UNIVERZITET U ISTONOM SARAJEVU SAOBRAAJNI FAKULTET DOBOJ

INENJERSKA GRAFIKA

1. PITANJA IZ NACRTNE GEOMETRIJE01. Koje take pravca zovemo 1. 2. i 3. probodite pravca? Probodite pravca nazivamo taku u kojoj pravac probada ravninu - PRVO PROBODITE pravca je taka u kojoj pravac probada horizontalnu ravninu 1 - DRUGO PROBODITE pravca je taka u kojoj pravac probada vertikalnu ravninu 2 - TRECE PROBODITE pravca je taka u kojoj pravac probada vertikalnu ravninu 3 02. Koji ugao zovemo 1. 2. i 3. prikloni ugao pravca? PRVI PRIKLONI UGAO PRAVCA (1) je ugao izmeu pravca i ravni 1, odnosno to je ugao izmeu pravca i njegovog tlocrta DRUGI PRIKLONI UGAO PRAVCA (2) je ugao izmeu pravca i ravni 2, odnosno to je ugao izmeu pravca i njegovog nacrta TRECI PRIKLONI UGAO PRAVCA (3) je ugao izmeu pravca i ravni 3, odnosno to je ugao izmeu pravca i njegovog bokocrta 03. Koje pravce ravni nazivamo tragovi ravni i koliko ih ima? Trag je pravac u kojem ravnina sjee horizontalni ili vertikalnu ravninu (1, 2 ili 3) postoje tri traga ravni. 04. Koju ravninu nazivamo 1. projicirajuda? Gdje se elementi te ravni (take, pravci, duine, likovi) projiciraju u tlocrtu? PRVA PROJICIRAJUDA RAVNINA je ona okomita na 1 i sve to lei u njoj, ima svoj tlocrt u prvom tragu 05. Koju ravninu nazivamo 2. projicirajuda? Gdje se elementi te ravni (take, pravci, duine, likovi) projiciraju u nacrtu? DRUGA PROJICIRAJUDA RAVNINA je ona okomita na 2 i sve to lei u njoj, ima nacrt u drugom tragu 06. Koju ravninu nazivamo 3. projicirajuda? Gdje se elementi te ravni (take, pravci, duine, likovi) projiciraju u bokocrtu? TREDA PROJICIRAJUDA RAVNINA je ona okomita na 3 i sve to lei u njoj, ima bokocrt u tredem tragu 07. Koje pravce ravni nazivamo sutranice 1. skupine? Prvi glavni pravci ravni, ili sutranice 1. skupine su pravci paralelni s 1, tj. paralelni s 1. tragom ravni, koji probadaju 2 08. Koje pravce ravni nazivamo sutranice 2. skupine?

Drugi glavni pravci ravni, ili sutranice 2. skupine su pravci paralelni s 2, tj. paralelni s 2. tragom ravni, koji probadaju 1 09. Koje pravce ravni nazivamo sutranice 3. skupine? Tredi glavni pravci ravni, ili sutranice 3. skupine su pravci ravni paralelni s tredim tragom te ravni 10. ime je odreena ravnina? Ravnina je odreena svojim tragovima 11. Kako se zove pravac du kojeg se sijeku dvije ravni? Koji je to pravac ako su ravni paralelne? Pravac du kojeg se sijeku dvije ravni zove se presjenica. Ako su ravni paralelne, presjenice nema jer se ne ravni ne sijeku 12. Koje pravce ravni zovemo priklonice 1. skupine? Priklonica 1. skupine je svaki pravac ravni, koji s 1. tragom zatvara pravi ugao 13. Koje pravce ravni zovemo priklonice 2. skupine? Priklonica 2. skupine je svaki pravac ravni, koji s 2. tragom zatvara pravi ugao 14. Koje pravce ravni zovemo priklonice 3. skupine? Priklonice 3 skupine je svaki pravac ravni okomiti na 3. trag te ravni 15. Kada pravac lei u ravnini? Pravac lei u ravnini kada su mu minimalno dvije take elementi te ravni 16. ta mora biti ispunjeno ako pravac lei u ravnini? Pravac lei u ravnini kada su mu minimalno dvije take elementi te ravni 17. Kada je ravnina paralelna s nekim pravcem u prostoru? Ravnina je paralelna s nekim pravcem u prostoru kada je projekcija tog pravca na tu ravninu, prava veliina 18. Kada je pravac okomit na ravninu? Pravac je okomit na ravninu kada je njegova projekcija na tu ravninu taka 19. Ako je pravac okomit na ravninu, kako se to odraava u projekcijama? U jednoj i drugoj projekciji pravac je okomit na trag 20. Kada je ravnina okomita na ravninu? Ravnina je okomita na ravninu ako sadri barem jedan pravac okomit na tu ravninu 21. Da li se uva okomitost pravca kod ortogonalnog projiciranja? Da, ako je pravac okomit na ravninu, njegov tlocrt je okomit na 1.trag,a njegov nacrt na 2.trag te ravni 22. Kada taka lei u ravnini? Taka lei u kada lezi na sutranici te ravni 23. Koji ugao zovemo 1. prikloni ugao ravni?

1. prikloni ugao ravni jednak je prvom priklonom uglu priklonice 1. skupine 24. Koji ugao zovemo 2. prikloni ugao ravni? 2. prikloni ugao ravni jednak je drugom priklonom uglu priklonice 2. Skupine.

1.2. ZADACI IZ NACRTNE GEOMETRIJE1. Odredite pravu veliinu duine AB*A(1,2,2),B(4,3,-1)]. RJEENJE

2. Zadan je pravac p=MN[M(2,4,1),N(6,-1,-3)]. a) Odredite projekcije prvog i drugog probodita pravca p. b) Odredite drugi prikloni ugao pravca p. c) Na pravac p od take M nanesite duinu dui d=3. RJEENJE

