Initialstivheden af p-y kurver for pæle i sand

Møde i Dansk Geoteknisk ForeningForskning og udvikling af geoteknik i Danmark

22. september 2011

Søren Peder Hyldal SørensenInstitut for Byggeri og Anlæg

Aalborg Universitet

I samarbejde med:Anders Hust Augustesen, COWI A/SLars Bo Ibsen, Aalborg Universitet

1

Agenda

Hvem er jeg?

Introduktion• Overordnet om vindmøllefundamenter• Historik bag p-y kurver for pæle i sand• Usikkerheder/begrænsninger for p-y kurver for pæle

i sand

Numerisk evaluering af initialstivheden for p-y kurver for pæle i sand

Nyt udtryk for initialstivheden af p-y kurver for pæle i sand

Konklusion2

Hvem er jeg?

• Søren Peder Hyldal Sørensen

• Ph.D. studerende ved Aalborg Universitet

• Forskningsgruppen for geoteknik

• Vejleder: Lars Bo Ibsen

• Ph.D. projekto Varighed: 01.08.2009 – 31.07.2012o Titel: Seabed and wind farm interactiono Formål: At opnå en bedre forståelse for jord-pæl

interaktion for horisontalt belastede pæle med fokus på fundamenter til havvindmøller.

o Metode: Numerisk modellering samt forsøg på horisontalt belastede pæle i tryktanken ved Aalborg universitet.

3

Funderingskoncepter for havvindmøller

Valg af fundering afhængig af:• Vanddybde• Jordbundsforhold• Miljø• Belastningsforhold• Økonomi

4

Liingaard (2006)

Monopælefundamenter til havvindmøller

• Åbne pæle lavet af stål• D = 4-6 m• L/D ≈ 5

Nuværende design metode baseret på forsøg på pæle til olie- og gas-sektoren:• D ≤ 2 m• L/D ≥ 10

Designparametre:• Blivende rotation af

fundamentet• Stivhed af struktur• Initialstivheden af p-y kurver

er vigtig!5

Winkler metoden:

• Jord-pæl interaktion simplificeret ved ikke-lineære fjedre.

• Ukoblede fjedre.• p-y kurver angiver

fjederstivhed.• Hurtige beregninger.• Få indgangsparametre

6

Nuværende p-y kurve formulering for pæle i sand (API, DNV):

7

pu (Reese et al. (1974), API, DNV):

Initialstivhed (API, DNV):

Usikkerheder ved den nuværende p-y kurve formulering:

8

Monopæle fundamenter til havvindmøller:

D ≥ 4 mLp/D ≈ 5

Oprindelig formulering baseret på Cox et al. (1974), Reese et al. (1974):

D = 0.61 mLp/D = 342 statiske forsøg samt 5 cykliske forsøg med op til 100 lastcyklusser

Studie af Murchison and O’Neill (1984): Fleksible pæle

Usikkerheder ved den nuværende p-y kurve formulering:

• Ultimativ jordtryk:o Tager ikke højde for brudmåde

(fleksibel/rigid)• Sidefriktion

• Forskydning ved pælespids

• Initialstivheden af p-y kurvero Afhængighed af pæleparametre

• Etc.

9

Initialstivhedens afhængighed af pæleparametre

Initialstivhedens afhængighed af D:

Initialstivhedens variation med dybden:

Lesny og Wiemann (2006) angiver en parabolsk variation med dybden.

10

Terzaghi (1955) Uafhængig

Vesic (1961) Uafhængig

Carter (1984) Lineært afhængig

Ling (1988) Lineært afhængig

Ashford og Juirnarongrit (2005)

Ubetydelig sammenhæng

Fan and Long (2005) Ubetydelig sammenhæng

Numerisk evaluering af initialstivheden for p-y kurver

Numerisk model:

• FLAC3D

• Symmetri → Halv model• Solid pæl

o Ækvivalent stivhed of densitet

• Mohr-Coulomb• Interface: Lineær Coulomb

shear strength kriterie

11

Kalibrering i forhold til forsøg i tryktank

29 forsøg på horisontalt belastede pæle:

12

Kalibrering i forhold til forsøg i tryktank:

D = 80 mm, Lp/D = 5, P0 = 50 kPa:

D = 80 mm, Lp/D = 6, P0 = 100 kPa:

13

0 10 20 30 400

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

Pile displacement at x = 0.37 m [mm]

Hor

izon

tal l

oad

[N]

FLAC3D

Test

0 5 10 15 20 25 30 350

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Pile displacement at x = 0.37 m [mm]

Hor

izon

tal l

oad

[N]

FLAC3D

Test

Numerisk evaluering af initialstivheden for p-y kurver

Parameterstudie mht. initialstivheden for p-y kurver:

• D = 1-7 m• Lp/D = 3-20• e/Lp = 0.5-2.0• φ = 30°-43°• Es = 21-93 Mpa

Jordtrykket bestemmes ved integration af interface-spændingerne.

14

Initialstivhedens variation med pælediameteren og friktionsvinklen

Parametre:φ = 37°, Es = 59 MPa, wt = 0.05 m, Lp = 20 m, e/Lp = 0.75

Parametre:D = 5 m, Es = 59 MPa, wt = 0.05 m, Lp = 20 m, e/Lp = 0.75

15

0 100 200 300 400

0

5

10

15

20

Epy* [MN/m2]

Dep

th, x

[m

]

D = 1 mD = 2 mD = 3 mD = 4 mD = 5 mD = 6 mD = 7 m

0 50 100 150 200

0

5

10

15

20

Epy* [MN/m2]

Dep

th, x

[m

]

= 34

= 37

= 40

= 43

Initialstivhedens variation med angrebshøjden og elasticitetsmodulet

Parametre:φ = 37°, Es = 93 MPa, wt = 0.05 m, Lp = 20 m, D = 6 m

Parametre:D = 5 m, φ = 37°, wt = 0.05 m, Lp = 20 m, e/Lp = 0.75

16

0 100 200 300 400 500

0

5

10

15

20

Epy* [MN/m2]

Dep

th, x

[m

]

e/Lp = 0.50

e/Lp = 0.75

e/Lp = 1.00

e/Lp = 1.50

e/Lp = 2.00

0 50 100 150 200 250 300

0

5

10

15

20

Epy* [MN/m2]

Dep

th, x

[m

]

Es = 21 MPa

Es = 35 MPa

Es = 59 MPa

Es = 74 MPa

Es = 93 MPa

Nyt udtryk for initialstivheden af p-y kurver for pæle i sand

x og D indsættes i m og Es indsættes i MPa.

a, b, c og d bestemt ved mindste kvadraters metode

17

Sammenligning af modificeret udtryk for initialstivheden med FLAC3D

Es = 35 MPa, Lp = 20 m, wt = 0.05 m and e/Lp = 0.75 Es = 93 MPa, Lp = 20 m, wt =

0.05 m and e/Lp = 0.75

18

0 50 100 150 200

0

5

10

15

20

Epy* [MN/m2]

Dep

th, x

[m

]

D = 3 m, FLAC3D

D = 5 m, FLAC3D

D = 3 m, Modified Epy*

D = 5 m, Modified Epy*

0 100 200 300 400

0

5

10

15

20

Epy* [MN/m2]

Dep

th, x

[m

]

D = 3 m, FLAC3D

D = 5 m, FLAC3D

D = 3 m, Modified Epy*

D = 5 m, Modified Epy*

Konklusion

Nuværende p-y kurver for pæle i sand:• Baseret på forsøg på fleksible pæle med lille pælediameter.• Begrænset fokus på initialstivheden (små pæleflytninger).• Initialstivheden antages at være uafhængig af pælens

parametre.

Numerisk studie:• Initialstivheden afhænger af jordens elasticitetsmodul,

pælediameteren og dybden der betragtes.• Initialstivheden er uafhængig af friktionsvinklen.• Nyt udtryk for initialstivheden er foreslået.

19

Spørgsmål?

Søren Peder Hyldal SørensenPh.d.-stipendiatForskningsgruppen for Geoteknik Aalborg UniversitetInstitut for Byggeri og anlægSohngårdsholmsvej 579000 Aalborg lokale L-142btlf.: 99409333e-mail: sphs@civil.aau.dkmobil: 60 75 58 84

20