Upload
orcnakar
View
218
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/31/2019 Karto Graf Ya
1/76
1
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 1
KARTOGRAFYAKARTOGRAFYA
Ders Sorumlusu: Yrd. Do. Dr. Faruk YILDIRIM
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 2
11-- KAYNAKLARKAYNAKLAR
MatematikselMatematiksel KartografyaKartografya, Harita Projeksiyonlar, Harita Projeksiyonlar Teorisi veTeorisi veUygulamalarUygulamalar, D. U, D. Uar, C.ar, C. pbpbkerker,, .. . Bildirici, Atlas Yay. Bildirici, Atlas YaynnDaDattm,m, stanbul, 2004.stanbul, 2004.
http://www.http://www.kartokarto..ituitu.edu.tr/derslerimiz/projeksiyonlar/.edu.tr/derslerimiz/projeksiyonlar/
MatematikselMatematiksel KartografyaKartografya, F., F. FialaFiala,, TT,, stanbul 1976.stanbul 1976.
Harita Projeksiyonlar, E. Koak, K Basmevi, 1. bask, Trabzon, 1984.
Harita ProjeksiyonlarHarita Projeksiyonlar, E. Ko, E. Koak, ZKak, ZK BasBasmevi, 2. baskmevi, 2. bask,,
Zonguldak, 1999.Zonguldak, 1999. KartoKartorafyarafya,, E. Koak, K Basmevi, 2. bask, Trabzon, 1985.
Genel Kartografya I,II,T. Bilgin, Filiz Kitabevi, stanbul, 1996.
7/31/2019 Karto Graf Ya
2/76
2
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 3
22-- DERS KONULARIDERS KONULARI TanTanma, ders programma, ders program ve ive ierieriinin taninin tanttlmaslmas, yararlan, yararlanlabileceklabilecek
kaynaklar ve internet adreslerinin verilmesi, harita,kaynaklar ve internet adreslerinin verilmesi, harita, kartografyakartografya veveprojeksiyon kavramlarprojeksiyon kavramlar
Kartografyann Konusu ve retilen Haritalar, uygulama YeryYeryzznnn bin biimi ve Koordinat Sistemiimi ve Koordinat Sistemi Corafi koordinat sistemi, kresel-kutupsal koordinat sistemi, uygulama KKrede meridyen ve paralel daire yayrede meridyen ve paralel daire yay hesabhesab, uygulama, uygulama Kre zerinde alan hesab, uygulama KKrere zerindezerinde zel ezel eriler,riler, ortodromortodrom,, loksodromloksodrom, uygulama, uygulama Projeksiyonlarn snflandrlmas Deformasyon kavramDeformasyon kavram, deformasyon elipsi, deformasyon elipsi Dzlem (azimutal) projeksiyonlar, uygulama
Silindirik projeksiyonlar, uygulamaSilindirik projeksiyonlar, uygulama Konik projeksiyonlar, uygulama GerGerek anlamda olmayan projeksiyonlar,ek anlamda olmayan projeksiyonlar, Projeksiyon seimi, uygulama Pafta bPafta bllmlemesi, uygulamamlemesi, uygulama
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 4
33-- GENEL TANIMLARGENEL TANIMLAR
Harita, Projeksiyon ve Kartografya kavramlar
HaritaHarita: Basit anlamyla, kapsad alandaki eitli bilgilerin belirlistandartlarla bir plan dzlemine belli bir lekte gsterilmesidir.
Harita ProjeksiyonuHarita Projeksiyonu: Yeryz zerindeki bilgilerin bir dzlem olanharita zerine geirilmesi ilemidir. Eri bir yzey olan fizikselyeryznn dzleme dorudan doruya alabilmesi olanakszdr.Ancak matematik ve geometrik kurallarla yardmc yzeylerden
(dzlem,silindir, koni) yararlanlarak alm gerekletirilebilir. Eri biryzey zerindeki bilgilerin matematik ve geometrik kurallardanyararlanarak harita dzlemine geirilmesine harita projeksiyonu adverilir.
7/31/2019 Karto Graf Ya
3/76
3
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 5
Harita ve Harita projeksiyonu
Yeryz
Fiziksel YeryzDnya
Boyutlu
Matematikselveya
geometrik
ilem.Dzlem
Haritaki boyutlu
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 6
KartografyaKartografyaKartografya kelimesi latince bir kelime (carta+graphia) olup kat zerineresmetme anlamnda olup genel olarak harita yapma teknii ve sanat olarakifade edilir.Kartografya bir ilim ve sanat karmdr. Hem bir haritann hassasiyeti veretimi iin matematik ve geometri kanunlarn (projeksiyon) hem de haritabakmak iin yapldndan gze hitap eden sanatlardan biridir.Kartografya; Haritalarn, planlarn ve dier anlatm biimlerinin hazrlanmas vebunlarn kullanmnn gelitirilmesi amac ile, ya dorudan yaplan gzlemlerinsonularndan ya da bir bilginin ileniinden balayarak uygulananincelemelerin ve bilimsel, grsel, teknik ilemlerin tmdr.Kartografyann amac; yerkrenin farkl blgelerine veya tamamna ait detaylarnllerini ve niteliklerini toplayarak onlar analiz etmek ve sonrada bunlarn,rahata grlebilecei bir lee indirerek izimle gstermektir. Bu amacgstermenin esas vastas haritadr. Haritann retilmeside projeksiyonlaryoluyla olur.Dolaysyla harita ve harita projeksiyonlar kartografyann zel bir uygulamasolarak kabul edilir.Harita mHarita mhendisihendisiaraziyi ler, projeksiyonlarla haritay izer.KartografKartografbu haritadan yararlanarak yeni bir grsel harita oluturur. Bu haritaarazi llerine ve lee bal olabilecei gibi balda olmayabilir.CoCorafyacrafyacda bu haritalar yorumlar.
7/31/2019 Karto Graf Ya
4/76
4
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 7
Sonu olarak Kartografya; harita,projeksiyon, jeodezi, fotogrametri veuzaktan alglamay kapsayan ve buanabilim dallarna muhta olan bir bilimdaldr.
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 8
44-- KartografyanKartografyannn Konusu veKonusu ve retilenretilenkartografik haritalarkartografik haritalar
Haritalarn Genelletirilmesi Tematik haritalar Kabartma haritalar Atlas, dnya haritalar
Harita ProjeksiyonlarHarita Projeksiyonlar CBS kullanCBS kullanmmna yna ynelik haritalarnelik haritalar
7/31/2019 Karto Graf Ya
5/76
5
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 9
4.14.1-- HaritalarHaritalarn Genellen Genelletirilmesitirilmesi
Kartografik genelleKartografik genelletirmetirme; lek ve/veya amaca bal olarak haritanesnelerinin nemlilerine vurgu yapp dierlerini azaltarak,aralarndaki mantksal ve belirli ilikileri koruyarak ve estetik kaliteyisrdrerek bir haritadaki karmakl azaltmay amalar.
Ana hedefAna hedef, haritann kolaylkla alglanabilmesi ve harita ileaktarlmak istenen konunun kolaylkla anlalabilmesi iin grafikolarak nitelikli ve anlalr haritalar oluturmaktr.
Klasik genelleKlasik genelletirmedetirmede byk lekteki haritalardan daha kklekli haritalar retmek amacyla bir takm kurallar tanmlanmtr.Bu kurallarn uygulanmas byk oranda insan yorumuna baldr.
Dolaysyla uygulama kiilere gre farkllklar gstermekte ve belli bir
standart salamak mmkn olamamaktadr, Ayn zamanda klasikyolla yaplan genelletirme ilemi olduka uzun zaman almaktadr. Bugn iin otomatik genelleotomatik genelletirmetirme konusunda yaplan almalarda
ok baarl ve ok somut sonular alnd sylenemese denmzdeki ylarda yazlm ve donanmdaki genelletirmeye ynelikkstlamalarn aslmasyla daha iyi sonular alnabilecei sylenebilir.
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 10
Mekansal bilgilerin farkl ayrnt dzeylerinde modellenmesi vegrselletirilmesine ynelik karmak bir ilem olan kartografikgenellegenelletirmenin otomatikletirmenin otomatikletirilmesi, bilgisayar vetirilmesi, bilgisayar veenformasyon (bilgi) bilimlerine ilienformasyon (bilgi) bilimlerine ilikin ileri tekniklerinkin ileri tekniklerinkullankullanmmnn gerektirmektedir.
Kartografyann en karmak problemlerinden olan genelletirme iinzmler retilebilmesi iin yapay zeka tekniklerindenyapay zeka tekniklerinden younolarak yararlanlmaktadr. Bir datk yapay zeka teknii olan okajanl sistemler, zzlmesi glmesi g durumlardadurumlarda zerk karar vermezerk karar vermeyeteneyeteneii ile son yllarda kartografik genelletirme almalarndatercih edilen bir yaklam olmutur.
Bilgisayar Destekli Tasarm, Bilgisayarl Grme, Karar Destek,Elektronik Ticaret, Modelleme, retim Sistemleri, Doal Dilleme, A zleme,Bro ve Ev Otomasyonu, Robotik Kontrol,Topluluk Simulasyonu, Mekansal Veri leme,Telekomnikasyon
Amal Rota Belirleme,Trafik Ynetimi
7/31/2019 Karto Graf Ya
6/76
6
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 11
Bina genelletirme rnei
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 12
Byk, orta ve kk lekli haritalarn genel zellikleri
7/31/2019 Karto Graf Ya
7/76
7
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 13
rnek: 1/10000 den kk lekli haritalarn retilmesi
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 14
7/31/2019 Karto Graf Ya
8/76
8
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 15
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 16
Yol genelletirmesi 1/50 den 1/100 elde edilmesi
Genelletirme ilemi yaplmazsa Genelletirme ilemi yaplrsa
7/31/2019 Karto Graf Ya
9/76
9
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 17
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 18
Tematik haritalarTematik haritalarbir topografik altlk zerinde o blge ile mekansalreferansl olan her konuda bilgi aktaran kartografik rnlerdir.rnein mekansal refaransl konu olarak saysz rnekten bir kaburada saylabilir. Jeoloji, ulam, tamaclk, hava scakl, havabasnc, tarmclk, madencilik, ekonomi, retimler, denizcilik, havave toprak kirlilii, turizm v.b.
