Laboratorio 1 (1)

UNIVERSIDAD DE ATACAMA

LABORATORIO 1 MECANICA DE FLUIDOSDETERMINACIONES DE UN FLUJO DE AIRE

09/06/2009

INTEGRANTES

ALEX ALBERTO DAVID ALBERTO GERARDO HIDALGO ALBERTO LLANOS JEANNETTE RAMOS MARIO ROJAS RENE VILCHEZ

ASIGNATURA: MECANICA DE FLUIDOS.

PROFESOR: JUAN CHAMORRO

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LABORATORIO 1 MECANICA DE FLUIDOS

INDICE

I. INTRODUCCION……………………………………………………………………………….…….4

II. OBJETIVOS……………………………………………………………………………………….…....5

III. DESARROLLO TEORICO1. PRESION

1.1 Presión atmosférica…………………………………….…………………………………………………….61.2 Presión manométrica y absoluta…..…………………………………………………………….…….6

2. MANOMETRIA2.1 Manómetro…………………………………………………………………………………………………...….92.2 Tipos de manómetro…………………………………………………………………………………….…9-112.3 Líquidos manométricos………………………………………………………………………………...….12

3. ECUACION DE BERNOULLI3.1 Ecuación de Bernoulli…………………………………………………………………………………...….133.2 Consecuencias de la ecuación de Bernoulli……………………………………………………...14

4. TUBO DE PITOT4.1 Tubo de pitot………………………………………………………………………………………………….…154.2 Aplicaciones del tubo de pitot………………………………….……………………………….……..16

5. REGIMEN DE FLUJOS5.1 Flujo régimen laminar…………………………………….………….……………………………………..175.2 Flujo en transición………………………………………………………..……………………………….....175.3 Flujo régimen turbulento……………………………………………………………………………...….18

Numero de Reynolds……………………………………………………………..………………………...186. PERFILES DE VELOCIDAD

6.1 Perfiles de velocidad…………………………………………………………………………….…………19-216.2 Diferencias entre un perfil turbulento y uno laminar……………………….…….……….…22

7. BOMBAS7.1 ……………………………………………………………………………………………………………………..….23

IV. DESARROLLO EXPERIMENTAL………………………………………….……………….25-26

8 Datos experimentales……………………………………………………………………………………………….27

9 Calculo de la velocidad media del flujo de aire……………………………………………………..……28

10 Diferencias de presión……………………………………………………………………………………………29-30

11 Velocidad de flujo………………………………………………………………….…………………………..…….31

UNIVERSIDAD DE ATACAMA | FACULTAD DE INGENIERIA

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12 Grafico diámetro v/s velocidad…………………………………………….…………………..………..……32

13 Determinación del numero de Reynolds……………..……………………………………………………33

V. DISCUSIÓN……………………………………………………………………………………..……………...34

VI. CONCLUSIÓN…………………………………………………………………………………………..……..35

VII. ANEXOS…………………………………………………………………………………………………….……..36-39

VIII. BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………………………….40


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I. INTRODUCCION

En nuestra vida diaria ocurren muchos fenómenos físicos a los cuales no le damos importancia, un ejemplo de esto es el caso del comportamiento que tienen los fluidos en actos como beber agua o tomar una ducha. Sobre los fluidos o flujos teniendo el conocimiento teórico idóneo podemos determinar por ejemplo su densidad, viscosidad, presiones y la velocidad de flujo debido a la energía transmitida por alguna bomba sobre la superficie del fluido, entre otras determinaciones.

La rama científica que estudia el movimiento de los fluidos (gases o líquidos) así como las fuerzas que los provocan es la Mecánica de Fluidos. La Mecánica de Fluidos puede subdividirse en dos campos principales: la estática de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos, que trata de los fluidos en movimiento.

Conociendo y entendiendo la teoría que describe el comportamiento de un fluido y las herramientas que utilizaremos en nuestro trabajo, realizaremos una experiencia con el flujo de aire dentro de una tubería de metal del cual se tomaran datos a través del Tubo de Pitot conectado a un tubo manométrico inclinado. De esta forma más los cálculos necesarios obtendremos los cambios de presión en distintos puntos del flujo de aire y con estos datos calcular sus velocidades correspondientes y de forma posterior el Número de Reynolds, él cual determinara si corresponde a un Flujo Laminar o un Flujo Turbulento.


http://www.monografias.com/trabajos14/dinamica-grupos/dinamica-grupos.shtml

http://www.monografias.com/trabajos5/estat/estat.shtml

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II. OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES:

Encontrar la velocidad media que existe en el flujo de aire, mediante el tubo de pitot.

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

Calcular qué tipo de flujo es el que se analiza, a través de la ecuación de Reynolds con el cual determinaremos si es un Régimen Laminar o Régimen Turbulento.

Deducción de la formulas aplicadas en el experimento.


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III. DESARROLLO TEORICO

1. Presión (1)

Corresponde a una magnitud física que tiene como función, medir la fuerza por unidad de superficie. En otras palabras la presión se define como:

Presión = fuerza / área

En el sistema internacional (SI), la unidad de medida estándar de la presión es el Pascal (Pa) o N/m2. Por otro lado en el sistema británico se utiliza la unidad lb/pie2, aunque se suele utilizar con mas frecuencia las lb/ pulg2.

