Kinetika Moment Inercije (1)

6.12.2012

1

BIODINAMIKA (Kinetika)

Njutnovi zakoniUspostavljanje kretanjaSila reakcije podlogeMoment inercije

Zamah Trčanje ‐ analiza

Biodinamika (kinetika)

• Deo biomehanike u kojoj se analiza ljudskog kretanja najviše približava realnim uslovima

• Kinetika sagledava interakciju svih sila koje deluju tokom kretanja

• Masa – Isak Njutn (Isaac Newton) → konačna definicija sile, u vidu tri aksioma (Philosophiae naturalis principa mathematika, 1687. godine)

• PRVI NJUTNOV ZAKON – princip inercije: Svako telo ostaje u stanju mirovanja ili u stanju jednolikog pravolinijskog kretanja, dok god ga neka sila ne promeni da to stanje promeni.

• Postojanje sile kao uzročnika kretanja

• Inercija – otpor promeni mirovanja ili kretanja

• Sva tela su inertna, ali ne u istoj meri – a to zavisi od mase...

6.12.2012

2

• DRUGI NJUTNOV ZAKON – princip ekvivalencije (princip ubrzanja): Promena kretanja je proporcionalna sili koja dejstvuje na telo, a realizuje se u pravcu delovanja sile.

• Promena kretanja, odnosno veličina sile, se može odrediti na osnovu mase i saopštenog ubrzanja – Definicija sile

• F = m · a (Sila je jednaka ‐masa puta ubrzanje)

• Delovanjem sile nastaje:

1. Jednako ubrzano kretanje kada sila deluje konstantno

2. Jednoliko kretanje ukoliko sila deluje impulsom

• Drugi Njutnov zakon zahteva uvođenje Težine tela (posledica delovanja zemljine teže, odnosno gravitacionog ubrzanja – g)

• TREĆI NJUTNOV ZAKON – princip akcije i reakcije: Kod uzajamnog delovanaj dva tela uvek nastaju dve sile iste po veličini, ali suprotnog smera – sila akcije koja pokreće predmet (telo) i sila reakcije (sila oslona) koja stvara uslove za ispoljavanje kretanja.

• Stabilan oslonac – čvrsta podloga – uslov za ispoljavanje ovog principa

• Ukoliko podloga nije čvrsta – reakcija podloge se smanjuje ekvivalentno sili koja se troši na deformaciju podloge

Vrste sila pri kretanju

• Kretanje je uvek posledica delovanja sila• Nekada je prisutna samo jedna sila – gravitaciona (slobodni pad, ili prinudno kretanje niz strmu ravan)

• U najvećem broju slučajeva – više sila – sistem sila

• U odnosu na intenzitet – aktivne i pasivne sile• U odnosu na mesto nastanka (izvor) – unutrašnje i spoljašnje

6.12.2012

3

Obim i intenzitet rada• Prilikom delovanja neke sile (sistem sila) obično se realizuje

neki rad različitog obima i intenziteta• Rad se definiše kao delovanje sile na nekom putu!W = F ∙ S

• Mera za rad je kilopondmetar (kpm) – rad u kojem sila od jednog kiloponda masi od jednog kilograma daje ubrzanje od 9,81 m/sec²

• 1 kp = 9,81N• Jedinica za rad je Džul (J)

• Obim rada u jedinici vremena označen je kao intenzitet rada

• Jedinica za merenje intenziteta rada je Vat (W)

Podela sila

• Po intenzitetu → ak vne i pasivne

• Aktivne – najveći intenzitet u sistemu sila i određuju smer kretanja objekta

• Pasivne – manji intenzitet i suprotan smer u odnosu na aktivne sile

Agonisti – Antagonisti...

• Spoljašnje i unutrašnje

• Unutrašnja – mišićna

• Spoljašnje – jedina konstantna je gravitaciona (sila trenja, otpora vazduha/vode, potiska, inercije, centrifugalna i centripetalna sila...)

• Svaka od tih sila je karakteristična za pojedini vid kretanja: pravolinijska, krivolinijska, centralna, prinudna, sudare, kretanja kroz fluide...

