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Informatik: Zwischen Wissenschaft und
Zehnfingersystem
Renato RennerInstitut für Theoretische Physik
ETH Zürich
Wo muss ich klicken, um die Powerpoint-Präsentation zu starten?
Wo muss ich klicken, um die Powerpoint-Präsentation zu starten?
Ein Virus hat meine Harddisk gelöscht. Wie kann ich meine Ferienfotos
wiederherstellen?
Ein Virus hat meine Harddisk gelöscht. Wie kann ich meine Ferienfotos
wiederherstellen?
Wir möchten die Noten unserer Schüler elektronisch verwalten. Welche
Lösungen gibt es dafür?
Wir möchten die Noten unserer Schüler elektronisch verwalten. Welche
Lösungen gibt es dafür?
An unserer Schule soll jeder Schüler seine eigene Email-Adresse besitzen. Welche Infrastruktur brauchen wir
dazu?
An unserer Schule soll jeder Schüler seine eigene Email-Adresse besitzen. Welche Infrastruktur brauchen wir
dazu?
Wie viel Information ist in einer menschlichen DNA enthalten?
Wie viel Information ist in einer menschlichen DNA enthalten?
Ist ein Computer in der Lage, das menschliche Gehirn zu simulieren?Ist ein Computer in der Lage, das
menschliche Gehirn zu simulieren?
Welche dieser Fragen sollen unsere Schüler / Studentinnen beantworten können?
InformatikInformatik
Das Spektrum der Informatik
Anwendungen Konzepte Wissenschaft
System-/Software-Entwicklung
Wo muss ich klicken, um die Powerpoint-Präsentation zu starten?
Wo muss ich klicken, um die Powerpoint-Präsentation zu starten?
InformatikInformatik
Das Spektrum der Informatik
Anwendungen Konzepte Wissenschaft
System-/Software-Entwicklung
• Powerpoint
Ein Virus hat meine Harddisk gelöscht. Wie kann ich meine Ferienfotos
wiederherstellen?
Ein Virus hat meine Harddisk gelöscht. Wie kann ich meine Ferienfotos
wiederherstellen?
InformatikInformatik
Das Spektrum der Informatik
Anwendungen Konzepte Wissenschaft
System-/Software-Entwicklung
• Powerpoint• Backups
Wir möchten die Noten unserer Schüler elektronisch verwalten. Welche
Lösungen gibt es dafür?
Wir möchten die Noten unserer Schüler elektronisch verwalten. Welche
Lösungen gibt es dafür?
InformatikInformatik
Das Spektrum der Informatik
Anwendungen Konzepte Wissenschaft
System-/Software-Entwicklung
• Powerpoint• Backups
• Datenbanken
An unserer Schule soll jeder Schüler seine eigene Email-Adresse besitzen. Welche Infrastruktur brauchen wir
dazu?
An unserer Schule soll jeder Schüler seine eigene Email-Adresse besitzen. Welche Infrastruktur brauchen wir
dazu?
InformatikInformatik
Das Spektrum der Informatik
Anwendungen Konzepte Wissenschaft
System-/Software-Entwicklung
• Powerpoint• Backups
• Datenbanken• Netzwerke
Wie viel Information ist in einer menschlichen DNA enthalten?
Wie viel Information ist in einer menschlichen DNA enthalten?
InformatikInformatik
Das Spektrum der Informatik
Anwendungen Konzepte Wissenschaft
System-/Software-Entwicklung
• Powerpoint• Backups
• Datenbanken• Netzwerke
• Informations-theorie
Ist ein Computer in der Lage, das menschliche Gehirn zu simulieren?Ist ein Computer in der Lage, das
menschliche Gehirn zu simulieren?
InformatikInformatik
Das Spektrum der Informatik
Anwendungen Konzepte Wissenschaft
System-/Software-Entwicklung
• Powerpoint• Backups
• Datenbanken• Netzwerke
• Informations-theorie• Berechenbarkeit
Gilt eine eingescannte Unterschrift als “digitale Signatur”?
Gilt eine eingescannte Unterschrift als “digitale Signatur”?
InformatikInformatik
Das Spektrum der Informatik
Anwendungen Konzepte Wissenschaft
System-/Software-Entwicklung
• Powerpoint• Backups
• Datenbanken• Netzwerke
• Informations-theorie• Berechenbarkeit
Wie funktioniert Google?Wie funktioniert Google?
InformatikInformatik
Das Spektrum der Informatik
Anwendungen Konzepte Wissenschaft
System-/Software-Entwicklung
• Powerpoint• Backups
• Datenbanken• Netzwerke
• Informations-theorie• Berechenbarkeit
Welche Fragen sollen unsere Schülerinnen und Schüler kompetent beantworten können?
