Katarína Kramárová, Katarína Múková3.F

Matematické Matematické perličkyperličky

Úvod

Radi by sme vám ukázali, že matematika je aj hravá a zábavná, a nie len zložitá.

Začneme trošku históriou a potom vám odhalíme „tajomstvá“ ľahkého počítania bez

kalkulačky ☺

Čo to vlastne matematika je?

Štúdium zákonitosti štruktúry, zmeny a priestoruSkúmanie axiomaticky definovaných formálnych štruktúr použitím logiky a matematického označeniaMatematika = „kráľovná vied“

Vznik matematiky(grec.) „mathematikós“ – „milujúci poznanie“Kamenná doba – pojem číslo (uzly, zárezy na paliciach)Egyptská matematika – desiatkový systém, kmeňové zlomky, vzorce na výpočet kruhu a trojuholníkaMezopotámska matematika – pozičný systém, kvadratické a kubické rovnice, vzorce na objemy, Pytagorova veta

Vznik a vývoj čísla

u starých národov názov čísla „päť“ bol totožný s názvom rukysamostatný pojem číslaprirodzené, racionálne, reálne a komplexné čísloTeoretická matematika sa stala náukou o týchto číslach a operáciáchArabské číslice - India

Je to naozaj také ťažké?• Naše

„zjednodušováky“ vás presvedčia, že nie....

Druhá mocnina

632= ?32= 9602= 36009+3600= 36093x2= 6 ; 6x60= 3603609+360= 3969632= 3969

1122= ?122= 1441002= 10000144+10000= 1014412x2= 24 ; 24x100= 2400 10144+2400= 125441122= 12544

Násobenie deviatkoudvojciferné trojciferné čísla

25x9= ?2+1= 3 ; 25-3= 222+2= 4 ; 9-4= 5Najprv 22 a potom 5 →22525x9= 225

203x9= ?20+1= 21 ; 203-21= 1821+8+2=11 ; 18-11= 7203x9= 1827

Násobenie jedenástkou

51236x11= ?051236

xxxxxxxxxxx6xxxx96 (3+6)xxx596 (3+2)xx3596 (2+1)x63596 (5+1)56359651236x11= 563596

115386x11= ?xxxxxx6xxxxx46xxxx246xxx9246xx69246x2692461269246115386x11= 1269246

Veľká násobilka

15x13= ?1515 ; 315+3= 18za výsledok 0→1805x3= 15180+15= 19515x13= 195

19x16= ?1919 ; 619+6= 252509x6= 54250+54= 30419x16= 304

Súčet čísel

Súčet všetkých čísel od 1 po 10Klasický výpočet: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 55Vzorec: x= 1 ; y= 10

[5-(0)]x(11)= 55

50+...+100= ?[50-(24,5)]x(150)= 3825

Druhá odmocnina

√24,6= ?odhad – 5, lebo 52= 2524,6/5= 4,92nový odhad z intervalu (4,92;5) napr. 4,9524,6/4,95= 4,964,96 sa približuje k 4,9598

√71,3= ?9; 92= 8171,3/9= 7,92(7,92;9); 8,471,3/8,4= 8,4881

Piata odmocnina

posledná cifra čísla = posledná cifra odmocninyodmyslieť posledných 5 cifier mocniny a podľa tabuľky

130 691 232Cifra jednotiek – 21306 – 4 130 691 232= 42

Záver

Radi sme vás oboznámili o vzniku čísla a matematiky, predviedli sme vám zopár „zjednodušovákov“ , ktoré nie všade nájdete. Dúfame, že ste si čo to odniesli z našej prezentácie, a že niekedy to aj vyskúšate a pomôže vám to.

Ďakujeme za pozornosť a prajeme príjemný deň...