Tematik haritalar zet gsterimlerdir. Tematik harita yapmndacorafi bilgiye genellikle snrlar dzeyinde ihtiya duyulmaktadr.
Bu haritalar deiik konulardaki bilgilerin zet olarak gsterimi iinhazrlanrlar. Bu nedenle bir ok konuyla ilgili tematik harita deiik
gsterim elemanlar kullanlarak retilebilir. CBS uygulamalar iin ok sk retilen haritalardr.
4.24.2-- Tematik haritalarTematik haritalar
7/31/2019 Karto Graf Ya
10/76
10
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 19
Yerleim yerleri, yol merkezleri gsteren tematik harita
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 20
ller gre Nfus Art Haritas
7/31/2019 Karto Graf Ya
11/76
11
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 21
Salk sektr iin hazrlanan doum, lm oranlar ve hastane bilgisi gsterirtematik haritalar.
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 22
Chernoffun Los Angelesta yaayan insanlarn baz zelliklerini sunduu harita
7/31/2019 Karto Graf Ya
12/76
12
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 23
rnek : Kanadaki rencilere Trkiyeyi Tantan grsel birtematik harita uygulamas
Hazrlayan: T Harita Mhendislii Bl. Kartografya Anabilim Dal
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 24
Arazinin doal yapsn boyutlu olarak temsil eden arazimodellerine Kabartma HaritalarKabartma Haritalar denir.
Gnmzde bu haritalarn retiminden ok iki boyutlu saysal haritazerinden cad yazlmlar kullanlarak boyutlu arazi modelleri eldeedilmektedir. Yine bu yazlmlar kullanlarak simlasyon veanimasyonlarda elde ediliyor.
Sanal GerSanal Gereklik Modelleme Dilieklik Modelleme Dili (SGMD -VRML) birok bilimalannda deiik amalar iin kullanmaktadr. Nesnelerin 3 B(Boyutlu) olarak sanal ortamlarda oluturulmasna ve animasyonunaolanak salamaktadr.
Gnmzde klasik kartografik yntemlerle yaplmakta olan
boyutlu gsterim almalar bilgisayar ortamnda devam etmektedir.SGMD harita yapm iin de cezp edici ve benzersiz bir ortamd r.Son yllarda SGMD ile topografyann modellenmesine ynelikalmalar gelitirilmitir. Geree uygun (realistic) harita yapmnakolaylk salamas geree uygun harita yapmn popler halegetirmitir
Karton, al ve plastik modellerden oluur.
4.34.3-- Kabartma haritalarKabartma haritalar
7/31/2019 Karto Graf Ya
13/76
13
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 25
Kabartma harita rnekleri ( boyutlu grnm veren haritalar)
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 26
Kabartma harita rnekleri
7/31/2019 Karto Graf Ya
14/76
14
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 27
Kabartma harita rnekleri
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 28
Kabartma harita rnekleri
7/31/2019 Karto Graf Ya
15/76
15
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 29
ekil 3b boyutlu
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 30
SGMD rnekleri
7/31/2019 Karto Graf Ya
16/76
16
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 31
Simlasyon ve Animasyon rnekleri: imdi yaplan bir eylemin gelecekte evreyi nasletkileyeceini veya var olan bir olayn kestirilebilen sonularnn grselletirilmesi
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 32
Bu tr haritalar projeksiyonlardan herhangi biri kullanlarakelde edilir ve aadaki zellikleri tamas gerekir.
yi bir Kartografik haritann, haritas olduu blgedekitopografik objelerin geometrilerini ve leini haritaprojeksiyonunun izin verdii lde doru vermesi gerekir.Ayrca bu objelerle referans bilgilerinin de haritaya doruaktarlm olmas, harita erevesi, retim yl ve reten kii ya
da kurum bilgisi, varsa projeksiyonu, hangi iaret ya da renginhangi topografik obje ya da bilgiyi gsterdiini belirteniaretler tablosu (lejant) mutlaka bulunmaldr.
4.44.4-- Atlas ve DAtlas ve Dnya Haritalarnya Haritalar
7/31/2019 Karto Graf Ya
17/76
7/31/2019 Karto Graf Ya
18/76
18
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 35
Siz ce bu iyi bir dnya haritas m?
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 36
Greenland ve Afrika ktas sizce doru mu ?
7/31/2019 Karto Graf Ya
19/76
19
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 37
Bu harita sizce doru mu?
Infamous Peters projection of 1974 - Equal Area, True Direction
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 38
Dnyann eklini iyi koruyan haritalardan biri, Robinson Projection.
7/31/2019 Karto Graf Ya
20/76
20
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 39
Harita, corafi gerekliin zetlenmi grntsdr. Harita,amacna uygun seilmi objeleri veya seilmi karakteristiklerisunan konumsal ilikilerin zelliine bal kullanm amaltasarmlanan iletiim aracdr Haritalar gemite yalnzcanerede sorusuna cevap vermilerdir. Gnmzde ise haritalarniin, ne zaman, nasl ve kim tarafndan gibi sorulara dacevap vermelidirler. Artk haritalar eitli konularn farklkullanclar tarafndan anlalabilmesini de olanakl klmaldrlar.
4.54.5-- CBS KullanCBS Kullanmmna Yna Ynelik Haritalarnelik Haritalar
HaritaBilgi Mesaj
Kartografya Harita Okuma
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 40
CBS; yeryznde konumsal verinin toplanmas, denetimi,birletirilmesi, ilenmesi, analizi ve sunumu sistemidir. ICA (Uluslararas Kartografya Birlii) kartografyay, grafik veya saysal formdakibilgilerin corafi olarak ilikilerinin organizasyonu ve iletiimi olaraktanmlamaktadr. Bu tanmdan yola kldnda bilgisayar desteklikartografyay da ieren bir teknik olarak CBSnin; kartografya,uzaktan alglama, fotogrametri, hesaplama, corafya, istatistik,lme ve dier disiplinlerle ayn konular paylat grlecektir.
Gnmzde; CBSni veri toplamada ve buna bal olarak kararvermede en st zm olarak gsterme ve CBS pazarnngeniletilmesine ynelik gl bir eilimin varl gzlenmektedir.
phesiz bu eilimi besleyen en nemli unsur mevcut piyasakoullardr. Bu arada altlk veriye, altlk verinin toplan ve kullanlkurallarna (hukuki boyut) ve saysal harita grselletirilmesininkendi zelliklerine yeterince zen gsterilmemektedir. Doruluk,genelletirme, tasarm ve iletiime zen gsterilmesi, baarl birCBS yaratmann temel kouludur.
7/31/2019 Karto Graf Ya
21/76
21
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 41
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 42
7/31/2019 Karto Graf Ya
22/76
22
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 43
CBS kullanm haritalar: KAF hattnn 50 km etrafnda olan depremler
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 44
CBS kullanm haritalar : Kl keisi dal Haritas
7/31/2019 Karto Graf Ya
23/76
23
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 45
ARAARATIRMA PROJESTIRMA PROJES--11
Her bir renci CBS kullanma ynelik biruygulama (harita bilgisini mutlaka iermeli)projesi tasarlayp bir sonraki derse raporhalinde sunacaktr.
Konuyla ilgili kaynaklardan yararlanabilir.Raporda kaynak mutlaka verilmeli. Projekaynakla bire bir ayn olmayp mutlakadeiiklik yapmanz gerekmektedir.
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 46
55--YERYYERYZZNNN BN BMM ve KOORDve KOORDNATNATSSSTEMLERSTEMLER
5.1. Yery5.1. Yeryzznnn Bin Biimiimi
Yerin gerek biimine jeoid ad verilmektedir. Fakat jeoid geometrikolarak ifade edilebilen bir yzeye sahip olmadndan haritaclkalmalarnda yalnzca noktalar aras ykseklik farklarnn ok doru olarakbilinmesi gereken baz iler dnda referans yzeyi olarak alnmaz.
Yerin jeoide en yakn biimi ise elipsoid dir. Elipsoid geometrikbantlar bilinen bir yzeydir ve bu zellii ile byk blgelerin byk vezellikle orta lekli harita takmlarnn retilmesi iin yeryuvarnn biimi iinreferans yzeyi olarak alnmaktadr. Elipsoidin baskl ok kk vedolaysyla yer elipsoidi kreden ok az farkl dr. rnein;60 cm apl birkre kutuplardan 1 mm bastrlrsa, baskl yer elipsoidinin basklnadenk bir yzey elde edilir. Gzle farkedilmesi mmkn deildir.
Kre ise geometrik bantlar bakmndan elipsoide gre phesizdaha basittir. Kk lekli haritalarda kre ile elipsoid aras ndaki byklkfark haritaya yansmadndan yerin biimi kre alnmaktadr. Byk birblgenin kk lekli (lekleri 1:1 000 000 dan daha kk olan haritalar)haritas yaplmas gerektiinde yeryuvarnn biiminin kre olarak alnabilir.
7/31/2019 Karto Graf Ya
24/76
24
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 47
Jeodezi uygulamalarnda yerin baskln dikkate alnmas, l vehesap alannn bykl ve beklenen doruluk derecesine baldr. Bunlarndndaki hallerde ise elipsoid yerine kre kullanlmas mmkndr.
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 48
DDnyannyann Bin Biimiimi
Dnya yzeyi
ElipsoidDeniz Yzeyi
Jeoid
JeoidJeoid: Durgun deniz yzeyi olup karalarn altndan da devam eder.Jeoid boyunca gravite potansiyel deeri eittir.
7/31/2019 Karto Graf Ya
25/76
25
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 49
Jeoid and Elipsoid
Okyanus
Jeoid
Yeryz
Elipsoid
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 50
CHAMP uydusundan ilk verilerin alnmasyla jeoidin belirlenmesi
7/31/2019 Karto Graf Ya
26/76
26
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 51
ElipsoidElipsoid:Eksenleri a ve b olan bir elipsin kk (b) eksenietrafnda dndrlmesi ile meydana gelen dnel yzeydir.
