1

Kompenzacija jalove snage

doc.dr.sc. Igor Kuzle Fakultet elektrotehnike i računarstva, Zagreb

Sažetak: Povećanje potrebe za električnom energijom kao i neizbježno povećanje njezine cijene u budućnosti, uzrokuje intenzivan razvoj područja energetske učinkovitosti. Jedna od najučinkovitijih mjera za postizanje tog cilja je kompenzacija jalove snage odnosno eliminiranje nepotrebnog prijenosa jalove snage i energije kroz sustav. Ekonomska opravdanost kompenzacije jalove snage, dokazana je nebrojeno puta jer uštede postignute neplaćanjem jalove energije u slučaju kompenzacije kao i postizanje rasterećenja mreže od prijenosa jalove energije, smanjenje gubitaka energije i poboljšanje naponskih prilika u kratkom vremenskom razdoblju nadmašuju troškove investicija, amortizaciju, investicijsko i tekuće održavanje. Ključne riječi: jalova snaga, pomoćne usluge sustava, cijena pomoćnih usluga sustava, vjetroelektrane 1. UVOD Napon i frekvencija su osnovne varijable stanja elektroenergetskog sustava. Frekvencija je jedan globalni pokazatelj približno jednake stacionarne vrijednosti u svim dijelovima elektroenergetskih sustava (EES) koji su u sinkronizmu. S druge strane, napon je lokalna značajka mreže i općenito se razlikuje od točke do točke sustava. Naponi u različitim točkama sustava razlikuju se zbog postojanja više nazivnih naponskih razina unutar njega kao i zbog pojave padova napona uzrokovanih tokovima jalove snage kroz reaktancije elemenata. Očito da postoji izrazita veza između napona i jalove snage, koji se zbog toga obuhvaćaju zajedničkim sustavom regulacije. Povećanje potrošnje električne energije te manjak kapaciteta za njenu proizvodnju, uzrokovan negativnim stavom javnosti vezanim za izgradnju elektrana, kao i globalni porast cijena energenata, uzrok je povećanim naporima usmjerenim ka učinkovitijem iskorištavanju svih dijelova EES-a što uključuje i neophodnost racionalizacije potrošnje. Jedna od najučinkovitijih mjera za postizanje tog cilja je kompenzacija jalove snage odnosno eliminiranje nepotrebnog prijenosa jalove snage kroz sustav. Smanjenje gubitaka djelatne snage u postojećoj mreži moguće je jedino smanjenjem protoka jalove snage. Određene uštede energije i goriva te uštede na investicijama postižu se kompenzacijom jalovih snaga u distribucijskim i prijenosnim mrežama uz automatiziranu regulaciju napona i jalovih snaga. Temeljni zadatak regulacije jalovih snaga u normalnom pogonu je održavanje napona u svim čvorištima EES-a kroz održavanje jednakosti između proizvodnje i potrošnje jalove snage uključujući i gubitke. Jednakost proizvodnje i potrošnje jalove snage,treba biti postignuta ne samo za EES u cijelosti nego i za njegove pojedine podsustave (regije) i čvorišta.

2

Općenito, u Hrvatskoj razina kompenzacije jalove snage u distribucijskim mrežama uglavnom nije zadovoljavajuća, jer globalno gledajući već i za pokrivanje gubitaka jalove snage u distribucijskim energetskim transformatorima bilo bi potrebno instalirati dodatne kondenzatorske baterije znatne ukupne snage, a iznos jalove snage kojim bi se osigurao zahtjevni faktor snage cosϕ = 0.95 u svim čvorištima i u svakom trenutku pogona još se znatno povećava. U prijenosnim mrežama neodgovarajuća regulacija jalovih snaga i napona, te niske rezerve jalovih snaga u pojedinim područjima uzrokuju teškoće u radu sustava. U slučaju prijenosnih mreža tokovi jalove snage imaju veći utjecaj na naponske prilike nego u slučaju radijalnih distribucijskih mreža, pa je problem regulacije napona i jalove snage izraženiji. Istraživanjima svakog pojedinog dijela sustava određuje se razina potrebne kompenzacije te lokacija, veličina i značajke uređaja za kompenzaciju. Sa stanovišta potrošača dokazana je ekonomska opravdanost kompenzacije, jer uštede postignute neplaćanjem jalove energije, smanjenje gubitaka energije i poboljšanje naponskih prilika nadmašuju investicijske troškove u kompenzacijske uređaje, investicijsko i tekuće održavanje i dr. Osim toga, većina elektroprivrednih kompanija nastoji odgovarajućim tarifnim sustavom stimulirati potrošače da aktivnije kompenziraju jalovu energiju što se neće promijeniti ni u budućnosti bez obzira na uvođenje tržišta električne energije i mogućnosti kupaca da izaberu dobavljača iste. U tržišnom okruženju postojeći kupci koji nepovoljno djeluju na EES i smanjuju kvalitetu električne energije u sustavu morat će plaćati penale, a novi kupci će morati zadovoljiti odgovarajuće standarde već prije samog priključenja na sustav. 2. OPĆENITO O JALOVOJ SNAZI 2.1. Ovisnost napona o jalovoj snazi Ovisnost napona o jalovoj snazi je nelinearna (slika 1). U svrhu jednostavnijeg računa krivulja ovisnosti se linearizira u okolici nazivnog napona u kojoj se kreću stvarne promjene napona. To se čini povlačenjem tangente na krivulju u točki koja odgovara nazivnom naponu. Nagib te tangente, tj. pravca koji predstavlja lineariziranu krivulju ovisnosti napona o jalovoj snazi, određuje se pokusom.

U

Q

? UUn

? Q

Slika 1. Ovisnost napona o jalovoj snazi u

nekom čvorištu

Grupi potrošača, npr. potrošačima jedne transformatorske stanice VN/SN promijeni se napon za iznos ΔU promjenom položaja regulacijske sklopke na transformatoru. Zatim se na transformatoru očita promjena jalove snage iznosa ΔQ. Nagib pravca matematički je određen veličinom:

UQK Q Δ

Δ=

(1)

Veličina KQ naziva se faktor proporcionalnosti ili regulacijska jalova energija, a ima dimenziju struje.

