BUŠOTINSKI FLUIDI

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA

RGF

HIDRAULIKA BUŠOTINSKIH FLUIDAP3 - HIDRODINAMIKA

Sistem cirkulacije fluida

pp < pfl < pfrak

2. Delovanje fluida u dinamičkim uslovima

Kada su isplaka i bušaći alat u kretanju, definisanje pritisaka koji se tom prilikom ostvaruju u raznim tačkama kanala bušotine je veoma kompleksno. Efekat sile trenja, tj. gubici pritiska moraju biti matematički definisani za sledeće tehnološke postupke pri izradi bušotine:

- Cirkulacioni pritisak ostvaren na dno bušotine, ili ekvivalentna gustina isplake tokom cirkulacije za vreme bušenja ili cementacije

- Pritisak ostvaren na dno bušotine ili ekvivalentna gustina isplake za vreme manevra bušaćim alatom

- Ostvareni optimalni pritisak na isplačnoj pumpi, kapacitet ispiranja isplačnom pumpom i veličine mlaznica ugrađene u dleto za vreme bušenja

- Sposobnost iznošenja nabušenog materijala cirkulacijom isplake

- Pritisak na dnu bušotine i na površini (ustima bušotine) koji će se ostvariti za vreme gušenja dotoka slojnih fluida u kanal bušotine, uz primenu različitih gustina isplake

Osnovni fizički zakoni koji se uobičajeno primenjuju kod kretanja ispirnih fluida, tj. u dinamičkim uslovima su:

- Zakon o ravnoteži (održanju) mase

- Zakon o ravnoteži (održanju) energije

Osnovni reološki modeli koji simuliraju kretanje fluida u kanalu bušotine i koji se odgovarajućim jednačinama primenjuju za opisivanje fizičkih zakona kod kretanja fluida u tehnologiji bušenja su:

- Njutnov model

- Binghamov plastični model

- Model prema stepenom zakonu, “Power-Law model”

Zakon o ravnoteži (održanju) mase

U tehnologiji bušenja ovaj zakon se uvažava kao princip da su kapacitet protoka isplake (kao nestišljivog fluida) i zapreminska masa (gustina) isti u svim tačkama u kanalu bušotine. Na osnovu toga prosečna brzina kretanja, odnosno protoka isplake u posmatranoj tački, definisana je kao kapacitet protoka isplake po jedinici površine, prema jednačini:

gde su:v - prosečna brzina isplakeQ - kapacitet protoka isplake u jedinici vremenaA - površina u posmatranoj tački

( )25LLLLAQv =

Prosečna brzina isplake u raznim delovima bušotine neće biti ista, iako je kapacitet protoka u svim tačkama bušotine isti. Za tehnologiju bušenja bitno je poznavanje sledećih veličina prosečne brzine isplake:

U unutrašnjosti bušaćeg alata: U međuprostoru bušaći alat - kanal bušotine:

( )2622,21 2 LLLLLIDQv = ( ) ( )2722,21 22 LLLL

ODDQv

d −=

gde su:v - srednja, brzina isplake (m/s)Q - kapacitet protoka isplake (lit/min)ID - unutrašnji prečnik bušaćeg alata (mm)Dd - prečnik dleta ili kanala bušotine (mm)OD - spoljašnji prečnik bušaćeg alata (mm)

Primer:

Isplakom gustine ρis = 1,20 kg/dm3 cirkuliše se u kanalu bušotine kapacitetom ispiranja od Q = 1.200 lit/min. Koristi se sledeći bušaći alat:

Izračunati prosečne brzine isplake u:

1. Bušaćim šipkama, vb.š

2. Teškim šipkama, vt.š

3. Međuprostoru teške šipke-kanal bušotine, va.tš

4. Međuprostoru bušaće šipke-kanal bušotine, va.bš

Bušaće šipke Teške šipke Dletospoljašnji prečnik:ODb.š=127mm (5”)unutrašnji prečnik:IDb.š=109,98mm (4,33”)

spoljašnji prečnik:ODt.š=158,75mm (6,25”)unutrašnji prečnik:IDt.š=63,5mm (2,5”)

prečnik:Dd=215,9mm (8,5”)

Rešenje:

Primenom jednačina 26 i 27 dobija se:

1.

