FUERZAS CONCURRENTESCECILIA QUINTERO 1133792, SALOME MURCIA 0937285, MELKIN NIETO

MENDOZA 1210097.24 de septiembre de 2012.

Facultad de ingeniería. Escuela de los recursos naturales y del medio ambiente (EIDENAR).

RESUMEN

En la práctica “Fuerzas concurrentes”, se estudió   un sistema de fuerzas perpendiculares, no perpendiculares, aproximadamente colineales y aproximadamente anti paralelas cuyas líneas de acción se interceptan en un mismo punto. El sistema de fuerzas utilizado   es un aparato destinado al estudio de la composición de dos o más fuerzas concurrentes y por consiguiente, también al estudio de las condiciones de equilibrio del cuerpo al cual están aplicadas las dichas fuerzas El cuerpo consistió en un anillo al cual se amarraron tres cuerdas sobre una mesa de fuerzas. El objetivo de la práctica   fue   estudiar las fuerzas

experimentales (FE ) y la fuerza resultante (FR), dicha experimentación arrojó los siguientes resultados para: el primer procedimiento: FR =2.86 N, segundo: FR

=1.74 N, tercero: FR =3.9 N cuarto: FR =1.03 N respectivamente.

1. INTRODUCCIÓN

Fuerza se basa en la observación de sus efectos, es decir, a partir de una descripción de lo que hace: así, por experiencia se conoce que una fuerza puede producir cambios en el movimiento.Fuerza es toda causa que permite modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo, o bien que puede deformar o modificar un movimiento ya existente, mediante un cambio de velocidad o de dirección. Por ejemplo, al levantar un objeto con las manos se realiza un esfuerzo muscular, es decir, se aplica una fuerza sobre un determinado cuerpo.

Un Sistema de fuerzas es el conjunto de varias fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Los sistemas de fuerzas pueden ser: perpendiculares, colineales, concurrentes y paralelas. Si el resultado de todas ellas es cero, el sistema está equilibrado es decir, cuando se aplican dos o más fuerzas sobre un mismo cuerpo. Si se suman estas fuerzas se obtendrá una Fuerza Resultante o Neta, si el resultado es igual a cero entonces tenemos un Sistema Equilibrado y no le afectará la presencia de otras fuerzas, los efectos de una fuerza no cambian cuando su punto de aplicación se traslada en su recta de acción. La representación será a base de vectores que son dibujados mediante flechas.

Cuando Se realiza una composición de un sistema de fuerzas y se aplicará a un cuerpo, se encontrará la fuerza resultante, es decir aquella fuerza capaz de reemplazar a las fuerzas componentes para producir el mismo efecto, se conocerá cómo se comportan teóricamente estas fuerzas, sus direcciones, magnitudes representadas como vectores, y todo el fundamento teórico y científico con el que se manejan las fuerzas de la naturaleza.

2. MÉTODOS Y PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES.

Inicialmente para determinar las fuerzas perpendiculares se nivela la mesa de fuerzas con un nivel, se coloca una polea en cero grados (0°) de su escala angular y se hace pasar una cuerda que viene sujetada del anillo central de la mesa, en el extremo de esta se coloca un peso de 150 gr (FA). Después una segunda polea se sujeta a noventa grados (90°) y se le pone a la cuerda que pasa por esta un peso de 250 gr (FB).Posteriormente se toma otra cuerda y con la mano se tensiona hasta que el anillo quede en el centro, proceso que se realiza dos veces apuntando los ángulo alcanzados para luego promediarlos y obtener así el ángulo equilibrante (θ°). Este ángulo se ubica en la escala y se sitúa una polea por la que le pasa una cuerda a la que se le adiciona gradualmente peso en el extremo hasta que el anillo quede en el centro, a la vez se mueven las otras poleas para disminuir errores en el ejercicio. Finalmente este peso se lleva a la balanza tomando este valor como la fuerza equilibrante (FE).

Para determinar las fuerzas no perpendiculares se sitúa la FB en los 135°, para las aproximadamente colineales en 10° y para las aproximadamente antiparalelas en 190°, llevando a cabo el mismo procedimiento anterior para cada una de las fuerzas.