3

2.2. Potrebe potrošača za jalovom snagom Potrošač iz mreže za svoj rad može uzimati radnu snagu (P), za vršenje korisnog rada, i jalovu snagu (Q). Ukupna snaga koju potrošač uzima iz mreže naziva se prividna snaga (S). Da bi se pojam jalove snage jednostavno objasnio moguće se poslužiti analogijom opisujući konja koji vuče brod kroz kanal (slika 2a). Činjenica da konj ne hoda točno ispred broda ne utječe na rad koji on mora obaviti da bi vukao brod kroz kanal. Bez upravljanja kormilom (kompenzacije) brod bi udario u nasip kanala (slika 2b). Pri tome okretanje kormila uzrokuje dodatne gubitke snage konja. Činjenica da konj vuče uže sa strane, a ne točno iza sebe djeluje na njegovu sposobnost obavljanja rada tj. da bi se obavio potrebni rad konj mora upotrijebiti silu veću od one koja bi bila potrebna kada bi hodao točno ispred broda. Potrebna sila može se vektorski razdijeliti na silu koja se troši za vučenje broda u smjeru kanala (djelatna snaga, koristan rad) i silu koja se troši da se održao smjer plovidbe (jalova snaga, gubici). Očigledno je da brod ne bi mogao ploviti bez savladavanja obije navedene komponente sile.

a) b)

Slika 2. Trokut snaga

Vektorski prikaz sila kojima se vuče brod identičan je vektorskom prikazu snaga u elektroenergetskom sustavu (slika 3). Kut između radne i prividne snage (ϕ) je kut faznog pomaka između struje i napona (2). 2.3. Elementi EES-a kao proizvođači i potrošači jalove snage Elementi EES-a također posjeduju reaktanciju induktivnog ili kapacitivnog karaktera, pa prema tome mogu proizvoditi ili trošiti jalovu snagu. Svrha nekih od elemenata EES-a isključivo i jest proizvodnja ili potrošnja jalove snage (kondenzatorske baterije, prigušnice, statički uređaji temeljeni na energetskoj

4

elektronici, sinkroni kompenzatori). U radu je težište na korištenju kondenzatorskih baterija za kompenzaciju jalove snage u sustavu pa su predmetni uređaji detaljnije opisani u nastavku teksta.

Slika 3. Trokut snaga

ϕ

ϕ

ϕ

tan

sin

cos

=

=

⋅=

PQ

SQ

SP

(2)

2.3.1. Transformatori Transformatore karakterizira induktivna impedancija, pa su oni potrošači jalove snage. U praznom hodu potrošnja jalove snage se kreće oko 1% nazivne snage i koristi se za magnetizaciju jezgre. Pri nazivnom opterećenju potrošnja naraste na oko 10% nazivne snage, a uzrokovana je gubicima u rasipnim induktivitetima transformatora. Potrošnja jalove snage transformatora može se odrediti korištenjem izraza:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= %%

100

2

0 kn

ntr u

SSiSQ

(3)

gdje je Sn nazivna snaga transformatora, S trenutna snaga transformatora, i0% struja praznog hoda transformatora u postocima, a uk% napon kratkog spoja transformatora u postocima. Problem potroška jalove snage u transformatorima vrlo je značajan, uzimajući u obzir da put energije od mjesta proizvodnje do potrošača zahtijeva nekoliko transformacija, pa se potrošnje transformatora zbrajaju. 2.3.2. Zračni vodovi i kabeli Zračne vodove i kabele karakterizira induktivitet i kapacitet. Induktivitet je zaslužan za potrošak jalove snage, dok ju kapacitet proizvodi. Jalova snaga koju troši vod ili kabel ovisna je o struji opterećenja, dok je jalova snaga koju proizvodi ovisna o narinutom naponu. Potrošak jalove snage u vodu ili kabelu QL iznosi:

23LQ I Lω= (4)

gdje je I linijska struja kroz vod ili kabel, L vlastiti induktivitet voda ili kabela, a ω kružna frekvencija. Jalova snaga proizvedena u vodu ili kabelu QC je:

2CQ U Cω= (5)

gdje je U linijski napon mreže, C pogonski kapacitet voda, a ω - kružna frekvencija. Ukupna jalova snaga voda ili kondenzatora Q jednaka je razlici između potrošene i proizvedene jalove snage:

5

ωω CULIQQQ CL223 −== − (6)

Još jedna veličina karakteristična za vodove i kabele je prirodna snaga. U slučaju konstantnog napona, pri određenoj struji opterećenja izjednačit će se proizvodnja i potrošnja jalove snage u samom vodu ili kabelu, pa on više neće uzimati ili predavati jalovu snagu u mrežu. Za opterećenja koja su veća od prirodne snage vod ili kabel će trošiti, a za manja davati jalovu snagu u mrežu. Za kabel je karakteristično da im je kapacitet puno veći od induktiviteta, tako da oni uglavnom proizvode jalovu snagu. 2.4. Potrebe potrošača za jalovom snagom Većina električnih uređaja osim sinkronih strojeva s vlastitom uzbudom i nekih tipova kolektorskih motora treba jalovu energiju iz mreže. Najveći potrošači jalove energije su asinkroni motori i već spomenuti transformatori. Potrošači pretvaraju električnu energiju u jedan od četiri korisna oblika energije: mehanički rad, toplinu, svjetlost i kemijsku energiju. 2.4.1. Potrošači koji pretvaraju električnu energiju u mehanički rad Najveći broj potrošača jalove snage u sustavu pripada u ovu skupinu, a glavni predstavnik ove vrste potrošača su asinkroni motori. Glavna značajka asinkronih motora je relativno veliki zračni raspor, zbog čega već u praznom hodu potrošnja jalove snage iznosi oko 30% nazivne prividne snage. S povećanjem opterećenja motora raste i struja koja prolazi kroz induktivitete motora, a time i potrošnja jalove snage. Dodatna jalova snaga koju troši asinkroni motor zbog prolaska struje opterećenja proporcionalna je kvadratu te struje. To znači da potrošnja jalove snage pri nazivnom opterećenju iznosi oko 50% nazivne prividne snage. Matematički se jalova snaga asinkronog motora može izraziti kao:

nn

QPPQQ Δ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

2

0 (7)

gdje je Q0 jalova snaga asinkronog motora u praznom hodu, P trenutna snaga asinkronog motora, Pn nazivna snaga asinkronog motora, a Qn dodatna jalova snaga asinkronog motora pri nazivnom opterećenju. Tipični industrijski potrošači temeljeni na asinkronim motorima su:

- crpke, brusilice, ventilatori, ispravno dimenzionirani električni motori klimatizacijskih uređaja (cosϕ = 0,8);

- strojevi za štancanje, tkalački stanovi, standardni uređaji za tisak (cosϕ = 0,6 - 0,8) te

