12
BAB II
LANDASAN TEORI2.1 Manajemen Operasi
Menurut Fogarty (1989) mendefinisikan manajemen operasi sebagai
suatu proses yang secara berkesinambungan dan efektif menggunakan
fungsi-fungsi manajeman untuk mengintegrasikan berbagai sumber daya
secara efisien dalam rangka mencapai tujuan. (Harjanto, 2007, p.
2). Adam (1992), Heizer (2004), dan Stevenson (2005) dalam
(Harjanto, 2007, p. 2) lebih menitikberatkan manajemen operasi
sebagai suatu system yang bertujuan menciptakan barang dan atau
menyediakan jasa.
Menurut (Prasetya & Fitria, 2009, p. 2) Manajemen operasi
adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk
barang dan jasa dengan mengubah input menjadi output. Kegiatan yang
menghasilkan barang dan jasa berlangsung di semua organisasi, baik
perusahaan manufaktur maupun jasa. Dalam perusahaan manufaktur,
kegiatan produksinya terlihat dengan jelas (berwujud) untuk
menghasilkan barang, sementara dalam perusahaan jasa kegiatan
produksinya tidak menghasilkan barang secara fisik. Seperti contoh
adalah proses yang terjadi di bank, rumah sakit maupun perusahaan
yang akan penulis bahas dalam kasus ini yaitu perusahaan agen
penjualan tiket Oman Air di Indonesia. Proses produksinya sendiri
bisa berupa pengisian kursi kosong di pesawat, aktivitas produksi
inilah yang berlangsung dalam organisasi yang disebut sebagai
manajemen operasi.
2.1.1 Unsur-unsur Manajemen operasi
Menurut Fogarty (1989), dalm Harjanto (2007), manajemen operasi
adalah suatu proses yang berkesinambungan (kontinu) dan efektifitas
menggunakan manajemen untuk mengintegrasikan berbagai sumber daya
secara efisien dalam rangka mencapai tujuan. Unsur-unsur pokok
dalam definisi tersebut, yaitu:
1. Continues, berarti manajemen produksi dan operasi bukan suatu
kegiatan yang berdiri sendiri. Keputusan manajemen bukan merupakan
tindakan sesaat, melainkan tindakan berkelanjutan (kontinu).
2. Efektif, berarti segala pekerjaan harus dilakukan secara
tepat dan sebaik-baiknya, serta mencapai hasil sesuai dengan yang
diharapkan.
3. Fungsi manajaemen, berarti kegiatan manajemen produksi dan
operasi memerlukan pengetahuan yang luas, mencakup planning,
organizing, actuating dan controlling. Dalam pelaksanaanya,
berbagai sumber daya diintegrasikan untuk menghasilkan barang dan
jasa.
4. Efisien, berarti manajaer produksi dan operasi dituntut untuk
mempunyai kemampuan kerja secara efisien agar dapat mengoptimalkan
penggunaan sumber daya dan memperkecil limbah.
5. Tujuan, berarti kegiatan manajemen produksi dan operasi harus
mempunyai tujuan untuk menghasilkan suatu produk yang
direncanakan.
Schroeder (1994) memberikan penekanan terhadap definisi kegiatan
produksi dan operasi pada tiga hal, yaitu:
1. Pengelolaan fungsi organisasi dalam menghasilkan barang dan
jasa.
2. Adanya sistem transformasi yang menghasilkan barang dan
jasa.
3. Adanya pengambilan keputusan sebagai elemen penting dari
manajemen operasi.
Secara umum kegiatan operasi merupakan suatu kegiatan yang
berhubungan dengan penciptaan atau pembuatan barang, jasa atau
kombinasinya melalui proses transformasi dari masukan sumber daya
produksi menjadi keluaran yang diinginkan. (Harjanto, 2007, p.
2)2.2ForecastingSalah satu keputusan penting dalam perusahaan yang
dilakukan oleh manajemen adalah menentukan tingkat produksi dari
barang atau jasa yang perlu disiapkan untuk masa mendatang.
Penentuan tingkat produksi, yang merupakan tingkat penawaran
dipengaruhi oleh jumlah permintaan pasar yang dapat dipenuhi oleh
perusahaan. Tingkat penawaran yang lebih tinggi dari permintaan
pasar dapat mengakibatkan kerugian bagi perusahaan. Tingkat
penawaran yang lebih rendah dibandingkan dengan kemampuan pangsa
pasar yang dapat diraih mengakibatkan hilangnya kesemparan untuk
memeperoleh keuntungan, bahkan mengakibatkan hilangnya pelanggan
karena beralih ke pesaing. Salah satu cara untuk membantu mencapai
suatu keputusan optimal dengan cara yang tepat, sistematis dan
dapat dipertanggung jawabkan adalah forecasting atau peramalan.
(Herjanto, 2009, p. 177).
Menurut (Prasetya & Fitria, 2009) Peramalan merupakan suatu
usaha untuk meramalkan keadaan dimasa yang akan datang melalui
pengujian keadaan dimasa lalu.Metode peramalan digunakan untuk
menaksir atau memprediksi keadaan di masa mendatang. Pada
kenyataannya, seorang manajer secara konstan mencoba untuk
meramalkan masa yang akan datang berdasarkan sejumlah faktor, untuk
mengambil keputusan di masa sekarang yang akan menjamin suksesnya
perusahaan dimasa yang akan datang (Modul Lab. AKB, Universitas
Bina Nusantara 2010, P19 ). Kebutuhan peramalan semakin bertambah
sejalan dengan keinginan menajemen untuk memberikan respon yang
cepat dan tepat terhadap kesempatan di masa medatang, serta menjadi
lebih ilmiah di dalam menghadapi lingkungan. Dengan peramalan yang
baik diharapkan pemborosan akan bisa dikurangi, dan juga dapat
membuat perusahaan lebih terkonsentrasi pada sasaran tertentu agar
perencanaan yang dihasilkan lebih baik sehingga dapat menjadi
kenyataan. (Herjanto, 2009)2.2.1Jenis-jenis peramalan
Peramalan dapat dilakukan secara kuantitatif maupun kualitataif.
