Upload
sabila-zathisa
View
257
Download
4
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Kuliah Pengantar
Citation preview
DEFINISI
Asal kata ‘statistik’ (bhs Latin) = ‘status’ = ‘ negara’
Angka-angka tentang situasi ekonomi, politik, sosial, pendidikan, budaya, penduduk.
”fakta dalam angka” Jule-Kendal
DEFINISI
Biostatistika = Aplikasi statistika dalam bidang kehidupan (Kesehatan, kedokteran, pertanian, psikologi, pendidikan, dll)
DEFINISI
Statistika’ (modern) = Metode untuk pengumpulan, pengolahan, penyajian, & interpretasi data
kesimpulan (informasi) untuk pengambilan keputusan dalam situasi ketidakpastian
PERAN BIOSTATISTIK
Mengetahui pola penyakit pasien yg berkunjung ke RS
Mengetahui proporsi penderita penyakit “X” di RS
Memprediksi jenis pelayanan yang dibutuhkan
Mengetahui proporsi penduduk yang memiliki Askes
Menguji apakah obat X lebih efektif dari obat Y
FUNGSI STATISTIKA KESEHATAN Perencanaan program pelayanan kesehatan Penyelesaian masalah kesehatan Analisis berbagai penyakit selama periode waktu
tertentu (time series analysis) Menentukan penyebab timbulnya penyakit baru
yang belum diketahui Menguji manfaat obat bagi penyembuhan
penyakit (setelah hasil uji klinik dinyatakan berhasil)
Secara administratif dapat untuk memberi penerangan tentang kesehatan kepada masyarakat
PENGELOMPOKAN STATISTIKA
1. Statistika Deskriptif
Statistika Deskriptif: statistika yang menggunakan data pada suatu kelompok untuk menjelaskan atau menarik kesimpulan mengenai kelompok itu sajaCth : Untuk menggambarkan karakteristik penduduk diperlukan data seperti: umur, jenis kelamin, status perkawinan, dsb
2. Statistika Inferensial
Statistika yang menggunakan data dari suatu sampel untuk menarik kesimpulan mengenai populasi dari mana sampel tersebut diambil
Cth : Untuk menganalisa hubungan pertambahan berat badan Ibu hamil dengan berat lahir di daerah Cibinong diambil sampel di RSUD Cibinong
MACAM - MACAM DATA
1. Data Primer Dikumpulkan secara langsung oleh
peneliti
2. Data Sekunder Diperoleh dari orang / tempat lain. Misal : RM RS. Lebih hemat waktu,
biaya, tenaga. Tetapi kadang tidak lengkap / tidak sesuai
CONTOH “VARIABEL” Untuk mengamati bayi baru lahir
variabel yang akan diamati adalah berat badan, panjang badan (nilai ini bervariasi antara satu bayi dengan bayi lainnya)
DATA DAN VARIABEL Data = ‘datum’ = kumpulan fakta hasil
pengukuran suatu variabel/karakteristik Contoh:
Variabel: Berat badan Data = 60, 65, 68Variabel: Jenis kelamin = L, P, P
Jenis data : Primer/sekunderKuantitatif/kualitatifDiskrit/kontinu
BEBERAPA KONSEP / ISTILAH Statistika:
- deskriptif
- inferens ( induktif, analitik )
- parametrik
- non parametrik Populasi:
- tak terbatas….. Terbatas, pop target, pop sampel
- karakteristik populasi…… parameter Sampel: - random, non random
- karakteristik …………statistik sampel
UKURAN NILAI TENGAH (CENTRAL VALUES)
1. Mean (Arythmatic mean/rata-rata hitung)Simbol x ( x bar)Paling banyak dipakai dlm analisisMudah dihitung yaitu jumlah semua nilai
observasi dibagi jumlah observasiPaling stabil dibanding Median dan modusDipengaruhi nilai ekstrim Mengikutkan semua nilai observasi
Contoh:observasi: x1 x2 x3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,xn
n
xx
n
ii
1
UKURAN NILAI TENGAH (CENTRAL VALUES)
2. Median Adalah nilai observasi yang paling ditengah Syaratnya setelah nilai raw data di array Posisi median (n+1)/2 Nilai median= nilai observasi pd posisi tersebut Tidak dipengaruhi nilai ekstrim Paling sesuai untuk data yang skewed (menceng) Simbol Md atau Me
UKURAN NILAI TENGAH (CENTRAL VALUES)
3. Modus (Mode): Adalah nilai yang paling banyak ditemui dalam
suatu agregate (observasi) Didalam suatu observasi karena mode adalah yang
terbanyak maka dapat saja terjadi, tidak ada modus, hanya satu modus atau lebih dari satu modus.
