Kvalitetssikring ved 3D Koordinatmålingbobrandt.dk/wp-content/uploads/2013/09/Kvalitetssikring_ved_3D... · ABSTRACT III ABSTRACT Under eksamensprojektet ”Kvalitetssikring ved

August, 1996

MM96.53 Afdelingen for Mekaniske Materialeprocesser

Kvalitetssikring ved

3D Koordinatmåling

Bo Nielsen Brandt

Mads Kristian Lund Knudsen

AB S T R AC T

I I I

ABSTRACT

Under eksamensprojektet ”Kvalitetssikring ved 3D koordinatmåling” er der arbejdet med flere af de

forudsætninger der gælder for at kunne udføre målinger af højeste kvalitet på koordinatmålemaskiner.

Denne rapport gennemgår resultatet af dette eksamensprojekt indefor følgende hovedemner:

Vurdering af stabilitet af egenfremstillede pladenormaler

Der blev fremstillet tre pladenormaler i form af kuglebøsningsplader i stål og aluminium, med

henblik på kalibrering af en MONDO SM 300 koordinatmålemaskine. Pladerne blev løbende

opmålt gennem en periode å seks måneder for at vurderer deres stabilitet.

Samtlige plader udviste god stabilitet i opmålingsperioden. For aluminiumspladerne er der dog

ikke tilstrækkelig god basis til en udtalelse om deres langtidsstabilitet. Stålpladen udviste derimod

særdeles god langtidsstabilitet.

Kalibrering af MONDO SM 300

Der blev gennemført en opmåling af egenfremstillet pladenormal med henblik på softwaremæssig

korrektion af MONDO SM 300 koordinatmålemaskinen. Opmålingernes kvalitet var dog

utilstrækkelig, bl.a. grundet tasthovedets lave kapabilitet m.h.t. tastkonfigurationer og især disses

vægt.

Der blev ikke gennemført softwarekorrektion. Dette skyldtes dels målingernes kvalitet, dels

usikkerhed omkring hvorledes softwarerens korrektionstabel håndteres. Da der var planlagt en

justering af MONDO SM 300 for at fjerne en vinkelrethedsfejl, ville en softwarekorrektion skulle

gentages efter kort tid.

Opbygning af systemer til overvågning af temperatur

Der blev opbygget et transportabelt system til måling af temperaturen ved kalibrering af

koordinatmålemaskiner. Systemet kan udstyres med op til 20 temperaturfølere. Kalibrering af

systemet manglende ved projektets afslutning.

Der blev opbygget et stationært system, baseret på et eksisterende HP-87 system, til overvågning

af temperaturen ved kalibrering af pladenormaler ved Center for Geometrisk Metrologi.

Kalibrering af systemet manglende ved projektets afslutning.

Overvågning af temperaturforhold i målerum hvor akkrediteret koordinatmåling skal foretages

Det stationære temperatursystem blev i en periode på ni måneder anvendt til overvågning af

temperaturforholdene omkring en af koordinatmålemaskinerne ved Institut for Procesteknik.

Den installerede varmeflade er utilstrækkelig til at fastholde temperaturniveauet i målerummet ved

stærk kulde. Dette gælder for lave temperaturer i såvel de tilstødende lokaler som udendørs. Dette

søgtes udbedret da klimaanlægget blev forbedret juni 1996. Effekten heraf kunne ikke verificeres

inden projektets afslutning.

Sommerperioden bød på problemer med høj luftfugtighed hvilket installationen af et

affugtningsanlæg efteråret 1996 skulle råde bod på.

FO R O R D

V

FORORD

Denne rapport dokumenterer gennemførelsen af eksamensprojektet ”Kvalitetssikring ved 3d

Koordinatmåling” udført af undertegnede i perioden september 1995 til august 1996.

Eksamensprojektet blev gennemført ved Afdelingen for Mekaniske Materialeprocesser, Institut for

Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet under vejledning af docent Leonardo De Chiffre og

Ph.d.-studerende civilingeniør Hans Nørgaard Hansen.

Rapportens afviger i sin struktur fra den vante opbygning af rapport for eksamensprojekter. Det er

tilstræbt at hovedrapporten skal fremstå som et selvstændigt værk med en bred målgruppen.

Målgruppen er tiltænkt at være en bred kreds af professionelle der arbejder (eller vil arbejde) med

koordinatmåling, såvel teknikere, ingeniører som forskere.

Vi retter en tak til Hans Nørgaard Hansen der har fungeret som medvejleder på eksamensprojektet.

Uden den ekstraordinært velvillige indsats han ydede, ville projektet hverken have været nært så

spændende eller lærerigt som det var.

Vores hovedvejleder, Leonardo De Chiffre, takkes for oplægget til eksamensprojektet og den tillid han

har vist os i at lade os deltage i et område der er så central for instituttets videre arbejde.

René Sobiecki skylder vi en stor tak for at have arrangeret så meget af det praktiske arbejde. Desuden

takkes han for sin overbærenhed når vi blev for ivrige.

Leif Nielsen takkes for det gode samarbejde og for sin venlige hjælp.

Lene Brandt og Jørgen Brandt takkes for gennemlæsning af rapporten og den konstruktive kritik.

Tonni Olesen ved Danfoss i Silkeborg og Jan Müller ved Institut for Produktion, Aalborg Universitet

takkes for deres imødekommenhed i forbindelse med besøg og målinger hos dem.

Lyngby den 30. august 1996

Mads Kristian Lund Knudsen Bo Nielsen Brandt

IN D H O L D S F O R T E G N E L S E

VII

INDHOLDSFORTEGNELSE

ABSTRACT III

FORORD V

INDHOLDSFORTEGNELSE VII

ANVENDTE FORKORTELSER XI

INDLEDNING XIII

KAPITEL 1. METROLOGI 1

METROLOGIENS GRUNDLAG 2

Definition af enheder ................................................................................................................... 2

SI enhederne og deres realisering ............................................................................................. 2

GEOMETRISK METROLOGI 4

MÅLEUDSTYR OG NORMALER 5

Normaler og ikke-visende måleudstyr ...................................................................................... 5

Visende måleudstyr ..................................................................................................................... 5

Sporbarhed .................................................................................................................................. 6

Kalibrering .................................................................................................................................... 6

Reproducerbarhed ...................................................................................................................... 6

MÅLEUSIKKERHED 7

Målefejl.......................................................................................................................................... 7

Usikkerhedsestimering ............................................................................................................... 8

METROLOGIENS ORGANISATIONER 10

Akkreditering og certificering .................................................................................................. 10

KAPITEL 2. INFLUENSPARAMETRE UNDER MÅLING 11

INFLUENSPARAMETRE 12

Miljø ............................................................................................................................................. 12

Operatør...................................................................................................................................... 14

Måleudstyr .................................................................................................................................. 15

Måleobjekt .................................................................................................................................. 17

Målemetode ................................................................................................................................ 18

MÅLELOKALE 18

Placering..................................................................................................................................... 18

Størrelse ..................................................................................................................................... 19

KAPITEL 3. TEMPERATURENS INDFLYDELSE UNDER MÅLING 21

TEMPERATURENS INDVIRKNING 22

Emne ........................................................................................................................................... 23

Måleudstyr .................................................................................................................................. 23

TEMPERATURKORREKTION 23

Metoder ....................................................................................................................................... 24

Bestemmelse af udvidelseskoefficient ................................................................................... 24


V I I I

KAPITEL 4. TEMPERATURMÅLING 27

DEFINITION AF TEMPERATUR 28

MÅLEMETODER 29

Væsketermometre ..................................................................................................................... 29

Bimetaller ................................................................................................................................... 30

Termoelementer ......................................................................................................................... 30

Resistansmåling ........................................................................................................................ 32

Varmestrålingsmetoder ............................................................................................................ 33

MÅLESYSTEMER 33

HP87 system .............................................................................................................................. 34

Transportabelt 20 kanals system ............................................................................................. 35

MÅLEUSIKKERHED 35

KAPITEL 5. TEMPERATUROVERVÅGNING 37

OPSTILLING 38

RESULTATER 39

XLTEMP ...................................................................................................................................... 39

Temperaturforløb ....................................................................................................................... 39

Gradienter................................................................................................................................... 44

KAPITEL 6. TREKOORDINATMÅLEMASKINER 47

KOORDINATMÅLEMASKINER 48

KOORDINATMÅLEMASKINENS DELE 48

Føringer ...................................................................................................................................... 48

Målesystem ................................................................................................................................ 49

Tastsystem ................................................................................................................................. 49

Styresystem ............................................................................................................................... 51

Software...................................................................................................................................... 52

KOORDINATMÅLEMASKINETYPER 52

Standertypen .............................................................................................................................. 53

Udlæggertypen .......................................................................................................................... 53

Portaltypen ................................................................................................................................. 54

Brotypen ..................................................................................................................................... 54

MÅLEMASKINENS FEJLBIDRAG 55

Føringerne .................................................................................................................................. 55

Tasten ......................................................................................................................................... 59

Software...................................................................................................................................... 60

FEJLKOMPENSERING 61

Justering..................................................................................................................................... 61

Computer aided accuracy......................................................................................................... 61

Angivelse af længdemåleusikkerhed ...................................................................................... 61

KAPITEL 7. MÅLENORMALER TIL KOORDINATMÅLEMASKINER 63

MÅLENORMALER 64

ELEMENTER I MÅLENORMALER 64

1D elementer .............................................................................................................................. 64

2D elementer .............................................................................................................................. 64

3D elementer .............................................................................................................................. 65


I X

NORMALERS UDFORMNING 65

1D normaler ................................................................................................................................ 65

2D normaler ................................................................................................................................ 68

3D normaler ................................................................................................................................ 72

KAPITEL 8. KALIBRERING OG OVERVÅGNING AF PLADENORMALER 73

KALIBRERING AF PLADENORMALER 74

Kalibreringsprocedure .............................................................................................................. 74

Beregning af kalibreringsværdier ............................................................................................ 78

Usikkerhedskomponenter ........................................................................................................ 79

OVERVÅGNING AF PLADENORMALER 80

XLPLADE .................................................................................................................................... 80

Overvågning af Retter kugleplade ........................................................................................... 81

Egenfremstillede pladenormaler .............................................................................................. 84

KAPITEL 9. KALIBRERING AF KOORDINATMÅLEMASKINER 93

KALIBRERING AF KOORDINATMÅLEMASKINER 94

KALIBRERINGSMETODE 94

KALIBRERING AF MONDO SM 300 94

Udførelse af frie øvelser............................................................................................................ 95

Pladeopmåling ........................................................................................................................... 97

KAPITEL 10. KONKLUSION 101

KONKLUSIONER 102

TEMPERATURMÅLING 102

HP87 .......................................................................................................................................... 102

Transportabelt temperaturmålingssystem ........................................................................... 102

Overvågning ved koordinatmålemaskine ............................................................................. 102

PLADENORMALER 102

Kuglebøsningsplader .............................................................................................................. 102

Kuglepladedummy .................................................................................................................. 103

OPMÅLING AF MONDO SM 300 103

PROGRAMMER 103

HJÆLPEVÆRKTØJER 103

VIDERE ARBEJDE 103

LITTERATURLISTE 105

APPENDIKS A. ANVENDTE KOORDINATMÅLEMASKINER 109

FERRANTI 110

Merlin MK II .............................................................................................................................. 110

MONDO 111

SM 300 ...................................................................................................................................... 111

ZEISS 112

OMC 850 ................................................................................................................................... 112

UMM 550 ................................................................................................................................... 113

UPMC 850 CARAT ................................................................................................................... 114


X

APPENDIKS B. BESKRIVELSE AF HP87 SYSTEM OG TEMP-87 117

HARDWARE 118

SOFTWARE 118

Datofunktioner ......................................................................................................................... 118

Sensorer ................................................................................................................................... 118

Brug af RAM til lagring af temperaturdata ............................................................................ 118

Grafisk display ......................................................................................................................... 119

Frasortering af data i forbindelse med måling ..................................................................... 119

APPENDIKS C. TRANSPORTABELT HP SYSTEM 121

KRAV 122

LØSNINGER 122

Keithley ..................................................................................................................................... 122

Hewlett-Packard ....................................................................................................................... 122

PRIS 122

UDVIKLING AF SOFTWARE 123

STATUS 123

APPENDIKS D. FREMSTILLING AF PLADENORMALER OG FIKSTURER 125

KUGLEBØSNINGSPLADER 126

BP-15 ......................................................................................................................................... 127

BP-AL ........................................................................................................................................ 127

BP-ST ........................................................................................................................................ 128

FIKSTURER TIL KUGLEBØSNINGSPLADE 129

Horisontalt fikstur .................................................................................................................... 129

Vertikalt fikstur ........................................................................................................................ 131

TRANSPORTKUFFERT 133

ØVRIGE NORMALER OG FIKSTURDELE 134

Kuglepladedummy .................................................................................................................. 134

Pladefod.................................................................................................................................... 135

APPENDIKS E. PARAMETRISK OPMÅLING AF PLADENORMALER 137

PLADETYPER 138

STRUKTUR AF OPMÅLING 138

Positionering ............................................................................................................................ 138

Aftastning ................................................................................................................................. 139

PROGRAMOPBYGNING 142

Programprincipper .................................................................................................................. 143

Programafgrænsning .............................................................................................................. 143

Programforløb .......................................................................................................................... 144

Lagring af datafiler .................................................................................................................. 145

AN V E N D T E F O R K O R T E L S E R

XI

ANVENDTE FORKORTELSER

Herunder er angivet gængse forkortelser der er anvendt i denne rapport.

AUC Aalborg Universitet.

BP Kuglebøsningsplade.

Refererer til de pladenormaler der blev fremstillet i forbindelse med projektet. Disse

benævnes: BP-15 (tynd aluminiumsprototype), BP-AL (aluminiumsplade), BP-ST

(stålplade).

CGM Center for Geometrisk Metrologi, et selskab under IPU.

CNC Computer Numerical Control – computerstyring af maskinanlæg og udstyr.

DFM Dansk Institut for Fundamental Metrologi.

DIMEG IPT’s ækvivalent ved Universitá di Padova.

DKD Deutscher Kalibrierdienst – akkrediteret kalibreringstjeneste i Tyskland.

DTU Danmarks Tekniske Universitet.

IPT Institut for Procesteknik.

IPU Institut for Produktudvikling – selvejende institution med tilknytning til DTU.

KD Kuglepladedummy – kopi af IPT’s Retter kugleplade.

KMM Koordinatmålemaskine.

KP Kugleplade – refererer til IPT’s Retter kugleplade.

MM Afdelingen for Mekaniske Materialeprocesser – afdeling under IPT.

PCM Parameter Control Manager – udbygning af UMESS der tillader parametrisk opbygning

af CNC-programmer.

PI Procesteknisk Institut – tidligere betegnelse for IPT.

PTB Physikalisch Tecnische Bundesanstalt – det tyske nationale institut for bl.a. metrologi.

UMESS Styresystem til nyere koordinatmålemaskiner fra Zeiss.

IN D L E D N I N G

XIII

INDLEDNING

Koordinatmålemaskinen er et meget fleksibelt værktøj til opmåling af komplekse emner og værktøjer.

Der er indenfor de sidste ti år sket en væsentlig stigning i brugen af koordinatmålemaskiner i dansk

industri. Dermed er behovet for viden omkring den optimale udnyttelse af maskinerne ligeledes steget.

Af nyere tiltag kan nævnes at docent Leonardo De Chiffre og civilingeniør (og senere Ph.d.) Hans

Nørgaard Hansen, begge Institut for Procesteknik (IPT), fra 1995-96 afviklede det første nordiske

audit for koordinatmålemaskiner /64/ .

Kalibrering og verificering af koordinatmålemaskiner er ofte overset eller nedprioriteret i

driftstekniske henseende. Dette kan bl.a. skyldes de meget store investeringer forbundet med indkøb

og vedligehold af de nødvendige normale og ekspertise. Manglende kalibrering og verifikation af

måleevnen medfører dog ofte betydelig faldende – og ikke mindst ukendt - kvalitet af målingerne.

Det er velkendt at temperaturen giver anledning til problemer indenfor metrologien, således også ved

koordinatmåling. Dette kommer af, at forskellige materialer udvider sig forskelligt ved svingende

temperaturer. Der kræves derfor nøjagtig måling af temperaturen – og kendskab til de anvendte

materialers termiske karakteristika . for at kunne opnå tilstrækkelig nøjagtighed, ikke mindst ved

kalibrering og verifikation af koordinatmålemaskiner.

Kalibrering af koordinatmålemaskiner indbefatter bl.a. fastsættelsen af 21 maskinfejl, der tilsammen

karakteriserer koordinatmålemaskinens måleevne. Til dette er anvendelsen af pladenormaler udbredt,

da de ved opmåling i få positioner kan give de nødvendige informationer. Pladenormaler er ligeledes

velegnede til overvågning af stabiliteten af koordinatmålemaskiners måleevne. For at kunne anvende

pladenormaler til kalibrering eller overvågning må de have den nødvendige stabilitet samt kunne

efterkomme den krævede nøjagtighed. Gennem løbende kalibreringer af normalerne kan dette sikres

og verificeres.

IPT råder over tre koordinatmålemaskiner: Zeiss UPMC 850 CARAT, Zeiss OMC 850 og MONDO

SM 300.

PROBLEMFORMULERING Center for Geometrisk Metrologi (CGM) søger at opnå akkreditering til kalibrering af pladenormaler

samt koordinatmålemaskiner. Dette medfører behov for at udvikle og opsamle viden om styring af

kvaliteten ved koordinatmåling. Dette eksamensprojekt er indgår i arbejdet med at opnå denne

akkreditering og fokuserer på tre hovedområder: temperaturmåling, kalibrering af pladenormaler og

kalibrering af koordinatmålemaskiner.

Temperaturmåling

Overvågning af temperaturens omkring IPT’s Zeiss UPMC 850 CARAT koordinatmålemaskine

med henblik på at dokumentere temperaturens stabilitet omkring denne.

Opbygning af systemer til måling af temperaturen under kalibrering af pladenormaler og

koordinatmålemaskiner.

Systemerne skal kunne anvendes under CGM’s akkrediterede aktiviteter.

Kalibrering af pladenormaler

Konstruktion og vurdering af pladenormaler, en i stål og to i aluminium, skræddersyede til

kalibrering af IPT’s MONDO SM 300 koordinatmålemaskine. Gennem gentagne kalibreringer af

pladenormalerne vurderes disses stabilitet.

Opbygning af CNC-program til opmåling af en vifte af pladenormaler.

Programmet skal kunne anvendes under CGM’s akkrediterede aktiviteter.

Kalibrering af koordinatmålmaskiner

Undersøgelse af muligheden for kalibrering af IPT’s MONDO SM 300 samt gennemførelse af

opmålinger ved hjælp af de fremstillede pladenormaler.

Fremstilling af en kopi (dummyplade) af IPT’s Retter kugleplade, der indgår i CGM’s

akkrediterede aktiviteter.

Dummypladen skal kunne anvendes til indkøring af CNC-programmer under CGM’s

akkrediterede aktiviteter.

IN D L E D N I N G

X IV

MONDO kalibrering

Kvalitetssikring ved 3D koordinatmåling

Kalibrering af pladenormaler

KMM kalibrering

Temperatur- overvågning

Kugleplade- dummy

System- opbygning

Temperatur- følere

Kalibrering

CNC- programmer

Periodisk kalibrering

Fod til hævning af pladenormal

Figur A Opgaver relateret til kvalitetssikring ved 3D koordinatmåling.

MONDO kalibrering

Temperatur- overvågning

System- opbygning

Temperatur- følere

Kalibrering

Kalibrerings- program

Kalibrering

Skræddersyede pladenormaler

Vurdering af stabilitet

Udlån til DIMEG

Frie øvelser, kursus 8015

Figur B Opgaver relateret til MONDO kalibrering.

KAPITEL 1.

METROLOGI

Kapit le t g iver en summarisk gennemgang af metro logien. SI enhederne og deres real iser ing gennemg ås sammen med centrale metro logiske begreber . Der fokuseres på måleudstyr, normaler og us ikkerhedsberegning.

Det metro logiske grundlag berøres i det omfang det er vurderet re levant for læseren af den samlede rappor t. Det er væsent l igt at få indbl ik i v isse områder for at øge udbyt tet af rapporten.

K AP I T E L 1. M E TR O L O G I

2

METROLOGIENS GRUNDLAG Metrologi er den videnskabelige lære om måling. Metrologer arbejder med kvantificering af den

fysiske verden omkring os ved hjælp af anerkendte metoder og teorier. Metrologiens grundsten er de

fysiske størrelser, deres enheder og definitionerne på disse enheder. Betydningen af disse har været

stor og er det stadig da de er en del af grundlaget for samhandel og produktion.

DEFINITION AF ENHEDER

Gennem historien har der rådet mange enhedssystemer, hvor især selve definition af enhederne har

spillet en stor rolle. Realiseringen blev søgt i naturen bl.a. på grund af det teknologiske stadie der har

hersket samt ud fra fremherskende filosofiske og religiøse betragtninger af naturen som

grundlæggende uforanderlig.

Tidsmåling har været baseret på bevægelsen af solen og andre himmellegemer. I mange tilfælde har

især længdemål været defineret udfra f.eks. regenters personlige mål. På baggrund af disse blev der

udarbejdet materialiserede mål, standarder1, der i praksis virkede måloverførende. Ved hjælp af

normaler er det muligt at sammenholde fysiske størrelse med de definerede mål og dermed

kvantificere disse størrelser. Det har været en kilde til stor magt at kunne definere de fysiske enheders

størrelse. Andre mål har f.eks. været fastlagt på baggrund af love og vedtægter.

Metrologiens grundstørrelser udgøres i dag af: længde, masse, tid, temperatur, elektrisk strøm,

stofmængde og lysstyrke. Disse er grundstørrelserne i SI, Systéme International d'Unités. Valget af

disse grundstørrelser og definitionen af deres enheder er gjort på basis af betragtninger og drøftelser i

internationale organisationer.

I nyere tid har teknologiens udvikling gjort det nødvendigt at kunne realisere mål med en uhørt

nøjagtighed, for længdemål grænsende til gitterafstanden for atomer. Dette har bevirket et begyndende

skift væk fra standarder til grundlæggende egenskaber ved naturlige fænomener, der menes at være

tilstrækkelige stabile. Forskellen fra tidligere er at man i højere grad definerer visse fysiske

fænomeners kendetegn og derefter realiserer grundstørrelserne herudfra. På denne måde vil enheden

ikke være begrænsende for den opnåelige nøjagtighed i realiseringen.

Metrologien opdeles med fordel i den fundamentale og den anvendte metrologi. Disse adskilles både

med hensyn til opnået nøjagtighed, anvendte metoder og principper. Den fundamentale metrologi

beskæftiger sig med realiseringen af grundstørrelser på højeste teoretiske niveau, med den bedste

nøjagtighed. I den anvendte metrologi må der tages hensyn til at grundstørrelserne skal kunne

realiseres på en praktisk, og rentabel vis. I forbindelse med den anvendte metrologi er brugen af

materialiserede standarder stadig meget udbredt og helt essentiel.

SI ENHEDERNE OG DERES REALISERING

Grundstørrelse Enhed Symbol Definitionsgrundlag

Længde Meter m Lysets hastighed.

Temperatur Kelvin K ITS-90. /66/

Masse Kilogram kg Kilogramnormal.

Tid Sekund s Cæsium atomur.

Elektrisk strøm Ampere A Josephson spændingsnormal og Kvante-Hall resistansnormal.

Stofmængde Mol mol 12

C atomer.

Lysstyrke Candela cd Lys med f=540·1012

Hz.

Tabel 1.1

SI grundstørrelser. /4/

Systéme International d'Unités dækker som nævnt tidligere over et system med syv grundstørrelser og

deres enheder, tabel 1.1. Med disse størrelser er det muligt at kvantificere de fysiske observationer vi

1 Normale r er f ys iske mater i a l i ser i nger a f enheder .


3

gør os. Af praktiske hensyn anvendes et antal afledte enheder der alle kan udtrykkes ved SI enhederne.

Disse anvendes i situationer hvor en bestemt afledning hyppigt forekommer.

Ud over ovenstående enheder anvendtes tidligere radianer (rad) for vinkler i planet og steradianer (sr)

for rumvinkler, med særstatus som supplerende enheder. Ved konferencen CGPM 20 i 1995 blev det

dog vedtaget at disse i stedet betragtes som afledte længdeenheder med dimensionerne hhv. LL-1

og

LL-2

.

For det foreliggende eksamensprojekt er grundstørrelserne længde og temperatur af primær interesse.

For fuldstændighedens skyld beskrives dog samtlige størrelsers realisering kort sammen med en note

omkring realiseringerne i Danmark.

Længde

En meter er defineret som "længden af den vej, lyset gennemløber i det tomme rum i løbet af

1/299 792 458 sekund." /4/

Definitionen af længde er direkte knyttet til en naturkonstant nemlig lysets hastighed, i vakuum.

Denne er defineret til 299 792 458 m/s. Realisering af meteren foregår i praksis ikke ved en direkte

tidsmåling som definitionen ellers lægger op til. I stedet anvendes stabiliserede bølgelængdenormaler,

baseret på en liste over kendte strålinger, Mise en Pratique, udgivet af SI.

I Danmark realiseres meteren ved Dansk Institut for Fundamental Metrologi (DFM) gennem jod-

stabiliserede He-Ne lasere med en bølgelængde på 633 nm. Bølgelængden for disse er fastsat på basis

af indirekte frekvenssammenligninger med cæsium atomure.

Temperatur

En Kelvin er defineret som "brøkdelen 1/273,16 af vands tripel-punkts termodynamiske temperatur."

/4/ Enheden for den termodynamiske temperatur, benævnt T, erstattes i praksis ofte af

celsiustemperaturen, benævnt t. Celsiustemperaturen måles i °C og er definitionsmæssigt fastsat til

t=(T-273,15 K)·°C/K.

Realisering af temperatur er baseret på en udgivet liste, ITS-90 /66/ , over temperaturer for

faseovergange for visse stoffer, hvoraf vands tripelpunkt er det vigtigste. ITS-90 fastsætter 17

fikspunkter fra ca. 3 K (heliums kogepunkt) til 1357,77 K (kobbers størkningspunkt). ITS-90

specificerer udover fikspunkterne, hvilke termometre der kan anvendes til interpolation imellem disse,

og hvorledes interpolationen foretages.

I Danmark etableres fikspunkter i området 234,3156 K til 933,473 K ved Dansk Teknologisk Institut i

Århus. De anvendte fikspunkter er tripelpunkterne for kviksølv og vand, smeltepunktet for gallium,

frysepunkterne for indium, tin, zink og aluminium. Alle realiseres med platinmodstandstermometre.

De etablerede fikspunkter er sporbare til realiseringer af temperaturen i udlandet.

Tid

Et sekund er defineret som "varigheden af 9 192 631 770 perioder af strålingen af cæsium-133 atomet

ved overgang mellem grundtilstandens to hyperfinstruktur-niveauer." /4/

Sekundet er den SI enhed der realiseres med den bedste nøjagtighed, ca. 10-13

. Gennem definitionen af

sekundet fås at Cæsium atomure går rigtigt. Disse anvendes til realisering af sekundet. Sekundet

realiseres ikke i Danmark.

Masse

Et kilogram er defineret som "massen af den internationale normal for kilogram." /4/

Masse er den eneste SI størrelse der stadig baseres udelukkende på en standard, den internationale

prototype K. Denne prototype opbevares ved Bureau International des Poids et Mesures, BIPM, i

Paris. Overførelse af massemålet foregår ved vejning af masseprototyper op mod denne.

I Danmark er massen realiseret gennem den nationale prototype, prototype nr. 48, ved DFM.

Elektrisk strøm

En ampere er defineret som strømstyrken af en konstant elektrisk strøm, der - når den løber i to

parallelle, rette, uendeligt lange ledere med forsvindende lille cirkulært tværsnit, som har en indbyrdes

afstand på 1 meter og er anbragt i det tomme rum - bevirker, at den ene leder påvirker den anden med

kraften 2·10-7

newton for hver meter.


4

Realisering af amperen foregår indirekte gennem realisering af spænding (Volt) og resistans (Ohm).

Volten kan realiseres gennem en Josephson spændingsnormal der udnytter egenskaber ved

superledende materialer. Realisering af Ohmen kan bl.a. ske ved brug af en kvante-Hall

resistansnormal der udnytter egenskaber ved ledere udsat for store magnetfelter. I realiseringen af både

spænding og resistans indgår værdier for fysiske størrelser der er vedtaget ud fra teoretiske såvel som

eksperimentelle resultater.

I Danmark realiseres både volten og ohmen ved DFM igennem hhv. en Josephson spændingsnormal

og en kvante-Hall resistansnormal.

Stofmængde

Et mol er defineret som "den stofmængde, der indeholder lige så mange elementære dele, som der er

atomer i 0,012 kilogram kulstof-12." /4/

Ved angivelse af stofmængde skal det specificeres hvilke elementære dele der er tale om. Måling af

stofmængder kan foretages ved massespektroskopisk sammenligning af stoffer med efterfølgende

omregning af de relative masser. Molet realiseres ikke i Danmark.

Lysstyrke

En Candela er defineret som "lysstyrken i en given retning af en lyskilde, der udsender monokromatisk

lys med en frekvens på 540·1012

Hertz, og hvis strålingsstyrke i denne retning er 1/683 watt per

steradian." /4/

Enheden realiseres i et kryogent radiometer, der omdanner lys til elektricitet. Denne omdannelse

forgår gennem et photometer der simulerer det menneskelige øjes lysopfattelse. Candelaen realiseres

ikke i Danmark.

GEOMETRISK METROLOGI Den geometriske metrologi behandler måling af emners egenskaber med hensyn til ruhed, form,

retning, beliggenhed, længde og kast. Geometrisk metrologi bygger næsten udelukkende på

grundstørrelsen længde. Flere af de andre grundstørrelser spiller dog ind direkte eller indirekte i form

af influensparametre.

Den primære anvendelse af geometrisk metrologi er til kontrol af industrielt fremstillede emner.

Hovedparten af disse emner indgår i et større, komplekst produkt. Det skal sikres at kritiske dele

passer tilstrækkeligt godt sammen. Dette gøres ved opstilling af visse tolerancer indenfor hvilke de

geometriske mål skal ligge.

Tolerancetype Egenskab Symbol Tolerancetype Egenskab Symbol

Retning Parallelitet

Form Rethed

Vinkelrethed

Planhed

Vinkelrigtighed Rundhed

Beliggenhed Position

Cylindricitet

Koncentricitet/ koaksialitet

Profilform

Symmetri Fladeform

Kast Cirkulær kast

Overflade Ruhed

Total kast

Tabel 1.2 Geometriske tolerancer. /13/

Ved måling af praktisk forekommende geometriske elementer er det ikke muligt at foretage en

fuldstændig, eksakt opmåling af hele geometrien. Der vil i stedet være tale om opsamling af diskrete


5

målepunkter der skal kombineres med kendskab til de processer og materialer der indgår i

fremstillingen af emnerne. Både processerne og materialer vil medvirke til at emnets geometrier

afviger fra de ideelle geometrier emnet antages at have.

De tolerancer der undersøges i den geometriske metrologi ses i tabel 1.2. I tabellen ses ligeledes de

tegningsmæssige symboler der bruges ved angivelsen af tolerancerne. Toleranceangivelser består

generelt af et symbol suppleret med en eller flere talværdier.

Tolerancerne for retning, beliggenhed og kast er alle relative tolerancer idet de gælder for et element i

forhold til et andet (reference-) element. For egenskaberne profilform og fladeform gælder at disse kan

være angivet afhængigt eller uafhængigt af andre elementer. De øvrige formegenskaber er alle

uafhængige af andre elementer.

MÅLEUDSTYR OG NORMALER Brugen af måleudstyr og normaler er meget udbredt også udenfor metrologiske kredse, et eksempel er

uret. Ure anvendes til at måle tid som er central i den moderne verden, og fungerer således som

måleudstyr.

Der er gjort store bestræbelser på at fastsætte en fælles tidsramme således at alle kan synkronisere

handlinger og hændelser. De fleste ure er af en sådan kvalitet at brugeren kan komme i tvivl om

hvorvidt uret til stadighed viser den korrekte, standardiserede tid. I en sådan situation findes utallige

måder hvorpå uret kan kalibreres eller verificeres. Det er almindeligt at anvende visningen af andre ure

som udgangspunkt, dermed fungerer de som normaler og man antager de er sporbare til sekundets

realisering.

Grænsen mellem måleudstyret og normalerne kan til tider være lidt flydende. Dette kommer af at

måleudstyr forekommer som både visende og ikke-visende, hvor de ikke-visende teoretisk set kunne

betragtes som en art normaler. Forskellen er at normaler overfører mål, hvorimod måleudstyret

kontrollerer mål.

NORMALER OG IKKE-VISENDE MÅLEUDSTYR

Denne gruppe er karakteriseret ved et eller flere faste mål. Adskillelsen ligger i at normaler anvendes

til overførelse af mål, og derfor oftest er mere præcise end måleudstyret. Det ikke-visende kan

grundlæggende kun anvendes til kontrol af om et mål ligger indenfor eller udenfor de angivne

tolerancer. Både normaler og ikke-visende måleudstyr stiller store krav til nøjagtigheden i

fremstillingen.

Med visse ikke-visende måleudstyr er det muligt desuden at vurdere om målet er over eller under de

tolerancer der kontrolleres. Dette gælder eksempelvis kontroldorne til kontrol af hullers pasning.

Dornen består af to cylindre, en godside og en fejlside, med mål tilpasset een diameter og pasning.

Godsiden har et mål, mindre end det der er kontrolmålet. Således vil den kunne indføres i alle huller

større end den nedre mål for den angivne tolerance. Fejlsiden derimod er større end kontrolmålet og

kan kun indføres i huller større end det øvre mål for tolerancen. Overholdelse af den angivne tolerance

vil således kræve at godsiden kan indføres i hullet mens fejlsiden ikke må kunne indføres.

VISENDE MÅLEUDSTYR

Hvor ikke-visende måleudstyr er fremstillet specifikt til eet mål, er det visende i stand til at angive en

bred vifte af mål ved hjælp af en synlig skala. Ure er et eksempel på visende måleudstyr, hvor

visningen kan være enten analog, med visere, eller digital, med talcifre.

Visende måleudstyr opdeles i to grupper; relativt og absolut målende. Relativt målende måleudstyr er

blot i stand til at vise størrelsen af en vandring uden at denne sættes i relation til emnets fulde mål.

Dette vil kræve brugen af en normal, hvor emnets afvigelse fra normalens mål så kan registreres. I et

sådant tilfælde fungerer måleudstyret som komparator mellem de to. Absolut målende måleudstyr

kræver ikke tilstedeværelsen af en normal ved hver måling, blot ved kalibreringen. Herefter vil det

fulde mål kunne aflæses på måleudstyret. For at fortsætte analogien med uret vil et armbåndsur være

absolut målende, mens et stopur er relativt målende.

Begge typer visende måleudstyr har fordele og ulemper. Det absolut målende kan give et fuldstændigt

mål straks uden brug af fordyrende normaler og tidskrævende beregninger. Dette dog kun indenfor et


6

forholdsvis snævert interval af mål. Det relativt målende er i stand til at angive afvigelsen, indenfor et

vist interval, mellem to emner af vilkårlig størrelse. Valget af udstyr afhænger af hvad der skal måles.

SPORBARHED

Med nogen indsigt i den fundamentale metrologi bliver det klart at det ville være uholdbart at skulle

realisere grundenhederne i hver målesituation. Derfor anvendes, som nævnt tidligere, standarder eller

overførselsnormaler til dette formål.

Arbejdsnormal

Længdenormal

Realisering

Definition

Figur 1.1 Sporbarhedskæde/hierarki for en arbejdsnormal.

Ved anvendelse af overførselsnormaler er det vigtigt at sikre at disse virkeligt repræsenterer

realiseringen af grundstørrelsen. Normalens mål skal med andre ord kunne spores tilbage til denne

grundstørrelse. De referencer og metoder der danner grundlag for en normal udgør dennes

sporbarhedskæde, figur 1.1. Sporbarhedskæden gør overensstemmelse af mål muligt, idet alle mål er

baseret på de samme definitioner. Sporbarhedskæden danner et hierarki, hvor de øvreliggende

elementer står i mere direkte forbindelse til definitionen af grundstørrelsen.

KALIBRERING

Etablering af sporbarheden gennemføres i praksis ved kalibrering af de indgående elementer.

Kalibreringen foregår ved opmåling og sammenligning af to elementer, hvoraf det ene element er

beliggende højere i sporbarhedshierarkiet end det andet. Med henvisning til figur 1.1, kalibreres

arbejdsnormalen op mod længdenormalen som igen kalibreres op mod en realisering af meteren.