Pengukuran secara kuantitatif menggunakan metode statistik,
sedangkan pengukuran secara kualitatif berdasarkan pendapat
(judgement) dari yang melakukan peramalan. Berkaitan dengan ini
maka dikenal-lah istilah prakiraan dan prediksi dalam peramalan.
Prakiraan didefinisikan sebagai proses peramalan suatu variabel
(kejadian) di masa datang dengan berdasarkan data variabel itu pada
masa sebelumnya. Sementara prediksi adalah proses peramalan
variabel di masa mendatang dengan lebih mendasarkan pada
pertimbangan intuisi daripada data masa lampau. (Harjanto, 2007, p.
78)Organisasi pada umumnya menggunakan 3 tipe peramalan utama dalam
perencanaan operasi di masa depan (Heizer & Render, 2006, p.
138):
1. Peramalan ekonomi (economic forecast), menjelaskan siklus
bisnis denngan memprediksikan tingkat inflasi, ketersediaan uang
data yang dibutuhkan untuk membangun perumahan dan indicator
perencanaan lainnya.
2. Peramalan teknologi (technological forecast), memperhatikan
tingkat kemajuan teknologi yang dapat memunculkan produk baru yang
menarik, yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru.
3. Peramalan permintaan (demand forecast), dalah Peramalan
permintaan untuk produk atau layanan suatu perusahaan. Peramalan
ini disebut juga peramalan penjualan, yang mengendalikan produksi,
kapasitas serta sistem penjadwalan dan menjadi input bagi
perencanaan keuangan, pemasaran dan sumber daya manusia.2.2.1.1
Peramalan horizon waktu
Berdasarkan horizon waktu, peramalan dapat dikelompokan dalam 3
bagian (Prasetya & Fitria, 2009, p. 43), Yaitu:
1. Peramalan jangka panjang, mencakup jangka waktu satu tahun
tetapi umumnya kurang dari 3 bulan..2. Peramalan jangka menengah,
mencakup hitungan bulanan hingga 3 tahun.
3. Peramalan jangka pendek, kurang dari 3 bulan. biasanya
menggunakan pendekatan kuantitatif.
Metode kuantitatif yang digunakan dalam prakiraan dapat
dikelompokkan dalam 2 jenis yaitu metode eksplanatori dan metode
serial waktu (deret berkala, time series). Metode eksplanatori
mengasumsikan bahwa nilai suatu variabel merupakan fungsi dari 1
atau beberapa variabel lain. Kegunaan metode ini adalah untuk
menemukan bentuk hubungan antara suatu suatu variable dengan
variabel-variabel lain, dan menggunakannya untuk meramalkan nilai
variable tak bebas (yang diramalkan, dependen) terhadapa perubahan
dari variebel bebasnya. Sedangkan metode serial waktu adalah metode
yang digunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan
fungsi dari waktu. Tujuannya untuk menemukan pola deret variable
byang bersangkutan berdasarkan nilai variabel pada masa sebelumnya
dan mengekstrapolasikan pola itu untuk membuat peremlan niali
variabel pada masa mendatang (Harjanto, 2007).2.2.2 Metode serial
waktu
Analisis serial didasarkan para waktu yang berurutan atau
beranjak sama (mingguan, bulanan, kwartalan dan lainnya). Metode
ini sering juga disebut metode runtun waktu, metode deret waktu
atau deret berkala menggambarkan berbagai gerakan yang terjadi pada
sederetan data pada waktu tertentu. Langkah penting dalam memilih
metode deret berkala atau runtun waktu adalah dengan
mempertimbangkan jenis pola data. Serangkaian data dalam serial
waktu dapar dikelompokkan ke dalam pola dasar sebagai berikut
(lihat gambar 2.1).
Gambar 2.1 pola dasar dalam serial waktuSumber: Harjanto (2007)
Horizontal (konstan), yaitu apabila data berfluktuasi di sekitar
rata-rata secara stabil. Polanya berupa garis lurus mendatar
biasanya terdapat dalam jangka pendek atau menengah. Jarang sekali
suatu variable memiliki pola konstan dalam jangka panjang.
Kecenderungan (trend), yaitu apabila data mempunyai
kecenderungan, baik yang arahnya meningkat atau menurun dari waktu
ke waktu. Pola ini disebabkan antara lain oleh bertambahnya
populasi, perubahan pendapat, dan pengaruh budaya.
Musiman (seasonal), yaitu apabila polanya merupakan gerakan
berulang-ulang secara teratur dalam setiap periode tertentu,
misalnya tahunan, triwulan, bulanan atau mingguan. Pola ini
biasanya berhubungan dengan faktor iklim atau cuaca atau faktor
yang dibuat oleh manusia seperti liburan dan hari besar.
Siklus (cyclical), yaitu apabila data dipengaruhi oleh fluktuasi
ekonomi jangka panjang, seperti daur hidup bisnis. Perbedaan utama
antara pola musiman dengan siklus adalah pola musiman mempunyai
panjang gelombang yang tetap dan terjadi dari waktu (durasi) yang
tetap, sedangkan pola siklus memiliki jarak waktu lebih panjang dan
bervariasi dari satu siklus ke siklus lainnya.
