LAMPIRAN - eprints.ums.ac.ideprints.ums.ac.id/64642/10/Lampiran.pdf · RPP KELAS EKSPERIMEN ... 3. Guru mengkondisikan kelas, menanyakan ... simpulan tentang materi perkalian bentuk

69

LAMPIRAN

70

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RPP KELAS EKSPERIMEN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VII / Ganjil

Materi : Aljabar

Alokasi Waktu : 6 x 40 menit (3 pertemuan)

A. Kompetensi Inti:

KI-1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI-2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, dan tanggung

jawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam

jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI-3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, tenologi,

seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI-4 Mencoba, memodifikasi, dan menyaji dalam ranah konkret

(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan

ranah abstrak (menuliskan, membaca, menghitung, menggambar, dan

mengarang) sesuai dengan yang dipelajaridi sekolah dan sumber lain

yang sama dalam sudut pandang / teori.

B. Komptensi Dasar dan Indikator

Kompetensi Dasar Indikator

3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan

melakukan operasi pada bentuk

aljabar

3.5.1 Menjelaskan konsep aljabar

3.5.2 Menyelesaikan operasi

perkalian bentuk aljabar

3.5.3 Menyelesaikan operasi

pembagian bentuk aljabar

4.5 Menyelesaikan masalah yang 4.5.1 Menulis konsep dalam bentuk

71

berkaitan dengan bentuk aljabar

dan operasi pada bentuk aljabar

aljabar

4.5.2 Menghitung perkalian dalam

bentuk aljabar

4.5.3 Memecahkan masalah nyata

pada operasi bentuk aljabar

C. Tujuan Pembelajaran

1. Secara diskusi kelompok siswa dapat mengenal bentuk aljabar dari

masalah kontekstual.

2. Secara diskusi kelompok siswa dapat menjelaskan pengertian variabel,

konstanta, suku, dan suku sejenis

3. Secara diskusi kelompok siswa dapat menyelesaikan perkalian dan

pembagian bentuk aljabar yang disajikan.

4. Secara diskusi kelompok siswa dapat menerapkan operasi hitung pada

bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal

D. Materi Pembelajaran ( materi lengkap terlampir pada lampiran 1 )

1. Perkalian bentuk aljabar

2. Pembagian bentuk aljabar

E. Metode Pembelajaran

1. Pendekatan : Scientific

2. Strategi pembelajaran : Discovery Learning

3. Model Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab

F. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan Pertama

Fase Kegiatan Pembelajaran Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam.

2. Guru meminta ketua kelas memimpin

berdoa.

3. Guru mengkondisikan kelas, menanyakan

kabar dan mengecek kehadiran peserta

didik

4. Guru menyampaikan kompetensi yang

akan dicapai dan manfaat mempelajari

10 menit

72

materi dalam kehidupan sehari-hari.

5. Guru menyampaikan kegiatan yang akan

dilakukan dan teknik penilaian yang akan

digunakan dalam pembelajaran.

Kegiatan Inti Discovery Learning :

1. Simulation (Pemberian Stimulus)

a. Guru memberikan suatu

permasalahan yang berkaitan

dengan materi bentuk aljabar

2. Problem Statement (Identifikasi

Masalah)

a. Peserta didik mencermati

permasalahan yang diberikan

guru (mengamati)

b. Peserta didik mengidentifikasi


guru, peserta didik bisa

mengajukan pertanyaan yang

bersangkutan dengan materi

(menanya)

3. Data Collecting and Data

Processing (Mengumpulkan Data

dan Mengolah Data)

a. Semua kelompok mendapat tugas

kemudian mencari dan

menuliskan informasi yang ada

pada permasalahan

(mengumpulkan data)

b. Peserta didik berdiskusi dalam

kelompok menyelesaikan tugas

yang berkaitan dengan perkalian

55 menit

73

bentuk aljabar ( menalar )

c. Guru berkeliling memperhatikan

dan mendorong peserta didik

untuk menyelesaikan


4. Verification (Menguji Hasil)

a. Setelah selesai perwakilan

kelompok mempresentasikan

hasil diskusi di depan kelas

(mengkomunikasikan)

b. Kelompok lain mendengarkan

dan menanggapi

5. Generalitation (Menyimpulkan)

a. Pesrta didik bersama guru

menyimpulkan hasil

pembelajaran

Penutup 1. Peserta didik diminta membuat

simpulan tentang materi perkalian

bentuk aljabar

2. Guru melakukan refleksi terhadap

pembelajaran yang telah berlangsung

3. Guru menyampaikan materi pada

pertemuan selanjutnya

4. Guru mengakhiri pelajaran dengan

berdoa

15 menit

Pertemuan Kedua



2. Guru meminta ketua kelas

10 menit

74

memimpin berdoa.

3. Guru mengkondisikan kelas,

menanyakan kabar dan mengecek

kehadiran peserta didik

4. Guru menyampaikan kompetensi

yang akan dicapai dan manfaat

mempelajari materi dalam kehidupan

sehari-hari. Guru menyampaikan

kegiatan yang akan dilakukan dan

teknik penilaian yang akan




b. Guru memberikan suatu


dengan materi perkalian bentuk

aljabar


Masalah)



guru (mengamati)



guru , siswa bisa mengajukan

pertanyaan yang bersangkutan

dengan materi (menanya)



dan Mengolah Data)


55 menit

75



pada permasalahan

(mengumpulkan data)







untuk menyelesaikan






(mengkomunikasikan)


dan menanggapi


a. Peserta didik bersama guru

menyimpulkan hasil

pembelajaran

b. Guru memberikan post test

secara individu untuk dikerjakan

dan dikumpulkan



bentuk aljabar



15 menit

76

3. Guru menyampaikan materi pada

pertemuan selanjutnya


berdoa

Pertemuan Ketiga



2. Guru meminta ketua kelas

memimpin berdoa.

3. Guru mengkondisikan kelas,

menanyakan kabar dan mengecek

kehadiran peserta didik

4. Guru menyampaikan kompetensi

yang akan dicapai dan manfaat

mempelajari materi dalam kehidupan

sehari-hari.

5. Guru menyampaikan kegiatan yang

akan dilakukan dan teknik penilaian

yang akan digunakan dalam

pembelajaran.

10 menit



a. Guru memberikan suatu


dengan materi pembagian bentuk

aljabar


Masalah)


55 menit

77


guru (mengamati)



guru, peserta didik bisa

mengajukan pertanyaan yang

bersangkutan dengan materi

(menanya)



dan Mengolah Data)




pada permasalahan

(mengumpulkan data)







untuk menyelesaikan






(mengkomunikasikan)


dan menanggapi

78


a. Peserta didik bersama guru

menyimpulkan hasil

pembelajaran



bentuk aljabar




berdoa

15 enit

G. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian : tes tertulis

2. Bentuk Penilaian : uraian

79

H. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran

1. Media : Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

2. Alat/Bahan : papan tulis, spidol

3. Sumber Belajar :

Buku Pegangan Guru Kelas VII kurikulum 2013

As’ari, Rahman. dkk. 2017. Matematika. Balitbang: Pusat Kurikulum dan

Perbukuan.

Mengetahui , Karanganyar, November 2017

Guru SMP Negeri 2 Gondangrejo Peneliti

(Kristanto S.Pd) (Viky Dyan Wulandari)

NIP. 19611103 1983 02 1 002 A410140212

80

Bahan Ajar

1. Perkalian Bentuk Aljabar

Stimulation (Memberi Stimulus)

Cerita Pertama

Pak Idris mempunyai kebun apel berbentuk persegi dan Pak Tohir

mempunyai kebun jeruk berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang kebun

jeruk Pak Tohir 20 m lebih dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Sedangkan

lebarnya, 15 m kurang dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Jika diketahui

kedua luas kebun Pak Idris dan Pak Tohir adalah sama, maka tentukan luas

kebun apel Pak Idris? Berdasarkan cerita tersebut, apa yang dapat kalian

simpulkan tentang definisi “aljabar?”

Untuk memecahkan persoalan tersebut bisa dengan memisalkan panjang sisi

kebun apel Pak Idris dengan suatu variabel, misal variabel x. Panjang kebun

jeruk Pak Tohir 20 meter lebih panjang dari panjang sisi kebun apel bisa

ditulis x + 20. Lebarnya 15 meter kurang dari panjang sisi kebun apel Pak

Idris bisa ditulis x − 15. Seperti yang kita ketahui bahwa luas persegi panjang

adalah panjang × lebar. Namun dalam permasalahan menentukan panjang

sisi kebun tersebut, kita sedikit mengalami kesulitan karena yang dikalikan

adalah bentuk aljabar. Dalam permasalah tersebut luas kebun Pak Tohir

adalah hasil kali dari x + 20 dengan x − 15.

Luas kebun Pak Tohir dapat ditulis dalam bentuk aljabar

Luas = panjang × lebar

= (𝑥 + 20) × (𝑥 − 15)

= 𝑥2 − 15𝑥 + 20𝑥 − 300

= 𝑥2 + 5𝑥 − 300 satuan luas

Jadi, luas kebun Pak Tohir adalah 𝑥2 + 5𝑥 − 300 satuan luas.

Karena diketahui luas kebun apel Pak Idris sama dengan luas kebun jeruk Pak

Tohir, maka didapat:

Luas kebun apel Pak Idris = Luas kebun jeruk pak Tohir

𝑥2 = 𝑥2 + 5𝑥 − 300

81

𝑥2 − 𝑥2 = 5𝑥 − 300

0 = 5𝑥 − 300

300 = 5𝑥

𝑥 =300

5

𝑥 = 60

Jadi, luas kebun apel Pak Idris adalah (𝑥2) = (60)2 = 3600 satuan luas

Operasi penjumlahan dan perkalian bentuk aljabar mempunyai beberapa sifat

antara lain:

1. Sifat komutatif

𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎

𝑎 × 𝑏 = 𝑏 × 𝑎

2. Sifat Asosiatif

a + (b + c) = (a + b) + c

a × (b × c) = (a × b) × c

3. Sifat Distributif (perkalian terhadap penjumlahan)

a × (b + c) = a × b + a × c

atau a(b + c) = ab + ac

Pada kegiatan pengamatan, kita mengenal beberapa bentuk aljabar, seperti : 2,

x; 2x; 2x + 4, 2x + 3y + 7. Bentuk-bentuk yang dipisahkan oleh tanda

penjumlahan disebut dengan suku. Berikut nama-nama bentuk aljabar

berdasarkan banyaknya suku.

» 2, x, dan 2x disebut suku satu atau monomial

» 2x + 4 disebut suku dua atau binomial

» 2x + 3y + 7 disebut suku tiga atau trinomial

Untuk bentuk aljabar yang tersusun atas lebih dari tiga suku dinamakan

polynomial. Pada bentuk 2x + 4, bilangan 2 disebut koefisien, x disebut

variabel, sedangkan 4 disebut dengan konstanta.

2. Pembagian Bentuk Aljabar

Diketahui luas kebun Pak Adi 𝑥2 + 5𝑥 − 300 satuan luas, dan panjangnya

x + 20 satuan panjang, kalian diminta untuk menentuk bentuk aljabar dari

lebarnya. Bagaimana langkah

kalian untuk menentukan lebarnya?

Misal hasil bagi 2𝑥3 + 5𝑥 − 300 oleh 𝑥 + 20

82

Langkah-

langkah

Pembagian Bentuk Aljabar

Hasil bagi 2𝑥3 + 7𝑥 − 15 oleh 𝑥 +20

Keterangan

Langkah 1

2𝑥3 + 7𝑥 − 15 dibagi 𝑥 +20

Langkah 2

𝑥

𝑥2 dibagi 𝑥 sama

dengan 𝑥

Langkah 3 𝑥

𝑥2 + 20

𝑥 dikali 𝑥 sama dengan 𝑥2

𝑥 dikali 20 sama dengan

20 𝑥

Langkah 4 𝑥

𝑥2 + 20

𝑥2 dikurangi 𝑥2 sama

dengan 0, 5𝑥 dikurangi 20𝑥

sama dengan −15𝑥, −300

Dikurangi 0 sama dengan

−300

Langkah 5 𝑥 − 15

𝑥2 + 20

−15𝑥 dibagi 𝑥 sama

dengan

−15


𝑥2 + 20

15𝑥 dikali 𝑥 sama dengan

−15𝑥, −15 dikali 20 sama

dengan −300

Langkah 7

𝑥 − 15

15𝑥 dikurangi dengan

−15𝑥 sama dengan 0,

𝑥 + 20

2𝑥3 + 5𝑥 − 300

𝑥 + 20

2𝑥3 + 5𝑥 − 300

𝑥 + 20

2𝑥3 + 5𝑥 − 300

𝑥 + 20

2𝑥3 + 5𝑥 − 300

𝑥 + 20

−15𝑥 − 300

𝑥 + 20 2𝑥3 + 5𝑥 − 300

−15𝑥 − 300

𝑥 + 20

2𝑥3 + 5𝑥 − 300

−15𝑥 − 300 −15𝑥 − 300

𝑥 + 20 2𝑥3 + 5𝑥 − 300

83

𝑥2 + 20

0

−300 dikurangi sama

dengan −300

−15𝑥 − 300 −15𝑥 − 300

84

Instrumen Penilaian Pertemuan Pertama

Lembar Kerja Siswa (LKS)

Topik : Mendiskusikan bentuk aljabar dan penyelesaiannya

Kelas : VII

Anggota Kelompok

1.

2.

3.

4.

5.

Petunjuk

1. Analisis bersama-sama soal pada kelompok anda

2. Diskusikan dan bahas secara bersama-sama soal yang ada pada kelompok

anda

3. Tulislah jawaban pada lembar yang telah didiskusikan pada lembar jawaban

yang telah disediakan.

4. Jika kelompok anda menemukan kesulitan dalam menyelesaikan

permasalahan tersebut, coba tanyakan pada guru anda.

Soal

1. Diketahui sebuah persegi panjang memiliki panjang (5𝑥 + 3) cm dan lebar

(6𝑥 − 2) cm. Tentukan luas persegi panjang tersebut.

2. Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan.

a. (x + 5)(x + 3)

b. (2x + 4)(3x + 1) 3. Sebuah bangunan yang berbentuk persegi panjang memiliki lebar ( n+ 4 ) dan

panjang (8n+ 4) maka, hitunglah Luas bangunan tersebut jika panjang dan

lebar pada variabel n = 2 !

4. Jumlah dua buah bilangan yang berbeda adalah 8, hasil kali kedua bilangan

tersebut 20, dan selisih kuadratnya adalah 24. Tentukan jumlah kuadrat kedua

bilangan dan selisih kedua bilangan tersebut!

85

Instrumen Penilaian Pertemuan Kedua


Topik : Mendiskusikan penyelesaian perkalian aljabar

Kelas : VII

Anggota Kelompok

1.

2.

3.

4.

5.

Petunjuk



anda





Soal

1. Jika luas keramik kamar mandi pak Mahmud yang berbentuk persegi panjang

adalah m2 + 5m – 50 satuan luas, tentukan lebar keramik tersebut jika

panjang keramik tersebut m + 10 satuan panjang!

2. Nilai rata-rata ujian 5 orang siswa adalah 80. Andi yang kemudian menyusul

ikut ujian mengatakan bahwa” Nilai rata-rata ujian kita berenam sekarang

menjadi 85”. Apakah ucapan Andi itu masuk akal kalau maksimal nilai ujian

yang mungkin dicapai adalah 100? Mengapa?

3. Tentukan hasil bagi 2𝑥2 − 𝑥 − 10 oleh 𝑥 + 2!

4. Tentukan bentuk aljabar yang bila dibagi 𝑥 + 2 hasilnya adalah 2𝑥 − 6!

86

Instrumen Penilaian Pertemuan Ketiga


Topik : Mendiskusikan penyelesaian pembagian aljabar

Kelas : VII

Anggota Kelompok

1.

2.

3.

4.

5.

