Laporan Metrik Fotogrametri

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Pada era pembangunan ini, diberbagai bidang perencanaan dan

pengembangan wilayah perlu disiapkan tenaga teknisi, analisis dan pengelola di

bidang pengolahan data dan informasi kebumian, yang mampu menangani data

informasi (numeric dan spasial), menganalisis, melakukan kontrol aktivitas

manusia, dan mampu membuat perencanaan kegiatan. Tuntutan terhadap

spesifikasi berbagai keahlian ini menimbulkan aktivitas yang disebut

pengembangan sumber daya manusia (Dulbahri, 1995 dalam Hartono, 2004).

Pada era informasi seperti sekarang ini, perkembangan teknologi

pengindraan jauh dan SIG semakin pesat. Perkembangan tersebut ditandai oleh

perkembangan sensor (kamera, scanner, hingga hyperspectral). Pengelolaan dan

penanganan data, maupun keragaman aplikasinya (Hartono, 2004). Salah satu

aplikasi dari penginderaan jauh adalah pada bidang ilmu fotogrametri.

Fotogrametri ialah ilmu, seni dan teknologi untuk memperoleh ukuran

terpercaya dari foto udara (Kiefer, 1993). Dari pengertian tersebut obyek yang

dikaji adalah kenampakan dari foto udara dengan menginterpretasinya

menggunakan sistem penginderaan jauh. Akan tetapi analisis fotogrametri dapat

berkisar dari pengukuran jarak, luas dan elevasi dengan alat atau teknik, sampai

menghasilkan berupa peta topografik (Kiefer, 1993). Aplikasi fotogrametri yang

paling utama ialah untuk survey dan kompilasi peta topografik berdasarkan

pengukuran dan informasi yang diperoleh dari foto udara atau citra satelit.

Meskipun fotogrametri merupakan sebagian dari kegiatan pemetaan, tetapi ia

merupakan jantung kegiatan tersebut karena fotogrametri merupakan cara

deliniasi yang aktual atas detil peta.

Kegiatan fotogrametri berupa pengukuran dan pembuatan peta

berdasarkan foto udara. Karena yang diukur berupa obyek-obyek yang tergambar

pada foto udara. Perlu pula pengenalan atas obyek-obyek tersebut. Oleh karena itu

LAPORAN METRIK FOTOGRAFI 1

dalam fotogrametri juga dipelajari tentang cara pengambilan foto, kalibrasi

kamera, ekstraksi data foto sampai dengan proses bundle adjusment.

Dalam praktikum ini, penulis mencoba melakukan proses kalibrasi,

ekstraksi data sampai dengan proses bundle adjusment untuk memperjelas cara

kerja dalam fotogrametri, dengan menggunakan software Australis.

1.2. Tujuan Praktikum

Dalam praktikum ini bertujuan untuk :

a. Agar mahasiswa mampu memahami dan dapat mengaplikasikan

fotogrametri,

b. Meningkatkan pemahaman mahasiswa dalam mata kuliah Metrik

Fotografi,

c. Dapat melakukan proses kalibrasi kamera, dan

d. Dapat melakukan proses ekstraksi data koordinat foto 2D, relative

orientation, intersection, resection, dan bundle adjustment.

1.3. Batasan Praktikum

Adapun batasan praktikum yang akan dibahas dalam laporan ini adalah :

1. Proses kalibrasi kamera,

2. Proses ekstraksi data koordinat foto 2D,

3. Proses relatif orientasi,

4. Proses intersection/triangulasi,

5. Proses resection (close form),

6. Proses bundle adjusment.


BAB II

DASAR TEORI

2.1. Sistem Koordinat dalam Fotogrametri

Dalam konteks fotogrametri dikenal beberapa sistem koordinat yang

berhubungan dengan foto udara, yaitu: sistem koordinat foto, sistem koordinat

pixel, sistem koordinat kamera, dan sistem koordinat objek.

a. Sistem Koordinat Foto.

Sistem koordinat foto adalah sistem koordinat dua dimensi sebuah foto

dimana pada kamera non metrik maupun kamera metrik dimulai dari pixel tengah.

Sumbu x positif ke arah kanan dan sumbu y positif kearah atas.

b. Sistem Koordinat Pixel.

Sistem koordinat pixel adalah sistem koordinat sebagai referensi titik

terkecil pada sebuah foto, yang biasanya dinyatakan dalam satuan mm. Dimana

pada kamera non metrik dimulai dari pixel kiri atas, sumbu x positif ke arah kanan

(kolom), dan sumbu y positif ke arah bawah (baris).

Gambar 2.1 Sistem Koordinat Foto dan Sistem Koordinat Pixel

c. Sistem Koordinat Kamera

Sistem koordinat kamera merupakan sistem koordinat 3D pada sebuah

kamera dimana titik pusat berada pada perspective center. Sumbu (x,y) positif

koordinat ini, sejajar dan pararel dengan sumbu (x,y) sistem koordinat objek.


d. Sistem Koordinat Objek

Sistem koordinat objek merupakan sistem koordinat 3D yang digunakan

sebagai representasi bentuk dan ukuran objek melalui transformasi dari sistem

koordinat foto/pixel ke sistem koordinat objek.

Gambar 2.2 Sistem Koordinat Kamera dan Sistem Koordinat Objek

2.2. Sistem Persamaan dalam Fotogrametri

2.2.1. Sistem Persamaan Kolinier

Dalam Fotogrametri sistem persamaan yang digunakan adalah sistem

persamaan kolinier, yang merupakan suatu sistem persamaan yang bersifat

nonlinier dan dilinierkan dengan menggunakan Teorema Taylor. Penggunaan

Teorema Taylor untuk menyelesaikan kolinearitas memerlukan pendekatan awal

bagi semua unsur orientasi luar yang tidak diketahui. Dua persamaan

menunjukkan kondisi kolinearitas untuk setiap titik pada foto, satu persamaan

untuk koordinat foto x dan persamaan yang lain untuk koordinat foto y (Wolf,

2000).

x a=x o -f [m11 ( X A -X L ) +m12 (Z A -ZL )+m 13 (Y A -Y L)m31 (X A -X L )+m 32 (Z A -ZL )+m 33 (Y A -Y L ) ] .......................(2.1)


y a=y o -f [m 21 ( X A -X L ) +m22 (Z A -ZL )+m 23 (Y A -Y L)m 31 ( X A -X L ) +m32 (Z A -ZL )+m 33 (Y A -Y L) ] ......................(2.2)

Dimana :

x0, y0 : Koordinat foto titik a

xa, ya : Koordinat foto yang diukur

XA, YA, ZA : Koordinat Object Space untuk titik A

X1, Y1, Z1 : Koordinat stasiun pemotretan

f : Panjang fokus kamera

r : 3 sudut matrik rotasi ortogonal (ω ,, )

Persamaan (2.1) dan (2.2) merupakan persamaan non linear, dalam

melinearkan persamaan kolinear, persamaan (2.1) dan (2.2) dituliskan lagi sebagai

berikut :

F = 0 = qxa + rf..................................................................................................(2.3)

G = 0 = qya + sf.................................................................................................(2.4)

