Sveučilište u Rijeci

Filozofski fakultet

Iva Vlah

MMccTTaaggggaarrttoovv ppaarraaddookkss

Diplomski rad

Rijeka, 2005.

Sveučilište u Rijeci

Filozofski fakultet

MMccTTaaggggaarrttoovv ppaarraaddookkss

Diplomski rad

Kolegij: Ontologija

Mentor: dr.sc. Boran Berčić

Studentica: Iva Vlah

Matični broj: 13447

Smjer: filozofija – informatika

Rijeka, lipanj 2005.

Sažetak

Ovaj diplomski rad razmatra argument da vrijeme ne postoji, poznatiji pod nazivom

McTaggartov paradoks. Ovdje ćemo prikazati taj argument te dati kratak prikaz raznih

analiza i komentara drugih filozofa na tu temu.

Svoj argument John Ellis McTaggart iznosi u dva dijela. U prvom dijelu dokazuje

da je za postojanje vremena nužna promjena. Jedina stvarna promjena, tvrdi McTaggart,

jest promjena vremenskih svojstava događaja – da neki događaj prestaje biti budući, da

postaje sadašnji, te da će postati prošli. Stoga, vrijeme ne postoji ako ne postoji takva

promjena. U drugom dijelu argumenta pokazuje da s obzirom da je takva promjena

proturječna samoj sebi, ne može postojati. Stoga, zaključuje McTaggart, ni vrijeme ne

postoji.

Budući da je McTaggartov zaključak proturječan našem svakodnevnom i

znanstvenom iskustvu, mnogi su filozofi analizirali ovaj argument i pokušali utvrditi jesu li

sve premise argumenta prihvatljive. Tako neki filozofi smatraju da je argument valjan, ali

da nam proturječnost zapravo govori nešto sasvim drugo (npr. Horwich, Dummet, Mellor).

Atemporalisti ili B-teoretičari negiraju prvi dio argumenta – da je A-serija esencijalna za

vrijeme (npr. Oaklander). Neki filozofi negiraju drugi dio i tvrde da proturječnosti zapravo

i nema (npr. Broad, Lowe), dok neki ukazuju na probleme u oba dijela argumenta (npr.

Thomson), a neki poriču općenite premise argumenta (npr. Uršič).

Iz svih tih analiza zaključujem da McTaggartov argument zapravo nije paradoks,

odnosno da nije prihvatljiv kao dokaz da vrijeme ne postoji.

Summary

This thesis investigates an argument for nonexistence of time, better known

as McTaggart’s paradox. In this thesis we will introduce this argument and sketch

several philosophers’ reactions to it.

John Ellis McTaggart formed his argument in two parts. In the first part he proves

that temporal change is necessary if time exists. According to McTaggart, the only real

change is the one in virtue of the tensed properties of an event – some event ceases being

future, is present and will become past. Thus, if that kind of change does not exist, time

cannot exist. In the second part of his argument McTaggart shows that this real change is

self-contradictory, so it cannot exist. Therefore, McTaggart concludes, time is not real, it

does not exist.

Since McTaggart's conclusion is contradictory to common sense and scientific

experience, many philosophers have analyzed this argument and tried to realize if the

premises are acceptable. Some philosophers claim that the argument is valid, although the

contradiction shows something completely different (i.e. Horwich, Dummet, Mellor).

According to the B-theory of time, the first part of the argument - the claim that the A-

series is essential for time, is flawed (i.e. Oaklander). Some philosophers disagree with the

second part, claiming that there is actually no contradiction at all (i.e. Broad, Lowe), some

of them are pointing to problems in both parts of the argument (i.e. Thomson), while

other's deny argument's general assumptions (i.e. Uršič).

Considering all of the aforementioned I conclude that, in fact, McTaggart's

argument is not a paradox and does not provide valid proof for the nonexistence of time.

1

Sadržaj

1. UVOD 2

2. FILOZOFSKI PROBLEMI VREMENA 3

3. MCTAGGARTOV PARADOKS 8

3. 1. A I B-SERIJA 11 3. 2. NACRT ARGUMENTA 14 3. 3. PRVI DIO ARGUMENTA 16 3. 4. DRUGI DIO ARGUMENTA 19

4. ANALIZA ARGUMENTA 27

4. 1. PROBLEM PROMJENE 27 4. 1. 1. PAUL HORWICH 29 4. 1. 2. JUDITH JARVIS THOMSON 31 4. 2. POSTOJE LI A I B-SERIJA? 35 4. 2. 1. BERTRAND RUSSELL 35 4. 2. 2. NOVIJA RASPRAVA 37 4. 2. 3. TEORIJA RELATIVNOSTI 38 4. 3. PROBLEM PROTURJEČNOSTI 40 4. 3. 1. CHARLES DUNBAR BROAD 40 4. 3. 2. NATHAN OAKLANDER 43 4. 3. 3. E.J. LOWE 44 4. 5. OSTALI PROBLEMI 46 4. 5. 1. MICHAEL DUMMETT 46 4. 5. 2. MARKO URŠIČ 48

4. ZAKLJUČAK 52

5. POPIS LITERATURE 55

POPIS ILUSTRACIJA 56

2

1. Uvod

Jedno od naših osnovnih vjerovanja o svijetu jest da postoji vrijeme. Ono je

neizostavna komponenta našeg iskustva i fundamentalni koncept naših fizičkih teorija.

Uvriježeno je mišljenje da je vrijeme dimenzija promjene, a promjene percipiramo svuda

oko sebe i u sebi. Stoga je prilično začudno kada netko tvrdi da vrijeme ne postoji.

Ovaj diplomski rad razmatra argument da vrijeme ne postoji, poznatiji pod nazivom

McTaggartov paradoks. Ovdje ćemo prikazati taj argument te dati kratak prikaz raznih

analiza i komentara drugih filozofa na tu temu.

Svoj argument McTaggart iznosi u dva dijela. U prvom dijelu dokazuje da je za

postojanje vremena nužna promjena. Jedina stvarna promjena, tvrdi McTaggart, jest

promjena vremenskih svojstava događaja – da neki događaj prestaje biti budući, da postaje

sadašnji, te da će postati prošli. Stoga, vrijeme ne postoji ako ne postoji takva promjena. U

drugom dijelu argumenta pokazuje da s obzirom da je takva promjena proturječna samoj

sebi, ne može postojati. Stoga, zaključuje McTaggart, ni vrijeme ne postoji.

Zadatak ovog rada je utvrditi da li je McTaggartov argument uistinu paradoks,

odnosno je li valjan i jesu li mu premise prihvatljive. Da bih to učinila, razložit ću

argument po premisama, a zatim iznijeti analize i komentare nekih filozofa, kao što su

Broad, Dummett, Horwich, Lowe, Mellor, Oaklander, Russell, Thomson, Uršič.

U prvom ću poglavlju iznijeti ukratko filozofski problem vremena da bih smjestila

McTaggartov paradoks u širi kontekst propitivanja o vremenu te objasnila utjecaj koji je

imao na filozofsku raspravu o vremenu. U drugom poglavlju skicirati ću i zatim pokušati

pojasniti McTaggartov paradoks o nepostojanju vremena. Razne kritike, opravdanja i

rješenja McTaggartovog paradoksa iznijet ću u trećem poglavlju. U zaključku ću rezimirati

raspravu.

3

2. Filozofski problemi vremena

Filozofija vremena je dio filozofije koji se bavi pitanjima vezanima uz ontološki

status vremena, svojstva vremena, topologiju i metriku vremena, smjer, sastav vremena. O

pitanjima vezanima uz vrijeme ljudi se pitaju oduvijek, a filozofi se bave njima od samog

nastanka filozofije. U novije vrijeme, nakon prihvaćanja teorije relativnosti, često se o

filozofiji vremena govori kao o filozofiji prostor-vremena.

Među najvažnijim pitanjima kojima se bavi filozofija vremena su pitanje samog

postojanja vremena, je li vrijeme, ako postoji, objektivno ili subjektivno, je li apsolutno ili

relativno, zatim je li moguće da vrijeme postoji ukoliko ne postoji promjena, postoji li

nešto kao tijek vremena, kako se vremenska dimenzija razlikuje od prostorne i mnoga

druga pitanja. Vrijeme se u filozofskim raspravama analizira pomoću analize govora o

vremenu, našeg iskustva vremena i razmatranjem znanstvenih teorija vremena.

Vrijeme je neizostavna komponenta našeg iskustva i fundamentalni koncept naših

fizičkih teorija, pa ipak je vrlo "misteriozno". Čini se iznimno teškim odgovoriti na pitanje

"Što je vrijeme?". Svijet oko nas često razumijevamo putem analogija, a vrijeme je

jedinstveno i teško je pronaći ispravnu analogiju za njegovo razumijevanje. Većina

definicija vremena su neizbježno cirkularne jer se pri objašnjenjima pozivaju na

temporalne pojmove. Stoga se na pitanja o vremenu često odgovara indirektno,

odgovaranjem na pitanja povezanih s vremenom, svojstvima vremena, prirodom vremena i

to sa metafizičke i sa znanstvene perspektive.

Mnogi su filozofi i fizičari tijekom povijesti pokušali odgovoriti na sva ova pitanja.

Tako Platon smatra da je vrijeme kružno gibanje nebesa, a Aristotel tvrdi da vrijeme nije

kretanje, već mjera kretanja i promjene. Isaac Newton smatrao je da prostor i vrijeme

postoje nezavisno o ičemu i da se u njima sve odvija; rekao je da nisu materijalna

supstanca, ali da su poput supstance. Mnogi su filozofi i fizičari pokušali odgovoriti na

gore navedena pitanja. Tako mnogi su tvrdili i argumentirali da vrijeme ne postoji, ili

4

barem da ne postoji onako kako ga mi osjetilno i zdravorazumski shvaćamo. Mnogi

filozofi zagovarali su subjektivizam u pogledu vremena. Tako je snažan utjecaj na

poimanje vremena u 18.st. imao Immanuel Kant koji je tvrdio da je vrijeme subjektivni

uvjet ljudskog zrenja no da samo po sebi ne postoji (odriče mu „apsolutni realitet“) iako je

nužno objektivno u pogledu svih pojava. Naime, iako same stvari nisu u vremenu, mi

predodžbe predmeta dobivamo zrenjem. Vrijeme je "empirijski realno", a

"transcendentalno idealno", odnosno, ne pripada stvarima po sebi kao neko svojstvo ili

uvjet.1 Modernija definicija vremena tvrdi da je vrijeme dimenzija kauzalnosti. Naime,

Hans Reichenbach definirao je smjer vremena u terminima mogućih uzroka (događaj M

zbiva se prije događaja N ako M može uzrokovati N, ali ne i obratno). Jedan od mogućih

filozofskih odgovora na pitanje vremena jest da je to što god varijabla t označava u

potvrđenim i fundamentalnim znanstvenim teorijama. Mnogi smatraju, pa i McTaggart, da

je vrijeme bazično i da se stoga i ne može definirati – vrijeme je jednostavno karakteristika

prisutna u svačijem iskustvu.2

Nadalje, snažan udarac našem zdravorazumskom poimanju vremena svakako su

ostavile suvremene fizičke teorije. Vrijeme se intuitivno shvaća kao nešto fundamentalno

različito od prostora. No suvremena fizika s teorijom relativnosti i kvantnom mehanikom

uzdrmala je naše intuitivno i zdravorazumsko shvaćanje vremena. Suvremena znanost

vrijeme shvaća samo kao jednu dimenziju prostor-vremena, pitanje je da li i koliko

različitu od prostorne dimenzije. Albert Einstein svojim je teorijama relativnosti napravio

revoluciju u fizici, pa tako i fizikalnoj teoriji vremena tvrdeći da vremenski odnosi

(istodobnost, ranije od, kasnije od) nisu apsolutni, već relativni. Nisu samo vremenski

odnosi relativni, već je i dužina vremenskih intervala relativna u odnosu na gibanje tijela

gledano iz nekog drugog referentnog okvira – što brže tijelo putuje relativno nekom

referentnom okviru R, iz tog referentnog okvira R mjeri se da vrijeme na tijelu sporije

protječe.3 Nadalje, prema teoriji relativnosti vrijeme prestaje "protjecati" pri brzini

1 Immanuel Kant, Kritika čistog uma, Nakladni zavod Matice Hrvatske, Zagreb, 1984. 2 John Ellis McTaggart, "The Relation of Time and Eternity", Mind, vol.18. 1909., str. 343.-362. 3 Quentin Smith i L. Nathan Oaklander, Time, Change and Freedom, Routledge, London, 1995.,

str. 165.

5

svjetlosti. Einsteinovi principi impliciraju da su prostorne i vremenske dužine te odnosi

različiti za sustave u relativnom gibanju. Svaki sustav – referencijalni okvir, ima svoje

vlastito vrijeme.4 Također, i dužina vremenskih intervala relativna je referencijalnom

okviru, pa se putnicima svemirom može činiti da vrijeme na Zemlji teče sporije, i obratno.

No nisu svi odnosi relativni – dvomjesni vremenski odnosi su apsolutni (dakle, odnosi

između dva događaja) kao i događaji koji su uzročno povezani jedan s drugim povezani su

apsolutnim vremenskim odnosima.5

Jedno od pitanja koje postavlja filozofija vremena je i pitanje protjecanja vremena,

odnosno problem vremenske promjene. Naime, mi vrijeme percipiramo kao da "protječe" i

obično smatramo da je protočnost, a njom povezana i usmjerenost vremena, glavna razlika

između vremena i prostora, no nije nimalo jasno što bi to tijek vremena mogao biti, je li

stvarnost ili samo iluzija. Tijek vremena pokušavamo predočiti i objasniti pokretnim sada -

različiti događaji zbivaju se u različito vrijeme, neki od njih su u prošlosti, neki su u

sadašnjosti, a neki u budućnosti.

Za filozofiju vremena svakako je veoma važan i utjecajan McTaggartov paradoks –

McTaggartov argument za nepostojanje vremena, koji se bavi upravo pitanjima tijeka

vremena i problematikom postojanja vremena samog. McTaggartov paradoks prvi puta je

objavljen u članku The Unreality of Time 1908.g. u časopisu Mind i postao je jedna od

glavnih tema rasprava u suvremenoj filozofiji vremena.

"Bilo tko, tko za filozofiju vremena učini u slijedećem stoljeću pola no što je McTaggart

učinio u ovom, napravit će uistinu dobar posao."6

Naime, McTaggartov je argument transformirao filozofiju vremena, i to ne toliko samom

tvrdnjom da vrijeme ne postoji već načinom i sadržajem kojim je ta tvrdnja izložena. Kako

rasprava o vremenu uključuje analizu propozicija o vremenu, utjecala je i na filozofiju

4 Ivan Supek, Moderna fizika i struktura materije, Tehnička knjiga, Beograd, 1965., str. 305. 5 Quentin Smith i Nathan Oaklander, Time, Change and Freedom, str. 175. 6 Hugh Mellor, The Time of Our Lives, u O'Hear, A. (ur.), Philosophy at the new Millennium,

Cambridge University Press, Cambridge, 2001.

6

jezika. Zatim, utjecala je i na filozofiju uma, na teoriju značenja i istinitosti, semantičke i

metafizičke teorije promjene i identiteta kroz vrijeme.

