Exerciţii şi aplicaţii practice

1. Daţi câte unu-două exemple de variabile întâlnite în psihologie care apelează la scale de măsură nominale, ordinale, de intervale şi de raport.

2. Aveţi mai jos spectrul culorilor vizibile de ochiul uman, reprezentat pe două tipuri de scală.Simbol R O G V A I VNume Roşu Oranj Galben Verde Albastru Indigo VioletLungime de undă

800-620 619-590 589-575 574-510 509-480 479-450 449-430

2.1. Precizaţi numele fiecărui tip de scală, indicând avantajele şi locul lor de utilizare.2.2. Lumina este o variabilă continuă sau discontinuă? (Argumentaţi).

3. Măsurând înălţimea a 10 studente de la Psihologie s-au obţinut următoarele valori:165 160 168 170 156 158 163 180 155 162

Utilizând pe X ca simbol al acestei variabile (înălţimea):3.1. Precizaţi care sunt X3, X5, X8 şi X10.3.2. Calculaţi ΣX.3.3. Scrieţi formula de însumare de la punctul anterior într-o formă mai completă.

4. Concomitent s-a determinat şi greutatea pentru cele 10 studente, obţinându-se valorile de mai jos (în kilograme).

62 61 70 72 52 55 66 80 49 53Utilizând pe Y ca simbol al acestei noi variabile (greutatea):

4.1. Precizaţi care sunt Y2, Y4, Y7 şi Y9.4.2. Calculaţi ΣX din exemplul anterior.4.3. Calculaţi (ΣX)2 şi ΣX2. Folosind semnele = şi ≠ indicaţi care este relaţia dintre cele două valori obţinute.4.4. Determinaţi ΣX/N şi ΣY/N, unde N (10) reprezintă numărul de scoruri observate.4.5. Cum numiţi valorile pe care tocmai le-aţi calculat la punctul anterior?4.6. În mod similar calculaţi pe (ΣY)2 şi ΣY2.4.7. Utilizând valorile numerice deja obţinute determinaţi valoarea formulei de mai jos

4.8. Extrageţi rădăcină pătratică din valoarea numerică a expresiei de mai sus.

5. Utilizaţi datele de mai sus pentru a arăta că:5.1. Σ(X+Y) = ΣX + ΣY5.2. ΣXY ≠ ΣX·ΣY5.3. ΣCX = C·ΣX, în care C este o constantă.5.4. ΣX2 ≠ (ΣX)2

5.5. Σ(X+C) = ΣX + NC, în care N este numărul de cazuri iar C are valoarea 3.

6. Poate o variabilă ordinală să fie măsurată cu o scală continuă (de intervale sau de rapoarte)? Poate o variabilă continuă să fie măsurată cu o scală ordinală? Argumentaţi folosind câte un exemplu adecvat.

7. Notele şcolare trecute în catalog sunt măsurători tipice unei scale ordinale sau uneia de intervale? Dar mediile şcolare pentru fiecare obiect în parte (rotunjite)? Dar media generală (nerotunjită)?

8. Media (nerotunjită) de la Matematică şi cea de la Purtare sunt măsurate pe acelaşi tip de scală? (Argumentaţi răspunsul).

Quiz: Da Nu

1. (Exemplu) Pentru scalele de intervale suntem îndreptăţiţi să utilizăm frecvenţele absolute (count) şi pe cele relative (procente). Răspuns: Adevărat, pentru că, deşi tipice scalelor ordinale, procedeele respective sunt prezente şi la scalele de intervale şi de raport, ştiut fiind că scalele de rang superior încorporează proprietăţile celor de rang inferior.

2. Magnitudinea unei scale este proprietatea matematică ce permite ierarhizarea populaţiei de date de la mic la mare sau invers.

3. Deoarece distanţa (în cunoştinţe sau deprinderi) dintre nota 8 şi nota 9 este egală cu distanţa dintre nota 3 şi nota 4, înseamnă că sistemul de notare şcolară are proprietăţile scalei de intervale.

4. Atunci când codificăm genul masculin cu 1 şi pe cel feminin cu 2 efectuăm o operaţie de măsurare.

5. Inteligenţa nu are unităţi de măsură tipice scalelor de intervale.

6. Scala care măsoară era noastră are un zero natural – naşterea lui Isus – fiind deci o scală de raport.

7. IQ-ul se măsoară pe o scală ordinală deoarece distanţa de 10 puncte dintre IQ 50 şi 60 are aceeaşi semnificaţie psihologică ca şi diatanţa dintre IQ 120 şi 130.

8. Pentru datele de observaţie, de anchetă şi de chestionar sunt utilizate scalele nominale, care fac de fapt o premăsurare.

9. La un chestionar s-a utilizat o scală Likert în 5 trepte cu următoarea semnificaţie: 1=Foarte rar 2=Uneori 3=Aşa şi aşa 4=Deseori 5=Foarte des.

Se poate determina o valoare numerică medie a răspunsurilor pentru întregul chestionar. Argumentaţi.

10. Pentru datele culese pe o scală ordinală putem face media deoarece aceasta are proprietatea aditivităţii.

11. În ştiinţele socio-umane nivelul de măsurătoare maximal este al scalelor de intervale iar cel uzual al scalelor ordinale.

12. Scala de intervale permite deplasarea punctului zero (adică a originii) spre stânga sau spre dreapta scalei şi, de asemenea, permite comprimarea sau dilatarea acesteia.

13. Scalele de măsurare a timpului (calendarele iulian, gregorian, iudaic, mahomedan, mayaş etc.) pot fi transpuse unul în altul şi obţinute valori echivalente deoarece au unităţi de scală egale.

14. Scalele nominale şi ordinale sunt categoriale,cele de intervale şi raport sunt real numerice.

15. În sistemul românesc de notare şcolară domeniul de definiţiei al variabilei îl reprezintă elevii iar domeniul ei de variaţie intervalul de notare 1-10.

16. Notele şcolare şi centilarea/decilarea nu fac decât să stabilească ierarhii, adică să rangheze subiecţii crescător sau descrescător.

17. În principiu notele şcolare nu pot fi adunate pentru a se determina media pe materii deoarece scala de notare nu are proprietatea matematică a intervalelor egale.

18. Nu pot fi inventate unităţi de măsură valabile, tipice scalelor de intervale, pentru iubire, frică, simpatie sau depresie.

19. Funcţiile cognitive – senzaţiile, gândirea, memoria – se bucură de scale de măsură mai “tari” decât funcţiile afective.

20. Numiţi tipul de scală de măsurare reprezentat de categoriile de mai jos, alocând cifrele 1, 2, 3 şi 4 pentru scalele nominală, ordinală, de intervale şi de raport: scala Celsius, scala Kelvin, numărul de pe uşile camerelor unui hotel, ordinea de sosire la maraton, scorul la acest test QUIZ, presiunea sanguină, genul şi greutatea. (Se acordă punctul pentru minimum 5 răspunsuri corecte din cele 8 posibile.)