BUŠOTINSKI FLUIDI

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA

RGF

HIDRAULIKA BUŠOTINSKIH FLUIDAP2 - HIDROSTATIKA

Hidrostatika, nauka koja proučava ravnotežu fluida i hidrodinamika, nauka koja proučava kretanje fluida, nazivaju se zajedničkim imenom ''Hidraulika''. Tečnosti i gasovi kao predmet hidraulike, za razliku od čvrstih tela, nazivaju se zajedničkim imenom fluidi.Pod bušaćim fluidom podrazumevaju se sve vrste fluida koje se koriste u procesu izrade bušotine, a ''isplaka'' predstavlja suspenziju čvrste faze u vodi ili ulju, ili kapljice jedne od ovih tečnosti dispergovane u drugoj.Hidraulički sistem isplake u kanalu bušotine može delovati u statičkim i dinamičkim uslovima. Statički uslovi su kada isplaka i alat u kanalu bušotine miruju, a dinamički uslovi nastaju kada se isplaka kreće kao rezultat rada isplačne pumpe ili pokretanja bušaćih alatki. Hidraulički sistem igra aktivnu ulogu za vreme bušenja jer ispravno dizajnirana i održavana hidraulika bitno utiče na sigurnost radova i na smanjenje troškova izrade bušotine.Ispravno dizajniran i održavan hidraulički sistem u kanalu bušotine omogućava:

- Izračunavanje hidrostatičkih pritisaka koji mogu izazvati pucanje ili gnječenje cevi u bušotini ili frakturiranje izloženog sloja;

- Različite aspekte sprečavanja erupcije tj. dotoka slojnih fluida;

- Istiskivanje cementne mešavine;

- Izbor optimalne veličine mlaznica na dletu;

- Kontrolisanje povećanja pritiska stuba isplake ostvarenog tokom spuštanja alata u bušotinu;

- Minimiziranje klipovanja u bušotini, tj. smanjenja pritiska kada se alat vadi iz bušotine;

- Optimalni kapacitet iznošenja krhotina.

Sistem cirkulacije fluida

pp < pfl < pfrak

• Hidrostatički pritisak stuba tečnosti• Hidrostatički pritisak u kompleksnom stubu • Statički pritisak stuba gasa• Ekvivalentna gustina isplake• Potisak isplake, uzgon• Aksijalno naprezanje u bušaćem alatu

1. Delovanje fluida u statičkim uslovima

1.1. Hidrostatički pritisak

Hidrostatički pritisak, ili pritisak stuba tečnog fluida (isplake) u kanalu bušotine predstavlja osnov za kontrolu, tj. sprečavanje dotoka slojnih fluida u kanal bušotine. Promene hidrostatičkog pritiska stuba tečnog fluida (isplake) sa dubinim prikazane su na Sl.1, delovanjem vertikalnih sila na elemenat ''ΔZ'' tečnog fluida na dubini ''Z'' i površinu ''A''.

Sl.1 Delovanje sila na elemenat tečnog fluida (isplake) u bušotini

Sila koja deluje sa gornje strane elementa tečnog fluida ΔZ, ostvarena je sa pritiskom ''p'' na površinu ''A'', jednačinom:

Istovremeno sila koja deluje na element tečnog fluida sa donje strane data je sa:

Takođe, element tečnog fluida deluje i svojom težinom usled dejstva gravitacije, tj. silom na dole:

Na osnovu Sl.1 jasno je da je element tečnog fluida koji se nalazi u njegovom stubu u ravnoteži, što se može prikazati sledećom jednačinom:

Kako je kompresibilitet tečnog fluida zanemarljiv, a njegova gustina “ρ’’konstantna sa porastom dubine ‘’Z’’, daljim rešavanjem gornje jednačine dobija se:

ApF ⋅=1

AZdZdppF ⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ+=2

AZgF ⋅Δ⋅⋅= ρ3

0321 =+− FFF

0pZgp +⋅⋅= ρ

Pod uslovom da je na površini (Z=0) pritisak, po= 0, dobija se konačna jednačina za izračunavanje hidrostatičkog pritiska, odnosno pritiska stuba tečnog fluida u kanalu bušotine koja glasi:

gde su: ρ - gustina (zapreminska masa) tečnog fluida

g - gravitaciono ubrzanjeZ - vertikalna dubina stuba tečnog fluida, tj. vertikalna dubina bušotine