Petunjuk



anda





Soal

1. Panjang kayu dinyatakan dalam bentuk aljabar dengan panjang (𝑥2 + 5𝑥 +

6) satuan meter. Kemudian dibagi sepanjang (𝑥 + 2) satuan meter. Berapa

hasil jumlah kayu setelah dipotong-potong?

2. Rumah berbentuk persegi dengan luas (m2 + 5m – 50) satuan luas, akan

dipasang papan keramik dengan luas keramik (m + 10) satuan luas.

Tentukanlah banyaknya keramik yang dipasang di dalam rumah tersebut!

87

Rubik Penilaian Pertemuan Pertama

No. Kunci Jawaban Skor

1.

2.

3.

Diketahui:

panjang: (5x+3) cm satuan panjang

lebar: (6x-2) cm satuan lebar

Ditanya: Berapa luas persegi panjang tersebut?

Jawab:

𝐿𝑢𝑎𝑠 = 𝑝 х 𝑙

= (5x + 3x) (6x-2)

= 30𝑥2 − 10𝑥 + 12𝑥 − 6

= (30𝑥2 + 2𝑥 − 6𝑥) 𝑐𝑚2 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑎𝑠

15

a. (𝑥 + 5)(𝑥 + 3)

= 𝑥2 + 3𝑥 + 5𝑥 + 15

= 𝑥2 + 8𝑥 + 15

b. (2𝑥 + 4)(3𝑥 + 1)

= 6𝑥2 + 2𝑥 + 12𝑥 + 4

= 6𝑥2 + 14𝑥 + 4

10

10

Diketahui:

panjang: (8n+4) cm satuan panjang

lebar: (n+4) cm satuan lebar

Ditanya: Berapa luas bangunan jika panjang dan lebar

pada variabel n= 4?

Jawab:


= (8n+4) (n+4)

= 8𝑛2 + 32𝑛 + 4𝑛 + 16

= (8𝑛2 + 36𝑛 + 16) 𝑐𝑚2 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑎𝑠

Jika n= 4 maka,

𝐿𝑢𝑎𝑠 = (8𝑛2 + 36𝑛 + 16)

= (8. (42) + 36. (4) + 16)

15

10

88

4.

= (8𝑛2 + 36𝑛 + 16)

= 288 𝑐𝑚2

Misal: x dan y adalah bilangannya

𝑥 + 𝑦 = 8

𝑥. 𝑦 = 20

Jawab:

(𝑥 + 𝑦)2 = 𝑥2 + 𝑦2 + 2𝑥𝑦

82 = 𝑥2 + 𝑦2 + 2(20)

𝑥2 + 𝑦2 = 64 − 40

𝑥2 + 𝑦2 = 24

(𝑥 − 𝑦)2 = (𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥𝑦)

(𝑥 − 𝑦)2 = (24 − 2(20))

(𝑥 − 𝑦) = √16

(𝑥 − 𝑦) = 4

20

20

Skor Maksimal 100

Perhitungan nilai akhir :

𝑵𝒊𝒍𝒂𝒊 𝑨𝒌𝒉𝒊𝒓 = (𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉 𝒔𝒌𝒐𝒓)

89

Rubik Penilaian Pertemuan Kedua


1.

2.

Diketahui:

Luas kamar : (𝑚2 + 5𝑚 − 50)𝑐𝑚2 satuan luas

panjang keramik: ( 𝑚 + 10)𝑐𝑚 satuan panjang

Ditanya: Berapa lebar keramik?

Jawab:

𝑚 − 5

𝑚2 + 10

0

Jadi lebar keramik (𝑚 − 5) cm satuan lebar.

25

Diketahui:

Rata-rata nilai 5 orang 80


Ditanya: Apakah ucapan Andi itu masuk akal kalau

maksimal nilai ujian yang mungkin dicapai adalah 100?

Mengapa?

Jawab:

Nilai Andi = (6𝑥85) − (5𝑥80)

= 400 − 510

= 110

Dari perhitungan tersebut nilai maksimal 110, padahal

nilai maksimum 100 jadi ucapan Andi tidak masuk akal

25

10

−5𝑚 − 50 −5𝑚 − 50

𝑚 + 10+ 10

𝑚2 + 5𝑚 − 50

90

3.

𝒙 − 5

𝑥2 + 2𝑥

𝑥 − 10

0

20

4. (𝑥 + 2)(2𝑥 − 6)

= 𝑥2 − 6𝑥 − 4𝑥 − 12

= 𝑥2 − 10𝑥 − 12

20

Skor Maksimal 100



𝑥 − 10

𝑥 + 2+ 10

𝑥2 − 𝑥 − 10

91

Rubik Penilaian Pertemuan Ketiga

Diketahui:

Panjang kayu : (𝑥2 + 5𝑥 + 6) satuan panjang

Panjang potongan : ( 𝑥 + 2)satuan panjang

Ditanya: Berapa jumlah kayu potongan?

Jawab:

𝑥 + 3

𝑥2 + 2𝑥

0

Jadi banyaknya kayu sebanyak (𝑥 + 3) satuan buah.

50

Diketahui:

Luas rumah : (𝑚2 + 5𝑚 − 50)𝑐𝑚2 satuan luas

Luas keramik: ( 𝑚 + 10)𝑐𝑚 satuan luas

Ditanya: Berapa banyak keramik yang dipasang?

Jawab:

𝑚 − 5

𝑚2 + 10

−5𝑚 − 50

0

50

Jumlah skor 100



−5𝑚 − 50

𝑚 + 10+ 10

𝑚2 + 5𝑚 − 50

3𝑥 − 6

3𝑥 + 6

𝑥 + 2+ 10

𝑥2 + 5𝑥 − 6

1.

2.

92

Lampiran 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RPP KELAS KONTROL

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VII / Ganjil

Materi : Aljabar

Alokasi Waktu : 6x 40 menit

A. Kompetensi Inti:

KI-1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI-2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, dan tanggung

jawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam

jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI-3 Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, tenologi,

seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI-4 Mencoba, memodifikasi, dan menyaji dalam ranah konkret

(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan

ranah abstrak (menuliskan, membaca, menghitung, menggambar, dan

mengarang) sesuai dengan yang dipelajaridi sekolah dan sumber lain

yang sama dalam sudut pandang / teori.

B. Komptensi Dasar dan Indikator

Kompetensi Dasar Indikator

3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan

melakukan operasi pada bentuk

aljabar

3.5.4 Mengenal bentuk aljabar dari

masalah kontekstual

3.5.5 Menjelaskan pengertian

variabel, konstanta, suku, dan

suku sejenis

4.5 Menyelesaikan masalah yang 4.5.4 Mengamati perkalian dan

93

berkaitan dengan bentuk aljabar

dan operasi pada bentuk aljabar

pembagian bentuk aljabar

yang disajikan

4.5.5 Menerapkan operasi hitung

pada bentuk aljabar untuk

menyelesaikan soal

C. Tujuan Pembelajaran

1. Secara diskusi kelompok siswa dapat mengenal bentuk aljabar dari

masalah kontekstual.

2. Secara diskusi kelompok siswa dapat menjelaskan pengertian variabel,

konstanta, suku, dan suku sejenis

3. Secara diskusi kelompok siswa dapat menyelesaikan perkalian dan

pembagian bentuk aljabar yang disajikan.

4. Secara diskusi kelompok siswa dapat menerapkan operasi hitung pada

bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal

D. Materi Pembelajaran ( materi lengkap terlampir pada lampiran 1 )

1. Perkalian bentuk aljabar

2. Pembagian bentuk aljabar

E. Metode Pembelajaran

1. Pendekatan : Saintific

2. Strategi pembelajaran : Problem Based Learning

F. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan Pertama

KEGIATAN DISKRIPSI KEGIATAN ALOKASI

WAKTU


2. Guru meminta ketua kelas memimpin berdoa.

3. Guru mengkondisikan kelas, menanyakan kabar

dan mengecek kehadiran peserta didik

4. Guru menyampaikan kompetensi yang akan

10 menit

94

dicapai dan manfaat mempelajari materi dalam

kehidupan sehari-hari.




Kegiatan

inti

Langkah 1 : Klarifikasi masalah

1. Peserta didik memperhatikan dan mengamati

penjelasan yang diberikan oleh guru terkait

dengan bentuk aljabar

2. Peserta didik dibagikan LKS dan peserta didik

mengerjakan LKS sesuai petunjuk. (mengamati)

3. Peserta didik diberikan motivasi dalam kelompok

untuk menuliskan, menanyakan permasalahan hal

hal yang belum dipahami dari yang disajikan

dalam (menanya)

Langkah 2 : Brainstorming

1. Peserta didik berdiskusi dalam kelompok masing

masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam

LKS

2. Peserta didik melakukan brainstorming dengan

cara sharing informasi, dan klarifikasi informasi

Langkah 3 : Pengumpulan informasi dan data

1. Peserta didik dalam kelompoknya membahas

dan berdiskusi tentang permasalahan

berdasarkan petunjuk LKS (menalar)

2. Peserta didik melakukan eksplorasi seperti

dalam point 4 , dimana mereka juga diharapkan

mengaitkan dengan kehidupan nyata.

3. Guru berkeliling mencermati kelompok dan

memberikan kesempatan pada peserta didik

55 menit

95

untuk mempertanyakan hal yang belum di

pahami

4. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik

jika terdapat masalah yang dianggap sulit.

5. Guru mengarahkan peserta didik dalam

kelompok untuk menyelesaikan permasalahan

dengan cermat dan teliti.

Langkah 4 : Berbagi informasi dan berdiskusi

untuk menemukan solusi penyelesaian masalah.

1. Peserta didik mendiskusikan untuk menemukan

pemecahan masalah yang diberikan.

2. Peserta didik dalam kelompok masing-masing

dapat mengaitkan, merumuskan dan

menyimpulkan permasalahan (mencoba)

3. Peserta didik dalam kelompok menyusun

laporan hasil diskusi penyelesaian masalah yang

di berikan .

Langkah 5 : Presentasi hasil penyelesaiaan

masalah

1. Beberapa kelompok menyajikan secara tertulis

dan lesan hasil pembelajaran yang telah

dikerjakan (mengkomunikasi)

2. Peserta didik yang lain dan guru memberikan

tanggapan dan menganalisis hasil peresentasi

meliputi Tanya jawab untuk mengkonfirmasi,

memberikan tambahan informasi, melengkapi

ataupun tanggapan lain.

Langkah 6 : Refleksi

1. Peserta didik melakukan refleksi, resum dan

membuat kesimpulan secara lengkap dan

komprehensip dan dibantu guru dari materi yang

96

telah dipelajari terkait bentuk aljabar.

2. Peserta didik diberikan apresiasi oleh guru atas

partisipasi semua peserta didik.

Penutup 1. Peserta didik diminta membuat simpulan

tentang materi perkalian bentuk aljabar

2. Guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran

yang telah berlangsung

3. Guru menyampaikan materi pada pertemuan

selanjutnya

4. Guru mengakhiri pelajaran dengan berdoa

15 menit

Pertemuan kedua


WAKTU




dan mengecek kehadiran peserta didik.







10 menit

Kegiatan

inti




dengan perkalian bentuk aljabar

55 menit

97


mengerjakan LKS sesuai petunjuk. (mengamati).




dalam (menanya).




LKS.


cara sharing informasi, dan klarifikasi informasi.


1. Peserta didik dalam kelompoknya membahas dan

berdiskusi tentang permasalahan berdasarkan

petunjuk LKS (menalar)

2. Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam

point 4 , dimana mereka juga diharapkan





pahami









98





3. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan

hasil diskusi penyelesaian masalah yang di

berikan


masalah












komprehensip dan dibantu guru dari materi

yang telah dipelajari terkait bentuk aljabar.



Penutup 1. Peserta didik diminta membuat simpulan tentang

materi perkalian bentuk aljabar




selanjutnya

15 menit

99


Pertemuan Ketiga


WAKTU




dan mengecek kehadiran peserta didik







10 menit

Kegiatan

inti




dengan pembagian bentuk aljabar


mengerjakan LKS sesuai petunjuk. (mengamati)




dalam (menanya)




LKS

55 menit

100


cara sharing informasi, dan klarifikasi informasi


1. Peserta didik dalam kelompoknya membahas

dan berdiskusi tentang permasalahan

berdasarkan petunjuk LKS (menalar)

2. Peserta didik melakukan eksplorasi seperti

dalam point 4 , dimana mereka juga diharapkan





pahami













3. Peserta didik dalam kelompok menyusun

laporan hasil diskusi penyelesaian masalah yang

di berikan.


masalah


101











komprehensip dan dibantu guru dari materi

yang telah dipelajari terkait bentuk aljabar.



Penutup 1. Peserta didik diminta membuat simpulan

tentang materi perkalian bentuk aljabar




selanjutnya


15 menit

G. Penilain Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian : tes tertulis

2. Bentuk Penilaian : uraian

3. Pedoman Penskoran : terlampir

H. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran

1.Media : Lembar Kegiatan Siswa

2.Alat/bahan : Papan tulis/ spidol

3.Sumber belajar:

102

Buku Pegangan Guru Kelas VII kurikulum 2013

As’ari, Rahman. dkk. 2017. Matematika. Balitbang: Pusat Kurikulum dan

Perbukuan.

Mengetahui, Karanganyar, November 2017

Guru SMP Negeri 2 Gondangrejo Peneliti

(Kristanto S.Pd) (Viky Dyan Wulandari)

NIP. 19611103 1983 02 1002 A410140212

103

Bahan Ajar

3. Perkalian Bentuk Aljabar

Stimulation (Memberi Stimulus)

Cerita Pertama

Pak Idris mempunyai kebun apel berbentuk persegi dan Pak Tohir

mempunyai kebun jeruk berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang kebun

jeruk Pak Tohir 20 m lebih dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Sedangkan

lebarnya, 15 m kurang dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Jika diketahui

kedua luas kebun Pak Idris dan Pak Tohir adalah sama, maka tentukan luas

kebun apel Pak Idris? Berdasarkan cerita tersebut, apa yang dapat kalian

simpulkan tentang definisi “aljabar?”

Untuk memecahkan persoalan tersebut bisa dengan memisalkan panjang sisi

kebun apel Pak Idris dengan suatu variabel, misal variabel x. Panjang kebun

jeruk Pak Tohir 20 meter lebih panjang dari panjang sisi kebun apel bisa

ditulis x + 20. Lebarnya 15 meter kurang dari panjang sisi kebun apel Pak

Idris bisa ditulis x − 15. Seperti yang kita ketahui bahwa luas persegi panjang

adalah panjang × lebar. Namun dalam permasalahan menentukan panjang

sisi kebun tersebut, kita sedikit mengalami kesulitan karena yang dikalikan

adalah bentuk aljabar. Dalam permasalah tersebut luas kebun Pak Tohir

adalah hasil kali dari x + 20 dengan x − 15.

Luas kebun Pak Tohir dapat ditulis dalam bentuk aljabar

Luas = panjang × lebar

= (𝑥 + 20) × (𝑥 − 15)

= 𝑥2 − 15𝑥 + 20𝑥 − 300

= 𝑥2 + 5𝑥 − 300 satuan luas

Jadi, luas kebun Pak Tohir adalah 𝑥2 + 5𝑥 − 300 satuan luas.

Karena diketahui luas kebun apel Pak Idris sama dengan luas kebun jeruk Pak

Tohir, maka didapat:

Luas kebun apel Pak Idris = Luas kebun jeruk pak Tohir

𝑥2 = 𝑥2 + 5𝑥 − 300

𝑥2 − 𝑥2 = 5𝑥 − 300

104

0 = 5𝑥 − 300

300 = 5𝑥

𝑥 =300

5

𝑥 = 60

Jadi, luas kebun apel Pak Idris adalah (𝑥2) = (60)2 = 3600 satuan luas

Operasi penjumlahan dan perkalian bentuk aljabar mempunyai beberapa sifat

antara lain:

1. Sifat komutatif

𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎

𝑎 × 𝑏 = 𝑏 × 𝑎

2. Sifat Asosiatif

a + (b + c) = (a + b) + c

a × (b × c) = (a × b) × c

3. Sifat Distributif (perkalian terhadap penjumlahan)

a × (b + c) = a × b + a × c

atau a(b + c) = ab + ac

Pada kegiatan pengamatan, kita mengenal beberapa bentuk aljabar, seperti : 2,

x; 2x; 2x + 4, 2x + 3y + 7. Bentuk-bentuk yang dipisahkan oleh tanda

penjumlahan disebut dengan suku. Berikut nama-nama bentuk aljabar

berdasarkan banyaknya suku.

