In5204 Informacion Asimetrica

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Repaso riesgo moral Repaso microeconomía

El caso de dos niveles de esfuerzo: e H e L


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El caso de dos niveles de esfuerzo: e , eSuponemos v(eL ) < v (eH ) y P es neutral al riesgo.Orden de resultados: x1 < x 2 < ... < x n pH i : prob. resultado xi con eH .Suponemos dominancia estocástica de 1 er orden :

k

i=1 pH i <

k

i=1 pLi ,∀k = 1 . . . n − 1

de Elejalde (Slides de R. Fischer) Estrategia y Teoría de Juegos 10 de abril de 2012 16 / 58


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El caso de dos niveles de esfuerzo: e H , e L


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El caso de dos niveles de esfuerzo: ,Suponemos v(eL ) < v (eH ) y P es neutral al riesgo.Orden de resultados: x1 < x 2 < ... < x n pH i : prob. resultado xi con eH .Suponemos dominancia estocástica de 1 er orden :

k

i=1 pH i <

k

i=1 pLi ,∀k = 1 . . . n − 1

(CI) se transforma en:

n

1 pH i − p

Li u(w(x i )) ≥ v(e

H

) − v(eL

)

Suponemos que el principal demanda eH .



El problema con un principal neutral al riesgo


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Max{w(x i )}

n

1 pH i (x i − w(x i ))





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p p p g

Max{w(x i )}

n

1 pH i (x i − w(x i ))

s.t.n

1 pH i u(w(x i )) − v(e

H ) ≥ U (RP )





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p p p g

Max{w(x i )}

n

1 pH i (x i − w(x i ))

s.t.n

1 pH i u(w(x i )) − v(e

H ) ≥ U (RP )

n

1 pH i − p

Li u(w(x i )) ≥ v(e

H ) − v(eL ) (CI )



Usando K-T


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Derivando el lagrangiano:

− pH i + λpH i u (w(x i )) + µ pH i − pLi u (w(x i )) = 0



Usando K-T


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− pH i + λpH i u (w(x i )) + µ pH i − pLi u (w(x i )) = 0Que se puede reescribir

1

u (w(x i )) = λ + µ 1

−

pLi pH i



Usando K-T


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1

u (w(x i )) = λ + µ 1 −

pLi pH i

⇒ µ > 0, λ > 0 : ambas restricciones son activas.



Usando K-T


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1

u (w(x i )) = λ + µ 1 −

pLi pH i

⇒ µ > 0, λ > 0 : ambas restricciones son activas.

La razón de verosimilitud pLi /pH i indica la precisión que un resultado xi

señala que el esfuerzo fue eH .Si pLi /p H i es decreciente en i, mejores resultados ⇒ mejores salarios .



Comentarios


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Problema de riesgo moral:1 P debe buscar un equilibrio entre los benecios de asegurar a A y

proveer los incentivos correctos.2 Para diseñar el mejor contrato, P utiliza toda la información

vericable: los resultados.3 El benecio de utilizar los resultados en el contrato es la

información que provee sobre el esfuerzo realizado por A.4

P puede preferir no dar incentivos y obtener un esfuerzo mínimo deA.5 Asimetría de información y eciencia.



Comentarios


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Problema de riesgo moral:1 P debe buscar un equilibrio entre los benecios de asegurar a A y

proveer los incentivos correctos.2 Para diseñar el mejor contrato, P utiliza toda la información

vericable: los resultados.3 El benecio de utilizar los resultados en el contrato es la

información que provee sobre el esfuerzo realizado por A.4

P puede preferir no dar incentivos y obtener un esfuerzo mínimo deA.5 Asimetría de información y eciencia.

Extensiones1 Valor de la información: Múltiples agentes y actividades de control.2

Castigos severos y señales perfectas.



Un ejemplo (Holmstrom-Milgrom, 1987)


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x = e + , ∼N (0, σ2)

Principal elige contratos lineales (supuesto): w(x) = a + bx.