O
X
Z
Ya ab
Dnme ekseni
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 52
JeoidinJeoidin ddzleme (haritaya) indirgenmesizleme (haritaya) indirgenmesi
FizikselYeryz
Geoid Elipsoid KreFiziksel
YeryzGeoid Elipsoid Kre
7/31/2019 Karto Graf Ya
27/76
27
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 53
5.2.Koordinat Sistemleri5.2.Koordinat Sistemleri
Dzlem dik ve kutupsal koordinat sistemi
Kartezyen/Global/Uzay koordinat sistemiKartezyen/Global/Uzay koordinat sistemi
Corafi koordinat sistemi
KKreselresel--kutupsal koordinat sistemikutupsal koordinat sistemi
Projeksiyon koordinat sistemi
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 54
5.2.1. D5.2.1. Dzlem kutupsal ve Dik Koordinat Sistemlerizlem kutupsal ve Dik Koordinat Sistemleri
7/31/2019 Karto Graf Ya
28/76
28
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 55
Karlkl birbirine dik 3 referans dzlemi tarafndan tanmlanan ve uzayda yer alannoktalarn tanmland bir koordinat sistemidir. Sistem tm dnyay ve uzay boluunudakapsar. Sistemin orjini dnyann arlk merkezidir. P(x,y,z)
5.2.2. Kartezyen/Global/Uzay Koordinat Sistemi5.2.2. Kartezyen/Global/Uzay Koordinat Sistemi
P(B,L,h)
h
P0
zp
xp
yp
x
y
z
N
B
L
Ekvator
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 56
5.2.3. Co5.2.3. Corafi Koordinat Sistemirafi Koordinat Sistemi
Sistem sadece dnya yzeyini kapsar.
Karkla sebep olmamak iin
(B,L) : Elipsoid
() : Kre
7/31/2019 Karto Graf Ya
29/76
29
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 57
CoCorafi Koordinat Sisteminin Orijinirafi Koordinat Sisteminin Orijini
(0,0)
Ekvator
Balang meridyeni
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 58
Enlem ve BoylamEnlem ve Boylam
Yeryz zerindeki bir noktann konumunun enlem ve boylam byklkleri
ile referans elipsoidine gre tanmland sistemdir.Yerin merkezi balang noktasdr. Yer 180 adet paralel ve 360 adetmeridyen dairesi ile ifade edilir. Londra Greenwich Gzlemevinde bulunangk drbnn ekseninden getii varsaylan 0 balang meridyeninindousundakiler dou meridyenleri, batsndakiler bat meridyenleridir.Ekvatorun kuzeyindeki paraleller kuzey paralelleri, gneyindekiler gneyparalelleridir.
7/31/2019 Karto Graf Ya
30/76
30
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 59
5.2.4. K5.2.4. Kreselresel--Kutupsal Koordinat SistemiKutupsal Koordinat SistemiKre zerinde herhangi bir H noktas kutup seilmek suretiyle elde edilen koordinatsistemine kkreselresel--kutupsal koordinat sistemikutupsal koordinat sistemi denir. H kutup noktasna asal noktaasal nokta yadaana nokta denir ve bu noktann corafi koordinatlar (( )) dr. HPHboylamnn Hnoktasnda kuzey ynyle yapt a ( ) ve HP meridyen yayparas ( ) P noktasnnkresel kutupsal koordinatlardr. Bu koordinatlara azimtal koordinatlar da denir
KH ( 0, 0)
P( , )
G
H
P den geenHH enlem
P den geen
HH boylam
H dan geenKG boylam
ekvator
HH ekvator
P den geen
KG boylam
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 60
KKreselresel gengen zzmm iiin Gerekli Bain Gerekli Bantntlarlar
KKreselreselgen formgen formllerilleri Kotanjant cos III cos II = sin III cot I sin II cot IV Sins sina / sin = sinb / sin = sinc / sin Kenar kosins cosa = cosb cosc + sinb sinc cos A kosins cos = -cos cos + sin sin cosa
KKresel Dikresel Dikgen;gen; NeperNeperKuralKural
Bir elemann cosins kendisine komu olanlarn kotanjantlararpmna komu olmayanlarn sinsleriarpmna eittir. Dik
kenarlar hesaplamada /2den kartlr.
KKreselreselEksesEkses = F/R2
= a b sin/ (2R2) = a2sinsin/ (2R2sin) = c2sinsin/ (2R2sin(+)) = (++ )-180
C
B
A
a
b
c
7/31/2019 Karto Graf Ya
31/76
31
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 61
C
B
A
a
b
c
aassve bir kenar biliniyorsave bir kenar biliniyorsaSins teoremi; b=arcsin(sina sin / sin), c=arcsin(sina sin / sin ),
kenarkenarbiliniyorsabiliniyorsaKenar kosins teoremi;=arccos((cosa-cosbcosc)/(sinbsinc)) =arccos((cosb-cosccosa)/(sincsina)) =arccos((cosc-cosacosb)/(sinasinb))
aassbiliniyorsabiliniyorsaA kosins teoremi;a=arccos((cos +cos cos )/(sin sin ))b=arccos((cos +cos cos )/(sin sin ))
c=arccos((cos +cos cos )/(sin sin ))
ki kenar ve aralarki kenar ve aralarndaki andaki abiliniyorsabiliniyorsaKenar kosins ve kotanjant teoremi;c=arccos(cosacosb +sinasinbcos) =arctan(sin / (cotasinb-cosbcos)) =arctan(sin / (cotbsina-cosacos))
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 62
ki kenar ve bunlardan birinin karki kenar ve bunlardan birinin karssndaki andaki abiliniyorsabiliniyorsaSins ve neper teoremi; =arcsin(sinbsin/sina) =2arctan(sin((a-b)/2)cot((-)/2) / sin((a+b)/2))c =2arctan(sin((+)/2)tan((a-b)/2) / sin((-)/2))
ki aki ave bunlardan birinin karve bunlardan birinin karssndaki kenar biliniyorsandaki kenar biliniyorsaSins ve neper teoremi;a =arcsin(sinsinb/sin )c =2arctan(sin((+)/2)tan((a-b)/2) / sin((-)/2)) =2arctan(sin((a-b)/2)cot((-)/2) / sin((a+b)/2))
ki aki ave aralarve aralarndaki kenar biliniyorsandaki kenar biliniyorsaA kosins ve kotanjant teoremi; =arccos(-coscos+sinsincosc)a =arctan(sinc / (cosccos + sincot))b =arctan(sinc / (cosccos + sincot))
C
B
A
a
b
c
SAYISAL UYGULAMASAYISAL UYGULAMA -- 11
7/31/2019 Karto Graf Ya
32/76
32
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 63
NeperNeperKuralKural Bir elemann cosins kendisine komu olanlarn kotanjantlar arpmna
komu olmayanlarn sinsleri arpmna eittir. Dik kenarlar hesaplamada/2den kartlr.
Verilen: HipotenVerilen: Hipotens ve bir as ve bir a
p=arcsin(sins sin)
q=arctan(tans cos)
=arctan(1/(coss tan))
Verilen: Dik KenarlarVerilen: Dik Kenarlar
s=arccos(cosp cosq)
=arctan(tanp / sinq)
=arctan(tanq / sinp)
C
B
A
s
q
p
SAYISAL UYGULAMASAYISAL UYGULAMA -- 22
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 64
Gerekli KGerekli Kreselresel gen formgen formllerilleri Kotanjant: cos III cos II = sin III cot I sin II cot IV
Numaralama kenardan balar. Kenar kosins: cosa = cosb cosc + sinb sinc cos
5.2.4.1. Co5.2.4.1. Corafi ve Krafi ve Kreselresel--Kutupsal Koordinat Sistemi ArasKutupsal Koordinat Sistemi Arasndaki Dndaki Dnnmm
P
Ekvator
N (Kutup Noktas)
H
P
H
P
.
.
PP
Ekvator
N (Kutup Noktas)
H
P
H
P
.
.
P
0
90-0
90-p
=p-
0
K kutup noktas
coscoscossinsincosP0P0P
cossintancos
sintan
0P0
P
CoCorafi den Krafi den Kreselresel--Kutupsal HesabKutupsal HesabVerilenler: H(( )), P(,)stenenler: P(, )
KKreselresel--Kutupsal den CoKutupsal den Corafi Hesabrafi HesabVerilenler: H(( )), P(, )stenenler: P(, )
cossincoscossinsin 00
0PP0
P
sincoscotcos
sintan
SAYISAL UYGULAMASAYISAL UYGULAMA--33
7/31/2019 Karto Graf Ya
33/76
33
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 65
5.2.4.2. Co5.2.4.2. Corafi Koordinat Sisteminde JTPrafi Koordinat Sisteminde JTP zzmm
tansintan
coscoscossinsincos
1
2121S
122
12
121
12
tancoscossin
sinAtan
cossintancos
sinAtan
2. JTP2. JTP zzmmVerilenler: P1(( )), P2(( )), Rstenenler: S, A12, A21
1. JTP1. JTP zzmmVerilenler: P1(( )), S, A12 , Rstenenler: P2(( ),), A21
12112 AcosSsincosScossinsin
SSA
AA
AS
A
sintancoscos
sintan
tansintan
sincoscotcos
sintan
112
1212
1
1121
12
P
Ekvator
N (Kutup Noktas)
H
P
H
P
.
.
PP
Ekvator
N (Kutup Noktas)
H
P
H
P
.
.
