Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 1
Elementy Fizyki Cz"stek Elementarnych Prof. dr hab. Danuta Kie!czewska Zak!ad Cz"stek i Oddzia!ywa# Fundamentalnych, IFD, UW
• Particles and Nuclei: An Introduction to the Physical Concepts, B. Povh, K. Rith, C. Scholz and F. Zetsche
• Nuclear and Particle Physics, W.S.C. Williams • Particle Physics, B.R. Martin & G. Shaw • Wst p do fizyki wysokich energii, D.H. Perkins • Spaceship Neutrino, C. Sutton • Kosmiczna cebula, F.E. Close • transparencje dost$pne ze strony: http://www.fuw.edu.pl/~danka/
Egzamin: 22/6/2011, godz. 10-13, sala SST pisemny (testowy), ewentualnie egzamin ustny: 24/6
Podr$czniki:
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 2
Elementy Fizyki Cz"stek Elementarnych
Plan wyk!adu:
! Wst$p (krótka historia, elementy Modelu Standardowego) ! %ród!a cz"stek (naturalne, akceleratory, reaktory) ! Detektory cz"stek ! Symetrie i prawa zachowania ! Oddzia!ywania (Diagramy Feynmana, elementy QED, QCD) ! Oddzia!ywania elektro-s!abe ! Poszukiwania nowych cz"stek w LHC ! Oscylacje neutrin ! Struktura nukleonu ! Unifikacja oddzia!ywa# ! Astrofizyka cz"stek ( Ciemna materia, neutrina z SN1987A) ! Elementy kosmologii ! Przysz!o&' fizyki cz"stek
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 3
Krótka historia cz"stek elementarnych
d!u(sza w: „Historia Fizyki” Andrzej Kajetan Wróblewski
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 4
Krótka historia
Odkrycie elektronu: 1897 – Joseph J. Thomson (badaj"c promienie katodowe pokaza!, (e odchylaj" si$ w polu elektrycznym i magnetycznym ). Wyznaczy!
1909 – Robert Millikan (bada! opadanie kropelek oliwy w powietrzu - hamowane przez pole elekryczne - i wyznaczy! !adunek elektronu, a nast$pnie obliczy! jego mas$:
! 1895 – Roentgen -odkrycie prom X ! 1896- Becquerel – promieniotwórczo&' ! 1900 – Planck – wzór na prom. termiczne idea kwantów ! 1905 – Einstein - szczególna teoria wzgl ! >1926 – mechanika kwantowa
e!
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 5
Krótka historia - foton 1905 – A. Einstein wyja&ni! obserwowany efekt fotoelektryczny postuluj"c, (e &wiat!o jest strumieniem kwantów energii
fotony
1923 – Compton bada! rozpraszanie fotonów na elektronach
Rys F. )arnecki
Fotony nios" nie tylko energi$, ale i p$d - jak cz"stki.
!
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 6
Krótka historia – j"dro atomowe 1911 – Ernest Rutherford - hipoteza j"dra Bada! rozpraszanie cz"stek alfa na cieniutkiej warstwie z!ota (4 mm)
T - energia kinet cz"stek alfa
Mo(na wykaza' zwi"zek mi$dzy k"tem rozproszenia oraz parametrem zderzenia b:
Rozpraszanie kulombowskie przez punktowy !adunek Ze.
Okaza!o si$, ze wzór obowi"zywa! tylko dla:
b >10!14 m
Wzgl$dne prawdopodobie#stwo rozproszenia pod k"tem ϑ:
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 7
Krótka historia – j"dro atomowe
1919 – Ernest Rutherford – hipoteza protonu
Rutherford zaobserwowa! nadmiar rozprosze# pod du(ymi k"tami, który wyt!umaczy! zak!adaj"c, (e *ród!o oddzia!ywania odpowiedzialnego za rozpraszanie jest skoncentrowane w b. ma!ym obszarze.
p – p$d cz"stek alfa q – przekaz p$du
b < 6 !10"15m
Inaczej: na wewn$trzn" struktur$ wskazywa! nadmiar rozprosze# z bardzo du(ym przekazem p$du:
W rozproszeniach pod du(ymi k"tami parametr b jest bardzo ma!y i cz"stki alfa zbli(aj" si$ do centrum rozpraszania tak, (e odczuwaj" krótkozasi$gowe oddziaywania j"drowe. Prawo Coulomba nie wystarczy do opisania wyników: anomalne rozpraszanie Rutherforda
p
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 8
Krótka historia: neutrino
m1 m2 M Obserwowane ci"g!e widmo elektronów:
Wygl"da na rozpad 3-cia!owy?
Rozpad 2-cia!owy:
Energia ustalona
Neutrino postulowane przez Pauliego
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 9
Dec 1930: „A Desperate Remedy”
“I have done something very bad today by proposing a particle that cannot be detected; it is something no theorist should ever do.” W.Pauli
A
A’
e
!"
!
