45
1 Rafal SIEŃKO * KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE 1. Wstęp Beton jest materialem, który charakteryzuje się wysoką wytrzymalością na ściskanie, natomiast jest nieodporny na naprężenia rozciągające. Stosunek wytrzymalości na rozciąganie do wytrzymalości na ściskanie wynosi, dla betonów zwyklych, ok. 0,10 do 0,20. Za wyeliminowanie tej niedoskonalości konstrukcji betonowej w elemencie żelbetowym odpowiedzialne jest zbrojenie. Wadą elementów żelbetowych (w szczególności w przypadku elementów zginanych, rozciąganych i skręcanych) jest jednak stosunkowo źne wlączanie się do wspólpracy stali zbrojeniowej, która zaczyna efektywnie przenosić sily dopiero w momencie, gdy element zostaje zarysowany w strefie naprężeń rozciągających. Zarysowanie to powoduje „uszkodzenie” konstrukcji, które nie pozostaje oczywiście bez wplywu na sposób jej dlaszej pracy. Przede wszystkim dochodzi do istotnej redukcji sztywności elementu, która dla elementów zginanych ulega średnio ok. 5-cio krotnemu zmniejszeniu, a dla elementów skręcanych – nawet 40-sto i więcej krotnemu. Nie bez znaczenia jest także obniżenie trwalości konstrukcji powodowane umożliwieniem wnikania przez powstale rysy substancji stymulujących procesy korozji stali. Próba ograniczenia szerokości rozwarcia rys do wartości mniejszej niż 0,3mm powoduje gwaltowny wzrost ilości stali zbrojeniowej. W przypadku konieczności zapewnienia szczelności konstrukcji (w k 0,1mm) zapotrzebowanie na stal jest tak duże, że może okazać się, iż trudno będzie rozmieścić pręty zbrojeniowe w przekroju elementu z zachowaniem warunków konstrukcyjnych. Kolejnym etapem na drodze doskonalenia konstrukcji z betonu bylo wprowadzenie do praktycznego stosowania konstrukcji sprężonych. W elementach tych wprowadzona zostala dodatkowa zewnętrzna sila, której zadaniem jest minimalizacja niekorzystnego oddzialywania naprężeń rozciągających. Pierwsze zastosowania sprężenia, jako sposobu redukcji naprężeń rozciągających w elementach zginanych, mialy miejsce praktycznie równocześnie w Stanach Zjednoczonych (P.H. Jackson 1872) – rys. 1 oraz w Niemczech (C.W. Döhring 1888). Pomysly te nie znalazly jednak powszechnego zastosowania z uwagi * dr inż., Politechnika Krakowska

KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

1

Rafał SIEŃKO*

KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE

1. Wstęp

Beton jest materiałem, który charakteryzuje się wysoką wytrzymałością na ściskanie,

natomiast jest nieodporny na naprężenia rozciągające. Stosunek wytrzymałości na

rozciąganie do wytrzymałości na ściskanie wynosi, dla betonów zwykłych, ok. 0,10 do 0,20.

Za wyeliminowanie tej niedoskonałości konstrukcji betonowej w elemencie żelbetowym

odpowiedzialne jest zbrojenie. Wadą elementów żelbetowych (w szczególności

w przypadku elementów zginanych, rozciąganych i skręcanych) jest jednak stosunkowo

późne włączanie się do współpracy stali zbrojeniowej, która zaczyna efektywnie przenosić siły dopiero w momencie, gdy element zostaje zarysowany w strefie naprężeń rozciągających. Zarysowanie to powoduje „uszkodzenie” konstrukcji, które nie pozostaje

oczywiście bez wpływu na sposób jej dlaszej pracy. Przede wszystkim dochodzi do istotnej

redukcji sztywności elementu, która dla elementów zginanych ulega średnio ok. 5-cio

krotnemu zmniejszeniu, a dla elementów skręcanych – nawet 40-sto i więcej krotnemu. Nie

bez znaczenia jest także obniżenie trwałości konstrukcji powodowane umożliwieniem

wnikania przez powstałe rysy substancji stymulujących procesy korozji stali. Próba

ograniczenia szerokości rozwarcia rys do wartości mniejszej niż 0,3mm powoduje

gwałtowny wzrost ilości stali zbrojeniowej. W przypadku konieczności zapewnienia

szczelności konstrukcji (wk≤0,1mm) zapotrzebowanie na stal jest tak duże, że może okazać się, iż trudno będzie rozmieścić pręty zbrojeniowe w przekroju elementu z zachowaniem

warunków konstrukcyjnych.

Kolejnym etapem na drodze doskonalenia konstrukcji z betonu było wprowadzenie do

praktycznego stosowania konstrukcji sprężonych. W elementach tych wprowadzona została

dodatkowa zewnętrzna siła, której zadaniem jest minimalizacja niekorzystnego

oddziaływania naprężeń rozciągających. Pierwsze zastosowania sprężenia, jako sposobu

redukcji naprężeń rozciągających w elementach zginanych, miały miejsce praktycznie

równocześnie w Stanach Zjednoczonych (P.H. Jackson 1872) – rys. 1 oraz w Niemczech

(C.W. Döhring 1888). Pomysły te nie znalazły jednak powszechnego zastosowania z uwagi

* dr inż., Politechnika Krakowska

Page 2: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

2

na używanie do sprężania tzw. „zwykłej” („miękkiej”) stali charakteryzującej się wysoką relaksacją i stosunkowo niską wytrzymałością. Dopiero francuski inżynier Eugéne

Freyssinet (1879-1962) jako pierwszy dostatecznie zbadał zachodzące w konstrukcji

sprężonej zjawiska reologiczne i wykazał konieczność stosowania do sprężania stali

o wysokiej wytrzymałości [1]. Prawdziwy rozwój żelbetowych konstrukcji sprężonych miał

miejsce na świecie dopiero po II wojnie światowej. W Polsce ten typ konstrukcji został

wprowadzony do powszechnego stosowania w latach 50-tych XXw.

Rys. 1. Schemat konstrukcji belki łukowej sprężonej cięgnem prętowym – patent P.H.

Jacksona 1872

2. Definicja konstrukcji kablobetonowych

Jeżeli w żelbetowy element monolityczny lub prefabrykowany, wykonany w całości lub

w segmentach, wprowadzimy po stwardnieniu betonu siły wywołujące w nim osiowe lub

mimośrodowe ściskanie, to taki element nazwiemy konstrukcją kablobetonową. Sprężenie

wykonuje się obecnie zazwyczaj przy zastosowaniu cięgien ze stali o wysokiej

wytrzymałości, podejmowane są również coraz szersze próby wdrażania cięgien

niemetalicznych.

Cięgna sprężające (kable sprężające) mogą być prowadzone wewnątrz lub na zewnątrz

elementu konstrukcyjnego oraz mogą być z nim zespolone (zsolidaryzowane) w każdym

przekroju poprzecznym lub nie. Zespolenie cięgien prowadzonych wewnątrz przekroju

poprzecznego elementu z betonem uzyskuje się najczęściej przez wypełnienie kanałów

kablowych, którymi prowadzone są cięgna sprężające, modyfikowanym zaczynem

cementowym. W przypadku cięgien zewnętrznych, zapewnienie współpracy stali z betonem

uzyskuje się poprzez wykonanie warstwy dodatkowego betonu. Ten typ konstrukcji, po

niepowodzeniach związanych ze sprężaniem zbiorników przez nawijanie, w Polsce nie jest

stosowany, natomiast na świecie wykonuje się w ten sposób rury dużych średnic do

transportu materiałów płynnych.

Ostatnio obserwuje się stosunkowo duży rozwój konstrukcji kablobetonowych

z cięgnami sprężającymi prowadzonymi wewnątrz lub na zewnątrz ich przekroi

poprzecznych, jednak nie zespolonych z nimi. Cięgna te nazywane są bezprzyczepnościowymi, stosowane są jako pojedyncze sploty lub ich zestawy, przy czym

każdy splot znajduje się w oddzielnej osłonce wykonanej z tworzywa sztucznego. Ze

względu na brak kontaktu stali sprężającej z betonem, konieczne jest stosowanie innego

sposobu ochrony antykorozyjnej cięgien. Pomiędzy osłonką z tworzywa sztucznego

Page 3: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

3

a cięgnem sprężającym znajduje się kompozycja parafin, wosków i smarów, najczęściej

posiadająca w swym składzie inhibitory korozji.

Konstrukcje sprężone z cięgnami posiadającymi przyczepność do betonu,

w przeciwieństwie do elementów sprężonych cięgnami bez przyczepności, bardzo dobrze

zachowują się w przypadku wystąpienia miejscowego uszkodzenia pojedynczego drutu

splotu lub nawet całego splotu [2]. Na skutek współpracy cięgien z otaczającym go betonem

dochodzi do redystrybucji sił i przekazania ich na sąsiednie cięgna. Doświadczenie

pokazuje, że nawet w przypadku zerwania zakotwień wszystkich cięgien, jeżeli tylko

iniekcja została wykonana poprawnie, tzn. wypełnia szczelnie każdy kanał kablowy, może

nie dojść do awarii elementu. Naprężenia przyczepności pomiędzy stalą sprężającą a iniekcją cementową są na tyle duże, że zapewniają bezpieczne przekazanie sił z betonu na

cięgna sprężające, pomimo wyłączenia z pracy zakotwień. W elementach sprężonych cięgnami nie posiadającymi przyczepności do betonu, cała

siła sprężająca przekazywana jest w miejscach zastosowania zakotwień. Na skutek braku

współpracy cięgien z otaczającym je betonem, uszkodzenie cięgna w jednym przekroju

powoduje praktycznie identyczny spadek siły na całej długości kabla. Podobnie reaguje

konstrukcja na zniszczenie zakotwienia. Po jego uszkodzeniu dochodzi do wyeliminowania

z pracy całego cięgna sprężającego. Bardzo istotną zaletą stosowania tego typu cięgien jest

natomiast możliwość ich wymiany. Obecnie, w procesie projektowania szczególnie

odpowiedzialnych i/lub monumentalnych obiektów, zwraca się bardzo dużą uwagę na

możliwość prowadzenia ich remontów po kilkudziesięciu latach użytkowania, często przy

założeniu braku możliwości wyłączania z eksploatacji obiektu. Zatem już dziś przewiduje

się, że w przyszłości, na skutek zachodzących procesów fizycznych powodujących ciągły

spadek stanu technicznego wszystkich elementów konstrukcji, konieczne może być przeprowadzenie wymiany cięgien. Cięgna bezprzyczepnościowe umożliwiają również projektowanie elementów, w których konieczne będzie korygowanie wartości siły

sprężającej w trakcie ich eksploatacji. Z takim przypadkiem możemy mieć do czynienia np.

podczas wzmacniania konstrukcji przez sprężenie.

Niezależnie od rodzaju cięgien sprężających (z przyczepnością lub bez niej),

wprowadzenie sił ściskających w element żelbetowy ma za zadanie minimalizację niekorzystnych skutków powodowanych przez główne naprężenia rozciągające. Sprężenie

zatem w istotny sposób może zwiększyć nośność elementów z uwagi na zginanie, ścinanie,

rozciąganie, skręcanie i przebicie. Projektuje się również jako sprężone elementy

podlegające mimośrodowemu ściskaniu. Elementy sprężone w większości pracują w stanie

nie zarysowanym, posiadają zatem większe sztywności, co powoduje ich mniejsze ugięcia

w stosunku do analogicznych elementów żelbetowych.

W przypadku elementów zginanych, cięgna sprężające prowadzone są w taki sposób,

by w każdym przekroju poprzecznym, w miarę możliwości, niwelować główne naprężenia

rozciągające. Zabieg ten powoduje (w zależności od podejścia projektowego i typu

konstrukcji) całkowite lub częściowe wyeliminowanie zarysowania konstrukcji (sprężenie

pełne lub częściowe), co wydatnie ogranicza redukcję sztywności na zginanie

analizowanego elementu. „Zysk” jest zatem dwojaki”:

– po pierwsze, konstrukcja nie posiada rys, a więc jest szczelna, dzięki czemu dużo

bardziej odporna na destrukcyjny wpływ środowiska zewnętrznego (szczególnie

w stosunku do stali zbrojeniowej),

Page 4: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

4

– po drugie, ugięcia konstrukcji są znacznie mniejsze, bo stanowią w zasadzie efekt

pracy sprężystej elementu (faza I) z uwzględnieniem wpływów reologicznych

(pełzania betonu).

Projektowanie żelbetowych elementów zginanych jest ograniczone ich rozpiętością. Zależność ta jest spowodowana znacznym wzrostem ciężaru własnego konstrukcji

w przypadku dużych rozpiętości. Zwiększanie odległości podpór powoduje wzrost momentu

zginającego (w kwadracie rozpiętości) oraz znaczny wzrost ugięcia (przykładowo wartość ugięcia sprężystego elementu obciążanego równomiernie rozłożonym na jego długości

obciążeniem poprzecznym rośnie w funkcji czwartej potęgi jego rozpiętości). Zatem nie

możliwe jest zaprojektowanie żelbetowego elementu zginanego o dowolnej (znacznej)

długości. Można przyjąć, że przyjmowanie rozpiętości większych od 18m dla elementów

belkowych oraz ok. 10m dla elementów płytowych jest już nieekonomiczne.

W przeciwieństwie do elementów strunobetonowych, gdzie cięgna są zazwyczaj

prostoliniowe, w elementach kablobetonowych możemy praktycznie w dowolny sposób

kształtować trasy poszczególnych cięgien. Dzięki krzywoliniowym przebiegom tras (rys. 2)

możliwa jest redukcja wartości sił ścinających w belkach oraz przebijających w płytach.

Redukcja ta może być na tyle istotna, że nie będzie obliczeniowo konieczne zastosowanie

zbrojenia na ścinanie czy przebicie.