3. MARCO TEORICO

Sistema de fuerzas

Con frecuencia varias fuerzas actúan al mismo tiempo sobre un mismo cuerpo. Se llama sistema de fuerzas al conjunto de fuerzas que actúan simultáneamente sobre un mismo cuerpo. Cada una de las fuerzas actuantes recibe el nombre de componente del sistema. Cuando varias fuerzas actúan sobre un mismo cuerpo, siempre es posible sustituirlas por una única fuerza capaz de producir el mismo efecto. Esa fuerza única que puede sustituir a todas las componentes de un sistema de fuerzas y que produce el mismo efecto, recibe el nombre de resultante. Se llama fuerza equilibrante la fuerza igual y contraria a la resultante. [1]

Fuerza resultante

Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas se pueden sumar las mismas de forma vectorial (como suma de vectores) obteniendo una fuerza resultante, es decir equivalente a todas las demás. Si la resultante de fuerzas es igual a cero, el efecto es el mismo que si no hubiera fuerzas aplicadas: el cuerpo se mantiene en reposo o con movimiento rectilíneo uniforme, es decir que no modifica su

velocidad. .

Figura 1: Fuerza Resultante.

En la mayoría de los casos no tenemos las coordenadas de los vectores sino que tenemos su módulo y el ángulo con el que la fuerza está aplicada. Para sumar las fuerzas en este caso es necesario descomponerlas proyectándolas sobre los ejes y luego volver a componerlas en una resultante (composición y descomposición de fuerzas) esta fuerza se relaciona de la siguiente manera.. [2]

FRX=F A cos(θ¿¿A )+FB cos (θ¿¿B)¿¿[4] (1)

FRY=FA Sen(θ ¿¿ A )+FB Sen(θ¿¿B)¿¿[4] (2)

FR=√(F¿¿RX )2+¿¿¿[4] (3)

θR=tan−1( FRYFRX )[4] (4)

Fuerza equilibrante

Se llama fuerza equilibrante a una fuerza con mismo módulo y dirección

que la resultante (en caso de que sea distinta de cero) pero de sentido contrario. Es la fuerza que equilibra el sistema. Sumando vectorialmente a todas las fuerzas (es decir a la resultante) con la equilibrante se obtiene cero, lo que significa que no hay fuerza neta aplicada [2].

Sistema de fuerzas que actúan en el mismo sentido.

La resultante de fuerzas que actúan en el mismo sentido es igual a la suma de las intensidades de las fuerzas actuantes y tiene el mismo sentido que ellas. [3]

Sistema de fuerzas que actúan en sentidos contrarios.

La resultante de dos fuerzas que actúan en sentidos contrarios es igual a la diferencia de las intensidades de las fuerzas actuantes y tiene el sentido de la fuerza mayor. [3]

Sistema de fuerzas paralelas y en el mismo sentido.

La resultante (R) de dos fuerzas paralelas (F1 y F2) que actúan en el mismo sentido tiene las siguientes características: Su intensidad es la suma de las

intensidades de las componentes. Su dirección y sentido son los

mismos que los de los componentes.

Su punto de aplicación se encuentra en la línea que une los puntos de aplicación de las componentes y más cerca de la fuerza mayor. Se cumple la

siguiente relación: F1d1 = F2d2

[1].

Sistema de fuerzas paralelas de sentido contrario.

La resultante (R) de dos fuerzas paralelas (F1 y F2) que actúan en sentidos contrarios tiene las siguientes características: Su intensidad es la diferencia de

las intensidades de las componentes.

Su dirección y sentido son los mismos que los de la componente mayor.

Su punto de aplicación se encuentra en la prolongación de la línea que une los puntos de aplicación de las componentes, pero del lado de la fuerza mayor. [1]

Efectos de varias fuerzas en un cuerpo

La gran variedad de situaciones que la vida presenta, nos sugiere que los cuerpos interactúan con más de un objeto a la vez. Esto se traduce en que el número de fuerzas que actúan sobre él no se encuentra normalmente limitado a una.

La acción de más de una fuerza actuando sobre un objeto produce un solo efecto. En el caso anterior produce un único movimiento. [2]

4. CALCULOS Y RESULTADOS

Los siguientes cálculos se realizaron con las fórmulas relacionadas en el marco teórico (1, 2, 3, 4)

Tabla No.1. Datos experimentales Fuerzas perpendiculares.

ΘE ° FE (N) ΘR° FR (N) ∆θ ∆f

239 2.8 59 2.86

± 0.25 ±0.05

238.5 2.9 59 2.86

238.5 2.85 59 2.86

PROMEDIO

239° 2.85 N 59° 2.86 N

ε 0.01

Tabla No.2. Datos experimentales Fuerzas no perpendiculares.