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 10
Krótka historia
1931 – James Chadwick – odkrywa neutron
Badaj"c oddzia!ywania promieni kosmicznych:
1932 – Carl Anderson – odkrywa pozytron
1937 - odkrycie mionu 1946 – odkrycie pionu
A(α,n)B A(n,p)C
Bombarduj"c j"dra A cz"stkami #"oraz mierz"c zasi$gi protonów i j"der C wyznaczy! mas$ neutronu:
e+
µ+!
!+"0
n
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 11
Krótka historia
1934 – Hideki Yukawa zaproponowa! wyja&nienie rozpraszania neutron – proton przez wymian$ mi$dzy nukleonami bozonu o masie oko!o 100 MeV
Ró(niczkowy przekrój czynny na rozpraszanie np" np ma maksimum zarówno przy min jak i max przekazie p$du
n
n p
p koncepcja oddzia!ywa# poprzez wymian$ cz"stek
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 12
Reines i Cowan: Odkrycie neutrina
Woda, chlorek kadmu
Ciek!y scyntylator
Ciek!y scyntylator
kwanty + rozprasza!y si$ komptonowsko i wybija!y elektrony, które dawa!y &wiat!o scyntylacyjne wykrywane przez fotopowielacze. Sygna! to koincydencja bezpo&redniego &wiat!a z pozytronów oraz opó*nionego (o 15 µsec) &wiat!a pochodz"cego z absorpcji neutronów przez j"dro kadmu.
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 13
Reines i Cowan: Odkrycie neutrina Reaktor w Savannah River *ród!em „neutrin” z rozpadów j"der z nadmiarem neutronów. Detektor: 12 m pod ziemi":
W 1956 telegram do Pauliego: „We are happy to inform you that we have definitely detected neutrinos...” 1995 nagroda Nobla dla Reinesa
scyntyl
scyntyl
scyntyl
Woda
Woda
Ostatnio: podobny projekt detektora do inspekcji pracy reaktorów na odleg!o&'
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 14
Kolejne odkrycia
oscylacje neutrin
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 15
Dosy' materia!u, zeby poszuka' ukrytych symetrii
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 16
Model Standardowy – fermiony (spin ,)
kwarki
leptony
!adunek elektryczny antykwarki
antyleptony
!adunek elektryczny
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 17
Model Standardowy – oddzia!ywania
Oddzia!ywania silne Oddzia!ywania elektro-magnetyczne S!abe oddzia!ywania
Grawitacyjne zbyt s!abe, (eby wp!ywa!y na omawiane procesy
Znamy z do!wiadczenia:
Elektros!abe
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 18
No&niki oddzia!ywa#
fotony $"e- e-
!"
kwark kwark
kwark
bozony po&rednicz"ce
Elektro- magnet.
Silne
S!abe
Diagramy Feynmana
Fermiony s=1/2
Fermiony s=1/2
Bozony spin=1
gluony - g
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 19
Oddzia!ywania s!abe
W+ W-
W- W+
zapach (np. dziwno&') nie jest zachowany!
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 20
Kwarki kolorowe kwarki
s
u
d
u u
d d
s s
antykwarki
up
down
c c c charm
strange
t
b
t t
b b
top
bottom
słabe
silne
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 21
Generacja I Generacja II Model Standardowy w kolorach
Bozony po&rednicz"ce gluony
Generacja III
Leptony !e
Kwarki
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 22
Sukces Modelu Standardowego
e u
d u u
d
c c d c s
s
t t s
b t b b
To s" wszystkie (obecnie znane) cz"stki elementarne
Podlegaj" tym samym UNIWERSALNYM prawom fizyki
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 23
Proton Lambda Antiproton
Hadrony (tzn. cz"stki oddzia!uj"ce silnie)
Bariony (3 kwarki):
Mezony (kwark- antykwark):
Antybariony (3 antykwarki)
Wszystkie leptony obserwujemy jako cz"stki swobodne. Natomiast kwarki s" uwi$zione w hadronach
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 24
Jednostki energii Jednostk" energii u(ywan" w fizyce cz"stek jest: 1 eV (elekronowolt) 1 eV – energia, jak" zyskuje cz"stka o !adunku elementarnym q=1e po przej&ciu ró(nicy potencja!ów 1V
Cz$sto przyjmujemy jednostk$ energii za jednostk$ masy: (E=mc2; c=1)
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 25
Masy
Ale od 10 lat wiemy, (e co najmniej jedna masa neutrin jest >40 meV
Masy bozonów:
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 26
Jednostki 1 femtometr 1fm=10-15 m
1 fm
10 fm
0.001 fm
Sk"d to wiemy?
