Upload
webb
View
232
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR. Poznámky ve formátu PDF. Mgr. Martina Fainová. KOMOLÁ TĚLESA. Komolý jehlan. – vznikne z jehlanu, který protneme rovinou rovnoběžnou s podstavou. podstavy: boční stěny: výška:. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
KOMOLÁ TĚLESA
Mgr. Martina Fainová
Poznámky ve formátu PDF
TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR
– vznikne z jehlanu, který protneme rovinou rovnoběžnou s podstavou
Komolý jehlan
podstavy:
boční stěny:
výška:
podobné mnohoúhelníky
lichoběžníky
vzdálenost rovin podstav
– vznikne rotací pravoúhlého lichoběžníku kolem
přímky, v níž leží jeho kratší rameno
Komolý rotační kužel
podstavy: podobné kružnice
všechny polohy AD
vzdálenost podstav (BC)výška kužele:
strany kužele:
= 12 (cm)
∆ AS1V a ∆ MS1S2 jsou podobné:
Příklad:V komolém rotač. kužely je dána výška 15 cm, poloměr větší podstavy 32 cm a délka jeho strany 25 cm. Vypočtěte:
Řešení:22
21 vsrr a)
s
vsinb)
a) poloměr druhé podstavy,b) odchylku strany komolého kužele a roviny jeho podstavy,c) výšku kužele, z něhož komolý kužel vznikl.
2r22
1 vsr
2536
vs
r1-r2
1
1
21
1
MS
AS
SS
VS
c)
21
1
rr
r
v
v
v 24 (cm)
Objem a povrch
Komolý jehlan
Komolý kužel
22113
1SSSSvV
212
22
1 rrsrrS
plSSSS 21
2221
213
1rrrrvV ?
Př. 3: Pravidelný komolý čtyřboký jehlan má objem 1510 cm3, podstavné hrany délky 18 cm a 10 cm. Určete jeho povrch.
Př. 2: Určete objem pravid. čtyřbokého komol. jehlanu, je-li dáno: hrana dolní podstavy je 14 cm, hrana horní podstavy je 6 cm a boční hrana 10 cm.
Cvičení
Př. 1: Vypočítejte obsah pláště pravidelného čtyřbokého komol. jehlanu, je-li hrana dolní podstavy 48 cm, hrana horní podstavy 30 cm a výška je 24 cm.
3998,28 cm2
869 cm3
900 cm2
Př. 6: Komín tvaru dutého rotač. komol. kužele má výšku 32 m, dolní průměry 3,2 m a 2 m, horní průměry 1,7 m a 1,2 m. Jaká je jeho hmotnost, je-li hustota zdiva 1600 kg/m3?
Př. 5: Určete poloměry podstav komolého rotač. kužele, je-li dán jeho objem 1504 m3, výška 12 m a poměr poloměrů podstav 5:2.
Cvičení
Př. 4: Jímka má tvar pravid. čtyřbokého komol. jehlanu. Horní podstava má stranu délky 5 m, dolní podsta- va délku 3,6 m a odchylka bočních stěn a roviny podstavy je 75. Jakou má jímka hloubku? asi 2,6 m
8,75 m; 3,5 m
asi 143,8 t
Př. 8: Určete objem a povrch komolého kužele, jehož podstavy jsou kruh opsaný a kruh vepsaný protějším stranám krychle s hranou délky a.
Cvičení
Př. 7: Vědro na vodu je z plechu, má tvar komol. rotač. kužele a nemá víko. Průměr dna je 24 cm, průměr okraje 32 cm, strana má délku 30 cm. Kolik váží vědro, jestliže 1 m2 plechu váží 10,5 kg? Kolik litrů vody se do něj vejde? asi 3,25 kg; 18,4 l
227123
4
1,
12
23 23
aSa
V