Zadatak kinematike analize je:

crtanje poloaja cijelog mehanizma za zadani poloaj pogonskog lana ili svih pogonskih lanova,analiza putanja pojedinih taaka (grafiki crtaju se trajektorije, a analitikim metodama odreuju se jednaine trajektorija),proraun brzina i ubrzanje svih karakteristinih taaka mehanizma.

U principu navedeni zadaci se mogu rjeavati analitiki i grafo-analitiki. Za sloenije mehanizme analitiki nain je teak i sloen pa se ide na grafo-analitiku metodu.Ako je kretanje rotaciono sa punim uglom od 3600 tada se hod dijeli na 12 podioka po 300, te za svaki poloaj se rjeava mehanizam. Metode kinematske analize su mnogobrojne. Neke od njih su opeg karaktera i mogu se primjeniti za sve tipove mehanizama.

Grafiki primjer crtanja poloaja mehanizma i putanje pojedinih taaka prikazani su na slici 1.1.

Za odreivanje brzina i ubrzanja, te ugaonih brzina i ubrzanja taaka mehanizma slue sljedee metode:

metoda plana brzina i ubrzanjametoda trenutnih polova rotacijemetoda plana ugaonih brzina metoda kompleksnih brojevametoda pomonih taaka (Assurovih taaka) i dr.

Za ravnaste mehanizme imamo dva sluaja :

Kada su lanovi vezani kinematikim parovima, ali kada svaki lan vri komplanarno kretanje, odnosno kretanje koje se ne dobija kao zbir nekog prenosnog i nekog relativnog kretanja.

Kada u mehanizmu postoje lanovi ije je apsolutno kretanje sastavljeno iz prenosnog kretanja nekog drugog lana i relativnog kretanja prvog lana po drugom lanu mehanizma.

U prvom sluaju imamo samo komplanarno kretanje to jeste imamo dvije take koje pripadaju istom tijelu (A,B) slika 3.1.

Sl. 3.1. Odreivanje brzinaSl. 3.2. Odreivanje ubrzanja

U drugom sluaju kada u mehanizmu postoje lanovi ije je kretanje sastavljeno iz prenosnog kretanja nekog drugog lana i relativnog kretanja prvog lana po drugom lanu pojedine take se poklapaju kao to je prikazano na slici 3.6.

Sl. 3.6. Poklapanje pojedinih taaka mehanizmaBrzina klizaa take A3 je:gdje je:

Ubrzanje klizaa take A3 je:

Ukoliko je

tada je

METODA POMONIH TAAKA (ASSUROVIH TAAKA)Kod mehanizama u kojima se javlja bar jedna grupa 3 reda ne mogu se rjeiti na prethodni nain ve za ovakve sluajeve postoji metoda pomonih taaka ili metoda Assurovih taaka.Pomone take (Assurove take) su take koje pripadaju jednom lanu (ploa 5), a imaju specijalan poloaj koji je odreen poloajem mehanizma. U naem primjeru taj poloaj je presjek pravca tapova 3 i 4 sa pravcem tapa 6. Ideja se sastoji u tome da se za te take mogu nai brzine i ubrzanja bez da se znaju brzine odnosno ubrzanja u ovom sluaju taaka C,D i E.

Sl. 3.1.1. Primjer mehanizma za objanjenje metode pomonih taakaBrzina take x5 rauna se:

Sl. 3.1.2. Plan brzina

Sl. 3.1.3. Plan ubrzanja

METODA KOMPLEKSNIH BROJEVAJedna od analitikih metoda koja se moe koristiti za iznalaenje brzina i ubrzanja kod ravanskih mehanizama jeste metoda kompleksnih brojevaSl. 3.2.1. Kompleksni brojOjlerov eksponencijalni oblik:

Diferenciranjem prethodnog izraza dobivamo kompleksnu brzinu i kompleksno ubrzanje promjenljivog kompleksnog broja:gdje je radijalna komponenta brzine ***- cirkularna komponenta brzine.Potraimo izraz za ubrzanje:gdje jeradijalna komponenta ubrzanja- cirkularna komponenta ubrzanja.

ODREIVANJE BRZINA POMOU TRENUTNIH POLOVAKod translatornog kinematikog para jedan je element nepokretan 1 a drugi 2 se kree translatorno po njemu pa se trenutni pol P12 nalazi u beskonanosti slika 3.3.1.

Sl. 3.3.1. Translatorni kinematiki parKod obrnutog kinematikog para slika 3.3.2. element 2 se obre oko elementa 1 te pol P12 lei u osovini zgloba za sve mogue poloaje pa predstavlja i trenutni i permanentni pol. Sl.3.3.2. Obrtni kinematiki par

Objasnimo Aronhold-Kenedijevu teoremu koja glasi: Tri trenutna pola relativnog kretanja dva zglobno vezana tijela prema treem nepominom lee na jednoj pravoj koju nazivamo polnom pravom.

Sl. 3.3.3. Slika uz objanjenje Aronhold-Kenedijeve teoreme

Sl. 3.3.5. Sloeni mehanizam (Watt-ov mehanizam)S = 3 (n 1) 2r.r broj obrtnih parovaBroj polova Broj polnih pravaca odreuje se po jednaini: