INFLUENCIA DE LAS RADIACIONES IONIZANTES EN LA

UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS FACULTAD DE MATEMÁTICA FISICA Y COMPUTACIÓN

INFLUENCIA DE LAS RADIACIONES IONIZANTES EN LA

PRODUCTIVIDAD BIOLÓGICA

Tesis en opción al grado académico de Master en Bioinformática y

Biología Computacional

Autor :

Tutores :

Ing. Lien Rodríguez López

Dr. C. Rolando Cárdenas Ortiz

Dr. C. Oscar Rodríguez Hoyos

Santa Clara 2014

PENSAMIENTO

PENSAMIENTO La ciencia es el alma de la prosperidad de las naciones y la fuente de vida de

todo progreso.

Louis Pasteur

DEDICATORIA

DEDICATORIA

A Lily: Por estar siempre ahí.

RESUMEN

4

RReessuummeenn

Las radiaciones juegan un rol esencial en el establecimiento y proliferación de la

biota en los ambientes naturales. El proceso de fotosíntesis, básico para casi

toda la biosfera terrestre, se realiza absorbiendo fotones en las bandas visible e

infrarroja del espectro electromagnético, mientras que los fotones ultravioletas

(UV) y las radiaciones ionizantes tienden a inhibirla (disminuyendo, por diversos

mecanismos, su rendimiento cuántico). La modelación cuantitativa de lo anterior

dista mucho de ser un tema cerrado: la mayoría de los modelos solo considera

las irradiancias espectrales en las bandas ultravioleta y visible, y alguna que

otra variable ambiental adicional, seleccionada acorde al entorno natural que se

modela. Por lo general se presta poca o ninguna atención a la potencial

influencia de radiaciones ionizantes en el proceso fotosintético. Lo anterior trae

como consecuencia la poca disponibilidad de modelos adecuados para describir

la productividad biológica en situaciones en que las radiaciones ionizantes

juegan un rol preponderante. En esta tesis se resuelven y discuten varios casos

de modelación de la influencia de las radiaciones ionizantes en la productividad

biológica, usando herramientas bioinformáticas y biofísicas.

ABSTRACT

5

ABSTRACT

Radiations play an essential role in the establishment and growth of the biota in

natural environments. The process of photosynthesis, essential for most of the

terrestrial biosphere, is performed by absorbing photons in the visible and

infrared bands of the electromagnetic spectrum, while ultraviolet photons (UV)

and ionizing radiation tend to inhibit it (decreasing by various mechanisms, their

quantum yield). Quantitative modeling of above is far from being a closed issue:

most models only consider the spectral irradiance in the ultraviolet and visible

bands, and some other additional environmental variable, selected according to

the modelled environment. Usually little or no attention to the potential influence

of ionizing radiation on the photosynthetic process is provided. This results in

poor availability of suitable models to describe biological productivity in situations

where ionizing radiation play a major role. In this thesis several cases of

modelling the influence of ionizing radiations in biological productivity are solved

and discussed, using tools from the fields of Bioinformatics and Biophysics.

TABLA DE CONTENIDOS

6

TABLA DE CONTENIDOS

RESUMEN………………………………………………………………………………..4

TABLA DE CONTENIDOS……………………………………………………………...6

I -INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………...8

1.1 Radiactividad………………………………..………………………………………...8

1.2 Radiaciones……………………………………………………………………….. ….9

1.3 El ADN y el daño causado por las radiaciones………………………………………12

1.4 El átomo y las radiaciones ionizantes…………………………………………..........16

1.5 Dosis efectiva de las radiaciones…………………………………………………….20

1.6 Los muones y la radiación ionizante………………………………………………...21

1.7 Fotosíntesis y radiaciones………………..…………………………………………..23

1.8 Objetivos de esta tesis……………………………………….. ……………………..25

II - MATERIALES Y METODOS ………………………………………………….27

2.1 El modelo E………………………………………………………………………...27

2.2 Sobre la habitabilidad de exoplanetas orbitando a Próxima del Centauro ………….29

2.3 Sobre el potencial fotosintético en el océano de la tierra….……..………................34

2.4 Perturbaciones a la fotosíntesis acuática inducida por muones ….…………………36

2.5 Cambios informacionales en biomoléculas causados por radiaciones ionizantes…..38

III- RESULTADOS Y DISCUSION…………………………………………………..41

3.1 Sobre la habitabilidad de exoplanetas orbitando a Próxima del Centauro…………41

3.2 Sobre el potencial fotosintético en el océano de la Tierra………………………….45

3.3 Perturbaciones a la fotosíntesis acuática inducidas por muones ….……………….49

3.4 Cambios informacionales en biomoléculas causados por radiaciones ionizantes….56

Conclusiones…………………………………………………………………………..59

Referencias bibliográfícas……………………………………………………………..60

INTRODUCCION

7

I- INTRODUCCION

1.1 Radioactividad

La radiactividad o radioactividad es un fenómeno físico por el cual algunos

cuerpos o elementos químicos, llamados radiactivos, emiten radiaciones que

tienen la propiedad de impresionar placas fotográficas, ionizar gases, producir

fluorescencia, atravesar cuerpos opacos entre otros.

La radioactividad puede clasificarse en dos clases: natural (manifestada por los

isótopos que se encuentran en la naturaleza) y artificial o inducida

(manifestada por los radioisótopos producidos en transformaciones artificiales.

En 1896 el físico francés Henri Becquerel demostró la existencia de una nueva

propiedad de la materia al descubrir que ciertas sales de uranio emiten

radiaciones espontáneamente, observando que velaban las placas fotográficas

envueltas en papel negro. Hizo ensayos con el mineral en caliente, en frío,

pulverizado, disuelto en ácidos y la intensidad de la misteriosa radiación era

siempre la misma, por lo que llega a la conclusión de que dicha propiedad no

dependía de la forma física o química en la que se encontraban los átomos del

cuerpo radiactivo, sino que radicaba en el interior mismo del átomo. El estudio

del nuevo fenómeno y su desarrollo posterior se debe casi exclusivamente al

matrimonio de Marie y Pierre Curie, quienes encontraron otras sustancias

radiactivas: el torio, el polonio y el radio. La intensidad de la radiación emitida era

proporcional a la cantidad de uranio presente, por lo que Marie Curie dedujo que

la radiactividad es una propiedad atómica, es decir, que se origina

exclusivamente en el núcleo de los átomos radiactivos.

La radiactividad artificial, también llamada radiactividad inducida, se produce

cuando se bombardean ciertos núcleos estables con partículas apropiadas. Si la

energía de estas partículas tiene un valor adecuado, penetran el núcleo

bombardeado y forman un nuevo núcleo que, en caso de ser inestable, se

desintegra después radiactivamente. Fue descubierta en 1934 por los esposos

Jean Frédéric Joliot-Curie e Irène Joliot-Curie, bombardeando núcleos de boro y

INTRODUCCION

8

de aluminio con partículas alfa y observando que las sustancias bombardeadas

emitían radiaciones después de retirar el cuerpo radiactivo emisor de las

partículas de bombardeo. [1]

1.2 Radiaciones

Existe un amplio espectro de radiaciones electromagnéticas en función de su

longitud de onda y, por tanto, de su energía. En la parte central de este espectro

encontramos las radiaciones de la luz visible. La acción de las radiaciones sobre

la materia viva variará mucho en función de su energía. Los organismos vivos

están formados por moléculas orgánicas complejas, con una estructura que

depende de unos enlaces fuertes (enlaces covalentes) y de otros débiles

(puentes de hidrógeno). Las radiaciones de baja energía, como las ondas de

radio, no tienen bastante energía para alterar ninguno de estos enlaces y los

efectos sobre los seres vivos son muy escasos, o por lo menos poco conocidos.

Inmediatamente por debajo de las radiaciones visibles tenemos la radiación

infrarroja, esta es importante para la vida porque tiene una longitud de onda

adecuada para calentar el agua y, en consecuencia, también a los seres vivos,

formados en gran parte por agua. Por otra parte, las radiaciones visibles tienen

una longitud de onda adecuada para alterar algunas de las moléculas, pero de

una manera leve, y, a lo largo de la evolución, se han desarrollado estructuras

que han permitido aprovechar la energía de estas radiaciones para realizar

funciones biológicas muy importantes como pueden ser la fotosíntesis o la

visión. Por encima de las radiaciones visibles están las radiaciones de elevada

energía: la ultravioleta (UV), los rayos X y los rayos gamma. Estas radiaciones

tienen suficiente energía para modificar muchas de las moléculas que

encontramos en las células y, como consecuencia, pueden alterar en gran

manera su funcionamiento. Nos centraremos en los efectos biológicos de estas

radiaciones [2].

INTRODUCCION

9

Entre las radiaciones de elevada energía que inciden sobre nuestro planeta, las

radiaciones ultravioletas provenientes del Sol tienen una influencia notable.

Estas radiaciones pueden reaccionar con diferentes moléculas de las células,

como por ejemplo el ADN, y alterar su funcionamiento. Más del 80% de la

energía de los rayos X o gamma (radiaciones ionizantes) que recibe una célula

se invierten en arrancar electrones del agua. Los radicales libres producidos

generan especies reactivas de oxígeno (ROS en las siglas en inglés, Reactive

Oxygen Species), que al final acabarán oxidando diferentes constituyentes

celulares, como pueden ser lípidos, proteínas o también el ADN. Tanto en el

caso de la radiación UV como en el de los rayos X y gamma, si las dosis de

radiaciones recibidas son lo bastante altas, el daño ocasionado puede ser tan

grande que impida a la célula realizar sus funciones vitales y por lo tanto que

produzca directamente su muerte. Es por eso que la luz UV se utiliza como

bactericida. Si las dosis recibidas son más bajas y la célula puede sobrevivir, las

alteraciones que se pueden haber producido en el ADN (mutaciones) serán

transmitidas a las células hijas y por lo tanto las radiaciones tendrán entonces un

claro efecto mutagénico.

Si pensamos en un organismo pluricelular, como somos los humanos, la

exposición generalizada a dosis muy altas de radiaciones ionizantes puede

inducir la muerte de muchas células del organismo y como consecuencia la

muerte de éste. Los síntomas iniciales pueden ser náuseas, vómitos, diarreas,

hemorragias, marcas en la piel, fiebre, rápida pérdida de peso. Por desgracia,

tenemos un claro ejemplo en el elevado número de muertos que se produjeron

inmediatamente y como consecuencia directa de las explosiones nucleares de

Hiroshima y Nagasaki o, también, en la muerte de los trabajadores que debieron

intervenir en la central de Chernóbil después del accidente.