- automatski strojni alati, glodalice, fine brusilice (cosϕ = 0,6). U ovu kategoriju spadaju i sinkroni motori kod kojih se potrošnja jalove snage može regulirati promjenom struje uzbude. Sinkroni motori mogu i proizvoditi jalovu snagu. 2.4.2. Potrošači koji pretvaraju električnu energiju u toplinsku energiju Ako se radi o trošilima djelatne snage (bojleri, termoakumulacijske peći), tada je njihov faktor snage jednak jedinici, što znači da ne troše jalovu snagu. U slučaju indukcijskih i lučnih peći za metalurgiju situacija je drukčija. Njihovi faktori snaga vrlo su nepovoljni i zbog toga im je neophodno dodati uređaje za kompenzaciju jalove snage. Od industrijskih potrošača najznačajniji su:

6

- sušare (cosϕ = 1,00);

- električne peći (cosϕ = 0,75 - 0,85);

- industrijske peći, elektrolučne peći (cosϕ = 0,5 - 0,75);

- transformatori za zavarivanje (cosϕ = 0,2 - 0,5). 2.4.3. Potrošači koji pretvaraju električnu energiju u svjetlost Obične žarulje sa žarnom niti zapravo su trošila djelatne snage. Njihov faktor snage je jednak jedinici, pa one za rad ne trebaju jalovu snagu. Fluorescentna rasvjeta ima loš faktor snage oko 0,55; živine svjetiljke također imaju loš faktor snage od 0,4 do 0,6. Zato je takvu rasvjetu potrebno izvesti kao kompenziranu. 2.4.4. Potrošači koji pretvaraju električnu energiju u kemijsku To su uređaji za elektrolizu. S obzirom da je za elektrolitski proces potrebna istosmjerna struja, ovakvi uređaji koriste struju dobivenu iz ispravljača, što znači da im je faktor snage relativno dobar. 2.5. Uzroci lošeg faktora snage i mogućnosti poboljšanja faktora snage Neodgovarajući izbor asinkronih motora u industrijskim postrojenjima može uzrokovati loš faktor snage (veliki periodi praznog hoda ili predimenzioniranost što je često posljedica planirane te nikad realizirane etapne izgradnje industrijskog postrojenja). Uslijed toga, pri izboru i korištenju asinkronih motora u obzir treba uzeti sljedeće:

- minimalne, maksimalne i prosječne snage strojeva, - potrebni zakretni i pogonski moment, - broj uključivanja, isključivanja i reverziranja motora, - potrebno je svesti prazan hod na najmanju moguću mjeru.

Loš faktor snage postrojenja može biti uzrokovan i predimenzioniranošću transformatora (u slučaju loše procjene faktora istodobnosti). U svrhu poboljšanja faktora snage postrojenja može se poduzeti sljedeće:

- zamjena slabo opterećenih motora ili njihov povoljniji raspored, smanjenje trajanja praznog hoda, - nabavka kondenzatorskih baterija ili nekog drugog izvora jalove snage.

3. KOMPENZACIJA JALOVE SNAGE 3.1. Pojam kompenzacije jalove energije Kao što je već navedeno asinkroni motori, transformatori i ostali potrošači jalovu energiju potrebnu za stvaranje magnetskog polja uzimaju iz mreže. Veći dio jalove energije može se dobiti ekonomičnije upotrebom kondenzatorskih baterija. Pri tome kondenzatorske baterije treba ugraditi neposredno uz velika trošila jalove energije ili što bliže mjestu potrošnje (slika 4). Na taj način rasterećuju se generatori, transformatori i vodovi od proizvodnje odnosno prijenosa jalove snage, a industrija znatno smanjuje troškove za potrošenu električnu energiju jer su potrebnu jalovu snagu proizveli u vlastitom postrojenju.

7

S prije

P

S poslije

Q konden. baterija

Q poslije

Q prije

Slika 4. Kompenzacija jalove snage

Da bi se poboljšao faktor snage elektroenergetskog postrojenja, provodi se kompenzacija jalove snage do iznosa cosϕ = 0,9...0,95. Prekomjerna kompenzacija povećava troškove i investicije, uzrokuje dodatno opterećenje vodova kapacitivnom jalovom snagom i neželjene poraste napona na induktivnim otporima. 3.2. Potrebna snaga za kompenzaciju i učinci kompenzacije Potrebna snaga kompenzacije QC određuje se na temelju odnosa radne i jalove snage te odnosa postojećeg i željenog faktora snage.

( ) PkPQC ⋅=−⋅= 21 tantan ϕϕ (8)

Ukoliko se kompenzacija treba instalirati u postojećem postrojenju do potrebnih podataka dolazi se očitavanjem brojila radne i jalove energije. Gdje su WRV, WRN radna energija više i niže tarife, a WQV, WQN jalova energija više i niže tarife. Srednja radna snaga iznosi:

( )T

WWP RVRNSR

−= (9)

Gdje je T broj mjesečnih sati rada. Faktor snage postojećeg nekompenziranog postrojenja cosφ1, iznosi:

1 2

1cos(( ) ( )) 1QV QN RV RNW W W W

ϕ =+ + + +

(10)

Željeni faktor snage cosϕk, koji obično iznosi 0.95, dobiva se instaliranjem kompenzacijskih uređaja snage:

( )kSRC PQ ϕϕ tantan 1 −⋅= (11)

Pri određivanju potrebne snage paralelno priključenih kondenzatorskih baterija, bitno je napomenuti da porast napona povećava struju praznog hoda transformatora i motora. Prema tome, da bi se postiglo željeno poboljšanje napona potrebna je nešto veća snaga kondenzatorskih baterija od one koja se temelji na početnom pogonskom stanju bez kondenzatora.

8

Ugradnjom kompenzacijskih uređaja postižu se sljedeći učinci:

- smanjuje se prividna snaga pa se javlja mogućnost povećanja opterećenja uređaja i vodova, - smanjuju se padovi napona u mreži, - manje je opterećenje mjernih uređaja, prekidača, osigurača i zaštitnih uređaja, - smanjuju se gubici jer su proporcionalni kvadratu struje te - smanjuju se troškovi za jalovu energiju.