Kalibrering er fastsættelsen af de korrekte måleværdier, for normaler eller måleudstyr. Efter

kalibrering af visende måleudstyr kan det være nødvendigt at justere aflæsningen af måleværdierne.

Dette kan gennemføres ved en fysisk justering eller gennem opstilling af korrektionsfaktorer der

anvendes ved aflæsningen.

Parallelt til kalibrering haves verificering. Ved verificering af måleudstyr og normaler forstås en

undersøgelse eller bekræftelse af at der stadig er overensstemmelse med den forudgående kalibrering,

indenfor visse grænser.

REPRODUCERBARHED

Sporbarhed og kalibrering er vigtige elementer indenfor metrologien. Disse overgås dog af et begreb

der er essentiel indenfor al videnskab som vi forstår det i dag, reproducerbarhed. Reproducerbarhed er

altafgørende for at vinde accept for ens målinger såvel som metoder. Reproducerbarhed kræver først

og fremmest kendskab til udstyr og andre influensparametre.

Reproducerbarhed skal ikke forveksles med repeterbarhed, som blot er evnen til at opnå samme

resultat ved gentagelse af samme måling uden væsentlig ændring af influensparametre.

Reproducerbarhed kræver opnåelse af tilnærmelsesvis samme resultater under evt. varierende

betingelser, altså at resultatet ikke optræder tilfældigt.


7

MÅLEUSIKKERHED Ved angivelse af mål er det nødvendigt ligeledes at angive hvor nøjagtigt dette mål er. Dette kommer

af at det ikke er muligt at foretage målinger med 100% nøjagtighed. Den fysiske verdens opbygning

og interaktionen mellem parametre heri gør at der optræder en vis ubestemthed ved alle målinger. Det

er almindeligt at angive mål på formen y U, hvor y er måleværdien og U er måleusikkerheden. Det

er udbredt at betragte y som middelværdien af en normalfordeling med spredningen =U/2,

måleusikkerheden U svarer således til 2. Angivelse af usikkerheden med 2 svarer til at højst 5% af

målene vil ligge udenfor det angivne interval.

MÅLEFEJL

En målefejl defineres som afvigelsen mellem det opnåede mål og målets sande værdi som

eksemplificeret i figur 1.2. Det er i denne forbindelse underordnet om den målte værdi er større eller

mindre end den sande værdi.

Sand værdi Målt værdi

Målefejl

Figur 1.2 Målefejlen er afvigelsen mellem den målte og den sande værdi.

Hvis det var muligt at kende den eksakte størrelse af en målefejl ville det være muligt at bestemme det

sande mål. Dette er ikke tilfældet ved det nuværende teknologiske stadie. Selvom den teknologiske

udvikling uden tvivl vil råde bod på en forholdsvis stor del af denne usikkerhed vil den aldrig

forsvinde. Bl.a. Heisenbergs usikkerhedsprincip beskriver dette /40/ . Der kan være et utal af årsager

til forekomsten af målefejl, de væsentligste influensparametre gennemgås i kapitel 2. Fælles for dem

alle er at de vil give anledning til enten systematiske eller tilfældige fejl der teoretisk set kan adskilles,

figur 1.3.

Tilfældig fejl

Måleværdi

Systematisk fejl

Sand værdi

Middelværdi for tilfældige fejl

Figur 1.3

Målefejlens systematiske og tilfældige fejlbidrag. /42/

Systematiske fejl

Den del af målefejlen, der skyldes influensparametrenes afvigelse fra disses standardbetingelser kaldes

systematiske fejl. I praksis betragtes systematiske fejl som de dele af målefejlen, hvis størrelser er

kendt tilstrækkelig nøjagtigt til at måleresultatet kan korrigeres herfor. Det kan være bidrag der kendes

på forhånd eller f.eks. opdages under eller efter målingen. Der kan være tale om kendte eller skønnede

fejl som følge af ukontrollerede influensparametre.

Det gælder at måleresultaterne altid bør korrigeres for systematiske fejl inden den endelige angivelse

af resultatet. Bidrag til den samlede målefejl reduceres hermed, fysisk eller matematisk. Korrektionen

vil normalt ikke være eksakt korrekt således kan systematiske fejl ikke elimineres, men ofte mindskes.


8

Dette skyldes at der altid vil være en vis usikkerhed omkring størrelsen af fejlene. Dermed vil enhver

korrektion være kilde til yderligere usikkerhedsbidrag.

Tilfældige fejl

Visse bidrag til målefejlen er uforudsigelige, de tilfældige fejl. Disse kan f.eks. variere omkring en fast

værdi som kendt fra matematiske fordelinger omkring en middelværdi, se figur 1.4.

Middelværdi

-a +a

Middelværdi

a) b)

-a +a

Middelværdi

-a +a

Middelværdi

c) d)

Figur 1.4 Almindeligt forekommende fordelinger; a) normal, b) rektangulær, c) trekant og d) U-formet.

Når måleresultatet er korrigeret for de systematiske fejl vil der uundgåeligt være en restfejl. Denne

består af de tilfældige fejlbidrag i måleresultatet, enten hidrørende fra til selve målingen eller påført

under korrektionen for de systematiske fejl. Det bemærkes at ukendte, men systematisk optrædende

fejl i praksis vil blive betragtet som værende tilfældige fejl, indtil det er muligt at korrigere derfor

Reduktion af de tilfældige fejl vil sædvanligvis ske ved gentagelse af målingen. Dette opbygger et

datagrundlag hvorpå der kan foretages en statistisk vurdering, og reduktion af målefejlenes størrelse.

USIKKERHEDSESTIMERING

Med erkendelsen af at det ikke er muligt at bestemme målefejls eksakte størrelse kommer ønsket om at

kunne angive et skøn over disse. Et sådan skøn kan med fordel gives ved en matematisk fordeling,

hvor måleværdien udgør middelværdien. Fordelingen af måleresultaterne, og fejlbidragene, kan anslås

på baggrund af gentagne forsøg eller på anden vis f.eks. ved skøn. I mange fremstillinger skelnes

mellem de to måder at anslå usikkerheden, i /21/ betegnes disse type A og type B, og angives med

hhv. s og u. I denne rapport skelnes ikke mellem de to typer, begge betegnes u.

Ved angivelse af usikkerheder er det vigtigt at specificere hvor godt disse er fastsat. Dette gøres

gennem angivelse af konfidensniveauet, k, der kan betragtes som en sikkerhedsfaktor hvormed

usikkerheden ganges. Konfindensintervallet angiver hvor stor del af samtlige målinger der kan

forventes at ligge indenfor den angivne måleusikkerhed. For normalfordelte usikkerheder svarer dette

til angivelsen af k·. (1 dækker ca. 68% mens 2 dækker ca. 95% af målingerne) Det er almindeligt

at anvende k=2 ved angivelse af måleusikkerheden.

Beregning af usikkerhedsbidrag

Den målte værdi er en funktion af mange parametre med direkte og indirekte indflydelse på

måleresultatet. Måleværdien kan beskrives matematisk ved ,,...,, 21 nxxxfy , hvor y er den målte

værdi og x1 til xn er de indgående parametre.

Hver parameter i ovennævnte er af sagens natur kun kendt med en vis nøjagtighed, således at disse

faktisk er givet ved xi ui. Den kombinerede usikkerhed på y (uc) fås således ved formel 1.1. r(xi,xj) er


9

korrelationskoefficienten for de to parametre xi og xj, og angiver i vor høj grad værdien af den ene

afhænger af den anden.

),(21

1 1

2

2

jiji

n

i

n

ij jii

i

i

c xxruux

f

x

fu

x

fu

Formel 1 .1

Som alternativ til ovenstående formel kan anvendes en tilnærmet metode hvor usikkerhedsbidragene

opdeles i to grupper. Den ene gruppe med de ukorrelerede, den anden med de korrelerede bidrag,.

Består mængden af usikkerhedsbidrag af n-r korrelerede bidrag (uj) og r ukorrelerede bidrag (ui) er den

kombinerede måleusikkerhed givet ved:

2

1

2

1

n

rj

j

j

r

i

i

i

ux

fu

x

fu

Formel 1 .2 /42/

Det er almindeligt at betragte måleusikkerheden som normalfordelt med spredningen uc. Dette kræver

at de indgående bidrag ligeledes er normalfordelte for at formlerne 1.1 og 1.2 kan anvendes.

Fordeling Usikkerhed Standardafvigelse

Rektangulær a a/3

Trekant a a/6

U-formet a a/2

Tabel 1.3 Omregning af usikkerheder til standardafvigelser.

Det er ikke alle usikkerhedsbidrag der umiddelbart forekommer som normalfordelte. Dette kan der

rådes bod for ved konvertering af de forekommende usikkerheder til en standardafvigelse. I tabel 1.3

er angivet omregningsfaktorer for nogle almindelige fordelinger, figur 1.4.

Usikkerhedsbudget

Komponent Usikkerhed ui

Følsomhed

ixf

Bidrag

ii

ux

f

Kvadreret bidrag 2

ii

ux

f

Ukorrelerede:

x1 1,732/3 1 1 1

xr 0,2 0,5 0,1 0,01

Korrelerede:

xr+1 1 1 1

xn 1 0,5 0,5

Sum 1,5 2,25

Sum 3,26

u 1,81

U=k·u (k=2) 3,61

Tabel 1.4 Arbitrært eksempel på usikkerhedsbudget.

Ved specifikation af måleusikkerhed er det ofte påkrævet at der opstilles et usikkerhedsbudget. Et

usikkerhedsbudget er en detaljering af de gennemgåede formler for måleusikkerheden, hvor bidragene

er samlet på en overskuelig og struktureret måde. I usikkerhedsbudgettet udregnes den kombinerede

usikkerhed uc samt den udvidede usikkerhed U = k·uc. Det er almindeligt at benytte faktoren k = 2.


1 0

I usikkerhedsbudgettet vil usikkerheden på evt. anvendt måleudstyr og normaler indgå. Da det ikke er

muligt at foretage målinger uden tilførelse af usikkerhedsbidrag, ses det at jo længere nede i

sporbarhedshierarkiet måleudstyret eller normalen befinder sig, jo større usikkerhed vil der være

knyttet til det. En tommelfingerregel siger at referenceudstyr og normaler bør have en nøjagtighed der

er fem til ti gange bedre end den tolerance der kontrolleres.

METROLOGIENS ORGANISATIONER Det metrologiske område er, som alle andre områder der finder anvendelse indenfor handel,

organiseret og reguleret. Der eksisterer organisationer som varetager globale, regionale og nationale,

metrologiske interesser. Disse organisationer er fordelt på tre hovedområder der dækker forskellige

aspekter af det metrologiske område:

Legal Metrologi

Den legale metrologi har til hensigt at sikre den metrologiske klarhed, hvor der kan optræde

økonomiske, sundheds- eller sikkerhedsmæssige risici for parterne i handelslignende situationer.

Videnskabelig metrologi

Under den videnskabelige metrologi ligger arbejdet med forbedring af nøjagtigheden på

enhedernes realiseringer. Herunder hører den fundamentale metrologi.

Industriel metrologi

Den industrielle metrologi dækker over den kommercielt udnyttelig del af metrologien, den

anvendte metrologi.

Interesser indenfor de tre områder varetages af organisationerne i tabel 1.5. Det ligger udenfor denne

rapport at skulle behandle alle disse særskilt. Det er især den industrielle metrologi der er relevant i

forhold til eksamensprojektet, og dermed akkrediteringsorganet DANAK.

Legal metrologi

Videnskabelig metrologi

Industriel metrologi

Globalt CGPM ILAC

Europa EU EUROMET EAL

Danmark Erhvervs- fremme Styrelsen

DANIAmet DANAK

Tabel 1.5

Metrologiske organisationer. /31/

AKKREDITERING OG CERTIFICERING

DANAK er den øverste instans i Danmark med hensyn til akkreditering. En akkreditering af en

virksomhed eller institution, er en formaliseret tillidserklæring af dennes evne til at varetage

kalibreringer, og prøvninger. En akkreditering er den nødvendigt bemyndigelse til udstede gyldige,

anerkendte certifikater på f.eks. kalibreringer.

For at opnå status som akkrediteret laboratorium er det nødvendigt at overbevise det akkrediterende

organ om evnen til at foretage kalibreringer af stabil kvalitet, og med tilstrækkelig lav usikkerhed.

Således stilles der krav om dokumenterede kompetence indenfor det område der ønskes akkrediteret.

Samtidigt skal evnen til at foretage nøjagtige, reproducerbare målinger eftervises sammen med evnen

til at opretholde kvaliteten af disse.

Disse krav kan imødekommes gennem bl.a. deltagelse i større anerkendte sammenligninger mellem

virksomheder og institutioner indenfor området. Dertil hjælpe desuden videnskabeligt arbejde på højt

niveau. Et velfungerende system til kvalitetsstyring er et ubetinget krav.

Som ved akkreditering stilles der krav til kvalitetsstyringen ved certificering af en virksomhed eller

institution. I modsætning til akkreditering giver certificering ikke bemyndigelse til udstedelse af

certifikater. En certificering er blot en anerkendelse af at den certificerede opfylder de krav der stilles

med hensyn til det certificerede.

KAPITEL 2.

INFLUENSPARAMETRE UNDER MÅLING

Kapit le t gennemgår de forhold og hændelser der påv irker såvel måleprocessen som resul tatet . Hovedvægten lægges på forhold der er væsent l ige for den geometr isk metro logi.

Temperaturens indv irkning berøres, men uddybes i senere kapit ler grundet omfanget.

K AP I T E L 2. IN F L U E N S P AR AM E T R E U N D E R M ÅL I N G

1 2

INFLUENSPARAMETRE Måleprocessen er udførelsen af målingen, fra objektet gøres klar til måling, til opmålingen er udført.

Almindeligvis vil det tilstræbes at minimere tiden brugt til opmålingen for at undgå, eller reducere,

drift i måleresultaterne. Forberedelsen af målingen har til hensigt at sikre reproducerbarhed.

Måleprocessen er et samspil mellem operatør, maskine, miljø, måleemne og metode. Måleresultatet vil

således være påvirket af disse influensparametre, se figur 2.1.

I kraft af at måleprocessen påvirkes, bliver resultatet også påvirket. Det er derfor målet at eliminere

influensparametrene. Da det ikke er muligt at eliminere årsagerne søges det i stedet bestemt hvordan

det påvirker måleresultatet. Hvis det kan ske vil det være muligt at kunne korrigere måleresultatet

herfor, som beskrevet i kapitlet om metrologi.

Måleresultat

Måleprocessen

Målemetode Måleobjekt Måleudstyr Miljø Operatør

Figur 2.1 Influensparametre på måleprocessen og dens resultat.

MILJØ

Miljøet kan deles i miljøet i målelokalet og det omgivende miljø. Målelokalet vil ofte være søgt styret

klimamæssigt. Dette resulterer i at, miljøet i målelokalet og dets omgivende miljø ofte vil være meget

forskelligt.

Omgivelsernes miljø

Det omgivende miljø er her både det udendørs klima og det miljø der er i tilstødende lokaler.

Målelokalet kan være søgt beskyttet mod direkte påvirkninger fra udeklimaet, ved at placere lokalet i

kælder eller uden ydervægge. Placering i kælder giver en mere stabil påvirkning, fordi

jordtemperaturen ikke svinger så kraftigt som lufttemperaturen.

Vinteren er kendetegnet ved tør luft og lave temperaturer, hvilket kræver effektiv isolering og gode

opvarmningsmuligheder. Bliver luften for tør kan det være nødvendigt at befugte luften. Sommeren

har højere temperaturer, som kan kræve afkøling. Afkøling af varm luft er i sig selv ikke noget

problem men uden inddrivelse af fugt vil det resultere i en højere relativ fugtighed. Fugtigheden kan

let stige til et niveau over 50 %RF.

Tilstødende lokaler er ofte også i en eller anden grad klimastyret. Da indervægge ikke er isoleret i

sammen omfang som ydervægge er det også nødvendigt at sikre at temperaturen søges holdt konstant

af hensyn til målelokalet. De tilstødende rum bør holdes rene, for at undgå støvtransport ind i

målelokalet.


1 3

Miljøet i målelokalet

CO2 koncentration

Luftcirkulation

Luftfugtighed

Lufttryk

Støv

Temperatur

Vibrationer

Måleresultat

Måleprocessen

Målemetode Måleobjekt Måleudstyr

Miljø

Operatør

Figur 2.2 Karakteristika til beskrivelse af miljøet.

CO2-indholdet i luften

Ved måling med lasersystemer er det nødvendigt at kende CO2 koncentrationen til beregning af luftens

brydningsindeks. Mange andre luftarter og fordampningsprodukter har også indflydelse på

brydningsindekset, men CO2 vil være den væsentligste luftart ved måling under gode forhold.

Luftcirkulation

Luftcirkulationen skal udover en fornyelse af luften sikre ensartet lufttemperatur i hele målelokalet.

Luftcirkulationen, der er bestemt af placeringen af indblæsningen og udsugningen, kan enten være

laminar eller turbulent. Laminar luftstrømning kan være medvirkende til at hindre støvophobning. En

metode til at reducere støvindtrængning til målelokalet er at skabe et overtryk i målelokalet. Dette kan

ske ved at blæse mere luft ind, end der bliver suget ud. En ulempe er at der så kan opstå træk ved døre

og vinduer. Træk er defineret som uønsket lokal afkøling af kroppen hidrørende fra luftbevægelse. Det

er individuelt hvornår det opfattes som træk og afhænger af temperatur og aktivitetsniveau. Den nedre

grænsen for træk er ved vindhastigheder omkring 0,1 m/s. /53/

Luftfugtighed

Korrosion af overflader forekommer hvis der dannes en væskefilm på overfladen. Væskefilmen

dannes når den relative fugtighed overstiger ca. 65 %RF. På grund af korrosionsrisikoen bør

overflader på måleværktøj og normaler beskyttes når de ikke er i brug. Korrosion kan dog godt ske

ved lavere relativ fugtighed, f.eks. på grund af forureningspartikler, hvorfor luftfugtigheden ikke bør

overstige 50 %RF. Ved lav luftfugtighed øges risikoen for at der kan dannes statisk elektricitet, som

kan påvirke elektronikken i tilsluttede computere. Ophold i lokaler med lave luftfugtighed kan give

problemer med slimhinder. Hensynet til operatørens komfort gør derfor at 30 %RF bør være den nedre

grænse. /53/

Lufttryk

Især ved brug af lasermåleudstyr skal trykket kendes for at kunne bestemme luftens brydningsindeks.

Trykforskelle kan desuden give anledning til træk, som kan påvirke operatørens komfort.

Støv

Både mængden af støv og størrelsen af støvet har betydning. Som støv betragtes partikler med

diameter op til 100 µm. Figur 2.3 viser eksempler på partikelstørrelser.


1 4

0,001 0.01 0,1 1 10 100 1000

Tobaksrøg

Metallurgisk støv

Pollen

Hår

Vækstsporer

Aske

Partikelstørrelse i µm

Figur 2.3

Størrelse af forureningspartikler. /53/

Støv har størrelser der let kan have indflydelse på målingen afhængig af nøjagtigheden. Måleflader

skal derfor gøres rene inden måling og støvmængden skal holdes nede i målelokalet. Dette kan ske ved

at:

Placere måtter foran døren så fodtøj kan børstes rene

Opretholdelse af et overtryk i målelokalet, hvorved der ikke indsuges støv gennem sprækker, døre

m.m.

Filtrere indblæsningsluften.

Der findes forskellige standarder for at angive graden af renhed i et lokale. En de mest anvendte er

"Federal Standard 209" /16/ , som angiver renheden ved antallet af partikler pr. kubikfod luft over 0,5

µm. For de enkelte renhedsklasser er der desuden krav til koncentrationen for andre partikelstørrelser.

Temperatur

Temperaturen er af stor betydning fordi stort set alle materialer udvider sig med stigende temperatur.

Desværre er bestemmelsen af udvidelseskoefficienter en proces som er behæftet med en del

usikkerhed. Bestemmelsen af temperaturen af et emne er ligeledes behæftet med problemer.

Belysningen giver anledning til en ikke ubetydelig varmeudvikling, selv hvis der bruges lysstofrør

eller lavenergipærer. Computere, styreskabe til maskiner m.m. afgiver også varme i betragteligt

omfang. Fælles for varmekilder er at de skal holdes konstante såfremt det ikke er muligt at eliminere

dem.

Ved al geometrisk måling skal mål angives ved 20 °C /12/ . Temperaturen af det målte emne skal

derfor bestemmes for at kunne korrigere hvis emnets temperatur afviger fra 20 °C. Måleudstyr

påvirkes også af temperaturen. Måling skal derfor ske med opmærksomhed på dette forhold.

Måling af temperaturen og korrigering for temperaturens indflydelse vil blive behandlet i følgende

kapitler.

Vibrationer

Vibrationer kan komme af anlægsarbejder, tunge køretøjer eller brug af maskiner i tilstødende

produktionsafsnit. Mekaniske ruhedsmålere kan være meget følsomme overfor vibrationer. Den største

risiko er muligheden for at dele af måleudstyret går i egensvingninger. Vibrationer kan også opstå som

følge af måleudstyrets egne bevægelser.

Vibrationer kan forhindres ved på forskellig måde at indbygge dæmpende led. Dette kan f.eks. ske ved

at fødderne er af gummi eller med oliedæmpning. Alternativt kan bordet være aktivt dæmpet. Hvis

måleudstyret ikke er for stort, f.eks. atomic force microscope, kan hele udstyret placeres på en plade

ophængt i f.eks. gummistropper.

OPERATØR

Med operatører menes både den person der varetager måleopgaven, samt andre personer der i kraft af

deres tilstedeværelse påvirker miljøet i målelokalet før og specielt under måling.

Operatøren har ansvaret for gennemførelsen af måleprocessen og de valg der træffes undervejs. Det er

også ham der foretager den første vurdering af måleresultatet. Det er erfaret at valget af operatør har

en ganske betydelig indflydelse på måleresultaternes godhed. Dette gælder især på manuelt og


1 5

motoriseret måleudstyr. Ved brug af CNC-styring er det lettere at reproducere målinger. Ved CNC-

kørsel er det væsentligt at operatøren ikke har mulighed for at fejlfortolke instruktioner og procedurer.

CNC-kørsel giver endvidere mulighed for ubemandet måling, hvorved operatørens varmestråling kan

elimineres.

Antal

Viden

Måleresultat

Måleprocessen

Målemetode Måleobjekt Måleudstyr Miljø

Operatør

Figur 2.4 Karakteristika ved operatør(erne).

Antal

Mennesker afgiver varme med en effekt på 60-75W. Det har betydning ved f.eks. måling af rundhed,

hvor varmestråling fra een person kan være nok til at påvirke maskinen måleligt. Varmeafgivelsen kan

i små lokaler være årsag til temperatursvingninger i samme størrelse som tænd/sluk af lys.

Støvtransporten ind i målelokalet vil også stige med stigende antal personer. Det kan derfor være en

fordel at begrænse adgangen til målelokaler.

Viden

Metoder til eliminering af operatørens bidrag til måleusikkerheden omfatter uddannelse og

standardisering, fx. gennem brug af CNC-programmer. Der er ligeledes mulighed for at indbygge en

checkliste i programkørslen. Dette er særdeles velegnet hvis CNC-kørslen skal foretages af forskellige

personer. De største svingninger i måleresultaterne opstår ved skiftende operatører. Brugen af samme

operatør vil ikke nødvendigvis kunne stabilisere målingerne, da mennesker er dynamiske og til en vis

grad uforudsigelige.

MÅLEUDSTYR

Generelt påvirkes måleudstyret af miljøet samt af det måleprincip og evt. software der bruges.

Udstyrets stabilitet bestemmer delvis i hvor høj grad udstyret påvirkes af miljøet. En nærmere

gennemgang af koordinatmålemaskinen findes i kapitlet om trekoordinatmålemaskiner.


1 6

Måleinstrument

Måleprincip

Stabilitet

Software

Måleresultat

Måleprocessen

Målemetode Måleobjekt

Måleudstyr

Miljø Operatør

Figur 2.5 Karakteristika ved måleudstyret.

Måleinstrument

Emnets kompleksitet og krav til målenøjagtigheden vil ofte være bestemmende for valget af

måleinstrument. Målehastighed og -tryk har betydning ved opmåling af lette og bløde materialer. Ved

en del måleudstyr er der mulighed for at justere måletrykket. Ved CNC-kørsel vil hastigheden være

mere ensartet end ved manuelt styret kørsel, hvilket kan sikre reproducerbarhed. En del CNC-styrede

maskiner tilbyder endvidere mulighed for regulering af hastigheden

Trekoordinatmålemaskiner er meget fleksible og kan dermed løse mange forskellige måleopgaver.

Måleudstyr som rundheds- eller længdemålere vil ofte være koordinatmålemaskinen overlegen i

nøjagtighed, men er til gengæld begrænset i anvendelsesmuligheder.

Måleprincip

Der er to væsentligt forskellige principper ved geometrisk måling, optisk og mekanisk. Ved optisk

måling sker måling uden fysisk kontakt. Dette er en fordel hvor måleemnet har så lille hårdhed at det

ville deformere ved berøring, eller hvor det ikke er muligt at få kontakt på ønskede steder. Ulempen

ved optisk måling er at det kun er muligt at måle i et plan, profilen, evt. kombineret med højde måling

ved hjælp af fokuseringsmekanismer. Mekanisk måling bygger på fysisk kontakt med emnet i et eller

flere punkter.

For længdemåling siger Abbé princippet at målestokken skal være koaksial med målelinien igennem

det mål der ønskes målt. Koordinatmålemaskiner opfylder ikke Abbé princippet på grund af aksernes

og målestokkenes indbyrdes placering. Dog kan det for en enkelt akse være delvist opfyldt, f.eks. for

portaltypen i Z-aksen ved brug af lodret tast.

a) b)

Figur 2.6 Abbé princippet er i a) opfyldt b) ikke opfyldt.

Ved måling kan der forekomme drift f.eks. på grund af temperaturstigninger under måleforløbet.

Driften kan ses ved at måleresultatet vil ændre sig med tiden. Driften kan bestemmes ved gentagne

målinger.


1 7

Hysterese giver anledning til systematiske fejl som er afhængig af den rækkefølge i hvilken

delresultaterne opnås. Hysterese skyldes at visningen er afhængig af bevægelsesretningen for

måleudstyrets bevægelige dele.

En metode til at eliminere indflydelsen fra drift og hysterese er opmåling efter A-B-B-A princippet.

Det angiver at målingerne skal gentages i omvendt rækkefølge. Drift og hysterese elimineres ved at

tage gennemsnittet af målingerne A-B og B-A.

Stabilitet

Stabiliteten af måleudstyret skal sikres for at kunne reproducere målinger. Da måleudstyr ofte er

sammensat af mange forskellige materialer vil temperatursvingninger få udstyret til at bøje som

bimetaller.

Hvis skalaerne ikke er lavet i Zerodur eller andet materiale med forsvindende lille

udvidelseskoefficient skal de aflæste værdier korrigeres for temperaturen. Nyere

koordinatmålemaskiner har indbygget mulighed for at måle temperaturen og automatisk korrigere

herfor. Termisk stabilitet kan dog tage lang tid at indtræde efter temperatursvingninger, hvilket

besværliggør korrekt korrektion.

Måleudstyrs stabilitet kan delvis sikres ved at skabe stabile forhold omkring måleudstyret. Dette

kræver styring af miljøet i målelokalet.

Software

Måleudstyr er ofte tilknyttet computere til opsamling af måleresultater, behandling af delresultater

og/eller styring. Softwaren kan både reducere og introducere fejl i måleresultatet.

MÅLEOBJEKT

Selve objektet der tænkes målt kan have uønsket indflydelse på måleresultatet. Hovedsageligt skal det

sikres at objektet har den rette temperatur (20 °C /12/). Er dette ikke tilfældet må såvel temperatur

som længdeudvidelseskoefficient være kendt, tilstrækkelig præcist.

Materiale

Art

Måleresultat

Måleprocessen

Målemetode

Måleobjekt

Måleudstyr Miljø Operatør

Figur 2.7 Karakteristika ved måleobjektet.

Måleobjektet skal være fri for fremmedlegeme og hinder der forhindrer korrekt kontakt med

overfladen ved måling.

Materiale

Emnematerialet skal være tilstrækkeligt hårdt til at kunne modstå tasttrykket uden deformation. Hvis

dette ikke er muligt bør berøringsfri opmålingsmetoder benyttes.

Plast er eksempelvis et vanskeligt materiale fordi det kan være så blødt at det let deformeres ved

berøring. Plast har også generelt højere udvidelseskoefficient end metal, hvorved temperaturen og

temperatursvingninger har meget stor indflydelse. Desuden har plast en lav varmekapacitet, hvilket

gør at selv koldt lys kan opvarme plastemner så meget at måling forstyrres.


1 8

En række plasttyper er desuden hygroskopiske1, f.eks. nylon. Udvidelsen som følge af vandoptagelse

kan være så stor at det er nødvendigt at lade emner i disse plasttyper akklimatiseres før opmåling.

Denne proces kan tage længere tid end for at sikre at emnerne er i termisk ligevægt.

Art

Det eller de mål som ønskes fundet kan enten betragtes som værende et-, to eller tredimensionale.

Kompleksiteten er afgørende for hvilke typer måleudstyr der kan bruges.

MÅLEMETODE

Målemetoden er valg af måleudstyr og gennemførsel af måleprocessen.

Procedure

Måleresultat

Måleprocessen

Målemetode

Måleobjekt Måleudstyr Miljø Operatør

Figur 2.8 Karakteristika ved målemetoden.

Procedure

Det er i sidste ende operatøren som bestemmer måleforløbet. I tilfælde hvor måleforløbet er beskrevet

i en måleprocedure, vil operatøren have indflydelse idet der foretages vurderinger i forbindelse med

opspænding, akklimatisering og lignende. Der er dermed mulighed for uheldig indflydelse fra

operatøren.

Hvis der ikke er en nedskrevet procedure før måling bør måleforløbet beskrives. Beskrivelsen skal

sammen med måleresultaterne dokumentere måleforløbet. Formålet er at sikre at målingerne kan

reproduceres. Beskrivelsen kan indeholde oplysninger som:

Måleudstyr.

Montering og placering af måleemne på udstyret.

Hvilke mål der er taget.

Hvordan disse mål er taget.

Hvis måling er foretaget ved CNC-kørsel kan programlistning vedlægges.

Operatør.

MÅLELOKALE Målelokalet kan karakteriseres ved dets størrelse og placering i forhold til det ydre miljø. Disse har

begge indflydelse for hvordan miljøet i målelokalet er.

PLACERING

Da det ofte er et ønske at kunne holde en stabil temperatur omkring 20 °C er det nødvendigt at tage i

betragtning hvad der omgiver målelokalet. Ydervægge er normalt bedre isoleret end indervægge, men

varmetransport igennem væggen kan være så stor at ekstra isolering er nødvendigt. Varmetransport

1 Hyg roskop iske mater ia l er har t i l bø je l ighed t i l a t optage vand f ra l u f ten.


1 9

gennem jordtildækkede ydervægge er mere uafhængig af døgn- og sæsonsvingninger i temperaturen

på grund af jords store varmekapacitet.

Indervægge og etageadskillelser er som regel dårligt isoleret, hvorved varmetransporten vil svinge

med temperaturen i de tilstødende lokaler.

Valget af et målelokales placering er stærkt tilknyttet måleopgavernes art og behov for præcision. Der

kan desuden være forhold som:

Samling af måleudstyr af hensyn til personalets betjening heraf.

Ledige lokaler af den ønskede størrelse.

Lovbestemmelser.

STØRRELSE

Et stort rum har en større varmekapacitet og en enkelt varmekilde vil således ikke have særlig stor

indflydelse. Omvendt vil et stort rum også have flere varmekilder og kan således være sværere at

styre.

Størrelsen af lokalet har også betydning for hvordan luftcirkulationen er. I store lokaler kan det være

svært at kontrollere luftcirkulationen hvorved der kan opstå træk.

KAPITEL 3.

TEMPERATURENS INDFLYDELSE UNDER

MÅLING

Kapit le t beskr iver forhold omkr ing temperaturens indf lydelse på emne og måleudstyr samt hvordan der korr igeres herfor . Temperaturen er den inf luensparameter der påvirker emne og maskine mest og som samt id ig kan være sværest at kontrol lere.

Bestemmelse af den termiske udv idelseskoeff ic ient berøres kort .

K AP I T E L 3. TE M P E R AT U R E N S I N D F L Y D E L S E U N D E R M ÅL I N G

2 2

TEMPERATURENS INDVIRKNING Det er kendt at temperaturen i kraft af sin indvirkning på både emne og måleudstyr ofte giver

dominerende bidrag til usikkerhedsbudgettet /20/ , /27/ . Man bør derfor være meget opmærksom på

hvordan temperaturen har indflydelse på målingen.

TTLL 00 1 Formel 3 .1

Længden af et emne, der ved temperaturen T0 har længden L0, vil ved temperaturen T have længden

bestemt ved formel 3.1. Udvidelseskoefficienten betegnes og angives oftest i enheden m/m°C.

Formel 3.1 er en tilnærmelse der kun kan bruges i et begrænset interval omkring T0, hvor

udvidelseskoefficienten kan regnes konstant. Størrelsen af intervallet hvor udvidelseskoefficienten kan

betragtes som konstant er forskellig fra materiale til materiale. Udvidelseskoefficienten opgives ofte

som gældende ved 20 °C, eller i intervallet 20-100 °C. Udvidelseskoefficienten varierer meget fra

materiale til materiale, som det ses af tabel 3.1.

Materiale Udvidelseskoefficient [µm/m°C]

Aluminium 23

Zerodur 0

Stål 10-15

Invar 1,5

Kobber 16

Glas 7,8

Granit 6-8

Polyethylen (PE) 100-200

Polystyren (PS) 50

Epoxyplast (EP) 20

Tabel 3.1 Udvidelseskoefficient for udvalgte materialer ved 20 °C.

/19/ , /42/ , /45/ , /53/

Zerodur er en glasart med en udvidelseskoefficient på ca. 0 µm/m°C. Det bruges derfor i stort omfang

til bl.a. målestokke på måleudstyr og højpræcisionsnormaler.

Ståls legeringsstoffer og mikrostruktur har betydning for størrelsen af udvidelseskoefficienten.

Lærebøger angiver ofte en generel udvidelseskoefficient for stål på 11,5 µm/m°C, gældende for lavt

legeret stål. For jern-nikkel legeringer gælder at udvidelseskoefficienten varierer meget kraftigt

afhængig af blandingsforholdet. Invar er betegnelsen for legeringen med blandingsforholdet 64% Fe

og 36% Ni. Invar er kendetegnet ved en usædvanlig lav udvidelseskoefficient ved temperaturer under

100 °C.

Plastarter har generelt en højere udvidelseskoefficient end metaller, og højest for termoplast. Også for

plast gælder det at legeringsstoffer påvirker størrelsen af udvidelseskoefficienten. Da plasttyper ofte

legeres eller bruges i kompositter skal de opgivne værdier tages med forbehold.

Varmekonduktiviteten er betydende for hvor hurtigt et materiale vil opnå termisk ligevægt. Udover

varmekonduktiviteten har varmekapacitet og masse betydning. Tabel 3.2 viser udover

varmekonduktiviteten også et indeks som er beregnet som forholdet mellem varmekonduktivitet og

varmekapacitet per volumenenhed. Indekset giver et fingerpeg om hvor lang tid forskellige materialer

er om at opnå termisk ligevægt. Jo større tal jo hurtigere vil termisk ligevægt indtræde. Et stort tal vil

derfor betyde mindre risiko for at der opstår gradienter i materialet.


2 3

Materiale Varmekonduktivitet [W/m°C]

Indeks

Aluminium 218 91

Stål 45 13

Invar 11 3

Kobber 395 115

Granit 3,5 1,5-1,7

Glas 0,93 0,4

Tabel 3.2 Varmekonduktivitet og indeks for hvor hurtigt termisk ligevægt opnås.

/19/ , /42/ , /45/ , /53/

Det ses at indekset for aluminium er væsentligt større end for stål. Dette betyder at et emne lavet i

aluminium hurtigere end det samme emne lavet i stål vil være i termisk ligevægt med omgivelserne.

EMNE

Hvis emnet er en lille måleklods vil problemet med udvidelsen på grund af temperaturen stort set være

begrænset til bestemmelse af emnetemperatur. Dette er dog sjældent tilfældet hvorfor en række andre

problemer vil spille ind.

Der må ikke være termiske gradienter i emnet. I uheldige tilfælde vil emnet bøje eller vride sig og det

vil være umuligt at korrigere for temperaturens indflydelse.

Emnet skal være i termisk ligevægt med omgivelserne og disse skal være stabile. Hvis ikke, vil emnet

enten afgive eller modtage varme og der er risiko for at der opstår gradienter i emnet.

Temperaturvariationer under måling vanskeliggør efterfølgende korrigering.

