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Informe sobre un primer acercamiento al uso de estos software, además cuenta con la resolución de un problema usando ANSYS FLUENT
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Universidad de Concepción
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ing. Química
FUNDAMENTOS Y APLICACIONES DE PAQUETES DE DINÁMICA COMPUTACIONAL DE FLUIDOS (CFD)
Alumnos: Bastián Contreras Nicolás Grob
Félix Hernaíz (Líder) Franco HerreraJorge Hinostroza
Asignatura: Laboratorio de Procesos Químicos II
Fecha: 10 de Noviembre de 2014
Profesor: Harvey Zambrano
Ayudante: Andrea Oyarzún
Sumario
El presente trabajo comprenderá un estudio de la dinámica computacional de fluidos, explicando
sus fundamentos, aplicaciones, ventajas y limitaciones, analizando también la validez de dicha
herramienta en la modelación de fluidos para la resolución de problemas de ingeniería.
Se resolvió un problema de flujo en una cañería con dos entradas de fluido utilizando el software
FLUENT del paquete computacional ANSYS. El problema involucró transferencia de calor, cantidad
de movimiento y conservación de masa, por lo que su modelación se basó en las ecuaciones de
Navier – Stokes, las cuales fueron resueltas de manera numérica mediante un proceso iterativo
con el software antes mencionado. Se obtuvo una descripción completa de los perfiles de
temperatura y de velocidad, con fue posible obtener información de estas variables en zonas de
interés, además del flujo másico de fluido.
Los resultados obtenidos fueron acordes a lo esperado (cualitativamente), lo que demuestra la
aplicabilidad del método de CFD usado. Se buscó una explicación física a los resultados obtenidos.
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Contenido
1. INTRODUCCIÓN..........................................................................................................................3
2. OBJETIVOS..................................................................................................................................5
3. MARCO TEÓRICO........................................................................................................................5
3.1. Ecuaciones que describen el movimiento de un fluido......................................................5
3.2. Modelos de turbulencia.....................................................................................................6
3.3. Discretización de las ecuaciones de flujo............................................................................7
3.4. Método de los volúmenes finitos.......................................................................................7
3.5. Resolución de las ecuaciones discretizadas........................................................................9
3.6. Dependencia del tiempo y no linealidad............................................................................9
3.7. Condiciones de contorno..................................................................................................10
3.8. Metodología de software.................................................................................................11
4. METODOLOGÍA.........................................................................................................................12
4.1. Planteamiento del problema............................................................................................12
4.2. Solución del problema......................................................................................................13
4.2.1. Cambio en el flujo.........................................................................................................19
5. Análisis de Resultados..............................................................................................................20
5.1. Iteraciones y Criterio de Convergencia:............................................................................20
5.2. Perfiles de velocidad.........................................................................................................22
5.3. Test de Coherencia...........................................................................................................26
6. Conclusión................................................................................................................................27
7. Bibliografía...............................................................................................................................28
1. INTRODUCCIÓN
Dentro de la industria de procesos químicos la dinámica de fluidos es una rama de la física que
estudia el movimiento de los fluidos en relación a las fuerzas que actúan sobre ellos. Pero la
Dinámica de Fluidos Computacional, o en breve CFD por sus siglas en inglés, es la utilización de las
computadoras como herramientas para resolver las ecuaciones de la dinámica de fluidos con el fin
de poder aplicarlas a problemas reales y de utilidad práctica.
El estado físico de cualquier fluido (gas o líquido) está gobernado por los tres principios
fundamentales de conservación de la masa, momento y energía. La CFD es el conjunto de técnicas
que permiten resolver las ecuaciones que se derivan de los tres principios anteriores, mediante las
cuales se obtienen los campos de velocidad, temperatura y presión en el fluido estudiado. Nos
referimos a las ecuaciones de Navier-Stokes, las cuales son un conjunto de ecuaciones en
derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido. Estas ecuaciones
gobiernan la atmósfera terrestre, las corrientes oceánicas y el flujo alrededor de vehículos o
proyectiles y, en general, cualquier fenómeno en el que se involucren fluidos newtonianos.