» 2, x, dan 2x disebut suku satu atau monomial

» 2x + 4 disebut suku dua atau binomial

» 2x + 3y + 7 disebut suku tiga atau trinomial

Untuk bentuk aljabar yang tersusun atas lebih dari tiga suku dinamakan

polynomial. Pada bentuk 2x + 4, bilangan 2 disebut koefisien, x disebut

variabel, sedangkan 4 disebut dengan konstanta.

4. Pembagian Bentuk Aljabar

Diketahui luas kebun Pak Adi 𝑥2 + 5𝑥 − 300 satuan luas, dan panjangnya

x + 20 satuan panjang, kalian diminta untuk menentuk bentuk aljabar dari

lebarnya. Bagaimana langkah

105

kalian untuk menentukan lebarnya?

Misal hasil bagi 2𝑥3 + 5𝑥 − 300 oleh 𝑥 + 20

Langkah-

langkah

Pembagian Bentuk Aljabar

Hasil bagi 2𝑥3 + 7𝑥 − 15 oleh 𝑥 +

20

Langkah 1

2𝑥3 + 7𝑥 − 15 dibagi 𝑥 +

20

Langkah 2

𝑥

𝑥2 dibagi 𝑥 sama

dengan 𝑥

Langkah 3 𝑥

𝑥2 + 20

𝑥 dikali 𝑥 sama dengan 𝑥2

𝑥 dikali 20 sama dengan

20 𝑥

Langkah 4 𝑥

𝑥2 + 20

𝑥2 dikurangi 𝑥2 sama

dengan 0, 5𝑥 dikurangi 20𝑥

sama dengan −15𝑥, −300

Dikurangi 0 sama dengan

−300


𝑥2 + 20

−15𝑥 dibagi 𝑥 sama

dengan

−15

𝑥 + 20

2𝑥3 + 5𝑥 − 300

𝑥 + 20

2𝑥3 + 5𝑥 − 300

𝑥 + 20

2𝑥3 + 5𝑥 − 300

𝑥 + 20

2𝑥3 + 5𝑥 − 300

−15𝑥 − 300

𝑥 + 20

2𝑥3 + 5𝑥 − 300

−15𝑥 − 300

106


𝑥2 + 20

15𝑥 dikali 𝑥 sama dengan

−15𝑥, −15 dikali 20 sama

dengan −300

Langkah 7

𝑥 − 15

𝑥2 + 20

0

15𝑥 dikurangi dengan

−15𝑥 sama dengan 0,

−300 dikurangi sama

dengan −300

𝑥 + 20

2𝑥3 + 5𝑥 − 300

𝑥 + 20

2𝑥3 + 5𝑥 − 300

−15𝑥 − 300

−15𝑥 − 300

−15𝑥 − 300

−15𝑥 − 300

107

Instrumen Penilaian Pertemuan Pertama


Topik : Mendiskusikan bentuk aljabar dan penyelesaiannya.

Kelas : VII

Anggota Kelompok

1.

2.

3.

4.

5.

Petunjuk

a. Analisis bersama-sama soal pada kelompok anda

b. Diskusikan dan bahas secara bersama-sama soal yang ada pada kelompok

anda

c. Tulislah jawaban pada lembar yang telah didiskusikan pada lembar jawaban


d. Jika kelompok anda menemukan kesulitan dalam menyelesaikan


Soal

1. Diketahui sebuah wadah besar berbentuk persegi panjang memiliki panjang

(5𝑥 + 3) cm dan lebar (6𝑥 − 2) cm. Tentukan luas wadah tersebut!

2. Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan.

a. (x + 5)(x + 3)

b. (2x + 4)(3x + 1) 3. Sebuah bangunan yang berbentuk segi panjang memiliki lebar ( n+ 4 ) dan

panjangnya (8n+ 4) maka hitunglah Luas bangunan tersebut dan panjang

serta lebar apabila variabel n = 2 !

4. Jumlah dua buah bilangan yang berbeda adalah 8 , hasil kali kedua bilangan

tersebut 20, dan selisih kuadratnya adalah 24. Tentukan jumlah kuadrat kedua

bilangan tersebut!

108

Instrumen Penilaian Pertemuan Kedua


Topik : Mendiskusikan penyelesaian perkalian aljabar

Kelas : VII

Anggota Kelompok

1.

2.

3.

4.

5.

Petunjuk



anda





Soal

1. Jika luas keramik kamar mandi pak Mahmud yang berbentuk persegi panjang

adalah m2 + 5m – 50 satuan luas, tentukan lebar keramik tersebut jika

panjang keramik tersebut m + 10 satuan panjang!

2. Nilai rata-rata ujian 5 orang siswa adalah 80. Andi yang kemudian menyusul

ikut ujian mengatakan bahwa” Nilai rata-rata ujian kita berenam sekarang

menjadi 85”. Apakah ucapan Andi itu masuk akal kalau maksimal nilai ujian

yang mungkin dicapai adalah 100? Mengapa?

3. Tentukan hasil bagi 2𝑥2 − 𝑥 − 10 oleh 𝑥 + 2!

4. Tentukan bentuk aljabar yang bila dibagi 𝑥 + 2 hasilnya adalah 2𝑥 − 6!

109

Instrumen Penilaian Pertemuan Ketiga


Topik : Mendiskusikan penyelesaian pembagian aljabar

Kelas : VII

Anggota Kelompok

1.

2.

3.

4.

5.

Petunjuk



anda





Soal

1. Panjang kayu dinyatakan dalam bentuk aljabar dengan panjang (𝑥2 + 5𝑥 +

6) satuan meter. Kemudian dibagi sepanjang (𝑥 + 2) satuan meter. Berapa

hasil kayu setelah dipotong-potong?

2. Rumah berbentuk persegi dengan luas (m2 + 5m – 50) satuan luas, akan

dipasang papan keramik dengan luas keramik (m + 10) satuan luas.

Tentukanlah banyaknya keramik yang dipasang di dalam rumah tersebut!

110

Rubik Penilaian Pertemuan Pertama


1.

2.

3.

Diketahui:

panjang: (5x+3) cm satuan panjang

lebar: (6x-2) cm satuan lebar

Ditanya: Berapa luas persegi panjang tersebut?

Jawab:


= (5x + 3x) (6x-2)

= 30𝑥2 − 10𝑥 + 12𝑥 − 6

= (30𝑥2 + 2𝑥 − 6𝑥) 𝑐𝑚2 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑎𝑠

15

a. (𝑥 + 5)(𝑥 + 3)

= 𝑥2 + 3𝑥 + 5𝑥 + 15

= 𝑥2 + 8𝑥 + 15

b. (2𝑥 + 4)(3𝑥 + 1)

= 6𝑥2 + 2𝑥 + 12𝑥 + 4

= 6𝑥2 + 14𝑥 + 4

10

10

Diketahui:

panjang: (8n+4) cm satuan panjang

lebar: (n+4) cm satuan lebar

Ditanya: Berapa luas bangunan jika panjang dan lebar

pada variabel n= 4?

Jawab:


= (8n+4) (n+4)

= 8𝑛2 + 32𝑛 + 4𝑛 + 16

= (8𝑛2 + 36𝑛 + 16) 𝑐𝑚2 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑎𝑠

Jika n= 4 maka,

𝐿𝑢𝑎𝑠 = (8𝑛2 + 36𝑛 + 16)

= (8. (42) + 36. (4) + 16)

15

10

111

4.

= (8𝑛2 + 36𝑛 + 16)

= 288 𝑐𝑚2

Misal: x dan y adalah bilangannya

𝑥 + 𝑦 = 8

𝑥. 𝑦 = 20

Jawab:

(𝑥 + 𝑦)2 = 𝑥2 + 𝑦2 + 2𝑥𝑦

82 = 𝑥2 + 𝑦2 + 2(20)

𝑥2 + 𝑦2 = 64 − 40

𝑥2 + 𝑦2 = 24

(𝑥 − 𝑦)2 = (𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥𝑦)

(𝑥 − 𝑦)2 = (24 − 2(20))

(𝑥 − 𝑦) = √16

(𝑥 − 𝑦) = 4

20

20

Skor Maksimal 100



112

Rubik Penilaian Pertemuan Kedua


1.

2.

Diketahui:

Luas kamar : (𝑚2 + 5𝑚 − 50)𝑐𝑚2 satuan luas

panjang keramik: ( 𝑚 + 10)𝑐𝑚 satuan panjang

Ditanya: Berapa lebar keramik?

Jawab:

𝑚 − 5

𝑚2 + 10

0

Jadi lebar keramik (𝑚 − 5) cm satuan lebar.

25

Diketahui:



Ditanya: Apakah ucapan Andi itu masuk akal kalau

maksimal nilai ujian yang mungkin dicapai adalah 100?

Mengapa?

Jawab:

Nilai Andi = (6𝑥85) − (5𝑥80)

= 400 − 510

= 110

Dari perhitungan tersebut nilai maksimal 110, padahal

nilai maksimum 100 jadi ucapan Andi tidak masuk akal

25

10

−5𝑚 − 50

𝑚 + 10+ 10

𝑚2 + 5𝑚 − 50

−5𝑚 − 50

113

3.

𝒙 − 5

𝑥2 + 2𝑥

𝑥 − 10

0

20

4. (𝑥 + 2)(2𝑥 − 6)

= 𝑥2 − 6𝑥 − 4𝑥 − 12

= 𝑥2 − 10𝑥 − 12

20

Skor Maksimal 100



𝑥 + 2

𝑥2 − 𝑥 − 10

𝑥 − 10

114

Rubik Penilaian Pertemuan Ketiga

Diketahui:

Panjang kayu : (𝑥2 + 5𝑥 + 6) satuan panjang

Panjang potongan : ( 𝑥 + 2)satuan panjang

Ditanya: Berapa jumlah kayu potongan?

Jawab:

𝑥 + 3

𝑥2 + 2𝑥

0

Jadi banyaknya kayu sebanyak (𝑥 + 3) satuan buah.

50

Diketahui:

Luas rumah : (𝑚2 + 5𝑚 − 50)𝑐𝑚2 satuan luas

Luas keramik: ( 𝑚 + 10)𝑐𝑚 satuan luas

Ditanya: Berapa banyak keramik yang dipasang?

Jawab:

𝑚 − 5

−5𝑚 − 50

0

50

Jumlah skor 100



3𝑥 − 6

3𝑥 + 6

𝑥 + 2+ 10

𝑥2 + 5𝑥 − 6

−5𝑚 − 50

𝑚 + 10+ 10

𝑚2 + 5𝑚 − 50

1.

2.

115

Lampiran 3

DAFTAR NAMA SISWA KELAS EKSPERIMEN

No Nama Siswa Kelas

1 Andika Dwi Saputra VII A

2 Aura Yesa Ramadhani VII A

3 Candra Irawan VII A

4 David Pamungkas VII A

5 Desvina Ika Putri VII A

6 Dian Pujiastuti VII A

7 Dimas Wisnu Wardana VII A

8 Eka Yuliani VII A

9 Ekhsan Sulistiyono VII A

10 Ernita Sari VII A

11 Febriyan Eko Firmansyah VII A

12 Ian Ramadhan VII A

13 Ilham Wijaya Kusuma VII A

14 Indra Surya Saputa VII A

15 Indri Tri Yuliani VII A

16 Jiyanto Aji Nugroho VII A

17 Lina Diah Utari VII A

18 Lucky Agus Saputra VII A

19 Lusiana VII A

20 Melda Ayu Elshanta VII A

21 Miko Yoga Pratama VII A

22 Nanada Harlan Saputa VII A

23 Oky Tri Andriansyah VII A

24 Ridho Setyawan VII A

25 Risqi VII A

26 Tajib Pauzi VII A

116

27 Tiara Melati Dewi VII A

28 Tika Rahmawati VII A

29 Viki Ayu Septiani VII A

30 Weni Tri Yuniarti VII A

31 Widya Putri Pangesti VII A

32 Yanuar Ricky Prasetyo VII A

117

Lampiran 4

DAFTAR SISWA KELAS KONTROL

No Nama Siswa Kelas

1 Abshor Arjun Khosim VII B

2 Adek Deni Syahfana Ferdian VII B

3 Angga Purnama VII B

4 Aprilia Dwi Damayanti VII B

5 Arif Diva Prasetya VII B

6 Aulia Ilmi Alfatikh VII B

7 Bemby Angger Saputra VII B

8 Calvin Adi Prasetyo VII B

9 Dani Aprianto VII B

10 Desi Nurul Azizah VII B

11 Deswita Dwi Anggraini VII B

12 Desy Mufaida VII B

13 Deva Gita Tri Wardhani VII B

14 Dika Setyawan VII B

15 Dwi Angga Setyawan VII B

16 Ernita Amelia Putri VII B

17 Farid Nur Fauzi VII B

18 Fika Siti Rukmana Dewi VII B

19 Galuh Ayu Pramesthi VII B

20 Gilang Bayu Perdana VII B

21 Krisdana Rega Prasetiya VII B

22 Laras Eka Nafta Rahayu VII B

23 Mafrizal Rangga Pratama VII B

24 Maulana Yusup VII B

25 Muhamad Rizal Haryanto VII B

26 Muhammad Putra Yudhantoro VII B

118

27 Rahmat Hariyono VII B

28 Richka Aldina Umi Latifah VII B

29 Rizky Janu Juliadi VII B

30 Septyan Adi Prabowo VII B

31 Untung Dina Alfadhila VII B

32 Wiwin Saputa VII B

119

Lampiran 5

DAFTAR SISWA TRYOUT SOAL TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA

DAN ANGKET MINAT SISWA

NO NAMA KELAS

1 Adha Eka Putra VII C

2 Aisya Salsabila VII C

3 Aldi Alfian VII C

4 Aldi Prasetyo VII C

5 Ana Mariana VII C

6 Ariel Aziz Fauzi VII C

7 Ariza Anata VII C

8 Bayu Seto VII C

9 Bayu Therre Pratama Putra VII C

10 Celvia Dian Nuraini VII C

11 Damar Aji Fathoni VII C

12 Delfindra Faiz Ramadhan VII C

13 Dewi Mawar Sari VII C

14 Diva Febri Anggraini VII C

15 Endri Saputra VII C

16 Firanda Arif VII C

17 Guntur Surya Purwanto VII C

18 Isnaini Nur Azizah VII C

19 Kevin Cahya Rizki Mahendra VII C

20 Lusa Wahyu Nugroho VII C

21 Nina Nurhidayati VII C

22 Nirmala Sari VII C

23 Rahmacita Alya Azzahra VII C

24 Revaldo Adi Nugroho VII C

25 Ridwan Aji Saputro VII C

26 Salma Rusmalawati VII C

27 Sapta Yunitasari VII C

28 Sayida Yohana Mahaharani VII C

29 Tegar Putra Kunanti VII C

30 Tessa Elessiana VII C

31 Virda Ayu Ratnasari VII C

32 Wisnu Bayu Prasetyo VII C

120

Lampiran 6

DAFTAR NAMA DAN NILAI UJIAN TENGAH SEMESTER GASAL

Kelas Eksprimen (VII A) Kelas Kontrol (VII B)