Troškovi za jalovu energiju po višoj tarifi TRQV (kn/mjesec) su:

( ) QVodRVQV cWTR ⋅−⋅= ϕϕ tantan 1 (12)

Troškovi za jalovu energiju po nižoj tarifi TRQN (kn/mjesec) su:

( ) QNodRNQN cWTR ⋅−⋅= ϕϕ tantan 1 (13)

Gdje su cosϕod faktor snage ispod kojeg se plaća jalova energija koji iznosi 0.95, a cQV, cQN cijena jalove energije po višoj i nižoj tarifi. Ako je provedena kompenzacija tako da je faktor snage cosϕk = cosϕod = 0.95, mjesečna ušteda za jalovu energiju UQmj (kn / mjesec) iznosi:

QNQVQmj TRTRU += (14)

4. NAČINI KOMPENZACIJE JALOVE SNAGE Općenito postoje četiri načina kompenzacije jalove snage korištenjem kondenzatorskih baterija i to: pojedinačna, grupna, centralna i mješovita kompenzacija. Pojedinačna kompenzacija je ekonomična za velike potrošače s konstantnom potrebnom snagom i velikim brojem radnih sati. Centralna kompenzacija se primjenjuje gdje je veliki broj malih potrošača s promjenjivom potrošnjom jalove snage. 4.1. Pojedinačna kompenzacija Kondenzatorske baterije priključuju se izravno na stezaljke trošila, a uklapaju se i isklapaju zajedno s trošilom. Na taj način nije potreban dodatni prekidač za kondenzatorske baterije, a nisu potrebni ni otpornici za pražnjenje kondenzatora. Pojedinačnom kompenzacijom se jalova snaga kompenzira na samom mjestu potrošnje te se svi dovodi i svi prijenosni elementi rasterećuju od prijenosa jalove struje. Instalacija pojedinačne kompenzacije je jednostavna i jeftina. Trošilo i kondenzator nadziru se zajedničkim zaštitnim uređajem. Pojedinačna kompenzacija trofaznih asinkronih motora predočena je na slici 5. Prikladna je prvenstveno za motore s trajnim pogonom, poput crpki, kompresora, ventilatora i sl.

9

Slika 5. Pojedinačna kompenzacija asinkronog motora

Približna snaga kondenzatora priključenih motora može se izračunati prema jednadžbi (15):

1000

39,0 0IUQkond

⋅⋅⋅= (15)

Struju asinkronog motora u praznom hodu I0 (linijska vrijednost) treba izmjeriti. U slučaju pojedinačne kompenzacije trofaznih asinkronih motora treba paziti na sljedeće: - zahtjeva najveću snagu energetskih kondenzatora, - nadstrujna ili bimetalna zaštita na sklopki motora mora

biti podešena na kompenziranu, dakle, smanjenu struju,

- u slučaju pogona s velikim zamašnim momentom, treba kondenzatore isklopiti prije isklapanja motora, jer u protivnom može uslijed samouzbude nastati prenapon,

- na motore za dizalice, kranove i slično treba primijeniti spoj koji osigurava odvajanje kondenzatora prilikom isklapanja motora s mreže. U protivnom, motor bi se nastojao vrtjeti i nakon što je isklopljen s mreže, korištenjem energije akumulirane u kondenzatoru.

Pojedinačna kompenzacija transformatora moguća je i dopuštena je na visokonaponskoj ili niskonaponskoj strani. 4.2 Grupna kompenzacija Značajke grupne kompenzacije su:

- grupa potrošača kompenzira se zajedničkim energetskim kondenzatorom, pa je mreža djelomično rasterećena prijenosa jalove snage,

- potrebni su posebni prekidači za uključivanje energetskih kondenzatora, - zahtijeva se manja ukupna snaga kondenzatora nego pri pojedinačnoj kompenzaciji.

Za kompenzaciju elektromotornih pogona s više manjih motora, npr. tekstilni pogoni, pogoni za obradu i pakiranje i sl. primjenjuje se grupna kompenzacija (slika 6). Motori i kondenzatori uklapaju se zasebnim prekidačima odnosno sklopkama i nadziru odvojenim zaštitnim uređajima. Kondenzatori se mogu prema potrebi sklapati grupno ili pojedinačno. Za to su potrebne sklopke s predotpornikom i otpornikom za pražnjenje, posebice u slučaju većih snaga ili spajanja kondenzatora u paralelu. Za kompenzaciju postrojenja niskog i visokog napona primjenjuje se također grupna kompenzacija (slika 7). Kondenzatori se zajednički uklapaju zajedničkim prekidačem s motornim pogonom ili visokonaponskim prekidačem. Zaštita od kratkog spoja izvodi se osiguračima velike prekidne moći. Za pražnjenje nakon isklapanja predviđeni su naponski transformatori u V-spoju.

10

Slika 6. Grupna kompenzacija elektromagnetskog pogona

Slika 7. Grupna kompenzacija postrojenja

Grupna kompenzacija s mogućnošću regulacije prikazana je na slici 8. Automatsko uklapanje i isklapanje kondenzatora obavlja se pomoću vremenskog regulatora (sklopni satovi) ili pomoću regulatora jalove snage.

Slika 8. Grupna kompenzacija s mogućnošću regulacije

4.3. Centralna kompenzacija Značajke centralne kompenzacije su:

11

- veći broj potrošača kompenzira se jednom kondenzatorskom baterijom smještenom u transformatorskoj stanici, pa je mreža djelomično rasterećena prijenosa jalove snage,

- zbog mogućnosti prekompenzacije potreban je automatski regulator, - potrebni su uređaji za uključivanje/isključivanje, signalizaciju i pražnjenje i - potrebna je najmanja snaga energetskih kondenzatora, - centralna kompenzacija jeftinija je u odnosu na pojedinačnu kompenzaciju, naročito kad je

faktor istodobnosti znatno manji od 1. 4.4 Mješovita kompenzacija Mješovita kompenzacija je kombinacija prethodnih vrsta kompenzacije. 5. UREĐAJI ZA AUTOMATSKU REGULACIJU KOMPENZACIJE 5.1. Skokovita regulacija jalove snage Prema postojećem faktoru snage postrojenja uključuje se određeni broj kondenzatorskih baterija da bi se održao približno željeni faktor snage postrojenja (slika 9).

Slika 9. Princip automatske regulacije

Ako jalova snaga potrošača raste po pravcu 0 - C, te dostigne vrijednost A, uklopi se (nakon nekog vremenskog zatezanja) prvi kompenzacijski stupanj. Jalova snaga iz mreže smanji se na snagu prvog stupnja. Ako jalova snaga potrošača i dalje raste, uklope se dalje po potrebi drugi stupnjevi. Ako se jalova energija smanjuje po pravcu E isklopi se zadnji uključeni stupanj i po analognom procesu daljnji stupnjevi.

