1

YALAMA VE KAYMALI YATAKLAR

YALAMA TPLER

Yalamann be farkl ekli tanmlanabilir.

1) Hidrodinamik 2) Hidrostatik 3) Elastohidrodinamik 4) Snr 5) Kat-film

VSKOZTE

F duA dy

= =

du Udy h

=

F UA h

= =

Mutlak viskozite, ( )Pa s ya da poise (P), dinamik viskozite olarak da adlandrlr.

ASTM standart metodu, 60 ml yan belirtilen scaklkta, 17.6 mm apl ve 12.25 mm

uzunluklu bir tp ierisinden akma zamannn lmnden olumaktadr. Sonu kinematik

viskozite ya da Saybolt niversal Viskozitesi (SUV) olarak da adlandrlr.

( )26 m /s1800.22 10tt

=

=

( )6 Pa s180

0.22 10tt

= =

PETROFF KANUNU

2U r Nh c

= =

( )2 32 4

( ) 2r N r l N

T A r rl rc c

= = =

2( )(2 ) 2T f W r f r l P r r f l P= = =

22N r

fP c

=

2

YATAK KARAKTERSTK SAYISI

Yalama performans grafiklerinin tamam Sommerfeld says olarak da adlandrlan

yatak karakteristik says na gre hazrlanmtr. Bu say

2r N

Sc P

=

olarak tanmlanr. Burada

S : Yatak karakteristik says

r : Mil yarap

c : Radyal boluk

: Mutlak viskozite

N : Saniyedeki efektif asal hzdr (dev/s)

P : Birim yatak izdm alan bana den yk

zellikle N nin dev/s olup, dev/d olmadna dikkat ediniz. nk viskozitenin

boyutlarndan birisi saniye olarak verilmektedir. Sommerfeld says genellikle tasarmc

tarafndan belirlenen tm deikenleri ierir. Bu saysnn boyutsuz olduuna dikkat

ediniz.

KARARLI YALAMA

61.7 10N

P

olduundan emin olunuz

Kuru Yal

3

HDRODNAMK TEOR

Varsaymlar; 1) Yalayc Newtonun viskoz ak kanununa uyar.

2) Yalaycnn ataletinden oluan kuvvetler ihmal edilir.

3) Yalaycnn sktrlamaz olduu varsaylr.

4) Viskozitenin film boyunca sabit olduu varsaylr

5) Basn eksenel dorultuda deimez.

6) Yatak ve mil z dorultusunda sonsuz uzunluktadr dolaysyla z dorultusunda ak yoktur.

7) Film basnc y dorultusunda sabittir. Bylece basn sadece x koordinatna baldr.

8) Filmdeki her bir ya paracnn hz sadece x ve y koordinatna baldr.

0dp

F p dx dy dz dx dz dy dx dz p dy dzdx y

= + + =

Yukardaki denklem ndirgendiinde dp

dx y

=

ve

u

y

=

olduu bilinmektedir.

2

2dp udx y

=

x sabit tutularak bu ifadeyi yye gre iki kez integre ederiz. Bylece;

1

1u dpy c

y dx

= +

ve

21 2

1

2

dpu y c y c

dx= + +

c1 ve c2 sabitlerini bulmak iin iki snr art yazlabilir.

0 0 , y u y h u U= = = =

4

0c 2

21 ==dx

dph

h

Uc

veya

yh

Uyhy

dx

dpu = )(

2

1 2

=h

dyuQ0

3

2 12

U h h dpQ

dx=

Yan sktrlamaz olduu varsaymn kullanr ve debinin her kesitte ayn olduunu belirtirse;

0=dx

dQ

3

02 12

dQ U dh d h dp

dx dx dx dx

= =

veya

dx

dhU

dx

dph

dx

d6

3

=

elde edilir. Bu eitlik tek boyutlu ak iin klasik Reynolds eitliidir ve kenar szntlarn,

yani z dorultusundaki ak ihmal eder. Kenar szntlar ihmal edilmedii zaman benzer bir

zm bulunabilir. Bu durumda eitlik aadaki hali alr.

