Introduction à la photogrammétrie

• Définition• Applications• Méthodes• Prise de vue aérienne• Analogique et analytique• Numérique• MNT Orthos

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Définition

• Photogrammétrie = photo + gram + métrie Tout ce qui a un lien géométrique avec dessin et mesures dans les images, sur

ligne, colonnes, radiométrie

=• localiser et restituer géométriquement de façon

précise des objets à partir d’images

Nota : tous les objets ne sont pas susceptibles d ’être décrits géométriquement.

• Technique sœur : Télédétection

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Applications

• Cartographie• Levés industriels et cadastraux• Hydrographie• Etude d ’impact et suivi de chantier• Urbanisme• Suivi environnemental• Agriculture• Défense• Relevé médical• Etc…

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Obtention des images

• satellites surtout en télédétection pour interpréter (Photo-interprétation)

• avions surtout pour cartographie et plans(Restitution, photo-identification)

• Au sol• Architecture, milieu industriel, etc …

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Quelques exemples

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Complémentarité techniquesaériennes

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Photos en STEREOavec options GPS et scanner-laser 3D

Points d’appui « terrain »

Plusieurs points de vues dans le sens du vol

Complémentarité techniques terrestres

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Points d’appuis topo images Scanner-laser 3D

Les images

• film : support photographique, négatif ou positif

• numérisée : depuis un film avec un scanner

• numérique : depuis un capteur numérique (caméra ou barrette)

• mais aussi lasergrammétrie, radargrammétrie …

Nota : Usages photogrammétriques•film sur appareils analogiques et analytiques•Image scannée ou numérique sur des stations numériques

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Géométrie de base

Echelle moyenne

p

H

a b

A B

1

E

ab

AB

p

H

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Variation d ’échelle en fonction de l ’altitude

1

Ec

de

DE

p

H Z

sd

SD

...

L ’échelle locale sur le cliché est proportionnelle à la

dénivelée Z

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D E

p

de

S

z

HH-Z

Déformations dans les images

Géométrie objet <> image

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… Donc on ne pourra pas utiliser une seule imagepour retrouver la 3D

Un objet 3D génère une image 2D ------------------>

Mais l’image 2D ne restitue que des directions dans l’espace -------->

Pour retrouver la 3D :

Faire intersecter deux rayons point par point :Deux images ayant reçu chacune 1

rayon lumineux provenant du même détail au sol permettront de retrouver sa position

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Base

Acquisition 3D de l’information géographique

• Les images satellitaires et aériennes• La caméra• La photographie

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Domaines spatial - aérien

Avions

12km

Terre3 km

Satellites

800 km

400 km

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Complémentarité spatial - aérien

chaque type de capteur sera fonction des applications

Programmation facile

Contraintes météo(couvert nuageux)

Résolution adaptable

Stéréoscopie inhérente

Capteurs satellitaires Capteurs aériens

Orbite fixe Disponibilité,

Résolution fixe Côut fixe/scène

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Les images satellitaires

• Satellites traditionnels– LANDSAT, SPOT, IRS, JERS,

SPIN-2/TERRA-SERVER

• Satellites plus récents– IKONOS 2, QUICKBIRD2

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• Multispectral, avec la meilleure résolution en mode panchromatique (gris),

• Numériques (anciens satellites russes avec films)

• Adaptées à la cartographie générale (courbure terrestre et projection cartographique directement prises en compte)

• Peu adaptées à la stéréoscopie

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Elles sont :

Traitements d ’images

• spectrals– Analyses en composantes principales

– Indices (NDVI, rapport de bandes) • radiométriques

– Etalement d ’histogramme– Egalisation d ’histogramme– Réduction du bruit

• géométriques– Filtrage– Fusion multi-capteurs

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Les images aériennes

•Principe = photographies à axe vertical–Images à peu près parallèles au sol –Options radiométriques : noir et blanc – couleur - infrarouge

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caméras numériques aériennes