P
SAYISAL UYGULAMASAYISAL UYGULAMA--44
1
90-1
90-2
=2-1
K kutup noktas
P1
P2
A122
A12
S
A21
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 66
Azimut, meridyenAzimut, meridyen konvergensikonvergensi ve semt ilive semt ilikisikisi
t: Dzlem semt (harita veya projeksiyon koordinatlar)
T: Kresel semt (harita kuzeyi ile referans dzlemindeki (hesap yzeyi, elipsod, kre) kenar)
= :Meridyen Konvergensi
A= :Azimut (Elipsoid iin A, kre iin kullanlr)
= t + (T-t) +
7/31/2019 Karto Graf Ya
34/76
34
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 67
5.2.4.3. Co5.2.4.3. Corafi ve Kartezyen Koordinat Sistemi Arasrafi ve Kartezyen Koordinat Sistemi Aras ndaki Dndaki Dnnmm
CoCorafi den Kartezyen Koordinat Hesabrafi den Kartezyen Koordinat HesabVerilenler: P((), R), Rstenenler: P(x, y, z)
sinRz
sincosRy
coscosRx
Kartezyen den CoKartezyen den Corafi Koordinat Hesabrafi Koordinat HesabVerilenler: P(x, y, z), Rstenenler: P(, )
SAYISAL UYGULAMASAYISAL UYGULAMA--55
P( , )
zp
xp
yp
x
y
z
R
Ekvator
)yx/ztan(Arc
)x/ytan(Arc
22
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 68
5.2.4.4. K5.2.4.4. Krede meridyen ve paralel daire yayrede meridyen ve paralel daire yay parparasas hesabhesab
0N
30N
R
R
Re
Re
A
BC
(Enlem, Boylam) = (, )
R=Kre yarapRe=Herhangi bir enlemde yarap
Meridyen yayMeridyen yay uzunluuzunluuu::AB = R
Tm enlemlerde benzer
Paralel daire yayParalel daire yay parparasas::CD = Re RCosEnlemlerde deiken
D
SAYISAL UYGULAMASAYISAL UYGULAMA--66
7/31/2019 Karto Graf Ya
35/76
35
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 69
5.2.5. Projeksiyon Koordinat Sistemi5.2.5. Projeksiyon Koordinat Sistemi ProjeksiyonProjeksiyon, fiziksel yeryznn geometrik bir yzey zerine izdrlmesidir. YerkYerkrerenin tamamnin tamam veya bir bveya bir bllmm harita zerine aktarlrken projeksiyonprojeksiyon
sistemlerisistemleri kullanlr. Projeksiyon Koordinat SistemiProjeksiyon Koordinat Sistemi, Corafi Koordinat Sisteminin bir projeksiyon
metodu ve ona ait parametreler kullanlarak yaplan transformasyonununsonucudur. Projeksiyon Koordinat Sistemi, 2 boyutlu dzlem yzeydir
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 70
Harita projeksiyonuHarita projeksiyonuEri Dnya Yzeyi
Corafi koordinatlar:Kre: ( , Elipsoid (B,L)
(Latitude,Enlem & Longitude,Boylam)
Dzlem harita
Dik Koordinatlar: x,y(Easting,saa & Northing, yukar)
7/31/2019 Karto Graf Ya
36/76
36
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 71
Projeksiyon Koordinat sistemlerininProjeksiyon Koordinat sistemlerinin orjiniorjini
(o,o)
(xo,yo)
Y
X
Origin
Projeksiyon koordinat sistemleri dnyann tamam veya herhangibir blgesi iin tanmlanabilir. Balang (orijin) seimi ok nemlidir.Farkl olabilir. Kullanclar buna dikkat etmeli ve mutlaka uygulama ncesisistemin balangcbelirtilmelidir.
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 72
CoCorafi ve Projeksiyon koordinatlarrafi ve Projeksiyon koordinatlar arasarasndakindakibblgesel ililgesel ilikilerkiler
() (x, y)Map Projection
X
Y
X>0Y
7/31/2019 Karto Graf Ya
37/76
37
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 73
Ykseklik fark h olan ve ekvator ile snrlad kre kuann S alan, (R kreyarap)
S=2Rh h=R(sin-sin0) S=S= 22 RR22sinsin
1 , 2 enlemleri ve 1 , 2 meridyenlerininsnrlad alan,
F= 2R2 (sin2 - sin1)(2 - 1)/2 F= RF= R2 (2 (sinsin 22 -- sinsin 11))
6. K6. Krede Alan Hesabrede Alan Hesab
h
SAYISAL UYGULAMASAYISAL UYGULAMA--77
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 74
7. K7. Krere zerindezerinde zel Ezel Eriler,riler, OrtodromOrtodrom,, LoksodromLoksodrom
OrtodromOrtodrom Kre zerinde iki noktay birletiren byk daire yaynnksa olan parasdr. ki nokta araski nokta arasndaki en kndaki en ksa mesafesa mesafe ad ilede anlr. zellikle havaclkta, hava navigasyonunda nemkazanan zel bir eridir. Uaklar genellikle ortodrom yolunu tercihederler. Meridyenler ve ekvator (merkezleri arlk merkezi ileakk)da birer ortodrom erisidir.
Loksodrom kre zerinde tm meridyenleri eit a altnda keseneridir. Sabit pusula aSabit pusula assaltaltnda gidilen yolnda gidilen yol ad ile de anlr.Havaclkta ve zellikle denizcilikte navigasyon amacyla nemtarlar.
Ortodrom ve Loksodrom erisinin azimutu ve boyu kreseltrigonometri formllerinden yararlanarak hesaplanabilir.
7/31/2019 Karto Graf Ya
38/76
38
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 75
Loksodrom
erisi
K
P2( 2, 2)
G
P3( 3, 3)
P4( 4, 4)
OrtodromOrtodromeerisirisi
P1( 1, 1)
SS3
2
SS
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 76
OrtodromOrtodrom eerisi hesabrisi hesab CoCorafi denrafi den OrtodromOrtodrom eerisininrisinin
uzunluk ve semt hesabuzunluk ve semt hesabzm KP3P2 kresel geni, kenar cosinsve kotenjant formlleriVerilenler: P2(( )),, P3(( )), R, Rstenenler: S,
EErininrinin zel durumlarzel durumlar
iseise ortodortodrom erisi paralel daire yay2) iseise ortortodrom erisi meridyen yay2) 90 iseise ortortodrom erisi meridyen yay
coscoscossinsinScos3232
cossintancos
sintan
323
3
LoksodromLoksodrom eerisi hesabrisi hesab CoCorafi denrafi den LoksodromLoksodrom eerisininrisinin
uzunluk ve semt hesabuzunluk ve semt hesab zm KP1P4 geni altnda kalan diferansiyel
genin zmVerilenler: P1(( )),, P4(( )), R, Rstenenler: S,
EErininrinin zel durumlarzel durumlar
iseise =90 loksodrom erisi paralel daireyay
2) iseise =0 loksodrom erisi meridyen yay2) 90 iseise boylam fark sonsuz, eri kutup
noktasnda asimtot olur. Yani eri kutupnoktasna ulaamaz.
14
cos
RS
)2/45tan(ln)2/45tan(lntan
14
SAYISAL UYGULAMASAYISAL UYGULAMA--88
7/31/2019 Karto Graf Ya
39/76
39
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 77
8. PROJEKS8. PROJEKSYONLARIN SINIFLANDIRILMASIYONLARIN SINIFLANDIRILMASI Harita projeksiyonu, fiziksel yeryznn belli bir koordinat sistemine gretanml bir referans yzey modeli zerindeki grntsn (resmini) dzlemzerine ya da dzleme alabilen yardmc, arac yzeyler zerine geometrikilikiler ve/veya matematik bantlar araclyla aktarma ilemidir.
Arac yzey dzleme aldnda yeryznn kullanlan projeksiyondakiharitas elde edilir. Kartograflar bu ekilde elde ettikleri ekil zerindeeitli kartografik yntemlerle dzenlemeler, deiiklikler, zetlemeler,eklemeler yaparak haritay grsel olarak zenginletirip iletiim gcnartrrlar.
Haritann leinin seimi, haritas yaplacak blgedeki corafi detaylarnboyutlarna, sklna ve bu detaylarn tmn ieren blgenin bykl ilekullanlacak harita altlnn (izim alannn) bykl ile oranna baldr.lek seiminde haritaclar ounlukla zgr davranamazlar. Ulusal veuluslararas pafta blmlendirme standartlar belirli byklkte alanlarnharitalarnn yapmnda standart pafta byklkleri ve bunlara ilikin lekleri
tanmlarlar. ehir kasaba haritalar, ulusal harita takmlar, seyir haritalar, lkeharitalar gibi byk ve orta lekli haritalarda (1:1000-1:500000)yerkresi bir dnel elipsoid olarak kabul edilir ve model her lkeninulusal datumuna gre farkl byklklere sahiptir.
Byk lke haritalar, lke topluluklarnn haritalar, ktalarn haritalar, corafyaatlaslarnda yer alan topografik ve tematik haritalar gibi 1:1000000 ve dahakk lekte haritalar iin referans model kre olarak al nr.
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 78
Fiziksel yeryzne ait objelerin arasndaki tm geometrik ilikiler seilenbu referans model zerine indirgenerek tanmlanrlar. Fakat elipsoid vekre bir dorultu boyunca kesildiinde dzleme alabilen yzeylerdeildir. Bu referans model zerine dzleme alm yaplabilen arac,yardmc izdm yzeyleri giydirilir. Haritada gsterimi yaplacakcorafi objeler yine belirli baz kabullerle bu arac yzeyler zerineaktarlr yani izdrlr dier bir deyile projekte edilirler.
Bu izdm, haritann amacna, kullancnn taleplerine bal olarakbirbirlerinden farkl yntem ve kabullerle yaplabilir. Her farkl izdm, farklbir yerkresi tasviri, dolaysyla farkl bir harita projeksiyonunu tanmlar. Haritaprojeksiyonlar, genellikle tasarmcsnn ad ile ve/veya ait olduu kategoriyiifade eden bir isimle anlrlar.
Byk ve orta lekte lke haritalarnn yapmnda, yeryuvar iin seilen
referans model dnel elipsoid olarak seilmesi durumunda JeodezikProjeksiyonlarszkonusudur. Yeryuvarnn tamamn veya tamamna yaknbyk bir kesimini konu edinen kk lekli haritalarn yapmnda referansmodel kre olarak alnr ve bu durumda Kartografik Projeksiyonlarkavramndan szedilir.
7/31/2019 Karto Graf Ya
40/76
40
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 79
8.1.Projeksiyon Y8.1.Projeksiyon Yzeyine Gzeyine Gre Sre Snnflamaflama::Arac yzey olarak dzlemkullanlmas durumunda Azimutal (Dzlem) Projeksiyonlar, silindirkullanlmas durumunda Silindirik Projeksiyonlarve koni kullanldndaise Konik Projeksiyonlarolarak isimlendirilirler. Bu kapsamdakiprojeksiyonlar, projeksiyon yzeyi gerek bir yzey olduundan gerekanlamda projeksiyonlarolarak adlandrlr. Belirli zelliklerin korunmasamacyla gerek olmayan (pseudo) yzeylere de projeksiyon alnabilir.Bu durumda gerek anlamda olmayan projeksiyonlarsz konusudur.
KonikSilindirikAzimutal (dzlem)
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 80
8.2.Projeksiyon y8.2.Projeksiyon yzeyinin orijinal yzeyinin orijinal yzey ile temaszey ile temasna gna gre:re:Aracyzeyler orijinal yzey ile tek bir noktada (dzlem projeksiyonlar) veya birdaire boyunca (silindir veya konik projeksiyonlar) temas halinde olabilir. Budurumda Teet Projeksiyonlardan szedilir. Arac yzeyin orijinal yzeyibir daire boyunca kesmesi durumunda ise Kesen Projeksiyonlarszkonusudur. Konik ve silindirik projeksiyonlar iin bu iki farkl durum bazkaynaklarda Tek Standart Paralelli ve ift Standart ParalelliProjeksiyonlarolarak da isimlendirilmektedirler.
