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Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Problemlösen Regionale Dienstbesprechung Willich,

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  • Folie 1
  • Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlsen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Problemlsen Regionale Dienstbesprechung Willich, 08.03.2005
  • Folie 2
  • Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlsen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Bedeutet nach Kernlehrplan NRW: strukturieren und lsen inner- oder auermathematische Problemsituationen, in denen ein Lsungsweg nicht unmittelbar erkennbar ist bzw. bei denen nicht unmittelbar auf erlernte Verfahren zurckgegriffen werden kann. inner- und auermathematische Problemstellungen mit eigenen Worten wieder, erkunden , stellen Vermutungen auf . zerlegen Probleme in Teilprobleme. . verschiedene Darstellungsformen, mathematische Verfahren und nutzen Problemlsestrategien wie berschlagen, Beispiele finden, systematisches Probieren, Schlussfolgern, Zurckfhren auf Bekanntes und Verallgemeinern. berprfen und bewerten Lsungswege und Ergebnisse, auch die Mglichkeit mehrerer Lsungen. Was ist Problemlsen?
  • Folie 3
  • Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlsen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Medien verwenden Modellieren Problem lsen Argumentieren Formen und Figuren Zahlen und Symbole Beziehungen und Vernderungen Daten und Zufall Problemlsen Probleme erfassen, erkunden und lsen (Ende 6) Schlerinnen und Schler Erkunden geben inner- und auermathematische Problemstellungen in ei- genen Worten wieder und entnehmen ihnen die relevanten Gren finden in einfachen Problemsituationen mgliche mathematische Fragestellungen Lsen ermitteln Nherungswerte fr erwartete Ergebnisse durch Schtzen und berschlagen nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Mes- sen, Rechnen, Schlieen) zum Lsen von anschaulichen Alltags- problemen wenden die Problemlsestrategien Beispiele finden, ber- prfen durch Probieren an Reflektieren deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprngliche Problem- stellung Kompetenzen
  • Folie 4
  • Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlsen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Medien verwenden Modellieren Problem lsen Argumentieren Formen und Figuren Zahlen und Symbole Beziehungen und Vernderungen Daten und Zufall Problemlsen Probleme erfassen, erkunden und lsen Schlerinnen und Schler Lsen (6) nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Mes- sen, Rechnen, Schlieen) zum Lsen von anschaulichen Alltags- problemen wenden die Problemlsestrategien Beispiele finden, ber- prfen durch Probieren an Lsen (8) wenden die Problemlsestrategien Zurckfhren auf Bekanntes (Konstruktion von Hilfslinien, Zwischenrechnungen), Spezialflle finden und Verallgemeinern nutzen verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlsung Lsen (10) wenden die Problemlsestrategien Vorwrts- und Rckwrtsarbeiten an Kompetenzen
  • Folie 5
  • Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlsen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Medien verwenden Modellieren Problem lsen Argumentieren Formen und Figuren Zahlen und Symbole Beziehungen und Vernderungen Daten und Zufall Problemlsen Probleme erfassen, erkunden und lsen Schlerinnen und Schler Lsen (6) nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Mes- sen, Rechnen, Schlieen) zum Lsen von anschaulichen Alltags- problemen wenden die Problemlsestrategien Beispiele finden, ber- prfen durch Probieren an Lsen (8) wenden die Problemlsestrategien Zurckfhren auf Bekanntes (Konstruktion von Hilfslinien, Zwischenrechnungen), Spezialflle finden und Verallgemeinern nutzen verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlsung Lsen (10) wenden die Problemlsestrategien Vorwrts- und Rckwrtsarbeiten an Kompetenzen
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  • Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlsen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Medien verwenden Modellieren Problem lsen Argumentieren Formen und Figuren Zahlen und Symbole Beziehungen und Vernderungen Daten und Zufall Problemlsen Probleme erfassen, erkunden und lsen Schlerinnen und Schler Lsen (6) nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Mes- sen, Rechnen, Schlieen) zum Lsen von anschaulichen Alltags- problemen wenden die Problemlsestrategien Beispiele finden, ber- prfen durch Probieren an Lsen (8) wenden die Problemlsestrategien Zurckfhren auf Bekanntes (Konstruktion von Hilfslinien, Zwischenrechnungen), Spezialflle finden und Verallgemeinern nutzen verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlsung Lsen (10) wenden die Problemlsestrategien Vorwrts- und Rckwrtsarbeiten an Progression Kompetenzen
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  • Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlsen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Abgrenzung von Modellieren und Problemlsen Modellieren: Arbeiten in auermathematischen (authentisch realen) Kontexten Problemlsen: Arbeiten in innermathematischen Kontexten
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  • Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlsen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Leuders 2005 zu Problemlsen beim Klettverlag
  • Folie 9
  • Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlsen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Leuders 2005 zu Problemlsen beim Klettverlag
  • Folie 10
  • Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlsen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Problemlseaufgaben mssen nicht alle diese Komponenten enthalten. In einer Aufgabe knnen nicht alle Kriterien zugleich beinhaltet sein. Charakteristika von Problemlseaufgaben Offen Differenzierend nicht algorithmisch Strategien bahnend Begriffsbildung bahnend Probleme finden (Leuders 2003: Mathematik Didaktik, Cornelsen Verlag).
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  • Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlsen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Leuders 2005 zu Problemlsen beim Klettverlag
  • Folie 12
  • Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlsen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Leuders 2005 zu Problemlsen beim Klettverlag
  • Folie 13
  • Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlsen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter 1. Problem wahrnehmen, erkunden; mathematische Strukturen sehen 2. In Beziehung zu eigenen kognitiven Strukturen und zu analogen Problemen setzen 3. analysieren, strukturieren, reflektieren, begrnden, beweisen Mgliche Phasen des Problemlsens:
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  • Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlsen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Probiere systematisch / Arbeite vorwrts Versuche zu verallgemeinern Variiere das Gegebene / Allgemeinheitsgrad bersetze in einen anderen Kontext / in ein Modell / Suche ein Analogon Unterscheide Flle / Arbeite rckwrts / Argumentiere mit Widerspruch Heuristische Strategien 135 48 12
  • Folie 15
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