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Introduction à la Modélisation Dynamique avec MATLAB
Enseignant : Dr. Philippe Mullhaupt Assistants: Basile Graf, Willson Shibani, David Ingram
Cours : Introduction à la Commande des Systèmes Dynamiques
1
MATLAB Vous Offre Quelques fonctionalités MATLAB utiles pour ce cours.
3
Calculs Numériques
Calculs Matriciels et Vectoriels
Calculs Symboliques Visualisation 2D et 3D de
vos résultats
Simulations Dynamiques
Programmation
Interface MATLAB
4
1 2
3
4
Fenêtre de Commande Espace de travail
Dossier De Travail
Historique des Commandes
Calculs Numériques La Fenêtre de commande vous permet de faire tout les
calculs scientifiques possible.
5
L’espace de travail fait office de mémoire
Calculs Matriciels (I) Création de Variables : Vecteurs et Matrices
6
Les variables sont misent en mémoire
Vecteur Ligne
Vecteur Colone
Matrice carrée
On peut aussi travailler sur les matrices :
Calculs Matriciels (II) Multiplication Matricielle à Droite et à Gauche :
7
Inversion Matricielle:
La transposée
Calculs Matriciels (III) Création de suite de nombre :
8
Retravailler sur cette suite :
Acceder à un élément désirer :
Calculs Symboliques (I) Vous pouvez faire des calculs mathématiques sans
donner de valeur à vos variables.
9
Calculs Symboliques (II) MATLAB peut résoudre des équations algébriques :
10
MATLAB peut résoudre des équations différentielles ordinaires :
Programmation MATLAB (I) MATLAB permet de faire de la programmation.
13
Création du fichier : untitled.m
C’est un language interprêté.
Sauvegarder le fichier
Boucle Itérative
Programmation MATLAB (II)
MATLAB a aussi d’autres structures de décision if : test sur des conditions logique
while : boucle sur une condition
switch : comparaison d’une variable à des cas connus
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if expression 1 code
else if expression 2 code
else code
end
while expression code
end
switch expression case expression 1
code case expression 2 code
otherwise code end
Exercice n° 1 Etude d’un Système Discret et Continu:
Evolution de la population
Application n°1:
Equation Différentielle :
Sachant que :
Ecrivez un code MATLAB qui calcule l’évolution de ces deux modèles SIMULTANEMENT et qui les compare GRAPHIQUEMENT.
Essayer différents paramètres α
Conclusion? Ont-ils le même comportement?
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Exercice n° 2 Pour le système masse-ressort amorti décrit par :
Trouver la solution Analytique :
En utilisant la méthode d’intégration numérique d’Euler :
Comparer Graphiquement les solutions.
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