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Investition & Finanzierung
DDr. Jürgen Noll
Kapitel 1
Grundlegendes zur Finanzwirtschaft
Investition & Finanzierung
Folie 3
Was ist Finanzierung?
Einführung in die Finanzierung
Finanzierung behandelt die Gestaltung undBewertung von Zahlungsströmen.
Zahlungsströme bestehen aus Einzahlungen (erhöhen Geldbestand) Auszahlungen (senken Geldbestand)
Relevant sind: Höhe der Zahlung Richtung der Zahlung Zeitpunkt der Zahlung
Investition & Finanzierung
Folie 4
Grundbegriffe
• Finanzierung (i.e.S.) Zahlungsreihe, die mit einer Einzahlung beginnt z.B. Kreditvergabe aus der Sicht des Schuldners
• Investition Zahlungsreihe, die mit einer Auszahlung beginnt z.B. Kreditvergabe aus der Sicht des Gläubigers
Einführung in die Finanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 5
Relevanz des finanzwirtschaftlichen Bereichs
PersonalausgabenProduktionsmittelFuhrparkBeteiligungen,
etc.
EigenmittelFremdmittel
Betriebs-wirtschaftliche Finanzierungstheorie
In Unternehmen
HausbauAutokaufAusbildung, etc.
Einkommen der HaushaltsmitgliederKreditaufnahmen
Personal FinanceIn privatenHaushalten
StrassenbauBildungLandwirtschaftInfrastruktur, etc.
Steueraufkommen
Kreditaufnahmen
Finanzwissenschaft
In öffentlichen Haushalten
MITTEL-VERWENDUNG
MITTEL-AUFBRINGUNG
WISSEN-SCHAFTLICHE DISZIPLIN
WO IST FINANZIERUNG RELEVANT ?
Einführung in die Finanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 6
„Investition u. Finanzierung“
Einordnung der Finanzierung
Einführung in die Finanzierung
• Betriebswirtsch. Finanzierungstheorie
• Personal Finance• Finanzanalyse• Portfoliomanagement
BWL: VWL:
• Finanzwissenschaft• Kapitalmarktlehre
Finanzökonomik
Investition & Finanzierung
Folie 7
Güter- und finanzwirtschaftlicher Kreislauf
Einführung in die FinanzierungFin
anzw
irt-
schaftlich
er
Bere
ich
Zahlu
ngs-
strö
me
Betriebliche Leistungserstellung
(Produktion)
Güte
rwirt-
schaftlich
er
Bere
ichGüte
r-st
röm
e
Beschaffung Absatz
Auszahlungen
Einzahlungen
aus fehlender Übereinstimmung resultiert
Finanzierungsbedarf(Kapitalbedarf)
Kapitalbindung (Investition)
Kapitalfreisetzung
(Desinvestition)
Investition & Finanzierung
Folie 8
Kapitalfluss
Kapitalabfluss(Gewinnausschüttun
g,Kapitalrückzahlung,
Verlust)
Auszahlung
Einführung in die Finanzierung
Kapitalfreisetzung(Desinvestition, Kapital-
neubildung, Gewinn)
Einzahlung
Kapitalverwendung(Investition)
Auszahlung
Geld
W
are
Ware
Geld
Kapitalbeschaffung(Finanzierung)
Einzahlung
Finanzmärkte Gütermärkte Finanzmärkte
Investition & Finanzierung
Folie 9
Finanzwirtschaft und Rechnungswesen/1
Einführung in die Finanzierung
Finanzwirtschaft:
• Entscheidungsvorbereitung
• zukunftsbezogen• i.a. periodenunabhängige
Erfolgsgrößen(z.B. Vermögenszuwachs)
• kleinste Einheit: Zahlungen
Rechnungswesen (insbes. Buchhaltung):
• Dokumentation• vergangenheitsorientiert• periodenbezogene
Erfolgsgrößen (z.B. Gewinn pro Jahr)
• kleinste Einheit: Buchungen
Trotz teilweise gleicher Begriffe grundlegende Unterschiede zwischen Finanzwirtschaft und Rechnungswesen!
Investition & Finanzierung
Folie 10
Finanzwirtschaft und Rechnungswesen/2
Aktiva Passiva
VermögenAnlagevermögenUmlaufvermögen
KapitalEigenkapitalFremdkapital
Kapitalverwendung
= Investition = Finanzierung
Kapitalbeschaffung
Einführung in die Finanzierung
Anknüpfungspunkt:
Investition & Finanzierung
Folie 11
Moderne Sichtweise der Finanzwirtschaft/1
• Entscheidungsträger verhalten sich rational haben bestimmte zeitliche Präferenzen für
Konsumwünsche Ziel: Maximierung des (Konsum-)Nutzens
• Konsumstrom: Einzahlungen, die für Konsum zur Verfügung stehen
• Bewertung von Konsumströmen abhängig von Präferenzen des Entscheidungsträgers
Einführung in die Finanzierung
Finanzierung und Investition:Maßnahmen zur Anpassung von
Konsumströmen an die Präferenzen der Entscheidungsträger
Investition & Finanzierung
Folie 12
Moderne Sichtweise der Finanzwirtschaft/2
Kriterium zur Beurteilung von Investitionsprojekten:
passen resultierende Zahlungs- und Konsumströme zu Konsumwünschen?
bei Möglichkeit der Anlage bzw. Aufnahme beliebiger Geldbeträge zu einheitlichem Zinssatz:
Berücksichtigung von individuellen Konsumwünschen nicht notwendig
Investition vorteilhaft, wenn dadurch das (Netto-)Vermögen des Investors zunimmt
Einführung in die Finanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 13
Moderne Sichtweise von Unternehmen
Unternehmen steht in expliziten und impliziten Vertragsbeziehungen mit seinen Anspruchsgruppen (stakeholders)
Einführung in die Finanzierung
Unternehmen
Manager und Arbeitnehmer
Eigentümer
Kreditgeber
Lieferanten
Kunden
Öffentlichkeit / Staat
Investition & Finanzierung
Folie 14
Finanzielle Ansprüche der stakeholder
Einführung in die Finanzierung
Unternehmen
Manager und Arbeitnehmerz.B. Gehälter, freiwillige
Sozialleistungen
Eigentümerz.B. Dividende,
Gewinnbeteiligung
Kreditgeberz.B. Zins-zahlungen
Lieferantenz.B. Preise,
Zahlungsmoral
Kundenz.B. Zahlungs-bedingungen
Öffentlichkeit / Staatz.B. Körperschaftsteuer
Investition & Finanzierung
Folie 15
Ziele betrieblicher Finanzwirtschaft/1
• Ziele orientieren sich an Interessen und Durchsetzungsfähigkeit der Anspruchsgruppen
• Mögliche Ziele: Maximierung des Vermögens Rentabilität Existenzsicherung des Unternehmens Entscheidungsunabhängigkeit Arbeitszufriedenheit Verbraucherfreundlichkeit usw.
Einführung in die Finanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 16
Ziele betrieblicher Finanzwirtschaft/2
Ziele der relevanten Anspruchsgruppen
Ziele der Eigenkapitalgeber
Monetäre Ziele der Eigenkapitalgeber
Einführung in die Finanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 17
Finanzwirtschaftliches Oberziel
• berücksichtigt explizit nur Interessen der Eigenkapitalgeber (kapitalorientierte Sichtweise)
• aber: essenzielle Grundlage für Ziele der anderen Anspruchsgruppen
• andere Ziele haben Charakter von Nebenzielen• Aufgabe der Unternehmenspolitik ist es, auf Aus-
gewogenheit zwischen Ober- und Nebenzielen zu achten
Einführung in die Finanzierung
allgemeines Oberziel: Maximierung des Vermögens
Investition & Finanzierung
Folie 18
Nebenbedingung Liquidität
bei Nichteinhaltung:• temporäre Illiquidität
Unsicherheit Höhere Kapitalkosten Kreditsicherheiten
• permanente Illiquidität Ausgleich oder Konkurs
Einführung in die Finanzierung
Liquidität: Fähigkeit zur termin- und betragsgenauen Erfüllung von Zahlungsverpflichtungen
wesentliche Nebenbedingung zur Erreichung aller Ziele
Investition & Finanzierung
Folie 19
Einführung in die FinanzierungAufgaben des Finanzmanagements
• Aktivmanagement (Asset Management) Strukturierung der Vermögensseite „Investitionsentscheidungen“
• Passivmanagement (Liability Management) Strukturierung der Kapitalseite „Finanzierungsentscheidungen“
• Informationsmanagement Dokumentationsfunktion, Investor Relations
• Risikomanagement Bewertung und Steuerung von Risikopositionen
Investition & Finanzierung
Folie 20
Teilbereiche des Finanzmanagements
Einführung in die Finanzierung
Investitionsentscheidungen
Finanzierungsentscheidungen
Inv.-Objekt
Inv.-Volumen
Inv.-Dauer
Informations-Management
Risiko-Management
Kapitalstruktur
Kapitalvolumen
Kapitalkosten
Investition & Finanzierung
Folie 21
Finanzierung als Unternehmensbereich
• Bei Großunternehmen eigener Vorstandsbereich Finanzvorstand, Chief Financial Officer (CFO)
• Beispiel: Organigramm
Einführung in die Finanzierung
Vorstand
Beschaffung
Marketing
Finanzen
Personal/Organisation
Treasury
• Finanzmittelbeschaffung
• Risikomanagement• Finanzplanung
Controlling
• Kostenrechnung
• Buchhaltung• Steuerabteilun
g
Kapitel 2
Finanzinstitutionen
Investition & Finanzierung
Folie 23
Finanz-institution
Rolle von Finanzinstitutionen
Kapitalanbieter
Direkte Finanzierung
Direkte Finanzierung
Indirekte Finanzierung
Kapital-nachfrager
Finanzinstitutionen
Finanzinstitution fungiertals Finanzintermediär
Investition & Finanzierung
Folie 24
Finanzinstitutionen
Welche Finanzinstitutionen gibt es?
• Banken• Versicherungsgesellschaften und -makler• Investmentfonds, Kapitalanlage-, und
Beteiligungsgesellschaften• Börsen• Ratingagenturen• Leasinggesellschaften• Factoringgesellschaften• usw.
Investition & Finanzierung
Folie 25
Bsp. Versicherungsgesellschaft:
• Losgrößentransformation Prämienzahlungen Staatsanleihe
• Fristentransformation zeitlich unbestimmte Auszahlungen für
Versicherungsleistungen Laufzeit Staatsanleihe z.B. 10 Jahre
• Risikotransformation Versicherungsrisken Veranlagungsrisken
Finanzinstitutionen
Transformationsfunktionen
Investition & Finanzierung
Folie 26
Börsen
Grundlagen
• Art der gehandelten Waren Wertpapierbörsen: Aktien u.a. Wertpapiere Devisenbörsen: Forderungen auf ausländische
Währungen Warenbörsen: Commodities
• Erfüllungszeitpunkt Kassabörsen Terminbörsen
• Organisation des Handels Präsenzbörsen Elektronische Börsen
Investition & Finanzierung
Folie 27
Börsehandel/1
Präsenzbörsen standortgebundene
r Parketthandel Kursmakler Auktionssystem kurze
Handelszeiten persönliche
Kontaktmöglichkeiten
begrenzte Markt-transparenz
Elektronische Börsen standortungebundener
Computerhandel institutionalisierte
Liquiditätsanbieter (Market-Maker-System)
lange Handelszeiten hoch entwickelte
Kommunikationstechnik notwendig
hohe Markttransparenz
Börsen
Investition & Finanzierung
Folie 28
Börsehandel/2
• börslich an elektronischen Börsen (z.B. Xetra in Frankfurt und
Wien) an Präsenzbörsen (z.B. New York Stock Exchange)
• außerbörslich ungeregelter Freiverkehr im Banksystem (Vor- und
Nachbörse), OTC-Handel ungeregelter Freiverkehr außerhalb des
Banksystems
Börsen
Investition & Finanzierung
Folie 29
Charakteristika des Börsehandels in Wien
• Vollelektronisches Handelssystem XETRA• Elektronisches Orderbuch (matching)• Institutionalisierte Liquiditätsanbieter
(specialists) müssen 2/3 der Handelszeit mit verbindlichen Kursen im Markt sein
• Handelszeit derzeit 9.15-17.30 Uhr
Börsen
Investition & Finanzierung
Folie 30
Börsezulassung und Marktsegmente
• Zulassungsverfahren nach BörseG Amtlicher Handel Geregelter Freiverkehr Dritter Markt
• Wertpapierkennung (ISIN)• Einordnung in ein (liquiditätsorientiertes)
Marktsegment• Beginn des Handels
Börsen
Investition & Finanzierung
Folie 31
BörsenVoraussetzungen für Aktien im Amtlichen Handel
Wirtschaftliche Voraussetzungen:
• Größe (ca. 40 Mio. Euro Umsatz)
• gute Ertragskraft• Informationsbereitschaft
Rechtliche Voraussetzungen:
• mindestens 20.000 Stückaktien (Kurswert mind. 725.000 Euro)
• mindestens 10.000 Stück im Streubesitz
• mindestens 3 Jahre Bestands-dauer, 1 Jahr als AG
• Börseprospekt• Berichtswesen
Jahresabschluss, Geschäfts-bericht
Dividenden, Kapitalerhöhungen
Quartalsberichte
Investition & Finanzierung
Folie 32
Segmente für Aktienhandel an der Wiener Börse
• Prime Market: Fortlaufender Handel Umfassendere als die gesetzlich vorgeschriebenen
Berichtspflichten, z.B. Quartalsberichte Internationale Rechnungslegung (GAAP, IAS) Berichtspflichten in englischer Sprache Ad-hoc-Publizität elektronisch
• General Market: General market continuous - Fließhandel General market auction - Auktionshandel
Börsen
Investition & Finanzierung
Folie 33
Börsenindizes
Indizes:• bilden
Kursentwicklungen eines gesamten Markts oder eines Teilmarkts ab
• gewichteter Durchschnitt der Kurse der im Index vertretenen Wertpapiere
• All-share-Indizes• Auswahlindizes
z.B. DAX, ATX, DJI, Nikkei
Beispiel: DAX
Börsen
Investition & Finanzierung
Folie 34
Banken sind gesetzlich berechtigt, Bankgeschäfte zu betreiben:
Einlagengeschäft Girogeschäft Kreditgeschäft Diskontgeschäft Depotgeschäft Handel mit Wertpapieren, Devisen/Valuten,
Terminkontrakten Wertpapieremissionsgeschäft usw.
Banken und Bankgeschäfte
Banken
Investition & Finanzierung
Folie 35
Jahresabschluss
Unternehmens-planungs-rechnungen
Befragung/Beobachtung
Öffentliche Register
Auskünfte
Persönliche Kredit-
würdigkeitWirtschaftliche Kreditwürdigkeit
Kreditwürdigkeitsprüfung
Externe Auskünfte
Banken
Kreditgeschäft
• Bank stellt dem Kreditnehmer Fremdkapital zu einem bestimmten Zinssatz zur Verfügung
• Voraussetzungen: Kreditfähigkeit Kreditwürdigkeit
Investition & Finanzierung
Folie 36
Risikoloser Marktzinssatz
Kreditrisiko
Kreditbearbeitung
Unterlegung mit Eigenkapital
ZahlungsausfallsrisikoBesicherungsrisikoTerminrisiko
Banken
Kreditzinssatz - Bestimmungsfaktoren
Kreditwürdigkeitsprüfung
Investition & Finanzierung
Folie 37
Richtlinie der EU zur Regelung der Eigenkapitalunterlegung von Krediten in Banken
Banken
Basel II
• bisher: Kredite an Unternehmen wurden in Banken pauschal mit 8% Eigenkapital unterlegt (Basler Akkord)
• Seit 2007: stärkere Differenzierung nach Kreditausfallsrisiko (Bonität) des Kreditnehmers
• Ziel: erhöhte Stabilität des Finanzsystems• Folgen für Unternehmen:
Notwendigkeit interner und externer Ratings risikoangepasstere Finanzierungskosten
Investition & Finanzierung
Rechtliche Vorgaben
• § 21a BWG. (1) Die Ermittlung der Bemessungsgrundlage für das Kreditrisiko gemäß § 22 Abs. 2 nach dem auf internen Ratings basierenden Ansatz gemäß § 22b durch ein Kreditinstitut oder ein übergeordnetes Kreditinstitut für die Kreditinstitutsgruppe bedarf der Bewilligung der FMA. Die Bewilligung ist zu erteilen, wenn 1. die eingesetzten Systeme zur Steuerung und Beurteilung
der Kreditrisiken sowie die daraus resultierenden Parameterschätzungen solide sind und ordnungsgemäß in das Risikomanagement, die Entscheidungsprozesse, den Kreditvergabeprozess, die kreditinstitutseigenen Verfahren zur Bewertung der Eigenkapitalausstattung gemäß § 39a sowie die internen Kontrollsysteme und das Berichtswesen eingebunden sind und dort eine wesentliche Rolle spielen;
Folie 38
Banken und Risiko
Investition & Finanzierung
Rechtliche Vorgaben
• § 21b BWG. (1) Die Anerkennung externer Rating-Agenturen für die Zwecke der Zuordnung von Forderungsbeträgen […] ist zu erteilen, wenn die Methodik für die Vergabe von Ratings die Voraussetzungen gemäß Z 1 bis 6 erfüllt und die Ratings gemäß Z 7 von den Nutzern als verlässlich anerkannt werden: 1. die Vergabe von Ratings erfolgt fundiert, systematisch und beständig; 2. die Methodik wird regelmäßig anhand historischer Erfahrungswerte
bewertet und überprüft; 3. die vergebenen Ratings werden regelmäßig überprüft und bei
Änderungen der finanziellen Situation des beurteilten Unternehmens angepasst; dabei hat die Überprüfung des Ratings nach jedem signifikanten Ereignis, mindestens aber einmal im Jahr zu erfolgen;
4. die Vergabe von Ratings ist transparent; insbesondere hat die anerkannte Rating-Agentur zu gewährleisten, dass die internen Grundsätze der angewandten Methodik öffentlich zugänglich sind, damit sich potentielle Nutzer ein Urteil über die angemessene Herleitung der Ratings bilden können;
Folie 39
Banken und Risiko
Investition & Finanzierung
Rechtliche Vorgaben
• § 21d BWG. (1) Die Berechnung des Mindesteigenmittelerfordernisses für das operationelle Risiko nach dem fortgeschrittenen Ansatz gemäß § 22l durch ein Kreditinstitut oder ein übergeordnetes Kreditinstitut für die Kreditinstitutsgruppe bedarf der Bewilligung der FMA. […] (2) Die qualitativen Anforderungen umfassen: 1. ein internes System zur Messung des operationellen
Risikos, das eng in die täglichen Risikomanagementprozesse des Kreditinstitutes eingebunden ist;
2. eine unabhängige Risikomanagementfunktion für das operationelle Risiko;
Folie 40
Banken und Risiko
Investition & Finanzierung
Rechtliche Vorgaben
• § 21e BWG. (1) Die Berechnung des Mindesteigenmittelerfordernisses nach einem internen Modell ("Value at Risk-Modell") gemäß § 22p durch ein Kreditinstitut oder ein übergeordnetes Kreditinstitut für die Kreditinstitutsgruppe bedarf der Bewilligung der FMA. Die Bewilligung ist zu erteilen, wenn 1. das Modell ordnungsgemäß in das
Risikoerfassungssystem des Kreditinstitutes eingebunden ist;
Folie 41
Banken und Risiko
Investition & Finanzierung
Rechtliche Vorgaben
• § 22 BWG. (1) Kreditinstitute und Kreditinstitutsgruppen haben jederzeit über anrechenbare Eigenmittel zumindest in Höhe der Summe der Beträge gemäß Z 1 bis Z 5 zu verfügen: 1. 8 vH der gemäß Abs. 2 ermittelten Bemessungsgrundlage für das
Kreditrisiko; 2. das Mindesteigenmittelerfordernis für alle Risikoarten des
Handelsbuchs gemäß § 22o Abs. 2; 3. das Mindesteigenmittelerfordernis für das Warenpositionsrisiko und
das Fremdwährungsrisiko, einschließlich des Risikos aus Goldpositionen, jeweils für Positionen außerhalb des Handelsbuches;
4. das Mindesteigenmittelerfordernis für das operationelle Risiko gemäß § 22i;
5. gegebenenfalls zusätzliche Eigenmittelerfordernisse gemäß § 29 Abs. 4 und § 70 Abs. 4a. Die Ermittlung der Nettoposition innerhalb einer fremden Währung ist durch Aufrechnung von Positionen im und außerhalb des Handelsbuches zulässig.
Folie 42
Banken und Risiko
Investition & Finanzierung
Rechtliche Vorgaben
• § 22a BWG. (1) Kreditinstitute und Kreditinstitutsgruppen, die den Kreditrisiko-Standardansatz anwenden, haben zur Berechnung der Bemessungsgrundlage für das Kreditrisiko gemäß § 22 Abs. 2 die gemäß Abs. 2 und 3 ermittelten und einer Forderungsklasse gemäß Abs. 4 zugeordneten Forderungsbeträge mit ihrem jeweils zugeordneten Gewicht zu multiplizieren. (2) Der Forderungswert ist wie folgt zu bemessen: 1. Der Forderungswert eines Aktivpostens ist der um Wertberichtigungen
gekürzte Buchwert; 2. der Forderungswert eines in Anlage 1 zu § 22 genannten
außerbilanzmäßigen Geschäfts ist ein prozentualer Anteil seines Wertes, der von der Höhe des zugeordneten Kreditrisikos abhängt, und zwar bei Posten mit: a) hohem Kreditrisiko: 100 vH; b) mittlerem Kreditrisiko: 50 vH; c) unterdurchschnittlichem Kreditrisiko: 20 vH; d) niedrigem Kreditrisiko: 0 vH;
Folie 43
Banken und Risiko
Investition & Finanzierung
Rechtliche Vorgaben
• § 22l BWG. (1) Kreditinstitute und Kreditinstitutsgruppen können mit Bewilligung der FMA gemäß § 21d das Mindesteigenmittelerfordernis für das operationelle Risiko gemäß § 22i Abs. 1 anhand eines internen Modells (fortgeschrittener Messansatz) ermitteln. Die Bewilligung kann auch für andere geeignete Risiko mindernde Techniken als Versicherungsverträge erteilt werden, wobei Abs. 2 bis 4 in gleicher Weise anzuwenden sind.
• § 22p BWG. (1) Mit Bewilligung der FMA gemäß § 21e Abs. 1 können Kreditinstitute für die Ermittlung des Mindesteigenmittelerfordernisses gemäß § 22o Abs. 2 Z 1 bis 7 und Z 11 und 12 ein internes Modell ("value at risk") anwenden.
