Inductor CD

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UNIVERSIDAD AUTNOMA DE NAYARIT

REA DE CIENCIAS BASICAS E INGENIERAS

ANALISIS CDINDUCTORESInstructor: Jess Herman Hernndez RamrezNombre del alumno: Guillermo Aparicio

Programa Educativo: ICC

Fecha:

18/Noviembre/2010

INTRODUCCIN

La bobina tambin conocida como Inductor debido a su forma en espira de alambre enrollado almacena energa en forma de campo magntico. Todo cable por el que circula una corriente tiene a su alrededor un campo magntico, al estar el inductor hecho de espiras de cable, el campo magntico circula por el centro del inductor y cierra su camino por su parte exterior.El Inductor al igual que el capacitor es capaz de almacenar y entregar cantidades finitas de energa. En este aspecto difieren de las fuentes ideales, puesto que no pueden proporcionar un flujo de potencia promedio finito durante un intervalo de tiempo infinito.Una caracterstica interesante de los inductores es que se oponen a los cambios bruscos de la corriente que circula por ellas. Esto significa que a la hora de modificar la corriente que circula por ellos (ejemplo: ser conectada y desconectada a una fuente de alimentacin de corriente continua), esta intentar mantener su condicin anterior.

Este caso se da en forma continua, cuando una bobina est conectada a una fuente de corriente alterna y causa un desfase entre el voltaje que se le aplica y la corriente que circula por ella.En Resumen el Inductor: Es un elemento que reacciona contra los cambios en la corriente a travs de l, generando un voltaje que se opone al voltaje aplicado y es proporcional al cambio de la corriente.

DESARROLLO

A principios de 1800 el cientfico Oersted demostr que un conductor que lleva corriente produce un campo magntico poco tiempo despus, Ampere demostr que el campo magntico se relacionaba linealmente con la corriente que lo produca. 20 aos despus Michael Faraday y Joseph Henry descubrieron que un campo magntico variable poda inducir una tensin e un circuito cercano. Se demostr entonces que la tensin es proporcional a la tasa de cambio en el tiempo de la corriente que produca el campo magntico. Surgi entonces la constante de proporcionalidad es lo que ahora se conoce como Inductancia, simbolizada como L, por lo que:

Donde v y i son, en ambos casos, funciones del tiempo. El smbolo del circuito del inductor se muestra ms adelante y debe observarse que se emplea la convencin de signos pasiva. La unidad con la que se mide la inductancia es el Henry (H), y la ecuacin de definicin muestra que el Henry es una expresin ms breve de un volt-segundo por ampere.

Smbolo elctrico y convenciones de Corriente-Tensin de un inductorCARACTERISTICA IMPORTANTES DE UN INDUCTOR IDEAL1. No hay tensin en un inductor si la corriente que circula por l no cambia con el tiempo. Desde este punto de vista, un inductor es un cortocircuito en CD.2. Se almacena una cantidad finita de energa en un inductor, incluso si su tensin es nula, como cuando la corriente que pasa por l es constante.

3. Es imposible cambiar la corriente que circula por un inductor por una cantidad finita en el tiempo cero, ya que se necesitara una tensin infinita en el inductor.

4. El inductor nunca disipa energa, solo la almacena. Si bien ello es cierto en el caso del modelo matemtico no lo es en el de un inductor fsico debido a las resistencias en serie.LEY DE FARADAY DE LA INDUCCIN ELECTROMAGNTICASi un conductor se mueve a travs de un campo magntico de manera que corte lneas magnticas de flujo, se inducir un voltaje en el conductor, como se muestra en la siguiente figura. Entre mayor es el nmero de lneas de flujo cortadas por unidad de tiempo o ms intenso es el campo magntico mayor ser el voltaje inducido en el conductor. Si el conductor se mantiene fijo y el campo magntico se mueve de manera que sus lneas de flujo corten al conductor, se producir el mismo efecto.

Si una bobina de N vueltas se coloca en la regin de un cambiante, como en la siguiente figura se inducir un voltaje en la bobina de acuerdo con la ley de Faraday:

Donde N representa el numero de vueltas de la bobina y d / dt es el cambio instantneo en flujo que atraviesa la bobina. El termino atraviesa se refiere al flujo dentro de las vueltas de alambre. El trmino cambiante indica simplemente que la intensidad del campo que atraviesa la bobina cambia en magnitud, o bien que la bobina se mueve a travs del campo de manera que el nmero de lneas de flujo a travs de la bobina cambia con el tiempo.