Dimana :

q = m31(XA - XL) + m32(YA - YL) + m33(ZA - ZL)

r = m11(XA - XL) + m12(YA - YL) + m13(ZA - ZL)................................................(2.5)

s = m21(XA - XL) + m22(YA - YL) + m23(ZA - ZL)

M=[m11 m12 m13

m21 m22 m23

m31 m32 m33]

Dimana :

m11 = cos φ cos к

m12 = sin ω sin φ cos к + cos ω sin к

m13 = -cos ω sin φ cos к + sin ω sin к

m21 = -cos φ sin к

m22 = -sin ω sin φ sin к + cos ω cos к...............................................................(2.6)

m23 = cos ω sin φ sin к + sin ω cos к

m31 = sin φ

m32 = -sin ω cos φ

m33 = cos ω cos φ


Menurut teori Taylor, persamaan (2.3) dan (2.4) dapat dinyatakan dalam

bentuk dilinearisasikan oleh turunan parsial sebagai berikut :

( F 0 )+( ∂ F∂ xa )0 dx a +( ∂ F

∂ ω )0 dω+( ∂ F∂ φ )0dφ +( ∂ F

∂ k )0 dk+( ∂ F∂ XL )0 dX L

+( ∂ F∂ YL)0 dY L+( ∂ F

∂ZL )0 dZ L =x a.......................................................(2.7)

(G 0 )+( ∂G∂ xa )0dxa +( ∂G

∂ ω )0 dω+( ∂ G∂φ )0 dφ +( ∂G

∂ k )0 dk+( ∂ G∂ XL )0 dX L

+( ∂G∂ YL )0 dY L+( ∂ G

∂ZL )0 dZ L = y a.......................................................(2.8)

2.2.2. Sistem Persamaan Least Square Adjusment

Least Square Adjustment adalah sebuah teknik statistik yang digunakan

untuk mengestimasi parameter unknown disatukan dengan sebuah solusi dimana

teknik tersebut dapat juga meminimalisir nilai kesalahan dari solusi itu sendiri.

Dalam teknik fotogrametri metode least square adjustment digunakan untuk

proses antara lain :

1. Mengestimasi atau meratakan nilai parameter exterior orientasi.

2. Mengestimasi nilai object space point (X, Y, dan Z) beserta nilai

keakurasinya.

3. Mengestimasi dan meratakan nilai parameter interior orientasi.

4. Meminimalisir dan mendistribusikan errors data melalui jaringan

pengamatan.

Pendekatan least square dibutuhkan untuk proses iterasi sampai sebuah

solusi didapat. Sebuah solusi diperoleh saat residual atau nilai kesalahan yang

terdapat dalam sebuah data diminimalisir.

Bagi sekelompok data pengamatan berbobot sama, persyaratan utama yang

harus dikenakan bagi penyesuaian least square ialah bahwa jumlah kuadrat

residual diminimalisir. Selanjutnya didalam bentuk persamaan maka persyaratan

utama least square adjustment dinyatakan sebagai (Wolf, 2000) :

∑ (V1)2 = (V1)2 + (V2)2 + (V3)2 + . . . . + (Vmi)2 = minimum..............................(2.9)


Dalam metode persamaan pengamatan bagi penyesuaian least square,

ditulis persamaan pengamatan yang berkaitan dengan nilai terukur terhadap

kesalahan residual dan parameter unknown. Untuk pemecahan yang unik maka

jumlah persamaan harus sama besar dengan jumlah unknown. Bila dilakukan

pengamatan berulang, maka dapat ditulis persamaan pengamatan yang lebih

banyak dari yang diperlukan untuk pemecahan yang unik. Dan nilai yang paling

mungkin dapat ditentukan dengan metode least square.

Bentuk sederhana dari persamaan least square yang dilakukan dengan

pendekatan aljabar dalam bentuk matrik dapat dituliskan sebagai berikut :

mAn nX1 = mL1 + mV1...............................................................................(2.10)

Atau

mV1 = mAn nX1-nL1 .................................................................................(2.11)

Dengan mempelajari penyajian matriks, akan terlihat bahwa persamaan

normal dapat diperoleh sebagai berikut :

AT AX =AT L........................................................................................(2.12)

Pada persamaan diatas, (AT A) adalah matriks koefisien persamaan normal

dari bilangan unknown. Dengan mengalikan persamaan diatas dengan (AT A) dan

kurangkan, hasilnya adalah :

(AT A)-1 (AT A)X = (AT A)-1 AT L

IX = (AT A)-1 AT L

X = (AT A)-1 AT L................................................................................(2.13)

Dimana :

X = Matriks koreksi parameter dicari (unknown)

A = Matriks koefisien atau matriks Jacobian

L = Matriks pengamatan / observasi

V = Matriks residu

Nilai numerik untuk koefisien pada matriks A, dapat diperoleh dengan

menggunakan perkiraan awal untuk parameter unknown, yaitu (Wolf and Dewitt

2000) :

b11=f

q2[r (−m33∆ Y +m32 ∆ Z )−q (−m13 ∆ Y +m12 ∆ Z )]


b12=f

q2[r (cos φ ∆ X sin ωsin φ ∆Y cos ωsin φ ∆ Z )−q (−sin φ cosк ∆ X+sin ω cosφ cos к ∆ Y−cosωcos φ cosк ∆ Z )]

b13=−f

q2 ( m21 ∆ X+m22 ∆ Y +m23∆ Z )

b14=f

q2 (rm31−q m11)

b15=f

q2 (r m32−q m12 )

b16=f

q2 (r m33−q m13 ) ......................................................................................(2.14)

b21=f

q2[ s (−m33 ∆ Y+m32∆ Z )−q (−m23∆ Y +m22 ∆ Z )]

b22=f

q2[ s (cosφ ∆ X+sin ωsin φ ∆ Y−cos ωsin φ ∆ Z )−q (sin φ cosк ∆ X−sin ωcosφ sin к ∆ Y−cosωcos φ sin к ∆ Z )]

b23=f

q2 (m11 ∆ X+m12 ∆ Y +m13 ∆ Z )

b24=f

q2 ( sm31−q m21 )

b25=f

q2 ( sm32−q m22 )

b26=f

q2 ( sm33−q m23 )

J=xa−xo+ frq

K= ya− yo+ fsq

Melakukan proses iterasi apabila nilai residu belum sesuai. Adapun

persamaan matrik untuk menghitung nilai residu setelah penyesuain, sebagai

berikut (Wolf and Dewitt 2000):

V = AX – L...........................................................................................(2.15)

Rumus standar deviasinya adalah :

So=√ V T Vr

...........................................................................................(2.16)


Iterasi berhenti apabila besarnya nilai koreksi parameter dicari (unknown)

yang didapat paling kecil.

2.3. Kalibrasi Kamera

Kamera fotogrametri tidak mempunyai lensa yang sempurna, sehingga

proses perekaman yang dilakukan akan memiliki kesalahan. Oleh karena itu perlu

dilakukan pengkalibrasian kamera untuk dapat menentukan besarnya

penyimpangan-penyimpangan yang terjadi. Kalibrasi adalah kegiatan untuk

memastikan hubungan antara harga-harga yang ditunjukkan oleh suatu alat ukur

dengan harga yang sebenarnya dari besaran yang diukur. Kalibrasi kamera

dilakukan untuk menentukan parameter distorsi, meliputi distorsi radial dan

distorsi tangensial (decentring), serta parameter-parameter lensa lainnya, termasuk

juga principal distance (c), serta titik pusat fidusial foto. Pada Software Austalis,

model kalibrasi terdiri dari elemen interior orientasi (xo, yo, c), koefisien distorsi

lensa (K1, K2, K3, P1 and P2) serta koefisen untuk perbedaan penyekalaan dan

ketidak ortogonal antara sumbu X dan Y (b1, b2). Distorsi lensa dapat

menyebabkan bergesernya titik pada foto dari posisi yang sebenarnya.