Verordnung der Finanzmarktaufsichtsbehörde (FMA) über die Solvabilität von Kreditinstituten (Solvabilitätsverordnung), BGBl. II Nr. 374/2006
Folie 44
Banken und Risiko
Investition & Finanzierung
Rechtliche Vorgaben
• § 2 Offenlegungsverordnung (FMA), BGBl. II Nr. 375/2006. Kreditinstitute haben für jede einzelne Risikokategorie, einschließlich der in den §§ 6 bis 15 genannten Risiken, die Risikomanagementziele und -leitlinien des Kreditinstituts gesondert offen zu legen. Dazu zählen: 1. Die Strategien und Verfahren für das Management dieser
Risiken; 2. die Struktur und Organisation der relevanten
Risikomanagementfunktionen; 3. der Umfang und die Art der Risikoberichts- und
Risikomesssysteme und 4. die Leitlinien für Risikoabsicherung und -minderung und die
Strategien und Verfahren zur Überwachung der laufenden Wirksamkeit der zur Risikoabsicherung und -minderung getroffenen Maßnahmen.
Folie 45
Banken und Risiko
Investition & Finanzierung
Rechtliche Vorgaben
• § 6, 2. Derivate-Risikoberechnungs- und Meldeverordnung, BGBl II 238/2005. (1) Wendet die Kapitalanlagegesellschaft zur Berechnung des mit den Derivaten verbundenen Risikos den VaR-Approach an, so hat sie für jedes Sondervermögen risikoadäquate Stresstests durchzuführen. Die Stresstests müssen risikoadäquat in das Risikomanagement für das Sondervermögen integriert sein und ihre Ergebnisse müssen bei den Anlageentscheidungen für das Sondervermögen angemessen berücksichtigt werden.
Folie 46
Banken & Risiko
Investition & Finanzierung
Folie 47
• Sicherheiten schützen Kreditgeber vor den negativen Folgen eines Zahlungsausfalls
• Sicherheiten beeinflussen die Prämie für das Kreditrisiko
Banken
Kreditsicherheiten
Sachsicherheiten: Pfandrecht Hypothek Eigentumsvorbehalt Sicherungsabtretung
Personalsicherheiten: Bürgschaft Garantie Patronatserklärung Schuldbeitritt
Investition & Finanzierung
Folie 48
Beispiel 1: Kreditzins und Kreditsicherheiten
Fortsetzung zu Beispiel 35:Eine Bank gewährt einem Unternehmen mit Zahlungsausfallsrisiko von 3% einen Kredit (Kreditsumme 300.000, endfällige Tilgung nach einem Jahr). Der risikolose Zinssatz beträgt 6% p.a., der von der Bank errechnete Risikozuschlag 3,28 Prozentpunkte.
Das Unternehmen bietet liquidierbare Sicherheiten in Höhe von 100.000 an. Welchen Zinssatz bzw. Risikozuschlag sollte die Bank jetzt verlangen (unter Vernachlässigung der Zuschläge für Kreditbearbeitung und Eigen-kapitalunterlegung)?
Lösung:
%25,8082474,0i
000.31803,0000.10097,0i1000.300
Der neue Kreditzinssatz beträgt 8,25% p.a., der entsprechende Risiko-zuschlag 2,25 Prozentpunkte. Das entspricht einer Senkung des Aufschlags um mehr als 1%.
Banken
Investition & Finanzierung
Folie 49
Finanzinstitutionen
Wertpapieremissionsgeschäft
Dienstleistungen einer Bank oder eines Bankenkon-sortiums bei der Ausgabe von Wertpapieren:
Erarbeitung eines Emissionskonzepts Volumen, Segment, Börseplatz Emissionskurs und Emissionsverfahren
Erstellung des Börsezulassungsprospekts Roadshows Entgegennahme von Zeichnungsaufträgen Zuteilung der Wertpapiere
Investition & Finanzierung
Folie 50
• Festpreisverfahren Festlegung des Emissionskurses im vorhinein, Underwriting
durch Emissionsbank möglich Bezugsrechtshandel Vorteil: Emissionserlös fix
• Bookbuilding – Verfahren Elektronisches Orderbuch beim Bookrunner Vorteile: marktkonforme Kursfestlegung, intensivere
Investor Relations
• Auktionsverfahren (bei Anleihen) Emissionskurs dient Feinabstimmung Zuteilung nach Meistausführungsprinzip
Finanzinstitutionen
Emissionsverfahren
Investition & Finanzierung
Folie 51
• Versicherungsgesellschaften• Kapitalanlagegesellschaften• Venture Capital Firmen• Finanzaufsichtsbehörden• Anlagevermittler• Kreditkartengesellschaften• Ratingagenturen• Factoringgesellschaften• Leasinggesellschaften• usw.
Finanzinstitutionen
Sonstige Finanzinstitutionen
Investition & Finanzierung
Folie 52
Internationale Ratingagenturen - z.B. S&P
Ratingagenturen
Höchste Bonität, praktisch kein Ausfallsrisiko
Hohe Zahlungswahrscheinlichkeit, geringes Ausfallsrisiko
Angemessene Deckung von Zins und Tilgung, Risikoelemente
Angemessene Deckung, jedoch mangelnder Schutz gegen wirtschaftliche Veränderungen
Spekulativ, fortwährende Unsicherheit, mäßige Deckung
Sehr spekulativ, hoch riskant, hohes Zahlungsausfallsrisiko
Niedrigste Qualität, akute Gefahr des Zahlungsverzugs
Zahlungsstörungen
Vor Zahlungsunfähigkeit
Bestehende Zahlungsunfähigkeit, sonstige Marktverletzungen
Standard&Poor‘s
RatingsymbolDefinition
AAA
AA
A
BBB
BB
B
CCC
CC
C
D
Investition & Finanzierung
Folie 53
Factoring
Factoring-Gesellschaf
tLieferant
Kunde1. Lieferung und Forderung
2. Forderungsverkauf
3. Bevorschussung
4. Inkasso
5. Restbetrag
Factoringgesellschaften
Investition & Finanzierung
Folie 54
Leasinggesellschaften
Leasing
LieferantLeasing-
geber(z.B. Bank)
Leasing-nehmer(Kunde)
3. Bestellung und Bezahlung
4. Lieferung 5. Leasingraten
1. Verhandlungen 2. Leasingvertrag
Kapitel 3
Modelle in der Finanzwirtschaft
Investition & Finanzierung
Folie 56
Planungsprozess
Modelle
Zielbildung
Handlungsmöglichkeiten
VergleichEinsatz von
Entscheidungsmodellen
Entscheidung
Investition & Finanzierung
Folie 57
Wozu dienen Modelle?
1. Problemstellung in komplexer Realität
Modelle
4. Rückschluss von der Modelllösung auf die Realität
3. Bearbeitung und Lösung der Problem-stellung im Modell
Modellfehler
2. Modell als verein-fachtes Abbild der Realität
Vereinfachung
Investition & Finanzierung
Folie 58
Modelle
Arten von Modellen
Modelle:
• deskriptive Modelle: Beschreibungsmodelle Prognosemodelle
• normative Modelle: Entscheidungsmodelle
Investition & Finanzierung
Folie 59
Modelle
Beschreibungsmodelle
• Ziel: Beschreibung eines komplexen Sachverhalts Strukturen und Zusammenhänge erkennen
• Beispiele: Wie reagiert der Umsatz auf die eingesetzten
Marketing-instrumente? Welcher Zusammenhang besteht zwischen
Einzahlungen, Auszahlungen und Liquidität?
Investition & Finanzierung
Folie 60
Modelle
Prognosemodelle
• Ziel: Bestimmung von zukünftigen Werten wichtiger
Größen bzw. deren Wahrscheinlichkeitsverteilungen
• Voraussetzung: Ausreichend genaues Beschreibungsmodell
• Beispiele: Welcher Umsatz ist im nächsten Monat zu erwarten,
wenn in diesem Monat bestimmte Marketinginstrumente eingesetzt werden?
Welche Einzahlungen und welche Liquidität sind im nächsten Monat zu erwarten, wenn in diesem Monat ein bestimmter Umsatz erzielt wurde?
Investition & Finanzierung
Folie 61
Modelle
Entscheidungsmodelle
• Ziel: Ermittlung der – gemessen an einem bestimmten
Kriterium – besten Entscheidungsalternative
• Voraussetzung: Beschreibungs- oder Prognosemodell
• Beispiel: Welche Investitionen sollten durchgeführt werden, um
bei gleichzeitiger Aufrechterhaltung der Liquidität das Nettovermögen zu maximieren?
• Wesentlich: Festlegung eines geeigneten Entscheidungskriteriums
Investition & Finanzierung
Folie 62
Elemente eines Entscheidungsmodells
• Aktionen (Handlungsalternativen) einander ausschließend vom Entscheidungsträger kontrollierbar
• (Umwelt-)Zustände vom Entscheidungsträger idR nicht beeinflussbar
• Wahrscheinlichkeiten objektive oder subjektive Wahrscheinlichkeiten für
das Eintreffen der jeweiligen Umweltzustände
• Handlungskonsequenzen monetäre Folgen der Aktions-Zustands-Paare
• Entscheidungskriterium
Modelle in der Finanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 63
Entscheidungsmodelle
Arten von Wahrscheinlichkeiten
• Objektive Wahrscheinlichkeit:Grenzwert der relativen Häufigkeiten einer (unendlich) großen Zahl gleichgelagerter Fälle
• Subjektive Wahrscheinlichkeit:Grad der Überzeugung, welche eine Person vom Eintritt eines Ereignisses hat
Investition & Finanzierung
Folie 64
Arten von Entscheidungen
Entscheidung unter• Sicherheit:
eintretender Umweltzustand ist bekannt
• Risiko: Wahrscheinlichkeiten für Umweltzustände sind bekannt z.B. Roulette, Lotto
• Unsicherheit: Wahrscheinlichkeitsverteilung der Umweltzustände ist
nicht bekannt z.B. Einführung eines neuen Produkts auf einem neuen
Markt
Modelle
Investition & Finanzierung
Folie 65
xmn…xm3xm2xm1am
……………
x3n…x33x32x31a3
x2n…x23x22x21a2
x1n…x13x12x11a1
zn
…
z3z2z1
Aktionen (Handlungsalternativen):
Umweltzustände:
Wahrscheinlichkeiten:
Handlungsfolgen:
ai i=1,2,…m
zj j=1,2,…n
pj j=1,2,…n
xij i=1,2,…m, j=1,2,...n
ModelleStruktur des allgemeinen Entscheidungsmodells
pn
…p3p2p1
Investition & Finanzierung
Folie 66
Sie planen 20.000 in Aktien anzulegen, wobei 2 Unternehmen zur Auswahl stehen. Unternehmen A ist im IT-Sektor tätig, die Aktie gilt als riskant. Unternehmen B ist ein Industriekonzern, dessen Aktien langfristig stabile Kurssteigerungen versprechen. Als dritte Variante überlegen Sie, Ihr Geld gleichmäßig auf die beiden Aktien aufzuteilen.
Bei einer Investition in Unternehmen A kann man bei günstiger Börsenlage mit einer Kurssteigerung von 50% innerhalb eines Jahres rechnen, bei ungünstiger Börsenlage verliert die Aktie allerdings 25% an Wert. Unternehmen B verspricht hingegen eine Kurssteigerung von 15% bei guter und 5% bei ungünstiger Börsenlage.
Sie schätzen die Wahrscheinlichkeit für eine gute Börsenlage mit 70%, diejenige für eine schlechte Börsenlage mit 30% ein.
Modelle
Beispiel 2: Entscheidungsmodell/1
Wie lautet das entsprechende Entscheidungsmodell?
Investition & Finanzierung
Folie 67
Modelle
Beispiel 2: Entscheidungsmodell/2
Investition in Aktie A:
000.525,0000.20Gewinn:Börsenlageungünstige
000.105,0000.20Gewinn:Börsenlagegute
usw.
Umweltzustände
Alternativen
gute Börsenlage: z1
p1=0,7Aktie A: a1
Aktie B: a2
10.000
3.000
ungünstige Börsenlage: z2
p2=0,3-5.000
1.000
Aktie A & B: a3 6.500 -2.000
Aufstellen des Entscheidungsmodells:
Investition & Finanzierung
Folie 68
Kapitalmarktmodell/1
• Kapitalmarkt: realer Markt für Wertpapiere, oder Modell („theoretischer Markt“)
• Tausch von heutiger Zahlung gegen zukünftigen Zahlungsstrom mit den Merkmalen Breite zeitliche Struktur Laufzeit Unsicherheit
Modelle
Investition & Finanzierung
Folie 69
Kapitalmarktmodell/2
Modelle
Kapitalgeber
• leistet heute Auszahlung• erhält zukünftigen
Zahlungsstrom• Käufer (Nachfrager) des
Zahlungsstroms• Kapitalanbieter
Kapitalanlage
Kapitalnehmer
• erhält heute Einzahlung• leistet zukünftigen
Zahlungsstrom• Verkäufer (Anbieter) des
Zahlungsstroms• Kapitalnachfrager
Kapitalbeschaffung
Investition & Finanzierung
Folie 70
Kapitalmarkt
Am Kapitalmarkt erfolgt Handel mit Zahlungsströmen:
Modelle in der Finanzierung
Kapitalgeber =Kapitalanbieter
Kapitalnehmer=Kapitalnachfrager
Zahlungsstrom
Kapitalnehmer:Verkäufer eines Zahlungsstroms
Kapitalgeber:Käufer eines Zahlungsstroms
t=0Einzahlung
+100
t=0Auszahlung
-100
t=1 t=2 t=3
+35 +35 +35
t=1 t=2 t=3
-35 -35 -35
Investition & Finanzierung
Folie 71
Kapitalmarktmodell/3
• vollkommener Kapitalmarkt: Preis für einen zukünftigen Zahlungsstrom ist für alle
Markt-teilnehmer gleich Preis kann durch einzelne Marktteilnehmer nicht
beeinflusst werden
• vollständiger Kapitalmarkt: jeder beliebige Zahlungsstrom kann gehandelt
werden
Modelle
Modell des vollkommenen und vollständigen Kapitalmarkts:
Investition & Finanzierung
Folie 72
Modelle
Erwartungswert
Erwartungswert:
• gewichteter Durchschnitt der monetären Handlungsfolgen einer Aktion ai
• Gewichte sind die Wahrscheinlichkeiten pj
nni22i11ii pxpxpx)a(E
n
1jjij px
Investition & Finanzierung
Folie 73
Modelle
Wie sollten Sie Ihr Geld anlegen (Aktien A, Aktien B oder beide), wenn Sie sich ausschließlich am Erwartungswert orientieren?
Fortsetzung von Beispiel 1:
Beispiel 3: Entscheidung unter Risiko/1
Investition & Finanzierung
Folie 74
Modelle
Berechnung der Erwartungswerte des Entscheidungsproblems
950.30,3)000.2(0,7 500.6)a(E
400.20,3000.10,7 3.000 )E(a
500.50,35.000)(0,7.00001)E(a
3
2
1
Beispiel 3: Entscheidung unter Risiko/2
Umweltzustände
Alternativen
gute Börsenlage: z1
p1=0,7Aktie A: a1
Aktie B: a2
10.000
3.000
ungünstige Börsenlage: z2
p2=0,3-5.000
1.000
Aktie A & B: a3 6.500 -2.000
Bei isolierter Betrachtung des Erwartungswertes ist es am günstigsten, ausschließlich in Unternehmen A zu investieren.
Kapitel 4
Elementare Finanzmathematik
Investition & Finanzierung
Folie 76
Grundlagen/1
wichtiger Grundsatz:ein Euro heute ist mehr wert als ein Euro morgen
Gründe dafür sind: Zinsen Risiko Inflation
Zahlungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten können daher nicht direkt miteinander verglichen werden.
Finanzmathematik
Investition & Finanzierung
Folie 77
Annahme: Zahlungen fallen jeweils am Ende einer Periode an
Grundlagen/2
Finanzmathematik
t=0 t=1 t=2 t=3
1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr-1.000 -130+620+860
Investition & Finanzierung
Folie 78
Finanzmathematik
Zinsenrechnung
• Zinsenrechnung ermöglicht Vergleich von Zahlungen
• Höhe der Zinsen abhängig von: vereinbartem Zinssatz Dauer der Kapitalüberlassung Art der Zinsberechnung
• Arten der Zinsberechnung unterscheiden sich durch: Behandlung der bisher angefallenen Zinsen Anzahl der Zinstermine pro Jahr (Länge der Zinsperiode) Zeitpunkt der Zinszahlung
Investition & Finanzierung
Folie 79
Zusammengesetzte (exponentielle) Verzinsung:
Zinsen werden dem Kapital hinzugerechnet und weiter verzinst (Zinseszinsen):
Finanzmathematik
Zusammengesetzte Verzinsung
N
N0
N0N
i1KK
i1KK
Allgemein:
30223
20112
0001
i1KiKKK:3t
i1KiKKK:2t
i1KiKKK:1t
Investition & Finanzierung
Folie 80
Beispiel 4: Aufzinsen
1.102,50,0511.000K2 2:g Verzinsunsetztezusammenge
Berechnung des Endwertes der Zahlung
Wie hoch ist das Guthaben nach 2 Jahren ?
Sie legen heute 1.000 für 2 Jahre zu einem Zinssatz von 5% p.a. an.
Finanzmathematik
Investition & Finanzierung
Folie 81
Effektivverzinsung (effektiver Jahreszinssatz, Rendite): jährlicher prozentueller Kapitalzuwachs
bei jährlicher Verzinsung: ieff = inom = i
bei unterjähriger Verzinsung: ieff inom
Effektive Verzinsung (Rendite)
1KK
ii1KK N
0
Neff
Neff0N
Finanzmathematik
Investition & Finanzierung
Folie 82
Beispiel 5: Effektive Verzinsung
Finanzmathematik
Ein Anleger investiert heute 12.000 in einen Fonds. Drei Jahre später verkauft er seine Fondsanteile um 14.000. Wie hoch ist die Rendite aus dieser Veranlagung?
%)27,5(0527,01000.12000.14
i 3eff
Lösung:
Investition & Finanzierung
Folie 83
Zeitwerte und Äquivalenz
Finanzmathematik
t=0
Barwert K0
t
Endwert KN
t=N
Zeitwert Ks
t=s
Aufzinsungsfaktoren·(1+i) s ·(1+i) (N-s)Aufzinsen:
Abzinsungsfaktoren·(1+i) -s ·(1+i) -(N-s)Abzinsen:
Zahlungen heißen äquivalent, wenn ihre auf einen gemeinsamen Zeitpunkt bezogenen Zeitwerte übereinstimmen.
Investition & Finanzierung
Folie 84
Unterjährige Verzinsung: Zinsen werden mehrmals (m mal) pro Jahr verrechnet z.B. inom=4% p.a., vierteljährliche Verzinsung (m=4):
1% pro Quartal
Unterjährige Verzinsung/1
Finanzmathematik
t=0t
t=1t=1/2t=1/4 t=3/4
4i
1 nom
4i
1 nom
4i
1 nom
4i
1 nom
4
nom
4i
1
Investition & Finanzierung
Folie 85
Effektive Verzinsung: bei unterjähriger Verzinsung mit m Zinsterminen:
Unterjährige Verzinsung/2
Finanzmathematik
1mi
1imi
1i1m
nomeff
m
nomeff
Endwert und Barwert: bei unterjähriger Verzinsung mit m Zinsterminen:
Nm
nomN0
Nm
nom0N
mi
1KK
mi
1KK
Investition & Finanzierung
Folie 86
Stetige Verzinsung (NICHT bankenüblich!)
Stetige Verzinsung: unendlich viele Zinstermine, m
nomim
nom
me
mi
1lim
e=2,718281..., Eulersche Zahl
Endwert und Barwert: bei stetiger Verzinsung:
NiN0
Ni0N
nom
nom
eKK
eKK
Finanzmathematik
Investition & Finanzierung
Folie 87
Beispiel 6: Endwerte
1.105,2e1.000Kstetig
1.104,54
0,0511.000Kgunterjähri
1.102,50,0511.000Kjährlich
20,052
24
2
22
Berechnung des Endwertes der Zahlung
Wie hoch ist das Guthaben nach 2 Jahren bei jährlicher, unterjähriger (4 Zinstermine) und stetiger Verzinsung?
Sie legen heute 1.000 für 2 Jahre auf ein Sparbuch mit einem Zinssatz von 5% p.a.
Finanzmathematik
Investition & Finanzierung
Folie 88
Beispiel 7: Barwerte
60.653e100.000Kstetig
60.8414
0,051100.000Kgunterjähri
61.3910,051100.000Kjährlich
100,05-0
104-
0
10-0
Berechnung des Barwertes der Zahlung
Welchen Betrag müssen Sie heute bei jährlicher, unterjähriger (4 Zinstermine) und stetiger Verzinsung auf dieses Sparbuch legen?
Sie wollen in 10 Jahren 100.000 angespart haben, wobei Ihnen zur Veranlagung ein Sparbuch mit einem Zinssatz von 5% p.a. zur Verfügung steht.
Finanzmathematik
Investition & Finanzierung
Folie 89
Finanzmathematik
Rentenrechnung
• Rente: periodisch anfallende Zahlungen• Annuität: Rente mit jährlichen konstanten
Zahlungen
• Konstante Renten• Steigende oder fallende Renten
• Rentenperiode = Zinsperiode• Rentenperiode > Zinsperiode
Investition & Finanzierung
Folie 90
Finanzmathematik
Annuität/1
1q
0 1 2t
N-1 N
-A -A -A -AK0
2q1Nq
Nq
...
Annuität:
Rentenbarwert:
Investition & Finanzierung
Folie 91
Finanzmathematik
Annuität/2
Interpretation der Annuität:
• Konstanter Entnahmebetrag, um das Anfangskapital K0 (inklusive Zinsen) in N Jahren aufzubrauchen
• Unter Berücksichtigung von Zinsen und Zinseszinsen berechneter Durchschnitt des Anfangskapitals
• Konstanter Ansparbetrag, um nach N Jahren den Betrag KN=K0·qn zu erhalten
Investition & Finanzierung
Folie 92
Beispiel 8: Annuität
Abzinsen des Endwertes und Berechnung der jährlichen bzw. der unterjährigen Annuität
Wie hoch ist der jährlich notwendige Ansparbetrag bei jährlicher und bei unterjähriger (4 Zinstermine pro Jahr) Verzinsung?
Sie wollen jährlich einen konstanten Betrag auf ein Sparbuch mit einem Zinssatz von 5% p.a. legen und nach 10 Jahren einen Betrag von 100.000 angespart haben.
Finanzmathematik
Investition & Finanzierung
Folie 93
Ewige Rente
Ewige Rente:bei jährlicher Rente und jährlicher Verzinsung:
Finanzmathematik
Rentenhöhe:
Rentenbarwert:
Investition & Finanzierung
Folie 94
Beispiel 9: Aufzinsen, Zinsänderung/1
Sie legen am 1.1.2002 10.000 zu einem Zinssatz von 5% p.a. (2 Zinstermine pro Jahr) auf ein Sparbuch. Am 31.12.2012 und am 30.06.2017 heben Sie jeweils 5.000 von diesem Sparbuch ab. Am 01.01.2018 wird der Zinssatz auf 4% p.a. (2 Zinstermine pro Jahr) reduziert.