No Nama Siswa Nilai

UTS

No Nama Siswa Nilai

UTS

1. Andika Dwi Saputra 66 1. Abshor Arjun Khosim 67

2. Aura Yesa Ramadhani 76 2. Adek Deni Syahfana

Ferdian

72

3. Candra Irawan 71 3. Angga Purnama 57

4. David Pamungkas 61 4. Aprilia Dwi Damayanti 81

5. Desvina Ika Putri 56 5. Arif Diva Prasetya 77

6. Dian Pujiastuti 76 6. Aulia Ilmi Alfatikh 62

7. Dimas Wisnu Wardana 66 7. Bemby Angger Saputra 57

8. Eka Yuliani 56 8. Calvin Adi Prasetyo 62

9. Ekhsan Sulistiyono 56 9. Dani Aprianto 57

10. Ernita Sari 71 10. Desi Nurul Azizah 57

11. Febriyan Eko Firmansyah 76 11. Deswita Dwi Anggraini 77

12. Ian Ramadhan 61 12. Desy Mufaida 94

13. Ilham Wijaya Kusuma 91 13. Deva Gita Tri Wardhani 92

14. Indra Surya Saputa 71 14. Dika Setyawan 57

15. Indri Tri Yuliani 81 15. Dwi Angga Setyawan 57

16. Jiyanto Aji Nugroho 56 16. Ernita Amelia Putri 57

17. Lina Diah Utari 66 17. Farid Nur Fauzi 57

18. Lucky Agus Saputra 71 18. Fika Siti Rukmana Dewi 62

19. Lusiana 66 19. Galuh Ayu Pramesthi 72

20. Melda Ayu Elshanta 56 20. Gilang Bayu Perdana 57

21. Miko Yoga Pratama 71 21. Krisdana Rega Prasetiya 57

22. Nanada Harlan Saputa 58 22. Laras Eka Nafta Rahayu 82

23. Oky Tri Andriansyah 66 23. Mafrizal Rangga Pratama 72

24. Ridho Setyawan 94 24. Maulana Yusup 57

121

25. Risqi 71 25. Muhamad Rizal

Haryanto

57

26 Tajib Pauzi 76 26. Muhammad Putra

Yudhantoro

67

27 Tiara Melati Dewi 56 27 Rahmat Hariyono 57

28 Tika Rahmawati 66 28 Richka Aldina Umi

Latifah

62

29 Viki Ayu Septiani 71 29 Rizky Janu Juliadi 67

30 Weni Tri Yuniarti 81 30 Septyan Adi Prabowo 67

31 Widya Putri Pangesti 61 31 Untung Dina Alfadhila 87

32 Yanuar Ricky Prasetyo 61 32 Wiwin Saputa 67

122

UJI KESEIMBANGAN

Kelas Eksprimen (VII A) Kelas Kontrol (VII B)

No Nilai UTS No Nilai UTS

1. 66 1. 67

2. 76 2. 72

3. 71 3. 57

4. 61 4. 81

5. 56 5. 77

6. 76 6. 62

7. 66 7. 57

8. 56 8. 62

9. 56 9. 57

10. 71 10. 57

11. 76 11. 77

12. 61 12. 94

13. 91 13. 92

14. 71 14. 57

15. 81 15. 57

16. 56 16. 57

17. 66 17. 57

18. 71 18. 62

19. 66 19. 72

20. 56 20. 57

21. 71 21. 57

22. 58 22. 82

23. 66 23. 72

24. 94 24. 57

25. 71 25. 57

26. 76 26. 67

27. 56 27 57

28. 66 28 62

29. 71 29 67

30. 81 30 67

31. 61 31 87

32. 61 32 67

∑ 𝑋1 2182

∑ 𝑋2

2130

∑ 𝑋12

151830

∑ 𝑋2

2 145622

(∑ 𝑋1 )2

4761124

(∑ 𝑋2 )2

4536900

𝑛1 32 𝑛2 32

𝑋1 68.1875 𝑋2

66.5625

123

𝑠12 98.22177419 𝑠2

2 123.9959677

𝑠1 9.910689895 𝑠2 11.13534767

124

Lampiran 7

UJI KESEIMBANGAN

Langkah-langkah uji keseimbangan:

1. Hipotesis

𝐻0 ∶ 𝜇1 = 𝜇2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki kemampuan awal

yang sama)

𝐻1 ∶ 𝜇1 ≠ 𝜇2 (kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki kemampuan awal

yang tidak sama)

2. Taraf signifikasi 𝛼 = 5%

3. Statistika uji

𝑡 =𝑋1 −𝑋2

𝑆𝑝√1

𝑛1+

1

𝑛2

~𝑡(𝑛1+𝑛2−2) dengan 𝑆𝑝2 =

(𝑛1−1)𝑠12+(𝑛2−1)𝑠2

2

𝑛1+𝑛2−2

4. Komputasi

Diketahui:

𝑛1 = 32; ∑ 𝑋1 = 2182; ∑ 𝑋12 =151830; (∑ 𝑋1)2 =4761124; 𝑋1

= 68.1875

𝑛2 = 32; ∑ 𝑋2 =2130; ∑ 𝑋22 =145622; (∑ 𝑋2)2 =4536900; 𝑋2

= 66.5625

Kemudian dilakukan perhitungan sebagai berikut.

𝑠12 =

𝑛(∑ 𝑋12)−(∑ 𝑋1)2

𝑛1(𝑛1−1) =

32(151830)−4761124

32(32−1) =

4858560−4761124

992 = 98.2218

𝑠22 =

𝑛(∑ 𝑋22)−(∑ 𝑋2)2

𝑛2(𝑛2−1) =

32(145622)−4536900

32(32−1) =

4659904−4536900

992 = 123.9959

𝑆𝑝2 =

(𝑛1−1)𝑠12+(𝑛2−1)𝑠2

2

𝑛1+𝑛2−2 =

(32−1)98.2218+(32−1)123.9959

32+32−2 = 111.1088

𝑆𝑝 = √111.108871 = 10.5408

𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =𝑋1 −𝑋2

𝑆𝑝√1

𝑛1+

1

𝑛2

= 68.1875−66.5625

10.5408√1

32+

1

32

= 1.625

2.635205= 0.6166

5. Daerah kritik

Dk = {𝑡│𝑡 < −𝑡𝛼

2;𝑛1+𝑛2−2 atau 𝑡 > 𝑡𝛼

2,𝑛1+𝑛2−2}

Berdasarkan nilai 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙: 𝑡0,025;62 = 1,99897

125

Dk = {𝑡│𝑡 < -1,99897 atau 𝑡 > 1,99897}

𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,1850 < 𝑡0,025;62 = 1,99897 ∉ Dk

6. Keputusan uji

𝐻0 diterima

7. Kesimpulan

Jadi, kelas eksperimen dan kelas kontrol memiliki kemampuan awal yang sama

126

Lampiran 8

KISI-KISI TRY OUT ANGKET SISWA

MENGENAI MINAT SISWA

Variabel Indikator Sub Indikator No.

Item

Positif/

Negatif

Minat

Belajar

1. Perasaan

senang

a. Perasaan siswa saat mendapat

pelajaran matematika.

b. Perasaan siswa tentang

matematika

c. Perasaan siswa saat

mengerjakan soal matematika

d. Perasaan siswa belajar

matematika secara kelompok

e. Perasaan siswa saat

mendapatkan suatu bab baru

dalam pembelajaran

2

1

3,4

5

6,7

+

+

+

+

+

2. Perhatian a. Perhatian siswa terhadap

materi matematika

b. Perhatian siswa terhadap nilai

pelajaran matematika

c. Perhatian siswa terhadap

penggunaan matematika

d. Perhatian siswa terhadap

penjelasan guru tentang

materi matematika

8,9

10

11

12,13,1

4

+

+

+

+

3. Konsentrasi

a. Konsentrasi siswa saat

mengikuti pelajaran

matematika

b. Konsentrasi siswa saat

mengerjakan soal matematika

c. Konsentrasi siswa saat belajar

matematika di sekolah

15,16

17

18

+

+

+

4. Kesadaran a. Kesadaran siswa

memperhatikan pelajaran

matematika

b. Kesadaran sebagai siswa

untuk belajar matematika

c. Kesadaran siswa bertanya saat

proses pembelajaran

matematika

d. Kesadaran untuk mempelajari

materi baru pada matematika

19,20

21

22,23

24,25

+

+

+

+

5. Kemauan a. Kemauan siswa untuk belajar 26, 27 +

127

dengan rajin

b. Kemauan siswa mencatat hal-

hal penting dalam

pembelajaran

c. Kemauan siswa dalam

mengikuti mata pelajaran

matematika

d. Kemauan menjawab dengan

sejumlah jawaban jika ada

pertanyaan saat proses

pembelajaran

28

29

30

+

+

+

128

Lampiran 9

TRY OUT ANGKET SISWA

MINAT BELAJAR SISWA

Nama :

Kelas :

Petunjuk Pengisian Angket:

1. Mohon diisi angket yang terdiri atas 30 pernyataan ini. Pertimbangkan baik-baik

setiap pernyataan dalam kaitannya dengan pelajaran matematika, berikan jawaban

yang benar-benar sesuai dengan kondisi anda

2. Berikan tanda (√) pada kolom yang sesuai dengan jawaban anda

3. Usahakan semua pernyataan dijawab dan jangan sampai terlewat

Keterangan:

SS = Sangat Setuju

S = Setuju

TS = Tidak Setuju

STS = Sangat Tidak Setuju

No.

Pernyataan Variabel Minat Belajar

Jawaban

Pernyataan

SS S TS STS

1. Menurut saya pelajaran matematika adalah pelajaran yang

menyenangkan untuk dipelajari

2. Saya senang saat mendapat pelajaran matematika

3. Saya suka mengerjakan soal matematika yang menantang

4. Saya senang jika disuruh untuk menjawab soal di depan

kelas

5. Saya suka saat pembelajaran matematika di bentuk

kelompok berdiskusi

6. Saya senang mendapat materi matematika baru yang

belum diketahui sebelumnya

129

7. Saya sedih saat guru terlambat masuk kelas

8. Saya selalu mencari tahu materi matematika yang akan

dipelajari keesokan harinya melalui referensi lain

9. Saya sering berdiskusi bersama teman tentang materi

matematika yang dipelajari

10. Saya selalu rajin belajar jika nilai matematika saya belum

memuaskan

11. Matematika yang dipelajari bisa bermanfaat bagi

kehidupan saya

12. Saya memperhatikan guru yang sedang menjelaskan

materi matematika

13. Saya memperhatikan dan fokus pada materi matematika

yang dipelajari

14. Saya selalu menanggapi pertanyaan dari guru mengenai

pembelajaran yang sedang berlangsung di kelas

15. Saya bersikap tenang saat mengikuti pelajaran

matematika

16. Saya terganggu jika ada teman yang mengajak berbicara

saat pembelajaran matematika berlangsung

17. Saya suka mengerjakan soal matematika sendirian di

tempat yang sunyi

18. Saya dapat menangkap materi yang disampaikan di kelas

waktu pembelajaran matematika berlangsung

19. Saya sering berlatih mengerjakan soal matematika jika

ada waktu luang di sekolah

20. Saya selalu mendengarkan materi yang disampaikan

dengan baik

21. Saya ingin mempelajari pembelajaran matematika lebih

dalam

22. Saya selalu bertanya kepada guru saat ada materi yang

130

belum paham

23. Saya selalu bertanya kepada teman ketika belum memahi

materi matematika

24. Saya selalu mempelajari materi matematika di rumah

25. Saya selalu belajar bersama teman saat ada materi

matematika yang baru

26. Saya selalu mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru

27. Saya selalu mengerjakan sendiri tugas matematika yang

diberikan oleh guru

28. Saya selalu melengkapi catatan materi matematika

29. Saya selalu hadir saat pembelajaran matematika

30. Saya selalu menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru

guru

131

Lampiran 10

KISI-KISI ANGKET SISWA

MENGENAI MINAT BELAJAR SISWA

Variabel Indikator Sub Indikator No.

Item

Positif/

Negatif

Minat

Belajar

Perasaan

senang

a. Perasaan siswa saat

mendapat pelajaran

matematika.

b. Perasaan siswa tentang

matematika

c. Perasaan siswa saat

mengerjakan soal

matematika

d. Perasaan siswa saat

mendapatkan suatu bab baru

dalam pembelajaran

2

1

3

4

+

+

+

+

Perhatian a. Perhatian siswa terhadap

materi matematika

b. Perhatian siswa terhadap

nilai pelajaran matematika

c. Perhatian siswa terhadap

penggunaan matematika

d. Perhatian siswa terhadap

penjelasan guru tentang

materi matematika

5,6

7

8

9,10

11

+

+

+

+

Konsentrasi

a. Konsentrasi siswa saat

mengikuti pelajaran

matematika

b. Konsentrasi siswa saat

mengerjakan soal

matematika

c. Konsentrasi siswa saat

belajar matematika di

sekolah

12

13

14

+

+

+

Kesadaran a. Kesadaran siswa

memperhatikan pelajaran

matematika

b. Kesadaran sebagai siswa

untuk belajar matematika

c. Kesadaran siswa bertanya

saat proses pembelajaran

matematika

d. Kesadaran untuk

15,16

17

18,19

20,21

+

+

+

+

132

mempelajari materi baru

pada matematika

Kemauan a. Kemauan siswa untuk

belajar dengan rajin

b. Kemauan siswa mencatat

hal-hal penting dalam

pembelajaran

c. Kemauan siswa dalam

mengikuti mata pelajaran

matematika

22, 23

24

25

+

+

+

Jumlah 25

133

Lampiran 11

TRY OUT ANGKET SISWA

MINAT BELAJAR SISWA

Nama :

Kelas :

Petunjuk Pengisian Angket:

1. Mohon diisi angket yang terdiri atas 30 pernyataan ini. Pertimbangkan baik-baik

setiap pernyataan dalam kaitannya dengan pelajaran matematika, berikan jawaban

yang benar-benar sesuai dengan kondisi anda

2. Berikan tanda (√) pada kolom yang sesuai dengan jawaban anda

3. Usahakan semua pernyataan dijawab dan jangan sampai terlewat

Keterangan:

SS = Sangat Setuju

S = Setuju

TS = Tidak Setuju

STS = Sangat Tidak Setuju

No.

Pernyataan Variabel Minat Belajar

Jawaban

Pernyataan

SS S TS STS

1. Menurut saya pelajaran matematika adalah pelajaran yang

menyenangkan untuk dipelajari

2. Saya senang saat mendapat pelajaran matematika

3. Saya suka mengerjakan soal matematika yang menantang

4. Saya senang mendapat materi matematika baru yang

belum diketahui sebelumnya

5. Saya selalu mencari tahu materi matematika yang akan

dipelajari keesokan harinya melalui referensi lain

6. Saya sering berdiskusi bersama teman tentang materi

matematika yang dipelajari

134

7. Saya selalu rajin belajar jika nilai matematika saya belum

memuaskan

8. Matematika yang dipelajari bisa bermanfaat bagi

kehidupan saya

9. Saya memperhatikan guru yang sedang menjelaskan

materi matematika

10. Saya memperhatikan dan fokus pada materi matematika

yang dipelajari

11. Saya selalu menanggapi pertanyaan dari guru mengenai

pembelajaran yang sedang berlangsung di kelas

12. Saya terganggu jika ada teman yang mengajak berbicara

saat pembelajaran matematika berlangsung

13. Saya suka mengerjakan soal matematika sendirian di

tempat yang sunyi

14. Saya dapat menangkap materi yang disampaikan di kelas

waktu pembelajaran matematika berlangsung

15. Saya sering berlatih mengerjakan soal matematika jika

ada waktu luang di sekolah

16. Saya selalu mendengarkan materi yang disampaikan

dengan baik

17. Saya ingin mempelajari pembelajaran matematika lebih

dalam

18. Saya selalu bertanya kepada guru saat ada materi yang

belum paham

19. Saya selalu bertanya kepada teman ketika belum memahi

materi matematika

20. Saya selalu mempelajari materi matematika di rumah

21. Saya selalu belajar bersama teman saat ada materi

matematika yang baru

22. Saya selalu mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru

135

23. Saya selalu mengerjakan sendiri tugas matematika yang

diberikan oleh guru

24. Saya selalu melengkapi catatan materi matematika

25. Saya selalu hadir saat pembelajaran matematika

136

Lampiran 12

KISI-KISI TRY OUT

TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA

No Indikator No

Item

Jumlah

1 3.5.1 Menjelaskan

konsep aljabar

4.8.1 Menulis konsep

dalam bentuk

aljabar

1,2 2

2 3.5.2 Menyelesaikan

operasi perkalian

bentuk aljabar

4.8.2 Menghitung

perkalian dalam

bentuk aljabar

3,4 2

3 3.5.3 Menyelesaikan

operasi pembagian

bentuk aljabar

4.8.3 Memecahkan

masalah nyata pada

operasi bentuk

aljabar

5,6 2

Jumlah 6

137

Lampiran 13

SOAL TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA

1. Budi membeli buku dengan harga x rupiah dan ani membeli buku dengan

harga Rp. 3.000,00. Buatlah model matematikanya jika jumlah kedua buku

mereka dikalikan dengan 2 kali ! Carilah nilai-nilai koefisien, variabel dari

penyelesaian tersebut!