MÅLEUDSTYR

Måleudstyr er ofte fremstillet i forskellige materialer. Stål og aluminium er meget benyttet til bærende

dele, mens granit ofte bruges til måleplan. Som det ses af tabel 3.1 og 3.2 er der meget store forskelle i

udvidelseskoefficienter og varmekonduktivitet for disse materialer. Dele af måleudstyret vil derfor

være let påvirkeligt af temperatursvingninger, mens andre vil være mere træge. Der er derfor risiko for

spændinger og udbøjninger der forringer udstyrets målenøjagtighed.

For håndmåleværktøj gælder det om at være opmærksom på at det let opvarmes, som følge af

operatøren varmeafgivelse. .

Granits lave vægt i forhold til stål og gode langtidsstabilitet samt fine overflade gør at det er et

foretrukket materiale til måleplan. Måleplan af granit vil ofte være så træge i at opnå termisk ligevægt

at de ikke vil reagere på hurtige svingninger i temperaturen. Det kan endda virke dæmpende på

omgivelserne i kraft af den store varmefylde.

Granits lave varmekonduktivitet kan være et problem da der kan opstå gradienter og dermed

udbøjninger. Der søges derfor alternative materialer. Zeiss har udviklet et alternativ til granit til

føringer for luftpudelejer. Det er ekstruderede aluminiumsprofiler som påføres en keramisk belægning.

Denne teknologi kaldes CARAT, Coated Aging Resistant Aluminium Technology. Teknologien

benyttes blandt andet til at skabe måleudstyr der er mere temperaturstabilt. Det er aluminiums gode

varmekonduktive egenskaber der udnyttes til at sikre at der ikke er temperaturgradienter.

TEMPERATURKORREKTION Da det er overordentlig svært at skabe helt temperaturstabile forhold i forbindelse med måling og da

alle resultater skal opgives ved 20 °C /12/ er det nødvendigt at måle temperaturen og korrigere for

følgerne af eventuel afvigelse. Selve emnet temperaturmåling vil blive behandlet i efterfølgende

kapitel.


2 4

METODER

Udvidelsen som følge af temperaturens afvigelse fra 20 °C giver anledning til en systematisk fejl,

formel 3.2. Den sande længde er længden ved 20 °C og den målte længde er længden ved

temperaturen t. Tillægget vil være positivt hvis målingen er foretaget ved temperaturer lavere end 20

°C og negativt ved måling ved over 20 °C. Formel 3.3 angiver størrelsen af tillægget.

KLL sandmålt Formel 3 .2

)20( tLK sand Formel 3 .3

Usikkerheden på temperatur, udvidelseskoefficient og længde betegnes henholdsvis ut, u og uL. Da

disse er ukorrelerede kan usikkerheden på korrektionen uK findes ved formel 3.4.

222

LtK u

L

Ku

Ku

t

Ku

Formel 3 .4

Ved indsættelse af de partielt afledte fås formel 3.5.

222

LtK utuLtuLu Formel 3 .5

Sidste led i 3.5 er forholdsvis lille på grund af at den relative usikkerhed på længdemålet er meget

mindre end den relative usikkerhed på temperatur og udvidelseskoefficient.. De er i størrelses orden

10-1

eller i bedste fald 10-2

, mens den relative usikkerhed for længdemålet er 10-4

til 10-6

. Formel 3.5

kan derfor omskrives til udtrykket 3.6. Det ses her at usikkerheden på korrektionen er proportional

med den målte længde.

2222

utuLuLtuLu ttK Formel 3 .6

BESTEMMELSE AF UDVIDELSESKOEFFICIENT

Emne

Referencebjælke

i Zerodur

Straingauges

Gummifødder Reguleret varmelegeme

Isoleret aluminiumskasse

2 stive fødder

Fjeder

Figur 3.1

Dilatometer. /50/

Bestemmelse af udvidelseskoefficienten er en forudsætning for at kunne korrigere for temperaturens

indflydelse. Bestemmelse af udvidelseskoefficienten sker ved at måle udvidelsen under kontrollerede

forhold. Der er dog to væsentlige problemer, bestemmelse af emnets temperatur og sikring af

homogen temperatur i emnet.


2 5

Physikalisch Technische Bundesanstalt har udviklet et dilatometer, figur 3.1, som kan bestemme

udvidelseskoefficienten med en anslået usikkerhed på 0,15m/m°C /50/.

Bestemmelse af udvidelseskoefficient sker ved at lade emnet gennemløbe en cyklus hvor det varmes

op til ca. 25 °C og afkøling til udgangstemperaturen, typisk ca. 20 °C. Hvis Zerodurbjælken og emnet

har forskellige udvidelseskoefficienter vil opvarmningen give anledning til bøjning af fjederen. Ved

hjælp af straingauges kan denne udbøjning bestemmes med stor nøjagtighed. Ved at plotte udvidelsen

som funktion af temperaturen kan udvidelseskoefficienten findes som hældningen.

Den simple metode til bestemmelse af udvidelseskoefficienten er måling af en længde ved to

temperaturer. f.eks. 20 og 25 °C. Denne metode kan forbedres ved at måle længden i alt fire gange ved

temperaturerne 20, 25 , 25 og 20 °C. Herved reduceres indflydelse fra hysterese og drift.

KAPITEL 4.

TEMPERATURMÅLING

Kapit ler behandler de mest udbredte metoder t i l bestemmelse af temperaturen. Mål ing af temperaturen er nødvendigt for at kunne fas t lægge dens indf lydelse på måleudstyr og emne.

I forb indelse med eksamensprojektet er samlet to systemer t i l temperaturopsaml ing. Systemernes opbygning og anvendelsesområder gennemgås.

K AP I T E L 4. TE M P E R AT U R M ÅL I N G

2 8

DEFINITION AF TEMPERATUR Måling af temperaturen kan ske på mange måder. De fleste materialer ændrer sig forudsigeligt med

temperaturen. Det kan være volumenet som bliver større eller resistansen som ændrer sig.

Til fastlæggelse af temperaturskalaen bruges fikspunkter. Fikspunkter er defineret på enten

faseændringer eller tripelpunkter af rene stoffer. Temperaturen ved faseskift er afhængig af lufttrykket,

mens tripelpunkter kun optræder ved een bestemt temperatur og et bestemt lufttryk.

Den nuværende gældende internationale temperaturskala er fra 1990, kaldet ITS-90 /66/ . Den er

defineret ved hjælp af 17 fikspunkter, tabel 4.1, som er fundet ved brug af gastermometre.

Temperaturen bestemmes ved hjælp af idealgasloven, formel 4.1, hvor p er trykket er volumet, n er

antallet af mol molekyler, R er gaskonstanten og T er temperaturen. Da der ikke findes en idealgas

benyttes 3He eller

4He, som kommer tættest på en idealgas. Ved at holde gasmængden og volumen

konstant, og kende een sammenhæng mellem temperatur og tryk, kan formel 4.2 bruges til

bestemmelse af temperaturen ved en trykmåling. Trykmåling kan foretages med god nøjagtighed fordi

det kan gøres ved hjælp af højdemåling. Da hverken 3He eller

4He er idealgasser er der et

korrektionsled. Dette led er mindre end 0,01 °C ved temperaturbestemmelse under 457 °C.

TRnVp Formel 4 .1

tTp

pT

1

1

22

Formel 4 .2

ITS-90 /66/ angiver også metoder til bestemmelse af temperaturen udenfor og mellem

fikspunkterne. Ved måling i intervallet 0,65 K til 24,5561 K bruges gastermometre som

måleinstrument. Trykmålingen sker dog på en enklere måde end ved fikspunktsbestemmelse. Måling

af temperaturer over 1234,93 K sker ved brug af pyrometre.

Ved måling mellem fikspunkter i området 13,8033 K til 1234,93 K bruges resistansmåling af

platinmodstande.. For at benytte disse modstande skal resistansforholdet, W(T90), bestemmes, formel

4.3.

)16,273(

)()( 90

90KR

TRTW

Formel 4 .3

)()( 9090 TWTW r Formel 4 .4

W(T90) er et mangeordenet polynomium hvis der skal være god overensstemmelse med den

termodynamiske temperatur. Man arbejder derfor almindeligvis med en afvigelsesfunktion som er

defineret ved formel 4.4. Wr(T90) er et 15. ordens polynomium ved måling under 0 °C og et 12. ordens

polynomium over 0 °C. Afvigelsesfunktionen er af 2., 3. eller 4. orden afhængig af temperaturområdet

i hvilket der ønskes målt. Dette gør at det kun er nødvendigt med 2, 3 eller 4 fikspunkter foruden

vands tripelpunkt for at kunne kalibrere en platinmodstand til måling i et begrænset temperaturområde.


29

Fikspunkt Temperatur i K Temperatur i °C

Fordampningspunkt for helium 3 til 5 -270,15 til -268,15

Tripelpunkt for e-H2 13,8033 -259,3467

Fordampningspunkt for e-H2 c. 17 c. -256,15

Fordampningspunkt for e-H2 c. 20,3 c. -252,85

Tripelpunkt for neon 24,5561 -248,5939

Tripelpunkt for ilt 54,3584 -218,7916

Tripelpunkt for argon 83,8085 -189,3442

Tripelpunk for kviksølv 234,3156 -38,8344

Tripelpunkt for vand 273,16 0,01

Smeltepunkt for gallium 302,9146 29,7646

Frysepunkt for indium 329,7485 56,5985

Frysepunkt for tin 505,078 231,928

Frysepunkt for zink 692,677 419,527

Frysepunkt for aluminium 933,473 660,323

Frysepunkt for sølv 1234,93 961,78

Frysepunkt for guld 1337,33 1064,18

Frysepunkt for kobber 1357,77 1084,62

Tabel 4.1

Fikspunkter vedr. temperatur som angivet i ITS-90. /66/

Forskellen mellem frysepunkt og smeltepunkt er om punktet nås fra en højere eller lavere temperatur.

Alle fryse- og smeltepunkt er ved et tryk på 101325 Pa.

MÅLEMETODER Måling af temperatur kan ske på forskellige måder. Fordele og ulemper vil herefter blive gennemgået i

forhold til brug ved ubemandet opsamling af temperaturer i et interval omkring 20 °C.

VÆSKETERMOMETRE

De tre første temperaturskalaer var alle baseret på væsketermometre. Anders Celsius (Sverige) indførte

en skala baseret på vands fryse- og kogepunkt. Skalaen havde 100 °C for vands frysepunkt og 0 °C for

vands kogepunkt. Carl von Linné vendte senere skalaen. Gabriel Daniel Fahrenheit (Tyskland) lavede

en skala hvor vands frysepunkt var 32 °F og kogepunktet var 212 °F. René Antoine de Réamur

(Frankrig) tildelte frysepunkt og kogepunkt 0 °R henholdsvis 80 °R. Fælles for dem alle er at de blev

lavet i starten af 1700-tallet.

Figur 4.1 Væsketermometer.


3 0

Væsketermometeret er et reservoir af en væske med et stigerør. Væsken er oftest kviksølv eller

alkohol. Væsken vil udvides i takt med temperaturen hvorved væskestanden i stigerøret vil stige. Med

en kalibrering mod fikspunkter eller andre termometre findes temperaturen for punkter på stigerøret

hvorefter det er muligt at lave en skala. Skalaen på stigerøret vil oftest være lineær.

Volumenændringen pr. grad er ikke konstant, om end den kan betragtes konstant i et smalt interval.

Ved måling med væsketermometre skal hele væskesøjlen være i kontakt med det medium man ønsker

at måle temperaturen af. Måling af lufttemperatur giver derfor ikke de store problemer, dog skal

væskesøjlen beskyttes mod varmestråling. Ved måling af temperaturen af en væske skal hele søjlen

være under væskeoverfladen. Hvis dette ikke er tilfældet vil der være en målefejl afhængig af den del

af termometret der rager op og temperaturen af den del.

Fordele Væsketermometre kan fås med meget god opløsning på skalaen, inddeling ned til 0,01 °C. I

smalle intervaller udviser de stor nøjagtighed.

Ulemper Væsketermometeret er manuelt og kan dermed ikke bruges til ubemandet opsamling af

temperaturer.

en viste temperatur er den gennemsnitlige temperatur af væsken. Termisk ligevægt kan

derfor være svært at opnå. Langsomt reagerende på grund af stor egenmasse.. Kan ikke

bruges uden for det interval det er lavet til.

Væsketermometre er uegnede til måling af overfladetemperatur.

BIMETALLER

Bimetaller er to sammenpassede metaller med forskellig udvidelseskoefficient. Termometre af bimetal

er ofte spiralviklede hvor den ene ende er fastspændt. Den anden ende vil foretage en vinkeldrejning

proportional med temperaturændringen. Typisk benyttes Invar sammen med messing.

Bimetaltermometre er kun velegnet til måling af lufttemperatur. Bimetaltermometre er ligesom

væsketermometre ikke egnede til ubemandet opsamling af temperaturer.

TERMOELEMENTER

Termoelementer bygger på Seebeck-effekten. Seebeck fandt at der i to forbundne ledere, af hvert sit

materiale, løb en strøm afhængig af temperaturforskellen mellem de to kontaktsteder. Se figur 4.2.

Termoelementer er meget udbredt til temperaturmåling.

T2 T1

Leder A

Leder B T1 < T2

Figur 4.2 Seebeck-effekten.

Følgende gælder for termoelementers opførsel /36/

Den termoelektriske strøm vil i et termoelement, hvor kontaktstederne har temperaturen T1 og T2,

være upåvirket af temperaturen andre steder i lederne såfremt disse er af homogene materialer.

Hvis en leder af et tredje homogent materiale indsættes i den ene leder vil den samlede

termoelektriske strøm være upåvirket såfremt de to nye kontaktsteder har samme temperatur.

Hvis en leder indsættes i et af kontaktpunkterne vil temperaturen i denne leder være uden

betydning. Såfremt de nu to kontaktsteder har samme temperatur vil den termoelektriske strøm

være den samme som hvis der ikke var indsat en leder.

Hvis den termoelektriske strøm er EAC mellem lederne A og C, og den termoelektriske strøm er

EBC mellem lederne B og C, er den termoelektriske strøm mellem leder A og B EAC+EBC.

Hvis et termoelement giver en termoelektrisk strøm på E1 når kontaktstederne har temperaturerne

T1 og T2, og en termoelektrisk strøm på E2 når kontaktstederne har temperaturerne T2 og T3, så vil

elementet give en termoelektrisk strøm på E1+E2 når kontaktstederne har temperaturerne T1 og T3.


31

Spændingen, der opstår, er afhængig af valget af materialer og temperaturforskellen mellem de to

punkter. Af de i tabel 4.2 nævnte typer er type E den der giver den største spænding i forhold til

temperaturforskellen, i størrelsesorden 60µV/°C. Karakteristikken for et termoelement kan beskrives

med et polynomium af n'te grad. For de mest anvendte typer af termoelementer benyttes polynomium

af 5. til 9. orden.

Type Leder A Leder B

E Chromel (nikkel/krom) Konstatan (kobber/nikkel)

J Jern Konstatan

K Chromel Alumel (nikkel)

R Platin 87% Platin 13% Rhodium

S Platin 90% Platin 10% Rhodium

T Kobber Konstatan

Tabel 4.2 Mest anvendte typer af termoelementer.

I praksis udnyttes muligheden for at indsætte et materiale i et af kontaktpunkterne uden at dette ændrer

den termoelektriske strøm, se figur 4.3. T2 er reference temperaturen. Ved måling med stor

nøjagtighed er T2 ofte et vand-is-bad eller vands tripelpunkt. Det er dermed muligt at opnå forbindelse

med definitionen af ITS-90 /66/ .

T1

T2 Materiale A

Materiale B

Kobber

Kobber

Figur 4.3 Indskydning af voltmeter i et af kontaktpunkter.

For at forbedre følsomheden benyttes serieforbindelse, se figur 4.4. Spændingssignalet vil nu være

antallet af termoelementer gange større. Det er således muligt at få termoelementer med et signal på

mere end 1 mV/°C ved at serieforbinde 25 termoelementer. Det er dermed forholdsvis let at måle

temperaturforskellen i tusinddele grader.

Materiale A

Materiale B

T1

T2 Kobber

Kobber

Figur 4.4 Serieforbindelse.

Fordele Termoelementer er meget alsidige og lette at bruge. Det er muligt at måle

temperaturforskelle med meget stor nøjagtighed. Det er kun temperaturen i kontaktstederne

der har betydning for den termoelektrisk strøm.

Da der måles relativt er der mulighed for at måle i forhold til et af fikspunkterne fra ITS-90

/66/ og dermed få direkte tilknytning til temperatur definitionen.


3 2

Ulemper Det er ikke muligt at måle absolut. Der måles altid i forhold til en reference temperatur som

skal måles eller etableres under hver måling. Bestemmelse af absolut temperatur sker med

en nøjagtighed lig med eller mindre end nøjagtigheden ved bestemmelse af

referencetemperaturen. Derfor er vands frysepunkt eller tripelpunkt ofte anvendt ved krav

om stor nøjagtighed fordi disse er lette at etablere.

Termoelementers karakteristik er meget ulineær og kræver dermed mange målepunkter ved

kalibrering.

RESISTANSMÅLING

Temperaturbestemmelse ved hjælp af resistansmåling er mulig på grund af forudsigelig ændring med

temperaturen.

Den simpleste form for resistansmåling er 2-trådsmåling, se figur 4.5. Her måles resistansen over

RTD-elementet og forlængerledninger. Hermed bliver følsomheden væsentlig mindre og der

introduceres en målefejl på grund af forlængerledningernes resistans afhængighed af temperaturen.

Forlængerledninger

T1

RTD-element

Figur 4.5 2-trådsmåling.

Forlængerledningernes indflydelse kan reduceres ved at tilslutte endnu en forlængerledning som i

figur 4.6. Der foretages to målinger, en over RTD-elementet og en over de to kortsluttede

forlængerledninger. RTD-elementets resistans findes ud fra differensen mellem de to målinger.

Forlængerledninger

1

2

T1

RTD-element


Ved måling ved 4-trådmetoden, figur 4.7, er der ikke påtrykt strøm over de målende

forlængerledninger. Det således kun spændingsfaldet over RTD-elementet der måles.

Forlængerledninger

T1

RTD-element


Ved måling med offset kompensation foretages to målinger. Resistansen måles både når RTD-

elementet er påtrykt spænding og uden. Herved kan indvirkning fra ikke påtrykte spændinger

elimineres.


33

Metaller

Platin og nikkel benyttes til bestemmelse af temperatur hvor de i tidligere temperaturskalaer havde

tilnærmelsesvis lineære karakteristikker. Platin er mere stabil over tiden end nikkel, hvorfor platin

foretrækkes trods højere pris og mindre ændring pr. grad. Pt-100 modstande er blandt de mest

anvendte. For pt-100 modstande er koefficienten omkring 0,38 /°C, eller omkring 0,4 %/°C ved

måling omkring 20 °C. Ved måling i et snævert interval omkring 20 °C kan man betragte

sammenhængen mellem resistans og temperatur som lineær.

Fordele Platinmodstande er med god tilnærmelse lineære i snævre temperaturintervaller. De er

desuden meget stabile og behøver derfor ikke kalibrering så ofte.

Ulemper Platinmodstanden er ikke den eneste modstand i det kredsløb hvori resistansen måles.

Målestrømmen opvarmer platinmodstanden. Denne opvarmning giver en målefejl.

Størrelsen af denne målefejl vil være afhængig af det medium der søges temperaturbestemt

og den tid hvor der er påtrykt spænding.

Halvledere

Halvledere laves både med positiv1 og negativ

2 koefficient. I begge tilfælde er ændringen pr. grad

numerisk større end for metalmodstande.

Termistorer er lavet ved en sinterproces af mangan-, nikkel- og koboltoxider. Resistansen er ved 25 °C

fra 500 til over 1 M. Fordelen ved termistorer er at resistansændringen pr. grad kan være helt op

til 4,5% ved 25 °C. Deres karakteristik er angivet ved formel 4.5, hvor T0 er 25 °C.

0

11

0

TTeRR

Formel 4 .5

VARMESTRÅLINGSMETODER

Varmestrålingsmåling er berøringsfri måling af temperaturen. Dette er en fordel ved måling af meget

varme overflader hvor andre sensorer bliver ødelagt af varmen. Der findes mange forskellige metoder

til bestemmelse af temperaturen på baggrund af varmestrålingen.

Ethvert medium vil udsende elektromagnetisk stråling proportionalt med dets temperatur. Strålingen

består af alle bølgelængder og fordelingen er afhængig af temperaturen. Der gælder dog for et sort

legeme at:

mT

p 891,2

Formel 4 .6

24121067,5

cmWTWT

Formel 4 .7

Det er muligt at opnå nøjagtigheder på omkring 0,2 °C ved måling omkring 20 °C. De største fejl

opstår ved at det der måles er summen af emitteret, reflekteret og transmitteret stråling.

MÅLESYSTEMER Det er kendt at temperaturen er den væsentligste kilde til målefejl, fordi det ikke er muligt at holde

20°C /15/ , /20/ , /27/ . I eksamensprojektet har der derfor været arbejdet med to systemer til

måling og opsamling af temperaturer.

I begge systemer er det valgt at bruge pt-100 modstande. Resistansen måles ved 4-trådsmetoden.

1 Ka ldes PTC.

2 Ka ldes NTC e l l e r te rm is torer


3 4

HP87 SYSTEM

Som led i overvågning af temperaturen i målelokalet med koordinatmålemaskinerne har der været

benyttet system baseret på en HP87A computer. Systemet vil herefter blive omtalt som HP87

systemet.

HP87A computer

HP ThinkJet printer

HP 9121 3½" diskettedrev

HP3421A mulitimeter

Figur 4.8 HP87 systemet.

Computeren kan programmeres i en variant af BASIC og kan styre et antal eksterne enheder via HPIB

interface. Til systemet er koblet et multimeter med indbygget multiplexer hvor der er plads til 10

kanaler ved måling baseret på 4-trådsmetoden. Der er desuden tilkoblet diskettedrev og printer.

Systemet har vist sig meget stabilt hvilket er grunden til at det fortsat vil blive benyttet til overvågning

af temperaturen omkring CGMs Zeiss UPMC 850 CARAT. Til styring af systemet er der lavet et

program i HP87 computerens BASIC sprog.

Programmet er menustyret, hvor skift mellem menuer sker ved tryk på funktionstaster. Programmet

giver mulighed for:

Valg af sensorer.

Valg af opsamlings frekvens.

Angivelse af dato og klokkeslæt.

Overførelse af data fra datamatrix til pc via serielkabel.

Valgfri udskrift.

Lagring på floppydisk i selvvalgt periodelængde.

Skift mellem grafisk visning af en kanal og visning af måleværdier for alle kanaler.

Der er tilknyttet 9 pt-100 sensorer klasse A og 1 kalibreret tyndfilmmodstand med en resistans på

107,37. De 9 sensorer er alle beregnet til måling af lufttemperatur. De 8 af sensorerne er monteret i

samme type beskyttelseshus.

De målte modstandsværdier overføres fra multimeteret. Beregning af temperaturen sker udfra følge

formel:

12/)85,105(15 KKRCT målt Formel 4 .8


35

Formlen bygger på antagelse om at sensorernes afhængighed af temperaturen kan regnes lineær i

området 15-25°C. K1 er et tillæg der sikrer det samme nulpunkt. K2 er stigning i resistans pr. grad.

Både K1 og K2 er angivet individuelt for sensorerne.

Computeren har mulighed for at skifte mellem et alfanumerisk og et grafisk display. Dette benyttes til

at vise enten alle de beregnede temperaturværdier eller et grafisk billede af temperaturforløbet for en

valgfri kanal.

TRANSPORTABELT 20 KANALS SYSTEM

I forbindelse med kalibrering af pladenormaler og koordinatmålemaskiner er det nødvendigt med

udstyr til måling af temperaturen med et større antal sensorer end HP87 systemets 10. Det har derfor

været nødvendigt at samle et nyt system.

AST computer

HP34420 multimeter

HP 3488 switchbox

Figur 4.9 Transportabelt 20 kanals system.

Systemet er planlagt til at skulle kunne styres via en bærbar pc med et PCMCIA/GPIB kort. Men det

kan i øjeblikket kun styres via en stationær pc med et internt IEEE kort.

Systemet består af et 7½ciffers multimeter og en switchbox med 4 multiplexerkort med i alt 20 kanaler

til 4-trådsmåling. Til systemet kan kobles op til 20 pt-100 sensorer. Systemet er lavet så sensorer fra

HP87 systemet kan benyttes. Derudover er der 8 sensorer specielt velegnet til bestemmelse af

overflade temperatur samt 8 sensorer til måling af luft temperatur.

Beregning af temperatur sker ligesom ved HP87 systemet udfra antagelse om lineær karakteristik for

pt-100 sensorerne. Systemet kan håndtere værdier for 30 sensorer.

MÅLEUSIKKERHED Et af temperaturmålingens grundliggende problemer er at det er sensorens temperatur der måles. Det

skal derfor sikres sensoren har samme temperatur som det emne eller medium man ønsker at

bestemme temperaturen af. Ved måling af lufttemperaturen er der risiko for stillestående luft omkring

sensoren som vil virke isolerende.

Ved temperaturbestemmelse ved hjælp af resistansmåling er der yderligt det problem at der er

selvopvarmning af modstanden. Selvopvarmningen skyldes at der for at kunne måle modstand skal

være en strøm og denne strøm afsætter energi i modstanden. Selvopvarmningen er også bestemt af det

medium sensoren befinder sig i. Placering i en væske giver god varmeoverførelse, så

selvopvarmningen vil være minimal. Kalibrering af sensorer sker derfor ofte i væskebade. Det er

desuden forholdsvis let at styre temperaturen i væskebade.

I forbindelse med CGMs akkreditering indenfor koordinatmåling er det nødvendigt at få sikret

målenøjagtigheden af begge systemer. Dette gøres ved at lade målingerne foregå som en form for

komparatormåling idet en kalibreret tyndfilmmodstand måles sammen med de andre sensorer.

Tyndfilmmodstande har den fordel at de er ufølsomme overfor temperaturen og meget stabile. Hvis

målingen af dens resistans ikke er konstant er det tegn på drift i systemet. Denne drift kan der

korrigeres for ved at ændre det tillæg der sikrer fælles nulpunkt. Multimeterne vil ikke blive kalibreret


3 6

og vil udelukkende fungere som komparator. Denne metode vælges fordi tyndfilmmodstanden antages

at være det mest stabile element i systemerne.

På HP87 systemet er tyndfilmsmodstanden blevet målt som en sensor, se figur 4.10. Det ses at der er

en drift og denne udgør ca. 0,001 °C/måned. Dette er under et digitalspring for multimeteret, som 1

m svarende til ca. 0,0025 °C. Det må derfor antages at systemet vil være tilstrækkeligt stabilt til at

kunne nøjes med en kalibrering eller justering af sensorerne een gang om året.

Multimeters drift vist ved tyndfilmmodstanden

19,990 °C

19,992 °C

19,994 °C

19,996 °C

19,998 °C

20,000 °C

20,002 °C

20,004 °C

25 feb 17 mar 07 apr 28 apr 19 maj 09 jun 30 jun 21 jul 11 aug 01 sep

Ber

egn

et t

emp

eratu

rvæ

rdi

Hældningen af denne linie er

ca. 0,001 °C/måned

Figur 4.10 Driften for multimeteret i HP87 systemet.

Alle sensorerne og tyndfilmmodstande skal indledningsvis kalibreres. Sensorerne skal kalibreres med

henblik på at fastlægge en karakterstik i intervallet 15-25 °C. Hvis karakteristikken er af 2. eller højere

orden skal softwaren til systemerne ændres, da denne kun er forberedt til 1. ordens karakterstikker.

Efterfølgende vil tyndfilmmodstandene og et begrænset antal sensorer blive kalibreret. IPT vil så selv

stå for verifikation af de øvrige sensorer. Viser nogen af sensorerne afvigelser i forhold til deres

kalibreringsværdier, skal disse kalibreres.

KAPITEL 5.

TEMPERATUROVERVÅGNING

Kapit le t behandler resultaterne af temperaturmål inger foretaget omkring IPTs UMPC 850 CARAT. Mål ingerne er foretaget over en per iode på 9 måneder med HP87 systemet beskrevet i kapite l 4.

Kl imaanlægget og forholdene for koordinatmål ing b l iver bedømt på baggrund af resul taterne af temperaturovervågningen.

K AP I T E L 5. TE M P E R AT U R O V E R V ÅG N I N G

3 8

OPSTILLING I perioden november 1995 til august 1996 er HP87 systemet blevet anvendt til opsamling af

temperaturer i det lokale hvor IPTs Zeiss UPMC 850 CARAT er opstillet. Det er valgt at opsætte

sensorerne omkring denne maskine fordi det vil være på den at kalibrering af pladenormaler vil foregå.

Målingerne er foretaget for at undersøge det temperaturforholdene omkring maskinen. HP87 systemets

9 sensorer har været opsat forskelligt i løbet af omsamlingsperioden, fordi afhængig af formålet med

målingen. Den mest benyttede opsætning er vist i figur 5.1, og vil herefter blive omtalt som

standardopsætningen.

1

0

2

3

4

5

6

7

8

Figur 5.1 Placering af sensorer omkring UPMC 850 CARAT.

Datointerval Opstilling Opsamlingfrekvens

27/11 - 4/12-95 Måling langs bagside 2 minutter/0,05°C

5 - 6/12-95 Måling højre side 2 minutter/0,05°C

11 - 15/12-95 Kalibrering af plade 15 minutter

21/12-95 - 17/1-96 Standard 30 minutter

6 - 12/3-96 Standard 15 minutter

12 - 13/3-96 Test af sensorer (3) 2 minutter

19 - 26/3-96 Begrænset opsætning (5) 15 minutter

26/3 - 2/4-96 Standard 15 minutter






Tabel 5.1 Intervaller og benyttet opsætning.


39

De første målinger blev brugt dels til at afprøve opsætninger dels til at udvikle programmet til HP87

systemet. Tabel 5.1 viser datointerval, opstilling og opsamlingsfrekvens. Hvis ikke alle sensorerne har

været benyttet, er antallet nævnt i parentes.

Det var planlagt at målingerne skulle foretages kontinuerligt, men der har været behov for justering af

programmet undervejs hvilket har givet nogle huller. Desuden har systemet været stoppet på grund af

strømafbrydelser og data er blevet mistet på grund af ukyndig behandling i forbindelse med

overførelse fra HP87 systemet til pc.

Disse mangler til trods er temperaturforholdene i lokalet blevet belyst i et omfang som ikke er sket før.

Der er dermed skabt et overblik som ikke fandtes før.

Den benyttede opsamlingsfrekvens har betydning for hvor lang periode der gemmes i hukommelsen.

Opsamlingsfrekvens på 2 minutter har været benyttet i tilfælde hvor systemet eller dele af systemet har

været undersøgt. Denne opsamlingsfrekvens giver for mange data uden at informationsmængden stiger

tilsvarende. I de tre første perioder blev der benyttet en metode hvor data blev sorteret fra hvis der ikke

var sket en ændring af temperaturen på mindst 0,05 °C. På denne måde blev op mod 80 % af

måleresultaterne sorteret fra. Metoden kan give flere informationer end hvis der bruges et fast interval

på f.eks. 15 minutter.

Det er fundet at en opsamlingsfrekvens på 15 eller 20 minutter giver et fornuftigt billede af forholdene.

Med en opsamlingsfrekvens på 30 minutter kan der savnes data hvis der er hyppige fluktuationer.

RESULTATER De viste resultater er et uddrag af den meget store mængde data der er opsamlet.

XLTEMP

De viste grafer er lavet med XLTEMP /62/ . XLTEMP er et program der afvikles under MS Excel

5.0 DK. Det er udviklet som hjælpeværktøj til præsentation af opsamlede temperaturdata.

Der kan vælges mellem to forskellige muligheder:

Temperaturforløbet vises med gennemsnit, højeste og laveste temperatur af de sensorer der har

været benyttet.

Gradient billede beregnet på baggrund af temperaturen i 4 hjørner.

TEMPERATURFORLØB

Der vises temperaturforløb for både længere og kortere perioder for at vise temperaturforholdene

omkring koordinatmålemaskinen.

Temperaturforløb i længere perioder

Temperaturforløb

18,0°C

18,5°C

19,0°C

19,5°C

20,0°C

20,5°C

21,0°C

21,5°C

22,0°C

22,5°C

23,0°C

ons 1 nov tor 21 dec fre 9 feb lør 30 mar søn 19 maj man 8 jul tir 27 aug

Må

lt t

emp

era

tur

Gennemsnit Grænseværdier

Figur 5.2 Temperaturforløb for perioden 27. nov. 1995 til 12 aug. 1996.


4 0

Figur 5.2 viser temperaturforløbet for hele perioden fra november til august. Grænseværdierne er

henholdsvis højeste og laveste målte temperatur. Det ses at CGMs mål om at holde temperaturen

indenfor 20 0,4 °C kun har været muligt i perioder.

Temperaturen i bygningerne på DTU bliver i stort omfang styret fra centralt hold. Der er således en

generel sænkning af rumtemperaturen til ca. 13 °C i alle bygninger fra d. 21. december til d. 2. januar.

Det undersøgte lokale er en undtagelse, da det har eget klimaanlæg. Temperaturen burde således

kunne holdes på 20 °C hele året. Perioden omkring julen er vist i figur 5.3 og det ses her tydeligt hvor

hurtigt den generelle temperatursænkning slår igennem.

Dette tyder på at den installerede effekt i klimaanlægget er beregnet på at temperaturen i de tilstødende

rum holdes rimeligt konstant og i det mindste opvarmet til ca. 20 °C. Det ses at der er en vis træghed i

afkølingen og genopvarmningen. Dette skyldes dels væggene men også granitplanene, hvilket også

betyder at der endnu ikke den 18. januar var stabile temperaturforhold.

Temperaturforløb

18,0°C

18,5°C

19,0°C

19,5°C

20,0°C

20,5°C

21,0°C

21,5°C

22,0°C

fre 1 dec ons 6 dec man 11

dec

lør 16 dec tor 21 dec tir 26 dec søn 31

dec

fre 5 jan ons 10 jan man 15

jan

lør 20 jan

Må

lt t

emp

era

tur


Figur 5.3 Temperaturforløb i perioden 1 dec. 1995 til 18 jan. 1996.

Temperaturforløb

18,0°C

18,5°C

19,0°C

19,5°C

20,0°C

20,5°C

21,0°C

21,5°C

22,0°C

22,5°C

23,0°C

ons 6 mar man 11 mar lør 16 mar tor 21 mar tir 26 mar søn 31 mar

Må

lt t

emp

era

tur


Figur 5.4 Temperaturforløb i perioden 6 mar. til 31 mar. 1996.


41

Det ses af figur 5.4 at klimaanlægget ikke tilfredsstillende kunne klare den meget kolde marts måned.

Temperaturen bevæger sig i forholdsvis bløde kurver. Den meget kraftige spids den 12. marts skyldes

en bevidst opvarmning af sensorerne og er dermed ikke udtryk for temperaturforløbet i lokalet. April

måned var også en periode uden tilstrækkelig stabilitet, som det ses af figur 5.5.

Temperaturforløb

18,0°C

18,5°C

19,0°C

19,5°C

20,0°C

20,5°C

21,0°C

21,5°C

22,0°C

22,5°C

man 1 apr fre 5 apr tir 9 apr lør 13 apr ons 17 apr søn 21 apr tor 25 apr man 29 apr fre 3 maj

Må

lt t

emp

era

tur


Figur 5.5 Temperaturforløb i perioden 1. april til 4. maj.

Temperaturforløb

19,6°C

19,8°C

20,0°C

20,2°C

20,4°C

20,6°C

20,8°C

21,0°C

21,2°C

21,4°C

ons 1 maj lør 4 maj tir 7 maj fre 10 maj man 13 maj tor 16 maj søn 19 maj ons 22 maj

Må

lt t

emp

era

tur


Figur 5.6 Temperaturforløb maj 1996.

Med maj måned, der er vist i figur 5.6, starter en periode med stor stabilitet. De fluktuationer der ses,

skyldes arbejde i lokalet, enkelte dage har der være op til 4 personer på een gang.


4 2

Temperaturforløb

19,0°C

19,5°C

20,0°C

20,5°C

21,0°C

21,5°C

22,0°C

22,5°C

23,0°C

23,5°C

man 10 jun tor 13 jun søn 16 jun ons 19 jun lør 22 jun tir 25 jun fre 28 jun man 1 jul

Må

lt t

emp

era

tur


Figur 5.7 Temperaturforløb i perioden 11. juni til 1. juli.

