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7/25/2019 Introduccin a la Mecnica de los Fluidos
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REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITCNICO
SANTIAGO MARIOEXTENSIN MARACAY
Elect!" III
(Introduccin a la Mecnica de los Fluidos)
Autores: Edwar Marrero
Yoswar Len
Profesor: Lourdes Vizcano
Maraca! Fe"rero de #$%&
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#NDICE
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INTRODUCCIN
'n fluido es una sustancia ue se defora continuaente cuando se le
a*lica un esfuerzo tan+encial *or *eue,o ue sea- Fluidos son luidos
+ases- Los luidos se diferencian de los +ases *or la fluidez enor
o.ilidad de sus *artculas *orue ocu*an un .oluen deterinado!
se*arndose del aire ediante una su*erficie *lana- En esta asi+natura nos
ocu*areos /nicaente del co*ortaiento de los luidos-
La 0idrulica es la *arte de la Mecnica ue estudia el euili"rio el
o.iiento de los fluidos con a*licacin a los *ro"leas de naturaleza
*rctica (conducciones! a"asteciientos! rie+os! saneaientos! etc-)-
Los luidos se estudian coo si fueran fluidos *erfectos (1oo+2neos!
no .iscosos e inco*resi"les) se les a*lican las lees de la Mecnica!
corri+iendo las frulas con coeficientes deterinados e*ricaente *ara
ue se a3usten a la realidad- Por lo tanto! la 0idrulica es una ciencia
a*licada seie*rica-
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Vel$c%"% C&'tc"
Es auella .elocidad *or de"a3o de toda tur"ulencia aorti+uada *or la
accin de la .iscosidad del flu3o- La e4*eriencia de ue un lite su*erior
*ara el r2+ien lainar! en tu"eras! .iene fi3ado *or un .alor del n/ero de
5enolds alrededor de #$$$! en la aora de casos *rcticos-
(l)*$ L"+,"&
6e llaa flu3o lainar! al ti*o de o.iiento de un fluido cuando 2ste es
*erfectaente ordenado! estratificado! sua.e! de anera ue el fluido se
ue.e en linas *aralelas sin entreezclarse si la corriente tiene lu+ar
entre dos *lanos *aralelos! o en ca*as cilndricas coa4iales coo! *ore3e*lo la +licerina en un tu"o de seccin circular- Las ca*as no se ezclan
entre s- El ecaniso de trans*orte es e4clusi.aente olecular- 6e dice
ue este flu3o es aerodinico- En el flu3o aerodinico! cada *artcula de
fluido si+ue una traectoria sua.e! llaada lnea de corriente- El flu3o lainar
es t*ico de fluidos a .elocidades "a3as o .iscosidades altas-
(l)*$ t)&-)le,t$
7uando la .elocidad de flu3o de un fluido resulta suficienteente +rande!