Residu atau variasi acak (random), yaitu apabila data tidak
teratur sama sekali. Gerakan random adalah rangkaian waktu yang
menunjukkan gerakan yang tak teratur yang disebabkan oleh
faktor-faktor di luar dugaan, seperti wabah, gempa bumi, dan
sebagainya. Data bersifat acak tidak dapat digambarkan. (Harjanto,
2007, p. 79)2.2.2.1 Pengolahan data kuantitatif
Dengan jenis data diatas maka penelitian ini dilakukan dengan
metode peramalan kuantitatif. Metode peramalan kuantitatif adalah
metode peramalan yang melibatkan analisis statistik terhadap
data-data masa lalu. Penelitian yang menggunakan rentetan data
deret waktu, maka metode peramalan kuantitatif yang dipakai adalah
metode peramalan kuantitatif model deret waktu satu ragam. Metode
peramalan kuantitatif model deret waktu satu ragam adalah metode
peramalan yang fokus pada observasi terhadap urutan pola data yang
secara kronologis suatu peubah tertentu (Firdaus, 2006). Menurut
Levine et. Al. (2002, p. 655) metode peramalan deret waktu
melibatkan Peramalan nilai yang akan datang dari sebuah variable
berdasarkan pada pengamatan masa lalu dan sekarang dari variable
tersebut. Metode peramalan deret waktu dapat dibagi menjadi
beberapa metode sebagai berikut.
1. Metode SmoothingMetode ini digunakan untuk melakukan
pemulusan terhadap suatu deret berkala dengan membuat rata-raat
tertimbang dari sederetan data yang lalu. Metode ini sangat efektif
untuk peramalan jangka pendek dan tidak membutuhkan banyak
data.
2. Metode Box JenkinsMetode ini menggunakan dasar deret waktu
dengan model matematis dan hanya cocok untuk jangka pendek.
3. Metode Peramalan TrendMetode ini berdasarkan garis trend
untuk suatu persamaan matematis. Cocok untuk jangka pendek maupun
jangka panjang. Makin banyak data yang tersedia, hasilnya akan
semakin baik.
4. Metode Dekomposisi
Metode ini memisahkan 3 komponen yaitu trend, siklis, dan
musiman. Metode ini cocok bagi rencana jangka pendek dan semakin
banyak data yang tersedia akan semakin baik hasil peramalannya.2.3
ARIMA (Autoregressive Integrated Moving average)
Metode ARIMA adalah metode peramalan yang tidak menggunakan
teori atau pengaruh antar variabel seperti pada model regresi;
dengan demikian metode ARIMA tidak memerlukan penjelasan mana
variabel dependen dan inde[penden. Metode ini tidak memerlukan
pemecahan pola menjadi komponen trend, seasonal, siklis atau
irregular seperti pada data time series pada umumnya. Metode ini
secara murni melakukan prediksi hanya berdasarkan data-data
historis yang ada. Hampir mustahil menerapkan ARIMA secara manual.
Selain dikenal dengan nama ARIMA, metode ini popular dengan sebutan
metode Box-Jenkins, karena dikembangkan oleh dua statistikawan
Amerika Serikat, yakni G.E.P Box dan G.M Jenkins pada tahun 1970.
(Santoso, 2009, p. 152)This chapter introduces a class of models
that can produce accurate forecasts based on a description of
historical patterns in the data. Autoregressive integrated moving
average (ARIMA) models are a class of linear models that is capable
of representing stationary as well as non-stationary time series.
Recall that stationary process, vary about fixed level and
non-stationary process have no natural constant mean level. ARIMA
models do not involve independent variable in their constriction.
Rather, they make use of the information in the series itself to
generate forecasts. For example an ARIMA model for monthly sales
would project the historical sales pattern to produce a forecast of
next months sales. ARIMA models rely heavily on autocorrelation
patterns in the data.
Bab ini memperkenalkan model yang dapat menghasilkan peramalan
yang akurat berdasarkan deskripsi pola data masa lalu dalam data.
Autoregressive integrated moving average (ARIMA) model adalah kelas
model linier yang mampu mengolah data stasioner maupun
non-stasioner time series. Perlu diingat bahwa proses stasioner
bergantung dari level tetap dan non-stasioner proses tidak memiliki
tingkat rata-rata alami konstan. Model ARIMA tidak melibatkan
variabel independen dalam pengolahannya. Sebaliknya, mereka
memanfaatkan informasi dalam seri itu sendiri untuk menghasilkan
perkiraan. Misalnya model ARIMA untuk penjualan bulanan akan
memproyeksikan pola penjualan sejarah untuk menghasilkan perkiraan
penjualan bulan depan. Model ARIMA sangat bergantung pada pola
autokorelasi dalam data. (Hanke & Wichern, 2003, p.
381)Autoregressive Integrated Moving average (ARIMA) adalah metode
ini mengekplisitkan pemakain autokorelasi dalam time series, yaitu
korelasi anatar sebuah variabel, yang bersenjang satu periode
lebih, dengan variabel itu sendiri. (Kazmier, 2005)ARIMA merupakan
suatu metode yang menghasilkan ramalan-ramalan berdasarkan sintesis
dari pola data secara historis (Arsyad, 1995). ARIMA ini sama
sekali mengabaikan variabel independen karena model ini menggunakan
nilai sekarang dan nilai-nilai lampau dari variabel dependen untuk
menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. Untuk peramalan
jangka panjang ketepatan peramalannya biasanya akan cenderung flat
(mendatar/konstan) untuk periode yang cukup panjang.