R2

R1 R3

PA

P

dPds

+

P+

r

A BB

Rys. 2. Oddziaływanie wewnętrznego cięgna sprężającego podczas jego naciągu [3]

Jeszcze większe „korzyści” sprężenia obserwujemy w przypadku elementów

skręcanych. Bardzo duża redukcja sztywności skrętnej elementów żelbetowych powoduje,

że kąty obrotów tych elementów na skutek oddziaływania momentu skręcającego są bardzo

duże. W zasadzie można powiedzieć, że próby ograniczenia skręcenia konstrukcji poprzez

zwiększanie stopnia zbrojenia podłużnego i poprzecznego są niecelowe, gdyż wpływ

stopnia zbrojenia na kąt skrętu jest bardzo mały. Jedynym efektywnym sposobem kontroli

kąta skręcenia jest zastosowanie, w przypadku elementów, dla których wiodącą siłą poprzeczną jest moment skręcający – rys. 3, sprężenia podłużnego [4].

Pozytywny efekt sprężenia jest bardzo widoczny w przypadku konstrukcji poddanych

osiowemu lub mimośrodowemu rozciąganiu. Takimi elementami są między innymi ściągi

i kołowe zbiorniki na materiały sypkie i ciecze – rys. 4. W przypadku konieczności

zapewnienia szczelności zbiornika na ciecz, wpływ sprężenia jest nie do przecenienia.

Wprowadzając siłę sprężającą o kontrolowanej wartości można ograniczać, a nawet

całkowicie eliminować występowanie rys skurczowych, co jest bardzo istotne dla

szczelności i trwałości zbiornika [5]. Przejęcie sił rozciągających w trwałej

(eksploatacyjnej) sytuacji obliczeniowej przez cięgna sprężające zapewnia utrzymanie

szczelności konstrukcji pod wszystkimi kombinacjami obciążeń. Utrzymanie naprężeń

Page 5: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

5

ściskających w całym przekroju poprzecznym dodatkowo powoduje istotny wzrost trwałości

zbiornika na skutek zmniejszenia liczby uszkodzeń betonu (beton niezarysowany jest mniej

wrażliwy na uszkodzenia korozyjne) oraz ograniczenia do minimum możliwości wnikania

substancji agresywnych w pobliże zbrojenia miękkiego i sprężającego (brak rys). Biorąc

pod uwagę ewidentne zalety sprężenia, wydaje się, że nie będzie przesadnym stwierdzenie,

że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny być projektowane wyłącznie

jako sprężone. Do indywidualnej analizy każdego przypadku należy przyjęcie sposobu

wprowadzenia siły sprężającej. Możliwe jest zastosowanie cięgien sprężających

wewnętrznych z przyczepnością lub bez oraz zewnętrznych cięgien bez przyczepności.

a) b)

Rys. 3. Konstrukcje, w których moment skręcający stanowi podstawową siłę przekrojową [4]

Rys. 4. Bateria zbiorników – podstawowa siła przekrojowa to równoleżnikowe rozciąganie

Page 6: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

6

3. Historia stosowania konstrukcji kablobetonowych w Polsce

Powojenna historia Polski związana jest z odbudową naszego kraju po zniszczeniach

wojennych oraz budową nowej infrastruktury przemysłowej, dydaktycznej, sportowej itd.

Występujący deficyt stali zbrojeniowej oraz ogólnoświatowa tendencja do projektowania

niskochłonnych materiałowo konstrukcji były bodźcem do poszukiwania nowoczesnych,

alternatywnych w stosunku do konstrukcji stalowych i klasycznych żelbetowych, rozwiązań konstrukcyjnych. W latach 50-tych XXw. teoria żelbetowych konstrukcji sprężonych była

w Polsce już bardzo dobrze znana, zarówno od strony teoretycznej, jak i praktycznej. Duże

zasługi położyli tutaj W. Olszak, S. Kauffman, W. Zalewski, Z. Zieliński i St. Kuś. Już 10

lat od zakończenia wojny rozpoczęto w naszym kraju na masową skalę produkcję różnego

typu elementów sprężonych – kablobetonowych i strunobetonowych. Produkowano

dźwigary o różnych rozpiętościach i kształcie, płyty dachowe i stropowe oraz belki

podsuwnicowe, w późniejszym okresie również podkłady kolejowe, słupy trakcyjne, rury

i inne. Równocześnie powstawały konstrukcje projektowane indywidualnie, w których

wykorzystywano beton sprężony. Powstawały zbiorniki, hale widowiskowo-sportowe, hale

targowe, skocznie narciarskie i wiele innych obiektów o często śmiałej i wysublimowanej

konstrukcji. Oczywiście nie ustrzeżono się błędów. Dziś można stwierdzić, że ówczesna

technologia nie nadążała za wysokimi wymaganiami stawianymi jej przez konstrukcje

sprężone. Również ówcześni projektanci i wykonawcy zapewne nie do końca zdawali sobie

sprawę ze specyficznych wymagań materiałowych i jakościowych, które trzeba uwzględniać przy wykonywaniu elementów sprężonych. W związku z tym pojawiły się usterki, a nawet

awarie obiektów, w których zastosowano elementy kablobetonowe. Należy jednak

zaznaczyć, że podobne doświadczenia miały praktycznie wszystkie kraje ówczesnej Europy,

gdzie wdrażano beton sprężony.

3.1. Dźwigary kablobetonowe typu KBO i KBOS

Już w latach 50-tych XXw. zostały wprowadzone do powszechnego stosowania Polsce

w budownictwie przemysłowym lekkie prefabrykowane dachowe dźwigary kablobetonowe

KBO i KBOS, sprężone kablami o zakotwieniach stożkowych [6]. Pas górny tych

dźwigarów miał kształt paraboliczny, dostosowany do linii przebiegu momentu, natomiast

pas dolny – kształt prostoliniowy. Kable sprężające 12φ5mm lub wyjątkowo 18φ5mm,

których liczba zależała od typu dźwigara, prowadzone były w kanałach wewnętrznych pasa

dolnego. Po sprężeniu cięgien otwory wypełniane były iniekcją z zaczynu cementowego.

Dźwigary produkowane były o rozpiętościach 15, 18, 21 oraz 24m i mogły być jednoczę-ściowe (KBO) lub składane z segmentów (KBOS) – rys. 5 i 6. Widok typowej hali

z wbudowanymi dźwigarami KBOS-24 pokazano na rys. 7.

Dźwigary te zostały zaprojektowane w Biurze Studiów i Projektów Typowych

Budownictwa Przemysłowego w Warszawie przez zespół w składzie: Zalewski W.,

Zieliński Z., Kuś S., Włodarz A. Za opracowanie projektu typowych dźwigarów dla

przekryć budynków przemysłowych projektanci otrzymali w 1956r. nagrodę II stopnia

Komitetu do spraw urbanistyki i architektury. Projekty dźwigarów zostały wprowadzone do

katalogów [7] oraz zalecone do powszechnego stosowania.

W bardzo krótkim czasie (w zasadzie od 1956 do 1966r.) wzniesiono w Polsce ok. 850

obiektów z zastosowaniem dźwigarów kablobetonowych (ok. 10 000 szt.) jako elementów

nośnych konstrukcji dachów. Pewne usterki konstrukcyjne tych dźwigarów, brak należytej

Page 7: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

7

staranności przy wznoszeniu obiektów sprężonych przez wykonawców, i wreszcie, nie

przestrzeganie podstawowych zasad właściwej eksploatacji hal w trakcie ich użytkowania,

doprowadziło w wielu przypadkach do zaniżenia stanu technicznego dźwigarów

kablobetonowych.

KBOS-24

KBOS-18

KBOS-15

KBO-15

1496

1496

1796

1796

2095

2396

Rys. 5. Widoki typowych dachowych dźwigarów kablobetonowych KBO i KBOS

20

14

0

30

90

20

30

120

KBO-18

KBOS-18

11

5.4

77

.5

100

20

20

KBO-15

18

25

KBOS-15

99

165

14

0

39

25

27

KBOS-21

35

111

16

0

18

7

31

42

40

KBOS-24

34

8.3

7.1

12

.57

.5

15

.59

.5

11

.51

5.5

Rys. 6. Przekroje poprzeczne dachowych dźwigarów kablobetonowych KBO i KBOS

Page 8: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

8

Rys. 7. Widok typowej hali z wbudowanymi dźwigarami KBOS-24

Ostatecznie, w latach sześćdziesiątych, w krótkim odstępie czasu miało miejsce pięć katastrof budowlanych. W części z nich stan awaryjny sygnalizowany był głośnym

pękaniem kabli sprężających, dzięki czemu zdołano zapobiec zawaleniu się obiektów, część katastrof niestety nastąpiła nagle i bez ostrzeżenia. Zdarzenia te spowodowały spadek

zaufania do konstrukcji sprężonych i w ostateczności, w końcu lat sześćdziesiątych

zaniechano stosowania elementów kablobetonowych jako konstrukcji przekryć dachowych.

Jak wykazały przeprowadzone badania, bezpośrednią przyczyną katastrof była obecność chlorków i wilgoci w otulinie kabli. Współdziałanie tych dwóch czynników doprowadziło

do szybkiego rozwoju korozji wżerowej stali sprężającej, a w konsekwencji do zerwania

kabli po 1 – 5 lat od wbudowania dźwigarów w konstrukcje.

W 1966 roku przeprowadzono kompleksową kontrolę wszystkich konstrukcji

kablobetonowych w Polsce, mającą na celu ocenę ich stanu technicznego. W jej wyniku

opracowano raport, według którego stan techniczny ok. 45% konstrukcji kablobetonowych

budził wątpliwości i zastrzeżenia. Należy tu zwrócić uwagę, że większość kontrolowanych

obiektów było wzniesionych po roku 1960 (ok. 80%), czyli w trakcie przeprowadzanej

oceny ich poprawnej pracy, dźwigary w nich wbudowane miały dopiero kilka lat.

Obecnie, po około pięćdziesięciu latach eksploatacji obiektów, bardzo często dochodzi

do konieczności kontroli stanu technicznego dźwigarów oraz potrzeby wyznaczenia ich

nośności. Działania te mogą wynikać z przepisów Prawa Budowlanego, nakazującego

wykonywanie co 5 lat przeglądów konstrukcji obiektów budowlanych lub stanowić część ekspertyzy o możliwości zmiany sposobu wykorzystania danego obiektu.

Szczególnie ważnym problemem jest występowanie zjawisk korozyjnych stali

sprężającej. Według raportu z 1966 r., aż w 32% badanych konstrukcji stwierdzono

nieobetonowane zakotwienia, a w 12% – występowanie zarysowań pasa dolnego. Bardzo

częstym błędem, nie wykazanym w raporcie, było niewypełnianie lub jedynie częściowe

wypełnianie kanałów kablowych zaczynem cementowym. Po kilkudziesięciu latach pracy

dźwigarów, przy zmieniającym się środowisku w halach, w następstwie zawilgacania

Page 9: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

9

dźwigarów oraz w wyniku innych czynników, możemy mieć do czynienia z korozją stali

sprężającej, a tym samym spadkiem ich ogólnie pojętej nośności. Problem oceny stanu

technicznego konstrukcji z wbudowanymi dźwigarami kablobetonowymi jest zagadnieniem

trudnym, a jednoznaczne określenie stopnia wytężenia poszczególnych elementów obiektu

praktycznie niemożliwe. Należy zwrócić uwagę, że skala problemu jest bardzo duża (ok. 10

000 dźwigarów w całej Polsce), dlatego warto temu zagadnieniu poświęcić więcej uwagi.

Przyjęcie właściwego modelu teoretycznego, bliskiego rzeczywistemu zachowaniu się dźwigarów [8], w bezpośredni sposób wpływa na określenie ich nośności. Zbyt przybliżone

schematy statyczne oraz niewłaściwie interpretowane wyniki badań, wielokrotnie były już przyczyną podejmowania decyzji o konieczności wzmocnienia lub rozbiórki całych

obiektów.

Bardzo częstym sposobem weryfikacji stanu technicznego różnego typu dźwigarów jest

pomiar ich ugięcia. Tego typu badania wykonywane są również standardowo dla

elementów KBO i KBOS. Należy wyraźnie zwrócić uwagę, że pomiar ten jest bardzo trudny

do interpretacji z uwagi na dużą sztywność prefabrykowanego przekrycia dachowego,

szczególnie w przypadku braku świetlików dachowych. Przemieszczenia pionowe

analizowanych dźwigarów kablobetonowych są bardzo małe w stosunku do ich rozpiętości.

Wielkości te wynoszą dla przypadku zerwania jednego cięgna w pasie dolnym od ok.

1/19800 dla dźwigara KBOS-24 do ok. 1/5500 dla dźwigara KBO-15 [2].

Na rysunku przestawiono zależność ugięć dźwigara typu KBOS-18 zabudowanego

w hali poddanej badaniom w skali naturalnej [2] od liczby przeciętych drutów kabli

sprężających .

Liczba zerwanych drutów

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54

Ug

ięcie

dźw

iga

ra S

[m

m]

-25

-20

-15

-10

-5

0

Badania

kabel K1 - druty 1-12kabel K2 - druty 13-24kabel K3 - druty 25-42kabel K4 - druty 43-54

Rys. 8. Wykres zależności ugięcia dźwigara KBOS-18 od liczby przeciętych drutów kabli

sprężających

Zerwanie dwóch z czterech kabli spowodowało ugięcie środka rozpiętości dźwigara

zaledwie o ok. 3,7mm. Należy zwrócić uwagę, że tego samego rządu były zarejestrowane

w czasie rocznych cyklicznych badań [9], przemieszczenia pasów dolnych dźwigarów

KBOS-24 spowodowane różnicą temperatur. Zmiana temperatury zaledwie o 10oC

powodowała zmianę przemieszczeń aż o 2mm. Jeszcze większe przemieszczenia wywołane

oddziaływaniem termicznym mogą mieć miejsce w przypadku słabej izolacji termicznej

ułożonej pod pokryciem dachowym. Operacja słoneczna powoduje znaczne nagrzanie papy

(najczęściej stosowanego pokrycia dachowego dla tego typu obiektów) – nawet do ponad

60oC. Temperatura pokrycia przejmowana jest w dużej części przez cienkie żebrowe płyty

dachowe (grubość płytki tych elementów prefabrykowanych wynosi 2,5cm) o stosunkowo

Page 10: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

10

małej bezwładności cieplnej. Na skutek różnicy temperatur między płytami a dźwigarami

dochodzi do znacznego „wygięcia” dźwigarów do góry, co powoduje zmniejszenie strzałki

ich ugięcia nawet o 4 do 5mm (obserwacje własne autora). Jeżeli pomiar ugięć zostanie

zatem wykonany w okresie letnim, a pomiar kontrolny w okresie zimowym, przyrost

względny przemieszczeń może wynosić na skutek samych oddziaływań termicznych nawet

4 do 5mm. Stąd generalne zalecenie o konieczności prowadzenia geodezyjnych pomiarów

ugięć w okresach wiosennych i jesiennych, przy możliwie identycznych temperaturach

wewnątrz i na zewnątrz ocenianych obiektów.

