INSTITUTO TECNOLOGICO DE VILLAHERMOSA INGENIERA ECONMICA
INSTITUTO TECNOLGICO DE VILLAHERMOSA
PROFESORA: M.A. ZINATH JAVIER GERNIMO
MATERIA: INGENIERA ECONMICA
ALUMNA:FANNY ISABEL SNCHEZ MAYO
CARRERA:INGENIERA INDUSTRIAL
ASUNTO:INVESTIGACIN DE LA UNIDAD 1 - FUNDAMENTOS BSICOS DE
INGENIERA ECONMICA Y ACTIVIDADES
NDICE
Introduccin.3
UNIDAD 1 - FUNDAMENTOS DE INGENIERA ECONMICA
1.1 Concepto de Ingeniera Econmica4
1.2 Inters simple e inters compuesto5
1.3 Equivalencia y Diagrama de flujo8
1.4 Factores de inters y su empleo; Factor de pago nico, Factor
de valor presente, Factor de valor futuro, Factor de serie
uniforme, Factor de gradiente, Factor mltiple11
Mapa conceptual de la unidad....17 Conclusin...18
Bibliografas.19
INTRODUCCIN
A lo largo de esta investigacin, se da a conocer diferentes
conceptos dentro de la materia Ingeniera Econmica, los cuales nos
ayudarn a tener un panorama de posibilidades con la finalidad de
saber administrar un proyecto en caso de que se requiera as como
tambin conocer mtodos estadsticos que se aplican dentro de la
materia a fin de obtener un valor presente, valor presente neto,
valor futuro, valor de gradiente entre otros; cada uno nos
proporciona cierta informacin que nos pueden ayudar a encontrar
ciertas inquietudes y que a travs de ellos nos responderemos si un
proyecto es viable o no. En esta primera parte sabremos
fundamentalmente sobre el inters simple, inters compuesto, la
equivalencia, diagrama de flujo de efectivo (que nos permitir
visualizar mejor los ingresos y egresos) as como los valores
mencionados anteriormente. Todo esto nos interesa como ingenieros
industriales para poder obtener una visin respecto a las diversas
actividades dentro de la empresa y as, tener la certeza de invertir
o no, y poner en prctica estos mismos conocimientos para el
desarrollo ptimo dentro de la empresa en mbitos
administrativos.
UNIDAD 1- FUNDAMENTOS BSICOS DE INGENIERA ECONMICA
1.1 - CONCEPTO DE INGENIERA ECONMICAHace algunos decenios, hasta
antes de la Segunda Guerra Mundial, los bancos y las bolsas de
valores eran las nicas instituciones que manejaban trminos como
inters, capitalizacin, amortizacin, etc. Sin embargo a partir de
los aos cincuenta, junto con el rpido desarrollo industrial de una
gran parte del mundo, los industriales tuvieron la necesidad de
contar con tcnicas de anlisis econmico adaptadas a sus empresas, a
fin de crear en ellas un ambiente para tomar, en toda ocasin,
decisiones fundamentadas con el objetivo de elegir la mejor
alternativa. As, debido a que los viejos conceptos financieros
bancarios pasaron al mbito industrial y en particular al rea
productiva de las empresas, a este conjunto de tcnicas de anlisis
para la toma de decisiones monetarias empez a llamrsele ingeniera
econmica. La ingeniera econmica es la disciplina que se preocupa de
los aspectos econmicos de la ingeniera; implica la evaluacin
sistemtica de los costos y beneficios de los proyectos tcnicos
propuestos. Los principios y metodologa de la ingeniera econmica
son parte integral de la administracin y operacin diaria de compaas
y corporaciones del sector privado, servicios pblicos regulados,
unidades o agencias gubernamentales, y organizaciones no
lucrativas. Estos principios se utilizan para analizar usos
alternativos de recursos financieros, particularmente en relacin
con las cualidades fsicas y la operacin de una organizacin. Por
ltimo, la ingeniera econmica es sumamente importante para usted al
evaluar los mritos econmicos de los usos alternativos de sus
recursos personales.Por lo tanto, la ingeniera econmica se encarga
del aspecto monetario de las decisiones tomadas por los ingenieros
al trabajar para hacer que una empresa sea lucrativa en un mercado
altamente competitivo. Inherentes a estas decisiones son los
cambios entre diferentes tipos de costos y el desempeo (tiempo de
respuesta, seguridad, peso, confiabilidad, etctera) proporcionado
por el diseo propuesto o la solucin del problema. 1.2 - INTERS
SIMPLE E INTERS COMPUESTOLos trminos inters, periodo de inters y
tasa de inters son tiles para el clculo de sumas de dinero
equivalentes para un periodo de inters en el pasado y un periodo de
inters en el futuro. Sin embargo, para ms de un periodo de inters,
los trminos inters simple e inters compuesto se tornan
importantes.El inters simple se calcula slo con el principal e
ignorando cualquier inters generado en los periodos de inters
precedentes. El inters simple total durante varios periodos se
calcula de la siguiente manera:Inters= (principal) (nmero de
periodos) (tasa de inters) I=PniDonde la tasa de inters se expresa
en forma decimal.EJEMPLO:Pacific Telephone Credit Union otorg un
prstamo a un miembro del personal de ingeniera para que ste
adquiriera un avin a escala dirigido por un radio controlador. El
prstamo asciende a $1 000 por tres aos con un inters simple del 5%
anual. Cunto debe pagar el ingeniero al final de los tres
aos?SOLUCIN:El inters para cada uno de los tres aos es: Inters
anual=1 000 (0.05)=$50El inters total de los 3 aos de acuerdo con
la ecuacin es: Inters total=1 000 (3) (0.05)=$150El monto adeudado
despus de 3 aos es:Adeudo total= $1 000 + 150= $1 150.