Iz rasprave o McTaggartovom paradoksu razvila se žestoka rasprava u suvremenoj

filozofiji vremena. Naime, prema McTaggartu, pozicije u vremenu razlikuju se na dva

načina i time formiraju dvije serije pozicija u vremenu.7 S jedne strane, vrijeme shvaćamo

kao nešto što protječe iz budućnosti ka sadašnjosti i odlazi u prošlost, a s druge strane,

doživljavamo da se događaji zbivaju sukcesivno – jedan za drugim, ranije, kasnije ili

simultano. Tako, A-serija je serija pozicija koja ide od prošlosti preko sadašnjosti ka

budućnosti (ili obratno). B-serija je serija pozicija u vremenu koja ide od ranijeg ka

kasnijem. Ova je podjela podijelila filozofiju vremena na dvije strane: A-teoriju vremena i

B-teoriju vremena.

A-teoretičari se slažu s McTaggartovim tvrdnjama da je za vrijeme nužno da postoji

A-serija, tvrde da postoji sada i da događaji stvarno prelaze iz budućnosti u sadašnjost i

prošlost. B-teoretičari smatraju da je McTaggartovo shvaćanje vremena pogrešno, odnosno

smatraju da je B-serija nužna i dovoljna za vrijeme; tvrde da A-serija ne postoji, da je

protjecanje vremena samo mit i iluzija.8 Fundamentalna razlika između A i B-teorije

vremena jest što po B-teoriji postoje, a po A-teoriji ne postoje, primitivni vremenski odnosi

ranije, kasnije i istovremeno9. Prema A-teoriji vremenske relacije su svodive na vremenska

svojstva, dok prema B-teoriji vremenska svojstva su relacije. 7 O tome više na str. 11. 8 A-teorija još se naziva i tensed, a B tensless teorija vremena. Naziv dolazi iz engleskog jezika u

kojem riječ tense znači glagolsko vrijeme. Te je nazive teško prevesti na hrvatski jezik dočaravši

razliku između riječi time (vrijeme) i tense (glagolsko vrijeme). Tako su tensed propozicije one

propozicije koje izražavaju, glagolskim vremenom ili drukčije, da li je nešto u sadašnjosti ili u

bližoj ili daljoj budućnosti/prošlosti. Postoje prijedlozi da se ti nazivi prevedu sa temporalna i

atemporalna teorija vremena, no kako to često dovodi do konfuzije (npr. temporalni predikat nije

isto što i tensed predikat) i nespretnih konstrukcija (npr. temporalno vrijeme) odlučila sam u

ovom radu koristiti to nazivlje na engleskom (u kurzivu). 9 Primitivni i nesvodivi odnosi ranije, kasnije i istovremeno se prema B-teoretičarima ne mogu

definirati vremenskim predikatima niti se svesti na svojstva A-serije: sadašnjost, prošlost,

budućnost. McTaggart tvrdi suprotno, on zapravo pokušava odnose B-serije definirati preko

svojstava A-serije.

7

Tri glavna pitanja u debati između A i B teoretičara su je li A-serija uopće moguća,

da li povijest svijeta uistinu konstituira A-seriju te da li se B-serija uopće može smatrati

temporalnom serijom. S tim u vezi javlja se problem temporalnog diskursa – koje je

njegovo značenje te koji su ontološki temelji temporalnih rečenica, na što one referiraju.

Tako je tijekom gotovo cijelog 20.st. rasprava je bila fokusirana na temporalni jezik i

prijevode s propozicija o pozicijama u A-seriji na propozicije o B-seriji, no kako nije

urodila plodom, zamrla je te se sada uglavnom koncentrira na uvjete istinitosti.

Neki od vodećih A-teoretičara su John McTaggart, Charles Broad, George

Schlesinger, Quentin Smith, William Craig; a važniji B-teoretičari Nathan Oaklander,

Bertrand Russell, Adolf Grünbaum, J.J. Smart i Hugh Mellor.10

10 Nathan Oaklander, "Metafizika vremena i temporalnosti", Theoria, br.3, 1998., str. 13. – 41.

8

3. McTaggartov paradoks

John Ellis McTaggart (1866.-1925.)11 bio je jedan od utjecajnijih britanskih

zagovornika neo-hegelijanskog idealizma krajem 19. i početkom 20. stoljeća. Smatrao je

da je zadatak filozofije promisliti prirodu stvarnosti koristeći metodu sličnu Hegelovoj

dijalektici. Svoj metafizički sustav izložio je u djelu Priroda postojanja (The Nature of

Existence). Njegov najveći doprinos filozofiji jest njegov argument o nepostojanju

vremena, tzv. McTaggartov paradoks, objavljen prvi puta u članku Nestvarnost vremena

[The Unreality of Time] 1908. g. i dorađen u njegovom glavnom djelu Priroda postojanja

[The Nature of Existence] iz 1927.

Prema McTaggartu prava stvarnost je duhovna i sastoji se od individualnih umova i

njihovih sadržaja. Ti umovi nalaze se međusobno u relacijama direktne percepcije i

posljedično tome ljubavi, ili indirektne percepcije i posljedično tome privrženosti. Ljubav

je bazično stvarno emocionalno stanje. Materijalni objekti, prostor, vrijeme, sudovi,

inferencije, osjetilni podaci i slični mentalni sadržaji prema McTaggartu ne postoje.

McTaggart je bio determinist. Smatrao je da će se dobro u svemiru postupno povećavati i u

krajnjem stadiju svi umovi će postojati u bezvremenom i beskrajnom stanju ljubavi.

Kako McTaggart i sam priznaje, teorija da vrijeme ne postoji prilično je

problematična i teško ju je potpuno shvatiti i prihvatiti. Stoga prvo treba uvidjeti koja je

njegova motivacija za takvu tvrdnju i što on zapravo smatra pod pojmovima vremena i

postojanja. McTaggart smatra da je vrijeme bazično i da se stoga ne može definirati. Isto je

tako smatrao da se ni postojanje ne može definirati, ali da se može lako utvrditi referencija

tog pojma – ukoliko su neka supstanca, kvaliteta ili odnos među supstancama, događaji

stvarni, oni postoje (s druge strane istine i ideje ne postoje, ali imaju neku svoju realnost).

11 Prezime njegovih roditelja bilo je Ellis. Dali su mu srednje ime McTaggart po bogatom ujaku,

čije su imanje, titulu i prezime kasnije baštinili te mu stoga puno ime glasi John McTaggart Ellis

McTaggart. (Peter Geach, Cambridge Philosophers: McTaggart,

http://www.royalinstitutephilosophy.org/articles/cam_mctaggart.htm)

9

"Što god je temporalno postoji. Čini se da je to općenito priznato, jer oni mislioci koji

smatraju da istine i ideje imaju neku stvarnost koja nije postojanje, drže da je takva

stvarnost bezvremena. Stoga, sve što je temporalno i stvarno, postoji."12

No McTaggart smatra da obrnuto ne vrijedi, da sve što postoji nije nužno

temporalno, odnosno smatra da postojanje može biti i van vremena uopće.

"Postojati i biti u vremenu čini mi se da su dvije karakteristike, prilično različite jedna od

druge. I dok se čini jasnim da ništa ne može biti u vremenu, a da ne postoji, ne vidim zašto

bi bilo nemoguće da nešto postoji, a da nije u vremenu."13

To što mi sve što postoji doživljavamo kao da jest u vremenu posljedica je naše

varljive percepcije. I upravo stoga što percipiramo svari kao da jesu u vremenu, i ne

možemo ih nikako drugačije ni percipirati, ne možemo to smatrati pogreškom, već iluzijom

(poput iluzije slomljenog štapa kada ravan štap uronimo u vodu – znamo da on nije

slomljen, no ne možemo ga nikako drukčije vidjeti). Kada percipiramo postojanje kao da je

u vremenu, percipiramo stvarnost samo djelomično, no ne i potpuno kakva zaista jest –

neprikladno (kao kada gledamo kroz crveni prozor: ispravno vidimo oblike, kretanje i sl.,

no ne i boju objekata).

Događaji u vremenu zbivaju se u fiksiranom i nereverzibilnom redoslijedu. No taj

poredak ne određuje vrijeme (jer ne postoji uistinu), već stupanj prikladnosti kojim stanja

reprezentiraju bezvremenu stvarnost. Tako nam zapravo vremenska serija pokazuje

promjenu prikladnosti reprezentacija bezvremene stvarnosti, od neprikladnih do potpuno

prikladnih. Kada se dosegne potpuno prikladna reprezentacija bezvremene stvarnosti,

nestati će i iluzija vremena.

McTaggart smatra da se stanje svemira mijenja i da se poboljšava – zlo u svijetu

postoji, ali s vremenom, stanje svemira i stanje svakog svjesnog pojedinca postaje sve

bolje dok ne dostigne krajnje stanje savršene dobrote, ili barem vrlo velike dobrote. No

takva se teorija ne može dokazati ni empirijski ni a priori. No, smatra da se to može

dokazati ukoliko vrijeme nije stvarno. 12 John Ellis McTaggart, "The Relation of Time and Eternity", Mind, vol.18., 1909., str. 345. 13 Ibid., str. 346.

10

"[...]sve što skriva tu dobrotu od nas [...] je iluzija vremena."14

Naime, sve reprezentacije promjena kojih nam daje iluziju vremena su u takvom

poretku da sve prikladnije reprezentiraju stvarnost, stoga kada dostignemo potpuno prikladnu

reprezentaciju (kraj vremena) dostići ćemo i savršenstvo vječnosti i dobrote.

Paradoks je naizgled valjan argument koji ima prihvatljive premise, valjan je –

prihvatljiv je logički slijed konkluzije iz premisa, no konkluzija argumenta je iz nekih razloga

neprihvatljiva.

Paradoksi su važni u filozofiji jer pokazuju da ne razumijemo koncepte kojih se tiču ili

da su nam pogrešne tehnike zaključivanja. Pojam paradoksa se vezuje uz proturječnost – no

mnogi paradoksi zapravo imaju rješenje, pokaže se da zapravo i nisu paradoksalni. Da bismo

utvrdili je li neki argument uistinu paradoks, moramo prvo provjeriti je li valjan. Ako je

valjan, trebamo provjeriti postoji li neka skrivena greška u premisama, jesu li premise

argumenta prihvatljive. Ukoliko jesu, onda ga možemo smatrati paradoksom (i ipak prihvatiti

naizgled neprihvatljivu konkluziju); ukoliko nije, tada ga možemo odbaciti kao neprihvatljiv

argument. Smatra se da je paradoks razriješen kada se utvrde i odbace pogreške u

zaključivanju ili identificiranju neprihvatljive premise.

14 Ibid., str. 362.

11

3. 1. A i B-serija

Da bismo izložili argument, prvo navedimo kako McTaggart definira ključne

pojmove. Prema McTaggartu, pozicije u vremenu15, kako ga mi prima facie shvaćamo,

razlikuju se na dva načina – događaje u vremenu percipiramo kao prošle, sadašnje ili

buduće te da su neki prije, a neki kasnije od drugih događaja. Time se formiraju dvije

serije pozicija u vremenu, a te je serije McTaggart nazvao A-serija i B-serija.

S jedne strane, vrijeme shvaćamo kao nešto što protječe iz budućnosti ka

sadašnjosti i odlazi u prošlost.16 Neki događaj17, npr. gradnja sveučilišnog kampusa na

Trsatu nama je zasad budućnost, no postat će sadašnjost, a nakon izgradnje i prošlost. U

dalekoj budućnosti naše Sunce će postati crveni div, taj događaj postaje sve bliža

budućnost, postat će sadašnjost, a zatim, kada Sunce postane bijeli patuljak, i prošlost.

McTaggart je seriju pozicija koja ide od prošlosti, preko sadašnjosti ka budućnosti (ili

obratno) nazvao A-serija.

S druge strane, doživljavamo da se događaji zbivaju sukcesivno – jedan za drugim,

ranije-od, kasnije-od ili simultano. Npr., projektiranje kampusa događa se prije njegove

izgradnje. Sunce će postati crveni div nakon što potroši sav vodik u jezgri za fuziju helija.

Udaljenu eksploziju vidimo prije nego li je čujemo. Kokoš je kokoš nakon što se izlegne iz

jajeta. Takvu seriju pozicija u vremenu koja ide od ranijeg ka kasnijem McTaggart je

nazvao B-serija. Za konstituiranje B-serije potrebna nam je tranzitivna asimetrična relacija

(relacija ranije od ili kasnije od) i potrebni su nam termini koji su u tim odgovarajućim

relacijama.

15 Pozicije u vremenu su trenuci. Za raspravu je irelevantno jesu li točke ili intervali. 16 Kada govorimo o događajima kao da protječu kroz vrijeme, iz budućnosti u prošlost, govorimo o

vremenskom nastajanju (engl. temporal becoming) ili čistom nastajanju (engl. pure becoming). 17 Događaj McTaggart definira kao sadržaj neke vremenske pozicije. Grupa različitih simultanih

sadržaja jedne vremenske pozicije čini složenu supstancu te se i ona može smatrati događajem.

12

Slika 1. A i B-serija

McTaggart definira i C-seriju18, netemporalnu seriju permanentnih relacija "onih

entiteta koji su u vremenu događaji"19 koju dobivamo oduzimanjem odrednica A-serije od

vremena (odnosno, kombinacijom ove netemporalne C-serije i odrednica A-serije

dobivamo vrijeme). Ova serija nije temporalna jer ne uključuje promjenu, ima samo neki

poredak događaja, npr. M, N, O, P, ali ne i smjer. Ako imaju takav poredak, ne mogu imati

neki drugi poredak (npr. O, P, M, N). Kako je njihov poredak trajan, ne implicira nikakvu

promjenu. Naime, tek kada u relacije C-serije uđu promjena i vrijeme, one postaju relacije

prije i kasnije i tako nastaje B-serija.20

A-serija locira neku poziciju u odnosu na sada (da li je ta pozicija događaj u

prošlosti, sadašnjosti, budućnosti), dok B-serija locira poziciju u odnosu na druge pozicije

(ranije od, kasnije od – dakle, ne specificira se niti za jednu poziciju da je sada). Obje

serije imaju iste elemente, događaje, a ti događaji imaju isti poredak u obje serije, no stječu

ga na različit način, različitim relacijama. Nadalje, pozicija nekog događaja u A-seriji i

sama je podložna promjeni (je li pozicija u prošlosti, sadašnjosti ili u budućnosti).

18 Definira je samo u članku, izostavlja je u knjizi Priroda postojanja. 19 J.M.E. McTaggart, "The Unreality of Time", Mind, vol. 17, 1908., str. 461. 20 Ibidem.

13

Izrazi kojima se opisuje A-serija su token-refleksivni izrazi21 poput sada, sutra,

prije pet tisuća godina, dok su izrazi B-serije odnosni prilozi istovremeno, dvije godine

ranije od, sedam milistotinki poslije od. Ključna razlika između ove dvije vrste izraza jest

što izrazi A-serije mogu biti istiniti u jednom trenutku, a lažni u drugom (npr. "Sada kiši"),

dok su istinosne vrijednosti izraza B-serije permanentne (npr. "Prvi istarski tabor održao se

40 godina prije Drugog istarskog tabora").22 Dakle, svojstva B-serije su permanentna – ako

je neki događaj M ikad ranije od N, uvijek je ranije (i obratno, ako je ikada kasnije, uvijek

je kasnije), dok svojstva A-serije nisu – ako je neki događaj sadašnji, znači da je bio budući

i da će postati prošli. Stoga što su svojstva B-serije permanentna, može se činiti da su i

objektivnija od promjenjivih svojstava A-serije pa time i esencijalnija za prirodu vremena,

no McTaggart tvrdi da to nije točno.