Ze względu na bardzo dużą sztywność konstrukcji przekrycia dachowego, podczas

zarysowania pasów dolnych dźwigarów, ugięcia również osiągają bardzo małe wartości. Dla

badanego dźwigara typu KBOS-18 [2], w momencie zarysowania pasa dolnego

spowodowanego obciążeniem przykładanym do pasa górnego tego dźwigara,

przemieszczenie w dół wynosiło zaledwie ok. 4mm.

Podsumowując, jeszcze raz należy stwierdzić, że ze względu na bardzo małe wartości

ugięć dźwigarów kablobetonowych spowodowanych zrywaniem cięgien sprężających oraz

obciążeniami zewnętrznymi, bardzo trudna staje się ocena bezpieczeństwa tych konstrukcji

na podstawie analizy przemieszczeń. Jedynie w przypadku cyklicznych pomiarów,

prowadzonych przy tych samych temperaturach powietrza zewnętrznego i wewnętrznego,

a dokładniej – przy tych samych temperaturach betonu dźwigarów i płyt dachowych,

możliwe jest wychwycenie zagrożenia bezpieczeństwa dźwigarów poprzez rejestrację ich

ugięć. Pomiary te mogą jednak być obarczone błędami, spowodowanymi między innymi

brakiem ich zależności od wilgotności powietrza i wilgotności betonu, czy ewentualnymi

przemieszczeniami fundamentów lub słupów.

4. Wymagania stawiane materiałom stosowanym do wykonywania konstrukcji kablobetonowych

Konstrukcje kablobetonowe, by właściwie pracowały i charakteryzowały się zadowalającą trwałością, muszą być wykonywane z materiałów o ściśle sprecyzowanych

parametrach. Niedotrzymywanie wymaganych projektami reżimów technologicznych

i wymagań materiałowych było powodem wielu usterek, a nawet awarii konstrukcji

sprężonych. Dziś chyba nikt nie ma już wątpliwości, że materiały stosowane

w konstrukcjach kablobetonowych muszą być najwyższej jakości.

4.1. Beton

Podstawowym materiałem konstrukcji kablobetonowej jest beton. Materiał ten

poddawany jest znacznym naprężeniom ściskającym w momencie sprężenia, gdy jego wiek

wynosi zaledwie kilka dni lub nawet kilkadziesiąt godzin oraz w trakcie właściwej

eksploatacji, gdzie istotne jest zapewnienie jak najmniejszych odkształceń wywołanych

pełzaniem. Beton musi najczęściej (konstrukcje kablobetonowe z przyczepnością) zapewnić ochronę antykorozyjną stali sprężającej i miękkiej oraz przejąć na siebie oddziaływanie

wysokich temperatur w momencie pożaru.

W celu spełnienia wymagań stawianych konstrukcji kablobetonowej beton musi spełniać następujące wymagania [1]:

– wysoka wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie,

– wysoki moduł sprężystości,

Page 11: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

11

– małe odkształcenia opóźnione,

– szczelność. Wysoka wytrzymałość na ściskanie związana jest bezpośrednio ze składem mieszanki

betonowej. Zaleca się stosowanie do tego typu betonów wyłącznie kruszyw łamanych ze

skał magmowych, tj. granitu, bazaltu, czasem diabazu i porfiru. W konstrukcjach

sprężonych stosuje się przede wszystkim cementy portlandzkie CEM I o szybkim przyroście

wytrzymałości na ściskanie wraz z domieszkami uplastyczniającymi, zwiększającymi

odporność na wpływy chemiczne oraz przyspieszającymi lub opóźniającymi przyrost

wytrzymałości w czasie. Polska norma [10], a także Eurokod 2 [11] zalecają przyjmowanie

jako minimalnej klasy betonu C30/37 (B30). W praktyce stosuje się betony o wyższych

parametrach mechanicznych, co wynika z potrzeby zapewnienia szybkiego osiągnięcia

przez beton minimalnej wytrzymałości na ściskanie, przy której możliwy jest naciąg cięgien

sprężających i związane z nim przejęcie przez beton dużych naprężeń wynikających

z docisku w strefie zakotwień. Wytrzymałość ta wynosi zazwyczaj 70 do 80% średniej

wytrzymałości 28-dniowej lub jest określana wprost jako wartość odpowiadająca fcm=30 do

35MPa. Wysoka wytrzymałość na ściskanie konieczna jest również ze względu na potrzebę przeniesienia przez strefy ściskane elementów w sytuacji trwałej znacznych naprężeń ściskających. Naprężenia te osiągają zazwyczaj wyższe wartości niż w konstrukcjach

żelbetowych. Przyjęcie wysokiej wytrzymałości betonu pozwala wreszcie na optymalne pod

względem ciężaru zaprojektowanie elementu sprężonego.

Obecnie, coraz częściej do wykonywania konstrukcji kablobetonowych, stosuje się betony wysokowartościowe (BWW) i ultrawysokowartościowe (BUWW). Ze względu na

stosunkowo wysoki koszt tych materiałów, zastosowania konstrukcji kablobetonowych

z betonów BWW i BUWW wciąż są jednostkowe. Istnieją jednak szczególne typy

elementów, w których można wykorzystać właściwości jakie posiadają betony

wysokowartościowe – wysoka wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie, duża odporność na

warunki atmosferyczne, czy szczelność. Pochodną wytrzymałości na ściskanie jest wytrzymałość na rozciąganie. Wynosi ona,

dla betonów zwykłych, ok. 10 do 20% wytrzymałości na ściskanie. Pomimo stosunkowo

niskich wartości tej wytrzymałości, jej jak najwyższy poziom jest bardzo istotny dla

trwałości konstrukcji. Brak zarysowania elementu, zarówno w stadium początkowym pracy

(podczas naciągu cięgien), jak i w sytuacji trwałej, ma bezpośredni wpływ na

prognozowany okres do remontu konstrukcji.

Wysoki moduł sprężystości również związany jest ze składem mieszanki betonowej,

dlatego, do betonów sprężonych nie stosuje się np. kruszywa żwirowego. Jego wartość bezpośrednio wpływa na poziom odkształceń sprężystych oraz opóźnionych, związanych ze

zjawiskiem pełzania. Ma on również duży wpływ na wartość strat siły sprężającej

wynikających z niejednoczesnego naciągu cięgien oraz procesów reologicznych

zachodzących w elemencie kablobetonowym.

Bardzo istotnym parametrem opisującym beton do konstrukcji sprężonych jest

współczynnik pełzania. Jego wartość decyduje o poziomie odkształceń opóźnionych

mających wpływ na wartości ugięć oraz straty reologiczne siły sprężającej. Im mniejsze

odkształcenia pełzania, tym niższe są straty i mniejsze ugięcia. Oczywiście, nie tylko skład

mieszanki betonowej ma wpływ na wartość współczynnika pełzania. Zależy on bowiem od

wilgotności względnej powietrza i stosunku podwojonej powierzchni przekroju

poprzecznego elementu do długości obwodu kontaktującego się z powietrzem 2Ac/U oraz od

wieku betonu w chwili naciągu cięgien – rys. 9 i 10.

Page 12: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

12

Rys. 9. Wykres zależności wartości współczynnika pełzania od klasy betonu

i sprowadzonego wymiaru przekroju elementu 2Ac/U

Rys. 10. Wykres zależności wartości współczynnika pełzania od klasy betonu i wieku

betonu w chwili sprężenia elementu

Beton do konstrukcji sprężonych powinien charakteryzować się również niskimi

odkształceniami skurczowymi. Minimalizacja tej wielkości bezpośrednio wpływa na

zmniejszenie strat reologicznych wynikających ze skrótu elementu spowodowanego

skurczem betonu. Wartość odkształceń skurczowych związanych z odparowywaniem wody

z mieszanki betonowej zależy odwrotnie proporcjonalnie od wytrzymałości na ściskanie,

w przeciwieństwie do skurczu autogenicznego (związanego z wiązaniem chemicznym

Page 13: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

13

wody), którego wartość wzrasta równocześnie ze wzrostem klasy betonu. Największy

wpływ na odkształcenia skurczowe ma jednak wilgotność względna powietrza, w którym

eksploatowany będzie element. Jej zmiana z 50 do 80% powoduje redukcję skurczu od

wysychania prawie dwukrotnie.

Parametr szczelności jest pochodną wytrzymałości na ściskanie. Beton, który posiada

wysoką wytrzymałość jest również bardzo szczelny pod względem przenikania wody.

Właściwość ta jest istotna z punktu widzenia trwałości konstrukcji, a w szczególności

trwałości zbrojenia miękkiego i sprężającego. Niedopuszczenie substancji stymulujących

korozję stali w bezpośrednie sąsiedztwo zbrojenia oraz wysoka zawartość alkaliów

w betonie stanowi bardzo dobre jej zabezpieczenie antykorozyjne.

W szczególnych przypadkach konieczne może być zastosowanie betonu o specjalnych

właściwościach koniecznych ze względu na rodzaj obiektu. Możliwe jest zatem

wyspecyfikowanie betonu o konkretnym stopniu wodoszczelności, odpornego na działanie

pewnych związków chemicznych czy żaroodpornego.

Ze względu na wysokie wymagania stawiane betonom stosowanym w konstrukcjach

kablobetonowych, w projekcie elementu sprężonego powinny się znaleźć przynajmniej

wytyczne określające skład mieszanki betonowej, przyrost wytrzymałości na ściskanie,

rozwój procesów egzotermicznych oraz oczekiwane właściwości związanego betonu.

W przypadku bardzo odpowiedzialnych konstrukcji, dla których np. z uwagi na

ograniczenie ugięć, konieczna jest znajomość rzeczywistych parametrów mechanicznych

mieszanki betonowej, a w szczególności modułu sprężystości, zalecane jest doświadczalne

(na podstawie próbnego zarobu) określenie właściwości betonu.

Szczegółowy opis właściwości, którymi powinien się charakteryzować beton sprężony

można znaleźć w [1].

4.2. Stal sprężająca

W XIXw., gdy pojawiła się idea konstrukcji sprężonych, nie została ona wdrożona do

zastosowania na masową skalę przede wszystkim z uwagi na problemy z utrzymaniem

trwałej siły sprężającej. Wtedy do „prężania”stosowaną stal o wytrzymałości ok. 200MPa

i relaksacji rzędu kilkunastu procent. Problem spadku siły w elementach sprężających nie

był istotny dla beczek dębowych będących pierwowzorem konstrukcji kablobetonowych,

gdyż ich kształt umożliwiał nabijanie, a więc dziś powiedzielibyśmy – doprężanie,

spinających ich obręczy (bednarek). W rzeczywistych, betonowych elementach sprężonych

zwiększanie naciągu cięgien podczas eksploatacji obiektu najczęściej jest niemożliwe

(konstrukcje z cięgnami z przyczepnością). Konieczne zatem było opracowanie technologii

umożliwiającej produkcję stali o wysokiej wytrzymałości i niskiej relaksacji. Uwzględnienie

strat siły sprężającej, zarówno doraźnych jak i reologicznych, powoduje bardzo istotną redukcję wartości naprężeń w cięgnach. Gdybyśmy chcieli zastosować do sprężania stal

zwykłą o wytrzymałości rzędu 200MPa (próby takie były podejmowane w Polsce jeszcze

w latach 70-tych XXw.), to podczas naciągu wywołalibyśmy w niej odkształcenia

(wydłużenie) równe:

%080,0000200

2008,08,0=

⋅==

p

pk

E

fε (1)

Page 14: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

14

czyli ok. 0,8mm/m długości elementu sprężonego. Tymczasem wartość końcowych

odkształceń skurczowych przy wilgotności względnej 50% wynosi przykładowo dla betonu

B30 aż 0,064. Nie wyznaczając wartości pozostałych strat można stwierdzić, że ich

sumaryczna wartość byłaby większa od siły naciągu. Oznacza to, że zastosowanie do

sprężenia elementów wykonanych ze stali o stosunkowo niskiej wytrzymałości nie może

być efektywne i musi skończyć się niepowodzeniem.

Szczegółowe wymagania stawiane stali sprężającej przedstawiono w innym referacie.

Tutaj podane zostaną wyłącznie podstawowe parametry stali, najistotniejsze z punktu

widzenia projektowania konstrukcji sprężonych.

4.2.1. Charakterystyka cięgien sprężających

Obecnie do sprężania elementów kablobetonowych stosuje się sploty (rzadko liny) oraz

pręty sprężające – rys. 11.

Rys. 11. Widok splotów, lin i prętów stosowanych w przeszłości i obecnie do sprężania

konstrukcji [1]

Współcześnie sploty wykonywane są jako wielodrutowe – od 3 do kilkunastu drutów,

przy czym najczęściej stosuje się zestawy trzy i siedmiodrutowe (zgodnie z zaleceniem

[12]). Pojedyncze druty i sploty dwudrutowe obecnie nie są stosowane. Sploty produkowane

są przede wszystkim ze stali wysokowęglowych o wytrzymałości rzędu 1470 do 1860MPa.

Pręty sprężające mogą być wykonywane jako gładkie lub posiadać nawalcowania

zwiększające przyczepność do betonu lub umożliwiające stosowanie zakotwień gwintowanych. Pręty wykonuje się ze stali stopowych o wytrzymałości rzędu 900 do

1230MPa i średnicy od 15 do kilkudziesięciu milimetrów.

