Konstrukcje zespolone stalowo-betonowe. Materiały z wystąpienia dla PZiTB - Gremza

7/23/2019 Konstrukcje zespolone stalowo-betonowe. Materiay z wystpienia dla PZiTB - Gremza

1/53

Gliwice, 4 listopada 2010

Seminarium PZITB

Konstrukcje zespolone

talowo-betonowe

Grzegorz Gremza

Katedra Konstrukcji BudowlanychPolitechnika lska


2/53

Konstrukcje zespolone stalowo betonowe. Materiay z wystpienia dla PZiTB Gliwice, 4 listopada 2010

2

1. Wstp

1.1. Podstawowe okrelenia

Konstrukcja zespolona:

Jest to konstrukcja powstaa w wyniku poczenia elementu stalowego z betonem lubelementem elbetowym albo spronym, w sposb umoliwiajcy ich wzajemnwsppracprzy przenoszeniu obcie.

Zespolenie:Wzajemne poczenie betonowej i stalowej czci skadowej elementu zespolonego,o dostatecznie duej sztywnoci i nonoci, aby w obliczeniach obie czci mogy bytraktowane jako element konstrukcyjny.

Zespolenie pene:

Zespolenie, przy ktrym wzrost nonoci poczenia stal beton nie wpywa ju nazwikszenie nonoci na zginanie (ta ostatnia definicja dotyczy elementw obliczanychmetodplastyczn patrz dalszy cig wystpienia).

1.2. Konstrukcje zespolone w Polskich Normach

a) Stare normy

PN-82/B-03300, PN-86/B-03301

PN-91/B-03302

b) PN-B-3300:2006+AC:2006

PN-EN 1994-1-1:2008

Belki zespolone krpe

Belki zespolone smuke

Supy zespolone

Pyty zespolone na blachach fadowych

Belki zespolone o przekrojach klas 1 i 2

Belki zespolone o przekrojach klas 3 i 4

Supy zespolone

Wzy ram zespolonych

Badania cznikw i pyt zespolonych

Nowo wprowadzone do

zapisw normowychAnaliza konstrukcji, metody analizy

konstrukcji budynkw

Zmczenie

1.3. Przykady elementw zespolonych:

a) Belki stalowe obetonowane na przykad element szkieletu budynku


3/53


3

b) Belka stalowa z pyta opart na grnym pasie belki stalowej wykorzystanie koniecznejprzegrody betonowych/elbetowych (np. pyty stropu, jezdni na mocie)

c) Pyta zespolona na specjalnie uksztatowanych blachach fadowych wykorzystanie stalowejkonstrukcji jako konstrukcji nonej szalunku i jednoczenie zbrojenia. Ponadto ksztat

blachy pozwala na pozbycie si czci betonu ze strefy rozciganej, co wpywa na maselementu.

d) Supy zespolone obetonowane

e) Elementy wypenione betonem (zwane te CFST od ang. concrete filled steel tube)stosowane jako trzony supw i jako elementy kratownic, ukw itd.

f) inne elementy

Element dwupaszczowy (np. silosu) Przekrycie strukturalne (np. dach kocioa, parkingnad dworcem kolejowym)


4/53


4

Wzmocnienie stropw - strop PKZ Cienkocienny element wypeniony betonem

Literaturdo przykadw podanych w p. 1.3. podano w publikacji [13].

1.4. Przesanki do zastosowania konstrukcji zespolonej

Zaprojektowanie konstrukcji jako zespolonej moe by racjonalne m. in.:

- gdy konieczne jest wykonanie przegrody betonowej (stropu, pyty pomostu itd.),

- gdy z rnych wzgldw wykorzystuje sikonstrukcjstalowjako konstrukcjnon

szalowania betonu (blachy fadowe, supy rurobetonowe),- gdy mona lepiej ni w konstrukcji czysto stalowej lub elbetowej wykorzysta cechy

wytrzymaociowe materiaw,

- gdy wystpuje konieczno ograniczenia wysokoci stropu w stosunku do jego rozpitoci,rwnie zwikszenie nonoci w trakcie remontu stropw,

- gdy beton stosuje sijako zabezpieczenie w celu zwikszenia odpornoci ogniowej czy tekorozyjnej konstrukcji stalowej.

Wwczas moe by wskazane zaprojektowanie dodatkowych elementw zespalajcych(cznikw) lub uwzgldnienie obliczeniowe istniejcego w rzeczywistoci zespolenia.

2. Belki

2.1. Korzyci z zastosowania zespolenia na przykadzie belki jednoprzsowej

Belka z zespoleniem i bez zespolenia

Dziki zespoleniu, uzyska mona nastpujce efekty:

- Zmniejszenie wysokoci strefy ciskanej w belce stalowej, dziki czemu redukcji uleganiekorzystny wpyw niestatecznoci miejscowej cianki rodnika (dotyczy stref ze ciskan

pytbetonow),

- Zabezpieczenie przed zwichrzeniem (o ile w odpowiedni sposb zastosowano blach,rwnie w fazie montau) i poprawienie klasy przekroju pasa,

- Zwikszenie wysokoci przekroju przenoszcego zginanie bez zwikszania zuyciamateriaw (nie liczc cznikw).


5/53


5

Dziki wymienionym wczeniej efektom uzyskuje si:

- Znacznie wiksz (ponad 2x) nono i sztywno elementu zginanego w porwnaniu dononoci i sztywnoci belki stalowej, a co za tym idzie:

- Zmniejszenie wysokoci konstrukcyjnej stropw, co pozwala na zwikszenie rozpitocibez potrzeby zwikszania wysokoci kondygnacji,

- Zmniejszenie cznej masy konstrukcji stalowej(zalenie od uksztatowania ustroju).

Uksztatowanie konstrukcji w znacznym stopniu wpywa na uzyskane z zespolenia korzyci.

Najlepsze efekty uzyskuje si, gdy ksztatownik stalowy jest rozcigany, a w strefie rozciganej

minimalizuje si ilobetonu, bdcego tam balastem. W przypadku ukadu ramowego, moe

okazasi korzystne czciowe utwierdzenie belki w ryglu (zagadnienie wzw podatnych).

2.2. Przekroje belek i wymagania konstrukcyjne

2.2.1. Rozwizania ujte przepisach EC4 (PN-EN-1994-1-1) i PN-B-03300:2006

Podstawowe rozpatrywane rozwizanie to elementy skadajce si z symetrycznych belekstalowych, ewentualnie obetonowanych, poczonych z pyt za pomoc odpowiednio

zaprojektowanych cznikw. Mona rwnie projektowa belkbez pyty.

a) b)

Belki wg PN-EN 1994-1-1 i PN-B-03300:2006: a) z pyt, b) bez pyty

W normach do konstrukcji zespolonych ograniczono si do belek z ksztatownikami

posiadajcymi pionow osymetrii.

Wymagania konstrukcyjne wobec pyty:

a) wymiary pyty:

- grubo pyty penej: zgodnie z zasadami konstrukcji pyt elbetowych,

- grubo pyty na blachach fadowych: h90 mm,

- grubo betonu nad ebrami blachy: hc50 mm,- wysokoeber blachy: hp50 mm,

- wymiary skosu wg rysunku:

Wymiary pyty, bdcej czci belki zespolonej


6/53


6

b) Zbrojenie pyty

Zbrojenie pyty belki zespolonej

Minimaln ilo zbrojenia podunego belki odnosi sido przekroju efektywnego pyty, czyliczci pyty powyej eber blachy, na szerokoci wsppracujcej beff. Wikszo tego zbrojeniaistnieje ju w pycie elbetowej.

Wg PN-B-03300: 2006:

Min 0,3% w pycie ciskanej i 0,6% w pycie rozciganej, traktowane jako integralna czprzekroju zespolonego. Jeeli w obliczeniach uwzgldnia si redystrybucj si, zbrojenie towinno by cigliwe.

Wg PN-EN-1994-1-1

Jeeli elementy sprojektowane jako jednoprzsowe, a w rzeczywistoci wystpuje cigapyta elbetowa lub zespolona i nie sprawdza siszerokoci zarysowania:

- elementy montaowo podparte 0,2%,

- elementy montaowo niepodparte 0,4%.

S to typowe wartoci dla minimalnego zbrojenia rozciganego w elbecie. Zbrojenie to naleyrozmieszcza na rozpitoci przsa.

W elementach, w ktrych mog si pojawi naprenia rozcigajce, bdce zarwnoefektem skurczu, jak i zewntrznego obcienia, stosuje siwarunek:

scteffctccs AkfkkA /,= ,

przy czym ze wzgldu na ograniczenie szerokoci rys, stosuje sizapisy rozdziau 7.4.2 i 7.4.3.PN-EN 1994-1-1 ograniczajce wielko naprenia s, oraz rednice i rozstawy prtw.Ponadto w p. 7.4.2 podano sposb obliczenia s, (identyczne zapisy w PN-B-03300:2006)

W elementach obliczanych metod plastyczn lub sprysto plastyczn ilo zbrojeniarozciganego powinna spenia dodatkowy warunek:

cc

ck

ctmy

css Akf

ffAA

==

235

W strefie rozciganej, w przekrojach poprzecznych klasy 1 i 2 zbrojenie powinno byodpowiednio klasy B lub C wedug EC2 (cigliwe).

Co najmniej poowa zbrojenia rozciganego powinna by umieszczona pomidzy poowwysokoci pyty a bardziej rozcigankrawdzi.


7/53


7

W pozostaych kwestiach dotyczcych zbrojenia stosuje si zalecenia odpowiadajcychnorm elbetowych (PN-B-03264:2002 lub PN-EN 1992-1-1)

c) Wymagania dotyczce belek czciowo obetonowanych

Metody wymiarowania podawane przez PN-EN 1994-1-1 obejmuj belki czciowoobetonowane, ktre sniewraliwe na lokalnutratstatecznoci ( 124/ wtd ).

124/ wtd

0,1/8,0 bbc

Wymagania wobec belek czciowo obetonowanych wg PN-EN 1994-1-1

Zbrojenie podune okrela si podobnie jak dla pyty, przyjmujc nieco inne wartociwspczynnikw: /8,06,00,1/ ,, cteffctscteffctcss AfAkfkkA == .

Wypenienie musi bypowizane z belk stalow za pomoc strzemion spawanych do

rodnika lub przeze przepuszczonych (min 6 lub sworzni d10 mm co 400 mm wzdui niedalej ni200 mm od krawdzi pki).

2.2.2. Inne rozwizania, nie ujte w Polskich Normach i Eurokodzie dotyczcym konstrukcji

zespolonych

A. Belki cakowicie obetonowane z pytlub bez pyty.

Metody ich obliczania mona znale w literaturze (Kucharczuk, Grabiec),

B. Belki z niesymetrycznymi elementami stalowymi (np. z cienkociennym zetownikiem) zasadniczo na etapie bada dowiadczalnych.


8/53


8

2.3. Optymalne uksztatowanie przekroju belki zespolonej

A. Ze wzgldu na wykorzystanie nonoci betonu i stali:

- pocztek uplastycznienia stali po stronie rozciganej powinien nastpi szybciej niwyczerpanie nonoci betonu. Belka niszczy si wwczas w sposb cigliwy i posiada

jeszcze pewien zapas nonoci,

Na podstawie literatury zagranicznej,Kucharczukpodaje parametr cigliwoci:

)(

)(72,0

uuya

aeffc

fA

thbf

+

+=

warunek cigliwoci>1,0

u odksztacenie graniczne betonu,

sh odksztacenie stali na pocztku wzmocnienia,

ha wysoko belki stalowej,

b, t szeroko i grubo pyty betonowej.

Widoczne ugicie belki w gbokim stanieuplastycznienia pasa dolnego (badania

wasne).

- w przypadku przekrojw przsowych belki obliczanej metod plastyczn lub sprysto plastyczn wskazane jest, aby o obojtna znalaza si w pycie (wwczas cay przekrjstalowy pracuje na naprenia rozcigajce),

- w pewnych przypadkach (zwaszcza belki klas 3 lub 4) korzystne moe si okazazrnicowanie rozmieszczenia stali po przekroju (gwnie mosty, dawniej zalecane rwniedla budynkw, stosowane w stropach zintegrowanych) lepsze wykorzystanie napre w

betonie i stali.

Rozkad napre: a) blachownica tej samej wysokoci i polu przekroju, lecz rnymrozmieszczeniu masy, b) rozwizanie z belk monosymetryczn

B. Ze wzgldu na uzyskanie maksymalnej sztywnoci przekroju belki

Mona prbowa przyj optymalny przekrj belki stalowej przy zadanej gruboci pytyi szerokoci wsppracujcej (ewentualnie na odwrt ustalenie rozstawu belek). W publikacji[16] (Kalfas i in). zamieszczono przykad takiej prby znalezienia optymalnego stosunku pola

przekroju stali do sprowadzonego pola przekroju betonu:

nA

A

c

a

/= ,

gdzie n stosunek moduu stali do moduu betonu.


9/53


9

Przykadowe wykresy dla IPE i HEB (o pozioma - , o pionowa wspczynnik

efektywnoci[16]

Przykadowe wykresy dla IPE i HEB (o pozioma - , o pionowa wspczynnikefektywnoci [16]

Wg przykadowych wykresw, optymalny stosunek sprowadzonego pola przekroju stalii betonu mona odczyta rwny okoo 0,22 do 0,24 i 0,25 do 0,29 dla pyty gruboci 100 mm.Przy zazwyczaj stosowanych rozstawach belek i grubociach pyt, uzyskany wynik moeznale siw tych okolicach.

Przy dobrze dobranych wymiarach i wystarczajcym zespoleniu, nonoprzekroju

zespolonego jest okoo 22,5-krotnie wiksza od nonoci samego przekroju stalowego, za

sztywnonawet ponadtrzykrotnie.

2.4. Nonoprzekrojw belek zespolonych wg PN-B-03300:2006 i PN-EN-1994-1-1

2.4.1. Szerokowsppracujca

Przy duej w stosunku do gruboci szerokoci pyty, wystpuje nierwnomierny rozkadnapre normalnych po jej szerokoci (efekt szerokiego pasa).

a) b)

Badania szerokoci wsppracujcej: a) stanowisko, b) przykad pomierzonych odksztace naszerokoci belki w rnych przekrojach [20]


10/53


10

Okrelenie szerokoci wsppracujcej polega na znalezieniu adekwatnej szerokoci beff, naktrej przyjmuje si naprenie o wartoci rwnej napreniu nad podpor. W rozwizaniachteoretycznych zazwyczaj odnosi si ona do rodka gruboci pyty (np. analiza pytyortotropowej).

Idea okrelania szerokoci wsppracujcej

Jeeli nie prowadzi si bardziej szczegowych analiz, to wg PN-EN-1994-1-1 i PN-B-03300:2006 mona przyj szerokoci wsppracujce wedug schematu na nastpnym

przezroczu.

Szerokoci wsppracujce wg EC4

21 eeoeff bbbb ++= ,

gdzie:

bo - szerokocznika lub osiowyrozstaw cznikw,

be1 = Le/8 b1/2,

be2 = Le/8 b2/2.

Dopuszcza siprzyjcie, e bo = 0,zabe1 i be2 sigajdoosi rodnika.

W PN-EN 1994-1-1 podano dodatkowe wymaganie dla podpory skrajnej:

2211 eeoeff bbbb ++= , gdzie 2lub1;0,1)/025,055,0( =+= ibL eiei

Dugoci Le podane na rysunku dotyczbelki cigej lub rygla ramy z wzami sztywnymi. Winnych przypadkach dugoLe mona ustali indywidualnie jako odlego pomidzy punktamizerowych momentw.

Dla porwnania, w normie PN-82/B-03300 wystpowao ograniczenie szerokoci doczterech lub szeciu gruboci pek poza skosem, odpowiednio w przsach skrajnych lub

porednich (znacznie ostroniej).W obecnej normie nie wystpuje ograniczenieszerokoci wsppracujcej ze wzgldu na grubo pyty.

Ze wzgldu na rny sposb przykadania obcienia, na skutek rnego wytenia materiau,stopnia zarysowania, nieregularnego ukadu belek, rzeczywista szeroko wsppracujca moe

by zrnicowana. Moe te zmienia si w czasie na skutek zjawisk reologicznych.

Zagadnienia te opisujeFurtak[8]


11/53


11

Alternatywnie, mona prowadzi analizw programie i scakowa wykres napre w rodkuwysokoci pyty w przekrojach jak wczeniej (odlego osi pyty od osi belki musi odpowiadarzeczywistoci) rysunek poniej:

a) b)

a) model, b) odczytany wykres napre normalnych w osi pyty.

Jeeli zaoono liniowo sprysty materia elementw skoczonych, wwczas uzyska siszeroko wsppracujcdla stanu sprystego.Normy nie reguluj takiego postpowania.

2.4.2. Przekrj efektywny przyjmowany przy sprawdzeniu nonoci (SGN)

a) b)

Przekroje wsppracujce: a) w strefie momentu dodatniego (szeroko wsppracujca pytybeff,1) b) w strefie momentu ujemnego (szeroko wsppracujca pyty beff,2)

Na przekrj efektywny belki zespolonej skada si:

- ciskana strefa pyty o szerokoci wsppracujcej beff1,(tylko cz ponad ebrami blachy),

- wsppracujca cz przekroju stalowego (wg normy stalowej),- zbrojenie pyty rwnolege do belki, rozoone na szerokoci wsppracujcej beff,2,

- odpowiednio powizane ze rodnikiem obetonowanie wraz ze zbrojeniem podunym(zgodnie z warunkami konstrukcyjnymi podanymi w normie),

- mona ewentualnie wlicza blachpyty zespolonej, o ile znajduje siw strefie rozciganej,jest uoona wzdu belki stalowej i odpowiednio z ni powizana (naley to wykazaobliczeniowo); nie wlicza sijej do zbrojenia minimalnego belki.

2.4.3. Klasyfikacja przekrojw belek zespolonych

Podobnie jak w konstrukcjach stalowych, wyrnia si4 klasy przekroju (14).Klasprzekroju okrela sipoprzez okrelenie klasy poszczeglnych cianek:

a) Stalowe pki ciskane w przekrojach czciowo obetonowanych:

klasa ograniczenie

1 c/t 9

2 c/t 14

3 c/t 20

yf/235=


12/53


12

b) Stalowa pka ciskana kl. 3 lub 4, zabezpieczona przed wyboczeniem przez zespolenie zpk betonow moe zosta zakwalifikowana do klasy 1 lub 2, o ile rozmieszczeniecznikw spenia warunki podane w normie w p. 6.6.6.5 (rys. poniej):

- pyta stykajca siz belkna caej dugoci yf ft /23522 ,

- pyta nie stykajca siz belkna caej dugoci (np. pyta na blachach fadowych z profilem

poprzecznym do osi belki) yf ft /23515 ,

- dodatkowo, od krawdzi pki do cznika yf ft /2359 ,

c) rodnik klasy 3 w belce z pasami klasy 1 lub 2 moe by traktowany jako klasy 2,

d) Pozostae cianki nie stykajce siz betonem klasokrela siwg normy stalowej (w PN-EN-1993-1-1 tablica 5.4).

Uwaga:

Przy ustalaniu klasy cianki naley rozpatrywa rozkad napre po uwzgldnieniu wsppracystali i betonu. W elementach na granicy klasy 3 i klasy 4 naley sprawdzi klas przysprystym rozkadzie napre, przy ktrego okrelaniu uwzgldniono kolejno wykonania iobciania konstrukcji oraz efekty skurczu i pezania.

Rozkady napre przyjmowane przy okrelaniu klasy przekroju belki

W elementach klasy 1 i 2 uwzgldnia siplastyczny rozkad napre od obcie cakowitych,mona pomin efekty skurczu i pezania na rozkad napre.


13/53


13

Rozkady napre przyjmowane przy okrelaniu klasy przekroju belki

Odniesienie do pierwszych polskich norm dotyczcych konstrukcji zespolonych:Belki o przekroju klasy 1 i 2 odpowiadajbelkom krpym wg PN-82/B-03300,Belki o przekroju klasy 3 i 4 odpowiadajbelkom smukym wg PN-86/B-03301.

2.4.4. Metody obliczania nonoci przekroju i zakres ich stosowania

A. Nonona zginanie

metoda PN-B-03300:2006 PN-EN 1994-1-1

sprysta Wszystkie klasy 3 i 4sztywno - plastyczna 1 i 2 1 i 2

sprysto plastyczna(nieliniowa)

1, 2, 3* 1 i 2, 3*

* Klasa 3 z punktu widzenia wytrzymaoci materiaw mona

stosowa, o ile uplastycznienie wystpi tylko po stronie rozciganej.W normie sposb sformuowania metody uproszczonej sugeruje, emetoda jest stosowalna tylko dla przekrojw klas 1 i 2 .