6.12.2012

4

VARIJABLE NA PLATFORMI SILE

• Moment sile (momentum)→ kvan tet kretanja koji predstavlja proizvod mase i brzine

F = m • a (kg • m/s )

• Impuls sile ‐ primena sile u određenom vremenskom intervalu → I = F • t

• Uglovni impuls sile (angular momentum) → kvan tet uglovnih kretanja, proizvod momenta inercije (I) i uglovne brzine (ω)

H = I • ω (kg • m²/s )

• Gravitacija – zakon gravitacije → sva tela privlače jedno drugo sa silom koja je proporcionalna proizvodu njihovih masa (težina tela = masa puta gravitacija)

• Obrtni moment, moment sile (moment of force) → proizvod sile i kraka na kojem ta sila deluje (moment arm)

M = F• a (Njutn‐metar)

• Tačka primene sile

• Brzina centra mase

• Stopa opterećenja

6.12.2012

5

Sila reakcije podloge

• Da bi se mišićno naprezanje transformisalo u realno kretanje (osim čvrstog oslonca) neophodno je optimalno vreme za koje se sila realizuje

• Sila celog tela (sporo) ↔ sila ruku i ramenog pojasa (brzo)...

• Prilikom ispoljavanja sile → uze u obzir i vreme koje utiče na efekte delovanja sile

Pravac delovanja impulsa sile• Tačno ka težištu tela → centrični impuls (hodanje, trčanje, vertikalni i horizontalni odskok...)

• U svim drugim slučajevima (ispred ili iza težišta) → ekscentrični impuls (rotaciona kretanja)

• Trčanje – impuls sile ↔ skočni impuls

• Usled dejsta gravitacione sile i tendencije čoveka da ostvari pravolinijsko kretanje → skočni impuls se u ovakvom kretanju razlaže na dve komponente – horizontalnu i vertikalnu

• Horizontalna – proizvodi kretanje i utiče na brzinu trčanja (zaleta)

• Vertikalna – podiže telo

• Koliki je udeo ove dve komponente – zavisi od elevacionog ugla koji zaklapaju napadna linija impulsa sile i horizontalna komponenta

6.12.2012

6

CENTRIČNI SKOČNI IMPULS



ELEVACIONI UGAO

6.12.2012

7


ELEVACIONI UGAO

ELEVACIONI UGAO

FORMIRA SE IZMEDJU NAPADNE LINIJE SKOČNOG IMPULSA I

HORIZONTALE

KOMPONENTE CENTRIČNOG SKOČNOG IMPULSA

• Rx = R ∙ Cos

• Ry = R ∙ Sin

6.12.2012

8

EKSCENTRIČNI SKOČNI IMPULS



ELEVACIONI UGAO

6.12.2012

9


ELEVACIONI UGAO


ELEVACIONI UGAO

UGAO EKSCENTRIJE

UGAO EKSCENTRIJE

FORMIRA SE IZMEDJU NAPADNE LINIJE SKOČNOG IMPULSA I

NJEGOVE CENTRALNE KOMPONENTE

Od njegove veličine zavisi intenzitet komponenti

6.12.2012

10

• Skok u dalj – ekscentrični impuls dovodi do obrtanja tela u sagitalnoj ravni i ima za cilj dovođenje nogu skakača ispred gornjeg dela tela (horizontalna podkomponenta Ex)

• Skok u vis ‐ ekscentrični impuls dovodi do rotacionog kretanja tela gde se gornji deo tela kreće u nazad a donji u napred

Ispoljavanje horizontalne komponente ekscentričnog skočnog impulsa

RC

EEx

●TT


6.12.2012

11


Sila reakcije podloge

• Tenzo platforma (Platforma sile) – merenje sile reakcije podloge

• Rezultanta sile reakcije podloge može da se razloži u tri komponente: gore‐dole, levo‐desno, napred nazad

• Ove komponente predstavljaju reakciju podloge na akciju/kretanje sportiste

• Centar mase (center of mass)/težište tela → preko te tačke reakcija podloge se prenosi na sve ostale tačke tela

Tenzo‐platforma, Platforma sile

• Platforme sile (takođe nazvane ploče sile) se koriste za merenje sila koje subjekt ili sportista vrši na nju.

• Po Njutnovom trećem zakonu pokreta, ta sila ima istu veličinu kao, ali suprotan smer, reaktivne sile platforme koja deluje na subjekta

6.12.2012

12

• Najčešće se koriste one sa relativno malom kontaktnom površinom, na primer 600 mm X 400 mm (Kistler type 9281B11) ili 508 mm X 643 mm (AMTI model OR6‐5‐1) i težine između 310 i 410N.

