UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Per, DECANA DE AMRICA

Curso: Fsica I Prctica n: 1Ttulo de la prctica: MedicionesTurno: Tarde Horario: 12-2 pm- LunesAlumnos(as): Alvarez Huaccho Arles (10200073) Egsquiza Escudero Lourdes(09170175) Flores Lapa Gerson Jair Jonatan (10200185) Sesarego Cruz Rosmery(10200225)Profesor:Moises Garca.

13 de Setiembre del 2010.

I. OBJETIVOS Poder reconocer y saber dar uso a instrumentos que nos permitan hacer medidas precisas. Aplicar una tcnica que permita cuantificar el grado de precisin en el proceso de medicin. Adquirir habilidad en el manejo y lectura de los instrumentos de medicin.

II. La medicin es una tcnica por medio de la cual asignamos un nmero a una propiedad fsica, como resultado de una comparacin de dicha propiedad con otra similar tomada como patrn, la cual se ha adoptado como unidad. FUNDAMENTO TERICO

Cuando el fsico mide algo debe tener gran cuidado de modo de producir una perturbacin mnima del sistema que est bajo observacin. Adems todas las medidas son afectadas en algn grado por el error experimental debido las imperfecciones inevitables del instrumento de medida, o las limitaciones impuestas por nuestros sentidos.Por tal razn es imposible saber con exactitud una medida y debido a esto se debe expresar con cierto margen de error.El valor real se expresa de la siguiente forma:

Donde: X : valor real

: Medida promedio

: Error o incertidumbreProceso de medicin Medicin directa: la cantidad fsica es obtenida por comparacin con una unidad patrn, que est grabada en el instrumento. Medicin indirecta: el valor calculado se obtiene usando una frmula que vincula una o ms medidas directas.Clasificacin de los erroresExisten varias formas de clasificar y expresar los errores de medicin. Segn su origen. Los errores pueden clasificarse del siguiente modo: I. Errores introducidos por el instrumento: a. Error de apreciacin: si el instrumento est correctamente calibrado la incertidumbre que tendremos al realizar una medicin estar asociada a la mnima divisin de su escala o a la mnima divisin que podemos resolver con algn mtodo de medicin. Ntese que no decimos que el error de apreciacin es la mnima divisin del instrumento, sino la mnima divisin que es discernible por el observador. b. Error de exactitud: representa el error absoluto con el que el instrumento en cuestin ha sido calibrado.II. Error de interaccin: esta insertes proviene de la interaccin del mtodo de medicin con el objeto a medir. Su determinacin depende de la medicin que se realiza y su valor se estima de un anlisis cuidadoso del mtodo usado.III. Falta de definicin en el objeto sujeto a medicin: como se dijo antes, las magnitudes a medir no estn definidas con infinita precisin. a) Errores sistemticos: se originan por las imperfecciones de los mtodos de medicin. Por ejemplo, pensemos en un reloj que atrasa o adelanta, o en una regla dilatada, el error de paralaje, etc. Los errores introducidos por estos instrumentos o mtodos imperfectos afectarn nuestros resultados siempre en un mismo sentido. b )Errores estadsticos (aleatorios): Son los que se producen al azar. En general son debidos a causas mltiples y fortuitas. Ocurren cuando, por ejemplo, nos equivocamos en contar el nmero de divisiones de una regla, o si estamos mal ubicados frente al fiel de una balanza. c) Errores ilegtimos o espurios: Supongamos que deseamos calcular el volumen de un objeto esfrico y para ello determinamos su dimetro. Si al introducir el valor del dimetro en la frmula, nos equivocamos en el nmero introducido, o lo hacemos usando unidades incorrectas, o bien usamos una expresin equivocada del volumen, claramente habremos cometido un error. Los errores pueden asimismo expresarse de distintos modos, a saber:*Error absoluto: es el valor de la incertidumbre combinada (Ec.). Tiene las mismas dimensiones que la magnitud medida y es conveniente expresarla con las mismas unidades de sta.

*Error relativo: el cociente entre el error absoluto y el mejor valor de la magnitud.

*Error relativo porcentual: el cociente entre el error absoluto y el mejor valor de la magnitud.

