UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL

CUSCO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVILDEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVILLÍNEA DE CAMINOS–TOPOGRAFÍA

TRIANGULACIÓN

PRESENTADO POR NOMBRE Y APELLIDOS : Mirian Ccarita Cruz

CÓDIGO : 100978

SEMESTRE : 2011-I

DOCENTE: Ing.

OBJETIVOS

1,-Aprender a utilizar el método de reiteración, el que será ocupado comúnmente en las triangulaciones posteriores.

2., Lograr ser más precisos y exactos con la observación de un jalón a distancia para así toma r los datos lo más exacto posible

3,-Saber manejar muy bien los datos de campo en gabinete ,para obtener los cálculos que se nos pidan hallar como la rigidez del terreno.

4,-Nuestro objetivo mayor es involucrarnos mas en el campo de acción de nuestra carrera profesional y así obtener mas experiencia con los campos que se realiza en esta asignatura de topografía.

MARCO TEORICO

MEDIDAS DE ÁNGULOS Las medidas de ángulos pueden hacerse: 1) Simple: Puede hacerse marcando el coro de las graduaciones para ver que extremo de una línea girando después para ver otra y leyendo en el vernier simplemente. 2) Por repetición: consiste en medir el ángulo varias veces pero acumulando las lecturas por lo tanto valor observado del ángulo repetido es igual a la última lectura entre el número de repeticiones. 3) Por reiteraciones: con este procedimiento los valores de los ángulos se determinan por diferencia de direcciones. El origen de la dirección puede ser una línea cualquiera o la dirección norte. Simple repetición reiteración

Trazo de ángulos con transito cuando se requiere trazar un ángulo 1) Se traza 2) Se mide por repeticiones 3) Se calcula la corrección lineal que a la distancia “d” hay que hacer para variar la diferencia angular en contra de las repeticiones. TRIANGULACIÓN

Consiste en determinar las coordenadas de un serie de puntos distribuidos en triángulos partiendo de dos conocidos, que definen la base, y midiendo todos los ángulos de los triángulos:

Diseño y utilidad de la triangulación

Puesto que en este método hay que medir los ángulos de los triángulos, es necesario que haya visibilidad desde cada vértice de un triángulo a los otros dos. esta condición se puede estudiar sobre cartografía general haciendo perfiles topográficos y comprobando que no hay obstáculos en las visuales.

la utilidad del método es distribuir puntos con coordenadas conocidas por una zona. esos puntos pueden servir para tomar los detalles que se quieran representar en un plano o como apoyo para otros métodos. a y b pueden ser dos vértices geodésicos, y en ese caso se podrían tener coordenadas u.t.m. de los demás puntos.

MÉTODO DE TRIANGULACIÓN

Se llama triangulación el método en el cual las líneas del levantamiento forman figuras triangulares, de las cuales se miden solo los ángulos y los lados se calculan trigonométricamente a partir de uno conocido llamado base. el caso más simple de triangulación es aquel que se vio en el “levantamiento de un lote por intersección de

visuales”; de cada triangulo que se forma se conocen un lado, la base, y los dos ángulos adyacentes; los demás elementos se calculan trigonométricamente.

Red de triangulaciones

una red de triangulación se forma cuando se tiene una serie de triángulos conectados entre sí, de los cuales se pueden calcular todos los lados si se conocen los ángulos de cada triángulo y la longitud de la línea “base”. no necesariamente han de ser triángulos las figuras formadas; también pueden ser cuadriláteros (con una o dos diagonales) o cualquier otro polígono que permita su descomposición en triángulos.se debe medir otra línea al final para confrontar su longitud medida directamente y la calculada a través de la triangulación, lo cual sirve de verificación. la precisión de una triangulación depende del cuidado con que se haya medido la base y de la precisión en la lectura de los ángulos.los ángulos de cada triangulo deben sumar 180º; debido a pequeños errores inevitables, esto no se logra exactamente y , así, se presenta un pequeño error en cada triangulo (cierre en ángulo). de acuerdo con el grado de precisión deseada, este error tiene un valor máximo tolerable. también se puede encontrar el error de cierre en lado o cierre de la base, o sea, la diferencia que se encuentra entre la base calculada, una vez ajustados los ángulos, y la base medida, expresada unitariamente.