Kalibrasi kamera dapat dilakukan dengan berbagai metode. Secara umum

kalibrasi kamera biasa dilakukan dengan tiga metode, yaitu laboratory

calibration, on the job calibration dan self calibration (Atkinson, 1987).

Laboratory calibration dilakukan di laboratorium, terpisah dengan proses

pemotretan objek. Metode yanng termasuk di dalamnya antara lain optical

laboratory dan test range calibration. Secara umum metode ini sesuai untuk

kamera jenis metrik. On the job calibration merupakan teknik penentuan

parameter kalibrasi lensa dan kamera dilakukan bersamaan dengan pelaksanaan

pemotretan obyek. Pada self calibration pengukuran titik-titik target pada obyek

pengamatan digunakan sebagai data untuk penentuan titik obyek sekaligus untuk

menentukan parameter kalibrasi kamera.

Parameter kalibrasi kamera memegang peranan penting kunci untuk

mendapatkan tingkat keakurasian yang tinggi untuk titik-titik koordinat obyek

yang terekam / diukur melalui foto dijital. Indikasi ketelitian adalah jarak dan


x

y

Perspective center

Principal point(xo,yo)

Object

Image (positive)

o

bentuk yang benar antara hasil pengukuran di foto dibanding dengan data

lapangan. Dengan demikian parameter kalibrasi beserta ketelitiannya yang harus

didapatkan (A. Gruen and Fraser) antara lain.

2.3.1. Parameter xo, yo, dan Fokus (c)

Dalam berbagai kasus fotogrametri, elemen dari principle point (xo, yo) dan

perspektif distance (panjang fokus) harus ditentukan, hal ini dikarenakan semua

sistem persamaan matematis yang digunakan dalam fotogrametri bergantung dari

ketiga parameter ini. Secara geometris hubungan antara ketiga parameter ini dapat

di lihat pada gambar dibawah ini.

Gambar 2.3. Geometri foto

Dari gambar diatas posisi principle point (xo, yo) merupakan proyeksi garis

lurus dari letak perspective center ke bidang foto dan jarak dari principle point ke

perspective center merupakan panjang fokus (c). Secara praktis panjang fokus

kamera dan letak principle point tidak mutlak berada di tengah-tengah pusat foto,

permasalahan ini disebabkan oleh kurang stabilnya susunan lensa dan CCD yang

berguna untuk merekam bayangan obyek pada saat perakitan. Sehingga perubahan

posisi principle point dan panjang fokus dapat dimodelkan menggunakan

persamaan sebagai berikut (Dorstel) :

∆ x 1=∆ x p− xz

∆ c

∆ y 1=∆ y p− yz

∆ c .......................................................................................(2.17)


Dimana ∆x1, ∆y1 merupakan total koreksi dari parameter xo, yo dan fokus,

∆xp, ∆yp koreksi untuk parameter principle point, dan ∆c koreksi untuk nilai

parameter fokus, dengan nilai koordinat foto didefenisikan sebagai berikut.

x=x−x p

y= y− y p ...................................................................................................(2.18)

z=−c

2.3.2. Parameter Distorsi Radial (K1, K2, K3)

Distorsi radial adalah pergeseran linier titik foto dalam arah radial terhadap

titik utama dari posisi idealnya. Distorsi lensa biasa diekspresikan sebagai fungsi

polonomial dari jarak radial (dr) terhadap titik utama foto. Distorsi radial

direpresentasikan dalam sebuah persamaan polinimial sebagai berikut (Wolf,

2000) :

Δxr = K1r3 + K2r5 + K3r7

Δyr = K1r3 + K2r5 + K3r7..................................................................................(2.19)

Dimana istilah dari K1 merupakan koefisien dari distorsi radial dan r adalah

jarak radial :

r2=x2+ y2 .......................................................................................................(2.20)

Efek yang terjadi apabila pada kamera memiliki nilai distorsi, maka gambar

foto yang dihasilkan akan berbentuk cembung atau cekung, tergantung dari nilai

parameter distorsi radial bernilai positif atau negatif (Wolf 1997). Efek distorsi

radial adalah sekitar 1 sampai 2 piksel di perbatasan CCD sensor. Dalam

kaitannya dengan definisi distorsi radial, ada korelasi besar antara koefisien

distorsi itu sendiri K1, K2, K3 dan antara principle distance. Hubungan antara

distorsi radial dengan principle distance adalah dalam kaitannya sesuai principle

distance dengan deviasi rata-rata akan dihitung menjadi minimum.

2.3.3. Parameter Distorsi Decentring (P1, P2)


Distorsi decentring adalah pergeseran linier titik di foto pada arah normal

(tegak lurus) garis radial memalui titik foto tersebut. Distorsi decentring

disebabkan kesalahan sentering elemen-elemen lensa dalam satu gabungan lensa

dimana titik pusat elemen-elemen lensa dalam gabuang lensa tersebut tidak

terletak pada satu garis lurus. Pergeseran ini biasa dideskripsikan dengan 2

persamaan polinomial untuk pergeseran pada arah x (dx) dan y (dy).

Distorsi decentring ini dapat dijabarkan dalam sebuah persamaan

polinomial arah x dan y sebagai berikut (Fryer, 1989) :

∆ xd = P1 [r2+2(x−x0)2¿+2 P2 ( x−x0 )( y− y0)

∆ y d = P2 [r 2+2 ( y− y0)2¿+2 P1 ( x−x0 )( y− y0) ..........................................(2.21)

Dimana P1 dan P2 merupakan koefesien dari parameter distorsi decentring

yang nilainya tergantung dari nilai panjang fokus kamera. Efek dari distorsi

decentring ini akan menyebabkann kesan hiperbolik pada foto yang terekam oleh

kamera.

2.3.4. Parameter Distorsi Affinity (b1, b2)

Parameter distorsi affinity secara umum dapat dimodelkan dalam bentuk

persamaan polinimial. Untuk kamera dijital jumlah parameter dikurangi dari 12

parameter menjadi 2 parameter. Persamaan utmuk menentukan nilai parameter

scale b1 dan parameter shear b2 dapat dituliskan sebagai berikut (Wolf, 1983) :

∆ x f =b1 x+b2 y

∆ y f=0 ...........................................................................................................(2.22)

Distorsi affinity ini terjadi akibat kurang sikunya bidang CCD atau CMOS

yang digunakan untuk merekam bayangan obyek, sehingga frame dari foto tidak

akan benar-benar terbentuk sebuah bujur sangkar ataupun persegi panjang, akan

tetapi membentuk jajar genjang.

2.4. Ekstrasi Data Koordinat Foto

Suatu foto dalam format dijital merupakan kuantitas nilai-nilai tingkat

keabuan (grayscale) yang ditampilkan dalam sebuah susunan matrik atau array,

dimana nilai baris dan kolom dari matrik tersebut merupakan koordinat piksel.