3. Odredite tlocrt take B(2,-,3), ako ona lei u ravni P(5,3,). Kako nazivamo ravan P? Zato?

RJEENJE

4. Odredite nacrt take A(2,3,-), ako ona lei u ravni P(4,,2). Kako nazivamo ravan P? Zato? RJEENJE

5. Taka M lei u ravni kojoj je pravac s1 prvi trag. Konstruiite drugi trag ravni .

RJEENJE

6. Taka M lei u ravni kojoj je pravac r2 drugi trag. Konstruiite prvi trag ravni P.

RJEENJE

7. Pomodu sutranice 2. skupine odredite nacrt take A ako ona lei u ravni P.

RJEENJE

8. Konstruiite tragove ravni koja sadri taku T, a paralelna je s ravni P.

RJEENJE

9. Taka T(2,1,-) lei u ravni (5,3,5). Konstruiite nacrt take T pomodu njezine priklonice 1. skupine. RJEENJE

10. Odredite 1. i 2. prikloni ugao ravni (-3,2,-5). RJEENJE

11. Pravac p=P1P2[P1(0,-2,0),P2(3,0,2)] je priklonica 2. skupine ravni P. Konstruiite tragove ravni P. RJEENJE

12. Konstruiite tragove ravni B koja sadri pravac p i taku T.

RJEENJE

13. Konstruiite tragove ravni koja sadri trougao ABC[A(-1,1,2),B(3,4,2),C(1,0,5)]. RJEENJE

14. Konstruiite projekcije presjenice ravnina i P.

RJEENJE

15. Konstruiite projekcije pravca koji prolazi takom T(3,3,2), a paralelan je s ravninama (-4,5,3) i (-2,1,3). RJEENJE

16. Odredite nacrt take A(0,2,-), ako ona lei u ravni P. a) P(,5,1) RJEENJE

b) P(,-2,4) RJEENJE

17. Nacrtati projekcije prave a u kosoj i ortogonalnoj projekciji. Nadi tragove i odrediti vidljivost prave. a{A (40,50,20) i B (-40,20,60)} O1K[120; 90], O2K[120; 90], X osa: od -70 do +70, Y osa: od 0 do + 50, n=1, =300 Z osa: od 0 do + 70. (Ovdje se daje samo kosa projekcija prave)

2. PITANJA I ODGOVORI IZ TEHNIKOG CRTANJA1. Navedite vrste crtea i njihove namjene. ponudbeni crte - prilae se uz pismenu ponudu radioniki crte - crte prema kojem se izrauje objekt sklopni crte- prikazuje pojedine sklopove koji sainjavaju funkcionalnu cjelinu instalacioni crte - prikazuje razvod elektrinih ili cijevnih vodova sastavni ili montani crte - prikazuje nain sastavljanja cjelovitog ureaja situacioni crte - prikazuje poloaj objekta u odreenom prostoru ematski crte - pojednostavljani crte izraen upotrebom simbola i oznaka dijagram - grafiki prikaz funkcionalnih veza razliitih veliina 2. Zato je vana standardizacija veliine crtea? Standardne veliine i oblici crtea propisane su da bi se poboljala preglednost te pojednostavilo uvanje i rukovanje crteima. Skup propisanih veliina i oblika za tehnike crtee naziva se format (reda) A. 3. Navedite osnovne karakteristike formata reda A. Karakteristike formata (reda) A su sljededa: svaki format ima oblik pravougaonika s omjerom stranica je 1 : 2, osnovni format je A0 povrine 1m2, manji format se dobije raspolavljanjem due stranice vedeg formata. 4. ta je sadraj zaglavlja?

Zaglavlje je tabela u koju se upisuju osnovni podaci o crteu potrebni za njegovu ispravnu upotrebu. Oblik i sadraj zaglavlja nisu jednoznano odreeni. U pravilu sadri podatke potrebne za identifikaciju i razumijevanje sadraja crtea ukljuujudi: naziv crtea (ili predmeta), broj crtea, naziv firme ili ustanove u kojoj je crte izraen, imena i potpise osoba odgovornih za izradu crtea. 5. ta je sadraj sastavnice? Sastavnica je dio tehnike dokumentacije crtea. Ima oblik tabele s podacima potrebnim za ispravnu upotrebu crtea koji nisu navedeni u zaglavlju. Sadraj i oblik joj nisu jednoznano odreeni. 6. Gdje se smjetaju zaglavlje i sastavnica? Zaglavlje se ucrtava u donjem desnom uglu formata koji se postavljaju duom stranicom vodoravno, a itavom irinom pri dnu formata koji se postavljaju duom stranicom uspravno. Sastavnica se moe smjestiti na samom crteu ili odvojeno. Ako se smjeta na crteu crta se iznad zaglavlja i povezuje s njim. Sastavnica se ispunjava se odozdo prema gore. 7. Navedite namjenu i pravila primjene pozicionih brojeva. Pozicioni brojevi povezuju dijelove prikazane na crteu sa sadrajem sastavnice. Oni se upisuju u sastavnici u za to predvieni stupac, a na crteu se upisuju pored dijela koji oznaavaju. Pozicioni brojevi se na crteu upisuju dvostruko vedi od kotnih brojeva i potcrtavaju se kratkom debelom crtom koja se povezuje tankom crtom s odgovarajudim dijelom crtea. Linija koja povezuje pozicioni broj s dijelom na crteu naziva se pokazna linija i na samom dijelu zavrava takom. Pokazne linije se ne smiju sjedi meusobno, a samo izuzetno mogu se sjedi s mjernim linijama. 8. Koja su pravila za primjenu mjerila. Primjenjuje se ono mjerilo koje daje jasan crte prikladan za upotrebu. U pravilu se sve veliine s predmeta prenose u istom mjerilu na crte. Sve projekcije istog predmeta koje ine cjelinu crtaju se u istom mjerilu. Izuzetno, ako postoji vedi broj dijelova i detalja na istom crteu mogu se primijeniti razliita mjerila. 9. Navedite po dva primjera standardnih mjerila za uvedanje i umanjenje. mjerila za uvedanje: 2:1; 5:1; 10:1; 20:1; 50:1; 100:1 mjerila za umanjenje: 1:2; 1:5; 1:10; 1:20; 1:50; 1:100 10. Navedite 5 vrsta linija i njihove namjene. Puna linija: vidljive ivice predmeta, ogranienje navoja, simboli, okviri tabela,mjernice i pomodne mjerne linije, rafura, pokazne linije, linije navoja, dijagonale, mjesta previjanja; Isprekidana linija: zaklonjene ivice tijela, Crta-taka crta: oznake obrade povrine, sredinjice, oznake presjeka; Prostoruna linija: linije preloma i prekida; Cik-cak linija: linije preloma i prekida; Crta-dvotaka crta: granini dijelovi, granini poloaji pokretnih djelova. 11. Koje su najede koritene irine linija? Najede koritene linije su linije reda 1.