• Izmerene sile se mogu koristiti, na primer, da izmere način kontakta stopala trkača ili simetrije luka stopala. Takođe one mogu služiti kao i sredstvo za procenu momenta sile u zglobu i izračunanje sila (e.g. Winter, 1983) i mogu pomoći u potencijalnoj identifikaciji povreda (e.g. Mason, Weissensteiner and Spence, 1989).

• Platforma sile – tenzo platforma

• Ona se sastoji od aparata za merenje sile promenom električnog otpora, čiji se električni otpor menja sa deformacijom.

• Platforma sile se sastoji iz senzora, kao što je centralno postavljen cilindar, koji se blago deformiše kada sila deluje na njega

• Pretvarači tenzo platforme moraju imati više frekventnu proveru kalibracije nego piezoelektrične platforme. One su smatraju lakšim za instaliranje, pošto su manje osetljive na greške pre merenja prouzrokovane. Više su prikladneza statičku ili kvazi‐statičku primenu nego piezoelektrične. Generalno manje skuplje nego piezoelektrične. AMTI platforme su verovatno najbolje poznati primeri ovog tipa tenzo platforme.

• Piezoelektrične platforme• One sa zasnivaju na razvoju električnog punjenja određenih

kristala (e.g. quartz) kada subjekt primeni silu. Neka ograničenja mogu biti očekivana za statičke ili kvazi‐statičke aplikacije zbog pomaka sile, to jest, promene u izlaznoj vrednosti sile bez promene u aplikovanoj sili. Ove platforme su dobro podešene za nagle promene u sili koje karakteriše većina sportskih kretanja. One su manje podložne temperaturnim promenama nego tenzo platforme, ali su i komplikovanije za instalaciju. Imaju široko opseg merenja, tako što na primer platforma može da se koristi za beleženje sile udara prilikom troskoka, ali i sile koju srčana kontrakcija ispolji na tlo prilikom ležanja na grudima (Nigg, 1994). Kistler platforme su najbolje poznate piezoelektrične platrorme i verovatno su još uvek najrasprostranjenije platforme sile u sportskoj biomehanici.

6.12.2012

13

Sila reakcije podloge, njene komponente, i ostale varijable koje se dobijaju uz pomoć

platformi sile

• Rezultanta sile reakcije podloge → može bi podeljena na tri komponente:

Y (gore‐dole),

X (napred‐nazad) i

Z (levo‐desno)

GRAFIKON 1.

• Komponente predstavljaju reakciju podloge na akciju sportiste koja prolazi kroz stopalo do podloge i koja je odgovorna za ubrzanje tela u tri odgovarajuća smera

• U kojoj meri bilo koji segment tela utiče na silu reakcije podloge zavisi od njegove mase i ubrzanja centra njegove mase (težišta)

• Na primer (Miller, 1990), trup i glava oko 50%, svaka noga oko 17%, i svaka ruka oko 5%...

6.12.2012

14

GRAFIKON 2.

GRAFIKON 2.

• GRAFIKON 2. – vertikalni skok, čija visina zavisi od veličine brzine tokom odraza, koja određuje vertikalnu komponentu sile reakcije podloge

• Težište tela se u početku spušta oko 0,2 metra pre nego što promeni smer i kreće se gore do krajnjeg kontakta sa podlogom (brzina prelazi nulu i kreće se od negativnih ka pozitivnim vrednostima)

• Krajnji kontakt sa podlogom (takeoff position) –kada vertikalna komponenta sile reakcije podloge jednaka nuli (0,53 s)

• Let je trajao 0,41 s, tokom kojeg je težište tela dostiglo visinu od 0,49 m

6.12.2012

15

• Pik (vrh) brzine usmerene na dole dešava se otprilike na pola puta težište na dole (0,19 s), a pik brzine sile usmerene na gore neposredno pre odvajanja od podloge

• Sila reakcije podloge je jednaka nuli tokom leta i vertikalna komponenta ubrzanja je ‐ 9,81 m/s²

• Pre početka, ubrzanje je nula, a sila reakcije podloge je jednaka težini tela

• Kako telo počinje da ubrzava, sila reakcije podloge se menja paralelno sa krivom ubrzanja

• 4 faze sile reakcije podloge

• Prva – inicijalna faza gde je sila reakcije podloge manja od težine tela (negativno ubrzanje)

• Druga – sila reakcije podloge veća od težine tela (pozitivno ubrzanje)

