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INFORMACIÓN DE PRODUCTOS/APLICACIONES THERMON ® . . . Los Especialistas en Trazado ® www.thermon.com Formulario PAF0036S-0803 © Thermon Manufacturing Co. Sujeto a cambios sin aviso previo. Ventajas y limitaciones relativas de los sistemas de trazado calefactor líquido, eléctrico y con vapor Fluidos térmicos Eléctrico Con vapor Página 1 de 14 ÍNDICE INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 2 MÉTODOS E HISTORIA DEL TRAZADO CALEFACTOR.......................... 2, 3 RESUMEN: LOS SISTEMAS DE FLUIDOS TÉRMICOS ACTUALES ........... 3 RESUMEN: LOS SISTEMAS DE TRAZADO ELÉCTRICO ACTUALES ....... 4 RESUMEN: LOS SISTEMAS DE TRAZADO CON VAPOR ACTUALES ..5-7 RESUMEN: VAPOR LIBRE ................................................................................... 7 ALGUNAS COMPARACIONES BÁSICAS ............................................. 8 MÉRITOS DEL TRAZADO CON LÍQUIDO ...................................................... 8 LIMITACIONES DEL TRAZADO CON LÍQUIDO ........................................... 8 MÉRITOS DEL TRAZADO ELÉCTRICO ............................................................ 9 LIMITACIONES DEL TRAZADO ELÉCTRICO.................................................. 9 MÉRITOS DEL TRAZADO CON VAPOR..................................................... 9-10 LIMITACIONES DEL TRAZADO CON VAPOR ........................................ 10-11 ANÁLISIS DEL SISTEMA DE TRAZADO: ................................................. 11-14 1. Aplicación específica...................................................................................... 11 2. Rendimiento funcional del sistema de trazado ........................................... 11 3. Rendimiento energético del sistema de trazado/de tuberías ..................... 12 Sistema de aislamiento .............................................................................. 12 Control de temperatura de trazado .......................................................... 12 La fuente de calor ................................................................................. 12, 13 4. Costo de instalación del sistema de trazado: .............................................. 13 Complejidad del sistema de tuberías ........................................................ 13 Mantenimiento/control de temperatura ................................................... 13 Clasificación de área ............................................................................ 13, 14 RESUMEN ................................................................................................................. 14 Notas al pie y referencias ......................................................................................... 14

INFORMACIN DE PRODUCTOS/APLICACIONESVentajas y limitaciones relativas de los sistemas de trazado calefactor líquido, eléctrico y con vapor Página 2 de 14 ... de lo que solían ser

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Ventajas y limitaciones relativas de los sistemas de trazado calefactor líquido, eléctrico y con vapor

Fluidos térmicos

Eléctrico

Con vapor

Página 1 de 14

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN ...................................................................................................2

MÉTODOS E HISTORIA DEL TRAZADO CALEFACTOR..........................2, 3

RESUMEN: LOS SISTEMAS DE FLUIDOS TÉRMICOS ACTUALES ...........3

RESUMEN: LOS SISTEMAS DE TRAZADO ELÉCTRICO ACTUALES .......4

RESUMEN: LOS SISTEMAS DE TRAZADO CON VAPOR ACTUALES ..5-7

RESUMEN: VAPOR LIBRE ...................................................................................7

ALGUNAS COMPARACIONES BÁSICAS ............................................. 8

MÉRITOS DEL TRAZADO CON LÍQUIDO ......................................................8

LIMITACIONES DEL TRAZADO CON LÍQUIDO ...........................................8

MÉRITOS DEL TRAZADO ELÉCTRICO ............................................................9

LIMITACIONES DEL TRAZADO ELÉCTRICO ..................................................9

MÉRITOS DEL TRAZADO CON VAPOR .....................................................9-10

LIMITACIONES DEL TRAZADO CON VAPOR ........................................10-11

ANÁLISIS DEL SISTEMA DE TRAZADO: ................................................. 11-14

1. Aplicación específica......................................................................................11

2. Rendimiento funcional del sistema de trazado ...........................................11

3. Rendimiento energético del sistema de trazado/de tuberías .....................12

• Sistema de aislamiento ..............................................................................12

• Control de temperatura de trazado ..........................................................12

• La fuente de calor .................................................................................12, 13

4. Costo de instalación del sistema de trazado: ..............................................13

• Complejidad del sistema de tuberías ........................................................13

• Mantenimiento/control de temperatura ...................................................13

• Clasificación de área ............................................................................13, 14

RESUMEN .................................................................................................................14

Notas al pie y referencias .........................................................................................14

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INTRODUCCIÓN

Comparar los costos de los diferentes métodos de trazado calefactor es importante al elegir los sistemas de calefacción para tuberías y equipos de planta, siempre que cada sistema tenga la capacidad de llevar adelante su función. Hoy, no obstante, el ahorro de energía a largo plazo y la reducción de hidrocarburos contaminantes sean quizá los aspectos más importantes al momento de elegir equipos de planta, incluidos los sistemas de trazado. El ahorro de energía y la reducción de la emisión de gases de efecto invernadero (GHG, siglas en inglés) van de la mano. En la medida que aumenta el consumo de energía, también aumentan las emisiones de GHG. Hoy la mayoría de los países tienen sus metas de consumo de energía y reducción de emisiones de GHG definidas. En los Estados Unidos, un esfuerzo conjunto para combatir el consumo excesivo de energía y emisiones de GHG resultó en una sociedad entre del Departamento de Energía (DOE, siglas en inglés) y la Oficina de Tecnología Industrial (OIT, siglas en inglés) con el sector industrial de los EE. UU. El fin de la sociedad es lograr tres objetivos principales: (1) reducir el uso de materia prima y energía no renovable por unidad de producción, (2) mejorar la productividad de la mano de obra y el capital y (3) reducir la generación de residuos y contaminantes.1

Los usuarios de vapor industrial contribuyen a un desperdicio enorme de energía en la mayoría de los países. Se estima que solo en los EE. UU., se podrían ahorrar casi 2,8 quads (casi 2.800 billones de BTU) de energía a través de mejoras de ahorro de energía económicas en los sistemas de vapor industriales.2

El vapor se usa en la mayoría de las plantas industriales para encender turbinas que activan generadores para producir electricidad, como el principal impulsor de bombas y otros equipos, y para el calor en los procesos de los reactores y soluciones de intercambio térmico.