2. Pak Adi mempunyai kebun yang berbentuk persegi sebagian kebunnya akan

ditanami buah mangga. Berapa luas kebun pak Adi yang tidak ditanami

pohon mangga oleh gambar tersebut?

3. Ani diberi apel oleh Nenek dengan berat (x + 3) kg sementara itu, adiknya

yang masih kecil diberi buah apel dengan berat (x – 2) kg. Berapa hasil kali

berat apel Ani dan adiknya?

4. Dina dan Dian adalah saudara kembar, dengan jumlah masing uang mereka

(5𝑥 − 1.000) dalam rupiah dan (3𝑥 − 5.000) dalam rupiah. Berapa jumlah

kali dari kedua uang mereka?

5. Bu Tuti mempunyai pita yang dinyatakan dalam bentuk aljabar sepanjang

(𝑥2 + 5𝑥 + 6) satuan panjang. Kemudian Bu Tuti ingin memotong pita

tersebut dengan panjang yang sama yaitu sepanjang (𝑥 + 2) satuan panjang.

Berapa banyak pita Bu Tuti setelah dipotong-potong?

6. Suatu kolam berbentuk persegi panjang dengan luas (m2 + 5m – 50) satuan

luas, akan dipasang keramik dengan luas keramik (m + 10) satuan luas.

Berapa banyaknya keramik yang dipasang di dalam kolam?

𝑥 + 3

𝑦 𝑥

138

Lampiran 14

KUNCI JAWABAN TRY OUT

TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA

NO Kunci Jawaban Skor

1. Diketahui:

Harga buku Budi = 𝑥

Harga buku Ani = 3000

Ditanya: Bagaimana model matematika dari permasalahan jika

dikali dengan 2𝑥 ? serta carilah variabel dan koefisiennya!

Jawab:

2𝑥(𝑥 + 3000)

= 2𝑥2 + 6000𝑥

Jadi model matematikanya adalah 2𝑥2 + 6000𝑥

Variabelnya 𝑥

Koefisienya 2 dan 6000

2

2

3

1

1

1

2. Diketahui:

Panjang sisi kebun besar = 𝑥 + 3

Panjang sisi kebun kecil = 𝑦

Ditanya: Berapa luas kebun pak Adi yang tidak ditanami pohon

mangga?

Jawab:

Luas = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑒𝑏𝑢𝑛 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 − 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑘𝑒𝑏𝑢𝑛 𝑘𝑒𝑐𝑖

= (𝑥 + 3)(𝑥 + 3) − 𝑦. 𝑦

= 𝑥2 + 6𝑥 + 9 − 𝑦2 luas satuan

Jadi luas kebun Pak Adi yang tidak ditanami pohon mangga

seluas (𝑥2 + 6𝑥 + 9 − 𝑦2) luas satuan

2

2

5

1

3. Diketahui:

Berat apel Ani = (𝑥 + 3) satuan kg

Berat apel adik = (𝑥 − 2) satuan kg

2

139

Ditanya: Berapa hasil kali berat apel Ani dan adiknya?

Jawab:

(𝑥 + 3)(𝑥 − 2)

= 𝑥2 − 2𝑥 + 3𝑥 + 6

= 𝑥2 − 𝑥 + 6

Jadi berat apel Ani dan adik jika dikaliakan adalah (𝑥2 − 5𝑥 +

6 ) satuan kg.

2

15

1

4. Diketahui:

Besarnya uang Dina = (5𝑥 − 1000)

Besarnya uang Dian = (3𝑥 − 5000)

Ditanya: Berapa jumlah kali dari uang Dina dan Dian?

Jawab:

(5𝑥 − 100)(3𝑥 − 5000)

= 5𝑥2 − 25000𝑥 − 300𝑥 + 500000

= 5𝑥2 − 22000𝑥 + 500000

Jadi hasil kali uang Dina dan Dian (5𝑥2 − 22000𝑥 + 500000)

dalam satuan rupiah.

2

2

15

1

5. Diketahui:

Panjang pita Bu Tuti = 𝑥2 + 5𝑥 + 6 satuan panjang

Panjang potongan pita = 𝑥 + 2 satuan panjang

Ditanya: Berapa banyak pita Bu Tuti setelah dipotong-potong?

Jawab:

𝑥 − 1

𝑥2 − 2

0

Jadi jumlah pita setelah dipotong-potong adalah (𝑥 − 1) satuan.

2

2

15

1

3𝑥 + 6

𝑥 + 2

𝑥2 + 5𝑥 + 6

3𝑥 + 6

140

6. Diketahui:

Luasnya kolam = (m2 + 5m – 50) satuan luas

Luasnya keramik = (𝑚 + 10) satuan luas

Ditanya: Berapa banyaknya keramik yang dipasang di dalam

kolam?

Jawab:

𝑚 − 5

𝑚2 + 10

0

Jadi banyaknya keramik yang harus dipasang dikolam

sebanyak (𝑚 − 5) dalam satuan jumlah.

2

2

15

1

Jumlah skor 100

−5𝑚 − 50 −5𝑚 − 50

𝑚 + 10+ 10

𝑚2 + 5𝑚 − 50

141

Lampiran 15

SOAL TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA

1. Budi membeli buku dengan harga x rupiah dan ani membeli buku dengan

harga Rp. 3.000,00. Buatlah model matematikanya jika jumlah kedua buku

mereka dikalikan dengan 2 kali ! Carilah nilai-nilai koefisien, variabel dari

penyelesaian tersebut!

2. Ani diberi apel oleh Nenek dengan berat (x + 3) kg sementara itu, adiknya

yang masih kecil diberi buah apel dengan berat (x – 2) kg. Berapa hasil kali

berat apel Ani dan adiknya?

3. Dina dan Dian adalah saudara kembar, dengan jumlah masing uang mereka

(5𝑥 − 1.000) dalam rupiah dan (3𝑥 − 5.000) dalam rupiah. Berapa jumlah

kali dari kedua uang mereka?

4. Bu Tuti mempunyai pita yang dinyatakan dalam bentuk aljabar sepanjang

(𝑥2 + 5𝑥 + 6) satuan panjang. Kemudian Bu Tuti ingin memotong pita

tersebut dengan panjang yang sama yaitu sepanjang (𝑥 + 2) satuan panjang.

Berapa banyak pita Bu Tuti setelah dipotong-potong?

5. Suatu kolam berbentuk persegi panjang dengan luas (m2 + 5m – 50) satuan

luas, akan dipasang keramik dengan luas keramik (m + 10) satuan luas.

Tentukanlah banyaknya keramik yang dipasang di dalam kolam tersebut!

142

Lampiran 16

KUNCI JAWABAN TES HASIL BELJAR MATEMATIKA SISWA

NO Kunci Jawaban Skor

1. Diketahui:

Harga buku Budi = 𝑥

Harga buku Ani = 3000

Ditanya: Bagaimana model matematika dari permasalahan jika

dikali dengan 2𝑥 ? serta carilah variabel dan koefisiennya!

Jawab:

2𝑥(𝑥 + 3000)

= 2𝑥2 + 6000𝑥

Jadi model matematikanya adalah 2𝑥2 + 6000𝑥

Variabelnya 𝑥

Koefisienya 2 dan 6000

2

2

10

1

2

3

2. Diketahui:

Berat apel Ani = (𝑥 + 3)satuan kg

Berat apel adik = (𝑥 − 2)satuan kg

Ditanya: Berapa hasil kali berat apel Ani dan adiknya?

Jawab:

(𝑥 + 3)(𝑥 − 2)

= 𝑥2 − 2𝑥 + 3𝑥 + 6

= 𝑥2 − 𝑥 + 6

Jadi berat apel Ani dan adik jika dikaliakan adalah (𝑥2 − 5𝑥 + 6

) satuan kg.

2

2

15

1

3. Diketahui:

Banyaknya uang Dina = (5𝑥 − 1000) dalam rupiah

Banyaknya uang Dian = (3𝑥 − 5000) dalam rupiah

Ditanya: Berapa jumlah kali dari uang Dina dan Dian?

Jawab:

2

2

143

(5𝑥 − 100)(3𝑥 − 5000)

= 5𝑥2 − 25000𝑥 − 300𝑥 + 500000

= 5𝑥2 − 22000𝑥 + 500000

Jadi hasil kali uang Dina dan Dian (5𝑥2 − 22000𝑥 + 500000)

dalam satuan rupiah.

15

1

4. Diketahui:

Panjang pita Bu Tuti = (𝑥2 + 5𝑥 + 6) satuan panjang

Panjang potongan pita = (𝑥 + 2) satuan panjang

Ditanya: Berapa banyak pita Bu Tuti setelah dipotong-potong?

Jawab:

𝑥 − 1

𝑥2 − 2

0

Jadi jumlah pita setelah dipotong-potong adalah (𝑥 − 1) satuan

jumlah

2

2

15

1

5. Diketahui:

Luas kolam = (m2 + 5m – 50) satuan luas

Luas keramik = (𝑚 + 10) satuan luas

Ditanya: Berapa banyaknya keramik yang dipasang di dalam

kolam?

Jawab: 𝑚 − 5

0

2

2

15

1

3𝑥 + 6 3𝑥 + 6

𝑥 + 2

𝑥2 + 5𝑥 + 6

−5𝑚 − 50 −5𝑚 − 50

𝑚2 + 10𝑚

𝑚2 + 5𝑚 − 50

𝑚 + 10

144

Jadi banyaknya keramik yang harus dipasang dikolam sebanyak

(𝑚 − 5) satuan banyak.

Jumlah skor 100

Nilai akhir = Jumlah semua skor

145

Lampiran 17

Uji Validitas Tes Hasil Belajar Matematika

No. Siswa No Item Y Y2

1 2 3 4 5 6

1 8 5 10 5 10 15 53 2809

2 10 5 15 5 15 15 65 4225

3 10 5 15 5 15 15 65 4225

4 10 5 15 5 15 15 65 4225

5 10 5 15 5 15 15 65 4225

6 10 5 15 5 15 15 65 4225

7 10 5 5 5 10 15 50 2500

8 10 5 15 5 15 15 65 4225

9 10 5 15 5 15 15 65 4225

10 10 10 15 5 15 15 70 4900

11 10 5 10 5 15 15 60 3600

12 10 5 15 5 15 15 65 4225

13 10 10 15 15 15 15 80 6400

14 8 6 15 5 15 15 64 4096

15 8 5 15 5 15 15 63 3969

16 8 5 15 15 5 15 63 3969

17 8 5 15 5 15 15 63 3969

18 8 5 15 5 15 15 63 3969

19 10 5 15 5 15 15 65 4225

20 8 5 15 5 15 5 53 2809

21 8 5 15 5 15 15 63 3969

22 8 5 15 15 15 15 73 5329

23 8 5 15 5 15 15 63 3969

24 8 5 5 5 15 15 53 2809

25 8 5 15 15 15 15 73 5329

26 5 5 5 5 15 15 50 2500

27 8 10 15 5 5 5 48 2304

28 8 5 5 5 15 15 53 2809

29 10 5 15 5 15 15 65 4225

30 10 5 15 5 15 15 65 4225

31 10 5 15 5 15 15 65 4225

32 5 5 15 5 15 15 60 3600

146

∑X 282 176 430 200 450 460

(∑X)2 79524 30976 18490

0

40000 20250

0

21160

0

∑X2 2546 1036 6150 1600 6550 6800

(∑Y) 1998

(∑Y)2 399200

4

∑Y2 126308

∑XY 17734 11044 27345 12880 28345 28960

rxy 0.4112 0.1689 0.6528 0.5328 0.422 0.4417

r tabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349

Keputusa

n

Valid Invalid Valid Valid Valid Valid

Perhitungan uji validitas try out hasil belajar matematika siswa pada item soal nomor

satu, sebagai berikut.

𝑁 = 32 ∑ 𝑌2 = 126308

∑ 𝑋 = 282 (∑ 𝑋)2 = 79524

∑ 𝑌 = 1998 (∑ 𝑌)2 = 3992004

∑ 𝑋2 = 2546 ∑ 𝑋𝑌 = 17734

Mencari koefisien korelasi (r) menggunakan rumus product Moment

𝑟𝑥𝑦 =𝑁Σ𝑋𝑌−(Σ𝑋)(Σ𝑌)

√{𝑁Σ𝑋2−(Σ𝑋)2} {𝑁Σ𝑌2−(Σ𝑌)2}

=32(17734)−(282)(1998)

√{32(2546)−79524} {32(126308)−3992004}

= 4052

√{1848} {49852}

= 4052

9598,255

= 0,411

Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh nilai koefisien korelasi ( r) untuk

soal tes hasil belajar nomer satu adalah 0,411 sedangkan rtabel untuk N = 32 dengan α

= 5% adalah 0,349 maka 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔>𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 yaitu 0,411> 0,349 sehingga dapat

disimpulkan bahwa item soal hasil belajar nomor satu dinyatakan valid. Untuk

mencari validitas soal item nomer 2 sampai dengan 6 menggunakan perhitungan

yang sama dengan perhitungan di atas.

147

Lampiran 18

Uji Reliabilitas Tes Hasil Belajar Matematika

NO Reliabilitas Tes Hasil Belajar Matematika

Y Y2 1 2 3 4 5

1 8 10 5 10 15 48 2304

2 10 15 5 15 15 60 3600

3 10 15 5 15 15 60 3600

4 10 15 5 15 15 60 3600

5 10 15 5 15 15 60 3600

6 10 15 5 15 15 60 3600

7 10 5 5 10 15 45 2025

8 10 15 5 15 15 60 3600

9 10 15 5 15 15 60 3600

10 10 15 5 15 15 60 3600

11 10 10 5 15 15 55 3025

12 10 15 5 15 15 60 3600

13 10 15 15 15 15 70 4900

14 8 15 5 15 15 58 3364

15 8 15 5 15 15 58 3364

16 8 15 15 5 15 58 3364

17 8 15 5 15 15 58 3364

18 8 15 5 15 15 58 3364

19 10 15 5 15 15 60 3600

20 8 15 5 15 5 48 2304

21 8 15 5 15 15 58 3364

22 8 15 15 15 15 68 4624

23 8 15 5 15 15 58 3364

24 8 5 5 15 15 48 2304

25 8 15 15 15 15 68 4624

26 5 5 5 15 15 45 2025

27 8 15 5 5 5 38 1444

28 8 5 5 15 15 48 2304

29 10 15 5 15 15 60 3600

30 10 15 5 15 15 60 3600

31 10 15 5 15 15 60 3600

32 5 15 5 15 15 55 3025

∑X 282 430 200 450 460

148

(∑X)2 79524 184900 40000 202500 211600

∑X2 2546 6150 1600 6550 6800

бb 2 1,9023 11,6211 10,9375 6,9336 5,8594

∑бb2 37,25391

∑Y 1822

∑Y2 105256

бt 2 100498,2

r11 1,25

reliabilitas sangat

tinggi

Perhitungan reliabilitas soal try out hasil belajar matematika siswa, sebagai berikut.