ΘE ° FE (N) ΘR° FR (N) ∆θ ∆f

278.5 1.65 -81.4 1.74

± 1 ± 0.02277.5 1.67 -81.4 1.74276.5 1.63 -81.4 1.74

PROMEDIO277.5° 1.65 N -81.4° 1.74 Nε 0.09

Tabla No.3. Datos experimentales Fuerzas aproximadamente colineales.

ΘE ° FE (N) ΘR° FR (N) ∆θ ∆f

186.5 3.89 6.3 3.9

± 0.5 ± 0.00

186.5 3.88 6.3 3.9

185.5 3.88 6.3 3.9

PROMEDIO

186.2° 3.88 N 6.3° 3.9 N

ε 0.017

Tabla No.4. Datos experimentales Fuerzas aproximadamente antiparalelas.

ΘE ° FE (N) ΘR° FR (N) ∆θ ∆f

25.5 0.97 24 1.03

±0.5 ±024.5 0.97 24 1.03

25.5 0.97 24 1.03

PROMEDIO

25.2° 0.97 N 24.00° 1.03 N

ε 0.06

5. DISCUSIÓN DE RESUTADOS

Las fuerzas equilibrantes y las resultantes son en magnitud iguales pero van en sentido opuesto; en las fuerzas perpendiculares, se obtuvo un ángulo resultante de 59°, siendo 239 ° con un error de ± 0.25, el ángulo opuesto el cual es igual al ángulo equilibrante; y las fuerzas resultantes y equilibrante son aproximadamente iguales de 2.86 N y 2.9 N ±0.05, obteniendo así los resultados esperados teóricamente.

En cuanto a las fuerzas aproximadamente colineales, se obtuvo el resultado teóricos y experimentales aproximados con una fuerza resultante de 3.9 N una fuerza experimental de 3.88 N ±0.01, un ángulo resultante de 6.3° y ángulo equilibrante de 186.2° ±0.5, demostrando así que la fuerzas equilibrantes y resultante son en magnitud iguales y de ángulos opuestos.

En cuanto a las fuerzas no perpendiculares, se obtuvo un resultado experimental de la fuerza de 1.65 N ±1 mientras que la fuerza resultante de 1.75 N, en el cual tuvo una variación significante casi de 0.1 N de diferencia, esto se presentó ya que el anillo con que se trabajo en e muy grande, lo que hace que sea más complicado el equilibrio para este procedimiento; también se debe tener en cuenta que las poleas juegan un papel importante en el equilibrio, la fricción que presentan esto instrumentos impiden que el

equilibrio se presente con gran facilidad.

En las fuerzas aproximadamente antipararelas, se obtuvo un resultado experimental de la fuerza de 0.97 N, y una fuerza analíticamente de 1.03 N, en estas fuerzas se presenta una pequeña diferencia de 0.06 N; un ángulo experimental de 25.2° ±0.5, contra un ángulo resultante de 24°; este ángulo (24°), lo podemos verificar con la regla del paralelogramo, sumando las magnitudes de cada uno de los vectores (Fa y Fb).

En general, para cada uno de los siguientes procedimientos la verificación de la fuerza resultante se utiliza la metodología del paralelogramo.

6. CONCLUSIONES

Los resultados obtenidos en los distintos experimentos fueron satisfactorios, el margen de error en las medidas está en un rango experimentalmente aceptable, por tanto se considera que hubo mucho acercamiento a la realidad de lo sucedido.

Los ángulos determinados experimentalmente y con fundamento teórico resultaron ser aproximados, por lo que se considera que las mediciones son buenas.

Se comprobó que, tanto las fuerzas equilibrantes como los ángulos resultantes, varían respecto a la posición de las fuerzas iniciales, resaltando así

las fuerzas aproximadamente antiparalelas que presentaron la menor fuerza tanto resultante como experimental y con un ángulo menor resultante.

7. BIBIOGRAFÍA

[1]http://www.acienciasgalilei.com/public/forobb/viewtopic.php?f=45&t=5630

[2]http://ingenieria-unc.blogspot.com/2009/03/informe-fisica-equilibrio-de-fuerzas.html

[3]http://recursostic.educacion.es/newton/web/materiales_didacticos/estatica/estatic5.htm

[4]Guía Experimentación Física. Departamento de Física. Universidad del Valle.