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 27
Energia i d!ugo&'
!t " !E # !! = 197 MeV " fm (c = 1)1 fm = 10$15 m
Zasada nieoznaczono&ci:
St"d relacja mi$dzy energi" i odleg!o&ci":
1 fm = 1
200 MeV
Zdolno&ci rozdzielcze do badania ukrytych struktur
cz"stek Gdy u(ywamy sond w postaci cz"stek d!ugo&' fali de Broglie’a musi by' mniejsza ni( badana struktura:
! = h
p= 2"!
p= 1.2 fm
p(GeV )" R
gdzie p to p$d padaj"cych cz"stek Albo wychodz"c z rozdzielczo&ci mikroskopu:
czyli potrzebne wielkie energie
!r = "
sin#= h
p sin#= 2$!
q= 1.2 fm
q(GeV )" R
gdzie q to przekaz p$du padaj"cych cz"stek do badanego obiektu
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 28
Kinematyka relatywistyczna - przypomnienie
Czterowektory:
D!ugo&' czterowektora (niezmiennik transformacji Lorentza):
Np: wektor cztero-p$du:
Dla fotonu:
Podobnie dla cz"stek ultrarelatywist. gdy:
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 29
Kinematyka relatywistyczna
Transformacja Lorentza dla czterop$du:
Uk!ad S’ porusza si$ w uk!adzie S z pr$dko&ci": Wtedy w uk!adzie S mamy:
We*my np. cz"stk$ o masie m spoczywaj"c" w S’:
oraz
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 30
Kinematyka relatywistyczna
Dla uk!adu 2 cz"stek energia dost$pna w uk!adzie &rodka masy:
s jest niezmiennikiem transformacji Lorentza
Zderzenia wi"zek przeciwbie(nych Zderzenia wi"zki ze stacjonarn" tarcz"
Ea , Eb ! ma ,mb Ea ! ma ,mb
s ! 4Ea Eb
Ecms ! 4Ea Eb
dla Ea = Eb " E Ecms ! 2E
s ! 2Eamb
Ecms ! 2Eamb
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 31
Kinematyka relatywistyczna
Przyk!ad 1: zderzenia elektron-proton w akceleratorze HERA
Ee = 27.5 GeV, Ep = 920 GeV
s !105 GeV2
Ecms ! 318 GeV
Aby uzyska' tak" sam$ E_cms w zderzeniach wi"zki elektronów z tarcz" stacjonarn" energia wi"zki musia!aby by':
Ee =
s2mp
= 54 TeV
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 32
Kinematyka relatywistyczna
Przyk!ad 2: zderzenia proton-proton w akceleratorze LHC
Ep = 7 TeV
s ! 200 TeV2
Ecms !14 TeV
Aby uzyska' tak" sam$ E_cms w zderzeniach wi"zki protonów z tarcz" stacjonarn" energia wi"zki musia!aby by':
Ep =
s2mp
= 105 TeV=1017eV
Cz"stki o takiej energii wyst$puj" tylko w promieniowaniu kosmicznym
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 33
Czasy (ycia cz"stek
Typowe rz$dy wielko&ci: rozpady s!abe >10-10 s rozpady elmgt 10-20 s rozpady silne 10-23 s
Do oszacowania &redniej drogi przed rozpadem wygodnie jest u(ywa' wielko&ci gdzie to czas (ycia w uk!adzie cz"stki
Np. dla neutronu: czyli droga jest porównywalna z odl. ze S!o#ca do Ziemi dla p=m/2
c! !
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 34
Czasy (ycia cz"stek
Inny przyk!ad: neutrina o energii 20 MeV pokona!y odleg!o&' 50 kpc po wybuchu SN1987A. Co nam to mówi o ich czasie (ycia, je&li ich masa m > 50meV
1pc=3.3 ly
do sprawdzenia w domu 1 ly = 3,15!107 s * c
D. Kie!czewska, wyk!ad 1 35
Czasy (ycia
Rozpady elmgt
Rozpady s!abe
Rozpady s!abe
Rozpad silny
Przekrój czynny σ jest miar" prawdopodobie#stwa oddzia!ywania.
Przekrój czynny
[! ] = m2efektywna powierzchnia padaj"cej cz"stki i centrum rozpraszaj"cego.
We*my grubo&' tarczy dx tak, (eby centra nie przekrywa!y si$. Wtedy prawdop. oddz.:
!dNN
=
"po wszystkich centrach
#
A=" $n $ A $dx
A
gdzie N – liczba cz"stek padaj"cych -dN – liczba cz"stek oddzia!uj"cych A – powierzchnia obszaru oddz. n - koncentracja centrów na jednostk$ obj$to&ci
Dla sko#czonej grubo&ci tarczy L dostajemy po wyca!kowaniu po dx:
a) liczba cz"stek, które nie oddzia!a!y
b) Liczba oddzia!ywa#:
N = N0e!n" L
Noddz = N0 1! e!n" L( )
Przekrój czynny c.d.
d!dE
Praktyczna jednostka:
1 barn =10!28 m2
Ró(niczkowe przekroje czynne:
Rozk!ady energii cz"stki wtórnej
Rozk!ady k"ta emisji cz"stki wtórnej
-rednia droga na oddzia!ywanie: ! " x =
xe#n$ x dx0
%
&
e#n$ x dx0
%
&=1n$