La presión tiene las siguientes propiedades:

- La presión que se ejerce sobre puntos que están contenidos dentro de una misma superficie, es la misma en todos ellos.

- La presión que se ejerce sobre un elemento de un fluido, es la misma en todas direcciones.

- La fuerza de presión ejercida sobre un fluido, siempre es de compresión

1.1 Presión atmosférica (2)

Corresponde a la presión ejercida por el aire en cualquier punto. Este termino no se restringe solamente a nuestra atmosfera, sino que puede ser empleado en las atmosferas de otros planetas. En el sistema internacional (SI), la unidad de medida de esta presión es el Pascal o el N/m2, por lo que la medida de la presión atmosférica en el sistema internacional a nivel del mar corresponde a 101325 N/m2 (Pa).

1.2 Presión manométrica y absoluta (3)

Ya que nuestros estudios están orientados hacia los fluidos, la presión en este caso se mide a partir de una presión de referencia que en este caso corresponde a la presión atmosférica. A partir de esta presión obtenemos la presión manométrica, pero si se desea conocer el valor de la presión en el vacio perfecto, necesitamos de la presión absoluta. Esta presión se relaciona con las otras por medio de la siguiente ecuación:

P ABSOLUTA = P MANOMETRICA + P ATMOSFERICA


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De la ecuación anterior se desprenden los siguientes conceptos:

- La presión mas baja posible, corresponde al vacio perfecto. Por consiguiente la presión absoluta siempre tiene un valor positivo.

- Las presiones que estén por encima de la presión atmosférica, se consideran positivas

- Las presiones que estén por debajo de la presión atmosférica, se consideran negativas. Comúnmente a estas presiones se les conoce como vacio.

Es importante tener en cuenta que la presión atmosférica varía según el lugar y las condiciones climatológicas existentes, por lo que las presiones barométricas entregadas por la radio son solo un indicador de que la presión atmosférica varía constantemente (Robert L. Mott, Cuarta edición, pag 44).

1.3 Relación entre la presión y la elevación (4)

En el estudio de los fluidos se puede observar que la presión varía con respecto a la elevación. Un ejemplo clásico es el que observamos en una piscina en la que a medida que nos sumergimos, notamos cada vez mas que la presión aumenta.

Para comenzar definimos elevación (h) como la distancia vertical entre un nivel de referencia, y el nivel que se desea estudiar. El nivel de referencia puede ser tomado en cualquier punto, pero de


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sugiere tomarlo en el punto mas bajo posible, para evitar complicaciones de signos a la hora de establecer cálculos.

La variación de presión con respecto a un cambio en la elevación, la podemos calcular por medio de la ecuación:

(xx)

En la que:

P: cambio de presión

: Peso especifico del líquido

h: cambio en la elevación

De la ecuación anterior se desprende lo siguiente:

- La ecuación solo es valida para líquidos homogéneos en reposo.

- Dos puntos a que se encuentren a un mismo nivel horizontal, tienen la misma presión.

- La presión varía linealmente con un cambio en la elevación.


P = • h

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2. Manometría: (1-2)

2.1 Manómetro

El manómetro es un instrumento que se utiliza para medir generalmente la presión relativa, sin embargo también se construyen para medir presión absoluta; este dispositivo usa un liquido manométrico, el cual puede ser agua, aceite, mercurio, entre otros. Entre los manómetros más comunes se encuentran el piezómetro, el manómetro de tubo en U y el manómetro de tubo inclinado.

Procedimiento para escribir ecuaciones de un manómetro: (3)

1) Seleccionar un punto en lo posible donde la presión sea conocida asignándole un símbolo, el que será el subíndice de “P”(presión).

2) Desde el punto de inicio se debe escribir todos los cambios de presión de acuerdo a la expresión y luego igualarla con la presión en el punto que se desea calcular.

3) Por último se deben reemplazar los valores conocidos despejando la incógnita a calcular.

2.2 Tipos de manómetros (4-5)

a) Piezómetro: Es un manómetro simple de tubo vertical abierto en la parte superior, el cual se conecta al recipiente en donde se quiere medir la presión. La ecuación fundamental que describe su uso es:

En donde P= presión en el punto en cuestión. = peso especifico del líquido manométrico. h= distancia vertical entre P y P0.

P0= presión de referencia.

b) Manómetro de tubo en U:Es un tubo en forma de U, en el cual la diferencia de presión es proporcional a la variación de las alturas entre las ramas de U. Además el fluido manométrico utilizado puede ser distinto al fluido al cual se quiere medir la presión. Cuando se mide la presión entre dos depósitos o 2 puntos del mismo sistema se utiliza el manómetro diferencial de tubo en U.


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(5)(2)

c) Manómetro de tubo de Bourdon:Tiene como elemento sensible un tubo metálico curvado o torcido, de sección transversal aplanada. A medida que la presión aumenta, el tubo tiende a adquirir una sección circular y enderezarse. El movimiento del extremo libre (cerrado) mide la presión interior y provoca que se mueva la aguja.