Imaginemos que medimos el espesor de un alambre (cuyo dimetro es d 3 mm) y su longitud (L 1 m) con la misma regla graduada en milmetros. Es claro que los errores absolutos de medicin, dados por la apreciacin del instrumento, es en ambos casos la misma (d = L = 1 mm). Sin embargo, resulta evidente que la determinacin de la longitud del alambre es mucho mejor que la del dimetro. El error relativo porcentual refleja esta diferencia, ya que para el caso del dimetro su valor es d% 30 %, y para el caso de la longitud tenemos L% 0.1%.Precisin para las mediciones indirectasLas medidas indirectas son afectadas por los errores de las mediciones directas. Estos errores se propagan cuando se calcula el valor de la medicin indirecta.Si: Z= Z(A,B) expresa una magnitud fsica cuya medicin se realiza indirectamente; A y B son ; ambas medidas directas, ambas indirectas o una directa y la otra indirecta tal que:

Las medidas indirectas se calculan con las formulas que ahora analizaremos: si Z resulta de adiciones y/o sustracciones entonces:

o y si Z resulta de multiplicaciones o divisiones Z = A*B o Z = A/B, entonces:

o y si Z resulta de una potenciacin Z = KAn , entonces:

y

Finalmente la expresin de la medicin indirecta en cualquiera de los casos anteriores ser:

III. MATERIALES Y EQUIPOS

A. EQUIPO

Balanza de tres barras (con pesas)

Calibrador vernier o pie de rey

Micrmetro o plmer

Regla mtrica

B. Materiales

Cilindro metlico Placa de plstico Esfera (canica) Tarugo de madera

IV. PROCEDIMIENTOObserve determinadamente cada instrumento. Determine la lectura mnima de la escala de cada uno de ellos. Verifique si los valores estn desviados del cero.1. Con la balanza medimos las masas del cilindro metlico y la placa de metal. Tomando como mnimo cinco medidas de cada una.Como cada miembro de la mesa es un buen experimentador, respondimos las siguientes preguntas:

a) Cmo son las medidas entre s?Las cinco mediciones realizadas por cada alumno, no coinciden, pues varan en milsimas por lo que podemos afirmar que son relativas.b) Hay necesidad de tener ms de una medida o basta con solo una?, en qu caso?Si existe necesidad de tomar varias mediciones, ya que existe variacin en cada una de ellas, por motivos que se especificaron anteriormente. Mayormente en casos en los que se los instrumentos se dilatan, etc.c) Qu comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?Es un equipo muy til, tiene bastante precisin, ya que su intervalo de error vara en 0,05.

2. Con el calibrador vernier procedimos a medir el cilindro de metal con orificio cilndrico hueco y una ranura que es casi paraleleppedo, realzanos como mnimo 5 mediciones de cada longitud. Medimos el dimetro D y altura H. Medimos el dimetro do y la profundidad ho del orificio cilndrico. Medimos las dimensiones de la ranura paraleleppedo que posee el cilindro metlico.Tomamos la placa de metal y procedimos a medir el ancho y el largo de este objeto. Realizando como mnimo 5 mediciones de cada longitud.a) Cmo son las medidas entre s?Las medidas son relativas, puesto que en cada medida, cada miembro encontr distintas medidas, debido a errores sistemticos u otros.b) Hay necesidad de tener ms de una medida o basta con solo una?, en qu caso?Es necesaria, la necesidad de tomar varias medidas, porque la apreciacin de cada experimentador es distinta y con esto se hace mas exacto.c) Qu comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?El vernier utilizado se encontr calibrado, lo que facilit la rapidez en cuanto al clculo de las medidas. Es un instrumento muy til ya que permite tomar medidas de distintas maneras.

3. Con el micrmetro medimos el espesor de la lmina de metal. Realizamos como mnimo 5 medidas de cada longitud.

a) Cmo son las medidas entre s?Las medidas son relativas, ya que cada experimentador present errores de juicio.b) Hay necesidad de tener ms de una medida o basta con solo una?, en qu caso?No podemos tomar una sola medida, puesto que las dimensiones de la placa son muy reducidas lo que da lugar a la incertidumbre, por lo tanto, es necesario trabajar con diversos datos.c) Qu comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?El micrmetro utilizado se encontr calibrado.El micrmetro o comparacin del vernier es un instrumento de ms alta precisin.

4. Medimos la masa y las dimensiones del tarugo y la esfera, utilizando instrumentos de medida apropiados. Realizamos como mnimo 5 mediciones de cada magnitud.5. Mida la masa de una cucharada de arena. Repita la medicin 10 veces. Halle el error aleatorio y exprese la medida con el error absoluto,el error relativo y el error porcentual. En este caso en vez de arena usamos el tarugo de madera.

V.-DATOS EXPERIMENTALESCUADRO N 1CILINDRO

Cilindro completoOrificio cilndricoRanura paraleleppedo

MEDIDAD(mm)H(mm)do(mm)ho(mm)l(mm)a(mm)hp(mm)