Über welches Endvermögen verfügen Sie am 31.12.2020?
Finanzmathematik
Investition & Finanzierung
Folie 95
Lösungsweg
Beispiel 9: Aufzinsen, Zinsänderung/2
Finanzmathematik
01.01.2002=
31.12.2001 31.12.2012 30.06.2017 31.12.2020
01.01.2018=
31.12.2017
10.000
10.512 11.838
112025,1
5,42025,1
5,02025,1 3202,1
17.216 - 5.000
12.216 15.256 - 5.000
10.256
Investition & Finanzierung
Folie 96
Beispiel 10: Anfangseinzahlung/1
Sie wollen in 20 Jahren 100.000 angespart haben. Die Bank garantiert Ihnen einen Zinssatz von 5% bei jährlicher Verzinsung.
Welchen Betrag müssen Sie heute auf ein Sparbuch legen, wenn Sie jedes Jahr zusätzlich 2.000 ansparen können, beginnend in einem Jahr, letztmalig nach 20 Jahren?
Finanzmathematik
Investition & Finanzierung
Folie 97
Lösungsweg
Beispiel 10: Anfangseinzahlung/2
Finanzmathematik
2.000 2.000 2.000 2.000 2.000
0 1 2 3 2019
Barwert Annuität
24.924
20
20
05,105,0
105,1000.2
100.00037.689 Barwert Zielbetrag
2005,1
Einzahlung in t=0
12.765
Investition & Finanzierung
Folie 98
Beispiel 11: Kombiniertes Beispiel/1
Sie legen heute 100.000 auf ein Sparbuch mit einem Zinssatz von 5% p.a.. Zusätzlich wollen Sie über 20 Jahre hinweg jeweils am Jahresende einen konstanten Betrag auf dieses Sparbuch legen, sodass Sie ab dem 21. Jahr jeweils am Jahresende aus den Zinsen des angesparten Kapitals jährlich 50.000 als ewige Rente entnehmen können.
Wie hoch muss dieser jährliche Ansparbetrag bei jährlicher Verzinsung sein?
Finanzmathematik
Investition & Finanzierung
Folie 99
Lösungsweg
Beispiel 11: Kombiniertes Beispiel/2
Finanzmathematik
50.000 50.000
0 1 2 3 2019 21 22
...
1.000.000
05,0000.50
Barwert der ewigen Rente
265.330100.0002005,1
Endwert der Veranlagung
734.670 Endwert des benötigten Ansparbetrags 2005,1
276.889Barwert des Ansparbetrags
22.218 22.218 22.218 22.218 22.218Annuität ...
105,1
05,105,020
20
Investition & Finanzierung
Folie 100
Alternativer Lösungsweg
Beispiel 11: Kombiniertes Beispiel/3
Finanzmathematik
50.000 50.000
0 1 2 3 2019 21 22
...
1.000.000
05,0000.50
Barwert der ewigen Rente in t=0
376.889
100.000 Barwert der Veranlagung
2005,1
276.889= Barwert des Ansparbetrags
22.218 22.218 22.218 22.218 22.218Annuität ...
105,1
05,105,020
20
Kapitel 5
Investitionsrechnung
Investition & Finanzierung
Folie 102
Was bedeutet Investition?
Typische Definitionen: Verwendung finanzieller Mittel Maßnahmen zur zielgerichteten Nutzung von Kapital Umwandlung von flüssigen Mitteln in andere Formen
von Vermögen (Kapitalbindung)
Zahlungsreihe, die mit einer Auszahlung beginnt
Investitionsrechnung
0 1 2 3
-3.000 -1.3002.2002.600
t
Investition & Finanzierung
Folie 103
Investitionsrechnung
Grundlagen
• Investitionsrechnung ist zahlungsorientiert• Regelfall: Normal- oder reguläre Investitionen
Kennzeichen: einmaliger Vorzeichenwechsel
• Investitionsrechnung dient der Beurteilung von Real- oder Finanzinvestitionen
• Investitionsrechnungen beurteilen: absolute Vorteilhaftigkeit relative Vorteilhaftigkeit optimale Investitionsdauer Programmentscheidungen
Investition & Finanzierung
Investition
Investitions-objekte
Sachanlage-vermögen(Grundstücke, Maschinen,Rechte usw.)
Finanzanlage-vermögen(Beteiligungen, langfristige Aus-leihungen usw.)
Umlaufvermögen(Vorräte,Forderungen,Kassenreserven)
Ausgaben für F&E, für gering-wertige aber dauerhafte Wirt-schaftsgüter usw.
laufendeProduktions-,Vertriebs- undVerwaltungs-ausgaben
Investitionen imengsten Sinn
Investitionen im engenbilanzorientierten Sinn
Investitionen im weiten bilanzorientierten Sinn
Investitionen im erweiterten bilanzorientierten Sinn(einschließlich langfristiger “Off-Balance-Sheet” Investitionen)
Investitionen im weitesten Sinn
UmfangalternativerInvestitions-begriffe
Quelle: Schierenbeck [Grundzüge 1995], S. 306
Investitionsrechnung
Investition & Finanzierung
Investitionsarten
Investition
ImmaterielleInvestitionFinanzinvestitionSachinvestition
ErsatzinvestitionErweiterungs-
investition
identischerErsatz
Rationalisierungs-investition
Quelle: Perridon/Steiner [Finanzwirtschaft 1995], S. 27 (leicht modifiziert)
Investitionsrechnung
Investition & Finanzierung
Rechtlicher Schutz von Investitionen
• § 454 UGB: Investitionsersatz zwischen Unternehmern (gilt für Verträge ab 1.1.2007) (1) Ein Unternehmer, der an einem vertikalen
Vertriebsbindungssystem als gebundener Unternehmer im Sinne des § 30a KartG oder als selbständiger Handelsvertreter (§ 1 HVertrG) teilnimmt, hat bei Beendigung des Vertragsverhältnisses mit dem bindenden Unternehmer Anspruch auf Ersatz von Investitionen, die er nach dem Vertriebsbindungsvertrag für einen einheitlichen Vertrieb zu tätigen verpflichtet war, soweit sie bei der Vertragsbeendigung weder amortisiert noch angemessen verwertbar sind.
Folie 106
Investitionsrechnung
Investition & Finanzierung
Rechtlicher Schutz von Investitionen
• § 454 UGB: Investitionsersatz zwischen Unternehmern (gilt für Verträge ab 1.1.2007) (2) Der Anspruch besteht nicht, wenn
a) der gebundene Unternehmer das Vertragsverhältnis gekündigt oder vorzeitig aufgelöst hat, es sei denn, dass dafür ein dem bindenden Unternehmer zurechenbarer wichtiger Grund vorlag,
b) der bindende Unternehmer das Vertragsverhältnis aus einem dem gebundenen Unternehmer zurechenbaren wichtigen Grund gekündigt oder vorzeitig aufgelöst hat oder
c) der gebundene Unternehmer gemäß einer Vereinbarung mit dem bindenden Unternehmer die Rechte und Pflichten, die er nach dem Vertrag hat, einem Dritten überbindet.
Folie 107
Investitionsrechnung
Investition & Finanzierung
Rechtlicher Schutz von Investitionen
• § 454 UGB: Investitionsersatz zwischen Unternehmern (gilt für Verträge ab 1.1.2007) (3) Der gebundene Unternehmer verliert den Anspruch,
wenn er dem bindenden Unternehmer nicht innerhalb eines Jahres nach Beendigung des Vertragsverhältnisses mitgeteilt hat, dass er seine Rechte geltend macht.
(4) Ansprüche nach Abs. 1 können zum Nachteil des gebundenen Unternehmers im Voraus durch Vereinbarung weder aufgehoben noch beschränkt werden.
(5) Der Ausgleichsanspruch nach § 24 HVertrG bleibt von dieser Bestimmung unberührt. [gilt für die Zufuhr von neuen Kunden]
Folie 108
Investitionsrechnung
Investition & Finanzierung
Folie 109
Investitionsrechnung
Investitionsrechenmodelle
• Investitionsrechnungsmodelle sind Entscheidungsmodelle
• Ziel des Investors: Vermögensmaximierung• Zielkriterien:
z.B. Kapitalwert, Rendite, Amortisationsdauer Problem: entsprechen die verwendeten Kriterien dem Ziel?
• Modellprämissen: Sicherheit konstanter Zinssatz vollständiger Kapitalmarkt: jeder Zahlungsstrom ist handelbar vollkommener Kapitalmarkt: Preise (bzw. Zinssätze) sind für
alle Marktteilnehmer gleich
Investition & Finanzierung
Folie 110
Investitionsrechnung
Statische und dynamische Verfahren/1
Statische Verfahren: verwenden Daten aus
Buchhaltung und Kostenrechnung
Durchschnittsbetrachtung
keine Berücksichtigung zeitlicher Unterschiede
Vernachlässigung von Zinseffekten
(zu) stark vereinfachte Modellwelt
leichte Anwendbarkeit
Dynamische Verfahren: zahlungsorientierte
Größen exakte Erfassung aller mit
dem Projekt verbundenen Zahlungen
mehrperiodige Betrachtung
Berücksichtigung zeitlicher Unterschiede durch finanzmathematische Methoden
geeigneter Kalkulations-zinssatz notwendig
Investition & Finanzierung
Folie 111
Dynamische Verfahren: Kapitalwertmethode Interne-Zinssatz-
Methode Annuitätenmethode Dynamische
Amortisations-rechnung
Statische Verfahren: Kostenvergleichsrechnu
ng Gewinnvergleichsrechnu
ng Rentabilitätsrechnung statische Amortisations-
rechnung, Payoff-Rechnung
Statische und dynamische Verfahren/2
Investitionsrechnung
Investition & Finanzierung
Statische Methoden
Kostenvergleichsrechnung
Entscheidungskriterium:Periodenkosten (bei gleicher quantitativer und qualitativer Leistung der Investitionsalternativen)Stückkosten (bei unterschiedlicher quantitativer Leistung der Investitionsalternativen)
Anwendung:Bewertung der relativen Vorteilhaftigkeit von Rationalisierungsinvestitionen
ein Investitionsobjekt ist dann relativ vorteilhaft, wenn seine Kosten geringer sind als die der anderen zur Wahl stehenden Alternativen
Quelle: Schierenbeck [Grundzüge 1995], S. 324ff.
Investition & Finanzierung
Statische Methoden
Gewinnvergleichsrechnung
Entscheidungskriterium:durchschnittlicher Gewinn (Saldo aus durchschnittlichen Erlösen und Kosten pro Periode)
Anwendung:Bewertung der absoluten und relativen Vorteilhaftigkeit von Neu- und Erweiterungsinvestitionen
ein Investitionsobjekt ist dann absolut vorteilhaft, wenn sein Gewinn größer als Null istes ist relativ vorteilhaft, wenn sein Gewinn größer als der eines jeden anderen alternativen Objektes ist Quelle: Schierenbeck [Grundzüge 1995], S. 330f.
Investition & Finanzierung
Statische Methoden
Rentabilitätsrechnung
Periodengewinn
Kapitaleinsatz100
Entscheidungskriterium:Periodenrentabilität, ist eine Kennzahl, die aus dem Verhältnis einer Gewinngröße zu einer Kapitaleinsatzgröße gebildet wird:
Anwendung:Beurteilung der Vorteilhaftigkeit einzelner Investitionen sowie Vergleich der Vorteilhaftigkeit mehrerer Investitionsobjekte
ein Investitionsobjekt ist absolut vorteilhaft, wenn seine Rentabilität höher als ein vorgegebener Grenzwert istes ist relativ vorteilhaft, wenn seine Rentabilität größer ist als die eines jeden anderen alternativen Objektes
Quelle: Schierenbeck [Grundzüge 1995], S. 331f.
Investition & Finanzierung
Statische Methoden
Return on Investment (ROI)
ROI
Umsatz-rentabilität
Kapital-umschlag
Gewinnplus
Zinsen
Umsatz
Kapital-einsatz
Anlage-vermögen
Umlauf-vermögen
VariableKosten
Deckungs-beitrag
Fixkostenohne
Zinsen
UmsatzFertigungs-
löhne
Fertigungs-material
VariableGemeinkosten
Lieferforderungen
Verwaltung
Produktion
Vertrieb
Finanzanlage-vermögen
Sachanlage-vermögen
SonstigesUmlaufvermögen
Vorräte
x
:
:
-
+
-
+
+
+
+
+
+
+Quelle: Lechner et. al. [Einführung 1996], S. 81
Investition & Finanzierung
Statische Methoden
Amortisationsrechnung
Entscheidungskriterium:Zeitdauer, die bis zur Wiedergewinnung der Anschaffungsausgaben aus den Einnahmeüberschüssen des Investitionsobjektes verstreicht (Amortisationsdauer)
Anwendung:Aussagen anderer Investitionsrechenverfahren können ergänzt werden, da mit der Amortisationszeit ein zusätzlicher Beurteilungsmaßstab geliefert wird
ein Investitionsobjekt ist absolut vorteilhaft, wenn seine Amortisationszeit geringer als ein vorgegebener Grenzwert istes ist relativ vorteilhaft, wenn seine Amortisationszeit geringer als die eines jeden anderen alternativen Objektes ist
Quelle: Schierenbeck [Grundzüge 1995], S. 333f.
Investition & Finanzierung
Folie 117
Investitionsrechnung
Nachteile statischer Verfahren
Nachteile statischer Verfahren:• Zielkriterien der Verfahren entsprechen nicht
unbedingt den monetären Zielen des Investors (Fehlentscheidungen)
• Durchschnittsbetrachtung führt zu Ungenauigkeiten
• Vernachlässigung von Zinseszinseffekten ( allzu positive Beurteilung)
Investition & Finanzierung
Folie 118
Investitionsrechnung
Kalkulationszinssatz
Kalkulationszinssatz bei dynamischen Verfahren: jener Zinssatz, zu dem Zahlungen des Projekts am
(vollkommenen und vollständigen) Kapitalmarkt angelegt oder beschafft werden können
Höhe abhängig vom Projektrisiko: Je riskanter ein Projekt, umso höher der „risikoadjustierte“ Kalkulationszinssatz („Risikozuschlag“)
Opportunitätskosten: wieviel Ertrag bringt die beste alternative Geldanlage mit vergleichbarem Risiko?
Investition & Finanzierung
Folie 119
Kapitalwertmethode
N
0tt
t
)i1(K
KW
Kapitalwert
Kapitalwert: Summe aller diskontierten zukünftigen Zahlungen aus einer Investition unter Berücksichtigung der Anschaffungsauszahlung
• alle zukünftigen Zahlungen werden berücksichtigt (auch jene nach Ablauf der Nutzungsdauer)
• Kriterium: positiver Kapitalwert (absolute Vorteilhaftigkeit)
maximaler Kapitalwert (relative Vorteilhaftigkeit)
Investition & Finanzierung
Folie 120
Beispiel 12: Kapitalwertmethode - abs. Vorteilh./1
Kapitalwertmethode
Von einem Investitionsprojekt A sind folgende Daten bekannt:
100.00020.0004 Jahre4.000/
Jahr7/Stück3/Stück
14/Stück
AnschaffungsauszahlungLiquidationserlösNutzungsdauerVersicherungLohnauszahlungenMaterialauszahlungenErlös
1. Jahr2. Jahr3. Jahr4. Jahr
8.0008.0008.5008.500
Absatzprognosen:
Kalkulationszinssatz: 4%
Investition & Finanzierung
Folie 121
Beispiel 12: Kapitalwertmethode - abs. Vorteilh./2
Berechnung des Kapitalwertes von A
Entscheiden Sie mit Hilfe der Kapitalwertmethode, ob Projekt A durchgeführt werden soll oder nicht und interpretieren Sie das Ergebnis!
Periodejedefür.usw
923.26)04,01(000.28Barwert
000.28000.84000.112ZahlungenummeS
000.84000.410000.8Auszahlung
000.11214000.8Einzahlung
0,04 nszinssatzKalkulatio
11
1
ngVersicheruialLohn/Mater1
Umsatz1
Kapitalwertmethode
Investition & Finanzierung
Folie 122
Beispiel 12: Kapitalwertmethode - abs. Vorteilh./3
Kapitalwertmethode
Anmerkung: die Einzahlung des Projektes im Zeitpunkt 4 enthält den Liquidationserlös.
Kapitalwert
(4%)
Einzahlungen
0112.000112.000119.000139.000
Auszahlungen
100.00084.00084.00089.00089.000
Summe der Zahlungen
-100.00028.00028.00030.00050.000
Barwert
-100.00026.92325.88826.67042.740
Zeit
01234
22.221
Einzahlungs-/Auszahlungstabelle
Projekt A
Der Kapitalwert ist positiv, das Projekt A ist daher (absolut) vorteilhaft.
Investition & Finanzierung
Folie 123
Interpretation des Kapitalwerts/1
Kapitalwertmethode
1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr 4. Jahr
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4
+ 25.995
„Sparbuch“:
116.986
Endvermögen404,1000.100
31.200104,1
30.285204,1
Projekt A: 50.00030.00028.00028.000
31.496304,1
142.981
22.221KW (A):404,1
Investition & Finanzierung
Folie 124
Interpretation des Kapitalwerts/2
Kapitalwert: Summe der Barwerte der mit dem Investitionsprojekt
verbundenen Zahlungen Barwert des zusätzlichen Endvermögens, das durch
die Investition erwirtschaftet wird Barwert der maximal möglichen Entnahmen während
der Laufzeit, bei denen das Endvermögen nicht kleiner als bei Veranlagung zum Kalkulationszinssatz wird
Barwert der maximal möglichen Reduktionen der Zahlungen, sodass das Projekt noch absolut vorteilhaft bleibt
Kapitalwertmethode
Investition & Finanzierung
Folie 125
Beispiel 13: Kapitalwertmethode - rel. Vorteilh./1
Kapitalwertmethode
Als Alternative zu Projekt A könnte auch Projekt B mit einer Nutzungsdauer von 5 Jahren durchgeführt werden. Dabei ergäben sich folgende Ein- und Auszahlungen:
Welches der beiden Projekte soll realisiert werden?
AuszahlungenEinzahlungenZeit
170.00077.50078.00082.50082.00076.5008.000
120.000124.000130.000133.000115.000
0123456
Investition & Finanzierung
Folie 126
Beispiel 13: Kapitalwertmethode - rel. Vorteilh./2
Kapitalwertmethode
24.538
0120.000124.000130.000133.000115.000
170.00077.50078.00082.50082.00076.500
8.000
-170.00042.50046.00047.50051.00038.500-8.000
-170.00040.86542.53042.22743.59531.644-6.323
Kapitalwert
(4%)
ZeitEinzahlunge
nAuszahlunge
nSumme der Zahlungen
Barwert
01234
Einzahlungs-/Auszahlungstabelle
Projekt B
56
Projekt B ist - isoliert betrachtet - vorteilhaft.
Investition & Finanzierung
Folie 127
22.22124.538
0
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
Kapit
alw
ert
Projekt A Projekt B
Beispiel 13: Kapitalwertmethode - rel. Vorteilh./3
Kapitalwertmethode
Projekt B hat einen höheren Kapitalwert als Projekt A. Nach der Kapitalwertmethode ist Projekt B daher (bei einmaliger Investition) vorzuziehen.
Investition & Finanzierung
Folie 128
Projektvergleich/1
Vergleichbarkeit möglich trotz:• unterschiedlicher Anschaffungsauszahlung
100.000 170.000
• unterschiedlicher Laufzeit 4 Jahre 6 Jahre
Bei vollkommenem und vollständigem Kapitalmarkt
keine Korrekturen nötig! Wiederanlageprämisse:
Kapital kann zum Kalkulationszinssatz angelegt und aufgenommen werden
Kapitalwertmethode
Investition & Finanzierung
Folie 129
Kapitalwertmethode
Unterschiedliche Anschaffungsauszahlung:
Projektvergleich/2
• Investor besitzt 170.000, legt bei Auswahl von Projekt A den Differenzbetrag am Kapitalmarkt an zusätzlicher Kapitalwert: 0
KW: 0
0 1 2 3 4 t
-70.000 81.89070.000
404,1
• Investor besitzt 100.000, nimmt bei Auswahl von Projekt B den Differenzbetrag als Kredit auf zusätzlicher Kapitalwert: 0 6
KW: 0
0 1 2 3 4 t
70.000 -88.572-70.000
604,1
5
Investition & Finanzierung
Folie 130
Kapitalwertmethode
Unterschiedliche Laufzeit:
Projektvergleich/3
Investor legt das Endvermögen von Projekt A weitere zwei Jahre am Kapitalmarkt an und verlängert damit künstlich die Laufzeit zusätzlicher Kapitalwert: 0
Kapitalmarkt:
116.986
Endvermögen
t=4404,1000.100
+28.116
25.995204,1
22.221404,1
KW (A):
126.532
Endvermögen
t=6204,1
154.648Projekt A: 142.981204,1
t=0 t=4 t=6
Investition & Finanzierung
Folie 131
Einmalige Investition
Methodenvergleich
Kapitalwertmethode
Projekt A Projekt BEinmalige Investition:
Investition & Finanzierung
Folie 132
Grundlagen/1
Annuitätenmethode: Spezialfall der Kapitalwertmethode Anwendung v.a. bei Auswahlentscheidungen bei
identischer Reinvestition und unterschiedlicher Nutzungsdauer der Investitionsprojekte
Umwandlung einer ungleichmäßig strukturierten Zahlungsreihe in eine Zahlungsreihe mit gleich großen Zahlungen (Annuitäten) = Periodisierung des Kapitalwertes
dazu dient der Annuitätenfaktor:
Annuitätenmethode
1q
q1qKWA
N
N
m
mi
1q
Investition & Finanzierung
Folie 133
Grundlagen/2
Absolute Vorteilhaftigkeitsentscheidung: Kriterium: positive Annuität
Relative Vorteilhaftigkeitsentscheidung: Kriterium: maximale Annuität Bei unterschiedlichen Nutzungsdauern der Projekte:
Unterscheidung zwischen einmaliger Investition
identischer Reinvestition
Annuitätenmethode
Investition & Finanzierung
Folie 134
Beispiel 14: Annuitätenmethode - abs. Vorteilh.
Annuitätenmethode
Entscheiden Sie mit Hilfe der Annuitätenmethode, ob Projekt A durchgeführt werden soll oder nicht und interpretieren Sie das Ergebnis!
Berechnung der Annuität von A
KW(A) = 22.221Nutzungsdauer = 4 Jahre
122.6104,1
04,104,0221.22A
4
4
Die Annuität ist positiv, Projekt A ist daher absolut vorteilhaft.