Dengan kelebihan yang dimiliki oleh foto dalam format digital ini, maka dapat

dengan mudah menentukan nilai suatu koordinat obyek dalam suatu sistem

koordinat foto. Secara umum metode penetuaan nilai koordinat obyek pada foto

digital yang sering digunakan dalam proses fotogrametri antara lain sebagai

berikut :

2.4.1. Metode Centroid

Dalam penentuan koordinat foto menggunakan teknik ini, hanya terbatas

pada target atau obyek yang berbentuk lingkaran atau elips. Hal ini dikarenakan,

pada metode ini bertujuan menghitung nilai tengah (center of gravity) atau pusat

sentroid pada sebuah target dengan memperhitungkan nilai tingkat keabuan pada

tiap piksel. Seperti yang dikemukakan oleh Ganci dan Shortis dalam Ahmad,

metode ini dapat digunakan untuk menentukan sentroid hingga ketepatan ±0,03

piksel.

Untuk lebih jelasnya persamaan penentuan sentroid secara umum

dijabarkan sebagai berikut (Shortis, et al, 1994):

x=∑j =1

n

∑i =1

m

j x lij

∑j =1

n

∑i =1

m

lij

;y= ∑j=1

n

∑i =1

m

i x lij

∑j =1

n

∑i =1

m

lij

...................................................................(2.23)

Dimana lij merupakan nilai tingkat keabuan (grayscale) piksel dalam

arah x dan y, m jumlah kolom, n jumlah baris dan masinng-masing i dan j adalah

nilai baris dan kolom piksel.

2.4.2. Konversi Koordinat Pixel ke Foto

Pada kamera dijital sistem koordinat yang dipakai adalah sistem koordinat

piksel, sedangkan dalam proses perhitungan secara analitik, sistem yang dipakai

adalah sistem koordinat kartesian (metrik). Sehingga dalam hal ini harus

dilakukan transformasi koordinat dari sistem piksel kedalam sistem kartesian foto.

Adapun persamaan yang digunakan adalah (Photometrix, 2004).


Gambar 2.4. Sistem Koordinat Piksel dan Sistem Koordinat Foto

x = (x’-xc’) * xPixelSize

y = (yc’-y’) * yPixelSize .......................................................................................(2.24)

Dimana :

x c '=(nx'2 )- 0,5

y c '=(ny'2 )- 0,5 ...............................................................................................(2.25)

Keterangan Rumus :

x, y : Koordinat foto

x’, y’ : Koordinat piksel

xc’, yc’ : Principle point dalam piksel

xPixelSize, yPixelSize : Ukuran satu piksel

nx’, ny’ : Resolusi dari foto dalam piksel

Dalam hal ini (x,y) merupakan koordinat foto dalam sistem koordinat

metrik, (x’, y’) kootdinat dalam piksel,(xc, yc,) principle point dalam piksel,

(xPixelSize, yPixelSize) ukuran satu piksel dalam metrik dan (nx’, ny’) merupakan resolusi

dari foto dalam piksel.

2.5. Relatif Orientasi


YL2 = ?

Z YL2 = ?XL2 (fixed)

ZL1 (fixed)

Relatif orientasi merupakan proses untuk menentukan nilai perputaran

sudut rotasi dan pergeseran posisi antara dua foto. Proses ini dilakukan dengan

cara memberikan nilai posisi dan orientasi untuk foto pertama, kemudian

dilakukan proses perhitungan nilai posisi dan orientasi pada foto kedua

menggunakan parameter dari posisi kamera pertama dan koordinat foto dari kedua

buah foto. Dalam proses relatif orientasi ini tidak menghasilkan nilai posisi dan

orientasi dari foto yang sebenarnya, akan tetapi menghasilkan sebuah nilai relatif

antara dua buah foto tersebut. Yaitu menetapkan beberapa parameter eksterior

orientasi (EO) ω, φ, k, YL, ZL dari foto kanan (2) dari pertemuan 5 berkas sinar

dari koordinat obyek 3D ( Xi, Yi, Zi) yang ada.

Dengan cara digital, relatif orientasi dapat menggunakan syarat

kesegarisan (colinearity condition) atau syarat kesebidangan (coplanarity

condition). Dimana kondisi kesegarisan antar foto dapat dilukiskan seperti pada

gambar dibawah ini :

Gambar 2.5. Relatif Orientasi Secara Analitik

Proses dari penentuan relatif orientasi dapat dilukiskan dalam gambar 2.5,

sinar-sinar yang berkaitan dengan enam titik dari A hingga F tampak memenuhi

kondisi tersebut. Keenam buah titik tersebut pada dasarnya terletak pada bagian

daerah yang sama pada kedua foto.


Sehingga dapat dituliskan persamaan-persamaan kebersamaan garis untuk

kedua foto, dan minimal untuk lima buah titik objek. Persamaan dari kedua foto

tersebut mengandung koordinat keruangan yang sama dan sistem persamaan

kebersamaan garis yang dirumuskan terdapat lima buah parameter orientasi luar

foto kanan (2) (ω2, φ2, к2, YL2, dan ZL2) yang belum diketahui dan ditambah bentuk

3D koordinat objek yang belum diketahui (Xi, Yi, Zi) untuk masing-masing titik

yang digunakan dalam pemecahan masalah sehingga parameter orientasi luar yang

diperoleh nantinya akan dikoreksi pada relatif antara kedua foto.

Pada relatif orientasi analitik, biasanya parameter EO (ω, φ, к, XL, YL)

dari foto kiri sama dengan nol. Dan juga untuk ZL pada foto kiri (ZL1) ditetapkan

secara sembarang pada harga bulat dan sebagai alternatif yang nyaman maka nilai

dari ZL1 tepat pada angka nol, dan XL pada foto kanan (XL2) ditetapkan pada harga

mendekati basis foto (jarak difoto pada kedua foto) yang mendekati nol dan harus

ditentukan 5 parameter unknown pada foto kanan. Hal ini akan mempermudah

dalam perhitungan koordinat objek Xi, Yi, Zi sehingga mendekati mendekati

satuan koordinat foto yang terukur.

