Embed Size (px)
Citation preview
• Kup książkę• Poleć książkę • Oceń książkę
• Księgarnia internetowa• Lubię to! » Nasza społeczność
Spis treści 3
SPIS TREŚCI
Liczby naturalne s. 5Odczytywanie i zapisywanie liczb w dziesiątkowym systemie pozycyjnym s. 5
Porównywanie liczb, oś liczbowa s. 9
Szacowanie wyników s. 13
Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych s. 15
Mnożenie pamięciowe i pisemne s. 18
Dzielenie pamięciowe i pisemne s. 22
Kolejność wykonywania działań s. 27
Praca z kalkulatorem s. 30
Tabele — odczytywanie i tworzenie s. 33
Równania s. 37
Dzielniki i wielokrotności liczb naturalnych s. 41
Cechy podzielności liczb naturalnych s. 44
Liczby pierwsze i liczby złożone s. 46
Rozkład liczb na czynniki pierwsze s. 47
Zadania utrwalające s. 49
Ułamki zwykłe s. 51Ułamki i liczby mieszane s. 51
Ułamek jako iloraz s. 54
Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych s. 56
Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika s. 58
Porównywanie ułamków zwykłych s. 60
Ułamki zwykłe na osi liczbowej s. 63
Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach s. 66
Dodawanie ułamków o różnych mianownikach s. 69
Odejmowanie ułamków zwykłych s. 74
Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne s. 77
Obliczanie ułamka danej liczby s. 81
Liczba i jej odwrotność s. 85
Dzielenie ułamków przez liczby naturalne s. 86
Zadania utrwalające s. 89
Kangur Matematyczny s. 93
Kup książkę Poleć książkę
4
Gminaarytmetyczna
Powiat matematyczny
Gminageometryczna
Nowa WieśZłożona
UłamkowiceGórne
UłamkowiceDolne
Liczbowo
OsadaDziesiętna
Ilorazów
KątyJeziorne
TrapezowoRombów
KwadratowoWielkie
Stare Pola
2+2 RzekaKalkulanka
Jezioro Ekierkowskie
Powiat
matem a tyczn
y
Kup książkę Poleć książkę
Ułamki zwykłe 77
Ćwiczenie 7.Rozwiąż równania.
a) 3 15 74 3
x+ = b) 2 41 47 5
x + =
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) 3 51 24 6
x − = d) 2 343 8
x− =
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne
Ćwiczenie 1.Zapisz i wykonaj mnożenie przedstawione na rysunkach.
a)
..... .....4
..... .....⋅ =
b)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kup książkę Poleć książkę
78 Ułamki zwykłe
Ćwiczenie 2.Wykonaj mnożenie. Zapisz wynik w postaci liczby mieszanej.
a) 4 59
3 78
465
7910
487
5 311
⋅ =
⋅ =
⋅ =
⋅ =
⋅ =
⋅ =
b) 26 15
18 23
41 35
13 83
17 42
31 310
⋅ =
⋅ =
⋅ =
⋅ =
⋅ =
⋅ =
Ćwiczenie 3.Oblicz. Pamiętaj o skracaniu przed wykonaniem mnożenia.
a) 3 68
7 810
5 1214
8 2045
91824
154032
⋅ =
⋅ =
⋅ =
⋅ =
⋅ =
⋅ =
b) 7 99
5 246
31 328
133015
350 110
5546
⋅ =
⋅ =
⋅ =
⋅ =
⋅ =
⋅ =
c) 72 69
52 128
13 1510
118 24
19 112
110 16
⋅ =
⋅ =
⋅ =
⋅ =
⋅ =
⋅ =
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
Kup książkę Poleć książkę
Ułamki zwykłe 79
Ćwiczenie 4.Pokoloruj listki, na których umieszczono poprawne wyniki.
7 13
34
4 · 1
5 1712
56
6 · 2
14 212
23
· 34
33330
35
· 56
432440
38
· 85
282512
47
7 · 3
Ćwiczenie 5.Uzupełnij grafy.
a) 3100
· 2 · 2 · 5 · 5
b) 1564
· 2 · 2 · 2 · 2
c) 727
· 3 · 3 · 6
Ćwiczenie 6.W szklance mieści się 1
5 l mleka. Czy do napełnienia 16 takich szklanek
wystarczy 5 l mleka? Odpowiedź uzasadnij, wykonując odpowiednie obliczenia.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kup książkę Poleć książkę
80 Ułamki zwykłe
Ćwiczenie 7.
