Curso de Ingenieria Económica y Gestión Financiera Unt - Diapositivas 2015

8/18/2019 Curso de Ingenieria Económica y Gestión Financiera Unt - Diapositivas 2015

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INGENIERÍAECONÓMICA Y

GESTIÓNFINANCIERA

Escuela Profesional deIngeniería Indusrial

Dr. Luis Alberto Benites



SITIOS !E" #E$ C%RSO

http://www.ingecoindpot.com/

https://www.facebook.geco.ind



INTRODUCCIÓN A LAINGENIERÍA ECONÓMICA Y

GETIÓN !INANCIERA



LA IN ENIER AECONÓMICA

La ingeniería económica implica

evaluación sistemática e resultaos económicos e soluciones &ro&uesas a &ro'le(aingeniería) Para *ue sean ace&aen lo econ+(ico ,es decir- .ia'

las soluciones e los pro!lemas earro"ar un !alance positivo e !ene#cios a largo &la0o- en relacon los cosos a largo &la0o)



TAM"I1N #E"E2

Fo(enar el 'ienesar 3 su&er.i.encia de

organi0aci+n)Consiuir un cuer&o de ecnologías e idecreai.as e inno.adoras)Per(iir la ideni4caci+n 3 el escruinio d

resulados *ue se es&eran)$le.ar una idea 56asa sus 7li(asconsecuencias8 en 9r(inos de rena'ilidra.9s una (edida .:lida 3 ace&a'le de

rendi(ieno)



$a ingeniería econ+(ica es &are *ue (ide en unidad(onearias las decisiones *u

los ingenieros o(an- reco(iendan- en su ra'a&ara lograr *ue una e(&re

sea rena'le 3 ocu&e un lugala(ene co(&eii.o en (ercado)



E l e g i r e l ( e ; o r d i s e < o & a r a u n a e s u f a d e g a s d e

a l a e 4 c i e n c i a

# e e r ( i n a r e l & l a n

d e a s i g n a c i + n d e r e c u r s o s 6 u ( a n o s

+ & i ( o & a r a e l s e r . i c i o d e

a s i s e n c i a 9 c n i c a & a r a

c o ( & u a d o r a s )

S e l e c c i o n a r e l

r o ' o ( : s a d e c u a d o & a r a u n a o & e r a c i + n d e s o l d a d u r a e n u n a l í n e a d e ( o n a ; e

e n l a i n d u s r i a a u o ( o r i 0 )

r u n a n d a c i + n

s i d e ' e n a r s e o r s e l o s e s ; e o s & a r a i c i o d e u c i + n u r n o )

A continuación se mencionan unas cuantas situaciones eque la ingeniería económica desempeña un papel crucial:

>



PRINCIPIOS ">SICOS EN $AS #ECISIONES #EINGENIERÍA ECONÓMICA

PRINCIPIO 1 — Generar alernai.as econ+(icas .ia'les

en 9r(inos de ca&acidad de in.ersi+n 3 4nanciaci+n)

PRINCIPIO 2 — Crear .alor a los gru&os de iner9s en'ase a la diferenciaci+n- la e4ciencia 3 la e4cacia de losresulados)

PRINCIPIO — ?alorar la alernai.a de no 6acer nadaen funci+n de oras o&eraciones)

PRINCIPIO ! — To(ar una unidad de (edida co(7n enla &ro3ecci+n de @u;os econ+(icos)



PRINCIPIOS ">SICOS EN $AS #ECISIONES #E INGECONÓMICA

PRINCIPIO " — ?alorar el riesgo 3 la inceridu('re de

las &ro3ecciones econ+(icas 3 4nancieras *ue se reali0aen Ingeniería Econ+(ica)

PRINCIPIO # — Seleccionar correca(ene los (9odos 9cnicas de .aloraci+n)

PRINCIPIO $ — Considerar las &re(isas de ra'a;o- las.aria'les econ+(icas 3 odos los cosos 3 'ene4cios &arauna (e;or calidad de las &ro3ecciones econ+(icas)

PRINCIPIO % — Orienar las decisiones 4nancieras en elc:lculo de los 'ene4cios 3 cosos (arginales)



E TI NFINANCIERA

"odie 3 Meron ,BBa4r(an *ue es la disci&linciení4ca *ue esudia c+(asignar recursos escasos a

largo del ie(&o econdiciones de inceridu('r



SEGN "O#IE Y MER$ON- $A GESFINANCIERA TIENE TRES PI$ARES2

#isri'uci+n+&i(a deldinero en el

ie(&o

Ad(inn de

?aluaci+n deaci.os



CONCEPCIÓN TRADICIONAL Y MO



CONCEPCIÓN TRADICIONAL Y MODE LAS FINANZAS

CONCEPCIÓN TRA#ICIONA$

•O'enci+n del(:Di(o'ene4cio olucro)

CONCEPMO#ER

•MaDi(i0adel .alor d(ercado e(&resa sus accion



#ECISIONES FINANCIERAS "ASA#AS EN E$ ?A$OR #E $

$a .ena;a co(&eii.aPeriodo en el cual se es&era *ue la TIR su&ere al ca&ial anes de *ue la co(&e

i(&ulsar 6acia a'a;o la asa de rendi(ieno 3 9sa alcance ni.eles de e*uili'ri

E l ( o n o d e l a i n . e r s i + n

$as unidades del negocio *ue ienen alas asas de rendi(ieno no &ueden ccanidad de .alor a (enos de *ue se in.iera un ele.ado (ono de ca&ia

E l r e n d i ( i e n o s o ' r e e l c a & i a l i n . e r i d o , T I R /

El cual de'e su&erar el coso del ca&ial) Es una condici+n necesaria &ara c



EL "ALOR DEL DINEROEN EL TIEM#O



IN&'R() )I*P+'

El inter$s simple se calcula utili%ano s

principal& ignorano cual'uier inter$s caen los &eriodos de iner9s aneriores) El si(&le oal durane di.ersos &eriodcalcula co(o2

in P I ××=INTERÉS CAPITA

N!"ER# $EPERI#$#S$E INTERÉS

TASA INTERÉS PPERI#$# INTERÉS



Si el Ca&ial es 3 la asa de iner9s

H anual) Cu:l es el iner9s ri(esralJ

4

10.02000×= I

25.02000×= I

50$US I = trimestral



Calcular el iner9s de.engado &or un &r

de %S &or res a<os a una asa desi(&le del KH anual

in P I ××=

08.031000$ ××=US I

240$US I =El socL 4nal ,S/*ue se de'e al

4nal de res

S PIS %S %



IN&'R() CO*P,')&O

Es el iner9s acu(ulado &ara cada &e

iner9s se calcula so're el &rinci&al (:s eoal del iner9s acu(ulado en odos los aneriores)

Por ano- el iner9s co(&ueso signi4ca uso're el iner9s- es decir- re@e;a el efeco del dinero en el ie(&o a('i9n so're el in

Iner9s ,&rinci&al odo el iner9s causadode iner9s/



+- &-)- ' IN&'R()

Es la ganancia del iner9s eD&resad

&orcena;e de la su(a original &or unidaie(&o

IMPORTANTE2 Tener en cuena *ue la asa de iner9s se esie(&re en unidades de ie(&o

(or e"emplo) *+ e inter$s anual& ,+ e inte

mensual



$a fa(ilia Rodrígue0 de&osi+ en una cuena de a6orro

'anco la su(a de %S - el de a'ril 3 reira un %S eDaca(ene un a<o (:s arde) Calcular eo'enido 3 la asa de iner9s so're su a6orro)

000,20$US P =

21600$US S =

?=i

?= I

INTER$ OBTENIDOTAA DE INTER$

P S I −=

000,20600,21 −= I

16000$US I =

anual i

i

P

I i

%8

100*000,20

600,1

100*

=

=

=

#EFINICIÓN #E $AS ?ARIA"$ES EN



#EFINICIÓN #E $AS ?ARIA"$ES EN?A$ORACIÓN #E$ CAPITA$ FINANCIERO

$a de4nici+n 3 si('ología de las .aria'l

iner.ienen en la .aloraci+n del 4nanciero son2# % Stoc% inicial& 'alor actual&!' % Stoc% (inal& 'alor )uturo*A % (lu+o constante& series de sumas de dinero consecuti'os&

en )in de periodo*N % N,mero de periodos de inter-s& años& semestres& o días*i % Tasa de inter-s por periodo de inter-s*t % Tiempo e.presado en periodos& años& meses& días& etc*



I-R-*- ' '0'C&IO

Es un seg(eno de reca en la *u

re&resenan los @u;os de efeci.o do&eraciones econ+(icas 3 4nancieras Ingeniería Econ+(ica)

/ N

Inicio (in

Es la re&resenaci+n gr:4ca de lo *uees:s anali0ando



%n e(&resario &lanea co(&rar un insr

4nanciero a6ora- co(o o&ci+n de a6orr6acer reiros anuales de %S Q duraneSi la asa de rendi(ieno *ue se es&erQH- consru3a el diagra(a de @u;o de &ara o'ener el .alor inicial P

( ) * + ,

A A A A

A % U-

# % /

i % )0

SO$%CIÓN



%na e(&resa (inera Ca;a(arca S)R)$) in.iri+ %S eD&loraciones 6ace dos a<os 3 %S - un a<o &uesa en (arc6a del &ro3eco) $os ingresos de &ro3ecan en %S - anuales &ara los &r+Di(os Q .alor residual de %S Q- al 4nal de ese &eriodo) @u;o de efeci.o desde la &ers&eci.a de la co(&a<ía e.al7a la in.ersi+n)

3* 3) ) +

A % U- )(((4(((

U- ),54(((

SO$%CIÓN

( * ,

U- *(4(((



# 0,NCION')

0IN-NCI'R-)

CAPITA$IACI



CAPITA$IACIÓN

Es el &roceso de &asar el .alor acual,P/ o

&resene al .alor fuuro ,F/) Conocido a('i9n el &roceso de acu(ulaci+n de inereses eie(&o)

os t-rminos de la ecuación quedan de)inidos como si

P alo3 p3esente o stock inicialI &asa de inte34s e5p3esada gene3almentpo3centa6e an7alN N8me3o de pe3iodos9 po3 lo gene3al en ao<7e la c7enta gana3= inte3eses0 alo3 f7t73o al cabo de >? aos



#iagra(a de efeci.o de la ca&iali0ac(0 1alor (uturoequi'alente2se

calcula3

P 0 1alor Presenteequi'alente 2se conoce3

i 0 Tasa de inter-s por periodo

/ 4 5 6 N75 N74 N

#erio6o



CAPITA$IACIÓN

F

,?alor

P %S,?alor

Presene/

i 0 6&8/9

/ 4 5 6 ; <CA#ITALI7ACIÓN

Ecuaci+n FinancieraF P,-Q/K

Este modelo matem=tico o le> )inanciera de capitali?ación permitcapital )inanciero 2P04&///@t0/3* $eterminar la cuantía de ( equi'alente& en un momento de tiempo <B posterior a t0/

ACT%A$IACI



ACT%A$IACIÓN

+=

ni

F P )1(

1*

's el p3oceso en el <7e se calc7lan @alo3es p3esenel tiempoA de los B76os de efecti@o. - t3a@4s del c

3estan o desc7entan los inte3eses o gananccapital f7t73o.

os t-rminos de la ecuación quedan de)inidos como sigue:

P alo3 p3esente o stock inicialI &asa de inte34s e5p3esada gene3almente en po3centa6eN N8me3o de pe3iodos9 po3 lo gene3al en aos; en <7e lgana3= inte3eses

0 alo3 f7t73o al cabo de >? aos

ACT%A$IACIÓN



ACT%A$IACIÓN

ACTUALI7ACIÓN

= US$100P

Ecuación(0 !S 4////21alor (uturo3

P 0 !S<86821alor Presente3

i 0 59

/ 4 5 6 ; <

* Permite& dado un capital )inanciero 2(0!S 4/&///@t0<3la cuantía de P del capital equi'alente disponiDle en un m

tiempo 2t0/3 de)inido como el momento actual*



alo3 p3esente de 7n C*': El Sr Ra(íre0 desea calcude'e de&osiar a6ora en un PACTO del "anco de C6ile o'ener denro de a<os %S -) El PACTO ofrece uniner9s &or ese insru(eno de )QH efeci.a anual ,as

años N

TEAi

US F

P

4

)%(75.2

000,4$

?

=

=

=

=

E8u18i9n!in1n8ier1

34.411$

66.588,3000,4

66.588,3$

)0275.01(

1*000,4

4

US I

I

P F I

US P

P

=

−=

−=

=

+=

TASA #E INTER1S NOMINA$ Y



TASA #E INTER1S NOMINA$ YEFECTI?A

&-)- ' IN&'R() NO*IN-+'n la p3=ctica Dnancie3a es m7E f3ec7e

7tiliFaciGn de 7n tipo de inte34s 3efe3ao po3 lo c7al la capitaliFaciGn9 de@eninte3eses; se 3ealiFa en pa3tes del ao.

Ti&ono(inal2 Hk J ik

Donde:

:; % Interés no<in1l 1nu1l= % #erio6o 6e C1>it1liz18i9ni; % Interés >eri96i8o ? e@e8tio



Calc7la3 el tipo efecti@o aplicable enope3aciGn de p34stamo <7e tieneinte34s nominal an7al del capitaliFable mens7almente.

H12

L.L#A necesito calc7la3 el efecti@o mens7al

H12 12 J i12 i12 L.L#/12 L.LL"

TASA #E INTER1S NOMINA$ Y



TASA #E INTER1S NOMINA$ YEFECTI?A

&-)- '0'C&I- O R'-+Es la asa de iner9s *ue se &aga o se gana en realEn esa asa se inclu3e la frecuencia de ca&iali0aci+los inereses

R'+-CIMN 'N&R' +-) &-)-) ' IN&'R()NO*IN-+ '0'C&I-

$a ecuaci+n *ue deer(ina la asa de iner9s efeci.&arir de la asa de iner9s no(inal se generali0a con

siguiene ecuaci+n2

onde:

m

m ji +=+ 11

i 0 tasa e)ecti'a anual + 0 tasa nominal anualm 0 N,mero de periodo de capitali?ación

+m 0 Tasa proporcional o tasa e)ecti'a periódica

REG$AS ">SICAS PARA E$ MANEUO #E



U TASA #E INTER1S NOMINA$ Y EFECTI?A

Para el caso de asa nominal- se &rocede

di@idi3 &ara calcular la asa (ensual)

025.030360

30.0=×

Si el (ercado 4nanciero 4;a una asa noanual de H 3 necesia(os una as

(ensual &ara calcular los inereses- se reali0ar lo siguiene2



Para &roceder con la asa efecti@a anse iene *ue radicar2

$a asa ri(esral &eri+dica sería de 2 L.%"K

00853.01)040.01( 0360 =−+

) A6ora- su&onga(os *ue la asa de(ercado es: 4;ada en H efeci.a anu

necesia una asa ri(esral &ara calcusu iner9s)

RES%MEN PARA E$ C>$C%$O #E1



S% C C% OINTER1S

I P),i/

n j

i ×=

360

)1(360 −+= n

anual ii

E.prese 2+3& en tanto por unoB

E.prese 2i anual3 en tanto por

SERIES %NIFORMES OR#INARIAS



SERIES %NIFORMES OR#INARIAS

,na se3ie o an7alidad es 7na co33

de B76os de efecti@o an7alA mense<7i@alentes. 'stos B76os de efep7eden se3 ent3adas po33endimiento obtenido

in@e3sionesA o salidas de foin@e3tidos pa3a obtene3 3endimif7t73os

'H'*P+O) ' )'RI'):- C7otas mens7ales de c34ditos hipoteca3ios

- C7otas mens7ales de c34ditos po3 desc7entoen planillas

- Inte3eses pagados po3 bonos

?A$OR F%T%RO #E %NA SER



%NIFORME Se raa de una su(a econ+(ica(ene a

del 6ori0one e(&oral

/ 4 5 6 8 n

#erio6o

F

A A A A A A A A A A A

A

A24Gi34

A24Gi35

A24Gi36

UMA ECONÓMIC

Hacemos la suma económica en el punto2n3@ sacandcomo )actor com,n:

[ ]1321 )1(....)1()1()1(1 −

+++++++++= n

iiii A F

?A$OR F%T%RO #E %NA SERIE %NIFORME



?A$OR F%T%RO #E %NA SERIE %NIFORME

−+

−+=

1)1(

1)1(1

i

i A F

n

Simplificando:

−+=

i

i A F

n 1)1(1

Abreviando:

F = A(F/A,i %,n)



Trans&ores Mercosur S)A desea calcularfuuro,F/ des&u9s de cuaro a<os de un danual de %S ocurrido cada 4n deuna cuena a &la0os *ue &aga H deanual)

)O+,CIMN

'c7aciGn 0inancie3aF %S,FVA- H- / Se lee calcu

dado A,FVA- H- / )Q Facor deca&iali0aci+n de la serieP %S,)Q/P %SB)Q

?A$OR PRESENTE #E %NA S%NIFORME



%NIFORME

El .alor &resene ( e una serie uni-or

calcula e manera similar a la actuali%acun .u"o e e-ectivo pro/ectao en el tiemp

( ) * + ,

A A A A A A A AA A

+ 1

)1(

1

i

A

+ 2)1(

1

i A

+ 3)1(

1

i A

UMA ECONÓMICA &#'

?A$OR PRESENTE #E %NA SERIE %NIFORME



=ace(os la su(a econ+(ica en el &unsacando ,R/ co(o facor co(7n2

++

++

+=

ii A P

1(.....

)1(

1

)1(

121

Simplificando:

+−+

= n

n

ii

i

A P )1(

1)1(

Abreviando:

P = A(P/A,i

% n)

O S % S % O



$a gerencia de una &3(e desea calcular

&resene ,P/ de sus a6orros o'enido (e;ora(ieno en un sise(a de core-&eriodo de Q a<os los a6orros *ue se dandel a<o &or %SQ con un rendi(ieno d

)O+,CIMNP JA %SQi Hn Q

'c7aciGn 0inancie3a

P %SQ,PVA- H- Q/ Se lee caldado AP %SQ,)Q/P %SK

FACTOR #E #EPÓSITO #E FON#O



FACTOR #E #EPÓSITO #E FON#OAMORTIACIÓN

$a ecuaci+n *ue &er(ie calcular el .aloserie unifor(e- o &ago &ara acu(ular ufuura- se o'iene des&e;ando el .alor de

−+

=

1)1(

n

i

i F A

Abreviando:

A = F(A/F,i

% n)



%d) desea ad*uirir un de&ara(en

&rogra(a MI ?I?IEN#A denro de ca<os 3 la in(o'iliaria le &ide un inicial,enganc6e/ de %S enfec6a) #esea efecuar de&+sios igua4nal de cada a<o en una cuen

a6orros *ue &aga una asa de inanual de H) Cu:no ser: el .alode&+sio &ara acu(ular un oa%SJ

1OL2CIÓN



N)

/ 4 5 6

A A A A

( 0 !S 66//

i 0 9

(inal de año

DIAGRAMA DE EFECTIVO:

'c7aciGn 0inancie3a

A %S,AVF- H- / Se lee calcularA dado FA %S,)QB/

A %S

−+

=1)04.01(

04.03300$

4US A

FACTOR #E REC%PERACIÓN #E CAPI



FACTOR #E REC%PERACIÓN #E CAPI

Pariendo de la ecuaci+n de .alor &resen de

#es&e;ando el .alor de A en la ecuaci+n2

+

−+=n

n

ii

i A P

)1(

1)1(

−+ +=

1)1()1(

n

n

iii P A

Abreviando:

A = P(A/P,i



El gerene de una &3(e d

deer(inar la canidad e*uiai.a d&agos *ue de'er: efecuar al 4nacada a<o &ara a(ori0ar &or co(un &r9sa(o &or %S a una

de iner9s del QH durane Q a<os

1OL2CIÓN)



/ 4 5 6

A A A A

P 0 !S 5////

i 0 489

DIAGRAMA DE EFECTIVO

'c7aciGn 0inancie3a

A %S,)BK/A %SQB)

8

A

−+

+=

1)15.01(

)15.01(15.020000$

5

5

US A

FÓRM%$AS #E INTER1S W%E RE$ACIONAN %NA SERIE #E %NIFORME ARITM1TICA CON S% ?A$OR PRESENTE Y AN%A



%NIFORME ARITM1TICA CON S% ?A$OR PRESENTE Y AN%A

4 5 6 N74 N75

5

2N763

2N753

2N74

A01alor de cada pagouni)orme

P01alor presente

Nota: No Ja> pago al )inaldel primer periodo

Pasos gradientes2Típicos3

#IAGRAMA GENERA$ #E F$%UO #E EFE#E %NA SERIE GRA#IENTE %NIFORME #



#E %NA SERIE GRA#IENTE %NIFORME #

Es un diagra(a de @u;o de efeci.o de una serie6ec6os al 4nal de cada &eriodo 3 *ue en cada uno esos au(enan en una canidad consane,G/) $a

se conoce co(o canidad gradiene)

0inal del ao Pago

G

G

)) ))

X X

,N/ ,N/G

N ,N/G

'l p3og3ama depagos en el c7al

se basan lasfG3m7lasde3i@adas E los

@alo3estab7ladosA scomo sig7e:

'NCON&R-R PA -O



A

'ncont3a3 -A dado

P G,PVG- iH-

N/

A G,AVG- iH-N/

!18tor 6e 8onersi9nr16iente 1 1lor >resen

+

−

+

−+×=

N N

N

i

N

ii

i

i

G P

)1()1(

1)1(1

!18tor 6e 8onersi9r16iente 1 serie uni@o

−+−×=

1)1(1

1 N

i

N

iG A



El de&ara(eno de Ingeniería Indusrial e(&resa &re&ara el &resu&ueso de in.er(aneni(ieno &ara la línea de &roducclos &r+Di(os seis (eses)

0inal de mes 'g3esos

%S

%S %S

%SQ

Q %S

%S

TENEMOS W%E CA$C%$AR E$ ?A$OR PRESENTPRES%P%ESTO ACT%A$



PRES%P%ESTO ACT%A$

1i la tasa e inter$s es e ,+ mensutilice la -órmula e graiente

#ro8e6e<os 1 6es8o<>oner el >ror1<1 oriin1l en 6osub>ror1<1s 6e eresos

i%*0

"#A

A%-*(((

Meses( *) ,+ ( *) +

G%-)((

Ecuaci+n Financiera2? T ?PA ?PG

O(ERACIONE1)



?PA %S ,PVA- H-/

?PA %S ,Q)/?PA %S )K

?PG %S ,PVG- H-/

?PG %S ,)K/

?PG %SK)

El .alor acual de la in.ersi+ndel &resu&ueso de

(aneni(ieno ser:2? T %S )K

%SK)? T %S KK)B

SERIESGEOM1TRICAS



GEOM1TRICAS 3ALOR (RE1EN4E 5E 1

GEOM64RICA1

i g i g

i

g d

P n

n

E ≠−

+

−+

= ,)1(

1)1(

4 5 6

dd24Gg3

d24Gg35

d24Gg36

Si g - la ecuaci+n *ueda co(o X))))))))))#onde2

Pg ?alor &resene de la serie escalonada *ue e(&ie0a en el a<o d+lares

d Re&resena la canidad de d+lares en el a<o g Re&resena la asa de creci(ieno geo(9rico

g

nd Pg

+=

1



$a E(&resa Trans&ores Per7 S)A)- 6a

.alorar su &resu&ueso de in.ersi+n en llaneso o(a co(o (uesra una unidad de r3 cona'ili0a las siguienes &ro3ecciones decuaro llanas cuesan %SK 3 es&era a<os con un .alor de recu&eraci+n de %S

es&era el coso de (aneni(ieno sea %S&ri(er a<o- au(enando en QH anu#eer(ine el .alor &resene e*ui.alene doal- si la asa de iner9s es de H anual)

1OL2CIÓN)



) *

)((

)((&).('

)((&)

#T

i%+0

(

U-5(((

EC%ACIÓN FINANCIERAPR %S K PG Z K ,PVF- H- /

−

−++=

03.005.0

1)03.01!()05.01(1500$

44

US P G

P ,)1"LL 5 9.%L$%;P ,) "$.12

P ,) %LLL Q "$.12 %LLL9P/0A KA!;

El facor de acuali0aci+n lo enconra(os en a'las2P T %SKQBB)K,)KKKQ/

P T %SKQBB))KP T %SK)

)'RI')



)'RI')

,NI0OR*')CO*P+'H-)

SERIES %NIFORMESCOMP$EUAS



COMP$EUAS Es la .aloraci+n de series disri'uidas

ie(&o cu3a ocurrencia de &agos no c

con el &eriodo de la asa de iner9s)Po3 e6emplo:

5Pagos - t3imest3ales a la asa de ineQH anual ca&iali0a'le (ensual(ene8

NO =AY COINCI#ENCIA ENTRE E$ INTER?A$O #EA,ri(esral/ Y E$ PERIO#O #E $A TASA,(ensua

PRIMER CASO



a3ios pe3iodos de inte34s dent3o inte3@alo de pago 7 oc733encia de -

En la siguienegr:4cao'ser.a(os,n/&eriodos deiner9s- denro deun iner.alo de

ocurrencia deA,& ri(esre/

's como si le di6e3an: > Pagos t3-A a la tasa de inte34s del 1capitaliFable mens7almente

( ) *

A A A

n %+ <e> %) tri

A

Inter1lo 6e A el tri<estre

#erio6o 6e l1t1s1 el <es

SEG%N#O CASOi i l d



a3ios inte3@alos de pago 7 oc733en9-;A dent3o de 7n pe3iodo de inte34s

En la siguienegr:4ca o'ser.elas .eces *ueocurre A,&-denro de un&eriodo deiner9s,n/

's como si le di6e3an: > Pagos mens7ale

tasa de inte34s del 1"K an7al capsemest3almente

( ) *

A A A

#erio6o 6e l1 t1s1 el se<estre

A AInter1lo 6e>1o 1l <es

M1TO#OS #E SO$%CIÓN



s f o r ( a r l a a s a d e i n e r 9 s a e n o r a a s a d e i n e r 9 s

. a l e n e 3 c o i n c i d e n e c o n e r . a l o d e APRI*'R

*(&OO

( & l a 0 a r - & o r a r i 4 c i o e ( : i c o - l o s & a g o s A c o n s A [ e * u i . a l e n e s 3 c i d e n e s c o n e l & e r i o d o d e

a l i 0 a c i + n d e l i n e r 9 s)',N

O*(&OO



Transfor(ar %S se(esrales en dri(esrales a la asa del KH anual ca&

ri(esral(ene) En cu:no se con.erir:de Q a<osJ

A A

A% U-)((( Dese<estr1l

Un tri<estre Un tri<estre

Un se<estre

De>9sitos teFui1lente

DIAGRAMA DE EFECTIVO:

AN7LI1I1



Seg7n el enunciado se raa del &ri(er cados &eriodos, ri(esres/ de ca&iali0aci+n

del &ago se(esralSe raa de ransfor(ar un socL 4nal se(esen un @u;o,A[/ ri(esral e*ui.alene) a&licar: el F#FA

) o ,AVF-H-/,Facor

de&+sio al fondo de a(ori0aci+n acu(ulaci+n/) O'ser.a(os *ue la ari(esral ,KVH/ es efeci.a)Recorda(os la relaci+n ,;V(/

OPERACIONES2

Ada&ar &or e*ui.alencia- e



A[ ,AVF- H- /

1)07.01(

07.01000"

2 −+= A

A&licando la ecuaci+na're.iada2

A[ %S,AVF-H-/A[%S,)K/

A[K)

En de4nii.a- el SocL 4nal deQ a<os, ri(esres/ es2

SK)B FCS)

S K),FVA-H-/SK),)BQQ/S%SBK)B

&eriodo de la asa- al iner.aloen a'las eD&resa(os2

K $a asa e*ui.alene se(esrai,)/

i)B Transfor(a(os el @u;o

se(esral en un socL 4nal conel FCS2

SFCS)B

S,FVA-)BH-/

Q

Para ese caso- la asa de iner9del )BH no es: en a'las-

&or lo *ue recurri(os la funci+?F de EDcel

?F,)BH\\\/

i,)1%L!.2



ONO)

ONO)



%n 'ono es un insru(eno de endeuda(ieno

&la0o- un conrao en .irud del cual un &recon.iene en 6acer &agos de iner9s de &rinci&fec6as es&ecí4cas al enedor del 'ono)

$os .enci(ienos de esosinsru(enos oscilan enre 3

a<os- 3 oros con.enci(ienos (:s coros enre Q

a a<os

O O)

sdea'edegesoscoees

POR W%1 IN?ERTIR EN "ONOSJ



1 s i d e r a ' l e d e i n g r e s o s c o r r i e n e s )

2 e d e ( e r c a d o c o r r e c o - a ( ' i 9 n s e u s a n ( o n o s i ( & o r a n e s d e g a n a n c i a s d e

3 e g o c i a c i + n ' : s i c a e n e l ( e r c a d o d e a s a s a s d e i n e r 9 s 3 l o s & r e c i o s d e l o s . e n e n s e n i d o s o & u e s o s

Reni!ien"# e$ #n# &'' e$ine*i#ni*"' = In+e*# #ien"e &#in"ee*e* - G'n'ni'* e '&i"'$ &#

&ei#

RIESGOS #E IN?ERTIR EN "ONOS



&-)- ' IN&'R()

PODER AD.ISITI0O

NEGOCIO # FINANCIERO

LI.IDEZ

RESCATE

E$EMENTOS #E$ "ONO



ONO

C1&2n

Reni!ie

n"#C#ien"e

In"e3* 4Pini&'$

Fe5'

0eni!n"#

TERMINO$OGÍA %SA#A EN $A?A$ORACIÓN #E "ONOS



E s e l . a l o r n o ( i n a l e s & e c í 4 c o e n e l ' o n o i n d i . i d u a l * u e s e d e n o ( i n a

. a l o r a l a & a r ) $ o s ' o n o s i n d i . i d u a l e s s e e ( i e n c o n d e n o ( i n a c i o n e s d e % S o s u e * u i . a l e n e e n n u e . o s s o l e s )

?A$OR A $A

PAR

s l a f e c 6 a e n * u e s e d e ' e e & o n e r e l . a l o r a l a & a r )FEC=A #E

?ENCIMIENT

O

s l a f e c 6 a d e . e n c i ( i e n o d e l o n o )RE#ENCIÓNV

PAGO #E$PRINCIPA$




E l i n e r 9 s * u e s e & a g a s o ' r e e l . a l o r

a l a & a r d e l ' o n o s e d e n o ( i n a a s a d e c u & + n ) $ a a s a d e c u & + n s e i n d i c a c o ( o u n a a s a a n u a l )

TASA #E

C%PÓN

u a n d o s e . e n d e & o r d e ' a ; o d e

u . a l o r a l a & a r s e d e n o ( i n a o n o d e d e s c u e n o ) C u a n d o s e e n d e & o r e n c i ( a d e s u . a l o r a l a a r s e c o n o c e c o ( o ' o n o d e r i ( e r a

"ONO #E#ESC%ENTOO #E PRIMA

' l i g a a l e ( i s o r a e ; e c u a r & a g o s e r i + d i c o s d e i n e r 9 s Y d e n o ( i n a d o s a g o s d e c u & + n Y a l o s e n e d o r e s - u r a n e l a . i d a d e l í u l o 3 a & a g a r l e s e s & u 9 s s u . a l o r n o ( i n a l c u a n d o s e e n g a )

"ONOCOMP%ESTO




n ( a e r i a ' u r s : i l - e s l a e n i d a d u ' e r n a ( e n a l o e ( & r e s a * u e r e a l i 0 a f e r a & 7 ' l i c a d e . a l o r e s )

EMISOR

g ( e n o d e l ( e r c a d o d e . a l o r e s d o n d e s e g o c i a n l a s & r i ( e r a s e ( i s i o n e s o f e r a d a s a . a l o r n o ( i n a l o c o n e l d e s c u e n o & o r l a s & r e s a s c o n e l o ' ; e i . o d e o ' e n e r a n c i a ( i e n o )

MERCA#OPRIMARIO

o n r a o e n r e u n a c o r & o r a c i + n * u e . a a ( i i r . a l o r e s . í a o f e r a & 7 ' l i c a & r i ( a r i a 3

a g e n e c o l o c a d o r r e & r e s e n a n e d e l u & o % n d e r ] r i i n g

CONTRATO #E

%N#ER!RITING

g ( e n o d e l ( e r c a d o d e . a l o r e s d o n d e s e n s a n o & e r a c i o n e s d e . a l o r e s 3 e ( i i d a s e n ( e r a c o l o c a c i + n ) S e c a r a c e r i 0 a & o r s e r u n r c a d o * u e o o r g a l i * u i d e 0 )

MERCA#OSEC%N#ARIO

T1CNICAS #E ?A$ORACIÓN #E "ONOSCORPORATI?OS'C,-CIMN 0IN-NCI'R- 'N'R-+ '



'C,-CIMN 0IN-NCI'R- 'N'R-+ '-+OR-CIMN

P I J 9P/-A 3KA n; Q 9P/0A 3

KA n;ON':

P: Precio *ue &aga el co(&rador del 'ono)Es el ingreso en efeci.o neo &ara ele(isor)

I: Es el iner9s *ue &aga el 'anco) ,Iner9s ?alor no(inal D asa &eri+dica del 'ono/

: ?alor no(inal, .alor de redenci+n/

32 rena'ilidad

L1 iners@un8i9n

6

IMPACTO #E $A INF$ACIÓN EN $AS TASAS #E



Ade(:s de la in@aci+n- oras cinco .aria'les eci(&oranes afecan signi4cai.a(ene el ni.el de de iner9s2



Cambios en la ofe3ta moneta3ia)• Relaci+n in.ersa enre la ofera (onearia 3 las asas de iner9s)• Sin e('argo\ si el creci(ieno de la ofera (onearia se .uel.e eDces

ocasionar in@aci+n- lo *ue- &or su&ueso- i(&lica asas de iner9s (:

'l tamao del d4Dcit p3es7p7esta3io fede3al.• Cuando el d94ci &resu&uesario au(ena cada .e0 (:s\ sie(&re *ue

&er(ane0ca sin ca('ios- eso signi4ca un au(eno de las asas de in(ercado)

'l ni@el de acti@idad econGmica.• Cuando la econo(ía se eD&ande- las e(&resas necesian (:s ca&ial

necesidad au(ena la de(anda de fondos 3 las asas ienden a su'ir• Ocurre odo lo conrario durane 9&oca de recesi+n)



PolSticas de Rese3@a 0ede3al)• Cuando la Reser.a Federal desea dis(inuir la in@aci+n real

&erci'ida/- usual(ene lo 6ace au(enando las asas de inco(o lo 6i0o en .arias ocasiones en Q)

• Esa (edida iene co(o efeco secundario- en ocasiones- daci.idad econ+(ica)

'l ni@el de las tasas de inte34s en los p3inc

me3cados e5t3an6e3os.• El au(eno de las asas en los &rinci&ales (ercados eDran

a('i9n o'liga a su'ir a las asas de iner9s nacional)

C%R?A #E REN#IMIENTO La relación entre las tasas e inter$s 9renimiento: / el tiempo al v



La relación entre las tasas e inter$s 9renimiento: / el tiempo al vcual'uier clase e títulos e riesgo similar se conoce como e*"1"1e $'* "'*'* e in"e3*0 Esta relación e ilustra grá#camente por 1' e eni!ien"#6

La curva e renimiento constitu/e una ;erramienta para la toma e los inversionistas en instrumentos e renta #"a por cuantoin-ormación so!re la evolución -utura e la tasa e inter$s / su incon-ormación el precio / e los renimientos comparativos0

1i la curva e renimiento comien%a a su!ir con rapie%& la in.su!e / se espera 'ue tam!i$n lo ;aga el inter$s0 En esteinversionista e !onos pre#eren vencimientos cortos 9< A = A porían proporcionar renimientos ra%ona!les /& al mismo tiempo umínima a la p$ria e capital cuano las tasas e inter$s su!en 9/ los !onos !a"an:0

TIPOS DE CR0A DE RENDIMIENTO



n' 1' e eni!ien"# #n &e*enen"e& se suele ar cuano la in.ación es

menor en el -uturo menores e8pectativas e la entre 'uienes invierten en !onos normalmente inse espera 'ue la economía se en-ri$ pronto / cremenor tasa o & inclusive& ecre%ca0

n' 1' e eni!ien"# #n &ee*enen"e& es consecuencia por parteautoria monetaria con el #n e contin.ación0

DOS TIPOS DE CR0A DE RENDIMIENT



«Unrendimi

el

vencim

rend

venci

mom



Se le co(&ra un 'ono de AG$C con deno(in soles- &ero el &recio de (ercado es d

soles) Co(o el iner9s se &agar: se(esral(asa de iner9s &or &eriodo de &ago ser: )K &agos de iner9s durane a<os) Cu:l ede rendi(ieno anual efeci.o al .enci(ieno d

SO$%CIÓN

P I^,PVA iH / ?,PVF i



P I^,PVA-iH-n/ ?,PVF-iH-n/

Reempla?ando en la )órmula:

LLF*580 <*46 2PA&i9&5/3G4/// 2

?alor Acual de las

Rece&ciones i ) )QHBB)Q JB) QH

i0 *89 G 2/*893M2 2 4//*;47LLF*583 2 4//*;47L;Fi0 <9



i *<9

Tasa de iner9s de efeci.o anual2

ia , )K/ Z B)B H

Ese .alor de B)BH re&resena el rendanual efeci.o al .enci(ieno del 'o

C l l l di i t d D l ) J d i i t



Calcular el rendimiento de un Dono a la )ecJa de 'encimiento& concupón del 6*;89 semestral con un 'alor nominal de emisión de coti?a en el momento actual a un precio de L</* Tener en c

'encimiento del Dono es a F semestres*

SOLUCIÓN :

4/ 5 6 8 F

A = 37.50 Vn = 1,000.0

r= ?

s

Pr!"# = $%&0

DATOS:

K T'(' ) "n*r+( ) !-n 0 6*;89 semestralK Rn)"/"n*# rr")#0



K F!' ) 2n!"/"n*# 0 F semestresK V'#r n#/"n' 0 4&///K Pr!"# '!*' 0 L</K In*r+( ) !-n 0 4&/// M /*/6;8 0 6;*8/

ECUACIÓN FINANCIERA: (Aplicamos la función T! para encontrar el rendimiento"

MUsando #$cel financiero nos resulta:

*469

CONCLUSIÓN:

#n este caso el bono se cotiza con descuento% por cuanto su rendimiento &.' super

tasa del cupón .)*+.

TIPO&'C-)



TIPO&'C-)

=IPOTECAS



Es un sise(a de &r9sa(os 'anca&ara la co(&ra de una &ro&iedad cuna casa)

Clases de Tipotecas

Pr9sa(os anali0ados de asa4;a Pr9sa(os de asa a;usa'le Pr9sa(os de &agos graduados

=IPOTECAS #E PAGOS GRA#%A#OS A



=IPOTECAS #E PAGOS GRA#%A#OS A FIUOS

Considere a una fa(ilia *ue co(&ra un de&arQ con una cuoa inicial o enganc6e de6i&oeca graduada del &rogra(a MI ?i.ienda) $de'e &agarse en a<os- con un &ago (ensual den el &ri(er a<o) #urane los cinco &ri(eros a<os

(ensuales au(enar:n cada a<o en for(a escuna asa del QH con res&eco al &ago del a<o &ago (ensual au(enar: a ) en el segundK) en el ercero\ a ) en el cuaro\ a *uino \ 3 a K)Q en los de(:s a<os)

$a fa(ilia solicia a la in(o'iliaria la &re&a



de un calendario de &agos (ensuales iguae*ui.alenes al &lan graduado) Cu:no se

cuoa (ensual con una asa de iner9s del anual, )H (ensual/J Calcule el .alor de6i&oeca E)O+,CIMN:)e pide calc7la3 el @alo3 de la inicial o enganche 95;U asS comohipoteca 9E;

#IAGRAMA #E EFECTI?O2 =IPOTECA #E PGRA#%A#OS



#%/

) * + ,

**.),

*+.,( *,5.***(.+

*+.

*5.+

i % (.0

(

CA$C%$AMOS E$ ?A$OR #E $OS F$%UOS #E EFECTI?O A$ 5 CERO8- P%NTO #ON#E SE ESTA"$ECE $A EW%I?A$ENCIA

Cuaro a<o2



Pri(er a<o2PQ),PVA- )H- /

PQQ)B

Segundo a<o2P),PVA- )H- /,PVF-

)H- /P)K

Tercer a<o2PK),PVA- )H- /,PVF-

)H- /PK)Q,PVF- )H- /

PQ)

Cuaro a<o2P),PVA- )H- /,P

/PBK)K,PVF- )H

P)K

Wuino a<o2PQ),PVA- )H- /,

K/PQ)B,PVF- )H

PQ)K

Q

PK)Q,PVA- )H- /,/

PB)BK,PVF- )PQ)B

P& P1 Q P2 Q P Q P! Q P" Q



& 1 2 ! "P& 2"$".2 Q 2!##.%# Q 2#".2! Q 22#$.%1 Q

Q 21"L.$1

E$ en+'n5e # &'+# e$in!1e7$e8

H 0 1alor del departamento O 1alor de la Jipot

H 0 458/ 7 666<4*/8H 0 ;<FL*L8 1alor de la cuota inicial*

-+++5).(i % (.0



) * + , ( *

A%/

Calc7lamos las c7otas mens7ales ig7ales E e<7i@alela ec7aciGn:

- P 9-/PA iKA n;- %1.L"9-/PA L.$#KA #L;- 2$1.!%'l plan de pago g3ad7ado e<7i@ale a 7na hipoteca dcon pagos mens7ales ig7ales de 2$1.!%

SISTEMAS #E AMORTIACIÓN #EPRESTAMOS

Cuando un &r9sa(o de'e ser de.uelo a ra.9



Cuando un &r9sa(o de'e ser de.uelo a ra.9serie de canidades *ue se 6acen al 4nal de cada

,(eses- ri(esres- se(esres- ec)/ se dice *ueane la a(ori0aci+n 4nanciera de un &r9sa(o) Se desarrollar:n los (9odos (:s radicion

a(ori0aci+n de &r9sa(os2)

S i s e ( a F r a n c 9 s o d e

c u o a c o n s a n e )

S i s e ( a A l e ( : n o d e c u o a d e a ( o r i 0 a c i + n

c o n s a n e

S i s e ( a a ( e r i c a n o , " u l l e / )

SISTEMA FRANC1S

El &resaario a'ona una cuoa consane



El &resaario a'ona una cuoa consane e inereses/) El iner9s se a&lica so're el s

ca&ial no a(ori0ado- en consecuendecreciene en el ie(&o (ienras *ue lde a(ori0aci+n es creciene)

SISTEMA A$EMAN

El &resaario a'ona una cuoa consan



El &resaario a'ona una cuoa consana(ori0aci+n) El iner9s se a&lica so're

de ca&ial no a(ori0ado- en consecuedecreciene en el ie(&o) $a cuoa decreciene)

SISTEMAAMERICANO El &resaario a'ona &agos &eri+dicos de



& & g &3 el ca&ial a(ori0a el H al .enci(ie

&la0o esi&ulado) En 9se sise(a soinereses los *ue no .arían) Es (u3 uili0ado en la e(isi+n de íu

Esado)En sínesis ,de los res (9odos/ odos los(9odos ienen una .aria'le *ue no .aría) En elfranc9s la cuoa oal- en el ale(:n la cuoa dea(ori0aci+n 3 4nal(ene en el a(ericano- lacuoa de iner9s)

'-+,-CIMN'



'PRO'C&O)

W%1 ES %N PROYECTO #E

IN?ERSIÓNJ



K 's la b8s<7eda de 7na sol7ciGinteligente al planteamiento de 7p3oblema tendiente a 3esol@e3A entm7chasA 7na necesidad h7mana.

K 's 7n con67nto de eg3esos

9in@e3siones E costos; E beneDci<7e oc733en en distintos pe3iodos dtiempo

FORM%$ACIÓN Y E?A$%ACIÓN #EPROYECTOS

OBJETIVO:



Establecer la viabilidad demercado, técnica, económica y/o

financiera de una iniciativa denegocios, nuevos o en marcha En el caso de la evaluació

privada, el objetivo central es eincremento del valor promedioesperado de la empresa.

En la evaluación social es e

incremento del bienestar promedioesperado de la economía.

En ambos casos los valorespromedios deben ser evaluados enun horizonte de largo plazo.

Cont16or

In. In.M;t.

Gerente

Seg,n la 81teorJ1 del pro>ecto:

&IPO) ' PRO'C&O 'IN'R)ION



N'i#n'$

P#1"i#*

In9'e*"1"1'

S#i'$e*

Seg,n el AMBITO GEOGRK!ICO:

Re+i#n'$

L#'$

Agrícolas- &ecuarias- Fruícolas- &es*ueclínicas- 4nancieros)

Energía- carreeras- &uenes- &ueros-6os&iales- 6oeles ec)

Salud- Educaci+n- ?i.ienda- Sanea(ienEs&arci(ieno- Ca&aciaci+n )

TI#O DE #ROYECTO DE IN"ERION

Seg,n su utiliz18i9n 2



De 7iene*

DeIne*"i+'i2n

Pro3ecos *ue &roducen arículos o ("ienes de Consu(o Final- Iner(eca&ial)

De Seii#*Pro3ecos cu3o &roduco 4nal es un s&7'lico o &ri.ado) Se agru&an eninfraesrucura econ+(ica- de infraeseducai.a- ec)

Pro3ecos cu3o &roduco no es 'ien- nsino conoci(ienos) Pueden ser de ie+rica- eD&eri(enal o a&licada)

CIC$O #E %N PROYECTO #IN?ERSIÓN E$ CIC$O #EPROYECTOS



PROYECTOS0ases de 7n P3oEecto

a) Pre In.ersi+') In.ersi+nc) O&eraci+n

PROCESO #E E?A$%ACIÓN (ro/ección el .u"o e ca"a / e los estaos #nancie 1 l ió l i i 3AN 4IR ( i



1elección e los inicaores) 3AN& 4IR& (erioo eentre otros0

5eterminación e los criterios e evaluación

CRITERIOS #E ?A$ORACIÓN #E PROYECTO

?alor Acual Neo,?AN/

Utiliz16os >1r1 s1ber



,?AN/ Tasa Inerna de

Reorno ,TIR/ Periodo de

recu&eraci+n,Pa3'acL/

?alor Acual de Coso Coso Anual %nifor(eE*ui.alene

Relaci+n"ene4cioVCoso

> si se 6ebe re1liz1r

un >ro?e8to

#IAGRAMA TÍPICO #E %N PROYECIN?ERSIÓN



(C4 (C5 (C6 (C (C8

I/ Io0In'ersión Inicial Acti'os (i+os

Capital de traDa+o

TangiDles

IntangiDles

(CN: (lu+os de ca+a 0 !tilidad G $epreciación

!tilidad 0 Ingresos 7 Egresos

1R 0 1alor Residual2aquellos acti'os que quedan sin depreciar3

N 0 Jori?onte de plani)icación de pro>ecto

T"AR0 Tasa mínima atracti'a de retorno

T"AR

F$%UO #E CAUA



F$%UO #E CAUA

PROCESO #E E?A$%ACIÓN

Entradas > salidas de dinero generadas por un pr



ELEMENTO DEL !LU:O DE CA:A2

A) Egresos iniciales de )ondos*7 Ingresos > egresos de operaciónC*7 "omento que ocurren ingresos > egresos$*7 1alor de desecJo o sal'amento

in'ersión o cualquier acti'idad económica* TamDi-di)erencia entre los coDros > los pagos reali?ados pempresa en un período determinado*

TIPOS #E F$%UO #ECAUA

a D i l i d a d d e t o d a l a i n ' e r s i ó n e n e l!luo 6e 811



aDilidaddetodalain'ersiónenel

#uro

a D i l i d a d d e l o s r e c u r s o s p r o p i o s o l o s p r e s t a m o s p a r a s u n t o *

!luo 6e 811!in1n8i16o

D i l i d a d c o n s i d e r a n d o l a d i ) e r e n c i a e n t r e a + a d e l a e m p r e s a c o n p r o > e c t o e n l a s i t u a c i ó n q u e n o s e r e a l i ? a r a e l

e m p l e a p a r a p r o > e c t o s e n e m p r e s a s

!luo 6e C11In8re<ent1l

C$ASIFICACIÓN #E COSTOS

Cosos deF ' i i+

Cosos d



ClasiDcaciGn delos Costos

Fa'ricaci+nCosos Ind

Gasos deO&eraci+n

Gaso?enGas

GeneraleAd(inisGasos Financieros

Oros Gasos

ESTR%CT%RA G Ingresos a)ectos a impuestos

1. ' 0+,HO ' C-H- P,RO



7 Egresos a)ectos a impuestos

7 astos no desemDolsaDles * 0 !tilidad antes de impuestos 7 Impuestos * 0 !tilidad despu-s de Impuestos

G A+ustes por gastos no desemDolsaDles 7 Egresos no a)ectos a impuestos G ene)icios no a)ectos a impuestos * (lu+o de ca+a

CONIDERACIONE

s a *Inresos ?



a q u e l l o s q u e a u m e n t a n o

u > e n l a u t i l i d a d c o n t a D l e d e l asaInresos ?

eresos 1@e8tos

1 i<>uestos

s q u e p a r a ) i n e s d e t r i D u t a c i ó n s o n D l e s & p e r o q u e n o g e n e r a n s a l i d a s + a 2 d e p r e c i a c i ó n & a m o r t i ? a c i ó n > d e l i D r o 3 * P r i m e r o s e r e s t a n a n t e s c a r e l i m p u e s t o > l u e g o s e s u m a n

A + u s t e d e g a s t o s n o D o l s a D l e s *

G1stos no6ese<bols1bles

p o r e l s o l o J e c J o d e a d q u i r i r l o s *Eresos no

CONIDERACIONE



i n ' e r s i o n e s & > a q u e n o a u m e n t a n n i e n l a r i q u e ? a c o n t a D l e d e l a

llJJddiil1@e8tos 1

i<>uestos

' a l o r d e d e s e c J o d e l p r o > e c t o > l a a c i ó n d e l c a p i t a l d e t r a D a + o 2 s i ' a l o r e c J o s e c a l c u l ó p o r ' a l o r a c i ó n d e c o n t a D l e o c o m e r c i a l 3 * N o s e i n c l u > e l d e t r a D a + o s i e l 1 * $ * s e c a l c u l ó p o r

e c o n ó m i c o * N i n g u n o e s t a d i s p o n i D l e n g r e s o & a u n q u e s o n p a r t e d e l n i o *

Bene@i8ios no1@e8tos 1

i<>uestos

'n 7n n7e@o p3oEecto se estima p3od7ci3 E @ende3 "L.LLL 7nidades p3od7cto a "LL cada 7na d73ante los 2 p3ime3os aos E a #LL a pa3ti3 p3oEecciones de @entas se inc3ementa3San a pa3ti3 del #V ao en 7n 2LK.

'l t di t4 i d D iG t l S G ti t d "L LL



'l est7dio t4cnico deDniG 7na tecnologSa Gptima pa3a 7n tamao de "L.LL&e33enos 12mill.A ob3as fSsicas #L mill.E ma<7ina3ias !% mill. +os costopa3a 7n @ol7men de hasta "".LLL son: *ano de ob3a 2LA mate3iale

indi3ectos ". )ob3e este ni@el de p3od7cciGn es posible impo3ta3 dimate3iales a 7n costo 7nita3io de 2.

,na de las ma<7inas c7Eo @alo3 es 1L mill.A debe 3eemplaFa3se cada %simila3 E pod3Sa @ende3se en 2A" mill. Pa3a satisface3 el inc3emento damplia3se la in@e3siGn en ob3as ci@iles 12 mill. E ma<7ina3ias % mill.

+os costos D6os de fab3icaciGn se estiman en 2.LLL.LLLA sin incl7i3 dampliaciGn de la capacidad ha3= <7e los costos se inc3ementen en 2LL.LLL

+os gastos de administ3aciGn E @entas se estiman en %LL.LLL an7ales aos E en %2L.LLL c7ando se inc3emente el ni@el de ope3aciGn. +os g@a3iables co33esponden a comisiones del 2K sob3e las @entas.

+a legislaciGn @igente pe3mite dep3ecia3 las ob3as fSsicas en 2L aos E todaen 1L aos. +os acti@os intangibles se amo3tiFan linealmente en " aos.

'l capital de t3aba6o es e<7i@alente a seis meses de costo total desembolsa +os gastos de p7esta en ma3cha ascienden a 2.LLL.LLLA dent3o de los <costo del est7dio de @iabilidadA <7e asciende a %LL.LLL.

SO$%CIÓN2

a/ Ing3esos afectos a imp7esto2 ingresos es&erados &or la .en&roducos 3 &or la .ena de la (:*uina *ue se ree(&la0a al 4nal del K

'/ 'g3esos afectos a imp7estos2 cosos .aria'les resulanes



'/ 'g3esos afectos a imp7estos2 cosos .aria'les resulanes fa'ricaci+n uniario &or las unidades &roducidas- el coso anual 4;o dla co(isi+n de .enas 3 los gasos 4;os de ad(inisraci+n 3 .enas)

c/ astos no desembolsables: la de&reciaci+n- la a(ori0aci+n de in.alor de li'ro del aci.o *ue se .ende) $a a(ori0aci+n de inangi'leal H anual del oal de aci.os inangi'les &osi'les de cona'ili0ar- coso del esudio) El .alor de li'ro es el saldo &or de&reciar del aci.o al 9r(ino del K_ a<o) Co(o u.o un coso de (illones 3 se da<ossu .alor li'ro corres&onde a (illones) $a de&reciaci+n

coninuaci+n2

d/ Calc7lo de imp7estos2 QH de las uilidades anes del i(&ueso)e/ -67ste po3 gastos no desembolsables2 se su(an la de&reciaci+n

3 el .alor li'ro



3 el .alor li'ro)f/ 'g3esos no afectos a imp7esto: dese('olsos *ue no son inc

Esado de Resulado en el (o(eno *ue ocurren 3 *ue de'en ser i(o.i(ienos de ca;a)En el (o(eno cero se anoa la in.ersi+n en errenos- o'ras física

,))/ (:s la in.ersi+n rele.ane en aci.os inangi'les eDclu3e el coso del esudio &or ser un coso co(&ro(eido inde&enla decisi+n *ue se o(e res&eco de 6acer o no el &ro3eco/)

En el (o(eno Q ,4nal del Q_ a<o/- la in.ersi+n &ara enfrenar la a

ca&acidad de &roducci+n a &arir del _ a<o- 3 en el (o(eno K- lare&oner el aci.o .endido) $a in.ersi+n en ca&ial de ra'a;o se calcu,(edio a<o/ de los cosos anuales dese('olsa'les 3 se anoa (o(eno 3 luego- el incre(eno en los (o(enos 3 Q)

g/ alo3 de desecho2 se calcul+ &or el (9odo econ+(ico- di.idiendo- sin .alor de desec6o- (enos la de&reciaci+n anual enre la eDi ida)

!LU:O DE CA:A #URO



Este )lu+o permite medir la rentaDilidad de los recursos pconceptos adicionales respecto al anterior son:

2. 0+,HO ' C-H- 0IN-NCI-O



E.isten dos )ormas de estaDlecer este )lu+o:

For(as deesa'lecer

el @u;o

Incor&orar encada ea&a losefecos de la

deuda

A ra.9s de un@u;o ada&ado

CONIDERACIONE

e n c i a r s e q u e p a r t e d e l a c u o t a q u e s e p a g a a s t i t u c i ó n q u e o t o r g a e l p r - s t a m o & e s i n t e r - s > p a r t e e s a m o r t i ? a c i ó n d e l a d e u d a *

Intereses 6el>rést1<o



u n g a s t o a ) e c t o a i m p u e s t o s & d e D e r =idl

>rést1<o

o c o n s t i t u i r u n c a m D i o e n l a r i q u e ? a d e l a r e s a & n o e s t a a ) e c t a a i m p u e s t o > d e D e i r s e e n ) l u + o d e s p u - s d e J a D e r c a l c u l a d o e l e s t o *

A<ortiz18i9n6e l1 6eu61

n c o r p o r a a l ) l u + o p a r a q u e p o r d i ) e r e n c i a s e D l e ? c a e l m o n t o q u e d e D a i n ' e r t i r e l s i o n i s t a *

#rést1<o

ESTR%CT%RA #E %N F$%UO #E CAUA FINANCIA#O

G Ingresos a)ectos a impuestos 7 Egresos a)ectos a impuestos



g p 7 astos no desemDolsaDles

7 Inter-s del pr-stamo * 0 !tilidad antes de impuestos 7 Impuestos * 0 !tilidad despu-s de impuestos G A+ustes por gastos no desemDolsaDles 7 Egresos no a)ectos a impuestos G ene)icios no a)ectos a impuestos G Pr-stamo 7 Amorti?ación de la deuda * (lu+o de ca+a

Para el e;e(&lo anerior se su&one *ue el in.ersionisa &odr: o&r9sa(o inicial de K)) a una asa de iner9s real de KH- *ser &agada en cuoas anuales iguales durane K a<os)$o &ri(ero *ue de'e 6acerse es calcularse el (ono de la



$o &ri(ero *ue de'e 6acerse es calcularse el (ono de ladesco(&onerla &ara cada (o(eno el iner9s 3 a(ori0aci+n corres

El cual se (uesra a coninuaci+n2n Saldo deuda Cuota Interés Amortización

1 80,000 13,921 6,400 7,21

2 72,479 13,921 ,798 8,123

3 64,36 13,921 ,148 8,773

4 ,83 13,921 4,447 9,47

46,109 13,921 3,689 10,232

6 3,876 13,921 2,870 11,01

7 24,82 13,921 1,986 11,93

8 12,890 13,921 1,031 12,890Al incor&orar el (ono del &r9sa(o- los inereses anuales a(ori0aci+n de cada &eriodo- el @u;o de ca;a del in.ersionisa *co(o se (uesra en el siguiene cuadro)

0+,HO ' C-H- 0IN-NCI-O



CONIDERACIONE #tra )orma de llegar a este )lu+o es tomando el )lu+o de ca+a del pro>ecto > re

neto de la deuda calculado en )orma independiente*

- &R-() ' ,N 0+,HO --P&-O



Esto se logra incorporando en la taDla de pagos >a calculada el e)ecto del ade los intereses del pr-stamo* Al incluirse como un gasto& permite Da+ar la utilid

por tanto el impuesto a pagar*

Al incluir la cuota neta de impuesto en el )lu+o de ca+a& se oDtiene el mismo )lu+oin'ersionista

Interéi<

F$%UO #E CAUA #E PROYECTOS EN EMPREEN F%NCIONAMIENTO

os pro>ectos m=s comunes en empresas en marcJa sere)ieren a los de reempla?o& ampliación& e.ternali?ación einternali?ación de procesos o ser'icios > los de aDandono*



os pro>ectos de ampliación se pueden en)rentar por

sustitución de acti'os 2camDio de tecnología pequeña por otrama>or3 o por complemento de acti'os 2agregación detecnología producti'a >a e.istente3*

a e.ternali?ación de procesos > ser'icios 2outsourcing3 sere)iere al uso de terceros para reali?ar algunos procesos oser'icios& permitiendo la 'enta de acti'os* Q la internali?ación

se re)iere al aumento de la producti'idad Jaciendo loscamDios internos necesarios 2disminución de recursos&capacidades ociosas& etc3

os pro>ectos de aDandono se caracteri?an por posiDilitar laeliminación de =reas no rentaDles > poder in'ertir en otros*

os pro>ectos de reempla?o se originan por una capacidad insu)iequipos e.istentes& un aumento en los costos de operación > manteantigedad del equipo& > por una producti'idad decreciente por ellas Joras de detención por reparaciones o me+oras o una o



las Joras de detención por reparaciones o me+oras o una ocomparati'a deri'ada de camDios tecnológicos*

"ucJos elementos del )lu+o de ingresos > egresos ser=n comusituación actual sin pro>ecto > la situación que moti'a el estudio alternati'a* Estos costos e ingresos comunes no in)luir=n en la rele'antes3*

Sin emDrago& si lo Jar=n aquellos items que impliquen camDios en de costos o en los ingresos del pro>ecto*

Todos estos pro>ectos pueden ser e'aluados por dos pralternati'os* El primero de ellos consiste en pro>ectar por separadoingresos > egresos rele'antes de la situación actual > los de la situEl otro& Dusca pro>ectar el )lu+o incremental entre amDas situaciones

F$%UO #E CAUA #E PROYECTOS E

EMPRESAS EN F%NCIONAMIENT

Deber in8luirse:



El monto de in'ersión del equipo de reempla?o El proDaDle ingreso que generaría la 'enta del

antiguo El e)ecto triDutario de la utilidad o p-rdida conta

pudiera de'engar os aJorros de costos o ma>ores ingresos& etc*

Supóngase& que una empresa en )uncionamiento est= estudposiDilidad de reempla?ar un equipo de producción quactualmente& por otro a )in de reducir los costos de operación*



EL EUI#O ANTIGUOSe adquirió Jace dos años en 4*///*///*Ho> podría 'enderse en ;//*///* Si se contin,a con -l& podrpor cinco años m=s& al caDo de las cuales podr= 'enderse en 4/a empresa tiene costos de operación asociados al equipo de anuales > paga impuestos de un 4/9 soDre las utilidades*

El equipo nue'o& tiene un 'alor de 4*F//*///& > podr= usarse pantes de reempla?arlo& teniendo un 'alor para esa )ecJa de $urante su operación permitir= reducir los costos en 6//*/// anuTodos los equipos se deprecian anualmente en un 5/9*

SO$%CIÓN ER

M1TO#O2 Se pro>ectar=n los )lu+os de ca+a de amDas situaciones& incl

mo'imientos e)ecti'os de ca+a* En la situación actual no Ja> in'ersión en el momento /& puesto que



En la situación actual no Ja> in'ersión en el momento /& puesto queadquirió Jace 5 años& por lo cual la depreciación solo deDe c

siguientes 6 años* En el caso del reempla?o& en el momento / se deDe considerar el

'enta del equipo actual > el impuesto por pagar por la utilidad de la '

$ado que costó 4*///*/// Jace dos años& a,n tiene un 'aloF//*///@ como se 'ende en ;//*///& deDe pagarse el 4/9 de imla utilidad contaDle de 4//*///*

El 'alor en liDro deDe 'ol'er a sumarse& >a que no representa un eg Se Ja elaDorado amDos )lu+os pro>ectados& sin considerar los ing

irrele'antes para el an=lisis& siendo la me+or alternati'a la que poscosto actuali?ado*



SO$%CIÓN _ M1TO#O2 Alternati'amente puede oDtenerse un resultado similar medianincremental& calcul=ndose un solo )lu+o las di)erencias que se plos ingresos > egresos si se opta por la nue'a alternati'a*



El reempla?o se Jar= si los Dene)icios netos )uturactuali?ados 2aJorro de costos3 superan la in'ersión di)erencprogramada para el año /*

$A PROYECCIÓN #E$ F$%UO #E C

⇒ 'n p3ime3 l7ga3A es nece



⇒ 'n p3ime3 l7ga3A es nece

tene3 p3esente <7e casi todinfo3maciGn <7e se 3e<7ie3e fo3m7la3 7n B76o de ca6a ha deDnida E estimada en el -n=

'conGmico del p3oEectoA la c7al dse3 o3denada de ac7e3do al fo3m<7e se desa33olla3= pa3a tal Dn.

⇒ 'n seg7ndo l7ga3A los p3oEede in@e3siGn a e@al7a3 p7eden s



di@e3sa nat73aleFaA po3 lo <7e np7ede pensa3 en 7n fo3mato <7@=lido pa3a c7al<7ie3 p3oEectoAm=s bien <7e el modelo es

3efe3encia <7e debe3= se3 adecde ac7e3do a las ca3acte3Sspa3tic7la3es de cada 7no.

⇒ 'n te3ce3 l7ga3 7na alte3na7tiliFada pa3a la @alo3iFaciGn de



37b3os componentes del B76o dees e5p3esa3los en moe5t3an6e3a 9dGla3es ame3icanpa3a lo c7al se dete3mina 7na fen la c7al se toman como 3efe3e

s7s p3ecios E se e5p3esanmoneda e5t3an6e3a 7tiliFando elde cambio @igente a dicha fecha

⇒ 'n c7a3to l7ga3A es 3ecomen<7e la p3oEecciGn del B76o de ca

li d l i



3ealice d73ante el p3ime3 conside3ando pe3iodos mens7at3imest3alesA a Dn de <7e se p@is7aliFa3 el efecto de estacionalidadA ciclos p3od7c

ent3e ot3os aspectos. Pa3a eposte3io3es dicha p3oEecciGn pse3 estimada en t43minos an7ale

E?A$%ACIÓN

alo3 -ct7al Neto9-N;



alo3 -ct7al Neto9-N;

&asa Inte3na de Reto3no 9&IR;

Pe3iodo de Rec7pe3aciGn 9PRC;

Costo -n7al ,nifo3me

'<7i@alente

RelaciGn eneDcio/Costo

PERIO#O #EEST%#IO

Es la duraci+n del &eriodo de an:lisi.aloraci+n de &ro3ecos Sigue los sig



.aloraci+n de &ro3ecos) Sigue los sig

crierios &ara su de4nici+n2

Planea(ieno esra9gico de

e(&resaCiclo de .ida del &roduco

-+OR -C&,-+N'&O



9-N;

El ?AN se de4ne co(o el (9odo (ediane el cl l l d d l @ ; d

"ALOR ACTUAL NETO & "AN'



co(&ara el .alor acual de odos los @u;os de e

de efeci.o con el .alor acual de odos los @usalida de efeci.o relacionados con un &ro3ein.ersi+n)

0l76os de 'nt3ada 9Q;: Ingresos- ?alor Residua

0l76os de )alida 9 W ;: In.ersi+n- Cosos)

!C* !C+ !C,!C)

#unto re@eren8i1l6e l1 18tu1liz18i9n

DIAGRAMA DEEFECTI0O

PRO'C&O XNICO



( ) * + ,

i % TMAR

Io

Io: In.ersi+n ca&ial, aci.os angi'les inangi'les/0Cn: Flu;o de ca;a o de efeci.o neo- ocurrido al 4nal de cada

a<o, nX))Q/N: =ori0one de e.aluaci+n del &ro3eco&*-R: Tasa (íni(a araci.a de reornoR: ?alor residual o rescae de los aci.os

!LU:O DE CA:A NETA % !LU:O DE ENTRADA DE E!ECTI"DE ALIDA DE E!ECTI"O

5

5

2

2

1

1 .....VR FC FC FC

IVAN +++++−=

E8u18i9n 6e 1lor18i9n 6el >ro?e8to



REGLA DE DECIION& CRITERIO DEL "AN'En b1se 1 est1 e8u18i9n el "AN >ue6e >resent1rlos siuientes result16os

"AN % ( sini@i81 "A INGREO % "A EGREO

"AN ( sini@i81 "A INGREO "A EGREO

"AN ( sini@i81 "A INGREO "A EGREO

521 1()1(.....

)1()1( iiii I VAN o +

++

+++

++

+

)e3= con@eniente in@e3ti3 enel p3oEecto <7e p3esente 7n-N Y L.

CRI&'RIO 'IN'R)IMN



'n el caso <7e e5istan @a3iosp3oEectos alte3nati@os con-N Y LA entonces sein@e3ti3= en a<7el <7ep3esente 7n maEo3 -N.

)e as7me <7e no haE3est3icciones de capital pa3ain@e3ti3.

PRINCIP-+')C-R-C&'RZ)&IC-) '+ -

Reconoce el .alor del dinero en el ie(



#e&ende de los @u;os de enrada 3 sade efeci.o ,@u;os de esorería/ del&ro3eco 3 de la asa *ue se uilice &aefecuar la acuali0aci+n)

Al 6o(ogenei0arse el .alor de lasunidades (onearias en una fec6a focdeer(inada- es &osi'le su(ar los ?Ade .arios &ro3ecos o co(&ararlos)

'n 3elaciGn a la tasa a 7tiliFa3se pact7aliFaciGn de los B76os se post7la <7e aplica3 el costo de opo3t7nidad o costo de9&*-R;.



9 ;

Se de4ne el coso de o&orunidad co(rendi(ieno *ue se o'endría en la seg(e;or alernai.a de in.ersi+n con *ucuene- de'iendo considerarse &ara al ealernai.as esrica(ene co(&ara'les

cuano al grado de riesgo- en ra0+n dcorrelaci+n *ue eDise enre asa rendi(ieno es&erada o eDigi'le 3 riesgo)

P'RIOO 'R'C,P'R-CIMN '



C-PI&-+9P--C;

P'RIOO 'R'C,P'R-CIMN '+

C-PI&-+.

K 's el plaFo de tiempo <7e se 3e<7ie3e p



's el plaFo de tiempo <7e se 3e<7ie3e p

los ing3esos netos de 7na in@e3siGn 3eel costo de dicha in@e3siGn.

K P3opo3ciona info3maciGn tanto del 3iesde la li<7ideF de 7n p3oEecto.

K )e p7ede calc7la3 en base a B76os nomin

se <7ie3e me6o3a3 el ni@el del an=lisis sB76os descontados.

El de&ara(eno de Ingeniería Inde una e(&resa eDil reci'e la con



de una e(&resa eDil reci'e la conla gerencia general- *ue *uiere sa&ro3eco de auo(ai0aci+n *&er(iir: incre(enar su &roduci.

a('i9n una o&ci+n *ue genere es decir- recu&erar la in.ersi+n ende dos a<os)

$A INFORMACIÓN #ISPONI"$E PARA CA$C%$ARIN#ICA#OR #E PAY"AC` ES $A SIG%IENTE

Pe3iodo

0l76o de efecti@ode

ent3ada9aho33ospo3

0l76o de efecti@o de)alida9,);



o po3

p3od7cti@idad;9,);

)alida9,);

Q,In.ersi+n

inicial/

Q

Q Q Q

Q Q

$a e(&resa o'iene el ca&ial a de un &r9sa(o 'ancario con una



de un &r9sa(o 'ancario con una

de iner9s de QH des&u9si(&uesos- *ue es igual a la in.einicial &or usQ) calcular el &ede recu&eraci+n acuali0ado

&ro3eco)

Pe3iodo

0l76o de Ca6aNeto

0l76o de efecti@o de)alida9,);

Q

Q Q, Q/ Q



Q Q,)Q/Q

Q Q,)Q/Q)Q

Q KK,)Q/)

Q KB,)Q/K)Q

Q Q KB,)Q/)Q

O'ser.a(os en el cuadro *ue al 4nal dse iene un saldo de Z%SQ- &ara ese es&era reci'ir %S Q 3 &agar lodel &r9sa(o &or %SQ Q POR TAN



del &r9sa(o &or %SQ)Q) POR TAN

REC%PERACIÓN EST> EN AO Y FRACC

'l pe3iodo de 3ec7pe3aciGn de la in@e3sde 1.1$ aos

Pe3iodo L 1 2 !

)aldoInicial

L W2"LLL W$"L 2L#%% !%$1 %1

Costo

C,-RO -+-NC' ' PRO'C



Costo

de losfondos9inte34s

;

L W$"L W"#2 1L $1 12

0l76o deCa6a

W2"LLL 2"LLL 2"LLL 2"LLL 2"LLL 2%

alancedel

P3oEecto

W2"LLL W$"L 2L#%% !%$1 %11L12

)igniDca:

#ERIODO DE RECU#ERACIÓN #ROLONGAD

[7e los montosde la in@e3siGn<7eda3=n

[7e los Bde efecti@o



<7eda3=n

comp3ometidosd73ante 7npe3Sodop3olongado E

po3 ende A lali<7ideF delmismo es3elati@amente

de efecti@o

p3oEectodebe3=n p3onosticadhacia 7n f7

distanteA c7al ha3=p3oEecto 3iesgoso

)e selecciona3= a<7el p3oEecto <tenga '+ *'NOR Pe3iodo Rec7pe3aciGn del Capital 9PR;

CRI&'RIO IN'R)IMN



Rec7pe3aciGn del Capital 9PR;.

+a c3Stica pa3a este m4todo es <sGlo conside3a los B76os de teso3ehasta el momento de la 3ec7pe3ac

del capital in@e3tidoA lo <7e podlle@a3 a decisiones e33Gneas.

CO)&O C-PI&-+I\-



El coso ca&iali0ado es

CO)&OC-PI&-+I\-O



El coso ca&iali0ado es (9odo de e.aluaci+n &a&ro3ecos con .ida &er&euacon 6ori0one de &lani4caci(u3 largo)

Pro3ecos &7'licos &uenes- carreconsrucciones-

#ROYECTO DE "IDA #ER#ETUA



6idr:ulicas- sise(ariego 3 &6idr:ulicas

Pro3ecos educcon doac

uni.ersiarias ?alor acual de

di.idendos de e(&resa

I-R-*- ' '0'C&IO: P3oEectos con

se3ie inDnita de B76os de efecti@o

A A A A A



( ) * + ,

# % /i % )0

N3)

Ecuación (inanciera:

EC%ACIÓN #E$ COSTOCAPITA$IA#O



Calcule el coso ca&iali0ado de un &ro3eiene un coso inicial de Q- 3



coso adicional de in.ersi+n de Q- dde a<os) $os cosos anuales de o&eracQ- &ara los &ri(eros a<os 3 K-en adelane) Ade(:s- se es&era *ue 6

coso recurrene de reo&eraci+n de cada a<os) Su&onga *ue i QH anual

SO$%CIÓN2



4* Encuentre el 'alor presente 21P3 de los costos n

recurrentes de 48/&/// Jo> > de 8/&/// en el añ?P Q Q,PVF- QH-/

1%L#"

5* CA!E de 48&/// cada 46 años 2recurrente3

A Q,AVF- QH- / K



6* Costo capitali?ado de las series anuales in)inita<; > 8&/// 2se considera 8&/// Jasta el in)in<&/// 7 8&/// 0 6&/// desde el año 8*

?P,KQ/V)Q B

* Costo capitali?ado de las series anuales in)inita6&/// desde el año 8*2primero se calcula el costocapitali?ado al año > luego se lle'a al presente 2/33



8* Costo total capitali?ado 0 1P4 G 1P5 G 1P6 0-+,PP

,uando se comparan alternativas por el m-todo del

costo capitalizado% se elie a/uella /ue ten0a el

menor valor .

?P,V)Q/,PVF-QH-/ B

Considere el pro>ecto de in'ersión cu>o patrón de e)ecti'o se repite inde)inidamente cada 8 años& como seen la )igura* !se una tasa de inter-s del 4/9 > c



equi'alente capitali?ado de este pro>ecto*

SO$%CIÓN2Tomando en cuenta el primerciclo de 8 años:

A6ora- el cosoca&iali0ado &aserie in4nia2



P ,PVA-H-Q/ Z,PVG-H-Q/P,)BK/ Z ,)KK/P )K

AP,AVP-H-Q/A)K ,)K/A )BK

'<7i@alentecapitaliFado del p3oEectopa3a 7n ciclo 9" aos;

PAVi)BKV))K

-N]+I)I) ' -+O-N,-+ '[,I-+'N



9-';

?AE



CRITERIO #E EW%I?A$ENTE

AN%A$



a regla para aceptar o recJa?ar un pro>ecto de

Si ?AE,i/b- se ace&a lain.ersi+n

Si ?AE,i/- es indiferene)Si ?AE,i/- se rec6a0a lain.ersi+n

?alor anual e*ui.alene2 ciclos re&eii.os deefeci.o$a co(&a<ía SO$E &roduce elecricidad direca(energía solar (ediane arreglos de celdas solares)



*ue o'iene se la .ende a una co(&a<ía local) decidido usar celdas de silicio a(orfo &or su 'inicial- s+lo *ue 9sas se degradan con el &aso de&or ano dis(inu3e su e4ciencia de con.ersi+n 3 sde salida) $as celdas de'en ree(&la0arse cada cu

lo *ue &roduce un &ar+n de @u;o de efeci.o *ue sela for(a ilusrada en la 4gura a coninuaci+n) #e@u;os de efeci.o anuales e*ui.alenes con iH)

SO$%CIÓN2 Para calcular el 'alor equi'alente anual sólo Ja> que consid

ciclo a lo largo de su periodo de cuatro años* Si i0459& el 'aactual del primer ciclo es:

os ingresos disminu>enal degradarse las celdas

-5((

-(( -(( -((

-5(( -5((

"A&)*0'%3-) ((( (((Q-5(( (((3-)( &#SA4)*04,'% 3-) ((( (((Q-* () )(% -) () )(

Para calcular el 'alor anual equi'alente para



( )

-)(((Costoini8i1l

i % )*0

* + ,

-((

-((

-((

5

-((

-((

)( )) )*

-((

-((

P

-(( -((

12os

Para calcular el 'alor anual equi'alente para

cuatro años:

"AE&)*0'%-) () )(&AS#% -++, 55(

Podemos decir entonces que las dos seriesson equi'alentes:

0l76o de efecti@oo3iginales

B76

e<

n -n nL W1LLLLLL

L

1 %LLLLL 1

2 $LLLLL 2

#LLLLL

! "LLLLL !

CO)&O -N,-+,NI0OR*'

'[,I-+'N&'9 C-,';



Algunas de las siuaciones donde

&resenan cosos &ara el an:lisis econ+(i) Seleccionar enre dos o (:s e*ui&os alernai.os &ara indusrial o co(ercial- *ue ela'ora una &are de un &roducoEl e*ui&o no ela'ora un &roduco o ser.icio 4nal *ue se &ue&ara o'ener ingresos)



)Seleccionar enre dos o (:s &rocesos alernai.oraa(ieno de cona(inanes &roducidos &or una indusriainsalar el &roceso de raa(ieno- 3a *ue así lo eDige la lein.ersi+n no &roducir: ingresos)

)Se re*uiere ree(&la0ar un sise(a de &rocesa(ieno daos &or un sise(a co(&uari0ado) O 'ien- se re*uiere &rocesa(ieno de daos- *ue acual(ene se reco(&uadoras &ersonales- &or un &rocesa(ieno en red) $*ue ese ca('io re*uiere no &roducir: ingresos\ no o'in.ersiones necesarias en (uc6as indusrias 3 negocios)

CA%EEs un (9odo del ?AE *ue es uili0ado &ara .co(&arar un &ro3eco de in.ersi+n d&ers&eci.a de cosos o&erai.os 3 cos



recu&eraci+n de ca&ial) El coso de recu&eraca&ial re&resena la de&reciaci+n de los acide'e recu&erar en el ie(&o de &lani4cac&ro3eco &ara efecos de generar fondos in

o de auo4nanciaci+n &ara reno.ar los aci.o

=sicamente& en el CA!E se re)iere a dos costos:

LO COTO O#ERATI"OCOTO DE CA#ITAL



K "ano de oDraK Insumos

K Ser'icios de terceros& etc*

Se presentan durante la 'ida ,tildel pro>ecto > pueden ser

constantes o 'ariaDles en sucuantía*

Es el que se incurre al adquiracti'os de la empresa& es des la in'ersión e)ectuada* Cmencionar que el equi'aanual del costo de capital net)lu+o de tesorería& se le denocosto de recuperación del cap

Este m-todo& tamDi-n denominado en )orma genera1alor Anual Equi'alente 2o RentaDilidad "edia3donde el CA!E sería un caso particular cuando lo)lu+os se re)ieren a costos& es pre)eriDle al 1AN& poe+emplo cuando se requiere comparar un )lu+o



periódico antes que el )lu+o gloDal durante elJori?onte temporal e'aluado*

Se oDser'a entonces que este m-todo esimplemente el concepto de )lu+os equi'alente

uni)ormes periódicos& al cual se le Ja dado unaterminología particular*

C>$C%$O #E$ CA%E ME#IANTE E$ FON#OAMORTIACIÓN #E SA$?AMENTO

+ M$TODO DE CKLCULO DEL C



CA%E P,AVP- iH- N/ Z ?R,AVF- iHC]+C,+O '+ C-,' *'I-N&' '+*(&OO '+ -+OR ' )-+-*'N&

CA%E P ?R,PVF- iH- N/ ,AVP-N/

C]+C,+O '+ C-,' *'I-N&' '+*(&OO ' R'C,P'R-CIMN ' C-*]) IN&'R')')



CA%E ,P Z ?R/ ,AVP- iH- N/ Z ?