Obliczanie nonoci przekroju metod sprysto plastyczn:

Przyjmuje sizaoenia:

- paskich przekrojw,

- penej wsppracy wszystkich materiaw,

- nieliniowe zwizki odksztacenie naprenie materiaw skadowych,

- odksztacenie na krawdzi nie moe przekroczy maksymalnego odksztacenia materiau nagranicy wytrzymaoci, a wypadkowa napre w przekroju musi pozostawa wrwnowadze z obcieniem.

W przypadku belek zespolonych przyjmowanie hipotezy paskich przekrojw jest uzasadnione.Jeeli wystpi polizgi, paskie pozostajprzekroje belki stalowej i pyty, za ich krzywizna

jest jednakowa. Odksztacenia pomierzone w trakcie badania przedstawiono na rysunku poniej

Rozkad odksztace pod od obcienia zewntrznego uzyskany w badaniu (badania wasne)


14/53


14

Obliczenia dokadne metodsprysto plastyczn:

Zaoenie wstpne rozkadu odksztace, a nastpnie jego korygowanie do osignicia stanurwnowagi (procedura iteracyjna).

Odksztacenia i naprenia w przekroju, modele materiaowe

Procedury uproszczone:

W normie PN-82/B-03300 i w zaczniku A do PN-B-03300:2006 podawana jest metodauproszczona, wyprowadzona z metody sprysto plastycznej (o obojtna przy stosowaniu tejmetody musi si znajdowa w pycie). Uzasadnienie tej metody zostao podane przezwspautora normy (Wilczyski).

Skrtowa ilustracja przejcia do metody uproszczonej w PN-82/B-03300

Nono przekroju okrela siwzorem:MRd= Mpl,a,Rd+Nczc,

gdzie:Mpl,a,Rdnono plastyczna belki stalowej,

Nc = beffxefffcdsia osiowa w pycie.

W PN-EN 1994-1-1 i PN-B-03300 podano inn uproszczon metod, gdzie nono sprysto-plastycznuzaleniono od siy w pycieN

cf.

Metoda sprysta

Zaoenia:

- przyjmuje silinowo spryste rozkady napre i odksztace,

- pomija sistrefrozciganbetonu,

- obowizuje superpozycja napre (sumuje si naprenia przyoone do belki stalowejprzed zespoleniem i po zespoleniu),

- warunek nonoci sprowadza sido sprawdzenia napre.


15/53


15

Tok postpowania na przykadzie belki z osiobojtn znajdujc siw pycie (przypadek pytybez skosw lub z osiobojtnpooonpowyej skosw)

- Sprowadzenie pyty do szerokoci zastpczej poprzez stosunek moduw n (w tym miejscuuwzgldnia siwpyw pezania na sztywno belki):

)1()1( tcm

a

toL E

E

nnn +=+== ,

gdzie - mnonik wspczynnika pezania t, rwny 1,1 dla obcie staych, 0,55 dla

efektw skurczu. W ukadach niewraliwych na efekty II rzdu, mona przyjw uproszczeniu dla krtkotrwaych i dugotrwaych obcie Ec,eff= Ecm;

- Znalezienie osi obojtnej z warunku rwnowagi momentw statycznych:

)(2

)/1(2

xdAx

bn caeff = ,

a

c

c

nA

bd

dx

211

2

++

= ,

za w przypadku uwzgldnienia wpywy polizgu w styku stal beton na nono belki(czego w obecnej normie nie wymaga si w odniesieniu do belek obliczanych metodaspryst):

2

211

2

za

c

c

nA

bd

dx

++

= ,

gdzieuc

zl ,

31

+= (l dugo belki, polizg graniczny cznika);

- Obliczenie momentu bezwadnoci belki zespolonej,

))(3/( xdxdAJJ ccaaac += ;

- Obliczenie naprenia na krawdzi dolnej belki stalowej:

ac

acEdaEd

a

aEda

aJ

yMM

J

yM )( ,, += ,

gdzie:

ya odlego skrajnego wkna belki stalowej od jej rodka cikoci,yac od osi obojtnej belki zespolonej,

Ma,ED iMED. odpowiednio moment przypadajce na cz stalow, powstay przedzadziaaniem zespolenia i moment cakowity dziaajcy na przekrj;


16/53


16

- Obliczenie naprenia na krawdzi grnej pyty elbetowej:

ac

cEdaEd

cnJ

yMM )( ,= ,

gdzieyc odlego od rodka cikoci belki zespolonej do krawdzi pyty.

Tok postpowania dla belki z osiznajdujcsiw belce stalowej:

- Znalezienie pooenia rodka cikoci:

aacc aAaAn =)/1(

aAnA

nAa

ca

ac

+= , a

AnA

Aa

ca

ca

+= ;

- Moment bezwadnoci przekroju:

aacaccaacaac aaAnJJaAaAnJJJ ++=+++= //22 ,

gdzieJc moment bezwadnoci pyty elbetowej liczony wzgldem jej rodka cikoci;

- Obliczenie napre jak poprzednio.

ac

acEdaEd

a

aEda

aJ

yMM

J

yM )( ,, += ,

ac

cEdaEd

c nJ

yMM )( ,= .

Przekroje podporowe

W przypadku sprawdzania przekrojw podporowych oglne zaoenia metody stakie same,wzory podano w PN-B-03300:2006 i PN-86/B-03301.


17/53


17

Metoda plastyczna

Zakada siplastyczny rozkad odksztace w caym przekroju zespolonym.Metod plastycznmona stosowajedynie dla przekrojw klasy 1 i 2.

Wg PN-B-03300:2006 i PN-EN-1994-1-1 moliwe s trzy przypadki obliczania przekrojuprzsowego (rozkady te s bardzo duym uproszczeniem):

- o obojtna znajduje siw pycie,

effcdya bffAx 85,0/=

Mpl,Rd= fyAa (dc-0,5xc)

- o obojtna znajduje siw rodniku,

ccdceffcdwyo Afhbftfx 85,085,02 ==

Mpl,Rd= Mpl,a,Rd+ 0,85fcdAc (dc-0,5hc-0,5xo)

(Mpl,a,Rd nono plastyczna belki stalowej)

- o obojtna w grnej pce,

ccdaydfyo AfAfbfx 85,02 =

Mpl,Rd= 0,85fcdAc (0,5hc + 0,5xo)+Aafy (dc - hc - 0,5xo)

(bf szeroko grnej pki belki stalowej)


18/53


18

Dla przekroju podporowego przyjmuje sischemat:

Zespolenie czciowe

Moe rwnie wystpowa tzw. przypadek czciowego zespolenia. Wystpuje on, gdy nonopoczenia pomidzy belk stalow a pyt betonow nie wystarcza do osignicia momentuplastycznego (nonoci plastycznej).W przypadku stosowania tzw. cznikw cigliwych, nono mona bezpiecznie monaokrela wg uproszczonej zalenoci:

cf

pl,a,RdRdplRdaplRdN

NMMMM )( ,,, += ,

w ktrym:

Mpl,a,Rd nono plastyczna przekroju stalowego,

Ncf sia, ktra wystpuje w pycie przy penym zespoleniu (gdy belka osiga nono przegubuplastycznego, sia ta jest przenoszona na czniki),

Nc nono zastosowanego zespolenia (nonocznikw).

UWAGA:

Wg PN-EN-1994-1-1, p.6.2.1.3(1), czciowe zespolenie mona stosowa tylko w strefiedodatnich momentw. Ograniczenia zwizane z uznawaniem cznikw za cigliwe

(minimalny stopie zespolenia przy danych dugociach pomidzy punktami zerowych

momentw) podano w p. 6.6.1.2. teje normy.

B. Nonona cinanie

Zasadniczo stosuje si konserwatywne podejcie, w ktrym nono na cinanie przekrojuzespolonego przyjmowana jest jako rwna nonoci na cinanie przekroju stalowego,

obliczonej zgodnie z normstalow.

Mona uwzgldnia wspudzia obetonowanego rodnika w przenoszeniu obcieniacinajcego, o ile zosta on zespolony wg podanych w normie wymaga konstrukcyjnych.

W przypadku elementw klasy 1 i 2, w PN-EN 1994-1-1 po raz pierwszy dopuszczono

oglnikowo moliwo uwzgldnienia pyty, nie podajc po temu adnych warunkw.

W przypadku belek klasy 4, na skutek powstawania niestatecznoci mog pojawia sidodatkowe siy dziaajce na poczenie, wywoane polem cignie (powoduje to wzrostobcienia poczenia). W przypadku rodnika wraliwego na wyboczenie przy cinaniu,

zaleca si zastosowaprzynajmniejebro podporowe.


19/53


19

a)

b) c)

cinanie w belkach klasy 4: a) pole cignie i wpyw na czniki [17](Z. Kowal), b) forma

zniszczenia poczenia po wystpieniu niestatecznocirodnika pknicie wzdu liniirodnika, c) widok na zaamanyrodnik (badania wasne wsplne z W. Basiskim)

Interakcja nonoci na cinanie i zginanie

Jeeli VEd> 0,5Vpl,Rdlub VEd> 0,5Vel,Rd(Vpl,Rd przekroje klas 1 i 2, Vel,Rd- przekroje klas 3 i 4),

wwczas naley uwzgldni interakcjzginania ze cinaniem.

W przypadku elementw klasy 1 i 2, w normie zalecono redukcj wytrzymaoci staliw rodniku: )1(, = yredy ff , gdzie

2)1/2( = EdEd VV .

Rozkad napre normalnych poprzekroju w SGN po redukcji fy

Aby uatwi obliczenia, zamiast redukowa nono stali w rodniku, mona zredukowagruborodnika i uwzgldni ten fakt przy okrelaniu nonoci na zginanie belki (zmniejszonewwczas zostanie obliczeniowo pole przekrojuAa,netto < Aai wskanik zginania Wa,netto < Wa).

W przypadku elementw klasy 3 i 4, stosuje siPN-EN-1993-1-5, (blachownice), punkt 7.1,wykorzystujc obliczone dla przekroju zespolonego naprenia.

2.4.5. Zwichrzenie belek

Metodologia okrelania nonoci na zwichrzenie jest podobna jak w przypadku konstrukcjistalowych. Nono na zwichrzenie okrela siwg wzoru:

RdLTRDb MM =, .


20/53


20

Wspczynnik zwichrzenia okrela si na podstawie smukoci wzgldnej, definiowanejpodobnie, jak w normie stalowej, lecz dla wartoci charakterystycznych nonoci na zginanie:

cr

RkLT

M

M= .