Jeden pączek waży 120
kg. Ania zjadła 4 pączki, Michał zjadł 6,
a Danka zjadła 5. Ile razem ważyły pączki zjedzone przez dzieci?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ćwiczenie 8.Odległość od domu Maćka do szkoły wynosi 32
4 km. Ile kilometrów przebywa
Maciek każdego dnia, chodząc do szkoły? Jaką odległość pokonuje w ciągu tygodnia?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ćwiczenie 9. W sklepie było 160 pojemników śmietany po 8
25 l każdy. Ile litrów śmietany
znajdowało się w sklepie?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ćwiczenie 10.Trójka przyjaciół postanowiła podczas 4-tygodniowego urlopu przejść pieszo trasę wzdłuż linii brzegowej Polski. Obliczyli, że każdego dnia
muszą przejść 3254
km. Czy dobrze
zaplanowali dzienną liczbę kilometrów do przebycia? Sprawdź, czy zdążą
w ciągu 4 tygodni pokonać całą trasę.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Kup książkę Poleć książkę
Ułamki zwykłe 81
Obliczanie ułamka danej liczby
Ćwiczenie 1.Na grządce zakwitły 24 kwiaty. Pokoloruj rysunek
tak, aby 14
kwiatów była
koloru czerwonego, 58
koloru żółtego,
a 18
koloru niebieskiego.
Ile jest kwiatów czerwonych, ile żółtych, a ile niebieskich?
14
liczby 24 = 1 244⋅ = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
liczby 24 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
liczby 24 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ćwiczenie 2.Pokoloruj baloniki i oblicz, ile jest baloników każdego koloru.
a) 310
kolorem żółtym
310
liczby . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b) 25
kolorem zielonym
25
liczby . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
c) 14
kolorem brązowym
14
liczby . . . . . . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ile baloników pozostało niezamalowanych?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Kup książkę Poleć książkę
82 Ułamki zwykłe
Ćwiczenie 3.Drużyna piłkarska rozegrała w sezonie 32 mecze, z których: 1
8 przegrała,
38
zremisowała, a 12
wygrała.
Pokoloruj piłki oznaczające wynik meczu — wygrane kolorem czerwonym, remisy kolorem żółtym, a przegrane kolorem czarnym. Oblicz liczbę meczów przegranych, zremisowanych i wygranych.
18
liczby . . . . . . . . . . .
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
liczby . . . . . . . . . . .
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
liczby . . . . . . . . . . .
= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ćwiczenie 4.Wskazówka minutowa w czasie jednej godziny wykonuje pełny obrót na tarczy zegara. Zaznacz (kolorując fragment tarczy zegara), jaką część pełnego obrotu wykona we wskazanym ułamku godziny. Oblicz, ilu minutom równy jest ten ułamek.
a) b)
14
godziny = 1 604⋅ min =
. . . . . . . 1
3 godziny = 1 60
3⋅ min =
. . . . . . . .
Kup książkę Poleć książkę
Ułamki zwykłe 83
c) d)
1
12 godziny =
. . . . . . . . . . . . . . . . 3
4 godziny =
. . . . . . . . . . . . . . . .
e) f)
56
godziny = . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
12 godziny =
. . . . . . . . . . . . . . .
Ćwiczenie 5.Do karmnika Ani przyleciało 36 ptaków. Ania rozpoznała niektóre z nich
i obliczyła, że 13
wszystkich ptaków to gołębie, 16
to sikorki, a 49
to wróble.
Ile ptaków każdego rodzaju przyleciało do karmnika? Ilu ptaków Ania nie rozpoznała?
13
liczby 36 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
liczby 36 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
liczby 36 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Do karmnika przyleciało . . . . . . . . . gołębi,
. . . . . . . . sikorek, . . . . . . . . wróbli.
Ania nie rozpoznała
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ptaków.
Kup książkę Poleć książkę
84 Ułamki zwykłe
Ćwiczenie 6.Oblicz ułamek danej liczby.
a) 38
liczby 96 = . . . . . . . . . . . . . . . .
b) 34
kwoty 200 zł = . . . . . . . . . . . . . . .
56
liczby 144 = . . . . . . . . . . . . . . .
47
kwoty 84 zł = . . . . . . . . . . . . . . . .
29
liczby 333 = . . . . . . . . . . . . . . .
25
kwoty 27 zł = . . . . . . . . . . . . . . . .
35
liczby 42 = . . . . . . . . . . . . . . . .
710
kwoty 65 zł = . . . . . . . . . . . . . . .
14
liczby 50 = . . . . . . . . . . . . . . . .
16
kwoty 39 zł = . . . . . . . . . . . . . . . .
c) 311
masy 66 kg = . . . . . . . . . . . . .
d) 89
długości 63 cm = . . . . . . . . . . . . .
415
masy 60 kg = . . . . . . . . . . . . .
1516
długości 80 m = . . . . . . . . . . . . .
310
masy 55 dag = . . . . . . . . . . . .
78
długości 100 cm = . . . . . . . . . . . .
120
masy 50 dag = . . . . . . . . . . . .
3100
długości 25 m = . . . . . . . . . . . .
325
masy 10 dag = . . . . . . . . . . . .
11000
długości 1 km = . . . . . . . . . . .