W przeszłości stosowano do sprężania konstrukcji kablobetonowych kable składające

się z kilkunastu (najczęściej 12-stu lub 18-stu) drutów φφφφ5mm rozmieszczonych na

Page 15: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

15

obwodzie okręgu. Druty stabilizowane były początkowo spiralnie zwiniętym drutem

przypominającym sprężynę, później rozetami z tworzywa sztucznego. Do kotwienia

stosowano różnego typu modyfikacje zakotwień stożkowych Freyssineta – rys. 12.

a) b)

Rys. 12. a) zakotwienie stożkowe typu Freyssinet (fot. Freyssinet), b) modyfikacja

rozwiązania oryginalnego – blok kotwiący i stożek stalowy (fot. autor)

Wadą tego typu kabli był brak możliwości zapewnienia jednakowej siły we wszystkich

drutach, szczególnie widoczne przy krótkich elementach sprężonych oraz utrudnione

prowadzenie w zakrzywionych kanałach. Współcześnie tego typu kable sprężające z drutów

kotwione zakotwieniami stożkowymi zostały wycofane z użycia, ale stanowią sprężenie

bardzo licznej grupy istniejących w Polsce elementów konstrukcyjnych (dźwigarów

dachowych, belek podsuwnicowych i wielu innych).

Podobne rozwiązanie do wyżej opisanych kabli drutowych z zakotwieniami stożkowymi

opracowała ponad 60 lat temu firma BBR. Kable również wykonane były z 14-stu do 102

prostoliniowych drutów, jednak ich średnica wynosiła 7mm, a zakotwienie zrealizowano

poprzez spęcznienie końcówek każdego z drutów (zakotwienie główkowe) – rys. 13.

a) b)

Rys. 13. a) zakotwienie główkowe systemu BBRV (fot. BBR), b) spęczniona końcówka

(główka) pojedynczego drutu (fot. BBR)

Jest to jedyne rozwiązanie, które stosowane jest przez ponad pół wieku do chwili

obecnej z niewielkimi modyfikacjami. Ze względu na kotwienie zestawu drutów przy

pomocy gwintowanej nakrętki, wyeliminowano całkowicie stratę od poślizgu cięgien

w zakotwieniach, a wysoka odporność spęcznionych główek na obciążenia dynamiczne

Page 16: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

16

powoduje, że system ten jest stosowany obecnie przede wszystkim do sprężania

odpowiedzialnych konstrukcji, dla których istotne są tego typu oddziaływania.

Sploty – rys. 14a – wykorzystywane są do sprężania wszelkich konstrukcji budowlanych

– podczas ich wznoszenia i wzmacniania, przy czym mogą pracować jako zsolidaryzowane

z elementem żelbetowym lub pozbawione doń przyczepności. Pewne ograniczenia istnieją w przypadku konieczności obciążenia splotu siłą prostopadłą do jego osi. Takie obciążenia

występują jednak przede wszystkim w linowych konstrukcjach przekryć wielko-

powierzchniowych.

Sploty najczęściej wykonuje się z drutów φ5mm, przy czym wewnętrzny prosty drut

posiada większą średnicę. Zabieg ten stosuje się w celu wytworzenia szczelin pomiędzy

zewnętrznymi drutami umożliwiających penetrację zaczynu cementowego w głąb splotu bez

odseparowania cząstek cementu od wody. Kotwienie splotów odbywa się za pomocą wielodzielnych szczęk (rys. 14b) obejmujących cały splot, zaciskanych przez wciąganie ich

przez sploty do bloków kotwiących. Dzięki temu praktycznie całkowicie wyeliminowano

zjawisko nierównomiernego naprężenia poszczególnych drutów. Wadą tego typu zakotwień jest poślizg cięgien następujący po procesie naciągu. Wartość poślizgu wynosi we

współczesnych zakotwieniach ok. 5 do 6mm.

a) b)

Rys. 14. a) sploty siedmiodrutowe (fot. BBR), b) szczęka trójdzielna zakotwienia splotu

(fot. BBR)

Do sprężenia konstrukcji stosuje się cięgna wykonane z pojedynczych splotów (tzw.

monostrand) – rys. 15a, najczęściej w wersji bez przyczepności do betonu oraz cięgna

wielosplotowe (tzw. multistrand) – rys. 15b – w liczbie od trzech do kilkudziesięciu (55

i więcej) splotów. W większości przypadków sploty układane są centrycznie w osłonkach

o przekroju okrągłym – rys. 14a, jednak w przypadku elementów o małej wysokości (stropy,

ściany) korzystnie jest zastosować cięgna składające się ze splotów usytuowanych w jednej

płaszczyźnie – rys. 16.

Sploty najczęściej wykonuje się ze stali wysokowęglowej, która nie posiada wyraźnej

granicy plastyczności. Wymaga się zatem od producenta stali podawania wartości umownej

charakterystycznej granicy plastyczności fp0,1k, określonej dla odkształcenia plastycznego

równego 0,1%, przy czym wartość ta powinna być większa od 85% charakterystycznej

wytrzymałości na rozciąganie stali. Umowna granica plastyczności fp0,1k dla stali

o wytrzymałości fpk wynoszącej 1860MPa osiągana jest przy odkształceniu całkowitym

(sprężystym i plastycznym) wynoszącym teoretycznie ok. 0,8%, podczas, gdy norma [10]

wymaga, by odkształcenia stali odpowiadające maksymalnej sile rozciągającej ftk nie były

mniejsze od 3,5%.

Page 17: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

17

a) b)

Rys. 15. a) sploty pojedyncze, b) zakotwienie cięgna wielosplotowego (fot. Freyssinet)

a) b)

Rys. 16. a) cięgno płaskie systemu BBR FLAT (fot. BBR), b) widok zakotwień cięgien

zabetonowanych na krawędzi stropu (fot. BBR)

Jeśli uwzględnimy, że naprężenia w cięgnach po wystąpieniu wszystkich strat powinny

wynosić nie więcej niż 0,65fpk, to wynikające stąd odkształcenia będą równe ok. 0,6%.

Pozostają zatem do wykorzystania, w ramach stanu granicznego nośności np. na zginanie,

odkształcenia o wartości bliskiej 3%. Odkształcenia te będą zachodzić po wystąpieniu tzw.

dekompresji (pozbawieniu naprężeń ściskających) części sprężonej przekroju. Jeżeli

porównamy pozostające nam do osiągnięcia charakterystycznej siły zrywającej w stali

sprężającej odkształcenia z pomijalnie małą wartością odkształceń w betonie zachodzących

przy powstawaniu pierwszych rys, to dojdziemy do wniosku, że zanim dojdzie do

przekroczenia stanu granicznego na zginanie, konstrukcja „poinformuje” nas o zbyt dużym

jej wytężeniu przez szereg rys prostopadłych do osi elementu. Twierdzenie, że konstrukcje

sprężone ulegają nagłemu zniszczeniu bez żadnego ostrzeżenia jest zaszłością wynikającą z prostej interpretacji wykresu zależności σ−ε stali sprężającej i stali miękkiej o niskiej

wytrzymałości. Ta druga posiada bardzo wyraźną granicę plastyczności, a odkształcenia

przy zerwaniu stali sięgają kilkunastu procent. Badania wykonywane przez autora,

polegające na obciążeniu konstrukcji przekrycia dachowego z wbudowanymi dźwigarami

kablobetonowymi KBOS-18, wyraźnie wskazywały moment wystąpienia widocznych

zarysowań pasów dolnych dźwigarów i odpowiadającą temu zjawisku wartość obciążenia

[8]. Wartość ta była zgodna (z dokładnością do 10%) z obciążeniem wyznaczonym

teoretycznie, stąd można wnioskować, że wyznaczona obliczeniowo nośność mimośrodowo

rozciąganego ściągu będzie zbliżona do rzeczywistości. Nośność ta umożliwiała przyłożenie

obciążenia o co najmniej 30% większego od wyznaczonego dla siły rysującej. Szereg badań dostępnych w literaturze, prowadzonych dla elementów zginanych, potwierdza, że

konstrukcje te wyraźnie wskazują, że są przeciążone. Przed fazą zniszczenia występują

Page 18: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

18

zarówno liczne rysy o rozwartości umożliwiającej ich dostrzeżenie gołym okiem oraz

istotne ugięcia.

Pręty sprężające – rys. 17 – mogą być stosowane w konstrukcjach w różnych celach –

jako elementy zbrojenia sprężającego, jako elementy wzmocnień, ściągi, odciągi czy

podwieszenia. Często używane są jako elementy pomocnicze, np. w celu zamocowania

bloków oporowych zakotwień zewnętrznych splotów, czy dewiatorów. Stosowane są między innymi do podłużnego sprężania pali wyciąganych, pionowego sprężania ścian,

sprężania płyt stropowych, poprzecznego sprężania oczepów palowych, jako śruby kotwiące

słupów stalowych, jako tymczasowe i stałe kotwy gruntowe. Wykonywane są ze stali

stopowych jako elementy prostoliniowe, jednak zespół akcesoriów służących do łączenia

prętów na długości umożliwia kształtowanie przy ich pomocy tras w postaci linii łamanych.

Pręty sprężające naciąga się przy pomocy prasy, a nakrętka służy wyłącznie do trwałego,

bezpoślizgowego zakotwienia cięgna.

Rys. 17. Widok pręta sprężającego z nakrętką i blachą oporową (fot. BBR)

Liny są elementami wykonywanymi z dużej liczby stosunkowo cienkich drutów

o różnym przekroju poprzecznym. Stosowane są obecnie do sprężania elementów

żelbetowych wyłącznie jako cięgna zewnętrzne, w związku z tym ich wykorzystanie

ogranicza się przede wszystkim do wzmocnień konstrukcji istniejących. Główne

zastosowanie cięgna linowe znalazły w konstrukcjach przekryć dachowych, które to nie są przedmiotem niniejszego referatu.

Podejmowane są także na coraz szerszą skalę próby stosowania do sprężania konstrukcji

żelbetowych cięgien z materiałów niemetalicznych [13, 14]. Do ich produkcji stosowane

są włókna węglowe, szklane i aramidowe zatopione w matrycy, którą zwykle jest żywica.

Podstawową zaletą cięgien niemetalicznych jest ich wysoka odporność na korozję.

4.2.2. Zabezpieczenie antykorozyjne cięgien sprężających

Zabezpieczenie antykorozyjne stali sprężającej splotów może być wykonywane w różny

sposób. Podstawowym sposobem ochrony antykorozyjnej cięgien z przyczepnością jest

wypełnienie kanałów kablowych, w których prowadzone są cięgna, zaczynem

cementowym. Zaczyn, ze względu na dużą zawartość cementu, posiada bardzo wysokie pH.

Powoduje on powstawanie na powierzchni stali tzw. warstwy pasywującej bardzo dobrze

chroniącej stal przed korozją. W przypadku wyższego zagrożenia korozyjnego stosowane są osłony z tworzyw sztucznych. Są one trwalsze od ich stalowych odpowiedników

i charakteryzują się niższym współczynnikiem tarcia, co jest szczególnie istotne przy

skomplikowanych przebiegach tras kablowych. Jeśli istnieje zagrożenie występowania

Page 19: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

19

prądów błądzących (np. kotwy gruntowe), można zastosować zupełnie wyizolowane

tworzywem sztucznym cięgna sprężające. Dodatkowo, dla tego typu ochrony

antykorozyjnej można zastosować system monitorujący zmiany oporności elektrycznej

cięgna sprężającego i zakotwień, a więc kontroli zagrożenia korozyjnego.

Nie zawsze takie zabezpieczenie jest wystarczające. W przypadku cięgien wbudowanych

w elementy eksploatowane w środowiskach silnie agresywnych w stosunku do stali sięga się obecnie coraz częściej po stal zabezpieczaną przez cynkowanie lub epoksydowaną.

Zabezpieczenie antykorozyjne splotów zewnętrznych lub wewnętrznych bez

przyczepności na ogół realizowane jest wielostopniowo. W zależności od agresywności

korozyjnej środowiska stosuje się druty ze stali zabezpieczonej przez cynkowanie lub

epoksydowanie, albo pozostawia się je bez tego zabezpieczenia. Pojedyncze sploty

umieszcza się w ściśle przylegających do nich osłonach z HDPE, a następnie pozostałą przestrzeń wypełnia kompozycją woskowo-parafinową z dodatkiem inhibitorów korozji.

Wiązki splotów umieszcza się we wspólnej osłonce z HDPE, która stanowi kolejną barierę dla środowiska zewnętrznego i substancji agresywnych. Często wykonuje się jeszcze jedno

zabezpieczenie polegające na wypełnieniu wnętrza zewnętrznej rury z HDPE zaczynem

cementowym – rys. 18.

a) b)

Rys. 18. a). widok pojedynczego cięgna sprężającego w osłonie wewnętrznej i zewnętrznej

przed zamontowaniem na konstrukcji, b). przekrój poprzeczny przez pojedynczy splot

zabezpieczony czterostopniowo przed korozją: 1. zewnętrzna osłona z HDPE, 2. zaczyn

cementowy, 3. splot galwanizowany, powlekany epoksydem lub bez dodatkowego

zabezpieczenia, 4. kompozycja woskowo-parafinowa z inhibitorami korozji, 5. wewnętrzna

osłonka z HDPE

W obrębie wejścia splotów do zakotwienia, gdzie sploty pozbawione są wewnętrznych

osłonek, często zaczyn cementowy zastępuje się kompozycją woskowo-parafinową w celu

umożliwienia wymiany cięgien sprężających. W przypadku uszkodzenia któregokolwiek ze

splotów, wytapia się „wosk” z osłony zakotwienia przy pomocy prądu elektrycznego,

rozkatwia się pojedyncze zakotwienie i dokonuje wymiany splotu. Po zakończonej operacji

powtórnie wypełnia się przestrzeń osłony „woskiem”.