(2) (6)

d) Manómetro de tubo inclinado:


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Se utiliza para medir pequeños cambios de presión, ya que al expandir el liquido manométrico en la columna inclinada con un ángulo respecto a la horizontal, la escala de lectura se incrementa de manera significante, lo cual produce que la precisión aumente.La diferencia de presión se obtiene con la siguiente expresión:

En donde P= diferencia de presión. =ángulo formado por el tubo con respecto a la horizontal. l= lectura diferencial que se mide a lo largo del tubo inclinado.

(7)

(5)(8)


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2.3 Líquidos manométricos: (5)

Las principales características que debe poseer el líquido manométrico son: tener densidad mayor al fluido estudiado, color diferente al fluido, baja tensión superficial, entre otras. Entre los líquidos manométricos más usados se encuentran:

Líquido DensidadKg/m3

Mercurio 13580Bromoetilbenceno 1759Agua 1000Benceno 879Aceite de Merian 827Tetracloruro de carbono 1594,7


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3. CONSERVACIÓN DE LA ENERGIA

3.1 ECUACION DE BERNOULLI (1-5)

(1)Las propiedades intrínsecas del fluido en estudio, las energías producidas por las fuerzas u otros propiedades revelan aspectos de comportamiento de un fluido de todas estas debemos considerar la presión, la velocidad y su posición respecto de un campo gravitatorio ya que estas son magnitudes fácilmente medibles y sus efectos sobre el fluido son en muchos casos evidente a la luz de nuestros ojos. Las tres propiedades citadas a groso modo tienen una muy fuerte influencia en las configuraciones energéticas que pudiera presentar el fluido cuando cambie de un estado a otro, son también de gran magnitud en relación a las energías generadas por otras propiedades como son la viscosidad, la compresibilidad, la temperatura, etc. Estas energías son en la mayoría de pérdidas como la generada por la fricción y la compresibilidad también es posible añadir energía al fluido, esto es posible a través de la transferencia de calor y también puede ser interna debida a reacciones químicas en el proceso.

(2)De esto último y entendiendo que el estudio riguroso y preciso requiere tomar todas y absolutamente todas las propiedades en este sentido el análisis se hace inevitablemente complejo, pero con la salvedad que se estará frente a una mejor explicación del fenómeno.Entonces debemos asumir ciertas condiciones como son la incompresibilidad del fluido ya que la densidad se mantiene casi constante siempre que estemos dentro de un rango de presión el que sugiera una gran variación del volumen, respecto de las energías disipadas en forma de calor no las consideraremos y pensaremos que no las hay entonces tendremos un proceso adiabático no existirán adiciones y/ó pérdidas de energía debida a la viscosidad u otros factores.Entonces:

(3)En este sentido se puede abordar el problema como un problema mecánico considerando todas las fuerzas actuando sobre el fluido y también utilizando la primera ley de la termodinámica que no es más que la conservación de la energía, asimilando el problema a un proceso adiabático e isotérmico, en este sentido el flujo al pasar de un estado a otro su energía se va transformando de una forma a otra con el objetivo de mantenerse constante.

De las dos formas en que se haga el análisis conducen a una misma ecuación la ecuación que encontrara (4)Daniel Bernoulli (1700-1782). También hay que destacar que la termodinámica considera casi todas las formas de energía su ecuación considerara


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adiciones y perdidas de energía, pero teniendo presente las condiciones en que se analizo el problema la ecuación es exactamente a la obtenida por un proceso mecánico.

Energía potencial

Energía cinética

Energía de presión

Entonces sobre una línea de fluido las configuraciones de energía deben mantenerse constantes.

, dividiendo por

Esta es una forma de la ecuación la forma de esta sugiere lo que llamamos cabezas de presión de aquí se tiene cabeza de presión de presión, cabeza de elevación y cabeza de velocidad. El conjunto total se denomina cabeza total esta es la suma de las tres contribuciones energéticas.

3.2 Consecuencias de la ecuación de Bernoulli

Una consecuencia muy importante de la ecuación es la posibilidad de poder medir velocidades del flujo el cual se definirá más adelante, también nos da las primeras aproximaciones de la velocidad del fluido sobre una válvula debajo de un estanque son sin duda aspectos muy importante, también mencionar como consecuencia el efecto Venturi el cual es utilizado para medir caudal cosa sumamente importante a la hora de conocer la cantidad volumétrica del fluido que atraviesa por unidad de tiempo.

Utilizando de forma apropiada la ecuación y teniendo presente sus restricciones se puede tener una buena descripción de un gran número de problemas hidrodinámicos,


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como pueden ser chimeneas, torres de enfriamiento, plantas hidroeléctricas, sustentación de aviones, carburador de automóviles, todo lo que físicamente se comporte como fluido.

4. TUBO DE PITOT (6 - 7)

La importancia de conocer la velocidad de un fluido en nuestro estudio de hidrodinámica es muy necesario y a veces imprescindible ya que el estudio del movimiento del fluido necesariamente requiere saber conocer como varia la posición a medida que transcurre el tiempo.