se ro*e el flu3o lainar se esta"lece la tur"ulencia- La .elocidad crtica
*or encia de la cual el flu3o a tra.2s de un tu"o resulta tur"ulento! de*ende
de la densidad de la .iscosidad del fluido del radio del tu"o-
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En la *rctica! el flu3o tur"ulento se trata ediante di.ersas re+las e*ricas
relaciones o"tenidas tras uc1os estudios e4*erientales
8stas esta"lecen ue el .alor de una a+nitud adiensional denoinada
n/ero de 5enolds 95 deterina si el flu3o es lainar o tur"ulento-El 9/ero de 5enolds 95! se define as:
onde . es la .elocidad edia del fluido! r el radio! la densidad- Los
e4*erientos 1an deostrado ue el flu3o ser lainar si el n/ero de
5enolds es enor de #$$$ a*ro4iadaente ser tur"ulento si
so"re*asa los ;$$$- Entre estos .alores el flu3o es inesta"le *uede .ariar
de un ti*o de flu3o al otro-
D.t&-)c/, %e Vel$c%"%
En el flujo laminar:
Las *artculas fluidas se ue.en a lo lar+o de traectorias sua.es en
linas! o ca*as! con una ca*a deslizndose sua.eente so"re otra
adacente- El flu3o lainar no es esta"le en situaciones ue in.olucranco"inaciones de "a3a .iscosidad! alta .elocidad o +randes caudales! se
ro*e en flu3o tur"ulento- Para este ti*o de flu3o es la .iscosidad del fluido la
ue se o*one al o.iiento al +enerar esfuerzos cortantes .iscosos se+/n
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la le de 9ewton! < < Para una lon+itud L una distancia r i*lica ue:
En el flujo turbulento:
Para o"tener la relacin de .elocidades se asue ue el caudal circulante
*or toda el rea de flu3o con una .elocidad (V4 = ) de"e ser i+ual al inte+ral
del caudal ue *asa *or un anillo! a una distancia r! con una .elocidad (Va4
= n )! es decir:istri"ucin de .elocidades en flu3o tur"ulento-
Diferencia entre flujo laminar y turbulento
El flu3o tur"ulento o corriente tur"ulenta es el o.iiento de un fluido ue
se da de fora catica! en uelas *artculas se ue.en desordenadaente
las traectorias de las *artculas se encuentran forando *eue,os
reolinos a*eridicos! coo *or e3e*lo el a+ua en un canal de +ran
*endiente- e"ido a esto! la traectoria de una *artcula se *uede *redecir
1asta una cierta escala! a *artir de la cual la traectoria de la isa es
i*redeci"le! s *recisaente catica-
Mientras ue! al contrario! se llaa flu3o lainar o corriente lainar! al ti*o
de o.iiento de un fluido cuando 2ste es *erfectaente ordenado!
estratificado! sua.e! de anera ue el fluido se ue.e en linas *aralelas
sin entreezclarse si la corriente tiene lu+ar entre dos *lanos *aralelos! o en
ca*as cilndricas coa4iales- La *2rdida de ener+a es *ro*orcional a la
.elocidad edia- El *erfil de .elocidades tiene fora de una *ar"ola! donde
la .elocidad 4ia se encuentra en el e3e del tu"o la .elocidad es i+ual a
cero en la *ared del tu"o-
Para distin+uir entre flu3o tur"ulento lainar se de"e calcular el n/ero de
5enolds (5e) si:
5e>#;$$===?Lainar-
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5e?#;$$ ===? @ur"ulento-
(l)*$ U,0$&+e
6e considera ue el flu3o unifore tiene las si+uientes caractersticas*rinci*ales:
%- La *rofundidad! el rea o3ada! la .elocidad el caudal en cada
seccin del canal son constantes-
#- La lnea de ener+a! la su*erficie del a+ua el fondo del canal son
*aralelos! es decir! sus *endientes son todas i+uales 6f 6w 6o 6!
donde 6fes la *endiente de la lnea de ener+a! 6 wes la *endiente dela+ua 6oes la *endiente del fondo del canal-
7uando el flu3o ocurre en un canal a"ierto! el a+ua encuentra resistencia a
edida ue flue a+uas a"a3o- Esta resistencia *or lo +eneral es
contrarrestada *or las co*onentes de las fuerzas +ra.itacionales ue
act/an so"re el cuer*o de a+ua en la direccin del o.iiento- 'n flu3o
unifore se alcanzar si la resistencia se euili"ra con las fuerzas
+ra.itacionales- La *rofundidad del flu3o unifore se conoce
coo *rofundidad noral
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(l)*$ ,$ ),0$&+e
Es el caso contrario al flu3o unifore! este ti*o de flu3o se encuentra cerca
de fronteras slidas *or efecto de la .iscosidad
(l)*$ ),%+e,.$,"l
Es un flu3o en el ue el .ector de .elocidad slo de*ende de una .aria"le
es*acial! es decir ue se des*recian los ca"ios de .elocidad trans.ersales
a la direccin *rinci*al del escurriiento- ic1os flu3os se dan en tu"eraslar+as rectas o entre *lacas *aralelas-
(l)*$ -%+e,.$,"l
Es un flu3o en el ue el .ector .elocidad slo de*ende de dos .aria"les
es*aciales-
En este ti*o de flu3o se su*one ue todas las *artculas fluen so"re
*lanos *aralelos a lo lar+o de traectorias ue resultan id2nticas si se
co*aran los *lanos entre si! no e4istiendo! *or tanto! ca"io al+uno en
direccin *er*endicular a los *lanos-
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(l)*$ T&%+e,.$,"l
El .ector .elocidad de*ende de tres coordenadas es*aciales! es el caso
as +eneral en ue las co*onentes de la .elocidad en tres direcciones
utuaente *er*endiculares son funcin de las coordenadas es*aciales 4! !