5.2. Kontinuirana regulacija jalove snage Kontinuirana regulacija jalove snage principijelno se može ostvariti sklopom predočenim na slici 10. Induktiviteti služe da se omogući kontinuirana regulacija faktora snage, jer se promjenom kuta upravljanja tiristorskih sklopki mijenja i opterećenje jalovom snagom. Ovakvim se rješenjem osim kontinuirane i brze regulacije može ostvariti i dobra kompenzacija nesimetričnog opterećenja.

12

Slika 10. Princip automatske kontinuirane kompenzacije

6. GLAVNA OPREMA U POSTROJENJU ZA KOMPENZACIJU JALOVE SNAGE U glavnu opremu u postrojenju za kompenzaciju jalove snage spadaju: regulator, kondenzatorske baterije I sklopnici. 6.1. Regulator Regulator služi za održavanje faktora snage i napona na postavljenim vrijednostima uključenjem ili isključenjem stupnjeva kompenzacije. U upotrebi je više vrsta regulatora. Uglavnom su svi opremljeni zaslonima na kojem se pokazuju trenutni faktor snage, preračunate električne veličine, podešeni parametri i kvarovi koji su se dogodili tijekom pogona. 6.2. Kondenzatorske baterije 6.2.1. Povijest primjene kondenzatora Paralelno priključene kondenzatorske baterije prvi su put upotrijebljene za kompenzaciju jalove snage oko 1914. godine. Međutim, njihova je uporaba u sljedećih dvadeset godina bila ograničena zbog visoke specifične cijene po kVAr-u kondenzatora, velikih dimenzija i težine. Do 1932. godine kao dielektrik u kondenzatorskim baterijama korišteno je ulje. Razvoj impregniranih spojeva kloriranih aromatičnih ugljikovodika (askareli) kao i napredak u izradbi kondenzatora omogućili su znatno smanjenje dimenzija i težine koja je do danas smanjena oko 400%. Prije 1937. godine praktično su svi kondenzatori postavljani u unutarnjim prostorijama industrijskih postrojenja. Široka primjena počela je poslije pojave jedinica za vanjsku montažu bez čeličnih kućišta i drugog pribora. Oko 1939. godine cijena kondenzatora smanjena je gotovo proporcionalno težini uz istovremeno postignute dobre pogonske značajke.

13

Razlozi koji su uzrokovali široku primjenu kondenzatorskih baterija su:

- smanjenje cijene, - poboljšanje konstrukcija i proizvodnih metoda, čime su postignute male dimenzije i težina

kondenzatorskih jedinica, - usvajanje proizvodnje jedinica za vanjsku montažu na stupu i standardnim potpornjima, - smanjenje broja kvarova, - značajne prednosti za elektroenergetski sustav, - tijekom ratne oskudice od 1939. do 1945. godine industrijski kapaciteti za izradu

kondenzatorskih baterija bili su više na raspolaganju od kapaciteta za izradu drugih uređaja za proizvodnju jalove snage, osim toga i materijal za kondenzatore bio je manje kritičan, nego za druge uređaje za proizvodnju jalove snage,

- zahvaljujući velikom volumenu proizvodnje tijekom rata i poslije II svjetskog rata, upotreba kondenzatora je postala ekonomična.

6.2.2. Općenito o kondenzatorskim baterijama Osnovni element uređaja za kompenzaciju jalove energije je kondenzatorska trofazna baterija, posebno konstruirana za kompenzaciju jalove energije. Kao impregnat u trofaznim kondenzatorskim baterijama upotrebljavaju se biljna ulja koja su biološki razgradiva. Prilikom kratkotrajnih opterećenja postoji mogućnost da se dielektrik na određenim mjestima ošteti. Posljedica toga je lokalni proboj. Stvoreni električni luk koji pri tome nastupa, uzrokuje isparavanje tankog metaliziranog sloja i tako izolira oštećeno mjesto od ostalog dijela kondenzatora. Gubitak kapacitivnosti u slučaju manjih proboja nije veći od nekoliko pF. Svaki kondenzator ima ugrađen mehanički osigurač koji električki štiti kondenzator. Prema kraju životnog vijeka kondenzatora ili zbog preopterećenja dielektrika, broj samoozdravljivih proboja je sve veći. To ima za posljedicu povećanje koncentracije plina u aluminijskom kućištu te njegovo rastezanje. Ovo mehaničko rastezanje lončića ima za posljedicu pucanje unutarnjeg osigurača kondenzatora. Takva konstrukcija kondenzatora osigurava potpunu sigurnost od eksplozije i požara. Osim toga, svaki kondenzator ima ugrađen otpornik, koji omogućuje da se kondenzator isprazni na 50 V u vremenu od 60 sekundi po isklopu napona. Prilikom servisnih radova, nakon isključenja uređaja s energetskog napajanja, potrebno je pričekati dvije minute i tek onda početi obavljati radove. Svaki kondenzator prolazi sljedeća ispitivanja:

- ispitivanje zaptivosti: 90°C; 6 sati, - naponsko ispitivanje između obloga izmjeničnim naponom: 2,15·Un; 10 s, - naponsko ispitivanje između obloga i kućišta izmjeničnim naponom: 3000 V; 10 s, - mjerenje kuta gubitaka: tanδ - pri nazivnom naponu, frekvencije 50 Hz i sobne temperature, - mjerenje kapacitivnosti pri nazivnom naponu, frekvencije 50 Hz i sobne temperature.

Na 10% proizvedenih kondenzatora provodi se test temperature stabilnosti pri naponu 1,2·Un u vremenu 48 sati.

6.2.3. Izvedba Elektrode se izrađuju u pravilu iz aluminijskih folija, a kao dielektrik upotrebljava se posebni visokovrijedni papir natopljen mineralnim uljem, u novije vrijeme isključivo difenilkloridom koji ima odlična dielektrička svojstva, poznat je pod imenom clophen. Obično de uzima nekoliko slojeva papira debljine 0.01 mm. Broj slojeva ovisit će o naponu za koji je kondenzator namijenjen. Elektrode su također od tanke folije debljine

14

0.01mm. Na bubanj određenog promjera namata se potrebni broj slojeva s tim da se svaki sloj sastoji od dvije elektrode i odgovarajućeg broja papira. Namatanjem dobiveni cilindar se skine s bubnja i radi boljeg korištenja volumena preša se u pločasti oblik i to je osnovni element kondenzatora. Da bi se dobio veći iznos kapaciteta elementi se spajaju u slučaju visokog napona paralelno, a u slučaju još viših napona i serijski. Na slici 11 predočene su glavne faze postupka izrade kondenzatorskih baterija.