InformatikInformatik
Das Spektrum der Informatik
Anwendungen Konzepte Wissenschaft
System-/Software-Entwicklung
• Powerpoint• Backups
• Datenbanken• Netzwerke
• Informations-theorie• Berechenbarkeit
Anwenderwissen
• Absolut notwendig.
• Für Generation der unter 30-jährigen selbstverständlich.
• Halbwertszeit: Jahre.
InformatikInformatik
Das Spektrum der Informatik
Anwendungen Konzepte Wissenschaft
System-/Software-Entwicklung
• Powerpoint• Backups
• Datenbanken• Netzwerke
• Informations-theorie• Berechenbarkeit
Fachwissen
• In bestimmten Berufen wichtig.
• Wird beispielsweise in einer Informatiklehre oder in der Fachhochschule vermittelt.
• Halbwertszeit: Jahrzehnte.
InformatikInformatik
Das Spektrum der Informatik
Anwendungen Konzepte Wissenschaft
System-/Software-Entwicklung
• Powerpoint• Backups
• Datenbanken• Netzwerke
• Informations-theorie• Berechenbarkeit
Konzeptwissen
• Meist nur indirekte Anwendbarkeit.
• Bleibt einer breiten Bevölkerungsschicht verborgen.
• Halbwertszeit: ∞
InformatikInformatik
Das Spektrum der Informatik
Anwendungen Wissenschaft
Produktkenntnisse
System-/Software-Entwicklung
Design von InformatiksystemenProgrammiersprachen
Erforderliches Wissen und Halbwertszeit TErforderliches Wissen und Halbwertszeit T
T ≈ Jahre T ≈ Jahrzehnte T ≈ ∞
NaturwissenschaftlicheEinsichten
InformatikInformatik
Das Spektrum der Informatik
Anwendungen Wissenschaft
Produktkenntnisse
System-/Software-Entwicklung
Design von InformatiksystemenProgrammiersprachen
Erforderliches Wissen und Halbwertszeit TErforderliches Wissen und Halbwertszeit T
T ≈ Jahre T ≈ Jahrzehnte T ≈ ∞
NaturwissenschaftlicheEinsichten
Informatik als Wissenschaft
• InformationstheorieWas ist Information?
Wie viel Information ist in einer menschlichen DNA enthalten?
Wie viel Information ist in einer menschlichen DNA enthalten?
Kann jede Art von Information in Form von Bits und Bytes auf einem Computer
gespeichert werden?
Kann jede Art von Information in Form von Bits und Bytes auf einem Computer
gespeichert werden?
Neues Forschungsgebiet:Quanteninformatik
Quanten-PhysikInformatik
Quanten-informatik
„Information ist physikalisch“[R. Landauer, 1927 – 1999]
klassisch quanten-mechanisch
• kann beliebig gelesen werden
• kann kopiert werden
• lesen verändert den Inhalt des Geschriebenen
• kann nicht kopiert werden (“No-Cloning”)
Forschung im Bereich der Quanteninformatik
ZielNutzbarmachung der Quantenphysik zur Informationsverarbeitung.
ZielNutzbarmachung der Quantenphysik zur Informationsverarbeitung.
Bedeutung in der heutigen Forschungslandschaft• Schwerpunktsgebiet an der ETH
(10 Forschungsgruppen mit gesamthaft über 160 Mitarbeitern).
• Bundesrat hat für die nächsten 4 Jahre zusätzlich 17 Mio. CHF für Forschung in diesem Gebiet bewilligt.
Bedeutung in der heutigen Forschungslandschaft• Schwerpunktsgebiet an der ETH
(10 Forschungsgruppen mit gesamthaft über 160 Mitarbeitern).
• Bundesrat hat für die nächsten 4 Jahre zusätzlich 17 Mio. CHF für Forschung in diesem Gebiet bewilligt.
Informatik als Wissenschaft
• InformationstheorieWas ist Information?
• KomplexitätstheorieWelche Fragen kann ein Computer beantworten?
Ist ein Computer in der Lage, das menschliche Gehirn zu simulieren?Ist ein Computer in der Lage, das
menschliche Gehirn zu simulieren?
Kann ein Computer den Beweis zu einem mathematischen Theorem
finden / überprüfen?
Kann ein Computer den Beweis zu einem mathematischen Theorem
finden / überprüfen?
Informatik als Wissenschaft
• InformationstheorieWas ist Information?
• KomplexitätstheorieWelche Fragen kann ein Computer beantworten?
• KryptographieWas bedeutet Geheimhaltung /
Authentizität?
Gilt eine eingescannte Unterschrift als “digitale Signatur”?
Gilt eine eingescannte Unterschrift als “digitale Signatur”?