U ‘’SI’’ sistemu jedinica mera, hidrostatički pritisak se izražava Paskalima (Pa), pod uslovom da je: gustina tečnog fluida data u kg/m3, gravitaciono ubrzanje u m/s2 i dužina stuba tečnog fluida u metrima (m). Zamenom ovih vrednosti u jednačinu 1 dobija se jednačina za izračunavanje vrednosti hidrostatičkog pritiska tečnog fluida izraženog u “Pa” koja glasi:

( ) ( )281,9 LLLLPaZph ⋅⋅= ρ

( )1LLLLZgph ⋅⋅= ρ

Nekompresibilni fluid

Ako je p0 = 0 (uobičajeni slučaj osim tokom gušenja dotoka slojnog fluida u bušotinu ili postupka cementacije)

∴

0pZ81,9p +⋅⋅= ρ∴

{Pa} Z 81,9p ⋅⋅= ρ

Z 81,9p⋅

=ρ

p0

p

Z

sledi,

Jednačina ukazuje da je hidrostatički pritisak koji ostvaruje stub fluida u funkciji gustine fluida i vertikalne dubine kanala bušotine, a ne kose, tj. merene dužine kanala bušotine.

Kanali su ispunjeni isplakom gustine 1,2 kg/dm3

Iz praktičnih razloga, u tehnologiji bušenja gustina isplake se meri u kg/dm3, i tada se hidrostatički pritisak isplake izražava u izvedenoj jedinici ‘’SI’’ sistema u barima (bar), koristeći sledeće relacije:

zamenom dobija se:

sređivanjem gornjeg izraza konačna jednačina za izračunavanje hidrostatičkog pritiska isplake izraženog u barima, koja se uobičajeno upotrebljava kodbušenja, je:

gde su:

ph - hidrostatički pritisak isplake (bar)

ρis - gustina isplake (kg/dm3)

Z - vertikalna dubina kanala bušotine (m)

barPa 5101 −=

253 1081,9101081,9 −− ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= ZZp isish ρρ

( )30981,0 LLLLZp ish ⋅⋅= ρ

Tokom izrade bušotine tečni fluid u kanalu bušotine može da se sastoji iz više sekcija različitih gustina (isplaka, voda, cement i dr.). Kod izračunavanja hidrostatičkog pritiska u funkciji dubine bušotine, mora se posebno definisati efekat svakog segmenta, tj. sekcije. Bitno je naznačiti da je hidrostatički pritisak na dnu bilo koje sekcije jednak hidrostatičkom pritisku na vrhu sledeće sekcije. Ako je pritisak na vrhu prve sekcije poznat i iznosi po, pritisak na dnu prve sekcije će biti izračunat jednačinom:

Sl.2. Šematski prikaz kanala bušotine sa više stubova tečnih fluida različite gustine( ) 00111 0981,0 pZZph +−⋅= ρ

Generalno, hidrostatički pritisak na bilo kojoj vertikalnoj distanci dubine ‘’Z’’, može se prikazati jednačinom:

( ) ( )40981,0 11

0 LLLL−−

−⋅+= ∑ ii

n

iih ZZpp ρ

Primer:

Izračunati ostvareni hidrostatički pritisak stuba kompleksnog fluida, na levoj strani ‘’U-cevi’’ koja je zatvorena (pbš). Desna strana ‘’U -cevi’’ je otvorena, tj. pritisak na njenom vrhu iznosi po= 0. Sastav kompleksnog stuba tečnog fluida prikazan je na Sl.3.

Sl.3. Sastav kompleksnog stuba fluida u bušotini, tj. u “U”-cevi

Rešenje:Hidrostatički pritisak stuba kompleksnog fluida na strani zatvorenog kraja ‘’U-cevi’’, može se izračunati primenom jednačine 4:

( )ZZZZZpp vccvisbš ⋅−⋅+⋅+⋅+⋅+= 1413210 0981,0 ρρρρρ

( ) barpbš 15,85000.308,130000,250052,110002,1100.226,10981,00 =⋅−⋅+⋅+⋅+⋅+=

gde su:p - apsolutni pritisakV - zapremina gasan – broj molova gasaz - faktor stišljivosti gasaR - univerzalna gasna konstantaT - apsolutna temperaturam - masa gasaM - molekularna masa

Faktor stišljivosti gasa “z” uveden je u cilju upoređivanje ponašanja realnog gasa sa idealnim gasom. Idealni gasovi su oni kod kojih se može zanemariti međumolekularno delovanje i tada faktor stišljivosti idealnog gasa iznosi 1. Za prirodni gas faktor stišljivosti može se odrediti eksperimentalno u funkciji temperature i pritiska.