Dalam membuat peramalan model ini sama sekali mengabaikan
variabel independen karena model ini menggunakan nilai sekarang dan
nilai-nilai lampau dari variabel dependen untuk menghasilkan
peramalan jangka pendek yang akurat. Metode Box-Jenkins hanya dapat
diterapkan, menjelaskan, atau mewakili series yang stasioner atau
telah dijadikan stasioner melalui proses differencing. Karena
series stasioner tidak punya unsur tren, maka yang ingin dijelaskan
dengan metode ini adalah unsur sisanya, yaitu error. Kelompok model
time series linier yang termasuk dalam metode ini antara lain:
autoregressive, moving average, autoregressive-moving average, dan
autoregressive integrated moving average. (Administrator,
2009).
ARIMA models have been widely used in the tourism literature,
model ARIMA telah banyak digunakan dalam literature pariwisata
(Claveria & Datzira, 2010).2.3.1Model Autoregressive
Jika series stasioner adalah fungsi linier dari nilai-nilai
lampaunya yang berurutan atau nilai sekarang series merupakan
rata-rata tertimbang nilai-nilai lampaunya bersama dengan kesalahan
sekarang, maka persamaan itu dinamakan model autoregressive.
Bentuk umum model ini adalah (Santoso, 2009):
Dimana :
Yt = nilai AR yang di prediksiYt-1, Yt-2, Yt-n = nilai lampau
series yang bersangkutan ; nilai lag dari time series.
Ap = koefisienet = residual; error yang menjelaskan efek dari
variabel yang tidak dijelaskan oleh model, kesalahan peramalan
dengan ciri seperti sebelumnya.
Banyaknya nilai lampau yang digunakan (p) pada model AR
menunjukkan tingkat dari model ini. Jika hanya digunakan sebuah
nilai lampau, dinamakan model autoregressive tingkat satu dan
dilambangkan dengan AR. Agar model ini stasioner, jumlah koefisien
model autoregressive harus selalu kurang dari 1. Ini merupakan
syarat perlu, bukan cukup, sebab masih diperlukan syarat lain untuk
menjamin stationarity.2.3.2Model moving averageJika series yang
stasioner merupakan fungsi linier dari kesalahan peramalan sekarang
dan masa lalu yang berurutan, persamaan itu dinamakan moving
average model.
Bentuk umum model ini adalah (Santoso, 2009):
Dimana :
Yt = nilai MA yang di prediksiW1,2,q = konstanta; koefisien atau
bobot (weight)et = residual; error yang menjelaskan efek dari
variabel yang tidak dijelaskan oleh model.Terlihat bahwa Yt
merupakan rata-rata tertimbang kesalahan sebanyak n periode ke
belakang. Banyaknya kesalahan yang digunakan pada persamaan ini (q)
menandai tingkat dari model moving average. Jika pada model itu
digunakan dua kesalahan masa lalu, maka dinamakan model average
tingkat 2 dan dilambangkan sebagai MA. Hampir setiap model
exponential smoothing pada prinsipnya ekuivalen dengan suatu model
ini. Agar model ini stasioner, suatu syarat perlu (bukan cukup),
yang dinamakan invertibility condition adalah bahwa jumlah
koefisien model selalu kurang dari 1. ini artinya jika makin ke
belakang peranan kesalahan makin mengecil. Jika kondisi ini tak
terpenuhi kesalahan yang semakin ke belakang justru semakin
berperan.
Model MA meramalkan nilai Yt berdasarkan kombinasi kesalahan
linier masa lampau (lag), sedangkan model AR menunjukkan Yt sebagai
fungsi linier dari sejumlah nilai Yt aktual sebelumnya.2.3.3Model
Autregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
Model time series yang digunakan berdasarkan asumsi bahwa data
time series tersebut stasioner, artinya rata-rata varian (2) suatu
data time series konstan. Tapi seperti kita ketahui bahwa banyak
data time series dalam ilmu ekonomi adalah tidak stasioner,
melainkan integrated. Jika data time series integrated dengan ordo
1 disebut I (1) artinya differencing pertama. Jika series itu
melalui proses differencing sebanyak d kali dapat djadikan
stasioner, maka series itu dikatakan non-stasioner homogen tingkat
d. Seringkali proses random stasioner tak dapat dengan baik
dijelaskan oleh model moving average saja atau autoregressive saja,
karena proses itu mengandung keduanya. Karena itu, gabungan kedua
model, yang dinamakan Autregressive Integrated Moving Average
(ARIMA) model dapat lebih efektif menjelaskan proses itu.
Pada model gabungan ini series stasioner adalah fungsi dari
nilai lampaunya serta nilai sekarang dan kesalahan lampaunya.