z! del tie*o t-
Este es uno de los flu3os as co*licados de ane3ar desde el *unto de
.ista atetico slo se *ueden e4*resar fcilente auellos
escurriientos con fronteras de +eoetra sencilla-
(l)*$ R$t"c$,"l
Es auel en el cual el ca*o rot . aduiere en al+unos de sus *untos
.alores distintos de cero! *ara cualuier instante-
(l)*$ I&&"c$,"l
Al contrario ue el flu3o rotacional! este ti*o de flu3o se caracteriza *orue
dentro de un ca*o de flu3o el .ector rot . es i+ual a cero *ara cualuier
*unto e instante-
En el flu3o irrotacional se e4ce*t/a la *resencia de sin+ularidades .orticosas!
las cuales son causadas *or los efectos de .iscosidad del fluido en
o.iiento-
Ec)"c/, %e Be&,$)ll
@a"i2n denoinado ecuacin de Bernoulli o @rinoio de Bernoulli!
descri"e el co*ortaiento de un fluido o.i2ndose a lo lar+o de una lnea
de corriente- Fue e4*uesto *or aniel Bernoulli en su o"ra 0idrodinica
(%C;D) e4*resa ue en un fluido ideal (sin .iscosidad ni rozaiento) en
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r2+ien de circulacin *or un conducto cerrado! la ener+a ue *osee el
fluido *eranece constante a lo lar+o de su recorrido-
La ener+a de un fluido en cualuier oento consta de tres co*onentes:
%-= 7in2tico: es la ener+a de"ida a la .elocidad ue *osea el fluido-#-=
Potencial +ra.itacional: es la ener+a de"ido a la altitud ue un fluido
*osea-;-= Ener+a de flu3o: es la ener+a ue un fluido contiene de"ido a la
*resin ue *osee-
La si+uiente ecuacin conocida coo Ecuacin de Bernoulli (@rinoio de
Bernoulli) consta de estos isos t2rinos-
onde:
V .elocidad del fluido en la seccin considerada-
+ aceleracin +ra.itatoria
z altura en la direccin de la +ra.edad desde una cota de referencia-
P *resin a lo lar+o de la lnea de corriente-
densidad del fluido-
Aplicaciones principio de Bernoulli: Para a*licar la ecuacin se de"en realizar
los si+uientes su*uestos:
Viscosidad (friccin interna) $ Es decir! se considera ue la lnea de
corriente so"re la cual se a*lica se encuentra en una zona Gno .iscosaG del
fluido-
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7audal constante
Fluido inco*resi"le = es constante-
La ecuacin se a*lica a lo lar+o de una lnea de corriente-
'n e3e*lo de a*licacin del *rinci*io lo encontraos en el Flu3o de a+ua en
tu"era-
@u"era: La ecuacin de Bernoulli la ecuacin de continuidad ta"i2n nos
dicen ue si reducios el rea trans.ersal de una tu"era *ara ue auente
la .elocidad del fluido ue *asa *or ella! se reducir la *resin-
'n e3e*lo de a*licacin del *rinci*io lo encontraos en el flu3o de a+ua
en tu"era-
7ada uno de los t2rinos de esta ecuacin tiene unidades de lon+itud!