3 3

6h p h p h

Ux x z z x

=

Eitlik iin genel bir zm yoktur. Elektriksel benzeim, matematiksel toplamalar,

rlaksasyon metotlar ve saysal ve grafik metotlar kullanlarak yaklak zmler bulunabilir.

5

TASARIM LKELER

lk gruptakilerin deikenlerin deerleri verilir veya tasarmcnn kontrol altndadr. Bunlar:

1) Viskozite 2) Tasarlanan yatak izdm alan bana yk miktar P 3) Hz N 4) Yatak boyutlar r,c, ve l

kinci grup deikenler bamsz deikenlerdir. Srtnme katsays f

1) Scaklk art T 2) Ya debisi Q 3) Minimum film kalnl h0

EFEKTF AISAL HIZ

Yatak ve muylunun her ikisi de dnyor ise, yatak hz N hesaplamaya zel bir dikkat

harcanmaldr. Bu durum rnein episiklik (epicyclic) yataklarda meydana gelir. Diyelim ki

jN = Muylunun mutlak asal hz

bN = Yatan mutlak asal hz

fN = Yk vektrnn mutlak asal hz

olsun. Muylunun, yk vektrne gre bal asal hz

jf j fN N N= (a)

dir. Yatan, yk vektrne gre bal asal hz

bf b fN N N= (b)

Efektif asal hz basit olarak Eitlik (a) ve (b)nin toplamdr ve

2jf bf j b fN N N N N N= + = +

olarak bulunur. Bu deer bu blmde kullanlan N devir saysn hesaplamak iin kullanlmas

gereken asal hzdr.

6

KAYMALI YATAKLAR N TRUMPLER TASARIM KRTERLER

0.005 0.00004oh D +

max 120T C=

2.0 MPastW

lD

2dn

0oh

c

>

Kullanlacak olan viskozitenin belirlenmesinde giri ve k scaklklarnn ortalamas alnr.

21

TTTort

+=

ekil 12-10 Viskozite-Scaklk grafii

7

ekil 12-11 Yalar iin viskozite-scaklk grafii. Bu grafik 40C ve 100C deki bilinen viskozitelerden tretilmitir ve sonular dier scaklklar iin de dorudur.

8

ekil 12-13 Minimum-film-kalnl deikeni ve eksantriklik oran grafii. Taral blgenin sol tarafndaki snr izgisi minimum srtnme iin en uygun h0 deerini, sa taraftaki snr izgisi ise maksimum yk iin en uygun ho deerini tanmlar.

9

ekil 12-14 Minimum-film-kalnl h0 n yerini belirleme grafii

ekil 12-16 Srtnme deikeni grafii

10

ekil 12-15 Kullanlan notasyonu gstermek iin film basn dalmnn polar diyagram

ekil 12-17 Debi deikeni belirleme grafii

11

ekil 12-18 Kenar debisinin toplam debiye orann belirleme grafii

12

ekil 12-19 Maksimum film basncn tanmlama grafii

13

ekil 12-20 Ya filminin biti pozisyonunu ve maksimum film basncnn yerini bulma grafii

14

SICAKLIK ARTII

ekil 12-12 Scaklk-art deikeni

/

4 11

2

p C

s

C T rf c

P Q Q

Q rcNl

=

ya da 0.120 /

11

2

C

s

T rf c

P Q Q

Q rcNl

=

Yalar iin zgl arlk ortalama olarak: 3861 kg/m =

Yalaycnn zgl ss genel olarak: 1764 J/(KgC)pC =

15

SRTNME KATSAYISI

Srtnme grafii, deiik dl oranlar iin S ye kar izilen srtnme deikeni ( ) fcr

deerlerini verir. Bunun bilinmesi ile yatak performans hakknda baka bilgiler elde

edilebilir. rnein srtnmeyi yenmek iin gerekli tork aadaki gibi hesaplanabilir.