2.

3.

4.

smID

Qvšb

šb /10,298,109

200.122,2122,21 22.

. ===

smID

Qvšt

št /31,65,63

200.122,2122,21 22.

. ===

( ) ( ) smODD

Qvštd

tša /19,175,1589,215

200.122,2122,21 222.

2. =−

=−

=

( ) smODD

Qvšbd

bša /84,01279,215

200.122,2122,21 222.

2. =−

=−

=

Zakon o ravnoteži energije

Prema zakonu o ravnoteži energije neto energetski kapacitet (nominalna vrednost energije) izvan sistema jednak je nominalnoj vrednosti rada obavljenog unutar sistema. Generalizovani sistem protoka prikazan je na Sl.9. Energija koja ulazi u sistem (u tački 1) predstavlja zbir:

E1+ p1 V1 = entalpija po jedinici mase fluida koji ulazi u sistem,

- g Z1 = potencijalna energija po jedinici mase fluida koji ulazi u sistem,

v12/2 = kinetička energija po jedinici mase fluida koja ulazi u sistem

Qt = toplota po jedinici mase

Energija koja izlazi iz sistema (u tački 2) predstavlja zbir:

E2 + p2 V2 = entalpija po jedinici mase fluida koji izlazi iz sistema,

- g Z2 = potencijalna energija po jedinici mase fluida koji izlazi iz sistema,

v22/2 = kinetička energija po jedinici mase fluida koji izlazi iz sistema

Sl.9. Generalizovani sistem protoka fluida koji ulazi u sistem u tački 1

Zakon o ravnoteži energije

Fluid teče od tačke 1 do tačke 2:

( ) ( )( ) ( )

QW

vvZZg

VpVpEE

+=

−+−−

−+−

21

2212

112212

21

U bušotini, u većini slučajeva: Q = 0 (toplota)ρ = constant{

Jednačina se tada može izraziti kao:

Pojednostavljenjem ovog izraza dobija se:

( ) ( )282

2

LLLLtQWVpvZgE +=++− ΔΔΔΔ

Jednačina 28. je prvi zakon termodinamike primenjen na postojani proces protoka. Ova jednačina najviše odgovara za sistem protoka koji obuhvata ili prenos toplote ili adijabatske procese sa fluidima čija su termodinamička svojstva prethodno navedena. Ovakvu formu jednačine inženjeri bušenja retko koriste. Razmena unutrašnje energije fluida i toplote koji prima fluid obično se razmatra uz primenu izraza “gubitak usled trenja.Inženjeri za bušenje načešće rade sa suštinskim nekompresivnim fluidima koji imaju konstantnu specifičnu zapreminu “V”.

FWvZgp ⋅−⋅=+⋅⋅− ρρΔρΔρΔ2

2

gde su:p1 - pritisak na ulazu u sistem (bar)ρis - gustina fluida u sistemu, tj. isplake (kg/dm3)Z2 - krajnja dužina sistema (m)Z1 - početna dužina sistema (m)v2 - brzina isplake na izlazu iz sistema (m/s)v1 - brzina isplake na ulazu u sistem (m/s)pp - pritisak ostvaren pumpom u sistemu između tačaka 1 i 2 (bar)pf - gubitak pritiska usled trenja u sistemu (bar)p2 - pritisak na izlazu iz sistema (bar)

( ) ( ) ( )31109985409810 21

22

31212 LLLLfpisis ppvv,ZZ,pp Δρρ −+−⋅⋅⋅−−⋅⋅+= −

izražavajući ovu jednačinu u SI jedinicama koji se uobičajeno primenjuju u tehnologiji bušenja: bar; kg/dm3; m/s i m , dobija se:

Primer:

bar pmm

D m D

kg/dm l/min. 1500 q

bar 100

p

1

2

3

200563

03000

41

=====

=

=

Δ

ρ

Δ

,ID

,

p

tš

f

(dno teških šipki)(isplačni bazen)

Odrediti pritisak na dnu bušaćeg niza ako je:

Brzina fluida u teškim šipkama:

m/s 897563

15002221 22 ,),(

,v ==

Brzina u isplačnim rezervoarima, v1 ≈ 0

)mm(IDmin)/l(Q, 222221=

Primer:

Pritisak na dnu teških šipki = 511,56 bar

KE u teškim šipkama ≈ 0Može se ignorisati u većini slučajeva!

( ) ( ) fpisis ppvv,ZZ,pp Δρρ −+−⋅⋅⋅−−⋅⋅+= − 21

22

31212 109985409810

p2 = 0 + 0,0981·ρ·(3000-0) - 4,9985·10-3·ρ·(7,892-0)+ 200 - 100

p2 = 0 + 412 - 0,44 + 200 -100

p2 = 511,56 bar

Primer:

2.1. Protok kroz mlaznice u dletu

Šematski prikaz nekompresivnog tečenja fluida kroz veoma kratki sistem, kao što su mlaznice u dletu, prikazan je na Sl.10.

Sl.10. Protok isplake kroz mlaznicu u dletu

( ) ( ) fpisis ppvv,ZZ,pp Δρρ −+−⋅⋅⋅−−⋅⋅+= − 21

22

31212 109985409810

Uvođenjem oznake Δpd gubitak pritiska kroz mlaznice (p1-p2) i rešavanjem gornje jednačine po brzini mlaza (vml), na izlazu iz mlaznica, dobija se:

2312 1099854 mlis v,pp ⋅⋅⋅−= − ρ

is

dml

pv

ρ⋅⋅Δ

= −3109985,4

- Promena pritiska u funkciji dužine sistema (Z2≈Z1) zanemarljiva,

- Brzina isplake na ulazu u sistem (v1≈0), tj. brzina proticanja iznad mlaznica zanemarljiva u poređenju sa brzinom mlaza (v2=vml),

- Gubitak pritiska usled trenja iznad mlaznica (Δpf ≈ 0) i pritisak ostvaren na ulazu u sistem (pp = 0), zanemarljivi.

Redukcija jednačine 31 daje:

Stvarna brzina mlaza na izlazu iz mlaznica je uvek manja od vrednosti dobijenih navedenom jednačinom, tako da se uvodi korekcioni faktor (Cml), dobijen eksperimentalnim putem koji iznosi Cml = 0,95.

Jednačina za određivanje brzine mlaza na izlazu iz mlaznica, ako su poznati pad pritiska u dletu i gustina isplake:

gde su:Δpd - pad pritiska kroz mlaznice u dletu (bar)ρis - gustina isplake (kg/dm3)

Dleto za bušenje ima više mlaznica, tj. koliko i konusa (uobičajeno tri mlaznice kod trokonusnih dleta), ali je i tada pad pritiska (Δpd) kroz sve mlaznice u dletu isti pa samim tim je i brzina mlaza (vml) kroz sve mlaznice ista.

is

dmlml

pCv

ρ⋅⋅Δ

= −3109985,4

( )3244,13 LLLLis

dml

pvρΔ

=

Brzina mlaza na izlazu iz mlaznica data je jednačinom:

gde su:Q - kapacitet protoka isplake (lit/min)At - ukupna površina mlaznica u dletu (mm2),

( )3366,16 LLLLt

ml AQv =

Sl.11. Protok kroz tri paralelne mlaznice

gde je:

d1, d2, d3 - prečnik svake mlaznice (mm)

( ) ( )344

23

22

21 LLLLdddAt ++=

π

Kombinacijom jednačina 32 i 33 i rešavanjem iste po padu pritiska, dobija se jednačina za izračunavanje pada pritiska kroz mlaznice u dletu:

gde su:Q - kapacitet protoka isplake (lit/min)ρis- gustina isplake (kg/dm3)At - ukupna površina mlaznica (mm2)

