Profesora :Karina Avalos Vargas Kavalos@dfuls.cl / www.kavalos.cl

Segundo Semestre 2019 07-10-19

LABORATORIO DE Biofísica Kinesiología

• Dar información General del Laboratorio. • Estudiar Teoría de Errores • Estudiar Regresión Lineal

OBJETIVOS DE LA CLASE

OBJETIVOS DE LA CLASE InformaciónGeneral

Evaluación Asistencia

“El libro de la está en

naturaleza escrito lenguaje Matemática”

¿Cuál es el volumen ?

Precisión=\frac{1}{mm\\eil

¿Quésenecesita?

COMPARCIÓN entre las dimensiones de un objeto y una determinada unidad de medida .

Entonces,¿Quéesunamedición?

¿Qué tipo de medida realizaron?

ERRORABSOLUTO[dx]

TIPODEMEDICIÓN

DIRECTA INDIRECTA

ERRORPORCENTUAL

ERRORRELATIVO

potasio, 15% de carbón y 20 % de azufre…

…Pero eso da más de 100 % !!! …en un recipiente, mezclo 75 % de nitrato de

…bueno entonces, tomo un recipiente

más grande!!

AMBIENTAL

TIPOS DE ERRORES

SISTEMÁTICOS ALEATORIO

TEÓRICO

INSTRUMENTAL

OBSERVACIONAL

EstudianteA EstudianteB EstudianteC

¿Cómoesestamedida,esprecisaoexacta

Exactitud: es lo cerca que el resultado de una medición está del valor verdadero.

PrecisiónyexactitudenunamedidaPrecisiónyexactitudenunamedida

Precisión: Es la dispersión de un conjunto de valores obtenidos de mediciones. Cuando menor es la dispersión mayor es la precisión. (desviación standard)

MedidaExactitayprecisión

Medidaconprecisión,peropocaexactitud

Medidaconpocaexactitudyprecisión

PrecisiónyexactitudenunamedidaPrecisiónyexactitudenunamedida

N 4.0025 5350 0.00023 150.0

¿QUÉESUNACIFRASIGNIFICATIVA?

SonlascifrassegurasdelamediciónincluyendounaultimayúnicaquepuedetenerunmargendeincertezaoerrorEjemplo:1

CS 5 4 2 4

N n657.499 6 3.678 4 1.0950 5 4.785 4 634050 6

Número(N),NúmerodeCifras(n)

N.Aproximación

6.57x102

3.68x100

1.10X100

4.78X100

6.340x105

REDONDEOYAPROXIMACIÓN

REGLAS

•  Si la cifra que se omite es 5 se elimina. Si la cifra eliminada es mayor que 5, se aumenta en una unidad la última cifra repetida. Si la cifra eliminada es mayor que 5, se toma como última cifra el número par más próximo; es decir , si la cifra repetida es par se deja , y si es impar se toma la cifra superior. El cero se considera par

ENADICIONESODIFERENCIAS:laprecisióndelresultadodebeserigualaladelterminodemenorprecisión.

ENMULTIPLICACIÓN,DIVISIONESOPOTENCIASElnúmerodecifrassignificativasdelresultadodebeserigualaladeltérminodemenorcantidaddecifrassignificativas.

ApartirdelcálculoAritmético

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

L1 L2 A+B+C 145.245 145.2

A-B 5.235 5.24

L1:ResultadosdirectamentedecalculadoraL2:Resultadodeacuerdoareglasconvencionales;L3:ResultadodeL2escritosennotacióncientífica

C=140.0B=0.005A=5.24

L3 1.452X102

5.24X100

EJEMPLO

A=5.24; B=0.005; C=140.0

L1:ResultadosdirectamentedecalculadoraL2:Resultadodeacuerdoareglasconvencionales;L3:ResultadodeL2escritosennotacióncientífica

L1 L2

A�B 0.0262 0.03

A/C 0.0374285 0.0374

L3

3�10-2

3.74�10-2

EJEMPLO

PROPAGACIÓNDEERRORESENADICIÓN

EJEMPLOADICIÓN

PROPAGACIÓNDEERRORESENSUSTRACCIÓN

EJEMPLOSUSTRACCIÓN:

PROPAGACIÓNDEERRORESENMULTIPLICACIÓN

EJEMPLO MULTIPLICACIÓN

PROPAGACIÓNDEERRORESENDIVISIÓN

EJEMPLODIVISION

EJEMPLO

RESPUESTA

AMBIENTAL

TIPOSDEERRORES

SISTEMÁTICOS ALEATORIO

TEÓRICO

INSTRUMENTAL

OBSERVACIONAL

ErrorEstándardelPromedio

ErrorEstándarMedición

MÉTODODEPROPAGACIÓNDEERRORES

n S[mm] S´[mm] f[mm]

1 35 57 21.7 2 45 42 21.7 3 57 35 21.7 4 68 34 22.7 5 85 30 22.2 6 87 30 22.3 7 92 29 22.0 8 99 25 20.0

EJEMPLO

GRÁFICOS: REGRESIÓN

GRÁFICOS:REGRESIÓNLINEAL

GRÁFICOS:REGRESIÓNNOLINEAL

n P[mm] q[mm]

1 5 17 2 10 21 3 18 30 4 22 32 5 30 40 6 32 42 7 35 50 8 40 53

EJEMPLO:GRAFICARqv/sp

… pero sigo sin entender a las

mujeres …