Los detalles de los pagos del prstamo se muestran a
continuacin:CALCULOS DE INTERS SIMPLE
Final del periodoCantidad obtenida en prstamoIntersAdeudoSuma
pagada
0$ 1 000
1----$50$1 050
2----$50$1 100
3----$50$1 150$1 150
En la mayora de los anlisis econmicos y financieros se emplean
clculos con inters compuesto. En el caso del inters compuesto, el
inters generado durante cada periodo de inters se calcula sobre el
principal ms el monto total del inters acumulado en todos los
periodos anteriores. As el inters compuesto es un inters sobre el
inters. El inters compuesto refleja el efecto del valor del dinero
en el tiempo sobre el inters. El inters para un periodo ahora se
calcula de la siguiente manera:Inters compuesto= (principal + todos
los intereses acumulados) (tasa de inters)EJEMPLO:Un ingeniero
solicita a la cooperativa de crdito de la empresa un prstamo de $1
000 con un inters anual compuesto de 5%. Calcule el adeudo total
despus de tres aos. Elabore una grfica y compare resultados de este
ejemplo y del anterior.SOLUCIN:Inters del primer ao: $1
000(0.05)=$50.00Adeudo total despus del primer ao: $1 000 + 50.00 =
$1 050.00Inters del segundo ao: $1 050(0.05)= $52.50Adeudo total
despus del segundo ao: $ 1 050 + 52.50 = $1 102.50Inters del tercer
ao: $1 102.50 (0.05) = $55.13Adeudo total despus del tercer ao: $1
102.50 + 55.13 = $1 157.63
CLCULOS DE INTERS COMPUESTO
Final del periodoCantidad obtenida en prstamoIntersAdeudoSuma
pagada
0$ 1 000
1$50$1 050.00
2$52.50$1 102.50
3$55.13$1 157.63$1 157.63
1.3 EQUIVALENCIA Y DIAGRAMA DE FLUJOLA EQUIVALENCIACuando se
consideran juntos, el valor del dinero en el tiempo y la tasa de
inters ayudan a desarrollar el concepto de equivalencia, el cual
significa que sumas diferentes de dinero en momentos diferentes son
iguales en valor econmico. Por ejemplo, si la tasa de inters es de
6% anual, $100 hoy (tiempo presente) seran equivalentes a $106 en
un ao a partir de hoy.Cantidad causada= 100 + 100 (0.06) =100
(1+0.06)= $106Entonces si alguien ofreciera a un amigo un obsequio
de $100 hoy o de $106 dentro de un ao a partir de hoy, no habra
diferencia entre cual oferta se aceptara. En cualquier caso se
tendrn $106 dentro de un ao a partir de hoy. Las dos sumas de
dinero son equivalentes entre s cuando la tasa de inters es el 6%
anual. Sin embargo a una tasa ms alta o ms baja de inters, $100 hoy
no equivaldrn a $106 dentro de un ao.Adems de la equivalencia
futura, se puede aplicar la misma lgica para determinar
equivalencia para aos anteriores. Si se tienen $100 hoy, tal
cantidad es equivalente a $100/1.06 = $94.34 hace un ao a una tasa
de inters de 6% anual. De estas ilustraciones se puede afirmar lo
siguiente: $94.34 hace un ao, $100 hoy y $106 dentro de un ao son
equivalentes entre s a una tasa de inters del 6% anual. El hecho de
que estas sumas sean equivalentes puede establecerse calculando las
dos tasas de inters para periodos de inters de un ao.
DIAGRAMA DE FLUJOFlujos de efectivo: Aunque para muchas
organizaciones la entrada o salida de dinero, a la cual se le llama
flujo de efectivo, se produce a diario, los encargados de la
contabilidad organizacional acostumbran realizar, expresar y
declarar esos flujos de efectivo de forma mensual y anual para
efectos fiscales. Es importante mencionar que el flujo de efectivo
de considera positivo cuando ingresa dinero a la organizacin, y
negativo si sale de ella, por ejemplo, cuando se paga por los
insumos. A partir del hecho de que el dinero cambia su valor con el
paso del tiempo, es preciso contar con tcnicas, primero para
representar los flujos de efectivo en diferentes periodos, y luego
para calcular el cambio del valor del dinero a travs del tiempo.
Para hacer la presentacin formal de los conceptos de la ingeniera
econmica, considere el siguiente ejemplo.EJEMPLO Una persona va a
una pequea tienda que vende artculos para el hogar en la cual
quiere adquirir una TV cuyo costo al contado es de $12 000, pero no
tiene esa cantidad disponible, por lo que solicita al vendedor que
le hagan un plan de compra a crdito a 6 meses. El vendedor le
contesta que el plan que le puede ofrecer consta de 6 mensualidades
iguales, la primera al final del primer mes despus de la compra; as
mismo, le informa que el inters que cobra la tienda es igual a 3%
mensual. El comprador le solicita que le hagan el clculo del valor
de cada pago mensual, por lo que el vendedor muestra el siguiente
clculo: $12 000 x 0.03 x 6 meses= $2 160 slo de intersSi la deuda
inicial es de $12 000 ms $2 160 de inters, el total ser de $14 160
que dividido entre 6 meses da como resultado una mensualidad de $2
360. Para resolver el problema anterior es preciso contar con una
herramienta de diagramacin que ayude a visualizar cmo fluye el
dinero a travs del tiempo, es as que mediante un DIAGRAMA DE FLUJO
DE EFECTIVO, el tiempo o periodo del anlisis del problema se
representa como una lnea horizontal; el inicio se considera en el
extremo izquierdo y el final en el extremo derecho de la lnea. El
dinero se representa con flechas hacia arriba y hacia abajo. Una
flecha hacia arriba siempre va a representar ganancia, ahorro,
beneficio, ingresos, etc. En tanto que una flecha hacia abajo
siempre va a representar inversin, gasto, desembolso, prdida,
costo, etc. Es importante mencionar que en cualquier transaccin
econmica siempre hay dos partes, un comprador y un vendedor, un
prestador y un prestatario, etc. Y que los diagramas de flujo de
efectivo de ambos participantes son imgenes espectaculares. En la
grfica siguiente se observa el diagrama de flujo del problema antes
mencionado. La flecha hacia abajo en el periodo cero indica que ha
hecho una venta y que sus inventarios presentan una baja de $12
000. Como contraprestacin, l recibir 6 pagos mensuales por el mismo
monto.
1.4 FACTORES DE INTERS Y SU EMPLEO: FACTOR DE PAGO NICO, FACTOR
VALOR PRESENTE, FACTOR VALOR FUTURO, FACTOR DE SERIE UNIFORME,
FACTOR DE GRADIENTE, FACTOR MTIPLE FACTOR DE PAGO NICO. Dada una
cantidad presente, P, cul ser su valor futuro, F, al final de n
periodos al inters compuesto, i?F = ?
0 1 2 3 n-1n
El valor en el tiempo P ser: al final del primer periodo: P + Pi
= P (1 + i); al final del segundo periodo: P (1 + i ) P (1 + i )2.
Por induccin, la cantidad F al final del n-simo periodo ser: F = P
(1 + i)n. El factor (1 + i)n se llama factor de pago nico, cantidad
compuesta y se representa con el smbolo mnemnico (spcaf), que en
ingls corresponde a: single-payment compound-amount factor, o por
el factor funcional estndar (F/P) de manera que la ecuacin puede
describirse como: F = P (spcaf) = P(F/P, i, n)i-n
El trmino factor de pago nico describe el proceso que se lleva a
cabo: es el factor por el cual se multiplica un pago nico para
obtener su monto capitalizado a una fecha futura especificada.