a la .ez re*resentan foras distintas de ener+aH en 1idrulica es co/n
e4*resar la ener+a en t2rinos de lon+itud! se 1a"la de altura o ca"ezal!
esta /ltia traduccin del in+l2s 1ead- As en la ecuacin de Bernoulli los
t2rinos suelen llaarse alturas o ca"ezales de .elocidad! de *resin
ca"ezal 1idrulico! del in+l2s 1draulic 1eadH el t2rino se suele a+ru*ar
con (donde ) *ara dar lu+ar a la llaada altura *iezo 2trica o
ta"i2n car+a *iezo2trica-editarJ7aractersticas consecuencia
@a"i2n *odeos reescri"ir este *rinci*io en fora de sua de *resiones
ulti*licando toda la ecuacin *or ! de esta fora el t2rino relati.o a la
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.elocidad se llaar *resin dinica! los t2rinos de *resin altura se
a+ru*an en la *resin esttica.
Flu3o de fluido desde un tanue: La tasa de flu3o est dada *or la ecuacin de
Bernoulli-
As coo ta"i2n:
La ecuacin de Bernoulli es uno de los *ilares fundaentales de la
1idrodinicaH son innuera"les los *ro"leas *rcticos ue se resuel.en
con ella:
K 6e deterina la altura a ue de"e instalarse una "o"a
K Es necesaria *ara el clculo de la altura /til o efecti.a en una "o"a
K 6e estudia el *ro"lea de la ca.itacin con ella
K 6e estudia el tu"o de as*iracin de una tur"ina
K Inter.iene en el clculo de tu"eras de casi cualuier ti*o-
Le1 %e D"&c1
0enr arc In+eniero Franc2s realiz un e4*eriento so"re el
o.iiento del a+ua a tra.2s de un edio *oroso ue se encontra"a dentro
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de una tu"era *uesta 1orizontalente! con la cual analiz el o.iiento del
a+ua a tra.2s de la arena ue actua"a coo un filtro de a+ua! con este
estudio arc encontr ue la .elocidad a la cual el a+ua flue a tra.2s de la
arena era directaente *ro*orcional a la diferencia de altura entre los dose4treos de la tu"era e in.ersaente *ro*orcional a la lon+itud de esta-
la constante de *erea"ilidad o la conducti.idad 1idrulica es funcin
de las *ro*iedades del edio *oroso el fluido ue *asa a tra.2s de 2l! de
1ec1o es intuiti.o *ensar ue un fluido u .iscoso! *or e3e*lo *etrleo! se
o.er a una tasa enor ue a+ua en un iso ti*o de roca- La descar+a
es directaente *ro*orcional al *eso es*ecfico del fluido! +! e in.ersaente
*ro*orcional a la .iscosidad dinica del fluido! .
Para la forulacin de la Le de arc se utiliza la Le de 7onser.acin
de la Materia donde se esta"lece la ecuacin ue relaciona las cantidades de
asa ue se conser.an en un *roceso! *ara nuestra i*ortancia (in+eniera
de *etrleos) se de"en utilizar las ecuaciones de estado a ue estas nos
*ro*orcionan inforacin i*ortante so"re las caractersticas
co*ortaientos de al+unos fluidos-
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A2lc"c/, %e l" Le1 %e D"&c1
6e tiene un fluido con .iscosidad conocida ue flue a tra.2s de una
uestra de n/cleo (*lu+) se uiere edir la *erea"ilidad utilizando la Le
de arc! se estio ue el ca"io de *resin es de $-D at su flu3o
.olu2trico %$c; Ns- si la uestra tiene un radio de $-O c una lon+itud
de Oc-
-- Viscosidad$-$CP -
nde: %$ $-$C (O) O-Q4%$=O c# OOC-$d D%$&$$ ;-%%& $-O ($-O)
N3+e&$ %e Re1,$l%.