Principal neutral al riesgo:

B (w − x) = w − x

Utilidad del agente: CARA

u(w, e) = − e− r [w− v(e)] = − e− r (w− e2 / 2) .

donde r = − ∂ 2 u/∂w 2

∂u/∂w y salario alternativo w = 0



Problema del principal


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Max{a,b,e } E [x − w(x)]

s.a. E [u(w(x), e)] ≥ u(w, 0)e ∈arg m áx

êE [u(w(x), ê)]



Compatibilidad de Incentivos


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E [u(w(x), e)] = E [− e− r (w(x)− e2 / 2) ]

= E [− e− r (a+ b x− e2 / 2) ]

= E [− e− r (a+ b e+ b ε− e2 / 2) ]

= − e− r (a+ b e− e2 / 2) E [e− rb ε ]

= − e− r (a+ b e− e2 / 2) er 2 b2 σ 2 / 2

usando E [ekε ] = ek2 σ 2 / 2 para ε ∼N (0, σ2)

= − e− r (a+ b e− e2 / 2− rb 2 σ 2 / 2)

Reescribimos la CI comoe ∈arg Max

êa + bê − ê2/ 2 − rb2σ2/ 2

⇒ e = b y we = a + b2

2 (1 − rσ 2) ≥ w



Utilidad del Principal


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E [x − w(x)] = E [x − (a + b x)]= E [(1 − b)x − a]= (1 − b)e − a



Problema del principal


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Max{a,b,e } E [x − w(x)]s.a. E [u(w(x), e)] ≥ u(w, 0)e ∈arg m áx

êE [u(w(x), ê)]



Cont...


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El problema del principal es:

Max{a,b,e }(1 − b)e − as.a. e = b

a + b2

2 (1 − rσ 2) = 0

⇔ Maxb

(1 − b)b + b2

2 (1 − rσ 2) ⇒ b∗=

11 + rσ 2



Cont...


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El problema del principal es:

Max{a,b,e }(1 − b)e − as.a. e = b

a + b2

2 (1 − rσ 2) = 0

⇔ Maxb

(1 − b)b + b2

2 (1 − rσ 2) ⇒ b∗=

11 + rσ 2

Si σ2 aumenta, b cae, así como el esfuerzo.

Si r sube (mayor adversión al riesgo), sucede lo mismo.



Objetivos múltiples


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Suponemos múltiples objetivos: calidad y cantidad .

Vector de esfuerzo e = ( e1, e2).

Desutilidad es v(e) = e V e/2 con

V = 1 V 12V 12 1.

y 1 − V 212 > 0 (convexidad).Vector de resultados: x j = e j + j , ( 1, 2) ∼NM (0, Σ) , con

Σ = σ21 σ12

σ12 σ22,

Utilidad A: u(w, e) = − exp[− r (w − v(e))]Utilidad P: B(x, w) = x1 + x2 − wContratos lineales: w(x1, x2) = a + b1 x1 + b2 x2



Cont...


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Su suponemos que las señales son independientes σ12 = 0 se obtiene(si los esfuerzos son sustitutos imperfectos):

b∗1 = 1 + rσ 22(1 − V 12)

1 + r (σ21 + σ22 ) + r 2σ21σ22 (1 − V 212)

b∗2 = 1 + rσ 21(1 − V 12)

1 + r (σ21 + σ2

2) + r 2σ2

1σ2

2(1 − V 2

12)

En el caso de tareas independientes V 12 = 0 y estamos en el modeloanterior.En el caso particular que la segunda señal no es informativa σ22 = ∞ :

b∗1 = 1 − V 12

1 + rσ 21(1 − V 212)b∗2 = 0 .



Cont...f 2


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En el caso particular que la segunda señal no es informativa σ22 = ∞ :

b∗1 = 1 − V 121 + rσ 21(1 − V 212)b∗2 = 0 .

1 Tareas son complementarias V 12 < 0: b1 es mayor.2 Tareas son sustitutas V 12 > 0: b1 es menor.3 Tareas son sustitutas perfectas V 12 = 1 : b1 = 0 . P no ofrece

incentivos al esfuerzo!



Problemas del análisisEl bl d l bj i úl i l di i


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El problema de los objetivos múltiples: distintos costos.El problema de objetivos múltiples y distinta observabilidad:

Colegios: Simce versus otras variables de calidad.Pago por atención en hospitales.Bancos y ejecutivos de crédito (Barings).

Motivaciones no pecuniarias del agente.


Repaso riesgo moral Problemas de nanciamiento

El problema de los préstamosE i d l i d i ió b


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Empresarios pueden elegir entre proyectos de inversión a y b.

Requieren crédito de monto I , y deben devolver R .Resultados de los proyectos:

x̄ p =x i > 0 con probabilidad pi0 con probabilidad 1 − pi

Proyecto a tiene mayor v.e., pero retorna menos al empresario:

pa xa > p bxb > I, x b > x a , 1 > p a > p b > 0

Si el proyecto fracasa, la rma quiebra y no paga el préstamo.



El conicto principal-agenteEl b i t t


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El banco siempre preere proyecto a porque su retorno esΠiB (R, I ) = pi R − I .

El empresario recibe un retorno es U i (R, I ) = pi (x i − R).Hay un conicto (empresario preere b) cuando

pb(xb − R) > p a (xa − R) ⇔ R ≥ pa xa − pbxb

pa − pb

Si R̄ es el límite, entonces el banco recibe:

ΠiB = pa R − I si 0 ≤ R ≤ R̄ pbR − I si R̄ < R ≤ xb



El problema del banco monopólicoCon información vericable


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R R̄

Π B

p a

p b

Con información vericable,banco exige R = xa

siempre (sin racionamientode crédito).





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R R̄

Π B

p a

p b


siempre (sin racionamientode crédito).Si no es vericable:





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R R̄

Π B

p a

p b



Si pa R̄ > p bxb, bancoexige R = R̄ .



El problema del banco monopólicoCon información vericable,


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R R̄

Π B

p a

p b




Si pa R̄ < p bxb, bancoexige R = xb .





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R R̄

Π B

p a

p b

,banco exige R = xa




En el primer caso,empresarios reciben renta.





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R R̄

Π B

p a

p b

,banco exige R = xa




En el primer caso,empresarios reciben renta.

⇒

Todas las rmas deseanun crédito.





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R R̄

Π B

p a

p b

,banco exige R = xa




En el primer caso,empresarios reciben renta.⇒ Todas las rmas deseanun crédito.Si NI > L , ¡Racionamientode crédito!


Repaso riesgo moral Resultados en riesgo moral

Resultados en riesgo moral1 El esfuerzo requiere incentivos.


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2 Si hay más de una variable importante, el esfuerzo se concentraen la más fácilmente observable:

1 Conocimientos versus valores en la escuela.2 Cantidad versus calidad de la investigación.

3 A veces, el costo de los incentivos es demasiado elevado o no sepuede observar el efecto de las acciones sobre el resultado: no se

dan incentivos.


Repaso selección adversa

Problemas de selección adversa: introducciónEstos problemas ocurren cuando el principal no conoce el tipo del


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p p p pagente.





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p p p pagente.

EjemploUna persona que se acerca a una Isapre conoce mejor que ésta si tiene algún problema serio de salud.





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p p p pagente.

EjemploUna persona que se acerca a una Isapre conoce mejor que ésta si tiene algún problema serio de salud.

La asimetría en la información produce ineciencia en los mercados.


Repaso selección adversa El problema de los limones

El problema de los limones (Akerlof)El mercado de los vehículos usados


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de Elejalde (Slides de R. Fischer) Estrategia y Teoría de Juegos 10 de abril de 2012 35 / 58 Repaso selección adversa El problema de los limones



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Compradores no informados: la calidad de un auto usado es una

v.a. uniforme k ∈[0, 1].

de Elejalde (Slides de R. Fischer) Estrategia y Teoría de Juegos 10 de abril de 2012 35 / 58 Repaso selección adversa El problema de los limones



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v.a. uniforme k ∈[0, 1].Vendedores conocen la calidad k de su auto.

de Elejalde (Slides de R Fischer) Estrategia y Teoría de Juegos 10 de abril de 2012 35 / 58 Repaso selección adversa El problema de los limones



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v.a. uniforme k ∈[0, 1].Vendedores conocen la calidad k de su auto.Utilidad comprador: U c = p1k, utilidad vendedor: U v = p0k, con p1 = 3 p0/ 2.




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Compradores neutrales al riesgo, maximizan utilidad esperada.




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Compradores neutrales al riesgo, maximizan utilidad esperada.Con información simétrica, p∈[ p0K, 3 p0k/ 2]


El problemaSupongamos que el precio de mercado es p.


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Vendedores solo venden autos con calidad p0k < p .




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Calidad esperada es k̄ = p/ (2 p0): 10 p/p 0 p/ 2 p0




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Comprador recibe U = p1k̄ = p1 p/ (2 p0) < p.


El problemaSupongamos que el precio de mercado es p.V d d l d lid d k


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Comprador recibe U = p1k̄ = p1 p/ (2 p0) < p.Comprador solo compra al precio p = 0 , es decir un limón.

de Elejalde (Slides de R Fischer) Estrategia y Teoría de Juegos 10 de abril de 2012 36 / 58


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Repaso selección adversa El problema de los limones

El problema de las IsapresNo saben si un potencial cliente es un limón (o sea tiene mayorriesgo que el promedio)


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riesgo que el promedio).


El problema de las IsapresNo saben si un potencial cliente es un limón (o sea tiene mayorriesgo que el promedio)


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Por lo tanto, no diseñan planes para enfermedades catastrócas,ya que los más interesados en aliarse a ellos serían los másenfermos.


El problema de las IsapresNo saben si un potencial cliente es un limón (o sea tiene mayorriesgo que el promedio).


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Por lo tanto, no diseñan planes para enfermedades catastrócas,ya que los más interesados en aliarse a ellos serían los másenfermos.Como no pueden usar el estado de salud como ltro, preeren nohacer esos planes.




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Por lo tanto, no diseñan planes para enfermedades catastrócas,ya que los más interesados en aliarse a ellos serían los másenfermos.Como no pueden usar el estado de salud como ltro, preeren nohacer esos planes.Solo pueden hacer estos planes si se coordinan y es obligatorioaliarse.

d El j ld (Slid d R Fi h ) E t t gi T í d J g 10 d b il d 2012 37 / 58 Repaso selección adversa El problema de los limones



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g q p )

Por lo tanto, no diseñan planes para enfermedades catastrócas,ya que los más interesados en aliarse a ellos serían los másenfermos.Como no pueden usar el estado de salud como ltro, preeren nohacer esos planes.Solo pueden hacer estos planes si se coordinan y es obligatorioaliarse.Si no, tienen incentivos a robarse los clientes más sanos:descremar .

d El j ld (Slid d R Fi h ) E t t gi T í d J g 10 d b il d 2012 37 / 58 Repaso selección adversa Un modelo de selección adversa

Un modelo de selección adversaUn principal que desea contratar un agente y puede vericar suesfuerzo e.


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d El j ld (Slid d R Fi h ) E t t i T í d J 10 d b il d 2012 38 / 58 Repaso selección adversa Un modelo de selección adversa



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Un esfuerzo e da un benecio Π(e) = n1 pi (e)x i al principal, conΠ > 0, Π < 0.


Repaso selección adversa Un modelo de selección adversa



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Agente puede ser de dos tipos, indistinguibles al principal.





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Agente puede ser de dos tipos, indistinguibles al principal.La diferencia es la desutilidad del esfuerzo (tipo 2 es ojo).





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Agente puede ser de dos tipos, indistinguibles al principal.La diferencia es la desutilidad del esfuerzo (tipo 2 es ojo).

Utilidades de los agentes:U 1(w, e) = u(w) − v(e), U 2(w, e) = u(w) − kv(e), k > 1.



Estructura temporal del juego de selección adversa


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Naturalezaelige tipo A P diseñacontrato A aceptao rechaza A realizaesfuerzo

Naturaleza juega Resultados





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Si no existieran problemas de información el problema es:

Max{e,w }

Π(e) − w

s.t. u (w) − v(e) ≥ U





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Max{e,w }

Π(e) − w

s.t. u (w) − v(e) ≥ U

Con contrato óptimo para 1:u(w1∗) − v(e1∗) = U , y Π (e1∗) = v (e1∗)/u (w1∗).





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Max{e,w }

Π(e) − w

s.t. u (w) − v(e) ≥ U

Con contrato óptimo para 1:u(w1∗) − v(e1∗) = U , y Π (e1∗) = v (e1∗)/u (w1∗).Con contrato óptimo para 2:u(w2∗) − k v(e2∗) = U , y Π (e2∗) = k v (e2∗)/u (w2∗).





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Max{e,w }

Π(e) − w

s.t. u (w) − v(e) ≥ U

Con contrato óptimo para 1:u(w1∗) − v(e1∗) = U , y Π (e1∗) = v (e1∗)/u (w1∗).Con contrato óptimo para 2:u(w2∗) − k v(e2∗) = U , y Π (e2∗) = k v (e2∗)/u (w2∗).Contratos: e1∗> e 2∗y w1∗≶ w2∗



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Equilibrio con info. simétrica en forma gráca

e


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w

u(w) − v(e) = U .

u(w) − kv(e) = U .




e


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w

Π(e) − w = cte




e

Π(e) − w = cte


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w

u(w) − v(e) = U .

u(w) − kv(e) = U .