Bagi masing-masing titik yang digunakan dalam relatif orientasi, dapat

ditulis empat buah persamaan kebersamaan garis yaitu sebuah persamaan x dan y

dalan bentuk persamaan 2 bagi masing-masing foto pasangan foto stereo. Dengan

menggunakan 5 buah titik objek, yang dapat dituliskan 20 persamaan dan satu

pemecahan hasil yang unik karena jumlah yang belum diketahui juga 20, yaitu 5

buah parameter orientasi luar yang belum diketahui bagi 2 foto ditambah 15

koordinat titik objek yang belum diketahui. Metode yang digunakan sebagai

solusi untuk mendapatkan parameter yang dicari adalah menggunakan teknik

kuadrat terkecil (Wolf and Dewitt 2000).

b11dω + b12dφ + b13dк – b14dXL – b15dYL – b16dZL + b14dXA + b15dYA + b16dZA = J + vxa

b21dω + b22dφ + b23dк – b24dXL – b25dYL – b26dZL+ b24dXA + b25dYA + b26dZA = K + vya

.................................................................................................................(2.26)

Bentuk matriks A yaitu :


A= [(ba11)1

(ba21)1

⋮⋮(bn11 )1

(bn21)1

(ba11)2

(ba21 )2

⋮⋮(bn11 )2

(bn21)2

⋮

(ba12 )1

(ba22 )1

⋮⋮(bn12 )1

(bn22 )1

(ba12 )2

(ba22 )2

⋮⋮(bn12 )2

(bn22 )2

⋮

(ba13 )1

(ba23 )1

⋮⋮(bn13)1

(bn23)1

(ba13 )2

(ba23 )2

⋮⋮(bn13)2

(bn23)2

⋮

(-ba15 )1

(-ba25 )1

⋮⋮(-bn15 )1

(-bn25 )1

(-ba15 )2

(-ba25 )2

⋮⋮(-bn15 )2

(-bn25 )2

⋮

(-ba16 )1

(-ba26 )1

⋮⋮(-bn16)1

(-bn26)1

(-ba16 )2

(-ba26 )2

⋮⋮(-bn16)2

(-bn26)2

⋮

(ba14 )1

(ba24 )1

0000(ba14 )2

(ba24 )2

0000⋮

(ba15)1

(ba25)1

0000(ba15 )2

(ba25 )2

0000⋮

(ba16 )1

(ba26 )1

0000(ba16 )2

(ba26 )2

0000⋮

00⋱⋱0000⋱⋱00⋮

00⋱⋱0000⋱⋱00⋮

00⋱⋱0000⋱⋱00⋮

000

0(bn14 )1

(bn24 )1

0000(bn14 )2

(bn24 )2

⋮

000

0(bn15)1

(bn25)1

0000(bn15 )2

(bn25)2

⋮

000

0(bn16)1

(bn26 )1

0000(bn16 )2

(bn26 )2

⋮

] Bentuk matriks X, L, dan V sebagai berikut :

X=[dω2

dφ2

dк 2

dY 2

dZ2

dX A

dY A

dZ A

⋮⋮

dXn

dY n

dZn

] L=¿ V=¿

Untuk proses perhitungan dari relative orientation dapat dilihat dari

pembahasan sebelumnya (Sistem Persamaan Dalam Fotogrametri).


2.6. Intersection

Intersection merupakan suatu teknik menentukan koordinat titik-titik

objek pada dua gambar atau lebih yang saling bertampalan sehingga diketahui

posisi secara 3D (Xi, Yi, Zi).

Proses ini membutuhkan enam parameter orientasi luar yang diketahui (ω,

φ, к, XL, YL, ZL) untuk dua foto yang bertampalan. Nilai koordinat objek dalam

ruang tiga dimensi ini dapat dihitung menggunakan persamaan kolinier yang telah

dilinierisasi.

Gambar 2.6. Ilustrasi Proses Intersection

Intersection mengacu kepada determinasi posisi titik pada ruang objek

dengan dua persamaan untuk setiap titik pada foto. Jika terdapat dua foto, total

ada empat persamaan yang terdiri dari tiga persamaan yang tidak diketahui, titik

koordinat ruang objek yang diperoleh. Ada satu derajat bebas, dan satuan

persamaan linier dimana dapat dipecahkan dengan metode least square. Dengan

menambahkan beberapa foto, meningkatkan jumlah derajat kebebasan dengan

demikian akan meningkatkan solusinya (Mikhail, Bethel et al.2001).

Karena enam unsur orientasi sudah diketahui, yang tidak diketahui pada

persamaan ialah dXA, dYA, dan dZA. Ini merupakan koreksi yang harus diterapkan

bagi pendekatan awal untuk masing-masing koordinat object space XA, YA, ZA,

untuk titik A. Bentuk persamaan intersection yang diliniearkan sebagai berikut

(Wolf and Dewitt 2000):

b14dXA + b15dYA + b16dZA = J + Vxa


b24dXA + b25dYA + b26dZA = K + Vya............................................................................................................(2.27)

Pada gambar 2.6 dapat ditulis o1 pada foto kiri dan foto kanan dapat ditulis

o2. Dengan demikian dapat dibuat empat persamaan seperti persamaan di atas, dan

nilai dXA, dYA, dan dZA dapat diselesaikan melalui perhitungan least square.

Koreksi ini diterapkan bagi pendekatan awal untuk memperoleh nilai revisi untuk

XA, YA, ZA. Penyelesaian ini kemudian diulang lagi atau proses iterasi hingga nilai

residu sesuai.

Dalam bentuk matriks dapat dinyatakan sebagai berikut (Wolf and Dewitt 2000):

A=[(b 14¿¿a)1 ¿(b 15¿¿a)1¿(b16¿¿a)1¿ …. … …(b24¿¿a)1 ¿(b25¿¿ a)1 ¿(b 26¿¿a)1¿ … … …(b14¿¿a)2 ¿(b15¿¿ a)2 ¿(b16¿¿a)2¿ … … …(b24¿¿a)2 ¿(b25¿¿ a)2 ¿(b 26¿¿a)2 ¿… … …

… … ¿

(b14¿¿b)1 ¿(b 15¿¿b)1 ¿(b 26¿¿b)1¿…¿…¿…¿(b24¿¿b)1¿ (b25¿¿b)1 ¿(b26¿¿b)1¿…¿…¿…¿(b14¿¿b)2¿(b 15¿¿b)2¿ (b 26¿¿b)2 ¿…¿…¿…¿(b 24¿¿ b)2 ¿(b25¿¿b)2¿ (b 26¿¿b)2] L=[

J a

Ka

J b

Kb

Jc

K c

J d

Kd

]X=[dX A

dY A

dZ A] V=[

Vxa

Vya

Vxb

Vyb

Vxc

Vyc

Vxd

Vy d

]Untuk proses perhitungan dari intersection dapat dilihat pada pembahasan

sebelumnya (Sistem Persamaan Dalam Fotogrametri). Dimana iterasi berhenti

apabila nilai residu sudah sesuai. Jadi nilai akhir untuk proses intersection

menggunakan metode least square adalah nilai (3) parameter (XA, YA, ZA), yang


sudah diiterasi berulang kali dengan nilai residu yang sesuai dan seminimal

mungkin.

2.7. Resection

2.7.1. Close Form

Nilai pendekatan parameter luar (Exterior Orientation) dapat diperoleh

dengan menerapkan konsep perhitungan dari metode Closed form Solution.

Dimana konsep perhitungannya merubah bentuk persamaan non linier dalam

bidang fotogrametri untuk memperoleh parameter pendekatan yang sesuai dan

sedekat mungkin terhadap nilai parameter sebenarnya dengan nilai residu sekecil

mungkin (Shih dan Faig, 1987). Model persamaan collinearity (kesegarisan)

memberikan penyelesaian yang lebih lazim dan biasa digunakan, sehingga dengan

menggunakan model persamaan tersebut dapat ditentukan enam parameter secara

tepat. Akan tetapi, pendekatan ini memerlukan proses linierisasi, yang

berdasarkan pada proses penentuan nilai yang benar dari nilai pendekatan awal

(Shih dan Faig, 1987).

