1

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION Nombre de la alumna:

Área: MATEMATICAS

Asignatura: Geometría

Docente: Luis López Zuleta

Tipo de Guía: Conceptual

PERIODO GRADO FECHA DURACION

DOS 7º 03 de mayo de 2012 10 unid

INDICADORES DE DESEMPEÑO

1. Clasifica los cuadriláteros y encuentra la suma de sus ángulos, para dar solución a problemas propuestos. 2. Calcula áreas y perímetros de polígonos regulares, circulo y circunferencia, en ejercicios dados 3. Soluciona problemas de aplicación con los cuadriláteros, encontrando el perímetro y las áreas de figuras geométricas. 4. Asume con responsabilidad el desarrollo y presentación de guías. 5. Utiliza materiales y herramientas en clase.

Las figuras geométricas han hecho parte de la vida cotidiana, es así como las vemos en construcciones arquitectónicas (en la fabricación de casas, puentes y edificios), se usan la combinación de dichas figuras. Así mismo, se puede ver como desde la antigüedad se utilizaron las figuras geométricas, una de ellas ha sido” EL TRIÁNGULO”. Por historia sabemos que el hombre primitivo a las puntas de sus herramientas de caza les daba forma triangular. Los faraones tuvieron tumbas de forma de pirámide, cuyas caras tenían las formas de un triangulo y sus bases cuadrados. La historia del descubrimiento de las figuras geométricas está relacionada en gran medida con el estudio de la astronomía, apareciendo estudios como el de la trigonometría, la cual hace uso de las propiedades de las figuras geométricas para resolver las situaciones problema. En el transcurrir de la vida del hombre se puede observar como las figuras geométricas han sido usadas como prototipo embellecedor.

En geometría es necesario definir los siguientes conceptos: Consulta las siguientes definiciones, estas serán socializadas en clase 1. Congruencia 2. Lado adyacente de un

cuadrilátero 3. Lado opuesto de un cuadrilátero 4. Vértice 5. Diagonales 6. Cuadrilátero cóncavo 7. Cuadrilátero convexo 8. Segmentos congruentes

9. Angulo opuesto 10. Angulo adyacente 11. Ángulos complementarios 12. Ángulos suplementarios 13. Angulo recto 14. Hipotenusa 15. Radio 16. Diámetro 17. Cuerda

18. Arco 19. sagita 20. Circunferencia 21. Semicircunferencia 22. Sector circular 23. Segmento circular 24. Línea Secante 25. Línea tangente 26. Puntos equidistante

Es una figura plana cerrada por segmentos unidos en sus extremos.

Polígono de cuatro lados, cuatro vértices y cuatro ángulos interiores. Los cuadriláteros pueden ser cóncavos o convexos (realizo los dibujos de estos cuadriláteros)

Figuras geométricas de cuatro lados, que tiene sus lados opuestos paralelos. Los paralelogramos tienen las siguientes propiedades:

2

Sus lados opuestos tienen la misma medida. Los ángulos opuestos tienen la misma medida Las diagonales se intersecan en sus mitades

Se clasifican en cuadrados, rectángulo, rombo y romboide

Figura geométrica plana que tiene todos sus lados congruentes y sus ángulos interiores miden 90º

Figura geométrica plana que tiene sus lados opuestos iguales y sus ángulos interiores miden 90º

Figura geométrica plana con sus cuatro lados congruentes

Figura geométrica plana que tiene todos sus lados opuestos iguales y sus ángulos interiores tienen una medida diferente a 90º

Figura plana que tienen cuatro lados, con un par de lados opuestos y paralelos. Los trapecios se clasifican en: trapecio isósceles (sus lados no paralelos son congruentes), trapecio

rectángulo (Tiene dos ángulos interiores rectos) y trapecio escaleno (todos sus lados no son congruentes). Las partes del trapecio son:

base menor: lado paralelo menor

base mayor: lado paralelo mayor

altura: distancia entre las dos bases, medida perpendicularmente desde la base menor hasta la base mayor.

Figura geométrica plana de cuatro lados, que no tiene lados opuestos paralelos. Se clasifican en trapezoides Simétricos (tiene dos lados consecutivos congruentes) y trapezoides asimétricos (sus lados no son congruentes entre si)

Los cuadriláteros se clasifican así. PARALELOGRAMOS CUADRADO

RECTAGULO ROMBO ROMBOIDE CUADRILATEROS TRAPECIO ISOSCELES

RECTANGULO ASIMETRICOS TRAPEZOIDE SIMETRICOS

ASIMETRICOS

Los cuadriláteros tienen las siguientes características

Constan de cuatro lados, los cuales pueden ser iguales, diferentes, o iguales por parejas.

Dependiendo de su clasificación los lados pueden ser paralelos.

3

La suma de los ángulos interiores es igual a 360ª.

Los cuadriláteros tienen: cuatro ángulos, cuatro vértices, cuatro lados, dos diagonales

Los cuadriláteros tienen lados opuestos y lados adyacentes.

En los paralelogramos, los lados opuestos son paralelos

En el rectángulo, los lados opuestos son paralelos y sus cuatro ángulos interiores son rectos

En el rombo, los lados opuestos son paralelos, todos los lados son congruentes, los ángulos opuestos son iguales y diferentes de 90ª.

En le cuadrado, los cuatro ángulos interiores son rectos, los lados son iguales.

ACTIVIDAD #1

1) Dibujo un polígono de cinco lados 2) De acuerdo a las definiciones dadas identifico cada uno de los cuadriláteros.

_____________________

_______________

______________

_________________

_______________

_______________

___________________ ____________________

____________________ __________________

3) Para cada una de las figuras anteriores determino sus partes (altura, base, ancho, largo; según

sea el caso.

4) Analizo el valor de verdad de las siguientes preposiciones Todo rombo es un paralelogramo Cualquier paralelogramo no es rectángulo Todo cuadrado es un rombo los rectángulos son cuadrado los cuadro lados de un rombo siempre son

iguales

Los lados opuestos de un paralelogramo no son congruentes.

La suma de los ángulos internos de un rombo es igual a 180º.

Todo trapecio rectángulo es escaleno Los ángulos internos de un rombo son iguales 2 a 2

5) Si el ángulo menor de un rombo mide 110º: ¿Cuánto mide el ángulo menor? 6) Dibujo un trapecio isósceles de base mayor 8 cm y base menor 2 cm y una altura de 4 cm. 7) Construyo un trapezoide cuyas diagonales midan: 4 cm y 2 cm. 8) Dibujo un rombo cuyo lado mide 9 cm y su ángulo mayor es 110 grados 9) Dibujo cada una de los cuadriláteros definidos anteriormente, de tal manera que uno de sus lados sea

5 cm.

4

10) Dibujo un rectángulo que tenga un lado de cinco centímetros una diagonal que mida 8 cm. 11) Dibujo un cuadrado que tenga una diagonal que mida 8 cm

El perímetro esta definido como la longitud del contorno de la figura geométrica, sus unidades son cm, mt, Km. De acuerdo a esta definición el perímetro de los cuadriláteros esta dada por la suma de las longitudes de sus lados, así 1) Cuadrado: si tomamos “a” como la longitud

de un lado. El perímetro seria: P = 4 * a 2) Rectángulo: sean “a” longitud lado menor y

“b” longitud lado menor: El perímetro seria: P = 2 * a + 2 * b

3) Rombo: tiene la misma fórmula del cuadrado

4) Romboide: tiene la misma formula del rectángulo 5) Trapecio: sean a, b, c, d los lados de un trapecio,

la formula del perímetros es

P = a + b + c + d 6) Trapezoide: se aplica la misma formula del

trapecioEn estas seis figuras geométricas se resumen los perímetros de los cuadriláteros

El área de una figura plana es la medida de la superficie que ocupa. Cuando se miden superficies la unidad patrón que se utiliza es el metro cuadrado y se simboliza con m2, además se utilizan otras unidades como mm2, cm2, dm2, Dm2, hm2, km2, etc. En otros términos el área de cualquier polígono es la cantidad de unidades cuadradas que componen una superficie, como muestra la figura siguiente b a En la figura el área corresponde a la cantidad de cuadros pequeños, para este caso se tendrían 40 cuadros. Como cada lado del cuadrado tienen una medida de 1cm. Entonces, el área del rectángulo es Área = 40 cm2 Las áreas de los cuadriláteros están resumidas en las siguientes fórmulas. 1) Área del cuadrado= lado por lado.

A = L * L 2) Área del rectángulo: base por altura

A = b * h 3) Área del rombo: Diagonal mayor por diagonal

menor, dividido entre dos

4) Área del romboide: base por altura A = b * h

5) Área del trapecio: base mayor mas base menor,

multiplicada por la altura y divido entre dos.

( )

ACTIVIDAD #2

1) Para cada uno de los cuadriláteros dibujados en la actividad # 1, encuentro el perímetro y su área

2) Juan desea construir un cubo de cartulina con cuadros de 5 cm de lado, ¿Qué cantidad de cartulina necesita?

3) Dibuja un rombo con área igual a 12 cm2 y una diagonal menor de 4 cm. 4) Calcula el área del trapecio simétrico de base 6cm y altura 4 cm.