A. Belki poczone z pyt.

Przy okrelaniu momentu krytycznegoMcr mona uwzgldnia spryste zamocowanie belki wpycie (o ile wystpuj co najmniej dwie belki). W rozdziale PN-EN 1994-1-1 i PN-B-03300:2006 podano wartoci sztywnoci zastpczej ks spryny jak na rysunku:

Model odwrconej pramy do obliczenia sztywnoci zamocowania ks

Wzory na momenty krytyczne przy zwichrzeniu i smuko wzgldndla rnych przypadkwrozkadu momentw zginajcych dla modelu jak wyej podano w rozdziale 4.1.6. PN-B-03300:2006.

W literaturze podano wartoci wspczynnika ks take przy wikszej liczbie belek powizanychz pyt, rwnie z uwzgldnieniem podatnoci poczenia przy skrceniu belki.

Mniej pracochonn metod ni w PN-EN 1994-1-1 i PN-B-03300:2006 podano w punkcie

4.6.2. PN-86/B-03301.

Warunki pominicia zwichrzenia podano w p. 6.4.3 i tablicy 6.1. PN-EN 1994-1-1.

B. Belka czciowo obetonowana

Zwikszenie sztywnoci skrtnej belki na skutek czciowego obetonowania rodnika moezosta uwzgldnione przez dodanie do sztywnoci skrtnej belki stalowej 10% sztywnociobetonowania w stanie niezarysowanym:

ctcataac IGIGGI *1,0)( += ,

Mona przyjIct jako moment bezwadnoci przy skrcaniu St. Venanta betonu w stanie

niezarysowanym, za Gc rwne 0,3 Ga/n, gdzie n stosunek moduw stali i betonu dlaoddziaywa dugotrwaych.

Dokadniejsz propozycj przedstawili Lindner i Budassis, proponujc dodawanie sztywnocina skrcanie belki stalowej i tej czci betonu, ktra w stanie granicznym nonoci jestmiadona (cz o wysokoci epl), wg wzoru:

3)()( plwfcTssTbcTssTo etbGIGIGIGGI +=+= ,

w ktrym

cwfwy

wwy

plftbtf

htfe

)(2

2/2

+= , 3/))/(63,01( wfpl tbe = .


21/53


21

2.5. Ugicia belek

Oblicza siugicia:

a) Od obcie przyoonych przed zespoleniem do elementu stalowego.

b) Od obcie zewntrznych przyoonych po zadziaaniu zespolenia.

Stosuje si analiz spryst. Sposb obliczania sztywnoci przekroju jest taki sam jak

w przypadku analizy sprystej nonoci przekroju. Jeeli prowadzono analiz bez rys, tow belkach cigych klas 1-3 mona zastosowa metodpodanw p. 7.3.1. normy PN-E1994-1-1lub p. 4.2.2.2 PN-B-03300:2006 (redukcja momentw podporowych poprzez pomnoenie przezwspczynnik redukcyjny i jednoczesne zwikszenie momentw przsowych):

Okrelanie ugi metod uproszczon wg p. 7.3.1. EN-1994-1-1. EI1 sztywno na zginanieprzekroju przsowego, EI2 sztywno na zginanie przekroju podporowego

c) Od wpyw skurczu:

Efekty skurczu mona pomin, jeeli stosunek rozpitoci do cakowitej wysokoci belki jest niewikszy ni 20. W przeciwnym razie, mona na przykad skorzysta ze wzoru podanego w PN-B-03300:2006 (wzr ten daje wyniki z pewnym naddatkiem w stosunku do rzeczywistoci [14]):

=

ac

a

aa

cscs

II

IELM 1

8

2

,

w ktrym:

aIEM csaacs /= ,

gdzie:

aI - moment bezwadnoci przekroju belki stalowej,

acI - sprowadzony moment bezwadnoci przekroju zespolonego w przle belki,

a - odlego midzy rodkami cikoci przekrojw belki stalowej i pyty betonowej,

cs

- swobodne odksztacenie skurczowe betonu,L - rozpito belki.


22/53


22

3. czniki

3.1. Obcienia dziaajce na czniki

Na czniki oddziaywujnastpujce obcienia:

- obcienia od cinania podunsirozwarstwiajc, dziaajca pomidzy elementemstalowym a betonem,

- obcienia powodowane odrywaniem pomidzy belka a pyt.Jeeli nie wystpuj dodatkowe, prostopade do belki siy rozcigajce, to nonopoczenia

na odrywanie powinna wynosi 10% jego nonoci na cinanie. Gdy wystpuj dodatkoweobcienia, wywoujce znaczne siy odrywajce w poczeniu, sposb postpowania podano

jedynie w starej normie do belek krpych [3].

Na odcinku od pomidzy przekrojami krytycznymi (np. od siy skupionej do podpory, odprzekroju momentu maksymalnego do podpory, czniki musz przenie ca warto siyrozwarstwiajcej wystpujcej pomidzy belka pyt.

3.2. Rodzaje cznikw, nonocznikw3.2.1. czniki sztywne (oprki, czniki blokowe)

Sto elementy o sporej nonoci, lecz pracochonne w wykonaniu

Uwagi do ksztatowania:

1. Uoenie cznika zaley od kierunku parcia betonu (uniknicie rozszczepiania pytybetonowej).

2. W celu przeniesienia siy odrywajcej, konieczne jest rwnoczesne zastosowanie wpaszczynie zespolenia kotwi lub ptli (mogby one powizane z cznikiem).

Kierunek dziaaniasiy

czniki sztywne wedug PN-B-3300 i starszych wersji EC4

czniki sztywne wg PN-82/B-03300 Inne czniki (w ramce rnie traktowane)


23/53


23

Nonocznika blokowego ze wzgldu na nono betonu:

Schemat do wzoru na nonoSchemat do wzoru na nono

Af2Af1

1fcdRd AfP =

zwykym)betonie(w5,2/ 12 = ff AA

lekkim)betonie(w0,2/ 12 = ff AA

Elementy stalowe cznika wraz ze spoinamiprojektuje sina sirwn1,2PRd:

3.2.2. czniki kotwowe i ptlowe

czniki blokowe w poczeniu z ptlami lub cznikami kotwowymiczniki blokowe w poczeniu z ptlami lub cznikami kotwowymi

Wzory interakcyjneWzory interakcyjne

(wzory wg PN-B-03300:2006)::

kotwa,Rdblok,RdRd P,PP 50+= petla,Rdblok,RdRd P,PP 70+=

Ze wzgldu na znaczne rnice pomidzy sztywnoci i podatnoci cznikw blokowych a

podatnocicznikw kotwowych i ptlowych, nie mona ich nonoci wprost sumowa.

cossin

fAP

yds

Rd2

1+=

Kierunek dziaania siy

(wzr wg PN-B-03300:2006)

3.2.3. czniki sworzniowe (np. bolce Nelsona)

Wymagane proporcje sworznia i fragment belkiWymagane proporcje sworznia i fragment belki

Pooenie sworznia: odlego od osi sworznia powinna by nie mniejsza ni 6 rednic odkrawdzi pyty (wg PN-B-03300:2006).


24/53


24

Postacie zniszczenia sworznia w poczeniu cinanym w betonie oPostacie zniszczenia sworznia w poczeniu cinanym w betonie o

((bnwbnw) i w betonie o wysokiej wytrzymaoci () i w betonie o wysokiej wytrzymaoci (bwwbww) wedug szkicw) wedug szkicw

Wzr na nono sworznia mocowanego bezporednio do belki:

UWAGA: w literaturze podano kilkanacie rnych sposobw okrelanianonoci cznika sworzniowego, tu ograniczono sido norm.

Wzr do obliczania nonoci sworznia najczsciej stosowany, wprowadzony do starej

polskiej normy PN-82/B-03300, jak rwniedo normy PN-B-03300:2006 i Eurokodu

4. Jest to wzr dla betonu zwykego, dla sworznia spawanego bezporednio do belki

(nie przez blach). Wzr wany dla sworzni o stosunku h/d >3Wzr wany dla sworzni o stosunku h/d >3

( ) VuVcmckRd dfEfdP /4/8,0/29,0 22 = 1120 += )d/h(,

Nono cznikw czonych przez blach i warunki konstrukcyjne stosowania takiego

rozwizania podano w PN-EN 1994-1-1 i PN-B-03300:2006

czniki sworzniowe nono z bada a warto charakterystyczna nonoci (Koenig, Faust)


25/53


25

Moliwe jest rwnie uoenie cznika sworzniowego w pozycji poziomej. Obliczenianonoci takich cznikw nie sujte w przepisach normowych. Wicej informacji na tematobliczania takich cznikw i sposobu zbrojenia elementw z tak rozwizanym poczeniem

podano w pracyBreunigera i Kuhlmana [21].

Poziome uoenie cznika sworzniowego w stropie tradycyjnym i zintegrowanym

3.2.4. czniki listwowe

czniki te w podstawowym rozwizaniu s spawane do grnego pasa belki stalowej.Rozwizanie takie jest najczciej stosowane w mostownictwie. Obliczanie nonoci tychcznikw nie jest ujte w przepisach normowych.

czniki listwowe spawane do grnego pasa belki stalowej

czniki listwowe uksztatowane w belkach stalowych bez pasa grnego

C.C.ZapfeZapfe, I., I.HangerigHangerig

(Beton(Beton und Stahlbetonbauund Stahlbetonbau))

F. A.F. A.ZahnZahn., W.., W. FranckeFrancke

(Beton(Beton und Stahlbetonbauund Stahlbetonbau))


26/53


26

3.2.5. czniki cige, wchodzce w skad wsppracujcego przekroju stalowego

Rozwizanie z dospawan powkRozwizanie z dospawan powk

dwuteownika, opatentowane przezdwuteownika, opatentowane przez

W. KucharczukaW. Kucharczuka

Kratownica zespolona systemuKratownica zespolona systemuHambroHambro

(rysunek zaczerpnity z publikacji W. Kucharczuka)

3.2.6. Inne rozwizania

Przegld rozwiza cznikw oraz wybran literatur ich dotyczc autor niniejszegowystpienia zebra w artykule [13] (wspautor W. Zamorowski)


27/53


27

3.3. Badania cznikw, podziana czniki cigliwe i niecigliwe

Badania cznikw schemat:

O ile na poziomie nonoci charakterystycznej PRk(90% minimalnego obcienia niszczcego

uzyskanego w badaniach) przemieszczenie po zmniejszeniu o 10% wynosi nie mniej ni6 mm,to poczenie na takie czniki mona uznaza cigliwe.