• Treća – faza leta, sila reakcije podloge je nula, ubrzanje je ‐ 9,81 m/s²

• Četrvta ‐ udarna faza, sportista se vraća na podlogu

GRAFIKON 3

6.12.2012

16

• Grafikon 3 • Vertikalna komponenta sile reakcije podloge (Fg,y) tokom hodanja i trčanja

• Faza kontakta – vremenski period od kontakta stopala sa podlogom pa do napuštanja podloge

• Fg,y – nije nula samo u toku kontakta stopala sa podlogom i menja se konstantno u toku kontakta

• Kada je Fg,y jednaka sa težinom tada telo ne ubrzava u vertikalnom smeru (kada se razlikuju onda postoji ubrzanje)

• Fg,y veće od težine → ubrzanje je usmereno vertikalno na gore

• Fg,y manje od težine → ubrzanje je usmereno vertikalno na dole

Obrada podataka (standing broad jump)

• Tri ortogonalne komponente sile kontakta sa podlogom se lako dobijaju sumiranjem rezultata sa individualnih pretvarača platforme

Sila

• Tri komponente

• Y komponenta – usmerena vertikalno na gore

• X komponenta – napred/nazad

• Z komponenta – levo/desno

6.12.2012

17

Ubrzanje

• Tri komponente ubrzanja centra mase posle oduzimanja težine izvođača od vertikalne komponente sile

6.12.2012

18

Centar pritiska

• Tačnost izračunavanja centra pritiska posebno zavisi od pažljive kalibracije platforme sile (Bobbert i Schaumhardt, 1990). Ova tačnost postaje visoko sumnjiva na početku i na kraju kontakne faze, kada je kalkulacija centra pritiska podrazumeva podelu malih sila sa drugim malim silama.

• Pozicija vektora iz centra mase izvođača → momenat sile prilikom kontakta sa podlogom (dve horizontalne i međusobno normalne ose koje prolaze kroz centar mase izvođača i paralelne su sa površinom platforme).

6.12.2012

19

Brzina centra mase (težišta)

• Iz podataka dobijenih iz dijagrama sila‐vreme i moment‐vreme integracijom je moguće utvrditi ukupnu ili pojedinačnu promenu momenta‐sile centra mase (i posledično brzina) i ugaonog momenta celog tela.

• Apsolutne veličine ovih varijabli u svim trenutcima mogu se izračunati samo ako su njihove vrednosti poznate samo u jednom trenutku.

6.12.2012

20

• Uglovni impuls sile (angular momentum) → kvantitet uglovnih kretanja, proizvod momenta inercije (I) i uglovne brzine (ω)

H = I • ω (kg • m²/s

Pozicija centra mase (težišta)

• Ako je je apsolutna brzina poznata, tada promena pozicije (premeštanje) može biti dobijena integracijom. U tom slučaju, apsolutne vrednosti vektora centra mase u odnosu na koordinatni sistem platforme, moguće je dobiti ako je taj vektor poznat makar u jednom trenutku

• Horizontalna koordinata može se dobiti preko pozicije centra pritiska osobe koja stoji na platformi i verikalne koordinate koja se računa preko visine tela ispitanika.

6.12.2012

21

Stopa opterećenja

• Stopa opterećenja može biti izračunata kao stopa promene kontaktne sile (dF/dt) koristeći prihvatljive metode numeričke diferencijacije.

• Stopa opterećenja je povezana sa povredom (videti, na primer Nigg, 1986). Druga izračunavanja mogu biti primenjena uključujući snagu celog tela (Davies, 1971)(P = F•v)

6.12.2012

22

6.12.2012

23

Primeri korišćenja izmerenih sila u sportskoj biomehanici

• Većina istraživanja u sportu koje su koristile platforme sile fokusirale su se na različite aspekte trčanja

• Različiti obrasci trčanja su identifikovni koristeći platforme sile (Cavanagh‐a i Lafortune‐a, 1980). U odnosu na deo stopala, oni su klasifikovali trkače na zadnje, srednje i prednje udarače, u zavisnosti od dela stopala koje izvrši inicijalni kontakt.