Π(e) − w = cte

(w1 ∗ , e1 ∗ )

(w2 ∗ , e2 ∗ ).



En el caso de información asimétricaEn la solución simétrica, ambos agentes reciben U .


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En el caso de información asimétricaEn la solución simétrica, ambos agentes reciben U .Bajo información asimétrica, al tipo 1 le conviene hacerse pasar


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por tipo 2.





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por tipo 2.Es vital para el principal que el tipo 1 no se haga pasar por el tipo2.





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por tipo 2.Es vital para el principal que el tipo 1 no se haga pasar por el tipo2.Esto requiere la condición (CI):

u(w1) − v(e1) ≥ u(w2) − v(e2)



La formulación del problema con informaciónasimétrica


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Max{(e1 ,w 1 ),(e2 ,w 2 )}

q Π(e1) − w1 + (1 − q ) Π(e2) − w2

s.t. u (w1) − v(e1) ≥ U (RP 1)u(w2) − kv(e2) ≥ U (RP 2)

u(w1) − v(e1) ≥ u(w2) − v(e2) (CI 1)u(w2) − kv(e2) ≥ u(w1) − kv(e1) (CI 2)



La formulación del problema con informaciónasimétrica


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Max{(e1 ,w 1 ),(e2 ,w 2 )}

q Π(e1) − w1 + (1 − q ) Π(e2) − w2

s.t. u (w1) − v(e1) ≥ U (RP 1)u(w2) − kv(e2) ≥ U (RP 2)

u(w1) − v(e1) ≥ u(w2) − v(e2) (CI 1)u(w2) − kv(e2) ≥ u(w1) − kv(e1) (CI 2)

Notas: i) RP 1 es redundante. ii) e1 ≥ e2 (usando CI 1 y CI 2).



Contratos óptimos

u(w1∗) − v(e1∗) = U + ( k − 1)v(e2∗) Renta informacional para 1


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u(w2∗) − k v(e2∗) = U

Π (e1∗) = v (e1∗)u (w1∗)

Asignación eciente para 1

Π (e2∗

) = k v (e2∗)u (w2∗) +

q (k − 1)1 − q

v (e2∗)u (w2∗)

Distorsión en la asignación de 2 (disminuye e2 y w2)



La solución en forma gráca

e

Π(e) − w = cte


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w

u(w) − v(e) = U .

u(w) − kv(e) = U .

Π(e) − w = cte

(w1 ∗ , e1 ∗ )

(w2 ∗ , e2 ∗ ).



La solución en forma gráca

e

Π(e) − w = cte


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w

u(w) − v(e) = U .

u(w) − kv(e) = U .

Π(e) − w = cte

(w1 ∗ , e1 ∗ )

(w2 ∗ , e2 ∗ )



Algunas conclusionesAl agente de tipo 1 obtiene una renta informacional , pero el tipo 2recibe U .


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Algunas conclusionesAl agente de tipo 1 obtiene una renta informacional , pero el tipo 2recibe U .El agente tipo 1 está en un punto eciente, pero el del tipo 2 está


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g p p , p pdistorsionado .





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g p p p pdistorsionado .Mientras menos tipo 2 haya, más distorsionado su contrato,menos renta al tipo 1.





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distorsionado .Mientras menos tipo 2 haya, más distorsionado su contrato,menos renta al tipo 1.Si hay muy pocos tipo 2, el principal puede preferir ofrecer un solocontrato , que el tipo 2 no acepta y que al tipo 1 le extrae su renta.


Repaso selección adversa Seguros

Aplicación: El mercado de seguros (Einav yFinkelstein 2011)

rec o

B


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Agentes con distinta prob.siniestro, conocida solo por ellos.

Agentes con mayor riesgodispuestos a pagar más.

Curva de costo marginal esdecreciente.

Cantidad

Demanda

Costo marginal

A

E

F

Q ma x

Figura: Demanda y costo por seguros



Aplicación: El mercado de seguros (Einav yFinkelstein 2011)

rec o

B


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Agentes con distinta prob.siniestro, conocida solo por ellos.

Agentes con mayor riesgodispuestos a pagar más.

Curva de costo marginal esdecreciente.

Equilibrio ineciente por selección

adversa.Cantidad

Demanda

Costo marginal

A

E

F

Q ma x

Costo medio

P E q C

Q eq

D

G

Figura: Equilibrio en mercado deseguros



Pero la selección adversa no siempre da resultadosinecientes

rec o

B


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En la gura, el equilibrio eseciente.