7/31/2019 Karto Graf Ya
41/76
41
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 81
8.3.Projeksiyon Y8.3.Projeksiyon Yzeyinin Konumuna Gzeyinin Konumuna Gre Sre Snnflandflandrma:rma: Dzleminorijinal yzey ile temas halinde olduu noktadaki normali, silindir veya koninindnme ekseni, kuzey ve gney kutup noktalarn birletiren doru ile akkise bu durum Normal (Kutup) Konumlu Projeksiyonlarolarak tanmlanr.Bunun 90 farkl olan durumu, yani eksenin ekvator dzleminde olmasdurumu Transversal (Ekvatoral) Konumlu Projeksiyonlarolarakadlandrlr. Aksi durumda Eik Konumlu (Oblique) Projeksiyonlardan szedilir.
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 82
8.4.Deformasyonlara G8.4.Deformasyonlara Gre Sre Snnflandflandrma:rma: Orijinal yzey zerindekiobjeler birbirleri arasndaki tm geometrik iliki ve zellikler korunarak haritadzlemine aktarlamazlar. Bu zellikler herhangi bir noktada asal bir iliki,herhangi bir dorultu boyunca aralarndaki uzaklk ilikisi veya alansalbyklkleri olabilir. Ancak bunlardan bir veya ikisinin korunarakizdrlmesi olanakldr. Projeksiyon korunan elemana gre isim alrlar.
Alarn korunmas durumunda (ayn zamanda ekil de korunur) AKoruyan (Konform) Projeksiyonlarolarak isimlendirilirler.
Belirli dorultular boyunca uzunluklarn korunmas durumunda UzunlukKoruyan (Equidistant) Projeksiyonlarolarak isimlendirilirler. Uzunluklarmeridyenler boyunca korunuyorsa Meridyen Boylar Koruyan Projeksiyonveya paralel dairelerin boylar korunuyorsa Paralel Daire Boylar Koruyan
Projeksiyon ismi ile anlrlar.
Alanlar korunuyorsa Alan koruyan (Equivalent) Projeksiyonlardenir.Projeksiyonlar, rnein; hem alan koruyan hem de tek veya en fazla ikidorultuda uzunluk koruyabilir. Ayn durum a koruyan projeksiyonlarda dagerekleebilir. Ancak bir projeksiyonda her nn korunmas veya hemalan hem a koruma zellii gereklemez.
7/31/2019 Karto Graf Ya
42/76
42
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 83
Yerkresi gibi dzleme alm yaplamayan yzeylerin, dzleme alm yaplabilen(diferansiyel geometri diliyle, en az bir dorultu boyunca erilii sfr olan) yzeylereizdmleri yaplrken, bu yzeyler zerindeki noktalarn birbirlerine gre geometrilerizorunlu olarak deiir. Konum deimesinin bir sonucu olarak uzunluklarn,dorultular arasndaki alarn ve alanlarn izdm yzeyi zerindeki deerleri orijinalyzey zerindeki deerlerinden kanlmaz olarak farkllk gsterirler yani,deformasyona urarlar.
9. HAR9. HARTA PROJEKSTA PROJEKSYONLARINDA DEFORMASYONYONLARINDA DEFORMASYON
C
II
I
I
II
x
ys
a
a P
C
II
I
I
II
x
ys
a
b P
h
k
C
II
I
I
II
x
ys
a
a P
C
II
I
I
II
x
ys
a
b P
h
k
Orijinal yzeydeki (s) ve bunun projeksiyon yzeyindeki karl olan (s) sonsuzkk iki uzunluk elemannn oranna uzunluk deformasyonu katsays (r)ad verilir. Uzunluk deformasyonu katsaysnn bykl hem noktannkonumuna hem de dorultuya baldr. Orijinal yzey zerinde byle bir (s)uzunluk eleman, ait olduu nokta etrafnda dndrldnde sonsuz kk birdaire olumasna karlk (s) uzunluk elemannn projeksiyon dzlemindekiizdm olan (s) bir daire izmez.
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 84
Tissota gre hem orijinal yzeyde hem de projeksiyon yzeyinde birbirine dik olanen az iki dorultu vardr. Bu ynlerden birinde uzunluk deformasyonu katsaysmaksimum (a), dierinde ise minimum (b) deerdedir. Bu ynlere ana deformasyonynleri veya ana deformasyon dorultular denir. Diferansiyel geometriden,orijinal yzeyde oluturulan sonsuz kk dairenin projeksiyon yzeyindekiizdmnn bir elips olduu bilinmektedir. Bu elips deformasyon elipsi veyaTissot endikatrisi olarak adlandrlr. (a) ve (b) deerleri ise bu elipsin srasylabyk ve kk yar eksenleridir.
h=meridyen dorultusundaki uzunluk deformasyonu (kuzey-gney, h=r)k=paralel daire dorultusundaki uzunluk deformasyonu (dou-bat, k=r)a=maksimum uzunluk deformasyonu (a=rmax)b=minimum uzunluk deformasyonu (b=rmin)
olmak zere;Gerek anlamda Harita Projeksiyonlarnda meridyenlerin ve paralellerinizdmleri birbirine dik olduundan bu ynler ile ana deformasyon ynleri birbirineakktr. Bu nedenle, h>k ise h=a, k=b; h
7/31/2019 Karto Graf Ya
43/76
43
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 85
Deformasyon ElipsleriDeformasyon Elipsleri
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 86
Projeksiyon dzlemi referans yzeyine teet
Projeksiyon dzlemi orijinal yzeyi kesen
7/31/2019 Karto Graf Ya
44/76
44
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 87
Dorultu Deformasyonlar
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 88
10. D10. DZLEM (AZZLEM (AZMUTAL) PROJEKSMUTAL) PROJEKSYONLARYONLAR
Projeksiyon yzeyi dzlemdir.Normal, transversal ve eik konumlu olarak uygulanan azimutal projeksiyonlar, yaklakdaire biiminde olan blgeler iin uygundurlarKolay anlalmas iin formller normal konumlu projeksiyon trlerinde incelenmitir.Meridyenlerin izdmleri bir noktadan (kutup noktasndan) dalan n demetleri,paralellerin izdmleri ise bu noktay merkez alan daireler biimindedir. Kutup noktasndameridyenler arasnda oluan alar () kre zerindeki alarla () ayndr.Dier bir deyilekutup noktasndan geen dorultulara ait azimutlar projeksiyon dzlemine deformasyonauramadan aktarlr. Azimutal projeksiyon ad bu zellikte dolaydr. Bu ekilde ilk eitlik
= elde edilir.
Normal(kutupsal) Eik (Oblique) Transversal (Ekvatoral)
7/31/2019 Karto Graf Ya
45/76
45
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 89
AzimutalAzimutal projeksiyonlar coprojeksiyonlar corafi arafi an gn grrnnmm
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 90
Paralel dairelerin yaraplar (m) projeksiyonun zelliine gre kutup uzaklnn(( 9090-- )) fonksiyonu olarak belirlenir. Bylece ikinci eitlik m=f(m=f( )) elde edilir.
Projeksiyon dzlemindeki noktalarn dik koordinatlar y=y=msinmsin , x=, x=mcosmcos eitlikleri ilebelirlenir.
Meridyenlerden herhangi birix-ekseni olarak seilebilir. as gznne alnan noktann zerinde bulunduu meridyen ile balang olarak
seilen meridyen arasndaki boylam farkdr. Meridyen ynndeki uzunluk deformasyonu h=b=dm/dh=b=dm/d , projeksiyon dzleminde m
yarapnn dm kadar artn, yay uzunluunun d kadar artna oranlayarak bulunur. Paraleller ynndeki uzunluk deformasyonu k=a=m/sink=a=m/sin ise herhangi bir paralel dairenin
projeksiyondaki evresini, kredeki evresine blerek elde edilir.
1
P
Ekvator
rojeksiyon Dzlemi PK
M
sin
mx
x
yK P
yK
Pm
7/31/2019 Karto Graf Ya
46/76
46
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 91
rnek: Normal konumlu Meridyen uzunlurnek: Normal konumlu Meridyen uzunluu Koruyanu Koruyan AzimutalAzimutal ProjeksiyonProjeksiyon
Meridyen uzunluunun korunmas iin projeksiyon dzleminde KP dorusu, kredeKP yayna eit olmaldr.
Deformasyon byklkleri h=dm/d=1,
h=1 art uzunluk koruduunun ispat
Projeksiyon koordinatlar(P noktasnn projeksiyon dzlemindeki koordinatlar)
y=m.siny=m.sin =R.(=R.( // ).sin).sin
x=x=m.cosm.cos =R.(=R.( // ).).coscos
1
P
Ekvator
rojeksiyon Dzlemi PK
M
sin
m
m,
sinsin
mk
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 92
7/31/2019 Karto Graf Ya
47/76
47
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 93
Normal konumluNormal konumlu AzimutalAzimutal projeksiyonda projeksiyon merkezinin (Q) kprojeksiyonda projeksiyon merkezinin (Q) krere
merkezine olan uzaklmerkezine olan uzaklna (d) gna (d) gre genelre genel izdizdmm projeksiyonlarprojeksiyonlar
Qd=0
Qd=R d=
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 94
Normal KonumluNormal Konumlu AzimutalAzimutal projeksiyonlar iprojeksiyonlar iin Genel Formin Genel Formllerller
Projeksiyon Tr m a b maxsin sinmY cosmX
Meridyen boyu
koruyan
R
sin
1
sin
sin
sinR
cosR
Alan koruyan2
sin2
R
2cos
1
2cos
2sin2
2sin
2
2
sin
2sin2R
cos
2sin2R
Konform2
tan2
R
2cos
1
2
2cos
1
2 0
sin
2tan2R
cos
2tan2R
Gnomonik tanRcos
1
2
cos
1
1cos
1cos
sintanR costanR
Ortografik sinR 1 cos2
tan2
sinsinR cossinR
(Stereografik)
7/31/2019 Karto Graf Ya
48/76
48
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 95
Normal Konumlu HaricindekiNormal Konumlu Haricindeki AzimutalAzimutal ProjeksiyonlarProjeksiyonlarnnDeformasyon BaDeformasyon Bantntlarlar ve Projeksiyon Koordinatlarve Projeksiyon Koordinatlar
EEik Konumluik Konumlu AzimutalAzimutal projeksiyonlar:projeksiyonlar: Normal konumluya gre teet alnannokta kutup deil alma blgesini ortalayan H(H( 00,, 00) asal noktas) asal noktasddrr.Projeksiyon dzlemine aktarlacak tm noktalarn H noktasna gre (( ,, ) k) kreselreseluzakluzaklk ve azimut dek ve azimut deerlerierleri hesaplanr. m yarap burada HP kreseluzaklnn fonksiyonudur. Ayrca boylam farklar yerine kkresel azimuturesel azimutukullanlmaldr. Deformasyon bantlar normal konumlu ile ayndr.
x=m.sinx=m.sin
y=y=m.cosm.cos
TransversalTransversal konumlukonumlu AzimutalAzimutal projeksiyonlar:projeksiyonlar: Eik konumlunun zel halidir.H asal noktasnda 00=0=0 (ekvator)(ekvator) dir. Yani projeksiyon dzlemi ekvatorda
kreye teettir. Eik konumlu iin geerli olan tm bantlar burada da geerlidir.