Za stepen irine 1 koriste se irine linija: 1; 0,7; 0,5; 0,35. Za stepen irine 2 koriste se irine linija: 0,5; 0,35; 0,25; 0,18. 12. Koje su karakteristike tehnikog pisma propisana standardom? Znakovi tehnikog pisma mogu se ispisivati pod uglom od 75% ili uspravno. Standardom se propisuje: nazivna visina H pisma, irina linije, irina znakova. Nazivna visina H je visina velikih slova i brojeva. Veliinom H odreene su i sve druge dimenzije slova i brojeva. 13. Navedite karakteristike ortogonalne projekcije. Osnovne karakteristike ortogonalne projekcije su: ivice koje su paralelne i jednake u prostoru zadravaju te karakteristike i u projekciji, uglovi koji su jednaki u prostoru zadravaju isti odnos i u projekciji. 14. Navedite vrste aksonometrijskih projekcija. Po smjetaju glavnih osa i prikrati u smjeru pojedinih osa razlikuju se sljedede vrste aksonometrijskih projekcija: Izometrija ose su ravnomjerno razmjetene pod uglovima od 120, nema prikrate u smjeru osa, Dimetrija - dvije oe i su pod uglovima od 7 i 90 bez prikrate, a jedna pod uglom od 42 s prikratom 1:2, Trimetrija - svaka osa ima drugaiji nagib i prikratu, Kosa projekcija - dvije ose su pod uglom od 90 i bez prikrate, a treda je pod uglom od 30, 45 ili 60 s proizvoljnom prikratom.

15. Skicirajte izometrijsku projekciju kocke. 16. Skicirajte dimetrijsku projekciju kocke. 17. Navedite namjenu i dijelove kota. Kote su djelovi crtea koji sadre informacije o mjerama predmeta. Kota se sastoji od: mjerne linije ili mjernice, pomodne mjerne linije, strelica, kotnog broja. 18. Koje su karakteristike i pravila crtanja mjernih linija? Mjerna linija ili mjernica je linija paralelna s duinom iju mjeru pokazuje. Mjernicu ne moe zamijeniti neka druga linija. Razmak izmeu mjernica i ivica ne smije biti premalen. Razmak izmeu paralelnih mjernica mora biti ravnomjeran i dovoljan za upis brojeva. Ukrtanje mjernica s drugim mjernicama i pomodnim mjernim linijama treba izbjegavati crtanjem uih kota blie, a irih dalje od ivica predmeta. Mjernice se nikada ne smiju crtati u smjeru rafure, nego okomito na rafuru. 19. Koje su karakteristike i pravila crtanja pomodnih mjernih linija? Pomodnim mjernim linijama izvlai se mjera predmeta izvan crtea predmeta. Pomodna mjerna linija mora prelaziti mjernicu za 1-3 mm. Kad je to prikladnije rjeenje moe se zamijeniti ivicom predmeta. Mogu se ukrtati

sa svim drugim vrstama linija osim s mjernicama. Kod malo nagnutih ivica, ako se time poboljava vidljivost mogu se izvlaiti i ukoso. 20. Skicirajte tlocrt uspravno postavljenog valjka promjera baze 5 mm i visine 10 mm i kotirajte ga. 21. Skicirajte nacrt horizontalno poloenog valjka promjera baze 5 mm i visine 10 mm i kotirajte ga. 22. Koja su pravila unoenja kotnih brojeva? Kotni brojevi odreuju mjere predmeta. Upisuju se tehnikim pismom iznad mjernica priblino po sredini tako da se mogu itati odozdo i s desna. Svi kotni brojevi na jednom crteu moraju biti iste veliine. Veliina kotnih brojeva ovisi o nazivnoj irini linije d i iznosi 4-5 d, ali najmanje 2,5 mm. Kotni broj ne smije ukrtati niti jedna druga linija. 23. Koje su karakteristike i pravila crtanja strelica u kotama? Strelice odreuju odakle dokle se prostire mjernica. One ne smiju prelaziti pomodne mjerne linije ili ivice. Uobiajeno se crtaju unutar pomodnih mjernih linija ili ivica, a izuzetno, ako nema dovoljno mjesta za njihov smjetaj, crtaju se izvana. U sluaju uzastopnog nanoenja kota, kad nema dovoljno mjesta, unutarnje strelice zamjenjuju se takom. Dimenzije strelice ovise o nazivnoj irini linije d. 24. Koja pravila odreuju raspored kota na tehnikom crteu? Osnovna pravila za razmjetaj kota su: Svaka kota se unosi samo jednom i to u onom pogledu ili presjeku koji daje najjasniju sliku pojedinog dijela prikazanog predmeta. Kote moraju biti rasporeene po svim projekcijama jer svaka prikazuje neto novo to se mora i kotirati. Kote se ucrtavaju na mjestima gdje su najuoljivije. Vezane kote, koje se koriste zajedno pri izradbi predmeta, moraju se zajedno i ucrtavati na tehnikom crteu. Kote vanjskog i unutarnjeg oblika predmeta smjetaju se na razliite strane. 25. ta se kotira, a ta se ne kotira na tehnikom crteu? Kotama se moraju oznaiti sve mjere potrebne za tanu i jednoznanu izradbu prikazanog predmeta. U pravilu se kotiraju samo vidljive ivice predmeta. Izuzetno, u sluaju da se odreene ivice prikazuju samo kao zaklonjeni mogu se kao takvi i kotirati. Crtei standardnih dijelova (koji se ne izrauju s predmetom nego se nabavljaju kao gotovi dijelovi) ne kotiraju se nego se osnovni podaci o njima upisuju u sastavnicu. 26. ta je pregledna ema? Pregledne eme predstavljaju pojednostavljene prikaze ureaja ili sistema koje omogudavaju jednostavno razumijevanje djelovanja. Dijelovi ureaja ili postrojenja prikazuju se simbolima. 27. ta je strujna ema? Strujne eme predstavljaju detaljan prikaz djelova ureaja ili sistema. Elementi i dijelovi ureaja ili sistema prikazuju se simbolima. Strujna ema prua podatke potrebne za odravanje, ispitivanje, te pronalaenje kvara. 28. ta su eme u elektrotehnici? eme predstavljaju pojednostavljene prikaze strujnih krugova koje pruaju podatke na osnovu kojih se moe provoditi analiza. Pojedini elementi i veliine predstavljaju se simbolima. 29. ta predstavljaju grafiki simboli u elektrotehnici?

