Kristalni sustavi

Uvod u seminar iz Anorganske kemije 1

Kristalinična priroda

Kristalinična tvar ima određeni oblik i volumen koji se mijenja samo pod utjecajem znatnih sila.

KRISTALI:

Imaju određeni geometrijski oblik.

Kutevi među plohama su konstantni i karakteristični za tu tvar.

KRISTALNA STRUKTURA – periodična uređenost atoma u kristalu.

KRISTALNA REŠETKA – opisuje zakonitosti po kojima se raspored istovrsnih čestica ponavlja u prostoru.

JEDINIĆNA (ELEMENTARNA ĆELIJA) – najmanji dio prostorne rešetke koji ponavljan u tri dimenzije daje cijelu kristalnu rešetku.

Kristalni sustavi

Kubični ili teseralni – jedinična ćelija je kocka.

Tetragonski – jedinična ćelija je kocka izdužena u jednom

smjeru.

Rompski ili ortorompski – bridovi ćelije su međusobno okomiti,

ali je duljina bridova različita u sva tri smjera.

Trigonski ili romboedarski – bridovi nisu međusobno okomiti, ali

su jednake duljine u sva tri smjera.

Monoklinski – bridovi uzduž jedne osi nisu okomiti s ravninom

koju čine druge dvije osi.

Triklinski – niti jedna od tri osi nije okomita na bilo koju os.

Heksagonski – strukturne jedinice su šesterokuti naslagani jedan

na drugi.

Kubični sustav

a = b = c, = = = 90o

Tetragonski sustav

a = b c, = = = 90o

c

a

a

c

a

a

P I

Rompski sustav

Trigonski sustav

a = b = c, = = 90o

a a a

P

a a a

P

Monoklinski sustav

a b c, = = 90o, > 90°

c

a b

P

c

a b

c

a b

P C C

Triklinski sustav

a b c, 90o

a

c

b

a

c

b

P

Heksagonski sustav

a = b c, = = 90o, = 120o

a120o

c

aa

120o

c

a

P P

Volumen jedinične ćelije

Kubični sustav: V = abc = a3

Rompski sustav: V = abc

Tetragonski sustav: V = a2 c

Heksagonski sustav: V = a2c sin60°

Monoklinski sustav: V = abc sin

)coscoscos2coscoscos1(abcV 222

Primitivna kubična ćelija

a = 2r

Z = 8 x 1/8 = 1 KB = 6

Koordinacijska sfera

Volumno centrirana kubična ćelija

1

8 x 1/8 = 1

Z = 2 4r3a

Koordinacijska sfera

KB = 8

Plošno centrirana kubična ćelija

8 x 1/8 = 1

6 x 1/2 = 3

Z = 4 KB = 12

4r2a

Koordinacijska sfera

KB = 12

ZADATAK 1

Radioaktivni metal polonij kristalizira po tipu primitivne

kubične strukture. Radijus atoma Po je 1,90 Å.

Izračunajte:

duljinu brida elementarne ćelije;

gustoću polonija (u g cm–3).

ZADATAK 2

Eksperimentalno je ustanovljeno da Ni ima gustoću 8,9 g cm–3

i da je radijus metala 0,125 nm. Odredite tip kubične kristalne

rešetke tog metala.

ZADATAK 3

Izračunajte gustoću bakrova(II) sulfata pentahidrata ako je

jedinična ćelija triklinska s parametrima:

a = 6,1224 Å, b = 10,7223 Å, c = 5,9681 Å,

= 82,35 o, = 107,33 o, = 102,60 o,

Z = 2.

Heksagonska gusta slagalina

2 x 1/2 = 1

12 x 1/6 = 2

3

Z (heksagonske prizme) = 6

Z (jedinične ćelije) = 1/3 x 6 = 2

KB = 12

c = 2vtet.

a = 2r

ZADATAK 4

Kristalna struktura kobalta opisana je gustom

heksagonskom slagalinom. Duljina stranice baze

elementarne ćelije kobalta iznosi 250,1 pm, a gustoća

8,85 g cm–3. Koliki je osni omjer c/a?

Kristalna struktura CsCl

1 Cs+

Z = 1 = broj ionskih parova

D = a√3 = 2r(Cl-) + 2r(Cs+)

NH4Cl, CsBr, CsI, TlCl

KB = 8

Kristalna struktura NaCl

6 x 1/2 = 3

1

12 x 1/4 = 3

4 Na+

4 Cl-

Z = 4 = broj ionskih parova KB = 6

a = 2r(Cl-) + 2r(Na+) 8 x 1/8 = 1

ZADATAK 5

Srebrov klorid, AgCl, kristalizira po tipu rešetke NaCl.

Gustoća AgCl je 5,57 g cm–3.

Izračunajte:

duljinu brida elementarne ćelije AgCl;

najmanju udaljenost između iona Ag+ i Cl-.

ZADATAK 6

Poznat je kompleksni spoj cinka sa Schiffovom bazom čiji

postotni sastav je: 13,32 % Zn, 38,85 % C, 3,69 % H,

17,00 % N, 12,96 % S, 14,33 % Cl. Spoj kristalizira u

monoklinskom sustavu, s Parametrima ćelije a = 15,090 Å,

b = 7,739 Å, c = 18,300 Å, = 92,9°, Z = 4,

= 1,54 g cm–3. Odredite: empirijsku i molekulsku

formulu spoja.