Pręty sprężające zabezpiecza się przed negatywnym wpływem środowiska zewnętrznego

w zależności od ich położenia względem konstrukcji. Jeśli są umieszczone wewnątrz

przekroju żelbetowego, pozostają zabezpieczone przez odpowiednio grubą otulinę betonową. Jeśli są prowadzone na zewnątrz elementu, konieczne jest ich zabezpieczenie

dostosowane do stopnia agresywności atmosfery. Możliwe jest tutaj zastosowanie

cynkowania, powlekania zestawami malarskimi, a nawet przyjęcie stali nierdzewnej.

Page 20: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

20

4.2.3. Korozja naprężeniowa

Część materiałów, w tym również niektóre gatunki stali, są podatne na zjawisko tzw.

korozji naprężeniowej. Polega ona na przyspieszonej degradacji materiału wskutek

wspólnego działania medium korozyjnego i wysokich naprężeń rozciągających. Te dwie

przyczyny wzajemnie się „stymulują”, co powoduje, że w pewnych przypadkach może

dojść do prawie natychmiastowego zniszczenia przekroju elementu.

Przypadki korozji naprężeniowej stali sprężającej występowały w przeszłości

w przypadku stali ulepszanej poprzez hartowanie i odprężanie w kąpieli olejowej. Tego typu

proces obróbki cieplnej stali prowadzony był głownie w byłej NRD. Obecnie wszyscy

producenci stali sprężającej zobowiązani są do przeprowadzania przyspieszonych testów

[10] wykazujących, czy dana stal jest wrażliwa na występowanie korozji naprężeniowej.

4.2.4. Relaksacja

Współcześnie produkowane stale sprężające, zarówno wysokowęglowe jak i stopowe,

charakteryzują się niskim poziomem straty siły sprężającej wywołanej występowaniem

zjawiska relaksacji, czyli spadku naprężeń (siły) przy stałych odkształceniach (długości).

Dla splotów, wartość spadku naprężenia ∆σpr na skutek relaksacji wynosi ok. 1,0 do 4,5%

[10] wartości początkowego naprężenia w cięgnach σp wywołanego naciągiem

i obciążeniami stałymi, w zależności od stosunku σp/fpk. Pręty sprężające charakteryzują się trochę większymi stratami. Dla nich spadek naprężeń ∆σpr wynosi odpowiednio od 1,5 do

7,0%. Wartości te podano dla czasu trwania obciążenia t = 1000h.

4.3. Zakotwienia i łączniki

Siła sprężająca w konstrukcjach kablobetonowych przekazywana jest na konstrukcję przez zakotwienia, czyli elementy systemu sprężenia umożliwiające utrzymanie w cięgnach

siły przez cały okres eksploatacji konstrukcji. Wprawdzie, w przypadku konstrukcji

z przyczepnością, po zainiektowaniu kanałów kablowych można przyjąć, że następuje pełne

zespolenie cięgien sprężających z przekrojem elementu, jednak w fazie sprężenia, siła

naciągu musi zostać przejęta przez strefę zakotwień. Wśród zakotwień możemy wyróżnić zakotwienia czynne i bierne. Pierwsze z nich

instalowane są po tej stronie cięgna, gdzie wprowadzana jest siła sprężająca, drugie służą wyłącznie właściwemu przekazaniu siły na element. Ze względu na usytuowanie zakotwień biernych względem elementu możemy je podzielić na zakotwienia zewnętrzne i wgłębne.

Przykładowe typy zakotwień pokazano na rys. 19 i 20, przy czym zakotwienie opisane na

rys. 19a jako czynne może również pracować jako bierne.

W zależności od liczby kotwionych splotów, zakotwienia możemy podzielić na

pojedyncze (rys. 15a) oraz wielosplotowe – rys. 15b i 19a.

W elementach o niewielkiej wysokości przekroju poprzecznego (płyty stropowe,

posadzki, ściany) stosowane są zestawy splotów układane w tzw. cięgna płaskie. Na rys. 20

pokazano przykładowo widok zakotwienia czynnego i biernego wgłębnego tego typu

systemu.

Page 21: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

21

a) b)

Rys. 19. a). zakotwienie czynne (rys. Freyssinet), b). przekrój przez mechaniczne

zakotwienie bierne (rys. Asis)

a) b)

Rys. 20. a). zakotwienie czynne (rys. Freyssinet), b). widok mechanicznego zakotwienia

biernego

Do wzmacniania zbiorników na materiały sypkie i ciecze bardzo często stosuje się pojedyncze cięgna bezprzyczepnościowe opasujące cały obwód konstrukcji. Cięgna te

kotwione mogą być w sposób klasyczny w tzw. pilastrach lub przy pomocy zakotwień typu

„X” – rys. 21 i 22.

Rys. 21. Zakotwienie typu „X” (fot. Freyssinet)

Wyżej wymienione stypy zakotwień czynnych łączyła jedna podstawowa cecha- były to

zakotwienia, w których pojedynczy splot kotwiony był szczęką wielodzielną w bloku

kotwiącym. Z tego względu, po zakotwieniu następował poślizg cięgna i związana z tym

strata siły sprężającej.

Page 22: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

22

Rys. 22. Sposób naciągu pojedynczych splotów bezprzyczepnościowych z zastosowaniem

zakotwień typu „X” (rys. Freyssinet)

Kolejną grupą współcześnie stosowanych zakotwień są zakotwienia bezpoślizgowe.

W grupie tej należy wymienić zakotwienia główkowe systemu BBRV – rys. 13 stosowane

z powodzeniem od 60 lat oraz tzw. zaciski plastyczne – rys. 23. Na rysunku z lewej strony

pokazano kształt tulei przed jej zaciśnięciem, a na rys. po prawej – po przeciągnięciu przez

zagniatarkę.

Rys. 23. Zacisk plastyczny (rys. Freyssinet)

Ten sposób kotwienia polega na zaciśnięciu na końcówce splotu walca wykonanego

z ciągliwej stali, wewnątrz którego umieszczona jest sprężyna z bardzo twardego drutu.

Podczas zaciskania tulei (przez przeciąganie przez specjalną tuleję) następuje wciśnięcie

drutów sprężyny w zewnętrzną powierzchnię splotu oraz wewnętrzną powierzchnię zacisku.

Zacisk jest tylko elementem, który można wykorzystać do współpracy z tuleją gwintowaną stanowiącą właściwe zakotwienie.

Ze względu na występujące w obrębie strefy zakotwień duże naprężenia rozciągające

i ściskające związane z miejscowym przekazaniem na element bardzo dużych sił, konieczne

jest dodatkowe zazbrojenie strefy zakotwień. Zbrojenie to powinno zapewnić brak

uszkodzeń strefy kotwienia cięgien sprężających w pełnym zakresie wartości sił, tj. aż do

zerwania cięgien.

W przypadku wykonywania elementów z segmentów oraz sprężania długich konstrukcji,

konieczne jest stosowanie elementów umożliwiających łączenie cięgien na długości. Na

rys. 24a pokazano złącze stałe stosowane w celu przedłużenia cięgien sprężających

poszczególne segmenty konstrukcji, a na rys. 24b – złącze ruchome umożliwiające łączenie

cięgien w dowolnym miejscu na długości konstrukcji.

Page 23: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

23

Rys. 24. Złącze stałe (a) i ruchome (b) cięgna sprężającego

4.4. Osłony kanałów kablowych

Cięgna sprężające znajdujące się wewnątrz konstrukcji prowadzone są w tzw. kanałach

kablowych. Kanały te dawniej były wykonywane w Polsce w konstrukcjach

prefabrykowanych bez żadnych osłonek – jako betonowe. Obecnie wszystkie kanały

kablowe formuje się przy zastosowaniu osłonek ze stali – rys. 25a lub z tworzywa

sztucznego – rys. 25b. Osłonki wykonywane są jako karbowane, by zwiększyć efektywność przekazywania sił z betonu poprzez iniekcję cementową na cięgna sprężające. Karbowanie

zwiększa również wytrzymałość osłonek na uszkodzenia mechaniczne.

a) b)

Rys. 25. a). osłonki stalowe b). osłonka z tworzywa sztucznego

a)

b)

Page 24: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

24

Jak wykazały prowadzone na szeroką skale badania [1] osłonki z tworzywa sztucznego

są lepszym zabezpieczeniem antykorozyjnym dla prowadzonych w nich cięgien

sprężających, gdyż same są praktycznie nie wrażliwe na większość substancji agresywnych

występujących w atmosferze. Dodatkowo, ze względu na niski współczynnik tarcia, podczas

naciągu powodują mniejszy spadek siły na skutek tarcia, niż obserwuje się to dla osłon

stalowych.

4.5. Iniekcja kanałów kablowych

Kanały wewnętrzne, w których prowadzone są cięgna sprężające, mające zostać zespolone z konstrukcją, muszą być wypełnione iniekcją cementową. Zaczyn cementowy

zwany iniektem bądź iniekcją cementową wykonywany jest z cementu portlandzkiego,

wody i dodatków poprawiających płynność zaczynu, wydłużających jego czas wiązania,

napowietrzających w celu poprawienia mrozoodporności w okresie wiązania,

zapobiegających sedymentacji a nawet powodujących pęcznienie zaczynu podczas jego

twardnienia. Iniekcja jest najczęściej stosowanym sposobem umożliwiającym zapewnienie

współpracy cięgien z elementem żelbetowym. Spotykane jest również wypełnianie kanałów

żywicami epoksydowymi o wydłużonym okresie wiązania [1]. Jednocześnie iniekcja

cementowa jest bardzo dobrą ochroną antykorozyjną stali sprężającej (por. rozdział 4.2.2).

Z tego powodu stosowana jest również jako kolejny stopień ochrony cięgien bez

przyczepności, prowadzonych we wspólnej osłonie zewnętrznej (por. rozdział 4.2.2).

Iniekcję wykonuje się zawsze od najniżej położonego punktu kanału kablowego przez

specjalnie pozostawione w tym celu rurki iniekcyjne. Powietrze pozostające w kanałach

zostaje „wypchnięte” przez iniekt i odprowadzone przez tzw. rurki odpowietrzające.

Właściwe wykonanie iniekcji jest bardzo istotne z punktu widzenia bezpiecznej pracy

konstrukcji. Z jednej strony zapewnia ona ochronę antykorozyjną cięgien, z drugiej strony –

umożliwia wspólna pracę sprężonego przekroju żelbetowego.

W przeszłości poprawne wykonanie iniekcji kanałów kablowych nastręczało dużo

trudności. Zjawisko to spowodowane było kilkoma przyczynami, z których najważniejszymi

były:

– wykonywanie kanałów kablowych bez żadnych osłon. W ten sposób realizowano

kanały w elementach prefabrykowanych. Wprowadzany do kanału iniekt bardzo

często zdążył stwardnieć zanim dotarł do końca kanału ze względu na bardzo dużą chłonność suchego betonu prefabrykatu. Zalecenie przepłukiwania wodą kanałów

przed ich iniekcją miało nawilżyć beton, a powodowało w wielu przypadkach

spadek wytrzymałości iniektu na skutek podwyższenia jego stosunku w/c,

– brak skutecznych środków chemicznych wydłużających czas wiązania,

zwiększających płynność i ograniczających sedymentację iniektu.

Obecnie, przyczyny te zostały całkowicie wyeliminowane.

5. Konstrukcje kablobetonowe w warunkach pożaru

Zagadnienie odporności konstrukcji budowlanych na oddziaływanie temperatur

powstających w warunkach pożaru jest obecnie przedmiotem szerokich badań i analiz

teoretycznych. Warunki techniczno-budowlane, definiowane w przepisach prawa, określają klasę odporności pożarowej budynku w zależności od kategorii zagrożenia ludzi lub

możliwej gęstości obciążenia ogniowego. Dla różnych klas budynków określane są klasy

Page 25: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

25

odporności pożarowej poszczególnych elementów budynku i dla nich tzw. nośności

ogniowe. Nośność ogniowa R (15, 30, 60, 120, 240) jest to czas określony w minutach, po

którym element budynku w warunkach pożaru przestaje spełniać swoją funkcję nośną i następuje przekroczenie dopuszczalnych przemieszczeń. Norma [15] dopuszcza określenie

ognioodporności konstrukcji na podstawie danych tabelarycznych (wyłącznie dla

elementów konstrukcji), uproszczonych modeli obliczeniowych (elementy i części

konstrukcji), ogólnych modeli obliczeniowych (elementy, części konstrukcji i cała

konstrukcja) oraz wyników badań. Konieczne jest zatem określenie procedury badawczej

pozwalającej każdorazowo na prowadzenie próby w tych samych warunkach

temperaturowych, przy czym istotna jest tutaj również szybkość przyrostu temperatury.

Pożar w pomieszczeniu najczęściej dzieli się na trzy fazy [16]:

– faza I – okres powstania i rozwoju pożaru,

– faza II – okres w pełni rozwiniętego pożaru i intensywnego spalania,

– faza III – okres gaśnięcia pożaru (stygnięcia).

Każdy pożar jest oczywiście innym zjawiskiem, więc określenie funkcji matematycznej

jednoznacznie opisującej rozwój pożaru jest niemożliwy. Przyjęto jednak kilka propozycji

matematycznego opisu pożaru w pełni rozwiniętego – rys. 26.

Rys. 26. Wykresy funkcji opisujących zależność temperatura-czas dla modelu pożaru

umownego [16]

Wysokie temperatury oddziaływujące na konstrukcje kablobetonowe podczas pożaru

wpływają w bardzo istotny sposób na modyfikację parametrów mechanicznych betonu, stali

zwykłej i stali sprężającej.

5.1. Beton

Można przyjąć, że wzrost temperatury do 105oC wpływa na zachowanie betonu

w sposób nieznaczny. Zmiany wytrzymałości na ściskanie, rozciąganie oraz modułu

sprężystości związane są dopiero z wyższymi temperaturami. Na rys. 27 pokazano wartości

współczynnika kT zdefiniowanego w normie [15] redukującego wytrzymałości

charakterystyczne na ściskanie i rozciąganie dla betonów zwykłych oraz

wysokowartościowych. Temperatura rzędu 400oC powoduje redukcję wytrzymałości na

Page 26: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

26

ściskanie betonów klas do B95 o 25%. Po osiągnięciu temperatury 600oC – beton traci

całkowicie wytrzymałość na rozciąganie, a temperatura rzędu 1000-1200oC powoduje utratę

wytrzymałości na ściskanie.