Temperaturforløb

19,0°C

19,5°C

20,0°C

20,5°C

21,0°C

21,5°C

man 1 jul lør 6 jul tor 11 jul tir 16 jul søn 21 jul fre 26 jul ons 31 jul man 5 aug lør 10 aug tor 15 aug

Må

lt t

emp

era

tur


Figur 5.8 Temperaturforløb i perioden 1. juli til 12. august.

De stabile temperaturforhold fortsætter frem til 12. august, som det ses af figurerne 5.7 og 5.8. Eneste

undtagelse er 12. og 13. juni, hvor klimaanlægget blev forbedret med nye ventiler og sensorer til

måling af både temperatur og fugtighed. Der blev desuden monteret en ekstra varmeflade.

Temperaturforløb i korte perioder.

Figur 5.9 viser et døgn med meget stabil temperaturforløb. Dette døgn har ligesom de to forgående

været uden aktivitet i lokalet. Gennemsnittet ligger hele døgnet indenfor 0,05 °C og grænseværdierne

ligger indenfor 0,08 °C. Dette antages at være de nedre grænser da der altid vil være fluktuationer som

følge af indblæsningen af frisk luft.


43

Temperaturforløb søndag 5 maj 1996

20,00°C

20,10°C

20,20°C

20,30°C

20,40°C

20,50°C

20,60°C

20,70°C

20,80°C

00:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 00:00

Må

lt t

emp

era

tur


Figur 5.9 Temperaturforløb den 5. maj 1996.

Figur 5.10 viser et eksempel på hvordan og hvor hurtigt et lille teknisk uheld påvirker temperaturen i

lokalet. Omkring klokken 700

går loftslyset ud, det ses at selvom der er tale om lysstofrør afgiver disse

så meget varme at temperaturen på bare 5 timer falder næsten 0,5 °C. Omkring klokken 1200

tændes en

500 W projektør der dog slukkes omkring klokken 1500

i forbindelse med at loftslyset bliver tændt

igen. Døren til lokalet er åben, hvilket er grunden til temperaturfaldet omkring klokken 1500

.

Temperaturforløb onsdag 17 januar 1996

19,0°C

19,2°C

19,4°C

19,6°C

19,8°C

20,0°C

20,2°C

20,4°C

20,6°C

20,8°C

21,0°C

00:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 00:00

Må

lt t

emp

era

tur


Figur 5.10 Temperaturforløb den 17. januar 1996.

6. maj, der er vist i figur 5.11, var der rundvisning og der var i den anledning 12 personer inden i

lokalet i ca. 20 minutter fra omkring klokken 1200

. Der var een person i lokalet fra 830

til 1000

. Det ses

at der går omkring 5 timer inden temperaturforholdene er faldet til ro. Dette til dels på grund af at

klimaanlægget presser temperaturen for langt ned.


4 4

Temperaturforløb mandag 6 maj 1996

19,6°C

19,8°C

20,0°C

20,2°C

20,4°C

20,6°C

20,8°C

21,0°C

21,2°C

21,4°C

00:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 00:00

Må

lt t

emp

era

tur


Figur 5.11 Temperaturforløb den 6. maj 1996.

GRADIENTER

XLTEMP har mulighed for at vise et gradientbillede. Gradientbilledet er to plan hver bestående af

16x16 felter, I hvert felt beregnes en temperatur, udfra temperaturerne i de fire hjørnefelter. Feltet får

farve efter hvilken temperatur feltet har.

Figur 5.12 Gradientbillede under stabile forhold

Det i figur 5.12 viste gradientbillede er for en meget stabil periode. De to plan er defineret af de otte

hjørnesensorer fra standardopstillingen (figur 5.1). Plan A er bestemt af sensorerne 1, 3, 5 og 7 mens

plan B er bestemt af 2, 4, 6, og 8.


45

Figur 5.13 Gradientbillede umiddelbart før en rundvisning af 12 personer.

Figurerne 5.13 og 5.14 viser to gradientbilleder med blot 30 minutters mellemrum. På trods af at de 12

personer er samlet i midten af rummet stiger lufttemperaturen næsten lige meget overalt. Det ses ved at

isotermlinierne er næsten uforandret.

Figur 5.14 Gradientbillede under rundvisning af 12 personer.

KAPITEL 6.

TREKOORDINATMÅLEMASKINER

Kapit le t g iver en introdukt ion t i l koordinatmålemask iner, herunder de indgående dele og a lmindel ige opbygningspr inc ipper. Hov edvægten lægges på koordinatmålemask iner af por ta l typen med mekanisk tas thoved og tre l ineære før inger .

De fe j l der optræder ved brugen af koordinatmålemask iner, og mul igheden for korrekt ion for d isse, er et v igt ig t emne i det te afsnit .

K AP I T E L 6. TR E K O O R D I N AT M ÅL E M AS K I N E R

4 8

KOORDINATMÅLEMASKINER Trekoordinatmålemaskiner (i det følgende blot kaldt koordinatmålemaskiner eller KMM'er) er

sammensatte målesystemer der muliggør tredimensional opmåling af rumlige emner. KMM'er kom

frem i 50’erne som følge af et behov for et alsidigt, hurtigt, måleudstyr til at komplementere CNC-

styrede bearbejdningsmaskiner.

Gennem måling af geometriske elementer, hvoraf et emne er opbygget, muliggør

koordinatmålemaskinen en fuldstændig geometrisk beskrivelse af emnet. Såfremt emnet ikke kan

beskrives af simple geometriske elementer muliggør visse KMM'er endvidere opmåling af frie flader.

KOORDINATMÅLEMASKINENS DELE Koordinatmålemaskiner består generelt af fem dele:

a) b) c) d) e)

Figur 6.1

Koordinatmålemaskinens fem bestanddele. /28/

a) Føringer muliggør relativ bevægelse af emne og maskine i flere dimensioner.

b) Målesystemet omsætter maskindelenes position til længdemål.

c) Tastsystemet er bindeleddet mellem emnet og koordinatmålemaskinen.

d) Styresystemet administrerer positionering af maskindele.

e) Softwaren skaber, gennem computeren, grænsefladen til maskinen.

FØRINGER

Føringerne udgør selve maskinens bevægelsesakser. Disse sætter operatøren i stand til at positionere

tasthovedet som ønsket i forhold til emnet indenfor maskinens målerum. Føringerne kan virke på et

krydsbord, hvorpå emnet hviler, eller på maskinens øvrige dele, hvorved emnet holdes i ro. EAL-G17

/14/ specificerer at en koordinatmålemaskine har mindst to bevægelsesretninger og at mindst en af

disse skal være lineær. Hovedvægten i denne rapport er lagt på maskiner med tre lineære føringer.

Lineære føringer

De lineære føringer giver en translatorisk bevægelse af tasthovedet, eller emnet. Ved tilstedeværelsen

af flere lineære føringer placeres disse ortogonalt som i et kartesisk koordinatsystem og udgør

maskinens X, Y, og Z-akser alt efter hvor mange der implementeres. KMM'er kan have fra en til tre

lineære føringer. Disse kan f.eks. virke på et bevægeligt bord, arm eller portal.

Lejring af føringerne kan være enten mekanisk eller pneumatisk. De mekaniske forekommer for det

meste i form af kuglelejer. Disse lejer kendetegnes bl.a. ved evnen til at bære stor last, til gengæld

udsættes lejerne i høj grad for slid. Sliddet på lejerne forstyrrer maskinens tidslige stabilitet.

Pneumatiske lejer virker ved at en luftpude, normalt ca. 5µm tyk, opretholdes mellem en membran og

den understøttende flade. Pneumatiske lejer er ikke i stand til at bære samme last som kuglelejer, til

gengæld er sliddet ubetydeligt.

Rotatoriske føringer

Disse har hovedsageligt form af et rundbord der rotatorisk positionerer emnet. (På rundhedstestere vil

emnet være stationært og tasten bevæges.) Dette tillader at maskinen arbejder i et polært

koordinatsystem. Rundbordet kan indbygges i maskinen eller være en separat del som frit positioneres

i maskinens målerum. De rotatoriske føringer kan ligeledes lejres med luft eller mekaniske

anordninger.


49

MÅLESYSTEM

Koordinatmålemaskinens målesystemer omsætter maskinens position på føringerne til længde- hhv.

vinkelmål. (Visse mekaniske tastsystemer, giver mulighed for indstilling af tasten i forskellige målbare

vinkler.)

Målesystemet består af en række målestokke, figur 6.2.A, der placeres tæt på føringerne for at

minimere Abbé fejl under målingen. For lineære føringer kan disse målestokke bestå af lasere eller

inddelte stænger. Eksempelvis kan anvendes Zerodur målestokke med et pådampet gitter, figur 6.2.B.

Zerodur målestokken er stationær mens phototransmitteren og -detektoren følger maskinens bevægelse

langs aksen. Lyssignalet mellem de to photoenheder varierer grundet det pådampede gitter. Denne

variation kan omsættes til et mål for den translatoriske forskydning i forhold til målestokken.

Phototransmitter/

detektor

Zerodur målestok

a) b)

Figur 6.2

a) Placering af målestokke langs maskinens tre akser. /34/

b) Skematisk fremstilling af målesystem med Zerodur målestok. /10/

TASTSYSTEM

Tasthovedet består af tastsystemet og tastkonfigurationen. Tastsystemet kan være mekanisk og/eller

optisk. For optiske tastsystemer regnes optikdelen som en tastkonfiguration.

Mekanisk tastsystem

Tastkugle

Tastskaft

Figur 6.3 Eksempel på (mekanisk) tastkonfiguration.


5 0

De mekaniske tastsystemer kendetegnes ved fysisk berøring af emnet. Mekaniske tastsystemer kræver

således en fysisk tastkonfiguration bestående af en eller flere taster med en vis målekraft. Tasterne

består af tastskaft og tastspids som er den del der bringes i berøring med emnet. Systemets anvendelse

er begrænset til rumlige emner med overflader der tillader aftastning, og har en passende hårdhed.

Figur 6.3 viser en tastkonfiguration, kaldet et juletræ. Tastkonfigurationen kan evt. være fast opspændt

på en tallerken som så sættes i målemaskinen efter behov, enten manuelt eller automatisk. Selve

tastspidsen kan have andre udformninger end en kugle, afhængig af måleopgaven.

Der anvendes to principper til mekaniske tastsystemer, det dynamiske, ikke visende, og det statiske,

visende. Betegnelserne henviser til om aftastningen beror på tasthovedets bevægelse.

Dynamisk tastsystem

Det dynamiske tastsystem kræver at tasthovedet er i bevægelse umiddelbart inden antastningen.

Tasten er ophængt i en fjeder og en antal understøtninger, tre i figur 6.4. Ved kontakt mellem emne og

tasten vil tasten forskydes. Derved afbrydes en af kontakterne, maskinen stoppes og målesystemet

aflæses.

Fjeder

Afbryder

Figur 6.4

Dynamisk tasthoved med udsnit af kredsløbsafbryder. /33/

Det dynamiske tasthoved er meget følsomt overfor variationer i antastningshastigheden såvel som

antastningskraften. Maskinen kan ikke stoppes momentant og tasthovedet vil, afhængig af

hastigheden, fortsætte bevægelsen over en strækning. Da det er tasthovedets position der aflæses, vil

der være anledning til variationer, og fejl, i aflæsningen.

Statisk tastsystem

Det statiske tastsystem, figur 6.5, fungerer ligeledes ved at tasten bringes i berøring med emnet.

Tastkonfigurationen er ophængt i tre målende parallelogrammer, der hver tillader enakset bevægelse.

Parallelogrammerne muliggør udregning af tastens forskydning i hver af de tre akseretninger. Således

kan kraftvektoren virkende på tastspidsen også udledes. Der kan herefter kompenseres for denne

således at tastspidsens position i kontakttidspunktet, med det korrekte måletryk, kan udledes. Det

statiske tastsystem tillader skanning på overflader, hvor tasten kontinuerligt holdes i berøring med

emneoverfladen.


51

Parallelogramophæng

Figur 6.5

Statisk tasthoved med vue af parallelogramophænget. /33/

Optiske tastsystemer

Visse materialer og overflader tåler dårligt berøring, selv ikke den lette berøring en

koordinatmålemaskine udøver. Der forekommer ikke berøring af emnet ved anvendelse af optiske

tastsystemer, hvorfor de er populære til opmåling af plast og andre let-deformérbare materialer.

Desuden forekommer detaljer der ikke kan måles tilstrækkeligt præcist med mekaniske taster, f.eks.

todimensionale elementer på en flade. Optiske systemer kan med fordel anvendes på todimensionale

emner og overflader. Anvendelse af optiske tastsystemer begrænses dog til overflader med passende

optiske egenskaber. Mange optiske systemer tillader tredimensional opmåling ved brug af

fokuseringssystemer, eller evt. gennem flere opstillinger af emnet.

Det optiske system kan evt. bestå af et CCD-kamera og et linsesystem. CCD-kameraet optager et

billede af emnet og målingerne foretages digitalt i dette billede, idet billedets koordinatsystem kan

henføres til maskinens. Alternativt eksisterer flere systemer baseret på laser.

STYRESYSTEM

Koordinatmålemaskiner kræver positionering af tasten i forhold til emnet der opmåles. Positioneringen

foregår ved bevægelse af maskinens dele enten, manuelt eller maskinelt. Den maskinelle positionering

kan være enten motoriseret eller CNC-styret.

Manuel styring

Tidlige koordinatmålemaskiner blev fremstillet med manuel styring, idet emnet antastes ved at

tasthovedet positioneres med hånden. Ved måling med manuelle koordinatmålemaskiner er

resultaterne i særdeles grad afhængige af operatøren. Ofte sidder tasten i direkte forlængelse af en af

akserne uden elektroniske muligheder for bestemmelse af antastningsretningen. Dette gør at måletryk

og antastningshastighed let er varierende. Fremskridt indenfor servoteknik og computere har gjort

denne styremetode mindre udbredt.

Motoriseret styring

Ved tilføjelsen af aktuatorer og servomekanismer til positionering af koordinatmålemaskiner blev det

muligt at foretage en mere nøjagtig, og operatøruafhængig, positionering af tasthovedet. Styring

foregår eksempelvis gennem en styrepult med joystick.


5 2

CNC-styring

Både manuel og motoriseret styring af koordinatmålemaskinen kan være forholdsvis langsommelig og

triviel. I de tilfælde hvor der forekommer gentagelser i måleprocessen, hvilket er almindeligt ved

industrielle måleopgaver, kan CNC-styring være særdeles fordelagtig, idet styredata kan

programmeres og gemmes. Med CNC-styrede koordinatmålemaskiner vil kørsel med joystick oftest

være muligt, hvilket kan anvendes under opbygning af programmer.

Muligheden for forprogrammering kan anvendes til sænkning af kravene til operatøren. En erfaren

operatør kan konstruere styreprogrammet, mens selve opmålingen kan foretages af personel med

overfladisk kendskab til koordinatmåling. Desuden vil operatørens tilstedeværelse ikke nødvendigvis

være påkrævet under hele målingen.

Med CNC-styring åbnes muligheden for bevægelse af tasthovedet i andre koordinatsystemer end

maskinens egen, eksempelvis emnets koordinatsystem. Hertil kræves software til administrering af de

geometriske transformationer.

SOFTWARE

I forbindelse med koordinatmåling er det almindeligt at software assisterer operatøren under flere

aspekter af måleprocessen. Ældre hardwarebaserede visningssystemer betragtes i denne sammenhæng

som software. Der kan være tale om ganske simpel software til visning af koordinater over i

sofistikeret software til fuldautomatisk generering og håndtering af CNC-styredata. Typiske funktioner

der håndteres af softwaren er:

Opsamling og præsentation af måledata.

Beregning af geometriske elementer.

Tastkalibrering.

Administration af koordinatsystemer.

Den grundlæggende funktion af softwaren i forbindelse med koordinatmåling er at gøre de opsamlede

måledata tilgængelige for operatøren på en fornuftig måde. Opgaverne strækker sig fra konvertering af

signaler fra maskinen til beregninger og efterbehandling af resultater.

Af de beregninger der varetages af softwaren kan f.eks. nævnes beregning af geometriske elementer på

baggrund af de opsamlede data. Afvigelser mellem de faktiske, og de ideelle geometriske elementer

vil være en del heraf.

De fleste måleopgaver nødvendiggør et kendskab til den anvendte tast både med hensyn til placering i

rummet og størrelse. Kalibrering af tasten kan eksempelvis foretages på en kendt, kalibreret kugle.

Herved kan tastens effektive diameter findes. Den effektive diameter er ikke nødvendigvis den fysiske

diameter, se afsnittet om tasten.

Præcis opmåling i traditionel metrologi, kræver en fysisk opretning af emnet i forhold til måleudstyret.

Softwaren, i forening med styresystemet, på koordinatmålemaskiner muliggør en matematisk

opretning af maskinen i stedet for den fysiske opretning af emnet.

KOORDINATMÅLEMASKINETYPER Koordinatmålemaskinens grundlæggende dele kan stort set kombineres vilkårligt. Variationer

forekommer almindeligvis omkring føringerne og placering af tasthovedet. Den fysiske opbygning af

koordinatmålemaskinen er uafhængig af måle- og styresystemet og softwaren, selvom disse oftest skal

tilpasses den aktuelle maskintype.

Stort set alle konstruktionerne kan udføres i flere udgaver efter metoden til relativ positionering af

tasthoved og emne. Denne positionering kan foregå ved enten at positionere tasthovedet eller emnet.

Sidstnævnte eksempelvis med et bevægeligt bord med en eller to akser. Almindeligvis vil een føring

altid virke på tasthovedet alene.

Navngivning af konstruktionerne bygger på ophænget hvorpå tasthovedet er placeret. Eksisterende

danske betegnelser for de forskellige maskintyper kan forekomme noget uklare, hvilket skyldes

skiftende påvirkninger fra bl.a. engelsk og tysk. I denne fremstilling hældes til de tyske.


53

STANDERTYPEN

a) b)

Figur 6.6 Koordinatmålemaskine af standertypen

1 med a) Stationært bord og b) to-akset

bevægeligt bord.2 /36/

Tidlige koordinatmålemaskiner med vertikal arm var bygget op omkring modificerede borestander,

figur 6.6.B. Maskintypen optræder desuden helt uden bord, hvilket, muliggør placering af store og

tunge emner ved maskinen, uden at disses vægt deformerer maskinen.

Maskiner af standertypen kan have en forholdsvis lille masse at skulle bevæge under målingen, hvilket

muliggør meget høje opmålingshastigheder. Desuden er målerummet let tilgængeligt da maskinen er

åben til tre sider. Grundet det store udhæng er maskiner af denne type særdeles følsomme for termisk

udbøjning.

UDLÆGGERTYPEN

a) b)

Figur 6.7 Koordinatmålemaskiner af udlæggertypen

3 med a) Stationært bord og b) en-akset

bevægeligt bord. /36/

1 Den t yske betegnelse e r "s tänder" .

2 De to t ype r betegnes på engelsk hhv. "cant i l ever" og "co lumn" .

3 Betegnelserne på enge lsk og tysk er hhv. "ho r izonta l arm" og "aus lege r" .


5 4

Maskiner med horisontal arm eller udlægger, figur 6.7, har stort set de samme fordele og ulemper som

standertypen. Maskinen giver betydelig bedre adgang til opmåling i det vertikale plan. Målerummet er

åben til fire sider, hvilket giver mulighed for opmåling af dele af særdeles store emner. Det er muligt

at montere et vertikalt tastsystem til forbedret adgang til horisontale flader. Udlægger KMM'er kan

udføres med bevægelig bord monteret med een føring. Formtestere er ofte udført som en udlægger

KMM monteret med et rundbord.

PORTALTYPEN

Koordinatmålemaskiner af portaltypen er blandt de mest stabile og nøjagtige der findes. Både stander-

og udlæggertypen har horisontale udlæggere med kraftigt varierende udbøjning afhængig af

tasthovedets afstand fra den vertikale søjle. For portal typen vil der være varierende udbøjning af den

tværgående overligger afhængigt af tastsystemets placering, denne vil dog være ringe i forhold til de

forrige typer.

a) b)

Figur 6.8 Koordinatmålemaskine af portaltypen

4 med a) stationært bord og b) en-akset

bevægeligt bord. /36/

Målerummet på en portal KMM er forholdsvis ringe tilgængeligt og højst åbent til to sider. Ofte støtter

det ene ben af portalen på måleplanet. Disse faktorer gør at maskiner af denne type er bedste egnet til

opmåling af små og mellemstore emner med forholdsvis lav vægt. Maskinen findes med en-akset

bevægelig bord, figur 6.8, yderligere akser på bordet vil hæmmes i deres bevægelse af portalen.

Fremdriften af portalen er på mange maskiner placeret ved det ene ben af portalen.

BROTYPEN

De største koordinatmålemaskiner er af brotypen, nogle med målelængder på flere meter. Maskinen

består af en større dobbelt brokonstruktion, hvorpå en overligger kører, med dobbeltsidig fremdrift.

Gulvet i målelokalet udgør oftest "bordet". Grundet størrelsen af målerummet og de almindeligste

emner er det ikke praktisk at udstyre maskiner af brotypen med et bevægeligt bord.

4 Betegnelserne på enge lsk og tysk er hhv. "br i dge" og "po r ta l " .


55

Figur 6.9

Koordinatmålemaskine af brotypen5. /36/

MÅLEMASKINENS FEJLBIDRAG Målingernes kvalitet påvirkes af mange influensparametre, de ydre er gennemgået i kapitel 2. Af disse

influensparametre er temperaturen den mest betydningsfulde, hvilket gælder for påvirkning af både

emnet og ikke mindst for maskinens stabilitet. Selve koordinatmålemaskinen er ofte sammensat af

flere forskellige materialer med forskellig opførsel ved temperatur gradienter. De termiske

påvirkninger vil forværre de fejltyper der nævnes i de følgende afsnit.

De væsentligste fejlkilder der kan henføres direkte til maskinen er relateret til føringerne,

tastkonfigurationen og tasthovedet samt softwaren.

FØRINGERNE

Det tilstræbes at føringerne på en KMM fremstilles så nøjagtigt som muligt for at mindske disses

bidrag til målefejl. For hver akse bør fem, af de seks, frihedsgrader for bevægelse minimeres idet kun

bevægelse i akseretningen er ønskeligt. (For rundbord er kun rotation om aksen ønskeligt.) På trods af

den megen omhu under fremstillingen vil der uundværligt optræde fejl i føringsdelen, herunder også

målestokkene. Ved bevægelse af maskindelene vil disse give anledning til et eller flere, overlejrede,

fejlbidrag. I alt kan 21 fejlbidrag isoleres, og disse er tilstrækkelige til beskrivelse af maskinens

opførsel. Dette kræver dog at maskinen kan betragtes som et stift legeme under opmålingen, hvilket

antages at være tilfældet.

ZTX

ZTY

ZRY ZRX

ZTX

ZPZ

Z

Y

X

YRY YRX

YTZ

YPY YTX

YRZ

a) b)

Figur 6.10

Maskinfejl for a) en rotatorisk og b) en lineær (Y) føring. /34/

5 Betegnelserne på enge lsk og tysk er hhv. "gant ry" og "brücken" .


5 6

Fejlbidragene kommer af de enkelte akser der hver har tre rotatoriske, to translatoriske og een

positioneringsfejl, for lineære føringer. Rotatoriske føringer derimod bidrager med to rotatoriske, tre

translatoriske og een positioneringsfejl.

Maskiner med tre akser får således sammenlagt 18 maskinfejl. Dertil kommer at de tre

vinkelrethedsfejl mellem akserne normalt opgives separat hvorfor der opgives i alt 21 maskinfejl. I

denne fremstilling behandles primært maskiner med tre lineære, ortogonale føringer eftersom der

under eksamensprojektet udelukkende er anvendt maskiner med denne konfiguration.

De enkelte maskinfejl identificeres ved notationen AFB, hvor A og B henviser til akserne. A betegner

aksen hvortil fejlen er knyttet mens B angiver i hvilken retning fejlen virker. F angiver fejltyperne P,

T, R eller V for hhv. positionerings, translatorisk, rotatorisk eller vinkelrethedsfejl.

Translatoriske fejl

De translatoriske fejl benævnes ATB. Fejlene optræder som en skridning i akseretningen B ved

bevægelse langs akse A. For hver akse haves tre translatoriske fejlbidrag, to vinkelret på aksen og een

i akseretningen, ATA. De translatoriske fejl omtales i nogen litteratur som rethedsfejl. Betegnelsen vil

dog kunne dække over såvel translatoriske som rotatoriske fejl, hvorfor de sidstnævnte, adskilte udtryk

benyttes.

XTZ

Figur 6.11

Translatorisk fejl på x-aksen, i z-retningen. /28/

De translatoriske fejl ATB optræder som funktioner af A. I tabel 6.1 er opstillet vægten, hvormed de

translatoriske fejl indgår i måleresultatet. Den translatoriske fejl ATA er i praksis uden betydning idet

den optræder parallelt med aksens målestok og den korrekte position registreres således uanset.

X Y Z

XTY 1

XTZ 1

YTX 1

YTZ 1

ZTX 1

ZTY 1

Tabel 6.1

De translatoriske fejls indflydelse på måleresultatet. /9/

Positionerings fejl

Maskinens positioneringsfejl benævnes APA. Fejlen kan fremkomme ved fejl i selve målestokken,

eller dennes placering relativt til bevægelsesaksen. APA optræder i akseretningen A ved bevægelse ad

samme. Teoretisk set indeholder denne bidrag fra ATA. I praksis vil en skridning i akseretningen ingen

betydning have da den aktuelle position altid vil blive aflæst.


57

YPY

Sandt mål

KMM målestok

Z

Y

Figur 6.12

Positioneringsfejl på y-aksen. /28/

X Y Z

XPX 1

YPY 1

ZPZ 1

Tabel 6.2

Positioneringsfejlenes indflydelse på måleresultatet. /9/

Tabel 6.2 angiver vægten, hvormed positioneringsfejlene indgår i måleresultatet. Det ses at

positioneringsfejlen APA indgår direkte som funktion af A.

Rotatoriske fejl

Ved bevægelse ad akserne vil tasthovedet udsættes for kipning, giring og rulning. Dette kan skyldes

manglende rethed i føringerne, som ved de translatoriske fejl. De rotatoriske fejl angives ved ARB

(XRX, YRY og ZRZ kaldes rulning, XRY, YRX og ZRX kipning mens XRZ, YRZ og ZRY kaldes giring).

XRY XRY

Z

X

Figur 6.13

Rotatorisk fejl (kipning) på x-aksen. /28/

Tabel 6.3 angiver vægten, hvormed de enkelte rotatoriske fejl indgår i måleresultatet. (XT,YT,ZT) er

koordinatsættet for tastens position i forhold til opspændingspunktet.


5 8

X Y Z

XRX -Z-ZT YT

XRY Z+ZT -XT

XRZ -YT XT

YRY Z+ZT

YRX -Z-ZT YT

YRZ -YT X+XT -X-XT

ZRZ -YT XT

ZRX -ZT YT

ZRY ZT -XT

Tabel 6.3

De rotatoriske fejls indflydelse på måleresultatet. /9/

Vinkelrethedsfejl

Ved justering af føringerne tilstræbes disse placeret indbyrdes ortogonalt. Selv ved finjustering vil

dette dog være umuligt i praksis, især da der forekommer relaksation af de enkelte elementer efter den

fysiske justering. Dette medfører at maskinens bevægelser langs føringerne ikke vil være ortogonale.

XZ

XVZ

Z

X

Figur 6.14

Vinkelrethedsfejl mellem x og z-akserne. /28/

Vinkelrethedsfejlene angiver, i denne fremstilling, afvigelsen fra den ideelle akse i µm/m og angives

ved AVB, hvor A og B er de to akser hvorimellem der optræder en skævhed. Dette da vinkelrethedsfejl

i praksis kan betragtes som en systematisk, lineær del af aksernes translatoriske fejl og som sådan bør

de kunne adderes hertil. Vinklen mellem den ideelle og den faktiske akse betegnes AB, hvilket giver

vinkelrethedsfejlen i grader. Det er almindeligt at litteratur på området benytter sidstnævnte som

vinkelrethedsfejlen.

Tabel 6.4 angiver vægten, hvormed de enkelte vinkelrethedsfejl indgår i måleresultatet.

X Y Z

XVY -Y

XVZ -Z

YVZ -Z -Z

Tabel 6.4

Vinkelrethedsfejlenes indflydelse på måleresultatet. /9/


59

TASTEN

Der vil forekomme fejlkilder i forbindelse med valg af tastsystem samt dettes opbygning og

kalibrering.

Tasthovedet

Den største fejlkilde omkring tasten kan godt ligge i selve tasthovedet. For det dynamiske tasthoved

kan punkt understøtningen være tydelig, figur 6.15. Ved afbrydelse af en kontakt vil denne løftes,

roterende om en akse gennem de virkende kontaktpunkter. Ved variation af antastningsvinklen vil

vippearmens længde variere, og dermed den nødvendige kraft, til at afbryde kontakten.

Tilsyneladende form

Understøtning

Sand form

Figur 6.15 Formafvigelse som følge af trepunkts understøtningen.

Opbygning

Valg og opbygning af tast er ikke uden betydning for målefejlenes størrelser. Ved opbygning af

tastkonfigurationen er det vigtigt at erindre at så kort og så kraftigt tastskaft som muligt giver de

mindste målefejl. Der vil ofte forekomme måleopgaver der kræver komplekse tastkonfigurationer for

at kunne måle de nødvendige detaljer på emnet, figur 6.3 viser en konfiguration kaldet et juletræ. Ved

sådanne opbygninger skal det sikres, evt. med kontravægte, at hele tastkonfigurationen holdes i

ligevægt. Ikke mindst skal operatøren være opmærksom på udløsning af spændinger induceret i

tasterne under samlingen. Tasten vil ikke være stabil straks efter samling, først efter en hvileperiode.

Kalibrering

For at softwaren kan beregne positionen af tastkuglen skal denne kalibreres, hvilket foregår på en

kalibreringskugle tilknyttet koordinatmålemaskinen. Ved denne kalibrering vil tastskaftets stivhed

spille en rolle, idet der ved aftastning af kalibreringskuglen vil forekomme udbøjning af skaftet.

Udbøjning af tastskaft vil medvirke til at tastkuglens størrelse, og form, fortolkes fejlagtigt af

styresoftwaren figur 6.16. Fejlbidraget som følge af dette fænomen udligner til dels sig selv, idet

softwaren vil basere udregning på den tilsyneladende form af kuglen ved alle målinger. Fejlen bliver

så at sige inkorporeret i kalibreringen og derved delvis elimineret.


6 0

Sand form

Tilsyneladende

form

Figur 6.16

Udbøjning af tastskaftet påvirker tastkuglens tilsyneladende form. /33/

Det er vigtigt at være opmærksom på fejlkilden idet tastkuglen ikke vil optræde med samme mål ved

ændring af tastlængden. Tages der ikke tilstrækkeligt hensyn til udbøjningen af tastskaftet vil

formafvigelser som i figur 6.17 optræde.

Sand form

Tilsyneladende

form

a) b)

Figur 6.17 Formafvigelse som følge af fejlagtig korrektion for udbøjning. a) Indvendig og b) udvendig cirkel.

Tastkorrektion

Ved antastning af et punkt vil berøringspunktet mellem tastkuglen og emnet være forskelligt fra

tastkuglens centrum, som styresystemet refererer til. Ud fra antastningsvinklen er det muligt at

beregne det korrekte antastningspunkt. For mange tasthoveder gælder dog at denne kompensation kun

foretages i een retning. (Dette gælder for både dynamiske og statiske tasthoveder.) Fejlen vil være

speciel tydelig for retninger delelige med 45°, hvilket kommer af den manglende kompensering i een

retning. Resultatet vil være som vist i figur 6.17, dog vil a) gælde for en udvendig cirkel mens b) vil

gælde for en indvendig. Fejlen vil optræde hvis geometrien aftastes punktvis men oftest ikke når den

behørige geometri er valgt i softwaren.

SOFTWARE

Den anvendte software har stor indflydelse på fejl i forbindelse med måling af især to- og

tredimensionale geometriske elementer. Da disse elementer sjældent forekommer som perfekte

geometrier skal en ideel geometri tilpasses måleresultaterne. Til formålet er opbygget algoritmer til

bestemmelse af bestemmende parametre for geometrierne: centerkoordinater, diameter m.m.

Opbygningen af algoritmerne er baseret på forudsætninger, antagelser og tilnærmelser, hvis soliditet er

bestemmende for resultatet.

Softwaren kan afprøves teoretisk eller eksperimentelt. Førstnævnte kræver fuld adgang til de anvendte

algoritmer og deres implementering. En fuldstændig eksperimentel prøvning af algoritmerne i en


61

softwarepakke er ikke praktisk muligt uden i det mindste en delvis adgang til algoritmerne.

Prøvningen kan således gennemføres med syntetiske måleresultater. Det er af konkurrencehensyn

oftest ikke muligt at få tilstrækkelig adgang til de algoritmer der anvendes af softwaren.

FEJLKOMPENSERING For at minimere målefejl som følge af fejl i måleudstyret forsøges måleudstyr fremstillet med så fine

tolerancer som muligt. På trods af den megen omhu under konstruktion af måleudstyr vil dette

uafværgeligt være behæftet med nogle "restfejl".

Der er flere muligheder for at afhjælpe de målefejl der opstår som følge af "restfejl" ved

koordinatmålemaskinen. Fælles for dem alle er at deres anvendelse kræver stor omhu og indgående

kendskab til koordinatmåling. Lokalisering af fejlkilderne vil ligeledes kræve indsigt og kan kræve

særdeles tidskrævende, og bekostelige opmålinger. Som nævnt i kapitel 1 vil enhver korrektion

desuden tilføre nye, ofte tilfældige, fejlbidrag.

JUSTERING

Metoder til eliminering af fejlkilder omfatter først og fremmest lokalisering og adskillelse af

overlejrede fejl. Derefter har det tidligere været udbredt at anvende fysisk justering af de fejlbehæftede

enheder. En ulempe ved justering af maskinens dele er at der oftest vil induceres spændinger i de

justerede dele. Disse spændinger vil med tiden delvis relaksere, men sandsynligvis ikke på en

forudsigelig måde. En justering skal derfor følges op med en kortere eller længere periode med

overvågning af koordinatmålemaskinen. Dertil kommer at justering for een fejlkilde sjældent kan

foretages uden at påvirke andre.

COMPUTER AIDED ACCURACY

Med indførslen af kraftig regnekraft i forbindelse med koordinatmåling har der været en tendens mod

at lade styresoftwaren foretage online korrektion for de kendte fejlkilder. Korrektion er rent

softwaremæssig, og kan evt. virke ved hjælp af en tabel over maskinens fejlbidrag. Princippet kaldes

computer aided accuracy (CAA) og findes som standard på mange koordinatmålemaskiner. (Det kan

endvidere implementeres på de fleste andre.) Den ekstreme form for CAA er det der kaldes den

virtuelle koordinatmålemaskine (VKMM).

Tanken bag VKMM er at det er muligt, udfra kendskab til en koordinatmålemaskines fejl og deres

størrelser, på en computer at simulere opmålingerne. VKMM kan med fordel anvendes i forbindelse

med opstilling af usikkerhedsbudgetter. Simulering af en bestemt måling vil vise hvorledes maskinen

reagerer i netop den målesituation. Det vil så fremstå i hvilken størrelsesorden målefejlene vil ligge.

Ved at indskyde VKMM mellem den fysiske koordinatmålemaskine og brugeren skulle det være

muligt online at korrigere for målefejl. VKMM kræver en omfattende ajourført opmåling af

koordinatmålemaskinen, men giver til gengæld mulighed for vurdering af et utal af måleopgaver.

ANGIVELSE AF LÆNGDEMÅLEUSIKKERHED

Selv med de mest avancerede former for fejlkompensering vil det næppe være muligt helt at eliminere

alle målemaskinens fejl. Det er derfor nødvendigt at videre give de rammer indenfor hvilke

måleusikkerheden ligger. En angivelse af samtlige 21 parametriske fejl vil ikke gavne brugeren af

maskinen væsentligt. Derimod er det almindeligt at angive forenklede størrelser, f.eks. maskinens

måleevne i en og tre dimensioner, hhv. u1 og u3.

I måleusikkerheden indgår maskinens evne til at overholde både tilfældige og systematiske fejl. De

tilfældige fejl indgår som et konstant led mens de systematiske ofte angives som afhængige af

målelængden. Usikkerheden angives på formen B

LAu , hvor A angiver størrelsen af de tilfældige

fejl, B de systematiske (per længdeenhed) og L er målelængden. Sælgere af koordinatmålemaskiner

ynder blot at angive u1 da denne er forholdsvis lav.

KAPITEL 7.

MÅLENORMALER TIL

KOORDINATMÅLEMASKINER

Kapit le t gennemgår et udvalg af normaler t i l anvendelse i forb indelse med koordinatmål ing. Vægten lægges på de typer der er anvendt under gennemførelsen af eksamens- og forpro jektet .