FACTOR VALOR PRESENTE. Es una manera de valorar activos y su clculo
consiste en descontar el flujo futuro a una tasa de rentabilidad
ofrecida por alternativas de inversin comparables. Consiste en
determinar el valor presente de los flujos de fondos de un negocio,
usando la tasa de descuento acorde al rendimiento mnimo esperado;
es decir, los gastos o ingresos o mejor dicho, en flujos de
efectivo asociados a un proyecto se convierten en una magnitud
monetaria presente, de ahora.Dada una cantidad futura F, encuntrese
su valor presente P, n periodos antes. Se observa que se trata del
proceso inverso del de la seccin anterior:
Donde se llama factor de pago nico, valor presente. El nombre
describe su funcin: es el factor por el que se multiplica un pago
nico (futuro) para obtener su valor presente. Este factor tambin se
conoce como valor presente de S.Encontrar un Presente dado un
futuro: P=F
FACTOR VALOR FUTURO.Es un mtodo de evaluacin de proyectos de
inversin que consiste en determinar el valor futuro de los flujos
de un negocio basndose en un tipo de inters apropiado y el nmero de
periodos hasta que ste llegue a su fecha futura; es decir,
determina el valor de una suma de dinero en una cantidad por
periodos, de acuerdo a su inters.Cabe destacar que en todo
proyecto, se manejan una serie de opciones o alternativas, con el
fin de escoger la que mejor convenga monetariamente a quien ejecute
el proyecto, los dos tipos de estas alternativas son:*de ingreso:
estas alternativas generan desembolso e ingresos (o entrada),
estimados en el flujo de efectivo y posibles ahorros.*de servicio:
tiene solamente costos estimados en el flujo de efectivosEl valor
futuro de una alternativa se puede determinar directamente,
multiplicando el VP por el factor F/P, a partir de la TMAR
establecida. El valor n en el factor F/P depender del periodo de
tiempo, el valor de MCM o un periodo de estudio especfico. El
anlisis de valor futuro se utiliza frecuentemente si el activo se
vende o cambia algn tiempo despus de haber sido puestos en marcha
antes de su alcance de vida esperada. A la hora de escoger una
alternativa se siguen los mismos factores que en el valor presente;
si VF es mayor igual que 0 significa que se lograr o exceder la
TMAR; para dos o ms alternativas mutuamente excluyentes se
selecciona aquella con mayor VF numrico.Encontrar un Futuro dado un
Presente: F=P(1 + i)nEjemplo:Unos ingenieros propusieron la
introduccin de un elemento de equipo nuevo con la finalidad de
incrementar la produccin de cierta operacin manual para soldar. El
costo de inversin es de $25 000 y el equipo tendr un valor de %5
000 al final del periodo de estudio de 5 aos. La productividad
adiciona atribuirle al equipo importar $8 000 por ao. Con una TMAR
de 20%, utilice el mtodo del valor futuro para ver si es rentable
el proyecto.Solucin:VF= -25 000 (F/P, 20%, 5) + 8 000 (F/A,
20%,5)=2342.8Dado que VF>0, se dice que es financieramente
rentable el proyecto
FACTOR DE SERIE UNIFORME. Es el factor por el que se multiplica
la serie uniforme A para encontrar su valor actual P, la ecuacin
escrita simblicamente es: P = A(uspwf)= A (P/A, i, n), (uspwf)
significa en ingls: uniform-series present-worth factor. Este
factor se conoce entambin como valor actual de $1 por
periodo.Encontrar un Presente dada una Anualidad: P=AEncontrar una
Anualidad dado un Presente: A=P()Encontrar una Anualidad dado un
futuro A=P()Encontrar un Futuro dado una Anualidad A=P() FACTOR DE
GRADIENTE.Un gradiente uniforme es una serie de flujos de efectivo
que aumenta o disminuye en forma uniforme, es decir, el flujo de
efectivo, bien sea ingreso o desembolso, cambia por la misma
cantidad aritmtica cada periodo de inters. La cantidad del aumento
o de la misma cantidad aritmtica cada periodo de inters. La
cantidad del aumento o de la disminucin es el gradiente. Por
ejemplo, si un fabricante de automviles predice que el costo de
mantener una maquinaria aumentar en $500 anuales, hasta que la
mquina haya sido retirada, hay una serie de gradientes involucrada
y la cantidad del gradiente es $500. En forma similar, si la compaa
espera que el ingreso disminuya $3000 anualmente durante los
prximos 5 aos, el ingreso decreciente representa un gradiente
negativo por una suma de $3000 anuales. El valor G puede ser
positivo o negativo. Si se ignora la cantidad base, se puede
construir un diagrama de flujo de efectivo generalizado de
gradientes en forma uniformemente creciente. P= - EjemploLa compaa
de licores Colima espera obtener ingresos por $47,500 el prximo ao
a partir de la venta de su producto de bebida suave. Sin embargo,
se espera que las ventas aumenten de manera uniforme con la
introduccin de una nueva bebida hasta llegar a un nivel de $100 000
en 8 aos. Determine el gradiente y construya el diagrama de flujo
de efectivo.SolucinLa cantidad base es de $47,500 y la ganancia en
recaudos es:Ganancia en recaudos en 8 aos = 100,00 47,500 =
$52,500Gradiente = = = $7500 anual
Diagrama para la serie de gradientes
Ejemplo:Si una persona compra un automvil usado con una garanta
de un ao, se podra esperar que durante el primer ao de operacin
tuviera que pagar tan slo la gasolina y el seguro. Suponga que
dicho costo es de $1500; es decir, $1500 es la cantidad base.
Despus del primer ao la persona tendra que solventar el costo de
las reparaciones y razonablemente se esperara que tales costos
aumentarn cada ao. Si se estima que los costos totales aumentarn en
$50 cada ao, la cantidad del segundo ao sera $1 550, al tercero
$1600, y as sucesivamente hasta el ao n, cuando el costo total sera
$1500+ (n-1) 50. El diagrama de flujo de efectivo para esta
operacin se encuentra en la siguiente figura. Observe que el
gradiente ($50) aparece por primera vez entre los aos 1 y 2, y la
cantidad base no es igual al gradiente. El smbolo G para los
gradientes se define como: G= cambio aritmtico constante en
magnitud de los ingresos o desembolsos de un periodo al siguiente;
G puede ser positivo o negativo.
Diagrama de flujo
MAPA CONCEPTUAL DE LA UNIDAD 1
CONCLUSIN
Siempre lidiamos con la toma de decisiones, y a veces no nos
sentimos preparados para lo que viene y la competitividad entre
empresas es muy fuerte, sin embargo la ingeniera econmica nos
prepara para que estemos listos siempre y cuando conozcamos por lo
menos algunos conceptos de la materia. Cuando hablamos de la tasa
de inters nos referimos al precio que debo pagar despus de un
prstamo en cierto periodo de tiempo o que nos deben pagar a
nosotros. Inters es una cuota de dinero que se carga por el uso del
dinero de otra persona, tomando en cuenta el monto, el tiempo y la
tasa de inters En los flujos de efectivo se constituye la base para
evaluar proyectos, equipo y alternativas de inversin a lo largo de
una escala de tiempo.El conocer cada uno de los puntos que se
mencionaron a lo largo de la unidad, nos permite analizar e
interpretar informacin financiera, as como oportunidades de mejora
en inversin que permitan la rentabilidad del negocio que se quiera
hacer real; nos permite conocer el riesgo e incertidumbre as como
utilizar mtodos grficos para evaluar la rentabilidad del
proyecto.
BIBLIOGRAFAS
INGENIERA ECONMICADCIMA EDICINE. PAUL DE GARMO- WILLIAM G.
SULLIVAN
"INGENIERA ECONMICASEXTA EDICIN- EDITORIAL MC GRAW HILLLELANF
BLANK P.E.- ANTHONY TARQUN P.
FUNDAMENTOS DE INGENIERA ECONMICA(TOMA DE DESICIONES
ECONMICAS)EDITORIAL LIMUSAGEORGE A. TAYLOR
FUNDAMENTOS DE INGENIERA ECONMICA5TA EDICIN MC GRAW HILLGABRIEL
BACA URBINA
INSTITUTO TECNOLOGICO DE VILLAHERMOSA INGENIERA ECONMICA
INSTITUTO TECNOLGICO DE VILLAHERMOSA
PROFESORA: M.A. ZINATH JAVIER GERNIMO
MATERIA: INGENIERA ECONMICA
ALUMNA:FANNY ISABEL SNCHEZ MAYO
CARRERA:INGENIERA INDUSTRIAL
ASUNTO:INVESTIGACIN DE LA UNIDAD 2 Y ACTIVIDADES
NDICE
Introduccin.22
UNIDAD 2 ANLISIS DE ALTERNATIVAS DE INVERSIN
2.1 Mtodo de valor presente....23
2.2 Mtodo de valor anual..28
2.3 Mtodo de la tasa interna de retorno.....33
2.4 Anlisis Beneficio/ Costo..37
2.5 Anlisis de la Sensibilidad42
Mapa conceptual de la unidad....48 Conclusin...49
Bibliografas.50
INTRODUCCIN
En esta nueva unidad, entraremos a otros conceptos tales como
mtodo de valor presente y sus comparativas con vidas iguales, costo
capitalizado, mtodo del valor anual, tasa interna de retorno,
anlisis beneficio/costo y anlisis de sensibilidad, vistos ms a
fondo con cada una de las caractersticas involucradas en cada uno
de ellos, mostrando algunos ejemplos y los objetivos de cada uno de
ellos as como los clculos pertinentes. As como los mtodos de los
valores presente, anual y futuro permiten encontrar la mejor
alternativa entre varias, los clculos de la tasa de rendimiento
incremental pueden usarse para el mismo propsito. Al emplear la
tcnica de la TR es necesario tomar en cuenta los flujos de efectivo
incrementales si se trata de seleccionar alternativas mutuamente
excluyentes.Con el conocimiento que tenemos sabremos si ser de
provecho la elaboracin de posibles proyectos en un futuro con el
fin de realizarlos en base al aprendizaje adquirido, complementado
por resultados utilizados para el futuro.
UNIDAD 2- ANLISIS DE ALTERNATIVAS DE INVERSIN2.1- MTODO DEL
VALOR PRESENTEEl mtodo del valor presente (VP) se basa en el
concepto de valor equivalente de todos los flujos de efectivo
relativos a alguna base o punto de inicio en el tiempo llamado
presente. Es decir, todos los flujos entrantes y salientes de
efectivo participan al punto presente en el tiempo a una tasa de
inters, por lo general es la TREMA. El VP de una alternativa de
inversin es una medida de cunto dinero podra permitirse un
individuo o una empresa pagar por la inversin por arriba de su
costo. Un VP positivo para un proyecto de inversin es un monto de
utilidad en dlares sobre el monto mnimo requerido por los
inversionistas. Se supone que el efectivo generado por la
alternativa est disponible para otros usos que devenguen un inters
con una tasa igual a la TREMA.
COMPARACIN DE ALTERNATIVAS CON VIDAS IGUALESLa comparacin de
alternativas con vidas iguales usando el mtodo del valor presente
es bastante directa. Si se utilizan ambas alternativas en
capacidades idnticas para el mismo periodo de tiempo, stas reciben
el nombre de alternativas de servicio igual. Cuando las
alternativas mutuamente excluyentes implican slo desembolsos
(servicio) o ingresos y desembolsos (ganancia), se aplican las
siguientes guas para seleccionar una alternativa.Una alternativa.
Calcule el VP a partir de la TMAR. Si VP>=0, se alcanza o se
excede la tasa mnima atractiva de rendimiento y la alternativa es
financieramente variable.Dos o ms alternativas. Determine el VP de
cada alternativa usando la TMAR. Seleccione aquella con el valor VP
que sea mayor en trminos numricos, es decir, menor negativo o ms
positivo, indicando un VP menor en costos de flujos de efectivo o
un VP mayor de flujos de efectivo netos de entradas menos
desembolsos.A continuacin un ejemplo:Realice una comparacin de
valor de las mquinas de igual servicio, para los cuales a
continuacin se muestran los costos, si la TMAR es de 10% anual, se
espera que los ingresos para 3 alternativas sean iguales.Por energa
elctricaPor gasPor energa solar
Costo inicial$-2 500$-3 500$-6 000
Costo anual de operacin -900-700-50
Valor de salvamento200350100
Vida, ao555
Solucin:Se calcula el VP de cada mquina con i=TMAR=10%VP
elctrica= -2 500-900(P/A), 10%, 5) + 200(P/F, 10%, 5) = $-5 788VP
gas= - 3 500(P/A, 10%, 5) + 350 (P/F, 10%, 5)= $-5 936VP solar= -6
000(P/A, 10%, 5) + 100(P/F, 10%, 5) = $-6 127Se escoger al que
tenga el VP mayor numricamente, en este caso sera la mquina que
funcione a energa elctrica.