б2(2) =2546−

(282)2

32

32= 1,9023

б2(3) =6150−

(430)2

32

32 = 11,6211

б2(4) =1600−

(200)2

32

32 = 10,9375

б2(5) =6550−

(450)2

32

32 = 6,9336

б2(6) =6800−

(460)2

32

32 = 5,8594

Σбb2 = 1,9023 + 11,6211 + 10,9375 + 6,9336 + 5,8594 = 37,2539

бt2 =

ΣY2−(ΣY)2

𝑁

𝑁=

3319684−(1822)2

32

32= 100498,2

Mencari reliabilitas soal dengan menggunakan Alpha Cronsbach sebagai

berikut.

𝑟11 = (𝑘

𝑘−1 ) (1 −

Σбb2

бt2 )

= (5

5−1 ) (1 −

37,2539

100498,2 )

= 1,25

Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh nilai reliabilitas untuk soal tes uji

coba hasil belajar matematika siswa adalah 1,25. Dari hasil tersebut dapat

disimpulkan bahwa reliabilitas soal tes uji coba try out hasil belajar matematika

siswa adalah sangat tinggi.

149

Lampiran 19

Uji Validitas Minat Belajar Matematika

No. Nomer Item

1 2 3 4 5 6 7

1 2 2 2 2 3 2 2

2 2 2 2 2 3 2 2

3 3 2 2 3 3 2 4

4 1 1 1 2 3 2 1

5 2 2 3 2 3 3 3

6 2 2 3 2 3 3 3

7 2 2 3 2 3 3 3

8 2 2 3 2 3 3 3

9 2 3 2 2 2 4 4

10 2 3 2 2 4 4 2

11 2 2 3 2 3 3 3

12 2 2 3 2 3 3 3

13 2 2 2 4 3 2 2

14 2 2 2 4 3 2 2

15 3 3 4 4 3 3 2

16 2 2 3 2 3 3 3

17 3 3 2 3 3 3 2

18 3 3 2 2 4 2 1

19 4 4 4 4 4 4 1

20 4 4 4 4 4 4 1

21 2 2 2 2 3 3 3

22 2 2 2 2 3 3 3

23 4 4 3 4 2 3 4

24 4 4 3 4 2 3 4

25 2 3 2 3 4 4 2

26 3 3 3 3 3 3 4

27 2 3 2 2 4 3 3

28 3 3 2 2 2 3 3

29 3 3 2 2 3 3 3

30 3 3 3 3 4 2 3

31 3 3 3 4 3 3 4

32 2 3 2 2 4 3 3

∑X 80 84 81 85 100 93 86

(∑X)² 6400 7056 6561 7225 10000 8649 7396

∑X² 218 238 221 249 324 283 258

∑Y 2792

∑Y² 249122

(∑Y)² 7795264

150

∑XY 7115 7527 7270 7496 8784 8312 7586

rxy 0.4282 0.6371 0.6829 0.2228 0.2341 0.7463 0.2142

rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349

Kriteria valid valid valid invalid invalid valid invalid

150

No. Nomer Item

8 9 10 11 12 13 14

1 2 2 2 3 3 2 2

2 2 2 2 2 2 1 1

3 2 3 2 3 2 3 2

4 1 2 2 3 2 2 2

5 3 3 4 3 4 3 3

6 3 3 4 3 4 3 3

7 3 3 4 3 4 3 3

8 3 3 4 3 4 3 3

9 4 3 4 4 4 4 3

10 4 3 4 4 4 4 3

11 3 3 4 3 4 3 3

12 3 3 4 3 4 3 3

13 3 3 2 2 1 2 1

14 3 3 2 2 1 2 1

15 3 4 4 3 4 4 3

16 3 3 3 3 3 3 3

17 2 3 3 3 3 3 2

18 2 3 4 3 3 3 3

19 3 3 3 4 4 4 3

20 2 2 4 4 4 4 2

21 3 3 4 3 3 3 2

22 3 3 3 3 3 3 2

23 2 4 4 2 2 3 2

24 2 4 4 2 2 3 2

25 4 3 4 4 4 4 4

26 3 3 3 3 4 4 3

27 4 4 3 4 4 3 2

28 3 3 3 3 3 3 3

29 3 3 3 3 3 3 3

30 3 3 4 3 4 4 3

31 3 3 4 4 4 4 4

32 4 4 3 4 4 3 2

∑X 91 97 107 99 104 99 81

(∑X)² 8281 9409 11449 9801 10816 9801 6561

∑X² 275 303 377 319 366 323 223

∑XY 8101 8561 9596 8794 9380 8905 7290

rxy 0.5389 0.4393 0.799 0.5897 0.7783 0.8797 0.7072

rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349

Kriteria valid valid valid valid valid valid valid

151

No. Nomer Item

15 16 17 18 19 20 21

1 2 2 3 2 2 2 2

2 1 1 3 1 1 1 1

3 2 3 2 2 2 2 1

4 2 4 2 2 2 2 1

5 3 3 4 3 3 3 3

6 3 3 4 3 3 3 3

7 3 3 4 3 3 3 3

8 3 3 4 3 3 3 3

9 3 2 4 3 3 4 3

10 3 2 4 3 3 4 3

11 3 3 4 3 2 2 3

12 3 3 4 3 2 2 3

13 1 4 4 2 1 1 4

14 1 4 4 2 1 1 4

15 3 3 4 3 3 4 4

16 3 3 3 4 2 2 2

17 2 2 2 2 3 2 3

18 3 3 3 3 3 3 3

19 3 3 4 4 4 4 4

20 2 2 4 4 4 4 4

21 2 2 3 2 4 2 3

22 2 2 3 2 3 2 3

23 2 3 3 4 4 3 3

24 2 3 3 4 4 3 3

25 4 1 4 2 3 3 3

26 3 1 4 3 3 3 4

27 2 2 4 3 3 2 4

28 3 3 3 3 2 3 3

29 3 3 3 3 2 3 3

30 3 2 4 2 3 4 3

31 4 4 3 3 3 3 3

32 2 2 4 3 3 2 4

∑X 81 84 111 89 87 85 96

(∑X)² 6561 7056 12321 7921 7569 7225 9216

∑X² 223 242 399 265 259 251 310

∑XY 7290 7288 9850 7979 7831 7708 8595

rxy 0.7073 -0.1190 0.5951 0.6883 0.6822 0.7802 0.6284

rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349

Kriteria valid invalid valid valid valid valid valid

152

No. Nomer Item

22 23 24 25 26 27 28

1 2 2 2 2 2 2 3

2 1 1 2 2 2 2 3

3 2 1 2 2 2 2 2

4 2 1 2 2 2 2 2

5 4 4 3 3 4 3 4

6 4 4 3 3 4 3 4

7 4 4 3 3 4 3 4

8 4 4 3 3 4 3 4

9 3 3 4 3 3 3 4

10 3 3 4 3 3 3 4

11 4 4 3 3 4 3 4

12 4 4 3 3 4 3 4

13 4 4 2 1 4 1 2

14 4 4 2 1 4 1 2

15 4 3 3 4 4 3 3

16 2 4 3 4 3 2 3

17 2 3 2 2 3 2 3

18 3 3 3 3 3 3 3

19 4 4 2 2 4 3 4

20 4 4 4 4 4 4 2

21 2 3 2 3 3 2 3

22 2 4 2 3 3 2 3

23 2 4 2 2 4 2 2

24 2 4 3 2 4 2 2

25 4 4 3 4 4 3 4

26 4 3 3 3 4 3 3

27 3 4 3 4 3 2 3

28 3 3 3 3 3 3 3

29 3 3 3 3 3 3 3

30 4 3 3 4 3 2 3

31 4 3 4 4 4 4 4

32 3 4 3 4 3 2 3

∑X 100 106 89 92 108 81 100

(∑X)² 10000 11236 7921 8464 11664 6561 10000

∑X² 340 378 261 288 380 221 330

∑XY 8968 9484 7962 8267 9616 7275 8884

rxy 0.6237 0.6114 0.7216 0.6664 0.6598 0.6997 0.5116

rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349

Kriteria valid valid valid valid valid valid valid

153

No. Nomer Item

29 30 Y Y²

1 3 2 67 4489

2 3 2 56 3136

3 2 2 67 4489

4 2 2 57 3249

5 3 2 93 8649

6 3 2 93 8649

7 3 2 93 8649

8 3 2 93 8649

9 4 2 97 9409

10 4 2 97 9409

11 3 2 91 8281

12 3 2 91 8281

13 1 2 69 4761

14 1 2 69 4761

15 4 2 101 10201

16 3 3 85 7225

17 3 3 77 5929

18 3 2 85 7225

19 4 2 105 11025

20 4 2 105 11025

21 4 2 81 6561

22 4 2 80 6400

23 4 2 91 8281

24 4 2 92 8464

25 4 2 99 9801

26 4 3 96 9216

27 4 2 93 8649

28 3 3 86 7396

29 3 3 87 7569

30 4 4 97 9409

31 4 4 106 11236

32 4 2 93 8649

∑X 105 73

(∑X)² 11025 5329

∑X² 367 177

∑XY 9409 6421

rxy 0.7035 0.2153

rtabel 0.349 0.349

Kriteria valid invalid

154

Perhitungan uji validitas try out angket minat matematika siswa pada item soal

nomor satu, sebagai berikut.

𝑁 = 32 ∑ 𝑌2 = 249122

∑ 𝑋 = 80 (∑ 𝑋)2 = 6400

∑ 𝑌 = 2792 (∑ 𝑌)2 = 7795264

∑ 𝑋2 = 218 ∑ 𝑋𝑌 = 7115

Mencari koefisien korelasi (r) menggunakan rumus Product Moment

𝑟𝑥𝑦 =𝑁Σ𝑋𝑌−(Σ𝑋)(Σ𝑌)

√{𝑁Σ𝑋2−(Σ𝑋)2} {𝑁Σ𝑌2−(Σ𝑌)2}

=32(7115)−(80)(2792)

√{32(218)−6400} {32(249122)−7795264}

= −4320

√{576} {176640}

= 4320

10086,8548

= 0,4283

Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh nilai koefisien korelasi ( r) untuk

soal tes hasil belajar nomer satu adalah 0,4283 sedangkan rtabel untuk N = 32 dengan

α = 5% adalah 0,349 maka 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 yaitu 0,4283 > 0,349 sehingga dapat

disimpulkan bahwa item angket minat nomor satu dinyatakan valid. Untuk mencari

validitas soal item nomer 2 sampai dengan 30 menggunakan perhitungan yang sama

dengan perhitungan di atas.

155

Lampiran 20

Reliabilitas Minat Belajar Matematika

No. Nomer Item

1 2 3 4 5 6 7

1 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 2 2 2 2 3 2

4 1 1 1 2 1 2 2

5 2 2 3 3 3 3 4

6 2 2 3 3 3 3 4

7 2 2 3 3 3 3 4

8 2 2 3 3 3 3 4

9 2 3 2 4 4 3 4

10 2 3 2 4 4 3 4

11 2 2 3 3 3 3 4

12 2 2 3 3 3 3 4

13 2 2 2 2 3 3 2

14 2 2 2 2 3 3 2

15 3 3 4 3 3 4 4

16 2 2 3 3 3 3 3

17 3 3 2 3 2 3 3

18 3 3 2 2 2 3 4

19 4 4 4 4 3 3 3

20 4 4 4 4 2 2 4

21 2 2 2 3 3 3 4

22 2 2 2 3 3 3 3

23 4 4 3 3 2 4 4

24 4 4 3 3 2 4 4

25 2 3 2 4 4 3 4

26 3 3 3 3 3 3 3

27 2 3 2 3 4 4 3

28 3 3 2 3 3 3 3

29 3 3 2 3 3 3 3

30 3 3 3 2 3 3 4

31 3 3 3 3 3 3 4

32 2 3 2 3 4 4 3

∑X 80 84 81 93 91 97 107

(∑X)2 6400 7056 6561 8649 8281 9409 11449

∑X2 218 238 221 283 275 303 377

rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349

бb 2 0.5625 0.5469 0.4990 0.3975 0.5068 0.2803 0.6006

∑бb2 14.64453

156

125

∑Y 2364

∑Y2 179782

бt2

5618.187

5

r11 1.039 Reliabel tinggi

157

No. Nomer Item

8 9 10 11 12 13 14

1 3 3 2 2 3 2 2

2 2 2 1 1 3 1 1

3 3 2 3 2 2 2 2

4 3 2 2 2 2 2 2

5 3 4 3 3 4 3 3

6 3 4 3 3 4 3 3

7 3 4 3 3 4 3 3

8 3 4 3 3 4 3 3

9 4 4 4 3 4 3 3

10 4 4 4 3 4 3 3

11 3 4 3 3 4 3 2

12 3 4 3 3 4 3 2

13 2 1 2 1 4 2 1

14 2 1 2 1 4 2 1

15 3 4 4 3 4 3 3

16 3 3 3 3 3 4 2

17 3 3 3 2 2 2 3

18 3 3 3 3 3 3 3

19 4 4 4 3 4 4 4

20 4 4 4 2 4 4 4

21 3 3 3 2 3 2 4

22 3 3 3 2 3 2 3

23 2 2 3 2 3 4 4

24 2 2 3 2 3 4 4

25 4 4 4 4 4 2 3

26 3 4 4 3 4 3 3

27 4 4 3 2 4 3 3

28 3 3 3 3 3 3 2

29 3 3 3 3 3 3 2

30 3 4 4 3 4 2 3

31 4 4 4 4 3 3 3

32 4 4 3 2 4 3 3

∑X 91 97 107 99 104 99 81

(∑X)2 8281 9409 11449 9801 10816 9801 6561

∑X2 275 303 377 319 366 323 223

rtabel 8101 8561 9596 8794 9380 8905 7290

бb 2 0.5389 0.4393 0.799 0.5897 0.7783 0.8797 0.7072

158

No. Nomer Item

15 16 17 18 19 20 21

1 2 2 3 2 2 2 2

2 1 1 3 1 1 2 2

3 2 1 2 2 1 2 2

4 2 1 2 2 1 2 2

5 3 3 3 4 4 3 3

6 3 3 3 4 4 3 3

7 3 3 3 4 4 3 3

8 3 3 3 4 4 3 3

9 4 3 4 3 3 4 3

10 4 3 4 3 3 4 3

11 2 3 3 4 4 3 3

12 2 3 3 4 4 3 3

13 1 4 1 4 4 2 1

14 1 4 1 4 4 2 1

15 4 4 3 4 3 3 4

16 2 2 3 2 4 3 4

17 2 3 2 2 3 2 2

18 3 3 3 3 3 3 3

19 4 4 4 4 4 2 2

20 4 4 4 4 4 4 4

21 2 3 3 2 3 2 3

22 2 3 3 2 4 2 3

23 3 3 4 2 4 2 2

24 3 3 4 2 4 3 2

25 3 3 4 4 4 3 4

26 3 4 3 4 3 3 3

27 2 4 4 3 4 3 4

28 3 3 3 3 3 3 3

29 3 3 3 3 3 3 3

30 4 3 4 4 3 3 4

31 3 3 3 4 3 4 4

32 2 4 4 3 4 3 4

∑X 85 96 99 100 106 89 92

(∑X)2 7225 9216 9801 10000 11236 7921 8464

∑X2 251 310 327 340 378 261 288

rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349 0.349

бb 2 0.7881 0.6875 0.6475 0.8593 0.8398 0.42089 0.7344

159

No. Nomer Item

22 23 24 25 Y Y2

1 2 2 3 3 56 3136

2 2 2 3 3 46 2116

3 2 2 2 2 52 2704

4 2 2 2 2 45 2025

5 4 3 4 3 80 6400

6 4 3 4 3 80 6400

7 4 3 4 3 80 6400

8 4 3 4 3 80 6400

9 3 3 4 4 85 7225

10 3 3 4 4 85 7225

11 4 3 4 3 78 6084

12 4 3 4 3 78 6084

13 4 1 2 1 54 2916

14 4 1 2 1 54 2916

15 4 3 3 4 87 7569

16 3 2 3 3 71 5041

17 3 2 3 3 64 4096

18 3 3 3 3 73 5329

19 4 3 4 4 91 8281

20 4 4 2 4 92 8464

21 3 2 3 4 69 4761

22 3 2 3 4 68 4624

23 4 2 2 4 76 5776

24 4 2 2 4 77 5929

25 4 3 4 4 87 7569

26 4 3 3 4 82 6724

27 3 2 3 4 80 6400

28 3 3 3 3 73 5329

29 3 3 3 3 73 5329

30 3 2 3 4 81 6561

31 4 4 4 4 87 7569

32 3 2 3 4 80 6400

∑X 108 81 100 105

(∑X)2 11664 6561 10000 11025

∑X2 380 221 330 367

rtabel 0.349 0.349 0.349 0.349

бb 2 0.4844 0.4990 0.5469 0.7021

160

Perhitungan reliabilitas angket minat matematika siswa, sebagai berikut.