Grafiki simbol predstavlja standardni oblik koji zamjenjuje skupinu istovrsnih elemenata. Pored simbola upisuje se oznaka koja oznaava i identifikuje pojedini element. Podaci o razliitim ososbinama pojedinih elemenata upisuju se u popise elemenata. 30. Koja je namjena poloajnog nacrta? Poloajni nacrt prikazuje razmjetaj dijelova ureaja ili sistema na mjestu ugradnje. Primjeri poloajnih nacrta ukljuuju: smjetaj komponenata na tampanoj ploici, nacrt tampanih veza, smjetaj opreme unutar ormara, smjetaj ormara u prostoriji i drugo. 31. Za prostorno predoen predmet (izometrija) i zadani smjer gledanja za nacrt (N), potrebno je u mreu nacrtati svih est ortogonalnih projekcija (samo vidljive bridove) uz pravilan raspored prema evropskom nainu projiciranja. Pri crtanju posebno obratiti panju na broj jedinica zadane dimenzije (duina, irina i visina).

3. PITANJA I ODGOVORI IZ RAUNARSKE GRAFIKE 1. ta obuhvada podruje raunarske grafike? Raunarska grafika (computer graphics) obuhvada stvaranje, uvanje i upotrebu modela i slika objekata. Modeli i objekti raunarske grafike potiu iz razliitih podruja: prirode, nauke, inenjerstva, apstraktnih koncepata. Predmet raunarske grafike je sinteza slika na osnovu raunarskih modela stvarnih ili imaginarnih objekata 2. Koja su podruja srodna raunarskoj grafici? Procesi analize scene i rekonstrukcije modela objekata predmet su discipline koja se naziva obrada slike (image processing). Obrada slike obuhvada podpodruja: poboljanje slike (image enhancement) - razvoj i primjena tehnika poboljanja kvaliteta slike i povedanja kontrasta, detekcije i prepoznavanja uzoraka (pattern detection and recognition) - otkrivanje standardnih uzoraka na slici ukljuujudi npr. optiko prepoznavanje alfanumerikih znakova (optical character recognition), analizu scene i runarski oblik (scene analysis and computer vision) prepoznavanje i rekonstrukcija 3D modela scene na osnovu vie 2D slika. 3. Navedite primjere primjene raunarske grafike. Raunarska grafika danas se koristi u razliitim podrujima privrede, administracije, edukacije, zabave i svakodnevnog kudnog ivota. Podruje primjene se ubrzano iri s rasprostanjenodu raunara. Neki primjeri primjene raunarske grafike ukljuuju: korisniki displej (vedina aplikacija na linim raunarima i na radnim stanicama imaju grafiki sistem prozora putem kojeg komuniciraju s korisnicima. Primjeri takvih aplikacija ukljuuju obradu teksta, stono izdavatvo, proraunske tabele);

interaktivno crtanje (u poslovnim, naunim i tehnolokim primjenama raunarska grafika koristi se za prikazivanje funkcija, dijagrama, histograma i slinih grafikih prikaza sa svrhom jasnijeg sagledavanja sloenih pojava i olakanja procesa odluivanja); uredska automatizacija i elektroniko izdavatvo (raunarska grafika iroko se koristi za izradu elektronikih i tampanih dokumenata); projektovanje pomodu raunara (Computer Aided Design - CAD danas se standardno koristi za projektovanje sistema i komponenata u mainstvu, elektrotehnici, elektronici, telekomunikacijama, raunarstvu...); simulacija i animacija (raunarska grafika koristi se za naunu i inenjersku vizualizaciju i zabavu; podruja primjene obuhvadaju prikaze apstraktnih matematikih modela vremenski promjenljivih pojava, TV i filmsku tehnologiju...); umjetnost (raunarska grafika se koristi za kreiranje umjetnikih slika); trgovina (raunarska grafika se koristi za vizualnu animaciju i elektroniku trgovinu); upravljanje procesima (podaci iz senzora dinamiki se prikazuju u prikladnom grafikom obliku); geografski informacioni sistemi (raunarska grafika koristi se za taan prikaz geografski raspodijeljenih i rasprostranjenih sistema i mjernih podataka npr. u telekomunikacijama i telemetriji); grafiko programiranje (raunarska grafika se koristi za automatizaciju procesa programiranja virtualnih sistema npr. u instrumentaciji). 4. Kako se grafiki sistemi dijele s obzirom na putanju otklonjene zrake? Tehnologija prikaznih ureaja bitno utie na arhitekturu grafikih sistema. U tom smislu razlikujemo dva osnova skupa grafikih sistema: vektorski grafiki sistemi (sistemi s proizvoljnom putanjom otklonjene zrake), rasterski grafiki sistemi (sistemi sa sekvencijalnom putanjom otklonjene zrake). 5. Koja je osnovna karakteristika vektorskih grafikih sistema? Pojam vektor u terminologiji tehnologije grafikih sistema oznaava liniju. Linija koja povezuje dvije (proizvoljno) odabrane take na displeju osnovni je element grafikog prikaza. Putanja zrake odreena je slijedom naredbi iz prikazne liste ili prikaznog programa i povezuje krajnje take pojedinih linija. 6. Koji su osnovni dijelovi vektorskog grafikog sistema? Dijelovi vektorskog grafikog sistema su: prikazni procesor prikljuen kao U/I ureaj na glavni procesor (interpretira grafike naredbe i proslijeuje koordinate taaka vektorskom generatoru), prikazne privremene memorije (sadri prikaznu listu ili prikazni program), vektorski generator (pretvara digitalne koordinate u analogne vrijednosti napona za otklonski sistem) prikazni ureaj. 7. ta je prikazna lista? Prikazna lista ili prikazni program sadri niz grafikih naredbi (npr. za crtanje taaka, linija, znakova). Na kraju je naredba JMP (skok) koja upuduje procesor na poetak liste. Procesor cikliki ponavlja naredbe iz prikazne liste frekvencijom od najmanje 30 puta u sekundi i na taj nain stvara privid mirne slike jednolikog intenziteta na fosfornom displeju koji zadrava osvijetljenost u desetcima ili stotinama mikrosekundi. 8. Opiite saeto nain prikazivanja slika na rasterskim prikaznim ureajima. Rasterski prikazni ureaji pohranjuju primitivne oblike (kao to su linije, alfanumeriki znakovi, ispunjene povrine) u memoriju u obliku njihovih osnovnih sastavnih slikovnih elemenata - piksela. Cjelovita slika prikazuje se na rasteru koji predstavlja niz paralelnih horizontalnih redova slikovnih elemenata, (ili pravougaonu matricu slikovnih elemenata) koji prekrivaju itavu povrinu displeja. Pri kreiranju prikaza zraka prolazi preko svih piksela uvijek istim slijedom po svim horizontalnim redovima piksela s lijeva na desno od gornjeg do donjeg horizontalnog reda piksela.