Sposb badania okrelono w zaczniku do PN-B-03300 i PN-EN 1994-1-1

Badania cznikw przykadowe wykresy sia polizg:

Rysunek z bada K. FurtakaRysunek z bada K. Furtaka

i wsppracownikwi wsppracownikw

Rnice w pracy cznikw w betonie zwykymRnice w pracy cznikw w betonie zwykym

i wysokowartociowymi wysokowartociowym

(Naszkicowana prbka znormalizowana przez EC4)(Naszkicowana prbka znormalizowana przez EC4)


28/53


28

Badania cznikw przykadowe wykresy sia polizg (Koenig i Faust oraz Hegger i in.):

Wykres siaWykres siapolizg (beton lekki)polizg (beton lekki)

3.4. Podatnopoczenia a polizgi w styku i ugicia

Przykad rozkadu wartoci polizgw pomidzy belkstalowa pyt:

(Rysunek na podstawie pracy J. Chapmana, cytowanej przez W. Kucharczuka)

Wartoci polizgw pomidzy belkstalowa pytw belce z penym zespoleniem sznaczcomniejsze od wartoci polizgw w badaniach na prbkach wydzielonych, gdy zazwyczajszybciej nastpuje zniszczenie gitne belki ni zniszczenie poczenia.


29/53


29

Przykadowe wyniki pomiarw ugibelek zespolonych z rnymi zastosowanymicznikamina podstawie literatury(badaniaJaronia i Radka) zamieszczono na rysunku:

Rys. Znormalizowane wykresy sia ugicie belek z rnymi cznikami

W badaniach autorzy stwierdzili liniowzaleno sia - ugicie do wartoci 50% siyniszczcej w przypadku cznikw sworzniowych i 80 % w przypadku cznikw listwowych.

Wpyw podatnoci poczenia na wielko ugi i metody ich obliczania omwi szerzejFurtak[15].

3.5. Rozmieszczanie cznikw w belkach

Rozkad cznikw cigliwych i niecigliwych w belkach klasy 1 i 2:

Sia dziaajca na czniki nadugoci cinaniaLcr(jak narysunku obok):

UWAGA: rwnomierny

rozkad cznikw monastosowa, o ile nono

plastyczna belki zespolonej nie

przekracza wicej ni 2,5-krotnie nonoci plastycznej

belki stalowej.

W przypadku belek klas 3 i 4 okrela si si sprysty rozkad siy rozwarstwiajcej w styku,pochodzcej od obcie przyoonych po zespoleniu.

Jeeli zachodzi potrzeba uwzgldnienia wpywu skurczu na obcienie cznikw monazastosowa prostmetodprzedstawionw PN-86/B-03301.


30/53


30

3.6. Zbrojenie poprzeczne towarzyszce cznikom

W celu uniknicia rozprucia pyty na skutek si przekazywanych pomidzy betonema cznikami (cinanie podune), stosuje si odpowiednio zakotwione zbrojenie poprzeczne(prostopade do cznika), o ktrym wczeniej wspomniano w p. 2.2.1. Sposb obliczenianonoci tego zbrojenia pokazano w zaczonym do wystpienia przykadzie obliczeniowym

belki zespolonej.

4. Pyty

Pyta zespolona:Dwuwymiarowy poziomy element zespolony, poddany gwnie zginaniu, w ktrym blachatrapezowa zostaa uyta jako deskowanie zdolne do przeniesienia ciaru ukadanego betonu,zbrojenia i obcienia montaowego, a nastpnie poczona konstrukcyjnie z betonemwsppracujcym, gdzie stanowi cz lub cao zbrojenia rozciganego w gotowej pycie.

UWAGA:

Do pyt zespolonych mona wykorzystajedynie specjalnie opracowane do tego celu blachy.

Sposoby zapewnienia zespolenia pomidzy blachna pyt:

4 sposoby zapewnienia zespolenia pomidzy blach a betonem wedu4 sposoby zapewnienia zespolenia pomidzy blach a betonem wedug Eurokodu 4:g Eurokodu 4:

a) zespolenie mechaniczne, uzyskiwane dziki karbowaniu blachy,

b) zespolenie cierne uzyskiwane dziki dociskowi wywoanemu ograniczeniem

deformacji poprzecznej wklsycheber specjalnie uksztatowanej blachy,

c) zakotwienie kocw za pomoc sworzni spawanych poprzez blach lub innego typu

miejscowe zcza,

d)d) zakotwienie uzyskane poprzez deformacj kocw eber.zakotwienie uzyskane poprzez deformacj kocw eber.


31/53


31

Sposoby zapewnienia zespolenia - przykady rozwiza:

Zespolenie mechaniczne + zakotwienia

skrajne (Novotec)

Zespolenie cierne + zakotwienie za pomoc

sworzni (Estel - Verbunddecke)

Dodatkowy element kotwicy (Estel

Verbunddecke)

Zespolenie mechaniczne (Cofraplus 77)

Zespolenie cierne w poaczeniuz mechanicznym (Cofrastra 40)

Zespolenie cierne w poaczeniu

z mechanicznym (Cofrastra 70)


32/53


32

Stropy zespolone (zintegrowane, slim floor)

Stropy te wykonuje sinajczciej z wykorzystaniem belek monosymetrycznych, w szczeglnymprzypadku z uszorstnionpk.

Strop z belk ASB (Assymetric Slimfloor

Beam) w caoci walcowan, o szorstkiej

pce (rozwizanie brytyjskie)

Wada rozwizania niemonoprowadzenia instalacji

w przestrzeni pomidzy belkami (bo jej nie ma)

Blacha do stropw slim - floor

Belki monosymetryczne

spawane do stropw

Zasady ksztatowania przekrojw pyty zespolonej

hcwysoko betonu nad blach,

hpwysoko blachy

h wysoko cakowita pyty,b szeroko pasma pyty .

Wymiary przekroju poprzecznego pyty (PN-EN1994-1-1oraz starsze wytyczne):

a) Gdy pyta nie wsppracuje z belkstalow:

- grubo nadbetonu hc 40 mm,

- grubo nadbetonu h 80 mm.

b) W przypadku pyty zespolonej z belkstalowlub penicej funkcje tarczy stropowej

- wysokoeber nie wicej ni 80 mm ponad pkbelki,- grubo nadbetonu hc 50 mm,

- cakowita grubo pyty h 90 mm.

Minimalna grubo blachy: 0,70 mm (w starszych wytycznych 0,75 mm).

Zbrojenie przsowe:

a) zbrojenie umieszczone w obrbie gruboci nadbetonu hc:

- wg PN-EN 1994-1-1 nie mniej ni 80 mm2/m,- wg PN-B-03300 As > 0,2% hcb

(zbrojenie to peni funkcjzbrojenia przeciwskurczowego i rozdzielczego, rozstaw prtw niemniej ni 2h i 350 mm).


33/53


33

b) zbrojenie podune umieszczone w obrbie fady, zastosowane jako dodatkowe zbrojenierozcigane (oprcz blachy):

- warunki konstrukcyjne przyjmuje siwg normy elbetowej,

- gdy jest zastosowane z warunku zapewnienia wymaganej odpornoci ogniowej patrz EC4-2.

W starszych przepisach i wytycznych podawano As > 0,2% hcb, obecnie EC4 a wczeniej PN-B-03300:2006 nie zobowizuje wadnym miejscu do jego stosowania.

Ksztatowanie zbrojenia podporowego w pycie cigej:

Minimalne zbrojenie nad podporporedni(wg EC4):

a) Gdy pytoblicza sijako cig:

Wymagania dotyczce minimalnego stopnia zbrojenia i ograniczenia szerokoci rys w poziomieskrajnej warstwy zbrojenia rozciganegoprzyjmuje si wg normy elbetowej.

W PN-B-3300:2006 podawano dodatkowo: As > 0,4%hc b,

b) Gdy pytoblicza sijako szereg pyt swobodnie podpartych:

Przekrj zbrojenia powyej eber, przeciwdziaajcego zarysowaniu, przyjmuje si:

- w pytach nie podpartych montaowo:As > 0,4%hc b,

- w pytach podpartych montaowo: As > 0,2% hc b.

(Alternatywnie mona dokona rozcicia pyty nad podporPr-PN-B-03300).

Minimalne szerokoci podparcia blachy i pyty na podporach

lbs

bclbsl

bclbsl

lbs

lbc min. szeroko cakowita oparcia

lbs min. szeroko oparcia blachy

przy oparciu na stali lub elbecie: lbs 50 mm lbc 75 mm

przy oparciu na innych materiaach: lbs

70 mm lbc

100 mm


34/53


34

Przykady realizacji podparcia

W przypadku murowania cian nad stropami opartymi na cianach niszej

kondygnacji/na belce producent moe zaleciwypenienie betonem przestrzeni pod

fadami. Rysunki: Sok,Byrdy

Zabezpieczenie obrzey przed wyciekniciem betonu - za pomoc obrbek lub uszczelek

bdcych elementami oferowanych systemw stropowych

Przykady realizacji podparcia c.d.

Rysunki: A. Byrdy

Rysunki: Hoesch


35/53


35

Przykady realizacji podparcia c.d.

Zakres stosowania Eurokodu 4 i PN-B-03300:2006 przy obliczania pyt zespolonych:

Wytyczne obliczania obejmujsytuacje, gdy:

- obcienia sprzewaajco statyczne,

- blachy swykonane z wsko rozstawionymi rodnikami (br/bs0,6),

- pyty s rozpite jednokierunkowo (brak wytycznych dla ewentualnego zastosowania pytypracujcej dwukierunkowo).

Jednoczenie wg EC4 nie wyklucza sistosowania pyt w przypadku:

- obcie wielokrotnie zmiennych i udarowych pod warunkiem odpowiedniegozaprojektowania zespolenia, aby nie ulegao ono osabieniu w czasie eksploatacji,

- w przypadku obcie sejsmicznych pod warunkiem zastosowania odpowiedniej metodyprojektowania dla danych warunkw sejsmicznych.

W EC4 nie podano dalszych informacji na ten temat.

Wykorzystanie poszycia z blachy jako elementu stajcego patrz EN 1993-1-3/10

Obliczanie:

a) W fazie montau blacha suy wwczas jako szalunek i pomost roboczy,

b) W fazie eksploatacji (zespolenia) blacha pracuje jako zbrojenie dolne pyty.