Investition & Finanzierung
Folie 135
Interpretation der Annuität
Annuitätenmethode
004,1
878.43
04,1
878.23
04,1
878.21
04,1
878.21000.100tKapitalwer
4321
Zahlungen A
Entnahme
Zahlungen neu
-100.000
-100.000
28.000
-6.122
21.878
28.000
-6.122
21.878
30.000
-6.122
23.878
50.000
-6.122
43.878
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4
Annuität:
konstante Entnahme während einer bestimmten Zeitspanne N (hier im Beispiel die Nutzungsdauer), sodass der Kapitalwert der verbleibenden Zahlungen genau null beträgt
Investition & Finanzierung
Folie 136
Beispiel 15: Annuitätenmethode - rel. Vorteilh., identische Reinvestition/1
Annuitätenmethode
Angenommen, die Investitionsprojekte A und B werden jeweils nach Ablauf der betrieblichen Nutzungsdauer erneut realisiert (Investitions-kette). Welches der beiden Projekte ist in diesem Fall vorzuziehen?
Verwendung der Kapitalwertmethode:• nach Ablauf der Nutzungsdauer erneute Investition• keine Veranlagung am Kapitalmarkt zum Ausgleich der
unterschiedlichen Nutzungsdauern/Laufzeiten Kapitalwerte der Einzelprojekte zum Vergleich nicht
geeignet Kapitalwerte der Investitionsketten (20 Jahre) berechnen
Investition & Finanzierung
Folie 137
Beispiel 15: Annuitätenmethode - rel. Vorteilh., identische Reinvestition/2
Annuitätenmethode
t2016840 12
KWA 5KWA 3KWA 2KWA 1 KWA 4
KWKette A
195.8304,104,104,104,11221.22KW 161284AKette
909.7404,104,104,11538.24KW 15105BKette
analog:
Investition & Finanzierung
Folie 138
Beispiel 15: Annuitätenmethode - rel. Vorteilh., identische Reinvestition/3
Annuitätenmethode
Anstatt umständlicher Berechnung der Kettenkapitalwerte:Berechnung und Vergleich der Annuitäten Annuitätenmethode
122.6104,1
04,104,0195.83A 20
20
AKette
122.6
104,1
04,104,0221.22A 4
4
A
512.5104,1
04,104,0909.74A 20
20
BKette
512.5
104,1
04,104,0538.24A 5
5
B
Bei identischer Reinvestition sollte Projekt A realisiert werden: Sowohl der Kettenkapitalwert als auch die auf die Nutzungsdauer bezogene Annuität sind größer als bei Projekt B.
Annuität der Investitionskette = Annuität des Einzelprojekts
Investition & Finanzierung
Folie 139
Identische Reinvestition
Methodenvergleich
Kapitalwertmethode(Investitionskette)
Annuitätenmethode
Projekt A Projekt BIdentische Reinvestition:
Investition & Finanzierung
Folie 140
Beispiel 16: Annuitätenmethode - rel. Vorteilh., einmalige Investition
Annuitätenmethode
Welches der beiden Projekte ist gemäß der Annuitätenmethode vorzuziehen, wenn beide Projekte jeweils nur einmal durchgeführt werden?Bei einmaliger Investition und unterschiedlicher Nutzungsdauer (oder Laufzeit):Veranlagung des Endvermögens am Kapitalmarkt zum Ausgleich der unterschiedlichen Nutzungsdauern (oder Laufzeiten) künstlich „verlängerte“ Nutzungsdauer (oder Laufzeit) von Projekt A verwenden dasselbe N im Annuitätenfaktor!
991.4104,1
04,104,0221.22A 5
5
A
512.5
104,1
04,104,0538.24A 5
5
B
Bei einmaliger Investition ist Projekt B vorzuziehen, da die mit dem ein-heitlichen Annuitätenfaktor berechnete Annuität größer ist als bei Projekt A.
Investition & Finanzierung
Folie 141
Einmalige Investition
Methodenvergleich
Kapitalwertmethode
Projekt A Projekt BEinmalige Investition:
Annuitätenmethode
Investition & Finanzierung
Folie 142
Grundlagen
Dynamische Amortisationsrechnung: ermittelt den Amortisationszeitpunkt des Projekts:
Zeitpunkt, zu dem die Summe der Barwerte der Einzahlungen größer ist als die Summe der Barwerte der Auszahlungen
Zahlungen werden nur bis zum Amortisationszeitpunkt berücksichtigt wichtiger Kritikpunkt
Kriterium: absolute Vorteilhaftigkeit: Amortisation relative Vorteilhaftigkeit: früherer
Amortisationszeitpunkt
Dynamische Amortisationsrechnung
Investition & Finanzierung
Folie 143
Entscheiden Sie sich zwischen den Projekten A und B mit Hilfe der dynamischen Amortisationsrechnung!
Dynamische AmortisationsrechnungBeispiel 17: Dynamische Amortisationsrechnung
kum.Barwert
-100.00028.000
-100.00026.923
-100.000 -170.000-
170.000-170.000
40.865 -129.13542.500-73.07728.00030.00050.000
25.88826.67042.740
-47.189
-20.51922.221
4 Jahre
SummeZahlungen
Zeit
N*
SummeZahlungen
Barwert Barwert
01234
kum.Barwert
5
Projekt A Projekt B
-6.323 24.538-8.0006
5 Jahre
42.53042.22743.595
-86.605
-44.378-738
46.00047.50051.000
31.644 30.86138.500
Aufgrund der kürzeren Amortisationsdauer ist Projekt A vorzuziehen.
Investition & Finanzierung
Folie 144
Einmalige Investition
Methodenvergleich
Kapitalwertmethode
Annuitätenmethode
DynamischeAmortisationsrechnung
Projekt A Projekt BEinmalige Investition:
Investition & Finanzierung
Folie 145
Interpretationsmöglichkeiten bei Investitionen: als Effektivverzinsung des
gebundenen Kapitals (Rendite) bei Finanzierungen: als effektive Kapitalkosten als kritischer Zinssatz
0i1KN
0t
tefft
Interne-Zinssatz-Methode
Interne-Zinssatz-Methode
Interner Zinssatz: jener Zinssatz, bei dem der Kapitalwert einer Investition gleich null ist
Investition & Finanzierung
Folie 146
Interpolationsverfahren
Interne-Zinssatz-Methode
KW+
KW
i
i+
interner Zinssatz (exakt)
interner Zinssatz (Interpolation)
Fehler
Kapitalwert
Zinssatz
Investition & Finanzierung
Folie 147
Berechnung des internen Zinssatzes
Interne-Zinssatz-Methode
• am PC: z.B. mit MS Excel: Funktion IKV
1
KK
i0i1
KK N
0
NeffN
eff
N0
• exakte Ermittlung bei zwei Zahlungen:
KWKW)ii(KW
iieff
• händisch (eine Iteration des Näherungsverfahrens):
Investition & Finanzierung
Folie 148
Beispiel 18: Interner Zinssatz bei 2 Zahlungen
%)45,8(0845,01000.1
500.1i 5eff
Interne-Zinssatz-Methode
Ein Investitionsprojekt mit der Anschaffungsauszahlung von 1.000 liefert im Zeitpunkt t=5 eine Einzahlung von 1.500. Wie hoch ist der effektive Zinssatz (die Rendite)?
Investition & Finanzierung
Folie 149
Entnahmen: konstanter Prozentsatz des gebundenen (noch nicht amortisierten) Kapitals
Interpretation/1
Interne-Zinssatz-Methode
12,194%
0 0 100.00012.194 15.806 84.19410.267 17.733 66.461
8.104 21.896 44.5665.434 44.566 0
28.00028.00030.00050.000
-100.000
freigesetztesKapital
Entnahmengebundenes
KapitalZeitpunkt
01234
ZahlungenProjekt A
Rendite
Investition & Finanzierung
Folie 150
Interpretation/2
Interner Zinssatz: gibt an, wieviel Prozent des gebundenen Kapitals
jeweils am Periodenende entnommen werden können, ohne die Amortisation der Anschaffungsauszahlung zu gefährden
Effektivverzinsung des jeweils gebundenen Kapitals
Kriterium: absolute Vorteilhaftigkeit: ieff > i relative Vorteilhaftigkeit: ieff maximal
Interne-Zinssatz-Methode
Investition & Finanzierung
Folie 151
Isoliert betrachtet ist jede Alternative vorteilhaft (interner Zinssatz > Mindest-verzinsung von 4%), bei einer Auswahlentscheidung wird jene Alternative mit dem größten internen Zinssatz, also Alternative A, gewählt.
Beispiel 19: Interne-Zinssatz-Methode
Interne-Zinssatz-Methode
Zeitpunkt
01234
ZahlungenProjekt A-100.000
28.00028.00030.00050.000
Rendite 12,194%
56
ZahlungenProjekt B-170.000
42.50046.00047.50051.000
9,180%
38.500-8.000
Beurteilen Sie die Projekte A und B mit Hilfe der Internen-Zinssatz-Methode, wenn eine Mindestverzinsung von 4% erreicht werden soll.
Investition & Finanzierung
Folie 152
Einmalige Investition
Methodenvergleich
Kapitalwertmethode
Annuitätenmethode
DynamischeAmortisationsrechnung
Interne-Zinssatz-Methode
Projekt A Projekt BEinmalige Investition:
Investition & Finanzierung
Folie 153
-60.000
-30.000
0
30.000
60.000
0% 5% 10% 15% 20%
Kapit
alw
ert
Projekt A Projekt B
5,1%
Interne-Zinssatz-Methode
4%
Problem - Schneidende Kapitalwertfunktionen
interner Zinssatz (B): 9,2%
interner Zinssatz (A): 12,2%
Investition & Finanzierung
Folie 154
Beispiel 20: Problem - mehrere interne Zinssätze
-400
-300
-200
-100
0
100
50% 100% 150% 200% 250%
Zinssatz
Kap
ital
wer
t
interne Zinssätze: 100% und 200%
ZeitZahlung
t=0-1.000
t=15.000
t=2-
6.000
Projekt 1
Interne-Zinssatz-Methode
Investition & Finanzierung
Folie 155
Beispiel 21: Problem - kein interner Zinssatz
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0100% 150% 200% 250% 300%
Zinssatz
Kap
ital
wer
t
kein interner Zinssatz
ZeitZahlung
t=0-1.000
t=14.000
t=2-
6.000
Projekt 2
Interne-Zinssatz-Methode
Investition & Finanzierung
Folie 156
Beispiel 22: Problem - negativer interner Zinssatz
-6.000
-5.000
-4.000
-3.000
-2.000
-1.000
0
1.000
2.000
3.000
4.000
-50% 0% 50% 100% 150% 200%
Zinssatz
Kap
ital
wer
t
interne Zinssätze: -36% und 836%
ZeitZahlung
t=0-1.000
t=110.000
t=2-
6.000
Projekt 3
Interne-Zinssatz-Methode
Investition & Finanzierung
Folie 157
Mängel der Internen-Zinssatz-Methode
• Wiederanlageprämisse: Wiederveranlagung der Zahlungen aus dem Projekt (bzw. Ausgleich der unterschiedlichen Kapitalbindungen beim Vergleich mehrerer Projekte) zum internen Zinssatz unterstellt Unabhängigkeit vom Kapitalmarkt ieff > i: Wiederveranlagung zu ieff definitionsgemäß nicht
möglich ieff < i: Wiederveranlagung zu ieff nicht sinnvoll beim Vergleich zweier Projekte: unterschiedliche Alternativen
der Wiederveranlagung
• mögliche Fehlentscheidungen beim Vergleich mehrerer Projekte (schneidende Kapitalwertfunktionen)
• Nicht-Eindeutigkeit bei mehrfachem Vorzeichenwechsel
Interne-Zinssatz-Methode
Investition & Finanzierung
Folie 158
InvestitionsrechnungZusammenhang der einzelnen Verfahren/1
Absolute Vorteilhaftigkeit:
• Kapitalwert- und Annuitätenmethode: selbe Schlussfolgerungen
• KW- und Interne-Zinssatz-Methode: bei Normalinvestitionen ebenfalls selbe
Schlussfolgerungen bei Nicht-Normalinvestitionen Widersprüche möglich
Präferenz für Kapitalwertmethode
Investition & Finanzierung
Folie 159
Investitionsrechnung
Relative Vorteilhaftigkeit:
• KW- und Annuitätenmethode: bei korrekter Anwendung keine Widersprüche
• KW- und Interne-Zinssatz-Methode: Widersprüche möglich KW-Methode ist aufgrund der realistischeren
Wiederanlage-prämisse überlegen
Zusammenhang der einzelnen Verfahren/2
Investition & Finanzierung
Folie 160
Investitionsrechnung
Anwendung der einzelnen Verfahren/1
Kapitalwertmethode: bei Entscheidungen über die absolute Vorteilhaftigkeit
eines Projekts bei Auswahlentscheidungen:
bei einmaliger Investition bei identischer Reinvestition (Achtung: Investitionskette
bei unterschiedlichen Nutzungsdauern)
Investition & Finanzierung
Folie 161
Investitionsrechnung
Anwendung der einzelnen Verfahren/2
Annuitätenmethode: bei Entscheidungen über die absolute Vorteilhaftigkeit
eines Projekts bei Auswahlentscheidungen:
bei einmaliger Investition (Achtung: selber Annuitätenfaktor bei unterschiedlichen Nutzungsdauern!)
bei identischer Reinvestition (Annuitäten auf jeweilige Nutzungsdauer beziehen)
Interne-Zinssatz-Methode: bei Entscheidungen über die absolute Vorteilhaftigkeit
eines Projekts nur bei Normalinvestitionen
Kapitel 6
Investitionen unter Risiko
Investition & Finanzierung
Folie 163
Modelle
Risiko und Risikoeinstellung
• Risiko: Möglichkeit der positiven oder negativen Abweichung einer Handlungskonsequenz von ihrem Erwartungswert
• Risikoeinstellungen: Risikoneutralität: Risiko spielt keine Rolle Risikofreude: zunehmendes Risiko wird positiv beurteilt Risikoscheu: zunehmendes Risiko wird negativ beurteilt
• Risikoeinstellung eines Anlegers ist im allgemeinen von der Höhe des Kapitaleinsatzes abhängig
• Am Kapitalmarkt beobachtet man risikoscheues Verhalten der Anleger
• Subjektive Risikoeinstellung kann aus dem Sicherheitsäquivalent abgeleitet werden
Investition & Finanzierung
Risikomanagement allgemein
• Unter Risikomanagement versteht man die systematische Erfassung, Bewertung und Steuerung der unterschiedlichsten Risiken. Es ist ein Verfahren, das in verschiedensten Bereichen Anwendung findet, zum Beispiel bei Unternehmensrisiken Kreditrisiken Finanzanlagerisiken Umweltrisiken Versicherungstechnischen Risiken Technische Risiken
Folie 164
Berücksichtigung von Risiko
Investition & Finanzierung
Risikomanagement allgemein
• Risikomanagement umfasst: Festlegungen von Zielen auf Basis der Vision und
Strategie der Organisation Definition von Werttreibern oder kritischen
Erfolgsfaktoren zur Erreichung von Zielen Festlegung einer Risikomanagement-Strategie Identifikation von Risiken (im Finanzrisikomanagement
mit „Exposure-Ermittlung” bezeichnet) Bewertung/Messung von Risiken Bewältigung von Risiken Steuerung Monitoring, also Früherkennung.
Folie 165
Berücksichtigung von Risiko
Investition & Finanzierung
Erfassung von Risiken
• Die Identifikation von Risiken kann z. B. mittels Szenario-Technik, Expertenbefragungen (Delphi-Methode), Checklisten oder einfach durch offene und ehrliche Kommunikation erfolgen.
• Eine Möglichkeit für die Messung von Risiken sind Risikokennzahlen wie der Value at Risk (VaR). Eine Bewertung kann auch durch Expertenurteil erfolgen.
• Zur Darstellung kann eine Risikomatrix verwendet werden, die die Eintrittswahrscheinlichkeit eines Risikos seinen Folgen bzw. Schäden gegenüberstellt.
• Um die Auswirkung der einzelnen Risiken auf das Unternehmen darzustellen, ist eine Risikoaggregation erforderlich, die mittels Simulation den Gesamtrisikoumfang des z. B. Eigenkapitalbedarf zur Risikodeckung berechnet.
Folie 166
Berücksichtigung von Risiko
Investition & Finanzierung
Steuerung von Risiken
• Grundsätzlich gibt es fünf unterschiedliche Risikosteuerungsstrategien: Risikovermeidung, z. B. durch Verzicht auf ein
Geschäft oder Aufgabe eines Geschäftsfelds Risikoübertragung, -überwälzung z. B. auf
Marktpartner (Outsourcing) oder Versicherungen Risikoverminderung, z. B. Risikodiversifikation Risikoakzeptanz, z. B. Kompensation durch Dotierung
der Risikovorsorge Risikobeseitigung, z. B. durch Abstellen eines
organisatorischen Mangels.
Folie 167
Berücksichtigung von Risiko
Investition & Finanzierung
Rechtliche Vorgaben
• § 82 AktG. Der Vorstand hat dafür zu sorgen, daß ein Rechnungswesen und ein internes Kontrollsystem geführt werden, die den Anforderungen des Unternehmens entsprechen.
• § 22 GmbHG. (1) Die Geschäftsführer haben dafür zu sorgen, daß ein Rechnungswesen und ein internes Kontrollsystem geführt werden, die den Anforderungen des Unternehmens entsprechen.
Folie 168
Berücksichtigung von Risiko
Investition & Finanzierung
Rechtliche Vorgaben
• § 243 UGB. (1) Im Lagebericht sind der Geschäftsverlauf, einschließlich des Geschäftsergebnisses, und die Lage des Unternehmens so darzustellen, dass ein möglichst getreues Bild der Vermögens-, Finanz- und Ertragslage vermittelt wird, und die wesentlichen Risiken und Ungewissheiten, denen das Unternehmen ausgesetzt ist, zu beschreiben.(3) Der Lagebericht hat auch einzugehen auf 2. die voraussichtliche Entwicklung des Unternehmens;
Folie 169
Berücksichtigung von Risiko
Investition & Finanzierung
Rechtliche Vorgaben
• § 267 UGB. (1) Im Konzernlagebericht sind der Geschäftsverlauf, einschließlich des Geschäftsergebnisses, und die Lage des Konzerns so darzustellen, dass ein möglichst getreues Bild der Vermögens-, Finanz- und Ertragslage vermittelt wird, und die wesentlichen Risiken und Ungewissheiten, denen der Konzern ausgesetzt ist, zu beschreiben.
• (3) Der Konzernlagebericht hat auch einzugehen auf 4. die Verwendung von Finanzinstrumenten, sofern dies für die
Beurteilung der Vermögens-, Finanz- und Ertragslage von Bedeutung ist; diesfalls sind anzugeben a) die Risikomanagementziele und -methoden, einschließlich
der Methoden zur Absicherung aller wichtigen Arten geplanter Transaktionen, die im Rahmen der Bilanzierung von Sicherungsgeschäften angewandt werden,
Folie 170
Berücksichtigung von Risiko
Investition & Finanzierung Rechtliche Vorgaben, Beispiel: Pensionskasse
• § 25 Pensionskassengesetz. (1) Der Vorstand der Pensionskasse hat dafür Sorge zu tragen, dass die Veranlagung des einer Veranlagungs- und Risikogemeinschaft zugeordneten Vermögens durch Personen erfolgt, die dafür fachlich geeignet sind und die insbesondere in den Bereichen Portfoliomanagement, Risikomanagement sowie Asset-Liability-Management eine entsprechende Berufserfahrung nachweisen können und dass angemessene technische Ressourcen für das Risikomanagement zur Verfügung stehen.
Folie 171
Berücksichtigung von Risiko
Investition & Finanzierung Rechtliche Vorgaben, Beispiel: Pensionskasse
• § 2 Risikomanagementverordnung-Pensionskassen (FMA), BGBl. II Nr. 360/2006. (1) Die Pensionskasse muss über ein Risikomanagement verfügen, das die Risiken der Vermögensveranlagung fortlaufend erfasst, misst und steuert. Dabei sind die Risikoprofile des gesamten Vermögens der Veranlagungs- und Risikogemeinschaft zu beachten. Die Pensionskasse hat sich bei der Auswahl der Risikomanagementmethoden an dem aktuellen Stand der Technik und Wissenschaft zu orientieren.
Folie 172
Berücksichtigung von Risiko
Investition & Finanzierung Rechtliche Vorgaben, Beispiel: Pensionskasse
• § 2 Risikomanagementverordnung-Pensionskassen (FMA), BGBl. II Nr. 360/2006. (2) Das Risikomanagement hat Strategien, Risikomanagementtechniken und interne Kontrollverfahren zu umfassen. Das Risikomanagement ist anhand eines Risikomanagementprozesses durchzuführen, der die 1. Risikopolitik, 2. Risikoidentifikation, 3. Risikoanalyse, 4. Risikobewertung, 5. Risikosteuerung, 6. Risikoüberwachung, 7. Risikodokumentation und 8. Berichtswesen beinhaltet.
Folie 173
Berücksichtigung von Risiko
Investition & Finanzierung Rechtliche Vorgaben, Beispiel: Investmentfonds
• § 21 InvFondsG. (2) Die Kapitalanlagegesellschaft hat ein Risikomanagementverfahren zu verwenden, das es ihr ermöglicht, das mit den Anlagepositionen verbundene Risiko sowie ihren jeweiligen Anteil am Gesamtrisikoprofil des Fondsvermögens jederzeit zu überwachen und zu messen.
Folie 174
Berücksichtigung von Risiko
Investition & Finanzierung
Folie 175
Sicherheitsäquivalent und Risikoeinstellung
Berücksichtigung von Risiko
SÄ > E(EZ) risikofreudig
SÄ = E(EZ) risikoneutral
SÄ < E(EZ) risikoscheu
500.55.000)(0,3.000010,7E(EZ)
-5.000
10.000p=0,7
p=0,3
Wahrscheinlichkeit (p) Einzahlung (EZ)
?
Sicherheitsäquivalent (SÄ)
Indifferenz
Investition & Finanzierung
Folie 176
Berücksichtigung von Risiko
Eine Lotterie, die einen Einsatz von 150 erfordert, führt entweder zu einer Einzahlung von 200 (p=0,6) oder zu einer Einzahlung von 120. Welche Risikoeinstellung hat Investor A, der dieser Lotterie indifferent gegenübersteht?
Investor A verhält sich daher risikoscheu.
Beispiel 23: Risikoeinstellung
Lösung:
)EZ(E150SÄ
1681204,02006,0)EZ(E
Wegen Indifferenz: erforderlicher Einsatz = Sicherheitsäquivalent
Investition & Finanzierung
Folie 177
Berücksichtigung von Risiko
Ein Investitionsprojekt, das zum Zeitpunkt t=0 eine Auszahlung von 135 erfordert, bringt in t=1 entweder eine Einzahlung von 200 (p=0,6) oder 120, abhängig von der wirtschaftlichen Entwicklung. Der risikolose Zinssatz liegt bei 6%. Sollte der oben beschriebene Investor A in das Projekt investieren?
Lösung:
51,6)06,01(150135KW
150SÄ1
Der Kapitalwert ist positiv, Investor A sollte in das Projekt investieren.
Beispiel 24: Risiko und Sicherheitsäquivalent
Investition & Finanzierung
Folie 178
Berücksichtigung von Risiko
Wie hoch ist der Risikozuschlag auf den risikolosen Zinssatz, mit dem Investor A implizit rechnet?