Didalam Closed form Solution, terdapat beberapa solusi untuk model

persamaan tersebut antara lain : Church, memberikan penyelesaian berdasarkan

model piramid foto, yang dikembangkan 50 tahun yang lalu dan dikenal dengan

metode Church (American Society of Photogrammetry,1980). Church

menggunakan model persamaan yang hampir sama dengan model persamaan

collinearity (kesegarisan) dengan menurunkan satu set parameter yang diketahui

parameter posisi yang dicakup. Akan tetapi bentuk persamaan metode Church

merupakan persamaaan yang non-linier, sehingga perlu dilakukan proses

linierisasi.

Metode Church mengabaikan persyaratan untuk penentuan nilai

pendekatan awal dan diasumsikan bahwa : bidang objek mendekati sejajar dengan

bidang foto yang membentuk model piramid, sehingga diperoleh nilai sudut yang

sama antara sudut koordinat kamera-koordinat objek dan koordinat kamera-

koordinat objek pada hukum cosinus.


Berbeda dengan 3 parameter dan 6 parameter reseksi, terdapat 11

parameter reseksi yang dikembangkan oleh (Azis dan Karara, 1971). Model ini

dikenal dengan DLT (Direct Linier Transformation) yang mencakup 11 parameter

aljabar dan tidak membutuhkan kalibrasi kamera serta nilai pendekatan awal.

Prinsip yang mendasar adalah perbandingan antara koordinat foto dan koordinat

objek secara langsung yang menyatukan persamaan collinearity (kesegarisan)

untuk mendapatkan koreksi untuk distorsi lensa (Aziz dan Karara, 1971). (Hadem,

1981) dan (Okamoto, 1981) menunjukkan bahwa 11 parameter DLT adalah setara

dengan 6 parameter orientasi luar dan 5 parameter orientasi dalam.

Metode yang dikembangkan oleh (Fischler dan Bolles, 1981)

menyebutkan bahwa untuk mendapatkan 6 parameter orientasi luar yang terdiri

dari posisi kamera dan parameter rotasi, dilakukan dengan menentukan posisi

yang disebut dengan metode The Location Determination Problem (LDP) pada

satu foto. Dimana penentuan posisi akan diselesaikan dengan solusi perkalian dari

jumlah “n” titik, yang dikenal dengan permasalahan PnP yaitu jumlah titik yang

saling berhubungan antara bidang objek dan bidang foto menjadi (3,4,5) atau

masalah P3P, P4P, dan P4P. Hal ini dikarenakan jika n < 3 maka solusi unik

untuk permasalahan posisi tidak akan terpecahkan dan jika n ≥ 3 maka akan

diperoleh solusi unik secara linier (Fischer dan Bolles, 1981).

Inti dari masalah penentuan lokasi pada analisa foto adalah untuk

menstabilkan hubungan antara perwakilan dua parameter yang diberikan oleh

lokasi tertentu. Untuk menentukan lokasi bidang dari foto diperoleh dengan

menentukan satu set titik kontrol objek yang muncul pada foto atau disebut

dengan masalah penentuan parameter orientasi luar dari kamera. Dengan adanya

lokasi spasial yang relatif dari titik kontrol dan adanya nilai untuk setiap pasang

sudut titik kontrol dari tambahan titik yang disebut titik tengah kamera (Center of

perspective atau CP), ditemukan panjang dari kaki (leg) yang digabung oleh CP

ke titik kontrol yang lain. Proses ini dinamakan “perspective-n-problem (PnP)”

(Fischer dan Bolles, 1981).

(Zeng dan Wang, 1992) melakukan penelitian dengan menggunakan

metode yang telah dijelaskan dan diuji oleh (Fischler dan Bolles, 1981). Metode


itu dikenal dengan metode permasalan penentuan lokasi atau Location

determination Problem (LDP) untuk analisa foto dan memperoleh posisi

koordinat objek dengan menggunakan prinsip perkalian murni (Fischler dan

Bolles, 1981; dan Zeng dan Wang, 1992).

Metode yang dikembangkan oleh (Zeng dan Wang, 1992) mencakup tiga

tahapan inti yaitu :

1. Penyelesaian untuk memperoleh parameter pendekatan posisi koordinat

kamera (XL,YL,ZL).

2. Penyelesaian untuk memperoleh parameter rotasi omega (ω), phi (φ), dan

kappa (κ).

3. Mendiskusikan penyelesaian untuk memperoleh parameter reseksi dengan

menggunakan prinsip kurva kritis (danger cylinder).

2.7.2. Least Square

Space Resection atau reseksi ruang dengan kolinearitas merupakan metode

numerik murni yang secara serentak menghasilkan enam unsur orientasi luar

(EO). Biasanya nilai sudut XL, YL, ZL, ω, , diperoleh dengan penyelesaian itu.

Space Resection dengan kolinearitas memungkinkan penggunaan ulang sejumlah

titik kontrol medan. Oleh karena itu dapat digunakan cara perhitungan kuadrat

terkecil untuk menentukan nilai yang paling mungkin bagi keenam unsur itu.

Meskipun perhitungannya panjang dapat dilakukan secara rutin. Space Resection

dengan kolinearitas merupakan metode yang lebih disukai untuk menentukan

unsur orientasi luar (wolf, 2000).

Space Resection dengan kolinearitas meliputi formulasi yang disebut

dengan Persamaan Kolinearitas (collinearity equation) untuk sejumlah titik

kontrol yang koordinat medannya X, Y dan Z diketahui dan yang gambarnya

tampak pada foto. Kemudian persamaan itu diselesaikan untuk enam unsur

orientasi luar yang belum diketahui dan tampak pada foto. Kolinearitas di

deskripsikan sebagai kondisi dimana stasiun pemotretan, beberapa titik objek, dan

image foto berada pada satu garis lurus pada space 3D. Kondisi kolinearitas di


ilustrasikan seperti gambar di bawah ini dimana A, o dan a terletak pada satu garis

lurus.

Gambar 2.7. Kondisi kolinearitasi

Keterangan Gambar :

xa, ya : Koordinat foto

XA, YA, ZA : Koordinat titik object space

X, Y, Z : Koordinat kamera

f : Panjang fokus kamera

xp, yp : Koordinat dari principal point

Space Resection merupakan suatu proses untuk menentukan elemen

Exterior Orientation dan posisi sensor dari titik kontrol tanah dan koordinat

image. Metode perhitungan yang paling biasa digunakan adalah persamaan

kolineariti, dimana prinsip dari persamaan tersebut adalah titik kontrol, titik pada

image, dan proyeksi pusat terletak pada satu garis lurus. Untuk setiap titik kontrol,

dapat diperoleh dua persamaan. Karena terdapat 6 parameter EO, sedikitnya tiga

titik kontrol dibutuhkan untuk memecahkan masalah resection. Metode

perhitungan dengan menggunakan teknik Least Square akan diterapkan pada

penelitian ini untuk menentukan nilai yang paling mungkin pada enam parameter

EO (Yao Jianchao and Chia Chern, 2001).

Ukuran koordinat foto xa dan ya (menyuling dan mengoreksi untuk distorsi

lensa jika sesuai) image sasaran memberi kenaikan ke dua persamaan kolineariti.