(6)Supongamos que se expone un cuerpo esférico a las líneas de un fluido en movimiento, debido a la perturbación las líneas de flujo seguirán el sentido de la forma del cuerpo esférico se podrá ver siempre un punto en el cual la velocidad se anula es decir que toda la energía cinética del fluido se ha convertido totalmente en energía debida a la presión.

El punto en particular se le suele llamar punto de estancamiento, la presión existente en este punto se conoce como presión total además de esta también es necesario conocer la presión estática pero por lo general es la presión atmosférica o si se tiene un liquido su presión en su estado estacionario, de esta forma si se puede medir esta presión es posible conocer la velocidad del fluido.

La idea de conseguir medir la presión total llevó al ingeniero francés (7) Henry Pitot a construir el primer instrumento, el cual conocemos en nuestros días como tubo de pitot.


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Dado que el objetivo es medir la presión total el instrumento puede ser diseñado de un sinfín de maneras con tal de obtener la presión total producida en el punto de estancamiento.

4.1 Aplicaciones del tubo de pitot (8)

La utilización del instrumento es bien extensa ya que mide una magnitud imprescindible como lo es en la aviación donde se requiere conocer la (8)velocidad real del avión con respecto al aire o se propia velocidad, en la medición fluidos en tuberías y canales abiertos, velocidad de un submarino, un monoplaza de fórmula 1, etc.

Tubo de pitot en un avión Tubo de pitot en un monoplaza de F-1

Tubo de pitot para canales abiertos


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Tubos de pitot

5. REGIMEN DE FLUJOS

Flujo laminar y flujo turbulento

Un fluido que fluye dentro de una tubería puede ser laminar o turbulento teniendo en cuenta la estructura interna del flujo. En un régimen laminar, la estructura del flujo se caracteriza por el movimiento de láminas o capas. La estructura del flujo en un régimen turbulento por otro lado, se caracteriza por los movimientos tridimensionales, aleatorios, de las partículas de fluido, superpuestos al movimiento promedio.

(2)

5.1 Flujo de régimen laminar

En un flujo laminar no existe un estado macroscópico de las capas de fluido adyacentes entre sí. Un filamento delgado de tinta que se inyecte en un flujo laminar aparece como una sola línea; no se presenta dispersión de la tinta a través del flujo, excepto una difusión muy lenta debido al movimiento molecular.

(3)

5.2 Flujo de transición


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Cuando el flujo de un fluido no es ni laminar ni turbulento le llamamos flujo de transición

(3)

5.3 Flujo de régimen turbulento

En una tubería, un filamento de tinta es inyectado en un flujo turbulento, rápidamente se dispersa en todo el campo de flujo; la línea del colorante se descompone en una enredada maraña de hilos de tinta. Este comportamiento del flujo turbulento se debe a las pequeñas fluctuaciones de velocidad superpuestas al flujo medio de un flujo turbulento; el mezclado macroscópico de partículas pertenecientes a capas adyacentes de fluido da como resultado una rápida dispersión del colorante.

El que un flujo sea laminar o turbulento depende de las propiedades del caso. Así, por ejemplo, la naturaleza del flujo (laminar o turbulento) a través de un tubo se puede

establecer teniendo en cuenta el valor de un parámetro adimensional , el Número de Reynolds,

(5.5) donde es la densidad del fluido, la velocidad promedio, el

diámetro del tubo y la viscosidad.

En 1883, cuando el ingeniero británico Osborne Reynolds demostró la existencia de dos tipos de flujo viscoso en tuberías, decía que a velocidades bajas, las partículas del fluido siguen las líneas de corriente (flujo laminar), y los resultados experimentales coinciden con las predicciones analíticas.


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Reynolds demostró que a velocidades más elevadas, surgen fluctuaciones en la velocidad del flujo, o remolinos (flujo turbulento), en una forma que ni siquiera en la actualidad se puede predecir completamente.

Reynolds además determinó que la transición del flujo laminar al turbulento era función de un único parámetro, que desde entonces se conoce como número de Reynolds. Si el número de Reynolds que carece de dimensiones y es el producto de la velocidad, la densidad del fluido y el diámetro de la tubería dividido entre la viscosidad del fluido es menor de 2000, el flujo a través de la tubería es siempre laminar; cuando los valores son mayores a 4000 se habla de flujo turbulento. El concepto de número de Reynolds es esencial para gran parte de la moderna mecánica de fluidos.

6. PERFILES DE VELOCIDAD (1)

El flujo (Q) es función del área (A) y de la velocidad (v) en el tiempo (t).

(1) FLUJO (Q) = A x v (t)

El perfil de flujo está determinado, fundamentalmente, por tres factores: aceleración, factores geométricos y viscosidad.

Aceleración.

Agrega un componente plano al perfil de flujo

Cambios en el perfil de flujo frente a: A: aceleración brusca (se agrega un componente plano); B: desaceleración (puede ocurrir inversión del flujo cerca de las paredes).

Factores geométricos.


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a) Un flujo convergente aplana el perfil.