Bentuk umum model ini adalah (Santoso, 2009):
Dimana :
Yt = nilai series yang stasioner
Yt-1, Yt-2 = nilai lampau series yang bersangkutan
et-1, et-2 = variabel bebas yang merupakan lag dari residual
W1, Wq, A1, Ap = koefisien model
2.3.4Konsep Parsimoni
Pemilihan model juga menggunakan unsur seni disamping ilmu;
selain itu factor parsimoni juga perlu di pertimbangkan. Parsimoni
adalah konsep yang mengutamankan kesederhanaan sesuatu; dalam
ARIMA. Konsep tersebut menekankan lebih baik memilih model dengan
parameter sedikit daripada parameter banyak, serta mengutamakan lag
yang paling sedikit. (Santoso, 2009)2.4
Stasioner dan Non-stasioner
Ciri-ciri stasioner dalam time series adalah nilai rata-rata
(mean) dan varian selalu konstan untuk setiap periode. Data time
series yang tidak memeiliki tren disebut stasioner. Stasioner
berarti tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Data
secara kasarnya harus horizontal sepanjang sumbu waktu. Dengan kata
lain, fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang
konstan, tidak tergantung pada waktu dan varians dari fluktuasi
tersebut pada pokoknya tetap konstan setiap waktu. Sebaliknya, data
time series yang memiliki tren disebut non-stasioner. Indikasi
adanya non-stasioner pada data time series ditunjukan dengan
menurunnya koefisien auto korelasi mendekati nol (0) setelah lag 2
atau lag 3. (Rangkuti, 2005, p. 67)Hal yang perlu diperhatikan
adalah bahwa kebanyakan deret berkala bersifat non-stasioner dan
bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA hanya berkenaan dengan
deret berkala yang stasioner. Jadi suatu deret waktu yang tidak
stasioner harus diubah menjadi data stasioner dengan melakukan
differencing. Yang dimaksud dengan differencing adalah menghitung
perubahan atau selisih nilai observasi. Nilai selisih yang
diperoleh dicek kembali apakah stasioner atau tidak. Jika belum
stasioner maka dilakukan tranformasi logaritma. (Administrator,
2009)2.5 Pola autokorelasi
Setelah data runtut waktu telah stasioner, langkah berikutnya
adalah menetapkan model ARIMA (p,d,q) yang sekiranya cocok
(tentatif), maksudnya menetapkan berapa p, d, dan q. Jika tanpa
proses differencing d diberi nilai 0, jika menjadi stasioner
setelah first order differencing d bernilai 1 dan seterusnya.Dalam
(Santoso, 2009) proses ini dilambangkan dengan ARIMA (p,d,q).
Dimana :
q menunjukkan ordo/ derajat autoregressive (AR)
d adalah tingkat proses differencing
p menunjukkan ordo/ derajat moving average (MA)
Simbol model-model sebelum ini dapat saja dinyatakan seperti
berikut :
AR sama maksudnya dengan ARIMA (1,0,0),
MA sama maksudnya dengan ARIMA (0,0,2), dan
ARMA sama maksudnya dengan ARIMA (1,0,2).
Mungkin saja terjadi bila suatu series non-stasioner homogen
tidak tersusun atas kedua proses itu, yaitu proses autoregressive
maupun moving average. Jika hanya mengandung proses autoregressive,
maka series itu dikatakan mengikuti proses Integrated
autoregressive dan dilambangkan ARIMA (p,d,0). sementara yang hanya
mengandung proses moving average, seriesnya dikatakan mengikuti
proses Integrated moving average dan dituliskan ARIMA (0,d,q).
Dalam (Hanke & Wichern, 2003, p. 389) Fungsi Autokorelasi (ACF)
dan Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF) melalui korelogramnya. ACF
mengukur korelasi antar pengamatan dengan jeda k, sedangkan PACF
mengukur korelasi antar pengamatan dengan jeda k dan dengan
mengontrol korelasi antar dua pengamatan dengan jeda kurang dari k.
Untuk memilih berapa p dan q dapat dibantu dengan mengamati pola
fungsi autocorrelation dan partial autocorrelation (correlogram)
dari series yang dipelajari, dengan acuan sebagai berikut :
Tabel 2.1 Pola Autokorelasi dan Autokorelasi Parsial
AutocorrelationPartial autocorrelationARIMA tentatif
Menuju nol setelah lag qMenurun secara
bertahap/bergelombangARIMA (0,d,q)
Menurun secara bertahap/bergelombangMenuju nol setelah lag
qARIMA (p,d,0)
Menurun secara bertahap/bergelombang (sampai lag q masih berbeda
dari nol)Menurun secara bertahap/bergelombang (sampai lag p masih
berbeda dari nol)ARIMA (p,d,q)
Sumber: (Hanke & Wichern, 2003)Dalam praktik pola
autocorrelation dan partial autocorrelation seringkali tidak
menyerupai salah satu dari pola yang ada pada tabel itu karena
adanya variasi sampling. Jika sudah terbiasa atau berpengalaman
pemilihan p dan q diharapkan dekat dengan yang benar. Perhatikan
bahwa kesalahan memilih p dan q bukan merupakan masalah, dan akan
dimengerti setelah tahap diagnostic checking. Pada umumnya, analis
harus mengindentifikasi autokorelasi yang secara eksponensial
menjadi nol. Jika autokorelasi secara eksponensial melemah menjadi
nol berarti terjadi proses AR. Jika autokorelasi parsial melemah
secara eksponensial berarti terjadi proses MA. Jika keduanya
melemah berarti terjadi proses ARIMA (Arsyad, 1995).
Data yang bersifat time series cenderung memiliki hubungan antar
periode. Untuk mengetahui apakah data time series tersebut saling
berhubungan satu sama lain, kita dapat melakukan analisis
autokorelasi. Idealnya, data yang bersifat time series harus bebas
dari pengaruh autokorelasi. Komponen yang membentuk pola tertentu
pada data time series diakibatkan oleh pengaruh tren, kecenderungan
musiman, serta ketidakajegan. Semuanya dapat dipelajari dengan
menggunakan analisis koefisien autokorelasi, baik bersifat natural
logs maupun berbagai senjang waktu yang berbeda (time lags).
