Innvestigacion Antologia Rieman Cauchy

8/17/2019 Innvestigacion Antologia Rieman Cauchy

1/8

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARMEN

PREPARATORIA DIURNA

UNIDAD ACADÉMICA CAMPUS II

CALCULO INTEGRAL

SEXTO SEMESTRE

PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

PRESENTA:

Erick Emir del Jesús Aranda Lóe!

6°C

DOCENTE:

In"#

Trinidad Del Carmen R$dr%"&e! C'mara

CICLO ESCOLAR:

Fe(rer$ ) J&li$ de *+,-

Ciudad del Carmen, Campe!e, M"#i$ a %ierne& '( de )uni$ de *'+(


2/8

INTRODUCCIÓN

La resen.e es.a(lece el c$nce.$ me/$rad$ de la in.e"ral de0inida1 es.a(lecid$ $r

Ca&c23 3 Riemann1 .iem$ des&4s de 5&e Ne6.$n 3 Lei(ni! 2a(%an 2ec2$ s&s

r$ias de0inici$nes en el si"l$ 7VII#

Es.e .ema se in.r$d&ce el C'lc&l$ In.e"ral 5&e adem's de ermi.ir calc&lar

l$n"i.&des1 'reas 3 8$lúmenes1 .iene múl.iles alicaci$nes en la Ciencias c$m$

es el cas$ de la in"enier%a#

Se sa(e 5&e el r$(lema del 'rea 5&e di$ $ri"en a la n$ción de in.e"ral1 es

2is.óricamen.e al de la rec.a .an"en.e de &na c&r8a 5&e di$ asimism$ $ri"en al

c$nce.$ de deri8ada#

O(8iamen.e desde l$s m4.$d$s ar$9ima.i8$s rimi.i8$s1 2as.a n&es.r$s .iem$s1la .e$r%a de la in.e"ración 2a lle"ad$ m&3 le/$s ermi.iend$ en0$5&es .eóric$s

m$dern$s 3 di8ers$s#

La in.e"ral a la manera Riemann es.a(lece la in.e"ra(ilidad de d$s 0&nci$nes de

d$s 0&nci$nes c$n.in&as en &n in.er8al$ [ a , b ] 1 la in.e"ral de Riemann se

c$ns.r&3e a ar.ir de s&mas as$ciadas a &na ar.ición del in.er8al$1 el c&al se

a/&s.a cada 8e! m's al 8al$r 5&e se es.' (&scand$1 a0inand$ de es.a manera la

e.ición1 el s%m($l$ ara la in.e"ración de Riemann es ∫a

b

f ( x ) dx


3/8

INDICE

Evaluación Formativa………………………………………………………………………………………………………….

Actividad de la Antología…………………………………………………………………………………………….

Ejercicios Adicionales………………………………………………………………………………………………………

Practicas………………………………………………………………………………………………………………………………………

Autoevaluación………………………………………………………………………………………………………………………….

Bibliografía……………………………………………………………………………………………………………………………….


4/8

INTERAL DE-INIDA

El c'lc&l$ de 'reas de 0i"&ras c$m$ el c&adrad$1 el rec.'n"&l$ $ el .ri'n"&l$1

adem's de sencill$ .iene &n clar$ si"ni0icad$: el 'rea de &na 0i"&ra es &n númer$

5&e c$incide c$n el de c&adrad$s de lad$ &nidad 5&e rec&(ren e9ac.amen.e la

0i"&ra# Se &ede c&es.i$nar en.$nces si c&al5&ier 0i"&ra .iene 'rea 3 cóm$ se

calc&la#

Para res$nder a es.a c&es.ión se &ede eme!ar $r .$mar &na 0&nción m&3

sencilla1 $r e/eml$ 0;9< = 91 di(&/arla en &n sis.ema de e/es car.esian$s 3 .ra.ar

de calc&lar el 'rea de la s&er0icie limi.ada $r la 0&nción1 el e/e de a(scisas 3 la$rdenada c$rres$ndien.e a la a(scisa 9 = ,#