Nos centraremos aquí en analizar cómo responden las células de un organismo

pluricelular a dosis de radiaciones ionizantes o radiaciones ultravioletas que no

induzcan directamente la muerte celular. Veremos cómo las células intentan no

INTRODUCCION

10

sólo sobrevivir, sino también mantener su genoma intacto y, en caso de no

conseguirlo, cuáles pueden ser las consecuencias para la célula y para el

organismo.

Hemos mencionado que las radiaciones producen alteraciones en diferentes

moléculas celulares. Si por ejemplo se altera una proteína que tiene una

determinada función reguladora, esta proteína puede dejar de funcionar y, por

tanto, la reacción que regula no se producirá correctamente. Pero la célula

puede producir nuevas moléculas «correctas» de esta proteína y, por lo tanto, si

la exposición a la radiación no continúa, las consecuencias pueden no ser muy

graves. ¿Pero qué pasa si hemos conseguido producir alteraciones en la

molécula de ADN? El ADN es la molécula donde está codificada la información

necesaria para producir las diferentes proteínas de la célula y, por tanto, si se

altera el ADN (si introducimos mutaciones), todas las nuevas copias de esta

proteína se producirán de manera errónea. Por otra parte, cuando una célula

prolifera hace una copia del ADN para transmitir dos moléculas idénticas a las

dos células hijas. Así pues, si hemos modificado el ADN, los errores pasan

también a la descendencia de esta célula. Y por último, si la célula que ha tenido

una alteración en el ADN es una célula de la línea germinal (la encargada de

producir gametos, ya sean óvulos o espermatozoides), la mutación será

transmitida a todas las células de la descendencia del individuo. Por tanto las

consecuencias de modificar permanentemente el ADN, aunque sea de manera

no muy extensa, son mucho más graves. Por ello, evolutivamente se han

desarrollado una serie de mecanismos para defender las células de las

radiaciones y así intentar evitar la aparición de daño en el ADN.

¿Cómo se protegen los seres vivos de las radiaciones?

Como ya hemos mencionado, las radiaciones ultravioletas del Sol son aquellas a

las que los organismos vivos están más expuestos. Ya desde el origen de la

vida, los primeros organismos debieron evitar recibir estas radiaciones en dosis

demasiado elevadas, y es en parte por lo que la vida se desarrolló dentro del

INTRODUCCION

11

agua (el agua funcionaba como pantalla de las radiaciones ultravioletas).

Posteriormente, cuando se acumuló bastante oxígeno en la atmósfera (hace

unos 600 millones de años) el ozono formado a partir del oxígeno atmosférico

formó una capa protectora de las radiaciones que permitió la vida en la superficie

de la Tierra.

Pese a la capa de ozono, una cantidad significativa de radiación ultravioleta llega

a la superficie de la Tierra y por eso los organismos vivos han desarrollado otros

sistemas para protegerse. Si se tiene en cuenta que la radiación ultravioleta

puede penetrar muy poco, los únicos tejidos vulnerables a esta radiación son la

piel y las células pigmentadas de la retina. La piel tiene su propio sistema de

protección, que es la melanina, un pigmento sintetizado por células

especializadas y que absorbe los rayos ultravioletas para impedir que lleguen a

incidir en el ADN de las células de la piel [1].

El caso de las radiaciones de rayos X y g es diferente. Por una parte estamos

mucho menos expuestos a ellos de manera natural, pero por otra, son mucho

más penetrantes y no hemos desarrollado ninguna pantalla biológica que nos

proteja de ellos. Las células sí que han desarrollado, sin embargo, varios

mecanismos para «neutralizar» y «desintoxicarse» de alguna manera de las

especies reactivas de oxígeno producidas al interaccionar las radiaciones

ionizantes con las moléculas de agua presentes en la célula, y que al final son

las que en realidad acaban causando daño celular. Así, por ejemplo, existen

diferentes enzimas, como la superóxido dismutasa o la catalasa, que convierten

las especies reactivas de oxígeno en oxígeno, o la existencia de secuestradores

de ROS (antioxidantes) como por ejemplo la vitamina C y la vitamina E, entre

otros. Al «neutralizar» las especies reactivas de oxígeno, estas moléculas

protegen sobre los efectos de las radiaciones ionizantes.

INTRODUCCION

12

1.3 El ADN y el daño causado por las radiaciones

Para entender bien las consecuencias de los daños ocasionados en el ADN por

las radiaciones debemos saber primero cómo es la molécula de ADN.

El ADN es una molécula muy larga formada por dos cadenas complementarias

de nucleótidos. Un nucleótido está formado por un fosfato, un azúcar

(desoxirribosa en el caso del ADN) y una base nitrogenada. Una cadena de

nucleótidos consiste en una serie de nucleótidos unidos por enlaces covalentes.

La unión se hace entre el fosfato y el azúcar. Así pues, al final tenemos una

cadena formada por los fosfatos y los azúcares de la que cuelgan las bases

nitrogenadas. En el ADN hay 4 bases nitrogenadas diferentes: adenina (A),

guanina (G), citosina (C) y timina (T). Cada una de estas bases puede formar

enlaces débiles (puentes de hidrógeno) específicamente con otra de las bases,

de manera que las parejas son A-T y C-G (son lo que llamamos nucleótidos o

bases complementarias). Cuando decimos que el ADN está formado por dos

cadenas complementarias de nucleótidos queremos decir que las dos cadenas

tienen aparejadas sus bases de la manera que se ha indicado. Esta estructura

de la molécula del ADN es muy ingeniosa porque permite hacer fácilmente dos

copias: si abrimos las dos cadenas, podemos generar automáticamente,

utilizando la regla de apareamiento antes indicada, dos cadenas iguales. Eso es

lo que pasa al duplicar el ADN durante la proliferación celular. Así pues,

generamos dos células hijas con una misma secuencia de ADN y por lo tanto

una información genética idéntica. No debemos olvidar además que la secuencia

específica de nucleótidos es la que nos da información para sintetizar las

diferentes proteínas de la célula.

Al impactar los fotones de luz ultravioleta en el ADN se forman enlaces

covalentes entre dos timinas consecutivas de la misma cadena del ADN; es lo

que se llama dímeros de timina. Como se puede imaginar fácilmente, eso

provocará que estas bases no puedan emparejarse correctamente cuando este

INTRODUCCION

13

ADN se tenga que replicar, y por tanto se producirán errores. Por otra parte, la

exposición del ADN a las especies reactivas de oxígeno puede dar lugar a

oxidación o incluso a pérdida de las bases nitrogenadas del ADN.

Evidentemente eso también hará que no se puedan emparejarse correctamente.

También puede dar lugar incluso a rupturas en una o las dos cadenas del ADN.

Todas estas modificaciones causarán problemas en el momento de replicar el

ADN e incrementará de manera muy sustancial la posibilidad de introducir

cambios en la secuencia de ADN. Dependiendo del daño ocasionado, los

cambios podrán ser aislados (cambio en una sola base) o incluso de pérdida de

fragmentos grandes de ADN. Como ya hemos mencionado, el ADN es la

molécula que contiene la información genética y por tanto estas alteraciones se

traducirán en mutaciones que serán transmitidas a las células hijas y por lo tanto

las radiaciones tendrán entonces un claro efecto mutagénico.

El Sol proporciona la energía necesaria para que exista vida en la Tierra. El Sol

emite radiaciones a lo largo de todo el espectro electromagnético, desde el

infrarrojo hasta el ultravioleta. No toda la radiación solar alcanza la superficie de

la Tierra, porque las ondas ultravioletas más cortas son absorbidas por los gases

de la atmósfera, fundamentalmente por el ozono.

Tipos de radiaciones emitidas por el sol

• Infrarroja. Esta parte del espectro está compuesta por rayos invisibles que

proporcionan el calor que permite mantener la Tierra caliente.

• Visible. Esta parte del espectro, que puede detectarse con nuestros ojos,

nos permite ver y proporciona la energía a las plantas para producir

alimentos mediante la fotosíntesis.

• Ultravioleta. No podemos ver esta parte del espectro, pero puede dañar

nuestra piel si no está bien protegida, pudiendo producir desde

quemaduras graves hasta cáncer de piel. [2]

INTRODUCCION

14

Radiación ultravioleta

La radiación ultravioleta (UV) es una radiación electromagnética cuya longitud de

onda va aproximadamente desde los 400 nm, el límite de la luz violeta, hasta los

15 nm, donde empiezan los rayos X. El exceso de los rayos UV puede tener

consecuencias graves para la salud, ya que es capaz de provocar cáncer,

envejecimiento y otros problemas de la piel como quemaduras. Además puede

causar cataratas y otras lesiones en los ojos y puede alterar el sistema

inmunitario. Los niños deben aprender a cuidarse del sol porque la exposición

excesiva durante la infancia y juventud puede provocar cáncer de piel más

adelante. Hay una serie de factores que afectan de manera directa a la radiación

ultravioleta que llega a la superficie terrestre; estos son:

Ozono atmosférico Elevación solar

Altitud Reflexión

Nubes y polvo Dispersión atmosférica

Tabla 1 Factores que afectan de manera directa a la radiación ultravioleta

Cuanto menor es la longitud de onda de la luz ultravioleta, más daño puede

causar a los seres vivos, pero también es más fácilmente absorbida por la capa

de ozono. Existen tres tipos de radiación ultravioleta, que tienen distinta energía

o longitud de onda: UVA, UVB y UVC. La mayoría de la radiación UV que llega a

la tierra es del tipo UVA (mayor longitud de onda), con algo de UVB.

Las radiaciones, atendiendo a su energía, se clasifican en radiaciones ionizantes

y no ionizantes.

• Radiaciones ionizantes. Corresponden a las radiaciones de mayor

energía (menor longitud de onda) dentro del espectro electromagnético.

Tienen energía suficiente como para arrancar electrones de los átomos

con los que interaccionan, es decir, para producir ionizaciones.

INTRODUCCION

15

• Radiaciones no ionizantes. Son aquellas que no poseen suficiente

energía para arrancar un electrón del átomo, es decir, no son capaces de

producir ionizaciones.

