UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS E.A.P.INGENIERIA
ELECTRICA
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS E.A.P.INGENIERIA
ELECTRICAUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSFACULTAD DE
INGENIERIA ELECTRONICA, ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES
ANLISIS DE LOS SISTEMAS DE CONTROL REALIMENTADO EN EL DOMINIO DE
LA FRECUNCIA COMPLEJA
ALUMNO: ROBINSON MATTA RAMIREZCOD:10190265CURSO: SISTEMA DE
CONTROL II CICLO: VIIIESCUELA: E.A.P. INGENIERIA
ELECTRICADOCENTE:NGELES MENACHOTRABAJO:INFORME N1LIMA PERU
2013
Objetivos:1.1.- Objetivo General: Utilizar la Matlab para
analizar el diagrama de bode que sirve para caracterizar la
respuesta en frecuencia de un sistema.
1.2.- Objetivos Especficos: Conocer los comandos que
utilizaremos en Matlab para un correcto estudio y anlisis de los
diagramas de Bode Trabajar con los diagramas de Bode, obteniendo un
anlisis de la frecuencia del circuito. Conocer algunas aplicaciones
de los diagramas de Bode como en electrnica para el diseo y anlisis
de filtros y amplificadores Utilizar correctamente los comandos de
Matlab para simular diagramas de Bode en cualquier circuito.
MARCO TERICO:Introduccin al diagrama de Bode:Se trata de la
representacin frecuencial de la funcin de transferencia mediante
dos curvas en funcin de la frecuencia en escala logartmica. La
primera es la relacin de amplitudes y la segunda el ngulo de fase
Caractersticas: Se parte de la Funcin de Transferencia en notacin
polar
Se trabaja con ganancias logartmicas El ngulo de fase en grados
El diagrama se hace a partir del trazado de las formas cannicas ya
que la FdT en notacin polar se puede descomponer. , lo que facilita
el trazado del diagrama.
El proceso de obtener la traza logartmica se simplifica todava
ms mediante aproximaciones asintticas para las curvas de cada
factor.
Representacin de las formas cannicas:a) Proporcionalidadb)
Factor integradorc) Factor diferencial d) Sistema de primer orden
en el numeradore) Sistema de primer orden en el denominadorf)
Sistema de segundo orden en el numeradorg) Sistema de segundo orden
en el denominador
TABLA RESUMEN: DIAGRAMA DE BODEF de TransferenciaGANANCIA
[dB]FASE [ ]
PRIMER FACTOR: (COEFICIENTE DE AMPL. DE BODE)
Desarrollando:En lazo abierto tenemos:
S=jw Ganancia Logartmica: ngulo:
A continuacin realizaremos lo establecido en Matlab:Solucin:k=[2
1 0.2];for n=1:1:3 num =[k(n)];den =[1];g=tf(num,den);bode(g)hold
on end
GRAFICA DE BOODE PRIMER FACTOR:
SEGUNDO FACTOR: (POLOS Y/O CEROS EN EL ORIGEN)
Desarrollando:En lazo abierto tenemos:
S=jw
Ganancia Logartmica: ngulo:
A continuacin realizaremos lo establecido en Matlab:Solucin:k=[1
2 3 -1 -2 -3];for n=1:1:6 s=tf('s')g=1/s^k(n)bode(g)hold on end
GRAFICA DE BOODE SEGUNDO FACTOR:
TERCER FACTOR: (POLOS Y/O CEROS SOBRE EL EJE REAL)
Desarrollando:En lazo abierto tenemos:
S=jw Ganancia Logartmica: ngulo:
A continuacin realizaremos lo establecido en Matlab:Solucin:k=[1
2 3 -1 -2 -3];for n=1:1:6 s=tf('s')g=1/((2*s)+1)^k(n)bode(g)hold on
end
GRAFICA DE BOODE TERCER FACTOR:
CUARTO FACTOR: (POLOS Y/O CEROS COMPLEJOS CONJUGADOS)
Desarrollando:En lazo abierto tenemos:
S=jw Ganancia Logartmica: ngulo:
A continuacin realizaremos lo establecido en
Matlab:Solucin:e=[0.1 0.3 0.5 sqrt(2)/2 1];for
n=1:1:5s=tf('s')g=1/((s^2)+(2*s*e(n))+1)bode(g)hold on end
CONCLUSIONES: Las grficas de Bode son subconjuntos del diagrama
de Nyquist completo, pero stas se trazan con facilidad sin ayuda de
equipo de cmputo ni largos clculos. El diagrama de fase de Bode
representa la fase de la funcin de transferencia en funcin de la
frecuencia (o frecuencia angular) en escala logartmica. Se puede
dar en grados o en radianes. Los diagramas de Bode son de amplia
aplicacin en la Ingeniera de Control, pues permiten representar la
magnitud y la fase de la funcin de transferencia de un sistema, sea
ste elctrico, mecnico. Matlab es una herramienta muy eficiente para
realizar tanto el diagrama de magnitud como el diagrama de fase de
Bode.
LABORATORIO DE SISTEMA CONTROL IIPgina 2