KesenKesen AzimutalAzimutal Projeksiyonlar:Projeksiyonlar: haritalarn kullanl alanlarn artrmak iin butr projeksiyonlar kullanlr. Normal konumlu projeksiyonlarla retilen haritalar,deme noktasndan uzaklatka deformasyon byr ve belli bir snrdan sonrakullanll olmaz. Bu kullanl alanlarn artrlmas iin projeksiyon dzlemi,kreye teet alnacak yerde, kreyi kesecek biimde tasarlanr.
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 96
AK yay ile AP uzunluu arasndaki kltme katsays c=sinc=sin 00// 00 , m=c., m=c. Ana yn deformasyonlar; k=a=c.k=a=c. / sin/ sin , h=b=c, h=b=c x=c.x=c. .sin.sin
y=c.y=c. ..coscos
K
K
KK
Haritada kullanHaritada kullanllll alanalan Haritada kullanHaritada kullanllll alanalan
M
A
B
R0
P
SAYISAL UYGULAMASAYISAL UYGULAMA--99
7/31/2019 Karto Graf Ya
49/76
49
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 97
Transversal:
Bir meridyen boyunca teet
Eik: Byk daire yayboyunca teet
zdm yzeyinin kreyi saran(teet) ya da kesen bir silindir seilmesidurumunda silindirik projeksiyonlar elde edilir. Silindirik projeksiyonlar genellikle normal
konumda ekvator blgesinde yaplacak kk lekli harita almalarnda, denizcilikte,transversal konumda referans yzeyi elipsoid alnarak(UTM) byk ve orta leklitopografik harita yapmnda ve jeodezik amalar iin kullanlrlar.
Silindirik projeksiyonlarda; teet durumunda ekvator, kesen durumunda ise ikiparalel dairenin uzunluu korunur. Paralel daireler de ekvator uzunluunda ve ona paraleldorularla temsil edilir. Meridyen yaylar ekvatoru dik kesen dorularla temsil edilir vebirbirlerine paraleldir.
11. S11. SLLNDNDRRK PROJEKSK PROJEKSYONLARYONLAR
Normal:
Ekvator boyunca teetKesen
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 98
Silindirik projeksiyonlarda dzlem dik koordinatlar;TeTeetet Kesen(+Kesen(+ 00 veve -- 00))x=f(x=f( )) x=f(x=f( ))y=(y=( /R)./R). y=((y=(( /R)/R)coscos 00).).
Silindirik projeksiyonlarnda deformasyon byklkleri:teet kesen
a=k=1/a=k=1/coscos =1/sin=1/sin a=k=a=k=coscos 00//coscos ==coscos 00/sin/sinb=h=b=h=dxdx/d/d ==--dxdx/d/d b=h=b=h=dxdx/d/d ==--dxdx/d/d
7/31/2019 Karto Graf Ya
50/76
50
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 99
rnek: Normal Uzunluk Koruyan Silindirik Projeksiyonrnek: Normal Uzunluk Koruyan Silindirik Projeksiyon(ekvator dairesi boyunca k(ekvator dairesi boyunca kre silindire tere silindire teet)et)
Uzunluk korunduu iin PE meridyenyay ile projeksiyon PE uzunluueitdir. Paralel daireler arasndaki yayuzunluklar projeksiyonda deimez.
x ekseni seilen balang meridyeni, yekseni ise ekvatordur.
x=(.R)/
y=(.R)/
b=1
a=1/cos
cos
K
P P
Ekvator E
Teetsilindir
x
y
P
PP
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 100
Silindirik projeksiyonlar iSilindirik projeksiyonlar iin Genel Formin Genel Formllerller
( .R)/( .R)/11/cosUzunluk koruyan normal teet
xybaTr
R.sin( .R)/cos1/cosAlan koruyan normal teet
R.(ln tan( /4+ /2))( .R)/1/cos1/cosA koruyan normal teet
( .R)/cos 0( .R)/1cos 0/cosUzunluk koruyan normal kesen
tan =cos /tancos =(cos sin )
( /2- ).R/ln tan( /4+ /2)1/cos1/cosA koruyan transversal teet(gauss-krger projeksiyonu)
( ).R/( /2- ).R/11/cosUzunluk koruyan transversal teet(Soldner projeksiyonu)
(sin /cos 0).Rcos 0( .R)/cos /cos 0cos 0/cosAlan koruyan normal kesen
R.cos 0 ln tan( /4+ /2)cos 0( .R)/cos 0/coscos 0/cosA koruyan normal kesen
SAYISAL UYGULAMASAYISAL UYGULAMA--1010
7/31/2019 Karto Graf Ya
51/76
51
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 101
12. KON12. KONK PROJEKSK PROJEKSYONLARYONLARKonik projeksiyonlar uygulamada genel olarak normal konumlu ve oKonik projeksiyonlar uygulamada genel olarak normal konumlu ve orta enlemlirta enlemlibblgelerin haritalarlgelerin haritalar iiin kullanin kullanllrlar.rlar.Kutbun projeksiyonda bir daire parasyla veya nokta ile gsterilmesini salamak amacylaiki farkl uygulamas vardr. Uygulamalarda tercih edilen birincisidir.CoCorafi arafi an projeksiyon dn projeksiyon dzlemindeki gzlemindeki grrnnmm azimutalazimutal projeksiyonlara benzer.projeksiyonlara benzer.Ancak kAncak krere zerindeki boylam farklarzerindeki boylam farklar ve bunlarve bunlarn izdn izdmleri olanmleri olan dedeerlerierleriazimutalazimutal projeksiyonlardaki gibi birbirlerine eprojeksiyonlardaki gibi birbirlerine eit deit deildir.ildir.Koninin ekseni kre ekseni akkAzimutalAzimutal ve Silindirik projeksiyonlar, konik projeksiyonlarve Silindirik projeksiyonlar, konik projeksiyonlarnn zel durumlarzel durumlarddr.r.Koninin tepe as =360 ve boylamla arasnda =n. dir. n=1 ise azimutal projeksiyon,n=0 ise sonsuz ve silindirik projeksiyonKoni yKoni yzeyi kzeyi kreye tereye teet ise deet ise dedidii paralel daire, koni ki paralel daire, koni kreyi kesen ise kestireyi kesen ise kestii ikii ikiparalel dairede uzunluklar korunur.paralel dairede uzunluklar korunur.Konik projeksiyonlarda dzlem dik koordinatlar;
TeTeetet Kesen(Kesen( 11 veve 22))
x=mx=m00-- m.cosm.cos x=mx=m00-- m.cosm.cosy=m.siny=m.sin y=m.siny=m.sin=n.=n. m=f(m=f( 11,, 22))
n=n=coscos 00=sin=sin 00mm00=R.tan=R.tan 00m=f(m=f( ))
Konik projeksiyonlarnda deformasyon byklkleri:a=k=(m.n)/(R.a=k=(m.n)/(R.coscos )=()=(mnmn)/(R.sin)/(R.sin ))b=h=(1/R).(dm/db=h=(1/R).(dm/d ))
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 102
Konik ProjeksiyonlarKonik Projeksiyonlarn Sn Snnflandflandrrlmaslmas
!!
!
!!
!
!!
!
!
!!
!!
!
!
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!
!
!!
!!
!
!
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!
!!
!
!
!
!
!
!!!
!!!!
! !! !
!!
!!
!
!
!
!
!
!
!
!
!!
!!
!
!
!!!
!
!!
!!
!
!
!
!
E q u
a t o r A
n t a
r c t i
c C i r c l e T r o
p i c o f C a
p r i c o r n
T r o p i c
o f
C a n c
e r
PrimeMeridian
Arc
tic
Circ
le
Intern
ationa
lDateLine
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!!
!
!
!
!
!!
!!
!!
!!
!
!
!!
!!
!
!
!!
!!
!!
!!
!
!
!!
!!
!!
!!
!
!
!!
!!
!
!
!!
!!
!!
!!
!
!
!!
! !
!
!
!
!!!
!!!!
! !
!!
!!
!!
!!
!
!
!
!
!
!
!!!!!!!
!
!
!!
!
!
!!
!
!
!
!
!!
!
!
!
!
!!
!
!
!!
!!
!
Equator
Tropic
of
Ca
pr i
co
rn
PrimeMeridian
Trop
icofC
an
ce
r
A r c
t i c
C i r
c l e
Inter
nat io
nal D
ateLin
e
Normal Teet
(tek standartparalelli)
Normal Kesen
(ift standartparalelli)
Eik
Teet
Normal
Transversal
Kutbun nokta ile gsterimi Kutbun bir daire paras eklinde gsterimi
7/31/2019 Karto Graf Ya
52/76
52
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 103
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 104
7/31/2019 Karto Graf Ya
53/76
53
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 105
Normal konumlu teNormal konumlu teet uzunluk koruyan konik projeksiyon;et uzunluk koruyan konik projeksiyon;
Uzunluk koruyan m=PK yay, m=m0+R.(-0)=R.tan0+R.(-0)
a=m.cos0/(R.sin), b=1
y=m.sin, x=m0- m.cos
X(balang boylam)
y
P
R
0
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 106
Kesen Konik Projeksiyonlar (Kesen Konik Projeksiyonlar (ift standart paralelli)ift standart paralelli)da paralellerin seda paralellerin seimiimi
Kavraisky bir blgeye en iyi uyacak kesen konik projeksiyonlarda standart paralellerin seimi iinbantlar nermitir. Kavraisky haritas yaplacak blgeleri ekillerine gre drt kategoridetoplayarak, katsaylar vermitir.