LEY DE LENZ

Si la corriente aumenta en magnitud, el flujo que atraviesa la bobina tambin aumenta. Sin embargo se ha mostrado que un flujo cambiante que atraviesa una bobina induce un voltaje en la bobina. Por tanto, para esa bobina, se induce un voltaje en la bobina debido al cambio de corriente por la bobina. La polaridad de este voltaje inducido tiende a establecer una corriente en la bobina que produce un flujo que se opondr a cualquier cambio en el flujo original. En el instante en que la corriente empieza a crecer en magnitud, habr un efecto opuesto que trata de limitar el cambio. Tal efecto estrangula el cambio en corriente a travs de la bobina. Por consiguiente, a menudo se llama choke al inductor o a la bobina. La ley de Lenz establece entonces que, Un efecto inducido siempre se opone a la causa que lo produce.

AUTOINDUCTANCIALa capacidad de una bobina de oponerse a cualquier cambio en la corriente es una medida de la autoinductancia L de la bobina. Por brevedad, el prefijo auto generalmente se elimina. La inductancia se mide en henrios (H), en honor del fsico estadounidense Joseph Henry. Los Inductores son bobinas de dimensiones diversas diseadas para introducir cantidades especficas de inductancia dentro de un circuito. La inductancia de una bobina vara directamente con las propiedades magnticas de esta. Por tanto los materiales ferromagneticos se emplean con frecuencia para incrementar la inductancia aumentando el flujo de acoplamiento a la bobina. Una buena aproximacin, en trminos de dimensiones fsicas, para la inductancia de las bobinas de la siguiente figura:(A) (B) Se puede hallar usando la siguiente ecuacin:

Donde N representa el numero de vueltas, la permeabilidad del ncleo ( no es una constante sino que depende del nivel de B y H ya que = B/H ); A el rea del ncleo en metros cuadrados, y l, la longitud media del ncleo en metros.Sustituyendo = r 0 de la ecuacin anterior se obtiene:

Donde L, es la inductancia de la bobina con un ncleo de aire. En otras palabras, la inductancia de una bobina con un ncleo ferromagnetico es la permeabilidad relativa del ncleo multiplicada por la inductancia lograda con un nucle de aire. Se puede encontrar ecuaciones para la inductancia de bobinas diferentes de las mostradas. La mayora de las ecuaciones son ms complejas.

RELACIONES INTEGRALES DE TENSIN-CORRIENTE

La inductancia se defini por medio de esta ecuacin simple,

Sin embargo, la ecuacin de definicin simple de inductancia contiene aun ms informacin. Reexpresada en forma un poco diferente,

Nos lleva a la integracin. Considerar primero los lmites que se establecern sobre las dos integrales. Se desea la corriente i en el tiempo t, as que este par de cantidades proporciona los lmites superiores de las integrales que aparecen en el lado izquierdo y en el derecho, respectivamente, de la ecuacin, los limites inferiores tambin pueden expresarse en forma general con solo suponer que la corriente es i (t0) en el tiempo to. As,

Lo cual conduce a la ecuacin:

La primera ecuacin expresa la tensin del inductor en trminos de la corriente, en tanto que esta ecuacin ubica la corriente en trminos de la tensin. Tambin son posibles otras formas para esta ultima ecuacin. Se podra considerar la integral como indefinida que incluye una constante de integracin k:

Tambin se podra suponer que se est resolviendo un problema real en el que la seleccin de t0 como - asegura que no habr corriente o energa en el inductor. Por lo tanto, si i (t0) = i (- ) = 0, entonces:

ALMACENAMIENTO DE ENERGIA

La potencia absorbida est dada por el producto corriente-tensin

La energa WL aceptada por el inductor se almacena en el campo magntico alrededor de la bobina y se expresa por medio de la integral de la potencia sobre el intervalo deseado:

De tal modo,

Donde se ha supuesto otra vez que la corriente es i (to) en el tiempo t0. Al usar la expresin de la energa suele considerarse que se elige un valor de t0 para el que la corriente es cero; se acostumbra suponer tambin que la energa es igual a cero para este tiempo. Entonces simplemente se tiene:

Donde ahora se entiende que la referencia de la energa cero es cualquier tiempo para el que la corriente del inductor sea nula. En cualquier tiempo subsecuente, en el que la corriente es cero, se encuentra adems que no se almacena energa en la bobina. Siempre que la corriente no es nula, e independientemente de su direccin o signo, la anergia se almacena en el inductor.Por lo tanto, se concluye que se suministrara potencia al inductor durante una parte del tiempo y se recuperara luego de l. Toda la energa almacenada puede recuperarse de un inductor ideal, en el modelo matemtico no hay cargos por almacenamiento.

REFERENCIASRobert L. Boylestad. Introduccin al Anlisis de Circuitos. Prentice Hall 10 edicin. Pg. 473.William H. Hayt. Anlisis de Circuitos en Ingeniera. Mc Graw Hill 7 edicin. Pg. 224http://www.unicrom.com/Tut_bobina.asp