Normalerne inddeles efter hvorv idt de mater ia l iserer mål af een, to el ler tre d imensioner. De e lementer der fas t lægger normalens mål kan være en- , to- e l ler tredimensionale. Dette uafhængigt af antal le t af d imens ioner på selve normalens mål.

K AP I T E L 7. M ÅL E N O R M AL E R T I L K O O R D I N AT M ÅL E M AS K I N E R

6 4

MÅLENORMALER Målenormaler anvendes i forbindelse med alle typer målinger. Speciel for koordinatmåling er at disse

kan være enten en-, to- eller tredimensionale. Samtidigt kan de geometriske elementer der aftastes

ligeledes være en-, to- eller tredimensionale, uafhængigt af normalens type. Normalerne kan betragtes

som et antal elementer i en ramme.

Essentielt for normalerne er stabiliteten af hele normalen, både elementer og ramme. Stabiliteten

gælder både på lang og kort sigt. Mindste krav er at normalen er stabil under målingen, hvilket kan

relateres til bl.a. influensparametre under måling. Derudover skal normalen være fastholdt i sin

position under målingen, ikke mindst skal elementerne være ubevægelige.

I et tredimensionalt rum har emner seks frihedsgrader for bevægelse, forskydninger langs hver af de

tre akser og rotation om samme. Disse frihedsgrader skal begrænses således at emnet er fastholdt uden

at være indspændt. Ved fiksering er det tilstrækkeligt at tage hensyn til de bevægelser der er mulige

med de under målingen benyttede antastningsretninger og -punkter.

ELEMENTER I MÅLENORMALER Elementerne i en normal er de reelle eller tilnærmede geometrier der aftastes under opmåling af

normalen. Elementerne skal ikke forveksles med punkter der benyttes til beregning af længder m.m.

Disse punkter er blot parametre der indgår i beskrivelsen af elementerne.

1D ELEMENTER

Ved traditionel længdemåling, med andet udstyr end koordinatmålemaskiner, er anvendelsen af

endimesionelle elementer udbredt i form af punkter. I praksis er der selvfølgelig tale om tilnærmelser

til punkter da antastningspunktet altid vil have en vis udstrækning. Det kan være særdeles svært at

reproducere målinger af 1D elementer da antastningen ikke altid vil dække præcist samme område.

Som vist i tabel 7.1 kræves at punktet opmåles flere gange for at opnå et tilfredsstillende måleresultat.

Dette gøres for at skabe statistisk grundlag for udregning af punktets placering.

Reelt set opmåler koordinatmålemaskiner udelukkende 1D elementer, der dog sammensættes via den

tilknyttede software til elementer af flere dimensioner. I det følgende er således angivet for hver

elementtype, hvor mange punkter der rent teoretisk kræves for at elementet er entydigt defineret

geometrisk. Dette sammenholdes med de metrologiske krav til antallet af punkter for at opnå det

statistiske grundlag for definition af elementet. Punkterne skal som hovedregel fordeles jævnt ud over

hele elementet.

Element Teoretisk krav Metrologisk krav

Punkt 1 1

Tabel 7.1 Krav til opmåling af 1D elementer ved koordinatmåling.

I geometrisk metrologi tildeles punkter koordinatsæt som parametre, i form af et koordinattriplet der

angiver dets position i et retvinklet koordinatsystem. Dette kan, som for alle andre elementer suppleres

med en standardafvigelsen på angivelsen såfremt denne er baseret på flere punkter end det teoretiske

krav.

2D ELEMENTER

Todimensionale elementer inkluderer plan, cirkler og linier, hvor linier dog sjældent opmåles

mekanisk grundet vanskeligheder i aftastningen. Liniens parametre består af et koordinatsæt,

angivende et punkt på linien, og en retning.

Opmåling af cirkler er ikke ualmindelig men kræver dog en god opretning af emnet og et veldefineret

plan, hvori cirklen måles. Cirkler kan opmåles som både ud- og indvendige geometrier. Cirkler tildeles

parametre i form af et koordinatsæt der angiver cirklens centrum, og en radius.


65


Linie 2 3

Cirkel 3 4

Plan 3 4


Under behandlingen af 2D elementer medtages planet da det fra et teoretisk synspunkt er

todimensionalt i sin udstrækning. I praksis vil der dog oftest være tale om flader med en egentlig

tredimensional udstrækning, hvilket registreres af koordinatmålemaskinen. Softwaren kan dog tvinges

til at behandle den aftastede geometri som en ideel 2D geometri. Deri afviger behandling af planet

ikke fra de øvrige geometriske elementer. Dog tilknyttes planet en normalvektor hvilket angiver dets

rumlige orientering, hvilket ellers ikke er tilfældet for elementer af mindre end tre dimensioner. Planet

kan karakteriseres ved et koordinatsæt for et punkt på planet og normalvektoren.

3D ELEMENTER

Tredimensionale elementer kan betragtes som krumme eller dobbeltkrumme flader i rummet.

Koordinatmålemaskiner anvendes i stigende grad til opmåling af friform flader. Disse vil dog ikke

normalt være at betragte som 3D elementer. I stedet er bl.a. kugler, cylindre og kegler almindeligt

anvendte 3D elementer. De tredimensionale elementer er ikke følsomme overfor dårlig opretning af

emnet, som det er tilfældet ved 1D og 2D elementer. Tredimensionale elementer kan optræde som ud-

og indvendige geometrier.


Kugle 4 6

Cylinder 5 8

Kegle(stub) 6 12


I lighed med cirklen udgøres kuglens parametre af et koordinatsæt for centrum og en radius. Cylindre

angives ved tre parametre, hvoraf radius er den ene de øvrige er et koordinatsæt for et punkt på

cylinderens akse og en vektor for aksens retning. Keglers parametre omfatter ligeledes et koordinatsæt

for et punkt på keglens akse samt en vektor for dennes retning. Derudover har kegler en parameter der

evt. kan angive keglespidsens vinkel. For cylindre og kegler vil der ofte være tale om at disse er

begrænsede i deres udstrækning, hvorfor yderligere to parametre kan indgå i form af koordinatsæt for

punkter på hver af enderne.

NORMALERS UDFORMNING Målenormalens udformning og de anvendte elementtyper kan kombineres

med stor grad af frihed.

1D NORMALER

Endimensionale målenormaler angiver udelukkende et eller flere længdemål der evt. kan være

kalibrerede, længdemål. Et laserinterferonmeter kan monteres så det er at betragte som en 1D normal.

Laserinterferonmetre ligger udenfor grænserne af denne rapports, men behørigt i litteratur dedikeret til

emnet.

Måleklodser

Måleklodser består af et stykke stabiliseret materiale med to plane, parallelle sider. (Enderne tilvirkes

ved lapning og polering.) Opmålingerne består af enkeltpunkter midt på hver flade, længdemålet er

afstanden mellem disse punkter. Måleklodsen blev først fremstillet kommercielt af svenskeren C.E.

Johanson og er en af de mest udbredte længdenormaler i industrien.


6 6

Figur 7.1 Længdemåling på en måleklods.

Måleklodsens udbredelse bygger i høj grad på dens tilgængelighed og alsidige anvendelsesmuligheder.

Måleklodser anvendes som normaler for stort set alle former for længdemåleudstyr. En alvorlig

ulempe ved måleklodsen er at måleelementerne er endimensionale og således svære at reproducere.

Dette stiller store krav til opretningen af normalen i forhold til maskinen. Ved koordinatmåling er

længdemålet i direkte afhængig af en korrekt tastkalibrering og -korrektion. Fejl i tastkorrektionen kan

indgå direkte i målefejlen for længdemål på baggrund af endimensionale elementer. Problemstillingen

anskueliggøres i det følgende eksempel.

LKMM

Lnom

Virksom radius

r1

Regnemæssig radius

r2

Figur 7.2 Opmåling af måleflader med modsat antastningsretningen.

Som følge af fejl i tastkalibreringen afviger den regnemæssige radius, r2, fra den virksomme radius, r1,

med r=r1-r2. Ved opmåling af en måleklods med længden Lnom antaster koordinatmålemaskinen

endefladerne med en afstand LKMM mellem de to positioner af tastkuglens centrum, figur 7.2. Til

kompensation for tastradius benyttes formlen L=LKMM-2·r, hvilket for r1 tænkes at give L=LKMM-

2·r1=Lnom. Da tastradius i stedet regnes lig r2 fås L= LKMM-2·(r1-r)=Lnom+2·r. Den målte længde

afviger således direkte med forskellen i tastdiameteren.

Stepgauge

En stepgauge, figur 7.3, består af en række måleklodser fastholdt koaksialt i en ramme eller skinne.

Opmålingen foretages med punkter på enderne af måleklodserne med alle punkterne sammenfaldende

med een akse. Hver endeflade på måleklodserne nummereres.

0

N1 N2B1 B2

Grovopretnngsflade

Flade 22Flade 1 Skinne

Måleklods

Figur 7.3

Opbygning af en stepgauge med måleklodser i en skinne. /20/


67

Målefladerne på måleklodserne i stepgaugen er, i modsætning til den frie måleklods, beskyttede af

skinnen mod skader. Stepgaugen gør flere måleflader tilgængelige, i et fast mønster, og kan således

anvendes til realisering af flere længdemål. Problemet med reproducerbarhed af målepunkterne er

aktuelt som ved måleklodsen da måleelementerne ligeledes er endimensionale. Stepgaugen har kun

begrænset anvendelighed for andet måleudstyr end koordinatmålemaskiner.

På stepgaugen vil tastproblematikken fra måleklodser ligeledes optræde for målefladerne med modsat

antastningsretning. Det er dog muligt at antaste flader, med kendt indbyrdes afstand, i samme

antastningsretning. Her vil afvigelser i tastkorrektionen ingen indflydelse have, hvilket er

anskueliggjort i følgende eksempel.

Ved opmåling af to måleflader med den indbyrdes afstand Lnom antaster koordinatmålemaskinen

fladerne med en afstand LKMM mellem de to positioner af tastkuglens centrum X1 og X2, figur 7.4.

Antastningspunkterne ligger i hhv. X1+r1 og X2+r1 og Lnom er givet ved Lnom=(X2+r1)-(X1+r1)=X2-

X1=LKMM. Det ses at tastradius ikke indgår i udregning af længdemålet!

LKMM

Lnom

Virksom radius

r1

Regnemæssig radius

r2

X1 X2

Figur 7.4 Opmåling af måleflader med samme antastningsretning.

Kuglestang

Kuglestangen minder om stepgaugen, dog anvendes kugler i stedet for måleklodser. Anvendelsen af

3D elementer gør kuglestangen nemmere at oprette og mindre følsom overfor fejl i opretningen.

L

Kugle Stang

Monteringsstub

L2 L1

Kugle Ramme

a) b)

Figur 7.5 Udformning af kuglestænger. a) Kugler med afstandsstykke og b) ramme med kugler.

Den mest udbredte udførelse af en kuglestang består blot af to kugler monteret på modsatte ender af en

stang, figur 7.5.a. En kuglestang af denne type, fremstillet af Jan Müller fra Institut for Produktion ved

AUC, har været til opmåling på Institut for Procesteknik primo 1996.

IPT har for nylig erhvervet en kuglestang hvor kuglerne er monteret i en ramme, i form af en plade.

Kuglestangen minder om en endimensional pladenormal (se senere) med tre kugler.

Kuglestangen overkommer de problemer måleklodsen og stepgaugen har med hensyn til

reproducerbarhed af målepunktet. Denne vil afhænge af godheden af elementet (kuglen) og ikke selve


6 8

antastningspunktets placering. Kuglestænger kan stort set kun opmåles korrekt på

koordinatmålemaskiner da længdemålet er baseret på kuglernes centre, som ikke er direkte

tilgængelige. Princippet i fastsættelsen af længdemålet gør at der ikke stilles store krav til opretning af

normalen.

Anvendelsen af et tredimensionalt element gør opmåling af normalen upåvirkelig af systematiske fejl i

tastkorrektionen. Dette anskueliggøres i eksemplet herunder.

DKMM D2

Virksom radius

r1

Regnemæssig radius

r2

Dnom

Figur 7.6 Fastlæggelse af 3d målelementers position.

Ved opmåling af et element med diameter Dnom og centrum i (X,Y,Z) antaster koordinatmålemaskinen

overfladen med tastkuglens centrum beliggende på et element med diameter DKMM, og samme centrum

(X,Y,X), figur 7.6. Diameteren af elementet beregnes som D=DKMM-2·r for den korrekte tastradius (r1)

giver dette D=DKMM-2·r1=Dnom. Som følge af fejl i tastkorrektionen på r giver dette D=DKMM-2·(r1-

r)=Dnom+2·r. Dette giver som for måleklodser en afvigelse hvor forskellen i diametre indgår direkte.

Det bemærkes dog at centrum af elementet er konstant for samtlige diametre.

2D NORMALER

Todimensionale normaler består generelt af to- eller tredimensionale, evt. kalibrerede elementer.

Vinkelnormal

A

B

B

A

Figur 7.7 Opmåling af vinkelnormal.


69

En vinkelnormal har form som en kile med, oftest, to eller tre veldefinerede plane sider. Figur 7.7

viser antastningspunkter for en vinkelnormal med to sider, A og B. Normalen kalibreres med hensyn

til disse siders indbyrdes vinkler, .

Vinkelnormaler anvendes bl.a. i forbindelse med undersøgelse af vinkelrigtighed og -rethed. De

kalibrerede flader opmåles som plan og vinklen imellem dem beregnes. Vinkler har den egenskab at

de er konstante uafhængigt af normalens udvidelser og sammentrækninger, når normalen er

stabiliseret. Målefladerne er forholdsvis store og stiller stor krav til fremstillingen, samtidigt er de

udsatte og modtagelige for skader.

Ring og dorn

Ringen og dornen har form som hhv. ind- og udvendige cylindre. Både ringe og dorne er at betragte

som 2D normaler, selvom målefladerne er cylindre. Årsagen til dette er at kalibrering af normalerne

foretages i bestemte snit eller bælter. Valget mellem en ring og dorn som normal afhænger af om den

anvendes i forbindelse med ind- eller udvendige geometrier.

I praksis anvendes ringe og dorne i stor udstrækning til vurdering af aksler og hullers tolerancer.

Normalerne fungere så som ikke visende måleudstyr og kan kontrollere flere tolerancer, f.eks. både

diameter og form, i een arbejdsgang. Normalerne indeholder, i kraft af målelementerne (cirkler og

cylindre), store mængder geometriske informationer. Som det er tilfældet med måleklodser stilles der

store krav til opretningen for at kunne reproducere måleelementerne.

a) b)

Figur 7.8 Opmåling af a) ring og b) dorn.

Pladenormal

Element 1

Element (n²-n+1)

Element n

Element n²

u

v

Figur 7.9 Opretningselementer og akser for nxn pladenormal.


7 0

Pladenormaler består af et fast todimensionalt mønster af, oftest 2D eller 3D, elementer i form af hhv.

cirkler eller kugler. Hvert element angives ved koordinaterne for elementets centrum. Udlægningen af

elementerne i et fast mønster muliggør realisering af mange kombinationer af mål i to dimensioner.

Elementerne udlægges på kommercielle pladenormaler almindeligvis i et kvadratisk mønster med en

fast indbyrdes elementafstand, L, i pladens akseretninger, u og v.

Pladeelementerne betragtes som udlagt i samme plan, hvilket bl.a. kan defineres udfra udvalgte

elementer. DKD anviser rumlig opretning i elementerne 1, n og (n²-n+1), figur 7.9, for pladenormaler

med 3D elementer. For plader uden 3D elementer oprettes koordinatsystemet rumligt med pladens

overside. Pladens normal, w-aksen, vil således være vinkelret på elementernes plan. Hovedaksen, u-

aksen, defineres som gående gennem elementerne 1 og n. Nulpunktet sættes i element 1.

Ved at vælge pladeelementer som cirkler og kugler opnås to fordele:

Elementerne kan fremstilles med høj præcision.

Fastlæggelse af elementkoordinaterne påvirkes ikke af fejl i tastkorrektionen.

De mest almindelige former for pladenormaler er hulpladen, kuglepladen og kuglebøsningspladen som

beskrevet herunder.

Hulplade

Hulpladen benytter cirklen som måleelement. Cirklen realiseres i et bestemt snit af meget perfekte

cylindre i pladenormalen. I forbindelse med eksamensprojektet er to typer hulplader besigtigede: en

aluminiumshulplade med indsatte fint bearbejdede stålbøsninger og en Zerodur hulplade med fint

bearbejdede boringer. Hulpladens rumlige opretning foretages på pladens overside. Aftastning af

elementerne foregår i pladens symmetriplan med f.eks. fire punkter per element.

Tonni Olesen ved Danfoss i Silkeborg har fremstillet en hulplade i aluminium med stål bøsninger.

Selve pladen danner en ramme for 25 fint bearbejdede cylindriske stålbøsninger. Bøsningerne er

krympet fast i pladen. PTB udlånte i en længere periode en 9x9 elementers Zerodur hulplade til IPT.

Pladen blev anvendt til opmåling af koordinatmålemaskiner ved IPT, Novo Nordisk og Grundfos. IPT

forventes at indkøbe en Zerodur hulplade til brug ved kalibrering af koordinatmålemaskiner, inden

udgangen af 1996

Snithøjde

Hulcentrum

Figur 7.10 Snit gennem boring i hulplade.

En fordel ved hulpladen er at elementet er en del af selve pladen, hvorved der kun indgår eet materiale,

uden samling i pladenormalen. Dette gør det muligt at fremstille en plade udelukkende af f.eks.

Zerodur. Den indvendige cirkel geometri gør opmålingen hurtig idet der ikke skal køres fri af, men i

stedet kan køres igennem elementet. Anvendelsen af cirklen som element har dog den ulempe at der

stilles store krav til opretning af pladenormalen.

Kugleplade

Kuglepladen benytter kuglen som måleelement. Kuglefladen er realiseret med en meget perfekt kugle.

I forbindelse med eksamensprojektet er to kugleplader anvendt: en Retter kugleplade med keramiske

kugler og en kopi eller dummy af Retter kuglepladen med stålkugler. Kuglepladens rumlige opretning


71

foretages som beskrevet ved hjælp af elementerne 1, n og (n²-n+1). Aftastning af elementerne foregår

f.eks. med et punkt oven på kuglen og fire punkter fordelt på ækvator af kuglen.

Kugleelement

Ækvatorial bælte

Figur 7.11 Snit gennem kugleplade.

IPT er i besiddelse af en Retter kugleplade, RP 05 400-90.05. Kuglepladen er anvendt ved opmåling af

IPTs koordinatmålemaskiner og af en Zeiss UMM 550 ved DIMEG, Universitá di Padova. Desuden er

pladen anvendt til måloverførsel til en kuglebøsningsplade. På baggrund af Retter kuglepladen er der i

forbindelse med eksamensprojektet fremstillet en kuglepladedummy. Begge plader indeholder 5x5

elementer med elementafstanden L=83 mm. Dummypladen er bl.a. anvendt ved udarbejdelse af et

specialprogram til parametrisk opmåling af pladenormaler fremstillet under eksamensprojektet. Pladen

tænkes anvendt ved programmering af fremmede koordinatmålemaskiner i forbindelse med

kalibrering af disse.

En væsentlig fordel ved kuglepladen, frem for hulpladen, er de tredimensionale elementer der gør

målingerne mindre afhængige af pladens opretning. Kuglerne er monteret på en sådan måde at deres

position følger pladens evt. udvidelser og sammentrækninger. Den udvendige geometri af kuglerne gør

at opmålingstiden forlænges af at tasten konstant skal køres fri af elementerne efter hvert

antastningspunkt. Desuden er målefladerne, især kuglens poler, udsatte og modtagelige for skader.

Kuglebøsningsplade

Kuglebøsningspladen benytter ligeledes kuglen som måleelement. Kuglefladen er her realiseret i form

af en indvendig kugleflade i form af et spor i en bøsningsring. Pladetypen er opfundet af tyskeren

Eugen Trapet, og patenteret i Tyskland. Patentdirektoratet har ingen registrering af at pladetypen

skulle være patenteret i Danmark.

Hulcentrum

Ækvatorial bælte

Figur 7.12 Snit gennem kuglebøsningsplade og sfærisk bøsning.


7 2

I forbindelse med eksamensprojektet er fremstillet tre kuglebøsningsplader: en 15 mm

aluminiumsplade, en 30 mm aluminiumsplade og en 30 mm stålplade. Disse betegnes hhv. BP-15, BP-

AL og BP-ST. Alle består af et 5x5 mønster med L=50 mm. I hver plade er monteret 17 bøsninger

(yderringe fra SKF sfærisk kugleleje 129). 16 ringe er montere i den yderste krans af positioner og een

i pladens centerposition. Kuglebøsningspladens rumlige opretning foretages som beskrevet ved hjælp

af elementerne 1, n og (n²-n+1). Aftastning af elementerne foregår med fire eller otte punkter fordelt

på to snit ca. 1 mm over og under kuglesnittets ækvatoriale bælte.

Den ene kuglebøsningsplade, BP-15, har været udlånt til DIMEG ved Universitá di Padova, hvor den

har indgået som centralt element i to eksamensprojekter udført af hhv. Stefano di Gobbi og Valeria

Carbone.

En væsentlig fordel ved kuglebøsningspladen er, som for kuglepladen, de tredimensionale elementer.

Yderligt er målefladerne i kraft af deres placering beskyttede og ikke særlig udsatte for skader.

Bøsningerne er limet fast i pladens boringer for at undgå deformationer i forbindelse med

monteringen, samtidigt kan bøsningerne forventes at følge pladens evt. udvidelser og

sammentrækninger. Den indvendige geometri gør det muligt at afkorte måletiden i forhold til den

udvendige kugleflade. Dette i kraft af at tasten, som for hulpladen, kan føres gennem elementet under

aftastningen.

3D NORMALER

Anvendelsen af 3D normaler ved koordinatmåling på højt niveau er endnu begrænset bl.a. fordi 3D

normaler er ret voluminøse og dårligt transporteres Desuden opnås ikke altid større

informationsmængder ved brug af 3D normaler end ved multiple opstillinger af 1D og 2D normaler.

Mange 3D normaler fungerer i princippet blot som sammensatte 1D eller 2D normaler.

Kugle

Kuglen er en art 3D normal der er særdeles udbredt i forbindelse med koordinatmåling. Til kalibrering

af tastkonfigurationer anvendes en kalibreret meget perfekt (kalibrerings-)kugle. Kuglen er kendt både

med hensyn til diameter, formafvigelser og placering i målerummet og kan på baggrund af disse

parametre give information omkring samme parametre for tastkuglen.

Masteremne

Tredimensionale normaler har dog længe haft udbredelse i form af sammenligningsnormaler ved

kontrol og fremstilling af tredimensionale, industrielle emner. Masteremner produceres med stor

omhyggelighed bedre end de angivne tolerancer for det endelige emne, evt. i andre materialer. Denne

fremstilling er mere bekostelig og tidskrævende end seriefremstillingen af det færdige emne. Dette kan

være nødvendigt for at opnå den tilstrækkelige målenøjagtighed. En tommelfingerregel siger at

normaler (og måleudstyr) skal være fem til ti gange bedre end tolerancerne for det emne de

kontrollerer.

Det meget præcise masteremne sammenlignes med producerede emner ved at bruge

koordinatmålemaskinen som komparator. Evt. kan masteremnet indgå som model i en modelfræser i

produktionen.

KAPITEL 8.

KALIBRERING OG OVERVÅGNING AF

PLADENORMALER

Kapit le t beskr iver en procedure t i l kal ibrer ing af p ladenormaler med koordinatmålemask iner. Det beskr ives hvor ledes proceduren e l iminerer indf lydelsen af koordinatmålemaskinens fe j l .

En procedure t i l overvågning af p ladenormaler med anvendelse af ka l ibrer ingsproceduren introduceres med henblik på at vurdere de egenfremst i l lede p laders stabi l i te t .

K AP I T E L 8. K AL I B R E R I N G O G O V E R V Å G N I N G AF P L AD E N O R M AL E R

7 4

KALIBRERING AF PLADENORMALER Ved opmåling af pladenormaler på koordinatmålemaskiner vil måleresultatet være behæftet med fejl

stammende fra både koordinatmålemaskinen, og fra selve pladenormalen. Kalibrering af

pladenormalen omfatter bestemmelse af kalibreringsværdier i form af koordinatsættene for

pladeelementernes centre. Evt. fejl i pladen kan således bestemmes.

Ved kalibrering af normaler ved hjælp af koordinatmålemaskiner er det nødvendigt at eliminere

maskinens fejl så godt som muligt. Dette kan opnås uden gennemgribende kalibrering eller justering af

maskinen. Ved valg af de rette procedurer kan en stor del af maskinens fejlbidrag elimineres. Til

kalibrering af pladenormaler under den forestående akkreditering af Center for Geometrisk Metrologi

vil DKD's anvisninger for kalibrering af kugleplader /30/ blive fulgt. Proceduren er ligeledes

anvendt under eksamensprojektet og beskrives i det følgende.

KALIBRERINGSPROCEDURE

Proceduren for gennemførelse af pladekalibrering er todelt: Første del omfatter selve opmålingen af

pladen, hvor pladeelementernes indbyrdes beliggenhed fastlægges. Opmålingen består af en

opmålingssekvens anvendt ved fire omslagsmålinger. Efter opmåling foretages en måloverførsel fra en

referencenormal til etablering af sporbarheden i pladeelementernes beliggenhed. Denne angives i form

af elementcentrenes koordinatsæt, hvoraf X og Y-koordinaterne gøres sporbare gennem

måloverførslen.

Opmålingssekvens

a) b)

Figur 8.1

Opmålingssekvens med a) indadgående og b) udadgående spiral. /44/

Spiralmønsteret i figur 8.1 anvendes bl.a. for at optimere måletiden idet tasten skal flyttes kortest

muligt mellem hver opmåling af et element. For de fleste pladenormaler vil samtlige positioner være

besat med elementer. Disse kan opmåles i et vilkårligt struktureret mønster for optimering af

måletiden, figur 8.2.a og 8.2.b. Visse pladenormaler indeholder dog kun elementer i f.eks. den yderste

krans af positioner. Disse skal opmåles i et cirkel mønster for at optimere måletiden, figur 8.2.c. Ved

brug af spiralmønsteret vil samme opmålingssekvens kunne anvendes til en bred vifte af

pladenormaler. Spiralmønsteret kan betragtes som rekursiv opmåling af en række koncentriske kranse

af elementer.

a) b) c)

Figur 8.2 Alternative opmålingssekvenser for plader med a) & b) elementer i alle positioner og c) elementer i en krans af positioner.


75

Opmålingssekvensen i figur 8.1 giver mulighed for minimering af fejl som følge af målemaskinens

hysterese og drift. I kraft af at det enkelte element opmåles med to modsatte bevægelsesretninger

hysteresen delvist elimineres. Opmålingen af de enkelte elementer fordeles symmetrisk omkring en

middeltid. Derved vil en lineær, tidslig, drift kunne elimineres gennem midling af de to målinger for

hvert element, som ved A-B-B-A princippet beskrevet i kapitel 2.

Eliminering af maskinens fejlbidrag

For at den enkelte opmåling kan accepteres må elementernes koordinater fra hhv. den indadgående og

den udadgående spiral maksimalt afvige med 1,5 µm /30/ .

Omslagsmåling

Den samlede opmåling består af fire omslagsmålinger, hvor pladens vendes gennem fire orienteringer

af pladeakserne i forhold til maskinakserne, figur 8.3. Pladen placeres samme sted i maskinens

målerum, med pladeelementerne beliggende i samme plan. Dette stiller krav til operatørens evne til at

positionere pladen, såvel som pladens fremstilling idet elementerne bl.a. skal være placeret i

tilnærmelsesvis samme plan. /30/

De fire pladeorienteringer benævnes D0, DX, DY og DZ, efter den akse om hvilken drejning af pladen

foretages. For hver orientering oprettes maskinens koordinatsystem i forhold til pladens elementer som

beskrevet i kapitel 7. Pladens akser betegnes u, v og w som er analoge til X, Y og Z-akserne. For

orienteringerne DY og DX er pladens w-akse pegende ned i måleplanet.

D0

X/u

Y/v

DY

X

Y

u

v

DX

Y

X

v

u

DZ

X

Y

u

v

Figur 8.3 Akseorienteringer ved omslagsmåling af pladenormal.


En fordel ved anvendelse af ovennævnte omslagmålinger er at det er muligt at eliminere 16 af de 21

maskinfejl, omtalt i kapitel 6. (De tre positioneringsfejl samt XRY og YRX elimineres under

kalibreringens anden del, måloverførslen.) De 16 fejl kan betragtes som kurver i to eller tre

dimensioner. Disse kurver elimineres gennem midling af koordinatsættene fra hver orientering, for

hvert element. Desuden vil det faktum at pladen kun opmåles i een Z-højde i XY-planet i sig selv

eliminere de fejlbidrag der er direkte relateret til bevægelse ad Z-aksen.

Opmåling i een Z-højde

De syv maskinfejl ZTX, ZTY, ZRZ, ZRX, ZRY, XVZ og YVZ elimineres da de er konstante for

konstant Z.


7 6

De fire orienteringer i figur 8.3 ses at svare til to sæt orienteringer med drejning om Y-aksen (D0

til DY og DZ til DX) og to sæt med drejning om X-aksen (D0 til DX og DZ til DY). Dette

udnyttes til de to følgende elimineringer af maskinfejl

Ved opmåling langs Y-aksen vil maskinfejlen XVY være overlejret med YTX og YRZ samt en del

af YRY. Ved drejning om Y-aksen ses af figur 8.4 at det samlede bidrag fra disse maskinfejl i XY-

planet bliver 0.

D0 +v

+u

+(XVY+YTX+YRZ+YRY)

DY

-(XVY+YTX+YRZ+YRY)

+v

+u

a) b)

Figur 8.4 Fejlbidrag i XY-planet a) før og b) efter rotation om Y-aksen.

Rotation om Y-aksen

De tre maskinfejl XVY, YTX og YRZ elimineres ved midling af to koordinatsæt for hvert element.

YRY elimineres delvis.

D0 +v

+u

+(XTY+XRZ+XRX)

DX

+v

+u

-(XTY+XRZ+XRX)

a) b)

Figur 8.5 Fejlbidrag i XY-planet a) før og b) efter rotation om X-aksen.

Ved opmåling ad X-aksen vil maskinfejlen XTY være overlejret med XRZ samt en del af XRX.

Ved drejning om X-aksen ses af figur 8.5 at det samlede bidrag fra disse maskinfejl i XY-planet

bliver 0.

Rotation om X-aksen

De to maskinfejl XTY og XRZ elimineres ved midling af to koordinatsæt for hvert element. XRX

elimineres delvis.

Ved opmåling ad X-aksen vil maskinfejlen XTZ optræde og være overlejret med en del af YRY.

Ved drejning om X-aksen ses af figur 8.6 at det samlede bidrag fra disse maskinfejl i XZ-planet

bliver 0.


77

D0 +w

+u

+(XTZ+YRY)

DX

+w

+u

-(XTZ+YRY)

a) b)

Figur 8.6 Fejlbidrag i XZ-planet a) før og b) efter rotation om X-aksen.

Rotation om X-aksen

Maskinfejlen XTZ samt med den sidste rest af YRY elimineres ved midling af to koordinatsæt for

hvert element.

D0 +w

+v

+(YTZ+XRX)

DY

+w

+v

-(YTZ+XRX)

a) b)

Figur 8.7 Fejlbidrag i YZ-planet a) før og b) efter rotation om Y-aksen.

Ved opmåling ad Y-aksen vil maskinfejlen YTZ optræde og være overlejret med en del af XRX.

Ved drejning om Y-aksen ses af figur 8.7 at det samlede bidrag fra disse maskinfejl i YZ-planet

bliver 0.

Rotation om Y-aksen

Maskinfejlen YTZ samt med den sidste rest af XRX elimineres ved midling af to koordinatsæt for

hvert element.

Alle ovenstående gælder foruden rotationer fra D0 til DY og D0 til DX ligeledes for rotationer fra

DZ til hhv. DX og DY.

Måloverførsel

Efter opmåling af pladenormalen vil elementernes koordinatsæt fastlægge elementernes indbyrdes,

relative position. Målene i u og v-retningerne er dog ikke nødvendigvis korrekte og sjældent sporbare.

Ved den anvendte omslagsmetode, figur 8.3, er pladens akser, u og v, altid (tilnærmelsesvis) parallelle


7 8

med maskinens akser, X hhv. Y. Dette gør at sporbarheden på pladeelementernes position i u og v kan

etableres ved etablering af sporbarheden i hver af disse retninger.

Lv Lref

Lu

Lref

Referencenormal

Pladenormal

a) b)

Figur 8.8 Etablering af sporbarhed for a) u-koordinater og b) v-koordinater.

Længden mellem de yderste elementer i hhv. den midterste række, Lu, og den midterste søjle, Lv,

sammenlignes et antal gange med længden på en referencenormal (Lref). A-B-B-A metoden beskrevet i

kapitel 2 kan med fordel anvendes.


Som nævnt elimineres kun ophæves 16 af de 21 maskinfejl direkte ved brug omslagsmålingerne.

Positioneringsfejlene XPX, YPY og ZPZ samt XRY og YRX vil ikke kunne elimineres ved den valgte

omslagsmetode, de vil altid kræve etablering af sporbarhed.

Samtlige målinger foregår i tilnærmelsesvis samme Z-højde, samtidigt skal sporbarhed ikke etableres

for elementernes Z-koordinater. Disse to forhold gør at der kan ses bort fra fejlbidrag stammende fra

ZPZ.

Elementernes u-koordinater er behæftet med fejl som følge af XPX og XRY. XPX er konstant for

samtlige værdier af Z og X, mens XRY er direkte proportional med Z, se figur 6.13.

Bestemmelse af Lu

Maskinfejlene XPX og XRY elimineres ved bestemmelse af det sande længdemål for Lu. XRY

elimineres da der kun måles i een Z-højde.

Elementernes v-koordinater er behæftet med fejl som følge af YPY og YRX. YPY er konstant for

samtlige værdier af Z og X, mens YRX er direkte proportional med Z.

Bestemmelse af Lv

Maskinfejlene YPY og YRX elimineres ved bestemmelse af det sande længdemål for Lv. YRX

elimineres da der kun måles i een Z-højde.

BEREGNING AF KALIBRERINGSVÆRDIER

Pladeelementernes kalibreringsværdier angives i form af u og v-koordinaterne for centrum af de

enkelte elementer. Under opmåling af pladenormalen kan der forekomme drift af elementernes

placering relativ til opretningen. Det er således nødvendigt at foretage en matematisk transformation af

måleværdierne for at opretningen beskrevet i kapitel 7 overholdes for hver pladeorientering.

Forholdet mellem Lref og hhv. Lu og Lv bestemmes ved måloverførslen. Ved beregning af

pladenormalens kalibreringsværdier skal X og Y-målene for pladeelementerne korrigeres med disse

forhold.

Til beregning af kalibreringsværdierne er der ved Physikalisch Technische Bundesanstalt (PTB)

udviklet et program, PKAL. PKAL foretager de nødvendige transformationer og udregner derpå


79

middelværdien for hver enkelt element på grundlag af de datasæt fra de fire pladeorienteringerne. X og

Y-koordinaterne1 for middelværdierne korrigeres jf. måloverførslen og kalibreringstabellen er færdig.

USIKKERHEDSKOMPONENTER

Ved opstilling af usikkerhedsbudgettet for en pladekalibrering kan skelnes mellem usikkerhedsbidrag

stammende fra opmålingen og fra måloverførslen. Det bemærkes at ved opstilling af

usikkerhedsbudgetter skal de enkelte komponenter optræde med samme fordelingstype og på samme

konfidensniveau.

Opmåling

Under opmåling af pladenormaler optræder følgende usikkerhedskomponenter der alle antages at være

ukorrelerede:

uK: Usikkerhed på målkorrektionen for temperaturen afvigelse fra 20 °C

Maskinens længdemålsusikkerhed, uL samt usikkerheden på materialets termiske

udvidelseskoefficient, u og temperaturen under målingen, ut er alle korrelerede og giver

anledning til et kombineret usikkerhedsbidrag 22

utuLu tK , jf. formel 3.6.

t kan erfaringsmæssigt holdes mindre end 0,5 °C, ut vurderes til 0,1 °C. For stål benyttes

udvidelseskoefficienterne St=11,5 µm/m·°C med en usikkerhed på u,St=1,1 µm/m·°C. Værdierne

for aluminium vurderes at være hhv. Al=23 µm/m·°C og u,Al=3 µm/m·°C. For de to materialer

fås:

6622

, 103,1101,15,01,05,11

LLu StK

Formel 8 .1

6622

, 107,21035,01,023

LLu AlK

Formel 8 .2

udrift: Drift og hysterese under opmåling

Med den anvendte metode til opmåling af pladenormalerne vil drift og hysterese bidrage med

udrift=0,7·10-6

·L for pladenormaler af stål. For aluminium er værdien faktor 2 større. /30/

urep: Måleudstyrets repeterbarhed

Koordinatmålemaskinens evne til at gentagne gange at gengive koordinatsættet for eet aftastet

punkt kaldes dens repeterbarheden. For Zeiss UPMC 850 CARAT vurderes urep=0,1·10-6

.

umet: Målemetodens repeterbarhed

Ved anvendelse af CNC-styret opretning og opmåling er koordinatmålemaskinen i stand til at

reproducere opmålingen af et element indenfor 0,1 µm. Samtidigt minimeres usikkerhedsbidrag

stammende fra operatøren.