W fazie eksploatacji naley sprawdzi nono na cinanie i zginanie pyty oraz nono zewzgldu na moliwo rozwarstwienia. Sprawdzane przekroje pokazano na rysunku:

I III

II

I III

II

Sprawdzane przekroje w pycie zespolonej w fazie eksploatacji:


36/53


36

Rozwarstwienie (w przekroju II-II )

Nono pyt zespolonych na rozwarstwienie mona okrela metod m k lub metodczciowego zespolenia:

- metoda m k przeznaczona do pyt z zespoleniem mechanicznym lub ciernym na caej dugocielementu, bez moliwoci uwzgldnienia wpywu dodatkowego zbrojenia pyty oraz zakotwieniakocw eber. Wspczynniki m oraz k uzyskuje siz bada przeprowadzonych zgodnie z procedur

normow,- metoda czciowego zespolenia podstawoblicze w tej metodzie jest wytrzymao na cinanieuRd na styku stali i betonu, odniesiona do paszczyzny poziomej. Metod t mona stosowawycznie do pyt zachowujcych siw sposb cigliwy. Mona jwykorzysta do oceny udziauzakotwie skrajnych oraz zbrojenia dodatkowego w przenoszeniu siy rozwarstwiajcej podwarunkiem jej dowiadczalnego uzasadnienia.

Wartoci wspczynnikw m i k lub naprenia uRd spodawane w atestach/aprobatach.

Sprawdzenie nonoci na zginanie w przekroju (w przekroju I-I )


37/53


37


38/53


38


39/53


39

5. Wyznaczanie siwewntrznych

5.1. Wpywy reologiczne.

A. Pezanie betonu

Pezanie uwzgldnia si poprzez zastosowanie odpowiednio dobranego stosunku moduw(patrz okrelanie sztywnoci przekrojw belek i supw).

B. Skurcz

Skurcz powoduje powstanie dodatkowych napre wewntrznych i ugi. Na szkicu poniejpokazano odksztacenia Gcs skurczu swobodnego pyty, Ga rzeczywistego skurczu w rodku jejwysokoci oraz Gbr- warto powstrzymywanych odksztace skurczowych (wydue betonu).

G

G G

Wpyw skurczu betonu na odksztacenia przekroju belek

Rozkad odksztace skurczowych [14]

Wpyw skurczu w elementach klasy 1 i 2 mona pomijaw SGN, a take wtedy, gdy nie

zachodzi zwichrzenie (p. 5.4.2.2(7)).

W razie potrzeby uwzgldniania wpyww skurczu, mona posuysi prost metod podan

w PN-86/B-03301.


40/53


40

5.2. Etapowowznoszenia konstrukcji

Generalnie, jeeli nono elementw skadowych jest obliczana metodsprystlub sprysto plastyczn, to zachodzi potrzeba uwzgldnienia historii obcienia. W przypadku elementwklas 1 i 2, moe nastpi na tyle skuteczne plastyczne wyrwnanie napre, ze historiaobcienia nie wpynie istotnie na nono elementu.

Rys. Wyobraeniecieek rwnowagi statycznej dla elementw rnych klas.

W przypadku konstrukcji nie w peni podpartej montaowo zachodzi potrzeba obliczenia siwewntrznych na etapie wznoszenia i na etapie uytkowania. W przypadku znacznej zmianysztywnoci przekroju prta i jego wzw (np. wze przegubowy przed zespoleniem staje siwzem podatnym po zespoleniu), moe zaj potrzeba obliczenia si wewntrznych np. wdwch modelach komputerowych.

5.3. Rodzaje stosowanej analizy

Analiz spryst mona stosowa do ustalania si wewntrznych w kadym przypadku, zaanaliz plastyczn po spenieniu wymaga dotyczcych klasy przekrojw i zdolnoci wzwdo obrotu.

Liniowabez rys

Z uwzgldnieniem nieliniowych skutkw, np.zarysowanie, pezanie

Liniowa

z rysami

Uwzgldnienie efektw jw. oraz wpywuzarysowania

Globalna

analiza

sprysta

Nieliniowa

Z uwzgldnieniem efektw jak wyej oraz:

- efektw II rzdu i imperfekcji (w ukadachwraliwych a efekty II rzdu),

- podatnoci pocze (wzy podatne ipolizgi w styku)

SGN i

SGU

Globalna analiza plastyczna SGN

5.3.1. Przekroje belek przyjmowane w obliczeniach statycznych

W przypadku, gdy nono lub sztywno obrotowa wza ma wpyw na rozkad momentw,naley to uwzgldni przy okrelaniuLe i beff.

Analiza sprysta bez rys:

Mona stosowa sta na dugoci szeroko efektywn beff,I w przle i beff,II w przypadkuwspornika (w PN-B-3300:2006 uszczegowiono, e mona przyjmowa stasztywnoEJInadugoci przsa),


41/53


41

W literaturze podaje si zastpcz sztywno przekroju w analizie belek, dziki czemumona uwzgldni w prosty sposb zmienn na dugoci sztywno gitn belki:

przacapodpacazastaca IEIEIE )(6,0)(4,0)( += .

W przypadku sprysto - plastycznej analizy ramy z wzami sztywnymi, w innychpublikacjach podaje si rwnie warto sztywnoci zastpczej rygla:

przacapodpacazastaca IEIEIE )(4,0)(6,0)( += ,

Indeksy w powyszych wzorach: podp podpora, prz przso.

Analiza sprysta z rysami:

W obszarach, w ktrych maksymalne naprenie rozcigajce w betonie obliczone w staniesprystym przekracza 2*fctm, redukuje si sztywno elementu poprzez pominicie betonu wtym obszarze i ponownie oblicza siy wewntrzne (iteracja).

Dla uproszczenia, w belkach cigych mona przyj zmniejszon sztywno na 15%dugoci przsa (gdy stosunek rozpitoci przse nie przekracza 0,6).

Rys. Sposb przyjmowania rozkadu sztywnoci belki

5.3.2. Liniowa analiza sprysta z ograniczon redystrybucj:

Siy uzyskane metod spryst jak w punkcie poprzednim mog by redystrybuowane.Redystrybucja jest moliwa, gdy nie nastpi lokalna lub globalna niestateczno (wymg tendotyczy take analizy plastycznej):

Rys. Wpyw smukocicianek belki na zdolnodo obrotu np. na podporze (za Kucharczukiem)


42/53


42

A. Uwaga oglna:

Analiza taka jest dopuszczalna pod warunkiem, e w analizowanym ukadzie nie trzebauwzgldnia efektw II rzdu. Naley uwzgldni niespryste zachowanie simateriaw oraz wszystkie postacie wyboczenia (niestatecznoci).

B. Zakres redystrybucji podawany przez EC 4 (patrz tablica na nastpnym przezroczu)obejmuje przypadki, gdy spenione sjednoczenie nastpujce warunki:

- ukad jest ukadem o wzach nieprzesuwnych, w ktrym obcienia poziome

przenoszone s przez stenia:

.

- rozpatruje si belk cig lub rygle ram poczone sztywno lub przegubowo ze

supami, o staej wysokoci konstrukcyjnej wewntrz kadego przsa,

- w czciowo obetonowanej belce betonowej okrela sizdolno do obrotu, albo pomija sibeton przy obliczaniu nonoci,

- belka jest zespolona z pyt,

- nie ma potrzeby uwzgldniania zwichrzenia (warunki pominicia zwichrzenia podano wpunkcie 6.4.3 i tablicy 6.1. PN-EN 1994-1-1).

Wartoci graniczne redystrybucji dla belek zespolonych z pyt:Graniczne wartoci redukcji (-) lubzwikszenia (+) momentw podporowychuzyskanych z analizy sprystej (%):

Klasa przekroju

poprzecznego w

strefie momentwpodporowych

w stanie

niezarysowanym

w stanie

zarysowanym

Uwagi

1 -40/+10 -25/+20

2 -30/+10 -15/+20

3* -20 -10

4* -10 -0

stal gatunkw nie

wyszych ni S355

1 -30 -15

2 -30 -15

stale wyszychgatunkw**

* W elementach klas 3 i 4 redystrybucji mogpodlega tylko momenty dziaajcena element zespolony, czyli pochodzce od obcie przyoonych po zespoleniu.

** Naley pamita o cigliwoci stali por.EC2, kategoria stali B lub C

W przypadku elementw bez pyty stosuje si bardziej restrykcyjne ograniczenia spordpodanych w EC2 i EC3.

5.3.3. Sprysta analiza nieliniowa

Stosuje sijw przypadku np. koniecznoci uwzgldniania wystpowania efektw II rzdu lubwzw podatnych.


43/53


43

6. Supy zespolone i ramy zespolone oraz elementy rurobetonowe

6.1. Elementy rurobetonowe i supy z tych elementw

Najczciej o przekroju okrgym lub kwadratowym, mog rwnie wystpowa inneprzekroje:

Przekroje supw

Elementy ukw i przekrj supa dwustopniowego [9]

Zastosowania elementw rurobetonowych inne ni supy:

- rurowe uki, ciskane prty kratownic, jako elementy skadowe wikszych elementwnonych w budownictwie mostowym,

- wypenianie wzw kratownic w obszarze wzw betonem ekspansywnym,

- szalunki tracone np. w budownictwie wodnym.

Elementy rurobetonowe o przekroju bisymetrycznym najlepiej nadaj si na elementy, w

ktrych dominuje osiowe ciskanie. Z tego powodu, supy takie sprawdzisi mog najlepiej

w ukadach stonych.

Zalety elementw rurobetonowych:

- zwikszenie nonoci elementw przy zachowaniu powierzchni przekroju zyskuje sinaprzestrzeni

(Uwaga: uzyskuje si to gwnie dziki zwikszeniu iloci materiau, pod wzgldemstatycznym materiajest rozoony mniej korzystnie ni w elemencie stalowym),

- zwikszenie odpornoci ogniowej dziki odpowiednio otulonym prtom zbrojenia orazzwikszeniu pojemnoci cieplnej.

Przykadowe rozkady temperatur w funkcjiczasu w supach o rnychrednicach(w warunkach poaru) cytat Brdki zaliteratur zagraniczn


44/53


44

Wady:

- dua masa w porwnaniu do konstrukcji stalowych (gdy element jest stosowany jakoprefabrykat),

- kopotliwe poczenia elementw na dugoci oraz przekazywanie obcie z innychelementw (problem z zapewnieniem przekazywania siy przez cay przekrj, co moewpyn na nono elementw),

- wszelkie wady konstrukcji z rur.