"Ja ipak vjerujem [...] da su razlike između prošlosti, sadašnjosti i budućnosti jednako

esencijalne za vrijeme kao i razlike prije i poslije, a u nekom smislu može ih se smatrati i

fundamentalnijima od razlika između prije i poslije. I stoga što smatram razlike između

prošlosti, sadašnjosti i budućnosti esencijalnima za vrijeme, smatram da vrijeme nije

stvarno."23

21 Token-refleksivni izrazi (engl. token-reflexive expressions; token – konkretna instancijacija) ili

indeksikali (engl. indexicals) su izrazi koji referiraju na sebe prilikom izgovaranja, jedinstveno referiraju na izrečen token, npr. izrazi ja, ovdje, sada, ovaj token. Njihova referencija je zavisna o kontekstu upotrebe, kontekstu u kojem su izgovoreni – tko ih je, kada, kako, s kojom gestom izgovorio. Značenje indeksikala pruža pravilo koje određuje referenciju u određenim aspektima konteksta. (David Kaplan, Demonstratives iz Themes From Kaplan, Oxford 1989., str. 490.)

22 Ne slažu se svi filozofi da takve rečenice uvijek imaju istu istinosnu vrijednost – naime, nitko nije mogao znati je li ta rečenica istinita npr. još u 7.st., davno prije nego li su se tabori uistinu i održali, pa ni referirati na njih. Stoga se obično razlikuje između činjenica koje su istinite u nekom trenutku od činjenica koje se mogu u tom trenutku znati. Istina je, kaže McTaggart, bezvremena, a naše znanje istine i objekti na koje se ona odnosi su u vremenu. Dodatnu poteškoću uzrokuje činjenica da je ova rečenica tensed, tj. ona je izrečena u perfektu, a tensed rečenice su zapravo rečenice A-serije. Za konstrukciju rečenica B-serije stoga moramo koristiti tenseless glagole, glagole u svevremenskom značenju, poput "Dva i dva su četiri", a u našem primjeru bi to bilo "Prvi istarski tabor je 40 godina prije Drugog istarskog tabora". (E.J. Lowe, A Survey of Metaphysics, Oxford University Press, Oxford, 2002., str. 308.-309.)

23 Ibid., str.458.

14

3. 2. Nacrt argumenta

McTaggart započinje svoje razmatranje pitanjem

"može li bilo što postojeće imati karakteristiku bivanja u vremenu."24

Iako zbog naših prirodnih intuicija i iskustva pozitivno odgovaramo na ovo pitanje

jer smatramo da vrijeme postoji, da su čak i naši sudovi o nepostojanju vremena izrečeni u

vremenu, McTaggart tvrdi da ipak može dokazati da vrijeme nije stvarno, da ne postoji.

Svoj argument iznosi u dva dijela. U prvom pokušava dokazati da je za postojanje

vremena nužna promjena, a da je ona jedina stvarna promjena zapravo promjena svojstava

događaja u odnosu na A-seriju. Stoga, vrijeme ne postoji ako ne postoji A-serija. U

drugom dijelu pokazuje da postojanje A-serije vodi u proturječje te stoga ne može

postojati. Tako zaključuje da vrijeme ne postoji.

Argumentaciju će biti lakše pratiti ukoliko je izložimo po premisama. McTaggartov

argument može se strukturirati po premisama na više načina, a ovdje ću iznijeti dva. Prvi je

kako argumentaciju sažimlje E.J. Lowe u knjizi A Survey of Metaphysics.25

(1) Vrijeme može postojati samo ako postoji promjena.

(2) Promjena se može objasniti samo u terminima izraza A-serije.

(3) Izrazi A-serije su proturječni pa stoga ne mogu opisivati stvarnost.

Stoga,

(Z) Vrijeme ne postoji.

24J.M.E McTaggart, The Nature of Existence, u Zimmerman, D. i Van Inwagen, P. (ur.)

Metaphysics: The Big Questions, Blackwell Publishing, 1998., § 303 25 E.J. Lowe, A Survey of Metaphysics, Oxford University Press, Oxford, 2002., str. 313.

15

Paul Horwich u knjizi Asymmetries in Time26 analizira argument na dva pod-

argumenta sa svojim premisama i zaključcima. Njegov nacrt slijedit ću u nastavku da bih

iznijela McTaggartovu argumentaciju.27

i) Prvi dio argumenta razmatra da li je za postojanje vremena esencijalno da svi događaji

formiraju A i B-seriju.

1) Vrijeme može postojati samo ako postoji promjena.

2) Promjena može postojati samo ako postoji A-serija, stoga je A-serija

esencijalna za postojanje vremena.

3) Događaji su locirani u B-seriji samo ako vrijeme postoji.

Stoga:

(Zi) Vrijeme ne postoji ukoliko ne postoji A-serija.

ii) U drugom dijelu razmatra postoji li A-serija, te posljedično tome, postoji li vrijeme.

4) Ako su događaji locirani u A-seriji, tada svaki događaj stječe apsolutna svojstva

prošlosti, sadašnjosti i budućnosti.

5) Proturječno je pretpostaviti da neki događaj odjednom ima bilo koja dva od tih

apsolutnih svojstava. Dakle, A-serija je proturječna samoj sebi.

Stoga:

(Zii) A-serija ne postoji.

Nathan Oaklander28 primjećuje da ovaj argument zapravo sadrži još i općenitu premisu:

6) Ako primjena nekog koncepta na stvarnost vodi u proturječnost, tada taj koncept

ne može vrijediti u stvarnosti.

Iz čega slijedi konačna konkluzija argumenta:

(Z) Vrijeme ne postoji.

26Horwich, P., Asymmetries in Time, The MIT Press, 1987., str.18. 27 Označavanje premisa u daljnjem tekstu slijedi Horwichevu podjelu. 28 Citirano prema: Marko Uršič, "A remark on the 'unreality of time' ", Acta Analytica 25, Vol. XV

2000. , str. 161.

16

3. 3. Prvi dio argumenta

U prvom dijelu argumenta, nakon što je uveo razliku između dvaju serija pozicija u

vremenu, McTaggart razmatra da li je esencijalno za postojanje vremena da svi događaji

formiraju obje serije, i A i B-seriju.

Kao što je već izneseno, A-serija je serija u kojoj se događaji smještaju u odnosu na

sada, jesu li u prošlosti, sadašnjosti ili budućnosti, a u B-seriji se pozicije u vremenu

smještaju u odnosu na relacije ranije od, kasnije od i istovremeno.

McTaggart primjećuje da u našem iskustvu vremena mi opažamo događaje u

vremenu kao da formiraju obje serije – percipiramo jedino sadašnje događaje, a sve ostale

smatramo stvarnima temeljem inferencije ili sjećanja – dakle, budućima ili prošlima, te

tako događaji kako ih mi percipiramo tvore A-seriju. Stoga se može činiti da je A-serija

subjektivna i samo konstantna iluzija naših umova, dok po pravoj prirodi vremena postoje

samo razlike u B-seriji (prije i kasnije). McTaggart smatra da to nije tako jer drži da je A-

serija esencijalna za prirodu vremena.

McTaggart zatim jednostavno uvodi prvu premisu argumenta:

(1) Vrijeme može postojati samo ako postoji promjena.

Naime, Mc Taggart smatra da je univerzalno prihvaćeno da vrijeme uključuje

promjenu te ne daje nikakvu posebnu argumentaciju za tu tvrdnju. Zaključuje da

"[...] vrijeme ne bi moglo postojati ako se ništa ne bi mijenjalo."29

29 J.M.E. McTaggart, The Nature of Existence, § 309

17

Druga premisa koju McTaggart dokazuje jest:

(2) Promjena može postojati samo ako postoji A-serija, stoga je A-serija esencijalna

za postojanje vremena.

Ukoliko bi B-serija sama konstituirala vrijeme, promjena bi morala biti moguća bez

A-serije. No u slučaju da pretpostavimo da se prošlost, sadašnjost i budućnost ne odnose na

stvarnost – što je to što bi se mijenjalo? Prema McTaggartu B-serija ne može omogućiti

promjenu jer su relacije u B-seriji permanentne. U vremenu B-serije promjena bi se

sastojala od toga što neki događaj prestaje biti događajem, dok drugi događaj počinje biti

događajem. No, kaže McTaggart, to je nemoguće: ako je neki događaj N ranije od O –

uvijek je i bio i zauvijek će i biti ranije, jer su relacije ranije od i kasnije od permanentne.

Znači, N će uvijek imati istu poziciju u vremenu i isti odnos sa svim drugim događajima, tj.

N je uvijek bio događaj i uvijek će biti, pa ne može početi ili prestati biti događaj.

Promjene nema niti u različitim trenucima apsolutnog vremena (ako takvi postoje),

jer se i na njih primjenjuje isti argument – svaki takav trenutak imat će svoje permanentno

mjesto u B-seriji, jer je svaki ili prije ili kasnije od drugih. Naime, B-serija ovisi o trajnim

relacijama pa promjena ne može postojati u B-seriji. Ako se promjena ne može zbiti tako

što neki događaj prestaje biti događaj, promjena može postojati samo ako se promjene

svojstva tog događaja, a jedina klasa svojstva koji se zapravo mogu mijenjati jest klasa

koja se sastoji od određenja događaja u terminima A-serije.

McTaggart daje primjer s događajem "smrt kraljice Anne Stuart" i razmatra kakve

se promjene mogu dogoditi u njegovim svojstvima30.

"Da je to smrt, da je to smrt Anne Stuart, da ima određene uzroke, da ima određene

posljedice – bilo koje takvo svojstvo nikada se ne mijenja. [Prije negoli su nastale

zvijezde], događaj u pitanju bila je smrt Kraljice. I u posljednjem trenutku vremena – ako

vrijeme ima zadnji trenutak – i dalje će to biti smrt Kraljice."31 30 Svojstvima McTaggart smatra i kvalitete koje neki događaj ima i relacije s kojima je povezan s

drugim događajima. 31 J.M.E. McTaggart, The Nature of Existence, § 311

18

Prema McTaggartu, taj se događaj mijenja samo u jednom jedinom smislu – jednom davno

to je bio događaj u dalekoj budućnosti, zatim je postajao sve bliža budućnost, pa sadašnjost

i napokon je prošlost, i postaje sve dalja i dalja prošlost. Jedina moguća promjena je

promjena svojstava događaja koja dobivaju pozicijom u A-seriji. S obzirom da su te jedine

činjenice koje se mogu promijeniti i koje se mijenjaju, činjenice o poziciji u A-seriji, da bi

promjena postojala, mora postojati i A-serija.

"[...] ne može se promijeniti nijedna činjenica o ničemu, osim činjenica o poziciji tog

događaja u A-seriji. Kakva god da ima svojstva, ima ih uvijek. Ali ono što je u budućnosti

neće zauvijek ostati u budućnosti, a ono što je u prošlosti nije oduvijek bilo u prošlosti."32

Odnosno, da bi vrijeme bilo stvarno, promjena mora biti stvarna, a takva "stvarna

promjena" moguća je jedino ako je A-serija stvarna. Odnosno, "stvarna promjena" je samo

promjena u događajima, a ne u sadržaju tih događaja (entitetima na koje se događaj odnosi)

i može postojati samo u vidu relativnog pomicanja A i B-serije, tj. tako što se sada

postupno pomiče u smjeru ranijeg ka kasnijem, događaj postaje od budućeg sadašnji pa

prošli.

McTaggart u prvom dijelu argumenta postavlja i treću premisu:

(3) Događaji su locirani u B-seriji samo ako vrijeme postoji.

Iz svega navedenog slijedi da je A-serija fundamentalnija od B-serije. B-serija je

temporalna jer su prije od i kasnije od jasne vremenske relacije. B-serija bez A-serije ne

omogućuje pravu promjenu. Naime, pozicije su u B-seriji zauvijek fiksirane – ako je neki

događaj ranije od drugog, ne može u budućnosti odjednom postati kasnije. Prvi istarski

tabor je prije Drugog istarskog tabora i u budućnosti će biti prije, a bio je prije i u prošlosti.

Za razliku od pozicija B-serije, pozicije u A-seriji se stalno mijenjaju (pokretno sada). Iz

toga slijedi da ne može postojati B-serija ako ne postoji A-serija, jer bez A-serije nema

vremena.33

32 Ibid., § 317 33 Ibid., § 312

19

Promjena ne može postojati, ako se ne mijenjaju činjenice. No vidjeli smo da

McTaggart smatra da se nijedna činjenica nikada ne može promijeniti, osim činjenica o

pozicijama u A-seriji. Stoga McTaggart zaključuje

"[...] da su razlike prošlost, sadašnjost i budućnost esencijalne za vrijeme pa ako te razlike

ne važe za realnost, tada realnost nije u vremenu."34

Dakle, iz navedenih premisa i objašnjenja, McTaggart dolazi do konkluzije prvog dijela

argumenta:

(Zi) Vrijeme ne može postojati ako ne postoji A-serija.

3. 4. Drugi dio argumenta

Nakon što je u prvom dijelu pokazao da vrijeme ne može postojati bez A-serije, u

drugom dijelu McTaggart pokušava dokazati da A-serija ne može postojati jer njeno

postojanje dovodi do proturječja, čime dokazuje da ni vrijeme ne postoji. Prva premisa

drugog dijela, odnosno četvrta cijelog argumenta jest:

(4) Ako su događaji locirani u A-seriji, tada svaki događaj odjednom stječe

apsolutna svojstva prošlosti, sadašnjosti i budućnosti.

Neki događaj ili trenutak ne može biti ujedno i u prošlosti i u sadašnjosti i u

budućnosti, no McTaggart tvrdi da svaki događaj ipak ima odjednom sve odrednice A-

svojstava.35

"Ako je M u prošlosti, bilo je sadašnjost i budućnost. Ako je budućnost, bit će sadašnjost i

prošlost. Ako je sadašnjost, bilo je budućnost i bit će prošlost. Tako, sve tri karakteristike

pripadaju svakom događaju."36

34 Ibid. § 324 35 Osim prvog i zadnjeg događaja koji ih imaju po dvije.

20

Odnosno, ako se neki događaj, recimo pomorska bitka, zbiva u sadašnjosti – znači

da se je prije ovoga sada (dakle, u prošlosti) ta bitka tek spremala, bila je budući događaj;

nakon završetka bitke, ona će postati (dakle u budućnosti) prošli događaj. Znači, jedan te

isti događaj ima odjednom sva tri svojstva A-serije.

Ukoliko postoji A-serija tada svaki događaj ima isprva svojstva budućnosti, a

potom sadašnjosti i prošlosti. Prema McTaggartu te činjenice nisu relacije između tih

događaja i vremena kada se odvijaju (ili kada imaju ta svojstva), već su to apsolutna

svojstva.

Dakle, svaki događaj ima odjednom sva A-svojstva. No,

(5) Proturječno je pretpostaviti da neki događaj odjednom ima bilo koja dva od tih

apsolutnih svojstava. Dakle, A-serija je proturječna samoj sebi.

Na svaki se događaj odnose sve tri odrednice, sva tri predikata – biti prošli, biti

sadašnji i biti budući. No to su nekompatibilna svojstva pa ih nijedan događaj zapravo ne

bi trebao moći imati više odjednom.

Čini se da je zapravo jednostavno izbjeći proturječje. Možemo ga pokušati izbjeći

relativiziranjem svojstava prošlosti, sadašnjosti i budućnosti nekog događaja naspram

različitim trenucima u A-seriji, tvrdeći da ih svaki događaj ima sukcesivno, a ne simultano;

odnosno, da svaki događaj ima jedan od tih predikata u različitom trenutku.