$onde:# es el 'alor del acti'o

"R es el 'alor de rescate del acti'oi 0 es el costo de oportunidad o tasa de corte de laorgani?ación*

%na esaci+n ferro.iaria acual(ene descarga los cosales de grano ,rigo- (aí0 3for(a (anual 3 es: considerando la &osi'



uili0ar 'andas rans&oradoras) Eso &ro.oa6orro de (ano de o'ra e*ui.alene a a<o) A ca('io de eso- es necesario in.erir3- ade(:s- 6a'r: cosos de (aneni(ienrans&oradores &or K al a<o) Con unaQH- un &eriodo de an:lisis de oc6o a<os 3de sal.a(eno de cero &ara los rans&or4nal de ese &eriodo- deer(ínese la con

1OL2CIÓN Aun*ue eDise una in.ersi+n 3 unos

raducidos co(o 'ene4cios o ingresos 3 6a3 cosos de (aneni(ieno- no se



considerar co(o una in.ersi+n radicionaen esa siuaci+n no se &agan i(&uesos)

Para o(ar decisiones en casos co(o 9se-

&uede ser una 6erra(iena 7il- si ade(:decisi+n se desea &resu&uesar)

#IAGRAMA #E F$%UO , en (iles/

)()( )()( )( )( )( )(

( ) * + , 5



-,+ +5+5 +5 +5 +5 +5 +5+5

CA%E Q,AVP-QH-K/QKQ)El resulado del CA%E indica *ue de'er: suel acarreo (anual de cosales &or unaras&oradora)

CA%E ,'anda rans&oradora/ CA%E ,for(a (anua

-)- IN&'RN- ' R'&9&IR;



esde 7n p7nto de @ista matem=ticoA la &asade Reto3no 9 &IR ; es a<7ella tasa de intehace ig7al a ce3o el alo3 -ct7al Neto de 7nefecti@o. 'sta deDniciGn pe3miti3= plan

&-)- IN&'RN- 'R'&ORNO



fG3m7la pa3a s7 c=lc7lo.

( ) ( )*1....

*11*)1(*)(

221

+++

++

++−=

n

n

i

FC

i

FC

i

FC IoiVAN



$a decisi+n se ado&ar: al relacionar la TIR con TMAR , coso de o&orunidad/ eDigida al &ro3ecasí ene(os2

CRI&'RIO 'IN'R)IMN:



TIR TMAR se rec6a0a el &ro3eco

TIR TMAR es indiferene

&IR Y &*-R se acepta el p3oEecto

En el siguiene gr:4co se .er: la relaci+n en?AN 3 TIR- en el caso de una in.ersi+n si(&le)

TENDENCIA DEL "AN Y LA TIR

/

4/

5/

6/

/



Obs43@ese <7e a la iF<7ie3da de la &IR los-N son positi@osA po3 eso &*-R _ &IRacepta3 p3oEecto

76/

75/

74/

/CO=

TIR UE ACEEL "AN % (

+a &IR E el -N da3=n el mismo 3es7ltaden la selecciGn de alte3nati@as entin@e3siones simplesA es deci3 siemp3e <7el -N sea 7na f7nciGn 7nifo3memendec3eciente del tipo de desc7ento 9 cos

d t id d ; l



de opo3t7nidad ;A como el caso <7e p3esentG en el g3=Dco p3ecedente.

+a caliDcaciGn de 7na in@e3siGn en simpo comple6a depende de los signos de lo

B76os. Tab3= como m=5imo tantas &como cambios de signo haEa en el B76o.

. -o L 1 2 ! "

)igno del 0l76o W Q Q Q Q ......

-o L 1 2 ! ")igno del 0l76o W W Q Q Q ......



In@e3siGn comple6a: haE cambiossigno en el B76o

-o L 1 2 ! ")igno del 0l76o W Q W Q Q ......

-o L 1 2 ! ")igno del 0l76o W Q Q Q

M1TO#O

S



M1TO#O #E SO$%CIÓN

#IRECTAPara los casos es&eciales de un&ro3eco con una ransacci+n desola(ene dos @u;os,una

i i+ id



in.ersi+n seguida &or un &agofuuro 7nico/ o un &ro3eco con.ida de ser.icio de dos a<os derendi(ieno- &uede 'uscarse unasoluci+n (ae(:ica direca del

&orcena;e

O'enci+n de i^ &or soluci+n direca2 Caso de dos @u;os 3&eriodos

Considere los dos &ro3ecos de in.ersi+n *ue siguienes ransacciones de @u;o de efeci.o)

d di i d d



asa de rendi(ieno de cada &ro3eco)

NP3oEecto

1P3oEecto

2

Q

SO$%CIÓN #ado los @u;os de efeci.o de los dos &ro3ecos Encuenre2 i^ &ara cada uno

Pa3a el P3oEecto 1:$a resoluci+n de i^ en ?A,i^/ es id9nica al 6ec6o ?F,i^/- 3a *ue ?F es igual a ?A (uli&licado &or una

Podría(os resol.er cual*uiera de la dos o&ciones &er



Podría(os resol.er cual*uiera de la dos o&ciones- &er?F,i^/ &ara de(osrar la segunda o&ci+n) %sando la relacfuuro de &ago 7nico se o'iene

?F,i^/,FVP- i^-/ QQ ,FVP- i^-/ ,i^/

)Q ,i^/

Al a&licar logari(o naural a a('os (ie('ros se o'ieneln,)Q/ ln,i^/ln,i^/ )

Al des&e;ar i^2iê ) Z ) o )H

Pa3a el P3oEecto 2:Se &uede escri'ir la eD&resi+n ?AN de ese &ro3eco co(o si

Sea ) Enonces- &uede reescri'irse ?A,i/ co(o funci+?A,i/ Q

Esa ecuaci+n es cuadr:ica 3 iene la (is(a soluci+n2

0)1(

1500$

)1(

1300$2000$)(

2 =

++

++=

iiiVA

)1(

1

i X

+=



)K o- )

)1500($2

)2000$)(1500($41300$1300$ 2 −−±−= X

3000$

3700$1300$ ±−= X

Al susiuir los .alores de i^- se o'iene

,

)1(

1667.1

25,)1(

18.0

=

+

=−

=+

=

i

i

ii

Con una asa de iner9s (enor *ue el H no iene i(&orancia econ+(ica- .alor de i^ &ara el &ro3eco es el QH- esos &ro3ecos iene @u;os de efeci.(u3 sencillos) Cuando 9sos sean (:s co(≤os - 6a3 *ue usar un (9odo daneos o un co(&uados &ara 6allar i^

M1TO#O #E TANTEO PARA IN?ERSI

SIMP$ESEl &ri(er &aso en el (9odo de aneos es esun .alor &ara i^) En el caso de in.ersi+n si(&calcula el .alor acual de los @u;os de efe

neos usando la asa de iner9s esi(ada' i ii i



neos usando la asa de iner9s esi(ada o'ser.a si es &osii.o- negai.o o Su&onga(os *ue el ?AN es negai.o) Co('usca un .alor de i con el cual ?A ,i/ necesario incre(enar el .alor acual del @u

efeci.o- dis(inu3endo la asa de inerre&iiendo el &roceso)

Agdis Cor&oraion disri'u3e e*ui&o agrícola) direci.a esudia una &ro&uesa &ara insalaciones &ara la fa'ricaci+n de un rociador 5inconrolado elecr+nica(ene- in.enado &or un

uni.ersiario de la localidad Ese &ro3eco inde



uni.ersiario de la localidad) Ese &ro3eco indere*uiere una in.ersi+n de (illones de d+lares 3 &roduciría un 'ene4cio anual neo- des&u9s de de )K (illones de d+lares a lo largo de una .ida dde K a<os) En esas cifras se inclu3en odos los

'ene4cios) Al concluir el &ro3eco se o'iene ingrede (ill+n de d+lares &or la.ena de los aci.os) Calcule la TIR de ese &ro3ec

5*<

4 5 6 8 F ; <

4*< 4*< 4*< 4*< 4*< 4*< 4*<

/ A

DIAGRAMA DE !LU:O DE E!ECTI"O DE UNA IN"ERIÓN IM#LE



4 5 6 8 F ; <

4/

/

!nidad: millones de dólares

A

Comen?amos con una tasa de inter-s estimada del <9* El 'alor ac

)lu+os de e)ecti'o en millones de dólares es:-9%K; W1L Q )1.%9P/-A %KA%; Q 19P/0A%KA%;

L.%%

Como este 'alor actual es positi'o& Ja> que aumentar la tasa deacercar el 'alor a cero* !samos entonces una tasa de inter-Jallamos que:

?A,KH/ S)K,PVA- H-K/ ,PVF-H-K)Q



Hemos acotado la solución: 1A2i3 ser= cero cuanto i est- enentre <9 > 459* Al usar l1 inter>ol18i9n line1l se apro.ima*

%30.10*

)5752.0%(4%8*)65.0(88.0

088.0%)8%12(%8*

=+=

−−

−−+≅

i

i

i

AJora Ja> que re'isar cuan cerca est= este 'alor del 'alor e.calcular el 'alor actual con este 'alor interpolado se oDtiene:

?A,)H/ S)K,PVA- )H-K/ ,PVF- )Q



Como este no es cero& podemos calcular de nue'o el 'alor dtasa de inter-s m=s Da+a& digamos el 4/9*

?A, H/ S)K,PVA- H-K/ ,PVF-)

)B

Con otra aplicación de la interpolación lineal se apro.ima

%18.10*

)6053.0%(30.0%10*

)045.0(06.0

006.0%)10%30.10(%10*

=+=

−−−−+≅

i

i

i



Con esta tasa de inter-s

?A,)KH/ S)K,PVA- )KH-K/ ,PVF-))

El resulado es &r:cica(ene cero- de (anera *ue

&ode(os deener el &roceso 6ec6o- no es necesario(:s &recisos en esas iner&olaciones &or*ue el

resulado 4nal &uede ser (:s &reciso *ue los daos':sicos

M1TO#O

GR>FICOEl (9odo gr:4co de resoluci+n de i^ (:s f:generar 3 co(&render es el pe3Dl -N. Egr:4ca- el e;e 6ori0onal indica la asa de inere;e .erical indica el .alor neo acual) #ado los

de efeci.o de un &ro3eco se calcular el ?AN



de efeci.o de un &ro3eco- se calcular el ?ANasa de iner9s de cero, lo *ue &roduinersecci+n del e;e .erical/ 3 oras asas de inEsos &unos se gra4can 3 se ra0a una cur.a ) *ue i^ se de4ne co(o la asa de iner9s con

?A,i^/- el &uno donde la cur.a cru0a 6ori0onal es una 'uena a&roDi(aci+n de i^)

IN'R)IMN

)I*P+' Pode(os generar el &er4l ?AN del @u;o de efeci.o2

) %sa(os &ri(ero i en esa ecuaci+n &ara o'ener- la inersecci+n del e;e .erical

) Se susiu3en oras asas de iner9s,Q 3 Hi+ 4 l l d ?A,i/



Se susiu3en oras asas de iner9s,Q-- 3 Hecuaci+n 3 se gra4ca los .alores de ?A,i/F//

A<os



El resulado es la 4gura- donde se o'ser.a *ue la cur.a cru0a ee;e 6ori0onal a&roDi(ada(ene en H) Pode(os .eri4car ese

.alor con oros (9odos si se desea) Ade(:s de esa'lecer la asade iner9s con la cual ?A,H/- el &er4l ?AN indica donde caenlos .alores &osii.os 3 negai.os del .alor neo acual)&ro&orcionando una &ers&eci.a general de las asas de iner9sdonde el &ro3eco es ace&a'le o indesea'le

T1CNICAS #E ?A$ORACIÓN YCOMPARACIÓN #E A$TERNATI?

ECONÓMICAS M%T%AMENTEEC$%YENTE



PROYECTOS M%T%AMENTE EC$%YE Son a*uellas unidades econ+(icas *ue

consiu3en alernai.as &ara generar .aloagregado a la e(&resa) Solo una de ellas &e;ecuarse)

EE"P#



EE"P#

PRO 'C&O-

L' #e"' '&$i'i2n e e*"' &e!i"e '$#' 4 *e$ei#n

#n:1n"# e '$"en'"i'* e#n!1"1'!en"e e;$14en"e* i'7$

e!&e*', '&#e5'n# '$ !<&e*1&1e*"# e '&i"'$ i*&#n



&e*1&1e*"# e '&i"'$ i*&#n$' '1i*ii2n e '"i#* "en

REG$AS #E ORO PARA ?A$ORACIÓN Y SE$ECCIÓN #E A$TEM%T%AMENTE EC$%YENTES





AN>$ISIS INCREMENTA



TASA #E REN#IMIENTO INTERNA #E $A IN?INCREMENTA$ ENTRE PROYECTOS

Co(o se desea considerar los incre(enoin.ersi+n- el @u;o de efeci.o de la diferenclos &ro3ecos se calcula resando el @

efeci.o del &ro3eco con in.ersi+n (enodel &ro3eco con coso de in.ersi+n (a



efeci.o del &ro3eco con in.ersi+n (enodel &ro3eco con coso de in.ersi+n (aEnonces la decisi+n es2)i &IRW- Y &R*-A se elige )i &IRW- &R*-A se elige

c7al<7ie3a)i &IRW- _ &R*-A se elige -

#onde "A es un

incre(eno de in.ersi+,@u;o de efeci.onegai.o/)

TIR #E %NA IN?ERSIÓN INCREMENTA$ 2 #OS A$TERNATI?

%n &iloo *uiere iniciar su &ro&ia co(&a<rans&ore a9reo de &roducos de la Co(unidEsados Inde&endienes ,anes %RSS/ en su raa una econo(ía de (ercado li're) Para econo(



las ea&as iniciales de la e(&resa- 6a decidido cun solo a.i+n 3 .olarlo 9l (is(o) Tiene dos o&(uua(ene eDclusi.as2 una aerona.e .ie;a,"a.i+n de &ro&ulsi+n nue.o,"/- el cual incurcosos de co(&ra (a3ores &ero a('i9n en in(:s alos- &or su (a3or ca&acidad de carga)

En a('os casos- se es&era consoliaci.idades de la e(&resa denro de redada la co(&eencia *ue anici&a de co(a3ores) $os @u;os de dos ale

(uua(ene eDclusi.as se &resenan endolares



(uua(ene eDclusi.as se &resenan en dolares2n 1 2

B

Q KQ

K Q Q

Q K

S%PONIEN#O W%E NO EISTE $A A$TERNATI?A 5 NNA#A8) W%1 PROYECTO #E E$EGIR SI $A TRMA ES

)ol7ciGn: #ado2 El @u;o de efeci.o incre(enal enre



ado u;o de e ec o c e e a e ealernai.as- TRMA H

Encuenre2 $a TIR del incre(eno 3 deer(o&ci+n &referi'le

PARA E$EGIR E$ MEUOR PROYECTO SE CA$C%$A E$EFECTI?O INCREMENTA$ #E "") #ESP%1S SE CA$C%$ESTE INCREMENTO #E IN?ERSIÓN RESO$?IEN#O2

B KQ,PVF-i-/ Q,PVF-i-/ HK,PVF-i-/

$e esto se oDtien

40489&tal como est= en la )igura* Por inspe



g p)lu+o de e)ecti'o inpodemos determinar quede una in'ersión simmanera que TIR5740 iM5

TIR574TR"A & se elige

5& lo cual es consistenan=lisis 1AN*

En el e"emplo 'ue sigue se inicainconsistencia e clasi#cación

e8istente entre el valor neto actula tasa e renimiento interna tam

puee presentarse cuano ;ai- i l ti l



p pi-erencias en los tiempos e los e e-ectivo e los pro/ectos& aunlas inversiones iniciales sean igu

TIR #E %NA IN?ERSIÓN INCREMENTA$ C%AN#OF$%UOS INICIA$ES SON IG%A$ES

Considere los &ro3ecos (uua(ene eDcl*ue se &resenan a coninuaci+n- los cualere*uieren la (is(a canidad de in.ersi+n)

n C1 C2



n C1 C2

B B

K QK

Q

QQ

K Q

TIR KH H

W%1 PROYECTO SE$ECCIONARÍA CON "ASE EN#E REN#IMIENTO #E $A IN?ERSIÓN INCRS%PONIEN#O %NA TRMAHJ

)ol7ciGn: #ado2 $os @u;os de efeci.o de dos alerna



#ado2 $os @u;os de efeci.o de dos alerna(uua(ene eDclusi.as &resenados &re.icon TRMA H

Encuenre2 $a TIR de la in.ersi+n incre(endeer(ine cu:l alernai.a es &referi'le

Cuando las in.ersiones iniciales son iguales- a.an0los @u;os de efeci.o 6asa enconrar la &ri(era &ara luego esa'lecer el incre(eno de (anera &ri(er @u;o disino de cero sea negai.o- es din.ersi+n) En ese caso esa'lece(os la

incre(enal ,CC/



n C1WC2

Q

Q QQ

B

#es&u9s iguala(os la ecuaci+n ?AN a cer

Q Q,PVF-i-/ QQ,PVF-i-/ ,PVF-i-/

Al resol.er &ara i se o'iene iR )H- lo 'i9 l TIR l i



a('i9n es la TIR- 3a *ue el incre(eno es in.ersi+n &ura) Co(o

TIRCC)HbTRMA- se seleccionaría Ce(&le:ra(os el an:lisis de .alor neo acuaresulado sería ?A,/C d+lares?A,H/CKQ d+lares- indicando la &referencC so're C

TIR #E %NA IN?ERSIÓN INCREMENTA$2 TRES A$T

Considere las res alernai.as (uua(eneDclusi.as *ue se &resenan a coninuaci+n

n 1 2

Q K Q



Q

K Q

TIR )H )H )KH

Wu9 &ro3eco de'ería seleccionar con 'asasa de rendi(ieno de la in.ersi+n incre(su&oniendo un TREMA del QHJ

)O+,CIMN

#ado2 los @u;os de efeci.o &re.ia(ene&resenados 3 TRMA QH

Encuenre2 $a TIR de la in.ersi+n incre(en

deer(ine cu:l alernai.a es &referi'le)



P-)O 1: '5amine la &IR de cada alte3nati@a. 'n este p7nto se p7eden alte3nati@as <7e no c7mplan con la &R*-A 'n este e6emploA las t3es a

e5ceden la &R*-.

P-)O 2: Compa3e 1 E 2 po3 pa3tes. Como ? tiene meno3 costo inic

calc7la3 la tasa de 3endimiento del inc3emento 91W2; <7e 3ep3esinc3emento en la in@e3siGn

N 1 2

Q

El )lu+o de e)ecti'o incremental representa una in'ersión sdeterminar la tasa de rendimiento incremental se estaDlece*



,PVF-i-/ Q,PVF-i-/ ,P

El 'alor de iM$47$5 que se oDtiene es 5;*F49& lo cual e.cede consiguiente& $4 es me+or opción que $5*

P-)O : Compa3e 1 E U 7na @eF m=sA 1 tiene meno3 costo inici

e5amina3 el inc3emento 9W1;

N 1



$e nue'o& el )lu+o de e)ecti'o incremental representa una in'esimple*

El incremento 2$67$43 tiene una tasa de rendimiento del <*<9satis)actorio@ por endre& $4 es pre)eriDle a $6* En resumenconclu>e que $4 es la me+or alternati'a

')&R-&'I- ' PR )&-*OINCR'*'N&-+

)7st3ae3 la alte3nati@a menos costosa delas m=s costosa no es 7n pasoabsol7tamente necesa3io de an=lisisinc3emental. e hechoA se p7edee5amina3 la dife3encia ent3e 2 p3oEectos- E como 7n inc3emento 9-W; o 7n

inc3emento 9W-;. )i la dife3encia en elB76o 9W-; 3ep3esenta 7n inc3emento dein@e3siGn p73a entonces 9- ; es 7n



in@e3siGn p73aA entonces 9-W; es 7ninc3emento de p34stamo p73o.

Tasa de rendi(ieno de &r9sa(o de &ro3ecos incre(en

%n &iloo *uiere iniciar su &ro&ia co(&a<ía de rans&ore a&roducos a la co(unidad de esados inde&endienes ,anesen su ransici+n a una econo(ía de (ercado li're) Para econ

en las ea&as iniciales de la e(&resa- 6a decidido co(&rar a.i+n 3 .olarlo 9l (is(o) Tiene dos o&ciones (uu



3 &eDclusi.as2 una aerona.e .ie;a ,"/ o un a.i+n de &ro&ulsi+n,"/- el cual incurrir: en cosos de co(&ra (a3ores &ero en ingresos (as alos- &or su (a3or ca&acidad de carga) Encasos- es&era consolidar las aci.idades de la e(&resa de

res a<os- dada la co(&eencia *ue anici&a de co((a3ores) $os @u;os de efeci.o de las dos alernai.as (uueDclusi.as se &resenan en (iles de d+lares)

N 1 2 2W1

QKQ

Q

BKQQK

#Dser'e que el primer )luincremental es positi'o > que negati'os& lo que indica que )lu+os de e)ecti'o es un incremepuro* UCu=l es la tasa de rendincremento de pr-stamo > qpre)eriDle



An:lisis TIR &ara &ro3ecos con .idas diferenes- doincre(eno es una in.ersi+n &ura

Considere los siguienes &ro3ecos de in.ersi+n(uua(ene eDclusi.os ,A-"/)

N -



El &ro3eco A iene una .ida de ser.icio de a<os- (ienras *ue el &ro3

iene solo a<o de .ida de ser.icio) Su&onga *ue el &ro3eco " &uede recon los (is(os cosos 3 'ene4cios de in.ersi+n durane el &eriodo de an:lia<os) Su&onga ade(:s *ue la TMAR de la e(&resa es el H) #eer(i&ro3eco de'e seleccionarse)

-*(((

)((( )(((

( ) * +

)(((

#ROYECTOA

#ROYECTO B ( ) *

(lu+o de e)ecti'incrementales

7A



-+(((

,(((

,(((

-,(((

+((( +(((+(((

( ) * +

-)(((

)O+,CIMN

#ado2 dos alernai.as con .idas desiguales- los efeci.o &resenados 3 TMARH

TIR de la in.ersi+n incre(enal 3 deer(ine cu:l es la a&referi'le)Si su&one(os re&eiciones del &ro3eco " durane de an:lisis ,co(o se .e en el diagra(a/ 3 o(a(os efeci.o incre(enales ,"A/ o'ene(os



efeci.o incre(enales ," A/- o'ene(osN - 9W-

Por ins&ecci+n- el incre(eno ese caso es un&ura) Para calcularAl resol.er &ara i se o'iene2

P i i l i l



Por consiguiene- seleccionare(os el &ro3ec

R-&IO 'N'0ICIO/CO9/C;



E?A$%ACIÓN "ENEFICIO V COSTO

El "VC es un ind*ue relaciona e

acual de los 'en,?A"/ del &ro3ec



,?A"/ del &ro3ecel de los cosos(:s la in.ersi+n

El &ro3eco C6a.i(oc6ic e;ecua una o'ra de elecri4caci+nalgunos caseríos de C6ao) Con ese (oi.o- (ona una líde rans(isi+n de `? en un ra(o de Q `( 3 cru0a 0ona agrícola ala(ene &roduci.a) En ese caso i(&orane ideni4car2

eneDcios: #oar de lu0 a las fa(ilias de C6ao- su(inisenergía a las indusrias de la 0ona 3 conri'uir al desarr



local)Costos: Consrucci+n de la línea de rans(isi+n- cosoo&eraci+n 3 (aneni(ieno de las insalaciones)Cont3abeneDcios: P9rdida de culi.os en algunas 0onassu'esaci+n crearía alo riesgo de radiaciones el9cricas aagriculores 3 sus fa(ilias)

TASA #E #ESC%ENTO PARA ?A$ORAR PROYECTOS P

En de4nii.a- el funda(eno &ara deer(inade ca&ial o asa de descueno en la .alo&ro3ecos &7'licos se susena en2



C%>$ES SON $AS #ES?ENTAUAS #E$ RATIO "

Sus di(ensiones &ueden .erafecadas &or las di.ers(eodologías con *ue se deer(inlos ingresos 3 cosos- 'ruos o neo

de un &ro3eco) No es 7il &ara co(&arar l



& &rena'ilidades alernai.as de d&ro3ecos)A (enos *ue se 6a3uili0ado crierios 6o(og9neos &a

elegir enre el uso de ingresos cosos 'ruos o neos)

#e'e descararse &ara elegir en

*(&OO ' +- R-\MN 'N'0ICIO /

Ra0+n "VC con.encional con ?alorPresene ,?P/2

onde:

?P,"/ .alor Presene de 'ene4cios)I In.ersi+n inicial del &ro3eco &ro&ueso)O 3 M cosos de o&eraci+n 3 (aneni(ieno del



O 3 M cosos de o&eraci+n 3 (aneni(ieno del&ro3eco)

Ra0+n "VC (odi4cado con P ?alor Presene ,?P/2

Ra0+n "VC con.encional con ?AE2

#onde2?AE,"/ .alor anual e*ui.alene de 'ene4ciosCR I?R,PVF-iH-N/,AVP-iH-N/?alor anual del coso de re&osicion delca&ial

Ra0+n "VC con.encional en ?alor Presene ,?P/-inclu3endo .alor de recu&eraci+n



3 &

#onde2

?P,"/ 2 .alor &resene de 'ene4ciosI 2 in.ersi+n inicial en el &ro3eco?R 2 ?alor &resene en la recu&eraci+n del &ro3eco?P,O 3 M/2 ?alor &resene de cosos de o&eraciones 3 (aneni(ieno)

'@al7aciGn de 7n p3oEecto 8nico po3 el m4tod$a (unici&alidad de Saniago es: e.aluando unde (e;ora ur'ana) =asa a6ora iene la &ro3ecci+n de 'ene4cios- cosos e in.ersiones2

N

eneDcio

s

In@e3sion

es

Costo de ope3aciones E

mantenimientoL1



12!"

!LL#LL#LL!LL

2LL2LL

1LL1LL1#L1#L

• Si la asa de descueno &ara e.aluar el &ro3eces de KH- calcule el "VC 3 *u9 decisi+n de'o(ar el Munici&io de Saniago

SO$%CIÓN2

alo3 P3esente de eneDcios?P,"/,PVF-KH-/,PVF-KH-/,PVF-K?P,"/ ,)KQ/,)BK/,)?P,"/ Q) l P d l l



alo3 P3esente de los costos totalesIn@e3siones:

?P,I/ ,PVF-KH-/?P,I/ ,)BQB/?P,I/ KQ)K



+a 3aFGn /C es ma1.LA lo <7e dem7est

los beneDcios <7e gel p3oEecto p8blicolos @ecinos s7pe3ancostos del *7nicipio.tantoA el p3oEect

-P+IC-CIMN '+ 'N'0ICIO CO)&O INCR'*'N&-+

El go'ierno de Esados %nidos considera la consrua&ara(enos &ara e(&leados gu'erna(enales *ue oros &aíses 3 *ue acual(ene .i.en en casas locaco(&araci+n de dos edi4cios &ro&uesos nos indica lo sigu

'diDcio ` 9,); 'diD

In.ersi+n original de las agencias de go'iernoC l d i i i

K



Cosos anuales de (aneni(ieno &re.isos)A6orros anuales en el al*uiler *ue se &agaacual(ene

B

Su&onga *ue el .alor residual o de re.ena dea&ara(enos ser: el H de la in.ersi+n inicial) %se el un &eriodo de esudio de a<os &ara calcular la ra0+n "Vla in.ersi+n incre(enal 3 for(ular una reco(endaci+n

5 8

$a



$aconsrucci+ndel edi4cio

58 es .ia'le

$aconsrucci+ndel edi4cio5Y8 no es

.ia'le

COMPARACIÓN #E A$TERNATI?AS M$TIP$ES POR "ENEFICI

=a3 res alernai.as de in.ersi+n &7'lica- A- A 3 res&eci.os 'ene4cios- cosos 3 cosos iniciales oeD&resan en .alor acual) Esas alernai.as ienen la

.ida de ser.icio)-+OR-C&,-+

-1 -2 -



I"C[

QQ

Su&onga *ue no eDise la alernai.a 5no 6acer naCu:l &ro3eco se seleccionar: en 'ase a la ra0+n coZ'ene4cio de la in.ersi+n incre(enalJ

SO$%CIÓN2

-+ORPR')'N&

'-1 -2 - -W-1

I

C

1LL

!LL1LL

LL

$LL2LL

2LL

"LL1"L

1LL

1LL"L

/C9i; 2 1.! 1.! L.#$



/C9i; 2 1.! 1.! L.#$

)eleccionamos el p3oEecto -1 o -2

COSTO #ECAPITA$



CAPITA$ Es la asa de rendi(ieno

una e(&resa es&era o'e

so're sus aci.os angi'lesinangi'les de largo &la



,in.ersiones/ &ara (anene.alor de la e(&resa en

(ercado)

-P+IC-CIMN '+ CO)&O

' C-PI&-+



PR'0'R'N&')

El coso co(&onene de las acciones &ra('i9n se uili0a &ara calcular el coso &onderado de ca&ial)

Es la asa de rendi(ieno *ue los in.e

re*uieren 3 es igual a di.idir el di.idendoacciones &referene enre los ingresos neoe(&resa



e(&resa

$p: $i'idendo pre)erentePn: Precio de emisión

`&

',-

Es la asa de iner9s so're la deuda nuese uili0a &ara calcular el coso &ro(&onderado del coso de ca&ial)

9d& ; tasa de inte34s aho33os enimp7estos

d d kd&



dd/& d kd&

dd/& d 91

&;

Al&6a Cor&oraion necesia recaudar (illones &ara (o&lana) $a esrucura de ca&ial *ue Al&6a se &ro&one co(o (un índice de endeuda(ieno del ) lo *ue signi4ca *ue ienen *ue ser 4nanciados con ca&ial accionario) Y decide 4resanes (illones soliciando un &r9sa(o a &la0o 3 e(iia la &ar de - a a<os en las siguienes condiciones2

Inte34sO3igen Mono Fracci+nP34stam



+a tasa de imp7esto ma3ginal de -lpha es del %KA E sespe3a <7e 4sta pe3maneFca pe3manente en el f7t73oete3mine el costo de la de7da desp74s de imp7estos.

P34stamos a

plaFo) (illones ) H

onos ) (illones ) a

-&O): &asa de inte34s del p34stamo: &asa de inte34s sob3e el bono: &asa Dscal ma3ginal de la 'mp3esa: &%

Costo de la de7da

=6 &( +++'&( )*' &) ( +5' &( '&( )(,' &) ( +

dd/& d 91 &;



=66ST % &(.+++'&(.)*' &) V(.+5' Q &(.'&(.)(,' &) V(.+

=66ST % .P*0

;

El costo neto de la composición del cr-dito ser=de F*L59

COSTO #E %TI$I#A#ES RETENI#AS

Se 'asa en el &rinci&io del coso de o&oru El coso de uilidades reenidas es

re*uerida &or los accionisas so're las aco(unes de una e(&resa 3 se les asicoso de ca&ial &or los cosos de o&orun



coso de ca&ial &or los cosos de o&orunser reenidas las e(&resa de'e ganar (enos el rendi(ieno *ue los accganarían so're in.ersiones alernai.as deco(&ara'le

M1TO#O PARA CA$C%$AR E$ COSTO #E %TI$I#A#ES RETENI#AS2



E$ ENFOW%E #E$ CAPM ,CAPITA$ ASSET PRICING M

Se 'asa en el (odelo de e.aluaci+n de aci.os dca&ial ,CAPM/) Se &rocede de la siguiene (ane



'C,-CIMN '+ C-P*

#onde2

: Tasa li're de riesgo- se esi(a con un insru(eno 4nanciea'solua(ene seguro) Co(7n(ene considerado co(o refeganancia de los 'onos de la Tesorería de los Esados %nidoscorres&ondiene a la in@aci+n) E;e(&lo 2 Treasur3"ills ,"onos"ills QH 3 Q)H) Tienen &oca .aria'ilidad en coro 3 (edRena'ilidad de (ercado en 'ase a una canasa con odas la



Rena'ilidad de (ercado- en 'ase a una canasa con odas ladel (ercado) E;e(&lo2 Se escoge en 'ase al rendi(ieno de las Q e(&resas (:s grandes del (undo del índice "urs:il

Poor- conocido co(o SP Q ,diga(os )QH/: Indica cuan riesgosa es una deer(inada acci+n frene al &(ercado)

Al&6a Cor&oraion necesia recaudar (illones &ara (odsu &lana) $a esrucura de ca&ial *ue Al&6a se &ro&one(ea ad(ie un índice de endeuda(ieno del )- lo *ue s*ue (illones ienen *ue ser 4nanciados con ca&ial acci$a infor(aci+n dis&oni'le es la siguiene2 Al&6a es: &laneando recaudar (illones en los (ercado

4nancieros) $a 'ea de Al&6a es de )K- una cifra (a3or *ue - lo *ue

i l i+ d l <í i li



*ue eDise la &erce&ci+n de *ue la co(&a<ía i(&lica riesgo *ue el &ro(edio del (ercado)

$a asa de iner9s li're de riesgo es del H 3 el rendi(

&ro(edio del (ercado es de H) ,Esas asas de inea;usan &ara re@e;ar la in@aci+n de la econo(ía/)

#eer(ine el coso de ca&ial accionario &ara 4nanc

SO$%CIÓN

atos: H H )K

Ree(&la0ando en

, / K K H



) ,) )/ )K K)H

El &ro3eco de'e ganar &or (enos el K)H d

rendi(ieno so're la in.ersi+n &ara *ue .alga

ENFOW%E #E$ REN#IMIENTO EN "ONOM>S PRIMA #E RIESGO

Algunas e(&resas esi(an su coso de ca&ial de uilidades refunci+n al rendi(ieno de sus 'onos *ue se encuenran en su in.ersi+n (:s un &orcena;e &or el riesgo *ue re@e;e la e(&resa las uilidades) Por e;e(&lo- si una e(&resa fuere co(o Gru&o Gl'onos *ue rediuaran H- el coso de su ca&ial cona'le &odría ela siguiene (anera2



Para oro i&o de e(&resas *ue se encuenran con aloendeuda(ieno- su coso de ca&ial cona'le &odría esi(arse de (anera2

En el caso de M9Dico- si considera(os co(o 'aseCETES ,'onos *ue se e(ian/\ un e;e(&lo dlos'onos de desarrollo ienen un rendi(ieno de 3 la e(&resa iene un riesgo considerado en Qsusiui(os esos daos en la f+r(ula corres&onnos genera el siguiene resulado



) Q) ) H

E$ ENFOW%E #E$ REN#IMIENTO EN #I?I#EN#O M>S $CRECIMIENTO O #E$ F$%UO #E EFECTI?O #ESCONTA

Q .Q

Es el >re8io 18tu1l 6e l1 188i9n.