Características del flujo en la entrada de un vaso de mayor a otro de menor calibre, transformación progresiva del perfil de flujo de plano a parabólico en una distancia ("longitud de entrada") en la que se desarrolla la "capa límite" visualizada en los estudios de eco Doppler.

b) Un flujo divergente agudiza el perfil

Estructura de un jet turbulento "libre". Se produce un aumento de la masa y una disminución de la velocidad (el centro de flujo laminar se consume gradualmente determinando una capa de roce); el momento se conserva. El perfil de velocidad se ve mas achatado

Flujo desarrollado al ingresar a una cámara de mayor calibre


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c) En tuberías curvas ocurre una desviación del perfil de la línea media

Comportamiento del flujo en vasos curvos; cuando el perfil de ingreso es plano (C1 izquierda) o cuando es parabólico (C2 derecha).

d) En las ramificaciones, sean por bifurcación o colaterales

Líneas de flujo en el ostium de las arterias renales.

Viscosidad.

El aumento de la viscosidad estabiliza el patrón laminar de flujo y ocasiona un perfil parabólico más precozmente y más marcado.


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Esquema del tipo de perfil de flujo cuando éste es parabólico (A, izquierda) o plano (B, derecha). Obsérvese que en ambos casos el tipo de flujo es laminar

Determinación del perfil de flujo por el eco Doppler: parabólico (A, izquierda) o plano (B, derecha).

6.2 Diferencias entre un perfil de velocidad, flujo turbulento-laminar.

Cuando el fluido se mueve lentamente a lo largo de una canal liso, el fluido sigue trayectorias en línea recta paralelas a las paredes del canal. Este tipo de flujo se llama laminar. Pero si la velocidad de flujo se incrementa, o si el canal se vuelve irregular, el movimiento laminar se rompe. El agua en contacto con el canal retrasa su movimiento por fricción, mientras que el resto tiende a moverse a lo largo como antes. En consecuencia el fluido se desvía de sus cursos rectos en una serie de vueltas y remolinos. Este tipo de movimiento se llama flujo turbulento.

La velocidad de una corriente está determinada por muchos factores que son: la cantidad de fluido que pasa por un punto dado, la naturaleza de los bordes de la corriente y el gradiente o pendiente del lecho de la corriente. En general el gradiente disminuye desde las cabeceras hacia la desembocadura. La velocidad de una corriente es contrarrestada por la fricción a lo largo de las orillas . Estas fuerzas crean diferentes velocidades. Las zonas de mayor turbulencia ocurren donde las zonas de diferente velocidad se ponen en contacto.

Perfil de velocidades de flujo laminar y turbulento


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Una vez graficada en velocidad en función del diámetro de la tubería se observa fácilmente el perfil que se forma siendo el parabólico mas pronunciado un fluido laminar y el mas achatado un fluido turbulento

Bombas

Existen una gran variedad de bombas que están diseñadas para transportar líquidos en un sistema de flujos. Dentro de estas se requiere comprender sus características y para que usos fueron diseñadas, para poder lograr una selección y aplicación adecuada.

Básicamente la función de una bomba consiste en transportar líquidos y obligarlos a que realicen trabajo, por lo que dicho de otra forma, la bomba transforma energía mecánica en energía hidráulica.

Dentro de las características que se toman en cuenta, del fluido que se quiere bombear, se considera la viscosidad del fluido, su gravedad especifica, las condiciones de bombeo su tendencia a generar corrosión o erosión en diferentes partes de la bomba y su presión de vapor a la temperatura de bombeo. Esta ultima, la cual consiste “la presión que ejercida sobre la superficie de un líquido debido a la formación de vapor” (Mott, cuarta edición, pag 408), es de gran importancia, ya que la presión a la entrada de la bomba, se debe permanecer mayor a la presión de vapor.


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TIPOS DE BOMBAS

VENTILADORES


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COMPRESOR

SOPLADOR


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V. IDesarrollo experimental

Obtención de la velocidad media del flujo de aire que se propaga en una tubería y luego determinar su régimen.

Materiales utilizados:

Tubería de metal de diámetro 20 cm Regla metálica de 50 cm Manómetro de tubo inclinado Tubo de pitot Fluido manométrico (tetra cloruro de carbono, CCl4)

Desarrollo de la experiencia:

Sabiendo que disponemos de todos los materiales, comenzamos el experimento.

Se le agrega el tetra cloruro de carbono al frasco que se une al manómetro de tubo inclinado.

El manómetro inclinado está en una placa, la cual debe ser calibrada para que quede totalmente horizontal.

La placa más pequeña debe ser calibrada y mantenerse sujeta durante toda la experiencia.

El tubo de pitot, es conectado a través de una delgada manguera al manómetro.

Se mide el diámetro del área transversal de la tubería, se ubica la regla metálica sobre la línea de diámetro del área circular sin moverla en el experimento y luego se instala el instrumento en el centro del círculo.

Se da inicio al paso de aire por la tubería.

Se mide en primer lugar en el centro de la circunferencia.

Luego se mueve el tubo de pitot un centímetro hacia la derecha y se vuelve a anotar la distancia marcada en el manómetro, este paso se repite hasta llegar hasta la pared de la tubería, centímetro a centímetro.