• Capteurs à matrice – en N&B, RVB, IR

• Capteurs à barrettes– Multispectral

DIASign

Leica

zii

Source : Leica

2 géométries de prises de vues

DIASBarrettes Matrices

Fauchée 2.4 km

Pixel sur le CCD 6.5 x 6.5 m Taille image 228 mm x 228 mm

Emprise

2.4 km x 2.4 km

Distance focale 153 mmAngle de champ

sur la trace 64°

Angle de champ perspectif 90°

Pixel sol 20x20cm

Taille de l’échantillon au sol : GSD 20 cm Echelle photographie 1 : 10500

Mise en oeuvre

Barettes : 3 nappes

Vue devantVue nadirale

Vue arrière

Matrices : 2 images

Zone commune

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La caméra matricielle

Elle comprend un boitier qui relie – L'objectif– Le fond de chambre (comportant des repères dans le cas de films)

• Elle sera dite parfaite si• le point principal coïncide avec le centre du cliché• l'axe optique est perpendiculaire au fond de chambre• l'objectif peut être assimilé à un système optique centré

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Elle pourra être définie par :• Taille image et repères de fond de chambre • Distance f et orientation objectif-image• Déformations dues à l’objectif (distorsion)

f

Objet-image, via la caméra

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image positive

f (distance focale)

image

rayon lumineux

objetterrain

Image négative

objectif

Cas des CCD et films• Les images enregistrées sur matrices CCD sont indéformables,

• mais les films sensibles à l’environnement fluctuent géométriquement.

• Ils seront munis de « marques de fond de chambre » qui permettront de rectifier leur géométrie par rapport à un fichier d’étalonnage lors de leur utilisation.

• Le modèle général de rectification utilisé est une AFFINITE pouvant inclure :

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x’ Tx k.cos a -k’.sin a x

y‘ Ty k.sin a’ k’.cos a’ y= + x

x’ = ax + by + c

y’ = dx + ey + fexprimé par

Deux facteurs d’échelle en x et yDeux translations en x et yDeux rotations des axes x et y

Filmdéformé

Film rectifiéaffinitéFichier

d’étalonnage +

Utiliser en 3D une image 2D

• Il faudra connaître pour la caméra :

– sa géométrie interne : image, objectif, défauts– son géoréférencement externe : position et l ’orientation

dans le référentiel de travail

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Référentiel de travail (carto)

Système caméra

Reconstitution du faisceau

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x

y

m x,y ou c,l

Marque de fond de fond de chambre (Fr)fiducial marks (GB)

C (colonnes)

(Lignes) l

C = barycentre des marques de

fond de chambre

O = Origine de comptage des pixels

On repart des coordonnées images : X, y ou c,l seront mesurables dans un référentiel image

• La géométrie du faisceau objet peut être retrouvée sur l’image à partir de C et dépend de :

– la distance principale p – la position du point d'autocollimation PPA– la position du point principal de symétrie PPS– une loi de distorsion de l’objectif (on obtient m’ au lieu de m)

via la géométrie interne de la caméra

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m’

PPS

PPA p

NN’

8

m

diaphragme

ObjectifAxe optiqueC

NB : N et N’ = points principaux, et nodaux

Faisceau objet

Faisceau image

Plan imagevers M

pour obtenir les coordonnées faisceau

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Pour passer des coordonnées images 2D à des coordonnées faisceau 3D, d’origine S (confondu avec N),

on passera de C au PPA puis F, soit S en introduisant la 3e composante p normale au plan de l’image et en négligeant la distance N-N’

m’

PPS

p

NN’

vers M

m

diaphragme

Plan image

ObjectifAxe optique

S

PPA

C

F

F et Sconfondus

Passage des coordonnées images m (x y)aux coordonnées faisceau m’ (x’ y’z’)

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x’faisceau = ximage + xdr + dxPPA ; y’faisceau = yimage + ydr + dyPPA ; z’faisceau = -p

avec correction de distorsion

r

dr

ximage

yimage

PPS

m’

x’faisceau

y’faisceau

xdr

dyPPA

dxPPA

ydr

C

PPA

m

Rappel : pour les films, il faut ajouter la rectification d’affinité

La géométrie externe

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Terrain

S (XS,YS,ZS + R3 )