Las radiaciones no ionizantes son de baja energía, es decir, no son capaces de

ionizar la materia con la que interaccionan. Estas radiaciones se pueden

clasificar en dos grandes grupos:

• Radiaciones electromagnéticas. A este grupo pertenecen las radiaciones

generadas por las líneas de corriente eléctrica o por campos eléctricos

estáticos. Otros ejemplos son las ondas de radiofrecuencia, utilizadas por

las emisoras de radio y las microondas utilizadas en electrodomésticos y

en el área de las telecomunicaciones.

• Radiaciones ópticas. Pertenecen a este grupo los rayos infrarrojos, la luz

visible y la radiación ultravioleta. [2]

1.4 El átomo y las radiaciones ionizantes

Si queremos comprender qué son las radiaciones ionizantes, tenemos que

adentrarnos en la unidad más pequeña de un elemento químico que mantiene su

identidad o sus propiedades y que no es posible dividir mediante procesos

químicos: EL ÁTOMO.

El átomo está formado por un núcleo, compuesto a su vez por protones y

neutrones y por una corteza que lo rodea, en la cual se encuentran los

electrones . Las partículas subatómicas que componen el átomo no pueden

existir aisladamente salvo en condiciones muy especiales.

INTRODUCCION

16

Fig. 1 Modelo del átomo

El protón fue descubierto por Ernest Rutherford a principios del siglo XX. Es una

partícula elemental que constituye parte del núcleo de cualquier átomo. El

número de protones en el núcleo atómico, denominado número atómico (Z), es

el que determina las propiedades químicas del átomo en cuestión. Los protones

poseen carga eléctrica positiva y una masa 1.836 veces mayor de la de los

electrones.

El neutrón, partícula elemental que constituye parte del núcleo de los átomos,

fue descubierto en 1930 por dos físicos alemanes, Walter Bothe y Herbert

Becker. La masa del neutrón es ligeramente superior a la del protón, pero el

número de neutrones en el núcleo no determina las propiedades químicas del

átomo, aunque sí su estabilidad frente a posibles procesos nucleares (fisión,

fusión o emisión de radiactividad) como veremos más adelante. Los neutrones

carecen de carga eléctrica y son inestables cuando se hallan fuera del núcleo,

desintegrándose para dar un protón, un electrón y un antineutrino. El número de

protones más el de neutrones en el núcleo de un átomo constituye el número

másico (A).

El electrón fue descubierto en 1897 por J. J. Thomson. La masa del electrón es

1836 veces menor que la del protón y tiene carga opuesta, es decir, negativa.

Los electrones se mueven en órbitas difusas rodeando al núcleo a diferentes

distancias de él, de acuerdo a la energía que poseen, para formar el diámetro

INTRODUCCION

17

atómico. Estas distancias son enormes comparadas con el tamaño del núcleo,

de manera que para un elemento de diámetro atómico medio, si consideramos

su núcleo de las dimensiones de una nuez, la nube electrónica puede tener las

dimensiones de un estadio de fútbol. En condiciones normales un átomo tiene el

mismo número de protones que de electrones, lo que convierte a los átomos en

entidades eléctricamente neutras. Si un átomo capta o pierde electrones, se

convierte en un ión [1].

Cada elemento químico tiene un número fijo de protones, pero su número de

neutrones puede variar, de manera que un mismo elemento puede existir en la

naturaleza con diferente relación protones/neutrones en su núcleo, son los

denominados isótopos .

Por tanto los isótopos son átomos de un mismo elemento, cuyos núcleos tienen

una cantidad diferente de neutrones y, por lo tanto, difieren en masa. La mayoría

de los elementos químicos poseen más de un isótopo. Solamente 21 elementos

(ejemplos: berilio, sodio) poseen un solo isótopo natural; en contraste, el estaño

es el elemento con más isótopos estables (se conocen 10 isótopos).

Los núcleos inestables, con exceso de energía, siempre tienden a estabilizarse,

por lo que tarde o temprano liberan el exceso de energía, sufriendo una

transformación (o desintegración). Así pues, durante la transformación se libera

una gran cantidad de energía en forma de radiaciones ionizantes ,

conociéndose a este fenómeno con el nombre de radiactividad .

Lógicamente cada núcleo inestable emitirá su exceso de energía de forma

diferente, es decir producirá distintos tipos de radiaciones ionizantes (alfa, beta

y/o gamma). También hay que tener en cuenta el grado de inestabilidad, es decir

el número de neutrones en exceso o en defecto respecto al número de protones

en el núcleo, ya que cuanto más se aleje el número de neutrones de la

configuración estable, más intensa será la tensión y mayor la velocidad con la

que el núcleo liberará el exceso de energía [1].

INTRODUCCION

18

Las radiaciones ionizantes son de tres tipos:

• Partículas alfa α. Son núcleos de helio (formados por dos protones y dos

neutrones). Las partículas alfa son las radiaciones ionizantes con mayor

masa, por lo que su capacidad de penetración en la materia es limitada,

no pudiendo atravesar una hoja de papel o la piel de nuestro cuerpo. Las

partículas alfa son muy energéticas.

• Partículas beta β. Son electrones o positrones y poseen una masa

mucho menor que las partículas alfa, por lo que tienen mayor capacidad

para penetrar en la materia. Una partícula beta puede atravesar una hoja

de papel, pero será detenida por una fina lámina de metal o metacrilato y

por la ropa. Son menos energéticas que las partículas alfa.

• Rayos gamma γ. Son radiaciones electromagnéticas, por lo que no

tienen masa ni carga, lo que les hace tener un gran poder de penetración

en la materia. Para detenerlas es necesaria una capa gruesa de plomo o

una pared de hormigón. Los rayos gamma y los rayos X tienen las

mismas propiedades, diferenciándose únicamente en su origen. Mientras

que los rayos gamma se producen en el núcleo del átomo, los rayos X

proceden de las capas externas del átomo, donde se encuentran los

electrones.

Existe un cuarto tipo de radiación ionizante, los neutrones , si bien hay que

saber que éstos no son ionizantes por sí mismos, es decir cuando interaccionan

con la materia no arrancan electrones. Sin embargo, cuando chocan con un

núcleo atómico pueden activarlo o hacer que éste emita una partícula cargada o

un rayo gamma, por lo que son ionizantes de forma indirecta. Los neutrones son

las radiaciones ionizantes con mayor capacidad de penetración, por lo que para

detenerlos hace falta una gruesa pared de hormigón, agua ligera y/o pesada,

grafito, berilio y/o boro-10.

INTRODUCCION

19

Fig. 2 Radiaciones ionizantes y no ionizantes

1.5 Dosis efectiva de las radiaciones

La dosis efectiva es la suma ponderada de dosis equivalentes en los tejidos y

órganos del cuerpo procedentes de irradiaciones internas y externas, que se

considera que empiezan a producir efectos en el organismo de forma

detectable de 100 mSv en un periodo de 1 año.

� Para la población general, el límite de dosis efectiva es de 1 mSv por año,

aunque en circunstancias especiales puede permitirse un valor de dosis

efectiva más elevado en un único año, siempre que no se sobrepasen 5

mSv en cinco años consecutivos. Estos valores se establecen por encima

del fondo natural que en promedio es de 2,4 mSv al año en el mundo.

� La dosis efectiva permitida para alguien que trabaje con radiaciones

ionizantes (por ejemplo, en una central nuclear o en un centro médico) es

INTRODUCCION

20

de 100 mSv en un periodo de cinco años, y no se podrán superar en

ningún caso los 50 mSv en un mismo año.

A partir de este modelo, basado en medidas experimentales (de grandes grupos

de personas expuestas a las radiaciones, como los supervivientes de Hiroshima

y Nagasaki) de aparición de cáncer, se establecen límites de riesgo considerado

aceptable, consensuados con organismos internacionales tales como la

Organización Internacional del Trabajo (OIT), y a partir de esos límites se calcula

la dosis efectiva resultante. [2]

ZONA DOSIS

Zona gris o azul de 0,0025 a 0,0075 mSv/h

Zona verde de 0,0075 a 0,025 mSv/h

Zona amarilla de 0,025 a 1 mSv/h

Zona naranja de 1 a 100 mSv/h

Zona roja > 100 mSv/h

Tabla 2 Límites de riesgos para calcular la dosis efectiva de las radiaciones.

1.6 Los muones y la radiación ionizante

El muon (que toma su nombre de la letra griega mu, µ) es una partícula

elemental masiva que pertenece a la segunda generación de leptones. Su espin

es 1/2. Posee carga eléctrica negativa, como el electrón, aunque su masa es

200 veces mayor que el peso del electrón, y su vida es algo más larga que otras

partículas inestables (2,2 µs). Está asociada con su correspondiente

antipartícula, el antimuón (µ+).[3]

El muon es la partícula cargada eléctricamente con masa mayor al electrón, su

desintegración ha de producir por tanto un electrón más otras partículas cuya

carga eléctrica total sea nula. El resultado más frecuente es un electrón, un

INTRODUCCION

21

antineutrino-electronico y un µ-neutrino. Su antipartícula, el antimuon, se

desintegra en un positrón, un e-neutrino y un µ-antineutrino:

.

Es muy poco frecuente que aparezca en su desintegración un par de fotones y

e-positrón.

El muon fue la primera partícula elemental descubierta que no pertenecía a los

átomos convencionales. Lo descubrió Carl D. Anderson en 1936 mientras

estudiaba la radiación cósmica, al detectar la presencia de partículas que se

curvaban al pasar por un campo electromagnético de forma distinta a los

electrones y a otras partículas conocidas, con una curvatura intermedia entre el

electrón y el protón. Supuso que la carga eléctrica era igual a la del electrón y su

masa intermedia entre ambos, por lo que la llamó en un principio mesotrón (del

griego meso, intermedio). Pero al aparecer más tarde nuevas partículas

intermedias, que adoptaron el nombre genérico de mesones, se vio en la

necesidad de diferenciar tal partícula, que pasó a llamarse µ-mesón.

El µ-mesón divergía significativamente de otros mesones; su desintegración

producía un electrón y un par de neutrinos (neutrino y antineutrino), al contrario

de lo que se había observado en otros mesones, que generaban uno solamente

(ya fuera neutrino o antineutrino). Se consideró que los otros mesones eran

hadrones (partículas formadas por quarks y que por tanto intervienen en la

interacción nuclear fuerte) formados por dos quarks. Sin embargo más tarde se

descubrió que los muones eran partículas elementales (leptones) sin estructura

de quark, similar a los electrones, por lo que la denominación mesón fue

abandonada y se pasó a denominarse muon.