11=(=( SS+(+( NN-- SS))/K ,))/K , 22=(=( NN--(( NN-- SS))/K))/K
N, blgenin en kuzeyinin, S ise blgenin en gneyinin enlemini gstermektedir. K katsays iseaadaki gibi seilir.
Dou bat ynnde geni, kuzey gney ynnde dar blgelerde K=7
Dikdrtgen biimli, kuzey gney ynnde daha uzun blgelerde K=5
Dairesel ya da eliptik biimli blgelerde K=4
Karesel biimli blgelerde K=3
7/31/2019 Karto Graf Ya
54/76
54
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 107
Konik projeksiyonlar iKonik projeksiyonlar iin Genel Formin Genel Formllerller
R.tan 0(teet) m0
m formllerinde =( 1+ 2)/2 alnarak hesaplanr
m0 - m.cos
m.sin
(lnsin1-lnsin2)/(lntan(1/2)-lntan(2/2))
Cos((1- 2)/2).Cos((1+ 2)/2)
(sin1-sin2)/(1- 2)
cos0
n
(R/n)sin1(tan(/2)/tan(1/2))n
R.((-1)+(1/n).sin1)
m0(tan(/2)/tan(0/2))n
R.(tan0+(- 0))
m
1m.n/(Rsin)Uz. K.N.T.
baTr
(sin0/sin)(tan(/2)/tan(0/2))nA K.N.T.
Alan K.N.T.
1Uz. K.N.K.
(kesen)m0
x
y
aA K.N.K.
(Rsin)/(m.n)Alan K.N.K.
cosn2n1n
R 2
cosn2n1
sin2
SAYISAL UYGULAMASAYISAL UYGULAMA--1111
2sinn
2sin
2sin
n
R2 22212
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 108
13. GER13. GEREK ANLAMDA OLMAYAN (PSEUDO) PROJEKSEK ANLAMDA OLMAYAN (PSEUDO) PROJEKSYONLARYONLAR
Geometrik gsterimi yaplamayan sadece matematik bantlar ile tanmlananprojeksiyonlarGerek Anlamda Olmayan (Pseudo) Projeksiyonlarolarakisimlendirilirler.
Gerek anlamda olmayan projeksiyonlarn hemen hepsi ilk tasarmcsnn ismiile anlrlar. Projeksiyonlarda genellikle, yeryznn tamam iin oval ve elipsbenzeri bir gsterim kullanlarak yer kreselliinin hissedilmesi salanr.
Geometrik bir il iki olmad iin bir arac yzeyden szetmek de mmkn deildir.Fakat, geometrik projeksiyonlardan esinlenerek tasarmlananlar esinlendikleriprojeksiyonun ait olduu kategori altnda da isimlendirilirler. rnein gerek anlamdaolmayan silindirik projeksiyonlar veya gerek anlamda olmayan konik projeksiyonlargibi
Ana karalarn ve okyanuslarn birbirlerine gre alansal oranlarnn dorualglanmasn salamak amacyla Gerek anlamda olmayan projeksiyonlarnbyk ounluu alan koruyacak zellikte tasarmlanmlardr. Fakat bu
kategoriye giren harita tasarmlarnda daha ok izdmden kaynaklanacakbozulmalar dengeleme gayreti gze arpar. Bu nedenle olsa gerek bazkaynaklarda OrtalayOrtalaycc (Dengeleyici) Projeksiyonlar(Dengeleyici) Projeksiyonlar adna da rastlanmaktadr.
Corafi mekan srekli, kesiksiz ve kesintisiz bir yapda olmasna ramen btnharitalar sreksizdir ve bir yerde kesintiye urarlar. Ama bu kesiklilik sadece paftakenarlar yani haritann resim alan iin szkonusudur. Fakat gerek anlamdaolmayan projeksiyonlar snfndan bir grup harita tasarm zel olarak KesikliProjeksiyonlarad ile anlrlar.
Kesikli (interrupted) gsterimlerde pafta resim alan ierisindeki harita da bazyerlerinde kesintiye urar, yani kesiklidir. Bu durumda her parann ayr bir ortameridyeni vardr.
7/31/2019 Karto Graf Ya
55/76
55
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 109
Robinson Projeksiyonu
!
!
!
!
!
! !
! !
!
! !
! !
! !
!
!
!
! !
! !
! !
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
Equator
Arctic Circle
Tropic of Cancer
Tropic of Capricorn
Antarctic Circle
PrimeMeridian
Inte
rnatio
nalDateL
ine
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 110
Hammer Aitoff Projeksiyonu
! !
!
!
! !
! !
! !
!! !
!
! !
!!
!!
! !
!
!
! !
!
!
! !
!!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
! !
!
!
!
!
! !
! !
! !
!
!
!
!
Equator
Tropic of Cancer
Tropic of Capricorn
Arctic Circle
PrimeMeridian
AntarcticCircle
InternationalDateLine
Internatio
nalDateL
ine
InternationalDateLine
7/31/2019 Karto Graf Ya
56/76
56
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 111
Fuller Projeksiyonu
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!!
!!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!!
!!
!!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!!
!
!
! !! !
!
!
! !! !
!
!
!
!!
! !
!
!
!
!
!!
!
!
!
!
!
!
!!
!!
!
!
!
!!
! !! ! ! !
! !! !
! !
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
Eq
uato
r
Tropic
ofCan
cer
Trop
icofCap
ricorn
Prim
eMeridian
Arcti
cCir
cle
A n t a r c t i c
C i r c
l e
I n t e
r n a
t i o n a
l D
a t e
L i n
e
I n t e
r n a
t i o n a
l D
a t e L i n
e
P r i m
e M
e r i d
i a n
Trop
ico
fC
apricorn
Tropic
ofC
ancer
E q
u a t o
r
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 112
Bonne Projeksiyonu
7/31/2019 Karto Graf Ya
57/76
7/31/2019 Karto Graf Ya
58/76
58
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 115
Eckert II Projeksiyonu
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 116
Eckert III Projeksiyonu
7/31/2019 Karto Graf Ya
59/76
59
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 117
Eckert IV Projeksiyonu
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 118
Eckert V Projeksiyonu
7/31/2019 Karto Graf Ya
60/76
60
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 119
Eckert VI Projeksiyonu
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 120
McbrydeThomas Flat-polar Quartc Projeksiyonu
7/31/2019 Karto Graf Ya
61/76
61
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 121
Mollweide Projeksiyonu
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 122
Quartic Authalic Projeksiyonu
7/31/2019 Karto Graf Ya
62/76
62
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 123
Sinsodial Projeksiyon
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 124
Times Projeksiyon
7/31/2019 Karto Graf Ya
63/76
63
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 125
Van Der Grinten Projeksiyonu
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 126
Winkel I Projeksiyonu
7/31/2019 Karto Graf Ya
64/76
64
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 127
Winkel II Projeksiyon
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 128
Planiglob gsterim, gnmzde pek kullanlmaz
7/31/2019 Karto Graf Ya
65/76
65
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 129
Planisfer gsterim; eliptik biimde olup, Gerek anlamda olmayanprojeksiyonlarn ounluu planisfer gsterim zelliine sahiptir.
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 130
Kesikli (Paral) Gsterim
7/31/2019 Karto Graf Ya
66/76
66
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 131
14. PROJEKS14. PROJEKSYON SEYON SEMM
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 132
7/31/2019 Karto Graf Ya
67/76
67
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 133
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 134
Projeksiyon Dnm (Ortak Datum)
7/31/2019 Karto Graf Ya
68/76
68
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 135
Projeksiyon dnm (Farkl Datum)
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 136
15. PAFTA B15. PAFTA BLLMLEMEMLEME
Yeryznn tmnn ya da bir blgesinin haritas yaplrken tmalan tek bir paftada gstermek zellikle orta leklerde olanakldeildir. Paftalara ayrma gerekir.
Harita paftalar ulusal ve uluslararas standartlara gre indekslenirler.Paftalarn boyutlar lee gre belirlenen sabit enlem ve boylamfarklar ile tanmlanrlar. Bylece kre yzeyinde bu sabit enlem veboylam farklarna karlk gelen byklkte alanlarn ilgili lekteharitas retilir. Byle bir sistem pafta blmlendirmesi ya dapafta indeksi olarak adlandrlr.
1:1000000-1:250000 aras lekli paftalaruluslararas sisteme gre
1:250000den daha byk lekli harita takm paftalar ise ulusalulusalsistemesisteme gre blmlendirilir.
7/31/2019 Karto Graf Ya
69/76
69
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 137
UluslararasUluslararas paftalamapaftalama sistemisistemi Yerkre 6lik boylam dilimlerine ayrlmtr. Dilimler 180-
174 aras birden balamak zere douya dorunumaralandrlmtr.
Bu duruma gre 0 (Greenwich) dousundaki ilkdilimin numaras 31 olur.
Kuzey gney ynnde ise yerkre, ekvatora paralel 8enlem farklaryla kuaklara ayrlr. 80-72 gney kua Cden balayarak tm kuaklar alfabetik sralanmlardr.ngiliz alfabesine gre yaplan bu sralamada I ve Oharfleri kullanlmamtr.
Balangtaki A ve B harfleri ile sondaki Y ve Zharfleri gney ve kuzey kutup blgeleri iinayrlmtr. Pafta blmleme sistemi, 80 gney ve 84kuzey enlemleri aras UTM (Universal TransverseMercator) projeksiyonu, kutup blgelerinde ise UPS(Universal Polar Stereographic) projeksiyonukullanld varsaylarak gelitirilmitir.
Bu durumda bir harf ve bir rakamla tanmlanan (R34 gibi)8x6 boyutlu corafi grid blgeleri oluur.
6
8
1301
4
2
3
1:250000
1: 500000
1: 1000000
34
R
8x6 boyutlu bir corafi grid blgesi kuzey-gney ynnde ikiye ayrlrsa 4x6boyutlarnda 1:1000000 lekli pafta oluur.