Los sistemas de trazado calefactor no suelen mencionarse cuando se analizan iniciativas de reducción del consumo de energía. No obstante, si se les considera desde el punto de vista de cuántos metros (pies) de trazado calefactor existen en una refinería o en un complejo químico estándar, el potencial para reducir el consumo de energía y la contaminación producida por el uso de hidrocarburos puede resultar sorprendente.3

Al hablar de sistemas de trazado, por lo general se pregunta: “¿Cuál es el sistema de trazado calefactor más económico: con vapor, eléctrico o líquido?” M.A. Luke y 2

C.C. Miserles declaraban lo siguiente acerca de ese tema en un artículo de 1977 acerca de las opciones de trazado, que sigue teniendo tanta vigencia como en aquella época:

“No hay una respuesta definitiva para el problema de selección del sistema de trazado. Basarse en

recomendaciones cuyo único fundamento es el promedio de la industria o parámetros supuestos, en la mayoría de los casos generará interpretaciones erróneas sobre una situación particular. Apoyarse en análisis pasados para las decisiones nuevas más importantes supone el riesgo de pasar por alto desarrollos recientes o variables que se modificaron. No incluir factores de sentido común como la capacidad del personal de mantenimiento y operativo actual de comprender y convivir con el sistema provisto puede desencadenar un desastre». 4

Como predijeron los autores, se han producido muchos desarrollos nuevos e importantes en la tecnología de trazado calefactor desde que se publicó su artículo en 1977.

MÉTODOS DE TRAZADO CALEFACTOR

Historia

Desde principios del 1900, el trazado con vapor fue el medio principal para hacer fluir materiales como residuos de petróleo, alquitranes y ceras a través de tuberías y equipos en las industrias de procesamiento de petróleo y químicos. Para temperaturas superiores a las que resultarían prácticas para el trazado con vapor, solía utilizarse el trazado con líquido con aceites minerales. Los aceites minerales podían utilizarse a temperaturas de hasta 316° C (600° F). El vapor saturado a esta temperatura requeriría una presión de 107,0 bares g (1.549 psi). 5

Después de la Segunda Guerra Mundial las industrias del petróleo y los químicos crecieron y se desarrollaron muchos productos nuevos para cubrir las necesidades y preferencias de una sociedad que estaba emergiendo de la gran depresión. Muchas de las materias primas para estos productos nuevos debían mantenerse a temperaturas que estuvieran por debajo de los 66 °C (150 °F) y sostener una amplitud térmica reducida para proteger la calidad del producto final. El método de trazado con vapor “solo” de aquella época solía resultar inadecuado para cumplir con estos requisitos. A principios de la década de 1950 se desarrollaron cementos de transferencia de calor, pero como medio para aumentar, no reducir la tasa de transferencia de calor de las trazas de vapor. Solo los cambios ambientales solían ser demasiado grandes para permitir un control satisfactorio con un sistema de trazado con vapor solo. Se probaron varios métodos para reducir la cantidad de calor que aportaba la traza sola una vez que se configuraba la presión/temperatura del vapor a un nivel mínimo práctico. Uno fue suspender una traza de vapor sola por encima de la tubería e intentar mantener un hueco de aire usando bloques espaciadores. Este sistema resultó problemático. Era difícil mantener los bloques en su lugar durante el ensamble y por consiguiente instalarlo era tedioso e insumía mucho

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tiempo. Por lo general se deslizaban fuera de su lugar mientras el sistema estaba en funcionamiento debido a la expansión y contracción naturales del tubo trazador. Este sistema estaba plagado de tasas impredecibles de transferencia de calor, zonas calientes y altos costos de instalación.

En esta época, los ingenieros de planta se sentían inclinados a usar los métodos de trazado con líquidos (glicoles y aceites calientes) siempre que resultara posible porque era fácil regular el flujo de líquido para mantener las temperaturas necesarias, aunque los acoples inadecuados solían generar problemas de pérdidas. A principios del siglo 20 también se desarrolló la calefacción por resistencia eléctrica, y algunos tipos se adaptaron para la calefacción de tuberías, pero su uso era mínimo debido a las fallas por quemaduras producto de las excesivas temperaturas de las cubiertas de cables de vatajes altos.5 Los acoples y conexiones también eran puntos débiles de este sistema. En la década de 1950 se comenzó a experimentar más para desarrollar métodos de trazado eléctrico más duraderos que se pudieran adaptar a controles de temperatura automáticos. Estos esfuerzos trajeron mejoras notables y, antes de que comenzara la década de 1960, el trazado eléctrico comenzó a ser un método aceptado como competencia viable de los métodos de trazado con vapor o líquido para sistemas de tuberías y equipos de plantas de procesamiento con calor.

RESUMEN: LOS SISTEMAS DE FLUIDOS TÉRMICOS ACTUALES

Los métodos de control de trazas que usan líquidos de transferencia térmica son mucho más sofisticados hoy de lo que solían ser. La figura 1 muestra el control de un microprocesador (Sterling, Inc. www.sterlco.com)

con lógica difusa (“fuzzy logic” en inglés), que garantiza alta precisión. Hay una gran variedad de fluidos térmicos disponibles para requisitos de altas o bajas temperaturas. Hay unidades de calentamiento y enfriamiento portátiles o fijas disponibles. Para aplicaciones de calefacción, se utilizan los calefactores eléctricos, de vapor o con combustible para elevar la temperatura del fluido de transferencia térmica. Según el tipo de calefactor y el esquema de control, existen unidades de fluidos térmicos embaladas con controles de microprocesador que permiten una operación fiable, segura y precisa. Los conectores de tubing a prueba de pérdidas de hoy eliminan la pérdida de líquidos que es costosa y a veces peligrosa, por lo que las tuberías semirrígidas son el medio ideal para los sistemas de trazado con líquidos de transferencia térmica. De ser necesario, los acoples de los tubos se pueden soldar manual o automáticamente en los casos en los que las clasificaciones de presión están en línea con los cálculos de ANSI B31.1. Se puede dar forma fácilmente a tubing con codos y curvas, o en horquilla para válvulas y bombas. Las trazas con cementos de transferencia

Figura 2 Tanque de expansión

Panel de alarma del control de

temperatura

Calentador de emersión eléctrica

Sensor de temperatura

Electricidad

Líquido caliente a las

trazas

Figura 1

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de calor propician una distribución uniforme de la temperatura en toda la tubería, aun cuando se les usa para enfriar. Además permiten el uso de temperaturas más bajas para los líquidos (a diferencia de las trazas solas) para aplicaciones en tibio, ya que el coeficiente de transferencia de calor mejora notablemente. La figura 2 muestra un sistema de trazado líquido de calefacción con vapor típico.