Element

Unutarnjiosigurac Spajanje

Ulaganje u kucište

Impregnacija

Bojanje

Al folija

Al folija

Dielektricnimaterijal

Slika 11. Faze izrade kondenzatorskih baterija

U novije vrijeme sve se više primjenjuje izolacija od plastične folije, što ima za posljedicu smanjenje gubitaka u kondenzatoru, ali i povećanje njegove cijene jer se radi o tankim i skupim folijama. Jedinice kondenzatora mogu imati dva izolirana izvoda, u kojem je slučaju kućište izolirano od aktivnog dijela pa se ono uzemljuje, ako jedinice nisu izravno spojene u seriju. Ako se jedinice spajaju izravno u seriju onda je jeftinija varijanta rješenje jedinice s jednim izoliranim izvodom,dok se kućište koristi kao drugi izvod, odnosno pol. Naravno da tada kućišta moraju biti postavljena na postolja izolirana za odgovarajući napon. Obzirom na vrlo dobar stupanj djelovanja kondenzatora koji se kreće oko 0.998, gubici su vrlo mali, a u jedinici snage 50 kVAr iznosit će oko 100 W, što omogućava smještaj kondenzatorskih jedinica u glatka limena kućišta koja imaju dovoljnu površinu za predaju topline u okoliš. Naravno da je potrebno osigurati dovoljnu ventilaciju ako se kondenzatori nalaze u zatvorenoj prostoriji, a ako su na otvorenom preporučljivo ih je u toplijim podnebljima zaštititi od izravne insolacije jer bi im se mogla osjetno povisiti temperatura. Temperatura okolnog zraka ne smije biti veća od 40°C. Naime, jedna od opasnosti da dođe do uništenja kondenzatora je ta da on postane termički nestabilan. Na slici 12 prikazana je ovisnost gubitaka ΔP u kondenzatoru o temperaturi dielektrika. Karakteristika a vrijedi za novi kondenzator dok karakteristika b vrijedi za kondenzator u kojem je došlo do procesa starenja. Odvod topline iz kondenzatora u okoliš proporcionalan je razlici temperature. Ako je okolna temperatura 40°C onda pravac 1 predstavlja karakteristiku odvoda topline. Ukoliko bi se odvod topline poremetio vrijedila bi karakteristika 1′, a ako bi se okolna temperatura povisila vrijedila bi karakteristika 2. Obje karakteristike odabrane su tako da su tangente karakteristiku b. Pripadajuća temperaturna točka tangiranja zove se granična temperatura i ona u oba slučaja iznosi nešto ispod odnosno nešto iznad 100°C.

15

Slika 12. Prikaz toplinske stabilnosti kondenzatora

Dogodi li se da temperatura kondenzatora samo malo prekorači tu graničnu temperaturu razvijena toplina u kondenzatoru bit će veća od određene pa će temperatura kondenzatora porasti. Zbog toga dolazi do uništenja kondenzatora. Postoji još jedna vrsta izvedbe kondenzatora gdje kao izolacija opet služi tanki papir dok kao elektrode služe tanki slojevi metala naneseni na obje strane papira (metalizirani papir). Prednost ove izvedbe je u tome da nisu potrebni unutarnji osigurači za pojedini element jer u slučaju proboja izolacije dolazi do izgaranja papira i time do samozaštite kondenzatora.

6.2.4. Zaštita kondenzatora Kondenzatore treba zaštititi kao i sve druge elemente postrojenja od kratkog spoja i preopterećenja. Kondenzatori nisu osjetljivi na preopterećenje, ali preopterećenje je u pravilu povezano s pojavom povišenog napona. Stoga je potrebno provesti zaštitu od previsokog napona. Kada pogonski napon prekorači dozvoljenu granicu (1.15 Un) kondenzatori se isklapaju. Zaštita od kratkog spoja ostvaruje se predspajanjem osigurača, koji zbog struja uklapanja moraju biti s tromom karakteristikom, ili ugradnjom automatskih prekidača. Za kondenzatore je karakteristična zaštita od kratkog spoja na pojedinim elementima. Kako je poznato jedinica kondenzatora se sastoji od niza paralelno i serijski spojenih elemenata (slika 13).

Slika 13. Zaštita kondenzatora od kratkog spoja

Svaka faza izvana je zaštićena odgovarajućim osiguračem ili automatskom sklopkom. Kada dođe do proboja u jednom elementu, npr. drugom elementu drugog retka, u kondenzatoru će doći do pojave luka i do uništavanja tekućeg dielektrika. Da se kvara ne bi širio na druge elemente potrebno je mjesto kvara isključiti. Vanjski osigurači neće djelovati jer je za njih struja kvara mala, a kad bi djelovali isključili bi cijelu jedinicu. Zbog toga se u samom kondenzatoru u svaki pojedini element ugrađuje odgovarajući osigurač koji će prilikom kvara na elementu pregorjeti i tako isključiti kvar. Kondenzatorska jedinica ostaje i dalje u pogonu s neznatno promijenjenim kapacitetom.

16

Kapacitet jedinice prije kvara iznosi

1n CC=m⋅

(16)

gdje je C1 kapacitet pojedinog elementa. Kada se jedan element uslijed kvara isključi (pregaranje njegovog osigurača) kapacitet će iznositi

( ) ( ) ( )1

1 1

11 11 1

1 1

/ n CC = = nm- + m- +n C n- C n-

⋅

⋅⋅ ⋅

(17)

Budući da je uvijek n>>1 može se drugi član u nazivniku nadomjestiti jedinicom pa vrijedi

/C C≈ (18) Zbog istih razloga struja će nešto porasti pa će napon na oštećenoj fazi nešto pasti, što može poslužiti kao indikacija o stanju kondenzatora, a na temelju toga kondenzatorske baterije mogu se štiti posebnim zaštitnim uređajima. Prema slici 14 voltmetar 1 će pokazivati određeni napon ako je u bateriji došlo do kvara na pojedinom elementu. Ako su priključene dvije baterije paralelno onda će voltmetar 2 pokazivati određeni napon ako je u jednoj od baterija došlo do kvara.

Slika 14. Zaštita kondenzatorskih baterija od nesimetrije

Isklopljeni kondenzator ostaje nabijen na iznos napona mreže u trenutku isključenja. Prirodno pražnjenje traje nekoliko sati. Zbog preostalog napona prilikom ponovnog uklapanja može doći do dodatnog povećanja struje uklapanja. Jednako tako na kondenzatoru preostane relativno visoki dodirni napon. Zbog toga se ugrađuju otpornici za izbijanje kondenzatora.