Jika tiga elemen Interior Orientation (c, xo, and yo) diberikan oleh kalibrasi


kamera dan koordinat (XA, YA, ZA) dititik A pada sistem koordinat object space

maka dikenal dua persamaan dengan 6 nilai yang belum diketahui yaitu rotasi ω,

, dan koordinat (XO, YO, ZO) pada perspective center. Sedikitnya 3 target non-

collinear seperti titik kontrol diperlukan untuk resection dari kamera. Metode ini

digunakan untuk mengevaluasi elemen EO yang bergantung pada tujuan

fotogrametri (Cooper, 1987).

Metode untuk evaluasi secara berlangsung pada enam elemen orientasi

bagian luar (Eksterior Orientation) diperoleh dari diukurnya koordinat foto pada

image dengan tiga titik kontrol non kolinear yang tidak memerlukan beberapa

nilai pendekatan (Zeng and Wang, 1992 dalam Cooper et al, 1987). Prosedur ini

memberikan koordinat secara langsung dari perspective center. Bentuk secara

aljabar akan digunakan pada matriks rotasinya. Jika diperlukan, nilai untuk rotasi

ω, , dan dapat dicari dari 9 elemen matrik rotasi (Cooper, 1987).

Jika perhitungan resection secara statistik lebih teliti diperlukan, maka

persamaan kolineariti dapat dilinearisasikan dan proses least square dapat

digunakan untuk mengevaluasi 6 elemen Eksterior Orientation. Untuk mendapat

nilai yang resection yang teliti perlu mendapat nilai pendekatan untuk unsur

orientasi yang cukup dekat dengan nilai akhir untuk proses iterative agar lebih

teliti. Biasanya nilai yang tepat untuk koordinat (XO, YO, ZO) dapat langsung

diperoleh, tetapi tidak untuk nilai sudut rotasinya. Resection hanya tingkat

menengah pada prosedur fotogrametri, serigkali diikuti oleh intersection atau

bundle adjustment dengan multistation yang teliti dimana menggunakan nilai

unsur EO sebagai nilai awal pendekatan (Cooper, 1987).

Dalam metode persamaan pengamatan bagi penyesuaian least square,

ditulis persamaan pengamatan yang berkaitan dengan nilai terukur terhadap

kesalahan residual dan parameter unknown. Untuk pemecahan yang unik maka

jumlah persamaan harus sama besar dengan jumlah unknown. Bila dilakukan

pengamatan berulang, maka dapat ditulis persamaan pengamtan yang lebih

banyak dari yang diperlukan untuk pemecahan yang unik. Dan nilai yang paling

mungkin dapat ditentukan dengan metode least square.


Dalam penyelesaian secara least square maka diperoleh persamaan untuk

proses resection dalam bentuk persamaan kolinearitas terlinearisasi yang

disederhanakan termasuk untuk nilai residualnya sebagai berikut (wolf, 2000) :

b11dω + b12dφ + b13k - b14dXL - b15YL - b16ZL= J + vxa

b21dω + b22dφ + b23k – b24dXL – b25YL – b26ZL= K + vya..........................(2.28)

Dimana setiap notasi diatas diwakili oleh susunan matriks sebagai berikut :

A=[b11a b 12a b13a −b 14a −b15a −b 16ab21a b 22a b23a −b 24a −b25a −b 26ab11bb 21bb11cb21cb11db 21d

b 12bb 22bb 12cb 22cb12db22d

b13bb23bb13cb23cb13db23d

−b14b−b24b−b 14c−b 24c−b14d−b24d

−b15b−b25b−b15c−b25c−b15d−b25d

−b 16b−b 26b−b 1bc−b 26c−b 16d−b 26d

]L=[J aK aJ bK bJ cK cJ dK d

] X=[

dωdφdkdX LdY LdZL

] V=[V xaV yaV xbV ybV xcV ycV xdV yd

]Untuk proses perhitungan dari resection dapat dilihat pada pembahasan

sebelumnya (Sistem Persamaan Dalam Fotogrametri).

2.8. Bundle Adjusment

Bundle adjustment adalah proses penentuan atau perhitungan parameter

IO, EO dan koordinat obyek (bidang persil) secara serempak bersamaan dengan

menggunakan teknik hitung kuadrat terkecil (Brown, 1974; Heindl, 1981; Schut,

1980 and Triggs, McLauchlan, Hartley and Fitzgibbon, 2000). Dalam dekade

sepuluh tahun terakhir teknik ini menjadi cara yang paling efisien untuk

memproses data pemotretan seperti yang dilaporkan oleh Trigs et al. (2000). Jika

kesalahan sistematis dan defisiensi datum untuk sementara diabaikan, maka


dengan metode Helmert Blocking (Wolf, 1978), maka persamaan normalnya dapat

dituliskan sebagai :

...........................(2.29)

Dimana P disini adalah matrik bobot dari ketelitian pengukuran koordinat

foto dijital :

.................................................................................(2.30)

Disini x dan y adalah standard error dari ukuran titik obyek ke-j pada

foto ke-i dari total n titik obyek dan m buah foto. Persamaan (2.29) dapat ditulis

menurut notasi Brown (Brown, 1974) sebagai :

..........................(2.31)

Persamaan ini merupakan pengembangan dari persamaan kolinier dan

setiap elemen didalamnya didefinisikan sebagai :

........................(2.32)

Dimana N dan N adalah sub-matrik dari matrik blok-diagonal, dimana

blok N merujuk pada parameter EO and N mengacu pada koordinat titik-titik

obyek seperti yang tersaji pada Rumus (2.33).


........................(2.33)

Dimana :

..........................................................(2.34)

Persamaan (2.33) adalah teknik Bundle adjustment untuk mendapatkan

nilai parameter EO dan koordinat titik obyek didalam sistem kartesian 3D. Jika

titik-titik obyek ini hendak dihitung dengan tingkat kekurasian yang lebih tinggi

lagi, maka maka kesalahan sistematis didalam kamera harus dimodelkan.

BAB III

PELAKSANAAN PRAKTIKUM


Lokasi : Laboratorium Sistem Informasi Geografis

Hari/Tanggal : Rabu ,04 Januari 2012

Materi : Proses Kalibrasi Kamera, Proses Ekstraksi Data Koordinat

Foto 2D, Proses Relatif Orientasi, Proses Intersection,

Proses Resection, Proses Bundle Adjusment.

3.1. Proses Kalibrasi Kamera

Kalibrasi menggunakan program Australis menggunakan 8 parameter

kalibrasi kamera yang terdiri dari panjang fokus (c), principle point (xp ,yp),

distorsi radial (K1, K2, K3), dan distorsi tangential (P1, P2), serta koefisen untuk

perbedaan penyekalaan dan ketidak ortogonal antara sumbu X dan Y (B1, B2).

Adapun langkah-langkah yang akan dilakukan dalam proses kalibrasi kamera

sebagai berikut :

1. Klik Icon Australis kemudian pilih File – New untuk membuat suatu

lembar kerja baru.

Gambar 3.1. Pembuatan Lembar Kerja Baru

2. Tentukan satuan yang digunakan pada kotak dialog Define Projection Unit

kemudian pilih OK.


Gambar 3.2. Pemilihan Satuan Unit

3. Kemudian akan muncul beberapa pilihan. Klik kanan pada Camera

Database, kemudian Add Camera Database.