Rys. 27. Wykresy zależności współczynnika kT określającego spadek charakterystycznej

wytrzymałości na ściskanie i rozciąganie betonu [15] i [16]

Rys. 28. Względna wytrzymałość betonu na ściskanie fcT/fcm w podwyższonej i obniżonej

temperaturze (na podstawie [17 i 1]), 1 – beton suchy, 2 – beton wilgotny, linia ciągła –

wytrzymałość w danej temperaturze, linia przerywana – wytrzymałość po powrocie do

20oC

Na rys. 28 uwzględniono uzależnienie spadku wytrzymałości na ściskanie od

wilgotności betonu oraz dodatkowo, pokazano wpływ ogrzania betonu na jego

wytrzymałość na ściskanie po schłodzeniu elementu do 20oC.

Na rys. 29 pokazano wpływ wysokiej i niskiej temperatury na zmianę modułu

sprężystości. Podniesienie temperatury tylko o 100oC powoduje już jego redukcję

o kilkanaście procent, a przy temperaturze rzędu 400oC wartość modułu sprężystości nie

przekracza 30% jego wartości początkowej.

Page 27: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

27

Rys. 29. Zależność modułu sprężystości od temperatury (na podstawie [17 i 1])

Można przyjąć, że krytyczną temperaturą dla betonów zwykłych jest 500oC. Po

przekroczeniu tej temperatury beton ulega trwałym zarysowaniom i spękaniom, moduł

sprężystości jest bardzo niski, co powoduje, że części elementu konstrukcyjnego

o temperaturze powyżej 500oC mogą zostać pominięte w analizie obliczeniowej elementu.

Po schłodzeniu betonu z tej temperatury, na ogół nie nadaje się on do wykorzystania jako

materiał konstrukcyjny ze względu na rozległe uszkodzenia wewnętrznej struktury.

5.2. Stal zwykła i sprężająca

Wysoka temperatura wpływa na wytrzymałość stali zwykłej i sprężającej oraz na

poziom relaksacji stali sprężającej. Na rys. 30 pokazano zależność wytrzymałości stali od

temperatury według [15]. Stal sprężająca jest bardziej wrażliwa na wzrost temperatury, już przy temperaturze rzędu 300

oC redukcja wytrzymałości splotów wynosi ok. 30%, by przy

600oC osiągnąć aż 90%. Przy tych samych temperaturach stal zwykła walcowana na gorąco

zachowuje się znacznie lepiej. Przy 300oC nie obserwuje się zmniejszania wytrzymałości,

a przy 600oC redukcja wynosi ok. 50%.

Podobne zależności można znaleźć w [18]. Na rys. 31 i 32 pokazano wykresy obrazujące

zmianę parametrów mechanicznych odpowiedzialnych za zachowanie się stali w wysokich

i niskich temperaturach. Na uwagę zasługuje znaczna redukcja modułu sprężystości stali

sprężającej już od temperatury bliskiej 200oC. Zależność ta skutkować będzie większymi

przemieszczeniami elementów sprężonych w podwyższonych temperaturach. Warto

również zauważyć, że wzrost temperatury stali sprężającej powoduje wzrost jej granicznej

odkształcalności εpu. Jest to bardzo pożądana zależność, dzięki której w konstrukcji

sprężonej, pracującej w warunkach pożaru, może dojść do redystrybucji naprężeń bez

zerwania stali sprężającej.

Page 28: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

28

Rys. 30. Wartość współczynnika redukującego wytrzymałość stali zwykłej i sprężającej

w zależności od temperatury [17]

Rys. 31. Wartości wytrzymałości stali sprężającej w zależności od temperatury w stosunku

procentowym do wartości tych wielkości w temperaturze 20oC [18 i 1]

Temperatura w istotny sposób modyfikuje także podatność stali sprężającej na wzrost

odkształceń przy stałych naprężeniach (obciążeniach). Przeprowadzone badania w zakresie

temperatur 20oC do 100

oC wykazały, że zależność ta jest szczególnie widoczna, gdy

stosunek naprężeń w cięgnach sprężających wywołanych obciążeniami stałymi i naciągiem

do ich wytrzymałości przekracza 60% - rys. 32.

Nie uwzględnienie tego zjawiska w analizie strat siły sprężającej konstrukcji pracującej

np. w zakładzie przemysłowym, gdzie temperatury przekraczają 40oC, może doprowadzić

do przeszacowania trwałej siły sprężającej.

Page 29: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

29

Rys. 32. Wartości odkształcenia granicznego i modułu sprężystości stali sprężającej

w zależności od temperatury w stosunku procentowym do wartości tych wielkości

w temperaturze 20oC [18 i 1]

Rys. 33. Zależność relaksacji stali sprężającej od temperatury w funkcji względnego

poziomu jej wytężenia (opis w tekście)

σp0/fpk [%]

rela

ksacja

w [%

] w

art

ości f p

k

Page 30: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

30

Podobne zależności podano w [1], gdzie wartość relaksacji dla poziomu naprężenia σp

w cięgnach wynoszącym 0,7 fp0,2 uzależniono od czasu. Na wykresie pokazano również sposób zmiany relaksacji stali na skutek szybkiego wzrostu temperatury konstrukcji z +20

oC

do +80oC – rys. 34.

Rys. 34. Zależność relaksacji stali sprężającej od temperatury w funkcji względnego

poziomu jej wytężenia (opis w tekście) [1]

Uwzględnienie w stosunkowo prostym modelu teoretycznym wszystkich wyżej

podanych zależności dla rzeczywistego elementu konstrukcyjnego jest praktycznie

niemożliwe. Najpewniejszą metodą określenia odporności ogniowej elementów konstrukcji

pozostanie zawsze badanie w komorze ogniowej. Dobre wyniki uzyskuje się na podstawie

modeli (np. MES) fragmentów konstrukcji przy uwzględnieniu niestacjonarnego pola

temperatury w betonie (ogólne zasady podano w [15]). Wspomniana norma podaje również wytyczne stosowania tzw. metody „izotermy 500”, polegającej na określeniu izoterm

temperatury w przekroju w zależności od wymaganej nośności ogniowej R, a następnie

redukcji jego powierzchni przy uwzględnieniu degradacji parametrów wytrzymałościowych

betonu i stali [16]. W analizie uwzględnia się wyłącznie tę część przekroju betonowego,

w której temperatura nie przekracza 500oC. Dla zredukowanego przekroju parametry

wytrzymałościowe pozostają bez zmian lub określa się ich obniżoną wytrzymałość na

podstawie wykresów 27 i 30. W ten sposób można analizować przekroje w celu określenia

niezbędnej grubości otuliny zabezpieczającej cięgna sprężające przed nadmiernym

wzrostem ich temperatury.

W normie [15] podano również minimalne wymiary elementów belkowych, płytowych,

słupów i ścian oraz minimalne grubości otulin w zależności od nośności ogniowej R.

Spełnienie tych wymagań geometrycznych zapewnia nieprzekroczenie w stali sprężającej

krytycznych temperatur, wynoszących zgodnie z [15] 350oC dla splotów i 400

oC dla prętów

sprężających.

W pewnych przypadkach zabezpieczenie strukturalne może się okazać niewystarczające

(np. wysoka klasa odporności ogniowej), wówczas konieczne jest zaprojektowanie

zabezpieczenia przeciwpożarowego polegającego na zastosowaniu okładziny z materiału

Page 31: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

31

o wysokim stopniu pochłaniania ciepła. Stosowane są obecnie zarówno płyty

prefabrykowane, jak i tzw. tynki natryskowe. Należy jeszcze raz zwrócić uwagę, że stal

sprężająca ulega wcześniej degradacji od stali zwykłej. Konieczne jest zatem podczas

projektowania zabezpieczenia przeciwpożarowego elementu sprężonego przyjęcie na tyle

dużej grubości okładziny, aby spowodować przesunięcie chwili czasowej, w której element

konstrukcyjny uzyska niebezpieczną dla stali sprężającej temperaturę. Za taką należałobyby

przyjąć temperaturę, przy której stal sprężająca traci 40% swej wytrzymałości. Biorąc pod

uwagę ograniczenie naprężeń w stali sprężającej (0,65 fpk) po wszystkich stratach oraz brak

zarysowania większości konstrukcji kablobetonowych (brak zarysowania oznacza, że

naprężenia w cięgnach sprężających są na poziomie wyżej wymienionego ograniczenia)

przyjęcie takie wydaje się być słuszne. Dla splotów temperatura ta wynosi ok. 350oC, a dla

prętów sprężających ok. 420oC (w przybliżeniu 400

oC). Dla stali zwykłej gorącowalcowanej

spadek wytrzymałości o 40% ma miejsce przy temperaturze ok. 550oC.

Stosunkowo kłopotliwe jest zabezpieczenie przeciwpożarowe zewnętrznych cięgien

sprężających prowadzonych w takiej odległości od elementu konstrukcyjnego, że

utrudnione jest ich zabezpieczenie prefabrykowanymi płytami. Można wówczas

wykorzystać fakt, że cięgna takie są zazwyczaj iniektowane zaczynem cementowym.

Przyjęcie odpowiedniej grubości „otuliny” z zaczynu cementowego powinno zostać poprzedzone obliczeniami przy wykorzystaniu modelu MES. Dodatkowo należy zwrócić uwagę, że zewnętrzna osłona powinna być współśrodkowa z zastosowanym zestawem

cięgien. Niedopuszczalne jest swobodne prowadzenie osłony, gdyż grubości iniektu będą wówczas przypadkowe. Jeżeli estetyka obiektu nie zostanie zaburzona, można także

zastosować zabezpieczenie przeciwpożarowe w postaci systemowej, rurowej osłony z wełny

mineralnej. Trzeba sobie jednak zdawać sprawę, że taka zwiększona „otulina” w istotny

sposób zmieni średnicę cięgna sprężającego i jego sposób wizualnego odbioru.

Norma [15] wymaga dla konstrukcji sprężonych cięgnami bez przyczepności

przeprowadzenia dodatkowej analizy zachowania się elementu na skutek termicznego

wydłużenia cięgien sprężających. Ze względu na dużą różnicę bezwładności cieplnej

elementu sprężanego i cięgien, te drugie znacznie szybciej osiągną wysoką temperaturę, co

spowoduje znaczne ich wydłużenie i w konsekwencji spadek siły.

5.3. Cięgna i taśmy niemetaliczne

Na koniec warto parę słów powiedzieć na temat wpływu wysokich temperatur na cięgna

i taśmy wykonane z materiałów niemetalicznych. Wypełniaczem i spoiwem w tego typu

elementach jest najczęściej żywica epoksydowa, której nośność w warunkach pożaru jest

w zasadzie pomijalnie mała – po osiągnięciu temperatury 50oC rozpoczyna się proces

degradacji żywicy, a w temperaturze 70 do 80oC żywica traci całkowicie swe właściwości

mechaniczne.

Projektując zatem zabezpieczenie przeciwpożarowe konstrukcji sprężonej przy

zastosowaniu cięgien niemetalicznych, czy konstrukcji wzmocnionej przez sprężenie

taśmami z takich włókien, należy przyjąć odpowiednią grubość okładziny, która zapewni, że

temperatura przez okres odpowiedni dla danej klasy odporności pożarowej nie przekroczy

temperatury krytycznej dla tego rodzaju materiału.

Page 32: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

32

6. Wzmacnianie konstrukcji przez sprężenie

Sprężenie jest bardzo efektywną metodą wzmocnienia konstrukcji żelbetowych (w tym

sprężonych), stalowych, murowych i drewnianych. Wszędzie tam, gdzie możliwe jest

wprowadzenie do elementu dodatkowej siły ściskającej, redukującej wartość momentu

zginającego, momentu skręcającego, siły ścinającej, siły rozciągającej czy przemieszczenia

(ugięcia) konstrukcji, należy rozważyć wzmocnienie przez sprężenie.

Do wzmacnianie konstrukcji stosuje się: – cięgna bez przyczepności jako pojedyncze lub wielosplotowe,

– pręty sprężające,

– liny (w szczególności do wzmacniania konstrukcji stalowych),

– taśmy z włókien niemetalicznych.

Tematowi wzmocnień poświęcona była jedna z poprzednich konferencji WPPK [19],

stąd w tym miejscu autor nie chciałby poświęcać temu zagadnieniu zbyt wiele miejsca.

W celu zobrazowania możliwości metody wzmocnienia, przedstawionych zostanie jedynie

kilka zdjęć z realizacji.

a) b)

Rys. 35. a). wzmocnienie prętami sprężającymi płyty stropowej redukujące momenty

ujemne (fot. BBR), b). wzmocnienie prętami sprężającymi belki stropowej. Wzmocnienie

zostało wykonane tylko w strefie najbardziej wytężonej umożliwiając swobodny dostęp do

końcówek prętów w celu ich naciągu. Widoczny blok oporowy umożliwiający przeniesienie

siły na wzmacniany element (fot. BBR)

Rys. 36. Wzmocnienie pojedynczymi splotami dźwigarów kablobetonowych

Page 33: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

33

Rys. 37. Wzmocnienie pojedynczymi splotami zbiornika na rzepak oraz komina (fot.

Freyssinet)

Rys. 38. Wzmocnienie pojedynczymi splotami stożkowej powłoki zbiornika

z wykorzystaniem zakotwień typu „X”

Przykłady pokazane na rys. 36 i 39 stanowią zastosowanie tzw. aktywnego wzmocnienia

(zabezpieczenia) konstrukcji. W przypadku, gdy nie do końca znany jest stan wytężenia

elementu konstrukcyjnego, którego nośność decyduje o bezpieczeństwie całego obiektu,

możliwe jest wprowadzenie siły sprężającej o regulowanej wartości (wprowadzenie pełnej

Page 34: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

34

siły mogłoby doprowadzić np. do przekroczenia wytrzymałości betonu na ściskanie).