(Nm)T f W r=

Yataktaki g kayb

2 (W)H T N=

ISIL DENGE

Yatak gvdesi tarafndan iletilen s yaklak olarak

( )loss bQ U A T T=

denklemi ile bulunabilir. Burada

lossQ =Atlan s, W

U = Inm ve tanm toplam s transfer katsays, K2W/m

A = Gvde yzey alan, m2 bT = Gvde yzey scakl, K

T = Ortam havasnn scakl, K

U katsays gvdenin malzemesine, rengine, geometrisine ve przllne, ortamdaki

nesneler ve gvde arasndaki scaklk farkna ve havann hz ve scaklna baldr. Kesin

deerler benzeimlerle deil de gerek artlar ve evre altnda yaplan deneylerden elde

edilebilir.

2

2

2

durgun hava iin

ortalama

11.4 W/(m C)

15.5 W/(m C)

33

tasarm iin

2.5 m/s hava h.5 W/(m C) z iin

U

=

Gvde ve ya filmi arasndaki scaklk fark bT T iin de olduka benzer bir ifade yazlabilir.

( )f b bT T T T = ya da 1b

b

T TT

+=

+

eklinde yazlr. Burada fT ortalama film scakl ve yalayc sistemine bal olan bir

sabittir. Bu deerler yatak scakln kaba olarak tahmin etmek iin kullanlabilir.

Yalama sistemi artlar Oran Ya bilezii Hareketli hava 12

Durgun hava 12 1

Ya banyosu Hareketli hava 12 1

Durgun hava

1 25 5

16

ekil 12-21 Baz performans karakteristikleri iin grafik. Yatak k scakl T2 dir.

Yeni yataklar glgeli blgede tasarlanmaldr. nk anma alma noktasn saa kaydrr.

A evresel hzlar 3 m/s nin altnda olan, leplenmi dkme bronz yataklar (yzey przll Ra = 0.2~0.8 m)

zerinde alan sertletirilmi ve talanm elikten imal edilmi hassas miller B evresel hzlar 3 m/s nin stnde olan, leplenmi dkme bronz yataklar (yzey przll Ra = 0.2~0.4

m) zerinde alan sertletirilmi ve talanm elikten imal edilmi hassas miller C elektrik motorlar, jeneratrler ve benzer tipteki makineler zerinde alan, talanm muylular ve brolanm

veya raybalanm dkme bronz yataklar (yzey przll Ra = 0.2~0.4 m) D srekli dnen veya alternatif dorusal hareket yapan ve tornalanm veya souk ekilmi elik muylular ile

alan delinmi veya raybalanm dkme bronz yataklar (yzey przll Ra = 0.8~1.6 m) E kaba makinelerde kullanlan tornalanm veya souk ekilmi elik muylular ile alan dkme bronz

yataklar (yzey przll Ra = 1.6~3.2 m)

ekil 12-27 Dkm bronz yataklar iin nerilen radyal boluk deerleri

17

KAYMALI YATAKLAR N NERLEN ORTALAMA BASINLAR

Uygulama Birim yk,

kPa Uygulama

Birim yk, kPa

Hava kompresrleri: Dizel motorlar: Ana yataklar 10002000 Ana yataklar 600012000 Krank yataklar 20004000 Krank yataklar 800015000

Otomotiv motorlar: Perno yataklar 1400015000 Ana yataklar 40005000 Elektrik motorlar 8001500 Krank yataklar 1000015000 Redktrler 8001500

Santrifj pompalar 6001200 Buhar trbinleri 8001500

YATAK ALAIMLARININ BAZI KARAKTERSTKLER

Alam ismi Kalnlk,

mm Boluk

oran cr Yk

kapasitesi Korozyon

direnci Kalay esasl beyaz metal yatak 0.559 6001000 1.0 Mkemmel Kurun esasl beyaz metal yatak 0.559 6001000 1.2 ok iyi Kalay esasl beyaz metal yatak 0.102 6001000 1.5 Mkemmel Kurunlu bronz Kat 5001000 3.3 ok iyi

Bakrkurun 0.559 5001000 1.9 yi Alminyum alam Kat 400500 3.0 Mkemmel Gm kaplama 0.330 6001000 4.1 Mkemmel Kadmiyum (%1.5 Ni) 0.559 400500 1.3 yi

18

BASINLI YATAKLAR

Merkeze yerletirilmi evresel ya kanal

Merkezi bir kanala sahip basnl yataktan ya ak

Denge: 022)(2 =+ dxpydppy dp

ydx

= ve dy

du = olduuna gre

ydx

dp

dy

du

1= elde edilir.

dp

dx sabit alnarak ve y ye gre integre edilerek

12

2

1Cy

dx

dpu +=

bulunur.