COMPARACIN DE ALTERNATIVAS CON VIDAS TILES DIFERENTESCuando el
mtodo del valor presente se utiliza para comparar las alternativas
mutuamente excluyentes que poseen vidas diferentes, se sigue el
procedimiento de la seccin anterior con una excepcin:El VP de las
alternativas deber compararse sobre el mismo nmero de aos.Esto es
necesario, ya que la comparacin del valor presente implica calcular
el valor presente equivalente para flujos de efectivo futuros en
cada alternativa. Una comparacin justa puede realizarse slo cuando
los valores de VP presentan costos (e ingresos) asociados con igual
servicio. Al no compartir igual servicio siempre favorecer la
alternativa de vida ms corta (para costos), an si no es la ms
econmica, ya que se involucran periodos ms breves de costos. El
requerimiento de igual servicio puede satisfacerse por cualquiera
de los siguientes dos enfoques:*Compare las alternativas durante un
periodo de tiempo igual al mnimo comn mltiplo (MCM) de sus
vidas*Compare las alternativas usando un periodo de estudio de n
cantidad de aos, que no necesariamente tome en consideracin las
vidas tiles de las alternativas; a ste mtodo se le conoce como el
enfoque del horizonte de planeacin. En cualquier caso, el VP de
cada alternativa se calcula a partir de la TMAR, y la directriz
para realizar la seleccin ser la misma que la que de las
alternativas con vida igual. El enfoque del MCM automticamente hace
que los flujos de efectivo para las todas las alternativas con
vidas esperadas de dos y tres aos se comparan mediante un periodo
de tiempo de seis aos. Tal procedimiento requiere que las
suposiciones se realicen respecto de los ciclos de vida
subsecuentes de las alternativas. Las suposiciones del anlisis de
VP con alternativas de vida diferente son las siguientes:1. El
servicio ofrecido por las alternativas ser necesario para el MCM de
aos o ms2. La alternativa seleccionada se repetir durante cada
ciclo de vida del MCM exactamente en la misma forma3. Los estimados
del flujo sern los mismos en cada ciclo de vida.Ejemplo:Un
subpresidente de planta debe decidirse por una de dos mquinas
detalladas a continuacin.Mquina AMquina B
Costo inicial$-10 000$-20 000
Costo anual de operacin-1000-2000
Valor de salvamento50003000
Vida til, aos23
Solucin:Se comparan las mquinas usando el MCM de sus aos de
vida.VPA=-10 000- 10 000(P/F, 15%,2) + 5 000(P/F, 15%,2) 10
000(P/F, 15%,4) + 5000(P/F,15%,4) + 8000(P/F,15%,6) 1
000(P/A,15%,6)= $-18 532.5VPB= -20 000 20 000(P/F, 15, 3) +
3000(P/F, 15,3) +3000(P/F,15, 6)-2000(P/A,15,6)= $-37 449.6Por lo
que se escoge la mquina A como alternativa
COSTO CAPITALIZADOEl costo capitalizado (CC) se refiere al valor
presente de una alternativa cuya vida til se supone durar para
siempre. Algunos proyectos de obras pblicas tales como puentes,
diques, sistemas de irrigacin y vas de ferrocarril se encuentran
dentro de esta categora. Adems, los fondos permanentes de
universidades o de organizaciones filantrpicas se evalan utilizando
mtodos de costo capitalizado. La frmula para calcular el CC se
deriva del factor P = A (P/A, i, n), donde n=, la ecuacin para P
utilizando el factor P/A es:P = A [] Si el numerador y el
denominador se dividen entre (1 +i )n
Si n se aproxima a , el trmino entre corchetes se convierte en
1/i, y el smbolo CC reemplaza a VP y P. CC=.Si el valor anual (VA)
determinado a travs de clculos de equivalencia de flujo de efectivo
durante n nmero de aos, el valor del CC es CC=.
COMPARACIN DE ALTERNATIVAS SEGN EL COSTO CAPITALIZADOPara
comparar dos o ms alternativas con base en el costo capitalizado,
utilice el procedimiento anterior para determinar CCT para cada
alternativa. Ya que el costo capitalizado representa el valor
presente total del financiamiento y mantenimiento dada una
alternativa de vida infinita, las alternativas se compararn
automticamente para el mismo nmero de aos (es decir, infinito). La
alternativa con el menor costo capitalizado representar la ms
econmica. De la misma manera que el anlisis de valor presente, tan
slo son las diferencias en el flujo de efectivo entre las
alternativas las que debern considerarse para objetivos de
comparacin. Por lo tanto, cuando sea posible, los clculos debern
simplificarse eliminando los elementos del flujo de efectivo que
sean comunes en ambas alternativas. Por otro lado, si los valores
reales del costo capitalizado se necesitan para reflejar las
obligaciones financieras reales, deber utilizarse el flujo de
efectivo real.
2.2- MTODO DEL VALOR ANUALEl valor anual (VA) de un proyecto es
una serie anual de montos iguales en dlares para un periodo de
estudio establecido, equivalente a los flujos de entrada y salida
de efectivo a una tasa de inters que por lo general es la TREMA.
Por tanto, el VA de un proyecto consiste en los ingresos de ahorros
anuales equivalentes (R) menos los gastos equivalentes anuales (E),
menos el monto de su recuperacin de capital equivalente anual de R,
E y RC para el periodo de estudio, N, que por lo general est dado
en aos. En forma de ecuacin, el VA, que es una funcin de i%, se
representaVA (i%) = R E RC (i%)Tambin es necesario advertir que el
VA de un proyecto es equivalente a sus VP y VF. Es decir, VA= VP
(A/P, i%, N) y VA = VF (A/F, i%, N). Entonces, se puede calcular
fcilmente para un proyecto a partir de estos otros valores
equivalentes. Mientras el VA sea mayor que o igual a cero, el
proyecto ser atractivo econmicamente; de otra forma, no lo ser. Un
VA de cero significa que se devenga un rendimiento anual
exactamente igual a la TREMA.
COMPARACIN DE ALTERNATIVAS CON VIDAS TILES DIFERENTESCuando las
alternativas que se comparan tienen vidas diferentes, se establecen
los siguientes supuestos en el mtodo del VA:1. Los servicios
proporcionados son necesarios al menos durante el MCM de las
alternativas de vida.2. La alternativa elegida se repetir para los
ciclos de vida subsiguientes exactamente de la misma forma que para
el primer ciclo de vida.3. Todos los flujos de efectivo tendrn los
mismos valores calculados en cada ciclo de vida.En la prctica,
ningn supuesto es necesariamente correcto. Si en una evaluacin
particular los primeros dos supuestos no son razonables, se debe
establecer un periodo de estudio para el anlisis.