RESUMEN: LOS SISTEMAS DE TRAZADO ELÉCTRICO ACTUALES

Los sistemas de trazado eléctrico modernos tienen tasas de falla extremadamente bajas, a diferencia de los sistemas de trazado calefactor con resistencia eléctrica del pasado, gracias a la tecnología mejorada y las exigencias de los estándares de la industria que deben alcanzarse para ser aceptado como proveedor viable en este mercado. Los controles con microprocesador pueden admitir temperaturas de tuberías a tolerancias extremadamente cercanas. Los polímeros de alta temperatura de última generación, junto con los métodos de procesamiento de vanguardia han desembocado en el desarrollo de nuevos y mejorados cables calefactores autorregulables, que limitan la potencia y son flexibles. Estos calefactores se pueden usar para mantener las temperaturas de las tuberías en un rango de aproximadamente 149º C (300º F) en situaciones en las que en el pasado se hubieran usado cables calefactores con aislamiento mineral cubiertos

Figura 4

Figura 3

Unidades de control y monitoreo con microprocesador para sistemas de trazado eléctrico. Banda de control programable a incrementos de 1 grado.

1 Cable de trazado eléctrico2 Acople de conexión eléctrica al suministro de voltaje3 Terminación de final de circuito4 Aislamiento térmico y barrera contra el clima5 Dispositivo de protección del bifurcador6 Controlador7 Etiqueta de advertencia de seguridad

de cobre o líquidos térmicos calientes. El desarrollo de aleaciones de metal de alta temperatura propició un medio para aumentar la tasa de mantenimiento de temperatura de los cables calefactores eléctricos con aislamiento mineral semiflexibles de hoy a 500 ºC (932 ºF) con temperaturas de exposición de hasta 593 ºC (1.100 ºF). En las figuras 3 y 4 se puede ver un sistema de trazado eléctrico típico y un control por microprocesador.

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RESUMEN: LOS SISTEMAS DE TRAZADO CON VAPOR ACTUALES

Hoy existe una amplia variedad de métodos de trazado con vapor. Se han desarrollado nuevas trazas de vapor aisladas de fábrica que ofrecen una variedad de tasas de transferencia de calor para un control de temperatura bajo a medio, además de mayor seguri-dad. Donde hay vapor de baja presión disponible, es-tos trazados se pueden usar para calentar materiales como soda cáustica, resinas, ácidos y líneas de agua que antes no se podían calentar con el sistema de trazado con vapor solo porque el calor excesivo podía provocar corrosión, evaporación o productos que no cumplieran con las especificaciones. Las trazas aisladas también se pueden usar para controlar la temperatura donde hay presiones de vapor más altas, en lugar de instalar válvulas de reducción de presión. Para el rango de altas temperaturas, el vapor se puede usar como el medio de transferencia de calor en un sistema de trazado por “conductor” moderno en el que la el cemento de transferencia de calor se instala sobre la traza y se cubre con una chaqueta “atada” de

acero para garantizar el máximo contacto permanente en la superficie de la tubería. Una traza conductora aporta tanto calor como 3 a 6 trazas desnudas y sirve para aplicaciones de calentamiento. La figura 5 muestra un sistema de trazado con vapor típico. La mayoría de los sistemas de trazado con vapor se utilizan en sistemas que “corren libres” donde no hay métodos de control más allá de las válvulas que reducen la presión del vapor, como se muestra en la figura 6. No obstante, hay varios métodos de control disponibles. Las figuras 7 y 8 detallan los métodos de acoplamiento el control de las tuberías y el control del sensor ambiental. La figura 9 muestra el control a través de colectores de presión equilibrada que contienen el vapor condensado, mientras que en la figura 10 se puede ver una traza de vapor aislada que se utiliza para bajar la temperatura de una tubería de trazado, en lugar de la trac r sola que se usa habitu-almente, al reducir la tasa de transferencia de calor de la traza a la tubería.

Figura 5Sistema de trazado con vapor típicoFiltro

Válvula de aislamiento

Cabezal distribuidor de chorro

Manifold de vapor vertical

Trampa de vapor

Tubing de suministro de vapor preaislado

Traza de vapor

Cabezal distribuidor

de condensado

Válvula de

control

Trampa de vapor

Manifold de retorno vertical de condensado

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Figura 6Estación de la válvula de reducción de presión

de vapor (PRV, siglas en inglés)

Figura 7Trazado con control de sensor de tuberías automático

Controlador automático

Separador de humedad

Sistema de cabezal distribuidor de vapor a

trazado con vapor

Válvula de control de presión

Estación del colector

Cortesía de Spirax/Sarco

Cortesía de Spirax/Sarco

Sensor de tubería

Figura 8Trazado con control de sensor ambiental automático

Cortesía de Spirax/Sarco

Control de sensor ambiental

Control de sensor ambiental

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RESUMEN: VAPOR GRATIS

Los circuitos de trazado con vapor con frecuencia usan la evaporación parcial producto del condensado caliente, el vapor producido por calentadores de residuos o procesos exotérmicos. La energía de estas fuentes se conoce como “vapor gratis”. No obstante, es necesario contar con contenedores (ver fig. 11), equipos de recuperación de calor residual y diferentes accesorios para controlar y transportar este vapor. El equipo y los servicios de mantenimiento no son gratis. Pero no se consume combustible adicional para producir este vapor, y por consiguiente es una fuente de energía de bajo costo y se le suele llamar “vapor gratis”.

Figura 9Controlar conteniendo el condensado

Cortesía de Spirax/Sarco

Colectores de presión equilibrada

Figura 10Traza de vapor aislada para control de temperatura

Traza aislada SafeTrace®

Evaporación parcial a los usuarios

Válvula de condensado

y evaporación parcial

Tanque de condensación

Trampa de vapor

FiltroCondensado

Cortesía de Spirax/Sarco

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ALGUNAS COMPARACIONES BÁSICAS

El siguiente es un resumen de los méritos y limitaciones relativas de cada sistema, en diferentes aplicaciones:

MÉRITOS DEL TRAZADO CON LÍQUIDO

• E n l a a c t u a l i d a d h a y d i f e r e n t e s f l u i d o s térmicos disponibles para cubrir una variedad de aplicaciones de calefacción o refrigeración. El AGUA suele utilizarse para sistemas calefactores de temperaturas bajas a medias si está disponible. Sus propiedades son la estabilidad térmica y la transferencia de calor. Para las temperaturas en el rango de 320 ºC a 400 ºC (608 ºF a 752 ºF) se pueden usar las ESPECIES AROMÁTICAS. Los LÍQUIDOS A BASE DE SILICONA se pueden usar con temperaturas de hasta 400 ºC (750 ºF) y para enfriado de procesos también. Los HIDROCARBUROS o aceites minerales se han utilizado por años y por lo general operan a un máximo de hasta 321 ºC (610 ºF).6

• El trazado con fluidos térmicos es bueno para aplicaciones que requieren un control de temperatura razonablemente riguroso. Por lo general se recomienda el uso de cementos de transferencia de calor tanto para la calefacción como para la refrigeración, ya que estos materiales tienen un coeficiente de transferencia de calor más alto y contacto positivo entre la traza de líquido y la línea de proceso que se quiere calentar o refrigerar. La tasa mejorada de transferencia de calor y el contacto garantizan una distribución uniforme de la temperatura en toda la tubería.

• Se pueden diseñar sistemas de trazado con fluidos térmicos para usar en áreas peligrosas.

• La mayoría de los fluidos térmicos son menos susceptibles a congelar o hacer estallar la traza o el equipo de manejo durante cortes que con el condensado de un sistema de trazado con vapor cuando las temperaturas ambientes están por debajo de -29 °C (-20 °F).

• Un fluido térmico “ideal” tiene las siguientes características: 6

° Estabilidad térmica: no deberían producirse cambios significativos en la composición química después de varios ciclos de calentamiento y enfriamiento.

° Seguridad inherente: bajo condiciones de operatividad normales no debería representar ningún riesgo extremo de incendio ni explosión. Se deben evaluar propiedades como el punto de ignición y el punto de combustión antes de elegirlos. La mayoría de los fluidos térmicos pueden utilizarse a temperaturas superiores a estas porque cualquier goteo es por lo general de poco volumen, lo que minimiza el potencial de exposición a una

fuente de ignición. Nunca se debe utilizar un fluido térmico por encima de su punto de hervor atmosférico debido al potencial de que se generen explosiones de rocío alrededor de las pérdidas.

° Seguridad química: la exposición incidental no debe ser peligrosa para el personal de operaciones.

° Baja viscosidad a temperatura ambiente: los líquidos de alta viscosidad dificultan las operaciones de arranque en frío.

° Presión de vapor baja a temperatura operativa: la baja presión de vapor elimina la necesidad de presurizar todo el sistema para evitar que se perfore la bomba.

° Buenas propiedades físicas: el coeficiente de transferencia de calor es directamente proporcional al calor específico (Cp), la densidad (ρ) y la conductividad térmica (k), e inversamente proporcional a la viscosidad ( µ).

LIMITACIONES DEL TRAZADO CON LÍQUIDO

• Por lo general, los fluidos térmicos tienen poca capacidad térmica, especialmente en relación con el trazado con vapor. Es posible que sean necesarias varias trazas de líquido en una tubería para obtener el calor equivalente a un sistema de trazado con vapor.

• Un sistema de trazado con líquidos requiere diferentes circuitos de trazas para justificarse. Las unidades de manejo de líquidos están compuestas por un tanque de expansión que aporta espacio para la expansión del líquido y un cabezal de succión neta positiva para la bomba, una bomba de circulación para mantener el flujo del líquido térmico, un calentador para calentar el líquido a la temperatura necesaria y recalentarla cuando vuelve de las trazas y un método de control de temperatura/flujo para mantener las temperaturas necesarias en las tuberías y en el líquido.

• Las restricciones de flujo en los sistemas de trazado con líquido limitan la longitud de los circuitos de trazado en comparación con los sistemas de trazado eléctricos con vapor.

• Se debe abordar el impacto que podría tener una pérdida o derrame potencial sobre el medioambiente con cualquier sistema de trazado con líquido. A temperaturas elevadas, los líquidos a base de hidrocarburos pueden volverse volátiles si ocurren pérdidas en el sistema.

• Se deben considerar los costos iniciales de obtención del líquido y los costos de reemplazo, ya que algunos líquidos son muy costosos

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MÉRITOS DEL SISTEMA DE TRAZADO ELÉCTRICO

• La mayoría de las plantas industriales tienen electricidad.

• Existe una variedad de tipos y métodos de trazado eléctrico que se pueden usar para mantener una amplia variedad de temperaturas para tuberías de procesos y sus equipos asociados. La salida de calor eléctrica se puede ajustar para aplicaciones muy bajas de protección contra congelamiento o para temperaturas muy altas de mantenimiento de procesos de hasta 500 ºC (932 ºF) a través de la selección del calentador y el uso de variables de diseño como el voltaje de suministro.

• Es posible tener calefacción en tuberías cortas o largas en el rango de los 25 kilómetros (15 millas) de longitud a través del uso de diferentes tipos de cables calefactores o sistemas de trazado calefactor de efecto piel.

• Se recomienda el trazado eléctrico para sistemas de tuberías alineadas no metálicas y para equipos de procesamiento por su capacidad de proporcionar una salida de calor muy baja.

• El trazado eléctrico suele recomendarse para usar con productos sensibles a la temperatura que deben mantenerse dentro de un rango de temperatura corto. Se puede equipar fácilmente con controladores de temperatura para mantener las temperaturas de procesamiento precisas y constantes, dentro de los límites especificados y para ahorrar energía.

• Como el trazado eléctrico no conduce líquidos, no es necesario usar acoples ni colectores que pueden causar pérdidas de energía o requerir mantenimientos de rutina. Esto se traduce en una instalación simplificada y menos costos operativos y de mantenimiento.

• A lo largo de su historia, el trazado eléctrico ha demostrado ser una opción segura para la calefacción de tuberías de procesos y equipos. Los altos estándares de la industria y las pruebas de la agencia a cargo de aprobarlos verifican su adecuación al servicio para el que se planea usarlo.

LIMITACIONES DEL SISTEMA DE TRAZADO ELÉCTRICO

• Si su tamaño es para servicios de mantenimiento de temperatura, el trazado eléctrico suele tener tiempos inaceptablemente lentos de calentamiento y para retomar el flujo después de un corte de emergencia o un cambio de rumbo de la planta.