E8iden.emen.e1 la s&er0icie es &n .ri'n"&l$ rec.'n"&l$ de (ase , 3 al.&ra .am(i4n

la &nidad1 $r .an.$ s& 'rea es ,>*#

Es clar$ 5&e es.e r$(lema carece de .$da di0ic&l.ad# N$ $(s.an.e1 se &ede

ar$8ec2ar s& simlicidad ara in.en.ar $(.ener al"$ ú.il en $.r$s cas$s men$s

sencill$s#

Si se di8ide el in.er8al$ ?+1,@ en1 $r e/eml$1 c&a.r$ in.er8al$s de i"&al l$n"i.&d: ?+1

,>@1 ?,>1 *>@1 ?*>1 B>@1 ?B>1 >@1 3 se .ra!an rec.'n"&l$s1 la s&ma de las 'reas

de l$s rec.'n"&l$s es men$r 5&e el 'rea del .ri'n"&l$ mien.ras 5&e la s&ma de las

'reas de l$s rec.'n"&l$s &n.ead$s1 e9ceden al 'rea del .ri'n"&l$1 er$ si se

di8iden en se"men.$s cada 8e! men$res1 el 'rea $r de0ec.$ c$incide c$n el 'rea

$r e9ces$ 3 am(as c$n el 'rea del recin.$ 5&e se es.' calc&land$#


5/8

INTERAL DE RIEMANN

La in.e"ral de Riemann1 5&e es m's "eneral sin ser m's

c$mlicada 5&e la de Ca&c231 3 5&e a$r.a la 8en.a/a de s& "ran

$der 2e&r%s.ic$# Es.e .iene 5&e ser &n in.er8al$ cerrad$ 3

ac$.ad$1 es decir [ a , b ] c$n a


6/8

2allar &na 0&nción F;9< ;den$minada &na rimi.i8a de 0;9


7/8

La in.e"ral de Ca&c23 se de0ine c$m$ el l%mi.e de

la s&ma.$ria del 'rea de l$s rec.'n"&l$s 0;k< 9k

c&and$ el m'9im$ 9kK+#

Se $.iene ∫aIC

b

f ( x ) dx= limmax ∆x k → ∞∑k =1n

f (ξ k ) ∆ xk

La in.e"ral de Ca&c23 se e9.iende 0'cilmen.e

ara el cas$ de 0&nci$nes c$n.in&as $r ar.es

CONCLUSIÓN

F&er$n m&c2$s l$s 0ac.$res 5&e in.er8inier$n en l$s es.&di$s de la in.e"ral1 en el

si"l$ 7VII .&8$ s& ma3$r e9l$sión1 3 m&c2$s ensad$res 2an a$r.ad$ al"$ ara

s& crecimien.$1 en es.$s m$men.$s1 a &na caacidad ma3$r 5&e c$n la 5&e se

inició1 3a se n$s 2ace 0amiliar .$car &na in.e"ral1 c$n es.e .ra(a/$1 n$ s$l$

$dem$s erci(ir 3 rec$rdar n$m(res c$m$ Riemann C2a&c231 E&lesr1 Ne6.$n1

Lei(ni!1 5&e cier.amen.e se il&minar$n al m$men.$ de 2acer esas maca(ridades si

n$ al es.ar 0ren.e a &na in.e"ral s$m$s caaces de relaci$narla c$n &n $c$ de

2is.$ria 3 c$mrender de d$nde 8iene1 l$ c&al n$s sir8e en el resen.e 3 ser8ir' enel 0&.&r$ ara &.ili!ar las n&e8as armas es.&dian.iles 5&e se n$s r$$rci$nó en

es.e .ra(a/$#


8/8

0I0LIORA-1A

2..s:>>666#&am#es>ers$naldi>ciencias>0c2ami!$>asi"na.&ras>calc,in0,+,,>a/ere!>calc&l$ca+M#d0

2..:>>c8(#e2es>$enc$&rse6are>cas.ellan$>.ecnicas>e/erres&in0ini>es5&emas>in.e"rales#d0

2..:>>0ilem$n#&c.#es>/&an>d$cencia>0&nd>in.e"ral#d0

2..:>>666#emis#de>/$&rnals>D>87I,>ar.#d0

2..:>>666#cen.r$ed&ma.ema.ica#c$m>ar&i!>li(r$s>is.$riaQ*+3Q*+Fil$s$0ia>Par.e>Ca**>Par.e+,**#2.m

A$s.$l1 T# ;*++

Documents

Innvestigacion Antologia Rieman Cauchy