Investor A verwendet implizit einen risikoadjustierten Kalkulations-zinssatz von 18,7%, d.h. er rechnet mit einem Risikozuschlag von 12,7 Prozentpunkten auf den risikolosen Zinssatz.
Lösung:
51,6KW
168)EZ(E 1
%)7,18(187,0r)r1(16813551,6 1
127,006,0187,0irzhlagRisikozusc
Beispiel 25: Risiko und Risikozuschlag
Investition & Finanzierung
Folie 179
Verschiedene Möglichkeiten
Möglichkeiten zur Berücksichtigung des Risikos: Verwendung von Sicherheitsäquivalenten
gemeinsam mit dem risikolosen Zinssatz Verwendung von Erwartungswerten gemeinsam mit
einem risikoadjustierten Zinssatz (risikoloser Zins + Risikozuschlag)
Berücksichtigung von Risiko
Investition & Finanzierung
Folie 180
Ein Investitionsprojekt mit einer Anschaffungsauszahlung von 320 und einer Nutzungsdauer von 3 Jahren bringt je nach wirtschaftlicher Entwicklung folgende Einzahlungen:
Berücksichtigung von RisikoBeispiel 26: Investitionsbeurteilung unter Risiko/1
Zusätzlich werden in jedem Jahr der Nutzungsdauer Auszahlungen in Höhe von 15 fällig. Der risikolose Zinssatz beträgt 5%, Investor B berücksichtigt das Risiko der Investition mit einem Risikozuschlag von 4%-punkten.
Szenario 1Szenario 2
t=1160120
t=2180140
t=3150110
p0,80,2
Soll Investor B dieses Investitionsprojekt durchführen?
Investition & Finanzierung
Folie 181
Berücksichtigung von RisikoBeispiel 26: Investitionsbeurteilung unter Risiko/2
Lösung:
%)9(09,0nszinssatzKalkulatiostierterrisikoadju
EZSzen. 1p=0,8
E(EZ)Summe
Zahlungen
Kapitalwert
(9%)
Zeit AZEZ
Szen. 2p=0,2
Barwert
012
160180150
120140110
152172142
-3201371571273
-320,00125,69132,14
98,07
35,90
320151515
Der Kapitalwert ist positiv, das Projekt ist daher vorteilhaft.
Investition & Finanzierung
Value-at-Risk als Risikomaß
• Der Begriff Value at Risk (VaR) bezeichnet ein Risikomaß, das angibt, welchen Wert der Verlust einer bestimmten Risikoposition (z. B. eines Portfolios von Wertpapieren) mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit und in einem gegebenen Zeithorizont nicht überschreitet.
• Ein Value at Risk von 10 Mio. EUR bei einer Haltedauer von 1 Tag und einem Konfidenzniveau von 97,5% bedeutet, dass der mögliche Verlust der betrachteten Risikoposition von einem Tag auf den nächsten mit einer Wahrscheinlichkeit von 97,5% den Betrag von 10 Mio. EUR nicht überschreiten wird.
Folie 182
Berücksichtigung von Risiko
Investition & Finanzierung
Portfoliotheorie nach Markowitz
• Harry Max Markowitz (* 24. August 1927 in Chicago, Illinois) ist ein US-amerikanischer Ökonom. Er studierte
Wirtschaftswissenschaften an der Universität Chicago sowie der Aristoteles-Universität Thessaloniki.
Im Rahmen seiner Doktorarbeit beschäftigte er sich mit mathematischen Methoden auf dem Wertpapiermarkt.
In der Folge entwickelte er Berechnungsmethoden für die Klassifikation von Portfolios (moderne Portfoliotheorie) und wurde 1990 für seine Theorie der Portfolio-Auswahl mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften zusammen mit Merton H. Miller und William Sharpe ausgezeichnet.
Folie 183
Berücksichtigung von Risiko
Investition & Finanzierung
Portfoliotheorie nach Markowitz
• Seine Portfoliotheorie von März 1952 basiert auf der Erkenntnis, dass Investoren durch geschickt bewerkstelligte Mischung risikobehafteter Wertpapiere (z. B. Aktien) ein damit zu tragendes Risiko von Extremverlusten im Vergleich zu einzelnen, isoliert gehaltenen Finanzanlagen bei vergleichbarer Renditeerwartung reduzieren können (Risikostreuung).
• Die Kernfrage der Portfoliotheorie lautet somit: Wie lässt sich das aus einer Vielzahl verschiedener
Wertpapiergattungen bestehende optimale Portefeuille für einen rational handelnden Investor systematisch ermitteln?
Folie 184
Berücksichtigung von Risiko
Investition & Finanzierung
Portfoliotheorie nach Markowitz
• Unter den vielen Möglichkeiten der Risikoerfassung greift die Portfoliotheorie auf ein Entscheidungsprinzip unter Unsicherheit zurück, das unter dem Namen μ/σ-Prinzip bekannt ist.
• Die Anwendung dieser Entscheidungsregel erfordert daher die eindeutige Charakterisierung eines jeden Wertpapiers durch zwei Parameter: einen "Gewinnwert", wie den Erwartungswert der
Rendite μ, und eine Maßzahl für das "Risiko", wie die
Standardabweichung σ (bzw. Varianz σ²).
Folie 185
Berücksichtigung von Risiko
Investition & Finanzierung
Portfoliotheorie nach Markowitz
• Für den erwarteten Ertrag gilt dann: Der Portfolio-Erwartungswert ist
die Summe der einzelnen Erwartungswerte, gewichtet nach dem Anteil am Portfolio.
• Für das Risiko gilt dann: Das Gesamtrisiko besteht
aus den einzelnen Risiken (wenn i=j) und den sog. Kovarianzen, jeweils gewichtet nach den Anteilen. Die Kovarianz misst, wie stark sich zwei Werte in Abhängigkeit
voneinander (in die gleiche oder entgegengesetzte Richtung) entwickeln.
Nimmt man stochastische Unabhängigkeit, d.h. fehlende Korrelation, der Werte an, vereinfacht sich das Gesamtrisiko zur gewichteten Summe der Einzelrisiken:
Folie 186
Berücksichtigung von Risiko
n
iiiP x
1
n
i
n
jijjiP xx
1 1
n
iiiP x
1
22
Investition & Finanzierung
Portfoliotheorie nach Markowitz
• Bei genügend unabhängigen Einzelwerten führt die Mischung zu einer Verringerung (!) des Gesamtrisikos des Portfolios gegenüber den Einzelwerten. Intuition: Typischerweise werden nicht alle
Wertpapiere gleichzeitig dieselbe Wertentwicklung haben, sodass Verluste auf der einen Seite durch Gewinne anderer Werte ausgeglichen. (Diversifikationseffekt)
Folie 187
Berücksichtigung von Risiko
Investition & Finanzierung Beispiel 27: Portfoliotheorie nach Markowitz/1
• Gegeben seien zwei Wertpapiere X1 und X2 mit deren erwarteter Entwicklung:
+100 +50X1 X2 0
- 80 - 20• Daraus ergeben sich folgende Werte:
Folie 188
Berücksichtigung von Risiko
½
½ 31
31
31
90902
1902
1
10)80(2
11002
1
221
1
44,29303
1103
1403
1
10)20(3
1)0(
3
1503
1
2222
2
Investition & Finanzierung Beispiel 27: Portfoliotheorie nach Markowitz/2
• Nehmen wir an, die beiden Wertpapiere sind voneinander unabhängig. Der Investor, der sein Vermögen auf beide Papiere gleichmäßig verteilt, sieht sich daher folgender Situation gegenüber:
+75+50+40
Y-15-40-50
Folie 189
Berücksichtigung von Risiko
61je
121
222222
2121
35,476
60
6
50
6
25
6
30
6
40
6
65
)(2
10
6
50
6
40
6
15
6
40
6
50
6
75
Y
Y
Investition & Finanzierung Beispiel 28: Portfoliotheorie nach Markowitz
• Der Investor möchte sein Risiko weiter verringern und teilt sein Vermögen im Verhältnis X1:X2=1:3 auf. Wie hoch ist das Gesamtrisiko?
+62,5+25+10
Y-17,5-20-35
Folie 190
Berücksichtigung von Risiko
61je
5,316
45
6
30
6
5,7
6
0
6
15
6
5,52
106
35
6
20
6
5,17
6
10
6
25
6
5,62
222222
Y
Y
Investition & Finanzierung Beispiel 29: Portfoliooptimierung nach Markowitz/1
• Bestimmen Sie das optimale (d.h. risikoärmste) Portfolio! Hinweis: Die Herleitung ist im allgemeinen Fall am leichtesten!
Wir gehen also von einer „normalen“ Präferenzfunktion P mit Risikofaktor k, einem Anfangsvermögen w0, das zur Gänze auf zwei Wertpapiere aufgeteilt wird, aus.
Folie 191
Berücksichtigung von Risiko
22
20
21
22201
2
)(
)(wobei
max
xwx
xwx
kPx
Investition & Finanzierung Beispiel 29: Portfoliooptimierung nach Markowitz/2
Folie 192
Berücksichtigung von Risiko
0222
)()(max
22
220
2121
22
20
21
2201
xwxkP
xwxkxwxPx
22022
2121 )(2 wxk
220
22
21
12 )(2
wx
k
)(2
222
21
22012
k
kwx
Investition & Finanzierung Beispiel 29: Portfoliooptimierung nach Markowitz/3
• Zur Vereinfachung normalisieren wir das Anfangsvermögen auf w0=1 und nutzen die Gleichheit der Erwartungswerte. Dadurch vereinfacht sich die Formel erheblich und sogar der Risikokoeffizient k fällt weg.
Folie 193
Berücksichtigung von Risiko
)(2
222
21
22012
k
kwx
22
21
22
x • Es liegt intuitiv auf der Hand, dass die Gewichtung der Risikoeinstellung bei gleichem Erwartungswert (!) nicht entscheidungserheblich ist, sondern lediglich das Verhältnis der Risiken zu einander.
Investition & Finanzierung Beispiel 29: Portfoliooptimierung nach Markowitz/4
• Für unsere Werte errechnet sich daher eine optimale Mischung von ca. X1:X2=1:9 mit einer Risikowert von 27,98.
• Beachte! Das optimale Portfolio hat ein geringeres Risiko als jedes (!)
der beiden einzelnen Wertpapiere. Auch das erheblicher riskanter Wertpapier ist im optimalen
Portfolio vertreten!
Folie 194
Berücksichtigung von Risiko
98,270966,044,2990
44,2922
2
22
21
22
optx
Kapitel 7
Finanzplanung
Investition & Finanzierung
Folie 196
Investitions-entscheidungen
Finanzierungs-entscheidungen
Finanzplanung
Kurzfristige Finanzplanung
Aufgaben des Finanzplans
• Sicherstellung der Zahlungsfähigkeit• Synchronisation von Mittelverwendungs-
und Mittelbeschaffungsseite zeitlich betragsmäßig währungsmäßig
Investition & Finanzierung
Folie 197
Grundsätze
• Zahlungsbezug• Zukunftsbezug• Budgetvollständigkeit• Wirtschaftlichkeit• Bruttoprinzip• Budgeteinheit (Teil- und Gesamtbudgets)• Budgetgenauigkeit• Budgetperiodizität
Kurzfristige Finanzplanung
Investition & Finanzierung
Folie 198
Grundstruktur
Anfangsbestand an Zahlungsmitteln zu Beginn der PlanungsperiodePlaneinzahlungen der PlanperiodePlanauszahlungen der Planperiode
Sind Finanzierungsmaßnahmen zur Erhaltungder Liquidität notwendig?
Einzahlungen vorziehen neue Mittel beschaffen Auszahlungen aufschieben usw.
Kurzfristige Finanzplanung
Zahlungsmittelendbestand am Ende der Planungsperiode
Investition & Finanzierung
Folie 199
t
EUREinzahlungenAuszahlungen
Struktur eines Finanzplans
Liquiditätsengpässe
Kurzfristige Finanzplanung
Investition & Finanzierung
Folie 200
Beispiel 30: Liquidationsspektrum/1
Aus der Vergangenheit ist bekannt, dass 70% der Umsätze im selben Monat, 20% im nächsten und 8% im zweitfolgenden Monat zu einer Einzahlung werden. 2% der Umsätze sind uneinbringlich.
150.000100.000Umsatz
FebruarJänner
Wie hoch sind die Einzahlungen im Jänner, Februar, März und April?
Kurzfristige Finanzplanung
Investition & Finanzierung
Folie 201
105.000
70%
70.000
70%
Jänner
20.000
20%
Februar
UmsatzJänner100.000
Februar150.000
20%
30.000
Beispiel 30: Liquidationsspektrum/2
Lösung Liquidationsspektrum = (0,7; 0,2; 0,08)
8%
März
8.000
April
12.000
8%
125.000 38.00070.000Einzahlung 12.000
Kurzfristige Finanzplanung
Investition & Finanzierung
Folie 202
Beispiel 31: Finanzplan und kurzfr. Finanzierung/1
• Guthaben (Ende Dezember): 20.000• LKW: 150.000 (Bezahlung in 2 Raten im Februar und März)• Kontokorrentkredit:
Kreditlimit: 30.000 Bereitstellungsprovision: 0,6% p.a. (zahlbar im März, Juni,
Sept., Dez.) Sollzinsen: 8% p.a. (zahlbar monatlich im nachhinein) Überziehungsprovision: 2% p.a. (zusätzlich zu den Sollzinsen,
zahlbar monatlich im Nachhinein)
250.000 250.000 275.000
340.000 165.000 155.000
25.000 25.000 25.000
Jänner Februar März
Auszahlungen
Löhne/Gehälter
Materialeinkäufe
Miete
Kurzfristige Finanzplanung
Investition & Finanzierung
Folie 203
Aus der Vergangenheit ist bekannt, dass 60% der Umsätze im selben Monat, 20% im nächsten und 18% im zweitfolgenden Monat zu einer Einzahlung werden. 2% der Umsätze sind uneinbringlich.
Liquidationsspektrum = (0,6;0,2;0,18)
575.000 590.000 600.000550.000 530.000
Jänner Februar MärzNovember Dezember
Vorjahr Prognosen für die Planungsmonate
Umsatz
Erstellen Sie den Finanzplan für Jänner, Februar und März!
Beispiel 31: Finanzplan und kurzfr. Finanzierung/2
Kurzfristige Finanzplanung
Investition & Finanzierung
Folie 204
Umsatz
Nov550.000
Dez530.000
Beispiel 31: Finanzplan und kurzfr. Finanzierung/3
Lösung Liquidationsspektrum = (0,6; 0,2; 0,18)
Einzahlung
Jän575.000
Feb590.000
Mär600.000
550.000
Jän Feb564.400
Mär581.500
18%
95.400106.000
20%18%
99.000
Kurzfristige Finanzplanung
20%
118.000354.000
60%60%
345.000
20%
115.000
18%
103.500
60%
360.000
Investition & Finanzierung
Folie 205
99.000106.000 95.400345.000 115.000 103.500
354.000 118.000360.000
250.000 250.000 275.000340.000 165.000 155.00025.000 25.000 25.000
0 75.000 75.000
550.000 564.400 581.500
000
030025
615.000
4500
515.325 530.045-45.000 4.075 55.53045.000 0 0
20.000 -45.000 4.075
0 4.075 55.530
Finanzplan für das 1. QuartalJänner
Einzahlungen von UmsatzNov.
von UmsatzDez.
von UmsatzJän.
von UmsatzFeb.
von UmsatzMär.Summe Einzahlungen
laufende Auszahlungen Löhne/GehälterMaterialeinkäufeMieteLKW
kurzfristige Finanzierung(Kontokorrentkredit)
BereitstellungsprovisionSollzinsenÜberziehungsprovisionZahlungsmittelendbest
andkurzfr. FinanzierungsbedarfBestand nach Finanzierung
Summe Auszahlungen
AnfangsbestandFebruar März
Beispiel 31: Finanzplan und kurzfr. Finanzierung/4
Kurzfristige Finanzplanung
Kapitel 8
Finanzierung: Begriffsabgrenzungen
Folie 206
Investition & Finanzierung
Folie 207
Was ist Finanzierung?
Definition:• Zahlungsreihe, die mit einer Einzahlung beginnt
Finanzierung
0 1 2 3
1.400 -400-550-650
t
Aufgaben der Finanzierung:• Ausgleich von asynchronen Ein- und
Auszahlungen, damit betriebsnotwendige Investitionen durchführbar sind
und Liquidität bzw. das finanzielle Gleichgewicht erhalten
bleibt
Investition & Finanzierung
Folie 208
Außen- und Innenfinanzierung
Außenfinanzierung (externe Finanzierung):
Kapital wird dem Unternehmen von außen zugeführt
Beteiligungsfinanzierung Eigenkapital Neue Eigentümer oder
Kapitalerhöhung durch bestehende Eigentümer
Kreditfinanzierung Fremdkapital
Innenfinanzierung (interne Finanzierung):
Liquide Mittel aus der betrieb-lichen Tätigkeit als finanzwirt-schaftlicher Überschuss
z.B. Absatz von Produkten und Dienstleistungen
z.B. Verkauf nicht betriebsnotwendiger Vermögensgegenstände
Finanzierung
Investition & Finanzierung Finanzierungsarten nach der Kapitalherkunft
Finanzierung
Außenfinanzierung Innenfinanzierung
Einlagen-bzw.
Beteiligungs-finanzierung
Kredit-finanzierung
Finanzierungaus Rück-stellungen
Finanzierungaus Gewinn
(Selbst-finanzierung)
Finanzierungaus Ab-
schreibungen
Kapitalfrei-setzung im
Anlage-vermögen
Kapitalfrei-setzung im
Umlauf-vermögen
aus dem Umsatzprozeß
aus Vermögens-umschichtungen
Quelle: Lechner et. al. [Einführung 1996], S. 207f.
Finanzierung
Investition & Finanzierung Finanzierungsarten nach der Rechtsstellung der Kapitalgeber
Finanzierung
Eigenfinanzierung Fremdfinanzierung
Einlagen-bzw.
Beteiligungs-finanzierung
Finanzierungaus Gewinn
(Selbst-finanzierung)
Finanzierungaus Ab-
schreibungen
Finanzierungaus Rück-stellungen
Kredit-finanzierung
Außenfinanzierung Innenfinanzierung
Quelle: Wöhe/Bilstein [Unternehmensfinanzierung 1991], S. 20 (modifiziert)
Finanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 211
Finanzierung
Spezifika von Finanzierungsmärkten
• Informationsproblem (asymmetrische Information) zwischen Kapitalnachfrager und Kapitalanbieter über Bonität
des Kapitalnachfragers
• Anreizproblem (Moral Hazard) Unsicherheit über Verhalten des Kapitalnachfragers
unterschiedliche Finanzierungsverträge je nach Gestaltung der Informations- und Anreizbedingungen
Finanzierungsmärkte sind unvollkommen unvollständig
Investition & Finanzierung
Folie 212
Finanzierung
Unterschiede der Kapitalarten
Kriterium Eigenkapital (z.B. Aktie)Fremdkapital (z.B. Kredit)
SteuerbelastungAusschüttung versteuerter Gewinne
Zinsen steuerlich absetzbar
Liquiditäts-belastung
nicht fix (nur bei Gewinnausschüttung)
fix (Zinsen- und Kapitaldienst)
Rechtliche Stellung
Eigentümerstellung Gläubigerstellung
Zahlungsanspruch
Gewinn- und Verlustbeteiligung
Tilgung und Zinsen,keine Erfolgsbeteiligung!
Geschäftsführung
idR ja (Mitsprache-, Stimm- und Kontrollrechte)
nein
Zeitliche Verfügbarkeit
unbefristet idR befristet
Haftung ja nein
Investition & Finanzierung
Folie 213
Kennzahlen
• Erhöhen der Eigenkapitalquote: Zeichen für finanzielle Unabhängigkeit, Verbesserung der Bonität
• Erhöhen der Fremdkapitalquote: Zeichen für finanzielle Abhängigkeit, Verschlechterung der Bonität, Gefahr hoher Zinsbelastung
• Debitorenziel (Außenstandsdauer): durchschnittliche Anzahl von Tagen, in welchen Kunden ihre Forderungen begleichen. Sollte niedrig gehalten werden, da das Risiko der Insolvenz des Kunden getragen wird.
• Kreditorenziel (Lieferantenziel): durchschnittliche Anzahl von Tagen, bis das Unternehmen seine Rechnungen begleicht.
100talGesamtkapi
alEigenkapitalquoteEigenkapit
100talGesamtkapi
alFremdkapitalquoteFremdkapit
365gesamt seUmsatzerlö
erungen WarenfordttlichedurchschniielDebitorenz
365gesamt ufWareneinka
chkeitennverbindliLieferante ttlichedurchschninzielLieferante
Finanzierung
Kapitel 9
Beteiligungsfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 215
Beteiligungsfinanzierung
Spezifika der Beteiligungsfinanzierung
KriteriumEigenkapital (z.B. Aktie)
SteuerbelastungAusschüttung versteuerter Gewinne
Liquiditäts-belastung
nicht fix (nur bei Gewinnausschüttung)
Rechtliche Stellung
Eigentümerstellung
Zahlungsanspruch
Gewinn- und Verlustbeteiligung
Geschäftsführung
idR ja (Mitsprache-, Stimm- und Kontrollrechte)
Zeitliche Verfügbarkeit
unbefristet
Haftung ja
Investition & Finanzierung
Folie 216
Funktionen von Beteiligungskapital
• Finanzierung dauerhafte, unbefristete Kapitalbereitstellung
• Haftung nachrangiges Kapital bei Kapitalaufzehrung Überschuldung Konkurs
• Repräsentation Kreditwürdigkeit, Bonität
• Mitsprache bei Unternehmensentscheidungen
Beteiligungsfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 217
BeteiligungsfinanzierungProbleme der Beteiligungsfinanzierung in Österreich
• Geringe Ausstattung mit Eigenkapital insgesamt ca. 30% Eigenkapitalquote Klein- und Mittelbetriebe: ca. 13%
• Großteil der Unternehmen in der Gesellschaftsform von GmbHs eingerichtet kein effektiver Zugang zu börsegehandelten
Beteiligungsinstrumenten
• umfangreiche Kapitalbeschaffung bei vielen Gesellschaftsformen kaum möglich
Investition & Finanzierung
Folie 218
Gesellschaftsformen und Beteiligungsfinanzierung
Beteiligungsfinanzierung
Gesellschaftsform Art der Beteiligungsfinanzierung
Einzelunternehmung Abhängigkeit vom Privatvermögen
OG Erhöhung der Einlagen bzw. neue Gesellschafter
GmbH Änderung des Gesellschaftsvertrags(Erhöhung des Stammkapitals) durchdie Generalversammlung
AG Satzungsänderung (Kapitalerhöhung)durch die Hauptversammlung
KG wie bei OG
Investition & Finanzierung
Kapitalerhöhung und –herabsetzung
• Kapitalgesellschaften können durch Änderung ihres Stammkapitals dem Unternehmen Geldmittel zuführen oder solche freisetzen.