El n/ero de 5enolds relaciona la densidad! .iscosidad! .elocidad
diensin t*ica de un flu3o en una e4*resin adiensional! ue inter.iene
en nuerosos *ro"leas de dinica de fluidos- ic1o n/ero o
co"inacin adiensional a*arece en uc1os casos relacionado con el
1ec1o de ue el flu3o *ueda considerarse lainar (n/ero de 5enolds
*eue,o) o tur"ulento (n/ero de 5enolds +rande)- esde un *unto de
.ista atetico el n/ero de 5enolds de un *ro"lea o situacinconcreta se define *or edio de la si+uiente frula
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onde:
d dietro de la tu"era
. .elocidad del fluido
densidad del fluido
.iscosidad del fluido
E3e*los
%) 7alcular el n/ero de 5enolds de un +as ue flue en una tu"era de
*roduccin con # CND in de dietro e4terior un es*esor de $-%;O in! si se
sa"e ue la densidad relati.a $-&OH una .iscosidad de $-$$%$Q c*H si se
sa"e ue se tiene una *roduccin diaria de CMM*cd sin estran+ulador-
RSu2 ti*o de flu3o teneosT
+ C!$$$!$$$ (ft;Nda)
+$-$$%$Q (c*)
U+$-&O (adiensional)
7alculaos el dietro interior
ind
d
606.2int
)1345.0(28
72int
=
=
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Por lo tanto sustituios en la forula o"teneos ue:
Entonces teneos un flu3o t)&-)le,t$
#) 7alcular el n/ero de 5enolds en una tu"era de ;-Q;C inH *or donde
flue un aceite de densidad relati.a de $-Q con una .iscosidad de & c*H si
el +asto es de #O&$ "lsNda- RSu2 ti*o de flu3o tendreos en la tu"eraT
#O&$ ("arrilesNda)
UL $-Q (adiensional)
d ;-Q;C (*ul+adas)
& (c*)
6ustituendo teneos:
El ti*o de flu3o ue teneos es de ti*o L"+,"&
P4&%%". 2&+"&". 1 .ec),%"&". e, l". t)-e&'".
07.313,205,32)00109.0)(606.2(
)65.0)(000,000,7(
0201056.00201056.0Re === g
gg
d
q
N
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Las *2rdidas de car+a en las tu"eras se di.iden en # clases: *2rdidas
*riarias *2rdidas secundarias-
Las *erdidas *riarias son las *2rdidas ue +enera la su*erficie en
contacto con el fluido en la tu"era (ca*a liite)! rozaiento de unas ca*as
de fluido con otras (r2+ien lainar) o de las *artculas de fluido entre s
(r2+ien tur"ulento)- @ienen lu+ar en un flu3o unifore! *or lo tanto en los
traos de tu"era de seccin constante-
Las *2rdidas secundarias son las *2rdidas de fora! ue tienen lu+ar en
las transiciones (an+ostaientos! ensanc1aientos! etc-)! codos! .l.ulas!
eleentos de edicin toda clase de accesorios eleentos adicionales
de las tu"eras
P4&%%". P&+"&".
6u*on+aos una tu"era 1orizontal de dietro constante *or la ue
circula un fluido cualuiera! cua .elocidad edia en la tu"era es V-
La ener+a en el *unto (seccin) # ser i+ual a la del *unto %! o sea se+/n
la ecuacin de Bernoulli odificada en la fora si+uiente:
Ecuacin %=%- Bernoulli odificada
En el caso *articular del e3e*lo:
% # (tu"era 1orizontal)
V% V# (seccin trans.ersal constante)
Lue+o la *2rdida de car+a *or roce ser:
5+6
Ecuacin %=#- 7aso *articular del e3e*lo
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6eccin de la tu"era
P4&%%". .ec),%"&". $ +e,$&e.