Ćwiczenie 7.Jurek i Magda czytają książkę, która ma 270 stron. Jurek przeczytał już 49
książki, a Magda 56
. Ile stron przeczytał Jurek, a ile przeczytała Magda?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ćwiczenie 8.W klasach VA, VB i VC jest razem 84 uczniów. 7
12 wszystkich uczniów
stanowią dziewczęta. 27
dziewcząt z klas piątych uczęszcza na zajęcia zespołu
tanecznego. Ile w klasach piątych jest dziewcząt i ile z nich tańczy w zespole?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Kup książkę Poleć książkę
Ułamki zwykłe 85
Ćwiczenie 9.Szerokość zeszytu to 7
10 jego długości. Jaka jest szerokość zeszytu o długości 21 cm?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Liczba i jej odwrotność
Ćwiczenie 1.Wybierz odwrotność każdej z podanych liczb. Odpowiadające im litery czytane rzędami poziomymi utworzą rozwiązanie — imię słynnego greckiego matematyka i � lozofa żyjącego w VI wieku p.n.e.
34
343
3
154
415
K
T
P
12
7152
215
I
A
21
7 W
23
8263
326
O
Ł
T
32
8
110
1101
1
1011
1110
A
R
U
37
2177
717
Z
Ż
G
73
2
13
4133
313
O
N
Y31
4
212
1
21
12
S
I
R
14
341
3
413
134
A
C
K
1100
1100
1
100
1001
S
O
A1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ćwiczenie 2.Zamaluj tymi samymi kolorami pary kwadratów, w których znajduje się dana liczba i jej odwrotność.
37
14
56
435
233
417
1021
123
911
115
519
311
144
4219
1210
Kup książkę Poleć książkę
86 Ułamki zwykłe
Dzielenie ułamków przez liczby naturalne
Ćwiczenie 1.Wykonaj dzielenie.
a) 4 : 593 : 742 : 975 : 3
113 : 85
=
=
=
=
=
b) 13 : 3412 : 4774 : 5837 : 7746 : 35
=
=
=
=
=
c) 6 : 374 : 8510 : 41325 : 102614 : 2115
=
=
=
=
=
d) 35 : 7555 : 14633 : 6884 : 8936 : 107
=
=
=
=
=
Ćwiczenie 2.Uzupełnij grafy.
a) 13
: 2 : 2 : 2 : 2
b) 34
: 3 : 3 : 3
c) 113
: 2 : 3 : 5
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kup książkę Poleć książkę
Ułamki zwykłe 87
Ćwiczenie 3.
a) Pokoloruj na żółto prostokąt z liczbą 3184
.
W każdym rzędzie niżej pokoloruj � gurę z liczbą 5 razy mniejszą od pokolorowanej wcześniej.
b) Pokoloruj na zielono prostokąt z liczbą 6427
. W każdym rzędzie niżej pokoloruj
figurę z liczbą 10 razy mniejszą od pokolorowanej wcześniej.
c) Pokoloruj na czerwono prostokąt z liczbą 1132
. W każdym rzędzie niżej pokoloruj
figurę z liczbą 3 razy mniejszą od pokolorowanej wcześniej.
3184
334
364
314
34
3120
320
3100
315
6427
6327
247
6227
37
6127
370
3700
627
1132
142
2515
2545
112
12
25135
25405
16
Dzielenie ułamków przez liczby naturalne
Ćwiczenie 1.Wykonaj dzielenie.
a) 4 : 593 : 742 : 975 : 3
113 : 85
=
=
=
=
=
b) 13 : 3412 : 4774 : 5837 : 7746 : 35
=
=
=
=
=
c) 6 : 374 : 8510 : 41325 : 102614 : 2115
=
=
=
=
=
d) 35 : 7555 : 14633 : 6884 : 8936 : 107
=
=
=
=
=
Ćwiczenie 2.Uzupełnij grafy.
a)
b) c)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kup książkę Poleć książkę
88 Ułamki zwykłe
Ćwiczenie 4.215
kg ciasteczek rozłożono równo na 14 talerzykach. Ile ważą ciasteczka
na każdym talerzyku?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ćwiczenie 5.Z 5 palików i materiału o długości 33
5 m
zrobiono parawan plażowy. Jaka jest odległość między palikami?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ćwiczenie 6.12
kg cukierków postanowiono rozsypać do 5 torebek tak, aby cukierki
w każdej torebce ważyły tyle samo. Ile cukierków będzie w każdej torebce? Wynik podaj w kilogramach.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ćwiczenie 7.Rozwiąż równania.
a) 16 162
x⋅ = b) 112 75
x ⋅ =
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kup książkę Poleć książkę
![Księgarnia internetowapdf.helion.pl/fotarc/fotarc.pdf3 Spis treści Wstęp [7] Rozdział 1. Najważniejsze style architektoniczne [˜˜] ˚.˚. Prehistoria [˜˜] ˚.˛. Architektura](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/60228954df47d556d214749d/ksigarnia-3-spis-treci-wstp-7-rozdzia-1-najwaniejsze-style-architektoniczne.jpg)