Usikkerheden er rektangulær fordelt. 61006,0

3

1,0 metu kan betragtes som normalfordelt.

uelement: Pladeelementets formafvigelse

Formafvigelsen på de anvendte elementer påvirker evnen til at etablere det korrekte koordinatsæt

for elementets centrum. Dette bidrag vil på basis af opmålinger af et enkelt element ikke kunne

skelnes fra umet.

Formafvigelser opgives som rektangulært fordelte, 3

elementu kan betragtes som normalfordelt. For

de anvendte pladeelementer haves erfaringsmæssigt for hhv. Retter kuglepladen og

kuglebøsningspladerne:

1 I ka l ib re r ings tabe l len betegnes p ladens u og v -koo rd inate r som hhv. X og Y -

koord inater .


8 0

66

, 101,03

102,0

KPelementu

66

, 103,03

105,0

BPelementu

uplade: Pladens godhed

Pladenormaler kan forventes at udbøje under opmålingen som følge af egenvægten.

Understøtninger på de anvendte plader er fastmonterede, hvorfor udbøjningen af pladen forventes

at være tilnærmelsesvis ens. En hvileperiode bør dog indføjes mellem håndtering af

pladenormalerne og opmålingen for at de inducerede spændinger som følge af evt. vridning kan

udlignes. Usikkerhedsbidraget antages at være negligeabelt.

Måloverførsel

Ved etablering af sporbarhed og måloverførsel med anvendelse af en reference normal vil følgende,

ukorrelerede, usikkerhedskomponenter optræde:

uref: Usikkerhed på referencenormalen kalibreringsværdi

Referencenormalens kalibreringsværdi vil være behæftet med en usikkerhed der bør være 5 til 10

gange lavere end den ønskede usikkerhed på pladenormalen.

I certifikater opgives kalibreringsværdier oftest på et konfidensniveau svarende til k=2. I disse

tilfælde er en reduktion af den i certifikatet angivne værdi nødvendig.

ukomparator: Måloverførselsmetodens godhed

Under måloverførslen forekommer usikkerhedsbidrag som følge af støv og fra ulinearitet i

koordinatmålemaskinens positioneringsfejl.

Bidraget vurderes at være L100,5+ 10 0,6=u -6-6

komparator .

ukonform: Afvigelse i temperatur af pladenormal og reference

Mangelfuld eller uensartet akklimatisering af plade- og referencenormal kan medfører en

temperaturforskel mellem emnerne. Dette bidrag vurderes at være ukonform=0,8·10-6

·L. /30/

OVERVÅGNING AF PLADENORMALER Ved anskaffelse af nye pladenormaler vil det være hensigtsmæssig at etablere en overvågning af disse

for at kunne imødekomme problemer som følge af drift i pladeelementernes position. Især vil

egenfremstillede pladenormaler skulle overvåges for at dokumentere deres stabilitet og egnethed som

normaler. For at eliminere fejlbidrag fra maskinen bør en sådan overvågning foregå på baggrund af

måleresultater frembragt som ved kalibrering af pladenormalen. Måloverførslen kan dog undlades hvis

koordinatmålemaskinen er tilstrækkelig stabil og der foretages temperaturkompensation.

XLPLADE

0

Afvigelseskurve

Element nr.

0

Afvigelseskurve

Element nr.

0

Afvigelseskurve

Element nr.

a) b) c)

Figur 8.9 Systematiske fejl i koordinatafvigelser. a) Nulpunktsforskydning, b) trappeformet og c) savtakket drift.


81

Til overvågning af pladenormalerne er udviklet programmet XLPLADE, der afvikles under Microsoft

Excel 5,0 DK. /61/ I programmet sammenlignes måleværdier med referenceværdier for

pladenormalerne, resultaterne vises grafisk bl.a. ved plotte afvigelserne i hhv. X- og Y-koordinater.

Ved gennemgang af disse grafer skal opmærksomheden især henledes på muligheden for lokalisering

af ukompenserede systematiske fejl som i figur 8.9.

Figur 8.9.a viser en nulpunktsforskydning af afvigelserne. Fejlen kan opstå som følge af fejlagtig eller

manglende transformation af måledataene. Trappeformede og savtakkede afvigelser figur 8.9.b-c

forekommer sammen som følge af fejl ved temperaturkorrektionen. Korrektionen for materialets

termiske udvidelse er afhængig af målelængden, hhv. X og Y. Måledataene er sorteret således at alle

elementer med samme nominelle Y-koordinater er grupperet sammen, indbyrdes er disse sorteret efter

de nominelle X-koordinater i stigende rækkefølge. Kurveforløbet i figur 8.9.b vil på baggrund af

rækkefølgen af pladeelementerne, forekomme for afvigelserne i Y-koordinater mens forløbet i figur

8.9.c optræder for afvigelserne i X-koordinaterne.

De to forløb kan ligeledes forekomme uafhængig af hinanden i tilfælde af positioneringsfejl i en af

akseretningerne på koordinatmålemaskinen. For de egenfremstillede plader er alle afvigelserne angivet

i forhold til middelværdierne for hvert elements koordinatsæt. Positioneringsfejl vil således ikke

påvirke resultaterne så længe samme, stabile maskine anvendes. For IPTs Retter kugleplade er dog

anvendt de gældende kalibreringsværdier som reference for beregning af afvigelserne.

XLPLADE viser udover afvigelser på hhv. X og Y-koordinaterne også den tidslige trend af

afvigelserne. Trenden vises som middelafvigelsen for hhv. X og Y-koordinaterne, samt

standardafvigelsen herpå, for hver opmåling for den aktuelle plade. Trenden kan benyttes til vurdering

af pladens tidslige stabilitet udfra følgende antagelser: For en stabil pladenormal vil forløbet af

middelafvigelserne være stabile. For en plade på vej mod opnåelse af stabilitet vil middelafvigelserne

være gående mod een værdi, evt. nul. For en stabil pladenormal vil standardafvigelserne være små,

indenfor måleusikkerheden. Benyttes seneste måledata som referenceværdier vil standardafvigelserne

være gående mod nul efterhånden som pladenormalen stabiliseres.

OVERVÅGNING AF RETTER KUGLEPLADE

PT råder over en Retter kugleplade (KP) kalibreret efteråret 1995 ved PTB i Braunschweig.

Kuglepladen kan antages at være stabil /30/ og anvendes således til verificering af antagelserne

omkring en stabil pladenormal i forbindelse med anvendelse af XLPLADE. Opbygningen af KP ses i

figur 8.10.

1 2 3 4 5

6 10

16 20

6 10

11 13 15

21 22 23 24 25

7 8 9

17 18 19

12 14

25 kugler

22 mm

Elementafstand:

83 mm

Understøtnings-

kugler

Figur 8.10 Karakteristika for Retter kugleplade med angivelse af elementnumre.


8 2

For opmålingerne af KP opstilles usikkerhedsbudget i tabel 8.1. Der medtages kun usikkerhedsbidrag

stammende fra opmåling af pladen da der ikke er foretaget måloverførsel. Pladens størrelse i X og Y-

retningen er ca. 0,42 m. Den beregnede usikkerhed er konservativ eftersom følsomheden for samtlige

komponenter sættes til 1.


Følsomhed

Bidrag [µm]

Kvadreret bidrag [µm²]

uK,St 1,3·10-6

·0,42 1 0,55 0,30

udrift,St 0,7·10-6

·0,42 1 0,29 0,09

urep 0,1·10-6

1 0,1 0,01

umet 0,1·10-6

1 0,1 0,01

uelement,KP 0,1·10-6

1 0,1 0,01

Sum 0,42

u µm

UKP (k=2) 1,3 µm

Tabel 8.1 Usikkerhedsbudget for overvågning af KP.

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Element

X-a

fvig

els

e [

µm

]

Min

Max

951212

960507

960520

960606

960814

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Element

Y-a

fvig

els

e [

µm

]

Min

Max

960507

960520

960606

960814

951212

a) b)

Figur 8.11 Afvigelser i a) X og b) Y-koordinaterne for KP udvisende systematiske fejl.

Graferne i figur 8.11, baseret på fem datasæt fra perioden 12/12/1995 til 14/8/1996, udviser tegn på

fejlagtig temperaturkompensation for to datasæt. De to datasæt fjernes fra datamængden der herefter

består af tre datasæt, perioden 7/5/1996 til 14/8/1996.


83

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 13 1415 1617 1819 20 2122 2324 25

Element

X-a

fvig

els

e [

µm

]

Min

Max

960507

960606

960814

Figur 8.12 Afvigelser i X-koordinaterne for KP med reduceret datamængde.

Kurveforløbene i figur 8.12 ligger alle indenfor 0,4 µm af referenceværdierne, hvilket er mindre end

u ved k=1. X-koordinaterne på KP kan som ventet siges at være særdeles stabile.

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Element

Y-a

fvig

els

e [

µm

]

Min

Max

960507

960606

960814

Figur 8.13 Afvigelser i Y-koordinaterne for KP med reduceret antal datasæt.


8 4

-0,5

0,0

0,5

1,0

960507 960660 960813

Måleserie

Mid

dela

fvig

els

e [

µm

]

X

Y

X

Y

Figur 8.14 Udvikling af middelafvigelser for KP.

For Y-koordinaterne, figur 8.13 ses en tendens med stigende afvigelser for stigende Y-koordinater. Da

referenceværdierne stammer fra en fuld kalibrering med måloverførsel tyder dette på en

positioneringsfejl i maskinens Y-retning. Dette stemmer overens med tidligere erfaringer, bl.a. /20/ .

På trods af den tilsyneladende positioneringsfejl er resultaterne indenfor den beregnede usikkerhed.

Pladeelementernes Y-koordinater kan siges at være stabile fra måling til måling.

Pladeelementernes stabilitet ses i figur 8.14, både middelafvigelser og standardafvigelserne herpå ses

at være stabile og vel indenfor måleusikkerheden. For Y-koordinaterne er standardafvigelserne relativt

store som følge af den tilsyneladende positionerings fejl.

EGENFREMSTILLEDE PLADENORMALER

1 2 3 4 5

6 10

16 20

6 10

11 13 15

21 22 23 24 25

17 kuglebøsninger

22 mm

Elementafstand:

50 mm

Understøtnings-

kugler

Figur 8.15 Fælles karakteristika for egenfremstillede kuglebøsningsplader, med angivelse af elementnumre.


85

I forbindelse med fremstillingen af kuglebøsningspladerne BP-15, BP-AL og BP-ST har det været

hensigten at disse overvåges med hensyn til langtidsstabilitet. Dette er gennemført ved gentagne

kalibreringer af pladenormalerne over en periode på et halvt år. Som reference for stabilitet er anvendt

IPTs Retter kugleplade (KP) med serienummer RP 05 400-90.05. KP er en anerkendt kommerciel

plade der har vist sig at være stabil.

Koordinatmålemaskinerne, hvorpå overvågningerne er foregået i løbet af eksamensprojektet er

vurderet som værende stabile og måloverførslen undlades ved overvågning af pladerne. Der er i

forbindelse med eksamensprojektet udviklet et program, XLKON, til konvertering af måleresultater

fra målemaskinernes dataformat til et PKAL kompatibelt dataformat. /60/ Til beregning af

pladeelementernes position er programmet XLKAL udviklet. /59/ XLKAL foretager de nødvendige

transformationer af de enkelte datasæt og opbygger en "kalibreringstabel" for den aktuelle måling.

Tabellen er kan ikke betragtes som en ægte kalibreringstabel da der ikke foretages måloverførsel.

Begge programmer afvikles under Microsoft Excel 5,0 DK.

Figur 8.15 viser den fælles opbygning af de egenfremstillede kuglebøsningsplader, hvor 17 yderringe

fra sfæriske kuglelejer, SKF 129 TN9, er placeret i et mønster med en elementafstand på 50 mm.

Tabel 8.3 viser hvilke karakteristika der adskiller de tre plader.

BP-15 BP-AL BP-ST

Materiale Aluminium Aluminium Stål

Pladetykkelse 15 mm 30 mm 30 mm

Tabel 8.2 Differentierende karakteristika for egenfremstillede kuglebøsningsplader.

Overvågning af BP-15

Baggrunden for fremstillingen af kuglebøsningspladen BP-15 var i første instans et ønske om at

fremstille en prototype af de endelige kuglebøsningsplader. Til fremstillingen blev bl.a. anvendt

diverse dele fra værkstedet. BP-15 har været udlånt til DIMEG ved Universitá di Padova januar til maj

1996. For BP-15 opstilles usikkerhedsbudgettet i tabel 8.3. Der medtages kun usikkerhedsbidrag

stammende fra opmåling af pladen, da der ikke er foretaget måloverførsel. Pladens længde i X og Y-

retningen er ca. 0,20 m.


Følsomhed

Bidrag [µm]


uK,Al 2,7·10-6

·0,20 1 0,54 0,29

udrift,Al 1,4·10-6

·0,20 1 0,29 0,08

urep 0,1·10-6

1 0,1 0,01

umet 0,1·10-6

1 0,1 0,01

uelement,BP 0,3·10-6

1 0,3 0,09

Sum 0,48

u µm

UBP-15 (k=2) 1,4 µm

Tabel 8.3 Usikkerhedsbudget for overvågning af BP-15.


8 6

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Element

X-a

fvig

els

e [

µm

]

Min

Max

960116

960117

960117

960118

960123

960308

960414

Figur 8.16 Afvigelser i X-koordinaterne for BP-15.

Graferne i figur 8.16 og figur 8.17 er baserede på syv datasæt fra perioden 16/1/1996 til 14/4/1996

udviser tegn på fejlagtig temperaturkompensation for flere datasæt. Pladeelementernes afvigelser i X-

koordinaterne, figur 8.16, ses at ligge indenfor måleusikkerheden på 1,4 µm på trods af tegn på

systematiske fejl. Især datasættet for 8/3 og det første datasæt for 17/1 er afvigende på systematisk vis.

For afvigelserne i Y-koordinaterne, figur 8.17, udviser ikke samme overensstemmelse med mindre der

ses bort fra datasættene fra 14/4 og 8/3. De to datasæt afviger markant fra de øvrige.

-3

-2

-1

0

1

2

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Element

Y-a

fvig

els

e [µ

m]

Min

Max

960116

960117

960117

960118

960123

960308

960414

Figur 8.17 Afvigelser i Y-koordinaterne for BP-15.


87

Umiddelbart kan ikke konkluderes at BP-15 ikke er stabil. I figur 8.18 ses dog at hvorledes fem af de

syv målinger er klumpet sammen i midten af januar. Disse fem målinger udviser små

middelafvigelser, 0,5 µm, og endnu mindre standardafvigelser. BP-15 har således udvist særdeles

god stabilitet i denne korte periode, ca. en uge. Sammenlignes disse samlet med de to øvrige datasæt

ses at der forekommer udsving grænsende til måleusikkerheden. Derfor undlades det at drage nogen

konklusion omkring langtidsstabiliteten af BP-15, i stedet foreslås yderligere målinger.

-3,0

-2,5

-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

960116 960165 960214 960263 960312 960361 960410

Måleserie

Mid

dela

fvig

els

e [

µm

]

X

Y

X

Y

Figur 8.18 Udvikling af middelafvigelser for BP-15.

Overvågning af BP-AL

-3

-2

-1

0

1

2

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Element

X-a

fvig

els

e [

µm

]

Min

Max

960226

960228

960603

Figur 8.19 Afvigelser i X-koordinaterne for BP-AL.

K AP I T E L 8. K AL I B R E R I N G O G O V E R V ÅG N I N G AF P L AD E N O R M AL E R

8 8

Kuglebøsningspladen BP-AL er fremstillet i aluminiumslegering betegnet Hårdal. BP-AL og BP-ST,

der omtales senere, sammenlignes med henblik på at vurdere hvilket materiale er bedst egnet til

fremstillingen af kuglebøsningsplader.

Usikkerhedsbudgettet for BP-AL er identisk med det for BP-15. Således beregnes UBP-AL=1,4 µm for

k=2. Der medtages igen kun usikkerhedsbidrag stammende fra opmåling af pladen, da der ikke er

foretaget måloverførsel. Den beregnede usikkerhed er igen konservativ.

Graferne i figur 8.19 og figur 8.20 er baserede på tre datasæt fra perioden 26/2/1996 til 3/6/1996. De

to første opmålinger er udført på DIMEG ved Universitá di Padova, den sidste ved IPT.

Kurveforløbene kan tolkes som udvisende tegn på fejlagtig temperaturkompensation samt forskelle i

positioneringsfejlene for de to anvendte maskiner. Datasættene for hhv. 28/2 og 3/6 ses at forløbe stort

set som spejlbilleder af hinanden. Dette er sandsynligvis tilfældigt og en følge af det ringe antal

datasæt.

Antallet af datasæt er begrænset da der var problemer med reproducerbarheden af elementernes

beliggenhed mellem den indadgående og udadgående spiral under opmåling i de enkelte orienteringer.

Problemerne blev afhjulpet ved at fremstille et skræddersyet fikstur, dette var først færdigt på et så

sent tidspunkt at der ikke kunne opnås tilstrækkelig mange datasæt. Der undlades at drage nogen

konklusion omkring stabiliteten af BP-AL, i stedet foreslås yderligere målinger med det

skræddersyede fikstur.

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Element

Y-a

fvig

els

e [

µm

]

Min

Max

960226

960228

960603

Figur 8.20 Afvigelser i Y-koordinaterne for BP-AL.

Overvågning af BP-ST

Kuglebøsningspladen BP-ST er fremstillet i en Uddeholm stållegering betegnet UHB-11, der efter

bearbejdningen er spændingsudglødet. BP-ST og BP-AL sammenlignes med henblik på at vurdere

hvilket materiale er bedst egnet til fremstillingen af kuglebøsningsplader.


89


Følsomhed

Bidrag [µm]


uK,St 1,3·10-6

·0,20 1 0,26 0,07

udrift,St 0,7·10-6

·0,20 1 0,14 0,02

urep 0,1·10-6

1 0,1 0,01

umet 0,1·10-6

1 0,1 0,01

uelement,BP 0,3·10-6

1 0,3 0,09

Sum 0,20

u 45,020,0 µm

UBP-ST (k=2) 0,9 µm

Tabel 8.4 Usikkerhedsbudget for overvågning af BP-ST.

For BP-ST opstilles usikkerhedsbudgettet i tabel 8.4. Der medtages kun usikkerhedsbidrag stammende

fra opmåling af pladen, da der ikke er foretaget måloverførsel. Pladens længde i X og Y-retningen er

ca. 0,20 m.

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Elem ent

X-a

fvig

els

e [

µm

]

Min

Max

960226

960501

960513

960523

960718

960426

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Element

Y-a

fvig

els

e [

µm

]

Min

Max

960226

960501

960513

960523

960718

960426

a) b)

Figur 8.21 Afvigelser i a) X og b) Y-koordinaterne for BP-ST udvisende systematiske fejl.

Graferne i figur 8.21, baseret på seks datasæt fra perioden 26/2/1996 til 18/7/1996, udviser tegn på

fejlagtig temperaturkompensation for især et datasæt, 26/4/1996. Datasættet fjernes fra datamængden

der herefter består af fem datasæt.


9 0

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Elem ent

X-a

fvig

els

e [

µm

]

Min

Max

960226

960501

960513

960523

960718

Figur 8.22 Afvigelser i X-koordinaterne for BP-ST med reduceret antal datasæt.

X-koordinaternes afvigelse, figur 8.22 ligger alle inden for den beregnede usikkerhed, med en enkelt

undtagelse. For Y-koordinaternes afvigelse, figur 8.23, ses at usikkerheden overholdes noget bedre.

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Element

Y-a

fvig

els

e [

µm

] Min

Max

960226

960501

960513

960523

960718

Figur 8.23 Afvigelser i Y-koordinaterne for BP-ST med reduceret antal datasæt.


91

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

960226 960349 960472 960595 960718

Måleserie

Mid

dela

fvig

els

e [

µm

]

X

Y

X

Y

Figur 8.24 Udvikling af middelafvigelser for BP-ST.

Udviklingen af middelafvigelserne, og standardafvigelserne herpå, ses i figur 8.24. Samtlige

middelafvigelser ses at ligge indenfor et bælte mellem -0,1 µm og +0,3 µm, hvilket overgår selv KP.

Standardafvigelserne er dog mindst lige så store som for KP. Både middelafvigelserne og deres

standard afvigelser ligger vel indenfor usikkerheden på 0,9 µm.

Det kan på baggrund af opmålingerne af BP-ST, sammenlignet med KP, konkluderes at

kuglebøsningspladen er stabil. Endvidere at der udvises stabilitet grænsende til hvad der forventes for

kommercielt tilgængelige pladenormaler. Her er det på sin plads at bemærke at kuglebøsningspladerne

er fremstillet på et almindeligt bearbejdningscenter til en samlet pris på under 3500 kr./stk. I

omkostningerne er ikke medtaget afskrivning på maskinen, desuden er lønomkostninger konteret til

lærlingesatsen på 76 kr./time.

KAPITEL 9.

KALIBRERING AF

KOORDINATMÅLEMASKINER

Kapit le t beskr iver en fremgangsmåde t i l ka l ibrer ing af koordinatmålemask iner. Kal ibrer ingsmetoden er anvendt ved opmål ing af IPTs MONDO SM 300 med den egenfremsti l lede kuglebøsningsplade BP-ST. Problemat ikken omkr ing kal ibrer ing af MONDO SM 300 belyses b l.a. gennem to øvelser i forb indelse med DTU kursus 8015, Mask invurder ing og Teknologisk Metrologi.

K AP I T E L 9. K AL I B R E R I N G AF KO O R D I N A T M ÅL E M AS K I N E R

9 4

KALIBRERING AF KOORDINATMÅLEMASKINER Det første trin i sikring af kvaliteten, og sporbarheden, af måleresultater involvere kalibrering af

måleudstyret. For koordinatmålemaskiner omfatter kalibreringen en bestemmelse af de 21 maskinfejl

som beskrevet i kapitel 6. På baggrund af kendskab til maskinfejlene foretages justering af

koordinatmålemaskinen enten fysisk eller softwaremæssigt.

KALIBRERINGSMETODE Til anvendelse ved kalibrering af koordinatmålemaskiner med kugle- og hulplader af DKD

akkrediterede laboratorier er udviklet kalibreringsproceduren "Kalibrierung von

Koordinatenmessgeräten mit Kugel- und Lochplatten" /63/ . Metoden i /63/ gør det muligt at

isolere de 21 maskinfejl gennem seks opmålinger af pladenormalen i fire stillinger, figur 9.25.

Pladenormalen opmåles parallelt med hver af de tre plan, XY, XZ og YZ.

22

Z 11

12

32 31

21

Figur 9.25 De fire pladestillinger og seks måleretninger til kalibrering af

koordinatmålemaskiner. /63/

For hvert plan skal pladenormalen opmåles med maskinen forskudt i to afstande vinkelret på planets.

Den forskydning realiseres i DKD primært ved brug af modsatrettede vandrette taster, for

opmålingerne i XZ og YZ. For målingerne i XY forskydes pladen lodret i stedet. Det bemærkes dog at

det i alle tilfældene er muligt i stedet blot at benytte to tastlængder og gennemføre opmålingerne fra

een side af pladenormalen. Dette giver dog et større usikkerhedsbudget for kalibreringen.

Sekvensen for hver af de seks opmålinger er den samme som for kalibrering af pladenormaler. Det

samme gælder for udlægning af antastningspunkterne på pladeelementerne. Evt. skal pladenormalen

opmåles i flere forskudte stillinger så hele målearealet i det aktuelle plan dækkes. Ved forskydning

skal der være et vist overlap mellem hver pladestilling for at sikre kontinuiteten i målingerne.

DKD-metoden stiller krav til pladenormalen idet den skal være kalibreret. Desuden stilles væsentlige

krav til temperaturmålingen under kalibreringen, idet der kræves en måleusikkerhed 0,05 K.

Temperatursystemet vil typisk bestå af 16 til 21 følere af pt-100 typen. Disse skal overvåge

temperaturen af pladenormal og målemaskine, samt temperaturgradienter i målerummet.

Efter endt opmåling skal de seks datasæt fortolkes, hertil råder IPT over programmet KALKOM

udviklet ved PTB i Braunschweig. KALKOM vil på baggrund af måleresultaterne opstiller funktioner

beskrivende forløbet af de 21 maskinfejl.

KALIBRERING AF MONDO SM 300 Softwaren til IPTs MONDO SM 300 anvender i sin nuværende udgave en korrektionstabel. Der er i

tabellen umiddelbart mulighed for at angive størrelsen af 18 maskinfejl i spring af 50 mm.

Vinkelrethedsfejlene XVY, XVZ og YVZ indgår som konstante led i de translatoriske fejl, hhv. YTX,

ZTX og ZTY. Tabellen angiver et korrektionsbidrag afhængig af positionen langs den enkelte akse.


95

UDFØRELSE AF FRIE ØVELSER

Implementeringen af korrektionstabel er endnu ikke dokumenteret fra MONDO's side. Det har dog

længe været et ønske ved IPT at forbedre måleevnen af MONDO SM 300. For at undersøge

virkemåden af korrektionstabellen blev der i samarbejde med civilingeniør Hans N. Hansen, IPT,

udarbejdet to øvelser til brug ved frie øvelser i DTU kursus 8015, Maskinvurdering og Teknologisk

Metrologi, i forårssemesteret 1996. De frie øvelser er en væsentlig del af kurset og løber over ti uger,

omfattende bl.a. udførelse af praktiske målinger og forsøg.

Formålet i de to øvelser var at lokalisere maskinfejl lagt ind i maskinens korrektionstabel. Disse

forholdsvis store syntetiske fejl var begrænset til maskinens XY-plan og havde form af vinkelretheds-

og positioneringsfejl. Under de to øvelser blev anvendt hhv. kontrolringe og kuglebøsningspladen BP-

ST som måleobjekter.

X Lin StY StZ Roll Pit Yaw

0 0 0 0 0 0 0

50 0 0 0 0 0 0

100 0 0 0 0 0 0

150 0 0 0 0 0 0

200 0 0 0 0 0 0

250 0 0 0 0 0 0

300 0 0 0 0 0 0

350 0 0 0 0 0 0

400 0 0 0 0 0 0

Akse

Position Korrektionsværdier

[µm]

XPX XTY XTZ XRX XRY

XRZ

Figur 9.26 Opbygning af korrektionstabel for X-aksen.

Ringtest

En ringtest udføres, hvor kendte, kalibrerede, kontrolringe anvendes til evaluering af

koordinatmålemaskinens fejl i et plan /18/ . Ved opmåling med en fejlbehæftet maskine vil ringene

optræde med formfejl der relateres til maskinens fejl. Eksempelvis vil en positioneringsfejl medføre at

ringen forekommer elliptisk. En translatorisk eller vinkelrethedsfejl vil ligeledes medføre en skæv,

elliptisk form 9.27. For ringtest øvelsen var korrektionstabellen tilført følgende syntetiske fejl:

Fejltype Størrelse [µm/50 mm]

XPX 10

XTY 15

YPY -10

Tabel 9.5 Syntetiske fejl tilført korrektionstabellen for ringtest øvelsen.

To ringe på hhv. 100 mm og 50 mm blev anvendt. Ved opretning af ringene sættes nulpunkt midt i

ringens hul, hvilket giver målinger mellem 50 mm hhv. 25 mm. For at kunne detektere en drejning

af den elliptiske form, som i figur 9.27.B, blev ringene aftastet gennem enkeltpunkter for derefter at

konstruere en cirkel på basis af disse punkter. På denne måde kunne det konstateres at MONDO SM


9 6

300 kun foretager enakset tastkompensation. Det beregnede billede af opmålingen havde

firkløverformen beskrevet i kapitel 6.

Sand form

Tilsyneladende form

a) b)

Figur 9.27 Tilsyneladende formfejl som følge af koordinatmålemaskinens a) positioneringsfejl og b) kombineret med en vinkelrethedsfejl.

Under opmåling af ringene blev de syntetiske fejl ikke registreret, X og Y-koordinaterne for

målepunkterne på 100 mm ringen lå alle under 50 mm. Opmåling af tre måleklodser på hhv. 30, 60

og 100 mm viste at korrektionerne sandsynligvis først er gældende ved passage af de enkelte

positioner.

Under øvelsen blev de indlagte maskinfejl ikke konstateret. I stedet blev en vinkelrethedsfejl svarende

til ca. 28 µm/200 mm fundet. Denne må formodes at stamme fra maskinen.

Hulpladetest

En kendt hulplade opmåles for at evaluere koordinatmålemaskinens fejl i XY-planet /17/ . Ved

opmåling med en fejlbehæftet maskine vil pladeelementernes position forekomme forskudt afhængigt

af fejltypen figur 9.28.

Fejltype Størrelse [µm/50 mm]

XPX 10

YPY -10

Tabel 9.6 Syntetiske fejl tilført korrektionstabellen for hulplade øvelsen.

Under udførelsen af målingerne anvendtes opmålingssekvensen fra proceduren til pladekalibrering.

Positioneringsfejl svarende til de syntetiske fejl blev fundet. Det blev dog påvist at korrektionen

foretages i diskrete spring af 50 mm. Således vil korrektionsværdien i et 50 mm interval være

konstant.


97

Tilsyneladende

position

Tilsyneladende

position

a) b)

Figur 9.28 Tilsyneladende position som følge af koordinatmålemaskinens a) positioneringsfejl og b) kombineret med en vinkelrethedsfejl.

Under opmåling af kuglebøsningspladen blev en vinkelrethedsfejl på ca. 30 µm/200 mm fundet,

stammende fra maskinen. Dette stemmer overens med vinkelrethedsfejlen fundet ved ringtesten.

Korrektionstabellens virkemåde

Øvelserne i forbindelse med kursus 8015 har vist at korrektionstabellen stort set virker som antaget.

Øvelserne afslørede dog en række uheldige forhold ved MONDO softwarens, QCT, håndtering af

korrektionstabellen.

Softwaren gør kun brug af eet koordinatsystem

Ved opretning i forbindelse med måling, nulstilles visningen for akserne til det nye nulpunkt..

Almindeligvis burde maskinen arbejde med to sideløbende koordinatsystemer: Eet

koordinatsystemet identisk med maskinens fysiske koordinatsystem og et som er fastsat

matematisk af operatøren.

Dette forhold gør at korrektionstabellen flytter med nulpunktet. Angivelse af andet end lineære

fejlbidrag vil skabe varierende og uigennemskuelige målefejl afhængig af nulpunktets placering i

målerummet. Korrektionerne bør gælde i forhold til maskinens fysiske koordinatsystem, ikke den

matematiske opretning.

Målkorrektion foretages i diskrete trin

Værdierne i korrektionstabellen gælder som konstante i et interval på 50 mm, hvilket giver en

trappeformet korrektionskurve. Interpolation mellem punkterne ville være at foretrække da der

således vil være en glidende overgang mellem korrektionsværdierne.

I praksis kan man oftest være bedre stillet uden denne form for korrektion. Ved at undlade

korrektion af måleresultaterne kan der foretages en efterbehandling af dataene. En sådan

efterbehandling besværliggøres af den trappeformede tilskrivning af korrektionsværdierne.

PLADEOPMÅLING

Til opmåling af MONDO SM 300 er kuglebøsningspladen BP-ST anvendt. De anvendte taster er: to

50 mm taste med 4 mm rubinkugle, to 30 mm forlængerstykker og et 50 mm forlængerstykke. Alle

tastskafter er keramiske for at mindske massen af tastkonfigurationen.

Hver af de 6 opmålinger tager ca. 2 timer at gennemføre, hvorfor målinger blev spredt over to dage.

Fremgangsmåden er som beskrevet under afsnittet Kalibreringsmetode med modifikationer ved

følgende opmålinger:

Opmåling i YZ-planet

Der er anvendt hhv. en kort (80 mm) og en lang (130 mm) tast. Målingerne er foretaget fra samme

side på pladen. Grunden hertil skal findes i at den optiske del af tasthovedet forhindre opmåling

fra den ene side af pladen.


9 8

Opmåling i XY-planet

Der er anvendt en kort (80 mm) og lang (130 mm) tast i stedet for at hæve pladenormalen , da der

ikke er noget fikstur til hævning af plader på MONDO SM 300.

Kuglesnit

Ækvatorial bælte

Antastningspunkt

A

A

A-A

Figur 9.29 Placering af antastningspunkter på kuglebøsning ved opmåling på MONDO SM 300.

Selve opmålingssekvensen blev fulgt som anbefalet af DKD. QCT-softwaren tilknyttet MONDO SM

300 kræver antastning i et toppunkt ved opmåling af kugler. Af denne grund er antallet af målepunkter

og deres placering ændret, figur 9.29.

21

22

X

Y

31

32

11 & 12

Figur 9.30 Positioner ved opmåling og tasteretning for de enkelte positioner.


99

De forskellige pladestillinger ved opmåling af MONDO SM 300 er skitseret i figur 9.30. Positionerne

er opmålt i følgende rækkefølge:

XZ-planet fra Y-aksens positive side. Position 21.

XZ-planet fra Y-aksens negative side. Position 22.

YZ-planet fra X-aksens positive side med en kort tast. Position 31.

YZ-planet fra X-aksens positive side med en lang tast. Position 32.

XY-planet med en kort tast. Position 11.

XY-planet med en lang tast. Position 12.

Positionerne 21 og 22 blev opmålt den 23/8 1996, de øvrige den 25/8. Det transportable

temperatursystem blev ikke benyttet da temperaturfølerne endnu ikke er kalibrerede. Temperaturen

blev i stedet målt med et køkkentermometer tilsluttet to følere, hvoraf en monteres på portalens ene

ben og den anden tæt ved væggen. Ved start af opmålingerne begge dage viste begge følere samme

temperatur. Temperaturen langs væggen steg ca. 1 °C i løbet af de første 3 timer og yderlig ½ °C over

de næste 5 timer. For føleren på portalen var stigningen ca. det halve.

Måleresultaterne er endnu ikke behandlede og omsat til en korrektionstabel for MONDO SM 300, af

flere grunde:

Mangler ved QCT-softwaren

Softwarekorrektionen for MONDO SM 300 vurderes, på baggrund af de to øvelser i kursus 8015,

ikke at være tilfredsstillende implementeret. Udbyttet af opbygningen af en korrektionstabel vil

være ringe (endda negativt).

QCT formår ikke at fastholde korrektionsværdierne i forhold til maskinens fysiske

koordinatsystem. Det giver således kun mening at implementere de konstante eller lineære

korrektioner.

Instabilitet ved tasthovedet

Det mekaniske tastsystem på MONDO SM 300 anvender et dynamisk tasthoved. Tasthovedet er

særdeles følsom overfor inertien i tastkonfigurationen. Der anvendes forholdsvis store

tastkonfigurationer, hvorfor der optræder fantom antastninger og andre problemer.

Tidspres

Der var indgået aftale med en studerende Connie Nielsen om at hun skulle opmåle MONDO SM

300 som en del af et specialkursus ved IPT. Tasterne til opmålingen ankom så sent at det ikke

længere kunne indgå i Connies kursus.

Serviceeftersyn på MONDO SM 300

Der er planlagt service eftersyn på MONDO SM 300, hvor bl.a. den fundne vinkelrethedsfejl skal

forsøges elimineret ved fysisk justering af maskinen. Evt. arbejde med opbygning af en

korrektionstabel vil ikke give langsigtet afkast i form af bedre måleresultater.

Det bemærkes at de foretagne målinger kan anvendes til at vurdere kvaliteten af servicearbejdet.

Dette vil kræve en komplet opmåling af maskinen efter justeringen. Det vil derefter være muligt at

vurdere effekten af justeringen.

KAPITEL 10.

KONKLUSION

Kapit le t gennemgår konk lus ionerne udledt af eksamensprojektet s arbejde samt fors lag t i l v idere arbejde.

K AP I T E L 10. KO N K L U S I O N

1 0 2

KONKLUSIONER I forbindelse med udførelsen af eksamensprojektet er der arbejdet med særdeles mange aspekter

indenfor koordinatmåling og især i relation til CGMs kommende akkreditering. Hovedområderne

omhandler temperaturmåling, pladenormaler samt kalibrering af MONDO SM 300. Desuden er

fremstillet en række programmer i forbindelse med CGM’s kommende akkreditering samt

hjælpeværktøjer til behandling af data under eksamensprojektet.