7onsidereos el esuea de conduccin re*resentado en el esuea
si+uiente! los traos a="! d=e! f=+! 1=i! 3=W! l= son traos rectos de seccin
constante- En todos ellos se ori+inan *2rdidas *riarias- En los traos
restantes se ori+inan *2rdidas secundarias: as F es un filtro! F=a desa+Xe deun de*sito! "=c un codo! c=d un ensanc1aiento "rusco! W=l un edidor de
caudal =n desa+Xe de un de*sito-
Esuea e4*licati.o de conduccin de un fluido
En el caso *articular la ecuacin de Bernoulli uedar:
P% P# (*resin atosf2rica)
V% V# $ (de*sitos +randes! .elocidad de descenso del a+ua en % de
ascenso en #! des*recia"les)-
Lue+o 0r%=# % = # ()
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El t2rino 0 r %=# 0 r* %=# 0 rs %=# donde:
0 r* %=# sua de *2rdidas *riarias entre % #-
0 rs %=# sua de *2rdidas secundarias entre % #-
El t2rino 0r%=# de la ecuacin %-% se conoce con el no"re de *2rdida de
car+a es el o"3eto de estudio del *resente tra"a3o de titulacin
Me%c/, %el 0l)*$
El t2rino flu3ore*resenta a una .aria"le ue indica cuan r*ido se est
o.iendo un fluido- El flu3o *uede ser e4*resado coo flu3o .olu2trico!
coo flu3o sico! ! coo .elocidad de fluido-
El 0l)*$ !$l)+4t&c$(Q)se refiere al .oluen de un fluido ue flue en
un deterinado inter.alo de tie*o-
El 0l)*$ +7.c$(Qm)se relaciona a las unidades de asa ue fluen *or
unidad de tie*o- El flu3o sico se calcula coo el *roducto SZ! en el ue
es la densidad del fluido-
L" !el$c%"% %el 0l)%$ (Qv) se refiere a .elocidad- La .elocidad del
fluido se deterina a tra.2s de la relacin SNA! en la ue A es el rea de la
seccin trans.ersal- e"ido a la di.ersidad de fluidos de sus *ro*iedades!
la seleccin del ti*o de sensor a utilizar de"e ser cuidadosa-
e acuerdo al *rinci*io "sico de funcionaiento! los sensores de flu3o se
di.iden en:
[ instrusi.os! !
[ no instrusi.os-
Los sensores intrusi.os *ro.ocan una restriccin en la direccin del fluido!
! ocasionan un diferencial de *resin! ue es edida con.ertida en
unidades de flu3o-
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Los sensores intrusi.os s re*resentati.os son las *lacas de orificios!
los tu"os Venturi! los tu"os de flu3o all! los tu"os Pitot! los flucetros
Vorte4! rotatetros! de *aletas .iles! de tur"ina a4ial! entre otros-
En las a*licaciones industriales! los sensores intrusi.os incor*oran lneas
de transisin (neuticas o el2ctricas) *ara lle.ar la inforacin a *untos
reotos- Este ti*o de edicin se utiliza so"re todo *ara deterinar el flu3o
.olu2trico-
El 0l)*$ +7.c$ se *uede calcular a *artir del flu3o .olu2trico!