0150.0533.4724.225.36.233.4

0250.133.5725.525.1633.5

0350.0533.3724.124.36.133.3

045033.47.12424.16.433.4

055034.15724.125.356.0534.15

Ei=Elm0.0250.0250.0250.0250.0250.0250.025

0.03740.30.040.560.320.10.3

Ea0.0560.30.060.8450.7870.20.5

X0.0610.460.0640.8460.7880.20.46

MedidaXX

50.040.06133.50.467.020.06424.380.84624.830.7886.150.233.50.46

Volumen (Vc) cmVolumen (Vo) cmVolumen (Vp) cm

MedidaZZ65.981.8120.9430.0655.120.24

Masam1m2m3m4m5mm

mm499.7499.8499.6499.5499.9499.70.2179

Volumen real delcilindro59.887 1.828DensidadExperimental del cilindro8.344 0.25

CUADRO N 2TARUGO-ESFERA-PLACA

TarugoEsferaPlaca

MEDIDAdt(mm)H(mm)mt(g)de(mm)me(g)l(mm)a(mm)hp(mm)mp(g)

0115.2010213.816.306.754.5050.100.190.3

0216.3510413.716.206.854.4550.150.180.6

0315.2510214.216.356.7553.3049.000.180.5

0416.20101.91516.306.655.0050.000.190.4

0516.4010214.216.206.553.8049.800.170.7

Es=Elm0.0250.0250.050.0250.050.0050.0050.0050.05

0.5390.80.460.060.10.590.420.0070.14

Ea0.81.210.6870.090.160.890.6330.010.21

X0.81.210.6890.090.170.890.6340.010.22

MedidaXX(mm)15.880.8102.381.2114.180.68916.270.096.670.1754.210.1749.810.6340.1820.010.50.22

Volumen Vt (cm)Masa mt (g)Volumen VE (cm)Masa me (g)Volumen Vp (cm)Masa mp (g)

MedidaZZ20.305 1.1714.180.6892.60.046.70.170.50.021770.55.22

Medida g/ cm0.698 0.052.576 0.01351 0.059

I. RESPUESTAS AL CUESTIONARIO

1. Coloque el error absoluto y halle el error relativo y el error porcentual cometido en la medida del volumen del cilindroZ

ErE%

1.828

0.033

2. Coloque el error absoluto y encuentre el error relativo y el error porcentual que ha resultado al obtener la medida del volumen de la placa de vidrio y/o metal y tarugo.CUERPO

Z

ErE%

Placa

0.021770.044

Tarugo

1.120.05515.51

3. Halle el error relativo y el error porcentual de la densidad del cilindro y de la esfera metlica. Exprese la medida con estos errores.CUERPO

ErE%X Er

X E%

Cilindro

0.0292.98.344 0.0298.344 2.9

Esfera

0.0151.52.5 0.0152.5 1.5

4.-Con la ayuda de tablas de densidades, identifique los materiales de los cuerpos medidos en el experimento. Dichas tablas se encuentran en textos, o en Handbooks, de fsica.

CUERPO

D exp(g/cm3)D teoClase de sustancia que se identifica

Cilindro metlico

8.348.96Cobre

Placa

10.9Polietileno de alto impacto

Tarugo

0.69 0.698Madera

Esfera metlica

2.5762.49Vidrio

5.-Considere los valores de las tablas como valores tericos. Halle el error experimental porcentual de las densidades.

CILINDROPLACATARUGOESFERA

Errorexperimentalporcentual6.9111.111.1467.63

6.-Qu medida es mejor, la de un tendero que toma 1 Kg de azcar con la precisin de un gramo, o la de un fsico que toma 10cg de una sustancia en polvo con una balanza que aprecia miligramos? Para fundamentar mejor su respuesta anterior, conteste si es ms significativo recurrir al valor absoluto o al error relativo.Para fundamentar mejor su respuesta anterior, conteste si es ms significativo recurrir al error absoluto o al error relativo. La medida ms exacta entre la del tendero y el fsico es la del Fsico porque l error relativo del tendero es mayor que el del fsico. Es ms significativo recurrir al error relativo porque sus aproximaciones son ms exactas Er(tendero) = 0.05/1000 = 0.00005Er(fsico) = 0.005/1000 = 0.000005El error relativo mayor es del tendero por lo tanto la mejor medida es la del fsico7.-Conociendo la estatura de una persona y el largo de la sombra que proyecta, como tambin el largo de la sombra que proyecta un rbol, puede determinarse la altura del rbol?, afecta a los resultados la posicin del sol?

HXSombra de rbol (S1) sombra de persona (S2) Sombra de rbol (S1)sombra de persona (S2)Si se puede ya que se forman tringulos semejantes y se resuelve de la siguiente manera:H / S1 = X / S2X = (H * S2) / S1La posicin del sol afecta al resultado, ya que las sombras dependen de la posicin del mismo.8.-De las figuras que lecturas se observan, tanto del vernier como del micrmetro.

1.5 72.35 8.17 4.83

9.-Un extremo de una regla longitud L, se apoya sobre una mesa horizontal y el otro extremo un taco de madera de altura H. si se mide el valor a desde el extremo de la regla hasta el punto de contacto con la esfera, Cunto mide el radio de la esfera?

Tg a = 2 r / n = tg a = H/ L2 H2

2r / n = H/ L2 H2 = r = nH/2 L2 H2