( )355366,1 2

2

LLLLt

isd A

Qp ⋅=Δ

ρ

Površina mlaznica data je jednačinom:

Primer:

Isplaka gustine ρis= 1,20 kg/dm3 protiče kroz tri mlaznice u dletu. Prečnik jedne mlaznice je: d1 = 10,3 mm, druge: d2 = 9,5 mm i treće: d3 = 9,5 mm. Kapacitet protoka isplake je Q = 1.200 lit/min. Izračunati brzinu mlaza na izlazu iz mlaznica i pad pritiska kroz mlaznice dleta.

Rešenje:

Ukupna površina mlaznica, prema jednačini 34, iznosi:

Brzina mlaza na izlazu iz mlaznica, prema jednačini 33, je:

Pad pritiska kroz mlaznice u dletu, jednačina 35, je:

( ) ( ) 222223

22

21 092255959310

44mm,,,,dddAt =++=++=

ππ

s/m,,

,AQ,v

tml 8288

09225120066166616 ===

barA

Qp

t

isd 41,52

09,225200.120,15366,15366,1 2

2

2

2

=⋅

=⋅

=Δρ

2.1.1. Hidraulička snaga

Kako je snaga brzina obavljanja rada, energija ispirne pumpe (Eis.p), može se preobratiti u hidraulučku snagu isplačne pumpe (Psh) množenjem (Eis.p)sa masom količine protoka (ρ·Q).

Jednačina za hidrauličku snagu na ispirnoj pumpi glasi:

gde je:

Psh - hidraulička snaga ostvarena na isplačnoj pumpi (kW)

pp - ukupni pritisak na isplačnoj pumpi (bar)

Q - kapacitet protoka isplake (lit/min)

( )36600

LLLLQp

P psh

⋅=

Pod uslovom da se zanemari gubitak pritiska kroz površinsku opremu, bušaći alat i međuprostor kanala bušotine, tj. razmatra samo pad pritiska kroz mlaznice u dletu (Δpd), tada je hidraulička snaga ostvarena na mlaznicama dleta data jednačinom:

gde su:

Phd - hidraulička snaga na dletu (kW)

Δpd - pad pritiska kroz mlaznice dleta (bar)

Q - kapacitet ispiranja protoka ispirnom pumpom (lit/min)

( )37600

LLLLQpP d

hd⋅

=Δ

Primer:Odrediti hidrauličku snagu ispirne pumpe kapaciteta 1500 l/min pri 200 bar, (prethodni primer). Koji deo te snage se utroši za savladavanje viskoznih sila u bušaćem nizu?

Rešenje:

Hidraulička snaga na ispirnoj pumpi, jednačina br. 36:

Snaga utrošena usled ”trenja” u bušaćem nizu je:

kWQp

P psh 500

6001500200

600=

⋅=

⋅=

kWQp

P ff 250

6001500100

600=

⋅=

⋅=Δ

2.2. Izbor mlaznica u dletu

Svrha ugradnje mlaznica u dleto je da se poboljša efekat čišćenja dna bušotine isplakom, što bitno utiče na razrušavanje stena.

Nakon razrušavanja stene, krhotine sa dna se odstranjuju manje mehaničkim putem (zubima dleta), a više hidrauličkim tokom mlaza, jer veći deo krhotina usled diferencijalnog pritiska ostaje pritisnut na dno bušotine.

Mlaznice za dleto izrađuju se u raznim dimenzijama koje su standardizovane, a označavaju se u 32 delovima inča. Npr., ako se u dleto ugrade mlaznice 12-13-13, to znači da jedna mlaznica ima prečnik 12/32”, a druge dve su prečnika 13/32”.