Gambar 3.3. Penambahan Camera ke Database

4. Proses kalibrasi dilakukan karena dimensi pixel yang belum ada.

Prosesnya inputkan data pada kotak dialog Camera Input.

Gambar 3.4. Input Pada Proses Kalibrasi

5. Pilih Ok, maka akan muncul gambar dengan kamera “Nikkon D60” pada

bagian kiri. Drag gambar tersebut ke Project 1.


Gambar 3.5. Pemindahan Camera Database Nikkon D60 ke Project1.

6. Save As pada folder dimana letak semua foto berada. Maka proses

kalibrasi telah selesai dilaksanakan.

Gambar 3.6. Penyimpanan Project

3.2. Proses Ekstraksi Data Koordinat Foto 2D


Proses ekstraksi data koordinat dapat dilaksanakan dengan langkah-

langkah sebagai berikut :

1. Pada Project .aus di “Nikkon D60” , klik kanan kemudian pilih Set Image

File Directory kemudian pilih Open.

Gambar 3.7. Pemilihan Gambar Yang Akan Di Ekstraksi.

2. Maka akan muncul sejumlah gambar yang akan di ekstraksi. Kemudian

klik dua kali pada gambar tersebut.

Gambar 3.8. Gambar yang Telah Di Open


3. Pilih icon measure . Klik setiap Centroid yang terdapat pada retro

secara berurutan dari gambar 1 sampai dengan gambar 21. Maka proses

ekstraksi dapat dilaksanakan. Untuk menghapus pilih icon . Berikut

adalah hasil dari proses ekstraksi data koordinat 2D.

Gambar 3.9. Salah Satu Hasil Proses Ekstraksi Data Koordinat Foto 2

3.3. Proses Relatif Orientasi

Proses Relatif Orientasi dapat dilaksanakan sesuai dengan langkah-

langkah berikut:

1. Pada menubar pilih adjust – relative orientation. Maka akan muncul

gambar seperti dibawah ini.

Gambar 3.10 Proses Relatif Orientasi


2. Tentukan Left Image sebagai compare nya, kemudian tentukan Right

Image nya. Pilih Right Image dari sejumlah foto yang ada kemudian klik

Compute RO maka akan muncul.


3. Apabila telah memenuhi persyaratan pilih Accept lanjutkan untuk Right

Image selanjutnya sehingga memenuhi persyaratan. Maka hasil akhir

untuk proses relatif orientasi pada program akan muncul seperti gambar

berikut.



3.4. Proses Resection

3.4.1. Close Form

Proses Resection dapat dilaksanakan sesuai dengan langkah-langkah

berikut :

1. Pada menubar pilih adjust – reset all project image kemudian akan

muncul gambar seperti dibawah ini.

Gambar 3.13. Proses Resection

Gambar 3.14. Proses Resection

2. Apabila telah memenuhi persyaratan klik OK. Hasil dari proses resection

terlampir.


3.5. Proses Intersection/Triangulasi

Proses Intersection dapat dilaksanakan sesuai dengan langkah-langkah

berikut :

1. Pada menubar pilih adjust – triangulate kemudian akan muncul gambar

seperti dibawah ini.

Gambar 3.15. Proses Intersection


2. Pilih Intersection kemudian apabila telah memenuhi persyaratan pilih

Accept apabila belum sesuai pilih Reject. Maka proses Intersection telah

selesai dilakukan. Hasil dari proses intersection terlampir.



3.6. Proses Bundle Adjusment

Bundle Adjustment merupakan algoritma yang beroperasi pada semua fitur

dan bertindak sebagai blok secara simultan memperbaiki poses perkiraan dan

memperkirakan lokasi fitur dalam 3D. Adapun langkah-langkah yag dilakukan

dalam proses bundle adjustment sebagai berikut.

1. Pada menubar pilih adjust – run bundle.

Gambar 3.18. Proses Bundle Adjusment

2. Pada kotak dialog Bundle Adjusment pilih Go.


3. Maka akan keluar lampu merah/kuning/hijau disertai dengan munculnya

status, iterasi, dan lain sebagainya. Bila memenuhi syarat yaitu lampu

hijau maka akan muncul seperti gambar dibawah ini. Apabila telah

memenuhi persyaratan pilih Accept . Hasil dari proses ini terlampir.




BAB IV

ANALISA DATA

4.1. Relatif Orientasi

Pada proses relatif orientasi dibutuhkan minimal dua buah foto, dimana

salah satu fotonya sebagai acuan yang digunakan untuk proses perhitungan nilai

posisi dan orientasi pada foto kedua menggunakan parameter dan posisi kamera

pertama dan koordinat foto dari kedua buah foto. Dari data, setelah di ekstraksi

dengan menggunakan software Australis maka akan diperoleh parameter –

parameter yang akan dicari dengan didasarkan pada RMS (Random Misclouser)

terkecil (<1). Untuk, lebih lengkapnya dapat dilihat pada lampiran.

4.2. Intersection

Pada proses intersection dibutuhkan dua buah foto atau lebih yang saling

bertampalan sehingga diketahui posisi 3D. Proses ini membutuhkan 6 parameter

orientasi luar yang diketahui untuk dua foto yang bertampalan. Nilai koordinat

yang dicari dapat dihitung dengan menggunakan software australis. Dimana, pada

data setelah melalui berbagai proses, diperoleh RMS untuk intersection sebesar

yang telah memenuhi syarat yaitu <1. Untuk, lebih lengkapnya dapat dilihat pada

lampiran

4.3. Resection

4.3.1. Close Form

Pada proses ini dibutuhkan data yang telah terlinierisasi, sehingga proses

resection untuk mencari 6 parameter orintasi luar bisa dilakukan. Jika

menggunakan software australis syarat untuk mencari unsur – unsur parameter

EO harus memiliki RMS <1. Dimana, pada data yang diperoleh dengan

menggunakan software australis diperoleh RMS dari foto yang ada sudah

memenuhi syarat yaitu <1 dan dapat dilihat pada lampiran.


4.4. Bundle Adjusment

Dari proses pengolahan data yang dilakukan dengan menggunakan

software australis, bundle adjusment dapat dilakukan setelah melakukan relative

orientation, close form space resection, intersection, dengan syarat RMS <1.

Untuk, lebih lengkapnya dapat dilihat pada lampiran


BAB V

PENUTUP

5.1. Kesimpulan

Dari praktikum metrik fotografi ini dapat di ambil kesimpulan sebagai

berikut :

1. Mahasiswa mampu memahami dan mengaplikasikan fotogrametri.

2. Mahasiswa dapat membuat objek 3D dari foto 2D yang diproses

menggunakan software Australis.

3. Mampu melakukan proses kalibrasi kamera, ekstraksi data foto, relative

orientation, intersection, resection, dan bundle adjustment, dengan

menggunakan software Australis.

5.2. Saran

1. Diharapkan dalam praktikum selanjutnya mahasiswa terlebih dahulu

memahami mata kuliah Metrik Fotogrametri agar dalam pelaksanaan

praktikum dapat berjalan dengan baik.

2. Untuk mendapatkan pemahaman yang lebih, maka setidaknya peserta

praktikum (mahasiswa) diberikan master dari software-software

fotogrametri, agar peserta praktikum dapat mempelajarinya di rumah


Documents

Laporan Metrik Fotogrametri