CFD simula el paso de fluidos a través de un objeto o a su alrededor. El análisis puede ser muy
complejo; por ejemplo, puede contener en un cálculo transferencia de calor, mezclas, y flujos
inestables y compresibles. La capacidad de predecir el impacto de dichos flujos en el rendimiento
de producto puede resultar lenta y costosa si no se utiliza ningún tipo de herramienta de
simulación.
La CFD trabaja dividiendo el dominio de interés en una serie de pequeños volúmenes discretos
usando una malla. Las propiedades físicas del fluido, tales como temperatura o velocidad, son
calculadas en cada uno de estos volúmenes como solución de las ecuaciones fundamentales. Este
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informe tiene como objetivo analizar las ventajas que otorgan estos programas mediante la
solución de un problema propuesto.
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2. OBJETIVOS
Presentar los fundamentos de la modelación de fluidos utilizando dinámica computacional
de fluidos.
Resolver un problema propuesto de flujo en tuberías utilizando CFD, con el fin de
familiarizar al alumnado con el uso de esta herramienta.
Entender las ventajas y limitaciones del uso de modernos paquetes de CFD en aplicaciones
relacionadas a los procesos químicos.
3. MARCO TEÓRICO
3.1. Ecuaciones que describen el movimiento de un fluido
Las expresiones que describen el movimiento de un fluido se pueden deducir a partir de las
ecuaciones de conservación de la masa y de la ley de conservación de cantidad de movimiento2.
Aplicando estas leyes de conservación a un elemento de fluido, se obtienen las ecuaciones de
Navier-Stokes. Simplificadas para un fluido incompresible son:
Continuidad :∇ ∙ v=0
Cantidad de movimiento : ρd vdt
=−∇ p+ ρ g+μ∇2 v
La resolución de estas ecuaciones para el análisis de un flujo determinado proporciona la
velocidad y presión en cualquier punto del sistema a analizar. Muchas veces los cálculos
asociados a la resolución de estos problemas son muy complejos dado que la geometría de los
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sistemas no siempre es sencilla, por lo que se requiere la aplicación de un método numérico para
obtener la solución deseada.
3.2. Modelos de turbulencia
En la práctica, casi todos los flujos que interesan a científicos e ingenieros son turbulentos. Para
ilustrarlo con un ejemplo y entender mejor este fenómeno: al abrir la llave de agua un poco, el
agua que fluye lo hace suave y lentamente, pero si la abrimos un poco más, rápidamente el chorro
se desordena y cambia su apariencia a un flujo más desordenado, esto es llamado turbulencia!!
La turbulencia se podría definir como un fenómeno de inestabilidad intrínseca del fluido3. Provoca
que éste se comporte de manera aparente caótica y surge cuando la velocidad del fluido supera
un umbral específico, por debajo del cual las fuerzas viscosas amortiguan el comportamiento
caótico.
El medio que se suele utilizar para determinar si un flujo es turbulento o no, es el número de
Reynolds. Este número indica la relación, entre las fuerzas inerciales y viscosas de la corriente.
Fuerzas inerciales grandes en relación a las viscosas tienden a favorecer la turbulencia, mientras
que una viscosidad alta la evita.
Las ecuaciones de Navier-Stokes son una representación matemática adecuada de los flujos, en
cualquier tipo de escurrimiento. Sin embargo, la resolución de estas ecuaciones requiere una
discretización temporal y espacial tan detallada que en la práctica resulta inviable. Por fortuna, no
se necesita simular el flujo de esta manera para obtener información útil. Incluso, aunque fuera
factible, se generarían más datos de los que se pueden manejar. Habitualmente lo que interesa
son los efectos de la turbulencia sobre los valores medios de las variables: la velocidad media y la
presión media en el caso del flujo en un conducto; en el caso de un avión, las fuerzas medias de
resistencia y sustentación; para el caso de un motor, los efectos de la turbulencia sobre las
relaciones de mezcla entre combustible y comburente; etc.
Para conseguir esto, las ecuaciones de Navier-Stokes se promedian sobre las escalas de las
fluctuaciones de turbulencia. En la práctica, esto significa que no suele calcularse el movimiento de
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todos y cada uno de los pequeños torbellinos. Antes bien, se calculan los torbellinos grandes y se
utilizan modelos de turbulencia para estimar los efectos de los pequeños torbellinos sobre los
grandes. Estos métodos dan lugar a un campo de flujo promediado y simulado que es más
uniforme que el flujo real, y por tanto, reduce drásticamente el número de puntos de malla y la
discretización temporal necesaria para simular el campo.
Los modelos básicos de turbulencia que se utilizan actualmente varían en complejidad desde
simples coeficientes de viscosidad ajustados hasta sistemas completos de ecuaciones adicionales.
Entre los más utilizados están:
- Modelo de longitud de mezcla.
- Modelo k-epsilon.
- Modelos de esfuerzos cortantes de Reynolds
3.3. Discretización de las ecuaciones de flujo
Para que un ordenador pueda resolver las ecuaciones que describen el movimiento del fluido,
éstas han de ser transformadas en expresiones algebraicas que sólo contengan números,
combinados mediante operaciones sencillas, tales como sumar, restar y multiplicar.
La transformación de las ecuaciones diferenciales en su análogo numérico es lo que se llama
proceso de discretización numérica. Hay varias técnicas de discretización, dependiendo de los
principios en que se basen. Los métodos más usados son: diferencias finitas, volúmenes finitos y
elementos finitos. En particular FLUENT utiliza el método de los volúmenes finitos.
3.4. Método de los volúmenes finitos
Este método consiste, principalmente, en convertir las ecuaciones diferenciales en su análogo
numérico, mediante una transformación física de las ecuaciones. Para mostrar la discretización, se
crean volúmenes finitos (particiones del espacio) en la dirección x, y se fija la atención en el
volumen n-ésimo por simplicidad. En la Figura 3.3.1 se puede ver un volumen finito típico, donde
el centro del volumen (punto P) es el punto de referencia que se quiere hallar el análogo numérico
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de la ecuación diferencial. Los puntos centrales de las celdas vecinas se denominan W y E (celda
oeste y celda este). Las caras que delimitan la celda a un lado y a otro se denominan w y e (cara
oeste y cara este)4.
Figura 3.3.1-1: Imagen descriptiva de la discretización por volúmenes finitos3.
Supóngase que se quiere discretizar la derivada siguiente:
∂2U∂ x2
Donde U es la variable a analizar mediante volúmenes finitos.
Esto se hace a partir de las derivadas de primer orden en las caras que limitan la celda:
( ∂2U∂ x2 )P=( ∂U∂ xe− ∂U∂ xw )xe−xw
Estas derivadas se calculan, a su vez, a partir de los valores de la variable U en los centros de las
celdas vecinas
( ∂U∂ x )e
=U E−U P
x E−xP
( ∂U∂ x )w
=U P−U W
xP−xW
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Estas expresiones son utilizadas para implementar las derivadas de las ecuaciones en una celda
cualquiera. De esta manera, se puede hallar el análogo numérico de las ecuaciones diferenciales
para cada volumen finito, y después resolver el sistema de ecuaciones algebraicas que resulta. De
la misma manera pueden introducirse las condiciones de contorno, añadiendo términos fuente de
las expresiones de las celdas correspondientes.
3.5. Resolución de las ecuaciones discretizadas
Una vez discretizadas las ecuaciones diferenciales, lo que se obtiene es un sistema de ecuaciones
algebraicas, que se pueden escribir en notación matricial de la siguiente manera:
A*x=b
Donde A es la matriz del sistema, b es la columna de términos independientes, y x es el vector
incógnita. Este tipo de ecuaciones se resuelven mediante métodos directos o indirectos.
Los métodos directos consisten en hallar la inversa de la matriz A, esto mediante la
descomposición de ésta en producto de dos matrices: L*U, una triangular superior y otra
triangular inferior. Cuando la matriz es grande, estos métodos no son eficientes,
computacionalmente hablando.
Los Métodos indirectos o iterativos tratan de hallar un resultado partiendo de una solución
aproximada y calculando, a partir de ella, una más aproximada aún, acercándose en cada iteración
a la solución real. De este tipo son los métodos de Jacobi, Gauss-Seidel, TDMA, SIP, CGM, etc. La
utilización y la efectividad de cada método varían en función de las condiciones que presenta el
sistema a analizar.