Za ugradnju u dleta na raspolaganju su sledeći prečnici mlaznica:

8/32”(6,3mm); 9/32”(7,1mm); 10/32”(7,9mm); 11/32”(8,7mm);12/32”(9,5mm); 13/32”(10,3mm); 14/32”(11,1mm); 15/32”(11,9mm)16/32”(12,7mm); 17/32”(13,5mm); 18/32”(14,3mm); 19/32”(15,1mm); 20/32”(15,9mm)

Izbor mlaznica je jedan od zadataka osoblja na bušaćem postrojenju, a uobičajeni parametri za dizajniranje hidraulike na dletu, tj. za izbor veličine mlaznica su:- Maksimalna hidraulička snaga na dletu

- Sila udara mlaza

- Maksimalna brzina mlaza

2.2.1. Maksimalna hidraulička snaga na dletu

Raspoloživa hidraulička snaga na dletu definiše se kao funkcija proizvoda pada pritiska na dletu i količine ispirnog fluida:

QpkP ddh ⋅Δ⋅=

Kod primene efekta maksimalnih hidrauličkih snaga na dletu prečnik mlaznica treba tako odabrati da pad pritiska na dletu iznosi 2/3 od pritiska ostvarenog na isplačnoj pumpi:

( )403266,034,0 LLLLppppd ppppp ⋅≈⋅=⋅−=Δ

pp - ukupni pritisak ostvaren na isplačnoj pumpi

Maksimalna hidraulička snaga na dletu, obično se izražava kao specifična hidraulička snaga po prečniku bušenja, tj. po površini dna bušotine, sledećom jednačinom:

222 107854,0

4

−⋅⋅=

⋅=

d

hd

d

hdhd D

P

D

PSP

π.............(41)

gde su:SPhd - specifična hidraulička snaga po površini dna (kW/cm2)

Dd - prečnik bušotine, dleta (mm)Phd - hidraulička snaga na dletu (kW)

Praksa je pokazala da su vrednosti specifičnih hidrauličkih snaga po površini dna optimalne u granicama 0,30 - 0,46 (kW/cm2), a da primena vrednosti iznad 0,60 (kW/cm2) ima negativno dejstvo na brzinu bušenja,jer izaziva prevremena oštećenja dleta.

2.2.2. Sila udara mlaza

U vreme kada je početo sa ugradnjom mlaznica u dleta, smatralo se da se maksimalno čišćenje dna bušotine postiže maksimalnom hidrauličkom silom udara kroz mlaznice dleta, tako što se sva snaga fluida u kretanju usmeri nadno bušotine, prema jednačini:

dismlsd pQCF Δ⋅⋅⋅= ρ024,0

gde su:Fsd - hidraulička sila udara mlaza (daN)Cml - korekcioni faktor (0,95)Q - kapacitet ispiranja (lit/min)

- gustina isplake (kg/dm3)- pad pritiska kroz mlaznice dleta (bar)

isρdpΔ

Optimalna sila udara na dletu javlja se kada pad pritiska na dletu iznosi 1/2, od pritiska ostvarenog na isplačnoj pumpi:

ppppmpd PPPPpPp ⋅≈⋅=⋅−=Δ−=Δ2149,051,0

2.2.3. Maksimalna brzina mlaza

Maksimalna brzina mlaza kroz mlaznice dleta zasniva se na činjenici da je brzina mlaza proporcionalna kvadratnom korenu pada pritiska na dletu zadatu gustinu isplake:

( ) 5,05,0mpdml ppkpkv Δ−=Δ⋅=

iz ove jednačine sledi: ( ) 5,09,1Qkpkv mpml ⋅−=

( )( )

02

9,15,09,1

9,0

=⋅−

⋅⋅−=

QkpQkk

dQdv

mp

ml

Q = 0 Brzina isticanja može se povećati smanjenjem kapaciteta ispiranja putem smanjenja prečnika mlaznica, ali samo do određene vrednosti Q, a to je Qmin, tj. minimalno potrebna količina ispiranja za iznošenje nabušenih čestica koja je u funkciji: prečnika dleta, brzine bušenja, reoloških osobina isplake i drugih faktora. U praksi, optimalna brzina kroz mlaznice dleta, pri minimalnom kapacitetuispiranja je vml = 100-120 m/s.

KRAJ