FS-200 Fısica General II UNAH

Universidad Nacional Autonoma de Honduras

Facultad de CienciasEscuela de Fısica

Laboratorio virtual de Circuitos Electricos

Elaborada por: Ricardo Salgado, Francisco Ruız y Raquel MejıaActualizada por: Yahira Mendoza, Kevin Hernandez y Julio Erazo

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Objetivos

1. Establecer la relacion matematica que existe entre diferencia de potencial, resistencia y laintensidad.

2. Comprobar las leyes de voltaje y corrientes de Kirchhoff.

Materiales y equipo

1. Kit de construccion de circuitos: CD (Applet)

2. Video instructivo

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Marco teorico

Cuando trabajamos con electricidad es necesario que conozcamos algunos elementos usados en laconstruccion de circuitos electricos como los que se muestran a continuacion:

Figura 1: Elementos usados en un circuito resistivo.

Tambien es necesario conocer la leyes basicas que describen el comportamiento de estos. Algunasde estas son:

1. Ley de Ohm:Postulada por el fısico y matematico aleman Georg Simon Ohm, es una ley de la electricidad.Establece que la diferencia de potencial V que aparece entre los extremos de un conductordeterminado es proporcional a la intensidad de la corriente I que circula por el citado con-dutor.Ohm completo la ley introduciendo la nocion de resistencia electrica R

V = IR (1)

donde R es la resistencia electrica medida en ohmios (Ω), I es la corriente electica medidaen amperios (A) y V es el voltaje medido en voltios (V)

2. Las leyes de KirchhoffLas leyes de Kirchhoff describen el comportamiento de la corriente en un nodo y del voltajealrededor de una malla basandose en la conservacion de la energıa y la carga en un circuitoelectrico. Estas dos leyes son las bases del analisis de circuitos avanzados. Descritas porprimera vez en 1846 por Gustav Kirchhoff, este postulo lo siguiente:

a) Ley de voltajes de Kirchhoff (L.V.K.)La sumatoria de todos los voltajes a lo largo de una trayectoria cerrada (malla) es iguala cero. ∑

Vi = 0 (2)

Siendo i el numero de voltajes en la malla, considerando la polaridad de cada voltaje.Un ejemplo de como aplicar esta ley es el siguiente:

2

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Figura 2: Ejemplo para L.V.K.

Se tiene un circuito de 3 resistencias, cada una ellas obtiene un voltaje segun dicta la leyohm cuando se conecta a una fuente de voltaje Vf , por ellas pasa una corrienten Ic comose muestra en la Figura 2. Ahora, cada uno de los voltajes que adquiere la polaridad segunse muestra en la figura, esta se tomara en cuenta al aplicar la ley de voltajes. Siendo estecircuito una trayectoria cerrada, sumaremos los voltajes de esta malla, el signo de cadauno de estos dependera de la polaridad donde entre la corriente Ic. Entonces lo siguientedebe cumplirse segun L.V.K.: ∑

Vi = 0

−Vf + VR1 + VR2 + VR3 = 0

VR1 + VR2 + VR3 = Vf

b) Ley de corrientes de Kirchhoff (L.C.K.)La sumatoria de las corrientes que entran en un nodo es igual a la sumatoria de lascorrientes que salen de dicho nodo. ∑

Iin =∑

Iout (3)

Un ejemplo para aplicar esta ley serıa un nodo que conecta tres ramales como se muestraen las Figura 3

3

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Figura 3: Ejemplo para L.C.K.

Al aplicar la ley de corrientes se debe tomar en cuenta cuales corrientes entran al nodo ycuales de ella salen de el. Por lo tanto en este nodo se debe cumplir:∑

Iin =∑

Iout

i1 = i2 + i3

3. Conexiones entre resistoresLos resistores pueden conectarse de dos maneras, en serie o en paralelo, y para estas cone-xiones existe una regla para reducir estas a una sola resistencia equivalente.