En 1960 se descubrió que el muon podía reemplazar al electrón en un átomo, al

descubrirse los átomos de muonio, en los cuales un electrón orbita en torno a un

INTRODUCCION

22

antimuon (muon con carga positiva). Átomo que se desintegra rápidamente

(2 µs) dando un electrón y dos neutrinos [3].

1.7 Fotosíntesis y radiaciones

La vida en la Tierra depende de la fotosíntesis, mediante la cual las plantas

verdes capturan la radiación solar que utilizan para la construcción de la

estructura vegetal, la cual sirve de alimento a los animales herbívoros, que a su

vez alimentan a otros animales, dando lugar así a una cadena que llega hasta el

hombre. De manera que puede afirmarse que la fotosíntesis es un proceso

esencial para alimentar la vida del planeta, porque es capaz de suministrarnos

oxígeno, combustible y alimentos, a través de una ecuación tan simple como:

(1)

que en resumen es la ecuación global de la fotosíntesis.

A lo anterior hay que añadir que las plantas nos suministran todo lo anterior

capturando y transformando energía solar, consiguiendo de paso rebajar los

crecientes niveles de CO2 generados por el hombre, ayudando por tanto a aliviar

la tendencia al calentamiento global planetario, que es una de las consecuencias

asociadas al cambio climático.

Las relaciones entre las plantas y la atmósfera en la que viven inmersas,

resultan tan interesantes como variadas y complejas. Dentro de este contexto,

conviene tener en cuenta que las plantas son en realidad “colectores solares

inteligentes”, capaces de plantearse y adoptar estrategias de respuesta ante los

problemas que puedan encontrar en la captura de la radiación solar que

necesitan para su desarrollo.

En su papel como colectores solares, las plantas son selectivas, puesto que de

todas las longitudes de onda que constituyen el espectro solar, entre unos 250 y

2500 nm (El nanómetro “nm” es la unidad de longitud que equivale a la mil

INTRODUCCION

23

millonésima parte de un metro), a las plantas sólo les interesan para sus

actividades fotosintéticas las que están comprendidas entre los 400 y los 700

nm, que constituye la llamada PAR (Photosynthetically Active Radiation =

Radiación Fotosintéticamente Activa).

Un problema que el hombre no sabe resolver de momento, o al menos no a

costes razonables, es el almacenamiento estacional e interanual, de la energía

solar; sin embargo la planta lo resuelve simplemente acumulando esa energía en

su cuerpo, una vez transformada en la propia masa de su organismo, es decir en

biomasa.

Desde el punto de vista de su estrategia para la captura de la radiación solar, la

planta tratará de situar sus hojas, en la forma más eficaz posible para conseguir

sus objetivos, entre los que está la captura de radiación, pero también otros, lo

que puede condicionar la estrategia a seguir. Así, la estructura de una hoja es

una muestra de equilibrio entre la consecución de tres objetivos que, a su vez,

son tres necesidades, que frecuentemente entran en conflicto entre sí:

1.- La necesidad de una superficie fotosintética máxima y bien orientada

respecto a la radiación incidente.

2.- La necesidad de conservar al máximo el agua de que dispone.

3.- La necesidad de intercambiar gases con el exterior durante la fotosíntesis.

La planta resuelve este complejo problema alcanzando soluciones de

compromiso mediante estructuras de las hojas tipo “sandwich” formado

esquemáticamente por dos capas “de piel”, una superior (el haz) y otra inferior

(el envés), y entre ellas las células del parénquima (parénquima en empalizada y

parénquima esponjoso) [4]. La fotosíntesis se produce en las células del

parénquima, por tanto la epidermis del haz debe ser transparente a la PAR,

mientras que en la epidermis del envés, más protegida de la radiación, es donde

sitúa preferentemente la planta los estomas, cuyo sistema de apertura/cierre

INTRODUCCION

24

controlado trata de optimizar su papel de intercambiadores de gases, reduciendo

al mismo tiempo la pérdida de agua.

A medida que las plantas crecen en altura se desencadena la competencia por

la captación de la radiación solar, que en casos extremos, como el de las selvas

tropicales húmedas, obliga a las plantas a crecer con enormes troncos, rectos

como columnas, en la cima de los cuales concentran las ramas y hojas, en una

estrategia que es consecuencia del fototropismo y de la competencia entre ellas.

La duración de los períodos alternantes de luz y oscuridad a que diariamente se

ven sometidas las plantas, son una ayuda esencial para ellas a la hora de su

“toma de decisiones” ante los cambios estacionales. Así, desde el punto de vista

de la floración, existen tres tipos de plantas: neutras, de día corto y de día largo.

Las plantas neutras florecen independientemente de la duración de la insolación,

mientras que las de día corto o largo sólo florecen cuando la duración de la

insolación es inferior o superior, respectivamente, a un umbral dado.

Se presenta aquí un aspecto de la relación entre radiación y floración

verdaderamente curioso e interesante, y es el hecho de que la planta no sólo

mide la luz, sino también la oscuridad. Por ejemplo, para una planta de día corto,

supuesto que la duración de la insolación sea la adecuada para que tenga lugar

la floración, ésta no se producirá si se interrumpe el período de oscuridad,

aunque sea con la luz de una simple bombilla que se encienda durante unos

minutos. Por el contrario, si se interrumpe la iluminación, cubriendo o encerrando

a la planta durante algunos minutos, esto no producirá ningún efecto sobre la

floración. [4]

Finalmente, entre otras varias respuestas de la estrategia de las plantas ante la

insolación, existen dos que resultan de gran interés, una es el fototropismo, es

decir el crecimiento de las plantas orientado a la luz, y otra el seguimiento diario

que es capaz de desarrollar el girasol a lo largo del fotoperíodo, manteniendo

INTRODUCCION

25

orientada su cabeza hacia el disco solar, de orto a ocaso, consiguiendo con ello

la máxima captación posible de radiación solar directa.

La explicación de estos dos fenómenos, absolutamente naturales, se

fundamenta en una serie de procesos bioquímicos y biofísicos cuya comprensión

resulta algo laboriosa, pero cuya reproducción a escala industrial operativa

resulta enormemente compleja. En el caso particular del seguimiento por parte

del girasol del movimiento del disco solar a través del cielo, parece que todo

girasol conoce perfectamente la Ley de Lambert, tomando las medidas

necesarias para maximizar la incidencia de energía.

Sin embargo, para nosotros los técnicos “humanos”, el conseguir ese mismo

resultado para los helióstatos de una central solar de concentración, para un

colector parabólico, o bien para un simple panel térmico o fotovoltaico, requiere

complicados sistemas de seguimiento en base a servomecanismos, con tal

cantidad de problemas en la práctica que nos obligan a reconocer lo mucho que

nos queda por aprender de la naturaleza, a través de esa interesante “vieja

ciencia nueva”, que es la biomimética [4].

1.8 Objetivos de esta tesis

Las radiaciones son los constituyentes más pequeños del mundo que nos rodea,

por lo que su estudio sistemático solo comenzó a principios del siglo pasado,

cuando mejoras tecnológicas comenzaron a posibilitar la detección y compilación

de algunas propiedades de estas. Por tanto, aún existe un insuficiente esfuerzo

por modelar el efecto de las radiaciones, sobre todo las ionizantes, en el

establecimiento y evolución de los principales grupos de productores primarios

en nuestro planeta. Esto se dificulta adicionalmente porque conlleva un alto

grado de interdisciplinariedad, situándose en la conjunción de varias ciencias

naturales, sobre todo de la Física, la Geología, la Biología y las Ciencias del

Medio Ambiente en general.

INTRODUCCION

26

Teniendo en cuenta todo lo anterior, nos proponemos como objetivo general de

esta tesis desarrollar y aplicar herramientas biofísicas y bioinformáticas que

permitan modelar la influencia de las radiaciones en los procesos más básicos

de la biosfera, tales como la fotosíntesis.

Como objetivos específicos se proponen:

1) Cuantificar las tasas de fotosíntesis acuática en diversos entornos

radiacionales.

2) Cuantificar la información contenida en fragmentos de moléculas biológicas

de especies unicelulares aplicando teoría de la información basada en

entropía de Shannon (enfoque extensivo) y entropía de Tsallis (enfoque no

extensivo).

3) Evaluar, de manera preliminar, la afectación informacional de los genomas

estudiados cuando se someten a un ambiente radiacional.

II-MATERIALES Y METODOS

27


2.1El Modelo E La parte superior del océano, en que la irradiancia es suficiente para hacer

posible la fotosíntesis, es llamada zona fótica. Hoy día alcanza hasta 200 metros

de profundidad en las aguas más claras La profundidad de la capa mezclada es

de decenas de metros, y depende de la localidad. La biota viviente en la capa

mezclada del océano es resistente a las radiaciones. Estos organismos deberían

tener buenas capacidades de reparación, de modo que empleamos el llamado

modelo E que aparece en ([5] Fritz y colaboradores, 2008) para estimar las

tasas de fotosíntesis en la capa mezclada del océano.

El modelo E [5, 15] calcula las tasas de fotosíntesis P, normalizadas respecto a

la tasa máxima posible PS, para distintas profundidades oceánicas z (ecuación

(2)). En este modelo, EPAR (z) es la irradiancia de la luz fotosintéticamente

activa a la profundidad z, mientras que ES (en W.m-2) es un parámetro del

modelo que mide la eficiencia de las especies en usar PAR: mientras más

pequeño es, mayor es la eficiencia de las especies en usar PAR. E*inh es la

irradiancia inhibitoria de la radiación ultravioleta.

(2)

*

)(

1

11)(

inh

EzE

S Eez

P

PS

PAR

+

−=

−


28

Las irradiancias de la luz fotosintéticamente activa (PAR) a la profundidad z se calculan mediante:

(3) Donde ),( zE λ es la irradiancia espectral a la profundidad z y Dλ es la longitud

del intervalo en que se divide el espectro electromagnético (en nuestra tesis Dλ = 1nm). Por otro lado, las irradiancias espectrales de la luz ultravioleta (UV) a la profundidad z se calculan mediante:

(4)

Donde ε (λ) (en W.m-2) son los pesos biológicos que cuantifican el efecto

biológico de la irradiancia espectral E(λ) (en W.m-2.nm), es decir, representa la

inhibición de la fotosíntesis causada por la radiación ultravioleta de longitud de

onda (λ).

En ambos casos (PAR y UV) las irradiancias espectrales a profundidad z, E(λ,z) se calculan mediante la ley de Lambert Beer de la Óptica [13]:

(5)

Donde E(λ,0-) son las irradiancias espectrales justo debajo de la superficie oceánica, y k(λ) es el coeficiente de atenuación de la luz para la longitud de onda λ.

λλλ

∆= ∑=

700

400

),()(nm

PAR zEzE

λλλελ

∆= ∑=

),()()(400

280

* zEzEnm

inh

( )zkeEzE λλλ −−= )0,(),(


29

2.2 Sobre la Habitabilidad de Exoplanetas Orbitando a

Próxima del Centauro.

Alrededor del 75% de las estrellas de la Vía Láctea son enanas rojas [6]. Como

éstas son pequeñas y frías, tienen la zona de habitabilidad en un rango pequeño

y es posible que los planetas que se encuentren orbitando en esta zona estén en

anclaje de marea [7,8] lo cual implica potenciales complicaciones climáticas

debidas al drenaje de energía térmica del hemisferio iluminado al oscuro. A esta

último se suman las frecuentes emisiones de rayos X[9] Todo lo anterior sugiere

que la probabilidad de albergar vida en planetas alrededor de estas estrellas es

baja. Sin embargo, dada su abundancia, se continúan estudios en esta dirección

[6].

Próxima del Centauro es la estrella más cercana al Sol, y por esto es estudiada

por varios observatorios [10]. Es una estrella enana roja y el 85% de la radiación

que emite es en la parte del espectro que corresponde al infrarrojo [11].

En este trabajo se calculan las tasas de fotosíntesis del fitoplancton en un

océano en calma y en un océano con corrientes verticales circulares (circulación

de Langmuir) de un planeta hipotético que orbita en la zona habitable de

Próxima del Centauro.

Modelo de emisión estelar

El espectro de emisión de una estrella se puede aproximar al del cuerpo negro,

por ello se hace uso de la ley de Planck para obtener las irradiancias

espectrales Estar(λ) emitidas por la estrella:


30

1

12)(

5

2

−

=λλ

πλTk

hcstar

Be

hcE

(6)

donde h es la constante de Planck, c es la velocidad de la luz en el vacío, λ es la

longitud de onda de la radiación, kB es la constante de Boltzman y T es la

temperatura efectiva de la estrella (3042±117K) [11].

Se considera también que el medio interplanetario es transparente, y que los

frentes de onda esféricos salidos de la fotosfera caen con el cuadrado de la

distancia. Entonces las irradiancias espectrales Etop(λ) en el tope de la atmósfera

del planeta son:

)()(2

λλ startop Er

RE

= (7)

Donde R es el radio de Próxima del Centauro, estimada en unos 0.145 ± 0.011

R☉ [11].(R☉ es el radio del Sol) y r es la distancia entre la estrella y el planeta, la

cual se tomó como 0.1 unidades astronómicas (u.a.).

Modelo atmosférico

Se asumió una atmósfera similar a la de la Tierra actual, con un albedo Ain = 0,4

para la radiación infrarroja (que es la dominante en el espectro de Próxima del

Centauro). Para hallar las irradiancias espectrales E(λ,0+) que llegan a la

superficie del océano se utiliza la fórmula:

)()1()0,( λλ topin EAE −=+ (8)


31

Parte de la radiación que llega a la superficie oceánica es reflejada, por lo que

las irradiancias )0,( −λE que llegan a la coordenada inmediatamente debajo de la

superficie del océano se calculan mediante:

)0,(]1[)0,( +− −= λλ ERE f (9)

donde Rf es el coeficiente de reflexión, obtenido de las fórmulas de Fresnel

aplicado a la interferencia aire-agua.

En este estudio se asume que el ángulo solar cenital es de cero grado, y se

tiene entonces que Rf ≈ 0,02.

Es conveniente además, multiplicar las irradiancias espectrales ultravioletas (UV)

por el coeficiente de acción biológica para la inhibición de la fotosíntesis ε(λ) [12]

de la radiación ultravioleta, quedando de la siguiente forma:

)0,()()0,(* −− = λλελ EEUV (10)

La función biológica ε(λ) es un espectro de acción generalizado para la inhibición

de la fotosíntesis y el daño del ADN del fitoplancton. El asterisco en las

irradiancias ultravioleta significa que están ponderadas con un espectro de

acción biológica.

Modelo óptico oceánico

Las irradiancias para la luz fotosintéticamente activa que hay a diferentes

profundidades z en el océano se calculan según la ley de Lambert-Beer

(ecuación (5)).


32

Se usó la clasificación del agua oceánica de acuerdo a sus propiedades ópticas

dadas por el oceanólogo N. Jerlov [9,14]. Las aguas claras son del tipo I, las

intermedias son del tipo II y las aguas turbias son del tipo III [9,14]. En la

referencia [6] se muestra un gráfico con los coeficientes de atenuación vs.

longitud de onda para los tipos ópticos de aguas oceánicas.

Patrón de circulación oceánica

Primero se calcularon las tasas de fotosíntesis para el océano en calma, y

después se promediaron en celdas de 40 metros de profundidad (divididas en

varias capas), considerando un patrón de corrientes verticales circulares

(circulación de Langmuir).

2.5. Modelo de Fotosíntesis

Para hallar las tasas de fotosíntesis se utilizó el modelo E para la fotosíntesis

(ecuación (2)). Las irradiancias espectrales fueron calculadas de manera similar

a como se expuso previamente, pero con diferencias en los rangos de longitudes

de onda empleados:

∑ ∆=f

i

zEzE iPAR

λ

λλλ ),()( (11)

λλλ

λ∆=∑

f

i

zEzE iUV ),()( ** (12)

Donde EPAR(z) y EUV(z) son las irradiancias totales para la luz fotosintéticamente

activa (PAR, 400-1100nm) y la radiación ultravioleta (UV, 280-399) a la


33

profundidad z. En ausencia de luz ultravioleta, el denominador de la ecuación 2

toma el valor 1, de donde se desprende que ES representa la irradiancia de PAR

para la cual la tasa de fotosíntesis alcanza el 63% de su valor máximo. Las

especies de fitoplancton tienen un valor de ES en el rango (2 – 100) W/m2. Para

caracterizar este rango, en nuestros cálculos hemos tomado el valor máximo (ES

= 100 W/m2) y el mínimo (ES = 2 W/m2) de este parámetro, que representa las

especies menos eficientes y más eficientes, respectivamente, en usar PAR. En

ambos casos ∆λ = 1nm. Es de destacar que se asume que los organismos en el

exoplaneta podrían utilizar luz infrarroja para la fotosíntesis (hasta λmáx ≈

1100nm), no solo porque será la radiación electromagnética más común allí, sino

porque en la Tierra ya se han descubierto unas pocas especies que

fotosintetizan con el IR en el mencionado rango [14]. Además, longitudes de

onda superiores podrían imponer requerimientos bioenergéticos mayores para

lograr una cadena de transformación energía solar-energía química eficiente.

Se calculó después el promedio de la tasa de fotosíntesis SP

P para las N

capas que conforman la celda superior del océano, de 40 metros de profundidad

(llamada capa límite, debido a que solo en ella se asume circulación). La tasa de

fotosíntesis promedio resulta de:

( )

N

nP

P

P

P

N

n S

S

∑== 1

(13)


34

2.3 Sobre el potencial fotosintético en el océano de la Tierra.

La fotosíntesis es el proceso más básico de la biosfera terrestre. Transforma la

energía (solar) de radiación electromagnética en el rango de longitud de onda

aproximada de 400-700 nm (radiación fotosintéticamente activa, PAR) en

energía bioquímica. Por otro lado, este proceso se inhibe por la radiación (solar)

ultravioleta (UVR). En los océanos abiertos se logra el máximo potencial para la

fotosíntesis. En general se alcanza a profundidades donde UVR ha sido

suficientemente atenuada por la absorción del agua y la dispersión, o sea, la

UVR-PAR tienen algún tipo de valor óptimo.

En este trabajo se utiliza una clasificación óptica de las aguas del océano para

evaluar el potencial para la fotosíntesis del fitoplancton en los océanos abiertos

de nuestro planeta. La fotosíntesis de las células de fitoplancton en ambientes

acuáticos contribuye a más del 40 % de la producción primaria mundial [20].

Siendo el fitoplancton el punto de partida en la cadena alimenticia acuática, por

lo cual es crucial para evaluar cuantitativamente el potencial de la fotosíntesis de

las aguas oceánicas. El fitoplancton también tiene un papel importante en la

regulación del clima en nuestro planeta, ya que absorbe grandes cantidades de

dióxido de carbono (un gas de efecto invernadero) y libera oxígeno a la biosfera).

La Radiación Solar

Para realizar la evaluación cuantitativa sobre el papel de la UVR en la

productividad del fitoplancton marino, se cuantifica el potencial fotosintético de

fitoplancton en tres puntos representativos (latitudes): ecuatorial (0°), tropical

(30º) y sub-ártico (60º). Se utiliza un promedio anual de radiación solar en estas

latitudes de la radiación fotosintéticamente activa (400 - 700nm) y la radiación

ultravioleta inhibitoria (280 -400nm). En todos los casos se asumieron cielos

despejados.


35

El modelo oceánico de transferencia radiacional

En este trabajo se usó nuevamente la clasificación de las aguas oceánicas de

Jerlov siguiendo la clasificación [21], seleccionando los tipos de agua de océano

I y III (más claro y más oscuro).

Las irradiancias espectrales justamente debajo de la superficie del mar ( −= 0z )

se obtuvieron de las correspondientes en la superficie del mar ( += 0z ) a través

de la ecuación (8). En [21] se presentan los coeficientes de atenuación de la luz,

por longitudes de onda, por lo general separadas por intervalos de 25 nm. En

trabajos previos se hizo una interpolación lineal para estos coeficientes para

nanómetro, en la gama de 280 - 700 nm [19]. Se calcularon las irradiancias de la

radiación fotosintéticamente activa por la ecuación (3). Las irradiancias de la

radiación ultravioleta fueron ponderadas con una función de daño biológico que

da más peso a las longitudes de onda que más inhiben la fotosíntesis (ecuación

(4)).

En las ecuaciones (3) y (4), nm1=∆λ , para considerar con mayor precisión el

efecto inhibidor de la radiación UV sobre la fotosíntesis, se utilizaron dos

funciones biológicas de ponderación (BWF ) ( )λε : uno para el fitoplancton típico

del océano templado, y otra para el fitoplancton antártico. Estas BWF

representan de manera integrada el daño al ADN y la inhibición del fotosistema,

dando como resultado la inhibición total de la fotosíntesis del fitoplancton. Se

utilizó la BWF para fitoplancton templado para calcular la tasa de fotosíntesis en

zonas tropicales ecuatoriales y tropicales, mientras que el otro se utilizó para las

regiones subárticas.

La tasa media de la fotosíntesis en los primeros 200 metros de la columna de

agua oceánica se calcula dividiendo esta en N capas. Entonces, se calculó la

tasa de fotosíntesis dentro de cada capa. Entonces, la tasa de fotosíntesis

promedio se calculó mediante la ecuación (13).


36

2.4 Perturbaciones a la fotosíntesis acuática inducida por

muones.

En el largo curso de la evolución biológica de la Tierra, varios fenómenos

astrofísicos podrían haber entregado dosis importantes de muones de gran

energía sobre la superficie del planeta [22]. La mayoría de los estudios

reconocen el gran poder de penetración de estos muones, citando que pueden

viajar a través de cientos de metros por las columnas de agua oceánica. Sin

embargo, la investigación del daño biológico de muones en el fitoplancton

marino se está por hacer. Por lo tanto, en este trabajo se presenta la disminución

de la fotosíntesis del fitoplancton que un flujo de muones de alta energía haría.

Se examina la situación del modelo de choque extragaláctico, según el cual la

Tierra recibe una dosis mayor de los rayos cósmicos de gran energía cuando se

encuentra en el norte galáctico [22], el modelo E para la fotosíntesis ya utilizado

[5, 15], que utiliza irradiancias E en lugar de fluencias H, permite el cálculo de la

tasa de fotosíntesis P a la profundidad z en el océano, normalizada a la máxima

tasa posible PS (ecuación (2)).

En este trabajo, no consideramos el incremento del efecto de la radiación

ultravioleta solar debido al agotamiento potencial de la capa de ozono cuando la

Tierra se encuentra en el norte galáctico. En cuanto a los daños por radiación,

esto sería un efecto menor en comparación con la influencia de los muones [22]

.Por lo tanto, asumimos que el promedio del nivel del suelo anual actual de la

irradiación solar en tres latitudes diferentes (0, 30 y 60 grados) y luego propagar

este espectro hacia debajo de la columna de agua, donde se utilizó de la ley de

Lambert-Beer de la Óptica (ecuación (5)).

En la expresión anterior, los coeficientes de atenuación K (λ) definen el tipo

óptico de agua oceánica [19]. Las irradiancias justo debajo de la superficie del

agua se obtienen después de restar la luz reflejada como ( ecuación (9)).

A los 60 grados de latitud, se utiliza el mismo espectro de acción como en [23].

Para las latitudes 0 y 30 grados, se utiliza un espectro de acción biológica más


37

adecuada para el fitoplancton templado [23] .El modelo E para la fotosíntesis

(ecuación (2)) fue desarrollado y probado bajo la tasa común de la radiación

ionizante en la corriente de la Tierra, para tener en cuenta las fluctuaciones

importantes de las radiaciones ionizantes y luego modificarlo para:

( )( )

( ) ( )zEzf

ez

P

P

UVir

EzE

S

SPAR

*

1

+−=

−

(14)

Donde fir (z) es una función de la radiación ionizante que alcanza la profundidad

del océano z:

( ) ( )zD

Dzf

n

enhir = (15)

En la expresión anterior, ( )zDenh es la dosis incrementada debido al aumento de

la radiación cerca del norte galáctico, y ( )zDn es la dosis promedio de la

radiación ionizante terrestre en intervalos de tiempos geológicos. Nótese que

cuando no hay desviación del flujo de radiación ionizante ( ) 1=zf ir , y obtenemos

el modelo E (ecuación (2)).

En [22], dos casos extremos son considerados cuando la Tierra se encuentra en

el norte galáctico:

1) para un incremento mínimo de radiación ionizante: ( ) 26,10 =irf

2) para un incremento máximo de radiación ionizante: ( ) 36,40 =irf

En este trabajo consideramos esta función constante en toda la columna de

agua. Las razones para esto son que esta función es una relación en lugar de

una magnitud absoluta y que, debido a la disponibilidad de luz, la fotosíntesis se

lleva a cabo, básicamente, sólo en los primeros 200 metros de columna de agua.

Motivados por estos trabajos anteriores comenzamos a aplicar técnicas

bioinformáticas para un nivel molecular vinculando la Física con la Teoría de la

Información para entrar en el último caso a tratar en esta tesis:


38

2.5 Cambios informacionales en biomoléculas causados por

radiaciones ionizantes.

Entropía es uno de los conceptos más importantes de las Ciencias Naturales. Su

interpretación inicial como densidad logarítmica de microestados en la Física

Estadística ha sido extendida en Teoría de la Información, Ecología, Economía y

otras ciencias. Su primera formulación fue en el siglo XIX e implicaba

extensividad (aditividad):

(16)

Esta propiedad es implementada a través de la función logarítmica con la

formulación de entropía de Boltzman Gibbs:

(17)

Donde pn es la probabilidad del n-ésimo microestado y k es la constante

de Boltzman.

En décadas recientes se ha planteado que no siempre la extensividad reproduce

bien la realidad. Por ejemplo, para sistemas astrofísicos donde las fuerzas

predominantes son las gravitacionales (de largo alcance) no siempre es

aplicable. Por eso en 1988 Constantino Tsallis formuló un nuevo concepto de

entropía no extensiva:

(18)

La suma para un sistema dividido en dos partes quedaría de la

siguiente forma:

( ) ( ) ( )BSASBAS +=+

n

n

n ppkS ln∑−=

q

p

kS n

q

n

q −

−−=

∑1

1


39

(19)

Donde q es el parámetro de no extensividad. Cuando q=1 se trata de la propia

entropía de BG, q>1 es el caso subextensivo, y q< 1 es el súperextensivo.

En esta tesis utilizamos la entropía como una medida de la información. Una

manera de codificar la información química de las proteínas es formando

palabras donde las letras son los diferentes aminoácidos que la componen [24].

La longitud de la palabra es a lo que llamamos orden, el orden 0 sería la palabra

formada por 1 aminoácido, el orden 1 las formadas por dos aminoácidos, y así

sucesivamente.

Se estudió un fragmento de la proteína Bacillus Subtillis expuesta a radiación

cósmica ionizante. La secuencia en su estado salvaje no mutada es de la

siguiente manera:

L S Q F M D Q T N P L A E L T H K R R L S A

La secuencia de codones que codificó este fragmento es de la siguiente forma:

CTT TCT CAA TTC ATG GAT CAG ACG AAC CCG GCT GAA TTA CAC AAG

CGT CTG TCA GCA

La radiación cósmica produce mutaciones en los genomas de los organismos,

quedando la proteína de la siguiente forma:

P S L F M D Q T N P L V E L T Y K P R L L P

Tanto para el fragmento de genoma como para el fragmento de proteína

generado, se formaron todas las posibles palabras con longitudes desde 1 hasta

5 aminoácidos, desde el orden 0 hasta el orden 4. Para el caso de la proteína, la

longitud de la cadena es de 22 aminoácidos, obteniéndose 22 palabras de orden

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )k

BS

k

ASq

k

BS

k

AS

k

BAS qqqqq −++=+

1


40

0; 42 de orden 1; 60 de orden 2; y así sucesivamente. Se computaron las

probabilidades de aparición de cada aminoácido en la cadena mediante:

(20)

Donde n es el número de veces que aparece el aminoácido y N el número de

palabras.

Y como medida de la información utilizamos las dos formulaciones mencionadas

de entropía (la de BG y la de Tsallis):

De manera similar se procedió con el fragmento de genoma, siendo ahora n el número de veces que aparece el codón en el número total de palabras que se forman. El fragmento de genoma estudiado fue sometido a diferentes regímenes radiacionales: 1- Genoma en su estado salvaje, desarrollada en un entorno radiacional

ordinario.

2- Genoma mutado por iones pesados, por ejemplo: helio, carbono, silicio y

hierro.

3- Genoma mutado por rayos X.

Para cada caso se calcularon las entropías de Tsallis y BG.

N

npn =

n

n

n ppkS ln22

1∑

=

−=q

p

kS

q

n

n

q −

−−=

∑=

1

)(122

1

III-RESULTADOS Y DISCUSION

41

III– RESULTADOS Y DISCUSION

3.1 Sobre la Habitabilidad de Exoplanetas Orbitando a Próxima del Centauro.

En las Figuras 2-4 se muestran las tasas de fotosíntesis de los tres tipos de

aguas I, II y III. Como podemos apreciar en los tres gráficos para los tres tipos de

agua se alcanza el máximo de la tasa de fotosíntesis en la superficie del océano.

Estos gráficos son diferentes a los que se obtienen para cuando el planeta

estudiado es la Tierra [17,19] básicamente debido a las diferencias en los

espectros de emisión de ambas estrellas. El Sol emite bastante radiación en las

bandas ultravioleta y visible. La radiación ultravioleta es una de las causantes de

inhibir la fotosíntesis, ya que es una radiación más energética que el visible y el

infrarrojo y tiende a dañar el ADN y el aparato fotosintético de las moléculas. Por

eso en la superficie de los océanos de nuestro planeta no se alcanza un

máximo de fotosíntesis, porque el fitoplancton esta más expuesto a estas

radiaciones dañinas. El agua es un bloqueador de las radiaciones, entonces en

capas de aguas por debajo de la superficie, donde ya han sido absorbidas las

radiaciones más energéticas, el fitoplancton puede realizar mayor tasa de

fotosíntesis.

A diferencia del Sol, Próxima del Centauro emite más radiación infrarroja que

ultravioleta y visible, por eso la tasa de fotosíntesis alcanza el máximo en la

superficie del océano, ya que prácticamente no hay radicación inhibitoria que

dañe las biomoléculas.