Snr Koullar: 2cy = snrlarnda u hz sfrdr.

1

2

22

10 C

c

dx

dp+

=

2

18

c dpC

dx =

Sonu: ( )2248

1cy

dx

dpu =

19

Kabul: Yatan merkezinden ularna doru ya basncnn lineer olarak deitiini kabul edelim.

BxAp +=

'l

pA s= ve spB =

ss px

l

pp +=

'

'l

p

dx

dp s=

)4('8

22 ycl

pu s =

'8

2

l

cpu smaks

=

c yerine h yi koyarak genelletirirsek, her asal pozisyondaki ortalama hz

22

)cos('83

2

ec

l

hpu sort = eklinde bulunur.

Her pozisyonunda kenar debisi diferansiyel olarak yazlrsa

decl

rpdQ ss

3)cos('6

=

Yatan evresi boyunca integral alnarak toplam kenar debisi

)5.11('3

)cos('6

22

0

33

+=== lcrp

decl

rpQdQ ssss

Basnl yataklarn performans analizinde, yatak boyu 'l olarak alnmaldr.

'4'2

2

lr

W

lr

WP ==

20

SICAKLIK ARTII

loss

p s

QT

C Q =

Burada loss netQ H= s kaybdr

2 2 2netfr

H T N WrN WNcc

= = =

2

p s

WNc frT

C Q c

= ya da

2 3

2 3 '

(1 1.5 )p s

fr lT WNc

C c p r c

=

+

W

Nlr

c

r

P

N

c

rS

'422

=

= olduuna gre,

1764 J/(KgC)pC = 3861 kg/m = deerlerini kullanarak;

( )[ ] 26

42

978 10

1 1.5C

s

f r c SWT

p r

=

+

21

YATAK TPLER

Tipik kanal yaplarnn gelitirilmi grntleri

Radyal ve eksenel yklerin her ikisini de tayabilen flanl burlu yatak

ki-paral yataklar

Sabit lokmal eksenel yatak Eksenel bir yatakta yan basn dalm

22

SINIR YALAMALI YATAKLAR

Viskozite ok ar dktr Yatak hz ok ar dktr Yatak ar yklenmitir Radyal boluk ok ar kktr Muylu ve yatak uygun ekilde akmamtr

Souk yatak byk olaslkla daha uzun mre sahip olaca iin, tasarm yntemlerinden biri yatan s atma kabiliyetine dayandrlr. Bu yaklamda PV deeri aadaki denklem kullanlarak hesaplanr.

( )b

M

k T TPV

f=

burada P = ortalama yatak basnc (Birim izdm alan bana den yk), kPa

V = yatak yzeyine gre muylunun yzey hz, m/s TA = evre hava scakl, C Tb = yatak yzey scakl, C fM = kark film srtnme katsays

SIVI YALAMALI YATAKLAR N BAZI MALZEMELER VE ALIMA SINIRLARI

Malzeme Maksimum

basn MPa

Maksimum scaklk

C

Maksimum hz m/s

Maksimum PV deeri kPa m/s

Bronz dkm 31.0 165 7.5 1750 Porous bronz 31.0 65 7.5 1750 Porous demir 55.0 65 4.0 1750 Phenolics 41.0 95 13.0 530 Naylon 7.0 95 5.0 100 Teflon 3.5 260 0.5 35 Glendirilmi teflon

17.0 260 5.0 350

Teflon kuma 410 260 0.3 900 Delrin 7.0 80 5.0 100 Karbon grafit 4.2 400 13.0 530 Kauuk 0.4 65 20.0 Tahta 14.0 65 10.0 530