Un ejemplo sencillo de esto es el siguiente:

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Considere el circuito anterior para reducirlo a un circuito de una sola resistencia. Comoprimer paso identificaremos que conexiones podemos reducir de primero.Se observa que las resistencias R2 y R3 presentan una conexion en paralelo entonces la primerareducion serıa la siguiente:

1

Req1

=1

R2

+1

R3

Req1 =1

1R2

+ 1R3

y nuestro circuito quedarıa de la siguiente manera:

Ahora se observa que las resistencias R1, R4 y Req1 presentan una conexion en serie, por loque nuestra siguiente reduccion serıa la siguiente:

Req2 = R1 + Req1 + R4

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y nuestro circuito quedarıa reducido a un circuito de una sola resistencia:

Procedimiento experimental

El procedimiento para esta practica vitual se dividira en 4 secciones, para realizar esta practica seusara un Applet, ademas se ha elaborado un video instructivo que sera de apoyo para seguir losprocedimientos. Al comienzo de cada uno de los procedimientos se le especificara el minuto en elque se encuentra este en el video.A continuacuon se muestran los enlaces para obtener el applet y acceder al video.

Applethttps://phet.colorado.edu/es/simulation/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab

Video instructivohttps://www.youtube.com/watch?v=08y1e6_KXcI

Parte A: Medicion de Ohmiaje

Minuto del video instructivo (1:07). Para conocer el valor de las resistencias de carbon utilizadasen la electronica, se utiliza un codigo de colores, como se muestra en la figura.

V alor = (A ∗B × 10C ±D)Ω

Luego se busca el valor correspondiente de cada letra segun su color, en la siguiente tabla.

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Colores A B C D (Tolerancia)Negro 0 0 0

Marron 1 1 1 1 %Rojo 2 2 2 2 %

Naranja 3 3 3Amarillo 4 4 4

Verde 5 5 5 0.5 %Azul 6 6 6

Violeta 7 7 7Gris 8 8 8

Blanco 9 9 9Oro -1 5 %

Plata -2 10 %Celeste 20 %

Tabla 1: Codigo de colores

1. Utilizando los valores para cada color de la Tabla 1, calcule el ohmiaje de las resistencias quese muestran en la figura:

Figura 4: Cuatro resistencias de distinto valor.

Anote su resultado en la columna Tabla de colores de la Tabla 2.

2. Ahora, en el simulador, coloque a las resistencias los valores que calculo con la Tabla decolores y anote estos en la columna Medidos de la Tabla 2. Compruebe que los colores queaparecen en la resistencia son los mismos que los de la Figura 4.

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Nº Tabla de colores (Ω) Medidos (Ω)1

2

3

4

Tabla 2: Valores teoricos y practicos de resistencia

Parte B: Ley de Ohm (Voltaje Constante)

Minuto del video instructivo (1:33).En esta parte se comprobara la relacion existente entre elvoltaje, la corriente y la resistencia. Tome como apoyo el video instructivo para seguir este proce-dimiento.

1. Construya un circuito de una sola resitencia como aparece en la figura 5, y fije un voltaje de20V y una resistencia de 10Ω.

Figura 5: Preparacion de circuito para verificar ley de Ohm

2. El voltaje del inciso anterior sera un valor constante. Ahora vera un valor de corriente en elamperımetro asociado a la resistencia de 10Ω. Anote ese valor en la tabla 3.

3. Aumente el valor de la resistencia en intervalos de 10Ω hasta llegar a 50Ω. Por cada valorde resistencia obtendra un valor de corriente diferente, anote cada valor de corriente en laTabla 3

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Voltaje (V) Resistencia (Ω) Corriente (A)20 1020 20202020

Tabla 3: Registro de datos de corriente variando resistencia a voltaje constante

Parte C: Ley de Ohm (Resistencia Constante)

Minuto del video instructivo (2:43). Esta parte tiene el mismo objetivo que la Parte B pero conciertos cambios en el procedimiento.

1. Construya un circuito de una sola resitencia como aparece en la figura 5, y fije una resistenciade 20Ω y un voltaje de 9V.