Compensación de una red de triángulos

Una red de triángulos debe cumplir ciertas condiciones como:

condición angularse debe cumplir que la suma de los ángulos alrededor de un vértice sea igual a 360°,y que la suma de los ángulos de cada triangulo sea igual a 180° , en cada caso la discrepancia debe ser menor que la tolerancia permitida para triangulaciones , según al oren en el que pertenezcan.

condición de lado una vez realizada la compensación angular se procede a calcular los ángulos conocidos de cada uno de los triángulos de la red por medo de la ley de senos.

como por lo general se ha medido una base final de comprobación, la diferencia entre el valor medido y el valor calculado debe ser menor que la tolerancia permitida para triangulaciones de del orden qu se indique según la tabla :

Trabajo de campo para una triangulación topográfica

lo primero que se debe hacer es un reconocimiento del terreno para planear la triangulación, o sea, estudiar la posición mas conveniente de las estaciones de acuerdo con la topografía misma del terreno y con las condiciones de visibilidad y facilidad de acceso.

luego se determinan las estaciones, lo cual se llama “materializarlas”; para esto se emplean mojones o estacas. además, las estaciones deben hacerse visibles mutuamente.

. en esta clase de triangulaciones se emplean los métodos de precisión vistos en medición de una línea. se debe patronar la cinta que se va a utilizar en la medición.

la base se toma sobre un terreno que presente condiciones favorables para efectuar la medición; hay que medir varias veces para así conocer la precisión con que se hizo.

luego viene la medición de los ángulos.

CÁLCULOS

RigidezConocida también como consistencia de la red se calcula con la siguiente formula :

Donde:d= numero de lados observados en cada estación sin considerar las bases.c=numero de condiciones de angulo y lado , este valor se calcula con la siguienete formula.

n= número total de lados de la red n´=número total de lados que han sido observados en ambas direcciones.s = número total de estacioness’=número total de estaciones ocupadas.

=suma de los senos de los anulos en la sexta cifra decimal correspondiente del lado conocido y el lado por conocer.

APLICACIONES

la triangulación se emplea en combinación con las poligonales para determinar puntos o detalles de un levantamiento. esta resulta más económica cuando se trata de medición de grandes distancias, pues cuando las distancias son cortas, el costo de la construcción de las estaciones, torres de observaciones, etc., hace preferible el empleo de poligonales. por otra parte el uso de instrumentos de precisión en las triangulaciones no aumenta mucho el costo.

INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN CAMPO

BRUJULA : Las brújulas fabricadas para trabajar en el hemisferio Norte, traen un contrapeso en la punta Sur para

contrarrestar la atracción magnética en el sentido vertical. esto ayuda para identificar las puntas Norte y Sur.Para leer el rumbo directo de una línea se dirige el Norte de la caja al otro extremo

de la línea, y se lee el rumbo con la punta Norte de la aguja.

LOS JALONES: se utilizan para marcar puntos fijos en el levantamiento de planos topográficos, para trazar

alineaciones, para determinar las bases y para marcar puntos particulares sobre el terreno. Normalmente, son un

medio auxiliar al teodolito, la brújula, el sextante u otros instrumentos de medición electrónicos como la estación

total

BANDERAS:en cada estacion o vertice , en este caso de nuestras triangulaciones o poligono, se establece una

señal para que los puntos puedan visulisarse a grandes distancias es esa la funcion de las banderas de señalizacion.

PROCEDIMIENTO

PRIMER DIA:

El primer día de campo que fue el 11 de octubre del 2011 se hizo un trabajo de reconocimiento de terreno en la zona de SALINERAS, fuimos a verificar en qué condiciones y como era el relieve del terreno en el que formaríamos nuestro

polígono de cuatro lados.

ESTACAS:estas son con punta en forma de pirámide inmejorables para el conocimiento de la forma del

terreno y sus depresiones y elevaciones, por medio de la elaboración de los perfiles (Perfiles transversales y

longitudinales).

CLAVOS: su utilizacion es importante para obtener un amayor precision ya que pueden der colocados en el mismo punto , que se quiere visar y del cual se quiere

tener informacion.

Todo el grupo subió a la zona indicada primero nos dirigimos a la zona por donde hacen adobes y nos ubicamos en una pequeña superficie plana de donde teníamos una vista casi completa, decidimos movernos de zona puesto que no podíamos ubicar uno de nuestros puntos del polígono de manera visible, entonces empezamos a subir mas arriba y dirigiéndonos hacia el norte en donde encontramos un terreno favorable donde se podían ver todos los puntos de nuestro polígono de cuatro lados sin ningún obstáculo que no nos permita verlos, ubicamos dos zonas en la parte de arriba del cerro donde por obvias razones decidimos que serian nuestros puntos a materializar, y también dos zonas por las faldas del cerro unos metros más arriba del rio y el otro por una zona donde se encuentran escaleras al frente del cerro antes mencionado.