Was ist “elektronisches Geld”? Ist dieses grundsätzlich fälschungssicher?
Was ist “elektronisches Geld”? Ist dieses grundsätzlich fälschungssicher?
InformatikInformatik
Das Spektrum der Informatik
Anwendungen Konzepte Wissenschaft
System-/Software-Entwicklung
• Powerpoint• Backups
• Datenbanken• Netzwerke
• Informations-theorie• Berechenbarkeit
Welche Fragen sollen unsere Schülerinnen und Schüler kompetent beantworten können?
Merci pour votre attention!
Berechenbarkeit
• Lässt sich jede Funktion berechnen?• Nein: es gibt Fragen, deren Antworten sich
prinzipiell nicht berechnen lassen (obwohl sie existieren!).
BeobachtungenExperimente InformationsverarbeitungInformationsverarbeitung Voraussagen
Simulierbarkeit
• Können alle beobachtbaren Konsequenzen einer Theorie (z.B. der Quantentheorie) numerisch simuliert werden?
• Ja, aber man bräuchte dazu eventuell einen Quantencomputer.
BeobachtungenExperimente InformationsverarbeitungInformationsverarbeitung Voraussagen
Klassische Beschreibung von Quantensystemen
36 Atome236 komplexe Zahlen> 100 GByte
Ψ
Informationsgehalt
• Lässt sich der Informationsgehalt eines Objekts quantifizieren?
• Ja, über dessen „Beschreibungslänge“.
BeobachtungenExperimente InformationsverarbeitungInformationsverarbeitung Voraussagen
InformationsgehaltFor each pixel on the screen do:{ x = 0 y = 0 iteration = 0 max_iteration = 1000 while ( x*x + y*y <= (2*2) AND iteration < max_iteration ) { xtemp = x*x - y*y + x0 y = 2*x*y + y0 x = xtemp iteration = iteration + 1 } if ( iteration == max_iteration ) then color = black else color = iteration plot(x0,y0,color) }
For each pixel on the screen do:{ x = 0 y = 0 iteration = 0 max_iteration = 1000 while ( x*x + y*y <= (2*2) AND iteration < max_iteration ) { xtemp = x*x - y*y + x0 y = 2*x*y + y0 x = xtemp iteration = iteration + 1 } if ( iteration == max_iteration ) then color = black else color = iteration plot(x0,y0,color) }
Informationsgehalt
• Wie gross ist der Informationsgehalt eines Atoms, der menschlichen DNA, oder des Universums?
• Die Physik such nach einer minimalen Beschreibung der Naturgesetze.
BeobachtungenExperimente InformationsverarbeitungInformationsverarbeitung Voraussagen
Naturgesetze sind komprimierte Information über die Natur
Komplexität
• Wie viel Zeit wird benötigt, um ein Problem zu lösen?
• In der theoretischen Informatik kann man beweisen, dass sich die „meisten“ Probleme nicht effizient lösen lassen.
BeobachtungenExperimente InformationsverarbeitungInformationsverarbeitung Voraussagen
InformatikInformatik
Das Spektrum der Informatik
Anwendungen Wissenschaft
Produktkenntnisse
System-/Software-Entwicklung
Design von InformatiksystemenProgrammiersprachen
Erforderliches Wissen und Halbwertszeit TErforderliches Wissen und Halbwertszeit T
T ≈ Jahre T ≈ Jahrzehnte T ≈ ∞
NaturwissenschaftlicheEinsichten
InformatikInformatik
Das Spektrum der Informatik
Anwendungen Wissenschaft
Produktkenntnisse
System-/Software-Entwicklung
Design von InformatiksystemenProgrammiersprachen
Erforderliches Wissen und Halbwertszeit TErforderliches Wissen und Halbwertszeit T
T ≈ Jahre T ≈ Jahrzehnte T ≈ ∞
NaturwissenschaftlicheEinsichten
Informationstheoretische Formulierung der physikalischen Gesetze
Maxwells Dämon
Was ist Information?
Andrey Nikolaevich Kolmogorov1903 - 1987 Claude Shannon
1916 - 2001
Shannons Idee:Darstellungsunabhängige
Informationstheorie
Landauers Erasure-Prinzip
“Das Löschen eines Bits Information ist unweigerlich mit der Erhöhung der Entropie der Umgebung um 1 kB, verbunden, und heizt diese entsprechend auf.”
Rolf Landauer, 1927- 1999
Charles Bennett,geboren 1943
Erweiterung der Ideen von Kochen/Specker und Bell
Abstrakte Prinzipien, formuliert in der Sprache der Logik oder Informationstheorie, erlauben uns, den Raum möglicher physikalischer Theorien substantiell einzuschränken.
Ernst Specker
Kurt Gödel (1906 – 1978)