6.12.2012

24

• Razlike u kontaktnim silama sa podlogom su takođe identifikovane kod različitih površina različitih tipove udara stopalom i različite obuće

• Platforme sile su takođe široko korišćene u evaluaciji patika za trčanje i promena u njihovoj konstrukciji istraživanju različitih aspekata sportskih površina

6.12.2012

25

Uspostavljanje kretanja

• Sva kretanja čovek realizuje u jednoj od tri vrste ravnoteže

• Tri osnovna načina za uspostavljanje kretanja → cilj je da se naruši odnos između težišta tela i tačke oslonca koji vlada u statičkim uslovima

• Labilna ravnoteža – težište tela se mora izvesti izvan tačke oslonca

• Stabilna ravnoteža – težište izvan linije koja predstavlja vertikalnu projekciju tačke vešanja

• Većina kretanja – iz labilne vrste ravnoteže pri čemu se mora narušiti izbalansiran odnos između obrtnih momenata gravitacione i mišićne sile

• Uspostavljanje kretanja napred – smanjenje tonusa (distrahovati) mišića zadnje lože potkolenice → pliometrijska kontrakcija, i pomeranje težište napred

• Voljnom kontrakcijom – povećava se obrtni moment gravitacione ili smanjuje mišićne sile

• Uspostavljanje kretanja nazad – povećanje tonusa (kontrahovati) mišića zadnje lože potkolenice → koncentrična kontrakcija, i pomeranje težište nazad

• Bočno kretanje → jače odupiranje jednom nogom, podizanje karlice i naginjanje kičmenog stuba u stranu

6.12.2012

26

• Uspostavljanje kretanja iz stabilne vrste ravnoteže → njih, ak vacijom trbušne i muskulature ruku težište se pomera ispred (iza) težišta i podiže čime se povećava obrtni moment sile teže

• Uspostavljanje kretanja iz indiferentne vrste ravnoteže → pomeranje težišta od tačke obrtanja

Zamah

• U velikom broju sportskih pokreta

• Za objačnjenje zamaha, odlučujuću ulogu ima Količina kretanja K = m ∙ V (proizvod mase i brzine kretanja)

ZAMAH

r

6.12.2012

27

ZAMAH

r K

ZAMAH

m ∙ V

r

Zamah (Z) ‐ proizvod količine kretanja i rastojanja od fiksne tačke do težišta tela koje se kreće

m ∙ V

r

6.12.2012

28

Zamah (Z) ‐ proizvod količine kretanja i rastojanja od fiksne tačke do težišta tela koje se kreće

m ∙ V

r

Z = m ∙ V ∙ r

C

Zamahom se rešava niz zadataka...

• Prenošenje delova tela sa jednog mesta čvrste podloge na drugo

• Pojačavanje impulsa sile (skočnog impulsa)

• Formiranje relativno čvrstog oslonca u otvorenom kinetičkom lancu, čime se stvaraju uslovi za reaktivno prenošenje zamaha

• Biomehanička zakonitost → energija proizvedena zamahom prenosi na celo telo

• Stvorenu energiju moguće je preneti na jedan deo tela, dok segment kojim je zamah izvršen ostaje u potpunom mirovanju ili veoma sporom kretanju (reaktivno prenošenje zamaha)

• Agonisti ↔ antagonisti...

• Gimnastičar na razboju...

6.12.2012

29

Moment inercije

• Prvi Njutnov zakon → inercija je proporcionalna masi (što je masa nekog tela veća, ono će se snažnije suprotstavljati kretanju)

• U realnim uslovima –dva tela iste mase i zapremine, deluju na istom kraku i prelaze isti put...ne moraju posedovati i istu količinu inercije → ne moraju se kreta istom brzinom pri istim spoljašnjim uslovima

MOMENT INERCIJE

MOMENT INERCIJE

6.12.2012

30

MOMENT INERCIJE

M1 = M2

r1 = r2

• Obrtni moment – proizvod sile i kraka na kome ta sila deluje O = F • a

• Masa (m) – potencijalna sila• Rastojanje od težišta tela do fiksne tačke obrtanja (r) –potencijalni krak

• Biokine ka → Moment inercije (suprotno dejstvo, obrnuta proporcionalnost sa obrtnim momentom)

• Mera inertnosti kod rotacionih kretanja, što je moment inercije veći stopa rotacije je manja

• U realnim uslovima – teško može da se promeni krak, pa se onda utiče na promenu rasporeda mase tela koje se kreće

• Masa tela → veći broj materijalnih tačaka i svaka imasopstvenu masu....