• Como ya se discutió, se puede diseñar un sistema de trazado eléctrico para operar en áreas peligrosas de manera segura y tiene buenos antecedentes en el uso para dichas aplicaciones, pero sí tiene potencial de generar chispas, lo que podría desencadenar un incendio o explosión en cualquier lugar donde haya materiales inflamables en la atmósfera alrededor de la traza.

• La electricidad para el trazado puede costar considerablemente más por BTU que el vapor, especialmente si hay evaporación “parcial” o vapor de procesos exotérmicos disponible para el trazado con vapor. Si una planta tiene instalaciones de cogeneración, existirá una diferencia en los costos entre electricidad y vapor, pero será mucho más chica.

MÉRITOS DEL TRAZADO CON VAPOR

• El trazado con vapor suele ser la alternativa que eligen las plantas en las que el vapor es un derivado de la condensación (evaporación “parcial”) o de un proceso exotérmico. En estos casos, la electricidad resulta mucho más costosa que el vapor. El vapor de estas fuentes suele considerarse (erróneamente) “vapor gratis” pero, como ya quedó establecido, sí tiene un pequeño costo de manejo aunque no se consuma combustible adicional.

• El vapor es excelente para situaciones de calentamiento, porque la tasa de transferencia de calor es más alta cundo la diferencia de temperatura entre el trazado con vapor y el sistema de tuberías de enfriado o el equipo es más grande. Durante el calentamiento, el vapor se condensa rápidamente y libera una gran cantidad de energía caliente latente debido a la gran diferencia de temperatura entre el sistema de tuberías (o equipo) frío y la traza de vapor. A medida que el equipo de procesamiento se calienta, la disminución gradual en la diferencia de temperatura propicia la correspondiente disminución en la tasa de condensación del vapor, hasta que se alcanza finalmente la condición de equilibrio. El gran contenido de calor latente lo convierte en un medio excelente para situaciones de arranque después de un cambio en las operaciones de una planta o después de un corte de emergencia. Las tuberías que se usan de manera intermitente en terminales de tanques para trasladar azufre, alquitrán u otros hidrocarburos pesados, se valen del vapor para calentarse rápidamente y mantener la temperatura una vez que el sistema alcanza el equilibrio. En un estado de equilibrio, el calor suministrado por el sistema de trazado con vapor es equivalente al calor que se pierde en la atmósfera a través del material de aislamiento térmico que cubre la traza y la tubería.

• El trazado con vapor es naturalmente seguro y se puede usar en áreas peligrosas de División 1 (y Zona 0), donde los circuitos de trazado eléctrico están restringidos (o prohibidos) por razones de seguridad. La publicación 2216 del API, segunda edición de enero de 1991 establece lo siguiente: “La ignición de pérdidas accidentales de hidrocarburos en la atmósfera puede resultar en incendios perjudiciales. Con frecuencia se asume que las superficies calientes en el área en la que se libera vapor de hidrocarburos son la fuente de ignición; no obstante, las superficies calientes,

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aun a temperaturas por encima de las publicadas y generalmente aceptadas como temperaturas de ignición de hidrocarburos, pueden no encender una mezcla inflamable. ---La regla de oro es no asumir que la ignición se produjo por una superficie caliente al aire libre, a no ser que la temperatura de la superficie esté aproximadamente 200 ºC (360 ºF) por encima de la temperatura de ignición mínima aceptada». Por lo general el vapor provisto con fines de traza no excede las temperaturas mencionadas más arriba como límite para la mayoría de los hidrocarburos. Además, la mayoría de las líneas de suministro de vapor de hoy están cubiertas con aislamiento térmico para reducir la pérdida de calor y minimizar las lesiones del personal al mantener la superficie de aislamiento a una temperatura máxima de 60 ºC (140 ºF) o menos para la protección para el personal.

• La temperatura de los circuitos de trazado con vapor se puede controlar con:

° Válvulas de reducción de presión que modifican la presión del vapor y por consiguiente la temperatura del vapor.

° Trazas aisladas que ofrecen un circuito conductor bajo para reducir las temperaturas y ahorrar energía para líneas que transportan materiales como amina, corrosivos, resinas, agua, agua de desecho, o para mantener temperaturas de las tuberías con vapor de 10,3 barg a 17,2 barg (150 psig a 250 psig) de densidad sin la necesidad de válvulas de reducción de presión que podrían ser necesarias para trazas de vapor solas y así limitar la salida de calor.

° Válvulas de control automáticas con sensores que responden a la temperatura del aire ambiente o a la temperatura de la tubería de procesamiento.

° Trampas de descarga de vapor de temperatura fija o colectores de presión equilibrados que respondan a la temperatura del condensado y permitan el enfriamiento del condensado dentro de la traza antes de su descarga.

° Válvulas solenoides controladas con termostato que permiten la operación de encendido y apagado. El termostato solo cumple la función de piloto, el control de encendido y apagado aporta al circuito de traza el todo el beneficio del medio de calentamiento durante el arranque.

• Se puede hacer volver el condensado del trazado con vapor para recalentar y usar en la caldera, porque se le considera un “condensado limpio”. No obstante, el condensado de los cambiadores de calor y del equipo recubierto no se considera limpio debido a la posibilidad de contaminación cruzada con los líquidos de procesamiento.

• El vapor es simple y confiable. Es una fuente constante

de energía y fluye con su propia potencia. Cuando el vapor se condensa en agua saturada en la traza, libera un espacio volumétrico que se llena constantemente con vapor bajo presión. Este proceso constante y perpetuo mantiene el vapor fluyendo siempre y cuando el sistema funcione.

LIMITACIONES DEL TRAZADO CON VAPOR

•Por lo general el trazado con vapor no se recomienda para usar con sistemas de tuberías y contenedores no metálicos o no alineados, aunque hay trazas aisladas modernas que podrían aplicarse en algunos casos.

• Las trazas de vapor requieren acoples, que tienen el potencial de provocar pérdidas. No obstante, existen acoples de compresión modernos, de precisión, que garantizan una conexión sin pérdidas si se instalan correctamente.