"Nikada nije istina [...] da je M u sadašnjosti, u prošlosti i u budućnosti. M je u sadašnjosti,

bit će u prošlosti, bilo je u budućnosti. Ili je u prošlosti, a bilo je u budućnosti i sadašnjosti,

odnosno je u budućnosti, a bit će u sadašnjosti i u prošlosti. Svojstva su nekompatibilna samo ako

su simultana, stoga nema proturječnosti jer ih svaki termin ima sukcesivno."37

36J.M.E. McTaggart, The Nature of Existence, § 329 37 Ibid., § 330

21

Slika 2. Proturječje A-serije

No, ista proturječnost izvire i s trenucima, kao i s događajima jer su i trenuci

smješteni u A-seriji. Neki je trenutak t sadašnji u trenutku sadašnjeg vremena, prošli u

nekom budućem trenutku, a budući u nekom prošlom trenutku; odnosno, svaki je trenutak,

kao i svaki događaj, ujedno i prošli, sadašnji i budući. Dakle, pomorska bitka koja se sada

odvija nije i u prošlosti, već je u prošlosti u sadašnjem trenutku, kao što će biti u

sadašnjosti u budućem trenutku.

Ako i ovu proturječnost pokušamo izbjeći tvrdnjom da trenuci nemaju sva ta

svojstva simultano, već sukcesivno, opet ćemo upasti u istu poteškoću. Tako upadamo u

22

beskonačni regres. Naime, pozivamo se na vrijeme da bi objasnili kako trenuci mogu imati

nekompatibilna vremenska svojstva – znači moramo pretpostaviti vrijeme da bi obranili A-

seriju. No A-seriju smo već pretpostavili da bi objasnili vrijeme.

"Prema tome, A-serija se mora pretpostaviti da bi se obranilo A-seriju. A to je očito

začarani krug.38"39

Pokušaj izbjegavanja proturječnosti samo nas vodi u novu proturječnost, i tako

unedogled – upadamo u beskonačni regres. Argument ima formu reductio ad absurdum –

prema logičkim pravilima iz početnih premisa dolazi se u proturječje, te se putem zakona

neproturječja opravdava negiranje tih premisa. Odnosno, iz početnih premisa (da vrijeme

ne postoji ako ne postoji A-serija) izvodi se proturječna konkluzija te McTaggart tako

indirektno dokazuje da vrijeme ne postoji.

Drugi način pokušaja izbjegavanja proturječnosti jest relativiziranjem svojstava

prošlosti, sadašnjosti i budućnosti naspram različitih pozicija u B-seriji – no time se negira

postojanje A-serije. Naime, takvi prijevodi A-rečenica na B-rečenice i sami postaju uvijek

istiniti ili lažni, zahvaljujući permanentnim svojstvima B-serije te ostanemo bez vremenske

promjene (i vremena).

Dakle, bilo da se zaustavimo na početnoj proturječnosti ili da je uklonimo

negiranjem A-serije, proizlazi da vrijeme i promjena nisu stvarni, da ne postoje.

Odnosno, kako to objašnjava Dummett40, a slijede ga Buller i Foster41, u pokušaju

izbjegavanja proturječnosti tri vremenska svojstva prve razine, dobivamo devet

inkompatibilnih vremenskih svojstava druge razine, itd.:

38 engl. vicious circle. 39 J.M.E. McTaggart, "The Unreality of Time", Mind, vol. 17, 1908., str. 468. 40 Michael Dummett, A Defence of McTaggart's Proof of the Unreality of Time u Truth and Other

Enigmas, Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1978., str. 352. 41 David. Buller i Thomas Foster, "The New Paradox of Temporal Transience", Philosophical

Quarterly, 42, Blackwell Publishing, 1992., str. 357.-366.

23

Tabela 1. Pokušaj izbjegavanja proturječja

Uveli smo propozicije druge razine (3), (5) i (7) da bismo izbjegli paradoks, no McTaggart

tvrdi da svaki događaj zadovoljava svako svojstvo druge razine, a oni su inkompatibilni –

npr. (2), (5) i (8). Problem se nastavlja i sa svojstvima treće razine (kojih ima 27) itd.

Dakle, proturječnost se ne može ukloniti uspinjanjem po hijerarhiji razina svojstava.

Kako je ovo najkompliciraniji dio McTaggartovog argumenta, pokušat ću ga

objasniti na još jedan način, slijedeći analizu J.J. Thomson42. Pretpostavimo stoga

(1) M je u prošlosti.

Kako McTaggart kaže da svaki događaj ima sva svojstva A-serije, iz (1) slijedi:

(1*) (a) M je u prošlosti

(b) M je u sadašnjosti

(c) M je u budućnosti

42 J.J. Thomson, "McTaggart on Time", Philosophical Perspectives, vol. 15, Metaphysics, 2001., str. 229.-

525.

24

No (1*) je proturječno samome sebi. McTaggart kaže da se može činiti da se proturječnost

može lako objasniti tvrdeći da M nema inkompatibilna svojstva simultano, već sukcesivno.

To bi značilo da iz (1) zapravo ne slijedi (1*), već:

(2) (a) M je u prošlosti

(b) M je bilo u sadašnjosti

(c) M je bilo u budućnosti

koje nije proturječno samo sebi. No, je u gornjim propozicijama ima vremensko značenje.

Ako tvrdimo "x je bilo y", tvrdimo za x da je y u nekom trenutku prošlosti, a ako kažemo

"x je y" (je u vremenskom smislu) tvrdimo za x da je y u trenutku sadašnjosti i sl. Tako

"M je (u vremenskom smislu) u prošlosti."

ima formu

"X je (u vremenskom smislu) y."

iz čega proizlazi da

(2)(a) M je u prošlosti

zapravo znači

(2)(a) M je u prošlosti u trenutku t, a t je u sadašnjosti.

No, ista proturječnost izvire i s trenucima, kao i s događajima.

"Ali i svaki je trenutak, kao i svaki događaj, ujedno i prošlost i sadašnjost i budućnost te

tako izrasta sličan problem. Ako je M sadašnjost, ne postoji u prošlosti trenutak u kojem je

prošlost. To da je M budućnost te da će biti sadašnjost i prošlost, znači da je M budućnost u

sadašnjem trenutku, a sadašnjost i prošlost u različitim trenucima budućnosti. U tom

slučaju ne može biti sadašnjost ili prošlost u nekom prošlom vremenu. No svi trenuci

budućeg vremena, u kojima će M biti sadašnjost ili prošlost jednako su trenuci prošlog

vremena."43

Znači, ako su t ili M u sadašnjosti, oni su ujedno i u prošlosti i budućnosti, odnosno, ako je

(2) istinito, istinito je i:

43 J.M.E. McTaggart, The Nature of Existence, § 331

25

(2*) (a) M je u prošlosti u t, a t je u sadašnjosti i t je u prošlosti i t je u budućnosti.

(b) M...

što je opet proturječno samo sebi. I opet se McTaggartu može prigovoriti, i reći da ono što

slijedi iz (2) zapravo nije (2*), već (3) koje samo sebi nije proturječno:

(3) (a) M je u prošlosti u t, a t je(u temporalnom smislu) u sadašnjosti, t će biti u prošlosti,

t je bilo u budućnosti.

(b) M...

No, McTaggart tome opet odgovara istom primjedbom da "t je(u temporalnom smislu) u

prošlosti" ima formu "X je (u temporalnom smislu) y". Znači da zapravo tvrdi:

(3*) (a) M je u prošlosti u trenutku t, a t je u sadašnjosti u nekom drugom trenutku

t' takvom da je t' u sadašnjosti i t' je u prošlosti i t' je u budućnosti.

(b) M...

koje je i opet proturječno samo sebi – upali smo u začarani beskonačni regres. Pridavanje

svojstava sadašnjosti, prošlosti i budućnosti vodi u proturječnost, osim ako se ne specificira

da ih termin ima sukcesivno. No, to znači da ih ima u odnosu na termine sadašnjost,

prošlost, budućnost koji su specificirani temporalno pa opet vode u proturječnost te se i

opet treba specificirati da ih termin ima sukcesivno i tako unedogled. Dakle, da

izbjegnemo proturječnost, ustvrdili smo da iz (1) ne slijedi proturječno (1*), već (2). No i

(2) ima vremensko značenje (tensed) i zapravo znači (2*) koje je i samo proturječno, i tako

dalje. Kako nikako ne možemo izbjeći proturječnost, moramo odbaciti početnu

pretpostavku (1) iz koje proturječnost izvire – znači, M ne može biti u prošlosti. Slično

bismo pokazali da M ne može biti u sadašnjosti ni u budućnosti, dakle, da ne može imati

svojstva biti sadašnji, biti prošli niti biti budući. Iz toga slijedi konkluzija drugog dijela

argumenta:

(Zii) A-serija ne postoji.

26

McTaggart tako iz početnih premisa i konkluzija koje iz njih slijede izvodi konačnu

konkluziju argumenta:

"Postojanje A-serije, dakle, vodi u proturječnost i stoga mora biti odbačeno. A s obzirom

da smo ustvrdili da nam je za postojanje promjene i vremena potrebna A-serija, moramo

odbaciti i postojanje promjene i vremena. Samim time moramo odbaciti i B-seriju, jer je za

njeno postojanje potrebno vrijeme. Ništa zapravo nije u prošlosti ni u sadašnjosti ni u

budućnosti. Ništa nije ranije, kasnije ili simultano s nečim drugim. Ništa se zapravo ne

mijenja. I ništa zapravo ne postoji u vremenu. Kada god mi percipiramo nešto kao da je u

vremenu – što je jedini način na koji mi, u našem sadašnjem iskustvu, percipiramo stvari –

percipiramo to više manje na način na koji to ustvari nije."44

Dakle,

(Z) Vrijeme ne postoji.

McTaggart tako zaključuje da vrijeme ne postoji ni kao cjelina, niti kao A ili B-

serija. Pa ipak smatra da ipak postoji C-serija, netemporalni poredak događaja. Tako kroz

"varljivu formu vremena"45 ipak percipiramo neke istinite odnose.

44 Ibid., § 333 45 J.M.E. McTaggart, "The Unreality of Time", str. 473.

27

4. Analiza argumenta

McTaggartov je argument valjan – iz početnih premisa deduktivno ispravno slijede

preliminarni zaključci (Zi) i (Zii), iz kojih slijedi konačni zaključak (Z). Kako je konkluzija

proturječna našem svakodnevnom i znanstvenom iskustvu, mnogi su filozofi analizirali

ovaj argument i pokušali utvrditi jesu li sve premise argumenta prihvatljive, može li ih se

sve opravdati. Tako neki filozofi:

• smatraju da je argument valjan, ali da nam proturječnost zapravo govori nešto

sasvim drugo, npr. Horwich, Dummett, Mellor

• atemporalisti (B-teoretičari) negiraju prvi dio argumenta – da je A-serija

esencijalna za vrijeme, npr. Oaklander

• negiraju drugi dio i tvrde da proturječnosti zapravo i nema, npr. Broad, Lowe

• ukazuju na probleme u oba dijela argumenta, npr. Thomson

• napadaju skrivenu premisu argumenta, npr. Uršič

Više o tome u izložit ću u ovom poglavlju, no prvo ću razmotriti problem koji se čini

iznimno važan za analizu McTaggartovog paradoksa – problem promjene.

4. 1. Problem promjene

McTaggart svoj argument uvelike temelji na pojmu promjene. Kao što je već

navedeno, tvrdi da je univerzalno prihvaćeno da vrijeme uključuje promjenu i definira

"stvarnu promjenu" kao promjenu u svojstvima događaja u terminima A-serije, no ne daje

nikakvu posebnu argumentaciju za tu tvrdnju. Međutim, problem promjene je zapravo

prilično kompleksno filozofsko pitanje.

Problem promjene izrasta iz činjenice da neki entitet dobiva inkompatibilna

svojstva, postaje nešto što nije bio, npr. trešnjino drvo procvjeta, zvijezde od "crvenog

28

diva" postaju "bijeli patuljci", zelena jabuka postaje crvena. Da bi se izbjegla proturječnost

(da je jabuka i crvena i zelena), uvodi se vrijeme – neki entitet (jabuka) ima neka svojstva

(biti zelena) u jednom, a druga svojstva (biti crvena) u drugom vremenu. Činjenicu da je

jabuka K zelena, a jabuka L žuta nazivamo razlikom, dok činjenicu da je jabuka J prvo

zelena, a potom crvena nazivamo promjenom. Promjena je, dakle, varijacija u svojstvima

istog entiteta tijekom vremena.46

Vremenska promjena je protjecanje vremena, odnosno događaja u vremenu, iz

budućnosti preko sadašnjosti u prošlost. Problem vremenske promjene jest kako jedan te

isti događaj može imati nekompatibilna svojstva biti prošli, biti sadašnji i biti budući?

McTaggart koristi vremensku promjenu da bi objasnio "običnu" promjenu: entitet J

mijenja se iz zelenog u crveno jer događaj da je J zeleno i događaj da je J crveno mijenjaju

svojstva da su budući, sadašnji, prošli. No, prema McTaggartu takvo objašnjenje obične

promjene upada u začarani krug objašnjenja zbog istog problema inkompatibilnosti koji

nastaje zbog činjenice da entiteti imaju inkompatibilna svojstva, samo što sada događaji

imaju inkompatibilna svojstva.

Objasniti stvarnost promjene znači objasniti kako entitet sukcesivno može imati

inkompatibilna svojstva, moramo specificirati različita vremena u kojima taj entitet

posjeduje ta svojstva. No objasniti vremensku promjenu značilo bi objasniti kako neki

trenutak, dakle dio vremena, može biti u različitim vremenima – iz čega bi slijedilo da je i

samo vrijeme smješteno u vremenu, što izgleda besmisleno.47 Kako vrijeme samo može

biti u različitim vremenima? Dakle, inače se vrijeme uvodi da bi se objasnila promjena, a

McTaggart sada uvodi vremensku promjenu – promjenu u pozicijama u vremenu da bi

definirao promjenu – i mora upasti u proturječnost, osim ako ne uvede neki novi pojam da

bi objasnio vremensku promjenu. Ako je vrijeme parametar koji se koristi da bi objasnio

promjenu, ne možemo i na njega samog primjenjivati isto objašnjenje – ne možemo

kliještima rastaviti ta ista kliješta sama, autoreferenciranje vodi u paradoks.

46 Hugh Mellor, The Time of Our Lives 47 Miloš Arsenijević, Vreme i vremena, Dereta, Beograd, 2003., str. 151

29

"Kako se može vrijeme, koje je mjera promjene, samo mijenjati? Da li postoji neka druga

dimenzija vremena u kojoj bi se vrijeme mijenjalo?"48

Ne možemo unutar sustava provjeravati konzistentnost sustava, ako se želi

provjeriti konzistentnost sustava, to se mora učiniti izvan sustava – a ne možemo vrijeme

sagledati izvan vremena. Pripisuju se svojstva biti prošli, sadašnji, budući pozicijama u

vremenu – no upravo su te pozicije u vremenu ono što ta svojstva stvara, u odnosu na

svjesne subjekte. Dakle, čini se da pojam vremenske promjene počiva na logičkoj pogrešci

petitio principii.

McTaggart sam definira A i B-seriju i njihov odnos – a zatim tvrdi da tako upada u

proturječnost i odbacuje svoju početnu pretpostavku. Tvrdi da događaji putuju kroz vrijeme

iz budućnosti u sadašnjost pa u prošlost i iz te pretpostavke upada u proturječnost – iz

postuliranja vremena, pomoću tog vremena moramo doći u proturječnost.