W zależności od późniejszego zachowania konstrukcji (np. korozyjne pękanie cięgien

sprężających w dźwigarach kablobetonowych) siła naciągu cięgien powinna ulegać odpowiedniemu zwiększeniu. Efektywne zastosowanie tej metody zabezpieczenia

konstrukcji możliwe jest wyłącznie przy wykorzystaniu systemu monitorowania zmian

wartości wybranych wielkości fizycznych. Wówczas można reagować praktycznie

natychmiastowo na pogarszanie się stanu technicznego zabezpieczonego elementu

konstrukcji.

Rys. 39. Zabezpieczenie dolnego pierścienia kopuły Hali Stulecia we Wrocławiu przez

sprężenie zewnętrznymi cięgnami bezprzyczepnościowymi w zestawach trójcięgnowych

(rys. Mosty Wrocław)

7. Monitoring konstrukcji sprężonych

Klasyczna diagnostyka konstrukcji sprężonej polega na przeprowadzeniu różnych badań mających na celu określenie jej stanu technicznego. Podstawowymi wadami tego typu

podejścia jest dość duży odstęp czasowy pomiędzy poszczególnymi badaniami oraz

konieczność dostępu do konstrukcji w celu jej wizualnego przeglądu, czy pobrania próbek

do badań. W pewnych przypadkach, zapewnienie dostępu jest na tyle technicznie

utrudnione, a w związku z tym kosztowne, że dokonuje się przeglądu np. z wykorzystaniem

lornetki. Poszukiwane są zatem metody umożliwiające prowadzenie ciągłej diagnostyki

konstrukcji, gdzie pomiary wykonywane są bez bezpośredniego udziału człowieka. Można

tutaj wyróżnić metody mające na celu bezpośredni pomiar konkretnych wielkości

fizycznych w celu porównania wartości pomiarowych z tzw. wartościami dopuszczalnymi

określonymi np. na podstawie rozwiązania modelu teoretycznego lub obciążeń próbnych

oraz metody jakościowe (np. analiza modalna) mające na celu wykazanie zmiany stanu

technicznego konstrukcji, a nie konkretnej wielkości fizycznej.

Pierwsza grupa metod wykorzystuje do swoich celów różnego typu czujniki oraz

urządzenia umożliwiające pomiar konkretnych wielkości fizycznych związanych z pracą konstrukcji: odkształceń, wydłużeń, przemieszczeń, kątów obrotu, ciśnienia, drgań i temperatury oraz oddziaływaniami: kierunek i prędkość wiatru, temperatura powietrza

i wiele innych. W przypadku konstrukcji sprężonych, metody pomiarowe należy

dostosować do konkretnego typu elementu. Przykładowo, konstrukcje kablobetonowe bez

Page 35: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

35

przyczepności możemy bardzo efektywnie monitorować przez ciągły pomiar sił w cięgnach

sprężających – rys. 40. Pomiar ten może być realizowany na wszystkich lub wybranych

splotach danego cięgna. Zmiana siły (zarówno wzrost jak i spadek) są bardzo istotną informacją mówiącą o sposobie pracy konstrukcji.

Rys. 40. Pomiar sił w cięgnie wielosplotowym siłomierzem zamontowanym pomiędzy

czołem elementu a zakotwieniem oraz pośredni pomiar siły w linie (splocie) przez pomiar

jej odkształceń (fot. Geokon)

Elementy kablobetonowe z przyczepnością można monitorować przez pomiar

odkształceń betonu w wybranych punktach, pomiar odkształceń stali sprężającej lub

miękkiej, wydłużenie lub skrócenie całego elementu czy przemieszczenia. Wybór

konkretnej wielkości fizycznej oraz metody pomiaru powinien być poprzedzony wnikliwą analizą sposobu pracy konstrukcji oraz możliwości poprawnej interpretacji otrzymanych

wyników pomiarów. Należy pamiętać, że konstrukcje kablobetonowe są elementami

pracującymi niesprężyście, co oznacza, że zależność σ−ε ma postać nieliniową. Nawet w

przypadku braku zarysowań, nieliniowość generować będzie choćby wpływ pełzania na

zmianę modułu sprężystości betonu w czasie.

Bardzo istotnym problem jest dobór właściwej metody pomiarowej. Jeżeli system

monitoringu ma umożliwiać rejestrację danych przez kilkadziesiąt lat, wykorzystane

czujniki muszą gwarantować stabilność i trwałość w takim okresie czasowym. Przy

obecnym stanie rozwoju technik pomiarowych najskuteczniejszą metodą w pomiarach

długookresowych wydaje się być metoda wykorzystująca czujniki strunowe [20]. Zasada

działania czujnika wykorzystuje prawo fizyczne mówiące (w uproszczeniu), że

częstotliwość drgania struny zależy od jej napięcia – rys. 41.

DRGAJĄCA

STRUNA

POLE MAGNETYCZNE

ELEKTROMAGNES

TERMISTOR SYGNAŁPOMIAROWY

Rys. 41. Zasada działania czujnika strunowego

Page 36: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

36

Nieznaczne naprężenia w strunie, zastosowanie stali nierdzewnej i prosty układ

mechaniczny powodują, że obserwacje prowadzone na rzeczywistych czujnikach w Polsce

i Stanach Zjednoczonych wskazują na ich stabilną pracę przez ponad 30 lat. Dodatkowym

atutem czujników strunowych jest możliwość stosowania przewodów elektrycznych

o kilkukilometrowych długościach. W przeciwieństwie do metod wykorzystujących pomiar

napięcia (np. tensometria elektrooporowa), gdzie kluczowym problemem są straty sygnału

powodowane choćby opornością przewodów, w tensometrii strunowej (w uproszczeniu)

wykorzystuje się wyłącznie „kształt” fali sinusoidy zliczając jej przejścia przez oś zera.

Metody jakościowe mają za zadanie przede wszystkim wskazanie, że konstrukcja

zmieniła swój stan techniczny. Szczegółowe badania dopiero wskażą rzeczywistą przyczynę zmiany. Najczęściej stosuje się do tego celu pomiar drgań konstrukcji, wykorzystując

zależność częstości i postaci drgań własnych od np. sztywności konstrukcji. W uproszczeniu

zasadę tę zilustrowano na rys. 42.

Rys. 42. Wpływ uszkodzenia konstrukcji (np. zarysowania) na zmianę postaci drgań własnych na przykładzie belki jednoprzęsłowej

Obecnie na świecie bardzo dynamicznie rozwijana jest dziedzina wiedzy zwana

Structural Health Monitoring. Poszukuje ona sposobów właściwego doboru metod

pomiarowych oraz późniejszej poprawnej interpretacji otrzymanych wyników w celu

określania degradacji stanu technicznego konstrukcji na podstawie pomiarów różnych

wielkości fizycznych w wybranych miejscach konstrukcji. Rozwój systemów

monitorowania obserwuje się również w Polsce. Na razie systemy tego typu instalowane są przede wszystkim na obiektach o niestandardowej konstrukcji – mostach [21] czy

stadionach sportowych.

Wydaje się, że w niedługim okresie czasu obserwować będziemy rozwój systemów

monitorowania w Polsce. Dnia 8 lipca 2009r. weszło w życie Rozporządzenie Ministra

Infrastruktury z dnia 12 marca 2009r. zmieniające Rozporządzenie w sprawie warunków

technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie, Dz. U. Nr 56, Poz.

461 z 2009r. W dokumencie tym zwrócono większą uwagę na bezpieczeństwo konstrukcji

obiektów, w których może przebywać duża liczba osób. Zmiany te są reperkusją katastrofy

Hali wystawienniczej w Chorzowie i mają na celu ograniczenie liczby awarii konstrukcji

budowlanych w Polsce. Treść przepisu brzmi „Budynki użyteczności publicznej

z pomieszczeniami przeznaczonymi do przebywania znacznej liczby osób, takie jak: hale

widowiskowe, sportowe, wystawowe, targowe, handlowe, dworcowe powinny być

Page 37: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

37

wyposażone, w zależności od potrzeb, w urządzenia do stałej kontroli parametrów istotnych

dla bezpieczeństwa konstrukcji, takich jak: przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia

w konstrukcji.”

Wydaje się, że nakreślony przez rozporządzenie kierunek rozwoju jest słuszny.

Podstawowym zadaniem systemów monitorowania jest wzrost bezpieczeństwa konstrukcji

i minimalizacja awarii budowlanych. Rola człowieka (eksperta) w zagadnieniach oceny

stanu technicznego nigdy nie zostanie umniejszona, systemy mają tylko wspomagać go

w podejmowaniu popartych wiarygodnymi pomiarami decyzji.

Gdyby choć część elektroniki stosowanej we współczesnych obiektach budowlanych

służącej do sterowania systemami wentylacji, klimatyzacji, włączania i wyłączania

oświetlenia czy zamykania i otwierania rolet została wykorzystana do monitorowania

konstrukcji, wzrost bezpieczeństwa obiektów byłby bardzo istotny.

8. Przykłady niepowodzeń w projektowaniu i realizacji konstrukcji sprężonych

Konstrukcje sprężone, a w szczególności konstrukcje kablobetonowe wymagają od

projektantów i wykonawców wiedzy na wyższym poziomie w stosunku do klasycznych

konstrukcji żelbetowych. Praca elementów w różnych stadiach (produkcja, montaż, sprężanie i użytkowanie) powoduje konieczność przyjmowania zmiennej geometrii

przekrojów, schematów statycznych, właściwości materiałowych czy oddziaływań, zarówno

tych związanych z obciążeniami zewnętrznymi, jak i sprężeniem.

Wskazywanie niepowodzeń, a nawet błędów popełnianych przez projektantów

i wykonawców, jest bardzo istotne z punktu widzenia edukacyjnego. Z pewnością lepiej się uczyć na cudzych błędach niż na swoich. Niestety (ze zrozumiałych względów) firmy nie

chętnie chwalą się niepowodzeniami, stąd w artykule nie zostaną zamieszczone konkretne

przykłady, zostaną wskazane wyłącznie zagadnienia, w których najczęściej popełniane są błędy.

Projektowanie konstrukcji sprężonych jest zagadnieniem skomplikowanym. Są to na

ogół konstrukcje o dużych rozpiętościach, złożonych schematach statycznych, zakrzywione

w planie. Rzadko projektuje się elementy kablobetonowe posiadające np. schemat belki

wolnopodpartej. Rozwojowi technik projektowania nie pomaga również fakt marginalnego

traktowania przedmiotu na wydziałach inżynierii lądowej większości polskich uczelni

technicznych oraz szczupłość współczesnej literatury przedmiotu w języku polskim.

Do najczęściej popełnianych błędów na etapie projektowania można zaliczyć; – niewłaściwe przyjęcie obciążeń, w tym nieuwzględnienie części obciążeń lub ich

kombinacji,

– niewłaściwe uwzględnienie etapowej pracy konstrukcji. Konstrukcje kablobetonowe

bardzo często wykonywane są jako elementy współpracujące w kolejnym etapie

wznoszenia konstrukcji z nadbetonem. Podczas projektowania należy zatem

uwzględnić nie tylko fakt wpływu zmiany przekroju na naprężenia, ale również na

straty reologiczne siły sprężającej i ugięcia konstrukcji powodowane przez skurcz

nadbetonu. Zupełnie odrębnym tematem jest zasadność uwzględniania współpracy

nadbetonu oraz jego szerokości współpracującej z elementem zginanym. Brak

zastosowania zbrojenia zespalającego i poprzestanie wyłącznie na uwzględnieniu

szorstkości powierzchni czyni współpracę nadbetonu z właściwym przekrojem co

najmniej dyskusyjną,

Page 38: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

38

– brak uwzględnienia sprężenia jako obciążenia w konstrukcjach statycznie

niewyznaczalnych. Siła sprężająca w elemencie hiperstatycznym powoduje

powstawanie momentów i reakcji wzbudzonych. Nieuwzględnienie w analizie

konstrukcji tych efektów powodować może bardzo poważne konsekwencje,

włącznie z awarią obiektu,

– zbyt duże zagęszczenie zbrojenia miękkiego. Szczególnie często ten błąd

projektowy obejmuje strefy zakotwień, utrudniając w istotny sposób poprawne

ułożenie w tych częściach elementów betonu.

Niepowodzenia wykonawcze również mogą pociągać za sobą daleko idące

konsekwencje. Do najczęściej popełnianych błędów należą: – niedotrzymywanie tolerancji wymiarowych elementów,

– prowadzenie osłon kablowych niezgodnie z projektem, zagniatanie osłon na

długości elementów podczas układania zbrojenia, niewłaściwe łączenie osłon na

długości. Bardzo często się zdarza, że trasy osłon kablowych nie zachowują tolerancji przewidzianych projektem, są zagniatane, czy niewłaściwie połączone.

Powoduje to powstawanie dodatkowych oporów generujących zwiększone straty

związane z tarciem cięgien o ścianki kanałów,

– niewłaściwy montaż lub uszkodzenie przewodów odpowietrzających kanały

kablowe,

– zbyt wczesne wprowadzanie siły sprężającej. Współczesna technologia betonu

umożliwia sprężanie docelowe elementów wykonywanych na budowie nawet po

kilkudziesięciu godzinach. Dążenie do wypełnienia założonych harmonogramów

narzuca bardzo często zbyt szybkie tempo prowadzenia prac budowlanych. Niestety,

kończy się to często długimi przestojami związanymi z koniecznością naprawy

uszkodzonych elementów. Na rys. 43a) pokazano zmiażdżone strefy zakotwień na

skutek zbyt niskiej wytrzymałości betonu w chwili sprężania.

a) b)

Rys. 43. Uszkodzenie stref zakotwień na skutek zbyt niskiej wytrzymałości betonu

Podobny efekt wywołuje niewłaściwe ułożenie betonu w obrębie zakotwień. Liczne

raki związane z niedowibrowaniem mieszanki powodują znaczne obniżenie

wytrzymałości betonu na ściskanie skutkujące zarysowaniami betonu podczas próby

naciągu kabli – rys. 44b. Autor spotkał się również z przypadkiem przemieszczenia

Page 39: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

39

się w obrębie elementu zakotwień wgłębnych na skutek zbyt niskiej wytrzymałości

betonu w chwili sprężania. Naprawa uszkodzonego elementu okazała się być kosztownym przedsięwzięciem.