• Cada ciclo de un colector de vapor de balde invertido o un colector de tipo termodinámico usan una cierta cantidad de vapor para realizar su función. También ocurre la pérdida de vapor en colectores termostáticos debido al lapso corto de tiempo para cerrar la válvula, ya que sale el último condensado que queda e ingresa vapor. Los colectores de impulsión pierden una pequeña cantidad continua de vapor a través del orificio del piloto. Más aun, todas las trampas tienen alguna pérdida de radiación. El proveedor de trampas de vapor debería poder ofrecer la información de la tasa de pérdida habitual de kg (lb) por hora para la trampa seleccionada. Según un fabricante, el vapor operativo que pierden las trampas de vapor es de un máximo de 0,90 kg (2 lb).7 Para el caso de las trampas de trazas de vapor pequeñas, la pérdida por hora se estima dentro del rango de 0,22 kg a 0,45 kg (0,5 lb a 1,0 lb).

• Los cabezales distribuidores de vapor y las líneas de retorno del condensado que prestan servicio a las trazas de vapor pierden una cierta cantidad de energía de vapor aun si se cubren con aislamiento térmico. El suministro de vapor y los manifolds de retorno del condensado también pierden una cierta cantidad de energía. No obstante, es posible minimizar las pérdidas de energía a través de la aplicación de aislamiento térmico en las líneas de vapor y en los equipos.

• Las trampa de vapor que no funcionan bien también contribuyen a la pérdida de energía de vapor en las líneas trazadas con vapor. Según una fuente, “las fallas en las trampas de vapor constantes en un 3% a 10% contribuyen al flujo de vapor vivo en la línea de retorno8”. Según otra fuente, “en los sistemas con un programa de mantenimiento regular, las trampas con pérdidas representan menos del 5 por ciento del total de trampas de vapor”9.

El tamaño más común para un orificio de trampas

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de vapor de trazas de vapor es de 3,0 mm según el sistema métrico y 1/8” según la medición pulgada-libra. Las pérdidas de vapor aproximadas por trampas de vapor que no funcionan bien en el servicio de trazado se muestran en el cuadro 1 y en el cuadro 2 a continuación. Un buen programa de mantenimiento ayudará a minimizar la pérdida de energía de las trampas de vapor según se describe en la NOTA a continuación.

Según la estimación de uno de los fabricantes más

Cuadro 1

Pérdida aprox. de energía debido a pérdidas en las trampas de vapor

kilogramos/h

Diámetro del orificio

de la trampa mm

Medidor de bares de presión de vapor

3,5 7,0 10,0

2,0 5,0 8,8 12,0

3,0 12,5 22,2 30,5

5,0 31,0 55,1 75,4

Cuadro 2

Pérdida aprox. de energía debido a pérdidas en las trampas de vapor

libras/h

Diámetro del orificio

de la trampa pulgadas

Medidor de bares de presión de vapor

50 100 150

5/64 10,6 18,9 27,1

1/8 27,2 48,3 69,3

3/16 61,3 108,6 156,0

importantes de colectores, en promedio, cada trampa defectuosa desperdicia más de 400.000 libras (aprox. 180.000 kg) de vapor al año.2 Si uno elige la columna de 7,0 bares g y el tamaño de orificio de 3,0 mm del cuatro 1 y considera 8400 horas al año para dar cuenta de un tiempo de respuesta de dos semanas, la pérdida por trampa de gas será 22,2 x 8400 = 186.480 kg/año (186.480 x 2,2 = 410.256 lb/año).

En el cuadro 2, elija la columna de 100 psi de gas y el orificio de 1/8”, y la pérdida será 48,3 x 8400 = 405.720 lb/año de desperdicio de gas. Se puede concluir que lo que declara el fabricante de trampas de gas es un valor realista.

Hay sistemas de monitoreo de trampas de vapor disponibles a través de la mayoría de los fabricantes más importantes de trampas de vapor y ayudan a reducir la pérdida de vapor causadas por el mal funcionamiento si se instalan e implementan correctamente. El monitoreo constante y regular permite identificar fallas en el

funcionamiento como pérdidas o acumulación de condensado.

ANÁLISIS DEL SISTEMA DE TRAZADO

Un análisis completo del sistema de trazado debe incluir todo lo siguiente:

• La aplicación específica • El rendimiento funcional de sistema de trazado • El rendimiento de la energía del sistema de trazado/

tubería • El costo de instalación del sistema de trazado.

1. La aplicación específica

Información habitual necesaria para comenzar una evaluación

• Planta/ubicación • Datos climatológicos:

° Temperatura ambiente mínima

° Temperatura ambiente máxima

° Condiciones ambientales promedio anuales

• Procesos, servicios o materiales que tendrán calefacción

° Propiedades

° Especificaciones

° Horas de procesamiento

° Requisito de calentamiento

° Circuito de flujo de los líquidos del proceso

• Control de temperatura del producto y requisitos de monitoreo

• Energía: lugar, tipo, cantidad, calidad, costo

° Clasificación del área

° Costo de la energía eléctrica

° Voltaje

° Costo de la energía de vapor

° Presión del vapor

° Costo del líquido de transferencia de calor, incluida la unidad calentadora embalada

• Sistema de tuberías: materiales, longitudes, tamaños y grado

° P e ID 17

° Isométrica del sistema de tuberías

° Lista de línea del sistema de tuberías, etc.

• Aislamiento: tipo, espesor y barrera contra el clima • Mano de obra: tarifas y horas de mantenimiento

necesarias • Alternativas al sistema de trazado en estudio

2. Rendimiento funcional de los sistemas de trazado

Primero y principal, cualquier método de trazado que se analice tiene que estar en condiciones de cumplir los requisitos funcionales del sistema de tuberías del proceso y del equipo cubierto por el trazado. El sistema de trazado debe calentar y mantener el sistema de

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tuberías a la temperatura indicada. Se puede imponer un requisito de tiempo de calentamiento sobre el sistema, no solo para el arranque inicial después de un cambio en las operaciones o de un corte de emergencia. No se deben exceder los límites de temperatura máxima de la tubería, el producto, el calefactor y el aislamiento bajo ninguna circunstancia, ya sea normal o no. El sistema de control de temperatura, de ser necesario, debe garantizar la precisión de control necesaria. Es posible que también sea necesario un sistema de alarma de la temperatura para cumplir con las especificaciones de seguridad o de producción. Es posible que las operaciones requieran monitorear el sistema de calefacción. Todas esta consideraciones son necesarias para lograr un sistema funcional.

