Initiation Transports

Conception des infrastructures de transports Dr P. Tzieropoulos LITEP - Intermodalité des transports et planification 19 février 2013

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TOUR GUIDÉ D'INITIATION AUX TRANSPORTS

LE CHOIX ENTRE LA VOITURE ET LES TRANSPORTS EN COMMUN:

UNE PROBLÉMATIQUE INDIVIDUELLE ET COLLECTIVE

1. GÉNÉRALITÉS Pour un usager du système de transports, le choix du moyen de transport à utiliser pour un déplace-ment dépend de plusieurs facteurs. Parmi les plus importants, il y a lieu de citer le temps de parcours porte-à-porte, le coût, le confort, la fiabilité, etc. Sur un plan collectif, les avantages des différents modes de transport s'expriment par contre en termes d'économie d'espace, de nuisances mais, aussi, de coûts pour la collectivité, de souplesse et d'adéquation avec le mode de vie et la distribution géo-graphique des activités humaines. Le présent exercice tente d'éclairer certaines caractéristiques des moyens de transport, tant du point de vue individuel que collectif. Il n'est pas exhaustif et le but des différents calculs proposés est pure-ment éducatif: en effet, certains modèles de calcul, présentés dans ce document, sont trop grossiers pour avoir une validité scientifique.

2. PREMIER CAS INDIVIDUEL: PRINTEMPS 90

2.1 Le contexte

L'analyse porte sur un déplacement régulier entre le centre de Lausanne (rue du Midi) et le site des Hautes Écoles (bâtiment GC de l'EPFL). L'usager en question, propriétaire d'une voiture, disposait de deux possibilités: 1) utiliser sa voiture, pour laquelle on supposera qu'il dispose d'une place privée à côté de son do-

micile et d'une vignette pour les parkings à l'EPFL; 2) utiliser les bus spéciaux partant du Bd de Grancy, dont le service était gratuit. Les distances des trajets, durées de parcours et d'arrêt sont présentées dans les schémas ci-après.

Choix bus

Rue

du

Mid

i

Gra

ncy

Cèd

res

La

Bat

eliè

re

Vid

y

Uni

l

EP

FL

Bât

imen

t GC

Mar

che

= 1

0 m

in

Att

ente

= 2

min

Par

cour

s =

2 m

in

Arr

êt =

1/2

min

Par

cour

s =

1 m

in

Arr

êt =

1/2

min

Par

cour

s =

1 m

in

Arr

êt =

1/2

min

Par

cour

s =

4 m

in

Arr

êt =

1 m

in

Par

cour

s =

1 1

/2 m

in

Mar

che

= 3

min

800 m 1000 m 600 m 2100 m600 m 1000 m 200 m

Choix voiture

Rue

du

Mid

i

Par

king

Mal

adiè

re

Par

king

Bât

imen

t GC

0 m 3100 m 4200 m 200 m

Mar

che

= 2

min

Par

cour

s =

6 m

in

Par

cour

s =

4 m

in

Mar

che

= 3

min

2.2 Performances des modes

La vitesse moyenne d'un mode de transport est le quotient de la distance parcourue divisée par la somme des temps de parcours, à l'exclusion donc des arrêts, interruptions, etc. La vitesse commerciale est par définition le quotient de la distance parcourue divisée par le temps total nécessaire pour la parcourir, y compris les durées d'arrêt. Dans cet exercice, on appellera vitesse de déplacement le quotient de la distance totale porte-à-porte (y compris les cheminements d'accès à pied) divisée par le temps total porte-à-porte (y compris les arrêts intermédiaires, attentes, etc.).

Calculez ces vitesses pour les deux modes analysés

Bus spécial Voiture

– distance parcourue en véhicule

– temps de parcours en véhicule

– temps total en véhicule

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

– vitesse moyenne

– vitesse commerciale

..........................

..........................

..........................

..........................

– distance totale porte-à-porte

– temps total porte-à-porte

– vitesse de déplacement

..........................

..........................

..........................

..........................

..........................

.......................... 2.3 Choix modal

Pour simplifier l'analyse, il est admis que seul le temps porte-à-porte détermine le choix entre modes de transport. Il est admis en plus que la probabilité d'utilisation d'un mode est inversement proportion-nelle au temps porte-à-porte. Ainsi, en présence de deux modes 1 et 2, les probabilités d'utilisation s'établissent comme suit:

2

21

2

21

1

11

1

)1(tt

t

tt

tp

21

1

21

2

11

1

)2(tt

t

tt

tp

avec ti temps porte-à-porte

p(i) probabilité d'utiliser i

i mode de transport

Calculez les probabilités de choix dans le cas analysé

… le bus … la voiture

Probabilité de choisir … …………………… ……………………

Que pensez-vous du modèle utilisé ?

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

3. DEUXIÈME CAS INDIVIDUEL: PRINTEMPS 92

3.1 Le contexte

Le même usager, deux années plus tard, se trouve face à un choix différent: 1) utiliser sa voiture, en admettant comme hypothèse que les conditions n'ont pas changé; 2) prendre à la Place du Flon le Métro-Ouest, supposé gratuit dans cet exercice; le schéma ci-après

présente les données du déplacement en métro.

