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Induktion1. Induktion Phänomenologie2. Induktion in einem zeitlich veränderlichen Magnetfeld:

i. Induktionsgesetz ii. Lenzsche Regeliii. Wirbelströme

3. Induktivität einer Leiteranordnung:

4. Anwendungen i. Transformator ii. Generatoriii. Motor

5. Maxwellscher Verschiebungsstrom

Transformator

I1

I2

Spule 1

Spule 2

Strom in Spule 1 erzeugt Magnetfluss Φ1. Ringförmiger Eisenkern stellt sicher,dass Φ2 = Φ1. Ändert sich I1, so wird in Spule 2 eine Spannung induziert.Spule 1 ist Primärspule, Spule 2 Sekundärspule

2

Transformator Übersetzungsverhältnis

Eisenkern stellt sicher, dass Φ = Φ2 = Φ1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

1

2

1

2

)()(

)()(

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−=

−=

NN

RR

NN

tItI

NN

tUtU Spannungen verhalten sich wie Windungszahlen

Ströme sind umgekehrt prop. zu N

Impedanztransformation: Welcher Eingangswiderstand ergibt sich bei gegebenen Abschlusswiderstand (Lautsprecher, Tontechnik,...)

Natürlich gilt Energieerhaltung: U2 I2 = U1 I1 (Verlustfreien Fall)

Vorwiderstand TransformatorBetrieb einer Glühlampe mit 6V 5A an Netzspannung 230VWelche Methode ist vorzuziehen?

TrafodatenN1 = 150R1 = 1Ω, R2 = 0.2Ω

Wirkungsgrad η = Plampe/Pnetz

η = 2.6% η = 86 %

3

Generator

Spule dreht sich in einem Magnetfeld

Fluss Φ durch Spule ändert sich obwohl B konstantaber Normalkomponente von B ändert sich

A

B

GeneratorSpule mit N Windungen und Fläche A drehtsich mit konstanter Drehzahl n im Magnetfeld BErinnerung

Winkelgeschwindigkeit ω = 2 π nDrehwinkel ϕ (t) = ω t

Fluss F durch Spulenfläche

)sin(0 tUUind ω=

)cos()cos( tBABAAB ωϕ ===Φ

)sin()cos( tNBAdt

tdNBAdtdNUind ωωω

+=−=Φ

−= )sin()cos( tdt

td ωωω−=

A

Daraus kann die induzierte Spannung berechnet werden

Dynamo Prinzip W. von Siemens

4

Generator mit und ohne Kommutator (Stromwender)

Generator ohne KommutatorWechselspannung

Generator mit Kommutatorpulsierende Gleichspannung

Generator

Drehstromgenerator

5

Drehstromnetz

230 V 400 V

L1

L2

L3

N

NLLL UU −− = 121 3

Sternschaltung Dreieckschaltung

Motoren

6

Elektromotoren

Stator

Rotor, Läufer Anker

Mehrere Wicklungen,Drehmoment konstant

StromwendermotorRäumlich konstantes Magnetfeld im Ständer Magnetfeld im Läufer durch stromführende Spulen erzeugt

Drehstrommotor

Räumlich und zeitlich veränderliches Magnetfeld im Ständer (erzeugt durch stromführende Spulen) Magnetfeld im Läufer durch stromführende Spulen oder durch Permanentmagnet erzeugt