• GmbH: Ordentliche Erhöhung des Stammkapitals (§ 52 GmbHG)
In der Regel ¾-Mehrheitsbeschluss nötig (§ 50 GmbHG) Bisherige Gesellschafter haben Übernahme-Vorrecht. (NICHT mit Nachschüssen gem. §§ 72 ff GmbHG verwechseln!)
Nominelle Kapitalerhöhung (Kapitalberichtigungsgesetz) Passivtausch: Gewinne werden in Stammkapital „umgebucht“)
Ordentliche Herabsetzung des Stammkapitals (§ 54 GmbHG) Aufruf an Gläubiger, die Befriedigung bzw. Sicherstellung verlangen
können. Vereinfachte Herabsetzung (§ 59 GmbHG)
Bei sonst auszuweisendem Bilanzverlust, allerdings dürfen keine Auszahlungen an Gesellschafter erfolgen.
Folie 219
Beteiligungsfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 220
Begriffliche Bestimmung der Aktienarten
• Aktien als Bruchteil des Grundkapitals Eine Aktie kann grundsätzlich eine Quoten- oder eine
Nennbetragsaktie sein. In Österreich gibt es Nennbetragsaktien und Stückaktien, wobei beide Aktienarten nicht nebeneinander bestehen dürfen.
Der Nennbetrag der Aktien hat auf mindestens einen Euro oder ein Vielfaches davon (vormals 100, 500, 1.000 oder ein Vielfaches von 1.000 ATS) zu lauten (§ 8 AktG).
Jede Stückaktie ist am Grundkapital in gleichem Umfang beteiligt. Sie wird deshalb auch als unechte Quotenaktie bezeichnet.
Beteiligungsfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 221
Begriffliche Bestimmung der Aktienarten
• Aktien als Mitgliedschaftsrecht Je nach den mit der Aktie eingeräumten Rechten ist
zwischen Stammaktien und Vorzugsaktien zu unterscheiden.
Stammaktien Sie gewähren die normalen Mitgliedschaftsrechte
(Vermögensrechte, Verwaltungsrechte). Vorzugsaktien
Sie gewähren Vorzüge gegenüber den Stammaktionären (z.B. besonderer Anspruch auf Dividende). Dafür kann bei Vorzugsaktien gemäß § 12 AktG das Stimmrecht ausgeschlossen werden.
Beteiligungsfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 222
Rechte eines (Stamm-)Aktionärs
• Anspruch auf Bilanzgewinn (Dividende) gemäß Beschluss der Hauptversammlung (HV)
• Auskunftsrecht in der HV• Stimmrecht in der HV• Bezugsrecht bei Kapitalerhöhungen• Anspruch auf Liquidationserlös
Beteiligungsfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 223
Beteiligungsfinanzierung
Vorzugsaktien
• räumen Sonderrechte (meist im Tausch gegen andere Rechte) ein
• am häufigsten: Dividendenvorzugsaktien berechtigen zum Bezug einer höheren Dividende im
Vergleich zu Stammaktien Vorzugsaktionär verzichtet dafür auf Stimmrecht Sonderform: kumulative stimmrechtslose
Vorzugsaktie Stimmrecht lebt bei Nichtbezahlung der Dividende
nach zwei Jahren wieder auf
Investition & Finanzierung
Folie 224
Begriffliche Bestimmung der Aktienarten
• Aktien als Wertpapier Aktien können auf den Inhaber oder auf den Namen lauten. Sie
bestimmen den Grad der Übertragbarkeit. In der Satzung wird geregelt, ob die Aktien auf den Inhaber oder den Namen ausgestellt werden.
Inhaberaktien Die Ausgabe ist nur zulässig, wenn der Nennbetrag voll eingezahlt
worden ist. Namensaktien
Sie lauten auf den Namen des Aktionärs. Die Übertragung erfolgt durch Indossament und Übergabe. Der neue Eigentümer einer Namensaktie muss vom Vorstand der AG in ein Aktienbuch eingetragen werden. Besonders hervorzuheben sind die vinkulierten Namensaktien. Die Übertragung der vinkulierten Namensaktien ist an die Zustimmung der Gesellschaft gebunden. Dadurch kann die Gesellschaft Einfluss auf die Zusammensetzung des Aktionärskreises nehmen. Diesen dürfen aber auch Sonderrechte, wie z.B. die Bestellung eines Aufsichtsratsmitglieds, eingeräumt werden.
Beteiligungsfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 225
Beteiligungsfinanzierung
Aktienfinanzierung
• Aufbringung von Beteiligungskapital durch Emission von Aktien
• Erstemission (Going Public)• Kapitalerhöhung
Beschaffung von Eigenkapital durch Erhöhung des Grundkapitals
• im Anschluss an Emission Handel an der Börse möglich Initial Public Offering (IPO): Ersteinführung eines
Unternehmens an der Börse
Investition & Finanzierung
Folie 226
Motive für ein Going Public
• Durch Stückelung relativ geringes Einzelrisiko Aufbringung hoher Volumina möglich
• leichte Handelbarkeit der Anteile erhöht deren Attraktivität bei Investoren
• Stärkung der Eigenkapitalbasis• Verbesserung der Kreditwürdigkeit• Steigerung des Bekanntheitsgrades• Erschließung internationaler Finanzquellen
möglich
Beteiligungsfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 227
Beteiligungsfinanzierung
Mögliche Argumente gegen Going Public
• Fremdeinfluss kann bestehende Machtverhältnisse (Mitsprachemöglichkeiten) verändern
• Publizitätspflichten• hohe Emissionskosten und laufende Kosten
der Börsenotierung
Investition & Finanzierung
Folie 228
Kapitalerhöhung der AG
• Im Allgemeinen werden folgende Formen der Kapitalerhöhung unterschieden:
- Ordentliche Kapitalerhöhung (K. gegen Einlagen)- Bedingte Kapitalerhöhung- Genehmigtes Kapital- Kapitalerhöhung aus Gesellschaftsmitteln
(Kapitalberichtigung)
Beteiligungsfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 229
Kapitalerhöhung
Beteiligungsfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 230
Ordentliche Kapitalerhöhung (§§149ff AktG)
• Die ordentliche Kapitalerhöhung erfolgt durch die Augabe neuer Aktien gegen Barzahlung oder Sacheinlage. Sie erfordert einen Beschluss der Hauptversammlung (3/4 Mehrheit) (§149 (1) AktG). Die bisherigen Aktionäre haben ein gesetzliches
Bezugsrecht auf die neuen Aktien. Aufgaben des Bezugsrechts:
1) Aufrechthaltung des Vermögens der Altaktionäre (= Ausgleich der sog.“Vermögensverwässerung”)
2) Erhaltung und Sicherung der Stimmrechtverhältnisse (= Ausgleich der sog. “Kapitalanteilsverwässerung”),
• Die Formel zur Berechnung des (rechnerischen) Wertes des Bezugsrechtes lautet:
Beteiligungsfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 231
Bedingte Kapitalerhöhung (§§159ff AktG)
• Die bedingte Kapitalerhöhung ist eine Sonderform und hat folgende Zwecke:- Sicherung von Umtausch- oder Bezugsrechten für die
Gläubiger von Wandelanleihen- Vorbereitung von Fusionen
• Das Bezugsrecht der Altaktionäre wird dabei zwangsläufig ausgeschlossen. Der Nennbetrag des bedingten Kapitals darf nicht höher als die Hälfte des zur Zeit des Beschlusses über die bedingte Kapitalerhöhung vorhandenen Grundkapitals sein (§159 (3) AktG), weiters ist eine 3/4-Mehrheit der Hauptversammlung erforderlich.
Beteiligungsfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 232
Genehmigtes Kapital(§§169 AktG)
• Nach §169 AktG kann die Hauptversammlung den Vorstand für höchstens fünf Jahre ermächtigen, das Grundkapital bis zu einem bestimmten Nennbetrag (maximal die Hälfte des zur Zeit der Ermächtigung vorhandenen Grundkapitals) durch Ausgabe neuer Aktien gegen Einlagen zu erhöhen.
• Dieses Verfahren überwindet die Schwerfälligkeit der ordentlichen Kapitalerhöhung (große Anzahl von rechtlichen Vorschriften). Der Vorstand wird dadurch flexibler, er hat die Möglichkeit zur Ausnutzung einer günstigen Situation am Kapitalmarkt.
Beteiligungsfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 233
Kapitalberichtigung
• Kapitalerhöhung aus Gesellschaftsmitteln ist ein Passivtausch; d.h. keine effektive Kapitalzufuhr. Bei der Kapitalerhöhung aus Gesellschaftsmitteln vermindern sich die offenen Rücklagen und das Grundkapital erhöht sich um den gleichen Betrag. Summe ( = EK ) bleibt unverändert !
• Die Kapitalerhöhung aus Gesellschaftsmitteln ist nicht zur Beteiligungsfinanzierung zu zählen, da der Unternehmung dabei keine neuen Mittel zufließen, sondern nur Teile der im Wege der Innenfinanzierung gebildeten offenen Rücklagen durch Ausgabe von Zusatzaktien in dividendenberechtigtes Grundkapital umgewandelt werden.
• Motive für die Kapitalerhöhung aus Gesellschaftsmitteln können folgende sein: Erhöhung des Haftungsrahmens des Grundkapitals zur Verbesserung der
Kreditfähigkeit Verringerung des Kurswertes der Aktien Senkung der optisch höheren Dividendensätze
Beteiligungsfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 234
Kapitalherabsetzung
• Nach §175 (1) und (4) AktG kann eine Herabsetzung des Grundkapitals nur mit einer Mehrheit beschlossen werden, die mindestens 3/4 des bei der Beschlussfassung vertretenen Grundkapitals umfasst. Das Grundkapital kann herabgesetzt werden durch Herabsetzung des Nennbetrages der Aktien durch Zusammenlegung der Aktien (ist nur zulässig, soweit der
Mindest- Nennbetrag für Aktien (1 EUR) eingehalten werden kann).
• Zwecke dafür können sein: Anpassung an einen verringerten Geschäftsumfang Sanierung des Unternehmens
• Das Aktiengesetz unterscheidet 3 Formen der Kapitalherabsetzung: Ordentliche Kapitalherabsetzung (§§ 175ff AktG) Vereinfachte Kapitalherabsetung (§§ 182ff AktG) Kapitalherabsetzung durch Einziehung von Aktien (§§ 192ff AktG)
Beteiligungsfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 235
Beispiel 32: Bezugsverhältnis
Beteiligungsfinanzierung
Die 500.000 Aktien der FEP-AG notieren derzeit zu einem Kurs von je 48 € an der Börse. Durch die Ausgabe von 100.000 jungen Aktien zum fixen Emissionskurs von 44 € soll zusätzliches Kapital für Investitionen beschafft werden.
Welches Bezugsverhältnis sichert den derzeitigen Aktionären einen entsprechenden Anteil an jungen Aktien, sodass sie nach der Kapitalerhöhung denselben Stimmrechtsanteil wie vorher besitzen?Lösung:
1:5000.100000.500
AktienjungeAnzahlAktienalteAnzahl
BV
Das Bezugsverhältnis beträgt 5:1, d.h. für jeweils 5 Bezugsrechte kann eine junge Aktie erworben werden.
Investition & Finanzierung
Folie 236
Beispiel 33: Bezugsrecht
Beteiligungsfinanzierung
Fortsetzung zu Beispiel 48:
Welcher Mischkurs ergibt sich nach der Kapitalerhöhung? Wie hoch ist der rechnerische Wert des Bezugsrechts?
Lösung:
33,47000.600
44000.10048000.500SM
Mischkurs:
67,0154448
1BVSS
B na
Wert des
Bezugsrechts:
Investition & Finanzierung
Folie 237
Kapitalwertmethode
Bewertung mit Hilfe der Kapitalwertmethode:
Aktienbewertung
N
1t
tt )nszinssatzKalkulatio1(ZahlungAktiederWertherrechnerisc
Probleme:• Prognose der Rückflussbeträge• Wahl des Prognosehorizonts
Vereinfachende Annahmen: unendliche Lebensdauer der AG konstante Dividendenzahlungen „Dividendenbarwertmodell“
Investition & Finanzierung
Folie 238
Dividendenbarwertmodell
Bewertung mit Hilfe des Dividendenbarwertmodells:
nszinssatzKalkulatioDividendeAktiederWertherrechnerisc
zusätzliche vereinfachende Annahmen: gesamter Gewinn wird als Dividende ausgeschüttet
(dadurch Unabhängigkeit von kurzfristiger Ausschüttungspolitik des Unternehmens)
Gewinn wird als konstant angenommen „Gewinnbarwertmodell“
Aktienbewertung
Investition & Finanzierung
Folie 239
Gewinnbarwertmodell
Bewertung mit Hilfe des Gewinnbarwertmodells:
nszinssatzKalkulatioGewinnAktiederWertherrechnerisc
zusätzliche Annahme: rechnerischer Wert der Aktie entspricht aktuellem
Börsenkurs (d.h., die Aktie ist - gemäß dieses Modells - „korrekt bewertet“)
„KGV“
Aktienbewertung
Investition & Finanzierung
Folie 240
Kurs-Gewinn-Verhältnis
Kurs-Gewinn-Verhältnis:AktieproGewinn
AktienkursKGV
• gibt an, wie oft der Gewinn pro Aktie im Kurs enthalten ist
• Vergleichswert zur Konkurrenz im Zeitablauf zum Gesamtmarkt
• je niedriger, desto „billiger“ ist die Aktie, je höher desto „teurer“ (aber: mit großer Vorsicht zu verwenden!!)
Aktienbewertung
zusätzliche Annahme: Gewinn/Dividende ist nicht konstant, sondern wächst mit
konstanter Rate (z.B. 3% pro Jahr) „Constant Growth Model“/ „Gordon-Modell“
Investition & Finanzierung
Folie 241
Bewertung mit Hilfe des Gordon-Modells:
ateWachstumsr - nszinssatzKalkulatioDividende bzw. Gewinn
der AktieWert her rechnerisc
Wichtig:Wachstumsrate muss zwingend kleiner sein als der Kalkulations-zinssatz ( ökonomische Begründung?)
Aktienbewertung
Gordon-Modell
Investition & Finanzierung
Folie 242
Für die BSP-AG liegt eine Gewinnprognose von 8 je Aktie für die nächstenJahre vor. Es wird auf absehbare Zeit damit gerechnet, daß dieser Gewinn konstant bleibt. Der risikoadäquate Diskontierungszinssatz für die BSP-AG liegt bei 12%.
Bewerten Sie diese Aktie mithilfe des Gewinnbarwertmodells!
67,6612,08S0
Nach dem Gewinnbarwertmodell hat die BSP-Aktie einen Wert von 66,67.
Aktienbewertung
Beispiel 34: Gewinnbarwertmodell
Investition & Finanzierung
Folie 243
Die Aktie der BSP-AG notiert zur Zeit mit 65 an der Börse. Der jährliche Gewinn wird mit 5 prognostiziert. Die VGL-AG, die in derselben Branche wie die BSP-AG tätig ist, weist ein KGV von 19 auf.
Beispiel 35: Kurs-Gewinn-Verhältnis
Wie hoch ist das KGV der BSP-Aktie? Welche Kauf- bzw. Verkaufs-empfehlungen lassen sich daraus (bei isolierter Betrachtungsweise) für einen Aktionär der BSP-AG ableiten, der eine Umschichtung zu VGL-Aktien überlegt ?
Die BSP-Aktie ist günstiger bewertet als die VGL-Aktie. Der Aktionär sollte daher – wenn er sich ausschließlich am KGV orientiert – seine BSP-Aktien behalten und keine VGL-Aktien kaufen.
Aktienbewertung
13565 KGV
Investition & Finanzierung
Folie 244
Für die VGL-AG liegt eine Gewinnprognose von 8 je Aktie für das nächste Jahr vor. Es wird auf absehbare Zeit damit gerechnet, daß dieser Gewinn mit einer Rate von 3% pro Jahr wachsen wird. Der risikoadäquate Diskontierungszinssatz für die VGL-AG liegt bei 12%.
Bewerten Sie diese Aktie mithilfe des Gordon-Modells!
89,8803,012,0
8S0
Nach dem Gordon-Modell hat die VGL-Aktie einen Wert von 88,89.
Aktienbewertung
Beispiel 36: Gordon-Modell
Kapitel 10
Fremdfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 246
Finanzierung
Unterschiede der Kapitalarten
Kriterium Eigenkapital (z.B. Aktie)Fremdkapital (z.B. Kredit)
SteuerbelastungAusschüttung versteuerter Gewinne
Zinsen steuerlich absetzbar
Liquiditäts-belastung
nicht fix (nur bei Gewinnausschüttung)
fix (Zinsen- und Kapitaldienst)
Rechtliche Stellung
Eigentümerstellung Gläubigerstellung
Zahlungsanspruch
Gewinn- und Verlustbeteiligung
Tilgung und Zinsen,keine Erfolgsbeteiligung!
Geschäftsführung
idR ja (Mitsprache-, Stimm- und Kontrollrechte)
nein
Zeitliche Verfügbarkeit
unbefristet idR befristet
Haftung ja nein
Investition & Finanzierung
Horizontale Finanzierungsregeln
fordern Fristenkongruenz zwischen Kapitalbeschaffung und Kapitalverwendung:
langfristigesVermögen
langfristiges Kapial
kurzfristigesVermögen
kurzfristiges Kapital 1 1
Eigenkapital langfristiges Fremdkapital
Anlagevermögen
1
Goldene Finanzierungsregel
Goldene Bilanzregel (engere Fassung)
Goldene Bilanzregel (weitere Fassung)Eigenkapital langfristiges Fremdkapital
Anlagevermögen langfristig gebundene Teile des Umlaufvermögens
1
Quelle: Perridon/Steiner [Finanzwirtschaft 1995], S. 504ff.
Finanzierung
Investition & Finanzierung
Vertikale Finanzierungsregeln
beziehen sich auf die Gestaltung der Kapitalstruktur:
Verschuldungsgrad Fremdkapital
Eigenkapital
Eigenkapitalquote Eigenkapital
Gesamtkapital
Fremdkapitalquote Fremdkapital
Gesamtkapital
Verschuldungskoeffizient Eigenkapital
Fremdkapital
Eine theoretisch begründbare allgemeingültige Aussage über das richtige Verhältnis von EK zu FK ist nicht möglich. In der Praxis wird ein Verhältnis von 1:1 für zweckmäßig erachtet. Quelle: Perridon/Steiner [Finanzwirtschaft 1995], S. 498ff.
Finanzierung
Investition & Finanzierung
Leverage-Effekt
Der Leverage-Effekt besagt, daß mit steigender Fremdfinanzierung die Eigenkapitalrentabilität zunimmt, wenn die Gesamtkapitalrentabilität über dem Fremdkapital-zins liegt (Hebelwirkung):
r rr F r F
Eef
E = EigenkapitalF = Fremdkapitalr = Gesamtkapitalrentabilitätre = Eigenkapitalrentabilitätrf = Fremdkapitalrentabilität (Zinssatz für Fremdkapital)
Quelle: Wöhe/Bilstein [Unternehmensfinanzierung 1991], S. 327
Finanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 250
Kreditfinanzierung
Spezifika der Kreditfinanzierung/1
Kriterium
Steuerbelastung
Liquiditäts-belastung
Rechtliche Stellung
Zahlungsanspruch
Geschäftsführung
Zeitliche Verfügbarkeit
Haftung
Fremdkapital (z.B. Kredit)
Zinsen steuerlich absetzbar
fix (Zinsen- und Kapitaldienst)
Gläubigerstellung
Tilgung und Zinsen,keine Erfolgsbeteiligung!
nein
idR befristet
nein
Investition & Finanzierung
Folie 251
Spezifika der Kreditfinanzierung/2
• Bereitstellung von Fremdkapital durch externe Kapitalgeber oder Miteigentümer
• asymmetrische Informationsverteilung zwischen Kreditnehmer und Kreditgeber Qualitätsunsicherheit Verhaltensunsicherheit (Moral Hazard)
• Kreditgeber setzt Maßnahmen zur Risikobegrenzung (v.a. bei langfristiger Kapitalüberlassung) Qualitätsunsicherheit: Kreditwürdigkeitsprüfung Verhaltensunsicherheit: Kreditvertrag und
Kreditüberwachung
Kreditfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 252
Klassifikation von Krediten
kurz- und mittelfristig:
• Kontokorrentkredit• Diskontkredit• Lombardkredit• Kundenanzahlung• Lieferantenkredit
langfristig:
• Darlehen• (Klassische) Anleihe• Nullkuponanleihe• Gewinnschuldverschreib
ung• Wandel- und
Optionsanleihe
Kreditfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 253
Kurzfristige Kreditfinanzierung
Kontokorrentkredit/1
Charakteristika:
• kein fixer Auszahlungsbetrag, sondern Vereinbarung eines Limits (Kreditrahmen), innerhalb dessen beliebige Beträge wiederholt Anspruch genommen werden können
• formell kurzfristig, de facto i.d.R unbefristet• variable Verzinsung, zusätzliche Gebühren und
Provisionen Kontoführungsgebühr Bereitstellungsprovision
Basis: Kreditlimit Überziehungsprovision
Basis: der das Kreditlimit übersteigende Kreditbetrag
Investition & Finanzierung
Folie 254
Kurzfristige Kreditfinanzierung
Kontokorrentkredit/2
Vor- und Nachteile:+ ermöglicht kurzfristige Überbrückung von
Liquiditätsengpässen– Vorteilhaftigkeitsvergleich schwierig
Investition & Finanzierung
Folie 255
Diskontkredit
• Voraussetzung: Unternehmen hat Forderung in Form eines Wechsels
• Ablauf: Prüfung der Diskontfähigkeit Verkauf des Wechsels an ein Kreditinstitut (Diskont) Auszahlung des Wechselbetrages nach Abzug von
Zinsen an den Wechseleinreicher bei Nichtbezahlung durch Schuldner Rückgriff auf
den Einreicher (Regress)
Kurzfristige Kreditfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 256
Ablauf eines Diskontkredits
Bank Lieferant
Kunde1. Lieferung und Wechsel
2. Wechseldiskont
3. Gutschrift
4. Wechseleinlösung
(5. Regress)
Kurzfristige Kreditfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 257
Beispiel 37: Kundenanzahlung
Kurzfristige Kreditfinanzierung
Ein Kaufvertrag enthält die Zahlungsbedingung „Rechnungsbetrag 20.000, davon 50% sofort, Rest in 4 Monaten fällig“.
Ist diese Regelung für den Lieferanten günstig, wenn er bei einem Kalkulationszinssatz von 5% p.a. dem Kunden im Gegenzug für die Anzahlung einen Rabatt von 10% einräumen muß?
855.171,059.0009.000KW
:RabattundhlungKundenanzamit1/3-
677.191,05000.20KW
:Rabatthneohlung,Kundenanzahneo1/3-
Die Variante ohne Kundenanzahlung und ohne Rabatt ist für den Lieferanten günstiger, aber Problem der Vorfinanzierung und Risiko der Insolvenz.