Se realiza lo mismo para la parte izquierda de la tubería.


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Una vez que se termina la toma de datos, se apaga el ventilador emisor de aire y se da por finalizado el experimento.

Se ordenan los materiales utilizados.

Luego, se comienza los cálculos de diferencia de presión, de velocidad de flujo, el número de Reynolds, entre otros.


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IV.1 DATOS EXPERIMENTALES

Los datos medidos en la experiencia son los siguientes

TABLA 1: Medición en el manómetro

PUNTO DIAMETRO DISTANCIA (RAYAS) DISTANCIA (PULGS) DISTANCIA (METROS)-10 20.5 0 0 0-9 19.25 190 0.95 0.02413-8 18.25 220 1.10 0.02794-7 17.25 230 1.15 0.02921-6 16.25 240 1.20 0.03048-5 15.25 250 1.25 0.03175-4 14.25 255 1.28 0.032385-3 13.25 260 1.30 0.03302-2 12.25 265 1.33 0.033655-1 11.25 270 1.35 0.034290 10.25 280 1.40 0.035561 9.25 270 1.35 0.034292 8.25 265 1.33 0.0336553 7.25 260 1.30 0.033024 6.25 250 1.25 0.031755 5.25 240 1.20 0.030486 4.25 230 1.15 0.029217 3.25 220 1.10 0.027948 2.25 210 1.05 0.026679 1.25 180 0.90 0.02286

10 0 0 0.00 0

EJEMPLOS DE CONVERSIONES EN EL ANEXO DE LA PAGINA 36


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IV.2 CALCULO DE LA VELOCIDAD MEDIA DEL FLUJO DE AIRE

Para determinar la velocidad del aire necesitamos aplicar la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 de la figura:

FIGURA A

Ecuación de Bernoulli

Donde:

P1 = Presión Estática en la corriente de Fluido

P2 = Presión de Estancamiento

= Peso Específico del Aire

V1 = Velocidad del flujo de aire en el punto 1

V2= Velocidad de estancamiento en punto 2


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Z1= Altura en el punto 1

Z2= Altura en el punto 2

Como se muestra en la FIGURA 1 , tenemos que:

V2 = 0, (la velocidad de estancamiento (pto 2), es nula.)

Z1 = Z2, los puntos se encuentran al mismo altura.

Por lo mismo la ecuación de Bernoulli se reduce a:

(b)

Despejando la velocidad de la ecuación (b) se tiene:

(c)

Para determinar las velocidades de flujo (ecuación c) necesitamos medir las diferencias de presión.

IV.3 DIFERENCIAS DE PRESION (P2-P1)

Al aplicar la teoría expuesta en la hoja 11 referente a manometría de tubo inclinado tenemos:

P2 + L*Sen () * Aire = PX (d)

P1 + L *Sen(θ) * CCL4 = PX (e)

Igualando las ecuaciones (d) y (e) tenemos:

P2 - P1 = L *Senθ * CCl4 – h * Aire (f)

Simplificando, tenemos:

P2 - P1 = L * Sen (θ)* (ΥCCl4 – ΥAire) (g)


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O bien:

P2 - P1 = L *g* Sen (θ)* (CCl4 – Aire) (h)

Para realizar el cálculo de la ecuación (h) para las distintas posiciones, consideramos los siguientes datos:

AIRE = 1.225

CCL4 = 1590

g= 9.81

El angulo () que medimos fue de 15 grados

Sen (15°)= 0.258819

Reemplazando los anteriores valores más los de la Tabla 1 en la ecuación (h) para cada uno de las posiciones medidas, resultan los siguientes valores:

TABLA 2- DIFERENCIAS DE PRESION

PUNTO DISTANCIA (METROS)P2 -P1 ( )

-10 0.0000 0.000-9 0.0241 97.339-8 0.0279 112.708-7 0.0292 117.831-6 0.0305 122.954-5 0.0318 128.077-4 0.0324 130.639-3 0.0330 133.200-2 0.0337 135.762-1 0.0343 138.3230 0.0356 143.4461 0.0343 138.3232 0.0337 135.7623 0.0330 133.2004 0.0318 128.077


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5 0.0305 122.9546 0.0292 117.8317 0.0279 112.7088 0.0267 107.5859 0.0229 92.215

10 0.0000 0.000

Ejemplo de obtención de valores en el anexo de la tabla 2 en la pagina 37

IV.4 VELOCIDAD DE FLUJO

Con los datos de la TABLA 2 se continúa con el calculo de la ecuación (c) que dejamos de lado y que nuevamente retomamos

(c)

Reemplazando los datos de la TABLA 2 y los requeridos en la ecuación (c), se obtienen los siguientes resultados:

TABLA 3 – Velocidades

PUNTO DIAMETRO VELOCIDAD-10 20.5 0.000-9 19.25 12.606-8 18.25 13.565-7 17.25 13.870-6 16.25 14.168-5 15.25 14.460-4 14.25 14.604-3 13.25 14.747-2 12.25 14.888-1 11.25 15.0280 10.25 15.3041 9.25 15.0282 8.25 14.8883 7.25 14.7474 6.25 14.4605 5.25 14.1686 4.25 13.8707 3.25 13.5658 2.25 13.2539 1.25 12.270