3. El rendimiento del sistema de trazado/tubería

Las características de consumo de energía de un sistema de trazado son principalmente una función de lo siguiente:

• Sistema de aislamiento • Tipo de control de temperatura del sistema

de trazado •Tipo de fuente de calor

El sistema de aislamiento

Un sistema de trazado calefactor en la aplicación más común (mantenimiento de temperatura) está diseñado para reemplazar únicamente el calor que se pierde a través del aislamiento térmico. El consumo de energía está directamente relacionado con las características de pérdida de energía del aislante, que es una función del tipo y el espesor del aislamiento. Si bien la reducción en la pérdida de calor y la optimización son posibles a través de la selección adecuada del tipo de aislamiento, es importante comprender que el tipo de aislamiento debe coincidir con los requisitos funcionales de la aplicación, es decir, a los límites mínimos de temperatura, resistencia al agua, fuerza de compresión y tensión, inflamabilidad, etc. La optimización en la reducción de la pérdida de calor debe entonces apoyarse en el espesor del aislamiento. El espesor óptimo del aislamiento se calcula estimando los siguientes costos para un espesor de aislamiento dado:

• El costo anualizado del sistema de aislamiento, incluidos la instalación y el mantenimiento

• El costo anualizado de la energía que se pierde.

El espesor óptimo de un aislamiento es el espesor para el cual la suma de estos costos es la más baja.

Cálculo anualizado de los costos de aislamiento y energía a través del uso de 3E Plus®

Se puede establecer el espesor del aislamiento a t ravés del uso de 3E Plus, un programa de compu t a d or as qu e c a l c u l a r e l e sp esor d e l

aislamiento y se puede descargar SIN CARGO en www.pipeinsulation.org. Está diseñado para gerentes de planta, gerentes del área de energía y ambiente e ingenieros de procesos industriales.

El programa 3E Plus:

• Calcula el rendimiento térmico de sistemas de tuberías y equipos tanto aislados como no aislados.

• Traduce las pérdidas de BTU a dólares • Calcula las emisiones y reducciones de gases

de efecto invernadero • Se usa como herramienta en varios programas

del Departamento de Energía

El sistema 3E Plus simplifica la tarea de determinar cuánto aislamiento hace falta para usar menos combustible, reducir las emisiones de la planta y m e j o r a r l a e f i c i e n c i a d e l o s p r o c e s o s . L a i n fo r m a c i ó n c o n t e n i d a e n e l p r e s e n t e proviene de INSULATION OUTLOOK MAGAZINE, edición de dic iembre de 2002, disponible en www.insulation.org.

Control de la temperatura de trazado

Cuando no hay material que fluye por un sistema de tuberías, el controlador con sensor de temperatura de la tubería, que activa y desactiva el sistema de trazado, reduce el consumo de energía al permitir que la traza solo suministre la energía requerida para mantener la temperatura de la tubería. Cuando el material que fluye por la tubería está a una temperatura por encima del punto de ajuste del controlador, el controlador con sensor de la tubería deja sin corriente la traza y minimiza el consumo de energía. Los controladores de la traza, que detectan la temperatura ambiente en vez de la temperatura de la tubería, son menos conservadores a la hora de ahorrar energía ya que estos controladores permiten la energización continua de la traza cuando la temperatura ambiente está por debajo del punto de ajuste del controlador. El resultado es un consumo de energía más alto por parte de la traza. Aunque hay métodos de control disponibles para sistemas de trazado con vapor, no se suelen aplicar debido a la falta interés de los usuarios.

La fuente de calor

• El consumo de energía de las trazas eléctricas de resistencia paralela y en serie está limitado a la capacidad calefactora en julios (I2R) del cable. La mayoría de las plantas tienen electricidad disponible para el trazado eléctrico, ya sea comprada o producida en la planta (cogeneración).

• Las trazas de vapor son una fuente de calor a temperatura constante. Su consumo de energía es proporcional a la temperatura del vapor menos el diferencial de temperatura de la tubería. Cuando no se

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emplean esquema de control, el consumo de energía de una traza de vapor aumenta cuando la temperatura del líquido de proceso es inferior a la temperatura de equilibrio que fluye por la tubería de proceso.

• Un sistema de trazado con líquidos térmicos requiere diferentes circuitos de trazas para justificarse, debido al costo de la unidad de manejo de fluidos. Las unidades de manejo de líquidos están compuestas por 1) un tanque de expansión que aporta espacio para la expansión del líquido y un cabezal de succión neta positiva para la bomba, 2) una bomba de circulación para mantener el flujo del líquido caliente, 3) un calentador para calentar el líquido a la temperatura necesaria y recalentarla cuando vuelve de las trazas. El control de la temperatura de proceso se puede lograr mediante las válvulas de control de flujo para múltiples usuarios o mediante un sensor de temperatura de proceso que controla el calentador para usuarios individuales. Los calentadores de líquidos térmicos funcionan ya sea con combustible, vapor o resistencias eléctricas. Se debe tener en cuenta el costo total de la instalación, los costos de energía y el patrón de operación previsto al seleccionar el tipo de calentador para el sistema.6

4. El costo de instalación del sistema de trazado

Los costos de instalación de los sistemas de trazado con vapor, eléctrico y con líquidos son un cálculo funcional de:

• La complejidad del sistema de tuberías • El mantenimiento de temperatura/monitoreo

de control • La clasificación de área

Complejidad del sistema de tuberías

Los cables del sistema de trazado eléctrico por lo general son más flexibles que el tubing y, por lo tanto, el tiempo de instalación es inferior para objetos regulares como válvulas, bombas, filtros, codos, bridas, etc. Como desventaja, sin embargo, la cantidad de circuitos eléctricos y controladores crecerá a medida que se incremente la complejidad y, de este modo, también aumentará el costo de un sistema de trazado eléctrico en comparación con una traza de vapor sin controlar.

Manten imiento de temperatura/moni toreo de control

La instalación del monitoreo/control con sensor de temperatura en la tubería puede ser tan sencillo como un termostato mecánico con indicador de apagado/encendido, o tan sofisticado como un paquete de control basado en un microprocesador. En el caso del trazado con vapor, hay equipos de control y monitoreo disponibles, pero no se les usa con frecuencia. Los costos relativos de los sistemas de trazado con vapor, electricidad o líquidos térmicos están relacionados hasta un cierto

punto con el control/monitoreo que se aplica a cada sistema. La eficiencia del trazado con vapor dependerá en gran medida de mantener las pérdidas de energía de las trampas de vapor deficientes al mínimo.