17

6.3. Pojave pri uklapanju i isklapanju kondenzatorskih baterija 6.3.1. Uklapanje kondenzatorskih baterija Stavljanje kondenzatorske baterije pod napon uklapanjem sklopnog aparata uzrokuje uklopnu struju koja je funkcija napona priključenja, kapaciteta i otpora kruga, vrijednosti i mjesta induktiviteta u mreži, naboja baterije u trenutku kad se zatvori krug, i posredno prigušenja prijelazne pojave. Ta struja može doseći vrlo visoku amplitudu (reda veličine struje kratkog spoja), veliku strminu porasta i biti vrlo velike frekvencije, što sve izaziva znatna naprezanja sklopnih aparata i kondenzatora i pojavu prenapona u namotima strujnih transformatora i sekundarnim krugovima zaštite. Te velike struje predstavljale su u prvo vrijeme konstrukcijske probleme u slučaju spoja izvoda kondenzatora s tankom aluminijskom elektrodom. Usavršavanjem preranog kontakta taj je problem danas riješen. Termičko djelovanje predmetnih struja nije naročito opasno jer se one vrlo brzo prigušuju radi relativno male vremenske konstante. Često je pak potrebno ograničiti struju uklapanja obzirom na mogućnosti uređaja za uklapanje. Na slikama 16 i 17 predočene su struje uklapanja kondenzatora u ovisnosti o veličini kuta napona. I=I0-IV

TVV etII 2

1

00 )cos(−∧

− γω )cos(00 t II ω∧

=

TeI 21

0

−0II V =∧

0

0=uϕ Slika 16. Struja uklapanja kondenzatora uz

ϕ uo= 0

ωωV

V II 0=∧

0 VI I I= −

Tt

V eI 2−∧

ωω

)sin(0 t II ω∧

−=)sin(20 teII V

Tt

VV ω

ωω −∧

=

Slika 17. Struja uklapanja kondenzatora uz ϕ u

o= 90 Izrazi za proračun strmine porasta, frekvencije i amplitude uklopne struje se mogu izvesti relativno jednostavno pri čemu se pretpostavlja da u trenutku uklapanja kondenzatorska baterija nema početnog naboja te da se sklopni aparat zatvara u trenutku kad je napon maksimalan. Prilikom uključenja kondenzatorske baterije kroz krug protječe struja koja se sastoji od dviju komponenti, od kojih prva oscilira s frekvencijom mreže (ω), a druga s vlastitom frekvencijom kruga (ωi). Od praktičnog značaja je druga komponenta, tako da je amplituda uklopne struje Imax dana izrazom:

2 2 Kmax C C

C0

P1I I IQω L C

= ⋅ =⋅

(19)

pri čemu je IC efektivna vrijednost stacionarne struje kondenzatorske baterije, L0 induktivitet kruga na strani mreže, C kapacitet kruga na strani kondenzatorske baterije, PK snaga kratkog spoja na mjestu kondenzatorske baterije, a QC snaga kondenzatorske baterije.

Izraz (19) pokazuje da amplituda uklopne struje najčešće znatno nadmašuje amplitudu ( 2 CI )

18

stacionarne struje. Unatoč tome uklapanje kondenzatorske baterije rijetko izaziva bilo kakve probleme kod sklopnih aparata. Nazivna struja prekidača treba biti najmanje 1.3·IC. S obzirom da je dozvoljeno 30% trajno preopterećenje kondenzatora zbog harmonika struje, a uklopna moć suvremenih prekidača je vrlo visoka (IUKL = (30-60)·In), u većini slučajeva prekidač je sposoban podnijeti naprezanja koja su posljedica uklapanja baterije. Maksimalna strujna naprezanja kondenzatorskih baterija definirana je standardom IEC za kondenzatore, koji preporučuje da trenutna vršna vrijednost struje nabijanja baterije (uklopne struje) ne bude veća od 100-struke efektivne vrijednosti nazivne struje baterije kako ne bi došlo do prevelikih naprezanja baterije zbog brzog porasta naboja. U većini realnih mreža obzirom na iznose snage kratkog spoja i snage baterije vrijedi Imax < 100·IC tako da je zadovoljen ovaj kriterij bez dodatnih mjera. Ukoliko ipak struja uklapanja premašuje dozvoljene vrijednosti, neophodno je u seriju s kondenzatorom postaviti prigušnicu. Potrebno je napomenuti da struja uklapanja može biti veća nego što je dano izrazom (19) ako se uklapanje prekidača izvodi u trenutku kada postoji naboj na kondenzatoru. Međutim, suglasno propisima, kondenzator mora biti opremljen uređajima za brzo pražnjenje (otpornicima ili naponskim transformatorima) čime je u osnovi eliminirana takva mogućnost i ne treba je uzimati u obzir prilikom definiranja zahtjeva koji se stavljaju pred sklopne aparate. U slučaju većeg broja blokova kondenzatorskih baterija vlastita frekvencija kruga znatno je veća od vlastite frekvencije kruga nego u slučaju jedne baterije (L0 >> L, tj. induktivnost mreže L0 je mnogo veća od induktivnosti veza između baterija) pa amplituda uklopne struje dostiže vrlo visoke vrijednosti uz veoma veliku strminu porasta struje. Stoga su naprezanja i kondenzatora i prekidača prilikom uklapanja razdijeljenih baterija znatno veća nego prilikom uklapanja jedinstvene baterije. Prilikom uklapanja kondenzatorskih baterija prenapon može teorijski dostići vrijednost dvostruke amplitude nazivnog napona (2Un) što ne predstavlja nikakvu opasnost jer je oprema (sklopna aparatura, prekidač, kondenzatori) normalno dimenzionirana za strožije uvjete. 6.3.2. Isklapanje kondenzatorskih baterija Prilikom isklapanja kondenzatorskih baterija može doći do vrlo velikih prenapona zbog brzog porasta povratnog napona na kontaktima prekidača koji odgovarajuće ne prati porast dielektrične čvrstoće međukontaktnog razmaka. Isklopi li se kondenzator prema slici 19 i struja se ugasi prilikom prolaska kroz nulu, na kontaktu 2 ostati će napon jednak tjemenoj vrijednosti mreže. Kontakt 1 će imati napon jednak momentalnoj vrijednosti napona mreže. Tada dolazi do ponovnog toka struje zbog proboja. Frekvencija te struje jednaka je vlastitoj frekvenciji kruga i gasi se kod prvog prolaska kroz nultočku. U tom momentu kondenzator je nabijen na gotovo dvostruki iznos tjemenog napona mreže. Na tom naponu ostaje kontakt 2, dok napon kontakta 1 slijedi napon mreže, može se pojaviti jedan ili više ponovnih preskoka pri čemu napon na kondenzatoru može doseći vrijednosti Un, 3Un, 5Un, 7Un, a napon na kontaktima sklopnog