conociendo o idiendo la te*eratura No la *resin del fluido! a ue ellas
afectan su densidad! ! *or ende! la cantidad de asa de fluido ue *asa *or
un deterinado *unto de la tu"era-
6i se co*ensa el flu3o .olu2trico contra ca"ios en la te*eratura No
*resin! se *uede o"tener una edicin de flu3o sico real-
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La relacin entre te*eratura No *resin! ! el flu3o sico se e4*resa coo:
En dnde! ! es la tasa de flu3o sico
! es el coeficiente de flu3o relacionada a las caractersticas de la
tu"era del flu3o
A! es el rea de la seccin trans.ersal de la tu"era
\P! es la *resin diferencial
P! es la *resin
@! es la te*eratura
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El t)-$ %e 0l)*$ D"ll8tiene una relacin *resin = *2rdida de *resin! aor
ue la del tu"o Venturi-
Es s co*acto co/nente usado en a*licaciones de +ran flu3o-
El tu"o all consta de una seccin corta recta de entrada! se+uida de una
a"ru*ta reduccin del dietro interno- Esta seccin de entrada es se+uida
de un cono con.er+ente de entrada de un cono di.er+ente de salida- Los
dos conos estn se*arados *or un es*acio-
La *resin "a3a es edida en el rea entre los dos conos- La *resin alta es
edida a+uas arri"a de la seccin de entrada-
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El t)-$ Pt$t ! en su fora s si*le! es un tu"o con una a"ertura en uno
de sus e4treos- La a*ertura en fora de un *eue,o orificio! se coloca de
tal anera ue 1ace frente al fluido en o.iiento-
La .elocidad del fluido en la a"ertura del tu"o! cae a cero *ro.ee de la
entrada de alta *resin reuerida *ara el sensor de *resin diferencial- La
"a3a *resin se ide a+uas arri"a de la *osicin del tu"o-
El tu"o Pitot ide la .elocidad del fluido- La tasa de flu3o .olu2trico se
o"tiene de la relacin:
En donde! .! es el flu3o .olu2trico
A! es el rea de la seccin trans.ersal
V! es la .elocidad del fluido
! es el coeficiente de flu3o (noralente alrededor de $!D)
El vortexes una t2cnica *ara edicin de flu3o de a*lia ace*tacin en la
industria! ue aunue no tiene *artes .iles! *roduce una se,al en
frecuencia ue .ara linealente con la tasa de flu3o- Este linealidad es .lida
*ara un a*lio ran+o de n/ero de 5enolds *ara un flu3o-
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El *rinci*io de o*eracin de un flucetro .orte4 se "asa en los .rtices
reolinos ue se *roducen en un fluido! al colocarse un o"stculo en su
traectoria-
El n/ero de .rtices *roducidos en un inter.alo de tie*o (frecuencia de
.rtice o s1eddin+ freuenc) +uarda relacin directa con la .elocidad del
fluido-
El n/ero (adiensional) de 6trou1al (6t) es utilizado *ara descri"ir la
relacin entre la frecuencia .rtice la .elocidad del fluido:
En donde! 6t! es el n/ero se 6trou1al
f! es la frecuencia de .rtice
d! es el anc1o del o"3eto de o"stculo
'! es la .elocidad del fluido-
Al *resentarse los .rtices coo consecuencia del o"stculo en la
traectoria del fluido! el o"stculo oscila "a3o efecto de los ca*os de
.elocidad *resin en su alrededor-
La edicin consiste entonces! en colocar sensores de *resin o
.elocidad ue! transforen estos ca*os oscilantes en una se,al el2ctrica a
*artir de la cual se deterine la frecuencia .rtice-
sensores no intrusivos s re*resentati.os son los flucetros
electroa+n2ticos! ! los flucetros ultrasnicos!
flucmetro electromagntico: o*era i+ual ue un +enerador! ! se utiliza
en fluidos con cierto +rado de conducti.idad el2ctrica-
El rotor del +enerador es ree*lazado *or un tu"o colocado entre los *olos
del in! de tal anera ue! el *aso del fluido en el tu"o sea *er*endicular al
ca*o a+n2tico- El *aso del fluido a tra.2s del ca*o a+n2tico induce
una fuerza electrootriz ue es *er*endicular al ca*o a+n2tico al flu3o-
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Esta fuerza electrootriz *uede ser edida con la auda de electrodos en el
tu"o! conectados a un +al.anetro o su eui.alente-
Para un ca*o a+n2tico dado! se induce un .olta3e *ro*orcional a la
.elocidad *roedio del fluido-
0l)c/+et&$ %e )lt&".$,%$se "asa en la deteccin de discontinuidades en
el flu3o! utilizando el des*lazaiento o**ler de se,ales ultrasnicas
refle3adas-
Las discontinuidades *ueden ser slidos en sus*ensin! "ur"u3as! o!