Investition & Finanzierung
Folie 258
Kurzfristige Kreditfinanzierung
Lieferantenkredit
Charakteristika:• freiwillige Kreditgewährung eines Lieferanten durch
Zahlung auf Ziel• Skonto Zinssatz• Absatzpolitisches Instrument
Vor- und Nachteile:+ schnelle, bequeme Kreditgewährung ohne
Kreditwürdigkeits-prüfung+ Entlastung der Kreditlinien bei Banken+ einfache Kreditsicherung (Eigentumsvorbehalt)– effektive Kapitalkosten relativ hoch und nicht
offensichtlich
Investition & Finanzierung
Folie 259
%1,00010106,01800.9000.10
i:atzTageszinss effektiver 20Tageff,
Beispiel 38: Lieferantenkredit
Kurzfristige Kreditfinanzierung
Ein Unternehmen überlegt, folgenden Lieferantenkredit auszunützen:
• Rechnungsbetrag: 10.000• Zahlung innerhalb von 30 Tagen oder innerhalb von 10
Tagen unter Abzug von 2% Skonto
Wie hoch ist der effektive Zinssatz dieses Lieferantenkredits?
Der effektive Jahreszins beträgt 44,59% p.a.!
%59,44445853,01i1i:ssatz Jahreszineffektiver 365Tageff,Jahreff,
Investition & Finanzierung
Folie 260
• Langfristiges Bankdarlehen Konditionen werden individuell zwischen Bank und
Unternehmen ausgehandelt
• Gesellschafterdarlehen Darlehensbetrag zählt zum Fremdkapital, auch wenn
der Darlehensgeber Gesellschafter des Unternehmens ist
• Anleihe Zerlegung in Teilschuldverschreibungen Vielzahl von Gläubigern hohe Liquidierbarkeit durch Börsenhandel
Kreditfinanzierung
Langfristige Kreditfinanzierung
Investition & Finanzierung
Folie 261
Darlehen
Bestandteile des Kreditvertrags
• Kreditgeber und Kreditnehmer• Kreditzweck
z.B. Investitionskredit, Konsumkredit
• Kreditvolumen und Währung Darlehensnominale, entspricht idR dem Tilgungsbetrag Auszahlungsbetrag (Darlehensvaluta)
• Tilgungsform z.B. endfällig, konstante Tilgung, Annuitätentilgung,
Freijahre
• Laufzeit• Kreditkosten• Kündigung• Sicherheiten
Investition & Finanzierung
Folie 262
Kreditkosten
• Zinssatz risikoloser Zinssatz + Risikoprämie (spread) fix oder variabel (ohne/mit Referenzzinssatz, z.B. EURIBOR) vor- oder nachschüssig jährlich, halb- oder vierteljährlich
• Provisionen und Gebühren Bearbeitungsgebühr Kontoführungsgebühr evtl. Vertragserrichtungsgebühr
Darlehen
Investition & Finanzierung
Folie 263
Beispiel 39: Risikoprämie
Eine Bank steht vor der Entscheidung, einem Unternehmen ein Darlehen in Höhe von 300.000 zu gewähren. Die Rückzahlung inkl. Zinsen erfolgt nach einem Jahr. Der risikolose Zinssatz beträgt 6% p.a. Die Bank verhält sich risikoneutral und kalkuliert ein Zahlungs-ausfallsrisiko von 3%.
Welche Risikoprämie und welchen Zinssatz wird sie verlangen?
Die Bank wird einen risikoadjustierten Zinssatz von 9,28% p.a. verlangen, die Risikoprämie beträgt damit 3,28 Prozentpunkte.
Darlehen
Zahlung in t=1 bei risikolosem Darlehen:
000.31806,1000.300
trotz Zahlungsausfallsrisiko erwartete Verzinsung von 6%:
%28,909278,0i
000.318097,0i1000.300
Investition & Finanzierung
Folie 264
Tilgungsmodalitäten
• Annuitätentilgung
• Konstante Tilgung
• Tilgung am Laufzeitende (endfällige Tilgung)
• Freijahre: Jahre ohne Tilgungszahlung
• rückzahlungsfreie Jahre: Jahre ohne Zins- und Tilgungszahlung
Darlehen
Investition & Finanzierung
Folie 265
Annuitätentilgung
• Gleich hohe Rückzahlungsraten (z.B. Annuitäten)• Verhältnis zwischen Zins- und Tilgungsanteilen ändert
sich während Laufzeit
1 2 3 4 5
Zinsen
Tilgung
Darlehen
Investition & Finanzierung
Folie 266
Konstante Tilgung
• gleichbleibende Teilbeträge vom Kreditbetrag• aufgrund sinkender Zinsbelastung sinkt die periodische
Gesamtbelastung
1 2 3 4 5
Zinsen
Tilgung
Darlehen
Investition & Finanzierung
Folie 267
Endfällige Tilgung, Tilgungsfreijahre
• Tilgung am Laufzeitende• periodische Zinsen
1 2 3 4 5
Zinsen
Tilgung
Darlehen
Investition & Finanzierung
Folie 268
Darlehen
Mit welchen Ein- und Auszahlungen haben Darlehensnehmer und Darlehensgeber zu rechnen?
• Darlehensbetrag: 60.000• Laufzeit: 6 Jahre• 1 Freijahr• Nominalzinssatz: 9% p.a.• Tilgungsform: konstante Tilgung
• Bearbeitungsgebühr: 1% vom Darlehensbetrag• Kontoführungsgebühr: 100 pro Jahr
Beispiel 40: Darlehen mit konstanter Tilgung/1
Konditionen:
Investition & Finanzierung
Folie 269
DarlehenBeispiel 40: Darlehen mit konstanter Tilgung/2
Darlehensnehmer:
12.000 4.320 100 -16.420 36.000
12.000 2.160 100 -14.260 12.00012.000 3.240 100 -15.340 24.000
5.400-5.500
12.0005.400
100 -17.500 48.00060.0000 100
600 60.00060.000 59.40001
32
456
Ein-zahlunge
n
AuszahlungenTilgung Zinsen
sonst. AZ
SummeSchuldenstand (Periodenende
)Zeit
Einzahlungs-/Auszahlungstabelle
12.000 1.080 100 -13.180 0
Investition & Finanzierung
Folie 270
DarlehenBeispiel 40: Darlehen mit konstanter Tilgung/3
Darlehensgeber:
12.000 4.320 100 16.420 36.000
12.000 2.160 100 14.260 12.00012.000 3.240 100 15.340 24.000
5.4005.500
12.0005.400
100 17.500 48.00060.0000 100
600 60.00060.000 -59.40001
32
456
Aus-zahlunge
n
EinzahlungenTilgung Zinsen
sonst. EZ
Summe
Forderungsstand
(Periodenende)
Zeit
Einzahlungs-/Auszahlungstabelle
12.000 1.080 100 13.180 0
Investition & Finanzierung
Folie 271
Darlehen
Mit welchen Ein- und Auszahlungen haben Darlehensnehmer und Darlehensgeber zu rechnen?
• Darlehensbetrag: 60.000• Laufzeit: 6 Jahre• 1 Freijahr• Nominalzinssatz: 9% p.a.• Tilgungsform: Annuitätentilgung
• Bearbeitungsgebühr: 1% vom Darlehensbetrag• Kontoführungsgebühr: 100 pro Jahr
Konditionen:
Beispiel 40: Annuitätendarlehen/1
Investition & Finanzierung
Folie 272
Darlehen
Beispiel 40: Annuitätendarlehen/2
426.15109,1
09,109,0000.60Annuität
5
5
Darlehensnehmer:
10.928 4.498 100 -15.526 39.047
12.983 2.443 100 -15.526 14.15211.911 3.515 100 -15.526 27.135
5.400-5.500
10.0265.400
100 -15.526 49.97460.0000 100
600 60.00060.000 59.40001
32
456
Ein-zahlunge
n
AuszahlungenTilgung Zinsen
sonst. AZ
SummeSchuldenstand (Periodenende
)Zeit
Einzahlungs-/Auszahlungstabelle
14.152 1.274 100 -15.526 0
Investition & Finanzierung
Folie 273
Darlehen
Beispiel 40: Annuitätendarlehen/3
Darlehensgeber:
426.15109,1
09,109,0000.60Annuität
5
5
10.928 4.498 100 15.526 39.047
12.983 2.443 100 15.526 14.15211.911 3.515 100 15.526 27.135
5.4005.500
10.0265.400
100 15.526 49.97460.0000 100
600 60.00060.000 -59.40001
32
456
Aus-zahlunge
n
EinzahlungenTilgung Zinsen
sonst. EZ
Summe
Forderungsstand
(Periodenende)
Zeit
Einzahlungs-/Auszahlungstabelle
14.152 1.274 100 15.526 0
Investition & Finanzierung
Folie 274
DarlehenKonsequenzen bei Änderungen während der Laufzeit
• Schuld erhöht sich um nicht bezahlte Zinsen/Gebühren
• neue Annuität mit der neuen Restschuld und der Restlaufzeit berechnen
Änderung der Laufzeit
Änderung des Zinssatzes
Tilgung wird nicht oder nur teilweise bezahlt
Zinsen oder Kontoführungs-gebühr werden nicht oder nur teilweise bezahlt
• Schuld erhöht sich um nicht bezahlte Zinsen/Gebühren
• neue Tilgungszahlung mit der neuen Restschuld berechnen
• neue Tilgung mit der Restschuld und der Restlaufzeit berechnen
• Schuld verringert sich um bezahlte Tilgung
• neue Tilgungszahlung mit ver-bleibender Restschuld berechnen
• Zinsen mit neuem Zinssatz berechnen
Darlehen mit konst. Tilgung
• Schuld verringert sich um bezahlte Tilgung
• neue Annuität mit der neuen Restschuld und der Restlaufzeit berechnen
• neue Annuität mit neuem Zinssatz, der Restlaufzeit und der Rest-schuld berechnen
Annuitätendarlehen• neue Annuität mit der
Restschuld und der Restlaufzeit berechnen
Investition & Finanzierung
Folie 275
DarlehenBeispiel 41: Veränderungen beim Darlehen mit konstanter Tilgung
• im 3. Jahr erfolgt keine Tilgungszahlung• im 4. Jahr werden nur 3.220 bezahlt• im 5. Jahr wird der Zinssatz auf 10% angehoben und die Gesamtlaufzeit auf 7
Jahre fixiert
0 4.320 100 -4.420 48.000
16.400 4.920 100 -21.420 32.8000 3.120 100 -3.220 49.200
16.400 3.280 100 -19.780 16.400
5.400-5.500
12.0005.400
100 -17.500 48.00060.0000 100
600 60.00060.000 59.400
16.400 1.640 100 -18.140 0
01
32
4567
Ein-zahlunge
n
AuszahlungenTilgung Zinsen
sonst. AZ
SummeSchuldenstand (Periodenende
)Zeit
Einzahlungs-/Auszahlungstabelle
Investition & Finanzierung
Folie 276
Darlehen
• im 3. Jahr erfolgt keine Tilgungszahlung• im 4. Jahr werden nur 3.572 bezahlt• im 5. Jahr wird der Zinssatz auf 10% angehoben und die Gesamtlaufzeit auf 7
Jahre fixiert
Beispiel 42: Veränderungen beim Annuitätendarlehen
0 4.498 100 -4.598 49.974
15.408 5.100 100 -20.608 35.5920 3.472 100 -3.572 51.000
16.949 3.559 100 -20.608 18.643
5.400-5.500
10.0265.400
100 -15.526 49.97460.0000 100
600 60.00060.000 59.400
18.643 1.865 100 -20.608 0
01
32
4567
Ein-zahlunge
n
AuszahlungenTilgung Zinsen
sonst. AZ
SummeSchuldenstand (Periodenende
)Zeit
Einzahlungs-/Auszahlungstabelle
Investition & Finanzierung
Folie 277
DarlehenKapitalwertfunktion einer Normalfinanzierung
Kapitalwert
Zinssatz
interner Zinssatz
Investition & Finanzierung
Folie 278
DarlehenBeispiel 43: Berechnung des effektiven Zinssatzes
Fortsetzung zu Beispiel 36 - Darlehen mit konstanter Tilgung
Wie groß ist der effektive Zinssatz für den Darlehensnehmer und den Darlehensgeber?
ZeitSumme Zahlungen
Darlehensnehmer
Darlehensgeber0123456
59.400-5.500
-17.500-16.420-15.340-14.260-13.180
-59.4005.500
17.50016.42015.34014.26013.180
Effektivzins 9,55% 9,55%
Investition & Finanzierung
Folie 279
DarlehenBeispiel 44: Konditionen eines Darlehens festlegen
Fortsetzung zu Beispiel 36 - Darlehen mit konstanter Tilgung
Wie hoch muss die Bearbeitungsgebühr sein, damit sich für den Darlehensgeber eine effektive Rendite von 10% ergibt?
Der Kapitalwert muss unter Verwendung der vorgegebenen effektiven Rendite als Kalkulationszinssatz gleich 0 sein.
%)38,2(0238,0000.60429.1gsgebührBearbeitun
429.1BG
01,1
180.13
1,1
260.14
1,1
340.15
1,1
420.16
1,1
500.171,1
500.5BG000.6065432
Investition & Finanzierung
Folie 280
Anleihe
Charakteristika
• Instrument der langfristigen Fremdfinanzierung
• Zerlegung in Teilschuldverschreibungen mit Wertpapiercharakter
• Vielzahl von Gläubigern• Häufig am Sekundärmarkt (z.B. Börse)
gehandelt• Leicht veräußerbar
Investition & Finanzierung
Folie 281
• Staats- (Bundes-)anleihen• Kommunalanleihen• Pfandbriefe• Industrieanleihen• Bank- und Sparkassenobligationen
Arten von Anleihen – nach Emittenten
Anleihe
Investition & Finanzierung
Folie 282
Anleihe
Ausstattungsmerkmale/1
• Laufzeit: idR 6-12 Jahre bei Industrieanleihen
• Währung: Heimatwährung oder Fremdwährungsanleihe
• Volumen und Stückelung: bei börsengehandelten Anleihen idR ab 50 Mio. € Stückelung meist 1.000 €
• Tilgung: endfällig in Raten
Investition & Finanzierung
Folie 283
• Zinssatz: fix (straight bond) variabel (floating rate note)
• Emissions- und Tilgungskurs: Disagio, Agio
• Kündigung• Sicherheiten
Anleihe
TKEmKTK
Agio)Dis(
Ausstattungsmerkmale/2
Investition & Finanzierung
Folie 284
Beispiel: Endfällige Kuponanleihe
Anleihe
Investition & Finanzierung
Folie 285
Charakteristika der endfälligen Kuponanleihe
Anleihe
Endfällige Kuponanleihe:
• regelmäßige Zinszahlungen („Kupons“) während der Laufzeit
• Tilgung zur Gänze am Ende der Laufzeit
Investition & Finanzierung
Folie 286
0 1 2 3 4
Kauf
Zinsen
Tilgung
Endfällige Kuponanleihe - Sicht des Zeichners
Anleihe
0
Investition & Finanzierung
Folie 287
Anleihe
• Zeichnungsbetrag: 100.000• Nominalzinssatz: 5%• Emissionskurs: 89%• Tilgungskurs: 100%• Laufzeit: 4 Jahre• Tilgungsform: Endfällige Kuponanleihe• Einmalige Auszahlungen anlässlich des
Kaufs: 400
Mit welchen Ein- und Auszahlungen hat der Zeichner dieser Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen?
Beispiel 45: Endfällige Kuponanleihe/1
Konditionen:
Investition & Finanzierung
Folie 288
Anleihe
400 -89.400 100.0005.00
0
89.000
5.000 100.000
Einzahlungs-/Auszahlungstabelle
Einzahlungen Auszahlungen Summe Zahlunge
n
Ford.stand(Periodenend
e)Tilgun
gZinse
nsonst.
AZ
Zeit
0
1
2
3
4
Kauf
5.000
5.000 100.0005.00
05.000 100.000
5.000
105.000 0100.00
0
Beispiel 45: Endfällige Kuponanleihe/2
Zeichner:
Investition & Finanzierung
Folie 289
Charakteristika der Serienanleihe
Anleihe
Serienanleihe:
• Aufteilung des Nominales auf einzelne Serien• Tilgungszahlung für eine Serie erfolgt nach
deren „Auslosung“• regelmäßige Zinszahlungen während der
Laufzeit• einfache Vermeidung des Auslosungsrisikos:
gleichmäßige Verteilung des Kapitals auf die einzelnen Serien
Investition & Finanzierung
Folie 290
0 1 2 3 4
Kauf
Zinsen
Tilgung
Serienanleihe - Sicht des Zeichners
Anleihe
0
Investition & Finanzierung
Folie 291
Anleihe
Mit welchen Ein- und Auszahlungen hat der Emittent dieser Anleihe zu rechnen?
• Nominalbetrag: 10.000.000• Emissionskurs: 97%• Tilgungskurs: 100%• Tilgungsform: Serienanleihe• Nominalzinssatz: 6% p.a.• Laufzeit: 5 Jahre
• Einmalige Auszahlungen anlässlich der Emission: 100.000• Auszahlungen während der Laufzeit pro Jahr: 50.000
Konditionen:
Beispiel 46: Serienanleihe/1
Investition & Finanzierung
Folie 292
2.000.000
360.000
50.000-
2.410.000
4.000.000
Anleihe
100.0009.700.00
09.600.00
010.000.000
2.000.000
600.000
50.000-
2.650.000
8.000.0002.000.00
0480.00
050.000
-2.530.00
06.000.000
2.000.000
240.000
50.000-
2.290.000
2.000.0002.000.00
0120.00
050.000
-2.170.00
00
3
Einzahlungs-/AuszahlungstabelleEin-
zahlungen
Auszahlungen Summe Zahlunge
n
Schuldenstand
(Periodenende)
Tilgung Zinsensonst.
AZ
Zeit
0
1
2
4
5
Beispiel 46: Serienanleihe/2
Emittent:
Investition & Finanzierung
Folie 293
Anleihe
• Zeichnungsbetrag: 100.000 (gleichmäßig verteilt auf die einzelnen Serien)
• Kaufspesen (einmalig anlässlich des Kaufs): 500• Jährliche Depotgebühr: 100
Mit welchen Ein- und Auszahlungen hat der Zeichner dieser Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen?
Beispiel 46: Serienanleihe/3
Investition & Finanzierung
Folie 294
Summe Zahlunge
n
Anleihe
500
20.000
-97.500 100.000
6.000
97.000
100 25.900 80.000
4.800 100 24.700 60.00020.000
Einzahlungs-/Auszahlungstabelle
Einzahlungen Auszahlungen Ford.stand(Periodenend
e)Tilgun
gZinse
nsonst.
AZ
Zeit
0
1
2
3
4
5
Kauf
3.600 100 23.500 40.00020.000
2.400 100 22.300 20.00020.000
1.200 100 21.100 020.000
Beispiel 46: Serienanleihe/4
Zeichner:
Investition & Finanzierung
Folie 295
AnleiheBeispiel 47: Berechnung des effektiven Zinssatzes/1
Wie groß ist der effektive Zinssatz für den Emittenten und den Zeichner der Anleihe aus Beispiel 43, und wie lässt sich das Ergebnis interpretieren?
Zeit
Summe Zahlungen
Emittent
012345
9.600.000-2.650.000-2.530.000-2.410.000-2.290.000-2.170.000
Zeichner
-97.50025.90024.70023.50022.30021.100
Effektivzins 8,50% 6,81%
Investition & Finanzierung
Folie 296
AnleiheBeispiel 47: Berechnung des effektiven Zinssatzes/2
8,50%
6,81%
0,00%
3,00%
6,00%
9,00%
Emittent Zeichner(vor Steuern)
Investition & Finanzierung
Folie 297
Anleihe
Wie hoch muss der Emissionskurs der Anleihe sein, damit sich für den Zeichner eine effektive Rendite von 5,5% (vor Steuern) ergibt?Der Kapitalwert muss unter Verwendung der vorgegebenen effektiven Rendite als Kalkulationszinssatz gleich 0 sein.
%)4,100(004,1000.100
500900.100EmK
0055,1100.21
055,1300.22
055,1500.23
055,1700.24
055,1900.25500EmK000.100
100.900
5432 Ausz.einm.
Beispiel 48: Konditionen der Anleihe festlegen
Investition & Finanzierung
Folie 298
AnleiheCharakteristika von Nullkuponanleihen (Zerobonds)
Nullkuponanleihen:
• Anleihen ohne laufende Zinszahlungen (Zinsthesau-rierung), der Ertrag ergibt sich aus der Differenz zwischen Emissions- und Tilgungskurs
• idR Emission mit hohem Disagio• Tilgung am Laufzeitende• Arten:
echte Zerobonds (Abzinsungsanleihen) z.B. Pepsi Co 1981, Emissionskurs 67 1/4%, Tilgung 100%
unechte Zerobonds (Aufzinsungsanleihen) z.B. Republik Österreich: Bundesschatzscheine
Investition & Finanzierung
Folie 299
0 1 2 3 4
Kauf
Tilgung
Nullkuponanleihe - Sicht des Zeichners
Anleihe
0
Investition & Finanzierung
Folie 300
Anleihe
Beispiel: Nullkuponanleihe
Emission: 1997Laufzeit: 35 Jahre
South African Rand 7.5bnZero Coupon Bonds due 2032
Hambros Bank LimitedRand Merchant Bank Limited
Issue price 2.14 per cent.
ESKOM
Investition & Finanzierung
Folie 301
Vorteile für Emittent:
• Liquiditätsvorteil• niedrigere Druck- und
Verwaltungskosten
Vorteile für Zeichner:
• Entfall des Wiederanlagerisikos der Zinszahlungen
• Versteuerung der Kapitalerträge erst bei Tilgung
Vorteile von Nullkuponanleihen
Anleihe
Investition & Finanzierung
Folie 302
Anleihe
• Zeichnungsbetrag: 50.000• Emissionskurs: 71%• Tilgungskurs: 100%• Laufzeit: 5 Jahre• Tilgungsform: Nullkuponanleihe• Einmalige Auszahlungen anlässlich des
Kaufs: 100• Auszahlungen während der Laufzeit pro Jahr:
20
Mit welchen Ein- und Auszahlungen hat der Zeichner dieser Anleihe (vor Abzug aller Steuern) zu rechnen?