Los organismos muy poco eficientes en usar PAR (ES = 100 W/m2) presentan

muy bajas tasas de fotosíntesis en los tres tipos de agua, mientras que los

organismos más eficientes logran una tasa apreciable de fotosíntesis incluso a

varias decenas de metros de profundidad.


42

Fig.3 Tasas de fotosíntesis en aguas tipo I (claras) vs. profundidad

Fig.4Tasas de fotosíntesis en aguas tipo II (intermedias) vs. profundidad


43

Fig.5 Tasas de fotosíntesis en aguas tipo III (turbias) vs. profundidad

En la tabla 3 se muestran los promedios de las tasas de fotosíntesis. Se obtiene

mayor tasa de fotosíntesis en las aguas claras.

ES = 2 W/m2

Tipo de Aguas SP

P

Aguas Claras (tipo

I) 51,7

Aguas Intermedias

(tipo II) 34,0

Aguas Turbias (tipo

III) 22,7

Tabla 3. Promedios de las tasas de fotosíntesis.

Comparando con datos del planeta Tierra (Tabla 4) se observa que el promedio

es considerablemente más alto que en el exoplaneta.


44

ES = 2 W/m2

Tipo de Aguas SP

P

Aguas Claras (tipo

I) 75,9

Aguas Turbias (tipo

III) 79,1

Tabla 4. Promedios de las tasas de fotosíntesis para la Tierra

Se obtiene para el planeta Tierra que el promedio de la tasa de fotosíntesis es

más alto en aguas turbias que en aguas claras, esto se debe a que estos

cálculos fueron hechos para los 40 primeros metros de profundidad del océano,

y el UV inhibe la fotosíntesis en las primeros decenas de metros de profundidad

para las aguas claras en la Tierra.

Conclusiones parciales

Los resultados sugieren que en principio es posible la vida fotosintética en un

exoplaneta que orbite una enana roja si los organismos allí presentes

evolucionan la capacidad de utilizar el infrarrojo para fotosintetizar. La

productividad obtenida es considerablemente menor que en la Tierra actual, pero

no es baja.

Para estimar la habitabilidad, hemos mostrado una arista esencialmente

fotobiológica. Otras variables ambientales podrían jugar un rol importante, lo cual

es objeto de futuros estudios en nuestro grupo.


45

3.2. Sobre el potencial fotosintético en el océano de la Tierra

Las figuras 6-8 muestran las tasas de fotosíntesis para el tipo de agua I (más

claro).

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

z; m

P/P

s; %

Figura. 6. Tasas de fotosíntesis en el océano agua tipo I en las regiones

ecuatoriales. Las curvas continuas y discontinuas representan, respectivamente,

mayor (ES = 2 W/m2) y menor (ES = 100 W/m2) eficiencia del fitoplancton en el

uso del PAR.


46

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

z; m

P/P

s; %

Fig. 7 Tasas de fotosíntesis en el océano agua tipo I en las regiones tropicales.

Las curvas continuas y discontinuas representan, respectivamente, mayor (ES =

2 W/m2) y menor (ES = 100 W/m2) eficiencia del fitoplancton en el uso del PAR.

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

z; m

P/P

s; %

Fig. 8 Tasas de fotosíntesis en el océano agua tipo I en las regiones subárticas.

Las curvas continuas y discontinuas representan, respectivamente, mayor (ES =

2 W/m2) y menor (ES = 100 W/m2) eficiencia del fitoplancton en el uso del PAR.

Las figuras 9-11 muestran las tasas de fotosíntesis para el tipo de agua III (las

más oscuras).


47

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

z; m

P/P

s, %

Fig. 9. Tasas de fotosíntesis en el océano agua tipo III en las regiones ecuatoriales. Las

curvas continuas y discontinuas representan mayor (ES = 2 W/m2) y menor (ES = 100

W/m2) eficiencia del fitoplancton en el uso del PAR.

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

z; m

P/P

s, %

Fig.10. Tasas de fotosíntesis en el océano agua tipo III en las regiones tropicales. Las

curvas continuas y discontinuas representan mayor (ES = W/m2) y menor (ES = 100


48

W/m2) eficiencia del fitoplancton en el uso del PAR.

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

z; m

P/P

s, %

Fig. 11. Tasas de fotosíntesis en el océano agua tipo III en las regiones

subárticas. Las curvas continuas y discontinuas representan, respectivamente,

mayor (ES = 2 W/m2) y menor (ES = 100 W/m2) eficiencia del fitoplancton en el

uso del PAR.

Tipo de agua I Tipo de agua III Región ES=2 W/m2 ES =100

W/m2 ES =2 W/m2 ES =100

W/m2 Ecuatorial 90 25 19 4,3 Tropical 89 23 18 4,1 Subártica 76 12 15 2,3

Tabla 5. La tasa promedio de fotosíntesis (%) en los primeros 200 metros del

océano.

A partir de una inspección visual de las figuras 3-8, vemos tasas de fotosíntesis

similares para las regiones ecuatoriales y tropicales. Esto se puede explicar

debido a que un PAR más intenso en el Ecuador se acompaña de una mayor

intensidad (inhibitoria) UVR. En las regiones subárticas, la relativamente baja

intensidad de PAR determina un potencial fotosintético inferior. Este patrón se ve

mejor después de la aplicación de la ecuación (6) para obtener las tasas de


49

fotosíntesis promedio en los primeros 200 metros del océano. La Tabla 5

muestra un potencial fotosintético similar para las regiones ecuatoriales y

tropicales, para todos los casos analizados.

Conclusiones parciales

Nuestra evaluación cuantitativa genérica del potencial para la fotosíntesis del

fitoplancton en los océanos abiertos de la Tierra muestra que el tipo I (más

claras) de las aguas oceánicas tienen un potencial fotosintético en torno a cinco

veces mayor que las del tipo III (más oscuros). Otro dato interesante es que las

regiones ecuatoriales y tropicales muestran potenciales muy similares, causados

por un similar equilibrio PAR - UVR. Esta primera modelación de la

productividad primaria acuática planetaria considera como única variable

ambiental la luz (PAR y UVR). En el futuro, se pretende abordar esta cuestión

desde un punto de vista más general, con la introducción de otras variables tales

nutrientes y temperatura, y con más elementos de la Teoría de Cuantitativa de la

Habitabilidad [25].

3.3 Perturbaciones a las fotosíntesis acuática inducida por

muones.

En aras de la brevedad, en las figuras 12-17 sólo se muestran las tasas de

fotosíntesis para el caso del incremento máximo de la radiación. La información

sobre el escenario con incremento mínimo de radiación se compacta en las

Tablas 6 y 7.


50

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

z; m

P/P

s; %

Fig. 12 Las dos curvas superiores muestran las tasas de fotosíntesis para el

incremento máximo de radiación ionizante, para los extremos de eficiencia en el

uso de la luz fotosintéticamente activa (ES = 2 W/m2 y ES = 100 W/m2,

respectivamente). Latitud 0 grados y tipo óptico de agua I. Las curvas debajo

representan las proporciones para las condiciones ordinarias.

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

z; m

P/P

s; %





51

respectivamente). Latitud 60 grados y tipo óptico de agua III. Las curvas debajo


0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

z; m

P/P

s; %

Fig. 14. Las dos curvas superiores muestran las tasas de fotosíntesis para el





0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

z; m

P/P

s; %




52




0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

z; m

P/P

s; %







53

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 50 100 150 200 250

z; m

P/P

s; %






Las figuras anteriores muestran una gran disminución de las tasas de

fotosíntesis en todos los casos. Sin embargo, para tener una idea más

cuantitativa de esta, se muestra en la tabla 6, las tasas medias de fotosíntesis en

la zona fótica (considerando como tales a partir de la superficie hasta 200

metros), y en la tabla 7 la reducción de las tasas medias de fotosíntesis, tanto

para el mínimo y el máximo incremento posible de la radiación ionizante.


54

Tasas de fotosíntesis promedio <P/Ps>; %

Régimen radiacional

Latitud (grados)

Tipo óptico de agua oceánica Es=2W/m2 Es=100W/m2

I 90 25,8 0

III 18,7 4,26

I 89,4 23,4 30

III 18,1 4,13

I 75,6 12,0

Normal

60

III 14,7 2,3

I 72,2 21,1 0

III 15,1 3,6 I 71,7 19,1 30 III 14,6 3,5 I 61,3 10,1

Incremento mínimo

60 III 11,9 2,0 I 21,7 6,75 0 III 4,68 1,37 I 21,5 6,1 30 III 4,5 1,3 I 10,1 0,3

Incremento máximo

60 III 3,8 0,9

Tabla 6 Las tasas promedio de la fotosíntesis para el escenario normal y para

incrementos radiacionales.


55

Tasas de fotosíntesis promedio <P/Ps>; %

Régimen radiacional

Latitud (grados)

Tipo óptico de agua oceánica Es=2W/m2 Es=100W/m2

I 80,2 81,8 0

III 80,7 84,5 I 80,2 81,6 30 III 80,7 84,7 I 81,1 84,2

Incremento mínimo

60 III 81,0 87,0 I 24,1 26,2 0 III 25,0 32,2 I 24,0 26,1 30 III 22,7 31,5 I 13,4 2,5

Incremento máximo

60 III 25,9 39,1

Tabla 7 Variación relativa de las tasas de fotosíntesis promedio para el escenario

normal y para incrementos radiacionales.

En el caso del incremento mínimo de radiación, para todas las latitudes la

reducción en las tasas de fotosíntesis es de alrededor de 20%. Para el caso del

incremento máximo, la reducción de las tasas de fotosíntesis es drástico:

disminuye 4-5 veces y en algunos casos incluso más. Esto podría ser un factor

que origina un descenso importante en la biodiversidad.

Conclusiones de este caso

Si la posición periódica de la Tierra en el norte de la galaxia implica incrementos

de radiación ionizantes como los presentados en [22], una caída considerable de

la fotosíntesis del fitoplancton es de esperarse, sobre todo cuando el incremento

se encuentra cerca de los valores máximos que se muestran en la referencia

anterior. Siendo el fitoplancton el punto de partida de la cadena alimenticia

acuática, una perturbación tal en su fotosíntesis podría causar una disminución

considerable en la biodiversidad, lo que refuerza la hipótesis de [22] sobre la


56

existencia de una periodicidad de alrededor de 62 millones de años en los

descensos de la biodiversidad fósil.