MTODO DEL VALOR PRESENTE DEL SALVAMENTOLos conceptos valor de
salvamento (VS). Valor de rescate (VR) o valor de recuperacin (VR)
son sinnimos que significan el valor de mercado de un activo, en
cualquier momento de su vida til. A su vez, valor de mercado
significa el valor monetario al que puede ser vendido un activo en
el ao n.Un activo siempre tiene una vida til determinada (excepto
un terreno cuya vida til es infinita), es decir, llega un momento
en que el activo ya no puede ser utilizado para los fines que fue
elaborado. Si la vida til del activo es muy larga, y al analista o
tomador de decisiones le interesa un periodo mucho ms corto de
planeacin puede cortar artificialmente el tiempo a fin de realizar
un anlisis en el periodo de planeacin que es de su inters.La
determinacin del valor de salvamento puede tener varios aspectos.
Si se est determinando sobre un activo que ya se posee y se desea
reemplazar, entonces el valor de salvamento es el valor monetario
que se puede obtener por la venta de ese activo en el mercado, en
el momento de tomar la decisin, y es relativamente sencillo
calcular el valor de salvamento. Si por el contrario, el activo no
se posee, se pretende adquirir y el horizonte de anlisis es por
ejemplo de siete aos, entonces la toma de una decisin deber
estimar, con ciertas bases, cul ser el valor del mercado del activo
al trmino de siete aos, a partir del momento en que se adquiera.
Las bases para esta determinacin pueden ser la intensidad del uso
que se le vaya a dar al activo y la vida fiscal del mismo. Un valor
de salvamento estimado en el futuro siempre tendr cierto grado de
imprecisin. Por otro lado, est la forma en que debe ser considerado
el valor de salvamento durante un problema de toma de decisiones.
El valor de salvamento siempre ser un ingreso; sin embargo, es
distinto el valor de salvamento de un activo que ya se tiene, del
valor de salvamento de un activo que est por comprarse.Si el
problema est analizando en cuanto al reemplazo de un equipo que ya
se tiene, entonces la suposicin implcita es que, al realizar el
reemplazo, se venda la mquina que est en uso, lo cual provoca un
ingreso que disminuye el desembolso inicial que debe realizarse al
comprar el equipo nuevo. Si el problema es seleccionar una
alternativa, por ejemplo la de menor costo, de entre varias que se
tengan disponibles, entonces el valor de salvamento tambin
representa un ingreso, pero ste se obtendr hasta el final del
periodo de anlisis que declara el problema cuando al cortar
artificialmente el tiempo se supone que el activo se vende y se
obtiene un ingreso. El valor de salvamento al final del periodo de
anlisis puede ser cero, pero si el valor de salvamento no es cero y
no se considera que se vende, equivale a suponer que el
inversionista abandonara un activo que an tiene cierto valor y que
le puede proporcionar un ingreso, es decir, omitir la consideracin
del valor de salvamento cuando ste tiene un valor monetario al
final del periodo de anlisis es una consideracin errnea al momento
de tomar la decisin.
MTODO DE RECUPERACIN DE CAPITALPara el clculo de periodo de
recuperacin partimos de la inversin inicial y los flujos de caja
que estimamos obtener con la operacin del proyecto. La inversin
inicial corresponde a todas las salidas de dinero en que debemos
incurrir, en el momento cero de la operacin, para poder arrancar
con nuestro negocio. Supongamos que nuestro proyecto consiste en la
instalacin de una fbrica de camisas, todo el dinero que utilicemos
para formular, evaluar, ejecutar y cerrar el proyecto hasta que
nuestra fbrica est operativa corresponde a la inversin inicial y
por ende coincide con el presupuesto total del proyecto.Los flujos
de caja los calculamos restndole al ingreso estimado de cada
periodo los costos totales y al resultado les sumamos la
amortizacin y depreciacin correspondientes. Sigamos con nuestro
ejemplo de la fbrica de camisas y supongamos que luego de realizar
nuestra estimacin, obtenemos una lnea del tiempo como la
siguiente:
Donde nuestra inversin inicial es de 1 000 unidades monetarias
(con signo negativo porque es salida de dinero) y los flujos de
efectivo de cada periodo son 200, 300, 300, 400 y 500. Sumamos los
flujos de cada periodo hasta obtener el monto de la inversin
inicial. Tenemos que1 000= 200+300+300+200Entonces, en el cuarto
periodo recuperaramos la inversin. Sin embargo, este mtodo no toma
en cuenta el valor del dinero en el tiempo, por lo que los valores
se pueden ubicar en distintos periodos. Supongamos entonces, que la
tasa de inters es del 10% y queremos saber si en el momento 4
habremos recuperado nuestra inversin utilizando la frmula de valor
futuro:S0= 1000 (1+.1)n (donde n es igual a 4), incorporndole los
intereses durante esos periodos a una tasa del 10% tenemos entonces
que s0=1 464.10.Aplicamos las frmulas para los flujos de
efectivoS1= 200(1+0.1)3=266.20Comparamos para verificar si
1464.10=266.20+363+300+200
S2=300(1+0.1)2=363S3=300(1+0.1)1=330S4=200Tenemos que la suma de
los flujos es igual a 1159.20 que es menor que la inversin inicial
en el periodo 4, razn por la cual, segn este resultado, la
recuperacin no la lograremos en ese momento en el tiempo.
COMPARACIN DE ALTERNATIVAS POR CAUE (Costo Anual Uniforme
Equivalente)Las situaciones que se pueden presentar al interior de
una empresa para tomar decisiones econmicas son muy diversas. En
ocasiones es necesario seleccionar la mejor alternativa desde el
punto de vista econmico, pero no existen ingresos en el anlisis.