Beispiel 49: Nullkuponanleihe/1
Konditionen:
Investition & Finanzierung
Folie 303
Anleihe
100 -35.600 50.00035.500
Einzahlungs-/AuszahlungstabelleEinzahlunge
nAuszahlungen Summe
Zahlungen
Ford.stand(Periodenende)Tilgung
sonst. AZ
Zeit
0
1
2
3
4
5
Kauf
20 -20 50.000
20 -20 50.000
20 -20 50.000
20 -20 50.000
20 49.980 050.000
Zeichner:
Beispiel 49: Nullkuponanleihe/2
Investition & Finanzierung
Folie 304
Charakteristika von Floating Rate Notes (FRN)
Floating Rate Note:
• Anleihe mit variablem Zinssatz Zinssatz wird periodisch zu sog. Roll-over-dates an
Referenzzinssatz angepasst Anleihezinssatz = Referenzzinssatz + Spanne
(Spread) evtl. Zinsobergrenzen (caps) oder Zinsuntergrenzen
(floors)
• zahlreiche Finanzinnovationen z.B. Drop-Lock-Bonds
Anleihe
Investition & Finanzierung
Folie 305
Cap
t
Zins
Zinsgestaltung bei Floating Rate Notes
Anleihe
z.B. Zinsobergrenze(Cap-Floater):
EURIBOR
z.B. Drop-Lock-Bond:
EURIBOR
Floor
t
Zins
Zins FRN
Zins FRN
Investition & Finanzierung
Folie 306
Gewinnschuldverschreibung
Gewinnschuldverschreibung (participating bond):
• Anleiheform, bei der die Zinsen vom Gewinn des Unternehmenes abhängen:
Zinsen werden nur dann gezahlt, wenn das Unternehmen einen Gewinn erwirtschaftet, oder
neben einem fixen Grundzins besteht ein weiterer von der Dividende abhängiger Gewinnanspruch
Anleihe
Investition & Finanzierung
Folie 307
Wandel- und Optionsanleihe
Wandelanleihe (convertible bond):
• besteht aus Anleihe mit dem Recht auf Umtausch der Anleihe in eine Aktie des emittierenden Unternehmens
• Anleihe geht nach dem Umtausch in Aktien unter
Anleihe
Optionsanleihe (warrant bond):
• Besteht aus einer Anleihe mit einem (trennbaren und an der Börse handelbaren) Optionsrecht zum Bezug von Aktien des emittierenden Unternehmens
• Anleihe besteht nach Ausübung der Option weiter
Investition & Finanzierung
Folie 308
Vorteile von Wandel- und Optionsanleihen
Anleihe
Vorteile für den Emittenten:
• Zusätzlicher Anreiz für Anleger durch Wandlungs- oder Optionsrecht
• Niedrigere Verzinsung• Vereinbarung von
Umtausch-kursen bzw. Ausübungs-preisen über den aktuellen Aktienkursen
Vorteile für den Zeichner:
• zunächst nur Gläubiger-stellung (keine Haftung)
• feste Verzinsung• keine Wandlungs- oder
Ausübungsverpflichtung• Teilnahme an späterer
Kurssteigerung• Hebelwirkung bei
Optionsscheinen
Kapitel 11
Derivative Wertpapiere
Investition & Finanzierung
Folie 310
Derivative Wertpapiere
Grundlagen
Derivative (oder Derivate):
• Finanzinstrumente, deren Wert von der Wertentwicklung eines anderen Gutes (dem Basiswert, engl. underlying) abhängt.
• z.B. Forwards bzw. Futures und Optionen
• werden an Terminbörsen gehandelt
Investition & Finanzierung
Folie 311
Terminmarkt:• Vereinbarungen über
zukünftige Käufe und Verkäufe
• Lieferung und Bezahlung vom Geschäftsabschluss zeitlich getrennt
Kassamarkt:• Handel mit realen Waren
(Aktien, Anleihen, Rohstoffe, usw.)
• Lieferung und Bezahlung unmittelbar nach Geschäftsabschluss
Kassamarkt und Terminmarkt
Derivative Wertpapiere
Investition & Finanzierung
Folie 312
Derivative Wertpapiere
Termingeschäfte
Termingeschäfte: bedingte Termingeschäfte unbedingte Termingeschäfte
• Bedingte Termingeschäfte: einer der beiden Vertragsparteien kann am
Fälligkeitstag wählen, ob das Geschäft durchgeführt wird oder nicht.
z.B. Optionen
• Unbedingte Termingeschäfte: kein derartiges Wahlrecht z.B. Forwards, Futures
Investition & Finanzierung
Folie 313
Grundlagen/1
Forward: unbedingtes Termingeschäft
Forwards
Ablauf:• zwei Vertragspartner treffen eine Vereinbarung über
den Kauf einer bestimmten Menge (Kontraktgröße) eines Basiswertes mit Erfüllung zu einem zukünftigen Zeitpunkt
• Erfüllungszeitpunkt (Fälligkeitstag) und Erfüllungspreis (Basispreis) werden fixiert
• Forward hat im Zeitpunkt des Vertragsabschlusses einen Wert von 0
Investition & Finanzierung
Folie 314
Grundlagen/2
Forwards
Ablauf (Forts.):• Der Käufer (long position) verpflichtet sich, am
Fälligkeitstag die vereinbarte Menge des Basiswertes abzunehmen und den Basispreis zu bezahlen.
• Der Verkäufer (short position) verpflichtet sich, am Fälligkeitstag die vereinbarte Menge des Basiswertes gegen Bezahlung des Basispreises zu liefern.
Investition & Finanzierung
Folie 315
Forwards
Forward-Kontrakte werden individuell zwischen den Vertrags-partnern ausgehandelt.
Grundlagen/3
Vorteile:
• Vertragsbestandteile auf individuelle Bedürfnisse zugeschnitten
• z.B. Kontraktgröße, Laufzeit, Basiswert, ...
Nachteile:
• Nicht-Handelbarkeit (mangelnde Fungibilität)
• Erfüllungsrisiko
Investition & Finanzierung
Folie 316
Forwards
Beispiel 50: Forward-Kontrakt/1
Ein europäischer Lieferant erwartet Ende des Jahres den Eingang von 100 Mio. Yen. Um das Wechselkursrisiko auszuschalten, wird bereits heute (1. Juli) der Wechselkurs EUR/JPY fixiert. Dazu wird heute ein Forwardkontrakt über die Lieferung von 100 Mio. Yen per 31. Dezember verkauft.Der Terminkurs für den An- und Verkauf von Yen in 6 Monaten liegt bei 1 EUR = 129,3493 JPY.Am 31. Dezember liegt der Wechselkurs (spot rate) bei 1 EUR = 131,2680 JPY.
Ist dem europäischen Unternehmen durch den Forwardkontrakt ein Gewinn oder ein Verlust entstanden?
Investition & Finanzierung
Folie 317
Beispiel 50: Forward-Kontrakt/2
Forwards
Lösung:
)EUR(43,100.773(JPY/EUR)129,3493
(JPY)0100.000.00
• mit Forward-Kontrakt: forward rate
• ohne Forward-Kontrakt: spot rate
)EUR(29,800.761(JPY/EUR)2680,311
(JPY)0100.000.00
Durch die frühzeitige Fixierung des Wechselkurses erhält das europäische Unternehmen für 100 Mio. JPY ca. 773.100 EUR, ohne Forward-Kontrakt wären es nur ca. 761.800 EUR gewesen. Dem Unternehmen ist durch den Forward-Kontrakt ein Vorteil entstanden!
Investition & Finanzierung
Folie 318
Futures
Grundlagen
Merkmale von Futures:
• Standardisierung• Clearing (Ausschaltung des Erfüllungsrisikos)• Fungibilität• Marking to Market
• Vielzahl von gängigen Basiswerten z.B. Währungen, Rohstoffe, Indizes
• Barabrechnung möglich ca. 95% aller Geschäfte vorzeitig glatt gestellt, d.h.
führen nicht zur Lieferung
Investition & Finanzierung
Folie 319
Beispiel 51: Margin/1
Futures
Ein Investor geht am 14. Oktober folgendes Geschäft ein:
• Kauf ATX-Future (1 Kontrakt)• Kurs: 1.500• Kontraktgröße: 10-facher Wert des Index• Fälligkeitstag: dritter Freitag im Dezember• Margin: 1.800
Am 15.Oktober steht der ATX-Future bei 1.550.
Welche Konsequenzen entstehen dadurch für den Investor?
Investition & Finanzierung
Folie 320
Beispiel 51: Margin/2
Futures
Lösung:
Kursveränderung mal Kontraktgröße ergibt die Veränderung auf dem Marginkonto:
Da der geforderte Margin 1.800 beträgt, könnte der Investor 500 von seinem Marginkonto abheben.
5001050
neuer Stand des Marginkontos:
300.2500800.1
Investition & Finanzierung
Folie 321
Beispiel 52: Hebeleffekt
Futures
Fortsetzung Beispiel 55:Wir gehen davon aus, dass Indexstand und Futurekurs parallel verlaufen.
Wie hoch ist der (prozentuelle) Gewinn des Investors aus dem Kursanstieg? Wie hoch ist der Hebeleffekt des Futures?
Direktinvestition in den Index:Einsatz 1.500, Gewinn 50 Rendite: 3,33%.
Veränderung am MarginkontoEinsatz 1.800, Gewinn 500 Rendite: 27,78%
Hebeleffekt: 27,78 / 3,33 ~ 8.
Lösung:
Investition & Finanzierung
Folie 322
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650
Beispiel 53: Spekulation mit Futures
Futures
Wie sieht das Gewinn/Verlust-Diagramm zu Beispiel 55 aus?
G/V
in
In
dexp
un
kte
n
Futurekurs am15. Oktober
Investition & Finanzierung
Folie 323
Leerverkauf
Leerverkauf (short sale):
• Verkauf von Papieren (z.B. Aktien), die einem nicht gehören
• Papiere werden dazu vom Besitzer ausgeborgt und müssen zum vereinbarten Zeitpunkt (wieder gekauft und) zurückgegeben werden
• Aus der Differenz zwischen Verkaufs- und Kaufkurs ergibt sich der Gewinn oder Verlust des Investors
Futures
Investition & Finanzierung
Folie 324
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
1350 1400 1450 1500 1550 1600 1650
Hedging mit Futures
FuturesG
/V in
In
dexp
un
kte
n
Futurekurs
Hedging: Absicherung von bestehenden Wertpapierpositionen
z.B. durch gegenläufige Entwicklung von Aktie long und Future short
Future short
Aktie long
Investition & Finanzierung
Folie 325
Ein Fondsmanager betreut einen Fonds, dessen Aktienanteil in Höhe von 1,5 Mio. EUR in seiner Zusammensetzung jener des ATX entspricht.
Wie viele ATX-Futures (Kurs 1.500, Kontraktgröße 10) muss der Fonds-manager kaufen/verkaufen, um seinen Fonds gegen jegliche Kurs-veränderungen abzusichern (unter der Annahme, dass sich Index und Future im gleichen Ausmaß verändern, so genannte „naive Strategie“)?
Beispiel 54: Hedging
Futures
Lösung:
10010/500.1/000.500.1
Mit dem Verkauf von 100 Future-Kontrakten kann das Fondsvermögen gegen Kursänderungen abgesichert werden.
Investition & Finanzierung
Folie 326
Arbitrage
Arbitrage:Ausnützen von Marktunvollkommenheiten
• Arbitrageure halten Kurs des Futures innerhalb einer relativ engen Bandbreite um ihren theoretischen Wert Cash-and-Carry-Modell
• Kauf aller Aktien eines Index sehr kostspielig Alternativinvestition in Futures (verläuft weitgehend
parallel zum Index)
Futures
Investition & Finanzierung
Folie 327
Bewertung
Cash-and-Carry Modell:Ziel: Besitz des Basiswertes im Fälligkeitszeitpunkt
entweder• Basiswert physisch erwerben und lagern
erhebliche Lagerungs-, Zins- und Versicherungskosten
oder• Kauf des Futures
Basiswert wird im Verfallszeitpunkt geliefert
Futures
Investition & Finanzierung
Folie 328
Beispiel 55: Bewertung von Futures/1
Futures
Der Silberpreis liegt am 1. September bei 4,50 USD je Unze. An einer Terminbörse wird ein Silber-Future (Kontraktgröße 100 Unzen) gehandelt, der in einem Jahr ausläuft und bei 575 USD je Unze notiert.Zu Finanzierungszwecken kann Geld zu 5,25% p.a. aufgenommen werden. Weiters muss mit Lager- und Versicherungskosten von 0,25 USD pro Quartal und Unze gerechnet werden (zahlbar bei Entnahme vom Lager).
Der Silber-Future steht bei einem Kurs von 575 USD. Gibt es eine Arbitragemöglichkeit?
Investition & Finanzierung
Folie 329
100 Unzen Silber sofort kaufen und lagern:
Beispiel 55: Bewertung von Futures/2
Futures
Lösung:
63,57325,040525,15,4100:1tinEndwert
Arbitragemöglichkeit:
in t=0: Silber kaufen und lagernFuture-Kontrakt shorten
in t=1: Future-Kontrakt erfüllen und Silber um 575 verkaufen
arbitragefreier Futurekurs in t=0: 573,63
37,163,573575
Arbitragegewinn (in t=1):
Investition & Finanzierung
Folie 330
Gewinn bei Kursanstieg
G/V
ST
kein Verlust bei Kursverfall
begrenzter Verlust bei Kursverfall
reduzierter Gewinn bei Kursanstieg
Motivation
Optionen
G/V
ST
Gewinn bei Kursanstieg
Verlust bei Kursverfall
Investition & Finanzierung
Folie 331
Definition/1
Optionen
Der Besitzer (= Käufer, „long position“) einer Option hat das Recht, aber nicht die Pflicht,
• innerhalb einer bestimmten Frist (Amerikanische Option) bzw. zu einem festgelegten Zeitpunkt (Europäische Option)
• zu einem festgelegten Preis (Ausübungspreis, „strike price“)
• eine bestimmte Anzahl (Kontraktgröße) von Stücken eines Basiswertes („underlying“) (z.B. einer Aktie)
• zu kaufen (Call-Option) oder zu verkaufen (Put-Option).
Investition & Finanzierung
Folie 332
Definition/2
Optionen
Der Stillhalter (= Schreiber, Verkäufer, „short position“) einer Option übernimmt die entgegengesetzte Position, d.h. er hat die Pflicht,
• im Fall einer Call-Option die vereinbarte Anzahl von Stücken des Basiswertes zu liefern, bzw.
• im Fall einer Put-Option abzunehmen,
wenn der Besitzer der Option diese ausübt.
Investition & Finanzierung
Folie 333
Definition/3
Optionen
4 verschiedene Positionen:
Besitzer(long position)
Stillhalter(short position)
Call-Option Put-Option
hat das Recht
Recht desBesitzers zu
kaufen
Recht des Besitzers zu verkaufen
hat die Pflicht
long call long put
short call short put
Investition & Finanzierung
Folie 334
Optionen
Gängige Basiswerte von Optionen
• Aktien• Indizes• Devisen• Zinsen• Rohstoffe• Waren• sonstige Finanzinstrumente (z.B. andere
Optionen, Futures, ...)
Investition & Finanzierung
Folie 335
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
60 70 80 90 100 110 120 130
G/V
ST
OptionenBeispiel 56: Vermögensänderung bei einer Call-Option
Eine Call-Option auf eine Aktie mit Ausübungspreis 90 notiert heute bei 10. Stellen Sie die Vermögensänderung für den Käufer bzw. Verkäufer in Abhängigkeit vom Aktienkurs am Verfallstag graphisch dar.
Käufer
Verkäufer
Investition & Finanzierung
Folie 336
begrenztes Verlustrisiko
Optionen
unbegrenzteGewinnchanc
e
Ausübungspreis
out of the money in the money
at the money
Call-Option aus der Sicht des Besitzers
ST
G/V
0
Investition & Finanzierung
Folie 337
begrenzte Gewinnchance
Optionen
ST
G/V Ausübungspreis
Call-Option aus der Sicht des Stillhalters
unbegrenztesVerlustrisiko
0
Investition & Finanzierung
Folie 338
Eine Put-Option auf eine Aktie mit Ausübungspreis 80 notiert heute bei 5. Stellen Sie die Vermögensänderung für den Käufer bzw. Verkäufer in Abhängigkeit vom Aktienkurs am Verfallstag graphisch dar.
-30
-20
-10
0
10
20
30
50 60 70 80 90 100 110
G/V
ST
OptionenBeispiel 57: Vermögensänderung bei einer Put-Option
Verkäufer
Käufer
Investition & Finanzierung
Folie 339
begrenztes Verlustrisiko
Optionen
ST
G/V Ausübungspreis
out of the moneyin the money
at the money
0
begrenzteGewinnchance
Put-Option aus der Sicht des Besitzers
Investition & Finanzierung
Folie 340
Optionen
ST
G/V Ausübungspreis
0
Put-Option aus der Sicht des Stillhalters
begrenztesVerlustrisiko
begrenzte Gewinnchance
Investition & Finanzierung
Folie 341
Optionen
Einflussfaktoren auf den Optionspreis
• Differenz zwischen Tageskurs und Ausübungspreis ITM, ATM oder OTM
• Restlaufzeit zum Verfallstag
• Volatilität Schwankungsbreite des Basiswertes
• Angebot und Nachfrage
Investition & Finanzierung
Folie 342
Optionen
Bestandteile des Optionspreises
• innerer Wert (intrinsic value) Differenz zwischen Tageskurs des Basiswertes und
Ausübungspreis der Option, falls die sofortige Ausübung der Option vorteilhaft ist (in-the-money)
• Zeitwert (time value) der Teil des Optionspreises, der über den inneren
Wert hinausgeht stellt den Optimismus bzw. die Erwartung über die
zukünftige Kursentwicklung des Basiswertes dar geht mit der Restlaufzeit zum Verfallstag gegen null
Investition & Finanzierung
Folie 343
Handel mit Optionen
• OTC („over the counter“) maßgeschneiderte Verträge
• an der Börse: standardisierte Verträge Clearing-System: Garantie für Vertragserfüllung Margins: Hinterlegung von Sicherheiten
• Handlungsmöglichkeiten: Ausübung/Verfall von Optionen Glattstellung
Optionen
Investition & Finanzierung
Folie 344
Optionen
Anwendungsgebiete
• Hedging:Absicherung von bestehenden Wertpapierpositionen
• Spekulation: Hebeleffekt: relativ größere Kursausschläge bei der Option im Vergleich zum Basiswert
• Arbitrage:Ausnutzen von Preisunterschieden für identische Zahlungsströme
Investition & Finanzierung
Folie 345
OptionenBeispiel 58: Einseitige Absicherung (Hedging) mit Optionen/1
Ein Anleger besitzt eine Aktie, die zum Kurs von 100 notiert. Der Anleger erwartet für die nächste Zeit fallende Kurse und möchte sich dagegen absichern, ohne die Chance auf mögliche Kurssteigerungen zu verlieren. Die Aktie soll jedoch nicht verkauft werden.An der Börse wird eine Put-Option auf diese Aktie gehandelt (Kontraktgröße 1), die bei einem Ausübungspreis von 100 bei 5 notiert.
Wie kann sich der Anleger gegen Kursverluste absichern?
Investition & Finanzierung
Folie 346
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
60 70 80 90 100 110 120 130
G/V
ST
OptionenBeispiel 58: Einseitige Absicherung (Hedging) mit Optionen/2
Aktie Option Gesamt
Investition & Finanzierung
Folie 347
Optionen
Ein Anleger besitzt 100 Aktien, die derzeit zum Kurs von 100 notieren. Der Anleger nimmt an, dass die Aktie am nächsten Börsentag entweder auf 98 fällt oder auf 106 steigt. An der Börse wird eine Put-Option auf diese Aktie gehandelt (Kontraktgröße 1), die am nächsten Tag verfällt und bei einem Ausübungspreis von 102 bei 2,50 notiert. Der risikolose Zinssatz für eintägiges Anlegen bzw. Ausborgen von Geld liegt bei 4% p.a. (stetige Verzinsung). Der Anleger möchte seine Aktienposition gegen jegliche Kurs-schwankung absichern.Wie viele Optionen muss der Anleger kaufen/verkaufen, um sich gegen jegliche Kursschwankung abzusichern?
Beispiel 59: Vollständige Absicherung (Hedging) mit Optionen/1
Investition & Finanzierung
Folie 348
100 StückAktie
Kurs: 106Kurs: 98
PutAusübungspreis: 102Preis: 2,5
100 Aktien: 9.800+ Wert der Puts: (102 - 98)·x Preis der Puts inkl. Zinsen:
2,5·x·exp(id)
Optionen
)365/04,0i(200x
ex5,2600.10ex5,2 x98102800.9
d
Zi. inkl. Puts Preis
i
gKursanstie b. AktienZi. inkl. Puts Preis
i
Putsder Wert lKursverfal b. Aktien
dd
Beispiel 59: Vollständige Absicherung (Hedging) mit Optionen/2
100 Aktien: 10.600+ Wert der Puts: 0·x Preis der Puts inkl. Zinsen:
2,5·x·exp(id)
Der Anleger sollte 200 Put-Optionen kaufen.
Investition & Finanzierung
Folie 349
100 StückAktie
Kurs: 106
Kurs: 98
100 Aktien: 9.800+ Wert der Puts: (102 - 98)·200 = 800 Preis der Puts inkl. Zi.: 500·exp(id) = 500,05
= Wert des Gesamtportfolios: 10.099,95
100 Aktien: 10.600+ Wert der Puts: 0·200 = 0 Preis der Puts inkl. Zi.: 500,05
= Wert des Gesamtportfolios: 10.099,95
OptionenBeispiel 59: Vollständige Absicherung (Hedging) mit Optionen/3
Investition & Finanzierung
Folie 350
Optionen
Fortsetzung von Beispiel 57:
Wenn die Put-Option korrekt bewertet ist, dann existiert keine Arbitragemöglichkeit. Wenn eine Arbitragemöglichkeit existiert, dann ist der derzeitige Preis der Put-Option entweder zu hoch oder zu niedrig.
Ermöglicht der derzeitige Preis der Put-Option (2,50) Arbitrage? Wenn ja, ist der derzeitige Preis zu hoch oder zu niedrig?
Beispiel 60: Arbitrage mit Optionen/1
Investition & Finanzierung
Folie 351
Optionen
Beispiel 60: Arbitrage mit Optionen/2
Beim ebenfalls risikolosen Portfolio erhält man hingegen 10.099,95. Arbitrage ist möglich!
Lösung:
Bei einem Zinssatz von 4% p.a. (stetige Verzinsung) erhält man für die eintägige Anlage von 10.000 einen Tag später
10,001.10e000.10 di
Wenn das Portfolio (100 Aktien long, 200 Puts long) am nächsten Tag ebenfalls einen Wert von 10.001,10 hätte, wäre keine Arbitrage möglich:
99,2Preis
10,001.10Preise200600.10
Put
Putid
Der derzeitige Preis der Put-Option in Höhe von 2,50 ist zu niedrig. Bei einem Preis von 2,99 wäre keine Arbitrage möglich.
Investition & Finanzierung
Folie 352
Aktie EVN Aktie
16. Juli
Kurs: 1.611
Aktie EVN Aktie
17. Juli
Kurs: 1.639
Call
• Ausübungspreis: 1.650• Preis: 2,5
Call
• Ausübungspreis: 1.650• Preis: 6,5
Optionen
Spekulation: Aktie vs. Option
%)738,1(01738,01611.1639.1
ieff
%)160(6,115,25,6
ieff
entspricht einem Hebel von ca. 160/1,738 = 92