9. ta predstavlja bitovna matrica i matrica slikovnih elemenata? Bitovna matrica (bitmap) je matrica iji elementi (1, 0) predstavljaju svjetlodu (ili boju) odgovarajudih elemenata pravougaonog rasporeda osvjetljivih taaka displeja (slikovnih elemenata) u dva nivoa s(informacioni kapacitet 1 bit/piksel). Matrica slikovnih elemenata (pixmap - pixel map) - matrica iji elementi predstavljaju boju odgovarajudih elemenata pravougaonog rasporeda osvjetljivih taaka displeja (slikovnih elemenata) u vie nivoa (informacioni kapacitet n bit/piksel). 10. Koje su prednosti i nedostaci rasterske grafike? Prednosti rasterske grafike su: jednostavni i jeftini otklonski sistemi (jednostavnije je realizovati otklonski sistem koji uvijek istom putanjom prelazi sve aktivne take displeja nego sistem koji moe precizno upravljati proizvoljnom putanjom zrake), mogudnost prikaza povrina ispunjenih bojom ili uzorkom (vano za 3D prikaze), neovisnost postupka osvjeavanja o sloenosti slike. Nedostatci rasterske grafike su: raunska sloenost (zbog diskretizacije slikovnih prikaza objekata), diskretna narav slike (zbog zrnate strukture slike kose i zakrivljene linije su nazubljene ili stepeniaste). 11. Navedite osnovne karakteristike jednostavnog rasterskog grafikog prikazanog sistema. Osnovne karakteristike ove arhitekture su: odnos memorije i glavnog procesora je isti kao kod negrafikih sistema, dio memorije slui kao bitovna matrica (fiksni dio, stranice, proizvoljni dio), aplikacijski program i grafiki paket pohranjeni su u memoriji sistema, a izvodi ih glavni procesor, video kontroler prikazuje slike pohranjene u okvirnom meuspremniku, video kontroler koji sadri generator adresa i otklonskih signala adresira lokacije meuspremnika okvira u memoriji, a podaci odreuju intenzitet ili boju slikovnih elemenata, nedostatak ovakve arhitekture je sporost i veliki broj pristupa memoriji. 12. Kako djeluje video kontroler? Video kontroler ima zadatak stalnog osvjeavanja prikaza. Da bi se izbjegao efekt treperenja osvjeavanje se treba obavljati frekvencijom od minimalno 60 Hz. Generator horizontalnih i vertikalnih otklonskih signala usmjerava zraku na odreeni slikovni element na displeju. Istovremeno generie i horizontalnu i vertikalnu adresu piksela u koordinatnom sistemu displeja. Na osnovu tih koordinata izraunava se linearna adresa (adresa pripadajude memorijske lokacije) na kojoj se nalaze podaci o svjetlodi ili boji slikovnog elementa. Na osnovu tih podataka postavljaju se parametri svjetlosnih izvora koji odreuju svjetlodu ili boju slikovnog elementa. 13. Koja je namjena vidoe pretvorbene tabele? Zbog utede memorijskog prostora video kontroler esto sadri pretvorbenu tabelu (look-up table, LUT). Pretvorbena tabela ima onoliko elemenata koliko ima razliitih vrijednosti piksela. Vrijednost piksela ne koristi se direktno za upravljanje bojom piksela nego predstavlja pokaziva u pretvorbenu tabelu. Pokazana vrijednost iz pretvorbene tabele upravlja zrakama koje odreuju boju piksela na displeju. 14. ta podrazumijeva pojam interaktivnosti u raunarskoj grafici?

Pojam interaktivnosti u racunarskoj grafici podrazumijeva interakciju izmedu korisnika i sistema na nain da korisnik upravlja sadrajem, strukturom i pojavom objekta i njegovih predoenih slika upotrebom ulaznih uredaja (tastatura, mi, displej osjetljiv na dodir...). 15. Koje su funkcije i sadraj aplikacijskog modela? Funkcije aplikacijskog modela su sljedede: aplikacijski model sadri sve podatke, objekte i odnose meu njima koje koriste prikazni i interakcijski dio aplikacijskog programa ili negrafiki moduli za obradu podataka; aplikacijski model predstavlja objekte kombinacijom podataka i proceduralnih opisa neovisnih o prikaznom ureaju. Aplikacijski model sadri sljedede: primitivne oblike (taka, linija, vieugaoni likovi u 2D ili 3D, razliitih prostornih ploha u 3D...) od kojih je sastavljen model objekta, atribute objekata (vrsta linije, boja, struktura povrine...), odnose meu objektima i dijelovima objekata (povezivanje, spajanje...), podatke o poloaju objekata i dijelova objekata. 16. Koje su funkcije aplikacijskog programa? Aplikacijski program pretvara opis dijela modela koji treba prikazati u pozive procedura ili naredaba grafikog sistema koji se koristi za stvaranje slikovnog prikaza u dva koraka: pretraivanje aplikacijske baze podataka i izluivanje podataka potrebnih za prikaz odabranog dijela modela, pretvorba podataka u format prikladan za ulaz u grafiki sistem. 17. Zadaci grafikog sistema? Grafiki sistem posreduje izmeu aplikacijskog programa i prikaznog ureaja. Zadatak grafikog sistema je: izlazna transformacija (transformira objekt u aplikacijskom modelu u slikovni prikaz modela); ulazna transformacija (transformira korisniko djelovanje u ulaznu informaciju za aplikacijski program na osnovu kojih aplikacijski program djeluje na promjenu modela i/ili slike). 18. Od ega se sastoji grafiki sistem? Grafiki sistem sastoji se od skupa izlaznih podprograma koji odgovaraju razliitim primitivnim oblicima, atributima i drugim elementima. Ovi podprogrami ine biblioteku grafikih podprograma ili grafiki paket i mogu se pozivati iz programskih jezika visokog nivoa (C, Pascal, LISP). Podprogrami pokredu prikazne ureaje i na taj nain generiu slikovni prikaz geometrijskih primitivnih oblika i atributa specificiranih aplikacijskim programom. Pri tome se koriste logiki prikazni ureaji koji razdvajaju nivo aplikacijskog programa od sklopovskog nivoa i nivoa upravljakih programa pojedinih ureaja. 19.Objasnite ta znai skradenica CAD. (Computer Aided Design). Tehnologija orijentirana upotrebi raunara pri kreiranju, promijeni, analizi i optimalizaciji konstrukcija. CAD programske aplikacije variraju od onih koje su orijentirane manipulaciji geometrijom do aplikacija prilagoenih rjeavanju specifinih konstrukcijskih problema. 20.Objasnite ta znai skradenica CAM. (Computer Aided Manufacturing). Tehnologija orijentirana upotrebi raunara u planiranju, upravljanju i kontroli operacija za izradu proizvoda (direktno (DNC) ili indirektno (CNC)), te u podruju upravljanja robotima.