Przykady stykw (narysowano wg [9)]

Konstruowanie trzonu:

- dobrrednic: ze wzgldw technologicznych podobne jak w supach elbetowych

(w przypadku innych elementw wg literatury nawet 100 mm, ale podkrela sizjakowypenienia),

- grubocianki rury: dobr wg tablicy normowej

(uniknicie lokalnej niestatecznoci cianki, w normie podano model obliczeniowy dlaelementw niepodatnych na wystpienie lokalnej niestatecznoci),

- powierzchnia stali przewidzianej do zespolenia z betonem nie malowana, wolna od lunejrdzy,

- naley wykona otwory w celu odprowadzenia pary wodnej (po 2 otwory co 5,0 m,powierzchnia czna tych otworw 6 cm2 (nie uzaleniono tego od przekroju supa)

- dawniej wymagano dla supw o rednicy D > 400 mm wewntrznego zbrojeniapodunego. Jeli zbrojenie jest stosowane, to jego moc powinna sizawiera pomidzy 0,3a 4,0%. Zbrojenie stosuje siw formie szkieletu (podobnie jak dla pala).

Konstruowanie gowic przemylana adaptacja rozwiza stalowych


45/53


45

Przekazywanie obcienia z belek odbywa si poprzez tarcie, lub przez docisk elementu dobetonu. Wytrzymaoci na cinanie pomidzy betonem a ciank supa podano w tablicynormowej (6.6. w PN-EN1994-1-1). Uwzgldnia si odcinek przekazywania obcienia nieduszy ni 2d (2 rednice) i 1/3 wysokoci supa.

Przenoszenie obcie przez tarcie i docisk (L wysoko kondygnacji)

6.2. Supy obetonowane

Wymagania konstrukcyjne: podano na rysunku:

Sposoby przekazywania obcie:Jeeli nie wystarcza tarcie, mona stosowa sworznie przyspawane do rodnika:

Sworznie suce przekazaniu obcie ze stali na beton

Ze wzgldu na wystpowanie si poprzecznych zwizanych ze zginaniem supa, stosuje sipowizanie wypenienia rodnikw z belk stalow. Poczenie beton rodnik naley obliczyna sirozwarstwiajc:Si poprzeczn mona rozdzieli na cz betonow i stalow wedug stosunkw ichsztywnoci na zginanie. Sprawdzanie nonoci analogicznie jak w belkach z obetonowanymrodnikiem, cz betonowa sprawdzana jest na cinanie zgodnie z normelbetow.


46/53


46

Norma nie podaje metody obliczania tej siy. Dla obcienia prostopadego do rodnika monanp. zastosowa wzrurawskiego:

z

cy

z

yy

J

eAV

J

SVT

2/==

W przypadku zginania w paszczynie rodnika, sia rozwarstwiajca zaley od wysokocistrefy niezarysowanej. Mona np. zaadaptowa propozycj Kucharczuka dotyczca belekobetonowanych [6].

Si poprzeczn mona rozdzieli na cz betonow i stalow wedug stosunkw ichsztywnoci na zginanie. Sprawdzanie nonoci wypenienia analogicznie jak w belkach zobetonowanym rodnikiem, cz betonowa sprawdzana jest na cinanie zgodnie z normelbetow.

6.3. Nonoprzekrojw supw zespolonych na zginanie iciskanie

6.3.1. Zakres stosowania metod oblicze podanych w normach

Poczwszy od PN-91/B-03302: metody obliczania podane w normie swane, gdy wskanikudziau stali w nonoci cakowitej spenia nastpujcy warunek:

9,02,0,

=Rdpl

ya

NfA ,

w ktrym: Aa i fy pole przekroju stali i jej granica plastycznoci, Npl,Rd nono caegoprzekroju na osiowe ciskanie.

A. Metoda oglna

Stosuje sinastpujce zaoenia:

- siy wewntrzne okrela si na podstawie analizy sprysto plastycznej, uwzgldnia si

przy tym efekty II rzdu, wpywy imperfekcji geometrycznych,- zakada sipenwsppracczci stalowej i betonowej,

- przyjmuje sizaoenie o paskich przekrojach (wg bada jest ono prawdziwe),

- pomija siwytrzymao betonu na rozciganie,

- uwzgldnia siwpywy reologiczne,

- uwzgldnia siwpyw imperfekcji materiaowych i napre wasnych,

- uwzgldnia simiejscowutratstatecznoci.

Obliczenia wg metody oglnej wymagajw zasadzie stworzenia programu, ktry by dokonywa

stosownych iteracji, przy zaoeniu odksztace granicznych i warunkw rwnowagi.


47/53


47

B. Metoda uproszczona

Metoda ta nadaje sido wikszoci stosowanych supw. Stosuje sinastpujce zaoenia:

- smuko wzgldna: 0,2, =cr

Rkpl

N

N ,

- zbrojenie podune uwzgldniane w obliczeniach nie wicej ni 6%,

- elementy selementami o przekrojach bisymetrycznych,

- otulina uwzgldniana w obliczeniach: max cz = 0,3 h, max cy = 0,4 b, stosunek bokwelementu zawiera siw zakresie hc/bc = 0,2 do 5,0.

- elementy s niewraliwe na niestateczno lokaln (musz spenia warunki wg tabl. 6.3PN-EN 1994-1-1)

W dalszym cigu cytowane bdju tylko zalecenia metody uproszczonej.

6.3.2. Efekt wzmocnienia betonu w elemencie z rury okrgej (kolistej)

W przypadku elementu z rury okrgej, mona uzyska wzrost nonoci przekroju wikszy, niby to wynikao z prostego zsumowania nonoci stali i betonu:

- na skutek ograniczenia odksztace betonu przez paszcz rury, paszcz i beton pracuj wwieloosiowym stanie naprenia,

- boczny docisk powoduje zwikszenie wytrzymaoci betonu na ciskanie,

- rozciganie radialne zwiksza naprenie zastpcze w paszczu, lecz poprawia jegostateczno.

Rys. Wzmocnienie betonu na skutek ograniczenia odksztace (Furtak)

Powysze efekty ulegaj redukcji wraz ze wzrostem smukoci i mimorodu. Zwikszenienonoci przekroju na skutek wzajemnej interakcji stali i betonu wolno uwzgldnia welementach o smukoci wzgldnej 0,5 (przy tej smukoci supa zespolonego nie maobowizku sprawdzania wyboczenia) i mimorodzie e/d< 1/10.

Uwzgldnienie tego efektu w PN-EN 1994-1-1 ma miejsce we wzorach od 6.33 do 6.37.


48/53


48

6.3.3. Nonosupw zespolonych na ciskanie

Nono przekroju na ciskanie wg metody uproszczonej (pomijajc poprzedni podpunkt)wyraa siwzorami:

- dla elementw obetonowanych: sdscdcyRdpl fAfAAfN ++= 85,0, ,

- dla elementw rurobetonowych sdscdcyRdpl fAfAAfN ++= 00,1, ,

gdzie Aa, Ac, As pola przekroju ksztatownika, betonu i stali zbrojeniowej, zafy, fcd, fsdodpowiednio wytrzymaoci (obliczeniowe granice plastycznoci) materiaw.

Warunek nonoci ma posta:

0,1,

Rdpl

Ed

N

N

,

gdzie jest wspczynnikiem wyboczeniowym, uzalenionym od smukoci wzgldnej:

5,0,

=

cr

Rkpl

N

N .

Wspczynnik wyboczeniowy oblicza siprzy zastosowaniu krzywej wyboczeniowej dobranejwg tablicy 6.5 PN-EN 1994-1-1, za pomocwzoru z PN-EN 1993-1-1 (w PN-B-03300:2006wzr ten by podany bezporednio).

Sikrytycznjak dla supa dwuprzegubowego oblicza siprzy zaoeniu sztywnoci przekroju:

ccssaaeff IEJEJEEJ 6,0)( ++= .

Efekty obcienia dugotrwaego (pezanie) mona uwzgldni, stosujc skorygowanwartomoduu odksztacenia betonu:

tEdEdG

ceffcNN

EE)/(1

1,

,=

,

gdzie:NG,Ed staa cz siy, t wspczynnik pezania betonu.

Gdy 5,0 , wspczynnik wyboczeniowy mona przyj rwny 1.

6.3.4. Nonoprzekrojw supw zespolonych na ciskanie ze zginaniem

Nono przekroju supa na zginanie ze ciskaniem wyznacza si, budujc krzyw interakcji.Siy wewntrzne do sprawdzenia nonoci przy tej metodzie s siami II rzdu, gdy nie

wprowadza si wspczynnika wyboczeniowego.

Rys. Wielobok interakcji


49/53


49

- punkt A odpowiada czystemu ciskaniu:Npl,Rd= Aafyd+ Asfsd+ Acfcd,

- punkt B odpowiada czystemu zginaniu: Mpl,Rd= Mmax,Rd Mn,Rd

- punkt C osiga si taka sam nono na zginanie co w punkcie B, przy dziaaniu siyosiowej rwnej nonoci betonowej czci przekroju:Npm,Rd= Acfcd,

- punkt D przekrj osiga maksymaln nono na zginanie przy sile rwnej poowienonoci przekroju betonowego: Mmax,Rd = Wpafyd+ Wpsfsd+ 0, 5Wpcfcd,

Mn,Rd = Wpanfyd + Wpsnfsd + 0,5Wpncfcdjest to nono rodkowej czci przekroju o wysokoci2hn,

= 0,85 dla supw obetonowanych i 1,00 dla supw rurobetonowych.

Na podstawie wykresu interakcji i okrelonych si wewntrznych, sprawdza siwarunek:

m

Rdpld

Ed

RdNpl

Ed

M

M

M

M

=

,,,

,

gdzie m = 0,9 dla stali S235 i S 355, m = 0,8 dla stali S420 i S460

Warto d nie powinna przekracza 1,00, chyba, e moment pochodzi od siy osiowej

przyoonej na mimorodzie.

6.4. Wyznaczanie siwewntrznych i sprawdzenie nonoci supw w ramach zespolonych

6.4.1. Sztywnoci przekrojw przyjmowanych do oblicze

A. Sztywno belek jak podano wczeniej.

B. Sztywno przekrojw supw okrela siwg wzoru:

)5,0(9,0)( ccssaaeff IEJEJEEJ ++= ,

przy czym efekty obcienia dugotrwaego okrela si tak samo jak w przypadku okrelaniasztywnoci do obliczenia siy krytycznej.