Una vez realizado todo este trabajo de reconocimiento de terreno y habiendo decidido donde serian nuestros vértices del polígono a materializar decidimos retirarnos y volver a la facultad de ing. Civil.

SEGUNDO DIA:

El segundo día de trabajo que fue el 18 de octubre del 2011 el grupo se dividió en tres pequeños grupos de cuatro personas para poder repartirnos las tareas uno de los grupos fue a conseguir estacas para poder materializar los puntos escogidos el día del reconocimiento antes descrito, el otro grupo fue encargado para comprar las banderolas de color rojo mediante los cuales podamos reconocer fácilmente los puntos de nuestro polígono de cuatro lados, el otro grupo fue el encargado de sacar los

instrumentos necesarios del gabinete de la facultad de ing. Civil como son: una cinta métrica, cuatro jalones, y una brújula acimutal (brunton).

Una vez hecho todo esto nos dirigimos con todos los integrantes del grupo a la zona de SALINERAS al llegar a la zona nos dirigimos al lugar en donde mencionamos que serian

nuestros puntos del polígono, para poder trabajar de manera optima y rápida nos dividimos en dos grupos de cinco personas unos se dirigieron a los dos puntos ubicados en el cerro, y el otro grupo se quedo en la zona de abajo una vez ubicados los dos grupos en los puntos ubicamos los lugares en donde mejor vista teníamos esto lo hicimos amarrando una bandera de color rojo en la parte superior de los jalones para poder tener una mejor vista a distancia, una vez ubicados los puntos ya definitivos decidimos materializarlos clavando una estaca de 35cm de largo y unos 8cm de diámetro(de madera) en los puntos escogidos una vez terminado esto ubicamos los jalones junto con la banderola roja detrás de la estaca esto para poder ver donde estaba el punto y poder tomar la dirección de cada uno de ellos.

Al terminar esto todos los miembros del grupo podíamos ver de manera óptima el lugar de los puntos ubicados y también los demás puntos de los demás grupos y sobre todo los dos puntos del grupo que nos antecede en el cual se supone se apoya nuestro polígono, al terminado todo esto empezamos a tomar las direcciones de cada uno de nuestros vértices ida y vuelta. Comenzamos primero con la estaca ubicada en la zona más alta desde donde la cual cogimos la brújula acimutal y tomamos la dirección del meridiano magnético una vez

hecho esto empezamos a lanzar visuales al otro puto ubicado en el cerro (punto G) lo hicimos alineando los dos jalones con la brújula y anotamos los datos obtenidos en la libreta de campo lo mismo hicimos con los puntos C y D, después decidimos dejar a un integrante del grupo y un jalón en el punto desde donde se mando las visuales, después nos dirigimos al punto G desde donde tomamos la dirección del punto H y lo mismo hicimos con los demás puntos C y D una vez hecho esto fuimos al punto C y desarrollamos el mismo trabajo lo mismo hicimos con D, al haber terminado de tomar las direcciones con la brújula y haberlas anotado en la libreta de campo todos los miembros del grupo nos reunimos nuevamente verificamos que todos los instrumentos estén completos y en buenas condiciones y procedimos a retirarnos .

DATOS

EST P.V AZIMUTºA B 50

E 147F 80

B A 230E 174F 125

E A 326B 351F 12

F A 260B 304E 204

B C 140F 230

F B 77C 196G 139

G F 46C 354

C B 323°F 297°G 225°

C H 134D 44G 174

D C 224H 199G 19

H C 314D 19G 354

G C 354D 199H 174

CALCULO DE LA RIGIDEZ

POLIGONO

TRI. a b H*(10^-12)

10^-12

AEB 56 25 28.818ABF 44 30 26.005 54.823AEF 56 67 4.085EFB 49 31 22.043 26.128EAB 56 97 1.717EBF 100 31 11.116 12.833EAF 56 56 6.051AFB 105 30 11.561 17.612 12.883FBC 26 96 17.73CFG 52 57 6.825 24.555 24.555GCD 25 25 61.165CDH 25 90 20.388 81.553GCD 25 138 15.298GDH 81 58 2.281 17.579CGH 56 40 11.877GHD 41 58 10.785 22.662CGH 56 83 2.451CHD 66 90 0.879 3.33 3.33

40.768LA RIGIDEZ ENTRE LAS BASES:

R=((D-C)/D)*(∑∂a^2+∂b^2+∂a*∂b)

Donde:

D=26

N=15

N’=15

S=8

S’=8

C=(N-2S+3)+(N’-S’+1)=(15-16+3)+(15-8+1)=10

AHORA R=25.088

RIGIDES DEL POLIGONO ES :81.553

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

CONCLUSIONES

De acuerdo a la experiencia y a los resultados obtenidos en este trabajo, se concluye que:

Es de mucha importancia el reconocimiento del campo o terreno donde se va a trabajar, ya que en este caso se presentaron muchos accidentes en el terreno.

