LIMIT FUNGSIKELOMPOK 3

120401107 FRENKY

120401108 JAMES

120401109 ISRA

120401110 IMMANUEL

120401111 ZYKRIE

Limit Fungsi

Tak berhingga

x→∞

Trigonometri

Harga tertentu

x → a

LIMIT MENUJU TAK BERHINGGA (X→∞) Cara Penyelesaian Limit menuju tak

berhingga ialah :1. Pembilang dan penyebut dibagi

dengan pangkat tertinggi dari x.2. X diganti dengan ∞3. Jawaban menurut simbol-simbol

CONTOH 1:Hitunglah !Jawab :

=

104252

3

23

lim

xxxx

x

104252

3

23

lim

xxxx

x

3

3

3

23

1042

52

lim

xxxxxx

x

32

3

1042

521

lim

xx

xxx

32

3

1042

521

002001

21

CONTOH 2 :Hitunglah :Jawab :

87252

3

2

lim

xxx

x

87252

3

2

lim

xxx

x

3

3

3

2

872

52

lim

xxx

xx

x

32

3

872

52

limxx

xxx

32

32

872

52

00200

20 0

CONTOH 3 :Hitunglah :

xxxxx

22 2lim

Jawab :

xxxxx

22 2lim

xxxx

xxxxxxxx

x22

2222

2

22lim

xxxx

xxxxx

22

22

2

2lim

xxxx

xx

22 2

3lim

2

2

2

2 2

3

lim

xxx

xxxxx

x

113

23

LIMIT MENUJU HARGA TERTENTU (X →A)

Langkah-langkah menyelesaikan limit menuju harga tertentu (x →a) :1. Uraikan / faktorkan pembilang dan penyebut2. Diringkas atau dipermudah3. Gantikan nilai x dengan harga yang didekati

oleh x. Jika terdapat harga 0/0 berarti menguraikan atau meringkasnya belum sempurna.

CONTOH 1 :Hitunglah :

2822

2lim

x

xxx

Jawab :

2822

2lim

x

xxx =

224

lim2

x

xxx

= 4lim2

x

x

= 42

= 6

CONTOH 2 :Hitunglah nilai

3982

9lim

x

xxx

Jawab : 3982

9lim

x

xxx

33

319

lim9 x

xxxx

x=

= 10 (6) = 60

=

=

9319

lim9

x

xxxx

3919

LIMIT TRIGONOMETRI

Atau :

Contoh : Hitunglah nilai

Jawab :

Atau :

Contoh : Hitunglah nilaiJawab :

1sin

lim0

x

xx

1sin

lim0

x

xx

1tan

lim0

x

xx

1tan

lim0

x

xx

x

x

x 3

5sinlim

0

x

x

x

x

x 3

1.

1

5.

5

5sinlim

0

x

x

x 3

5sinlim

0

x

x

x 3

5.1lim

0

3

5

x

x

x 2sin

4tanlim

0

x

x

x 2sin

4tanlim

0

xx

xx

x

x

x 2

1.

2sin

2.

1

4.

4

4tanlim

0

2

4

2