1.2. Statički pritisak stuba gasa u bušotini

Promena pritiska sa dubinom stuba gasa u statičkim uslovima je mnogo složenija nego statičkog stuba tečnosti. Gas spada u stišljive fluide, tako da gustina gasa zavisi od pritiska i temperature u kanalu bušotine.Ponašanje gasa može se opisati primenom jednačine za realni gas definisanom sa:

( )5LLLLTRMmzTRnzVp ==

U tehnologiji bušenja tj. u pojedinim operacijama na izradi bušotine neophodno je ponekad izračunati pritisak stuba gasa, ili prosečnu gustinu gasa u bušotini. Sledeće jednačine, pod uslovom da stub gasa nije male dužine, mogu se koristiti za:

-Pritisak stuba gasa na dnu bušotine:

-Pritisak gasa na ustima bušotine:

-Prosečna gustina gasnog fluida u bušotini:

gde su:pgd - pritisak stuba gasa na dnu bušotine (bar)pg.us - pritisak gasa na ustima bušotine (bar)ρfg - prosečna gustina gasnog fluida u bušotini (kg/dm3)Z - vertikalna dubina bušotine (m)q - specifična težina gasa u odnosu na vazduh (kod istražnih bušotina se uzima metan, gde je q= 0,554 d.j.)Tpr - prosečna temperatura u bušotini (oC). Prema jednačini: Tpr=Tp+Td/2 (oC), gde su Tp -temperatura na ustima bušotine(oC), a Td - temperatura na dubini Z(oC)

( )833,5530684,0

. LLLL⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⋅⋅

= prTZq

usggd epp

( )933,553

0684,0. LLLLL⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⋅⋅

=prTZq

gdusg

e

pp

( )100981,0

. LLLLZ

pp usggdfg ⋅

−=ρ

1.3. Ekvivalentna gustina isplake

Tokom izrade bušotine često se dešava da istovremeno u kanalu bušotine deluje pritisak stuba isplake, pritisci više stubova fluida različitih gustina, dodatni pritisak na površini usled dotoka fluida, pritisak, tj. pad pritiska u međuprostoru kao rezultat cirkulacije za saniranje dotoka, što sve zajedno daje totalni pritisak u bušotini na određenoj dubini. Uobičajeno je u tehnologiji bušenja da se suma tih pritisaka iskazuje u povećanju gustine isplake tj. u tzv. ““ekvivalentnoj gustini isplakeekvivalentnoj gustini isplake”” (EGI)(EGI) koja deluje u statičkim uslovima na određenoj dubini. Prema tome, da bi se definisalo stanje ravnoteže pritiska u statičkim uslovima u bušotini s potrebnom isplakom za uspostavljanje ravnoteže, treba razmatrati ekvivalentnu gustinu isplake, a ne gustinu isplake. Za praktičnu primenu, iz razloga što je pad pritiska u međuprostoru kod cirkulacije isplake obično mali, ekvivalentna gustina isplake određuje se jednačinom:

gde su:

ρe.is - ekvivalentna gustina isplake (kg/dm3)

phu - ukupni pritisak stuba fluida, raznih gustina, u bušotini (bar)

Z - vertikalna dubina bušotine (m)

pi - ostvareni pritisak na površini (bar)

( )110981,0. LLLL

⋅+

=Z

pp ihuiseρ

U odnosu na ekvivalentnu gustinu isplake u kanalu bušotine treba napomenuti sledeće:

-Kada stub isplake miruje, tj. bušotina je otvorena, bez cirkulacije, ili ako je bušotina puna, ekvivalentna gustina isplake (ρe.is) je jednaka prosečnoj gustini isplake (ρis).

- Kada bušotina nije puna zbog gubitka cirkulacije, ili neredovnog dopunjavanja međuprostora, ekvivalentna gustina isplake će biti niža od gustine isplake u bušotini.

-Kada je ušće bušotine zatvoreno i pod pritiskom, ekvivalentna gustina isplake će biti veća od gustine isplake u bušotini.

-Prilikom bušenja zbog gubitaka pritiska u međuprostoru i prisutnosti nabušenih čestica, ekvivalentna gustina isplake će biti veća od gustine isplake u bušotini.