21.Objasnite ta znai skradenica CAPP. (Computer Aided Process Planning). Tehnologija orijentirana upotrebi raunara u planiranju proizvodnje i proizvodnih procesa. 22.Objasnite ta znai skradenica CAE. (Computer Aided Engineering). Podruje primjene ove tehnologije je u analizi CAD geometrije (kinematika, dinamika, statika (FEM), analize raznih strujanja (CFD - Computational Fluid Dynamics), ). 23.Objasnite ta znai skradenica CIM. (Computer Integrated Manufacturing). Pokuaj objedinjavanja razliitih tehnologija (CAD, CAM, CAPP, ) uz ukljuivanje neinenjerskih podruja (raunovodstvo, skladite, ). Nove tehnologije: RPT Rapid prototyping (Brza izrada prototipova), VRT Virtual prototyping (Izrada virtualnih prototipova). 24.Objasnite ta znai skradenica FEM. (Finite Element Analysis). Razvoj metoda analize konanih elemenata. 25. Razvoj kojih podruja je utjecao na razvoj CAD-a? - Razvoj numeriki upravljanih maina (1950 MIT) - Razvoj na podruju modeliranja povrinama (Bezier, Ferguson) - Razvoj raunarske grafike - Razvoj metoda analize konanim elementima (FEM). 26.Kada su se pojavili prvi CAD i CAM sistemi? kasne 50 i 60tih. 27. Koje godine se pojavio prvi HLR algoritam i koji je autor? 1963 Roberts, Sketchpad Sutherland 28.Koje godine se pojavio interaktivni nain kreiranja FEM mree? 1970 29. Koje dvije grane u modeliranju krutim tijelima se izdvajaju 70-tih godina? 1. Boundary representation Univeristy of Cambridge (modeli se sastoje od facet-a koje su podskup ravninskih, kvadratnih i toroidonalnih povrina), 2. CSG (Constructive Solid Geometry) Univeristy of Rochester (konaan broj Boolean operacija nad poluprostorima definisanim nejednakostima). 30.Kada se pojavila tehnologija modeliranja upotrebom karakteristika? '80-tih razvoj FBD (Feature Base Desing) tehnologija, a krajem 80-tih pojava prvih FBD programskih aplikacija za modeliranje. 31.ta je jezgra CAD sistema i za ta se koristi? CAD jezgra (kernel) osnova je svake CAD programske aplikacije. Koristi se za opis geometrijskih entiteta te manipulaciju istima. 32.Koje su dvije jezgre CAD sistema danas u upotrebi? ACIS (AutoDesk) i Parasolid (Unigraphics).

33.Koje funkcionalnosti omoguduje upotrteba CAD jezgre? sweep, Boolean operacije, blend, chamfer, fillet, tapering, draft, nejednoliko skaliranje, offset solida, zadebljevanje povrina (thickening), izraunavanje mase, kreiranje ljuski, eksportiranje geometrije, undo, grafiki prikaz, 34.ta je raunarska grafika i za ta se koristi? Raunarska grafika (Computer Graphics) obuhvada stvaranje, uvanje i upotrebu modela i slika objekata. Modeli i objekti raunarske grafike potiu iz razliitih podruja: prirode, nauke, inenjerstva, apstraktnih koncepata... 35.Koja je razlika izmeu raunarske grafike i obrade slike? Dok je predmet raunarske grafike sinteza slika na osnovu raunarskih modela stvarnih ili imaginarnih objekata, obrnuti procesi analize scene i rekonstrukcije modela objekata predmet su discipline koja se naziva obradba slike (image processing). 36.Koja podruja obuhvada obrada slike? - poboljanje slike (image enhancement) - razvoj i primjena tehnika poboljanja kvalitete slike i povedanja kontrasta, detekcije - prepoznavanja uzoraka (pattern detection and recognition) otkrivanje standardnih uzoraka na slici ukljuujudi npr. optiko prepoznavanje alfanumerikih znakova (optical character recognition) - analizu scene i raunarski vid (scene analysis and computer vision) - prepoznavanje i rekonstrukcija 3D modela scene na osnovu vie 2D slika. 37.Nabroji neka podruja u kojima se koristi raunarska grafika te opiite oblik upotrebe. Raunarska grafika danas se koristi u razliitim podrujima privrede, administracije, edukacije, zabave i svakodnevnog kudnog ivota. Neki primjeri primjene raunarske grafike ukljuuju: - korisnika suelja-vedina aplikacija na osobnim raunalima i na radnim stanicama imaju grafiki sistem prozora putem kojeg komuniciraju s korisnicima. Primjeri takvih aplikacija ukljuuju obradbu teksta, stolno izdavatvo, proraunske tablice...interaktivno crtanje-u poslovnim, znanstvenim i tehnolokim primjenama - raunarska grafika koristi se za prikazivanje funkcija, dijagrama, histograma i slinih grafikih prikaza sa svrhom jasnijeg sagledavanja sloenih pojava i olakanja procesa odluivanja - uredska automatizacija i elektroniko izdavatvo-raunarska grafika iroko se koristi za izradu elektronikih i tampanih dokumenata - projektovanje pomodu raunara-CAD danas se standardno koristi za projektovanje sistema i komponenata u mainstvu, elektrotehnici, elektronici, telekomunikacijama, raunarstvu...), - simulacija i animacija-raunarska grafika koristi se za znanstvenu i inenjersku vizualizaciju i zabavu; podruja primjene obuhvadaju prikaze apstraktnih matematikih modela vremenski promjenljivih pojava, TV i filmsku tehnologiju... - umjetnost-raunarska grafika se koristi za kreiranje umjetnikih slika trgovina-raunarska grafika se koristi za vizualnu animaciju i elektroniku trgovinu - upravljanje procesima-podaci iz senzora dinamiki se prikazuju u prikladnom grafikom obliku - geografski informacijski sistemi-raunarska grafika koristi se za toan prikaz geografski raspodijeljenih i rasprostranjenih sistema i mjernih podataka npr. u telekomunikacijama i telemetriji grafiko programiranjeraunarska grafika se koristi za automatizaciju procesa programiranja virtualnih sistema npr. u instrumentaciji