6.4.2. Imperfekcje i efekty II rzdu w ukadach ramowych

Imperfekcje

Podobnie jak w konstrukcjach stalowych, przewidziano stosowanie zastpczych imperfekcjigeometrycznych, zastpujcych rne imperfekcje rzeczywiste.

Postacie imperfekcji przechyowych przyjmuje si zgodnie z moliwymi postaciaminiestatecznoci ukadu (wyboczenie w jedn, w drug stron, skrcenie ukadu por. punkt5.3.2. PN-EN 1993-1-1). Imperfekcje te mona zamieni na siy zastpcze:

Rys. Imperfekcje i siy zastpcze wg PN-EN 1993-1-1


50/53


50

Wartoci imperfekcji przechyowych (globalnych) oraz imperfekcji elementw (ukowych)naley przyj wg normy stalowej. Wartoci imperfekcji elementw (wstpnych imperfekcjiukowych) dla supw zespolonych podano w PN-EN 1994-1-1 w tablicy 6.5).

Efekty II rzdu

Zwikszenie si wewntrznych na skutek efektw drugiego rzdu powinno by uwzgldniane,

W przypadku koniecznoci obliczenia si wewntrznych metodami II rzdu, monastosowa wszelkie uproszczenia normy stalowej. Obecnie standardowo uywane

programy komputerowe umoliwiajwykonanie takich oblicze.

Moliwoci sprawdzenia statecznoci supa w analizie ram zespolonych wg EC3 i EC4:

A. Gdy supy s stalowe:

- poprzez bezporednie wprowadzenie imperfekcji przechyowych oraz imperfekcji ukowychelementw do modelu obliczeniowego, i sprawdzenie przekroju bez uwzgldnianiawspczynnikw wyboczeniowych (zbyt uciliwe),

- poprzez zastpienie imperfekcji przechyowych i ukowych zastpczymi obcieniamipoziomymi, i sprawdzenie supa bez uwzgldniania wspczynnikw wyboczeniowych(zbyt uciliwe),

- poprzez zastpienie imperfekcji przechyowych siami zastpczymi i indywidualnesprawdzenie elementw poprzez wspczynniki wyboczeniowe przy dugociwyboczeniowej rwnej dugoci supa (co odpowiada metodzie podawanej przez PN-90/B-03200 dla ukadw wraliwych na efekty II rzdu),

- gdy sprawdzenie statecznoci ramy sprowadza si do kryterium statecznoci supa, dosprawdzenia przyjmuje si siy I rzdu z pominiciem imperfekcji, za dugoci

wyboczeniowe jak dla globalnej postaci wyboczenia (sposb tradycyjny).

B. Jeeli supy s zespolone stalowo betonowe:

- poprzez obliczenie si wewntrznych z bezporednim uwzgldnieniem wszystkichimperfekcji globalnych i lokalnych (lub zastpczych ukadw si) i nastpnie sprawdzenienonoci przekroju supa (metoda oglna, uciliwa),

Rys. Uwzgldnianie imperfekcji w obliczeniach sposb oglny

- obliczenie si wewntrznych, (z uwzgldnieniem efektw II rzdu i imperfekcji jeli ukadjest przechyowy), a nastpnie uwzgldnienie w analizie wydzielonego elementu wpywu

jego lokalnej imperfekcji (patrz rysunek w p. 4.4.3)- w przypadku supa osiowo ciskanego poprzez uwzgldnienie siy osiowej z analizy II

rzdu i wykorzystanie krzywej wyboczeniowej, przy smukoci okrelonej jak dla elementudwuprzegubowego.


51/53


51

W ramach ze supami zespolonymi mimorodowo ciskanymi obliczanymi wg Eurokodu 4

naley okrelasiy wewntrzne z uwzgldnieniem siod obu rodzajw imperfekcji. Wynika to

z przyjtego sposobu sprawdzania nonoci takich supw, sprowadzonego do sprawdzenia

nonoci przekroju o najniekorzystniejszym ukadzie sia osiowa - moment.

6.4.3. Obliczanie si wewntrznych w supie zespolonym i sprawdzenie jego nonoci

przypadek poredniW przypadku, w ktrym nie uwzgldnia si bezporednio wszystkich imperfekcji globalnych(przechyowych) i lokalnych (elementowych), dla supw obliczanych metod uproszczon,mona przyj nastpujcy sposb postpowania:

a) Obliczenie si wewntrznych wg teorii I lub II rzdu, z uwzgldnieniem imperfekcjiglobalnych, np. poprzez przyoenie zastpczych si poziomych,

b) Obliczenie momentu zginajcego I rzdu wywoanego imperfekcj lokaln (wstpnymwygiciem eo,d) lub obcieniem bocznym supa,

c) Uwzgldnienie lokalnych efektw II rzdu na dugoci supa. Mona tego dokona poprzez

pomnoenie momentw uzyskanych wg a) i b) przez wspczynnikk:

effcrEd NNk

,/1=

Zwikszenie momentw uzyskanych zanalizy I lub II rzdu:

EDED MkM ='

Ncr,eff si krytyczna przy dugociwyboczeniowej rwnej dugoci supai sztywnoci gitnej jak przyjto w statyce

(por. p. 6.3.1)Ilustracja sensu wspczynnika k

Wg PN-B-03300:2006, w przypadku jednoczesnego wystpowania momentw wzowychi obcie bocznych, naleao przyj= 1.

d) sprawdzenie nonoci supa na maksymalne wykorzystaniem krzywej interakcji i warunku:

m

Rdpld

Ed

RdNpl

Ed

M

M

M

M

=

,,,

.

Ilustracjmoliwego toku postpowania przedstawiono na rysunku:


52/53


52

Rys. Ilustracja do oblicze supa zespolonego ( opisu w tekcie)

Literatura:

Normy:

1. PN-B-03300:2006 +Ap1: Konstrukcje zespolone stalowo-betonowe. Obliczenia statyczne i

projektowanie.

2. PN-EN 1994-1-1:2008: Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych. Cz1-1: Reguy oglne i reguy dla budynkw.

3. PN-82/B-03300: Konstrukcje zespolone stalowo-betonowe. Obliczenia statyczne

i projektowanie. Belki zespolone krpe.4. PN-86/B-03301: Konstrukcje zespolone stalowo-betonowe. Obliczenia statyczne

i projektowanie. Belki zespolone smuke.5. PN-91/B-03302: Konstrukcje zespolone stalowo-betonowe. Obliczenia statyczne

i projektowanie. Supy zespolone.

Podrczniki

6. Kucharczuk W.: Belki zespolone stalowo-betonowe w konstrukcjach budowlanych.

Wydawnictwo Politechniki Czstochowskiej, Czstochowa 2001.7. Kucharczuk W., Labocha S.: Konstrukcje zespolone stalowo-betonowe budynkw. Arkady,

Warszawa 2007.

8. Furtak K.: Mosty zespolone. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa - Krakw 1999.

9. Kikin A.I., Sanarowskij R.S., Trul W.A.: Konstrukcii iz stalnych trub, zapoliennychbetonom. Strojizdat, Moskwa 1974.

10. Grabiec K.: Projektowanie przekrojw w konstrukcjach z betonu. Arkady, Warszawa 1995.

Inne publikacje

11. Byrdy A: Obliczanie i wykonywanie stropw betonowanych na blachach fadowych.Inynieria i Budownictwo, nr 2/2002, s. 73-76.

12. Byrdy A: Monta blach profilowanych Florstrop T59Z penicych funkcjzbrojenia iszalunku traconego w zespoleniu z betonem, PHS, 2003.

13. Gremza G, Zamorowski W.: Rozwizania cznikw w belkach zespolonych stalowo betonowych. Przegld Budowlany, 07/08 2004, str. 26-31.14. Zamorowski W., Gremza G.: Badania wpywu skurczu betonu na ugicia i odksztacenia

belek zespolonych stalowo betonowych, Przegld Budowlany, luty 2006, str. 18-22.


53/53


15. Furtak K.: Ocena wpywu polizgu oraz niepenej wsppracy pyty elbetowej z dwigaremstalowym na ugicia belek zespolonych. Inynieria i Budownictwo, 3/99, str. 152-154.

16. Kalfas Ch., Pavlidis P., Tzourmakliotou D.: Formation of steel-concrete composite beams.

IX Conference on Metal Structures, Krakw, Poland, 1995.

17. Kowal Z.: O stalowo-betonowych konstrukcjach zespolonych w wietle teorii i praktyki.Inynieria i Budownictwo, nr 12/2000, s. 670 673

18. Koenig G., Faust T.: Konstruktiver Leichbeton im Verbundbau. Stahlbau, Heft 7, 2000

19. Joachim Lindner, Nikos Budassis: Biegedrillknicken von kammerbetoniertenVerbundtraegern ohne Betongurt. Stahlbau, Heft 2/2001,str. 126-133

20. Mackey S., Kat Cheong Wong F.: The Effective Width of a Composite Tee-Beam Flange.

The Structural Engineer, September 1961, str. 277-285.

21. Breuniger U., Kuhlmann U.: Tragverhalten und Tragfaehigkeit liegender Kopfbolzenduebel

unter Langsschubbeanspruchung. Stahlbau 70 (2001), Heft 11, s. 835 - 844.

22. Sok L., A., Sok L.: Kryteria optymalizacji pyt zespolonych stalowo-betonowych maprzykadzie blachy Cofraplus 60.

23. Wilczyski R.: Nono graniczna belek zespolonych stalowo-betonowych. Wyuniki badai uzasadnienie postanowie PN-82/B-03300. Inynieria i Budownictwo, nr 9/1984, str. 325-329.

24. Brdka J.: Konstrukcje z rur wypenione betonem. Konstrukcje Stalowe, czerwiec 1999, str.41-42.

25. Hegger J., Sedlacek G., Doeinghaus P., Trumpf H.: Untersuchungen zur Duktilitaet der

Verbundmuettel bei Anwendung von hochfestem Stahl und hochfestem Beton. Stahlbau 70

(2001), Heft 7, s. 436 - 446.

26. Rado M., Jarek B.: Wpyw rodzaj acznikw na ugiecia belek zespolonych. VI KNKonstrukcje Zespolone, Zielona Gra 2002.

Ponadto wykorzystano czasopisma polskie i zagraniczne wymienione w [12] oraz aprobaty

techniczne i materiay producentw.

Documents

Konstrukcje zespolone stalowo-betonowe. Materiały z wystąpienia dla PZiTB - Gremza