Ocurre si las diferencias de riesgono son muchas entre individuos osi son muy adversos al riesgo.

Cantidad

Demanda

Costo marginal

A

E

F

Q ma x

Costo medio

P E q G

Figura: Equilibrio eciente conselección adversa



Selección adversa y desaparición del mercado

E l h ilib i

rec o

B


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En la gura, no hay equilibrio.El mercado de segurosdesaparece.

Ocurre, por ejemplo, si empresasajustan el precio del seguro alcosto promedio del períodoanterior.

Cantidad

Demanda

Costo marginal

A

E

F

Q ma x

Costo medio

G

Figura: Mercado desaparece conselección adversa



Politicas para aumentar la eciencia en el mercado deseguros

Obligación de contratar seguro.

S b idi l ió d l


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Subsidio a la contratación del seguro.Uniformidad de precios en variables observables (género, edad)puede tener efectos positivos o negativos sobre la cobertura.



Seguros y selección adversaMuchas compañías de seguro competitivas.

Agentes con probabilidad de accidente π1 y π2 con π1 < π 2.

A t i W id t W L


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Agentes con riqueza W , con accidente, W − L.Agentes adversos al riesgo, rmas neutrales al riesgo (LGN).

Precio del seguro: p, si se paga pz, se recibe z en caso de siniestro.



Problema del agenteAgente tipo i:

Maxz

π iu(W − L − pz + z) + (1 − π i )u(W − pz))


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CPO respecto a z:

u (W − L − pzi + z i )u (W − pzi )

= (1 − π i ) pπ i (1 − p)

Información simétrica : Si pi = πi cada agente se asegura completa-mente.Selección adversa :

π1 < π 2 ⇒ 1 − π1

π1 >

1 − π2

π2 ⇒ z

1 < z 2

Si π1 < p < π 2, agente 1 se subasegura y agente 2 se sobreasegura.⇒ Aseguradora obtiene pérdidas ⇒ Fija p = π2 y asegura solamente alos agentes de mayor riesgo.



Grácamente

Siniestro1 − p

p

1 − π 1

π i


131/137

Sin siniestroW

W − LO

1 − π 2

π 2



Cont . . .1 Para la empresa, es más caro ofrecer seguro a agentes con

menos accidentes.

2 Si pudiera distinguirlos ofrecería seguro que elimina riesgo a


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Si pudiera distinguirlos, ofrecería seguro que elimina riesgo acada uno.

3 Si ofrece dos precios, los de alto riesgo se hacen pasar por bajoriesgo.

4

Si ofrece un precio, hay sobreaseguramiento de agentes de altoriesgo y subaseguramiento de agentes de bajo riesgo.



Seguros con cobertura y preciosA menudo, seguros ofrecen paquetes de cobertura y precios ( p, z).

Firmas en competencia ofrecen dos tipos de contratos: Pooling (igual

para todos) y Separantes (uno para cada tipo)


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para todos) y Separantes (uno para cada tipo).



Contratos pooling1 Contratos de tipo pooling no son viables: Enfrentan el problema

del descreme de clientes .2 Competencia implica utilidades nulas: precio ρ = qπ1 + (1 − q )π2

E l l D d l i 1 d l


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3 En la gura, el contrato D descrema a los agentes tipo 1 delcontrato C ⇒ incompatible con competencia.



Descreme de clientes en seguros de tipo Pooling

Siniestro

1 − π 1

π i


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Sin siniestroW

W − LO

1 − p p

DC



Contratos separantesEl seguro separante debe satisfacer:

1 A cada agente se le cobra de acuerdo al riesgo ⇒ utilidadesnulas.

2 Ag t d ti 2 i h ti 1 CI tá


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2 Agentes de tipo 2 no quieren hacerse pasar por tipo 1. CI 2 estáactiva: Si no lo está la competencia podría ofrecer un contratomejor a los agentes 1 y obtener utilidades.

3 Agentes tipo 2 tienen seguro completo.4 Agentes tipo 1 con seguro parcial.

Pero es posible que no exista un equilibrio (cuando agentes de tipo2 son muchos, una aseguradora puede ofrecer un contrato pooling yobtener benecios positivos).

En tal caso, sólo seguro para tipo 2 de agentes.



Equilibrio separante en seguros

Siniestro

1 − π 1

π i


137/137

Sin siniestroW

W − LO

1 − π 2

π 2

C 2C 1


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In5204 Informacion Asimetrica