2. La resistencia del inciso anterior sera un valor constante. Ahora, como en el procedimientoanterior, vera un valor de corriente en el amperımetro asociado al voltaje de 20V. Anote esevalor en la Tabla 4

3. Aumente el valor del voltaje en intervalos de 3V hasta llegar a 21V. Por cada valor de voltajeobtendra un valor de corriente correspondiente, anote cada valor de corriente en la Tabla 4

Resistencia (Ω) Voltaje(V) Corriente (A)20 920 1220 152020

Tabla 4: Registro de datos de corriente variando voltaje con resistencia constante

Parte D: Leyes de Kirchhoff

Minuto del video instructivo (3:17). Como en los procedimientos anteriores, tome como apoyo elvideo instructivo para realizar el procedimiento

1. Para este procedimiente se construira el circuito que se muestra en el siguiente diagrama:

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Figura 6: Diagrama de circuito resistivo. Creado a traves de Lucidchart.

La valores de las resistencias que se usaran para este circuito seran las siguientes

R1 = R2 = R6 = 10Ω

R3 = R4 = R5 = 20Ω

y el valor de la fuente de voltaje sera de 10V.

2. Para poder completar la tabla (5) se debe medir el voltaje de cada una de las resistenciasque se encuentra en el circuito, por ejemplo con la resistencia R1, se coloca una de las puntasdel voltımetro en el punto D y la otra en el punto E, para los demas voltajes trasladar laspuntas del voltımetro a los puntos entre los cuales se encuentra la resistencia como se explicaen el video instructivo.

3. Para medir la corriente se conecta el amperımetro en serie con la resistencia. Para medir lacorriente que pasa a traves de la resistencia R1 se coloca el amperımetro entre el punto C y Dcomo se muestra en el diagrama, para medir el valor de R2 primero quitaremos el cable queune al punto E con el L y luego colocamos el amperımetro entre esos puntos. Para los valoresrestantes seguir el mismo procedimiento que se hizo para R2 tomando las recomendacionesque se dan en el video.

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Voltaje (V ) Corriente (mA)V (R1) I(R1)

V (R2) I(R2)

V (R3) I(R3)

V (R4) I(R4)

V (R5) I(R5)

V (R6) I(R6)

Tabla 5: Leyes de Kirchhoff

Tratamiento de datos experimentales

Ley de Ohm

1. Con los datos de la Tabla 3 construya una grafica de I vs 1/R.

2. Con los datos de la Tabla 4 construya una grafica de V vs I.

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3. Con los datos recabados en la Tabla 4 debe realizar una regresion lineal sin intercepto to-mando como y = V , x = I y a = R.

4. Llene la siguiente tabla comparativa de acuerdo al dato fijado en el circuito (Valor similar)y el valor obtenido del ajuste (Pendiente obtenida de la regresion)

Tabla Valor similar Pendiente de la recta % E4 20Ω

Tabla 6: Tabla comparativa

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Leyes de Kirchhoff

1. Verifique la Ley de Voltajes en las dos mallas que se encuentran en el circuito ultilizando losdatos de voltaje de la Tabla 5.

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2. Verifique la Ley de Corrientes de los nodos que se encuentran en los puntos E y K del circuitoutilizando los datos de corriente de la Tabla 5.

3. Obtenga la resistencia equivalente del circuito mixto RT a partir de los datos utilizados yuse

RC =Vf

IT

donde Vf : Voltaje de la fuente y IT : Corriente total (Asociada a la corriente que pasa a travesla resistencia R1). Compare RT que se obtiene al reducir el circuito a una sola resistenciacon RC .

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Cuestionario

1. A medida que aumento el valor de R, ¿que paso con la corriente?¿deberıamos esperar estecomportamiento?. Explique.Observe los valores anotados en la Tabla 3 para responder esta pregunta.

2. Si el valor de R tiende al infinito, ¿A que valor tenderıa la corriente? Explique.

3. De la Tabla 6, ¿por que el valor similar es igual o parecido a la pendiente obtenida de laregresion?

4. ¿Se cumplıan las leyes de corrientes y voltaje de Kirchhoff en el circuito usado en la parte Ddel procedimiento? Explique.

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Bibliografıa

Fısica para Ciencias E Ingenierıa Vols.I y II Serway ,Jewett, 7a.Ed.Fısica Universitaria. Vol.I ,Sears ,Zemansky ,13a.Ed.Fısica. Vols. I y II ,Resnick ,Halliday ,Krane.4a.Ed.Introduccion al analisis de Errores, John R. Taylor 2da ed.

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