4. 1. 1. Paul Horwich

Paul Horwich smatra da je McTaggartov argument valjan, no upozorava da treba

ispitati je li i zdrav, jesu li početne premise istinite. Horwich smatra da nas McTaggartova

argumentacija ne može uvjeriti da vrijeme ne postoji, već da vrijeme ne zahtijeva "pravu

promjenu", odnosno promjenu kako je definira McTaggart. Horwich smatra da je ta tvrdnja

neplauzibilna, a i nije dovoljno potkrijepljena.

Neki filozofi smatraju da vrijeme može postojati i bez promjene – svemir dođe u

određeno stanje i ostaje u njemu neko vrijeme (npr. Shoemaker smatra da je dovoljno

pokazati da takvi mogući svjetovi mogu postojati49). No Horwich50 tvrdi da se takvi

prigovori ne tiču McTaggarta jer se po njegovoj teoriji i tad događa promjena – pozicije

prije "smrznutog stanja" pomiču se sve dalje u prošlost, a pozicija u kojoj opet nastaje

promjena pomiče se ka sadašnjosti – sada se pomiče u A-seriji. Štoviše, takva promjena ne

48 N.L. Oaklander, Metafizika vremena i temporalnosti, Theoria, br.3, 1998., str. 14. 49 Citirano prema: Paul Horwich, Asymmetries in Time, str. 19. 50 Ibidem.

30

samo da je nužna ukoliko vrijeme protječe, već je prema McTaggartu i jedina prava

promjena koja postoji. Tako McTaggart negira da je hlađenje žarača u vremenu od t1 do t2

promjena jer nam sama činjenica da je žarač vruć u t1, a hladan u t2 ne može dati

promjenu, jer su takve činjenice permanentne.

Za stvarnu promjenu je bitno da ukupan zbroj činjenica u jednom trenutku ne bude

jednak ukupnom zbroju činjenica u nekom drugom trenutku. S ovakvim se shvaćanjem

"stvarne promjene" Horwich ne slaže i smatra da nas sljedeći dio McTaggartovog

argumenta (da je "prava promjena" proturječna samoj sebi) ne može uvjeriti da vrijeme ne

postoji, već da vrijeme ne zahtijeva "pravu promjenu" (dakle, promjenu kako je definira

McTaggart). Znači, upitno je da li je McTaggartov paradoks jer imamo opravdane sumnje

u prihvatljivost već njegove prve premise.

Ostaje nam za izložiti što Horwich misli o drugom dijelu argumenta. Čini se da

premisa da svi događaji stječu apsolutna svojstva prošlosti, sadašnjosti i budućnosti

pretpostavlja zahtjevnu ontologiju. Znači li ova premisa da pozicija u A-seriji uvijek ima

svojstva prošlosti, sadašnjosti i budućnosti i možemo joj odrediti istinosnu vrijednost. No,

znači li to da događaji koji se još nisu dogodili već postoje? 51

McTaggartov argument da koncept pokretnog sada upada u proturječje među

činjenicama da je neki događaj u prošlosti, u sadašnjosti ili budućnosti počiva na

pretpostavci da postoji "totalitet apsolutnih činjenica o svijetu"52, no ta je pretpostavka

upitna. Ako ta pretpostavka nije točna i ako se činjenice, odnosno suma činjenica i stoga

njihove relacije, mijenjaju u različitim vremenskim perspektivama, tada proturječja mogu

nastati isključivo iz određenih perspektiva. Dakle, ako ne postoji neki skup vremenski

neutralnih apsolutnih činjenica, kontradikcija ne postoji. No, Horwichu se čini bizarnim

negirati postojanje totaliteta činjenica.

Naime, s koncepcijom vremena u kojoj se sada pomiče povezana je metafizička

teorija "granajuće stvarnosti" prema kojoj jedino prošlost i sadašnjost postoje pa se

51 Prezentisti – teoretičari koji smatraju da jedino sadašnjost stvarno postoji – se protive ovakvoj

slici svijeta i smatraju da postoji jedino sada (no, ne daju zadovoljavajuće odgovore što tada

znače rečenice o prošlosti i budućnosti, upadaju u problem što je to sada – koliki je to interval...). 52 Horwich, P., Asymmetries in Time, The MIT Press, 1987., str.27

31

propozicijama o sadašnjosti i prošlosti može odrediti istinosna vrijednost, dok se onima o

budućnosti ne može. Time se izbjegava kontradikcija, jer ne postoji ukupnost činjenica,

one se mijenjaju i ukupnosti se nadodaju novi događaji. No Horwich smatra da ne postoji

ontološka asimetrija između prošlosti i budućnosti i da to može dokazati bez upadanja u

fatalizam. Naime, Horwich negira uobičajenu pretpostavku da je prošlost već određena i

izvan naše kontrole. Iako smatra da ne možemo uzročno utjecati na prošlost, smatra da se

ne treba brkati između istinitosti propozicije u nekom trenutku i postojanja okolnosti u to

vrijeme koje propoziciju čine istinitom. Činjenica da je uzrokovanje vremenski asimetrično

(možemo djelovati samo na budućnost, ne i na prošlost) ne implicira da budući događaji

nemaju isti ontološki status kao i prošli – naime, da postoje (odnosno, da će postojati) u

nekom trenutku.

4. 1. 2. Judith Jarvis Thomson

Judith Jarvis Thomson osporava oba dijela McTaggartovog argumenta. Kako se

većim dijelom bavi problemom promjene i pitanjima svojstava, njenu analizu iznosim

ovdje, iako se u drugom dijelu bavi problemom prijevoda.

McTaggart smatra da promjena postoji samo ako postoji A-serija, odnosno nešto se

mijenja samo ako ima neko svojstvo u nekom trenutku, a u drugom ga nema. No na

primjeru žarača vidimo da McTaggart smatra da ne postoji promjena u žaraču, jer je

permanentna činjenica o njemu da je vruć određenog ponedjeljka, a da inače nije. Izgleda

da McTaggart smatra da ne postoji svojstvo biti vruć.

Thomson definira privremeno svojstvo (engl. temporary property) ono svojstvo za

koje je moguće da ga nešto ima u jednom, a nema u nekom drugom trenutku. McTaggart

smatra da se nešto mijenja samo ako ima jedno svojstvo u jednoj poziciji vremena, a nema

u nekoj drugoj – znači, stvari se mijenjaju samo ako postoje privremena svojstva. Stoga

Thomson, zaključuje da kada bi McTaggart smatrao da postoji neko svojstvo kao biti vruć,

da bi to tada bilo privremeno svojstvo, što bi bilo dovoljno za promjenu u žaraču.

32

"Činjenica da je vruć u jednoj točki serije, a hladan u drugim točkama serije ne može nam

dati promjenu, jer se nijedna od tih činjenica nikada neće promijeniti. Niti se mijenja ijedna

druga činjenica o tom žaraču, osim ako se njegovo svojstvo sadašnjosti, prošlosti ili

budućnosti promijene."53

Očito je da McTaggart smatra da su jedina privremena svojstva biti sadašnji, biti prošli i

biti budući, odnosno da se nešto mijenja samo ako ima jedno od tih svojstava u jednom

vremenu, a u drugom nema. Jedino događaji mogu imati neko od tih svojstava u jednom, a

ne u drugom trenutku vremena što znači da se nešto mijenja samo ako je događaj i ima

jedno od tih svojstava u jednom, a ne u drugom trenutku. Razmotrimo to na primjeru

žarača, odnosno događaja da je žarač vruć – događaj koji ima privremeno svojstvo da je

sadašnji tog određenog ponedjeljka. Znači, za stvarnu promjenu54 nam treba da događaj da

je žarač vruć tog ponedjeljka ima svojstvo sadašnjosti i da to svojstvo nema niti jedan

drugi dan. Iz svega ovoga možemo generalizacijom zaključiti da promjena postoji samo

ako postoji A-serija.

No, postoje li bilo kakva privremena svojstva? Thomson postavlja tezu koju naziva

vrlo prirodna ideja po kojoj ukoliko izgovorimo propoziciju F(x) u trenutku t1, ta je

propozicija ista u nekom drugom trenutku t2. Tako propozicija

Vruć19h,25.10.1946(žarač)

izriče da je žarač vruć u 19 sati 25.10.1946., bilo da je izrečena tada, bilo u bilo koje drugo

vrijeme. Isto tako i propozicija

Vruć(žarač)

izriče da je žarač vruć i prema vrlo prirodnoj ideji njena je istinska vrijednost ista bilo kada

da je izrečena. No, svojstvo biti vruć privremeno je svojstvo. Znači, moguće je da je

propozicija Vruć(žarač) istinita kada je izrečemo u jednom vremenu, a lažna ukoliko je

izričemo u nekom drugom vremenu. To znači da je vrlo prirodna ideja stoga pogrešna (jer

propozicija da je žarač vruć izgovorena u trenutku t1 nije ista ako je izgovorena u trenutku

t2 kada je žarač već hladan). No, netko vrlo predan vrlo prirodnoj ideji iz toga može

53 J.M.E. McTaggart, The Nature of Existence, § 315 54 Za promjenu u događaju da je žarač vruć, ne za promjenu u samom žaraču.

33

zaključiti da ne postoji svojstvo biti vruć, odnosno, da uopće ne postoje privremena

svojstva (sličnom argumentacijom može se zaključiti da ne postoje ni privremene relacije).

No, tada ne postoje ni privremena svojstva biti sadašnji, biti prošli ni biti budući. Naime,

netko tko izriče propoziciju

Sadašnjost(žarač je vruć)

u različitim vremenima izriče istu propoziciju kao i Vruć(žarač). No, ne prihvaćaju svi vrlo

prirodnu ideju.55 Thomson smatra da

"McTaggart nema valjanog razloga za razlikovanje (navodnih) privremenih svojstava kao

što to čini – ako postoje privremena svojstva sadašnji, prošli i budući, tada ne postoji

valjan razlog zašto ne bi postojalo i privremeno svojstvo biti vruć."56

Stoga ne prihvaća McTaggartovu tezu da su jedina privremena svojstva koja se mogu

mijenjati biti sadašnji, prošli ili budući. Također, odbacuje i tezu da se nešto mijenja samo

ako ima neko svojstvo u jednom trenutku (kojem god intervalu), a u drugim trenucima ga

nema. Vrlo prirodna ideja je teza o tome što netko tvrdi kada izgovara određenu

propoziciju, stoga to ne može povlačiti za sobom nikakve metafizičke posljedice.

Uostalom, nije ni najmanje očito zašto bi bilo pogrešno prihvatiti da nema

promjene, ako je žarač vruć u 19h dana 25.10.1946., a hladan uvijek od tada i do tada.

Upravo suprotno, to bi trebalo biti dovoljno za tvrditi da promjena postoji.57 Iz svega toga

slijedi, zaključuje Thomson, da prvi dio McTaggartovog argumenta ne vrijedi.

Drugi dio McTaggartovog argumenta želi pokazati da A-serija ne postoji, a

Thomson se koncentrira na McTaggartovu tvrdnju o proturječnosti A-serije. Ističe da je u

McTaggartovom argumentu ključna ideja da ako su npr. događaj M ili vrijeme t u prošlosti,

da su onda ujedno i u sadašnjosti i budućnosti. Naime, kada izričemo "M je u prošlosti"

koristimo je s temporalnim značenjem, a ne samo za predikaciju, recimo Prošlost(M).

Kada izričemo Prošlost(M) mi jednostavno tvrdimo da M ima svojstvo da je u prošlosti.

55 J.J. Thomson, McTaggart on Time, str. 237. 56 Ibidem. 57 Ibid., str. 238.

34

No, time ne izričemo ništa o tome kada je M prošlost te iz toga slijedi da je propozicija

Prošlost(M) izrečena u t1 ista kao i kad je izrečena u t2 (vrlo prirodna ideja). Dakle, kao

što je već ustvrdila u analizi prvog dijela argumenta, jedan izlaz iz McTaggartovih

proturječnosti bio bi da pretpostavimo da ne postoje privremena svojstva sadašnji, prošli i

budući, te bi slijedilo da A-serija ne postoji. No, McTaggart to nije učinio.

Ako pretpostavimo da je M prošlost u nekom trenutku, tada je propozicija

Prošlost(M) istinita nezavisno o trenutku našeg izgovaranja, odnosno činjenice je li M

prošlost ili ne. Naime, prema McTaggartu mi ne tvrdimo ništa o tome kada je M prošlost.

Ukoliko bismo ujedno indeksikalno, kontekstualno implicirali da je M prošlost u trenutku

našeg izricanja58, propozicije Sadašnjost(M), Prošlost(M) i Budućnost(M) ne bi bile

proturječne i vrijeme bi postojalo. Kako prema McTaggartu to ne tvrdimo, ako je događaj

M u prošlosti, on je i u sadašnjosti i budućnosti.

Ukoliko je McTaggartov reductio ad absurdum uspio – tada bi sličan argument

pokazao da bilo što je ikad vruće ili hladno da je odjednom i vruće i hladno pa da nikada

ne može biti ni vruće ni hladno. Ako umjesto "M je u prošlosti" krenemo s "Wittgensteinov

žarač je vruć" i slijedimo McTaggartovu argumentaciju, to će nas dovesti do propozicije

"Ako je Wittgensteinov žarač vruć, tada je i hladan", što je očita besmislica.

"Ako je P privremeno svojstvo, ne možemo ga jednostavno samo pripisati nekom entitetu.

Ukratko, drugi dio McTaggartovog argumenta nije ništa uspješniji no prvi."59

J.J. Thomson zaključuje da McTaggartov argument o nepostojanju vremena nije

paradoks.

58David Kaplan tvrdi da je jedno od pravila upotrebe nekog indeksikala da je neposredno

referencijalan; sadržaj (a time i istinosna vrijednost) propozicije mijenja se s kontekstom u kojem

je izgovorena. Oaklander se pita zašto se istinosna vrijednost mijenja s kontekstom – da li zato

jer događaji na koje indeksikal referira trpe vremensku promjenu ili pak zato jer ne samo da

referiraju na neko vrijeme, već ga i karakteriziraju kao sadašnje? Do ispravnog opisa uvjeta

istinitosti ne možemo doći samo uz pomoć filozofije jezika, već je potrebna i metafizika

lingvističke analize. (N.L. Oaklander, "Metafizika vremena i temporalnosti", str. 22. i 23.) 59 J.J. Thomson, McTaggart on Time, str. 238.

35

4. 2. Postoje li A i B-serija?

Prvi dio argumenta razmatra da li je za postojanje vremena esencijalno da svi

događaji formiraju A i B-seriju te da li postoji promjena. Kao što je već spomenuto u

drugom poglavlju, iz rasprave o McTaggartovom paradoksu razvila se žestoka rasprava u

suvremenoj analitičkoj filozofiji vremena i podijelila filozofiju vremena na dvije glavne

teorije: A-teoriju i B-teoriju vremena. Prvi dio McTaggartovog argumenta napadaju i

negiraju posebice B-teoretičari. B-teoretičari smatraju da je pogrešna McTaggartova

tvrdnja da vrijeme formira dvije serije, naime, smatraju da A-serija ne postoji, da ne postoji

nešto takvo kao protjecanje vremena iz budućnosti u prošlost, već da je za postojanje

vremena dovoljna B-serija.

Ukoliko su B-teoretičari u pravu, tada McTaggartov argument nije paradoks, jer ne

počiva na istinitim premisama, dakle da se vrijeme razlikuje u A i B-seriji, štoviše da je A-

serija esencijalna za postojanje vremena.