TEMPERATURMÅLING Temperaturmåling er en væsentlig del af geometrisk måling, da alle mål skal opgives ved 20 °C.

Måleresultater skal derfor korrigeres for termiske udvidelse af bl.a. måleobjektet, når der måles ved en

anden temperatur end 20 °C.

HP87

HP87 systemet er konstrueret til opsamling af temperaturer. Det har været benyttet til overvågning af

temperaturforholdene omkring IPTs Zeiss UPMC 850 CARAT. Systemet har anvendt 9 pt-100

sensorer til måling af lufttemperatur, med en tyndfilmsmodstand som referencemodstand.

TRANSPORTABELT TEMPERATURMÅLINGSSYSTEM

Der er indkøbt og samlet et nyt system til temperaturmåling. Systemet er baseret på komponenter fra

Hewlett-Packard og er indkøbt til brug i forbindelse med CGMs aktiviteter omkring kalibrering af

pladenormaler og koordinatmålemaskiner.

Systemet har mulighed for tilslutning af 20 temperaturfølere, som endnu ikke er kalibrerede. Systemet

er opbygget så der er kompatibilitet med sensorerne fra HP87 systemet. Systemet er planlagt styret via

en bærbar pc. Dette har ikke været muligt at implementere på grund af forsinkelse i anskaffelsen af de

nødvendige dele. Systemet kan dog køre fra en stationær pc.

OVERVÅGNING VED KOORDINATMÅLEMASKINE

Overvågningen af IPTs Zeiss UPMC 850 CARAT er sket i perioden november 1995 til august 1996,

med HP87 systemet. Der er ikke tidligere foretaget overvågning af temperaturforholdene over en så

lang periode.

Overvågningen har vist at det ikke i hele perioden har været muligt at sikre en temperatur på 20 ± 0,4

°C, som er målet i lokalet for CGM. I perioden 21/12-95 til 2/1-96 var temperaturen i de tilstødende

lokaler så lav at der ikke kunne opretholdes en temperatur på 20 °C i målelokalet.

Det et fundet at temperaturniveauet er meget afhængigt af aktiviteten i lokalet. Det er dog samtidigt

fundet at isotermer i målerummet af koordinatmålemaskinen er stabile.

Styringen af klimaanlægget i lokalet er forbedret omkring den 12. juni. Forholdene har været meget

stabile siden. Forbedringen omfatter bl.a. en ekstra varmeflade som forventes i højere grad at kunne

fastholde stabile temperaturforhold i vinterhalvåret.

PLADENORMALER Der er blevet fremstillet i alt 4 pladenormaler. Een kopi (dummy) af IPTs Retter kugleplade og tre

kuglebøsningsplader.

KUGLEBØSNINGSPLADER

Der blev indledningsvist lavet en prototype i aluminium, BP-15. Denne plade har været udlånt til

DIMEG, Universitá di Padova, hvor den er indgået i to eksamensprojekter. Pladen har udvist god

korttidsstabilitet.

De øvrige plader er fremstillet til kalibrering af MONDO SM 300 koordinatmålemaskine efter en

procedure opstillet af DKD. Pladerne er fremstillet i henholdsvis stål, BP-ST, og aluminium, BP-AL.

BP-ST udviser stabilitet sammenlignelig med hvad der kan forventes af en kommerciel pladenormal.

BP-AL har ikke været opmålt så regelmæssigt som BP-ST. Det er på baggrund af foreliggende

måleresultater ikke muligt at konkludere om pladen er langtidsstabil.


103

KUGLEPLADEDUMMY

Kuglepladedummyen har været brugt i forbindelse med udarbejdelse af programmer til brug ved

kalibrering af pladenormaler.

OPMÅLING AF MONDO SM 300 IPT’s MONDO SM 300 er opmålt ved brug af kalibreringsproceduren for koordinatmålemaskiner med

BP-ST. Opmålingerne blev besværliggjort af tasthovedet problemer med hensyn til inerti, ved

opmåling med store tastkonfigurationer.

En fuldstændig kalibrering, med opbygning af korrektionstabel i QCT-softwaren, MONDO SM 300’s

styresoftware, blev ikke gennemført. To øvelser i forbindelse med DTU kursus 8015 blev defineret til

undersøgelse af QCT’s håndtering af korrektionstabellen. Disse øvelser dokumenterer at der er

problemer med implementering af korrektionstabeller i QCT. Øvelserne dokumentere desuden

tilstedeværelsen af en vinkelrethedsfejl på ca. 150 µm/m.

Et snarligt serviceeftersyn er besluttet gennemført til udretning af vinkelrethedsfejlen. Det vil således

ikke være formålstjenstlig at implementere korrektioner, da gyldigheden af disse vil være kortvarig.

PROGRAMMER Der er under projektet lavet en række programmer der vil indgå som centrale dele i CGMs kommende

akkreditering.

PCM-Pladekalibrering

Et fleksibelt program til CNC-styret opmåling ved kalibrering af pladenormaler.

TEMP-87

En forbedret udgave af et tidligere program på en HP87 computer, til styring af de tilknyttede dele

af det stationære temperaturmålingssystem.

BK7. (Udviklingsnavn)

Et nyudviklet program, afvikles under HTBASIC, til styring af enhederne i det transportable

temperaturmålesystem.

HJÆLPEVÆRKTØJER Der er fremstillet hjælpeværktøjer i form af programmer til afvikling under Microsoft Excel 5.0.

Hjælpeværktøjerne anvendes i forbindelse med overvågning af temperaturer og pladenormaler.

XLPLADE

Anvendes ved vurdering af pladenormalers tidslige stabilitet.

XLKON

Anvendes ved konvertering af data til brug for XLKAL.

XLKAL

Fremstiller kalibreringstabeller for pladenormaler ud fra måledata fra kalibreringsopmålinger.

Kalibreringstabellerne er ikke gyldige som certifikater da der ikke foretages måloverførsel.

XLTEMP

Anvendes til overvågning og præsentation af temperaturdata.

VIDERE ARBEJDE Eksamensprojektet er kraftigt knyttet til CGMs ansøgning om at blive akkrediteret indenfor

koordinatmåling, navnlig kalibrering af pladenormaler og koordinatmålemaskiner. Det vil derfor være

naturligt at forsætte nogle af aktiviteterne fra eksamensprojektet. Det er især:


1 0 4

Måling og opsamling af temperaturer omkring Zeiss UPMC 850 CARAT

Der er foretaget forbedringer af styring af klimaanlægget i målelokalet. Styringens kapabilitet skal

dokumenteres. Overvågningen kan eventuelt udvides ved at følge granitplanets temperatur, for at

undersøge i hvilket omfang dets temperatur følger lufttemperaturen.

Regelmæssig opmåling af kuglebøsningspladerne

BP-ST har udvist stabilitet gennem seks måneder. BP-AL bør overvåges yderligere for at

undersøge stabiliteten.

Videre undersøgelse af MONDO SM 300

Tasthovedet bør undersøges med henblik på at forbedre dets egnethed til opmåling ved kalibrering

af maskinen. En kalibreringsopmåling bør gennemføres efter den planlagte fysiske justering af

maskinen for at verificere resultatet af justeringen.

Fremstilling af fiksturer til opmåling med kuglepladedummy

Et horisontalt og vertikalt fikstur kan fremstilles til kuglepladedummyen så den kan anvendes til

indkøring af styreprogrammer i flere positioner.

Kalibrering af følere til HP87 og transportabelt temperaturmålesystemer

Temperaturfølerne til de to temperaturmålesystemer skal kalibreres inden systemerne kan tages i

brug under CGM’s kommende akkreditering. Der skal opstilles procedurer til brug ved

verifikation af kalibreringsværdier for følerne.

L I T T E R AT U R L I S T E

105

LITTERATURLISTE

/1/ A reference object based method to determine the parametric error components of coordinate measuring machine and machine tools. E. Träpet & F. Wäldele. Physikalisch-Technische Bundesanstalt 1991.

/2/ A System for the Estimation of Uncertainty in Coordinate Measurements. Hans Nørgaard Hansen. Danmarks Tekniske Universitet/Physikalisch-Technische Bundesanstalt, 1995.

/3/ Advances in measurements. Part 1. Prof. Gy. Striker. 1983.

/4/ Bekendtgørelse om det internationale enhedssystem (SI) og andre lovlige enheder. Erhvervsfremme Styrelsen. 9. januar 1996.

/5/ Bestemmelse af måleusikkerhed. DANAK 3.3.03-3. WECC Doc. 19. ISO/TC 3/SC 3. 1994.

/6/ BS 6808. Coordinate measuring machines. Part 1. Glossary of terms. 1987.

/7/ BS 6808. Coordinate measuring machines. Part 3. Code of practice. 1989.

/8/ Coordinate measuring machines and systems. John A. Bosch et al. Marcel Dekker Inc. 1995.

/9/ Coordinate Metrology. Physikalisch-Technische Bundesanstalt-F-11. Franz Wäldele et al. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig. Feb. 1992.

/10/ Coordinate Metrology. Technology and Application. Hans J. Neumann. verlag moderne industrie. 1990.

/11/ Customer documentation for coordinate measuring machine. UMM/UMC 550/850 & UMC 850 CARAT. Carl Zeiss, Oberkochen, Tyskland.

/12/ DS/ISO 1. Referencetemperatur for industrielle længdemålinger. Aug. 1980.

/13/ DS/ISO 1101. Geometrisk tolerancesætning. Maj 1985.

/14/ EAL-G17. Coordinate Measuring Machine Calibration. Januar 1995.

/15/ Eksempler på usikkerhedsbudgetter. IPT publikation MM96.15 Bo Brandt, Mads Knudsen & Carsten Sørensen. Institut for Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet. Marts 1996.

/16/ Federal Standard 209.

/17/ Fejlsimulering på KMM. Hulplade. Gabriel Karawani & Hans Sørensen. Danmarks Tekniske Universitet, maj 1996.

/18/ Fejlsimulering på KMM. Ringtest. Connie Nielsen & Ulrich Toft. Danmarks Tekniske Universitet, forår 1996.

/19/ Formelsamling i hållfasthetslära. Gert Hedner. Kungl. Tekniska Högskolan, Stockholm 1990.

/20/ Geometrisk metrologi. Bo Brandt & Mads Knudsen. Procesteknisk Institut, Danmarks Tekniske Universitet. August 1995.

/21/ Guide to the Expression of Uncertainty in Measurements. ISO/TAG 4/WG 3. Juni 1992.


1 0 6

/22/ HP87 manual. Hewlett Packard.

/23/ ISO 10012-1 Del 1. Krav til kvalitetsstyring af måleudstyr. 1994.

/24/ ISO 10360-2 Koordinatmetrologi. Del 2: Vurdering af koordinatmålemaskinens ydeevne. 1994.

/25/ ISO/CD 10012. Part 2. Control of measurement processes. 1993.

/26/ ISO/TR 10360-1 Coordinate metrology- Part1. Definitions and applications of the fundamental geometric principles. 1993.

/27/ Kalibrering af kontroldorn. Bo Brandt & Carsten Sørensen. Procesteknisk Institut, Danmarks Tekniske Universitet. Foråret 1995.

/28/ Kalibrering og Kontrol af Koordinatmålemaskiner. M074. Johan Dovmark. Procesteknisk Institut, Danmarks Tekniske Universitet. 1990.

/29/ Kalibreringscertifikater. DANAK 3.3.02-4. WECC Doc. 12 ISO/TC 3/SC 3.

/30/ Kalibrierung von Kugel- und Lochplatten als Normale für Koordinatenmessgeräte. D. Hüser et al. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig. April 1993.

/31/ Kompendium i fundamental metrologi. Jørgen Gærnæs et al. Dansk Institut for Fundamental Metrologi, Lyngby. 1996.

/32/ Kontrol & kalibrering af koordinatmålemaskiner. Procedurebeskrivelser. Johan Dovmark et al. Instituttet for Produktudvikling, DTH. 1990.

/33/ Koordinatenmesstechnik für di qualitätssicheiung Tilo Pfeifer. VDI Verlag. 1992.

/34/ Koordinatenmesstechnik. Hans J. Neumann et al.. Expert verlag. 1993.

/35/ Low level measurements. 4. udgave. Keithley. 1992.

/36/ Measurement systems. Application and design. Fourth edition Ernest O Doebelin. McGraw-Hill. 1990.

/37/ Metallurgi for ingeniører. 5. Udgave. K.Offer Andersen. Akedemisk forlag 1991.

/38/ Methods for perfomance evaluation of coordinate measuring machines. ANSI/ASME B89.1.12M-1990.

/39/ Microsoft Excel. Funktioner. Microsoft Corporation. 1992.

/40/ Modern Physics. Raymond Serway et al. Saunders College Publishing. 1989.

/41/ Måleusikkerhed. O. Afsn. 9. FVM's kalibreringssystem. 15. august 1991.

/42/ Noter til 8015, Maskinvurdering og Teknologisk Metrologi. Leonardo De Chiffre et al. Procesteknisk Institut, Danmarks Tekniske Universitet.

/43/ Overvågning af koordinatmålemaskiner i henhold til ISO 10012-2. Jesper Schmidt Hansen & Carsten Sørensen. Procesteknisk Institut, Danmarks Tekniske Universitet. Efteråret 1995.


107

/44/ PCM-Pladekalibrering. Brugervejledning og dokumentation. IPT publikation MM96.51. Bo N. Brandt. Institut for Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet. August 1996.

/45/ Plast-materialelære. PI publikation PT.94.13. Bent Scifter-Holm et al. Lab for Plastteknologi, Processteknsk Institut. Aug 1994.

/46/ Practical Enginering Metrology. K.W.B. Sharp. 1970.

/47/ Schaum's Mathematical Handbook. Murray Spiegel. McGraw-Hill.

/48/ Specifikationer og Måleusikkerhed. Kompendium til FVM temadag 31. januar 1996.

/49/ TEMP-87. Brugervejledning of dokumentation. IPT publikation MM96.47 Mads K. L. Knudsen & Bo N. Brandt. Institut for Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet Juli 1996.

/50/ Temperature Measurement in Dimensional Metrology. Physikalisch-Technische Bundesanstalt-F-17. Hortst Kunzmann og Hans-Joachim Schuster. Nov. 1994.

/51/ Transfer-normaler for længde og geometrisk måling. Henrik Strøhbæk Nielsen. 1989.

/52/ Valg af plastmateriale. En kortfattet metodik. PT.91.26 Erik M Kjær. Lab for Plastteknologi, Processteknsk Institut. Nov 1991.

/53/ Varme og klimateknik grundbog. H.E. Hansen et al. Danvak, 1987.

/54/ VDI/VDE 2617 Accuracy of coordinate measuring machines. Part 1. Characteristics and their checking. Generalities. 1986.

/55/ VDI/VDE 2617 Accuracy of coordinate measuring machines. Part 2. Characteristic parameters and their checking, measurement task specific measurement uncertainty, length measurement uncertainty. 1986.

/56/ VDI/VDE 2617 Accuracy of coordinate measuring machines. Part 3. Characteristic parameters and their checking, components of measurement error of the machine. 1989.

/57/ VDI/VDE 2617 Accuracy of coordinate measuring machines. Part 4. Characteristic parameters and their checking, Rotary tables on Coordinate Measuring Machines. 1989.

/58/ VDI/VDE 2617 Genauigkeit von Koordinatenmessgeräten. Blatt 5. Kenngrössen und deren Prüfung. Ûberwachung durch Prüfkörper. 1993.

/59/ XLKAL. Brugervejledning og dokumentation. IPT publikation MM96.48. Bo N. Brandt & Mads K. L. Knudsen. Institut for Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet. Juli 1996.

/60/ XLKON. Brugervejledning og dokumentation. IPT publikation MM96.49. Bo N. Brandt & Mads K. L. Knudsen. Institut for Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet. Juli 1996.

/61/ XLPLADE. Brugervejledning og dokumentation. IPT publikation MM96.46. Bo N. Brandt & Mads K. L. Knudsen. Institut for Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet. Juli 1996.

/62/ XLTEMP. Brugervejledning of dokumentation. IPT publikation MM96.52. Mads K. L. Knudsen & Bo N. Brandt. Institut for Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet. Juli 1996.


1 0 8

/63/ Kalibrierrung von Koordinatenmessgeräten mit Kugel- und Lochplatten. D. Hüser-Teuchert et al. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig. April 1993.

/64/ Nordic Audit of Coordinate Measuring Machines. IPT publikation MM96.33. Hans N. Hansen & Leonardo De Chiffre. Institut for Procesteknik, Danmarks Tekniske Universitet. Maj 1996.

/65/ Kvalitetshåndbog for Center for Geometrisk Metrologi.

/66/ The International Temperature Scale of 1990 (ITS-90). BIPM, 1989.

APPENDIKS A.

ANVENDTE KOORDINATMÅLEMASKINER

Appendikset beskr iver de forskel l ige koordinatmålemask iner der der b lev anvendt t i l udførelse af mål ing i løbet af pro jektet .

Beskr ive lsen omfat ter tre mask iner opst i l le t ved IPT, een ved Univers ita d i Padova og een ved Ins t i tut for Produkt ion, AUC.

AP P E N D I K S A. AN V E N D T E K O O R D I N AT M ÅL E M AS K I N E R

1 1 0

I forbindelse med projektet er anvendt adskillige koordinatmålemaskiner, både ved Procesteknisk

Institut og besøgte institutioner. Hver maskintype beskrives i det følgende, opstillet efter fabrikat. Der

er angivet hvor hver af de anvendte maskiner er hjemhørende.

FERRANTI Ferranti plc. er hjemhørende i Skotland og var i 1950'erne blandt de første til at producere

koordinatmålemaskiner.

MERLIN MK II

Styrepult

Tasthoved

Figur A.1 Merlin MK II ved Institut for Produktion, AUC, under opmåling af kuglebøsningsplade.

En Merling MK II blev anvendt til opmåling af en kuglebøsningsplade ved Institut for Produktion,

AUC. Maskinen anvendes hovedsageligt til måleopgaver i forbindelse med emner fremstillet ved

instituttet. Målerummet er max ca. 600 x 600 x 600 mm, med stationært granitplan monteret på

vibrationsdæmpende chassis. Målemiljøet er stærkt afhængig af aktiviteten i rummet.

Tasthovedet består af en mekanisk, dynamisk tast (femvejs Renishaw) ophængt på en Renishaw PH1.

Tasthovedet er indekserbart med mulighed for at dreje tasten om to akser.

Merlin MK II er CNC-styret med mulighed for kørsel fra styrepulten. Styrepulten giver mulighed for

styring af de tre lineære akser samt et rundbord. Styresystemet er af ældre dato, Ferranti DCC 3.37 og

giver ikke mulighed for opretning gennem eksempelvis 3D-elementer. Målesystemet er opbygget af

transducere og giver opløsningen på 0,5 µm. Måleusikkerheden blev oplyst til ±2 µm.


1 1 1

MONDO MONDO er et koreansk ejet firma baseret i England. MONDO repræsenteres i Danmark af MTS,

Randers.

SM 300

Maskinen er anvendt på Institut for Procesteknik, DTU. Maskinen er motoriseret og udstyret med et

dynamisk tastsystem. Lokalet er tilkoblet instituttets klimaanlæg. Maskinen benyttes af de studerende

bl.a. i forbindelse med gennemførelse af DTU kursus 8015, Maskinvurdering og Teknologisk

Metrologi.

Konstruktionen består i en luftpudelejret portal med tre lineære føringer, lodret tasthoved og stationært

bord uden dæmpning. Målerummet er max. 300 x 300 x 250 mm.

Tastsystemet består af en optisk samt en mekanisk del. Sidstnævnte kan monteres med enten et

dynamisk eller statisk tasthoved. Målesystemet består af interferometrisk måling på glaslinealer.

Optisk/mekanisk

tasthoved

Joystick

Kontrolpult til optisk måling

Figur A.2 MONDO SM 300 ved Institut for Procesteknik, DTU.

MONDO SM 300 er i basis udgaven motoriseret. Styring af alle tre akser foregår fra eet joystick.

Desuden er der mulighed for finpositionering ved hjælp af drejeknapper på maskinen. Disse bør kun

anvendes ved optisk måling da der forekommer uforudsigelig opførsel ved brug af disse under måling

med det mekaniske tasthoved.


1 1 2

MONDO SM 300 kan udstyres med CNC-styring gennem et udvidelses modul. Det er erfaret at hele

systemet bærer præg af at være tiltænkt opmåling med det optiske system. Der kan optræde fejl ved

CNC-kørsel med det mekaniske tastsystem. /27/

Med MONDO koordinatmålemaskinerne følger en softwarepakke, QCT, til håndtering af dialogen

mellem operatør og maskine. QCT giver mulighed for opstilling af makroer til vejledning af

operatøren, samt opbygning af deciderede CNC-styreprogrammer.

MONDO opgiver måleusikkerheden som værende ±4 µm. For maskinen ved Procesteknisk Institut er

det dog kendt at dette ikke kan overholdes uden korrektion af måleresultaterne.

ZEISS Carl Zeiss er blandt de førende producenter af koordinatmålemaskiner og producerer et utal af

modeller. Zeiss maskiner er således ganske almindelige. Samtlige anvendte Zeiss maskiner er

konstrueret med luftlejrede portaler, tre lineære føringer og lodret tasthoved.

OMC 850

Styrepult

Optisk/mekanisk

tasthoved

Figur A.3 Zeiss OMC 850 ved Institut for Procesteknik, DTU.


1 1 3

Maskinen blev anvendt til opmåling ved CGM, Institut for Procesteknik. Målerummet er max. 850 x

1200 x 600 mm, med stationært, vibrationsdæmpet bord. Maskinen er opstillet i et af instituttets

klimastyrede rum, med begrænset adgang.

Tastsystemet er todelt bestående af et optisk tasthoved samt et mekanisk, dynamisk tasthoved.

Målesystemet er et Zeiss PHOCOSIN, fotoelektrisk målesystem med Zerodur glasmålestok.

Opløsningen er opgivet til 0,2 µm.

Maskinen er CNC-styret med mulighed for styring via joystick på styrepulten. Styringen er samlet i et

særskilt kontrolkabinet, type 60 84 87. OMC 850 kører med UMESS 300 styresystemet, som er DOS

baseret.

Leverandøren, Brock & Michelsen, har udført en verifikation af den rumlige måleusikkerhed.

Verificeringscertifikat nr. 88341, 6/5 1994, fastsætter u3=(3,0+L/250) µm, L i mm.

UMM 550

Zeiss UMM 550 er anvendt ved opmåling ved DIMEG, Universita di Padova, Italien. Maskinens

målerum er max. 850 x 1200 x 600 mm. Maskinen har stationært bord med dæmpning, desuden er der

rundbord til maskinen. Maskinen er opstillet i et “provisorisk” målelokale i et værkstedsmiljø.

Klimaanlægget efterlader noget at ønske, da forholdene ikke er særlig stabile. Lokalet benyttes til

andet end måling, hvilket ikke gavner stabiliteten. I et tilstødende lokale, adskilt med en fibervæg,

foretages træk- og trykprøvning på en Gleeble 2000 maskine. Kørsel med denne maskine føles tydeligt

i målelokalet, det er dog ikke påvist at have indflydelse på målingerne.

Styreskab

Tasthoved

Tastmagasin

Figur A.4 Zeiss UMM 550 ved Universita di Padova.


1 1 4

Tastsystemet består af et mekanisk, statisk tasthoved. Der anvendes tastvekslesystem til manuel og

CNC-styret tastveksling. I praksis foretages tastvekslingen manuelt.

Målesystemet er et Zeiss PHOCOSIN, fotoelektrisk målesystem med glasmålestok. Opløsningen er

opgivet til 0,2 µm. Maskinen er CNC-styret gennem UMESS UX systemet, med mulighed for styring

via kontrolpult. Styringen er samlet i et særskilt kontrolkabinet, type 60 84 87. UMESS UX

styresystemet i Padova fungerer ikke optimalt, end ikke som systemet ved Institut for Procesteknik.

Zeiss opgiver den rumlige måleusikkerhed for UMM 550 til u3=(2,3+L/200) µm, L i mm. Zeiss har

udført en verifikation af måleevnen jf. VDI 2617 19/4 1994. Certifikat nr. C 1503/94/HnB fastsætter

den rumlige måleevne til u3=(2,1+L/250) µm, L i mm. Forholdene omkring maskinen gør at der kan

stilles spørgsmålstegn ved dennes overholdelse af certifikatet.

UPMC 850 CARAT

Styrepult

Tasthoved

Tastmagasin

Figur A.5 Zeiss UPMC 850 CARAT, ved Institut for Procesteknik, DTU.

Maskinen er anvendt under opmåling ved CGM, Institut for Procesteknik. Maskinen er opstillet i et af

instituttets klimastyrede rum, med begrænset adgang. Maskinen har luftpudelejret portal med tre

lineære føringer, lodret tasthoved og stationært bord med aktiv dæmpning. Målerummet er max. 850 x

1200 x 600 mm. Føringerne på UPMC 850 CARAT er udført i en speciel aluminiumslegering,

CARAT der gør maskinen termisk mere stabil. CARAT står for Coated Aging Resistant Aluminium


1 1 5

Technology og dækker over den behandling materialet får ved fremstillingen. Bordet er stationært med

aktiv dæmpning, der er indbygget rundbord.

Tastsystemet består af et mekanisk, statisk tasthoved. Der anvendes tastvekslesystem til manuel og

CNC-styret tastveksling. Målesystemet er et Zeiss PHOCOSIN, fotoelektrisk målesystem med

Zerodur glasmålestok. Opløsningen er opgivet til 0,2 µm. Zeiss UPMC 850 CARAT kører med

UMESS UX styresystemet. Selve styringen er samlet i et særskilt kontrolkabinet, type 60 84 87.

Leverandøren, Brock & Michelsen, har udført en verifikation af den rumlige måleusikkerhed.

Verificeringscertifikat nr. 91631, 6/5 1994, fastsætter u3=(0,8+L/600) µm, L i mm.

APPENDIKS B.

BESKRIVELSE AF HP87 SYSTEM OG

TEMP-87

Appendikset beskr iver HP87 systemet samt softwaren – ændringer foretaget i forb indelse med eksamensprojektet .

Systemet har været brugt i per ioder t i l regist rer ing af temperatur forhold omkring koordinatmålemask iner b l.a. ved IPT og Univers i ta d i Padova.

AP P E N D I K S B. BE S K R I V E L S E AF HP87 S Y S T E M O G TEMP-87

1 1 8

HARDWARE HP87 systemet er opbygget omkring en HP87A computer, som styrer eksterne diskettedrev, printer og

multimeter.

Det eksterne diskettedrev er et HP9121 med 2 3½" drev. Der lagres i HP LIF format hvilket betyder at

der på en nyformateret diskette er knap 270kb ledig. De kan ikke læses på en DOS eller windows

baseret pc. Data lagret på diskette skal derfor overføres via HP87 computeren over serielforbindelse.

Printeren er en HP ThinkJet. Det er en lille kompakt blækprinter som skriver på endeløse baner.

Multimeteret er et 5½ ciffers HP3421A. Der har indbygget en multiplexer med 3x10 kanaler til 2-

trådsmåling. Der benyttes 4-trådsmåling ved at parallelkoble 2 kanaler. Dette reducerer det maksimale

antal kanaler til 10. Multimeteret har et lille display med begrænset visningsmulighed og benyttes

derfor ikke. Multimeteret har ikke været kalibreret i en årrække og er ikke blevet det i forbindelse med

eksamensprojektet.

SOFTWARE Softwaren er blevet revideret i forbindelse med eksamensprojektet. Den nye udgave hedder TEMP-87.

Der henvises til /49/ for beskrivelse af brugerinterface samt listning af programmet.

DATOFUNKTIONER

Ved udskrift og visning på skærm bliver datoen vist i langt format1. Tidligere blev denne datotekst

fundet i en matrix der blev oprettet ved programmets opstart. Dette er ændret til brug af to funktioner

hvorved datoteksten genereres. Den ene, der fås ved hjælp af. rammodulet "Advanced progamming",

omdanner datoen til kort2 datoformat, mens en ny funktion laver dette om til langt format. Problemet

skyldes måden kalenderen er opbygget i HP87 computeren. Aktuelt tidspunkt angives ved hjælp af to

tal.

Datoen er angivet ved et femcifret tal hvor de to første er årstallet og de sidste tre er dagens

nummer i det år.

Klokkeslæt er angivet i sekunder siden midnat.

Der er desuden lavet en funktion der omdanner en dato og klokkeslæt angivet i HP's format til samme

tidspunkt angivet i Excel's format. Dette format angiver med heltalsdelen dagens nummer og

fraktionsdelen som en brøkdel af 24 timer. Denne funktion er lavet fordi den videre databehandling er

foregået i Excel.

SENSORER

Muligheden for at angive karakteristikken for den enkelte sensor er forbedret idet der nu kan angives

både nulpunkt og hældning.

Det forventes at der vil være behov for at kunne skifte mellem opsætninger med ren

lufttemperaturmåling og blandet luft- og emnetemperatur. For at forberede systemet til brug af

forskellige sensorer er der nu mulighed for at angive værdier for 20 sensorer. Det vil dermed være

muligt at vælge de 10 sensorer der bedst løser den aktuelle måleopgave.

BRUG AF RAM TIL LAGRING AF TEMPERATURDATA

For at lette overførelsen af data til pc er der lavet en matrix, hvor temperaturen og tidspunktet for

målingen bliver gemt. Dette giver mulighed for at overføre data uden at skulle afslutte TEMP-87.

Data lagret i RAM er dog mere sårbar end data gemt på diskette. Det må derfor før hver

opsamlingsperiode besluttes hvor betydningsfulde dataene er. Ulempen ved lagring på diskette er at

der skal reserveres plads på forhånd, da HP LIF formatet ikke tillader ændring af filstørrelse efter filen

er oprettet. Fortsættes målinger udover den forventede periode bliver data ikke lagret på diskette.

Matrixen arbejder efter FIFO princippet, det vil således altid være de sidste data der er gemt.

1 Måned sk r i ves fu l d t ud og års ta l l e t ang ives med 4 c i f re . Eks . 12. ju l i 1996

2 Dag, måned og å rs ta l ang i ves med 3x2 c i f re . Eks . 120796.

AP P E N D I K S B. BE S K R I V E L S E AF HP87 S Y S T E M O G TEMP-87

1 1 9

Datamatrixen kan indeholde 700 datasæt. Dette svarer til ca. 7 døgn med en opsamlingsfrekvens på 15

minutter. Ved lagring på diskette er der plads til ca. 2800 datasæt per diskette.

GRAFISK DISPLAY

For at forbedre muligheden for en vurdering af temperaturen vises værdierne for en af kanalerne

grafisk. HP87 computeren kan dele sin skærmhukommelse så der kan arbejdes med to skærmbilleder,

et grafisk og et alfanumerisk. Tidligere blev hele hukommelsen brugt til det alfanumeriske display for

derved at gemme de sidste 204 viste linier. Dette er på grund af opdelingen reduceret til 54 linier, som

anses for at være tilstrækkeligt.

Det grafiske display er på 240x400 pixels. Da der vises et døgn ad gangen giver det en opløsning på

3,6 minutter per pixel.

FRASORTERING AF DATA I FORBINDELSE MED MÅLING

Der er lavet en mulighed for at kunne frasortere data i forbindelse med måling. Formålet er at kunne

måle med en højere opsamlingsfrekvens uden at drukne i data.

Frasorteringen sker på baggrund en værdi som angives af brugeren. Hvis ingen af sensorerne har

ændret sig med minimum denne værdi siden sidste gemte måling vil den aktuelle måling ikke blive

gemt.

Metoden blev kun benyttet i ca. 14 dage i november fordi der er to problemer ved denne

opsamlingsmetode.

Hvis temperaturforholdene er mere stabile end forventet bliver ingen målinger gemt.

Hvis temperaturforholdene er mere svingende end forventet vil en ufordelagtig stor del af

målingerne blive gemt.

Målingerne fra denne periode var således præget af skift mellem perioder hvor der stort set ikke er

gemt data og perioder hvor der ikke er frasorteret data. Muligheden for at kunne frasortere data er dog

alligevel bibeholdt.

APPENDIKS C.

TRANSPORTABELT HP SYSTEM

Appendikset gennemgår de opst i l lede krav i forb indelse med indhentning af t i lbud på et nyt temperaturmålesystem.

Valg af system begrundes og pr isen for systemet spec if iceres. Opbygning af sof tware t i l sys temet gennemgås.

AP P E N D I K S C. TR AN S P O R T AB E L T HP S Y S T E M

1 2 2

KRAV I forbindelse med CGM's ansøgning om at blive akkreditere indenfor området koordinatmåling er der

opstået krav som HP87 systemet ikke kan klare. Det er derfor besluttet at der skal samles et nyt

system. Kravene til dette nye system er:

Transportabelt. Det kan være nødvendigt at medtage systemet ved måling ude af huset. Systemet

skal derfor være så kompakt og let at det er muligt at medtage det.

Antallet af kanaler skal være min 20. Systemet skal både kunne måle lufttemperaturen omkring

koordinatmålemaskinen og temperaturen af emne og referenceemne og evt. måleplanet.

Systemets måleusikkerhed må ikke overstige 0,02°C, helst ikke 0,01°C. Ved kalibrering af

pladenormaler skal usikkerheden på temperaturmålingen være minimal, for at temperaturens

indflydelse ikke skal få for stor vægt i det samlede usikkerhedsbudget.

På baggrund af ovenstående blev det besluttet at det skulle forsøges at indhente tilbud på systemer.

Det blev besluttet at systemet skulle kunne køre i forbindelse med IPT's bærbare AST pc.

LØSNINGER Der blev indhentet tilbud på to systemer, et baseret på komponenter fra Keithley og et fra Hewlett-

Packard.

KEITHLEY

Tilbuddet blev givet af Berendsen Datafangst og det omfattede:

7½ ciffers multimeter. Type 2010. Vægt 5,0 kg og dimensioner 89 mm x 213 mm x 370 mm.

Switchbox med plads til 2 kort. Type 7001. Vægt 3,4 kg og dimensioner 89 mm x 216 mm x 375

mm.

1 Multiplexerkort med 20 kanaler til 4-trådsmåling.

PCMCIA-kort og kabler

TestPoint (software)

Systemet er en totalløsning, dvs. at det er Berendsen Datafangst der leverer alle delene.

HEWLETT-PACKARD

Tilbuddet blev givet af HP' danske salgsafdeling og omfattede:

7½ ciffers multimeter. Type 34420A. Vægt 3,6 kg og dimensioner 89 mm x 213 mm x 350 mm.

Switchbox. Type 3488. Det har plads til 5 kort.. Vægt 8,5 kg og dimensioner 89 mm x 425 mm x

370 mm.

4 multiplexerkort. Kortene skal parres parallelt for at det er muligt af måle med 4-trådsmetoden.

Der er i alt 20 kanaler til 4-trådsmåling.

Kabler.

Da HP ikke kan levere PCMCIA kort har det været nødvendigt at finde andre leverandører. To kan

levere kort som kan bruges sammen med HTBasic, som er den software der ønskes brugt til at styre

systemet. De to leverandører er IOtech og National Instruments. National Instruments blev valgt trods

højere pris på grund af leveringsvanskeligheder fra IOtech.

IPT har brugt HTBasic som programmeringssprog i en del tilfælde og ønsker fortsat at bruge HTBasic.

HTBasic kræver dog en hardwarenøgle. Hardwarenøglen fås i to udgaver, en der tillader redigering af

programmer og en der kun tillader afvikling af programmer. Til systemet er indkøbt en nøgle til

programafvikling.

PRIS De to løsninger er meget ens hvad angår pris, ydelse, vægt og dimensioner. Systemet baseret på HP

komponenter blev derfor valgt, da IPT har gode erfaringer med HP produkter.

AP P E N D I K S C. TR AN S P O R T AB E L T HP S Y S T E M

1 2 3

Post Beløb

System Multimeter Kr. 19 440

Switchbox Kr. 12 600

4 multiplexerkort Kr. 14 868

Kabler Kr. 567

PCMCIA kort Kr. 6 000

Software (hardwarenøgle) Kr. 2 500

Tilbehør 2x20 Lemo stik Kr. 4 000

Kabel Kr. 390

Total Kr. 60 365

Tabel C.1 Pris for mobilt HP system.

I tabel C.1 er prisen for det mobile HP system specificere (alle priser excl. moms). Det er kun dele

indkøbt i forbindelse med eksamensprojektet der er nævnt. Der skal endvidere indkøbes en

tyndfilmmodstand.

UDVIKLING AF SOFTWARE Styreprogrammet er skrevet i HTBasic med udviklingsnavnet BK7, valgt til at gælde under

udviklingen af systemsoftwaren. Version 0.5 er et funktionsdueligt program til afvikling på en

stationær pc.