3.6. Dependencia del tiempo y no linealidad
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Los métodos que se han comentado resuelven sistemas de ecuaciones lineales y no se pueden
usar directamente para resolver las ecuaciones del flujo, pues no son de este tipo. Además, la
velocidad y la presión del fluido pueden depender del tiempo, por lo que hay que resolver todo el
sistema para cada instante de tiempo. Esto se traduce en la necesidad de discretizar el tiempo, y
resolver para cada paso temporal.
Para que sea posible emplear los métodos de resolución nombrados anteriormente, se linealizan
las ecuaciones. Por lo tanto, se discretiza la derivada, y se usa el valor de la velocidad existente en
la celda que se trate:
u∂u∂x≈uu i+1 , j−ui−1 , jx i+1 , j−x i−1 , j
Así, es posible resolver iterativamente el sistema lineal de ecuaciones. Una vez resuelta la
ecuación de velocidad en la celda i, j habrá cambiado. Luego, se vuelve a linealizar el sistema con
los nuevos valores de las velocidades, y se repite el proceso hasta que se llegue a una solución
(convergencia). Posteriormente, se incrementa el paso temporal, y se resuelve el sistema para el
nuevo instante de tiempo. Para el caso estacionario, este último proceso se omite.
3.7. Condiciones de contorno
Las condiciones de contorno más habituales que suelen aparecer en los problemas resueltos con
CFD son las siguientes:
- Presión en un determinado contorno. Se puede fijar presión estática o presión total.
- Velocidad en el contorno. Se puede fijar dirección y módulo, o sólo dirección,
combinada con la condición de presión. En ocasiones se especifica el caudal en vez de
la velocidad.
- Si interviene la ecuación de la energía, también hay que concretar condiciones de
contorno para la temperatura, ya sea valor fijo, flujo de calor, etc.
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Con las condiciones ya establecidas, se puede simular el comportamiento de los contornos reales
de un fluido, tales como paredes, entradas en tuberías, salidas al exterior, etc.
3.8. Metodología de software
En los paquetes de software existentes de CFD, el usuario debe especificar las condiciones del
problema que se va a resolver, así como proveer al ordenador de ciertos parámetros de resolución
para que el problema consiga encontrar una correcta solución del problema. Los pasos a seguir
son:
1.- Especificación de la geometría del problema.
2.- Creación del mallado, o celdas en las que van a ser calculadas todas las variables.
3.- Definición de los modelos a utilizar.
4.- Especificación de las propiedades del fluido (viscosidad, densidad, propiedades térmicas, etc).
5.- Imposición de las condiciones de contorno, que controlan los valores de ciertas variables en los
límites del dominio.
6.- Introducción de las condiciones iniciales.
7.- Control de los parámetros que afectan a la resolución numérica del problema.
8.- Proceso de cálculo.
9.- Análisis de la solución.
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4. METODOLOGÍA
4.1. Planteamiento del problema
La siguiente figura ilustra el problema a resolver:
Figura 4.1-1: Descripción gráfica del problema
La situación consiste en un fluido frío (agua) a 20 [°C] que circula a través de una tubería de 4’’ de
diámetro (inlet-5) y se mezcla con el mismo fluido a una mayor temperatura, 40 [°C], que ingresa
por una pequeña entrada de 3’’ de diámetro (inlet-6) ubicada en el codo de la tubería.
Las dimensiones de la tubería están en pulgadas, las propiedades termofísicas del fluido y
condiciones de contorno están en unidades SI.
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El número de Reynolds para el flujo de entrada (inlet-5) es de 50800, lo que indica que el fluido
está en un régimen turbulento.
Bajo estas consideraciones, se planteó obtener los perfiles de velocidad en el inlet-5 y en la salida
(outlet-7) para luego ser analizados.
4.2. Solución del problema
El problema fue resuelto usando el software FLUENT del paquete computacional ANSYS.
Para esto se proporcionó el archivo elbow.msh con una malla discretizada en pequeños elementos
de volumen que corresponde a la geometría del codo planteado en el problema con un plano de
simetría en z=0. Luego, se procedió de la siguiente forma:
- Paso 1: Arranque del Software.