Con el uso de los sistemas de control mencionados anteriormente, los circuitos de trazado eléctrico pueden soportar temperaturas de tubería a 5 °C (40 °F) para protección contra congelamiento mediante la utilización de controles preconfigurados simples, o bien mediante termostatos de control regulables para protección contra congelamiento y mantenimiento de temperatura. Las unidades de control y monitoreo de temperatura con microprocesadores para circuitos simples, dobles o múltiples permiten un control de temperatura de hasta 500 °C (932 °F).

Los sistemas de trazado con líquidos térmicos pueden soportar temperaturas muy cercanas para aplicaciones de baja o alta temperatura y se pueden controlar mediante válvulas de control y/o sistemas de control con microprocesadores. Ciertos líquidos térmicos se pueden usar en un rango de temperatura de 260 °C a 400 °C (500 °F a 750 °F), que está más allá del rango de temperatura normalmente asociado al trazado con vapor. El trazado eléctrico (calentadores con aislamiento mineral de aleación 825) puede tener una ventaja sobre los circuitos con sistema de tuberías individuales a estas temperaturas debido al costo de una unidad de calefacción con líquido térmico.

El trazado con vapor por lo general se asocia a una provisión de calor alto para aplicaciones donde se usa vapor en un rango de presión de 3 barg a 21 barg (50 a 300 psig). Sin embargo, se han diseñado nuevas trazas aisladas para ofrecer un método de trazado con vapor cuyo suministro de calor bajo a medio soporte temperaturas de tubería entre 5 °C (40 °F) y 93 °C (200 °F). Estas trazas se usan en muchas aplicaciones donde se requiere un calor suave para materiales como soda cáustica, resinas, aminas, etc. Los métodos de control incluyen sensores ambientales, sensores en las tuberías, colectores de control de condensado y trazas aisladas. No obstante, donde se requieren diferenciales de temperatura muy altos, los métodos de trazado eléctrico o con líquidos térmicos suelen ser la mejor opción. En aplicaciones con suministro de calor alto, el trazado eléctrico o con líquidos térmicos puede requerir múltiples pasadas. Como resultado, el trazado con vapor tendrá un costo de instalación relativo más favorable cuando se tienen en cuenta las aplicaciones de carga de calor más alta y calentamiento rápido.

Clasificación de área

En áreas peligrosas, la salida medida en vatios por pie puede estar limitada para cumplir con las restricciones de temperatura de escape. Una vez más, esto podría resultar en múltiples pasadas del cable calefactor y a su vez incrementaría los costos de instalación. Un calentador

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de temperatura constante, como el de vapor, a menudo no recae en la jurisdicción de estas restricciones de temperatura de escape, tal como se les describió anteriormente, y por lo tanto goza del costo-beneficio de instalación que resulta de colocar menos pasadas de traza.

RESUMEN

Es importante comprender que no existe un único método de trazado calefactor que sea el mejor para cada situación. La aplicación específica en análisis, con sus requisitos particulares, debe ser el factor determinante para elegir el método de trazado calefactor a emplear.

De hecho, hay situaciones en las que uno, dos o los tres métodos aquí descritos se pueden usar para ahorrar recursos en una planta industrial. Es posible que el vapor esté a disposición y sea la mejor opción de trazado en una unidad mientras que la electricidad o los líquidos sean la mejor opción en otra. La mayoría de las instalaciones químicas y de refinería de grandes dimensiones por lo general cuentan con trazado eléctrico y con vapor en toda la planta. La industria textil a menudo emplea sistemas de calefacción con vapor y líquidos térmicos para obtener temperaturas más altas.

La decisión respecto del trazado calefactor puede ser más fácil para usuarios que no cuentan con una fuente de vapor a disposición. Es poco probable que una persona invierta en una caldera solo para implementar el trazado calefactor. Por otro lado, cuando se usa el vapor en una planta con otros fines, es posible que exista un excedente de vapor disponible que se puede usar o perder. En este caso, el incentivo para usar el trazado con vapor o un calentador de líquidos mediante vapor para el trazado con líquidos será irresistible.

Un fabricante de sistemas de trazado calefactor externo (www.thermon.com) se ha dedicado durante casi 50 años al diseño, el suministro y la instalación de circuitos de trazado con vapor, electricidad y líquidos. Se reunió el conocimiento adquirido en la ciencia de la transferencia de calor externo mediante las aplicaciones de campo y las instalaciones de prueba de la compañía y se programaron los datos en un paquete de análisis integral por computadora llamado AESOP (siglas en inglés de Advanced Electric and Steam Optimization Program - Programa de Optimización Avanzada de la Electricidad y el Vapor). Actualmente se puede elegir rápidamente un sistema de trazado óptimo para una instalación en particular bajo evaluación más allá de su grado de complejidad.

Notas al pie y referencias

1. Arlene Anderson, “Industries of the Future-Reducing Greenhouse Emissions,” EM Magazine, marzo de 1999, pp. 13.

2. Ted Jones, “Gathering Steam,” Insulation Outlook, marzo de 1998.

3. Knox Pitzer, and Roy Barth, “Steam Tracing for Energy Conservation”. Chemical Engineering Exposition and Conference, 7-8 de junio de 2000.

4. M. A. Luke and C. C. Miserles, “How Steam and Tracing Compare in Plant Operation,” Oil and gas Journal, 7 de noviembre de 1977, pp. 64-73.

5. Thomas K. McCranie, “Heating Oils and Other Fluids in Cement Plants,” presentado en la IEEE Cement Industry Technical Conference de 1972.

6. Jim Oetinger, “Using Thermal Fluids For Indirect Heat-ing,” Process Heating Magazine, octubre de 1997.

7. Ted Boynton, and Bob Dewhirst, “Energy Conserva-tion Thru Trap Surveys and Preventive Maintenance Programs,” Armstrong International.

8. Mackay, Bruce, P.E., “Designing a Cost-Effective Condensate-Return System”. Chemical Processing, mayo de 1997.

9. “Insulation Outlook Magazine”. Abril de 2002. Publi-cada con esta nota al pie: “Adaptado de una hoja de datos Energy TIPS que fue publicada originalmente por el Servi-cio de Extensión Energética Industrial de Georgia Tech”.

10. Custom Marketing Report for Thermon Manufacturing Company, Saunders Management Associates, septiembre de 1994.

11. Roy E. Barth and Arthur McDonald, “An Energy and Cost Evaluation Of Electric & Steam Tracing For Refiner-ies, Inc Oiltown, USA.” 1994. Nota: Buena parte de este trabajo se incorporó a la sección “Análisis del sistema de trazado”.