aparata poprima vrijednosti 2Un, 4Un, 6Un, nakon 1, 2, 3, .. ponovnog preskoka (Δt > 5 ms). Jasno je da primijenjeni sklopni aparat mora imati ekstremno veliku brzinu obnavljanja dielektrične čvrstoće međukontaktnog razmaka da ne bi došlo do pojave ponovnih preskoka. Zbog složenih pojava pri uklapanju i isklapanju kondenzatorskih baterija sklopni aparati su izloženi specifičnim naprezanjima te moraju biti s nezavisnim pokretanjem i velikom brzinom uklopa i isklopa.

19

Slika 19. Prenaponi prilikom isklapanja kondenzatora

6.3.3. Pojava rezonancije zbog kondenzatora u mreži Kao što je poznato razlikuje se paralelna i serijska rezonancija. Uvjet za pojavu rezonancije paralelne ili serijske, uz zanemarenje omskog otpora (ne unosi preveliku pogrešku) glasi:

1=LC 2ω⋅⋅ (20) Paralelna rezonancija se pojavljuje npr. ako se izvodi pojedinačna kompenzacija pa se induktivitetu motora paralelno spoji kapacitet kondenzatora. Ako je induktivni otpor motora jednak kapacitivnom otporu kondenzatora, struja iz mreže biti će određena naponom mreže i omskim otporom motora. Kada je faktor snage 1, a to odgovara potpunoj kompenzaciji jalove snage. Ovakva rezonancija nema nikakvih štetnih posljedica na postrojenje. Serijska rezonancija se može pojaviti kada se izvodi centralna kompenzacija pa motori budu isklopljeni, a kondenzatori ostaju uklopljeni. Induktivitet mreže od izvora do kondenzatora i kapacitet kondenzatora mogu zadovoljiti uvjete rezonancije. Međutim, u stvarnoj mreži odnosi induktivnog i kapacitivnog otpora su takvi da bi do rezonancije došlo tek kad bi frekvencija bila par stotina Hz, tako da od ove vrste rezonancije ne prijeti velika opasnost u pogonu. Jedino prilikom isklapanja pojedinačno kompenziranih motora koji su jako kompenzirani elektromotorna sila motora djeluje na serijski spoj induktiviteta motora i kapaciteta kondenzatora pa može doći do serijske rezonancije. Tada napon na kondenzatoru i motoru nedozvoljeno poraste. Serijska rezonancija se može pojaviti u slučaju mreže u kojoj postoje nezanemarivi iznosi viših harmoničkih članova napona. Tako npr. peti harmonički član napona frekvencije 250 Hz praktički vrlo lako može dovesti do rezonancije. Struju te frekvencije određuje samo omski otpor kruga, koji je redovito malen, pa će se pojaviti struja velikog iznosa. Zbog toga, ako napon nije dovoljno sinusoidalan treba ispitati uvjete pojave rezonancije kada se u mrežu žele ugraditi kondenzatori. 6.3. SKLOPNICI Kondenzatori se uključuju na izvor energije pomoću sklopnika, odabranih tako da mogu uključiti, trajno voditi i prekinuti struju kompenzacijske jedinice u normalnim okolnostima i očekivanim uvjetima opterećenja. Uklapanje kondenzatora na napon ostvaruje se prema shemi predočenoj na slici 20.

20

Slika 20. Uklapanje kondenzatora

Prilikom uklopa kondenzatora sklopnik je nakratko, uslijed prijelaznih pojava, opterećen strujom visoke frekvencije i amplitude. Frekvencije ovih struja kreću se u području od 1 do 10 kHz. Da bi se ograničila amplituda struje uključenja kondenzatora kroz sklopnik, koja mora imati vrijednost manju od maksimalne dozvoljene vršne struje, serijski su priključeni otpori. Pomični kontakti osiguravaju nabijanje kondenzatora preko serijski priključenih otpornika, kroz vrijeme dok se ne zatvore glavni kontakti. Tako je postignuto ograničenje struje uklopa bez rasipanja u trajnom pogonu, a time i dug vijek i pravilno funkcioniranje kompenzatora. Svaka kompenzacijska jedinica štićena je rastalnim osiguračem velike prekidne moći.

7. ZAKLJUČAK: Sve veća potrošnja električne energije i povećani troškovi prijenosa i distribucije te energije uvjetuju značajniju primjenu uređaja za kompenzaciju jalovih snaga. Od uređaja za kompenzaciju najraširenija je uporaba kondenzatorskih baterija jer one imaju sljedeće prednosti: niske investicijski troškove i troškove održavanja, visoku pouzdanost u pogonu, male gubitke djelatne snage, mogućnost izravnog priključka na sabirnice,a jednostavna im je ugradnja i zamjena. Najznačajniji nedostatak kondenzatorskih baterija je izražena kvadratna ovisnost proizvedene jalove snage o naponu na sabirnicama na koje su priključene.

Upotreba kondenzatorskih baterija omogućuje smanjenje gubitaka energije u mreži i smanjenje vršne snage te poboljšava profil napona u sustavu. Cilj rada bio je objasniti temeljne pojmove jalove snage i napona, njihovu međuovisnost, ukratko nabrojiti najznačajnije potrošače jalove snage u sustavu, a od uređaja za proizvodnju jalove snage težište je bilo na značajkama kondenzatorskih baterija. Posebna pozornost posvećena je načinima kompenzacije jalove snage u elektroenergetskom sustavu. 8. LITERATURA

1. T.J.E. Miller. Reactive Power Control in Electric Systems; John Wiley& Sons, Inc, Canada, 1982 2. S. Tešnjak. ( U – Q ) regulacija u EES-u, zavodska skripta, ETF-ZVNE, Zagreb, 1991. 3. M. Šodan. Kompenzacija jalove snage, zavodska skripta, ETF-ZVNE, Zagreb, 1985. 4. Ž. Bobinac, Đ. Muftić, B. Rajković, Z. Valković. Tehnički priručnik: Kompenzacija jalove snage i

potiskivanje viših harmonika, peto izdanje, KONČAR Elektroindustrija d.d., Zagreb, 1991. str. 650-657