Se abrió el software FLUENT. Se seleccionaron las opciones que se muestran en la figura 4.2-1:
Figura 4.2-1: Ventana de inicio del programa FLUENT.
- Paso 2: Malla y configuraciones generales.
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Se abrió el archivo elbow.msh, que corresponde a la malla a utilizar. Con la malla en pantalla fue
posible observar distintas vistas de ésta, como elevación, isométrica y lateral. La figura 4.2-2 Error:
Reference source not foundmuestra la vista en elevación:
Figura 4.2-2: Vista en elevación de la malla elbow.msh.
Se revisó la malla para constatar de que esta estuviese bien constituida. Luego, se escaló para que
la malla adoptase las medidas correspondientes al problema a resolver, es decir, 4’’ de diámetro
para la tubería principal y 3’’ para la entrada por el codo.
- Paso 3: Modelos.
En el panel de modelos se activó la opción de ecuación de energía, esto para considerar efectos
térmicos en el problema. Luego, se accedió a Viscous– Laminar y se activó el modelo k – épsilon (2
eqn) y tipo de modelo Realizable, con sus respectivas constantes.
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Figura 4.2-3: Ventana de selección del modelo viscoso.
- Paso 4: Materiales.
Se procedió a seleccionar el fluido a utilizar y el material de la cañería. Para esto, se buscó water-
liquid en la base de datos de FLUENT y se seleccionó como fluido a circular por la cañería. Cabe
destacar que las propiedades termofísicas del compuesto estaban ya definidas por FLUENT en la
base de datos. Además, de forma predeterminada, estaba seleccionado el aluminio como material
de la cañería.
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- Paso 5: Condiciones de contorno.
En este paso se definieron las velocidades y temperaturas en distintas zonas de la cañería.
a) Velocity inlet-5: Corresponde a la superficie de entrada principal de la cañería. Se definió
su velocidad en el eje x como 0,4 [m/s] y 0 en las demás direcciones. Se seleccionó el
modelo Intensity and Hidraulic Diameter con una intensidad de turbulencia del 5% y un
diámetro hidráulico de 4’’. Además, se seleccionó una temperatura del flujo de 293,15 [K].
b) Velocity inlet-6: Corresponde a la superficie de entrada lateral por el codo de la cañería. Se
definió su velocidad en el eje y como 1,2 [m/s] y 0 en las demás direcciones. Se seleccionó
el modelo Intensity and Hidraulic Diameter con una intensidad de turbulencia del 5% y un
diámetro hidráulico de 1’’. Además, se seleccionó una temperatura del flujo de 313,15 [K].
c) Pressure-outlet-7: Corresponde a la superficie de salida de la cañería. Se definió la presión
manométrica como 0 [Pa]. Se seleccionó además el modelo Intensity and Hidraulic
Diameter con una intensidad de turbulencia del 5% y un diámetro hidráulico de 4’’.
d) Wall: Corresponde a la pared de la cañería. Se seleccionó la opción de flujo de calor y se le
asignó el valor cero; esto, para eliminar la transferencia de calor entre el fluido y la
cañería.
- Paso 6: Solución.
Se accedió al panel Monitors y dentro de él, a Residuals. Una vez dentro, se activó la opción de
gráficos y se estableció un criterio absoluto de continuidad de 10-5.
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Figura 4.2-4: Ventana de definición de monitores de residuales (Residual Monitors)
Dentro del panel Monitors, se abrió la opción create (Surface Monitors). Se seleccionó la opción de
gráficos y un reporte del tipo Mass Weighted Average con la temperatura como variable de
campo.
Figura 4.2-5: Ventana de definición de monitores de superficie (Surface Monitor).
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Se accedió al panel de Solution Initialization. En él, se seleccionó la entrada Velocity inlet-5 y se le
asignó el valor de 1,2 [m/s] a la velocidad en el eje Y.
Figura 4.2-6: Ventana de inicialización de la solución del problema (Solution Initialization)
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- Paso 7: Arranque del cálculo.
En el panel Run Calculation, se estableció el número de iteraciones en 150 y se procedió a calcular.