38.Nabrojite glavne kategorije prikaza grafike. Vektorski prikaz i rasterski(bitmap) prikaz. 39.Do kada su vektorski grafiki sistemi bili u upotrebi? Do sredine 80-ih godina. 40.Koji je osnovni element grafikog prikaza? Linija koja povezuje dvije (proizvoljno) odabrane take na displeju. 41.Koji su dijelovi vektorskog grafikog prikaza? prikazni procesor prikljuen kao U/I ureaj na glavni procesor (interpretira grafike naredbe i prosljeuje koordinate taaka vektorskom generatoru) prikazna privremena memorije - sadri prikaznu listu ili prikazni program vektorski generator - pretvara digitalne koordinate u analogne vrijednosti napona za otklonski sistem prikazni ureaj 42.Koji su nedostaci vektorskog grafikog prikaza? Nemaju mogudnost prikaza ispunjenih povrina i ne mogu djelomino osvjeavati prikaz. 43.ta je pomoglo u irokoj dostupnosti raunarske grafike u odnosu na vektorsku? Relativno niska cijena rasterskih prikaznih ureaja u odnosu na dotada razvijenu vektorsku uinila je raunarsku grafiku iroko dostupnom te omogudila njen nagli razvoj. 44.U kojem obliku rasterski prikazni ureaji pohranjuju primitivne oblike? U obliku njihovih osnovnih sastavnih slikovnih elemenata piksela. 45.Na koji se nain slike prikazuju na povrini displeja? Cjelovita slika prikazuje se na rasteru koji predstavlja niz paralelnih horizontalnih redova slikovnih elemenata, (ili pravougaonu matricu slikovnih elemenata) koji prekrivaju itavu povrinu displeja. 46.Kakve zahtjeve na raunarske sklopove postavlja povedanje rezolucije rasterske slike? Veda koliina memorije na grafikoj kartici i veda brzina grafikog procesora. 47.Koji su prednosti rasterskog prikaza? jednostavni i jeftini otklonski sistemi (jednostavnije je realizovati otklonski sistem koji uvijek istom putanjom prelazi sve aktivne take displeja nego sistem koji moe precizno upravljati proizvoljnom putanjom zrake), mogudnost prikaza povrina ispunjenih bojom ili uzorkom (vano za 3D prikaze), neovisnost postupka osvjeavanja o sloenosti slike. 48.Koji su nedostaci rasterskog prikaza?

raunska sloenost-zbog diskretizacije slikovnih prikaza objekata), diskretna narav slike-zbog zrnate strukture slike kose i zakrivljene crte su nazubljene ili stepeniaste. 49. ta je doprinijelo razvoju grafikih standarda? Trendovi razvoja otvorenih raunarskih sistema i potreba za prenosivodu softvera. 50.Iz kojih svojstava proizlaze prednosti upotrebe grafikih standarda? - prenosivost aplikacija neovisno o sklopovlju i operacijskom sistemu - prenosivost podataka izmeu aplikacija - prenosivost strunih znanja i vjetina 51.Koji je prvi meunarodni standard za raunarsku grafiku? GKS - Graphical Kernel System (GKS, IS 7942:1985). 52.Koja je karakteristika GKS standarda? GKS sadri metode za 2D grafiku neovisnu o ureajima i rezoluciji. 53.Koji se standard razvio na osnovi GKS standard? PHIGS - Programmers Hierarchical Interactive Graphics System (PHIGS, IS 9592: 1989) 54.Koje su karakteristike pravougaonog koordinatnog sistema? Sastoji se od koordinatnih osi koje su meusobno okomite. Poloaj se odreuje pomodu koordinata x i y (2D) ili x,y, i z (3D). 55.Koje su karakteristike polarnog koordinatnog sistema? Koordinate su udaljenost od ishodita do mjerene take (radijus r) i ugao izmeu pozitivne x-osi i linije od ishodita do promatrane take (azimut). 56.Koje su karakteristike cilindrinog koordinatnog sistema? Koordinate su udaljenost od ishodita do mjerene take (radijus r), ugao izmeu pozitivne x-osi i linije od ishodita do promatrane take (azimut) te udaljenost promatrane take od XY ravni (visina h). 57.Koje su karakteristike sfernog koordinatnog sistema? Koordinate su udaljenost od ishodita do mjerene take (radijus r), ugao izmeu pozitivne z-osi i linije od ishodita do promatrane take (zenit) te ugao izmeu pozitivne z-osi i linije od ishodita do promatrane take projicirane u XY ravninu (azimut). 58.Objasnite razliku izmeu 2D, 2.5D i 3D opisa geometrijskih objekata. 2D geometrijski objekti su opisani pomodu dvije koordinate. 2.5D geometrijski objekti opisuju se pomodu dvije koordinate i pomodu dodatnog atributa koji opisuje visinu svake take.

3D geometrijski objekti se opisuju pomodu tri koordinate. 59.Navedite vrste kriva koje se kreiraju metodom aproksimacija. B-spline, NURBS i Bezierove krive. 60.Zbog ega se najede koriste polinomi tredeg reda za opisivanje kriva?