*ertur"aciones ocasionadas *or reolinos tur"ulentos en el *aso del fluido-
El sensor es colocado en la *arte e4terna del tu"o- 'n rao ultrasnico se
transite a tra.2s de las *aredes del tu"o 1acia el fluido- 'n rece*tor (cristal
*iezoel2ctrico) detecta las se,ales refle3adas *or las distur"ancias-
Las se,ales eitida reci"ida! son co*aradas! ! el des*lazaiento de
frecuencia es *ro*orcional a la .elocidad del flu3o-
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(l)*$ M7.c$
Es la .elocidad a la ue la asa de una sustancia *asa a tra.2s de una
su*erficie dada- e anerasiilar! el flu3o .olu2trico es la .elocidad a la
ue el .oluen de un luido *asa a tra.2s de unasu*erficie dada- Estasedidas se utilizan a*liaente en la dinica de fluidos! con frecuencia
esnecesario con.ertir estas edidas de flu3o- 9ota ue a"os luidos
+ases se consideran fluidos en elconte4to de la dinica de fluidos-
7antidad de aterial e4*resado en unidades de asa! ueatra.iesa una
seccin trans.ersal de rea en un ducto *or unidad de tie*o (e3e*lo!
W+Nin)
(l)*$ V$l)+4t&c$9:
el flu3o .olu2trico o tasa de flu3o de fluidos es el .oluen de fluido ue
*asa *or una su*erficiedada en un tie*o deterinado- 'sualente es
re*resentado con la letra S a/scula-Al+unos e3e*los de edidas de flu3o
.olu2trico son: los
etros c/"icos *or se+undo
(
;
Ns! enunidades "sicas del6istea Internacional) el
*ie c/"ico *or se+undo
http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_unidades7/25/2019 Introduccin a la Mecnica de los Fluidos
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(cu ftNs en el sistea in+l2sde edidas)-ada unrea
A
! so"re la cual flue un fluido a una.elocidadunifore
.
con un n+ulo desde ladireccin *er*endicular a
A
! la tasa del flu3o .olu2trico es:En el caso de ue el flu3o sea *er*endicular
al rea
A
! es decir! ! la tasa del flu3o.olu2trico es:
%
7antidad de aterial e4*resado en unidades de .oluen! ue atra.iesa una
seccin trans.ersal derea en un ducto *or unidad de tie*o (e3e*lo!
LNin)-
P$& e*e+2l$;
di+aos ue teneos a+ua aceite! a"os fluen a %$ litros *or se+undo-
El flu3o .olu2trico del a+ua es %$ l*s! el flu3osico del a+ua es de %$ W+Ns-
En ca"io! aunue el flu3o .olu2trico del aceite ta"i2n es de %$l*s! su
flu3o sico es de D W+Ns-
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81reahttp://es.wikipedia.org/wiki/Velocidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_volum%C3%A9trico#cite_note-17/25/2019 Introduccin a la Mecnica de los Fluidos
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RE(ERENCIAS BIBLIOGR
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Mecnica de los fluidos (#$%&)
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"ernoulli-1tl 7onsulta #$%&H Fe"rero %$J-
@eorea de Bernoulli sus a*licaciones (#$%&)
is*oni"le: 1tt*s:NN*eralta"lo+-word*ress-coNfisicaNse+undo=
corteNfluidosN"i"lio+rafia=de=daniel="ernoulliNteorea=de="ernoulli==sus=
a*licacionesN7onsulta #$%&H Fe"rero %$J-
5esuen le de darc (#$%&)
is*oni"le: 1tt*:NNes-slides1are-netN+uest$CQ&Nresuen=le=de=darc
7onsulta #$%&H Fe"rero %$J-
Medidores de flu3o (#$%&)
is*oni"le: 1tt*:NNwww-ono+rafias-coNtra"a3os;%Nedidores=
flu3oNedidores=flu3o-s1tl 7onsulta #$%&H Fe"rero %$J-