Det er forsøgt at få programmet til at ligne styreprogrammet til HP87 systemet. Programmet er således

også menustyret.

Der er tre menuer. Første menu giver mulighed for angivelse af filnavn og opsamlingsfrekvens,

påbegyndelse af måling, samt adgang til næste menu. Fra den anden menu vælges hvilke kanaler der

benyttes samt hvilke sensorer der er tilknyttet. Fra den tredje menu er der mulighed for at ændre

karakteristik for de tilknyttede sensorer. Der er mulighed for at gemme de aktuelle værdier for

sensorernes karakteristikker og tilknyttede sensorer i hver sin fil.

STATUS Det videre arbejde er ved eksamensprojektets afslutning overgået til Leif Nielsen som har ansvaret

udviklingen af systemet. Der mangler følgende

Indkøb er referencemodstand

Der skal indkøbes en tyndfilmmodstand der kan bruges til at kontrollere multimeterets for drift.

Kalibrering af sensorer og reference modstand

Tilpasning så styring af systemet kan ske fra bærbar pc

Indkøb af PCMCIA kort blev forsinket på grund af leveringsvanskeligheder fra IOtech som var

valgt som leverandør i første omgang. Der har desuden været problemer med at få HTBasic til at

arbejde sammen med PCMCIA kortet. Dette skyldes sandsynligvis at den korrekte driver mangler.

Den skal skaffe enten fra National Instruments eller TransEra som laver HTBasic.

APPENDIKS D.

FREMSTILLING AF PLADENORMALER OG

FIKSTURER

Appendikset beskr iver de nomaler og t i lbehør der b lev fremst i l le t under eksamensprojektet .

AP P E N D I K S D. FR E M S T I L L I N G AF P L AD E N O R M AL E R O G F I K S T U R E R

1 2 6

Ud fra ønsket om at kalibrere IPT's MONDO SM 300 koordinatmålemaskine opstår behovet for

normaler til gennemførelse af kalibreringen. Eftersom IPT's øvrige aktiviteter indenfor

koordinatmåling omfatter kalibrering ved hjælp af pladenormaler er der fremstillet skræddersyede

pladenormaler til MONDO SM 300. Der er fremstillet tre pladenormaler i form af

kuglebøsningsplader. Til pladenormalerne er desuden fremstillet fiksturer til opmåling af pladerne i

horisontale og vertikale positioner.

Et af hovedformål med fremstillingen af egne pladenormaler og fiksturer har været at undersøge om

det vil være muligt for en almindelig dansk industrivirksomhed at fremstille pladenormaler til

overvågning af egne koordinatmålemaskiner. Dette giver anledning til at anvende

standardkomponenter i stor udstrækning og samtidigt lempe kravene til fremstillingen.

KUGLEBØSNINGSPLADER Ved kalibrering af koordinatmålemaskiner skal pladenormalen dække så stor en del af hver af

maskinens tre plan (XY, XZ og YZ). Samtidigt skal kunne opmåles i samtlige orienteringer beskrevet

i kapitel 9. Ved opmåling på MONDO SM 300 begrænses pladens størrelse af portalens højde samt

tasthovedets størrelse. Disse giver en maksimal målelængde i Z-retningen på godt 250 mm som

begrænsende mål.

QCT styresoftwaren til MONDO SM 300 har mulighed for angivelse af korrektioner een

positioneringsfejl, to translatoriske fejl og tre rotatoriske fejl per akse. De 21 maskinfejl, kapitel 6, kan

således angives hvor vinkelrethedsfejlene indgår som konstante led i tre af de translatoriske fejl. Det er

umiddelbart muligt at angiver korrektionsfaktorer i spring på 50 mm. Ved at benytte dette som

elementafstand udnyttes korrektionstabellen optimalt samtidigt med at opmålingstiden minimeres.

Ved valg af typen af pladeelement kan kravet om forenklet fremstilling opfyldes ved at vælge

bøsningselementer til montering i en pladeramme. Ved anvendelse af tredimensionale elementer kan

kravene til fremstillingen af især selve pladen lempes. Både kugler og kuglebøsninger kan anskaffes

som standard komponenter i høj kvalitet. Idet pladenormaler med kugleelementer er velkendte og

kommercielt tilgængelige er det valgt at undersøge kuglebøsningsplader.

Som led i vurdering af kuglebøsningspladers anvendelighed blev fremstillet tre eksemplarer: to i

aluminium og en i stål (BP-ST). De to aluminiumsplader adskilles på tykkelsen som er hhv. 15 og 30

mm. Disse betegnes hhv. BP-15 og BP-AL.

Fælles for alle kuglebøsningspladerne er følgende parametre:

Elementtype

Yderringen fra et sfærisk kugleleje, SKF 129 TN9, anvendes som bøsning der fastlimes i pladen.

Det indvendige spor af bøsningen har form af et snit af en indvendig kugleflade. Formafvigelsen

på kuglefladen ligger erfaringsmæssigt på under 1 µm.

Elementafstand

Elementerne er placeres med en indbyrdes nominel centerafstand på 50 mm i både X og Y-

retningen.

Pladestørrelse

Pladerne er udformet med 5x5 udboringer hvori der kan monteres bøsninger.

Antal elementer

17 af 25 mulige elementpositioner er besat med bøsninger. Det er den yderste krans samt

centerpositionen.

En kommentar skal knyttes til valget af elementpositioner. De yderste elementpositioner er valgt da de

er spredt over det største område på pladen. Centerelementet er medtaget af flere grunde: Pladens

anvendelsesområde udvides idet diagonalerne således kan anvendes ved vurdering af f.eks.

vinkelrethedsfejl på koordinatmålemaskiner. Pladen kan desuden anvendes som en fuld 3x3

pladenormal. Ved kalibreringsopmåling af pladenormaler sættes nulpunktet samme sted i forhold til

pladen. Ved i stedet at lægge nulpunktet samme sted i forhold til maskinen er det muligt at foretage en

(grov) vurdering af de kombinerede maskinfejl i opmålingsplanet. Med nulpunkt i centerelementet er

det tanken at både pladens og maskinens fejl kan vurderes ved blot en kalibreringsopmåling med fire

omslag af pladen. Princippet er ikke afprøvet.


1 2 7

BP-15

BP-15 blev fremstillet af et stykke skrotplade samt skrottede 8 mm kugler til understøtningerne og var

oprindeligt ment som en prøve før fremstilling af de to 30 mm kuglebøsningsplader. BP-15 blev

monteret med bøsninger og udlånt til DIMEG ved Universitá di Padova. BP-15 indgik i to

eksamensprojekter ved DIMEG. De samlede udgifter til fremstillingen af BP-15 fremstår af Tabel D.1.

BP-15 blev fremstillet på MM's eget værksted under indkøring af en CNC-fræser.

Post á Beløb

17 stk. SKF 129 TN9 ~ 95,00 1615,00

Total ~ 1600,-

Tabel D.1 Omkostninger til fremstilling af BP-15.

BP-AL

Figur D.1 Kuglebøsningspladen BP-AL.

BP-AL er fremstillet for at kunne undersøge hvor stor indflydelse valget af plademateriale har på

pladenormalens egnethed. BP-AL er fremstillet i en aluminiumslegering kaldet Hårdal, en type

konstruktionsaluminium. En fordel ved aluminium er bl.a. den gode varmeledningsevne der giver

hurtigt temperatur udligning i pladen. Desuden skal pladen ikke spændingsudglødet efter

bearbejdning. Ulempen ved brug af aluminium er dets følsomhed overfor temperatursvingninger i

omgivelserne.

Pladen er fremstillet med en tykkelse på 30 mm efter anbefaling fra PTB i Braunschweig.

Tabel D.2 viser de anslåede omkostninger i forbindelse med fremstilling af BP-AL. (Materialepriserne

er aktuelle dagspriser.) I tabel D.2 er ikke medtaget omkostninger forbundet med maskintid da dette

afhænger meget af de anvendte maskiner. Værkstedstiden omfatter demontering af leje, CNC-

programmering, bearbejdning samt montage af bøsninger og kugler. Maskintiden anslås til mellem 1-3

timer.


1 2 8

Post á Beløb

Hårdal 255x255x35 mm plade 1092,00

8 stk. SKF RB-18 ~ 10,00 80,00

17 stk. SKF 129 TN9 ~ 95,00 1615,00

8 værkstedstimer (lærling) 76,00 608,00

Total ~ 3400,-

Tabel D.2 Budget for fremstilling af BP-AL.

BP-ST

Figur D.2 Kuglebøsningspladen BP-ST.

BP-ST er som BP-AL fremstillet for at kunne undersøge hvor stor indflydelse valget af plademateriale

har på pladenormalens egnethed. BP-ST er fremstillet i en Uddeholm legering betegnet UHB 11. Efter

bearbejdning blev pladen spændingsudglødet ved Industri Hærderiet. En fordel ved stål er bl.a. den

høje varmekapacitet der gør pladen mindre følsom overfor variationer i omgivelsernes temperatur.

Ulempen er dog at akklimatiseringen forløber langsomt.

Pladen er fremstillet med en tykkelse på 30 mm efter anbefaling fra PTB i Braunschweig.

Tabel D.3 viser de anslåede omkostninger i forbindelse med fremstilling af BP-ST. (Materialepriserne

er aktuelle dagspriser.) Som for BP-AL er omkostninger forbundet med maskintiden, det samme som

for BP-AL, er ikke medtaget i tabellen. Værkstedstiden omfatter det samme som for BP-AL.

Maskintiden anslås igen til mellem 1-3 timer. Af tabellen ses at der så godt som ingen forskel er i

fremstillingsprisen på de to plader BP-AL og BP-ST.


1 2 9

Post á Beløb

UHB 11 255x255x35 mm plade 584,00

Spændingsudglødning 515,00

8 stk. SKF RB-18 ~ 10,00 80,00

17 stk. SKF 129 TN9 ~ 95,00 1615,00


Total ~ 3400,-

Tabel D.3 Budget for fremstilling af BP-ST.

FIKSTURER TIL KUGLEBØSNINGSPLADE I forbindelse med kalibrering af såvel kuglebøsningspladerne som MONDO SM 300

koordinatmålemaskinen er det nødvendigt at pladenormalerne placeres i et behørigt fikstur. Fiksturet

skal sikre pladenormalens stabilitet og placering under opmålingen.

Akse Forskydning ad Rotation om

X TX RX

Y TY RY

Z TZ RZ

Tabel D.4 Frihedsgrader for bevægelse i rummet.

Et emne placeret frit i rummet kan forskydes langs hver af de tre akser X, Y og Z. Ligeledes kan det

roteres om hver af disse akser. Emnet har således seks frihedsgrader, tabel D.4. Ved opmåling af et

emne er det afgørende at tage hensyn til dette for at sikre at emnet forbliver stationært under hele

målingen. Samtidigt må udvidelse af emnet, f.eks. som følge af temperaturgradienter, ikke hindres.

De omtalte fiksturer er fremstillet og anvendt ved opmåling af 30 mm kuglebøsningspladerne.

HORISONTALT FIKSTUR

Til opmåling af kuglebøsningspladerne i horisontal stilling er disse monteret med tre kugler på hver af

top- og bundfladerne, Figur D.3. Pladerne hviler på kuglerne under opmålingen i XY-planet.

Kontakten mellem plade og det plane underlag vil således tilnærmelsesvis bestå af tre punkter. Dette

kombineret med tyngdekraftens virkning gør at netop tre af pladens frihedsgrader elimineres nemlig:

rotation om hhv. X og Y og forskydning i Z. Ved at placere den ene understøtning i et hul forhindres

endvidere forskydning langs X og Y. Placering af en anden kugle i en notgang forhindre rotation om

Z. Den tredje kugle skal herefter placeres på et plant underlag der er parallelt med planet udspændt af

de tre understøtningskugler.

Det horisontale fikstur til kuglebøsningspladerne består af to dele: en lateral og en transversal skinne,

Figur D.4.1 De to skinner samles og skilles let uden brug af værktøj. På lateral skinnen er realiseret et

hul og en notgang ved hjælp af hhv. tre kugler, SKF RB-16, og to ruller, SKF RC-16x16 eller RC-

16x24, placeret i udfræsninger, tegning H.006.007/B. Disse dele er hærdede og findes som standard

reservedele til større kugle- og rullelejer. På transversal skinne realiseres planet til den tredje

understøtningskugle i form af et standard objektglas, til mikroskoper, anbragt i en udfræsning, tegning

H.006.007/C.

1 Tegn ingsg rund laget fo r de t hor isont a le f i ks tur er hen lagt t i l f o r t ro l ige b i lag .


1 3 0

Understøtningskugler

Figur D.3 Placering af understøtninger på kuglebøsningsplader til horisontal opmåling.

Det horisontale fikstur anvendes i XY-planet ved kalibrering af såvel kuglebøsningspladerne som

koordinatmålemaskinen. Lateral skinnen fastspændes i enderne, til måleplanet under målingerne.

Ruller

Kugler

Lateral skinne

Transversal skinne

Objektglas

Figur D.4 Horisontalt fikstur til kuglebøsningsplader.

Tabel D.5 angiver de vurderede udgifter i forbindelse med fremstilling af et horisontalt fikstur. Der er

ikke medtaget maskintid i beregningerne, ligeledes er prisen på objektglas undladt da den er relativ

lille. Maskintiden anslås til mellem en til to timer.


1 3 1

Post á Beløb

600x60x10 mm Al stang 50,00

3 stk. SKF RB-16 ~ 10,00 30,00

2 stk. SKF RC-16 ~ 15,00 30,00


Total ~ 340,-

Tabel D.5 Budget for fremstilling af horisontalt fikstur.

VERTIKALT FIKSTUR

Til opmåling af kuglebøsningspladerne i vertikal stilling er disse monteret med to kugler på den ene

kant, Figur D.5. Pladerne hviler på kuglerne under opmålingen i XZ og YZ-planet. Kontakten mellem

plade og det plane underlag vil tilnærmelsesvis bestå af to punkter. Dette kombineret med

tyngdekraftens virkning gør at netop to af pladens frihedsgrader elimineres nemlig: rotation om Y og

forskydning i Z. Ved at placere den ene understøtning i et hul forhindres endvidere forskydning langs

X og Y. Placering af en anden kugle i en notgang forhindre rotation om Z. Rotation om X, væltning af

pladen, forhindres ved at pladen støttes af det vertikale fikstur gennem en støttebolt.

Understøtningskugler

Figur D.5 Placering af understøtninger på kuglebøsningsplader til vertikal opmåling.

Det vertikale fikstur til kuglebøsningspladerne består af tre dele: en lateral og en vertikal skinne samt

en afstiver, Figur D.6.2. De tre skinner kræver værktøj til at samles og skilles. I praksis anvendes

lateral skinnen fra det horisontale fikstur ved opmåling med det vertikale fikstur. Lateral skinnen og

selve det vertikale fikstur samles og skilles let uden brug af værktøj idet vertikal fiksturet skubbes på

plads i den tværgående not i lateral skinnen.

2 Tegn ingsg rund laget fo r de t ver t i ka le f i ks tur e r hen lag t t i l f o r t ro l ige b i lag .


1 3 2

Lateral skinne

Vertikalt fikstur

Justerbar

støttebolt

Figur D.6 Vertikalt fikstur til kuglebøsningsplader.

Det vertikale fikstur anvendes i XZ og YZ-planet ved kalibrering af koordinatmålemaskinen. Lateral

skinnen fastspændes til måleplanet under målingerne, hvor kuglebøsningspladen er opspændt mod

vertikal fiksturet gennem den justerbare støttebolt. En møtrik på hver side af pladen, Figur D.7,

tilspændes let. Mellem pladen og hver møtrik er en skive og en tallerkenfjeder for at fordele trykket fra

tilspændingen og samtidigt tillade nogen udvidelse af emnet.

Kuglebøsningsplade

Lateral skinne

Vertikal fikstur

Støttebolt

Figur D.7 Opspændt kuglebøsningsplade til opmåling i vertikal position.

Tabel D.6 angiver de vurderede udgifter i forbindelse med fremstilling af den vertikale fiksturdel. Der

er ikke medtaget maskintid i beregningerne. Udgifter til bolt, skiver, tallerkenfjedre og skruer er groft

anslåede. Maskintiden anslås til mellem to og tre timer.


1 3 3

Post á Beløb

800x60x10 mm Al stang 65,00

Bolt m.m. 10,00


Total ~ 380,-

Tabel D.6 Budget for fremstilling af vertikalt fikstur.

TRANSPORTKUFFERT

Følgejournaler

Objektglas

Reservedele

Kugelbøsningsplader

i to plan Vertikalt fikstur

Transversal skinne

Lateral

skinne

Figur D.8 Transportkasse til BP-AL og BP-ST.

De to 30 mm kuglebøsningsplader er samlet i en transport- og opbevaringskuffert. Denne indeholder

foruden kuglebøsningspladerne BP-AL og BP-ST: et horisontalt fikstur, et vertikalt fikstur, div.

smådele samt pladernes følgejournaler. Fuldt pakket vejer transportkufferten ca. 25 kg.

Kufferten er indkøbt til ca. kr. 200,-. Den samlede pris for den fuldt pakkede kuffert bliver i området

af kr. 7700,-. Denne vurderingen indeholder som nævnt tidligere ikke omkostninger i forbindelse med

maskintid. Desuden er er værkstedstimerne konterede som lærlingetimer.


1 3 4

ØVRIGE NORMALER OG FIKSTURDELE Foruden de kuglebøsningsplader der er indgået som emner i eksamensprojektet er der fremstillet en

kuglepladedummy samt en pladefod. Disse har begge relation til aktiviteter under CGM's kommende

akkreditering.

KUGLEPLADEDUMMY

Figur D.9 Kuglepladedummy.

I forbindelse med opbygning af CNC-styreprogrammer til kalibrering af kugleplade under CGM's

kommende akkreditering er fremstillet en dummy af IPT's Retter Kugleplade, Figur D.93. Pladen har

givet mulighed for forsøgsvis at fremstille en kugleplade. Kugleelementerne er limet fast i den koniske

del af udboringerne, tegning H.004.010/D. Et uheld med pladen gjorde at samtlige kugler blev slået

løs. Efter remontering af kuglerne er pladen opmålt een gang med godt resultat. Dette er på trods af at

remonteringen har efterladt limklatter ved nogle antastningspunkter for visse kugler.

Dummypladen (KD) er fremstillet i 23 mm aluminium, herpå er limet to skindplader, tegning

H.004.010/E samt Figur D.10.. Skindpladerne sikrer en overflade der tåler håndtering samtidigt med at

pladens tykkelse svarer til tykkelsen på den oprindelige Retter kugleplade. I pladen er indsat 15 mm

stålkugler til understøtning af pladen og 22 mm stålkugler som opmålingselementer.

3 Tegn ingsg rund laget fo r kug lep ladedummyen e r hen lagt t i l f o r t ro l ige b i l ag .


1 3 5

Skindplade 22 mm

stålkugle

Pladeramme

15 mm under- støtningskugle

Figur D.10 Dummypladens dele.

Det er tilsigtet at dummypladen er udført således at den rumligt kan indeholde den oprindelige Retter

kugleplade. Dette for at sikre at CNC-styreprogrammer opbygget på baggrund af dummypladen ikke

vil kollidere ved kørsel på den oprindelige kugleplade.

PLADEFOD

Figur D.11 Pladefod til hævning af pladenormaler ved kalibrering af koordinatmålemaskiner


1 3 6

Ved kalibrering af koordinatmålemaskiner som beskrevet i kapitel 9 skal pladenormalen hæves over

måleplanet ved den ene opmåling i XY-planet. Til dette formål benyttes en pladefod, hvorpå pladens

fikstur fastspændes. En pladefod har været udlånt til IPT fra PTB i Braunschweig, udført med seks

pladestykker sammenskruet til en terning. Denne udførelse var ikke praktisk at transportere eller

håndtere under målingerne.

Pladefoden skal anvendes ved kalibrering af koordinatmålemaskiner hos div. danske

industrivirksomheder. Materialevalget for pladefoden faldt på aluminium grundet dets ringe masse og

gode egenskaber i forbindelse med akklimatisering. Det er væsentligt at både pladenormal og pladefod

er stabile under opmålingen.

Pladefoden består af en 45x45x20 mm plade skruet fast til et tykvægget 30 mm rør. Røret er nederst

monteret med tre fødder af stål der anvendes ved fastspænding af pladefoden på måleplanet. Stål er

valgt fremfor aluminium til de tre fødder da aluminium kan efterlade permanente spor, hvis

pladefoden skubbes hen over et granit måleplan. Pladefodens øverste plade er tilstrækkelig stor til at

det er muligt at fastspænde pladefiksturet langs kanten.

APPENDIKS E.

PARAMETRISK OPMÅLING AF

PLADENORMALER

Appendikset gennemgår aspekter ved opmål ing af gængse pladenormaler . De nødvendige parametre t i l karakter iser i ng af p ladenormaler , og f remgangsmåden ved opmål ing sk itseres.

Der opst i l les overvejelser og afgrænsninger der l igger bag det fremsti l lede CNC-program, PCM-Pladekal ibrer ing, t i l opmål ing af p ladenormaler under CGM's akkredi ter ing.

AP P E N D I K S E. P AR AM E T R I S K O P M ÅL I N G AF P L AD E N O R M AL E R

1 3 8

I forbindelse med gentagne kalibreringsopmålinger af forskellige pladenormaler opnås store fordele

ved anvendelsen af et CNC-styreprogram. Kravet til et sådan program er at det skal være parametrisk

opbygget således at det let tilpasses forekommende pladetyper.

PLADETYPER De pladenormaler der oftest forekommer vil alle bestå af elementer udlagt i et todimensionalt mønster,

hvor kalibreringsværdierne for pladen vil bestå af elementernes centerkoordinater. De parametrer der

forventes at adskille pladenormaler er følgende:

Elementtype

Dette er den geometriske form af selve elementet der aftastes under opmålingen, der skelnes

mellem ud- og indvendige geometrier.

Til dækning af de mest gængse pladetyper er det tilstrækkeligt med elementtyperne indvendig

cirkel (hulplade), udvendig kugle (kugleplade) og indvendig kugle (kuglebøsningsplade).

Elementdiameter

Fælles for de gængse elementtyper er at alle har en karakteristisk diameter. Diametrene vil

sjældent være ens fra plade til plade. DKD anviser at elementerne maksimalt må have en

formafvigelse på 5 µm /30/ .

Det kan antages at diametre på elementer i gængse pladenormaler er ens for de enkelte elementer i

een plade.

Elementmønster

Elementerne i pladenormaler kan i princippet placeres vilkårligt i alle tre dimensioner. Der

anvendes dog normalt regelmæssige, symmetriske, mønstre af elementpositioner i eet plan.

Gængse eksempler på pladenormaler har elementer i et overordnet rektangulært mønster. Heraf

benytter hovedparten et kvadratisk mønster, hvor elementerne er udlagt i et ens antal rækker og

søjler, med n² positioner.

Antal elementer

Det forventes at antallet af elementer der ønskes at indgå i kalibreringen kan afvige fra det

maksimale antal der forekommer ved det aktuelle mønster.

Oftest vil kommercielle pladenormaler bestå af et fuldstændig udfyldt mønster med elementer i

alle skæringspunkterne mellem rækker og søjler. Der forekommer dog pladenormaler med

elementer alene i den yderste krans af positioner.

Elementafstand

Elementafstande regnes i pladens akseretninger u og v. Afstanden mellem elementerne (L) vil

oftest være forskellig fra plade til plade. DKD anviser at elementpositionen bør ligge mindre end

0,3 mm fra den nominelle position /30/ .

Afvigelser i afstanden mellem de enkelte elementer i een plade vil normalt skyldes fejl i

fremstillingen og vil være små. Elementafstanden kan regnes som værende konstant mellem alle

elementerne.

STRUKTUR AF OPMÅLING Ovenstående lægger op til en opdeling af opmålingen i to. Een del til frembringelse af det overordnede

bevægelsesmønster mellem elementerne, positioneringsdelen. Den anden del til selve opmålingen af

de enkelte elementer, aftastningsdelen.

POSITIONERING

Udlægningen af elementerne antages kvadratisk, hvorfor der ikke vil optræde forskel mellem antallet

af rækker og søjler, begge antages at være n. Antallet af elementer der aftastes kan evt. være forskellig

fra det totale antal elementpositioner, n². Eksempelvis den yderste krans af elementer i de

egenfremstillede kuglebøsningsplader. Antallet af elementer i den yderste krans af positioner fås ved

n²-(n-2)² = 4(n-1). Udlægningen er sammen med elementafstanden (L) bestemmende for bevægelsen

fra element til element.


1 3 9

a) b)

Figur E.1 Det overordnede bevægelsesmønster: a) indadgående spiral og b) udadgående spiral. /44/

Positioneringsdelen imødekommer forskelle i pladerne m.h.t. elementmønster, antal af og afstand

mellem elementerne. Opmåling foretages som angivet i DKD anvisningen /30/ , ved først en

indadgående og derpå en udadgående spiral. Metoden er skitseret i Figur E.1 for en 3x3 plade der

aftastes i alle positioner. Det samme mønster følges i fire pladeorienteringer (D0, DX, DY, DZ) under

kalibreringen.

AFTASTNING

Positioneringsdelen vil placere proben over den forventede centerposition for de enkelte elementer.

Aftastningsdelen kan således gennemføres uden hensyn til udlægningen og skal blot tilgodese

variation af elementtypen. I det følgende angives aftastningsstrategier for de valgte elementtyper.

Opmålingen antages at foregå i XY-planet. I aftastningsstrategierne anvendes nedenstående

nomenklatur:

D Diameter af elementet.

d Diameter af proben.

X0 Elementets nominelle X koordinat.

Y0 Elementets nominelle Y koordinat.

Z0 Elementets nominelle Z koordinat.

Zp, Zp' Z-højden for mellempositioner under hhv. positionerings- og aftastningsdelen.

Tabel E.1 Nomenklatur for elementaftastning.

Hulplade

Figur E.2 Aftastning af indvendig cirkel/cylinder. /30/

De mest almindelige hulplader består af cylindriske huller der aftastes som cirkler i en snithøjde

svarende til pladens midterplan. Antastningspunkterne placeres som skitseret i Figur E.2. Aftastningen

består af 11 trin som opridses i Tabel E.2. Det bemærkes at koordinaterne ved positionering refererer

til probens centrum, hvorimod de ved antastning refererer til berøringspunktet på probens overflade.


1 4 0

Positionering Antastning

X0,Y0,Z0

X0+2

dD ,Y0,Z0 X0+

2

D,Y0,Z0

X0-2

dD ,Y0,Z0 X0-

2

D,Y0,Z0

X0,Y0,Z0

X0,Y0+2

dD ,Z0 X0,Y0+

2

D,Z0

X0,Y0-2

dD ,Z0 X0,Y0-

2

D,Z0

X0,Y0,Zp

Tabel E.2 Positioner ved opmåling af indvendig cirkel.

Kuglebøsningsplade

Figur E.3 Aftastning af indvendig kugle. /30/

Kuglebøsningsplader udføres ved at en sfærisk bøsning placeres i pladens symmetriplan, i en boring.

Den sfæriske bøsning udgør et snit af en indvendig kugleflade. Placering af antastningspunkterne er

skitseret i Figur E.3. Aftastningen omfatter 11 trin som opridset i Tabel E.3


1 4 1


X0,Y0,Z0+1

X0+2

dD ,Y0,Z0+1 X0+

2

D,Y0,Z0+1

X0-2

dD ,Y0,Z0+1 X0-

2

D,Y0,Z0+1

X0,Y0,Z0-1

X0,Y0+2

dD ,Z0-1 X0,Y0+

2

D,Z0-1

X0,Y0-2

dD ,Z0-1 X0,Y0-

2

D,Z0-1

X0,Y0,Zp

Tabel E.3 Opmålingstrin for indvendig kugle.

Kugleplade

Figur E.4 Aftastning af udvendig kugle. /30/

Almindelige kugleplader består af kugler fæstnet i pladens symmetriplan, i en boring. Placering af

antastningspunkterne er skitseret i Figur E.4. Aftastningen af udvendige geometrier er mere

omstændelige end for indvendige geometrier da der skal manøvreres rundt om elementet. Der er 21

trin i aftastning af en udvendig kugle som opridset i Tabel E.4.


1 4 2


X0,Y0,Z0+2

dD X0,Y0,Z0+

2

D

X0,Y0,Zp'

X0+2

dD ,Y0,Zp'

X0+2

dD ,Y0,Z0 X0+

2

D,Y0,Z0

X0+2

dD ,Y0,Zp'

X0-2

dD ,Y0,Zp'

X0-2

dD ,Y0,Z0 X0-

2

D,Y0,Z0

X0-2

dD ,Y0,Zp'

X0,Y0,Zp'

X0,Y0+2

dD ,Zp'

X0,Y0+2

dD ,Z0 X0,Y0+

2

D,Z0

X0,Y0+2

dD ,Zp'

X0,Y0-2

dD ,Zp'

X0,Y0-2

dD ,Z0 X0,Y0-

2

D,Z0

X0,Y0-2

dD ,Zp'

X0,Y0,Zp

Tabel E.4 Opmålingstrin for udvendig kugle.

PROGRAMOPBYGNING Et CNC-program kan opbygges til at løse både positionering og aftastning. Programmet kan dog

kræve en vis tilpasning til den enkelte pladenormal. Selve tilpasningen af styreprogrammet til den

aktuelle måleopgave bør være enkel således at de enkelte opmålingers kvalitet ikke påvirkes af

tilpasningen. Desuden forsøges operatørens indflydelse minimeret, igen for at sikre ensartethed fra

plade til plade. Flere metoder angives herunder i foretrukket rækkefølge.


1 4 3

PROGRAMPRINCIPPER

Generelt er det at foretrække at der benyttes så få programmer som muligt. Dette gælder ikke kun med

hensyn til de forskellige parametrer men også pladeorienteringerne (D0, DX, DY, DZ).

Almene programmer

De almene programmer er kendetegnet ved at alle parametrer kan varieres frit i eet enkelt program.

Dog vil aftastningsdelen evt. have form af et eksternt underprogram der kaldes fra positioneringsdelen.

Alment med automatisk tilpasning

Ud fra en manuel opretning af pladen beregnes de nødvendige parametre af programmet. Disse

benyttes ved positionering og aftastning. Indtastning af elementtype, pladens størrelse (n) og antal

elementer der skal opmåles vil dog være nødvendig.

Alment med indtastning af parametre

Som ovennævnte, dog med indtastning af alle parametre.

Alment med halvautomatisk tilpasning

Programmet består af et alment skelet som kopieres over i et arbejdsprogram. Heri erstattes

centrale værdier med de aktuelle parametre.

Elementspecifikke programmer

Nedenstående, elementspecifikke programmer afviger fra de almene ved at der er et program for hver

af de forekommende elementtyper, med både positionering og aftastning. Positioneringsdelen kan evt.

være kopieret fra samme program. Valg af elementspecifikke programmer kan grunde i krav fra øvre

instanser for at sikre kvaliteten af målingerne.

Elementspecifik med automatisk tilpasning

Som det almene med automatisk tilpasning, dog med et program for hver elementtype.

Elementspecifik med parameter indtastning

Som det almene med parameter indtastning, dog med et program for hver elementtype.

Elementspecifik halvautomatisk tilpasning

Som det almene med halvautomatisk tilpasning, dog med et program for hver elementtype.

Opgavespecifikke programmer

De sidste programtyper adskiller sig ved at der kræves en betydelig indsats i forbindelse med

tilpasning til hver enkelt måleopgave. Valg af opgavespecifikke programmer kan grunde i manglende

mulighed, i styresoftwaren, for implementering af de tidligere nævnte principper.

Off-line tilpasning

Et program opbygges (evt. på pc) som derefter anvendes ved tilpasning af de almene, eller

elementspecifikke programmer, evt. på en pc. Princippet minder om parameter indtastning, hvor

tilpasning foretages i selve programkoden.

Pladespecifikke programmer

Princippet kan minde om det elementspecifikke program med halvautomatisk tilpasning. Dog

foregår al tilpasning manuelt således at der fås eet program for hver enkelt plade.

PROGRAMAFGRÆNSNING

Under eksamensprojektet er opmålt adskillige pladenormaler på IPT's Zeiss UPMC 850 CARAT. Et

program til anvendelse på denne maskine skal køre under UMESS-systemet. Udbyggelsen UX9

(Parameter Control Manager) kan anvendes til konstruktion af parametriske programmer. Denne

udbyggelse giver mulighed for opbyggelsen af et alment program med automatisk tilpasning.

Tilegnelse af parametre

De nødvendige parametre for korrekt opmåling af pladenormalen vil dels kunne udledes af en

indledende måling af pladen dels kræve indtastning af operatøren.


1 4 4

Brugerindtastede parametre

Ved start af programmet er det nødvendigt for operatøren at indtaste de oplysninger om pladenormalen

der ikke kan udledes automatisk. For alle parametre bør foreslås en standardværdi.

Pladestørrelse

Pladenormalerne antages at have kvadratisk udlægning. Antallet af positioner på pladenormalen er

n², hvor n er antallet af positioner pr. række/søjle. Denne størrelse skal angives.

Elementtype

Der skal vælges mellem tre elementtyper; indvendig cirkel samt ud- og indvendig kugle. Der vil

kun forekomme een elementtype i en plade.

Antal elementer til opmåling

Det skal være muligt at opmåle enten alle elementer eller blot den yderste krans af elementer.

Opmåling af centerelement

Det skal være muligt at vælge opmåling af centerelementet uafhængigt af antallet af elementer.

Dette gøres for at imødekomme de egenfremstillede kuglebøsningsplader, hvor den yderste krans

og center elementet skal opmåles

Sikkerhedshøjde ved positionering

Den højde hvori positionering mellem elementerne foregår, for at undgå kollision med

understøtninger m.m., skal angives.

Sikkerhedshøjde under aftastning

Under selve aftastningen er det ofte ikke nødvendigt med den, forholdsvis, store sikkerhedshøjde

ved positionering. Måletiden kan mindskes ved angivelse af en mindre sikkerhedshøjde der

anvendes ved positionering under aftastningen.

Snithøjden

Ved opmåling af indvendige geometrier skal aftastningen ske i et snit forskelligt fra planet gennem

pladens nulpunkt. Denne højde skal angives.

Pladeorientering

Den aktuelle orientering angives for operatøren.

Beregnede parametre

I forbindelse med indtastning af ovennævnte parametre skal en operatørstyret grovopretning af pladen

foretages. Her foretages pladens rumlige opretning og nulpunktet fastlægges. Positionen af

elementerne 1 og n fastlægges ligeledes.

På baggrund af dette kan de resterende parametre beregnes.

Elementafstand

L kan udregnes efter grovopretningen som 1

1

n

XXL n .

Elementdiameter

D udregnes efter grovopretningen som 2

1DDD n .

PROGRAMFORLØB

Operatøren anmodes om de nødvendige parametre, hvorefter opretning af pladen begynder.

Opretningen gennemføres i to trin: en grov- og en finopretning. Grovopretningen gennemføres af

operatøren, vejledt af CNC-programmet, og fastlægger groft pladens position i målerummet. Dette

gøres udfra aftastninger af pladeoverfladen og elementerne 1 og n.

Finopretningen gennemføres af styreprogrammet og fastlægger nøjere koordinatsystemet hvori

målingerne foretages. Dette gøres udfra aftastninger af elementerne 1, n og (n²-n+1). For en hulplade

foretages finopretningen dog udfra pladens overflade og hullerne 1 og n.


1 4 5

Pladen opmåles i det nævnte spiralmønster, der delvis eliminere drift og hysterese. Ved endt opmåling

foretages en udregning af drift i centerværdierne for alle elementerne. Dette gøres for at assistere

operatøren i vurdering af målingernes godhed. Målingerne gemmes til efterbehandling.

LAGRING AF DATAFILER

Alle opmålinger af pladenormaler i forbindelse med eksamensprojektet efterbehandles på pc. For at

skelne filerne anvendes følgende navngivningsformat i DOS:

PpMmDdOo

Pladens orientering under opmålingen:

D0, DX, DY eller DZ.

Plade identifikation:

ST - 30 mm kuglebøsningsplade i stål.

AL - 30 mm kuglebøsningsplade i aluminium.

15 - 15 mm kuglebøsningsplade i aluminium.

KP - Kugleplade.

KD - Kuglepladedummy.

ZD - Zerodur hulplade.

Dag hvorpå opmålingen er foretaget:

01 - 31

Måned hvori opmålingen er foretaget:

01 - 12

Figur E.5 Navngivningsformat

Documents

Kvalitetssikring ved 3D Koordinatmålingbobrandt.dk/wp-content/uploads/2013/09/Kvalitetssikring_ved_3D... · ABSTRACT III ABSTRACT Under eksamensprojektet ”Kvalitetssikring ved