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Introdução ao ensino das funções:
Gráficos
Autores: Rosana Maria MendesKarine Angélica de Deus
Iara Letícia Leite de OliveiraSimone Uchôas GuimarãesRicardo de Almeida Souza
Colaborador: José Antônio Araújo Andrade
O recurso gráfico é muito utilizado para representar relações entre grandezas.
Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal.
Eixo das abscissas
Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal.
Eixo das ordenadas
Para construirmos gráficos utilizamos o sistema cartesiano ortogonal.
O gráfico de uma função é o conjunto de todos os pares ordenados (x, y) onde x pertence D e y pertence a Im.
(x, y)
Chamamos de par ordenado porque a ordem deles é importante.
É lido na reta graduada
horizontal, ou seja, no eixo das
abscissas.
É lido na reta graduada
vertical, ou seja, no eixo das ordenadas.
Exemplo 1
Construir o gráfico da função , dada por , onde .
x f(x) = x+2 (x,y)
Exemplo 2
Construir o gráfico da função , dada por
Reconhecimento de gráficos que
representam funções
Para isso basta termos em mente que:Uma relação será uma função se todos elementos do domínio tiver um único correspondente no
contradomínio, ou seja, a imagem.
Podemos observar um gráfico e identificar se ele representa ou não uma função.
Considerando que o D(f)= R e CD(f)=R então analisemos alguns gráficos:
Cada elemento do domínio possui uma
única imagem.Logo, esse
gráfico representa
uma função.
Há um elemento no
domínio, x = 3,
que não possui uma
imagem.Logo, o
gráfico não representa
uma função.
Existem elementos no domínio que possuem mais de um correspondente no contradomínio. Logo, o
gráfico não representa uma função
Representa uma função pois, cada elemento do domínio possui uma única imagem.
Determinação do domínio e da imagem de uma função
conhecendo-se o gráfico.
Seja o seguinte gráfico:
As ordenadas desses pontos são o
0, 1, 2, 3 e 4, logo, a Im(f) = {0, 1, 2, 3, 4}.
As abscissas desses pontos são o
{-2, -1, 0, 1, 2 e 3}.Logo, o
D(f) = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}.
O gráfico é constituído por seis pontos.