1:1000000 lekli paftann drde blnmesiyle 2x3 boyutlu 1:500000 lekli pafta,bu paftann da drde blnmesiyle 1x130 boyutlu 1:250000 lekli pafta elde edilir.Bu paftalar ait olduklar blgedeki en byk yerleim merkezinin ismini alrlar.
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 138
UluslararasUluslararas paftalamapaftalama sistemesisteme
7/31/2019 Karto Graf Ya
70/76
70
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 139
UlusalUlusal paftalamapaftalama sistemisistemi Tm lke hari ta takmlarnn pafta blmlemesinin tretildii 1: 250000 lekli pafta, kuzey-gney
ynnde ikiye, dou-bat ynnde e blnerek 30x30 boyutlu 1:100000 lekli paftalar elde edilir. 1:250000 lekli paftalar ait olduklar blgedeki en byk yerleim merkezinin ismini
alrken,1:100000 lekli paftalar bir harf ve bir say ile adlandrlrlar. Trkiye 100.000 lekli paftaindeksinde gsterildii gibi Trkiye 44 kuzey enleminden balayarak gneye doru 30 aralklarlakuaklara ayrlmtr. Kuaklar A dan balayarak gneye doru alfabetik olarakadlandrlmlardr. Bu sralamada , , , , harfleri atlanmtr. Trkiye bu kez 24 douboylamndan balanarak 30 aralklarla douya doru blgelere ayrlm, ve bu blgeler 12 denbalayarak sra ile numaralandrlmtr. Bu sisteme gre rnein TRABZON adl 1:250000 leklipafta ierisindeki sol st kede oluan 1:100000 lekli pafta TRABZON-G42 olarak isimlendirilir.
1:100000 lekli bir pafta drde blnerek 15x15 boyutlarnda 1:50000 lekli paftalar elde edilir.Paftalar, sol stteki paftadan balayarak saat ibresi ynnde a,b,c,d harfleriyle isimlendirilir. Bu durumda1: 100 000 lekli TRABZON-G42 paftasnn sol st kesinde yer alan 1: 50 000 lekli paftaTRABZON-G42 -a ismini alr.
1:50000 lekli bir pafta drde blnerek 1:25000 lekli paftalar elde edilir. 1:25000 leklipaftalarn boyutlar 730x730dir. Paftalar, sol stteki paftadan balayarak saat ibresi ynnde 1,2, 3, 4 rakamlaryla isimlendirilir.
te yandan 1:50000 lekli pafta bu kez yirmi bee blnerek 1:10000 lekli paftalar elde edilir. Bupaftalarn boyutlar 30x30 olup, sol st keden balanarak saat ibresi ynnde 01, 02, ... 24, 25biiminde numaralandrlrlar.
1:10000lik bir paftann drde blnmesiyle 15x15 boyutlarnda 1:5000lik paftalar oluur venceki isimlendirmelere benzer olarak a, b, c, d harfleriyle isimlendirilirler. Buraya kadar anlatlanpaftalarn ke koordinatlar, corafi koordinatlarn ortalamas alnarak hesaplanr.
1:5000 lekli bir pafta drde blnerek 1:2000 lekli paftalar elde edilir. Paftalar, sol stteki paftadanbalayarak saat ibresi ynnde 1, 2, 3, 4 rakamlaryla isimlendirilir.
1:2000 lekli bir pafta drde blnerek 1:1000 lekli paftalar elde edilir. Paftalar, sol sttekipaftadan balayarak saat ibresi ynnde a, b, c, d rakamlaryla isimlendirilir. 1:2000 ve 1:1000lekli haritalarn ke koordinatlar 1:5000 lekli haritadan dik koordinatlarn ortalamasalnarak hesaplanr.
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 140
UlusalUlusal paftalamapaftalama sistemi (sistemi (zet)zet)
3
likUTM
(Deitirilmi
UTM)
6
likUTM
vecorafi
Koordinat
TRABZON-G42-a-01-a-1-a
TRABZON-G42-a-01-a-1TRABZON-G42-a-01-a
TRABZON-G42-a-01
TRABZON-G42-a1
TRABZON-G42-a
TRABZON-G42
TRABZON
simlendirme
lke Paftalama Sistemi: Elipsoidin Dzleme Gauss-Krger Tasviri (UTM) (Jeodezi II, konusu)
1:1000
Dik(3
lik
UTM)
1:2000130 x 130"1:5000
3 x 31:10000
730 x 730"1:25000
15 x 151:50000
30 x 301:100000Corafi
1 x 1301:250000
BlnmePafta
Boyutlarlek
7/31/2019 Karto Graf Ya
71/76
71
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 141
TTrkiye Ulusal Pafta Sistemirkiye Ulusal Pafta Sistemi
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 142
TTrkiye Ulusal Pafta Sistemirkiye Ulusal Pafta Sistemi
7/31/2019 Karto Graf Ya
72/76
72
TRABZON1/250000
(1 x 1 30)
G
H
42 43 44
1/100000
Uygulama 1: UlusalUygulama 1: Ulusal PaftalamaPaftalama Sistemi (TRABZON)Sistemi (TRABZON)
TRABZON-G421/100000(30 x 30)
a
b
cd
1/50000
TRABZON-G42-a
1/50000
(15 x 15)
TRABZON-G42-a
1/50000
(15 x 15)
02 03 04 05
06 07 08 09 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
011/10000
2
4 3
11/25000
7/31/2019 Karto Graf Ya
73/76
73
TRABZON-G42-a-011/10000
(3 x 3)
TRABZON-G42-a11/25000
(730 x 730)
1
b
cd
a1/5000
TRABZON-G42-a-01-a
1/5000
(130 x 130 )
2
34
1
1/2000
TRABZON-G42-a-01-a-1
1/2000
Dik Koordinatlara gre blnr
b
cd
a
1/1000
2
34
1
1/500 TRABZON-G42-a-01-a-1-a1/1000
Dik Koordinatlara gre blnr
7/31/2019 Karto Graf Ya
74/76
74
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 147
Uygulama 2: UlusalUygulama 2: Ulusal PaftalamaPaftalama Sistemi (Sistemi (ANAKKALE)ANAKKALE)
ANAKKALE-H16ANAKKALE
26302640
4030
2530
41
40
19
14
09080706
11
16
11222324 25
20
15
10
0504030201
2715 1716
H
G
d c
ba
ANAKKALE-H16-c
ANAKKALE-H16-c
2630261540
4015
4 3
21
ESK SSTEM
1:50 0001:100 0001:250 000
17
12
18
13
2630261540
4015
1:50 000
ANAKKALE-H16-c-01
26182615
4012
4015
d c
ba
1:10 000
ANAKKALE-H16-c-01-a
261630261500
401330
401500
D C
BA
1:5 000
ANAKKALE-H16-c2
263000262230
400730
401500
1:25 000
d c
ba
d c
ba
d c
ba
d c
ba
ANAKKALE-H16-c2-Ia
262422.5262230
401403.75401307.5
401500
D C
BA
1:5 000
ANAKKALE-H16-c2-Ia-A
262326.25262230
401500
1:2500
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 148
UlusalUlusal PaftalamaPaftalama Sistemi UygulamaSistemi Uygulama devleridevleri
dev 1: Gney kenarnn enlemi 38, bat kenarnn boylam 30 olan
1:250000 lekli bir pafta verilmitir.
a- Paftann ismi nedir ve kelerinin corafi koordinatlarnhesaplaynz.
b- Paftann yerkre zerinde(kre, R=6370km) alann ve kenaruzunluklarn hesaplaynz.
c- Bu paftann ve bu paftadan retilen dier paftalarn(1:5000ekadar ve hep sa alt ksmna gelen paftalarn) isimlerini vekelerinin corafi koordinatlarn hesaplaynz.
dev 2: Trkiyenin ayn lekteki tm paftalarnn alanlar ve kenaruzunluklar birbirine eitmi dir?, deilmi dir?. Saysal rneklerle ispatediniz.
dev 3: Size Trkiyenin herhangi bir yerinde verilen bir koordinatn(corafi veya UTM) istenilen bir lekteki hangi paftaya dtnnasl bulursunuz. Aklaynz.
7/31/2019 Karto Graf Ya
75/76
75
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 149
Pafta Sorgulama iPafta Sorgulama iin Yararlin Yararl KaynaklarKaynaklar Pafta Sorgulama
http://www.hgk.mil.tr/urunler/pafta_sorgu/Pafta_Sorgu.asp
Trkiye Haritas, Pafta, Koordinat Sorgulamahttp://www.hgk.mil.tr/hgk/uygulamalar/haritauygulama/
Temel Jeodezik Uygulamalarhttp://www.hgk.mil.tr/hgk/uygulamalar/geoinfo/index.html
Trkiye iin Pafta Sorgulama Paket Program(Hazrlayan:Murat Doan,KT,2001)
Paftabul
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 150
ARAARATIRMA PROJESTIRMA PROJES--22Trkiye Ulusal Paftalama Sisteminden ismiyle verilen 1:250000 lekli bir paftann; Kelerinin corafi koordinatlarn Kredeki (R=6373924,115m) alann Kresel drt kenarnn uzunluklarn
TransversalTransversal konumlu tekonumlu teetet konformkonform silindirik projeksiyonsilindirik projeksiyon (balang enlemiekvator, boylam ise paftann konumuna gre seimlik) koordinatlarn
Normal konumlu teNormal konumlu teetet konformkonform konik projeksiyonkonik projeksiyon (tek standart paralelli,balang enlem ve boylam paftann konumuna gre seimlik) koordinatlarn
Normal konumlu kesenNormal konumlu kesen konformkonform konik projeksiyonkonik projeksiyon (ift standart paralelli,standart paraleller ve boylam paftann konumuna gre seimlik) koordinatlarn
projeksiyona gre paftann alann ve kenar uzunluklarnhesaplaynz. Verilen paftann hep sa altna den dier ulusal paftalarn (1:250000-1:1000)simlerini bulunuz ve 1:5000 de dahil olmak zere pafta kelerinin corafikoordinatlarn hesaplaynz.
Krede ve projeksiyona gre bulduunuz alan ve pafta kenar uzunluklarnkarlatrnz. Sonular ve deformasyonlar irdeleyiniz. Paftanzn konumunagre hangi projeksiyonu tercih edersiniz aklaynz.
7/31/2019 Karto Graf Ya
76/76
Kartografya Hazrlayan : Faruk YILDIRIM 151
ZETZET