Algunas de las situaciones donde slo se presentan costos para el
anlisis econmico son:1. Seleccionar entre dos o ms equipos
alternativos para un proceso industrial o comercial, que elabora
una parte de un producto o servicio. El equipo no elabora un
producto o servicio final que se pueda vender para obtener
ingresos.2. Seleccionar entre dos o ms procesos alternativos para
el tratamiento de contaminantes producidos por una industria. Es
forzoso instalar el proceso de tratamiento ya que as lo exige la
ley, pero esa inversin no producir ingresos.3. Se requiere
reemplazar un sistema de procesamiento manual de datos por un
sistema computarizado. O bien, se requiere sustituir el
procesamiento de datos que actualmente se realiza con computadoras
personales, por un procesamiento en red. La inversin que este
cambio requiere no producir ingresos; no obstante, son inversiones
necesarias en muchas industrias y negocios. Si se acepta como vlida
la conducta racional del inversionista, en el sentido de que su
objetivo es siempre ganar ms dinero; o su contraparte, incurrir en
los menores costos, pues esto le proporcionar ms dinero, entonces
se tiene una primera base para tomar decisiones acertadas y bajo
las condiciones planteadas. A si mismo se deben responder a dos
preguntas:*Cul de las alternativas disponibles tiene un costo
menor? Si el problema es elegir de entre varias y slo se tienen
costos en el anlisis. *Se obtiene alguna ganancia monetaria por
reemplazar el equipo (o sistema) actual de produccin de algn bien
(o servicio), dado que el reemplazo implica una inversin
adicional?2.3- MTODO DE LA TASA INTERNA DE RETORNOEste mtodo
consiste en encontrar una tasa de inters en la cual se cumplan las
condiciones buscadas en el momento de iniciar o aceptar un proyecto
de inversin. Tiene como ventaja frente a otras metodologas como la
del valor presente neto (VPN) o el valor presente neto incremental
(VPNI) porque en este se elimina el clculo de la Tasa de inters de
Oportunidad (TIO), esto le da una caracterstica favorable en su
utilizacin por parte de los administradores financieros.La tasa
interna de retorno es aquella tasa que est ganando un inters sobre
el saldo no recuperado de la inversin en cualquier momento de la
duracin del proyecto. En la medida de las condiciones y alcance del
proyecto estos deben evaluarse de acuerdo a sus caractersticas, con
unos sencillos ejemplos se expondrn sus fundamentos.Este mtodo de
evaluacin econmica consiste en encontrar una tasa de inters (TIR)
en la cual se cumplan las condiciones buscadas en el momento de
evaluar un proyecto de inversin y que se da cuando se igualan los
ingresos y los costos. Es un instrumento o medida usada como
indicador al evaluar la eficacia de una inversin.
CLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO PARA UN PROYECTO
NICOCriterio de aceptacin para una sola alternativa:Si
TMRRTIRRechazar el proyectoFrmulas a
emplear:VPI/VPC=1CAUEB-CAUEA=0VPNeto=0
Fundamento: Costos=ingresosCAUE=BAUE (una
alternativa)VPI-VPC=0
Ejemplo:La empresa Telas de Oro S.A. desea comprar una
remalladora industrial que tiene un costo inicial de $1100 y una
vida til de 6 aos, al cabo de los cuales su valor de salvamento es
de $100. Los costos de mantenimiento y operacin es de $30/ ao y se
espera que los ingresos por el aprovechamiento de la mquina
asciendan a $300 por ao. Cul es la TIR de este proyecto de
inversin? La tasa mnima requerida de rendimiento es de 15%.
Solucin:Graficar:
Costos= IngresosCAUE=BAUE1100 (A/P, i, 6) = 270 + 100 (A/F,
i,6)
Donde i=0% 1100(A/P, 0%, 6) = 270 + 100 (A/F, 0%, 6)1100 (1/6) =
270 + 100 (1/6)0=103.33 INGRESOSHallamos i aprox= x 100 =
9.39%Probamos con i=10%1100 (A/P, 10%, 6) = 270 + 100 (A/F, 10%,
6)1100 (0.2296) = 270 + 100 (0.1296)0 = 30.40 INGRESOS
Probamos con i = 30%1100 (A/P, 30%, 6) = 270 + 100 (A/F, 30%,
6)1100 (0.3784) = 270 + 100 (0.0784)138.40 = 0 COSTOSHallando
TIR:
TIR=10% + (30% - 10%)() =
13.6%30.4--------------10%0-------------------TIR-138.4-----------30%
Conclusiones:Se trata de una situacin en la cual se compara una
sola alternativa. La alternatia tiene 6 aos de vida til. Para la
comparacin se ha utilizado el mtodo TIR tradicional. El TIR tiene
un valor de 13.6% y la TMRR es de 15%, por lo tanto, se rechaza el
proyecto.Recomendaciones:Se recomienda NO comprar la maquinaria de
confecciones (remalladora).
ANLISIS INCREMENTALEl anlisis incremental se utiliza para
alternativas similares cuya diferencia est marcada por la inversin.
Se pueden tener dos o tres o ms alternativas y de estas se toman
las que arrojen un VP>=0, y aunque todas seran aceptables desde
el punto de vista del VP, se debe analizar la conveniencia econmica
de incrementar la inversin, es decir, el incremento de inversin ser
en realidad rentable. Por ejemplo si un proyecto invierte 1000 y
otro 1500, teniendo los dos un VP aceptable, ser conveniente
incrementar la inversin de 1000 a 1500?Los pasos a seguir para este
anlisis son:1. Ordenar las alternativas de menor a mayor inversin2.
Aplquese el criterio de seleccin por VP a la alternativa de menor
inversin3. Si el criterio de seleccin es favorable (VP>=0) ir al
paso 4. Si es desfavorable (VP=0) o si ninguna cumple con el
criterio de seleccin de VP, rechazar todas las alternativas. 4. Al
encontrar una alternativa con criterio de VP favorable, tomarla
como referencia para analizar los incrementos de la inversin y
beneficios con la alternativa que le sigue en inversin.5. Acptese
realizar el incremento de inversin si VP>06. Tmese como base
para el siguiente anlisis de incremento de inversin la alternativa
con mayor inversin cuyo VP>0Cuando se consideran dos o ms
alternativas mutuamente excluyentes, la ingeniera econmica es capaz
de identificar la alternativa que considera mejor econmicamente.
Supongamos que una compaa utiliza una TMAR de 16% anual y que la
compaa tiene $90,000 disponibles para inversin y que estn evaluando
dos alternativas (A y B). La alternativa A requiere de $50,000 y
tiene una tasa de rendimiento de 35% anual. La alternativa B
requiere de $85,000 y tiene una tasa de 29% anual. Por intuicin se
concluye que la mejor alternativa es aquella que produce una tasa
de rendimiento ms alta, A en este caso. Sin embargo no
necesariamente tiene que ser as. Si se selecciona la alternativa A,
se invertirn $50,000 a una tasa de 35% anual. El $40,000 restante
se invertir a la TMAR de 16% anual. La tasa de rendimiento sobre el
capital disponible, entonces, ser el promedio ponderado de estos
valores. Por lo tanto, si se selecciona la alternativa A:TRA
global==26.6%TRB global==28.3%Estos clculos muestran que, aunque la
i* para la alternativa A es mayor, la alternativa B representa la
mejor TR global para la inversin total de $90,000.