MOMENT INERCIJE

I = Σ m ∙ r2

MOMENT INERCIJE – proizvod sume masa i kvadrata rastojanja od centra mase do centra obrtanja

6.12.2012

31

Promena momenta inercije tokom veleobrta na vratilu

Mehanika sportskih veština

• Tehnika i mehanika → neodvojivi

• Tehnika – najvažnije tehničke karakteristike sportske veštine

→ Koji obrasci pokreta treba da se dese kada sportista trči, pliva, baca, skače, podiže...

• Mehanika – mehanički principi koji se odvijaju tokom izvođenja tehnike

→ mehanički razlozi zašto se tehnika izvodi upravo na taj način

Trčanje

• Distanca i vreme trčanja – određuje frekvenciju i dužinu koraka

• Potisak napred – uz pomoć sile reakcije podloge

• Tehnika trčanja se menja u zavisnosti od discipline – sprinteri provode više vremena u letu, energičnije zamahuju rukama, više podižu kolena, veća dužina koraka, veće savijanje noge...

• Tenzija – loša po trkače – veća potrošnja energije i ograničavanje pokreta mišića i amplitude pokreta...

6.12.2012

32

Tehnika

• 1. dobra tehnika trčanja – podrazumeva optimalnu kombinaciju dužine i frekvencije zaveslaja. Pretežno brzo‐kontrahujuća vlakna esencijalna za vrhunske sprintere

• 2. trčanje zahteva odličnu fleksibilnost nogu, kukova, ramena. Naročito je važno u karličnoj regiji i kukovima

• 3. ruke trkača su savijene 90° i ‘’ljuljaju se’’ snažno napred‐nazad. Šake opuštene i kreću se od visine kukova od nazad, do visine ramena ka napred

• 4. Odrazna noga se opruža skoro do potpune ekstenzije. Kada noga napušta podlogu noga se savije i peta se podiže skoro do zadnjice

• 5. odrazna noga se savija i koleno se usmerava napred i gore tako da je butina paralelna sa podlogom

6.12.2012

33

• 6. kada odrazna noge pređe ponovo u potpornu ulogu (dođe napred) postavlja se u blago savijenom položaju. Stopalo se postavlja ispod centra gravitacije. Prvi kontakt sa podlogom je sa spoljnom ivicom stopala. Peta je spuštenija ali ne dodiruje podlogu

• 7. Nagib sprintera na startu je velik. Tokom najveće brzine trčanja trup je normalan u odnosu na podlogu, a rameni pojas gradi četvorougao u odnosu na smer trčanja

• 8. telo trkača se veoma malo podiže i spušta u toku trčanja najvećom brzinom

• 9. glava je u prirodnom položaju u odnosu na trup. Pogled je horizontalan i direktno napred

• 10. kombinacije snage i relaksacije. Lice, vrat, ramena, i šake su opuštene

• 11. brzina trčanja je pod uticajem okružujućih faktora

MEHANIKA1. Distanca i vreme trčanja – određuje frekvenciju i dužinu koraka

• Kombinacije optimalne snage/sile, dužine i frekvencije koraka obezbeđuje najbolji rezultat. Snaga, dobra reakcija, odlična fleksibilnost su esencijalne. Dužine koraka zavisi od fleksibilnosti kuka, dužine nogu, mišićne snage i opsega pokreta. Trening optimizuje potisak svakog koraka. Trening takođe razvija i uključuje više mišićnih fibrila u akciju, i uči sportistu da opusti antagoniste. Prenaglašena frekvencija i dužina koraka dovode do neefikasnosti trčanja.

6.12.2012

34

2. trčanje zahteva odličnu fleksibilnost nogu, kukova, ramena. Naročito je važno u karličnoj regiji i kukovima

• Sposobnost rotiranja kukova oko uzdužne (vertikalne) ose pomaže uspostavljanju optimalne frekvencije i dužine zaveslaja. Fleksibilnost ramenog pojasa omogućava dovoljno ‘’ljuljanje’’ ruku napred‐nazad.

3. ruke trkača su savijene 90° i ‘’ljuljaju se’’ snažno napred‐nazad. Šake opuštene i kreću se od visine kukova od nazad, do visine ramena ka napred

• Pomeranje ruku napred‐nazad omogućava ravnotežu uslet rotirajućih pokreta kukova oko vertikalne ose. Savijanje laktova smanjuje moment inercije (rotirajući moment), i čini taj pokret lakšim. Energičan pokret rukom napred prenosi moment sila na celo teko. Ovo se dodaje na odrazni impuls i olakšava kretanje napred. Ljuljanje napred‐nazad paralelno sa smerom kretanja omogućava trupu i ramenom pojasu stabilnost. Ovo pomaže ravnoteži i relaksaciji i pomaže u usmeravanju sportiste ka napred.