Tidak dipengaruhi nilai ekstrim
HUBUNGAN MEAN, MEDIAN , MODUS
Untuk pengamatan yang cukup besar dan satu Modus maka kurva yang dibentuk:
1) kurva symetris
X = Md = Mo
HUB MEAN- MD - MO
Kurva Skewed to the left, menceng ke kiri, adanya nilai ektrim kecil
Mo
X
- - - - - - - - -Md
HUB MEAN – MD - MO
Kurva skewed to the right= menceng ke kanan: adanya nilai ekstrim besar
Mo X
- - - - - - - - - -
Md
NILAI POSISI
Median….. Posisi tengah Kuartil …..nilai yang membagi empat
agregate, ,,,,, K1. K2. K3
Desil….nilai yang membagi agregate menjadi 10 bagian…..D1, D2…………D9
Persentil…..nilai yang membagi agregate menjadi 100 bagian…. P1 , P2……..P99
UKURAN VARIASI
1. Range: Adalah perbedaan antara nilai terbesar dengan
terkecil R = ( max – min )
2. Interquartile Range Perbedaan antara K1 dengan K3 IQR = (K3-K1) atau (P75 – P25)
UKURAN VARIASI
3. Mean Deviation ( Mdev ) Adalah rata-rata
perbedaan antara nilai observasi dengan mean
Rumus
Contoh 1 5 6 7 8 9 mean = 6
Jarang dipakai karena nilai mutlak
x Ix-xI=d
156789
510123
X = 6 Xd = 12/6= 2
n
xxdx
n
ii
1
UKURANA VARIASI4. Varians
Rata-rata kuadrat perbedaan antara observasi dengan mean
Rumus:
(n-1) koreksi Fisher Wilks………..degree of fredom
Contoh
11
2
2
n
xxs
n
ii
UKURAN VARIASI
5. Standard deviation (Simpangan baku)Akar dari varianRumus
Contoh diatas maka S= V8= 2,8 (cm atau kg )
Varian dan Standard deviation banyak dipakai dalam analisis statistik
2
1
n
xxs
UKURAN VARIASI
6. Coefficient of Variation (COV)Adalah nilai Standard deviaton dibagi mean x
100% COV= S/ x x 100%Membandingkan variasi antara
dua atau lebih agregate yang ukurannya berbeda atau
gradasinya berbedaContoh : dari suatu pengukuran didapatkan
rata TB= 162 cm dan S= 15 cm. Berat badan rata-rata 58 kg dan S= 8 kg…..manakah yang lebih bervariasi TB atau BB ?
%100*covx
s
COV
Jawab: COV TB= 15/162 x100%= 9,3 % COV BB= 8/58 x100% = 13,8 %
Dari hasil COV terlihat bahwa walaupun S TB 15cm dan S BB 8 kg ternyata COV BB lebih besar dari COV TB , Jadi dapat disimpulkan BB lebih bervariasi.
DISTRIBUSI PROBABILITAS
Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik adalah memperkirakan terjadinya peluang/probabilitas yang dihubungkan dengan terjadinya peristiwa tersebut dalam beberapa keadaan.
Jika kita mengetahui keseluruhan probabilitas dari kemungkinan outcome yang terjadi, seluruh probabilitas kejadian tersebut akan membentuk suatu distribusi probabilitas.
DISTRIBUSI TEORITIS PROBABILITAS
30Distr. Teoritis Probabilitas
Diskrit Kontinyu
Binomial Poisson Normal
Kurva berbentuk genta atau lonceng dan memiliki satu puncak yang terletak di tengah. Nilai rata-rata hitung sama dengan median dan modus.
Distribusi probabilitas dan kurva normal berbentuk kurva simetris dengan rata-rata hitungnya.
Kurva ini menurun di kedua arah yaitu ke kanan untuk nilai positif tak terhingga dan kekiri untuk nilai negatif tak terhingga.
KARAKTERISTIK DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL
Bentuk dari distribusi ini dipengaruhi oleh 2 parameter yaitu :
a. Nilai rata-ratab. Standar deviasinya
TRANFORMASI Z
Agar dari kurva normal umum dapat ditentukan probbilitas suatu peristiwa maka kurva normal umum ditranformasikan ke kurva normal standar
Tranformasi dengan memakai nilai Z
x
z
s
xxz
populasi
sampel
Diketahui bahwa nilai mahasiswa blok 8 angkatan 2012/2013 di PSPD berdistribusi normal dengan nilai rata-rata sebesar 75 dan simpangan baku sebesar 10. Hitunglah probabilitas mahasiswa akan mendapatkan nilai sebagai berikut: Kurang dari 60 Lebih dari 90 Antara 65 sampai 85
35
DISTRIBUSI NORMAL
Diketahui: μ = 75 dan σ=10
Ditanya: P(x ≤ 60)=?
36
DISTRIBUSI NORMAL
7560 x
0 Z
XZ
60Z
= - 1.50
-1.5
Lihat tabel Z
= 0.0668 (6.68% mahasiswa
dapat nilai kurang dari 60)
Diketahui: μ = 75 dan σ=10
Ditanya: P(x ≥ 90)=?
37
DISTRIBUSI NORMAL
75 90 x
0 Z
90Z
XZ
= 1.50
1.5
Lihat tabel z
= 0.0668 (6.68% mahasiswa dapat nilai lebih dari 90)