3.4 Cambios informacionales en biomoléculas causados por

radiaciones ionizantes.

Se muestran los resultados de entropía para los fragmentos de genoma, ya que

el estudio para el fragmento de proteína generado es trabajo en progreso.

BG Tsallisq=1.2 Tsallisq=1.3 Tsallisq=1.4 Codón 0 1 2 3 4 T Pn lnPn Pn*lnPn Pn^q Pn^q Pn^q

CTT 2 3 4 5 6 20 0,0689655 -2,67415 -

0,18442 0,04039786 0,0309187 0,0236638

TCT 1 2 2 2 2 9 0,0310345 -3,47266 -

0,10777 0,01549578 0,0109496 0,0077372

CAA 1 2 3 3 3 12 0,0413793 -3,18497 -

0,13179 0,02188466 0,0159154 0,0115743

TTC 1 2 3 4 4 14 0,0482759 -3,03082 -

0,14632 0,02633153 0,0194468 0,0143622 ATG 1 2 3 4 5 15 0,0517241 -2,96183 -0,1532 0,02860434 0,0212717 0,0158187 GAT 1 2 3 4 5 15 0,0517241 -2,96183 -0,1532 0,02860434 0,0212717 0,0158187 CAG 1 2 3 4 5 15 0,0517241 -2,96183 -0,1532 0,02860434 0,0212717 0,0158187

ACG 2 4 6 8 10 30 0,1034483 -2,26868 -

0,23469 0,06571551 0,052377 0,0417458 AAC 1 2 3 4 5 15 0,0517241 -2,96183 -0,1532 0,02860434 0,0212717 0,0158187 CCG 1 2 3 4 5 15 0,0517241 -2,96183 -0,1532 0,02860434 0,0212717 0,0158187 GCT 1 2 3 4 5 15 0,0517241 -2,96183 -0,1532 0,02860434 0,0212717 0,0158187 GAA 1 2 3 4 5 15 0,0517241 -2,96183 -0,1532 0,02860434 0,0212717 0,0158187 TTA 1 2 3 4 5 15 0,0517241 -2,96183 -0,1532 0,02860434 0,0212717 0,0158187 CAC 1 2 3 4 5 15 0,0517241 -2,96183 -0,1532 0,02860434 0,0212717 0,0158187 AAG 1 2 3 4 5 15 0,0517241 -2,96183 -0,1532 0,02860434 0,0212717 0,0158187

CGT 2 4 6 8 9 29 0,1 -2,30259 -

0,23026 0,06309573 0,0501187 0,0398107

CTG 1 2 3 3 3 12 0,0413793 -3,18497 -

0,13179 0,02188466 0,0159154 0,0115743

TCA 1 2 2 2 2 9 0,0310345 -3,47266 -

0,10777 0,01549578 0,0109496 0,0077372

GCA 1 1 1 1 1 5 0,0172414 -4,06044 -

0,07001 0,00765396 0,0050997 0,0033978

22 42 60 76 90 290 1 -57,2703 -

2,87681 0,56399888 0,4244075 0,3197903

Entropías; (en Joule) 4E-23 7,783E-24 5,857E-24 4,413E-24

Tabla 8 Cálculos bioinformáticos para fragmentos de genoma sin mutar. En la

última fila se aprecian las entropías obtenidas.


57

Codón 0 1 2 3 4 T Pn lnPn Pn*lnPn Pn^q Pn^q Pn^q CTT 1 2 3 4 5 15 0,05172 -2,961831 -0,1531981 0,02860434 0,021272 0,01582 TCT 1 2 2 2 2 9 0,03103 -3,472656 -0,1077721 0,01549578 0,01095 0,00774 CCT 2 3 4 5 6 20 0,06897 -2,674149 -0,184424 0,04039786 0,030919 0,02366 TTC 1 2 3 4 4 14 0,04828 -3,030824 -0,1463156 0,02633153 0,019447 0,01436 ATG 1 2 3 4 5 15 0,05172 -2,961831 -0,1531981 0,02860434 0,021272 0,01582 GAT 1 2 3 4 5 15 0,05172 -2,961831 -0,1531981 0,02860434 0,021272 0,01582 CAG 1 2 3 4 5 15 0,05172 -2,961831 -0,1531981 0,02860434 0,021272 0,01582 ACG 2 4 6 8 10 30 0,10345 -2,268684 -0,2346914 0,06571551 0,052377 0,04175 AAC 1 2 3 4 5 15 0,05172 -2,961831 -0,1531981 0,02860434 0,021272 0,01582 CCG 1 2 3 4 5 15 0,05172 -2,961831 -0,1531981 0,02860434 0,021272 0,01582 CTA 1 2 3 3 3 12 0,04138 -3,184974 -0,131792 0,02188466 0,015915 0,01157 GAA 1 2 3 4 5 15 0,05172 -2,961831 -0,1531981 0,02860434 0,021272 0,01582 TTA 2 4 5 6 7 24 0,08276 -2,491827 -0,2062202 0,05027776 0,039188 0,03054 GTT 1 2 3 4 5 15 0,05172 -2,961831 -0,1531981 0,02860434 0,021272 0,01582 AAG 1 2 3 4 5 15 0,05172 -2,961831 -0,1531981 0,02860434 0,021272 0,01582 CGT 1 2 6 4 4 17 0,05862 -2,836668 -0,1662874 0,03324001 0,02503 0,01885 CTG 1 2 3 3 3 12 0,04138 -3,184974 -0,131792 0,02188466 0,015915 0,01157 TCC 1 2 2 2 2 9 0,03103 -3,472656 -0,1077721 0,01549578 0,01095 0,00774 CCA 1 1 1 1 1 5 0,01724 -4,060443 -0,0700076 0,00765396 0,0051 0,0034 22 42 62 74 87 287 0,98966 -57,33433 -2,8658578 0,55581657 0,417236 0,31355

Entropías; (en Joule)

3,9549E-23 7,67E-24 5,8E-24 4,3E-24

Tabla 9 Cálculos bioinformáticos para fragmentos de genoma mutado por iones

pesados. En la última fila se aprecian las entropías obtenidas.


58

Codón 0 1 2 3 4 T Pn lnPn Pn*lnPn Pn^q Pn^q Pn^q CTT 2 3 3 4 5 17 0,06343 -2,758 -0,17493 0,036541 0,0277 0,021049 TCT 1 1 1 1 1 5 0,01866 -3,982 -0,07428 0,008414 0,0057 0,003795 CAA 1 2 2 2 3 10 0,03731 -3,288 -0,1227 0,01933 0,0139 0,010014 TTC 2 4 6 7 8 27 0,10075 -2,295 -0,23123 0,063661 0,0506 0,040227 ATG 1 2 3 4 4 14 0,05224 -2,952 -0,15421 0,028946 0,0215 0,016039 GAT 1 2 3 4 5 15 0,05597 -2,883 -0,16136 0,031445 0,0236 0,017666 CAG 1 2 3 4 5 15 0,05597 -2,883 -0,16136 0,031445 0,0236 0,017666 ACG 2 4 6 8 10 30 0,11194 -2,19 -0,24513 0,072241 0,058 0,046621 AAC 1 2 3 4 5 15 0,05597 -2,883 -0,16136 0,031445 0,0236 0,017666 CCG 1 2 3 4 5 15 0,05597 -2,883 -0,16136 0,031445 0,0236 0,017666 GTT 1 2 3 4 5 15 0,05597 -2,883 -0,16136 0,031445 0,0236 0,017666 GAA 1 2 3 4 5 15 0,05597 -2,883 -0,16136 0,031445 0,0236 0,017666 TTA 1 2 3 4 5 15 0,05597 -2,883 -0,16136 0,031445 0,0236 0,017666 AAG 1 2 3 4 5 15 0,05597 -2,883 -0,16136 0,031445 0,0236 0,017666 CGT 2 4 6 7 7 26 0,09701 -2,333 -0,22633 0,060842 0,0482 0,038157 CTG 1 2 2 2 2 9 0,03358 -3,394 -0,11397 0,017034 0,0121 0,008641 TCA 1 1 1 1 1 5 0,01866 -3,982 -0,07428 0,008414 0,0057 0,003795 GCA 1 1 1 1 1 5 0,01866 -3,982 -0,07428 0,008414 0,0057 0,003795 22 40 55 69 82 268 1 -54,22 -2,7822 0,575396 0,4377 0,333461

Entropías; (en Joule)

3,84E-23 7,9E-24 6E-24 4,6E-24

Tabla 10 Cálculos bioinformáticos para fragmentos de genoma mutado por rayos

X. En la última fila se aprecian las entropías obtenidas.

Conclusiones de este caso

En todos los casos la entropía de Tsallis resultó menor que la de BG. Esto era

de esperar, pues se trabajó con el caso subextensivo (q>1) de la entropía de

Tsallis.

Solamente se observó un cambio informacional apreciable (3%) cuando se

irradió con rayos X y se utilizó la entropía extensiva de Boltzmann-Gibbs.

CONCLUSIONES

59

Conclusiones

Se logró cuantificar las tasas de fotosíntesis acuática en diversos entornos

radiacionales, desde ecosistemas terrestres hasta exoplanetas, obteniéndose

resultados coherentes con los conocimientos biofísicos de esos ecosistemas.

Se cuantificó la información contenida en fragmentos de moléculas biológicas de

especies unicelulares aplicando teoría de la información basada en entropía de

Boltzmann-Gibbs (enfoque extensivo) y en entropía de Tsallis (enfoque no

extensivo). Se apreció como tendencia que la entropía de Tsallis resulta menor

que la de BG, lo cual es algo esperado, ya que el valor asignado al parámetro de

no extensividad fue mayor que uno, convirtiéndose en un caso subextensivo.

Se evaluó, de manera preliminar, la afectación informacional de los genomas

estudiados cuando se someten a un ambiente radiacional, vinculando entonces

la Física con la Teoría de la Información. No existieron grandes afectaciones

informacionales en los genomas, la mayor pérdida fue de un 3% cuando se

irradió con rayos X y se utilizó la entropía extensiva de Boltzmann-Gibbs.

Se pretende continuar estas direcciones de trabajo como parte de un Doctorado

en Ciencias Físicas.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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INFLUENCIA DE LAS RADIACIONES IONIZANTES EN LA