Choix Métro

Flon

Rue

duM

idi

EPF

L

Bât

imen

tGC

400 m 5200 m

Mar

che

= 6

min

Att

ente

= 1

min

Parc

ours

+

arr

êts

= 1

2 m

in

Mar

che

= 3

min

200 m

}

Choix Métro

Flon

Rue

duM

idi

EPF

L

Bât

imen

tGC

400 m 5200 m

Mar

che

= 6

min

Att

ente

= 1

min

Parc

ours

+

arr

êts

= 1

2 m

in

Mar

che

= 3

min

200 m

}

3

3.2 Performances

Calculez les performances

métro voiture




..........................

..........................

..........................




..........................

..........................

..........................

3.3 Choix modal


Probabilité de choisir … … les transports en commun … la voiture

Cas 1: BUS spécial

Cas 2: METRO …………………… ……………………

Que pensez-vous des différences entre les deux cas ?

Insignifiantes, ça ne valait pas la peine

Étonnamment petites, je pensais plus

Importantes, ça valait la peine

Est-ce que ces résultats ont une validité générale ?

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

Que peut-on faire pour augmenter l'utilisation du métro ?

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

4

4. TROISIÈME CAS: AMÉLIORER LE METRO

4.1 Le contexte

Des ascenseurs performants installés au Flon, des cheminements d'accès plus directs à l'EPFL, d'au-tres schémas de circulation donnant la priorité aux piétons, permettent de réduire les temps d'accès. Une procédure plus stricte des entrées/sorties des rames et un meilleur aménagement des stations permettent de réduire les durées d'arrêt aux stations intermédiaires. La nouvelle situation se présente comme suit:

Choix métro amélioré

400 m 5200 m 200 m

Rue

du

Mid

i

Mar

che

= 3

1/2

min

Att

ente

= 1

min

Flo

n

Par

cour

s +

arr

êts

= 1

1 m

in

EP

FL

Mar

che

= 2

1/2

min

Bât

imen

t GC

4.2 Performances

Calculez les performances

METRO amélioré VOITURE




……………………

……………………

……………………




……………………

……………………

……………………

4.3 Choix modal


Probabilité de choisir … … les transports en commun … la voiture

Cas 1: BUS spécial

Cas 2: METRO

Cas 3: METRO amélioré …………………… ……………………

5

Que faut-il conclure de la comparaison ?

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

5. ÉGALISER LES CHANCES

5.1 Le contexte

En admettant que le modèle de choix modal utilisé soit correct, égaliser les probabilités d'utiliser les transports en commun et la voiture exige d'égaliser les temps de déplacement porte-à-porte. En admettant que l'on renonce à dégrader volontairement les conditions de déplacement en voiture (mesures qui peuvent toucher indistinctement les usagers de la voiture et notamment les captifs, c'est-à-dire ceux qui n'ont pas le choix), il y aurait lieu de ramener le temps de déplacement porte-à-porte par le métro à 15 minutes. Or, il paraît difficile de réduire encore les temps d'accès et les attentes, qui totalisent 7 minutes dans le cas 3. Ceci implique un temps en ligne avec le métro de 8 minutes (15-7) au lieu des 11 minutes prévues dans le cas 3. Les données supplémentaires dont il faut tenir compte sont les suivantes:

– 9 tronçons, entre la station du FLON et l'EPFL, soit

– 8 arrêts intermédiaires, entre ces deux stations, avec

– 25 secondes d'arrêt à chaque station. Pour les besoins de l'exercice, on admettra également une:

– longueur égale de tous les tronçons, soit de 578 mètres. Avec un temps total d'arrêts intermédiaires de 200 secondes (8 25), la somme des temps de par-cours sur les 9 tronçons devrait être de 280 secondes (8 minutes – 200 secondes), ce qui correspond à un temps de parcours par tronçon de 31 secondes.

Calculez la vitesse moyenne du métro dans ces conditions

……………………

Comparez cette vitesse à celles calculées pour les bus spéciaux et la voiture; semble-t-elle raisonnable ?

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

Intuitivement, d'après vous, quelle vitesse maximale le métro devrait-il pouvoir atteindre pour assurer cette moyenne ?

…………………… km/h

6

5.2 Analyse de la marche d'un convoi

La marche-type d'un convoi entre deux stations où il s'arrête peut être découpée en trois phases:

– phase 1 d'accélération entre la vitesse initiale nulle et la vitesse maximale;

– phase 2 de marche à vitesse constante;

– phase 3 de freinage entre la vitesse maximale et la vitesse finale nulle. Lorsque les tronçons sont courts, il peut arriver que le convoi n'ait pas la possibilité d'atteindre la vi-tesse maximale; dans ce cas, la phase d'accélération est immédiatement suivie d'une phase de frei-nage. Les deux cas sont illustrés dans les graphiques ci-après, indiquant la vitesse en fonction de la position du convoi.