б2(2) =218−

(80)2

32

32= 0,5625

б2(3) =238−

(64)2

32

32 = 0,5469

б2(4) =221−

(81)2

32

32 = 0,499

б2(5) =283−

(93)2

32

32 = 0,3975

б2(6) =275−

(91)2

32

32 = 0,50,68

Untuk perhitungan nomor item 7 sampai 25 sama dengan perhitungan yang diatas.

Σбb2 = 0,5625 + 0,5469 + 0,499 + 0,3975 + 0,50,68 … . +0,7022 = 14,6445

бt2 =

ΣY2−(ΣY)2

𝑁

𝑁=

179782−(2364)2

32

32= 5618,188

Mencari reliabilitas soal dengan menggunakan Alpha Cronsbach sebagai

berikut.

𝑟11 = (𝑘

𝑘−1 ) (1 −

Σбb2

бt2 )

= (25

25−1 ) (1 −

14,6445

5618,188 )

= 1,0389

Berdasarkan perhitungan di atas diperoleh nilai reliabilitas untuk angket uji

coba minat matematika siswa adalah 1,0389. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan

bahwa reliabilitas angket uji coba minat matematika siswa adalah sangat tinggi.

161

Lampiran 21

DATA INDUK PENELITIAN

No

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Hasil Belajar

Matematika

Angket Minat

Matematika

Hasil Belajar

Matematika

Angket Minat

Matematika

Nilai Kategori Nilai Kategori

1 75 76 Rendah 65 82 Sedang

2 80 103 Tinggi 60 88 Sedang

3 70 94 Tinggi 60 76 Rendah

4 75 76 Rendah 70 97 Tinggi



7 70 83 Sedang 60 68 Rendah


9 75 69 Rendah 75 65 Rendah




13 75 94 Tinggi 65 97 Tinggi




17 75 87 Sedang 70 88 Sedang
















162

Lampiran 22

UJI NORMALITAS

1. Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen

a. Hipotesis:

H0 = Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 = Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

b. Signifikansi: α = 5%

c. Statistika uji yang digunakan:

L = Maks | F(zi) – S(zi) |; dengan F(zi) = P(Z zi); Z ~ N(0,1);

dan S(zi) = proporsi cacah Z zi terhadap seluruh zi

d. Komputasi:

Dari data diatas diperoleh X = 2240 dan X2 = 158750 , sehingga diperoleh:

�� =2240

32= 70 dan

𝑠 = √𝑛X2 − (X)2

𝑛(𝑛 − 1)= √

(32)(158750) − (2240)2

(32)(31)= 7,9311

Dengan bantuan Microsoft Excel 2013 diperoleh Tabel Untuk Mencari Lhitung

sebagai berikut.

Tabel untuk mencari Lhitung kelas eksperimen

NO Xi zi F(zi) S(zi) |F(zi) – S(zi)|

1 55 -1,8912 0,02929 0,0625 0,0332

2 55 -1,8912 0,02929 0,0625 0,0332

3 60 -1,2609 0,10368 0,1875 0,0838

4 60 -1,2609 0,10368 0,1875 0,0838

5 60 -1,2609 0,10368 0,1875 0,0838

6 60 -1,2609 0,10368 0,1875 0,0838

7 65 -0,6304 0,26421 0,375 0,1108

8 65 -0,6304 0,26421 0,375 0,1108

9 65 -0,6304 0,26421 0,375 0,1108

10 65 -0,6304 0,26421 0,375 0,1108

11 65 -0,6304 0,26421 0,375 0,1108

12 65 -0,6304 0,26421 0,375 0,1108

13 70 0 0,5 0,59375 0,0938

14 70 0 0,5 0,59375 0,0938

15 70 0 0,5 0,59375 0,0938

163

16 70 0 0,5 0,59375 0,0938

17 70 0 0,5 0,59375 0,0938

18 70 0 0,5 0,59375 0,0938

19 70 0 0,5 0,59375 0,0938

20 75 0,63043 0,73579 0,84375 0,1079

21 75 0,63043 0,73579 0,84375 0,1079

22 75 0,63043 0,73579 0,84375 0,1079

23 75 0,63043 0,73579 0,84375 0,1079

24 75 0,63043 0,73579 0,84375 0,1079

25 75 0,63043 0,73579 0,84375 0,1079

26 75 0,63043 0,73579 0,84375 0,1079

27 75 0,63043 0,73579 0,84375 0,1079

28 80 1,26085 0,89632 0,9375 0,0412

29 80 1,26085 0,89632 0,9375 0,0412

30 80 1,26085 0,89632 0,9375 0,0412

31 85 1,89128 0,97071 1 0,0293

32 85 1,89128 0,97071 1 0,0293

Diperoleh bahwa L = Maks | F(zi) – S(zi) | = 0,1108

e. Daerah Kritis:

L0,05; 32 = 0,1566; DK = {L | L > 0,1566}

Karena Lhitung = 0,1108 < L0,05; 32 = 0,1566, maka Lhitung ∉ DK

f. Keputusan Uji:

H0 diterima

g. Kesimpulan:

Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol

a. Hipotesis:





L = Maks | F(zi) – S(zi) |; dengan F(zi) = P(Z zi); Z ~ N(0,1);

dan S(zi) = proporsi cacah Z zi terhadap seluruh zi

164

d. Komputasi:

Dari data diatas diperoleh X = 2125 dan X2 = 143025, sehingga diperoleh:

�� =2125

32= 66.40625

𝑠 = √𝑛X2 − (X)2

𝑛(𝑛 − 1)= √

(32)(143025) − (2611)2

(32)(31)= 7,8529


sebagai berikut.

Tabel untuk mencari Lhitung kelas kontrol


1 50 -1,9273 0,02697 0,09375 0,0668

2 50 -1,9273 0,02697 0,09375 0,0668

3 50 -1,9273 0,02697 0,09375 0,0668

4 55 -1,3106 0,095001 0,15625 0,0612

5 55 -1,3106 0,095001 0,15625 0,0612

6 60 -0,6938 0,243894 0,3125 0,0686

7 60 -0,6938 0,243894 0,3125 0,0686

8 60 -0,6938 0,243894 0,3125 0,0686

9 60 -0,6938 0,243894 0,3125 0,0686

10 60 -0,6938 0,243894 0,3125 0,0686

11 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245

12 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245

13 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245

14 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245

15 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245

16 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245

17 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245

18 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245

19 65 -0,0771 0,469275 0,59375 0,1245

20 70 0,53965 0,70528 0,75 0,0447

21 70 0,53965 0,53965 0,75 0,0447

22 70 0,53965 0,53965 0,75 0,0447

23 70 0,53965 0,53965 0,75 0,0447

24 70 0,53965 0,53965 0,75 0,0447

25 75 1,15639 0,876239 0,96875 0,0925

26 75 1,15639 0,876239 0,96875 0,0925

27 75 1,15639 0,876239 0,96875 0,0925

28 75 1,15639 0,876239 0,96875 0,0925

165

29 75 1,15639 0,876239 0,96875 0,0925

30 75 1,15639 0,876239 0,96875 0,0925

31 75 1,15639 0,876239 0,96875 0,0925

32 80 1,77313 0,961896 1 0,0381

Diperoleh bahwa L = Maks | F(zi) – S(zi) | =0,1245

e. Daerah Kritis:

L0,05; 32 = 0,1566; DK = {L | L > 0,1566 };

Karena Lhitung = 0,1245< L0,05; 32 = 0,1566 maka Lhitung ∉ DK

f. Keputusan Uji:

H0 diterima

g. Kesimpulan:


3. Uji Normalitas Angket Minat Siswa Kategori Tinggi

a. Hipotesis:





L = Maks | F(zi) – S(zi) |; dengan F(zi) = P(Z zi); Z ~ N(0,1); dan

S(zi) = proporsi cacah Z zi terhadap seluruh zi

d. Komputasi:


�� =1174

11= 83,7333 dan

𝑠 = √𝑛X2 − (X)2

𝑛(𝑛 − 1)= √

(15)(105422) − (1256)2

(15)(14)= 4,2505


sebagai berikut.

166

Tabel untuk mencari Lhitung angket minat belajar matematika kategori tinggi


1 74 5476 -2,2899 0,06667 0,0557

2 81 6561 -0,6431 0,13333 0,1268

3 82 6724 -0,4078 0,53333 0,1916

4 82 6724 -0,4078 0,53333 0,1916

5 82 6724 -0,4078 0,53333 0,1916

6 82 6724 -0,4078 0,53333 0,1916

7 82 6724 -0,4078 0,53333 0,1916

8 82 6724 -0,4078 0,53333 0,1916

9 83 6889 -0,1725 0,6 0,1685

10 85 7225 0,298 0,73333 0,1162

11 85 7225 0,298 0,73333 0,1162

12 86 7396 0,53327 0,8 0,0969

13 88 7744 1,00381 0,86667 0,0244

14 91 8281 1,70961 1 0,0437

15 91 8281 1,70961 1 0,0437


e. Daerah Kritis:

L0,05; 15 = 0,22 DK = {L | L > 0,22};

Karena Lhitung = 0,1916 < L0,05; 11 = 0,22 maka Lhitung ∉ DK

f. Keputusan Uji:

H0 diterima

g. Kesimpulan:


4. Uji Normalitas Angket Minat Belajar Matematika Kategori Sedang

a. Hipotesis:







167

d. Komputasi:


�� =1698

24= 70,75 dan

𝑠 = √𝑛X2 − (X)2

𝑛(𝑛 − 1)= √

(24)(120266) − (1698)2

(24)(23)= 2,4002


sebagai berikut.

Tabel untuk mencari Lhitung angket minat belajar matematika kategori sedang


1 62 -3,6451 0,00013 0,04167 0,0415

2 68 -1,1457 0,12595 0,125 0,0009

3 68 -1,1457 0,12595 0,125 0,0009

4 69 -0,7291 0,23297 0,20833 0,0246

5 69 -0,7291 0,23297 0,20833 0,0246

6 70 -0,3125 0,37734 0,33333 0,0440

7 70 -0,3125 0,37734 0,33333 0,0440

8 70 -0,3125 0,37734 0,33333 0,0440

9 71 0,10416 0,54148 0,5 0,0415

10 71 0,10416 0,54148 0,5 0,0415

11 71 0,10416 0,54148 0,5 0,0415

12 71 0,10416 0,54148 0,5 0,0415

13 72 0,52079 0,69874 0,83333 0,1346

14 72 0,52079 0,69874 0,83333 0,1346

15 72 0,52079 0,69874 0,83333 0,1346

16 72 0,52079 0,69874 0,83333 0,1346

17 72 0,52079 0,69874 0,83333 0,1346

18 72 0,52079 0,69874 0,83333 0,1346

19 72 0,52079 0,69874 0,83333 0,1346

20 72 0,52079 0,69874 0,83333 0,1346

21 73 0,93743 0,82573 1 0,1743

22 73 0,93743 0,82573 1 0,1743

23 73 0,93743 0,82573 1 0,1743

24 73 0,93743 0,82573 1 0,1743


168

e. Daerah Kritis:

L0,05; 24 = 0,177 DK = {L | L > 0,177};

Karena Lhitung = 0,1743 < L0,05; 24 = 0,177 maka Lhitung ∉ DK

f. Keputusan Uji:

H0 diterima

g. Kesimpulan:


5. Uji Normalitas Angket Minat Belajar Matematika Kategori Rendah

a. Hipotesis:







d. Komputasi:


�� =1290

25= 53,75 dan

𝑠 = √𝑛X2 − (X)2

𝑛(𝑛 − 1)= √

(25)(69456) − (1290)2

(25)(24)= 42,2698


sebagai berikut.

Tabel untuk mencari Lhitung angket minat belajar matematika kategori rendah


1 45 -3,8549 5,789E-05 0,04 0,0399

2 50 -1,6521 0,0492572 0,08 0,0307

3 52 -0,771 0,2203596 0,12 0,1004

4 53 -0,3304 0,3705414 0,2 0,1705

5 53 -0,3304 0,3705414 0,2 0,1705

6 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362

7 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362

169

8 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362

9 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362

10 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362

11 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362

12 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362

13 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362

14 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362

15 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362

16 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362

17 54 0,1104 0,5438508 0,68 0,1362

18 55 0,5507 0,7090802 0,88 0,1709

19 55 0,5507 0,7090802 0,88 0,1709

20 55 0,5507 0,7090802 0,88 0,1709

21 55 0,5507 0,7090802 0,88 0,1709

22 55 0,5507 0,7090802 0,88 0,1709

23 56 0,99126 0,8392205 1 0,1608

24 56 0,99126 0,8392205 1 0,1608

25 56 0,99126 0,8392205 1 0,1608


e. Daerah Kritis:

L0,05; 25 = 0,173 DK = {L | L > 0,173};

Karena Lhitung =0,1709 < L0,05; 25 =0,173 maka Lhitung ∉ DK

f. Keputusan Uji:

H0 diterima

g. Kesimpulan:


170

Lampiran 23

Uji Homogenitas

1. Uji Homogenitas Antar Baris (antara A1 dan A2)

a. Hipotesis:

H0: σ12 = σ2

2 (Variansi dari kedua populasi homogen)

H1: σ12 ≠ σ2

2 (Variansi dari kedua populasi tidak homogen)

b. Taraf Signifikansi: α = 5%

c. Statistika Uji:

χobs2 =

2,303

c(∑ fj log RKG − ∑ fj log sj

2) ~χ2(k − 1)

Dimana:

c = 1 +1

3(k − 1)(∑

1

fj−

1

f)

RKG =∑ SSj

∑ fj

SSj = ∑ Xj2 −

(∑ Xj)2

nj= (nj − 1)sj

2

d. Komputasi:

Diketahui,

n1 = 32 ∑ X1 = 2240 ∑ X12 = 158750

n2 = 32 ∑ X2 = 2100 ∑ X22 = 139850

Selanjutnya dilakukan perhitungan sebagai berikut:

f1 = n1 − 1 = 32 − 1 = 31

f2 = n2 − 1 = 32 − 1 = 31

SS1 = ∑ X12 −

(∑ X1)2

n1= 158750 −

(2240)2

32= 1950

SS2 = ∑ X22 −

(∑ X2)2

n2= 139850 −

(2100)2

32= 2037,5

s12 =

SS1

n1 − 1=

1950

31= 62,9032

s22 =

SS2

n2 − 1=

2037,5

31= 65,7258

171

Tabel kerja untuk menghitung χobs2

Sampel N fj SSj Sj2 log Sj

2 fj log Sj2

A1 32 31 1950 62,9032 1,7987 55,7589

A2 32 31 2037,5 65,7258 1,8177 56,3498

Jumlah 64 62 3987,5 112,1087

RKG =∑ SSj

∑ fj=

3987,5

62= 64,3145

∑ fj log RKG = 62 × log 1,808309

= 112,1152

c = 1 +1

3(k − 1)(∑

1

fj−

1

f)

= 1 +1

3(2 − 1)(∑ (

1

31+

1

31) −

1

62) = 1,0161

Sehingga,

χobs2 =

2,303


2)

=2,303

1,016129(112,1152 − 112,1087) = 0,0147

e. Daerah Kritik:

H0 ditolak, apabila χobs2 > DK

DK = {𝒳2|𝒳2 > 𝒳α;k−1

2}

= {𝒳2|𝒳2 > 𝒳0,05;12 }

= {𝒳2|𝒳2 > 3,84146}

Karena χobs2 = 0,0147 < χtabel

2 = 3,8414, maka χobs2 ∉ DK

f. Keputusan

H0 diterima

g. Kesimpulan

Variansi-variansi dari kedua populasi tersebut sama (homogen).