Kako rasprava između A i B-teorija vremena traje već gotovo stoljeće, pokazalo se

da je prijevod temporalnih na netemporalne propozicije i obrnuto nemoguć. Naime,

zaključilo se da temporalne i netemporalne rečenice nemaju isto značenje te da se ne mogu

prevesti s jednih na druge.. I sam McTaggart odbija prigovore sa strane B-teorije, odnosno

prigovor Bertranda Russella.

4. 2. 1. Bertrand Russell

McTaggart sam u knjizi Priroda postojanja razmatra kritike koje su mu upućene na

njegov izvorni članak. Prva je sa pozicije B-teorije koju je iznio Bertrand Russell, prema

kojoj prošlost, sadašnjost i budućnost ne pripadaju vremenu samom, nego postoje tek u

odnosu na neki svjestan subjekt. Prema Russellu, tvrdnja da je neki događaj N u sadašnjosti

znači da je N simultan s tom tvrdnjom; da je prošli ili budući znači da je prije ili poslije te

tvrdnje, tj. događaj je sadašnji, prošli ili budući samo u odnosu prema izrečenoj tvrdnji. Da

nema svjesnog subjekta, događaji bi se zbivali jedan prije ili kasnije od drugog, ali ne bi

36

bili ni u kojem smislu prošli, sadašnji ili budući.60 Prema Russellu, promjena postoji samo

ako se istinosna vrijednost neke propozicije mijenja zavisno o vremenu koje se u njoj

pojavljuje, odnosno promjena postoji ako je propozicija „Moj žarač je vruć u vremenu t1»

istinita, a propozicija "Moj žarač je vruć u vremenu t2" lažna.

McTaggart se ne slaže s Russellom te ostaje pri tvrdnji da ako nema A-serije, ne

može biti ni promjene. Stoga nijedna propozicija tipa „u vremenu t moj žarač je vruć“

nikako ne može biti istinita jer ako nema A-serije, nema ni vremena. McTaggart nadalje

napominje da Russell promjenu traži u entitetima kojima se događaji zbivaju, a ne u samim

događajima u vremenskoj seriji. Ako je Russellov žarač vruć nekog određenog

ponedjeljka, a nikada prije ni poslije toga, događaj kada je žarač vruć se ne mijenja. Žarač

se mijenja, jer postoji vrijeme kada mu se taj događaj zbiva i kada mu se ne zbiva. No to ne

čini promjenu u svojstvima žarača – uvijek je svojstvo tog žarača da je to žarač koji je vruć

tog određenog ponedjeljka, a hladan svo drugo vrijeme.

"Činjenica da je vruć u jednoj točki serije, a hladan u drugim točkama serije ne može nam

dati promjenu, ako se nijedna činjenica ne promijeni – a nijedna od njih se i neće

promijeniti. Niti se mijenja ijedna druga činjenica o tom žaraču, osim ako se njegovo

svojstvo sadašnjosti, prošlosti ili budućnosti promijene."61

Stoga McTaggart ostaje pri svojoj tvrdnji i smatra da promjene u žaraču nema,

osim ako se ne promijene činjenice o njegovoj poziciji u A-seriji.

60 I J.J. Smart smatra da su pojmovi prošlosti, sadašnjosti i budućnosti (ujedno i tenses)

antropocentrični, da se ne odnose na svemir i svijet, već da imaju značenje samo u odnosu na

ljude. (J.J. Smart, The Space-Time World: an Excerpt from "Philosophy and scientific Realism",

u Zimmerman, D. i Van Inwagen, P. (ur.) Metaphysics: The Big Questions, Blackwell

Publishing, 1998.) 61 J.M.E. McTaggart, The Nature of Existence, § 315

37

4. 2. 2. Novija rasprava

No, suvremeni B-teoretičari promijenili su svoju poziciju te je stvorena "nova B-

teorija". Prema novoj B-teoriji, iako je jezično značenje temporalnih rečenica nesvodivo

temporalno, njihovo je referencijalno značenje netemporalno, odnosno, ne implicira

postojanje temporalnih činjenica, ni svojstava prošlosti, sadašnjosti i budućnosti, u svijetu.

Odnosno, B-teorija ne smatra da su naši temporalni sudovi i vjerovanja lažni – spor nije u

tome jesu li temporalne rečenice istinite ili ne, već što je to u svijetu što ih čini istinitima; a

prema B-teoriji vrijeme nije tensed, ontološka stvarnost nije onakva kakvu mi jezično

iskazujemo. B-teoretičari smatraju da su sve interpretacije protjecanja vremena

nekoherentne.

A-teoretičari smatraju da događaji sukcesivno dobivaju i gube A-svojstva i da je to

nešto više od B-relacija. Odnosno, mnogi A-teoretičari stvarno zastupaju da se vrijeme

sastoji i od vremenskih relacija i od prolaznih vremenskih svojstava – i to odražava

metafizičku razliku između vrsta vremenskih entiteta u A i B-vremenu. B-teorija prihvaća

primitivne vremenske relacije (ranije od, kasnije od, istovremeno s) i odbacuje sva tensed

svojstva i činjenice, dok su prema A-teoriji vremenske relacije svedive na vremenska

svojstva. Ako iz A-teorije odstranimo pokretno sada, tada nam ostaju samo primitivne

vremenske relacije.

"[...] postoji fundamentalna razlika između A-protjecanja i B-sukcesije jer one nude

različite opise ontoloških kategorija potrebnih da bi se objasnio relacijski aspekt

vremena."62

Nadalje, rasprava između A i B-teoretičara tiče se i njihovih različitih stavova po

pitanju uvjeta istinosti činjenica o vremenskom nastajanju, dakle po pitanjima semantike

temporalnosti.

62 Ibid, str. 31.

38

4. 2. 3. Teorija relativnosti

Einsteinova teorija relativnosti revolucionizirala je naše shvaćanje vremena i

prostora i činilo se da bi stoga mogla imati utjecaja i na debatu između A i B-teoretičara.

Tako B-teoretičari tvrde da Einsteinova Specijalna teorija relativnosti implicira tensless

teoriju vremena. Prema Teoriji relativnosti ne postoje apsolutna svojstva prošlosti,

sadašnjosti i budućnosti. Ne postoji samo jedan referencijalni okvir, ne postoji ni neki

privilegirani referencijalni okvir iz kojeg bi se moglo promatrati jedinstven protok

vremena. Vrijeme je relativno i zavisi od promatrača – referencijalnog okvira – ono što je

meni sada definira se preko događaja koji su u mom svjetlosnom stošcu (dakle, na koje

mogu uzročno djelovati) i s kojima sam u relaciji simultanosti. Kako tada možemo imati

jedinstvenu A-seriju za sve promatrače? Tako npr. Hugh Mellor63 smatra da teorija

relativnosti osporava tensed pogled na vrijeme. Teorija relativnosti, naime, osporava

razlike između prošlosti, sadašnjosti i budućnosti kako ih definira A-teorija. Također,

negira da postoji samo ono što je sada, jer je teško utvrditi što to jest sada. Naime, koji

udaljeni događaji u svemiru postoje sada odlučuje se arbitrarnim izborom referentnog

okvira, tako da se zavisno o promatraču, u relaciji simultanosti mogu naći događaji koji su

u drugom referentnom okviru udaljeni i po više tisuća godina. U apsolutnom su

vremenskom slijedu samo događaji koji uzrokuju jedni druge.

To razmatra i Hilary Putnam u svom članku Time and Physical Geometry64 gdje

pomoću teorije relativnosti pokazuje da su (barem neki) događaji u budućnosti i prošlosti

stvarni, iako sada ne postoje. Relacija istovremenosti je tranzitivna – ako je događaj M

istovremen s događajem N, a N sa događajem O, tada je M istovremen s O. Naime, ako

pretpostavimo da sve što je u relaciji istovremenosti u jednom referentnom okviru R

stvarno, i da je referentni okvir P u relaciji istovremenosti sa R, tada je za R stvarno i sve

što je u toj relaciji istovremenost sa P. No, prema teoriji relativnosti moguće je da događaji

(npr. O) koji su u budućnosti u R budu u sadašnjosti u P. Iz toga slijedi da je O zapravo 63 Hugh Mellor, Real Time, Cambridge University Press, Cambridge, 1981., str.67. 64 Hilary Putnam, "Time and Physical Geometry", The Journal of Philosophy, 67, 1967. , str. 240.-

247.

39

stvaran i za R. Stoga, ukoliko dozvolimo da su svi fizički sustavi "promatrači", ima

dovoljno promatrača da se uspostavi tranzitivna relacija istovremenosti sa svim

događajima u svim referentnim okvirima te se svi događaji mogu smatrati stvarnima (jer se

svi mogu povezati relacijama istovremenosti u različitim referentnim okvirima).

Kako su prema B-teoriji svi događaji jednako stvarni, a čini se da dobro potvrđena

znanstvena teorija tvrdi to isto, B-teoretičari stoga zaključuju da je B-teorija ispravna i da

vrijeme ne formira A-seriju.

No, A-teoretičari tvrde da to nije ispravno. Npr. Quentin Smith tvrdi da njihovi

argumenti ne slijede direktno iz Einsteinove teorije relativnosti, već da su to metafizičke

pretpostavke zastupnika B-teorije. A-teoretičar ne mora prihvatiti povezanost tranzitivnosti

odnosa simultanosti i stvarnosti činjenica – ne mora se nužno prihvatiti da ako je događaj

O stvaran za promatrača u P da je jednako stvaran i za promatrača u R. Naime, A-

teoretičari polaze od pretpostavke da biti stvaran zapravo znači biti u sadašnjosti. Stoga,

prema A-teoretičarima, teorija relativnosti sama ne dokazuje ništa u debati o tome je li

vrijeme tensed ili nije – to je, naime, metafizičko, a ne fizičko pitanje.65

Mnogi filozofi, npr. Lowe66, ostavljaju probleme vezane uz A-seriju i teoriju

relativnosti po strani. Oaklander67 tvrdi da prigovori iz teorije relativnosti nemaju veliku

važnost ako se vremenski odnosi promatraju unutar jednog referentnog okvira. Nadalje, u

doživljajima jedne osobe usmjerenost vremena nije podložna relativnosti istodobnosti. No

tada u A-seriji nemamo samo članove serije i njihov odnos uređen nekom relacijom, već

moramo uključiti i opis referentnog sustava, znači uključujemo subjekt. Tada to više nije

McTaggartova A-serija.

Uostalom, i sam McTaggart kaže (iako ne referira direktno na teoriju relativnosti)

kao odgovor Bradleyu na prigovor da možda postoji više simultanih A-serija da to ne

utječe na njegov argument, jer je McTaggartova glavna tvrdnja da bilo koja A-serija

65 Quentin Smith i Nathan Oaklander, Time, Change and Freedom, Routledge, London, 1995., str.

181.-184. 66 Lowe, E.J., The Possibility of Metaphysics, str. 88. 67 Nathan Oaklander, The problem of time and change iz The Ontology of Time, Prometheus Books,

Amherst, New York, 2004., str. 13.

40

uključuje kontradikciju.68 Stoga, ako ima više A-serija ili različitih A-serija, to nema

utjecaja na strukturu argumenta, tvrdi McTaggart.

4. 3. Problem proturječnosti

4. 3. 1. Charles Dunbar Broad

Charles Dunbar Broad smatra da je McTaggartov argument da vrijeme ne postoji

radikalno pogrešan, da je samo bučno filozofsko zastrašivanje. Tvrdi da je greška

argumenta u tome što tretira apsolutno postajanje (engl. absolute becoming) kao da je vrsta

kvalitativne promjene (a prema Broadu, postajanje događaja nije stvar dobivanja nikakvih

kvalitativnih svojstava sadašnjosti) te što pokušava zamijeniti temporalne kopule s

netemporalnima i s temporalnim pridjevima, a činjenice A-serije nisu svedive na

bezvremenske činjenice o svojstvima u različitim vremenima. Da bi to pokazao, Broad je

pokušao "raščistiti jezičnu konfuziju"69 koja vlada u argumentu.

Broad razmatra je li McTaggartov argument valjan i tvrdi da on sam ne vidi

nikakvu proturječnost koju bi trebalo izbjegavati.

"Tvrdnja da su prošlost, sadašnjost i budućnost nekompatibilni predikati je istinita samo u

smislu da ih nijedan termin ne može imati simultano ili bezvremeno. Ali nijedan termin ih

nikada nema bezvremeno niti simultano, već se čini da ih određeni termini imaju

sukcesivno. Stoga, ne postoji ništa u vremenskoj pojavnosti što bi sugeriralo da negdje

postoji proturječnost koju bi trebalo izbjeći."70

68 J.McT.E. McTaggart, The Unreality of Time, str. 466. 69 Broad, C.D., ulomak iz knjige Examination of McTaggart's Philosophy, vol.II, Cambridge

University Press, 1938. u Zimmerman, D. i Van Inwagen, P. (ur.) Metaphysics: The Big

Questions, Blackwell Publishing, 1998., str. 79. 70 Ibid., str. 77.

41

Kako nema nikakve proturječnosti koju bi trebalo izbjeći, nema potrebe ni započinjati

nikakav začarani regres. Znači, prema Broadu, McTaggartova premisa (5) prema kojoj je

A-serija proturječna sama sebi, ne vrijedi.

Također, Broad se pita što je McTaggarta navelo da pretpostavi da se npr.

"M je sada u sadašnjosti."

mora analizirati kao

"Postoji trenutak t takav da M ima svojstvo sadašnjosti u t, a t je u sadašnjosti."

Broad upozorava da je McTaggart odjednom, bez ikakvog opravdanja, uveo pojam

trenutaka uz pojam događaja što se čini da implicira da temporalne kopule je sada, je bilo

i bit će pretpostavljaju neku apsolutnu teoriju vremena, koja nikako nije očita.

Razlog zbog kojega je McTaggart upao u beskonačan regres je, tvrdi Broad,

njegova pretpostavka da se značenje rečenice s temporalnom kopulom može potpuno i

precizno izraziti rečenicama koje ne sadrže temporalne kopule već samo temporalne

predikate i netemporalne kopule. Regres se javlja jer na svakom stupnju ipak ostaje kopula

koja shvaćena netemporalno, uključuje termin koji (netemporalno) posjeduje određene

temporalne predikate koji bi mu mogli pripadati samo sukcesivno (temporalno). Tako, ako

se želimo riješiti temporalne kopule je sada, rečenicu:

"S je sada P."

prema McTaggartu prevodimo u

"Postoji trenutak t, takav da S ima P u t i da je t u sadašnjosti."

u kojoj se čini da predikat "imati P u t" pripada S-u bezvremenski ili vječno te da je kopula

je u "t je sadašnjost" bezvremenska. Iz toga što se taj je shvaća bezvremenski proizlazi da

je t ujedno i prošlost i budućnost, u tom istom bezvremenskom smislu od je.

"To je nemoguće, jer je očito da ih [sva tri svojstva A-serije] t može imati samo

sukcesivno. Ako da biste to izbjegli tvrdite da "je" u "t je sadašnjost" znači "je sada" niste

se riješili temporalnih kopula. A ako ih se želite riješiti pod svaku cijenu, nećete se moći

zaustaviti na ovom stupnju."71

71 Ibid., str. 78.

42

Na svakom stupnju prijevoda (analize, kako je naziva Broad) bit će kopula koja

netemporalno shvaćena vodi u proturječje, a shvaćena temporalno mora biti dalje

prevedena u terminima temporalnih predikata i netemporalnih kopula – dakle, vodi u

regres. Tako je, prema Broadu, izvor McTaggartovog regresa pretpostavka da se

temporalne kopule mogu zamijeniti temporalnim predikatima ili netemporalnim kopulama.