(Rangkuti, 2005, p. 29)Dikemukakan There may be some ambiguity in
determining an appropriate ARIMA model from the pattern of the
sample autocorrelation and partial autocorrelation. With a little
practice, the analys should become more adept at identifying an
adequate model. (Hanke & Wichern, 2003). Terdapat keambiguan
dalam menetukan model ARIMA yang tepat dari contoh autokorelasi dan
autokorelasi parsial. Dengan banyak latihan, analis dapat menjadi
lebih mahir dalam mengidentifikasi model yang memenuhi syarat.
1.6 Menghitung Kesalahan Peramalan
Dalam (Santoso, 2009, p. 172) penggunaan ARIMA dengan MINITAB
PEMILIHAN model terbaik adalah model degan tingkat kesalahn
prediksi terkecil. Acuannya adalah MS (means of square; Adalah
rata-rata selisih kuadrat nilai yang diramalkan dan yang diamati).
Namun dalam text book lain ada beberapa tekhnik untuk menghitung
kesalahan peramalan.Menurut (Weiers, 2011) ada beberapa teknik
untuk mengevaluasi hasil peramalan, diantaranya :
Mean Absolute Deviation (MAD) atau simpangan absolut
rata-rata
MAD ini sangat berguna jika seorang analis ingin mengukur
kesalahan peramalan dalam unit ukuran yang sama seperti data
aslinya.
Mean Squared Error (MSE) atau Kesalahan rata-rata kuadrat
Pendekatan ini menghukum suatu kesalahan yang besar karena
dikuadratkan. Pendekatan ini penting karena satu teknik yang
menghasilkan kesalahan yang moderat yang lebih disukai oleh suatu
peramalan yang biasanya menghasilkan kesalahan yang lebih kecil
tetapi kadang-kadang menghasilkan kesalahan yang sangat besar.
Pendekatan inilah yang nantinya akan muncul dalam pehitungan dengan
MINITAB.1.7 MINITAB
Minitab adalah program komputer yang dirancang untuk melakukan
pengolahan statistika. Minitab mengkombinasikan kemudahan
penggunaan layaknya Microsoft excel dengan kemampuannya melakukan
analisis statistik yang kompleks (Simarmata, 2010, p. 26)MINITAB is
a powerful statistical software that provides a wide range of basic
and advanced capabilities for statistical analysis. MINITABs broad,
powerful capabilities and unmatched ease of use make it the ideal
teaching tool. As a result more than 4000 colleges, universities
and high schools worldwide rely on MINITAB. Developed over 30 years
ago, by professors for professor, MINITAB has become the standard
for statistic education. And because MINITAB is the leading package
used in industry for quality and process improvement, student who
learn MINITAB in class will have the advantage of knowing how to
use a real-world business tool MINITAB adalah perangkat lunak
statistik yang menyediakan berbagai kemampuan untuk analisis
statistik baik dasar dan lanjutan. Program ini memiliki kemampuan
yang kuat dan mudah digunakan menjadikannya ideal sebagai alat
pengajaran. Sebagai buktinya MINITAB telah digunakan di lebih dari
4000 perguruan tinggi, universitas dan sekolah menengah di seluruh
dunia. Dikembangakan lebih dari 30 tahun yang lalu dari professor
ke psrofesor, MINITAB telah menjadi standar untuk pembelajaran
statistik. Dan karena MINITAB adalah paket terdepan yang digunakan
untuk meningkatkan proses dan kualitas dalam perusahaan, murid yang
mempelajari MINITAB pasti mendapatakan keuntungan dari mengetahui
dan juga dapat menggunakan alat yang digunakan dalam dunia bisnis
sebenarnya (Ryan, Joiner, & Cryer, 2005, p. xiii).2.7
PariwisataKegiatan kepariwisataan adalah kegiatan yang mengutamakan
pelayanan dengan berorientasi pada kepuasan wisatawan, pengusaha di
bidang pariwisata, pemerintah, dan masyarakat. Sebagai salah satu
aktivitas fisik dan psikis manusia, pariwisata didefinisikan oleh
banyak ahli dengan definisi yang tidak terlalu jauh berbeda.
Menurut Simatupang,V. (2009 p. 24) mengatakan pariwisata adalah
semua proses yang ditimbulkan oleh arus perjalanan lalu lintas
orang orang dari luar ke suatu negara atau daerah dan segala
sesuatu yang terkait dengan proses tersebut seperti makan/minum,
transportasi, akomodasi, dan objek atau hiburan. Sedangkan menurut
Spillane (1997:105) dalam Pitana (2005 p. 46) mendefinisikan
pariwisata sebagai sebuah perjalanan dari suatu tempat ke tempat
lain bersifat sementara, dilakukan perorangan atau kelompok dan
sebagai usaha mencari keseimbangan, keserasian, atau kebahagian
dengan lingkungan hidup dalam dimensi, budaya, alam, dan ilmu.
Batasan batasan diatas begitu luas, sehingga pengertian pariwisata
seakan tidak bisa dibatasi karena menyangkut hampir semua aspek
kehidupan.
Pendit (2003 p. 37) menyebutkan bentuk pariwisata dapat dibagi
menurut kategori yaitu:
a. menurut asal wisatawan,
b. akibat terhadap neraca pembayaran,
c. jangka waktu,
d. jumlah wisatawan, dan
e. menurut alat angkut yang dipergunakan.
Jenis pariwisata yang sudah dikenal saat ini antara lain: wisata
budaya, wisata kesehatan, wisata olah raga, wisata komersial,
wisata industri, wisata politik, wisata konvensi, wisata sosial,
wisata pertanian, wisata maritim/bahari, wisata cagar alam, wisata
buru, wisata pilgrim, wisata bulan madu, dan wisata
petualangan.