CAS A : Tronçon long CAS B : Tronçon court

1 2 3 1 3

s1 s2 s3 s1 s3

V V

Admettons les notations suivantes:

V = vitesse

s = distance

t = temps

a = accélération

d = décélération On admettra dans cet exercice que la décélération en phase 3 et l'accélération en phase 1 sont cons-tantes. Avec cette hypothèse, les relations suivantes peuvent être utilisées pour chaque phase:

a

Vs

2

2

1 a

Vt 1 1

22 tVs 2

d

Vs

2

2

3 d

Vt 3 3

Dans le cas A du diagramme de marche comportant trois phases, toutes ces relations sont valables. Il s'agit d'un système de 5 équations avec 9 variables, donc indéterminé. Si cependant on suppose l'ac-

célération et la décélération connues, ainsi que la longueur totale du tronçon ( ) et le temps

de parcours ( ) connus, le système devient déterminé. La valeur de la vitesse est donnée par

l'équation suivante (faites la solution du système comme exercice supplémentaire):

iss

itt

011

2

1 2

stV

daV

7

Avec des valeurs usuelles de

a = 0,8 m/sec2, pour l'accélération

d = 1,2 m/sec2, pour la décélération

et les données s = 578 m, t = 31 sec,

quelle vitesse maximale V faut-il réaliser pour atteindre l'objectif fixé (t = 31 sec) ?

...................................................................................................................................................................

Établissez la condition d'existence de solutions réelles pour V, en admettant a, d, t, s connus

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

Que signifie l'absence de solutions réelles ?

...................................................................................................................................................................

Déterminez la condition limite d'existence d'une solution (phase 2 de longueur et de durée nulle) t = …………………… (fonction de s, a et d) V = …………………… (solution de l'équation du 2e degré de la page 9)

Calculez ces valeurs pour le cas étudié t = …………………… V = …………………… m/sec = …………………… km/h

Que faut-il faire pour trouver une solution permettant d'atteindre l'objectif t = 31 sec ?

...................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................... 5.3 Performances requises pour atteindre l'objectif

Soit le rapport entre la décélération et l'accélération:

ad La résolution des équations du cas B fait intervenir, outre cette relation, les relations suivantes:

a

Vs

2

2

1 d

Vs

2

2

3 31 sss

8

a

Vt 1

d

Vt 3 31 ttt

Les inconnues dans notre cas sont a, d, V, s1, s3, t1, t3 et les données , s et t.

Résoudre ce système par rapport à V et à a a = …………………… (fonction de , s et t) V = …………………… (fonction de s et t)

Quelle est la relation entre la vitesse maximale atteinte lors d'une marche de cas B et la vitesse moyenne ?

................................................................................................................................................................... En admettant = 1,5 et les données s = 578 m et t = 31 sec,

Calculez les performances nécessaires pour atteindre l'objectif

a = …………………… m/sec2

d = …………………… m/sec2 V = …………………… m/sec = …………………… km/h Quelles conclusions tirez-vous

a) sur le plan de la faisabilité technique ?

...................................................................................................................................................................

b) quant au choix individuel du mode de transport ?

...................................................................................................................................................................

c) quant aux possibilités pour les transports en commun de concurrencer la voiture sur le terrain qui lui est le plus favorable: la rapidité pour des dé-placements de longueur moyenne ?

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

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6. LE MÊME CHOIX VU PAR LA COLLECTIVITÉ 12'000 personnes sont concentrées sur le site des Hautes Écoles (emplois + étudiants). En période de cours, on peut admettre:

– un taux de présence de 80%,

– un taux de pointe de 75%, ce qui veut dire que les 3/4 des personnes présentes un jour sur le site tenteront de l'atteindre durant la pointe du matin,

– une durée de pointe du matin de 30 min. Ceci signifie que pendant la demie-heure de pointe du matin, 7'200 personnes arrivent sur le site. On peut admettre en plus les données suivantes:

– taux d'occupation moyen des véhicules de 1,5 personnes/voiture,

– capacité ultime d'une rame double de métro de 600 personnes/convoi,

– capacité limite d'une voie routière de 3,50 m de large de 2'000 voitures/heure,

– fréquence maximale de circulation des convois sur une voie ferrée de 3 mètres de large de 1 convoi/2 1/2 minutes, si la ligne est à double voie.

Pour "augmenter" le contraste des comparaisons, admettons que les Hautes Écoles ne sont accessi-bles que par un pont, selon les deux scénarios suivants, mutuellement exclusifs: 1) tout le monde vient en voiture, 2) tout le monde vient en métro.

Calculez la largeur du pont pour les deux scénarios

Voitures Métro

…………………… ……………………

Calculez la surface qu'occuperait le matériel roulant (sans espace entre les véhicules)

Voitures Métro

…………………… ……………………

Quelles conclusions tirez-vous de cet exercice ?

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

Documents

Initiation Transports