Koriste se jer polinomi nieg reda ne daju dovoljno fleksibilnosti za oblikovanje razliitih kriva, a polinomi vieg reda su raunski zahtjevniji i sloeniji za primjenu. 61.Koje su karakteristike parametarskog prikaza krive? Sve tri koordinate jednadbe krive izraene su kao funkcije parametra t [x=x(t); y=y(t); z=z(t)], pa zato nema nedostatke eksplicitnog i implicitnog oblika. 62.Nabrojite osnovne vrste kriva. Kubine, Hermitove, Bezierove, B-spline i NURBS krive. 63.Opiite karakteristike kubine krive. Kriva je glatka zbog kontinuiranih prvih dviju derivacija, povedanjem reda kriva raste i vrijeme potrebno za izraunavanje, prolazi kroz zadane take i pomicanjem jedne take cijela kriva se mijenja, najjednostavnija kriva, zadaje se pomodu n taaka koje ine n-1 intervala ( za svaki interval se definie kubini polinom, tj. polinom 3. stupnja.) 64.Koje su karakteristike Hermitove krive? Da bi spoj izmeu dva susjedna intervala bio gladak vektori tangente u tom voru moraju imati jednaki pravac. 65.Na koji se nain definie Hermitova kriva? S 4 podatka: poetka i krajnja taka intervala te vektori tangente (pravac i veliina vektora) u tim takama. 66.Koja je razlika izmeu Hermitove i Bezierove krive? Za razliku od Hermitove krive, Bezierova kriva prolazi kroz poetnu i zadnju taku (interpolira ih) dok su ostale take kontrolne, tj. kriva ne prolazi kroz njih (aproksimira ih). 67.Na koji se nain definie Bezierova kriva? Nizom taaka od kojih 2 predstavljaju poetnu i zadnju taku intervala i dio su krive, dok su ostale kontrolne take. Oblik jednadbe odsjeaka: Q(t)=(1-t)3P1 + 3t(1-t)2P2 + 3t2(1-t)P3 + t3P4 68.ta predstavljaju polinomi u jednadbi Bezierove krive? Koeficijent pojedinih taaka. 69.ta odreuju Bernseinovi polinomi kod Bezierovih kriva? Uticaj pojedine take na oblik krive. 70.Koje take Bezierove krive imaju najvedi uticaj na ponaanje krive? Prva i zadnja. 71.Na koji nain se moe umanjiti uticaj taaka na ponaanje Bezierove krive?

Povedanjem kontrolnih taaka. 72.Koje su osobine Bezierove krive? -Oblik krive aproksimira oblik kontrolnog poligona kojeg zatvaraju zadane take. -Kriva prolazi kroz krajnje take i tangentna je na prvu i zadnju stranicu poligona. -Micanjem jedne kontrolne take mijenja se izgled cijele krive elastino ponaanje -Moe se formirati bez rjeavanja sistema linearnih jednadbi -Uvijek je upisana u svoj kontrolni poligon -Mogudnost formiranja otrih zglobova tako da se 3 take zaredom identino definiu 73.Koji su nedostaci Bezierove krive? -zadaju se kontrolne take koje ne pokazuju direktnu vezu s oblikom krive -interpolacijske take ne mogu se direktno zadavati -stoasti oblici (posebice krunice) ne mogu se egzaktno prikazati -stepen krive je za jedan manji od broja taaka kontrolnog poligona -kriva uvijek prolazi kroz krajnje take i uvijek je tangentna na liniju koja spaja prve dvije i zadnje dvije kontrolne take -kriva uvijek lei unutar konveksnog okvira odreenog kontrolnim takama pa ne oscilira skokovito -zadavanjem poetne i krajnje take na istim koordinatama kreiraju se zatvorene krunice. 74.Koje su karakteristike B-splinea? -oblik svakog dijela krive odreen je s k suksecivnih vorova, odnosno, jedan vor ne utjee na vie k intervala, ta omogudava lokalnu deformaciju -aproksimira skup podataka P koji nema vie presjecita s pravcem od konveksnog zatvorenog poligona. 75.Objasnite uniformnost B-splinea. Uniformnost B-krive znai da su vorovi postavljeni na jednakim intervalima parametra t. 76.Koja je prednost uniformiranog B-spline u odnosu na neuniformirani B-spline? 77.Objasnite neracionalnost B-splinea. Neracionalnost se ovdje koristi u smislu da se funkcije x(t), y(t) i z(t) ne daju prikazati kao omjer dva kubna polinoma. 78.Koja je razlika izmeu B-spline i NURBS krive? NURBS se razlikuje od B-krive po tome ta je neuniforman i racionalan. 79.Koja karakteristika NURBS krive omogudava promjenu parametarskog kontinuiteta? Kontinuitet NURBS krive moe se zbog neuniformnosti intervala svesti s C2 na C1 te na C0 prema potrebi. Pritom je kontinuitet n-tog reda, Cn je definisan kao kontinuiranost krive i njenih n derivacija u danoj toki. 80.ta interpolira NURBS kriva kada je parametarski kontinuitet sveden na C1? Ako je kontinuitet sveden na C0 to znai da kriva interpolira danu taku.

81.ta je karakteristino za NURBS krivulju? -Za NURBS krive je karakteristina mogudnost definisanja viestrukih spojnih vorova. -Neosjetljive na rotaciju, smanjivanje ili uvedavanje, translaciju i perspektivne transformacije svojih kontrolnih taaka 82.Koje su osobine NURBS krive? -Nema viestrukih kontrolnih taaka. Kontrolni poligoni za segmente krive Q3 i Q4 se preklapaju, a spojni vor tih kriva se nalazi u presjeku kontrolnih poligona. -Zadan je dvostruka kontrolna taka. Kontrolni poligoni dijele zajedniku stranicu. Spojni vor je time ogranien da lei na toj stranici. -Dana je trostruka kontrolna taka, a kontrolni poligoni su svedeni na duine koje dijele zajedniku taku. Spline je tako prisiljen interpolirati taku P1=P2=P3, ali segmenti Q3 i Q4 prelaze u pravce, a cijeli spline vie nije gladak 83.Na koji nain se konstruiu sloenije povrine? Sloenije povrine konstruiu se projekcijom skupa kriva po pravcu (Tabulated cylinder) ili njihovom rotacijom oko osi (Surface of revolution). 84.Navedite Boolean operatore. Unija, presjek i razlika. 85.Navedite faze ivotnog vijeka proizvoda. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Funkcionalna razrada. Konceptualna razrada. Osnutak (embodiment). Tehnika razrada. Planiranje procesa izrade proizvoda. Izrada dijelova proizvoda. Sklapanje. Instalacija, odravanje i nadogradnja. Rastavljanje, ponovna upotrteba i recikliranje. 86.Objasnite ta je tolerancija. Odstupanje od nominalnog oblika, veliine ili poloaja. 87.Objasnite karakteristike sklopa. Grupisanje razliitih karakteristika u svrhu definisanja relacija u sklopu, kao to su uslovi sklapanja, relativan poloaj ili orijentacija dijela, razliiti oblici spojeva, kinematike relacije. 88.Objasnite osobine materijala. Mehanike i hemijske karakteristike materijala, tretman, uslovi, itd.

Predmetni nastavnik, Dr Zdravko Boikovid, doc.