– na rys. 44 pokazano uszkodzenie splotów sprężających w obrębie zakotwienia

w postaci ich ścięcia. Zniszczenie miało miejsce podczas naciągu cięgna, którego

blok oporowy był zamontowany nie prostopadle do osi kabla.

Rys. 44. Ścięcie splotów cięgna sprężającego na skutek braku prostopadłości bloku

oporowego do osi kabla. Ścięcie miało miejsce podczas naciągu ciegna

– rys. 46 obrazuje kanały kablowe, które zostały wyrwane z elementu

krzywoliniowego podczas jego sprężania. Uszkodzenie spowodowane zostało

brakiem właściwego zbrojenia, przenoszącego siły w płaszczyźnie poziomej,

którymi cięgno działa na beton.

Rys. 45. Uszkodzenie belki kablobetonowej na skutek wyrwania kanałów kablowych wraz

z cięgnami sprężającymi podczas ich naciągu

Page 40: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

40

Błędy w projektowaniu i wykonywaniu konstrukcji kablobetonowych zdarzają się i zapewne zdarzać się będą. Dobrze, jeżeli pomyłki, czy nietrafione decyzje zostaną wychwycone na etapie wykonywania konstrukcji. Niestety, bywają również przypadki, że

wiedza o popełnionym błędzie staje się dopiero wynikiem ekspertyzy po wystąpieniu awarii

lub katastrofy budowlanej. Oby takich zdarzeń było jak najmniej.

9. Przykłady zastosowań konstrukcji kablobetonowych

Konstrukcje kablobetonowe stosowane są powszechnie na całym świecie do

realizowania odpowiedzialnych konstrukcji budownictwa ogólnego, przemysłowego

i mostowego. Wszędzie tam, gdzie niemożliwe jest zastosowanie klasycznej konstrukcji

żelbetowej ze względu np. na zbyt duże rozpiętości czy trudności z dotrzymaniem warunku

szczelności lub sztywności, możliwe jest zastosowanie konstrukcji sprężonej. Jeśli konieczna jest znaczna bezwładność elementu ze względu na zabezpieczenie przed

drganiami, jeśli istnieje ryzyko wystąpienia pożaru i typ obiektu narzuca przyjęcie wysokiej

odporności ogniowej konstrukcji, wówczas niemożliwe lub ekonomicznie nieuzasadnione

jest przyjęcie konstrukcji stalowej. Jako alternatywa, zawsze istnieje możliwość zastosowania konstrukcji sprężonej – strunobetonowej lub kablobetonowej.

Poniżej przedstawione zostaną wybrane przez autora przykłady zastosowania sprężenia

podczas wznoszenia różnego typu obiektów. Oczywiście zamieszczone przykłady nie

wyczerpują olbrzymiego spektrum zastosowań, często jednostkowych, projektowanych

indywidualnie dla jednego obiektu.

Stropy sprężone wykonywane mogą być jako płytowo-słupowe – rys. 46 lub klasyczne

– belkowo-płytowe. Sprężenie wykorzystywane jest do redukcji momentów zginających, sił

ścinających, w tym przebicia oraz w celu minimalizacji ugięć i eliminacji zarysowań. Na

rys. 47 pokazano zasadę pracy sprężenia w stropie płytowo-słupowym.

Rys. 46. Zastosowanie sprężenia do wykonywania stropów sprężonych

Do sprężania stropów stosuje się cięgna z przyczepnością lub bez. Te drugie są obecnie

chętnie stosowane z uwagi na możliwość kształtowania długich tras bez konieczności

stosowania pośrednich kotwień. Wykorzystywane mogą być zarówno cięgna pojedyncze

Page 41: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

41

(monostrand) jak i wielosplotowe w płaskich osłonach. Na rys. 48 pokazano przykładowy

strop płytowo-słupowy podczas układania zbrojenia. W ostatnich latach wykonano w Polsce

kilka tego typu konstrukcji. Przykładem może być budynek Platinum Towers w Warszawie,

budynek Wydziału Nauk Społecznych w Gdańsku czy budynek biurowo-administracyjno-

usługowy w Płocku.

Rys. 47. Zasada działania sprężenia w stropach płytowo-słupowych

Rys. 48. Widok zbrojenia zwykłego i sprężającego w stropie płytowo-słupowym – widok

ogólny i zbrojenie strefy nadsłupowej

Pokonywanie dużych rozpiętości belkami żelbetowymi może być realizowane

z zastosowaniem sprężenia. Belki te mogą być wykorzystywane jako elementy nośne całych

stropów lub być stosowane indywidualnie do przejmowania obciążeń np. od części budynku

położonej nad przejazdem. Przyjmowane mogą być różne schematy statyczne – od

wolnopodpartych po wieloprzęsłowe. Jako przykłady można wymienić Centrum Handlowe

„Złote tarasy”, budynek biurowo-hotelowy „Andersja” w Poznaniu czy parking

wielopoziomowy w Gorzowie Wielkopolskim.

W ostatnim okresie czasu wykonano lub wzmocniono w Polsce przez sprężenie

kilkanaście zbiorników na materiały sypkie lub ciecze. W przypadku nowowznoszonych

obiektów, stosowane był cięgna z przyczepnością, wzmocnienia natomiast realizowane były

przy pomocy zewnętrznych cięgien bez przyczepności. Na rys. 49 pokazano przykładową realizację zbiornika na silos i na ścieki. Na rys. 50 przedstawiono dwa typy zbiorników –

walcowy i prostopadłościenny oraz możliwości wykorzystania przy ich budowie sprężenia.

Page 42: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

42

Rys. 49. Widok zbiorników na cement (fot. ASIS) i na ścieki w trakcie ich realizacji

Rys. 50. Możliwości zastosowania sprężenia wewnętrznego w konstruowaniu zbiorników

Bardzo efektywnym sposobem redukcji liczby dylatacji przy jednoczesnym

wyeliminowaniu nacięć skurczowych i zarysowań w płytach posadzkowych jest

zastosowanie cięgien sprężających bez przyczepności naciąganych we wczesnej fazie

wiązania betonu. W pewnych przypadkach możliwa jest całkowita rezygnacji z dylatacji, co

jest bardzo istotne dla trwałości posadzki, szczególnie w przypadku intensywnego ruchu

wózków widłowych. Na rys. 51 pokazano przykładową posadzkę sprężoną podczas fazy

układania cięgien sprężających w płaskich osłonkach oraz podczas betonowania.

Rys. 51. Zastosowanie sprężenia wewnętrznego do eliminacji dylatacji i zarysowań w posadzce przemysłowej

Page 43: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

43

Ciekawym sposobem wzmocnienia konstrukcji przez sprężenie jest zastosowanie taśm

z włókien niemetalicznych. Metoda ta stosowana jest od niedawna (pierwsze zastosowanie

miało miejsce w Niemczech w 1996r.) ze względu na duże problemy techniczne

z wykształceniem elementów kotwiących taśmy. Włókna niemetaliczne są wrażliwe na

naprężenia poprzeczne, stąd klasyczne rozwiązania zakotwień nie sprawdzały się. Wstępny

naciąg taśm pozwala dużo lepiej wykorzystać ich bardzo dużą wytrzymałość. W klasycznej

metodzie wzmacniania konstrukcji przez doklejenie taśm do powierzchni elementu, taśmy te

włączają się stosunkowo późno do pracy. Naciąg natomiast pozwala na aktywną pracę zastosowanego wzmocnienia. Pierwsze w Polsce zastosowanie sprężonych taśm z włókien

węglowych miało miejsce przy wzmocnieniu uszkodzonych belek w prefabrykowanej hali

zakładu przemysłowego [13, 14]. Na fot. 52 pokazano widok zakotwienia czynnego podczas

wprowadzania siły sprężającej w konstrukcję.

Rys. 52. Zastosowanie sprężonych taśm z włókien węglowych do wzmocnienia belek [14]

Zaletą stosowania sprężonych taśm z włókien niemetalicznych jest możliwość ich

przyklejenia do elementu konstrukcyjnego po wstępnym naciągnięciu. Dzięki współpracy

wzmocnienia z konstrukcją na całej długości, uszkodzenie elementu w jednym miejscu nie

powoduje zmiany siły na całej długości taśmy, lecz wyłącznie w obrębie uszkodzonej strefy.

Powoduje to powstawanie mniejszych ugięć oraz w efekcie korzystniejszą pracę konstrukcji.

Wadą włókien niemetalicznych jest ich niska odporność na wysokie temperatury

(porównaj rozdział 5.3.

10. Podsumowanie

Konstrukcje kablobetonowe stosowane są na świecie i w Polsce na skale przemysłową od ponad 60 lat. W tym czasie wzniesiono z zastosowaniem tej technologii bardzo wiele

budowli. Bardzo często użytkownicy tych obiektów nawet nie zdają sobie sprawy, że stropy

po których się poruszają, dźwigary dachowe, które znajdują się nad ich głowami, mosty, po

których jadą samochodami czy zbiorniki, z których pompowana jest woda do ich mieszkań

Page 44: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

44

to często konstrukcje sprężone, o których nośności decydują cięgna, naciągnięte siłami

rzędu kilkuset ton.

Obecnie nie wyobrażamy sobie budowy wielu odpowiedzialnych konstrukcji bez

wykorzystania sprężenia. Postęp technologiczny w dziedzinie materiałów budowlanych,

a przede wszystkim stali sprężającej i betonu oraz doświadczenia zebrane przez

kilkadziesiąt lat stosowania elementów sprężonych powodują, że konstrukcje te należą do

grupy najmniej zawodnych [22].

Projektowanie konstrukcji sprężonych w stosunku do konstrukcji żelbetowych wymaga

od projektantów bardziej zaawansowanej wiedzy. Wykonawcy również powinni

legitymować się wysokimi kwalifikacjami. Nie powinno to jednak nikogo zniechęcać. Należy zdawać sobie sprawę, że konstrukcje sprężone, a w szczególności kablobetonowe, są konstrukcjami bardzo odpowiedzialnymi i dlatego przy ich realizacji nie można pozwalać sobie na błędy, czy podejmowanie nieprzemyślanych decyzji. Dodatkowy nakład pracy

zostanie z pewnością zrekompensowany niepodważalnymi zaletami kablobetonu.

Piśmiennictwo

[1]. Ajdukiewicz A., Mames J.: Konstrukcje z betonu sprężonego, Polski Cement,

Kraków 2004.

[2]. Dyduch K., Sieńko R.: Wybrane wyniki weryfikacji doświadczalnej pracy

kablobetonowych dźwigarów dachowych KBOS-18, 50 Konferencja Naukowa

"Krynica 2004", Warszawa-Krynica 2004, t. III, str. 27-34.

[3]. Dyduch K.: Konstrukcje sprężone w Podstawy projektowania konstrukcji

żelbetowych i sprężonych wg Eurokodu 2, Praca zbiorowa, Dolnośląskie

Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław 2006.

[4]. Collins M. P., Mitchell D.: Prestressed concrete structures, Prentice-Hall, Inc. New

Jersey 1991.

[5]. Szydłowski R.: Zastosowanie cięgien bez przyczepności przeciw powstawaniu rys

w młodym betonie, Praca doktorska, Politechnika Krakowska, Kraków 2009.

[6]. Zieliński A. – Prefabrykowane betonowe dźwigary sprężone, Arkady, Warszawa

1962.

[7]. Katalog Projektów Konstrukcji Sprężonych, wyd. II uzupełnione, Biuro Studiów

i Projektów Typowych Budownictwa Przemysłowego, Warszawa 1956.

[8]. Dyduch K, Sieńko R.: Stany graniczne pasów dolnych kablobetonowych dźwigarów

dachowych KBOS, Inżynieria i Budownictwo 12/2008, str. 668-671.

[9]. Ajdukiewicz A.: Ostrożność w ocenie stanu dachowych dźwigarów kablobetonowych

na podstawie pomiaru ugięć, VI Sympozjum na temat: Badanie przyczyn

i zapobieganie awariom konstrukcji budowlanych, Szczecin, 2-3 września 1980r., str.

143-148.

[10]. PN-B-03264:2002. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statyczne

i projektowanie.

[11]. PN-EN 1192-1-1:2004/AC:2008. Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu –

Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.

[12]. EN-10138: Prestressing steels.

[13]. Derkowski W.: Pierwsze krajowe zastosowanie wstępnie naprężanych taśm

kompozytowych do wzmocnienia konstrukcji hali, Czasopismo Techniczne z. 4-

A/2007, Kraków, 2007, str. 265-270,

Page 45: KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE - imikb.pk.edu.plimikb.pk.edu.pl/katedry/l14/files/Sienko-KONSTRUKCJE KABLOBETONOWE.pdf · że wszystkie kołowe, żelbetowe zbiorniki na ciecze powinny

45

[14]. Derkowski W.: RC girders strengthening with pre-tensioned CFRP strips and

composite fabrics, 4th International Conference on FRP Composites in Civil

Engineering (CICE2008), Zurich, Switzerland, 2008.

[15]. PN-EN 1991-1-2:2008: Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu – Część 1-2:

Reguły ogólne. projektowanie z uwagi na warunki pożarowe.

[16]. Michałek J., Wysocki J.: Nośność konstrukcji sprężonych a bezpieczeństwo

pożarowe, Przegląd budowlany, 7-8/2006, str. 42-49,

[17]. Neville A. M.: Właściwości betonu, Polski Cement, Kraków 2000.

[18]. Naaman A. E.: Prestresed Concrete Analysis and Design. McGraw-Hill, 1982.

[19]. Derkowski W., Dyduch K., Sieńko R.: Wzmacnianie konstrukcji żelbetowych przez

sprężenie, XXI Ogólnopolska Konferencja Warsztat Pracy Projektanta Konstrukcji,

Szczyrk, 2006, tom III, str. 27-64.

[20]. Sieńko R.: Systemy monitorowania obiektów mostowych, Materiały Budowlane, nr

4/2008.

[21]. Sieńko R.: System monitorowania mostu w Puławach, Mosty 4/2009, str. 12-17.

[22]. Nawy E. G.: Prestressed Concrete. A Fundamental Approach. Prentice-Hall, 2006.