2.8 Permintaan pariwisata
Permintaan pariwisata didefinisikan sebagai, sejumlah orang yang
mengadakan perjalanan atau akan mengadakan perjalanan dengan
menggunakan fasilitas dan atau jasa-jasa di tempat tersebut
(Mathieson and Wall, 1982). Definisi ini mengacu kepada luasnya
dampak, yang berkaitan dengan harga dan pendapatan, sebagai
determinan permintaan dan termasuk mereka yang bepergian maupun
yang ingin bepergian tetapi karena salah satu sebab tidak bias
mengadakan perjalanan. Permintaan pariwisata terbagi atas beberapa
macam:
1. Permintaan efektif atau actual Adalah jumlah yang secara
nyata bepergian, hal ini mudah untuk diukur dan merupakan sebagian
besar dari data statistik berasal dari data ini.
2. Permintaan yang tertunda
Adalah mereka yang tidak jadi bepergian karena beberapa
alasan:
a) Permintaan Potensial Mengacu kepada mereka yang akan
bepergian di masa akan masa tersebut.
b) Permintaan Tertunda Mengacu pada masalah masalah kelangkaan
jasa pelayanan seperti kesempatan bepergian.
Dengan kata lain permintan potensial dan permintaan tertahan
akan berubah menjadi permintaan actual dan efektif di masa akan
dating atau tidak ada permintaan bepergian sama sekali.
Menurut Medlik (1980) dalam Ariyanto 2005, menjelaskan 3
pendekatan yang digunakan untuk menggambarkan permintaan
pariwisata, yaitu:
1) Pendekatan ekonomi.
Pendapat para ahli ekonomi mengatakan dimana permintaan
pariwisata menggunakan elastisitas permintaan/ pendapatan dalam
menngambarkan hubungan antara permintaan dengan tingkat harap
ataukah permintaan dengan variable lainnya.
2) Pendekatan geografi
Sedangkan para ahli geografi berpendapat bahwa untuk menafsirkan
permintaan harus berpikir lebih luas dari sekedar menaruh harga
sebagai penentu permintaan karena termasuk yang telah melakukan
perjalanan maupun yang belum mampu melakukan wisata karena suatu
alasan tertentu.
3) Pendekatan psikologi
Para ahli psikologi berpikir lebih dalam melihat dari permintaan
pariwisata, termasuk didalamnya interaksi antara kepribadian calon
wisatawan, lingkungan dan dorongan dari lubuk jiwanya untuk
melakukan pariwisata.2.9 Motivasi berwisata
Dalam konteks pariwisata, sangat penting untuk diketahui alasan
yang menjadi motivasi utama manusia melakukan perjalanan wisata,
karena dengan mengetahui alasan mereka melakukan perjalanan wisata,
maka dalam lingkup yang lebih luas komponen pariwisata lainnya
(pemerintah, penyedia jasa/pelaku bisnis pariwisata, dan masyarakat
lokal) dapat mengantisipasi kebutuhan wisatawan tersebut.
Shapley (dalam Pitana & Gayatri, 2005, p. 28) menyebutkan
bahwa motivasi merupakan hal yang sangat mendasar. Karena motivasi
merupakan pemicu dari proses perjalanan wisata, walaupun motivasi
ini acapkali tidak disadari secara penuh oleh wisatawan itu
sendiri. Weaver and Lawton (2006 p. 29) menyebutkan beberapa
motivasi seseorang untuk melakukan perjalanan wisata yaitu:
1. Leisure and recreation / liburan dan rekreasi
2. Visiting friend and relatives / mengunjungi teman dan
keluarga
3. Business / urusan bisnis
4. Sport / olahraga
5. Sprirituality / spriritual
6. Health / kesehatan
7. Study / belajar
8. Multipurpose tourism / wisata dengan tujuan ganda
Pitana dan Gayatri (2005 p. 60) menyebutkan bahwa motivasi
perjalanan seseorang dipengaruhi oleh faktor internal wisatawan itu
sendiri (intrinsic motivation) dan faktor eksternal (extrinsic
motivation). Secara intrinsik motivasi terbentuk karena adanya
kebutuhan dan/atau keinginan dari manusia itu sendiri, sesuai
dengan teori hierarki Maslow. Konsep Maslow tentang hierarki
kebutuhan yang dimulai dari kebutuhan fisiologis, kebutuhan
keamanan, kebutuhan sosial, kebutuhan prestis, dan kebutuhan akan
aktualisasi diri, telah dijadikan dasar untuk meneliti motivasi
wisatawan. Sedangkan motivasi ekstrinsik adalah motivasi yang
terbentuknya dipengaruhi oleh faktor faktor eksternal, seperti
norma sosial, pengaruh atau tekanan keluarga, dan situasi kerja
yang terinternalisasi dan kemudian berkembang menjadi kebutuhan
psikologis. Motivasi merupakan faktor penting bagi calon wisatawan
didalam mengambil keputusan mengenai destinasi yang akan
dikunjungi.2.10 Penelitian Terdahulu
Tabel 2.2 Tabel penelitian terdahuluNama pengarangJudul
JurnalHasil penelitian
Hussein Ali Al-ZeaudEuropean Journal of Economics, Finance and
Administrative Sciences, ISSN 1450-2275 Issue 35, Modelling and
Forecasting Volatility Using ARIMA Model (2011).Praktisi melakukan
penelitian dengan data sebanyak 272 buah untuk menentukan peramalan
dari votailitas untuk sektor bank. Proses perhitungan menggabungkan
software E-views dan MINITAB. Model ARIMA terpilih yang ditentukan
dari MSE terkecil yaitu 0.0001003 adalah ARIMA (2,0,2) dengan
peramalan sebesar 0.0077137.