2.4- ANLISIS BENEFICIO/COSTOCuando hablamos del fondeo de
proyectos pblicos, nos referimos a que el gobierno establezca la
dimensin de un presupuesto y decida en qu proyectos pblicos
invertir y cules transferencias y reglamentos implantar. En Estados
Unidos, el trmino gobierno se aplica de manera general a las
ciudades (incluyendo pueblos, villas, etc.), condados, estados y
entidades federales. El anlisis beneficio/costo (B/C) es un medio
para llegar a una decisin documentada de los proyectos a realizar.
Schmid dice que el anlisis B/C es un marco de referencia analtico
para organizar ideas, listar pros y los contras de alternativas, y
determinar valores para todos los factores relevantes de manera que
se puedan clasificar las alternativas. Aunque es posible decir lo
mismo de otros mtodos tradicionales de la ingeniera econmica para
el anlisis de alternativas (por ejemplo, VP o tasa interna de
retorno (TIR), cuantificar los beneficios de los proyectos pblicos
puede ser ms difcil que para el estudio de ingeniera ms
convencional. Campen sugiere que los analistas de B/C desempean la
funcin de tcnicos, al proporcionar informacin y anlisis de
tomadores de decisin responsables desde el punto de vista poltico.
Esta es exactamente la funcin tradicional del ingeniero economista,
quien por lo general realiza un anlisis econmico de una alternativa
o entre alternativas para permitir que el tomador de decisin (en
ocasiones el analista) realice una seleccin racional. Queda
definido entonces el anlisis beneficio/costo como:Un enfoque
analtico para resolver problemas de seleccin. Requiere la definicin
de objetivos, la identificacin de formas alternativas para lograr
cada objetivo, y en cada objetivo, la identificacin de la
alternativa que produzca el nivel requerido de beneficios al menor
costo. Este mismo proceso analtico a menudo se denomina anlisis de
rentabilidad cuando los beneficios o productos de las alternativas
no pueden cuantificarse en trminos de dlares.La mecnica de las
comparaciones de beneficio/costo es directa y simple, en
apariencia; la determinacin de costos y beneficios de alternativas,
por lo general no son directas y simples. Las frmulas bsicas
son:B/C= =Y Valor presente del beneficio neto B-C= VP (beneficios)
- VP (costos)Todos los costos econmicos, incluyendo los de
adquisicin, posesin y operacin, deben incluirse sin importar si los
paga el gobierno en realidad. Dichos costos, que en general no
involucran un pago directo por parte del gobierno, incluyen los
valores de mercado imputados de propiedad pblica y los impuestos
sobre la propiedad estatal y locales aplicados con anterioridad. Si
slo nos interesa maximizar el VP, hay que maximizar la frmula
anterior. Se encontrar que las razones se usan con frecuencia en la
prctica aunque el valor debe evaluarse con la ecuacin anteriormente
descrita. CLASIFICACIN DE BENEFICIO, COSTO Y BENEFICIO NEGATIVO
PARA UN PROYECTO NICOTodos los beneficios positivos, negativo y
costos identificados deben convertirse a unidades comunes en
dlares.BC= Beneficios positivos Beneficios negativos costos = B-BNC
Una razn B/C mayor o igual que 1.0 indica que el proyecto evaluado
es econmicamente aceptable, de lo contrario no lo es. Una vez que
todas las cantidades estn expresadas en trminos VP, VA o VF, la
razn B/C modificada se calcula como:BC modificada = Beneficio
positivos Beneficios negativos Costos M&O inversin inicial
SELECCIN DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTESPara alternativas
mutuamente excluyentes sin lmite de presupuesto, se elige la opcin
con la medicin ms grande de eficacia, E, sin ms anlisis. De otra
manera, es necesario efectuar el anlisis de la RCE incremental y
aplicar la limitacin de presupuesto a la(s) opcin(es)
seleccionada(s). El anlisis se basa en la razn C/E incremental, y
el procedimiento es similar al que se aplica para la TR y B/C
incrementales, excepto que ahora se emplea el concepto de
dominancia.
*La dominancia ocurre cuando el anlisis incremental indica que
la opcin retadora ofrece una mejor medida RCE incremental en
comparacin con la RCE de la opcin defensora, es decir,(C/E)retadora
> (C/E)defensora.De otra manera no hay dominancia y ambas
alternativas permanecen en el anlisis.
Para las alternativas mutuamente excluyentes, el procedimiento
de seleccin es como sigue:
1. Se ordenan las alternativas de menor a mayor medida de la
eficacia E. Se registra el costo de cada alternativa.2. Se calcula
la medida de la RCE de la primera alternativa. Esto en realidad
provoca que la alternativa NH sea la defensora y la primera
alternativa se convierte en la nueva defensora.3. Se calculan los
costos incrementales (C), la eficacia (E) y la medida incremental
C/E para la nueva retadora con la ecuacin.C/E =4. Si C/E=1.0,
cuando dicha opcin se haya comparado con otra opcin
justificada.Existen dos tipos estimados de beneficios: estimacin de
beneficios directos y beneficios basados en los estimados de costo
por uso. Cuando se calculan los beneficios directos, la razn B/C de
cada opcin puede calcularse primero como un mecanismo de seleccin
inicial cuyo propsito es eliminar las alternativas inaceptables. Al
menos una opcin debe tener un B/C>=1.0 para realizar un anlisis
B/C incremental. Si todas las alternativas son inaceptables, se
elige la opcin NH. La seleccin de mltiples alternativas mediante la
razn B/C incremental emplea costos equivalentes totales para
ordenar al principio las alternativas de menos a mayor. Despus se
realiza la comparacin entre pares. Tambin recuerde que todos los
costos se consideran positivos en los clculos de B/C. En este
procedimiento se aplican los trminos opcin defensora y opcin
retadora, as como el anlisis basado en TR. El procedimiento para el
anlisis B/C incremental de alternativas mltiples es el siguiente:1.
Determine el costo total equivalente de todas las alternativas.
Utilice equivalencias de VP, VA o VF.2. Ordene las alternativas, de
menos a mayor por costo equivalente total-3. Determine los
beneficios equivalentes totales (y cualquier contra beneficio
estimado) de cada alternativa.4. Estime slo beneficios directos:
Calcule la razn B/C de la primera opcin segn el orden. Si B/C=1.0
en la ecuacin anterior, la retadora se convierte en la defensora, y
se elimina la defensora anterior. Por el contrario, si B/C