Figura 4.2-7: Ventana de iniciación de cálculos (Run Calculation).
4.2.1. Cambio en el flujo
Una vez encontrado la solución al problema iterando (hasta la iteración 149), se procede a cambiar
las velocidades en inlet-5 en el eje x. Se reemplaza por 0,07 [m/s] y después por 2 [m/s], esto para
trabajar con un régimen laminar y después con uno más turbulento que el ya trabajado,
respectivamente. Se observan los resultados con estas nuevas condiciones.
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5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
5.1. Iteraciones y Criterio de Convergencia:
Para la situación simulada en el programa ANSYS FLUENT se utilizó un criterio de convergencia
para los residuos de velocidad en los 3 ejes fue de 1∗10−3, mientras que para la ecuación de
energía fue de 1∗10−6 y para la ecuación de continuidad fue de 1∗10−5. Además para resolver el
sistema de ecuaciones se utilizaron sistemas de primer y segundo orden con un número de
iteraciones igual a 150.-
En las figuras 5.1-1 y 5.1-2 se muestran los gráficos de convergencia para los sistemas de primer y
segundo orden respectivamente. Donde se muestra que ambos sistemas convergen rápidamente
aproximadamente a las 20 iteraciones llegando al mismo resultado final no observándose grandes
diferencia entre ambos sistemas.
Figura 5.1-1: Gráfico de convergencia sistema 1° orden
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Figura 5.1-2: Gráfico de convergencia sistema 2° orden
Mientras tanto en las figuras 5.1-3 y 5.1-4 se muestran los residuos de los sistemas de primer y
segundo orden respectivamente. Luego se observa que los residuos del sistema de primer orden
son levemente menores que el sistema de segundo orden, ello se puede explicar por el número de
iteraciones aplicado al sistema de segundo orden. Cabe considerar que el sistema de segundo
orden fue calculado a partir de los valores suministrados para el sistema de primer orden, por lo
que las iteraciones del sistema de segundo orden comienzan desde la iteración 150 en delante en
la figura 4. Sin embargo, las diferencias originadas entre los residuos de ambos sistemas no son
importantes para efectos prácticos.
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Figura 5.1-3: Gráfico de residuos para sistema de convergencia sistema de 1° orden
Figura 5.1-4: Gráfico de residuos para sistema de convergencia sistema de 2° orden
5.2. Perfiles de velocidad
Una vez terminado el cálculo iterativo, se reportó los perfiles de velocidad para 3 situaciones en
donde la velocidad de entrada fue de 0,4 m/s para la primera situación, 2 m/s para la segunda y
0,07 m/s para la tercera. A continuación se presenta el perfil de velocidad para las 3 situaciones
descritas anteriormente.
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Figura 5.2-1: Perfil de velocidades para velocidad de entrada 0,4 m/s
Figura 5.2-2: Perfil de velocidades para velocidad de entrada 2 m/s
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Figura 5.2-3: Perfil de velocidades para velocidad de entrada 0,07 m/s
En la primera y segunda situación se está en presencia de un régimen turbulento siendo la
segunda situación con más turbulencia que la primera lo que se explica por la mayor velocidad en
que entra el fluido. Cabe considerar que en las 3 situaciones el flujo y la velocidad de la entrada de
menor diámetro permanecieron constantes.
En la primera situación se aprecia que el flujo de entrada viene completamente desarrollado, sin
embargo, esta condición se ve afectada producto de la curva en 90° de la tubería donde el fluido
incrementa su velocidad hacia el borde interno de la curva y disminuye su velocidad en el sentido
contrario, luego pasada la curva, este efecto de aumento de velocidad se desplaza hacia el centro
de velocidad, lo que también se puede atribuir a la contribución que hace la tubería pequeña cuyo
fluido tiene mayor velocidad que el fluido de la tubería pequeña. Además se observa que fluido
proveniente de la tubería pequeña pierde su velocidad a medida que se incorpora a la tubería
principal.