4. Odrazna noga se opruža skoro do potpune ekstenzije. Kada noga napušta podlogu noga se savije i peta se podiže skoro do zadnjice

• Moćno opružanje noge, kroz kukove, kolena i skočni zglob, obezbeđuje sportisti opteimalan potisak u smeru kretanja. Potisak dole i nazad pod uglom od 50‐55° obezbeđuje jednaku reakciju suprotnog smera, što vodi sportistu u pretežno horizontalnom smeru. Savijanje nogu smanjuje moment inercije i omogućava relaksaciju i manje zahteve za mišićnim angažovanjem

6.12.2012

35

5. odrazna noga se savija i koleno se usmerava napred i gore tako da je butina paralelna sa podlogom

• Prenošenje noge napred je uravnoteženo akcijom suprotne ruke. Potisak ka napred, i rukama i nogama, generiše transver momenta sile. Ovo pomaže u ostvarivanju većeg potiska, i ostaruje pogon sportiste duž staze.

6. kada odrazna noge pređe ponovo u potpornu ulogu (dođe napred) postavlja se u blago savijenom položaju. Stopalo se postavlja ispod centra gravitacije. Prvi kontakt sa podlogom je sa spoljnom ivicom stopala. Peta je spuštenija ali ne dodiruje podlogu

• Blago savijena potporna noga produžava vreme kontakta i primene sile i ublažava udar. Fleksija izteže mišiće agoniste, koji su spremni da ‘’gurnu’’ podlogu nazad i dole. Postavljanje noge ispod centra gravitacije eliminiše usporenje koje bi se desilo ukoliko bi se stopalo postavilo ispred.

7. Nagib sprintera na startu je velik. Tokom najveće brzine trčanja trup je normalan u odnosu na podlogu, a rameni pojas gradi četvorougao u odnosu na smer trčanja

• Tokom starta, nagib tela napred i kraći frekventniji koraci prevazilaze inerciju tela i pomažu sportisti da održe moment sile. U punoj brzini, ‘’normalan’’ trup sa napred‐nazad pokretima ruku uravnotežuje pokret nogama

6.12.2012

36

8. telo trkača se veoma malo podiže i spušta u toku trčanja najvećom brzinom

• Kod elitnih trkača centar gravitacije pokazuje obrasce niske valovitosti, dok se kreću napred. Malo više vremena se provodi u letu, nago na zemlji. Suviše vremena u letu je ‘’izgubljeno’’ vreme i ukazuje na to da je potisak usmeren suviše na gore tj. u vertikalnom smeru

9. glava je u prirodnom položaju u odnosu na trup. Pogled je horizontalan i direktno napred

• Odgovarajući položaj glave i pogleda poboljšava stabilnost trupa. Zabacivanje glave unazad povećava tenziju i ograničava frekveniciju i dužinu koraka

10. kombinacije snage i relaksacije. Lice, vrat, ramena, i šake su opuštene

• Tenzija (stegnutost) tela smanjuje brzinu mišićne kontrakcije. Dobro trčanje podrazumeva značajnu promenu iz mišićne kontrakcije u mišićnu relaksaciju. Tehnički superiorniji sprinteri su mehanički efikasniji, nepotrebna stegnutost je izbegnuta i na ovaj način sportista koristi energiju efikasnije.

6.12.2012

37

11. brzina trčanja je pod uticajem okružujućih faktora

• Velika energetska potrošnja se dešava prilikom potiska. Energija je takođe potrebna za podizanje kolena i podršku odupiranju od podloge. Što se trkač kreće brže, potrbna je veća energija zbog savladavanja većeg otpora vazduha. Lake, visokokvalitetne podloge obezbeđuju bolje trenje, čvrsti guminizirani materijali obezbeđuju efikasnije guranje napred, nego na mekanim materijalima. Oprema smanjuje otpor trenja vazduha...

Pitanja

• Tehnika i mehanika

• Zamah (formula)

• Moment inercije (formula)

• Analiza tehnike i mehanike trčanja

Documents

Kinetika Moment Inercije (1)