Kako ne postoji ništa nužno ni samoočigledno u toj pretpostavci, to što upadamo u regres

jednostavno pokazuje da je pogrešna početna pretpostavka, a ne naše shvaćanje vremena

da događaji nastaju i prolaze i da stoje u relacijama vremenskog slijeda i simultanosti.

U pokušaju da prevede temporalne u netemporalne rečenice Broad se pokušava

riješiti svih temporalnih kopula, no uvijek mora uvesti barem još jedan temporalni predikat

uz temporalne kopule. Stoga zaključuje da su različiti načini prijevoda beskorisni te da

zapravo kompliciraju umjesto da pojednostave situaciju te da sugeriraju pogrešne analogije

s netemporalnim rečenicama. Ponajviše, Broad smatra da takvi prijevodi ustvari i ne

uspijevaju izraziti ono što želimo izraziti temporalnim rečenicama.

"Kada izgovorim rečenicu 'Padala je kiša' ne mislim da, u nekom misterioznom

netemporalnom smislu od "je", postoji neki kišoviti događaj koji je posjedovao svojstvo

sadašnjosti, no sada ga je izgubio i stekao neku odrednicu karakteristike prošlosti. Ono što

mislim reći jest da se kišovitost bila manifestirala, ali da se više ne manifestira u mom

susjedstvu."72

Odnosno, ono što nazivamo "izjavama o prošlim događajima" su izjave da su se

neka svojstva opisa događaja bila manifestirala, no da se više ne manifestiraju. Ono što

nazivamo "izjavama o budućim događajima" su izjave o nekim svojstvima opisa događaja

koja će se, ali se još ne manifestiraju.

Broad zaključuje da McTaggartov argument ne vrijedi i smatra da je to i uspio

dokazati.

72 Ibid., str. 79.

43

4. 3. 2. Nathan Oaklander

Nathan Oaklander također ukazuje na probleme prijevoda i smatra da

McTaggartova redukcija B-rečenica na A-rečenice nije uspjela. Naime, McTaggart

propozicije

"P je ranije od Q."

prevodi sa

"Termin P je ranije od termina Q, ako je ikada prošlost dok je Q sadašnjost, ili je

sadašnjost dok je Q budućnost."

Obzirom da je dok vremenski prijedlog, McTaggart u prijevod implicitno uvodi

vrijeme dok ga pokušava eliminirati. Pokušaj izbjegavanja proturječnosti pretpostavlja

vrijeme te je stoga McTaggartova analiza cirkularna73.

Naime, dio značenja token-refleksivnih rečenica – rečenica koje reflektiraju

vremensko nastajanje (dakle, tensed rečenica) jest da mijenjaju svoju istinosnu vrijednost s

protokom vremena. Tako je npr. token (instanca) rečenice "Slavit ću 26. rođendan u skoroj

budućnosti." danas istinita, no za dva mjeseca će biti lažna. S druge strane, dio značenja

tenseless rečenica jest da njihov token (instanca) ima isto značenje kadgod rečenica bila

izgovorena. Stoga se lingvističko značenje rečenice "Moj 26. rođendan je budućnost" ne

može prevesti sa "Moj 26. rođendan je kasnije od 14.6.2005." zato jer je druga rečenica

uvijek istinita dok prva nije. Kako se prijevodna analiza pokazala neuspješnom (A-rečenice

se ne mogu prevesti na B rečenice bez gubitka značenja i obratno), rasprava o tome između

A i B-teoretičara je napuštena; sada se vodi rasprava o uvjetima istinosti u propozicijama s

vremenskim odnosima (jezik koji daje značenja temporalnih rečenica ne može biti isti kao

i jezik koji izlaže njihove uvjete istinosti; njihova značenja i pripadni uvjeti istinosti

postoje u tri različita smisla: ontološkom, epistemološkom i lingvističkom74).

73 No i sam McTaggart kaže u The Unreality of Time (str. 468.) da se čini da su njegovi razlozi za

odbacivanje vremena, između ostalog, "[...] to da se vrijeme ne može objasniti bez da ga se

pretpostavi." 74 N.L. Oaklander, "Metafizika vremena i temporalnosti", Theoria, br.3, 1998., str. 18.

44

4. 3. 3. E.J. Lowe

Lowe smatra, poput Broada, da proturječja u McTaggartovom paradoksu zapravo i

nema. Također, smatra da je pogrešno pokušavati razriješiti McTaggartov paradoks "meta-

jezičnim manevrima" ugnježđujući tenses (dakle, pozivanjem na hijerarhiju razina

temporalnih svojstava). Osim što time ne izbjegavamo problematični beskonačni regres,

jednako je besmisleno reći za neki događaj da je "u sadašnjosti u budućnosti", kao što bi

bilo reć da se zbiva "ovdje tamo". Lowe "dijagnosticira McTaggartovu pogrešku"75 i

smatra da je njegova premisa (4) da svi događaji smješteni u A-seriji odjednom imaju

apsolutna svojstva prošlosti, sadašnjosti i budućnosti u najmanju ruku sumnjiva. Dakle,

McTaggartova pogreška je u tome što McTaggart brka neprihvatljivu tvrdnju da svaki

događaj stječe apsolutna svojstva prošlosti, sadašnjosti i budućnosti s kompliciranijom, no

prihvatljivom tvrdnjom koja ne upada u proturječje. Tvrdnja glasi da je svaki događaj (a)

bilo ili je ili će biti moguće opisati kao prošli, i (b) da je bilo ili je ili će biti moguće

opisati kao sadašnji, i (c) da je bilo ili je ili će biti moguće opisati kao budući.76 Odnosno,

događaj je77:

(a) ili prošli u prošlosti, ili prošli u sadašnjosti, ili prošli u budućnosti

i

(b) ili sadašnji u prošlosti, ili sadašnji u sadašnjosti, ili sadašnji u budućnosti

i

(c) ili budući u prošlosti, ili budući u sadašnjosti, ili budući u budućnosti.

Ovako formulirana premisa je prilično komplicirana te je zato stoga mnogi

pokušavaju skratiti – no, na pogrešne načine. Dok je McTaggartova premisa jednostavno

konjunkcija svojstava, prema Loweu, ispravno bi bilo tvrditi konjunkciju disjunkcija

temporalnih svojstava. Neki od ovih opisa su inkompatibilni (npr. događaj koji je sadašnji

u budućnosti ne može biti i sadašnji u prošlosti), no nijedan događaj ne može biti opisan s

75 E.J. Lowe, The Possibility of Metaphysics, Oxford Univeristy Press, Oxford, 1998., str. 91. 76 E.J. Lowe, McTaggart's Paradox Revisited, Mind, vol.101.,402, 1992., str. 325. 77 E.J. Lowe, A Survey of Metaphysics, str. 318.

45

više nego jednim disjunktom iz svake grupe. Svakom se događaju može pripisati prošlost u

barem jednoj (ne nužno i više od jedne) od temporalnih pozicija, a isto tako i sadašnjost i

budućnost.

Npr., tako je Bitka na Krbavskom polju (a) prošla u prošlosti, prošla u sadašnjosti i

prošla u budućnosti, (b) sadašnja u prošlosti i (c) buduća u prošlosti. Dakle, na nju se ne

moraju primijeniti svi disjunkti – jer bi svakako bilo nekonzistentno reći da je ona i prošla

u prošlosti i buduća u budućnosti.

Lowe također smatra da npr. sadašnjost nije nekakvo svojstvo događaja, poput npr.

crvenosti. Ukoliko bi bilo, tada bi teško bilo objasniti kako to svojstvo događaj može

uvijek imati, a ujedno ga stječe i gubi. Lowe upozorava da se svaki pridjev iz svakodnevne

gramatike ne mora nužno logički konstruirati kao da označava neko svojstvo objekta. Tako

u semantici mogućih svjetova "Moguće P" znači "U nekom mogućem svijetu, P je

istinito". Nadalje, neki su pojmovi toliko fundamentalni da su semantički nesvodljivi,

poput operatora negacije. Lowe tako smatra da su i tenses semantički nesvodljivi, da se za

njih ne može dati objašnjenje koje ne bi bilo cirkularno.78

Ako je Loweova "dijagnoza" ispravna, tada možemo odbaciti McTaggartovu

pretpostavku da je proturječno pretpostaviti da neki događaj odjednom ima sva svojstva A-

serije. Ako odbacimo njegovu pretpostavku, razriješit ćemo i paradoks te moći odbaciti

konkluziju da vrijeme ne postoji.

78 E.J. Lowe, The Possibility of Metaphysics, str. 94.

46

4. 5. Ostali problemi

4. 5. 1. Michael Dummett

Michael Dummett u svojoj knjizi Istina i druge enigme79 izlaže obranu

McTaggartovog argumenta. Smatra da je argument valjan, ali se ne slaže s McTaggartovim

zaključkom.

Može se činiti da je McTaggartov argument sofizam baziran na tome što ne uzima u

obzir svojstva token-refleksivnih izraza da mijenjaju istinosnu vrijednost rečenice zavisno

o kontekstu, o okolnostima u kojima se izriču – tko ih je, kada, gdje, uz kakvu gestu

izgovorio itd. Ukoliko je to točno tada bi prigovor McTaggartu mogao biti slijedeći. Za

predikat u kojem se pojavljuje neki token-refleksivni izraz tvrdimo da se odnosi na neki

entitet ako postoje okolnosti u kojima se taj predikat može tvrditi za taj entitet. Za dva

takva predikata tvrdimo da su inkompatibilni ako ne postoje okolnosti u kojima se oba

mogu tvrditi o jednom entitetu. Tada bi bilo moguće da se dva nekompatibilna predikata

odnose na isti entitet, te po tome McTaggart ne bi upao u proturječnost. No, to je samo

pokušaj preformulacije uobičajenog prigovora da se proturječje može izbjeći podizanjem na

višu razinu.80 Naime, da je prigovor uspješan, tada bi se analognim argumentom, pozivajući

se na token-refleksivne izraze, moglo osporiti postojanje prostora i identiteta.81 Stoga, tvrdi

Dummett, očito tom prigovoru nešto nedostaje. U nastavku objašnjava što.

Dummett smatra da McTaggartov argument počiva na prvom dijelu, obzirom da

valjanost drugog dijela ovisi o konkluziji prvog. Upravo stoga što prvi dio ne vrijedi za

prostor niti identitet, za njih ne vrijedi analogan argument drugom dijelu.

Da bi uvidio što znači druga McTaggartova premisa, da promjena ne može postojati

ako ne postoji A-serija, Dummett analizira što bi značilo negirati analognu tvrdnju za prostor.

79 Michael Dummett, A Defence of McTaggart's Proof of the Unreality of Time 80 Vidi str. 22., 23. 81 Svako se mjesto može nazvati odjednom nazvati i ovdje i tamo i svaka osoba može biti i ja i ti –

a svi ti izrazi (indeksikali) su proturječni. Naprotiv, McTaggart ističe razliku između prostora i

vremena.

47

No, za propozicije o vremenu nužno je koristiti token-refleksivne izraze, dok oni nisu nužni

za opis prostora. Dummett tvrdi da se može opisati prostor bez da se u tom prostoru bude,

odnosno da se bude van trodimenzionalnog prostora. Daje primjer prostora vizualnog polja –

mi kao promatrač nismo u tom prostoru, te zamišlja neko biće koje bi moglo promatrati

objekte u trodimenzionalnom prostoru bez i da samo zauzima taj prostor – takvo biće ne bi

koristilo token-refleksivne izraze za opis tog prostora, a ipak bi taj opis bio točan. Odnosno,

tvrdi da se može dati potpun opis stvarnosti u prostoru bez da se opisuje koji su objekti blizu,

a koji su daleko – dakle, bez pozivanja na promatrača u tom prostoru. McTaggart s druge

strane tvrdi da je nemoguće dati opis događaja koji se zbivaju u vremenu bez korištenja

token-refleksivnih izraza, bez specificiranja koji su događaji u sadašnjosti, a koji nisu. Dakle,

točan opis događaja u vremenu ne može dati nitko tko i sam nije u (tom) vremenu. Dummett

misaono eksperimentira s raznim bićima koja bi mogla na neki način promatrati svijet van

vremena i zaključuje da je to nemoguće – ne može se dati potpun opis nečega što je u

vremenu bez upotrebe token-refleksivnih izraza. Stoga se Dummett pita ne pokazuje li

možda taj dio argumenta onda upravo suprotno od onog što McTaggart tvrdi – da vrijeme

postoji u vrlo jakom smislu, obzirom da se ne može reducirati ni na što drugo? I ne pobija

li tada ipak prigovor da McTaggart zanemaruje svojstva token-refleksivnih izraza drugi dio

argumenta?

Dummett smatra da je problem argumenta McTaggartova pretpostavka da se može

dati potpuni opis stvarnosti82. Naime, kako se ništa temporalno ne može potpuno opisati

bez upotrebe token-refleksivnih izraza, ako vrijeme postoji ne može postojati i potpun opis

stvarnosti. Iz istog razloga McTaggartov argument ne vrijedi za prostor i identitet, o

kojima se, prema Dummettu, može dati potpun opis bez korištenja token-refleksivnih

izraza. McTaggartov zaključak da vrijeme ne postoji naprosto je samopobijajući:

82 Potpuni opis stvarnosti je neovisan o promatraču, zato ne može sadržavati token-refleksivne

izraze koji su ovisni o kontekstu, dakle i o onome tko ih izgovara.

48

"[...] čak ako svijet i jest atemporalan i statičan, naše shvaćanje svijeta se mijenja. Ne

pomaže nam reći da griješimo oko toga što mislimo da vidimo, jer i dalje ostaje činjenica

da činimo različite takve greške u različito vrijeme."83

Stoga nam, zaključuje Dummett, McTaggartov argument zapravo pokazuje da moramo

napustiti našu predrasudu da može postojati potpun opis stvarnosti.

J.J. Thomson ne slaže se s Dummettovom interpretacijom McTaggartovog

argumenta. Za početak, tvrdi da nije jasno što to znači "potpun opis stvarnosti". Nadalje,

Dummett smatra istinitim da se o vremenu ne može dati potpun opis stvarnosti bez

korištenja token-refleksivnih izraza, dok se o prostoru može. Dakle, ne možemo dati

potpun opis serije događaja koje promatramo ako ne možemo utvrditi koji se događaj zbiva

sada (a za to opisati potreban nam token-refleksivni izraz „Događaj M se zbiva sada.“).

Istovremeno Dummett smatra da možemo zamisliti biće koje može percipirati objekte u

trodimenzionalnom prostoru bez da se i samo u njemu nalazi, ali Thomson smatra da ne

možemo. Percipirati objekte u prostoru znači percipirati ih iz određenog kuta – dakle

unutar tog prostora u kojem su i ti objekti. Thomson tvrdi da Dummettov primjer s

vizualnim poljem nije ispravan – istina, promatrač sam nije u svom vizualnom polju, ali

svakako su mu neki objekti u tom prostoru bliži, a neki udaljeniji – znači, ipak se nalazi u

tom istom prostoru.

Thomson smatra da tvrdnje koje Dummett pripisuje McTaggartu ne ukazuju na

metafizički značajnu razliku između prostora i vremena – čime se pobija cijela

Dummettova tvrdnja, koja počiva na pretpostavci te razlike.