M (XM,YM,ZM)

m (x,y)

F(0,0)

Les éléments externes

Chaque image sera liée à son

sommet perspectif S qui possède 6 degrés de liberté

dans le système d'axes trirectangulaires objet DIAS

•3 translationsselon l'axe des x : dbxselon l'axe des y : dbyselon l'axe des z : dbz

•3 rotationsautour de 0x : Site autour de 0y :

Convergenceautour de 0z :

Déversement

S X

Y

Z

les inconnues

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Z

Y

XSystème de coordonnées terrain

Z

p y

x centre de perspective

S (X,Y,Z,,,)

Rayon lumineux

Objet M (X,Y,Z)

m (xi,yi)p

m’ Image négative

Image positive

6 inconnues de faisceau

permettent de repositionner le cliché dans l ’espace tel qu ’il était au moment de la prise de vue

• les coordonnées des sommets de prises de vues

• Les angles de rotation etautour des trois axes (passage du système terrain au système cliché)

3 inconnues de point• Les coordonnées X, Y et Z du point M dans le système terrain

3 techniques photogrammétriques

Analogique

Analytique

Numérique

• La stéréoscopie permet de voir l'objet photographié en 3 dimensions.

• La restitution permet de dessiner l’objet en 3 dimensions

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La technique analogique

Mécanique et optique On repositionne physiquement les clichés dans leur configuration de prise de vue

Dessin direct par crayon ou couteau

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Les parallaxes

• Parallaxe longitudinale = Xm1- Xm2

Elle permet de mesurer en profondeur :

les 2 rayons perspectifs coupent ce nouveau plan en M1' et M2' tels que M1'M2' est parallèle à l'axe des Y

matérialisera le relief du modèle

• Parallaxe transversale =Ym ’1- Ym ’2

Elle ne peut être fusionnée par notre cerveau.

servira à orienter les faisceaux tels qu’ils étaient lors de la prise de vues

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La mise en place du « modèle »

L'orientation interne consiste à passer de l’image au système faisceau

L'orientation relative consiste à retrouver l’orientation relative des clichés lors de la prise de vue : En annulant en six points caractéristiques du modèle, tous les rayons homologues se coupent.

L’orientation absolue consiste à recaler le modèle dans le système « terrain » en s’appuyant sur des points connus.

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Les 6 points de Von Grüber

Ce sont les points caractéristiques qui permettront d’orienter les clichés

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Comment ça marche :

– Orientation interne : passage de l’image au faisceau, plus prise en compte des déformations des films

OI_interne.ppt

– Orientation relative : formation d'un modèle stéréoscopique de l'objet photographié en repositionnant les 2 clichés l'un par rapport à l'autre.

OR_relative.ppt– Orientation absolue : mise à l'échelle et orientation du

modèle dans l'espace à l'aide de points identifiés sur les clichés, dont les XYZ terrain sont connus.

OR_absolue.ppt

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La technique analytique

Vrais clichéset écriture mathématique du passage cliché–terrain

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m = f (M) (x,y) = f (X,Y,Z)

Coordonnées dans l'espace Coordonnées dans l'espace à deux dimensions (le cliché) à trois dimension (le terrain)

La méthode analytique

Les translations et rotations mécaniques sont remplacés par des calculs

DIAS

M (X,Y,Z)

m (x, y)

TERRAIN

cliché

Caractéristiques principales

• Pas de contrainte mécanique

• Méthode précise (corrections fines, introduction de données externes)

• Traitement simultané des orientations relative et absolue possible.

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Equations Fondamentales en photogrammétrie

• Relations entre mesures et paramètres (inconnues)

• L ’approximation de la photographie à une perspective conique permet d ’exprimer deux conditions fondamentales sous forme d ’équations :

– l ’équation de colinéarité,

– l ’équation de coplanéïté

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Dans l’équation de colinéarité, tout doit être exprimé dans le même système faisceau.