Lusi Alvina Tofani, Achmad MauludiyantoJURNAL TEKNIK ITS Vol. 1,
No. 1 (Sept. 2012) ISSN: 2301-9271, Peramalan Trafik Sms Area
Jabotabek dengan
Metode Arima (2012).Praktisi melakukan pemodelan dan peramalan
trafik SMS pada jaringan GSM (Global System for Mobile
Communication) area Jabotabek menggunakan metode ARIMA namun tidak
disebutkan software nya. Didapatkan hasil untuk trafik all operator
0-15 sec didapat model ([6,9],1,2) dengan nilai MAPE sebesar 0,33%
. untuk trafik all operator 16-30 sec didapat model (1,0,[1,4,5])
dengan nilai MAPE sebesar 2,24%. Model ARIMA trafik peer to peer
GSM-T 0-15 sec didapat model (1,0,[1,7]) dengan nilai MAPE sebesar
3,06% dan untuk trafik peer to peer GSM-T 16-30 sec didapat model
([1,5],0,5) dengan nilai MAPE sebesar 10,991%. Model ARIMA yang
telah didapat dari proses
pemodelan ini sebelum proses deteksi outlier dilakukan. Untuk
trafik all operator 0-15 sec didapat model ([6,9],1,2) dengan nilai
MAPE sebesar 0,35% dan untuk trafik all operator 16-30 sec didapat
model (1,0,[1,4,5]) dengan nilai MAPE sebesar 210,94%. Model ARIMA
trafik peer to peer GSM-T 0-15 sec didapat model (1,0,[1,7]) dengan
nilai MAPE sebesar 23,95% dan untuk trafik peer to peer GSM-T 16-30
sec didapat model ([1,5],0,5) dengan nilai MAPE sebesar 5,56%.
Salah T. Al-rawashdehInternational Journal of Business and
Management, Vol. 6, No. 10; October 2011, ISSN 1833-3850 E-ISSN
1833-8119 Forecasting Foreign Direct Investment
in Jordan for the Years (2011).Praktisi menemukan bahwa data
tidak stasioner maka dari itu dilakukan proses differencing dengan
model ARIMA. Software yang digunakan (Minitab, 14 and Eviews, 3.1)
untuk analisi data dan peramalannya. Praktisi menemukan peramalan
optimal pada ARIMA (0, 1, 1) dengan MAD 12.060 dan peramalannya
mencapai (29207.06) juta dalam dinar Jordan dinar (JD) pada tahun
2030. Praktisi melakukan pendeketan parsemoni dengan hanya
melakukan analisis pada ARIMA (1,1,0); ARIMA (1,1,1) dan ARIMA
(0,1,1).
Liem Gai Sin, Ria Purnamasari.Journal of Arts, Science &
Commerce, Vol. II, Issue 3, July 2011, E-ISSN 2229-4686, ISSN
2231-4172, China E-Commerce Market Analysis: Forecasting And
Profiling Internet User (2011).Praktisi melakukan Peramalan dari
umur, jenis kelamin dan pendapatan sebagai objeknya. Praktisi
memprediksi bahwa pengguna internet di Cina diperkirakan akan
bertumbuh hingga 1.53 milyar pada tahun 2015, kaum pria di
perkirakan masih akan mendominasi pasar namun pria pengguna
internet di prediksi akan turun secara bertahap. Pengguna internet
yang berpendapatan tinggi juga meningkat, maka kemungkinan produk
mewah akan menjadi produk potensial yang dapat di perdagangkan
lewat internet. Peramalan dilakukan dengan metode ARIMA namun dari
tiap indikatornya penggunaan model ARIMA yang digunakan
berbeda-beda, sebagai contoh model ARIMA (1,0,0) sesuai untuk
meramalkan pengguna internet campuran, pengguna internet pria,
orang berpendapatan kurang dari 501 yuan dan orang yang
berpendapatan 501-4000 yuan. Sedangkan pengguna internet wanita
menggunakan model ARIMA (2,0,2). Pengguna dibawah 21 tahun dan
diatas 30 tahun menggunakan model ARIMA (1,1,1), sedangkan orang
berumur 21-30 tahun menggunakan model ARIMA (1,0,2), dan orang
berpenghasilan tinggi menggunakan model ARIMA (2,1,2).
Oscar Claveria; Jordi DatziraTOURISM REVIEW, VOL. 65 NO. 1 2010,
pp. 18-36, Q Emerald Group Publishing Limited, ISSN 1660-5373,
Forecasting tourism demand using
consumer expectationsPraktisi focus dengan permintaan pariwisata
di Katalonia dari Negara Perancis, Inggris, Jerman dan Italia
dengan peramalan membandingkan model AR, ARIMA, SETAR
(Self-exciting threshold autoregressions) dan MKTAR (Markov
switching regime). Hasil yang di dapat oleh praktisi menunjukan
keakuratan ARIMA dibandingkan model lain.
Sumber: Hasil Studi Literatur2.11 Kerangka Pemikiran
Gambar 2.2 kerangka permasalahan
Sumber: Penulis
Input Data
Uji Autokorelasi
Non Stasioner
Stasioner
Differencing = 0
Differencing 1
Peramalan
Percobaan Model ARIMA
Pemilihan Model ARIMA Terbaik
Parameter MS & MSE Terkecil
10