4. 5. 2. Marko Uršič

Marko Uršič smatra da je McTaggartov argument za nepostojanje vremena svakako

podložan sumnji te da nikako ne dokazuje da vrijeme ne postoji. Smatra de je argument

83 Michael Dummett, A Defence of McTaggart's Proof of the Unreality of Time, str. 356.

49

važan i zanimljiv za otvaranje mnogih pitanja o vremenu u suvremenoj filozofiji, no samo

heuristički – za analizu odnosa logike i temporalnosti.

McTaggartov argument je formalno valjan. A-teoretičari pokušavaju negirati drugi

dio argumenta, no svejedno upadaju u beskonačni regres. B-teoretičari napadaju prvi dio

argumenta i tvrde da je B-serija dovoljna za postojanje vremena. Znači, rješavajući se

paradoksa na oba načina nailazimo na probleme. Stoga Uršič pronalazi novi način

rješavanja paradoksa odbacivanjem skrivene premise, općenite pretpostavke da ako

primjena nekog koncepta na realnost vodi u proturječnost, tada taj koncept ne može

vrijediti za realnost.

McTaggart je prema pravilima logičkog izvođenja iz premisa izveo proturječnu

konkluziju, te je stoga temeljem zakona neproturječja te premise odbacio i tako zaključio

(dokazao) da vrijeme ne postoji. Dakle,

"[...] logika nas sa svojim osnovnim zakonom neproturječja očito prisiljava da prihvatimo

vrlo začudan zaključak, suprotan većini našeg iskustva i zdravom razumu, naime, da je

vrijeme nestvarno – slično kao što su antičke Zenonove aporije trebale biti filozofski

argumenti protiv postojanja kretanja i raznolikosti."84

Mnogi filozofi tvrde da u McTaggartovom argumentu zapravo i nema

proturječnosti.85 Uršič smatra da ta tvrdnja može biti poduprta tvrdnjom da zakon

neproturječja ne vrijedi za temporalni diskurs, čak ni unutar sustava formalnih temporalnih

logika86 u kojima zakon neproturječja vrijedi. Naime, ako se temporalna logika interpretira

kao vrsta modalnog sustava, sa semantičkog stanovišta možemo zahtijevati konzistentnost

samo unutar svakog mogućeg svijeta zasebno, a ne između propozicija u različitim

84 Marko Uršič, "A remark on the 'unreality of time' ", str. 161. -172. 85 npr. Broad, Lowe. 86 Sustavi temporalne logike razvijeni su da bi se reprezentiralo valjanost argumenata koji sadrže

propozicije o vremenu, tensed propozicije. Najpoznatiji takav formalni sustav je onaj kojeg je

razvio je A.N. Prior 1950tih godina. Prior je kreirao novu simboličku logiku koja opisuje

upotrebu indeksikala (sada, dogodilo se prije, poslije, uvijek, ponekad...) koristeći sličnost

strukture modalnih i vremenskih koncepata. Njegova logika ima beskonačno mnogo istinosnih

vrijednosti koja se određuje uz pomoć odnosa propozicije na prošlost, sadašnjost i budućnost.

50

mogućim svjetovima.87 Stoga, Uršič smatra, najbolji način da se odbaci McTaggartova

premisa da je A-serija proturječna jest da se tvrdi da se zakon proturječja ne odnosi na

temporalne propozicije, dakle one koje se odnose na A-seriju.88 I aristotelovska i moderna

formalna logika su bezvremenske.89 Stoga, samo zato što su prošlost, sadašnjost i

budućnost sukcesivni predikati događaja, ne postoji proturječnost među propozicijama koje

tvrde različite vremenske pozicije istog događaja – zakon neproturječja ovdje se ne krši, jer

su ti predikati van domene važenja zakona (domena su bezvremenske propozicije).

Uršič smatra da je oprečno razumu da se ontološki status empirijske činjenice poput

vremena negira putem a priori istina i potvrđuje samom logikom.

Propozicije poput "Ništa se zapravo ne mijenja" i "ništa zapravo nije u vremenu"

McTaggart i njegovi sljedbenici smatraju nužnima, jer su derivirane iz a priori očitih

premisa. Dobro znamo da tu nešto nije u redu.90

Skrivena premisa prema kojoj koncept ne može vrijediti ako njegova primjena

stvarnost vodi u proturječnost čini se samoočigledna, tako da se ne propituje u raspravama

o McTaggartovom argumentu. No, zapravo je upitan odnos između (logičkog) zakona

neproturječnosti i ontološke stvarnosti. Npr. u slučaju "okruglog kvadrata" očito je da je

zakon neproturječnosti nužan i dovoljan uvjet za negiranje postojanja lika koji bi bio

istovremeno i okrugao i kvadratan. No, u slučaju koncepta "okrugli kvadrat u vremenu"

(dakle, neki lik koji je prvo krug, a potom kvadrat) proturječnost iščezava, jer je taj

temporalni pojam91 van domene zakona neproturječnosti. Čak ako i uspijemo dokazati da

su propozicije u kojima se ti koncepti pojavljuju proturječne, to ne povlači za sobom da

87 Npr. ne kršimo zakon neproturječja ako tvrdimo da je kralj Francuske ćelav u svijetu w1, a da

nije ćelav u svijetu w2 88 Uršič tvrdi da je protivljenje "temporalnim argumentima" zapravo esencijalno i u klasičnoj

logici. 89 Poput matematike – matematički je besmisleno tvrditi da je formula nekonzistentna zato jer je

jedna strana prije formule, a druga strana poslije. 90 Marko Uršič, "A remark on the 'unreality of time' ", str. 161. -172. 91 Temporalni pojmovi su pojmovi koji označavaju temporalne objekte (npr. "let ptice iznad vrta",

"evolucija", "vrijeme")

51

objekti koje označavaju ne mogu postojati, već otkriva ograničenje zakona

neproturječnosti.

Stoga, zaključuje Uršič, ono što McTaggartov argument o proturječnosti vremena

pokazuje nije da vrijeme ne postoji, već da je ono van domene formalne logike.

52

4. Zaključak

Na početku trećeg poglavlja definirali smo da je paradoks valjan argument iz čijih

naizgled prihvatljivih i istinitih premisa ispravnim postupkom zaključivanja slijedi

neprihvatljiva konkluzija. Također smo iznijeli koji je postupak utvrđivanja je li neki

argument paradoks ili nije – prvo moramo utvrditi je li valjan, a ako je valjan, trebamo

provjeriti jesu li i premise argumenta prihvatljive. Ukoliko jesu, onda ga možemo smatrati

paradoksom; ukoliko nisu, tada ga možemo odbaciti kao neprihvatljiv argument. Smatra se da

je paradoks razriješen kada se utvrde i odbace pogreške u zaključivanju ili se identificiraju

neprihvatljive premise.

McTaggartov argument o nepostojanju vremena jest valjan – razloživši ga na premise,

utvrdili smo da zaključak konzistentno slijedi iz njih. No, kako je zaključak da vrijeme ne

postoji oprečan našoj zdravorazumskoj slici svijeta, a mnogima je i kontraintuitivan, treba

utvrditi i je li zdrav, jesu li mu premise prihvatljive i/ili istinite. Premise smo analizirali u

četvrtom poglavlju.

Prva McTaggartova premisa jest da vrijeme ne može postojati ako ne postoji

promjena. Ova je premisa sasvim neupitna, prihvatljiva i istinita na prvi pogled. Međutim,

problem je što McTaggart uvodi svoju definiciju promjene, definiciju vremenske promjene

koju naziva "stvarna promjena". Tako Bertrand Russell, Paul Horwich i Nathan Oaklander

smatraju da je McTaggartov pojam promjene upitan. Čini se da McTaggart uvodi novu

definiciju prilično arbitrarno – odbacuje naš zdravorazumski pojam promjene (zbog kojeg se

većini prva premisa i čini istinita) kao varijacija u svojstvima istog entiteta tijekom vremena

i tvrdi da promjena u objektima zapravo ne postoji, jer se te činjenice o promjeni u

objektima ne mijenjaju. Meni se čini neplauzibilno odbaciti empirijski pojam promjene

stvarnih entiteta pozivajući se na nepromjenjivost činjenica, dakle opisa njihovih stanja.

Istovremeno, McTaggart definira svoj pojam promjene, vremensku promjenu koja, kako

proizlazi iz svega rečenog u poglavlju 4.1., počiva na logičkoj pogrešci petitio principii.

53

Stoga Horwich smatra da ostatak McTaggartovog argumenta ne može dokazati da "prava

promjena" ne postoji, već da za postojanje vremena zapravo ne trebamo takvu vremensku

promjenu kakvu definira McTaggart, što se i meni čini točnim.

B-teoretičari osporavaju drugu premisu da je A-serija esencijalna za postojanje

vremena. Naime, slažu se s McTaggartom da je A-serija proturječna, no za razliku od njega

stoga ne odbacuju vrijeme već A-seriju. Neki smatraju i da je antropocentrična te da postoji

subjektivno. Da A-serija ne može postojati dokazuju i putem suvremenih fizičkih teorija,

teorija relativnosti. No rasprava između A i B-teoretičara je pozamašna, pa time i van dosega

ovog rada.

Thomson također analizira drugu premisu i McTaggartov pojam promjene i odbacuje

njegove teze kao nevaljane te zaključuje da cijeli prvi dio McTaggartovog argumenta ne stoji.

Svoju raspravu i Michael Dummett bazira na drugoj premisi. On smatra argument

valjanim, no smatra da je konačna konkluzija samopobijajuća. Stoga, smatra Dummett,

argument zapravo pokazuje da trebamo odbaciti predrasudu da se može dati potpun opis

stvarnosti, neovisan o promatraču.

Treća je premisa, vidjeli smo, trivijalna istina.

Mnogim je filozofima upitan upravo drugi dio argumenta i pitanje proturječja.

Broad smatra da nikakve proturječnosti u argumentu zapravo i nema, te da je

McTaggartova greška što misli da može prevesti temporalne rečenice u netemporalne.

Oaklander također ukazuje da su svi dugogodišnji takvi pokušaji prijevoda neuspjeli i da je

prijevod s A na B-propozicije nemoguć. Lowe također smatra da nema proturječja i da je

McTaggart zapravo pogrešno definirao svoju premisu (4) – umjesto konjunkcije

disjunkcija temporalnih pozicija, McTaggart je pretpostavio konjunkciju pozicija. J.J.

Thomson upozorava da se proturječje može izbjeći pretpostavkama da temporalna svojstva

nisu privremena svojstva te činjenicom da vremenske propozicije izgovaramo

kontekstualno.

Implicitnu pretpostavku Mctaggartovog argumenta napada Uršič i tvrdi da su

temporalni koncepti zapravo van dometa zakona neproturječnosti. Ono što argument

zapravo dokazuje nije da vrijeme ne postoji, već da je van dometa formalne logike.

54

Iz svih proučenih i navedenih analiza argumenta, zaključujem da sve

McTaggartove premise ipak nisu prihvatljive, a neke da čak nisu ni istinite. Iz toga

proizlazi da McTaggartov argument o nepostojanju vremena ipak nije paradoks te stoga

vrijeme ipak može postojati.

55

5. Popis literature

1. Arsenijević, M., Vreme i vremena, Dereta, Beograd, 2003.

2. Arsenijević, M., Prostor, vreme, Zenon, Filozofske studije, Beograd, 1986.

3. Audi, R. (ur.), The Cambridge Dictionary of Philosophy, Cambridge University Press,

Cambridge, 1999.

4. Blackburn, S., Dictionary of Philosophy, Oxford, New York, Oxford University Press,

1996.

5. Broad, C.D., ulomak iz Examination of McTaggart's Philosophy, vol.II, Cambridge

University Press, 1938. u Zimmerman, D. i Van Inwagen, P. (ur.) Metaphysics: The

Big Questions, Blackwell Publishing, 1998.

6. Cauman, L. S., Uvod u logiku prvog reda, Jesenski i Turk, Zagreb, 2004.

7. Craig, E. (ur.), Concise Routledge Encyclopedia of Philosophy, Routledge, London,

2000.

8. Dummett, M., A Defence of McTaggart's Proof of the Unreality of Time u Truth and

Other Enigmas, Harvard University Press, Cambridge, Mass., 1978.

9. Buller, D. J. i Foster, T. R., "The New Paradox of Temporal Transience",

Philosophical Quarterly, 42, Blackwell Publishing, 1992., str. 357.-366.

10. Geach, P., Cambridge Philosophers: McTaggart,

http://www.royalinstitutephilosophy.org/articles/cam_mctaggart.htm

11. Horwich, P., Asymmetries in Time, The MIT Press, 1987.

12. Kant, I., Kritika čistog uma, Nakladni zavod Matice Hrvatske, Zagreb, 1984.

13. Kaplan, D., Demonstratives iz Themes From Kaplan, Oxford 1989., str. 490.

14. Lowe, E.J., A Survey of Metaphysics, Oxford University Press, Oxford, 2002.

15. Lowe, E.J., The Possibility of Metaphysics, Oxford Univeristy Press, Oxford, 1998.

16. Lowe, E.J., "McTaggart's Paradox Revisited", Mind, vol.101., 1992.,str. 323.-326.

17. McTaggart, J.M.E., "The Unreality of Time", Mind, vol. 17, 1908., str. 457. – 474.

18. McTaggart, J.M.E., ulomak iz The Nature of Existence, u Zimmerman, D. i Van

Inwagen, P. (ur.), Metaphysics: The Big Questions, Blackwell Publishing, 1998.

56

19. McTaggart, J.M.E., "The Relation of Time and Eternity", Mind, vol. 18., br. 71, 1909.,

str. 343.-362.

20. Mellor, D.H., Real Time, Cambridge University Press, Cambridge, 1981.

21. Mellor, D.H., The Time of Our Lives, u O'Hear, A. (ur.), Philosophy at the new

Millennium, Cambridge University Press, Cambridge, 2001.

22. Oaklander, N. L., "Metafizika vremena i temporalnosti", Theoria, br.3, 1998., str. 18.

23. Oaklander, N. L., The problem of time and change iz The Ontology of Time,

Prometheus Books, Amherst, New York, 2004.

24. Putnam, H., "Time and Physical Geometry", The Journal of Philosophy, 67, 1967., str.

240.-247., 1967.

25. Rea, Michael C., Four-Dimensionalism, u M.J. Loux i Zimmerman, D.W. (ed.), The

Oxford Handbook of Metaphysics, Oxford University Press, 2003.

26. Smart, J.J., The Space-Time World, u Zimmerman, D. i Van Inwagen, P. (ur.)

Metaphysics: The Big Questions, Blackwell Publishing, 1998.

27. Smith, Q. i Oaklander, L.N., Time, Change and Freedom, Routledge, London, 1995.

28. Supek, I., Moderna fizika i struktura materije, Tehnička knjiga, Beograd, 1965.

29. Thomson, J. J., "McTaggart on Time", Philosophical Perspectives, vol. 15,

Metaphysics, 2001., str. 229-525.

30. Uršič, M., "A remark on the 'unreality of time' ", Acta Analytica 25, Vol. XV., 2000.,

str. 161. -172.

Popis ilustracija

• Slika 1. Grafički prikaz A i B-serije, str. 12.

• Slika 2. Proturječnost A-serije, str. 23.

Prema: Soshichi Uchii, http://www.bun.kyoto-u.ac.jp/~suchii/mctaggart.html

• Tabela 1. Pokušaj izbjegavanja proturječja, str. 21.

Prema: David. J. Buller i Thomas R. Foster, "The New Paradox of Temporal Transience",

Philosophical Quarterly, 42, Blackwell Publishing, 1992.