Si SM est exprimé dans le système terrain, la condition devient :

avec R = matrice de rotation de passage du système terrain au système cliché

Condition de colinéaritéCondition de colinéarité

DIAS Sm k SM

.

Sm k R SM

.

Condition de coplanéïtéCondition de coplanéïté

• Equation de coplanéïté

• Rappel : Exprimer toutes les coordonnées dans le même système

S S S m S m sont coplanaires soit S S S m S m1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 0

, , det , ,

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Aérotriangulation• Pour géoféférencer un couple d’images, il faut connaître 12 paramètres

(5 internes, 7 externes) à partir de points d'appui :– 2 connus en XY pour la mise à l'échelle– 3 connus en Z (non alignés) pour le basculement

• L'aérotriangulation est un calcul par faisceaux qui permet de calculer globalement les paramètres de toutes les images d’un bloc à partir de quelques points terrain fournis par la stéréopréparation

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Les inconnues

• Inconnues de faisceau – sommet S (X, Y, Z)

– composante de la rotation du terrain=>cliché • Inconnues de point

– coordonnées des points dans le système terrain et qui été mesurés sur les clichés

• Inconnues de systématismes le long de la bande– alti : courbure verticale z=k1 x2

– alti : la torsion (effet d'hélice) z=k2 xy

– plani : courbure horizontale y=k3 x2

• Inconnues de positionnement– enregistrement GPS des sommets de prise de vue

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par moindres carréspar moindres carrésC’est une méthode de résolution d ’un système de q

équations à n inconnues lorsque q>n

• Les équations sont de la forme f(x, p)=0– x représente les observations (les mesures),

– p représente le vecteur des paramètres (recherchés)

• Deux cas :– Equations linéaires : normalisation, résolution (Cholesky, Gauss)

– Equations non linéaires : linéarisation par changement d ’inconnues et utilisation d ’une solution approchée.

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LE CALCUL GLOBAL

La technique numérique

Images numériques ou numériséeset écriture mathématique du passage cliché–terrain

m = f (M) <==> (x,y) = f (X,Y,Z)

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Ecran de saisie stéréo. 3DEcran de saisie stéréo. 3D Ecran de contrôle 2DEcran de contrôle 2D

SourisSouris

ClavierClavier

Lunettes de vision stereoscopiqueLunettes de vision stereoscopique

Souris 3D, Souris 3D, 3D puck ou 3D puck ou manivellesmanivelles

adjustable adjustable table and table and monitor arms monitor arms

Cartes graphiquesCartes graphiques

Carte réseauCarte réseau

CPU et RAMCPU et RAM

Lecteur de disquettesLecteur de disquettes

CD-ROMCD-ROM

Disques dursDisques durs

Système d’archivesSystème d’archives

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Une station de restitution numérique

Organigramme de production

Points terrainmesurés au sol (avion)mesurés dans cartes

(satellite)

Aérotriangulation, spatiotriangulation Restitution photogrammétrique

Aérotriangulation, spatiotriangulation Restitution photogrammétrique

MNT, MNEOrthophotos

BD PLANI, BD TOPO

MNT, MNEOrthophotos

BD PLANI, BD TOPO

Produits dérivésProduits dérivés

Traitement géométriqueTraitement géométrique

UtilisateursUtilisateurs

BDG, SIGBDG, SIG

Numérique+orbitographie, attitudeArgentique

+position (GPS), cap

(scanner)

Numérique+postion (GPS) attitude

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– Appareil photographique numérique

– TopAero PC (triangulation)

– Poivilliers E (mesure 3D)

– Cumulus (laser 3D)

– Camnum (gestion des missions photos)

– Certains logiciels du commerce

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La chaîne ENSG

Des MNT semi-automatiques

30 km

20 km

DIAS

une ortho simple

Vraies orthos - comparaison

Vraies orthos – données externes requises

Vraie ortho – ce que l’on veut :

Animations 3D

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