2. Uji Homogenitas Antar Kolom (antara B1, B2 dan B3)

a. Hipotesis:

H0: σ12 = σ2

2 = σ32 (Variansi dari ketiga populasi homogen)

172

H1: tidak semua variansi sama (Variansi dari ketiga populasi tidak homogen)

b. Taraf Signifikansi: α = 5%

c. Statistika Uji:

χobs2 =

2,303


2) ~χ2(k − 1)

Dimana:

c = 1 +1

3(k − 1)(∑

1

fj−

1

f)

RKG =∑ SSj

∑ fj

SSj = ∑ Xj2 −

(∑ Xj)2

nj= (nj − 1)sj

2

d. Komputasi:

Diketahui,

n1 = 25 ∑ X1 = 1565 ∑ X12 = 99275

n2 = 24 ∑ X2 = 1635 ∑ X22 = 112675

n3 = 15 ∑ X3 = 1125 ∑ X32 = 84825

Selanjutnya dilakukan perhitungan sebagai berikut:

f1 = n1 − 1 = 25 − 1 = 24

f2 = n2 − 1 = 24 − 1 = 23

f3 = n3 − 1 = 15 − 1 = 14

SS1 = ∑ X12 −

(∑ X1)2

n1= 99275 −

(1565)2

25) = 1306

SS2 = ∑ X22 −

(∑ X2)2

n2= 112675 −

(1635)2

24) = 1290,625

SS3 = ∑ X32 −

(∑ X3)2

n3= 84825 −

(1125)2

15) = 450

s12 =

SS1

n1 − 1=

1306

24= 54,4167

s22 =

SS2

n2 − 1=

1290,625

23= 56,1141

173

s32 =

SS3

n3 − 1=

450

14= 32,1429

Tabel kerja untuk menghitung χobs2

Sampel n fj SSj Sj2 log Sj

2 fj log Sj2

B1 25 24 1306 54,4167 1,7357 41,6576

B2 24 23 1290,62

5 56,1141 1,7491 40,2287

B3 15 14 450 32,1429 1,5071 21,0992

Jumlah 64 61 3046,62

5 102,9854

RKG =∑ SSj

∑ fj=

3046,625

61= 49,9447

∑ fj log RKG = 61 × log 49,94467

= 103,6078

c = 1 +1

3(k − 1)(∑

1

fj−

1

f)

= 1 +1

3(3 − 1)(∑ (

1

24+

1

23+

1

14) −

1

61) = 1,0234

Sehingga,

χobs2 =

2,303


2)

=2,303

1,023363(103,6078 − 102,9854)

= 1,4007

e. Daerah Kritik:

H0 ditolak, apabila χobs2 > DK

DK = {𝒳2|𝒳2 > 𝒳α;k−1

2}

= {𝒳2|𝒳2 > 𝒳0,05;22 }

= {𝒳2|𝒳2 > 5,9915}

Karena χobs2 = 1,4007 < χtabel

2 = 5,9915, maka χobs2 ∉ DK

f. Keputusan

174

H0 diterima

g. Kesimpulan

Variansi-variansi dari ketiga populasi tersebut sama (homogen).

175

Lampiran 24

UJI HIPOTESIS

ANALISIS VARIANSI DUA JALAN DENGAN SEL TAK SAMA

1. Hipotesis:

a. H0A : αi = 0, untuk setiap i = 1,2

(Tidak terdapat pengaruh strategi pembelajaran terhadap hasil belajar

belajar matematika).

H1A : paling sedikit ada satu αi yang tidak nol.

(Terdapat pengaruh strategi pembelajaran terhadap hasil belajar belajar

matematika).

b. H0B : βj = 0, untuk setiap i = 1, 2,3

(Tidak terdapat pengaruh minat belajar matematika terhadap hasil belajar

matematika).

H1B : paling sedikit ada satu βj yang tidak nol.

(Terdapat pengaruh minat belajar matematika terhadap hasil belajar

matematika).

c. H0AB : (αβ)ij

= 0, untuk setiap i = 1,2 dan j = 1,2,3

(Tidak terdapat interaksi antara strategi pembelajaran dan minat belajar

matematika terhadap hasil belajar matematika).

H1AB : paling sedikit ada satu (αβ)ij yang tidak nol.

(Terdapat interaksi antara strategi pembelajaran dan minat belajar

matematika terhadap hasil belajar matematika).

2. Taraf Signifikansi: α = 5%

3. Komputasi:

Tabel Data Amatan, Rerata, dan Jumlah Kuadrat Deviasi

Strategi Pembelajaran Minat Belajar Matematika

Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3)

Discovery Learning

n 9 10 13

∑X 685 720 835

X 76,1111 72 64,2308

∑X2 52425 52150 54175

176

C 52136,11 51840 53632,692

SS 288,8889 310 542,3077

Problem Based

Learning (a2)

n 6 14 12

∑X 440 915 730

X 73,3333 65,3571 60,8333

∑X2 32400 60525 45100

C 32266,67 59801,78671 44408,333

SS 133,3333 723,2143 691,6667

Keterangan:

C =(∑ X)2

N

SSij = ∑ X2 − C

Tabel Rerata dan Jumlah Rerata

Tinggi (b1) Sedang (b2) Rendah (b3) Total

Discovery

Learning (a1) 76,1111 72 64,2308

212,3419

(A1)

Problem Based

Learning (a2) 73,3333 65,8333 60,8333

199,9999

(A2)

Total 149,4444

(B1)

137,8333

(B2)

125,0641

(B3)

412,3418

(G)

N = 64

nh =pq

∑1nij

ij

= 9,8447

(1) G2

pq= 28272,22

(2) ∑ SSij = 2689,411ij

(3) ∑Ai

2

q= 28299,61

i

(4) ∑Bj

2

p= 28420,83

j

(5) ∑ AB ij2

ij= 28452,52

177

Jumlah Kuadrat:

JKA = nh{(3) − (1)} = 269,5865

JKB = nh{(4) − (1)} = 1462,965

JKAB = nh{(1) + (5) − (3) − (4)} = 42,4236

JKG = (2) = 2689,411

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG = 4464,386

Derajat Kebebasan:

dKA = p − 1 = 2 − 1 = 1

dKB = q − 1 = 3 − 1 = 2

dKAB = (p − 1)(q − 1) = (1)(2) = 2

dKG = N − pq = 64 − (2 × 3) = 58

dKT = N − 1 = 64 − 1 = 63

Rerata Kuadrat

Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing

diperoleh rerata kuadrat sebagai berikut:

RKA =JKA

dKA= 269,5865

RKB =JKB

dKB= 731,4826

RKAB =JKAB

dKAB= 21,2118

RKG =JKG

dKG= 46,3692

Statistika uji:

Untuk H0A adalah FA =RKA

RKG= 5,8139

Untuk H0A adalah FB =RKB

RKG= 15,7752

Untuk H0AB adalah FAB =RKAB

RKG= 0,4575

4. Daerah Kritik:

a. DKA = {F|FA > Fα;p−1;N−pq}

= {F|FA > F0,05;1;58}

= {F|FA > 4,0099}

178

b. DKB = {F|FB > Fα;q−1;N−pq}

= {F|FB > F0,05;2;58}

= {F|FB > 3,1588}

c. DKAB = {F|FAB > Fα;(p−1)(q−1);N−pq}

= {F|FAB > F0,05;2;58}

= {F|FAB > 3,1588}

Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan

Sumber JK dK RK Fobs Fα

Model

Pembelajaran

(A)

269,5865 1 269,587 5,8139

4,0099

Minat Belajar

Matematika

(B)

1462,965 2 731,4826 15,7752

3,1588

Interaksi (AB) 42,4236 2 21,2118 0,4575

3,1588

Galat (G) 2689,411 58 46,36915 - -

Total (T) 4464,386 63 - - -

Ternyata,

FA = 5,8139 > F0,05;1;58 = 4,0099

FB = 15,7752 > F0,05;2;58 = 3,1588

FAB =0,4574 < F0,05;2;58 = 3,1588

5. Keputusan Uji:

H0A ditolak

H0B ditolak

H0AB diterima

6. Kesimpulan:

a. Terdapat pengaruh strategi pembelajaran terhadap hasil belajar matematika.

b. Terdapat pengaruh minat belajar matematika terhadap hasil belajar

matematika.

c. Tidak terdapat interaksi antara strategi pembelajaran dan minat belajar

matematika terhadap hasil belajar matematika.

179

Lampiran 25

UJI LANJUT PASCA ANAVA

1. Uji Lanjut Kolom (B1)

Berdasarkan hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama

diperoleh FB = 15,7752 > F0,05;2;58 = 3,1588 maka H0B ditolak. Karena

ditolaknya H0B, maka diambil kesimpulan bahwa terdapat pengaruh minat belajar

matematika terhadap hasil belajar matematika. Sehingga perlu dilakukan uji

komparasi ganda rerata antar kolom. Adapun perhitungan uji komparasi ganda

rerata antar kolom sebagai berikut.

a. Hipotesis

1) H0(1−2) = Tidak terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara

minat matematika kategori tinggi dan minat matematika

kategori sedang.

H1(1−2) = Terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara minat

belajar matematika kategori tinggi dan minat belajar

matematika kategori sedang.


minat belajar matematika kategori tinggi dan minat belajar

matematika kategori rendah.


belajar matematika kategori tinggi dan minat belajar



minat belajar matematika kategori sedang dan minat

belajar matematika kategori rendah.


belajar matematika kategori sedang dan minat belajar


b. Taraf Signifikasi: α = 5%

180

c. Statistika Uji

Fi.−.j =(X.i − X.j )

2

RKG (1n.i

+1n.j

)

d. Komputasi

X1 = 74,7222

X2 = 68,6786

X3 = 62,5321

RKG = 46,3692

1) Untuk H0(1−2) yaitu:

F1−2 =(X1 − X2)

2

RKG (1n1

+1

n2)

= 7,2712


F1−3 =(X1 − X3)

2

RKG (1n1

+1

n3)

= 30,0443


F2−3 =(X2 − X3)

2

RKG (1n2

+1

n3)

= 9,9766

e. Daerah Kritik

DK = {F|F > (p − 1)Fα;q−1;N−pq}

= {F|FA > (2) F0,05;2;58}

= {F|FA > 6,3119}

Tabel Rangkuman Komparasi Rerata Antar Kolom (Bi)

H0 H1 Fhitung 2Ftabel Keputusan

𝜇.1 = 𝜇.2

𝜇.1 = 𝜇.3

𝜇.2 = 𝜇.3

𝜇.1 ≠ 𝜇.2

𝜇.1 ≠ 𝜇.3

𝜇.2 ≠ 𝜇.3

7,2712

30,0443 9,9766

6,3119

6,3119

6,3119

H0 ditolak

H0 ditolak

H0 ditolak

f. Keputusan Uji

H0(1−2) ditolak, karena F1−2 = 7,2712 > Ftabel = 6,3119


181


g. Kesimpulan

1) Terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara minat belajar

matematika kategori tinggi dan minat belajar matematika kategori sedang.


matematika kategori tinggi dan minat belajar matematika kategori rendah.


matematika kategori sedang dan minat belajar matematika kategori

rendah.

182

Lampiran 26

DESKRIPSI DATA

1. Data nilai hasil belajar matematika kelas eksperimen

a. Mean

X =∑ X

n=

2240

32= 70

b. Varian dan Standar Deviasi

s2 =∑ X2 −

(∑ X)2

nn − 1

=158750 −

(2240)2

3231

= 62,9032

SD = √s2 = √62,9032 = 7,9312

c. Membuat tabel distribusi frekuensi

1) Range = Nilai tertinggi – Nilai terendah + 1 = 85 − 55 + 1 = 31

2) Banyak kelas = 1 + (3,3)(log N) = 1 + (3,3)(log 32) = 5,9669 ≈ 6

3) Panjang kelas = Range

Banyak kelas=

31

5,966995= 5,1952 ≈ 6

Tabel Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelas Eksperimen

Interval xi fi fi . xi xi 2 Fk

55-60 57,5 6 345 3306,25 6

61-66 63,5 6 381 4032,25 12

67-72 69,5 7 486,5 4830,25 19

73-78 75,5 8 604 5700,25 27

79-84 81,5 3 244.5 6642,25 30

85-90 87,5 2 175 7656,25 32

Jumlah 435 32 2236

Rata-rata 69,875

2. Data nilai hasil belajar matematika kelas kontrol

a. Mean

X =∑ X

n=

2100

32= 65,625


s2 =∑ X2 −

(∑ X)2

nn − 1

=139850 −

(2100)2

3231

= 65,7258

SD = √s2 = √65,7258 = 8,1071

183

d. Membuat tabel distribusi frekuensi

1) Range = Nilai tertinggi – Nilai terendah + 1= 80 − 50 + 1 = 31



Banyak kelas=

31

5,966994928= 5,195244905 ≈ 6

Tabel Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Kelas Kontrol


50-55 52,5 5 262,5 2756,25 5

56-61 58,5 5 292,5 3422,25 10

62-67 64,5 9 580,5 4160,25 19

68-73 70,5 5 352,5 4970,25 24

74-79 76,5 7 535,5 5852,25 31

80-90 82,5 1 82,5 6806,25 32

Jumlah 405 32 2106 27967,5

Rata-rata 65,8125

3. Data angket minat matematika kelas eksperimen

a. Mean

X =∑ X

n=

2153

32= 67,2812


s2 =∑ X2 −

(∑ X)2

nn − 1

=150353 −

(2153)2

3231

= 177,305

SD = √s2 = √177,305 = 13,3156


1) Range = Nilai tertinggi – Nilai terendah + 1 = 88 − 45 + 1 = 44



Banyak kelas=

44

5,966995= 7,3739 ≈ 8

184

Tabel Distribusi Frekuensi Penalaran Matematika Kelas Eksperimen


45-52 48,5 3 145,5 7056,25 3

53-60 56,5 10 565 31922,5 13

61-68 64,5 9 64,5 4160,25 22

69-76 72,5 1 652,5 47306,25 23

77-84 80,5 5 402,5 32401,25 28

85-92 88,5 4 354 31329,25 32

Jumlah 501 32 2184 154176

Rata-rata 364

4. Data angket minat matematika kelas kontrol

a. Mean

X =∑ X

n=

2144

32= 67


s2 =∑ X2 −

(∑ X)2

nn − 1

=147562 −

(2144)2

3231

= 126.2365

SD = √s2 = √126.26 = 11.2365


4) Range = Nilai tertinggi – Nilai terendah +1 = 91 − 53 + 1 = 39

5) Banyak kelas = 1 + (3,3)(log N) = 1 + (3,3)(log 32) = 5.9669 ≈

6


Banyak kelas=

32

5.966994928= 6.5359 ≈ 7

Tabel Distribusi Frekuensi Penalaran Matematika Kelas Kontrol


53-59 56 12 672 37632 3

60-66 63 1 63 3969 14

67-73 70 12 840 58800 24

74-80 77 1 77 5929 30

81-87 84 4 336 28224 31

88-94 91 2 182 16562 32

Jumlah 441 32 2170 151116

185

Lampiran 27

186

Lampiran 28

187

188

Lampiran 29

189

Lampiran 30

190

Lampiran 31

191

Lampiran 32

192

Lampiran 33

DOKUMENTASI PENELITIAN

Documents

LAMPIRAN - eprints.ums.ac.ideprints.ums.ac.id/64642/10/Lampiran.pdf · RPP KELAS EKSPERIMEN ... 3. Guru mengkondisikan kelas, menanyakan ... simpulan tentang materi perkalian bentuk