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Una técnica de muestreo para distribuciones binomiales
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LQAS PARA PROGRAMAS Y LQAS PARA PROGRAMAS Y PROYECTOSPROYECTOS
Anibal Velásquez MD, MScAnibal Velásquez MD, MSc
[email protected]@gmail.com
¿Qué es LQAS?
• Es un método de muestreo que puede ser usado para identificar áreas prioritarias (Ej. Servicios, médicos, etc.) o indicadores que no alcanzan coberturas promedio o que no alcanzan a la meta
•
• LQAS, consiste en dividir el ámbito de intervención en áreas de supervisión (lote). Los criterios para hacer la división en:
Tamaño de la muestra de LQAS
• LQAS utiliza pequeñas muestras
– Más frecuentemente usa 19
– Mayores tamaños de muestra raramente son necesarias
• LQAS fue inicialmente utilizado en 1920s para el control de calidad industrial
Más bajo del promedio o de la meta
Identificar las razones de la baja cobertura
Desarrollar soluciones o acciones focalizadas
Mantener el programa en el nivel actual
Identificar supervisores y trabajadores de saludque pueden ayudar en las áreas de menor cobertura
Cumplen la
Meta de cobertura
10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95%
N/A N/A 1 1 2 2 3 4 5 5 6 7 7 8 8 9 10 11N/A N/A 1 1 2 3 3 4 5 6 6 7 8 8 9 10 11 11N/A N/A 1 1 2 3 4 4 5 6 7 8 8 9 10 11 11 12N/A N/A 1 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9 10 10 11 12 13N/A N/A 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 9 10 11 12 13 14N/A N/A 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15N/A N/A 1 2 2 3 5 6 7 8 9 10 11 11 12 13 14 16N/A N/A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
N/A N/A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17N/A N/A 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18N/A N/A 1 2 3 4 5 7 8 9 10 12 13 14 15 16 18 19N/A N/A 1 2 3 4 6 7 8 10 11 12 13 14 16 17 18 20N/A N/A 1 2 3 4 6 7 9 10 11 13 14 15 16 18 19 21N/A 1 2 2 4 5 6 8 9 10 12 13 14 16 17 18 20 21N/A 1 2 3 4 5 6 8 9 11 12 14 15 16 18 19 21 22N/A 1 2 3 4 5 7 8 10 11 13 14 15 17 18 20 21 23N/A 1 2 3 4 5 7 8 10 12 13 15 16 18 19 21 22 24N/A 1 2 3 4 5 7 9 10 12 13 15 17 18 20 21 23 25N/A 1 2 3 4 5 7 9 11 12 14 16 17 19 20 22 24 26
Alpha and Beta Errors are > 10%
Alpha and Beta Errors are > 15%
N/A = Not Applicable -- Indicates that LQAS should not be used since coverage is too low for LQAS to detect.
2829
For all coverage benchmarks (except where noted) LQAS is at least 92% sensitive and specific
27
2425
30
23
2021
26
19
1617
22
15
1213
18
LQAS Table: Decision Rules for Sample Sizes of 12-30 and Coverage Benchmarks or Average Coverage of 10% to 95%
Sample Sizes
Coverage Benchmarks or Average Coverage
14
Qué nos puede decir una muestra de 19
• Bueno para establecer áreas prioritarias • Bueno para establecer coberturas de AS• Bueno para decidir dónde intensificar la supervisión y dónde
invertir más recursos• Bueno para identificar coberturas de conocimientos y
prácticas de las de bajas coberturas
Qué no nos puede decir una muestra de 19
• No es bueno para calcular coberturas exacta en un área de supervisión; pero puede ser utilizada para calcular coberturas para un programa entero
• No es bueno para establecer prioridades de supervisión cuando las coberturas tienen pocas diferencias de coberturas
Por qué usar una muestra de 19• Una muestra de 19 provee un nivel aceptable de error para
tomar decisiones; al menos 92% de las veces, identifica si una meta de cobertura ha sido alcanzada o si un AS es substancialmente más bajo del promedio de cobertura de un área programa
• Muestra mayores de 19 tienen prácticamente la misma precisión estadística. No proporcionan mejor información y cuestan más
Curva de probabilidades de los diversos valores de incumplimiento que podemos encontrar en una muestra de 15 casos extraída de
una población con un nivel de incumplimiento de 15%