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10 0 0.000Ejemplo de obtención de resultado en el anexo de la tabla 3 en la pagina 38

Teniendo la medida de la velocidad en cada punto, calculamos la velocidad media del flujo de aire dentro de la tubería, la cual da como resultado:

V.M AIRE : 12.833

IV. GRAFICO DIAMETRO V/S VELOCIDAD

Se observa que la grafica tiene la forma de una parabola, si bien está no es perfecta.esto nos indica que pertenence a un regimen turbulento según la teoria de los perfiles de

velocidad explicado entre la pagina 19 y 22.


0 5 10 15 20

10

20

Perfil de velocidad

Velocidad

Dia

met

ro d

e tu

bo

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En la misma grafica se observa que en el centro se ubica la velocidad mayor y que a mediada que se avanza hacia los extremos la velocidad tiende a cero.

Determinación del Número de Reynolds

Como se ha expuesto en la parte teórica de este informe (pagina 18) la formula para calcular el número de Reynolds es la siguiente:

(i)

Donde:

= Densidad del fluido

V= Velocidad Media del flujo

D= Diámetro del conducto

= Viscosidad dinámica

Para nuestra experiencia consideramos los siguientes datos

μ = 1,8 · 10-5 Pa*s

ρ = 1,225

D = 0,205 m

V = 12.833


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Reemplazando los datos en la ecuación (i):

Obtenemos Re = 179038,174


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V. DISCUSIÓN

Los posibles errores que podemos tener, se debe a que en la toma de mediciones que realizamos en el laboratorio el pulso de el compañero que sostiene el tubo de pitot no es de un 100 % fijo. También se da el caso que la altura tomada en el manómetro por el estudiante toma un criterio a su elección.

Otro error que pudo haber afectado los resultados es la mala calibración de las herramientas lo que junto a lo anterior hace imposible una efectiva toma de datos.


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VI. CONCLUSION

De la experiencia realizada en el laboratorio de metalurgia de la universidad mas la parte teórica vista en clases y también expuesta en este informe podemos concluir que la naturaleza del flujo de aire que analizamos es de régimen turbulento. Esto lo hemos demostrado en la parte experimental del informe al analizar su perfil de velocidad (grafico pag-32), como también mediante el N° de Reynolds, el cual nos dio un valor ampliamente superior a 4000.

Como se esperaba, los resultados nos muestran que la velocidad máxima de flujo se encontró en el centro de el área transversal de la tubería y que al alejarse hacia las paredes de está esta disminuye hasta hacerse cero en las paredes. También se observa en los datos obtenidos en la tabla 3 que la rapidez de cambio de velocidad con respecto a la posición es mayor a medida que se avanza del centro a las paredes de la tubería, esto se debe a que la fricción cerca de las paredes o la rugosidad relativa del conducto hacen que se pierda energía en las zonas más cercanas a la pared y por lo mismo la velocidad es menor en esos puntos.

Podemos decir entonces que la experiencia estuvo en completa concordancia con la teoría a pesar de los errores explicados en la discusión del informe.

.


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VII.ANEXOSANEXO TABLA 1: CONVERSIONES DE DISTANCIAS

DISTANCIA (RAYAS)

DISTANCIA (PULGS)

DISTANCIA (METROS)

0 0 0190 0.95 0.02413220 1.10 0.02794230 1.15 0.02921240 1.20 0.03048250 1.25 0.03175255 1.28 0.032385260 1.30 0.03302265 1.33 0.033655270 1.35 0.03429280 1.40 0.03556270 1.35 0.03429265 1.33 0.033655260 1.30 0.03302250 1.25 0.03175240 1.20 0.03048230 1.15 0.02921220 1.10 0.02794210 1.05 0.02667180 0.90 0.02286

0 0.00 0

Conversión de rayas a pulgadas

1 raya = pulgadas

190 rayas = x

Por regla de tres tenemos que =0,95

Y así obtendremos la distancia en pulgadas para los demás puntos.


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Conversión de pulgadas a metros

1pulgada= 0.0254 metros

0.95 pulgadas = y

Por regla de tres tenemos que = 0.02413

De la misma forma se obtuvieron los demás datos.

ANEXO TABLA N°2: DIFERENCIAS DE PRESION

En la pagina 29 se llego a la ecuación (h), para determinar el cambios de presión.