-U toku manevra alatom prilikom vađenja alatki, zbog efekta klipovanja, ekvivalentna gustina isplake će biti niža od gustine isplake, a prilikom njihovog spuštanja veća.

Primer:

Gustina isplake u toku bušenja iznosi ρis = 1,20 kg/dm3. Pri zatvorenoj bušotini ostvaren je pritisak na ustima bušotine od pi = 30 bar. Izračunati vrednost ekvivalentne gustine isplake u bušotini na dubinama: Z = 500 m, Z= 1.000 m i Z = 2.000 m.

Rešenje:

dobijeni rezultati prikazani su u narednoj tabeli:

Z(m) ρis (kg/dm3) pi(bar) ph(bar) ρe.is (kg/dm3)500

1.0002.000

1,201,201,20

303030

58,86117,72235,44

1,811,511,35

Jasno je da se vrednost ekvivalentne gustine isplake znatno razlikuje od vrednosti gustine isplake, u zavisnosti od dubine bušotini, a što je od posebnog značaja u formacijama na manjim dubinama, jer ekvivalentna gustina isplake u istima može izazvati lom, odnosno frakturu.

Zp ish ⋅⋅= ρ0981,00981,0. ⋅+

=Z

pp ihiseρ

1.4. Uzgon, potisak isplake

Bušaći alat, zaštitne cevi i dr., tokom operacija na izradi bušotine uronjeni su u isplaku, na njih deluje određena rezultantna sila koja je posledica delovanja hidrostatičkog pritiska. Pod dejstvom te rezultantne sile bušaći alat, zaštitne cevi i dr. nalaze se pod aksijalnim naprezanjem (istezanja ili sabijanja).Ta rezultantna sila predstavlja efekat čistog delovanja hidrostatičkog pritiska na tela uronjena u tečni fluid (isplaku), i naziva se uzgon ili potisak “bouyancy”. Potisak je prikazan na primeru vertikalne prizme uronjene u tečni fluid, Sl.4. Delovanje hidrostatičkog pritiska na bokove (sa strane) prizme na bilo kojoj dubini prizme je uravnoteženo, odnosno jednako delovanju hidrostatičkog pritiska sa suprotne strane. Tada je delovanje tečnog fluida na prizmu rezultat sile F1, koja deluje na vrh prizme i sile F2 koja deluje na dno prizme. Sile F1 i F2 definisane su sa proizvodom hidrostatičkog pritiska (p1 i p2) i površine poprečnog preseka prizme ‘’A’’. Tada rezultanta sila, tj. sila potiska ‘’Fbo’’ iznosi:

AZgApF ⋅⋅⋅=⋅= ρ11

( ) AhZgApF ⋅+⋅⋅=⋅= ρ22

( ) AhgAZgAhZgFFFbo ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅−⋅+⋅⋅=−= ρρρ12

Sl.4. Delovanje hidrostatičkog pritiska na telo uronjeno u tečnost

Prema Arhimedovom zakonu o gubitku težine, sila vertikalnog potiska, uzgona (Fbo) na tela uronjena u tečni fluid jednaka je težini istisnute tečnosti i suprotnog je smera. Veličina sile uzgona zavisi samo od težine istisnute tečnosti, tj. od zapremine uronjenog tela i od gustine tečnosti.Tada se prividna težina tela uronjenog u tečni fluid definiše sledećom jednačinom:

gde su:Te - prividna težina tela uronjenog u tečnostT - težina tela u vazduhu

( )12LLLLboe FTT −=

Primenom Arhimedovih odnosa, sila potiska se može izraziti:

gde su:ρfl - gustina tečnog fluida u koji je uronjeno teloV - zapremina uronjenog telaρč - gustina uronjenog tela

Prividna težina tela uronjenog u tečni fluid izražena preko gustina:

Primenom jedinica uobičajenih pri bušenju, (gustina čelika 7,85 kg/dm3),jednačina za izračunavanje prividne težine bušaćeg alata uronjenog u isplakuje:

gde su:Te - prividna težina bušaćeg alata uronjenog u isplaku (daN)T - težina bušaćeg alata u vazduhu (daN)ρis - gustina isplake (kg/dm3)ρč - gustina čelika od kojeg je bušaći alat (7,85 kg/dm3)

( )13LLLLč

flflboTVgFρ

ρρ ⋅=⋅⋅=

( )141 LLLL⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

č

fe TT

ρρ

( ) ( )151274,01 LLLLise TT ρ⋅−=

SILA UZGONA

Primer:

Izračunati prividnu težinu bušaćeg alata koji visi na kuki, a uronjen je u isplaku: -Bušaći alat spušten je u isplaku i nalazi se na vertikalnoj dubini bušotine od Z= 3.000 m;-Gustina isplake u bušotini je ρis = 1,32 kg/dm3

- Sastav bušaćeg alata je sledeći:Bušaće šipke Teške šipke

spoljašnji prečnik: ODb.š = 127mm (5”)težina šipke sa spojnicom: Wb.š= 30,76 daN/mukupna dužina bušaćih šipki: Lb.š = 2.870m

spoljašnji prečnik: ODt.š = 158,7mm (6 ¼”)težina teških šipki: Wt.š = 127,4 daN/mdužina teških šipki: Lt.š = 130m

Rešenje:

Težina bušaćeg alata u vazduhu iznosi:

Težina bušaćeg alata koji visi na kuki, potopljenog u isplaku, na osnovu jednačine 15 iznosi:

( ) ( ) daN.,,.WLWLT š.tš.tš.bš.b 843104412713076308702 =⋅+⋅=⋅+⋅=

( ) ( ) ( )daN,daN.,,.,TT ise310218721287321127401843104127401 ⋅=⋅−=⋅−= ρ

1.4.1. Aksijalno naprezanje u bušaćem alatu

Tokom izrade kanala bušotine potrebno je ponekad izračunati aksijalno naprezanje za datu tačku, tj. dubinu u bušaćem alatu. Aksijalno naprezanje definiše se deljenjem aksijalne sile sa površinom poprečnog preseka alata.Na Sl.5 dat je šematski prikaz bušaćeg alata u kanalu bušotine gde se donji deo sastoji iz kompozicije teških šipki, a gornji deo sačinjavaju bušaće šipke.Primenom opterećenja na dleto, tj. sile na dole (Fd), bušaći alat je oslabljen za deo opterećenja koji on podupire od sile oslonjene na dno bušotine. Površina poprečnog preseka teških šipki (A2) je znatno veća od površine poprečnog preseka bušaćih šipki (A1). Hidrostatički pritisak, tj. pritisak stuba isplake deluje na dno teških šipki, odnosno na poprečni presek A2 i na vrhu tj. spoju teških šipki i bušaćih šipki, poprečnog preseka A2-A1.

Fd = opterećenje na dleto

Sl.5. Uticaj hidrostatičkog pritiska na aksijalne sile (opterećenje) nizabušaćeg alata: a) teške šipke; b) bušaće šipke

Aksijalno naprezanje u bušaćem alatu (teškim ili bušaćim šipkama) dobija se, kao što je već rečeno, deljenjem aksijalne sile sa površinom poprečnog preseka šipke prema jednačini:

gde su:

σa - aksijalno naprezanje u bušaćem alatu (bar)

F - aksijalna sila (opterećenje) na bušaće ili teške šipke (daN)

A - površina poprečnog preseka bušaćih ili teških šipki (cm2)

( )17LLLLAF

a =σ

Primer – prazna bušotina

težina bušaćih šipki = 30,76 daN/m L= 3.000 m

OD = 127 mm (5”)ID = 108,6 mm (4,276”)

( )22 IDOD4

A −π

=

A = 34,04 cm2

Te = 30,76 daN/m · 3.000 m = 92.280 daN

AKSIJALNA SILA, daND

UB

INA

,m

92.280 daN0 daN

Te

Primer – isplaka gustine 1,8 kg/dm3 u bušotini

( )22 IDOD4

A −π

=

92.280 daN

Te = 92.280 – 18.032 = 74.248 daN

0

Pritisak na dnu = 0,0981· 1,8 · 3.000 = 529,74 barF = P · A= 529,74 · 34,04= 18.032 daN

74.248- 18.032težina bušaćih šipki = 30,76 daN/m L=3.000 m

OD = 127 mm (5”)ID = 108,6 mm (4,276”)

A = 34,04 cm2

AKSIJALNA SILA, daN

DU

BIN

A,

m

Te

Delovanje aksijalne sile na teške šipke prikazano je na Sl.5a i određeno jednačinom koja glasi:

( )aFApXWFFWF dš.tš.tdš.t 162222 LLLL−⋅−⋅=−−=

gde su:Wt.š - težina teških šipki po jedinici dužine u vazduhu (daN/m)Xt.š - dužina teških šipki od dna do tačke interesovanja (m)p2 - hidrostatički pritisak stuba isplake u tački 2, tj. na dnu teških šipki (bar)A2 - površina poprečnog preseka teških šipki (cm2)Fd - sila (opterećenje) na dleto (daN)Ft.š - aksijalna sila (istezanje) koje deluje na teške šipke (daN)

( ) ( )bFApAApLWXWFFFFWWTF

dš.tš.tš.bš.bš.b

deš.b

1622121

2121

L−⋅−−+⋅+⋅=−−++==

Aksijalna sila koja deluje na bušaće šipke, tj. na ukupni niz bušaćeg alata prikazan je na Sl.5b, i definisana je sledećom jednačinom :

gde su:Fb.š - aksijalna sila (istezanje) koje deluje na bušaće šipke (daN)Wb.š - težina bušaćih šipki po jedinici dužine u vazduhu (daN/m)Xb.š - dužina bušaćih šipki od vrha teških šipki do tačke interesovanja (m)p1 - hidrostatički pritisak, tj. pritisak stuba isplake u tački 1, odnosno na dnubušaćih šipkiA1 - površina poprečnog preseka bušaćih šipki (cm2)

Aksijalne sile u bušaćem alatu

Primer:Bušaći alat sastava (prethodni primer):- bušaće šipke - Lb.š 2.870m; Wb.š = 30,76 daN/m;spoljašnji prečnik: ODb.š = 127mm (5”)- teške šipke - Lt.š = 130m; Wt.š = 127,4 daN/m; spoljašnji prečnik: ODt.š = 158,7mm (6 ¼”)- gustina isplake u bušotini je ρ = 1,32 kg/dm3.Bušaći alat spušten je u isplaku i nalazi se na vetikalnoj dubini bušotine od

Z= 3.000 m.Odrediti aksijalne sile (istezanja i sabijanja), pod uslovom da je sila

primenjena na dleto Fd = 0.

Primer

Hidrostatički pritisak na vrhu teških šipki:

A1

2.870 m

3.000 m

barLp isšb 37132,1870.20981,00981,0 .1 =⋅⋅=⋅⋅= ρ

barZp is 38832,1000.30981,00981,02 =⋅⋅=⋅⋅= ρ

Hidrostatički pritisak na dnu teških šipki:

Površina poprečnog preseka teških šipki:

A2

A1Primer

( ) ( ) 2222.

2.2 14,16635,687,15

44cmIDODA štšt =−=−=

ππ

Razlika površine:

A2 – A1 = 166,14 – 34,04 =132,1 cm2

Poprečni presek bušaćih šipki:

( ) ( ) 2222.

2.1 04,3486,107,12

44cmIDODA šbšb =−=−=

ππ

1. Aksijalna sila na 3.000 m, (dno teških šipki):

F2 = p2A2

F2 = 388 bar ·166,14 cm2

F2 = - 64.462 daN

4

32

1

Primer

2. Aksijalna sila na 2.870 m, (vrh teških šipki):

Ftš = W2 - F2 - Fd

Ftš = 127,4 daN/m · 130 m - 64.462 daN

Ftš = 16.562 - 64.462

Ftš = - 47.900 daN

4

32

1

Fd = FDLETO = 0

Primer

3. Aksijalna sila na 2.870 m, (dno bušaćih šipki):

Fbš = W1+W2+F1-F2-Fd

Fbš = 16.562 + 371· 132,1 – 388 · 166,14

Fbš = 16.562 + 49.009 – 64.462

Fbš = 1.109 daN

4

32

1

Primer

4. Aksijalna sila na površini:

Fbš = W1 + W2 + F1 - F2 - Fd

Fbš = 30,76 daN/m · 2.870 + 1.109

Fbš = 89.390 daN

Alternativno:Te = T · Fbo = 104.843 · (1-0,1274·1,32)Te = 87.212 daN

4

32

1

Primer

Aksijalne sile kao funkcija dubine

Primer - rekapitulacija

1. Na 3.000 m FT = - 64.462 daN [sabijanje]

2. Na 2.870 + m FT = - 47.900 daN [sabijanje]

3. Na 2.870 - m FT = + 1.109 daN [istezanje]

4. Na površini FT = + 89.390 daN [istezanje]

1.4.2. Efekat potiska isplake na izvijanje bušaćeg alata “buckling”

Dugi i vitki nizovi alata kao što su bušaće šipke imaju malu otpornost na primenjeni moment savijanja i tendenciju izvijanja “buckling”, kod primene vertikalnog kompresionog opterećenja, tj. sile. Tada se sili izvijanja odupire moment inercije cevi. Moment inercije okruglih cevi dat je jednačinom:

gde su:

Ds - spoljašnji prečnik cevi

ID - unutrašnji prečnik cevi

( ) ( )1864

44 LLLLIDDI s −=π

Za teške šipke moment inercije je veliki, pa se generalno smatra da je on dovoljan da spreči spiralno izvijanje teških šipki. Kod bušaćih šipki moment inercije je relativno mali i ako postoji tendencija izvijanja iznad teških šipki, tj. kada se primenjuje prevelika sila na dleto (Fd), doći će do spiralnog izvijanja i desiće se brzi lom u spojnicama bušaćih šipki. Osnovno je u kompozicuju alata ugraditi dovoljan broj teških šipki (one imaju veliku debljinu zida), tako da se na dleto može primeniti željenoopterećenje, a da se ne izazove izvijanje bušaćih šipki.

Tačka u bušaćem alatu iznad koje ne postoji tendencija izvijanja naziva se “neutralna tačka” (Sl.6). Kod izbora bušećeg alata cilj je da neutralna tačka bude u teškim šipkama. U neutralnoj tački (Sl.7) aksijalno naprezanje je jednako srednjoj vrednosti radijalnog i tangencijalnog naprezanja, tj. zadovoljen je sledeći uslov:

Sl.6. Spiralno izvijanje bušaćih šipki iznad teških šipki: a) ispravan izbor teških šipki, b) neispravno dizajniranje alata

Kako se za bušenje uobičajeno koristi tečni fluid (isplaka), efekat potiska na spiralno izvijanje ne može se zanemariti. Jedan od generalnih pristupa koji uključuje efekat potiska na spiralno izvijanje dao je Goins.

2 tr

Zσσσ +

=

On je definisao kritičnu silu izvijanja, tj. stabiliteta uz pomoć hidrostatičkog pritiska puc koji deluje u unutrašnjosti cevi i pritiska psc sa spoljašnje strane cevi, prema jednačini:

( )19LLLLsscuucc ApApF ⋅−⋅=

gde su:Fc – kritična sila izvijanja, tj. sila stabiliteta (daN)Au - površina poprečnog preseka - unutrašnji prečnik šipke (cm2)As - površina poprečnog preseka - spoljašnji prečnik šipke (cm2)puc - hidrostatički pritisak isplake unutar šipke (bar)psc - hidrostatički pritisak isplake sa spoljašnje strane šipke (bar)

Sl.7.Stanje naprezanja u čeliku u neutralnoj tački

Ako se sila stabilnosti prikaže na dijagramu delovanja aksijalnih sila (opterećenja na istezanje i sabijanje), neutralna tačka na dijagramu se određuje na preseku sile stabilnosti i aksijalnih sila.Neutralna tačka se može izračunati i korišćenjem sledećih jednačina:

a) Ako je: Fd≤ Ttš

b) Ako je: Fd ≥ Ttš

c) Dubina neutralne tačke u kanalu bušotine je:gde su:Lpn - dužina neutralne tačke u bušaćem alatu (m)Ln - dubina neutralne tačke u kanalu bušotine (m)Fd - sila (opterećenje) na dleto (daN)Ttš - težina teških šipki uronjenih u isplaku (daN)Wtš - težina teških šipki po jedinici dužine u vazduhu (daN/m)Ltš - dužina teških šipki (m)

Wbš - težina bušaćih šipki po jedinici dužine u vazduhu (daN/m)Z - vertikalna dubina bušotine (m)

( )20LLLLtštš

tšdpn L

WTFL +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

( )21LLLLtšbš

tšdpn L

WTFL +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

( )22LLLLpnn LZL −=

Nema izvijanja šipki

l

Šipke u kanalu bušotine

Neutralna tačka

Te

FS FT

Aksijalna sila nula

Neutralna tačka

Sabijanje

0

Istezanje

Izvijanje šipki

Šipke u kanalu bušotine

Delimično izvijena šipka

Neutralna tačka

Te - Fd

Fd

Dužina teških šipki

Prava dužina teških šipki (Lt.š), potrebna za eliminisanje tendencije izvijanja bušaćih šipki data jednačinom:

( ) ( )23127501

LLLLisš.t

dš.t ,W

FLρ⋅−⋅

=

Treba naznačiti da jednačina 23 obuhvata samo delovanje hidrostatičkog pritiska, a da efekat od krivine kanala bušotine, pritiska nastalog usled cirkulacije isplakom, kao i efekat torzije nisu obuhvaćeni. Ta tri faktora imaju važan uticaj na radijalno, tangencijalno i aksijalno naprezanje u zidu šipke, a što može izazvati i bitnu promenu mesta neutralne tačke u bušaćem alatu. Zato se kod praktične primenu u jednačinu 23 mora uključiti ugao nagiba kanala bušotine, kao i faktor sigurnosti od najmanje 1,3. Tada jednačina za potrebnu dužinu teških šipki u funkciji željene sile (opterećenja) na dleto glasi:

( ) ( )24127401

LLLLαρ cos,W

SFLisš.t

fdš.t ⋅⋅−⋅

⋅=

gde su:Sf - sigurnosni faktor = 1,3;α - ugao nagiba kanala bušotine (o).

Primer:Nacrtati dijagram delovanja aksijalnih sila (istezanja i sabijanja), ako je

primenjena sila na dleto Fd = 10.000 daN. Na dijagram naneti i izračunati sile stabilnosti i odrediti grafički neutralnu tačku u kompoziciji alata. Takođe izračunati minimalno potrebnu dužinu teških šipki kod primenjene sile na dleto Fd = 10.000 daN, u cilju izbegavanja izvijanja u bušaćim šipkama.

Bušaći alat je istog sastava kao u prethodnom primeru.

Rešenje:- Aksijalne sile u bušaćim šipkama:

( ) ( )( ) ( )

( ) mXzadaNXXX

FAPAApLWXLWF dštštšbšbšb

870.2076,30390.79000.1076,30390.89

000.1014,16638804,3414,1663711304,127870.276,3022121.....

≤≤⋅−==−⋅−=

=−⋅−−⋅+⋅+−⋅=−⋅−−⋅+⋅+−⋅=

- Aksijalne sile u teškim šipkama:

( )( )

mXmzadaNXXX

FApXZWF dštšt

000.3870.2)(4,127738.317000.104,127738.317000.1014,166388000.34,127

22..

≤≤⋅−==−⋅−=−⋅−−⋅=

=−⋅−−⋅=

- Sila stabiliteta na dnu teških šipki:

daNpApAF scsucuc 462.6438887,154

38835,64

22 −=⋅−⋅=⋅−⋅=ππ

- Sila stabiliteta na vrhu teških šipki:

daNFc 634.6137187,154

37135,64

22 −=⋅−⋅=ππ

- Sila stabiliteta na dnu bušaćih šipki:

daNFc 632.123717,124

37186,104

22 −=⋅−⋅=ππ

Sl.8. Dijagram delovanja aksijalnih sila, pri primeni sile na dleto od Fd = 10.000 daN i sile stabilnosti

- Neutralna tačka:Neutralna tačka iz dijagrama aksijalnih sila i sila stabilnosti dobija se grafički iz njihovog preseka, kao što se to vidi sa Sl.8a.

Sl.8a. Neutralna tačka iz preseka linija aksijalnih sila i sila stabilnosti

Kao što je već rečeno, neutralna tačka se može dobiti i primenom jednačina 20, 21 i 22, u zavisnosti od veličine sile primenjene na dleto. U navedenom primeru neutralna tačka iznosi:

Kako je: Fd ≤ Ttš za određivanje neutralne tačke primenjuje se jednačina 20:

Dubina neutralne tačke u kanalu bušotine na osnovu jednačine 22 je:

( ) ( ) daNLWT isštštšt 777.1332,11274,011304,1271274,01... =⋅−⋅⋅=−⋅⋅= ρ

m,,

..LW

TFL š.tš.t

š.tdpn 10035100130

41277771300010

≈=+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

=+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

m..LZL pnn 90021000003 =−=−=

- Minimalno potrebna dužina teških šipki:Da bi se izbeglo spiralno izvijanje u bušaćim šipkama, pri datoj sili na dleto od Fd = 10.000 daN, primenjuje se jednačina 24. Pretpostavlja se da je kanal bušotine vertikalan, tj. α = 0°

( ) ( ) mW

SFL

isšt

fdšt 67,122

132,11274,014,1273,1000.10

cos1274,01.. =

⋅⋅−⋅⋅

=⋅⋅−⋅

⋅=

αρ

KRAJ