En tanto, para la segunda situación se observa el mismo efecto de la curvatura de la tubería, pero
un poco más marcado debido a que el fluido entrante posee una mayor velocidad, por lo que
además el efecto el fluido entrante por la tubería pequeña es menor que en la primera situación
tal como se muestra en el gráfico de perfil de velocidad en la salida para la segunda situación
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Figura 5.2-4: Velocidades de salida para velocidad de entrada 2 m/s
Por último, en la tercera situación se está en presciencia de un fluido con escurrimiento laminar, el
cual, observando el perfil de velocidad, no se percibe el efecto de la curvatura de la tubería, sin
embargo el efecto del fluido entrante de la tubería pequeña es apreciable, así como su rápida
perdida de velocidad para salir de la sección estudiada prácticamente a la misma velocidad de
entrada de la tubería principal. No obstante, al examinar en detalle el perfil de velocidad en la
salida, el efecto de la entrada todavía se percibe en una magnitud no despreciable.
Figura 5.2-5: Velocidades de salida para velocidad de entrada 0,07 m/s
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5.3. Test de Coherencia
En nuestro sistema no ocurre reacción química, por lo tanto:
minlet−5+minlet−6=moutlet−7
Por definición: m=v ∙ S ∙ ρ
Donde:
m: Flujo másico (kg/s)
S: Sección transversal de la mitad de la tubería (m2)
v: Velocidad del fluido (m/s)
ρ: Densidad del fluido (kg/m3)
Con la suposición de que la densidad del fluido permanece constante, el programa arrojó los
siguientes resultados que se presentan en tabla 5.3-1:
Surface Mass Flow Rate (kg/s)
Outlet-7 -1,915876
Inlet-5 1,614610
Inlet-6 0,301263
Tabla 5.3-1: Flujo másico de agua en las entradas y la salida del codo, calculadas por FLUENT
Los valores teóricos para los flujos de entrada y salida según la definición de flujo másico son:
minlet−5=0.4 (ms )∙4.0535 x 10−3 (m2) ∙1000( kgm3 )=1.6214 ( kgs )
minlet−6=1.2(ms ) ∙2.5335 x10−4 (m2 ) ∙1000( kgm3 )=0.3040( kgs )
mentrada=msalida=minlet−5+minlet−6=1.9254 ( kgs )
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Lo que se traduce en diferencias menores al 0,9% entre los resultados obtenidos por el software y
los obtenidos de forma teórica, confirmando la coherencia de lo calculado por FLUENT con la
conservación de materia.
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6. CONCLUSIÓN
La utilización del paquete computacional ANSYS, específicamente el software FLUENT, resulto una
herramienta fundamental en la resolución de problemas de alta complejidad. Es una alternativa
fácil de usar, con la que se puede abordar un amplio número de problemas y que garantiza, en
general, buenos resultados.
La solución que otorga el programa fue una compleja mezcla de cálculos discretos. Dicho esto, los
resultados arrojados por ANSYS son aproximaciones que dependerán del número de elementos
que utilizamos (número de celdas) y asimismo, la precisión de los resultados dependerá de un
criterio arbitrario que se considere aceptable. Una mayor precisión requiere de un número mayor
de iteraciones y en consecuencia un computador más poderoso, hecho que podría ser un factor
limitante a la hora de modelar problemas de ingeniería.
Otra desventaja intrínseca de la CFD es que si bien no requiere mucho conocimiento
computacional, el usuario debe tener un entendimiento teórico avanzado de la física del problema
que desea modelar, ya que la validez física de los resultados que arroje el software dependerá
exclusivamente de los parámetros iniciales que se utilicen, en otras palabras, la solución
matemática no necesariamente representará una situación física real.
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7. BIBLIOGRAFÍA
1. Lomax, H.; Pulliam, T. H.; Zingg, D. W., Fundamentals of Computational Fluid Dynamics. Springer: 2001.
2. Bird, R. B.; Stewart, W. E.; Lightfoot, E. N., Transport Phenomena. Wiley: New York, 2007; p 83, 84.
3. Blanco, E., Simulación numérica de flujos (CFD) con el programa FLUENT. Universidad de Oviedo: Oviedo, 2003.
4. Cendón, M. E. V., Introducción al método de volúmenes finitos. Universidad de Santiago de Compostela: Santiago de Compostela, 2008.
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