El presente trabajo nos dio un amplio aprendizaje y contrastación de lo difícil que es el trabajo de campo y sobre todo alcanzar un orden de rigidez solicitado.

La experiencia es algo muy necesario en los trabajos de campo, ya que te permite ubicarte y realizar el trabajo con mucha facilidad, y no con dudas como empezamos el trabajo los integrantes del grupo.

El trabajo en grupo es fundamental para un mejor avance en cuanto al tiempo y aprendizaje entre los integrantes de la brigada

El uso de tan solo la brújula y jalones nos permite alcanzar solo cierto grado de rigidez y también cierto grado de precisión.

El uso de brújula y jalones vendría a ser un buen método para hacer cálculos en campo y posterior en gabinete de la rigidez de la figura, mas no para alcanzar una precisión en el orden muy buena, debido a que la brújula y los errores humanos sobre todo, da muchos errores en campo.

Para una mayor precisión debemos realizar los cálculos en campo, y realizar más de tres veces las lecturas de los azimuts con la brújula para disminuir el error y no tener problemas en los cálculos de gabinete.

Los levantamientos hechos por medio de instrumentos como el jalon, la brújula y la cinta métrica están propensos a los errores tanto como de apreciación de los mismos, como los errores cometidos por los ojos y las manos humanas.

Enfocando los resultados obtenidos a partir de los datos obtenidos en campo se concluye que nuestro segundo día de trabajo cumplió con las expectativas.

Por otra parte después de las conclusiones anteriores podemos decir que:

Que para realizar una buena práctica se debe considerar todos los aspectos que sean necesarios ya sea con el instrumento o con los demás factores.

Los trabajos de campo o prácticas son indispensables pues de esta manera el alumno(a) afianza más sus conocimientos.

RECOMENDACIONES

Siempre que se realice trabajos de campo, para evitar problemas de gabinete el grupo recomienda realizar bastantes tomas de datos y verificar en cada momento si se está alcanzando las precisiones previamente requeridas.

Se recomiendo además realizar un plan de trabajo previo destacando los puntos importantes a realizar y apoyarse de todas las opiniones que puedan acotar los integrantes de la brigada de trabajo.

Que la facultad implemente algunas brújulas más modernas y con mejor precisión para así ayudar en el desarrollo y aprendizaje rápido de un método de trabajo topográfico en campo.

Para mejores resultados siempre trabajar buscando alcanzar una mejor precisión que la requerida o solicitada para el trabajo a realizar.

Siempre llevar instrumentos extras como por ejemplo estacas, en caso alguna sufra algún desperfecto y se requiera de una nueva estaca.

Siempre fijar los puntos a visar( en este caso fueron jalones con banderillas), con colores vivos y diferenciables fácilmente del ambiente natural, así por ejemplo un color rojo.

Para la toma de datos, es preferible que cada miembro del grupo formado, tome la determinación de los azimut con brújula para su posterior comparación con los demás datos determinados por los compañeros y no basarse en la observación de un solo miembro del grupo, que con normalidad cometerá errores.

Debido a que la zona a trabajar es una región montañosa, de relieve bastante irregular, fue imprescindible el reconocimiento del terreno y una vez terminada esta, es de suma importancia ubicar los puntos para el señalamiento de los vértices.

Se recomienda una ubicación estratégica de los vértices, es decir, que haya visibilidad entre ellos a largas distancias pero recordando que el acceso a estos debe ser el más fácil posible.

Debido a que la medida de ángulos de nuestra red de cuadriláteros se realiza con brújula, se debe verificar que ésta este calibrada además de utilizar el método de reiteración para la medición de ángulos, además de procurar que la brújula quede horizontal, posición en la que nos arrojara el menor error.

una vez recabados los datos es recomendable hace unos cálculos preliminares o de comprobación que nos aseguren que los datos recabados tienen un error bastante pequeño, pues de ello dependerá que nuestros parámetros obtenidos estén en los rengos permitidos.

Debido a las dimensiones de la zona estudiada, trabajar con escalas pequeñas facilitará el manejo de los datos y cálculos en las diversas fases del proyecto.