P2 - P1 = L *g* Sen (θ)* (CCl4 – Aire) (h)

Para realizar el cálculo de la ecuación (h) para las distintas posiciones, consideramos los siguientes datos:

AIRE = 1.225

CCL4 = 1590

g= 9.81

El angulo () que medimos fue de 15 grados

Sen (15°)= 0.258819

EJEMPLO DE CÁLCULO

Para el punto -9 con L= 0.0241, tenemos que


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P2 - P1 = 0.0241 *9.81 * 0.258819* (1590 – 1.225 )

P2-P1= 97,339

De la misma forma se obtendrán los demás valores que muestra la TABLA 2

TABLA 2: DIFERENCIAS DE PRESION

PUNTO DISTANCIA (METROS)P2 -P1 ( )

-10 0.0000 0.000-9 0.0241 97.339-8 0.0279 112.708-7 0.0292 117.831-6 0.0305 122.954-5 0.0318 128.077-4 0.0324 130.639-3 0.0330 133.200-2 0.0337 135.762-1 0.0343 138.3230 0.0356 143.4461 0.0343 138.3232 0.0337 135.7623 0.0330 133.2004 0.0318 128.0775 0.0305 122.9546 0.0292 117.8317 0.0279 112.7088 0.0267 107.5859 0.0229 92.215

10 0.0000 0.000

ANEXO TABLA N°3: VELOCIDADES


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Con los datos de la TABLA 2 se continúa con el calculo de la ecuación (c) que se ubica en la pagina 31

(c)

Para simplificación nuestra, expresaremos la ecuación © de la siguiente forma

Donde

g= 9.81

EJEMPLO DE CÁLCULO:

Para el punto -9, con p2-p1 = 97,339 , tenemos:

De esta forma V-9= 12.606 . De la misma manera se realiza el cálculo para los demás

puntos.

TABLA 3 – Velocidades

PUNTO DIAMETRO VELOCIDAD-10 20.5 0.000-9 19.25 12.606-8 18.25 13.565-7 17.25 13.870-6 16.25 14.168-5 15.25 14.460-4 14.25 14.604-3 13.25 14.747-2 12.25 14.888


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-1 11.25 15.0280 10.25 15.3041 9.25 15.0282 8.25 14.8883 7.25 14.7474 6.25 14.4605 5.25 14.1686 4.25 13.8707 3.25 13.5658 2.25 13.2539 1.25 12.270

10 0 0.000

VIII. BIBLIOGRAFIA

PRESION

(1) = Robert L. Mott, Cuarta edición, pag 43(2) = http://es.wikipedia.org/wiki/Alobara(3) = Robert L. Mott, Cuarta edición, pag 44(4) = Robert L. Mott, Cuarta edición, pag 46

MANOMETRIA

1. "Manómetro." Microsoft® Student 2007 [DVD]. Microsoft Corporation, 2006. 2. www.sabelotodo.org/aparatos/manometros.html3. Mott, Robert L., “Mecánica de fluidos aplicada”, Pearson Educación, p.53-54. 4. Munson, Young, Okiishi, “Fundamentos de Mecánica de Fluidos”, Limusa Wiley, 2004, p.

69, 70, 71,73.5. http://amasd.upb.edu.co/postautomatica/sensores_actuadores/sensores_Presion.pdf6. http://www.veto.cl/pdf/40010.pdf7. http://www.kimo.es/html/manometro%20columna%20inclinada%20ok.htm8. http://www.veinsa.com/productos/producto.php?

IdProducto=71&Familia=Instrumentos+-+Dwyer&IdFamilia=21&

ECUACION DE BERNOULLI Y TUBO DE PITOT

(1) http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/bernoulli/bernouilli.htm (2) http://www.lawebdefisica.com/dicc/bernoulli/(3) Robert L. Mott biblioteca uda. Cap.7 (4) http://www.fernandocuturrufo.com/biografias/Bernoulli.html(5) http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli(6) http://es.wikipedia.org/wiki/Tubo_Pitot (tubo pitot wikipedia)(7) http://es.wikipedia.org/wiki/Henri_Pitot


http://es.wikipedia.org/wiki/Henri_Pitot

http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli

http://www.lawebdefisica.com/dicc/bernoulli/

http://www.veinsa.com/productos/producto.php?IdProducto=71&Familia=Instrumentos+-+Dwyer&IdFamilia=21&

http://www.veinsa.com/productos/producto.php?IdProducto=71&Familia=Instrumentos+-+Dwyer&IdFamilia=21&

http://www.veto.cl/pdf/40010.pdf

http://amasd.upb.edu.co/postautomatica/sensores_actuadores/sensores_Presion.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Alobara

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(8) http://the-y29.blogspot.com/2009/03/tubos-pitot.html

REGIMEN DE FLUJO Y PERFILES DE VELOCIDAD

(1) http://www.fac.org.ar/1/revista/03v32n2/revisio/revi01/cianca.PDF(2) http://neuro.qi.fcen.uba.ar/ricuti/No_me_salen/FLUIDOS/FT_laminar.html (3) Turbulencia, area de mecánica de fluidos Universidad de Oviedo(apuntes)(4) http://html.rincondelvago.com/flujos-de-agua.html(5) Fundamentos de mecánica de fluidos , Munson, Bruce, pag420-430

BOMBAS

(1) Libro Mecánica de Fluidos Aplicada, Robert L. Mott, página 407-409. Editorial Pearson


http://html.rincondelvago.com/flujos-de-agua.html

http://www.fac.org.ar/1/revista/03v32n2/revisio/revi01/cianca.PDF

http://the-y29.blogspot.com/2009/03/tubos-pitot.html

Documents

Laboratorio 1 (1)