% Es el 6ii6en6o Fue se es>er1 Fue se >1ue 1l @in1l 6el 12o. % Es l1 t1s1 reFueri61 6e ren6i<iento. AsJ se es>er1 Fue los 6ii6en6os 8rez81n 1 un1 t1s1 8onst1nte4 l1 e8u18i9n



AsJ se es>er1 Fue los 6ii6en6os 8rez81n 1 un1 t1s1 8onst1nte4 l1 e8u18i9n Q

$onde:

=s0 Costo de las utilidades retenidasD)0 $i'idendo esperado 0 tasa de crecimiento pro>ectada por los analistas de 'alores

COSTO #E $AS ACCIONES COM%NES #E EMISIÓN CAPITA$ CONTA"$E ETERNO- È

El coso del ca&ial cona'le co(7n nue.o- è- o del cacona'le eDerno- es (:s alo *ue el coso de las uilidreenidas- `s- de'ido a los cosos de @oaci+n i(&lício.enas de nue.as acciones co(unes)

Q



0 Es el coso &orcenual de @oaci+n en el *ue se encal .ender la nue.a e(isi+n de acciones co(unes) F e

&orcenual &or los ser.icios de iner(ediaci+n- en el *incurre al .ender la nue.a e(isi+n de acciones co(un2 es el &recio neo &or acci+n *ue &erci'e la co(&a<ía

COSTO PROME#IOPON#ERA#O

#E CAPITA$ !ACC



El promedio se calcular= teniendo en cuenta la particio proporciones que inter'engan en la )inanciación

empresa*



Supongamos que deseamos Jallar el Costo de Promedio PondCapital de una empresa cu>a estructura de capital > costoscomponentes de capital se detalla a continuación:

')&R,C&,R- ' C-PI&-+

Componente Pro&orci+ne7da H-ccionesp3efe3entes H

-cciones com7nes H

H

CO)&O ' +O)

CO*PON'N&') ' C-PI&-+

Componente Cos

e7da antes deimp7estos

KH

-cciones p3efe3entes H

-cciones com7nes QH

Si adicionalmente& saDemos que la tasa triDutaria para la empre/9 =l l C t P di P d d d C it l R i



/9& Ucu=l es el Costo Promedio Ponderado de Capital Recurrie)órmula& tenemos lo siguiente:

Costo Marginal e Capital ? CMC

Coso de o'ener oro d+lar de ca&ia

nue.o)Pro(edio &onderado del coso de7li(o d+lar de ca&ial nue.o *ue se



6a3a ad*uirido

















'PR'CI-CIMN

Es la reducci+n en el .alor de un aci.o &or suuili0aci+n 3 &or el a.ance ecnol+gico) $a

cona'ilidad de la e(&resa- uili0ando (odelosde de&reciaci+n seg7n las nor(as de la auoridadri'uaria- calcula el .alor acual en li'ros de susaci.os) $os cargos &or de&reciaci+n anual son

deduci'les de i(&uesos 3 a la .e0 sonanoaciones cona'les *ue no signi4can egreso



anoaciones cona'les *ue no signi4can egresode efeci.o , no es @u;o de efeci.o/ &ara la

e(&resa)

#EPRECIACIÓN EN $ÍNEA RECTA



Se ad*uiere un 'ulldo0er- *ue &ueso en &ar*ad*uiere un coso 'ase de K al 4nal de loa<os) #eer(ine los (onos de de&reciaci+n (ediane el uso de la línea reca)SO$%CIÓN2$a de&reciaci+n anual es2



El 'alor que 'a adquiriendo el tractor se indicala siguiente taDla:

I-X&I+

'PR'CI-CIMN-N,-+ 'N ,)

-+OR 'N '+-O [,' )'CON)I'R-

'N ,)

KBBBQKK



Q

QKKKK

M1TO#O #E $A S%MA #E $OS #ÍGITOS #E $OS AOSCon los daos del e;e(&lo anerior2?ida 7il del racor2 Q a<osSu(a de los dígios 2 QQ?alor de ad*uisi+n2 %SK)?alor residual2 %S)KCoe4ciene de de&reciaci+n del &ri(er a<o2 QVQCoe4ciene de de&reciaci+n del &ri(er a<o2 VQCoe4ciene de de&reciaci+n del &ri(er a<o2 VQ

ida 8tilaos

CoeDcientede

alo3 dead<7isiGn

ep3eciaciGnan7al 9,);

alolib3os

#EPRECIACIÓN 5NMEROS #ÍGITOS8 CON ?A$OR RESI#%"%$$#OER



aosdep3eciaciGn ,)

an7al 9,); lib3os

Q

QVQ

VQQVQVQ

))

))))

)

K))B))K

KQ

QK

DE#RECIACIÓN WNXMERO DÍGITO IN "ALOR REIDUAL3BULL

ida 8til

-os

CoeDcientede

dep3eciaciGn

alo3 de

ad<7isiGn ,)

ep3eciaci

Gn en elao 9,);

alo3 lib3os

el a9,)

Q

QVQVQVQVQVQ

K)K)K)K)K)K)

))KQ))Q)

K)Q))Q)Q)



Pri(er a<o Segundoa<o

es

E?A,ECONOMIC ?A$%E

A##E#/



L VA : H RRAMI NTA D LA ACT

El E"A est <1r81n6o un1 6i@eren8i1 en el los neo8ios4 ?1 Fue >er<ite 1 l1s e<>resi<>l1nt1n o>ti<iz1r l1 esti9n ? 1u<ent1r Fue ener1n. De 18uer6o 8on l1 eH>erien8i18o<o Co81 Col14 Lill?4 ATZT4 =ellos4

Unileer4 M1rriot4 entre <u8[1s <s. EnMeHi81n1 6e "1lores es un in6i816or Fuus1n6o >1r1 <e6ir l1 buen1 <1r8[1 6e losins8ritos en ell1. 1? Fuien 6i8e Fue es un1 <



[18e Fue los erentes 18t\en 8o<o e<>res1

LAS M DIDAS R LACIONADAS C

LA G N RACIÓN D VALOR

In8lu?en l1s 6e 8re18i9n 6e 1lor ? l1s 6e 8re18i9n 6e

Me6i61s 6e 8re18i9n 6e 1lor Son aquellas Dasadas )undamin)ormación )inanciera& que requieren adicionalmente que se calcucapital de la empresa 2dinero con el que se )inancia3 > que se Jaga

estados )inancieros para trans)ormar la in)ormación& >a seaeconómicos o en t-rminos de generación de )lu+os de e)ecti'o*

E+emplo:



E+emplo:• El 1alor Económico Agregado• a Tasa $i)erencial del Capital• !tilidad Económica• (lu+o de E)ecti'o Agregado

UÁL S SON LAS M DIDAS R LACION

LA G N RACIÓN D VALOR

Me6i61s 6e 8re18i9n 6e riFuez1 Son aquellas q)undamentalmente en la in)ormación del mercado de 'alotanto algunas son aplicaDles solamente a empresas que

olsa* Estas medidas inclu>en:

• !tilidad por Acción• Precio de la acción



• Precio de la acción• 1alor Presente Neto

• 1alor de "ercado Agregado• ",ltiplos

¿QUÉ S NTI ND POR VALO

El 'alor es oDtener un rendimiento soDre la in'ersión que costo de la in'ersión& donde la in'ersión inclu>e adem=s ecapital 2ó el costo de oportunidad del capital3 a tra'-s del tiemin'ersión tu'o el capital comprometido*

% - )(4(((

RI % )*0



%- )4*((

)4*(( S )(4(((

RJ')*

¿QU S L COSTO D CAPIT

Es la ponderación del costo de la deuda a pagar a los acreedo

costo del patrimonio a pagar a los in'ersionistas* Representa oportunidad de los acreedores > accionistas ponderado por la que su aportación Jace al )inanciamiento total de la empresa*

Deu61 - P4((( C1>it1l - )

Aen1

Costo)(0 )0



- P(( - )(Q

- )4(( S - )(4((( % )(.0

UÉ S NTI ND POR G N RACIÓN

L1 8re18i9n 6e 1lor es el obetio 6e to61 buen1 eren8i1obetio er1 l1 <1Hi<iz18i9n 6el bene@i8io 8ont1ble4 1[or1 estbene@i8io [1 si6o su>l1nt16o >or l1 8re18i9n 6e 1lor. Es lo Fez Fue se [1n 8ubierto to6os los 1stos ? s1tis@e8[o un1<Jni<1 es>er161 >or >1rte 6e los 188ionist1s. En 8onse8ue1lor en un1 e<>res1 8u1n6o l1 rent1bili616 ener161 su>er

o>ortuni616 6e los 188ionist1s.

R S I )*0 - ) (( S - )( ((( )(



R sS I % )*0 - )4(( S - )(4((( % )(.

)S el '- 9Q ;

)S el '- 9W;est37cciGn de @alel pe3Sodo 3efe3ido.R t bilid d C

R SULTADOS D APLICAR L

C3eaciGn de @alo3 pe3Sodo 3efe3ido.Rentabilidad Y CosCapital.



Rentabilidad _ CosCapital.

VA V.S. UTILIDAD S

Es <u? i<>ort1nte 18l1r1r

D16o Fue sus @ines es lor1r Fue

E"A % Utili616 E8on9<i81

Obetio 6el A88ioObetio 6e l1 Geren8i1 %



Meor1 el 6ese<>e2o 6e l1 or1niz18i9n

OBJ TIVOS CONÓMICOS D LA

Cualquier empresa si tiene =nimo de lucro& trata di'ersos oD+eti'os de tipo económico& entre losdestacan:

4* Ele'ar el 'alor de la empresa*

5* TraDa+ar con el mínimo riesgo*6* $isponer de un ni'el adecuado de liquide?

os oD+eti'os anteriores con'ergen en dos dimensiones:



os oD+eti'os anteriores con'ergen en dos dimensiones:-. a ma.imi?ación del 'alor generado

-. El ni'el de riesgo asumido

¿QUÉ MÁS S R QUI R

PARA AGR GAR VALOR?

Para generar un ma>or 'alor en la empresa es necestructura organi?acional que cuente con una disminuni'eles +er=rquicos > esta estructura deDe estar orienprocesos de la empresa& es decir una organi?ación

equipos que lle'e sinergias > poder de decisión& a crear de creación de 'alor que pueda ser medido mediante el )inanciero*



VA ( CONOMIC VALU ADD

El E?A es una for(a de (edir el rendi(ieno 3 es si(&ldinero ganado &or una co(&a<ía (enos el coso dnecesario &ara conseguir esas ganancias) El E?A es acon;uno de 6erra(ienas ad(inisrai.as ,(anage(en/(u3 en cuena la canidad de ganancia *ue se de'e o'

recu&erar el coso de ca&ial e(&leado)Es una 6erra(iena *ue &er(ie calcular 3 e.aluar generada &or la e(&resa- eniendo en cuena el ni.el de el *ue o&era)



Es un indicador orienado a la inegraci+n- &ueso *ue con

o';ei.os &rinci&ales de la e(&resa)

CARACT RÍSTICAS D L VA

Preende cu'rir los 6uecos *ue de;an los de(:s indicad- Calcularse &ara cual*uier e(&resa- no i(&orando su3 a(a<o)

- A&licarse ano a una e(&resa en su oalidad- counidades de negocio)

- Considerar odos los cosos *ue se generan en la e(&

- Considerar el riesgo con el *ue o&era la e(&resa)- #esani(ar &r:cicas *ue &er;udi*uen a la e(&resacoro co(o a largo &la0o)

- Reducir el i(&aco de la cona'ilidad creai.a- a;ui f i+ l i i :l l



infor(aci+n a los re*ueri(ienos &ara su c:lculo)- Es f:cil su co(&rensi+n 3 r:&ido de calcular)

- No es: li(iado &or los &rinci&ios de cona'ilidad)

V NTAJAS D L VA

) Reconoce la i(&orancia de la uili0aci+n del ca&ial ,aci.o3 su coso asociado corres&ondiene ,coso de ca&ial/)

) Muesra clara(ene la relaci+n enre el (argen de o&inensidad en el uso del ca&ial- de al (anera *ue &uede use<alar o&orunidades de (e;ora 3 los ni.eles de in.ersi+&ara lograrlos)

) Relaciona clara(ene los facores de creaci+n de .alor- co(&recio 3 la (e0cla de .enas con el .alor creado)

) Es consisene con las 9cnicas uili0adas &ara .aluar lasco(o los son el .alor &resene neo 3 el @u;o de efeci.o des

Q E l7 l d < d l d i i i+ l d



Q) E.al7a el dese(&e<o de la ad(inisraci+n &or lo *ue &uedeco(o (ecanis(o de co(&ensaci+n)

D SV NTAJAS D L VA

1. No conside3a las e5pectati@as de f7t73o de la emp3esa.

2. ,tiliFa3 como costo de opo3t7nidad del capitalA el costo pponde3ado de las f7entes de Dnanciamiento 7tiliFadasemp3esaA teniendo con ello <7e incl7i3 el costo acciona3io <dado po3 el 3iesgo de las acciones 9e"'; E el compo3tmismo del p3ecio de la acciGn. 'sta sit7aciGn se compli*45icoA dada la escasa info3maciGn p8blica e5istente

me3cado E el n8me3o tan ba6o de emp3esas <7e cotiFan en

. ,na g3an cantidad de a67stes a la info3maciGn Dnancie3t3ansfo3ma3la de base de@engado a base econGmica. 'stosdeben se3 t3anspa3entes E tene3 impacto en las de



deben se3 t3anspa3entes E tene3 impacto en las deadminist3ati@as.

!. ebe e5isti3 7n inte3cambio ent3e e5actit7d E simplicic=lc7loA Ea <7e a67stes m7E complicados ocasiona3=n 7na c3edibilidad en los 3es7ltados.

STRAT GIAS PARA INCR M NTAR

1. *e6o3a3 la eDciencia de los acti@os act7alesA es decide a7menta3 el 3endimiento de los acti@os sin in@e3ti

2. Red7ci3 la ca3ga Dscal mediante 7na planeaciGntomando decisiones <7e ma5imicen las desg3a@aded7cciones Dscales.

. -7menta3 las in@e3siones en acti@os <7e 3indan podel costo del pasi@o.

!. esin@e3siGn en acti@osA manteniendo la 7tilidad inte3eses pe3o desp74s de imp7estos.



". Red7ci3 el costo de capital pa3a <7e sea meno3 la d<7e se hace a la 7tilidad antes de inte3eses pe3o deimp7estos po3 concepto del costo Dnancie3o.

R-CI-) POR

),-&'NCI



-&'NCI

MN

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Curso de Ingenieria Económica y Gestión Financiera Unt - Diapositivas 2015