Curvas de probabilidad de los diversos valores posibles de incumplimientos en una muestra de 15 casos si los estándares de incumplimiento en una muestra de 15 casos si los estándares de
incumplimiento son de 15% y 50%
Ejercicio de LQAS
Técnica de muestreo de LQAS• Paso 1. Lista de las unidades de información y
población total• Paso 2. Cálculo de la población acumulativa• Paso 3. Calcular el intervalo de muestreo• Paso 4. Elegir un número aleatorio• Paso 5. Iniciar con el número aleatorio y usar el
intervalo de muestreo para identificar a las unidades observacionales para las 19 entrevistas o auditorías
Ejemplo
Paso 1. Lista de servicios y población total
Servicio Unidades 1A 170 1B 213 2A 153 2B 113 3A 170 3B 160 3C 150 3D 170 4A 150 4B 150 5A 95 5B 89 6A 150 7A 124 7B 128 7C 125 8A 320
Paso 2. Cálculo de la población acumulativa
263032017
231012516
278512815
205712414
193315013
17838912
16949511
159915010
14491509
12991708
11391507
9791606
8191705
6491134
5361533
3832132
1701701
ACUMULADO
263032017
231012516
278512815
205712414
193315013
17838912
16949511
159915010
14491509
12991708
11391507
9791606
8191705
6491134
5361533
3832132
1701701
ACUMULADO
Paso 3. Calcular el intervalo de muestreo (IM)
• Total de unidades de observación/19
• IM= 2630/19= 138
Paso 4. Elegir un número aleatorio• No. aleatorio= 77
• EXCEL: ALEATORIO( )• Para generar un número real aleatorio entre a y b, use:
ALEATORIO()*NÚMERO MÁXIMO
• Ejemplo
• ALEATORIO()= número de 0 y 1
• ALEATORIO()*100= un número aleatorio igual o superior a 0 pero menor que 100
Paso 5. selección de historias clínicas
• Se comienza a seleccionar a partir del # aleatorio obtenido
2423 - 25612630
22852310
21472185
20092057
18711933
17331783
NO2694
1457 - 15951599
13191449
11811299
10431129
905979
767819
629649
491536
215 - 353383
77170
CASA/APTOACUM
NUMERO DE VIVIENDA
2423 - 25612630
22852310
21472185
20092057
18711933
17331783
NO2694
1457 - 15951599
13191449
11811299
10431129
905979
767819
629649
491536
215 - 353383
77170
CASA/APTOACUM
NUMERO DE VIVIENDA
Ejercicio
Paso 1Servicios Historias1A 4202A 4803A 3603B 3304A 1705A 1705B 1706A 1707A 1007B 130
Paso 2Número Historias Acumulado1 4202 4803 3604 3305 1706 1707 1708 1709 10010 130
Paso 3• Total de HC/19
• IM=
Paso 4. Elegir un número aleatorio
• Número aleatorio =
Selección de HCNúmero Acumulado Historia
seleccionada
12345678910
Análisis de la información del
LQAS
Ficha de tabulaciónCorrecto= 1 Incorrecto=0 Omitido=S error=X # Indicador Respuesta
correcta 1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 0
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
Total correctas
Total tamaño de la muestra
1 Cobertura vacunación
95%
2 Lactancia materna niños < 6 meses
100%
Tabla resumen de tabulación de todas las AS para línea de base
Total de respuestas correctas en cada lote/regla de decisión
Tamaño de muestra
#
Indicador
1
2
3
4
5
Total correctas en el programa
1 2
3
4
5
Total tamaño de muestra en el programa
Cobertura promedio/ total correctas/tamaño muestra
1
2
3
Tabla de decisión
Uso de la tabla de decisiones• Después de la línea de base se definen el
resultado final y metas anuales
• Ejemplo– Línea de base: 10%– Año 1: 30%– Año 2: 50%– Año 3: 70%– Final: 80%
SeguimientoResúmen del tabulado: monitoreo
Total de respuestas correctas en cada lote/regla de decisión
Tamaño de muestra
#
Indicador
1
2
3
4
5
Total correctas en el programa
1
2
3
4
5
Total tamaño de muestra en el programa
Cobertura promedio/ total correctas/tamaño muestra
Cobertura objetivo o Meta
1
2
3
Ejemplo
Ejemplo de seguimiento
¿Cómo definir prioridades con LQAS?
Resultados de LQAS en las áreas de supervisión o lotes
Estado de prioridad
Debajo de la meta o cobertura esperada
Debajo del promedio de la muestra de línea de base (LB)
Muy alto
Debajo de la meta o cobertura esperada
No debajo del promedio de la LB
Segundo más alto
No debajo de la cobertura esperada
Debajo del promedio de la LB
Segundo más alto
No debajo de la cobertura esperada
No debajo del promedio de la LB
No es prioridad